Neapibrėžtumo principas yra pagrindinis mikropasaulio dėsnis. Tai gali būti laikoma ypatinga papildomumo principo išraiška.

Klasikinėje mechanikoje dalelė juda tam tikra trajektorija ir bet kuriuo laiko momentu galima tiksliai nustatyti jos koordinates ir impulsą. Kalbant apie mikrodaleles, ši mintis yra neteisinga. Mikrodalelė neturi aiškiai apibrėžtos trajektorijos, ji turi ir dalelės, ir bangos savybių (bangos-dalelės dvilypumas). Šiuo atveju sąvoka „bangos ilgis tam tikrame taške“ neturi fizinės reikšmės, o kadangi mikrodalelės impulsas išreiškiamas per bangos ilgį - p=Į/ l, tada išplaukia, kad tam tikrą impulsą turinčios mikrodalelės koordinatė yra visiškai neapibrėžta, ir atvirkščiai.

W. Heisenbergas (1927), atsižvelgdamas į dvejopą mikrodalelių prigimtį, priėjo prie išvados, kad neįmanoma vienu metu apibūdinti mikrodalelės tiek koordinatėmis, tiek impulsu kokiu nors iš anksto nustatytu tikslumu.

Šios nelygybės vadinamos Heisenbergo neapibrėžtumo ryšiais:

Δx Δ p x ≥ h,Δ yΔp y ≥ h,Δ zΔp z ≥ h.

Čia Δx, Δy, Δz reiškia koordinačių intervalus, kuriuose galima lokalizuoti mikrodalelę (šie intervalai yra koordinačių neapibrėžtis), Δ p x , Δ p y , Δ p z reiškia impulsų projekcijų į koordinačių ašis intervalus x, y, z, h– Planko konstanta. Pagal neapibrėžtumo principą, kuo tiksliau užfiksuojamas impulsas, tuo koordinatėje bus didesnė neapibrėžtis, ir atvirkščiai.

Korespondencijos principas

Tobulėjant mokslui ir gilėjant sukauptoms žinioms, naujos teorijos tampa tikslesnės. Naujos teorijos apima vis platesnius materialaus pasaulio horizontus ir skverbiasi į iki tol netyrinėtas gelmes. Dinaminės teorijos pakeičiamos statinėmis.

Kiekviena pagrindinė teorija turi tam tikras taikymo ribas. Todėl naujos teorijos atsiradimas nereiškia visiško senosios paneigimo. Taigi kūnų judėjimas makrokosme, kurio greitis yra žymiai mažesnis už šviesos greitį, visada bus aprašytas klasikinės Niutono mechanikos. Tačiau esant greičiui, palyginamam su šviesos greičiu (reliatyvistiniais greičiais), Niutono mechanika netaikoma.

Objektyviai žiūrint, yra pagrindinių fizinių teorijų tęstinumas. Tai yra korespondencijos principas, kurį galima suformuluoti taip: jokia nauja teorija negali galioti, jei joje nėra kaip ribojančio atvejo senosios teorijos, susijusios su tais pačiais reiškiniais, nes senoji teorija jau pasitvirtino savo srityje.

3.4. Sistemos būsenos samprata. Laplaso determinizmas

Klasikinėje fizikoje sistema suprantama kaip kai kurių dalių, tam tikru būdu sujungtų viena su kita, rinkinys. Šios sistemos dalys (elementai) gali turėti įtakos viena kitai, todėl daroma prielaida, kad jų sąveika visada gali būti vertinama sąveikaujančių sistemos elementų priežasties ir pasekmės ryšių požiūriu.

Filosofinė doktrina apie materialaus ir dvasinio pasaulio reiškinių prigimtinio santykio ir tarpusavio priklausomybės objektyvumą vadinama. determinizmas. Pagrindinė determinizmo samprata yra egzistavimas priežastingumas; Priežastingumas atsiranda tada, kai vienas reiškinys sukelia kitą reiškinį (efektą).

Klasikinė fizika laikosi griežto determinizmo, kuris vadinamas Laplaso, pozicijos – būtent Pierre'as Simonas Laplasas paskelbė priežastingumo principą kaip pagrindinį gamtos dėsnį. Laplasas manė, kad jeigu yra žinoma sistemos elementų (kai kurių kūnų) vieta ir joje veikiančios jėgos, tai galima visiškai užtikrintai numatyti, kaip kiekvienas šios sistemos kūnas judės dabar ir ateityje. Jis rašė: „Dabartinę Visatos būseną turime laikyti ankstesnės būsenos pasekmė ir vėlesnės būsenos priežastimi. Protas, kuris tam tikru momentu žinotų visas gamtoje veikiančias jėgas ir santykines visų ją sudarančių subjektų padėtis, jei jis vis dar būtų toks platus, kad galėtų atsižvelgti į visus šiuos duomenis, judesius apimtų vienoje ir toje pačioje formulėje. didžiausių Visatos kūnų ir lengviausių atomų. Jam niekas nebūtų neaiškus, o ateitis, kaip ir praeitis, stovėtų prieš akis. Tradiciškai ši hipotetinė būtybė, galinti (pagal Laplaso) numatyti Visatos vystymąsi, moksle vadinama „Laplaso demonu“.

Klasikiniu gamtos mokslų raidos laikotarpiu buvo patvirtinta mintis, kad tik dinamiški dėsniai visiškai apibūdina priežastingumą gamtoje.

Laplasas visą pasaulį, įskaitant fiziologinius, psichologinius ir socialinius reiškinius, bandė paaiškinti mechanistinio determinizmo požiūriu, kurį laikė metodologiniu bet kokio mokslo konstravimo principu. Laplasas įžvelgė mokslo žinių formos pavyzdį dangaus mechanikoje. Taigi Laplaso determinizmas neigia objektyvią atsitiktinumo prigimtį, įvykio tikimybės sampratą.

Tolesnė gamtos mokslų plėtra paskatino naujas priežasties ir pasekmės idėjas. Kai kurių natūralių procesų priežastis sunku nustatyti, pavyzdžiui, radioaktyvus skilimas vyksta atsitiktinai. Neįmanoma vienareikšmiškai susieti α arba β dalelės „išėjimo“ iš branduolio laiko ir jos energijos vertės. Tokie procesai yra objektyviai atsitiktiniai. Ypač daug tokių pavyzdžių yra biologijoje. Šiuolaikiniame gamtos moksle šiuolaikinis determinizmas siūlo įvairias, objektyviai egzistuojančias procesų ir reiškinių tarpusavio sąsajų formas, kurių daugelis išreiškia ryšiais, kurie neturi ryškių priežastinių ryšių, tai yra, neturi vieno generavimo momentų. kitas. Tai erdvės ir laiko ryšiai, simetrijos ryšiai ir tam tikros funkcinės priklausomybės, tikimybiniai ryšiai ir kt. Tačiau visos realių reiškinių sąveikų formos formuojasi visuotinio aktyvaus priežastingumo pagrindu, už kurio ribų neegzistuoja nė vienas tikrovės reiškinys, o tai reiškia, kad reiškinių sąveika yra labai svarbi. įskaitant vadinamuosius atsitiktinius reiškinius, kurių visumoje pasireiškia statiniai dėsniai.

Mokslas toliau vystosi ir yra praturtintas naujomis sąvokomis, dėsniais ir principais, o tai rodo Laplaso determinizmo ribotumą. Tačiau klasikinė fizika, ypač klasikinė mechanika, ir šiandien turi savo taikymo nišą. Jos dėsniai gana taikomi santykinai lėtiems judesiams, kurių greitis yra žymiai mažesnis už šviesos greitį. Klasikinės fizikos svarbą šiuolaikiniame laikotarpyje gerai apibrėžė vienas iš kvantinės mechanikos kūrėjų Nielsas Bohras: „Kad ir kiek reiškiniai peržengtų klasikinį fizikinį paaiškinimą, visi eksperimentiniai duomenys turi būti aprašyti naudojant klasikines sąvokas. To priežastis yra tiesiog nurodyti tikslią žodžio „eksperimentas“ reikšmę. Žodžiu „eksperimentas“ nurodome situaciją, kai galime tiksliai pasakyti kitiems, ką padarėme ir ko tiksliai išmokome. Todėl eksperimentinė sąranka ir stebėjimo rezultatai turi būti apibūdinti vienareikšmiškai klasikinės fizikos kalba.

NEAPIBRĖŽTUMO PRINCIPAS:

Neapibrėžtumo principas – pagrindinė kvantinės teorijos pozicija, teigianti, kad bet kuri fizinė sistema negali būti būsenų, kuriose jos inercijos centro ir impulso koordinatės vienu metu įgautų tiksliai apibrėžtas, tikslias reikšmes. Kiekybiškai neapibrėžtumo principas suformuluotas taip. Jei ∆x yra sistemos inercijos centro x koordinatės vertės neapibrėžtis, o ∆p x yra impulso p projekcijos į x ašį neapibrėžtis, tada šių neapibrėžčių sandauga turi būti tokia. dydis ne mažesnis už Planko konstantą ħ. Panašios nelygybės turi būti patenkintos bet kuriai vadinamųjų porai kanoniškai konjuguoti kintamuosius, pvz., y koordinates ir impulso p y projekciją į y ašį, z koordinates ir impulso p z projekciją. Jei padėties ir impulso neapibrėžtumais turime omenyje šių fizikinių dydžių vidutinius kvadratinius nuokrypius nuo jų vidutinių verčių, tai neapibrėžtumo principas jiems turi tokią formą:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Dėl ħ mažumo, palyginti su to paties matmens makroskopiniais dydžiais, neapibrėžties principo veikimas yra reikšmingas daugiausia atominių (ir mažesnių) mastelių reiškiniams ir nepasireiškia eksperimentuose su makroskopiniais kūnais.

Iš neapibrėžtumo principo išplaukia, kad kuo tiksliau apibrėžtas vienas iš nelygybės dydžių, tuo mažiau tikra kito reikšmė. Joks eksperimentas negali vienu metu tiksliai išmatuoti tokių dinaminių kintamųjų; Be to, matavimų neapibrėžtis siejama ne su eksperimentinės technologijos netobulumu, o su objektyviomis materijos savybėmis.

Neapibrėžtumo principas, kurį 1927 metais atrado vokiečių fizikas W. Heisenbergas, buvo svarbus žingsnis aiškinantis atominių reiškinių dėsnius ir kuriant kvantinę mechaniką. Esminis mikroskopinių objektų bruožas yra jų dalelių banga. Dalelės būseną visiškai lemia banginė funkcija (dydis, visiškai apibūdinantis mikroobjekto (elektrono, protono, atomo, molekulės) ir apskritai bet kurios kvantinės sistemos būseną). Dalelę galima aptikti bet kuriame erdvės taške, kuriame bangos funkcija nėra lygi nuliui. Todėl eksperimentų, skirtų, pavyzdžiui, koordinatėms, rezultatai yra tikimybinio pobūdžio.

(Pavyzdys: elektrono judėjimas reiškia jo paties bangos sklidimą. Jei elektronų spindulį iššausite pro siaurą skylę sienoje: siauras spindulys praeis pro ją. Bet jei padarysite šią skylę dar mažesnę, jo skersmuo yra lygus elektrono bangos ilgiui, tada elektronų spindulys išsisklaidys į visas puses Ir tai nėra artimiausių sienos atomų nukrypimas, kurį galima pašalinti: tai atsiranda dėl bangos. elektrono prigimtis Pabandykite nuspėti, kas atsitiks šalia elektrono, kuris praėjo per sieną, ir jūs būsite bejėgis, kuriame taške jis susikerta su siena, bet jūs negalite pasakyti, koks jis bus skersine kryptimi įgyti, priešingai, norint tiksliai nustatyti, kad elektronas pasirodys su tokiu ir tokiu impulsu pradine kryptimi, reikia padidinti skylę taip, kad elektronų banga praeitų tiesiai, tik šiek tiek skirstant į visas puses į difrakciją bet tada neįmanoma tiksliai pasakyti, kur elektrono dalelė praėjo per sieną: skylė plati. Kiek įgyjate impulso nustatymo tikslumą, tiek prarandate tikslumą, kuriuo žinoma jo padėtis.

Tai yra Heisenbergo neapibrėžtumo principas. Jis suvaidino nepaprastai svarbų vaidmenį kuriant matematinį aparatą, apibūdinantį dalelių bangas atomuose. Griežtas jo aiškinimas atliekant eksperimentus su elektronais yra toks: kaip ir šviesos bangos, elektronai priešinasi bet kokiems bandymams atlikti matavimus itin tiksliai. Šis principas taip pat keičia Bohro atomo vaizdą. Galima tiksliai nustatyti elektrono impulsą (taigi ir jo energijos lygį) kai kuriose jo orbitose, tačiau jo vieta bus visiškai nežinoma: nieko negalima pasakyti apie tai, kur jis yra. Iš čia aišku, kad nubrėžti aiškią elektrono orbitą ir pažymėti ją apskritimo pavidalu neturi jokios reikšmės.)

Vadinasi, atliekant identiškų eksperimentų seriją, pagal tą patį koordinačių apibrėžimą, identiškose sistemose kaskart gaunami skirtingi rezultatai. Tačiau kai kurios vertybės bus labiau tikėtinos nei kitos, tai reiškia, kad jos pasirodys dažniau. Santykinis tam tikrų koordinačių reikšmių atsiradimo dažnis yra proporcingas bangos funkcijos modulio kvadratui atitinkamuose erdvės taškuose. Todėl dažniausiai bus gaunamos koordinačių reikšmės, kurios yra netoli bangos funkcijos maksimumo. Tačiau tam tikras koordinačių verčių išsibarstymas, tam tikras neapibrėžtumas (maksimalaus pusės pločio tvarka) yra neišvengiami. Tas pats pasakytina ir apie impulsų matavimą.

Taigi, koordinatės ir impulso sąvokos klasikine prasme negali būti taikomos mikroskopiniams objektams. Naudojant šiuos dydžius mikroskopinei sistemai apibūdinti, jų interpretacijoje būtina įvesti kvantines pataisas. Šis pakeitimas yra neapibrėžtumo principas.

Energijos ε ir laiko t neapibrėžtumo principas turi šiek tiek kitokią reikšmę:

∆ε ∆t ≥ ħ

Jei sistema yra stacionarioje būsenoje, tai iš neapibrėžtumo principo išplaukia, kad net ir tokioje būsenoje sistemos energija gali būti matuojama tik ne didesniu kaip ħ/∆t tikslumu, kur ∆t yra sistemos veikimo trukmė. matavimo procesas. To priežastis yra sistemos sąveika su matavimo prietaisu, o šiuo atveju taikomas neapibrėžties principas reiškia, kad į matavimo prietaiso ir tiriamos sistemos sąveikos energiją galima atsižvelgti tik ħ/ tikslumu. ∆t.

Mokslinių teorijų, ypač Niutono gravitacijos teorijos, sėkmės paveiktas prancūzų mokslininkas Pierre'as Laplasas XIX a. buvo sukurtas vaizdas į Visatą kaip visiškai determinuotą objektą. Laplasas tikėjo, kad turi būti aibė mokslinių dėsnių, kurie leistų numatyti viską, kas gali nutikti Visatoje, jei tik žinomas išsamus jos būsenos tam tikru momentu aprašymas. Pavyzdžiui, jei žinotume Saulės ir planetų padėtis, atitinkančias tam tikrą laiko momentą, tai naudodamiesi Niutono dėsniais galėtume apskaičiuoti, kokioje būsenoje Saulės sistema būtų bet kuriuo kitu laiko momentu. Šiuo atveju determinizmas yra gana akivaizdus, ​​tačiau Laplasas nuėjo toliau, teigdamas, kad viskam, įskaitant ir žmogaus elgesį, galioja panašūs dėsniai.

Mokslinio determinizmo doktrina sulaukė didelio pasipriešinimo iš daugelio, kurie manė, kad tai apribojo laisvą Dievo įsikišimą į mūsų pasaulį; nepaisant to, ši idėja išliko bendra moksline hipoteze pačioje mūsų amžiaus pradžioje. Vienas iš pirmųjų požymių, rodančių, kad reikia atsisakyti determinizmo, buvo dviejų anglų fizikų Johno Rayleigho ir Jameso Jeanso skaičiavimų rezultatai, iš kurių išplaukė, kad karštas objektas, pavyzdžiui, žvaigždė, visą laiką turėtų spinduliuoti be galo daugiau energijos. Pagal tuomet žinomus dėsnius, įkaitęs kūnas turi vienodai skleisti visų dažnių elektromagnetines bangas (pavyzdžiui, radijo bangas, matomą šviesą, rentgeno spindulius). Tai reiškia, kad toks pat energijos kiekis turi būti išspinduliuotas tiek bangomis, kurių dažnis yra nuo vieno iki dviejų milijonų milijonų bangų per sekundę, tiek bangomis, kurių dažnis yra nuo dviejų iki trijų milijonų bangų per sekundę. . O kadangi skirtingų dažnių yra be galo daug, tai bendra spinduliuojama energija turi būti begalinė.

Siekdamas atsikratyti šios iš pažiūros absurdiškos išvados, vokiečių mokslininkas Maxas Planckas 1900 m. priėmė hipotezę, kad šviesa, rentgeno spinduliai ir kitos bangos negali būti spinduliuojamos savavališkai, o turi būti išspinduliuojamos tik tam tikromis dalimis, kurias Planckas pavadino kvantais. Be to, Planckas pasiūlė, kad kiekvienas spinduliuotės kvantas neša tam tikrą energijos kiekį, kuris yra didesnis, kuo didesnis bangų dažnis. Taigi, esant pakankamai aukštam dažniui, vieno kvanto energija gali viršyti turimą energijos kiekį ir dėl to aukšto dažnio spinduliuotė bus slopinama, o greitis, kuriuo kūnas netenka energijos, bus baigtinis.

Kvantinė hipotezė puikiai atitiko pastebėtus karštų kūnų spinduliuotės intensyvumus, tačiau ką ji reiškė determinizmui, buvo aišku tik 1926 m., kai kitas vokiečių mokslininkas Werneris Heisenbergas suformulavo garsųjį neapibrėžtumo principą. Norėdami nuspėti, kokia bus dalelės padėtis ir greitis, turite mokėti tiksliai išmatuoti jos padėtį ir greitį šiuo metu. Akivaizdu, kad norint tai padaryti, šviesa turi būti nukreipta į dalelę. Kai kurios šviesos bangos bus jo išsklaidytos, todėl mes nustatysime dalelės padėtį erdvėje. Tačiau šio matavimo tikslumas bus ne didesnis nei atstumas tarp dviejų gretimų bangų keterų, todėl norint tiksliai išmatuoti dalelės padėtį, reikia trumpos bangos šviesos. Remiantis Plancko hipoteze, šviesa negali būti naudojama savavališkai mažomis dalimis, ir nėra mažesnės dalies nei vienas kvantas. Šis šviesos kvantas sutrikdys dalelės judėjimą ir nenuspėjamai pakeis jos greitį. Be to, kuo tiksliau išmatuojama padėtis, tuo trumpesni turėtų būti šviesos bangos ilgiai, taigi, tuo didesnė bus vieno kvanto energija. Tai reiškia, kad dalelių greičio sutrikimas padidės. Kitaip tariant, kuo tiksliau bandysite išmatuoti dalelės padėtį, tuo tikslesni bus jos greičio matavimai, ir atvirkščiai. Heisenbergas parodė, kad dalelės padėties neapibrėžtis, padauginta iš jos greičio ir masės neapibrėžtumo, negali būti mažesnė už tam tikrą skaičių, kuris dabar vadinamas Planko konstanta. Šis skaičius nepriklauso nei nuo būdo, kuriuo matuojama dalelės padėtis ar greitis, nei nuo šios dalelės tipo, t.y., Heisenbergo neapibrėžtumo principas yra pagrindinė, privaloma mūsų pasaulio savybė.

Neapibrėžtumo principas turi toli siekiančių pasekmių, susijusių su mūsų suvokimu apie mus supantį pasaulį. Net po daugiau nei penkiasdešimties metų daugelis filosofų su jais galutinai nesutiko, ir šios pasekmės vis dar yra diskusijų objektas. Neapibrėžtumo principas reiškė Laplaso svajonių apie mokslinę teoriją, kuri pateiktų visiškai deterministinį Visatos modelį, pabaigą: iš tiesų, kaip galima tiksliai numatyti ateitį net negalint tiksliai išmatuoti Visatos būsenos šiuo metu. momentas! Žinoma, galime įsivaizduoti, kad egzistuoja tam tikras dėsnių rinkinys, kuris visiškai nulemia įvykius kokiai nors antgamtinei būtybei, kuri gali stebėti esamą Visatos būseną niekaip jos netrikdydama. Tačiau tokie Visatos modeliai mums, paprastiems mirtingiesiems, neįdomūs. Galbūt geriau būtų panaudoti „ekonomiškumo“ principą, kuris vadinamas „Occamo skustuvo“ principu (W. Ockham /1285-1349/ - anglų filosofas. „Occam's razor“ principo esmė: sąvokos, kurių negalima patikrinti patirtimi, turėtų būti pašalintos iš mokslo – red. pastaba) paimti ir iškirpti visas teorijos nuostatas, kurios nėra pastebimos. Taikydami šį metodą, Werneris Heisenbergas, Erwinas Schrödingeris ir Paulas Diracas XX amžiaus dešimtmetyje peržiūrėjo mechaniką ir priėjo prie naujos teorijos – kvantinės mechanikos, kuri buvo pagrįsta neapibrėžtumo principu. Kvantinėje mechanikoje dalelės nebeturi tokių apibrėžtų ir tarpusavyje nepriklausomų charakteristikų kaip padėtis erdvėje ir greitis, kurios nėra stebimos. Vietoj to, jiems būdinga kvantinė būsena, kuri yra tam tikras padėties ir greičio derinys.

Paprastai kvantinė mechanika nenumato, kad stebėjimas turėtų turėti vieną konkretų rezultatą. Vietoj to, jis numato daugybę skirtingų rezultatų ir pateikia kiekvieno iš jų tikimybę. Tai reiškia, kad jei atliktume tą patį matavimą daugeliui identiškų sistemų, kurių pradinės būsenos yra vienodos, gautume, kad vienu atveju matavimo rezultatas yra lygus A, kitu - B ir tt. gali nuspėti kiek Apytiksliais atvejais rezultatas bus lygus A ir B, tačiau kiekvieno konkretaus matavimo rezultato nustatyti neįmanoma. Taigi kvantinė mechanika į mokslą įveda neišvengiamą nenuspėjamumo ar atsitiktinumo elementą. Einšteinas labai griežtai pasisakė prieš šią koncepciją, nepaisant milžiniško vaidmens, kurį jis pats atliko ją plėtojant. Už didžiulį indėlį į kvantinę teoriją Einšteinas buvo apdovanotas Nobelio premija. Tačiau jis niekada negalėjo sutikti, kad visatą valdo atsitiktinumas. Visi Einšteino jausmai buvo išreikšti jo garsiajame pareiškime: „Dievas nežaidžia kauliukais“. Tačiau dauguma kitų mokslininkų buvo linkę priimti kvantinę mechaniką, nes ji puikiai sutapo su eksperimentu. Kvantinė mechanika iš tiesų yra nuostabi teorija, kuria grindžiamas beveik visas šiuolaikinis mokslas ir technologija. Kvantinės mechanikos principai sudaro puslaidininkinių ir integrinių grandynų, kurie yra svarbiausia elektroninių prietaisų, tokių kaip televizoriai ir elektroniniai kompiuteriai, dalis, veikimo pagrindas. Šiuolaikinė chemija ir biologija remiasi kvantine mechanika. Vienintelės fizikos sritys, kuriose kvantinė mechanika dar tinkamai nenaudojama, yra gravitacijos teorija ir didelio masto Visatos sandaros teorija.

Nepaisant to, kad šviesos spinduliuotę sudaro bangos, vis dėlto, remiantis Plancko hipoteze, šviesa tam tikra prasme elgiasi taip, tarsi ją sudarytų dalelės: šviesos emisija ir sugertis vyksta tik porcijų arba kvantų pavidalu. Heisenbergo neapibrėžtumo principas sako, kad dalelės tam tikra prasme elgiasi kaip bangos: jos neturi konkrečios padėties erdvėje, bet yra „užteptos“ ant jos tam tikru tikimybių pasiskirstymu. Kvantinė mechaninė teorija naudoja visiškai naują matematinį aparatą, kuris nebeapibūdina paties realaus pasaulio, remdamasis idėjomis apie daleles ir bangas; šias sąvokas dabar galima priskirti tik šio pasaulio stebėjimų rezultatams. Taigi kvantinėje mechanikoje atsiranda dalinis bangų dualizmas: vienais atvejais patogu daleles laikyti bangomis, o kitais – bangas geriau laikyti dalelėmis. Iš to išplaukia viena svarbi išvada: galime stebėti vadinamuosius trukdžius tarp dviejų dalelių bangų. Vieno iš jų bangų keteros gali, pavyzdžiui, sutapti su kito įdubomis. Tada abi bangos viena kitą panaikina, o ne sustiprina, susumadamos, kaip galima tikėtis, į aukštesnes bangas (4.1 pav.). Gerai žinomas šviesos trukdžių pavyzdys – muilo burbulai, mirgantys skirtingomis vaivorykštės spalvomis. Šis reiškinys atsiranda dėl šviesos atspindėjimo nuo dviejų plonos vandens plėvelės paviršių, kurie sudaro burbulą. Baltoje šviesoje yra visų rūšių bangos ilgiai, atitinkantys skirtingas spalvas. Kai kurių bangų keteros, atsispindėjusios nuo vieno iš muilo plėvelės paviršių, sutampa su tokio pat ilgio bangų lovomis, atsispindėjusiomis nuo antrojo burbulo paviršiaus. Tada atsispindėjusioje šviesoje trūks šiuos bangos ilgius atitinkančių spalvų, o atsispindėjusi šviesa atrodys įvairiaspalvė.

Taigi dėl dualizmo, atsiradusio kvantinėje mechanikoje, dalelės taip pat gali patirti trukdžių. Gerai žinomas tokių dalelių trukdžių pavyzdys – eksperimentas su dviem plyšiais ekrane (4.2 pav.). Apsvarstykite ekraną, kuriame iškirpti du siauri lygiagrečiai plyšiai. Vienoje ekrano pusėje su plyšiais yra tam tikros spalvos (t.y. tam tikro bangos ilgio) šviesos šaltinis. Didžioji dalis šviesos patenka į ekrano paviršių, tačiau nedidelė jos dalis praeis pro plyšius. Tada įsivaizduokite kitoje ekrano pusėje įrengtą stebėjimo ekraną su plyšiais iš šviesos šaltinio. Tada šviesos bangos iš abiejų plyšių pasieks bet kurį stebėjimo ekrano tašką. Tačiau atstumas, kurį šviesa nukeliauja per plyšius nuo šaltinio iki ekrano, paprastai skirsis. Tai reiškia, kad pro plyšius einančios bangos į ekraną smogs skirtingomis fazėmis: kai kur viena kitą silpnins, o kitur – sustiprins. Dėl to ekranas gaus būdingą vaizdą, sudarytą iš tamsių ir šviesių juostelių.

Keista, bet lygiai tokios pat juostos atsiranda pakeitus šviesos šaltinį tam tikru greičiu išspinduliuojamų dalelių, tarkime, elektronų šaltiniu (tai reiškia, kad jos atitinka tam tikro ilgio bangas). Aprašytas reiškinys yra dar keistesnis, nes jei yra tik vienas plyšys, neatsiranda juostų ir ekrane atsiranda tiesiog vienodas elektronų pasiskirstymas. Galima daryti prielaidą, kad dar vienas plyšys tiesiog padidintų elektronų, atsitrenkiančių į kiekvieną ekrano tašką, skaičių, tačiau iš tikrųjų dėl trukdžių šių elektronų skaičius kai kuriose vietose, atvirkščiai, mažėja. Jei vienas elektronas vienu metu būtų perleistas per plyšius, būtų galima tikėtis, kad kiekvienas iš jų praeis arba per vieną, arba per kitą plyšį, t. y. elgtųsi taip, tarsi plyšys, per kurį jis praėjo, būtų vienintelis, ekrane turėtų pasirodyti vienodas pasiskirstymas. Tačiau iš tikrųjų juostos atsiranda net tada, kai elektronai išleidžiami po vieną. Todėl kiekvienas elektronas turi praeiti pro abu plyšius iš karto!

Dalelių trukdžių reiškinys tapo lemiamu mūsų supratimui apie atomų sandarą – tuos mažiausius „statybinius blokus“, kurie yra nagrinėjami chemijoje ir biologijoje ir iš kurių esame pastatyti mes patys ir viskas aplinkui. Šimtmečio pradžioje buvo manoma, kad atomai yra panašūs į Saulės sistemą: elektronai (dalelės, turinčios neigiamą elektros krūvį), kaip ir planetos aplink Saulę, sukasi aplink centre esančią šerdį, kuri yra teigiamai įkrauta. Buvo daroma prielaida, kad elektronus savo orbitose laiko patrauklios jėgos tarp teigiamų ir neigiamų krūvių, panašiai kaip gravitacinė trauka tarp Saulės ir planetų neleidžia planetoms palikti savo orbitų. Šis paaiškinimas susidūrė su tokiais sunkumais: prieš atsirandant kvantinei mechanikai, mechanikos ir elektros dėsniai numatė, kad elektronai praras energiją, todėl spirale pasisuks link atomo centro ir nukris į branduolį. Tai reikštų, kad atomai ir kartu su jais, žinoma, visa materija turėtų greitai subyrėti į labai didelio tankio būseną. Ypatingą šios problemos sprendimą 1913 m. rado danų mokslininkas Nielsas Bohras. Bohras teigė, kad elektronai negali judėti jokiomis orbitomis, o tik tomis, kurios yra tam tikrais konkrečiais atstumais nuo centrinio branduolio. Jei dar būtų daroma prielaida, kad kiekvienoje tokioje orbitoje gali būti tik vienas ar du elektronai, tai atomo žlugimo problema būtų išspręsta, nes tada elektronai, judėdami spirale centro link, galėtų užpildyti tik minimaliu spinduliu ir energija turinčias orbitas. .

Šis modelis puikiai paaiškino paprasčiausio atomo – vandenilio atomo, kuriame aplink branduolį sukasi tik vienas elektronas, sandarą. Tačiau nebuvo aišku, kaip tą patį požiūrį taikyti sudėtingesniems atomams. Be to, riboto leidžiamų orbitų skaičiaus prielaida atrodė gana savavališka. Šį sunkumą išsprendė nauja teorija – kvantinė mechanika. Paaiškėjo, kad aplink branduolį besisukantį elektroną galima įsivaizduoti kaip bangą, kurios ilgis priklauso nuo jos greičio. Išilgai kai kurių orbitų tinka sveikasis skaičius (o ne trupmeninis) elektronų bangos ilgių skaičius. Judant šiomis orbitomis, kiekvienos orbitos bangų keteros atsidurs toje pačioje vietoje, todėl bangos susidės; tokios orbitos priskiriamos Boro leidžiamoms orbitoms. O tose orbitose, iš kurių netelpa sveikasis skaičius elektronų bangų ilgių, kiekvieną keterą, kai elektronai sukasi, anksčiau ar vėliau kompensuoja lovelis; tokios orbitos nebus leidžiamos.

Amerikiečių mokslininkas Richardas Feynmanas sugalvojo gražų būdą, leidžiantį vizualizuoti bangų ir dalelių dvilypumą. Feynmanas pristatė vadinamąjį trajektorijų sumavimą. Taikant šį metodą, skirtingai nei klasikinėje nekvantinėje teorijoje, nėra prielaidos, kad dalelė turėtų turėti vieną trajektoriją erdvėlaikyje, o atvirkščiai, manoma, kad dalelė gali judėti iš A į B bet kokiu įmanomu keliu. kelias. Kiekviena trajektorija turi du su ja susietus skaičius: vienas iš jų apibūdina bangos dydį, o kitas – jos padėtį cikle (viršūnė arba duburys). Norint nustatyti perėjimo iš A į B tikimybę, reikia susumuoti visų šių trajektorijų bangas. Jei palyginsite kelias gretimas trajektorijas, jų fazės arba padėtis cikle labai skirsis. Tai reiškia, kad tokias trajektorijas atitinkančios bangos beveik visiškai panaikins viena kitą. Tačiau kai kurių gretimų trajektorijų šeimų fazės mažai keisis, kai pereina nuo trajektorijos prie trajektorijos, o atitinkamos bangos viena kitos nepanaikins. Tokios trajektorijos priklauso Boro leidžiamoms orbitoms.

Remiantis tokiomis idėjomis, parašytomis konkrečia matematine forma, buvo galima naudojant gana paprastą schemą apskaičiuoti leistinas orbitas sudėtingesniems atomams ir netgi molekulėms, susidedančioms iš kelių atomų, kuriuos laiko kartu elektronai, kurių orbitos apima daugiau nei vienas branduolys. Kadangi molekulių struktūra ir tarp jų vykstančios reakcijos yra visos chemijos ir visos biologijos pagrindas, kvantinė mechanika iš principo leidžia nuspėti viską, ką matome aplinkui neapibrėžtumo principo leidžiamu tikslumu. (Tačiau praktikoje sistemų, kuriose yra daug elektronų, skaičiavimai yra tokie sudėtingi, kad jų tiesiog neįmanoma atlikti).

Atrodo, kad didelio masto Visatos struktūra paklūsta bendrajai Einšteino reliatyvumo teorijai. Ši teorija vadinama klasikine, nes joje neatsižvelgiama į kvantinės mechaninės neapibrėžties principą, į kurį būtina atsižvelgti, kad jis atitiktų kitas teorijas. Stebėjimų rezultatams neprieštaraujame dėl to, kad visi gravitaciniai laukai, su kuriais dažniausiai tenka susidurti, yra labai silpni. Tačiau pagal aukščiau aptartas singuliarumo teoremas gravitacinis laukas turėtų tapti labai stiprus bent dviejose situacijose: juodųjų skylių ir didžiojo sprogimo atveju. Tokiuose stipriuose laukuose kvantinis poveikis turi būti reikšmingas. Todėl klasikinė bendroji reliatyvumo teorija, numačiusi taškus, kuriuose tankis tampa begalinis, tam tikra prasme numatė savo nesėkmę lygiai taip pat, kaip klasikinė (t. y. ne kvantinė) mechanika pasmerkė save žlugti, padarydama išvadą, kad atomai turi būti griūti, kol jų tankis tampa begalinis. Dar neturime visos teorijos, kurioje bendroji reliatyvumo teorija būtų nuosekliai derinama su kvantine mechanika, tačiau žinome kai kurias ateities teorijos savybes. Apie tai, kas išplaukia iš šių savybių, susijusių su juodosiomis skylėmis ir Didžiuoju sprogimu, kalbėsime tolesniuose skyriuose. Dabar pereikime prie naujausių bandymų suvienyti mūsų supratimą apie visas kitas gamtos jėgas į vieną, vieningą kvantinę teoriją.

Heisenbergo neapibrėžtumo principai yra viena iš kvantinės mechanikos problemų, bet pirmiausia kreipiamės į viso fizinio mokslo raidą. XVII amžiaus pabaigoje Izaokas Niutonas padėjo pagrindą moderniajai klasikinei mechanikai. Būtent jis suformulavo ir aprašė pagrindinius jos dėsnius, kurių pagalba galima numatyti mus supančių kūnų elgesį. XIX amžiaus pabaigoje šios nuostatos atrodė neliečiamos ir taikomos visiems gamtos dėsniams. Atrodė, kad fizikos, kaip mokslo, problemos buvo išspręstos.

Tačiau, kaip paaiškėjo, tuo metu apie Visatos savybes buvo žinoma daug mažiau, nei atrodė. Pirmasis akmuo, sutrikdęs klasikinės mechanikos harmoniją, buvo jo nepaklusnumas šviesos bangų sklidimo dėsniams. Taigi, tuo metu labai jaunas elektrodinamikos mokslas buvo priverstas sukurti visiškai kitokias taisykles. Tačiau teoriniams fizikai iškilo problema: kaip suvesti dvi sistemas į bendrą vardiklį. Beje, mokslas vis dar ieško šios problemos sprendimo.

Viską apimančios Niutono mechanikos mitas galutinai buvo sugriautas giliau tyrinėjant atomų sandarą. Britas Ernestas Rutherfordas atrado, kad atomas nėra nedaloma dalelė, kaip manyta anksčiau, bet jame yra neutronų, protonų ir elektronų. Be to, jų elgesys taip pat visiškai neatitiko klasikinės mechanikos postulatų. Jei makropasaulyje gravitacija daugiausia lemia daiktų prigimtį, tai kvantinių dalelių pasaulyje tai yra itin maža sąveikos jėga. Taip buvo padėti pamatai kvantinei mechanikai, kuri taip pat turėjo savo aksiomas. Vienas iš reikšmingų skirtumų tarp šių mažiausių sistemų ir mums įprasto pasaulio yra Heisenbergo neapibrėžtumo principas. Jis aiškiai parodė, kad reikia kitokio požiūrio į šias sistemas.

Heisenbergo neapibrėžtumo principas

XX amžiaus pirmajame ketvirtyje kvantinė mechanika žengė pirmuosius žingsnius, o viso pasaulio fizikai tik suprato, kas iš jos nuostatų mums išplaukia ir kokias perspektyvas ji atveria. Vokiečių fizikas teorinis Werneris Heisenbergas suformulavo savo garsiuosius principus 1927 m. Heisenbergo principai susideda iš to, kad neįmanoma apskaičiuoti tiek erdvinės padėties, tiek kvantinio objekto greičio vienu metu. Pagrindinė to priežastis yra ta, kad matuodami mes jau darome įtaką matuojamai sistemai ir taip ją trikdome. Jeigu mums pažįstamame makrokosmose mes vertiname objektą, tai net žvilgtelėję į jį matome nuo jo atsispindinčią šviesą.

Tačiau Heisenbergo neapibrėžtumo principas sako, kad nors makrokosmose šviesa neturi įtakos išmatuojamam objektui, kvantinių dalelių atveju fotonai (ar bet kokie kiti išvestiniai matavimai) turi didelę įtaką dalelei. Tuo pat metu įdomu pastebėti, kad kvantinė fizika gana pajėgi išmatuoti kūno greitį ar padėtį erdvėje atskirai. Tačiau kuo tikslesni mūsų greičio rodmenys, tuo mažiau žinosime apie savo erdvinę padėtį. Ir atvirkščiai. Tai yra, Heisenbergo neapibrėžtumo principas sukuria tam tikrų sunkumų numatant kvantinių dalelių elgesį. Žodžiu, tai atrodo taip: jie keičia savo elgesį, kai bandome juos stebėti.