Starp fundamentālajām konstantēm ir Bolcmaņa konstante k ieņem īpašu vietu. Jau 1899. gadā M. Planks ierosināja šādas četras skaitliskās konstantes kā galvenās vienotās fizikas konstruēšanā: gaismas ātrumu. c, darbības kvants h, gravitācijas konstante G un Bolcmaņa konstante k. Starp šīm konstantēm k ieņem īpašu vietu. Tas nedefinē elementārus fizikālos procesus un neietilpst dinamikas pamatprincipos, bet nosaka saikni starp mikroskopiskām dinamikas parādībām un makroskopiskām daļiņu stāvokļa īpašībām. Tas ir iekļauts arī dabas pamatlikumā, kas attiecas uz sistēmas entropiju S ar tā stāvokļa termodinamisko varbūtību W:

S=klnW (Bolcmaņa formula)

un fizikālo procesu virziena noteikšana dabā. Īpaša uzmanība Jāatzīmē, ka Bolcmaņa konstantes parādīšanās vienā vai citā klasiskās fizikas formulā katru reizi skaidri norāda uz tās aprakstītās parādības statistisko raksturu. Lai izprastu Bolcmaņa konstantes fizisko būtību, ir jāatklāj milzīgi fizikas slāņi – statistika un termodinamika, evolūcijas teorija un kosmogonija.

L. Bolcmaņa pētījums

Kopš 1866. gada viens pēc otra iznāk austriešu teorētiķa L. Bolcmaņa darbi. Tajos statistikas teorija saņem tik pārliecinošu pamatojumu, ka tā pārvēršas par īstu zinātni fizikālās īpašības daļiņu kolektīvi.

Sadalījumu ieguva Maksvels vienkāršākajam monatomiskās ideālās gāzes gadījumam. 1868. gadā Bolcmans parādīja, ka poliatomiskās gāzes līdzsvara stāvoklī tiks aprakstītas arī ar Maksvela sadalījumu.

Bolcmans Klausiusa darbos attīsta domu, ka gāzes molekulas nevar uzskatīt par atsevišķām materiālie punkti. Poliatomiskajām molekulām ir arī visas molekulas rotācija un to veidojošo atomu vibrācijas. Viņš ievieš molekulu brīvības pakāpju skaitu kā “mainīgo lielumu skaitu, kas nepieciešams, lai noteiktu visu atrašanās vietu sastāvdaļas molekulas telpā un to novietojums viena pret otru” un parāda, ka no eksperimentāliem datiem par gāzu siltumietilpību izriet vienmērīgs enerģijas sadalījums starp dažādām brīvības pakāpēm. Katra brīvības pakāpe rada vienu un to pašu enerģiju

Bolcmans tieši saistīja mikropasaules īpašības ar makropasaules īpašībām. Šeit ir galvenā formula, kas nosaka šīs attiecības:

1/2 mv2 = kT

Kur m Un v- attiecīgi masa un Vidējais ātrums gāzes molekulu kustība, T- gāzes temperatūra (absolūtajā Kelvina skalā) un k- Bolcmana konstante. Šis vienādojums savieno plaisu starp abām pasaulēm, savienojot atomu līmeņa īpašības (kreisajā pusē) ar lielapjoma īpašībām (labajā pusē), kuras var izmērīt, izmantojot cilvēka instrumentus, šajā gadījumā termometrus. Šo attiecību nodrošina Bolcmana konstante k, kas vienāda ar 1,38 x 10-23 J/K.

Pabeidzot sarunu par Bolcmaņa konstanti, vēlos vēlreiz uzsvērt tās fundamentālo nozīmi zinātnē. Tajā ir milzīgi fizikas slāņi – atomisms un vielas uzbūves molekulāri-kinētiskā teorija, statistikas teorija un termisko procesu būtība. Termisko procesu neatgriezeniskuma izpēte atklāja fiziskās evolūcijas būtību, kas koncentrēta Bolcmana formulā S=klnW. Jāuzsver, ka pozīcija, saskaņā ar kuru slēgta sistēma agrāk vai vēlāk sasniegs termodinamiskā līdzsvara stāvokli, ir spēkā tikai izolētām sistēmām un sistēmām stacionārās ārējiem apstākļiem. Mūsu Visumā nepārtraukti notiek procesi, kuru rezultātā mainās tā telpiskās īpašības. Visuma nestacionaritāte neizbēgami noved pie tā, ka tajā nav statistiskā līdzsvara.

Bolcmaņa konstante (k vai k b) ir fiziska konstante, kas nosaka attiecības starp un . Nosaukts pēc Austrijas fiziķa, kurš sniedza lielu ieguldījumu jomā, kurā šai konstantei ir galvenā loma. Tā eksperimentālā vērtība sistēmā ir

k = 1,380\;6505(24)\reizes 10^(-23) / .

Cipari iekavās norāda standarta kļūdu daudzuma vērtības pēdējos ciparus. Principā Bolcmana konstanti var iegūt no absolūtās temperatūras un citu fizikālo konstantu definīcijas. Tomēr Boltzmana konstantes aprēķināšana, izmantojot pirmos principus, ir pārāk sarežģīta un neiespējama ar pašreizējo zināšanu līmeni. Planka vienību dabiskajā sistēmā dabiskā temperatūras vienība ir dota tā, lai Bolcmaņa konstante būtu vienāda ar vienību.

Temperatūras un enerģijas saistība.

Entropijas definīcija.

Termodinamiskā sistēma ir definēta kā naturālais logaritms par dažādu mikrostāvokļu skaitu Z, kas atbilst noteiktam makroskopiskam stāvoklim (piemēram, stāvoklim ar noteiktu kopējo enerģiju).

S = k \, \ln Z

Proporcionalitātes faktors k un ir Bolcmaņa konstante. Šī izteiksme, kas nosaka attiecības starp mikroskopiskajiem (Z) un makroskopiskajiem stāvokļiem (S), izsaka statistikas mehānikas galveno ideju.

(k vai k B) ir fizikāla konstante, kas nosaka attiecības starp temperatūru un enerģiju. Nosaukts pēc austriešu fiziķa Ludviga Bolcmaņa, kurš sniedza lielu ieguldījumu statistiskajā fizikā, kurā šī kļuva par galveno amatu. Tā eksperimentālā vērtība SI sistēmā ir

Cipari iekavās norāda standarta kļūdu daudzuma vērtības pēdējos ciparus. Principā Bolcmaņa konstanti var iegūt no absolūtās temperatūras definīcijas un citām fizikālajām konstantēm (lai to izdarītu, jums ir jāspēj aprēķināt ūdens trīskāršā punkta temperatūru no pirmajiem principiem). Bet Boltzmana konstantes noteikšana, izmantojot pirmos principus, ir pārāk sarežģīta un nereāla mūsdienu attīstība zināšanas šajā jomā.
Boltzmana konstante ir lieka fizikālā konstante, ja temperatūru mēra enerģijas vienībās, ko ļoti bieži dara fizikā. Tā patiesībā ir saikne starp precīzi definētu lielumu – enerģiju un pakāpi, kuras nozīme ir veidojusies vēsturiski.
Entropijas definīcija
Entropija termodinamiskā sistēma ir definēts kā dažādu mikrostāvokļu Z skaita naturālais logaritms, kas atbilst noteiktam makroskopiskam stāvoklim (piemēram, stāvokļiem ar noteiktu kopējo enerģiju).

Proporcionalitātes faktors k un ir Bolcmaņa konstante. Šī izteiksme, kas nosaka attiecības starp mikroskopiskām (Z) un makroskopiskām (S) īpašībām, izsaka galveno (centrālo) statistikas mehānikas ideju.

Bolcmana konstante (k (\displaystyle k) vai k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fizikālā konstante, kas nosaka attiecības starp temperatūru un enerģiju. Nosaukts pēc austriešu fiziķa Ludviga Bolcmaņa, kurš sniedza lielu ieguldījumu statistiskajā fizikā, kurā šai konstantei ir galvenā loma. Tās vērtība Starptautiskajā vienību sistēmā SI atbilstoši izmaiņām SI pamatvienību definīcijās (2018. gads) ir tieši vienāda ar

k = 1,380 649 × 10–23 (\displeja stils k=1(,)380\,649\reizes 10^(-23)) J/.

Temperatūras un enerģijas saistība

Viendabīgā ideālā gāzē absolūtā temperatūrā T (\displaystyle T), enerģija uz katru translācijas brīvības pakāpi ir vienāda, kā izriet no Maksvela sadalījuma, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Istabas temperatūrā (300 ) šī enerģija ir 2 , 07 × 10 - 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J vai 0,013 eV. Monatomijā ideāla gāze katram atomam ir trīs brīvības pakāpes, kas atbilst trim telpiskām asīm, kas nozīmē, ka katram atomam ir enerģija 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3) (2)) kT).

Zinot siltumenerģiju, mēs varam aprēķināt atomu vidējo kvadrātveida ātrumu, kas ir apgriezti proporcionāls kvadrātsakne atomu masa. Vidējais kvadrātiskais ātrums istabas temperatūrā svārstās no 1370 m/s hēlijam līdz 240 m/s ksenonam. Molekulārās gāzes gadījumā situācija kļūst sarežģītāka, piemēram, divatomu gāzei ir 5 brīvības pakāpes - 3 translācijas un 2 rotācijas (pl. zemas temperatūras, kad atomu vibrācijas molekulā netiek ierosinātas un netiek pievienotas papildu brīvības pakāpes).

Entropijas definīcija

Termodinamiskās sistēmas entropija tiek definēta kā dažādu mikrostāvokļu skaita dabiskais logaritms Z (\displaystyle Z), kas atbilst noteiktam makroskopiskam stāvoklim (piemēram, stāvoklim ar noteiktu kopējo enerģiju).

S = k ln ⁡ Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)

Proporcionalitātes faktors k (\displaystyle k) un ir Bolcmaņa konstante. Šī ir izteiksme, kas definē attiecības starp mikroskopiskām ( Z (\displaystyle Z)) un makroskopiskie stāvokļi ( S (\displaystyle S)), pauž statistikas mehānikas galveno ideju.