Tiek saukts enerģijas pārnešanas process no viena ķermeņa uz otru, neveicot darbu siltuma apmaiņa vai siltuma pārnesi. Siltuma apmaiņa notiek starp ķermeņiem ar dažādu temperatūru. Kad tiek izveidots kontakts starp ķermeņiem ar dažādu temperatūru, daļa iekšējās enerģijas tiek pārnesta no ķermeņa ar augstāku paaugstināta temperatūraķermenim, kura temperatūra ir zemāka. Siltuma apmaiņas rezultātā ķermenim nodoto enerģiju sauc siltuma daudzums.

Vielas īpatnējā siltumietilpība:

Ja siltuma pārneses procesu nepavada darbs, tad, pamatojoties uz pirmo termodinamikas likumu, siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām: .

Molekulu nejaušās translācijas kustības vidējā enerģija ir proporcionāla absolūtajai temperatūrai. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar visu atomu vai molekulu enerģijas izmaiņu algebrisko summu, kuru skaits ir proporcionāls ķermeņa masai, tāpēc iekšējās enerģijas izmaiņas un līdz ar to siltuma daudzums ir proporcionāls masai un temperatūras izmaiņām:

Proporcionalitātes koeficientu šajā vienādojumā sauc vielas īpatnējā siltumietilpība. Īpatnējā siltumietilpība parāda, cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 1 kg vielas par 1 K.

Darbs termodinamikā:

Mehānikā darbs tiek definēts kā spēka un nobīdes moduļu un starp tiem esošā leņķa kosinusa reizinājums. Darbs tiek veikts, kad spēks iedarbojas uz kustīgu ķermeni un ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām.

Termodinamikā ķermeņa kustība kopumā netiek ņemta vērā, mēs runājam par makroskopiskā ķermeņa daļu kustību attiecībā pret otru. Tā rezultātā mainās ķermeņa tilpums, bet tā ātrums paliek vienāds ar nulli. Darbs termodinamikā tiek definēts tāpat kā mehānikā, bet ir vienāds ar izmaiņām nevis ķermeņa kinētiskajā enerģijā, bet gan tā iekšējā enerģijā.

Veicot darbu (saspiešanu vai izplešanos), mainās gāzes iekšējā enerģija. Iemesls tam ir: gāzes molekulu elastīgās sadursmes laikā ar kustīgu virzuli mainās to kinētiskā enerģija.

Aprēķināsim gāzes veikto darbu izplešanās laikā. Gāze iedarbojas uz virzuli
, Kur - gāzes spiediens, un - virsmas laukums virzulis Kad gāze izplešas, virzulis pārvietojas spēka virzienā neliels attālums
. Ja attālums ir mazs, tad gāzes spiedienu var uzskatīt par nemainīgu. Gāzes veiktais darbs ir:

Kur
- gāzes tilpuma izmaiņas.

Gāzes izplešanās procesā tas veic pozitīvu darbu, jo spēka un nobīdes virziens sakrīt. Izplešanās procesa laikā gāze izdala enerģiju apkārtējiem ķermeņiem.

Ārējo ķermeņu darbs pie gāzes atšķiras no gāzes veiktā darba tikai ar zīmi
, jo spēks , iedarbojoties uz gāzi, ir pretējs spēkam , ar kuru gāze iedarbojas uz virzuli, un ir vienāda ar to pēc moduļa (Ņūtona trešais likums); un kustība paliek nemainīga. Tāpēc ārējo spēku darbs ir vienāds ar:

.

Pirmais termodinamikas likums:

Pirmais termodinamikas likums ir enerģijas nezūdamības likums, kas attiecināts arī uz siltuma parādībām. Enerģijas nezūdamības likums: Enerģija dabā nerodas no nekā un nepazūd: enerģijas daudzums ir nemainīgs, tā tikai pāriet no vienas formas uz otru.

Termodinamikā tiek ņemti vērā ķermeņi, kuru smaguma centrs paliek praktiski nemainīgs. Šādu ķermeņu mehāniskā enerģija paliek nemainīga, un mainīties var tikai iekšējā enerģija.

Iekšējā enerģija var mainīties divos veidos: siltuma pārnese un darbs. Vispārīgā gadījumā iekšējā enerģija mainās gan siltuma pārneses, gan veiktā darba dēļ. Pirmais termodinamikas likums ir precīzi formulēts šādiem vispārīgiem gadījumiem:

Sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņas tās pārejas laikā no viena stāvokļa uz otru ir vienādas ar ārējo spēku darba un sistēmai nodotā ​​siltuma daudzuma summu:

Ja sistēma ir izolēta, tad pie tās netiek strādāts un tā neapmaina siltumu ar apkārtējiem ķermeņiem. Saskaņā ar pirmo termodinamikas likumu izolētas sistēmas iekšējā enerģija paliek nemainīga.

Ņemot vērā, ka
, pirmo termodinamikas likumu var uzrakstīt šādi:

Sistēmai nodotais siltuma daudzums tiek novirzīts, lai mainītu tās iekšējo enerģiju un veiktu darbu uz ārējiem ķermeņiem, ko sistēma veic.

Otrais termodinamikas likums: Nav iespējams pārnest siltumu no aukstākas sistēmas uz karstāku, ja abās sistēmās vai apkārtējos ķermeņos nav citu vienlaicīgu izmaiņu.

Iekšējā enerģija termodinamiskā sistēma var mainīt divos veidos:

1. dara pāri sistēmas darbs,
2. izmantojot termisko mijiedarbību.

Siltuma nodošana ķermenim nav saistīta ar ķermeņa makroskopiskā darba veikšanu. Šajā gadījumā iekšējās enerģijas izmaiņas izraisa fakts, ka atsevišķas ķermeņa molekulas ar augstāku temperatūru iedarbojas uz dažām ķermeņa molekulām, kurām ir zemāka temperatūra. Šajā gadījumā siltuma mijiedarbība tiek realizēta siltumvadītspējas dēļ. Enerģijas pārnešana iespējama arī, izmantojot starojumu. Mikroskopisko procesu sistēmu (kas attiecas nevis uz visu ķermeni, bet uz atsevišķām molekulām) sauc par siltuma pārnesi. Enerģijas daudzumu, kas siltuma pārneses rezultātā tiek pārnests no viena ķermeņa uz otru, nosaka siltuma daudzums, kas tiek pārnests no viena ķermeņa uz otru.

Definīcija

Siltums ir enerģija, ko ķermenis saņem (vai atsakās) siltuma apmaiņas procesā ar apkārtējiem ķermeņiem (vidi). Siltuma simbols parasti ir burts Q.

Šis ir viens no termodinamikas pamatlielumiem. Iekļauts siltums matemātiskās izteiksmes pirmais un otrais termodinamikas princips. Tiek uzskatīts, ka siltums ir enerģija molekulu kustības veidā.

Siltumu var nodot sistēmai (ķermenim), vai to var ņemt no tās. Tiek uzskatīts, ka, ja siltums tiek nodots sistēmai, tad tas ir pozitīvs.

Formula siltuma aprēķināšanai, mainoties temperatūrai

Elementāro siltuma daudzumu mēs apzīmējam kā . Ņemsim vērā, ka siltuma elements, ko sistēma saņem (dod) ar nelielām tā stāvokļa izmaiņām, nav pilnīga atšķirība. Iemesls tam ir tas, ka siltums ir sistēmas stāvokļa maiņas procesa funkcija.

Elementārais siltuma daudzums, kas tiek nodots sistēmai un temperatūra mainās no T uz T+dT, ir vienāds ar:

kur C ir ķermeņa siltumietilpība. Ja attiecīgais ķermenis ir viendabīgs, siltuma daudzuma formulu (1) var attēlot šādi:

kur ir ķermeņa īpatnējā siltumietilpība, m – ķermeņa masa, ir molārā siltumietilpība, ir vielas molārā masa, ir vielas molu skaits.

Ja ķermenis ir viendabīgs un siltumietilpība tiek uzskatīta par neatkarīgu no temperatūras, tad siltuma daudzumu (), ko ķermenis saņem, kad tā temperatūra paaugstinās par daudzumu, var aprēķināt šādi:

kur t 2, t 1 ķermeņa temperatūra pirms un pēc karsēšanas. Lūdzu, ņemiet vērā, ka, atrodot atšķirību () aprēķinos, temperatūras var aizstāt gan ar Celsija grādiem, gan kelvinos.

Formula siltuma daudzumam fāzu pāreju laikā

Vielas pāreju no vienas fāzes uz otru pavada noteikta siltuma daudzuma absorbcija vai izdalīšanās, ko sauc par fāzes pārejas siltumu.

Tātad, lai vielas elementu pārvietotu no cieta stāvokļa uz šķidrumu, tam jāpiešķir siltuma daudzums (), kas vienāds ar:

kur ir īpatnējais saplūšanas siltums, dm ir ķermeņa masas elements. Jāņem vērā, ka ķermeņa temperatūrai jābūt vienādai ar attiecīgās vielas kušanas temperatūru. Kristalizācijas laikā izdalās siltums, kas vienāds ar (4).

Siltuma daudzumu (iztvaikošanas siltumu), kas nepieciešams šķidruma pārvēršanai tvaikos, var atrast šādi:

kur r ir īpatnējais iztvaikošanas siltums. Kad tvaiks kondensējas, izdalās siltums. Iztvaikošanas siltums ir vienāds ar vienādu vielu masu kondensācijas siltumu.

Mērvienības siltuma daudzuma mērīšanai

Siltuma daudzuma pamatmērvienība SI sistēmā ir: [Q]=J

Siltuma ārpussistēmas vienība, kas bieži sastopama tehniskajos aprēķinos. [Q] = kalorija (kalorija). 1 cal = 4,1868 J.

Problēmu risināšanas piemēri

Piemērs

Vingrinājums. Kādos tilpumos ūdens jāsajauc, lai iegūtu 200 litrus ūdens pie temperatūras t = 40C, ja vienas ūdens masas temperatūra ir t 1 = 10 C, otrās masas ūdens temperatūra ir t 2 = 60 C ?

Risinājums. Uzrakstīsim siltuma bilances vienādojumu šādā formā:

kur Q=cmt ir siltuma daudzums, kas sagatavots pēc ūdens sajaukšanas; Q 1 = cm 1 t 1 - ūdens daļas ar temperatūru t 1 un masu m 1 siltuma daudzums; Q 2 = cm 2 t 2 - ūdens daļas ar temperatūru t 2 un masu m 2 siltuma daudzums.

No (1.1) vienādojuma izriet:

Apvienojot aukstās (V 1) un karstās (V 2) ūdens daļas vienā tilpumā (V), mēs varam pieņemt, ka:

Tātad, mēs iegūstam vienādojumu sistēmu:

Atrisinot to, mēs iegūstam:

Praksē bieži tiek izmantoti siltuma aprēķini. Piemēram, būvējot ēkas, jāņem vērā, cik siltumenerģijai ēkai jādod visai apkures sistēmai. Jums arī jāzina, cik daudz siltuma izplūdīs apkārtējā telpā caur logiem, sienām un durvīm.

Mēs ar piemēriem parādīsim, kā veikt vienkāršus aprēķinus.

Tātad, jums ir jānoskaidro, cik daudz siltuma vara daļa saņēma sildot. Tā masa bija 2 kg, un temperatūra paaugstinājās no 20 līdz 280 °C. Pirmkārt, izmantojot 1. tabulu, mēs nosakām vara īpatnējo siltumietilpību ar m = 400 J / kg °C). Tas nozīmē, ka 1 kg smagas vara daļas uzsildīšanai par 1 °C būs nepieciešami 400 J. Lai uzsildītu 2 kg smagu vara daļu par 1 °C, nepieciešamais siltuma daudzums ir 2 reizes lielāks - 800 J. Vara temperatūra daļa jāpalielina par vairāk nekā 1 °C, un pie 260 °C tas nozīmē, ka būs nepieciešams 260 reizes vairāk siltuma, t.i., 800 J 260 = 208 000 J.

Ja masu apzīmē ar m, starpību starp beigu (t 2) un sākotnējo (t 1) temperatūru - t 2 - t 1, iegūstam formulu siltuma daudzuma aprēķināšanai:

Q = cm(t 2 - t 1).

1. piemērs. Dzelzs katls, kas sver 5 kg, ir piepildīts ar ūdeni, kas sver 10 kg. Cik daudz siltuma ar ūdeni jānodod katlam, lai tā temperatūra mainītos no 10 uz 100 °C?

Risinot problēmu, jāņem vērā, ka abi korpusi - apkures katls un ūdens - sasils kopā. Starp tiem notiek siltuma apmaiņa. To temperatūras var uzskatīt par vienādām, t.i., katla un ūdens temperatūra mainās par 100 °C - 10 °C = 90 °C. Bet apkures katla un ūdens saņemtie siltuma daudzumi nebūs vienādi. Galu galā to masas un īpatnējās siltuma jaudas ir atšķirīgas.

Ūdens sildīšana katlā

2. piemērs. Mēs sajaucām ūdeni 0,8 kg 25 °C temperatūrā un ūdeni 100 °C temperatūrā, kas sver 0,2 kg. Tika izmērīta iegūtā maisījuma temperatūra, un tā izrādījās 40 °C. Aprēķiniet, cik daudz siltuma karstais ūdens atdeva dzesēšanas laikā un saņēma auksts ūdens kad tiek uzkarsēts. Salīdziniet šos siltuma daudzumus.

Pierakstīsim problēmas nosacījumus un risināsim to.

Redzam, ka karstā ūdens atdotais siltuma daudzums un saņemtā siltuma daudzums auksts ūdens, ir vienādi viens ar otru. Tas nav nejaušs rezultāts. Pieredze rāda, ja starp ķermeņiem notiek siltuma apmaiņa, tad visu sildošo ķermeņu iekšējā enerģija palielinās par tik, cik samazinās dzesēšanas ķermeņu iekšējā enerģija.

Veicot eksperimentus, parasti izrādās, ka karstā ūdens izdalītā enerģija ir lielāka nekā aukstā ūdens saņemtā enerģija. Tas izskaidrojams ar to, ka daļa enerģijas tiek pārnesta uz apkārtējo gaisu, bet daļa enerģijas tiek pārnesta uz trauku, kurā tika sajaukts ūdens. Dotās un saņemtās enerģijas vienādība būs precīzāka, jo mazāks enerģijas zudums ir pieļaujams eksperimentā. Ja jūs aprēķināsiet un ņemsiet vērā šos zaudējumus, vienlīdzība būs precīza.

Jautājumi

1. Kas jāzina, lai aprēķinātu siltuma daudzumu, ko ķermenis saņem sildot?
2. Paskaidrojiet ar piemēru, kā tiek aprēķināts siltuma daudzums, kas tiek nodots ķermenim, kad tas tiek uzkarsēts vai atbrīvots, kad tas tiek atdzesēts.
3. Uzrakstiet formulu siltuma daudzuma aprēķināšanai.
4. Kādu secinājumu var izdarīt no eksperimenta, sajaucot aukstu un karsts ūdens? Kāpēc šīs enerģijas praksē nav vienādas?

8. vingrinājums

1. Cik daudz siltuma nepieciešams, lai uzsildītu 0,1 kg ūdens par 1 °C?
2. Aprēķiniet siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu: a) čuguna svaru 1,5 kg, lai tā temperatūru mainītu par 200 °C; b) alumīnija karote, kas sver 50 g no 20 līdz 90 °C; c) ķieģeļu kamīns, kas sver 2 tonnas no 10 līdz 40 °C.
3. Cik daudz siltuma izdalījās, atdziestot ūdenim ar tilpumu 20 litri, ja temperatūra mainījās no 100 uz 50 °C?

SILUMMAIŅA.

1. Siltuma apmaiņa.

Siltuma apmaiņa vai siltuma pārnese ir process, kurā viena ķermeņa iekšējā enerģija tiek pārnesta uz otru, neveicot darbu.

Ir trīs siltuma pārneses veidi.

1) Siltumvadītspēja- Tā ir siltuma apmaiņa starp ķermeņiem to tiešā saskarē.

2) Konvekcija- Tā ir siltuma apmaiņa, kurā siltumu pārnes gāzes vai šķidruma plūsmas.

3) Radiācija– Tā ir siltuma apmaiņa ar elektromagnētiskā starojuma palīdzību.

2. Siltuma daudzums.

Siltuma daudzums ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņu mērs siltuma apmaiņas laikā. Apzīmēts ar burtu J.

Siltuma daudzuma mērvienība = 1 J.

Siltuma daudzumu, ko ķermenis saņem no cita ķermeņa siltuma apmaiņas rezultātā, var iztērēt temperatūras paaugstināšanai (molekulu kinētiskās enerģijas palielināšanai) vai agregācijas stāvokļa maiņai (potenciālās enerģijas palielināšanai).

3. Vielas īpatnējā siltumietilpība.

Pieredze rāda, ka siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai uzsildītu ķermeni ar masu m no temperatūras T 1 līdz temperatūrai T 2, ir proporcionāls ķermeņa masai m un temperatūras starpībai (T 2 - T 1), t.i.

J = cm(T 2 - T 1 ) = smΔ T,

Ar sauc par apsildāmā ķermeņa vielas īpatnējo siltumietilpību.

Vielas īpatnējā siltumietilpība ir vienāda ar siltuma daudzumu, kas jāpiešķir 1 kg vielas, lai to uzsildītu par 1 K.

Īpatnējās siltumietilpības mērvienība =.

Dažādu vielu siltumietilpības vērtības var atrast fizikālajās tabulās.

Tieši tikpat daudz siltuma Q izdalīsies, kad ķermeni atdzesēs ΔT.

4.Īpašais iztvaikošanas siltums.

Pieredze rāda, ka šķidruma pārvēršanai tvaikā nepieciešamais siltuma daudzums ir proporcionāls šķidruma masai, t.i.

J = Lm,

kur ir proporcionalitātes koeficients L sauc par īpatnējo iztvaikošanas siltumu.

Īpatnējais iztvaikošanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai 1 kg šķidruma viršanas temperatūrā pārvērstu tvaikā.

Īpatnējā iztvaikošanas siltuma mērvienība.

Apgrieztā procesa, tvaika kondensācijas, laikā izdalās siltums tādā pašā daudzumā, kāds tika iztērēts tvaika veidošanai.

5.Īpašais saplūšanas siltums.

Pieredze rāda, ka transformācijai nepieciešamais siltuma daudzums cietsšķidrumā, proporcionāli ķermeņa svaram, t.i.

J = λ m,

kur proporcionalitātes koeficientu λ sauc par īpatnējo saplūšanas siltumu.

Īpatnējais saplūšanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai kušanas temperatūrā 1 kg smags ciets ķermenis pārvērstos šķidrumā.

Īpatnējā saplūšanas siltuma mērvienība.

Reversā procesa, šķidruma kristalizācijas laikā, izdalās siltums tādā pašā daudzumā, kāds tika iztērēts kausēšanai.

6. Īpatnējais sadegšanas siltums.

Pieredze rāda, ka pilnīgas degvielas sadegšanas laikā izdalītais siltuma daudzums ir proporcionāls degvielas masai, t.i.

J = qm,

Kur proporcionalitātes koeficientu q sauc par īpatnējo sadegšanas siltumu.

Īpatnējais sadegšanas siltums ir vienāds ar siltuma daudzumu, kas izdalās pilnīgas 1 kg degvielas sadegšanas laikā.

Īpatnējā sadegšanas siltuma mērvienība.

7. Siltuma bilances vienādojums.

Siltuma apmaiņa ietver divus vai vairākus ķermeņus. Daži ķermeņi izdala siltumu, bet citi to saņem. Siltuma apmaiņa notiek, līdz ķermeņu temperatūra kļūst vienāda. Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu izdalītā siltuma daudzums ir vienāds ar saņemto siltuma daudzumu. Pamatojoties uz to, tiek uzrakstīts siltuma bilances vienādojums.

Apskatīsim piemēru.

Ķermeņa masas m 1, kura siltumietilpība ir c 1, temperatūra ir T 1, un ķermeņa m 2 masas, kuras siltumietilpība ir c 2, temperatūra T 2. Turklāt T 1 ir lielāks par T 2. Šie ķermeņi nonāk saskarē. Pieredze rāda, ka auksts ķermenis (m 2) sāk uzkarst, bet karsts ķermenis (m 1) sāk atdzist. Tas liecina, ka daļa no karstā ķermeņa iekšējās enerģijas tiek pārnesta uz aukstu, un temperatūra tiek izlīdzināta. Apzīmēsim galīgo kopējo temperatūru ar θ.

Siltuma daudzums, kas pārnests no karsta ķermeņa uz aukstu

J nodots. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Siltuma daudzums, ko auksts ķermenis saņem no karsta

J saņemts. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Saskaņā ar enerģijas nezūdamības likumu J nodots. = J saņemts., t.i.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Atvērsim iekavas un izteiksim kopējās līdzsvara stāvokļa temperatūras vērtību θ.

Šajā gadījumā mēs iegūstam temperatūras vērtību θ kelvinos.

Tomēr, tā kā Q tiek nodots izteiksmēs. un Q tiek saņemts. ir divu temperatūru starpība, un tā ir vienāda gan Kelvinos, gan Celsija grādos, tad aprēķinu var veikt Celsija grādos. Tad

Šajā gadījumā mēs iegūstam temperatūras vērtību θ Celsija grādos.

Temperatūras izlīdzināšanos siltumvadītspējas rezultātā var izskaidrot, pamatojoties uz molekulārās kinētikas teoriju kā apmaiņu kinētiskā enerģija starp molekulām, saduroties termiskās haotiskās kustības laikā.

Šo piemēru var ilustrēt ar grafiku.