Svako tijelo koje se kreće može se okarakterizirati radom. Drugim riječima, karakterizira djelovanje sila.

Rad se definira kao:
Umnožak modula sile i puta koji je prešlo tijelo, pomnožen kosinusom kuta između smjera sile i gibanja.

Rad se mjeri u džulima:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Na primjer, tijelo A je pod djelovanjem sile od 5 N prešlo 10 m. Odredi rad koji je tijelo izvršilo.

Budući da se smjer gibanja i djelovanje sile podudaraju, kut između vektora sile i vektora pomaka bit će jednak 0°. Formula će biti pojednostavljena jer je kosinus kuta od 0° jednak 1.

Zamjenom početnih parametara u formulu nalazimo:
A = 15 J.

Razmotrimo još jedan primjer: tijelo mase 2 kg gibajući se akceleracijom 6 m/s2 prešlo je 10 m. Odredite rad koji je izvršilo tijelo ako se gibalo prema gore po kosoj ravnini pod kutom od 60°.

Za početak izračunajmo kolikom silom treba djelovati da tijelo dobije akceleraciju od 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Pod djelovanjem sile od 12N tijelo se pomaknulo za 10 m može se izračunati po već poznatoj formuli:

Gdje je a jednako 30°. Zamjenom početnih podataka u formulu dobivamo:
A = 103,2 J.

Vlast

Mnogi strojevi i mehanizmi obavljaju isti rad u različitim vremenskim razdobljima. Za njihovu usporedbu uvodi se pojam moći.
Snaga je veličina koja pokazuje količinu izvršenog rada u jedinici vremena.

Snaga se mjeri u Wattima, prema škotskom inženjeru Jamesu Wattu.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Na primjer, velika dizalica podigla je teret težine 10 tona na visinu od 30 m u 1 minuti. Mala dizalica podigla je 2 tone cigli na istu visinu u 1 minuti. Usporedite kapacitete dizalice.
Definirajmo rad koji obavljaju dizalice. Teret se podiže 30m, pritom svladavajući silu teže, pa će sila utrošena na podizanje tereta biti jednaka sili međudjelovanja Zemlje i tereta (F=m*g). A rad je umnožak sila s prijeđenim putem tereta, odnosno s visinom.

Za veliku dizalicu A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, a za malu dizalicu A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Snaga se može izračunati dijeljenjem rada s vremenom. Obje su dizalice podigle teret za 1 minutu (60 sekundi).

Odavde:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Iz gornjih podataka jasno se vidi da je prva dizalica 5 puta jača od druge.

Prije otkrivanja teme “Kako se mjeri rad”, potrebno je napraviti malu digresiju. Sve na ovom svijetu pokorava se zakonima fizike. Svaki proces ili pojava može se objasniti na temelju određenih zakona fizike. Za svaku mjerenu veličinu postoji jedinica u kojoj se obično mjeri. Mjerne jedinice su konstantne i imaju isto značenje u cijelom svijetu.

Razlog tome je sljedeći. Tisuću devetsto šezdesete godine na Jedanaestoj generalnoj konferenciji za utege i mjere usvojen je sustav mjera koji je priznat u cijelom svijetu. Ovaj sustav je nazvan Le Système International d’Unités, SI (SI System International). Taj je sustav postao osnova za određivanje mjernih jedinica prihvaćenih diljem svijeta i njihovih odnosa.

Fizikalni pojmovi i terminologija

U fizici se jedinica za mjerenje rada sile naziva J (Joule), u čast engleskog fizičara Jamesa Joulea, koji je dao veliki doprinos razvoju grane termodinamike u fizici. Jedan džul jednak radu koju čini sila od jednog N (Newtona), kada se njezina primjena pomakne za jedan M (metar) u smjeru sile. Jedan N (Newton) jednaka sili, mase jedan kg (kilogram), s akceleracijom od jednog m/s2 (metar u sekundi) u smjeru sile.

Za tvoju informaciju. U fizici je sve međusobno povezano; izvođenje bilo kojeg rada uključuje izvođenje dodatnih radnji. Kao primjer možemo uzeti kućni ventilator. Kada je ventilator uključen, lopatice ventilatora počinju se okretati. Rotirajuće lopatice utječu na protok zraka, dajući mu smjer kretanja. Ovo je rezultat rada. Ali za obavljanje rada nužan je utjecaj drugih vanjskih sila bez kojih je djelovanje nemoguće. To uključuje električnu struju, snagu, napon i mnoge druge povezane vrijednosti.

Električna struja, u svojoj srži, je uređeno kretanje elektrona u vodiču po jedinici vremena. Električna struja temelji se na pozitivno ili negativno nabijenim česticama. Zovu se električni naboji. Označava se slovima C, q, Kl (Coulomb), po imenu francuskog znanstvenika i izumitelja Charlesa Coulomba. U SI sustavu to je mjerna jedinica za broj nabijenih elektrona. 1 C jednak je volumenu nabijenih čestica koje prolaze kroz presjek vodiča u jedinici vremena. Jedinica vremena je jedna sekunda. Formula za električni naboj prikazana je na donjoj slici.

Jakost električne struje označava se slovom A (amper). Amper je jedinica u fizici koja karakterizira mjerenje rada sile koja se troši za pomicanje naboja duž vodiča. U svojoj srži, električna struja je uređeno kretanje elektrona u vodiču pod utjecajem elektromagnetskog polja. Vodič je materijal ili rastaljena sol (elektrolit) koji ima mali otpor prolasku elektrona. Na jakost električne struje utječu dvije fizikalne veličine: napon i otpor. O njima će biti riječi u nastavku. Jakost struje uvijek je izravno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu.

Kao što je gore spomenuto, električna struja je uređeno kretanje elektrona u vodiču. Ali postoji jedno upozorenje: potreban im je određeni utjecaj da bi se kretali. Ovaj učinak nastaje stvaranjem razlike potencijala. Električno punjenje može biti pozitivan ili negativan. Pozitivni naboji uvijek teže negativni naboji. To je neophodno za ravnotežu sustava. Razlika između broja pozitivno i negativno nabijenih čestica naziva se električni napon.

Snaga je količina energije utrošena da se izvrši jedan J (džul) rada u vremenskom razdoblju od jedne sekunde. Mjerna jedinica u fizici označava se kao W (Watt), u SI sustavu W (Watt). Budući da je u pitanju električna energija, ovdje je riječ o vrijednosti utrošene električna energija za izvršenje određena radnja u određenom vremenskom razdoblju.

Osnovne teorijske informacije

Mehanički rad

Na temelju pojma uvode se energetske karakteristike gibanja mehanički rad ili rad sile. Posao obavljen stalna sila F, nazvao fizička količina, jednak umnošku modula sile i pomaka pomnoženog s kosinusom kuta između vektora sile F i kretanja S:

Rad je skalarna veličina. Može biti ili pozitivan (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Na α = 90° rad sile jednak je nuli. U SI sustavu rad se mjeri u džulima (J). Joule je jednak radu koji izvrši sila od 1 newtona da se pomakne 1 metar u smjeru sile.

Ako se sila mijenja tijekom vremena, da biste pronašli rad, izgradite grafikon sile u odnosu na pomak i pronađite površinu figure ispod grafikona - ovo je rad:

Primjer sile čiji modul ovisi o koordinati (pomak) je elastična sila opruge, koja se pokorava Hookeovom zakonu ( F kontrola = kx).

Vlast

Rad koji sila izvrši u jedinici vremena naziva se vlast. Vlast P(ponekad se označava slovom N) – fizikalna veličina jednaka omjeru rada A na određeno vremensko razdoblje t tijekom kojeg je ovaj posao završen:

Ova formula izračunava prosječna snaga, tj. snaga koja općenito karakterizira proces. Dakle, rad se također može izraziti u smislu snage: A = Pt(ako je, naravno, poznata snaga i vrijeme obavljanja posla). Jedinica za snagu naziva se vat (W) ili 1 džul u sekundi. Ako je kretanje jednoliko, onda je:

Pomoću ove formule možemo izračunati trenutna snaga(snaga u određenom trenutku), ako umjesto brzine u formulu zamijenimo vrijednost trenutne brzine. Kako znate koju snagu računati? Ako problem traži snagu u trenutku u vremenu ili u nekoj točki u prostoru, tada se smatra trenutna. Ako pitaju o snazi ​​u određenom vremenskom razdoblju ili dijelu rute, tražite prosječnu snagu.

Učinkovitost - faktor učinkovitosti, jednak je omjeru korisnog rada i utrošene, odnosno korisne snage i utrošene:

Koji je rad koristan, a koji uzalud, utvrđuje se iz uvjeta konkretnog zadatka logičkim zaključivanjem. Na primjer, ako dizalica obavi rad podizanja tereta na određenu visinu, tada će korisni rad biti rad podizanja tereta (jer je za tu svrhu dizalica stvorena), a utrošeni rad će biti rad elektromotora dizalice.

Dakle, korisna i utrošena snaga nemaju strogu definiciju, već se nalaze logičkim zaključivanjem. U svakom zadatku sami moramo odrediti što je u ovom zadatku bio cilj obavljanja rada (koristan rad ili snaga), te koji je bio mehanizam ili način obavljanja cjelokupnog rada (utrošena snaga ili rad).

Općenito, učinkovitost pokazuje koliko učinkovito mehanizam pretvara jednu vrstu energije u drugu. Ako se snaga mijenja tijekom vremena, tada se rad nalazi kao površina figure ispod grafikona snage u odnosu na vrijeme:

Kinetička energija

Naziva se fizikalna veličina jednaka polovici umnoška mase tijela i kvadrata njegove brzine kinetička energija tijela (energija kretanja):

Odnosno, ako se automobil mase 2000 kg giba brzinom od 10 m/s, tada ima kinetičku energiju jednaku E k = 100 kJ i sposoban je izvršiti rad od 100 kJ. Ta se energija može pretvoriti u toplinu (prilikom kočenja automobila zagrijavaju se gume kotača, cesta i diskovi kočnica) ili se može potrošiti na deformiranje automobila i karoserije s kojom se automobil sudari (u nesreći). Pri proračunu kinetička energija nije važno gdje se automobil kreće, budući da je energija, kao i rad, skalarna veličina.

Tijelo ima energiju ako može obaviti rad. Na primjer, tijelo koje se kreće ima kinetičku energiju, tj. energija gibanja, te je sposoban izvršiti rad da deformira tijela ili pridaje ubrzanje tijelima s kojima dolazi do sudara.

Fizičko značenje kinetička energija: kako bi tijelo koje miruje s masom m počeo se kretati velikom brzinom v potrebno je izvršiti rad jednak dobivenoj vrijednosti kinetičke energije. Ako tijelo ima masu m kreće se brzinom v, tada je za njegovo zaustavljanje potrebno izvršiti rad jednak njegovoj početnoj kinetičkoj energiji. Prilikom kočenja kinetičku energiju uglavnom (osim u slučaju sudara, kada energija ide na deformaciju) “oduzima” sila trenja.

Teorem o kinetičkoj energiji: rad rezultante sile jednak je promjeni kinetičke energije tijela:

Teorem o kinetičkoj energiji vrijedi i u općem slučaju, kada se tijelo giba pod utjecajem promjenjive sile čiji se smjer ne poklapa sa smjerom gibanja. Pogodno je primijeniti ovaj teorem u problemima koji uključuju ubrzanje i usporavanje tijela.

Potencijalna energija

Uz kinetičku energiju ili energiju gibanja, koncept igra važnu ulogu u fizici potencijalna energija ili energija međudjelovanja tijela.

Potencijalnu energiju određuje relativni položaj tijela (npr. položaj tijela u odnosu na površinu Zemlje). Pojam potencijalne energije može se uvesti samo za sile čiji rad ne ovisi o putanji tijela i određen je samo početnim i krajnjim položajem (tzv. konzervativne snage). Rad takvih sila na zatvorenoj putanji jednak je nuli. Gravitacija i elastičnost imaju ovo svojstvo. Za te sile možemo uvesti pojam potencijalne energije.

Potencijalna energija tijela u Zemljinom gravitacijskom polju izračunava se formulom:

Fizičko značenje potencijalne energije tijela: potencijalna energija jednaka je radu sile teže pri spuštanju tijela na nultu razinu ( h– udaljenost od težišta tijela do nulte razine). Ako tijelo ima potencijalnu energiju, onda je sposobno izvršiti rad kada to tijelo padne s visine h na nultu razinu. Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalne energije tijela, uzetoj s suprotnim predznakom:

Često se u energetskim problemima mora pronaći rad podizanja (okretanja, izlaska iz rupe) tijela. U svim tim slučajevima potrebno je uzeti u obzir kretanje ne samog tijela, već samo njegovog težišta.

Potencijalna energija Ep ovisi o izboru nulte razine, odnosno o izboru ishodišta osi OY. U svakom problemu, nulta razina je odabrana iz razloga pogodnosti. Ono što ima fizičko značenje nije sama potencijalna energija, već njezina promjena kada se tijelo pomiče iz jednog položaja u drugi. Ova promjena je neovisna o izboru nulte razine.

Potencijalna energija rastegnute opruge izračunava se formulom:

Gdje: k– krutost opruge. Istegnuta (ili stisnuta) opruga može pokrenuti tijelo koje je za nju pričvršćeno, odnosno prenijeti mu kinetičku energiju. Posljedično, takva opruga ima rezervu energije. Napetost ili kompresija x mora se izračunati iz nedeformiranog stanja tijela.

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela jednaka je radu elastične sile pri prijelazu iz zadanog stanja u stanje bez deformacije. Ako je u početnom stanju opruga već bila deformirana, a njeno istezanje je bilo jednako x 1, zatim pri prijelazu u novo stanje s elongacijom x 2, elastična sila će izvršiti rad jednak promjeni potencijalne energije, uzetoj s suprotnim predznakom (budući da je elastična sila uvijek usmjerena protiv deformacije tijela):

Potencijalna energija pri elastičnoj deformaciji je energija međusobnog djelovanja pojedinih dijelova tijela elastičnim silama.

Rad sile trenja ovisi o prijeđenom putu (ova vrsta sile čiji rad ovisi o putanji i prijeđenom putu naziva se: disipativne sile). Ne može se uvesti pojam potencijalne energije za silu trenja.

Učinkovitost

Faktor učinkovitosti (učinkovitost)– karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu ili prijenos energije. Određuje se omjerom korisno iskorištene energije i ukupne količine energije koju sustav prima (formula je već navedena gore).

Učinkovitost se može izračunati i kroz rad i kroz snagu. Koristan i utrošen rad (snaga) uvijek se određuju jednostavnim logičkim zaključivanjem.

Kod elektromotora, učinkovitost je omjer obavljenog (korisnog) mehaničkog rada i električne energije primljene iz izvora. U toplinskim strojevima, omjer korisnog mehaničkog rada i utrošene topline. U električnim transformatorima, omjer elektromagnetske energije primljene u sekundarnom namotu i energije koju potroši primarni namot.

Zbog svoje općenitosti, pojam učinkovitosti omogućuje usporedbu i ocjenu istih raznih sustava, kao što su nuklearni reaktori, električni generatori i motori, termoelektrane, poluvodički uređaji, biološki objekti itd.

Zbog neizbježnih gubitaka energije uslijed trenja, zagrijavanja okolnih tijela itd. Učinkovitost je uvijek manja od jedinice. Prema tome, učinkovitost se izražava kao udio utrošene energije, odnosno kao pravi udio ili kao postotak, i bezdimenzionalna je veličina. Učinkovitost karakterizira koliko učinkovito stroj ili mehanizam radi. Učinkovitost termoelektrana doseže 35–40%, motora unutarnje izgaranje s nadpunjenjem i predhlađenjem - 40–50%, dinamo i generatori velike snage - 95%, transformatori - 98%.

Problem u kojem treba pronaći učinkovitost ili je ona poznata, treba krenuti od logičnog razmišljanja – koji je rad koristan, a koji uzalud.

Zakon održanja mehaničke energije

Ukupna mehanička energija naziva se zbroj kinetičke energije (tj. energije gibanja) i potencijalne (tj. energije međudjelovanja tijela silama gravitacije i elastičnosti):

Ako mehanička energija ne prelazi u druge oblike, na primjer, u unutarnju (toplinsku) energiju, tada zbroj kinetičke i potencijalne energije ostaje nepromijenjen. Ako mehanička energija prijeđe u toplinsku, tada je promjena mehaničke energije jednaka radu sile trenja ili gubicima energije, odnosno količini oslobođene topline i tako dalje, drugim riječima, promjena ukupne mehaničke energije jednaka je na rad vanjskih sila:

Zbroj kinetičke i potencijalne energije tijela koja čine zatvoreni sustav (tj. onaj u kojem ne djeluju vanjske sile, pa je njihov rad jednak nuli) i gravitacijskih i elastičnih sila koje međusobno djeluju ostaje nepromijenjen:

Ova izjava izražava zakon očuvanja energije (LEC) u mehaničkim procesima. To je posljedica Newtonovih zakona. Zakon o održanju mehaničke energije zadovoljen je samo kada tijela u zatvorenom sustavu međusobno djeluju silama elastičnosti i gravitacije. U svim problemima o zakonu održanja energije uvijek će postojati najmanje dva stanja sustava tijela. Zakon kaže da će ukupna energija prvog stanja biti jednaka ukupnoj energiji drugog stanja.

Algoritam za rješavanje problema o zakonu održanja energije:

1. Pronađite točke početnog i završnog položaja tijela.
2. Zapišite koje ili kakve energije tijelo ima u tim točkama.
3. Izjednačite početnu i konačnu energiju tijela.
4. Dodajte ostale potrebne jednadžbe iz prethodnih tema iz fizike.
5. Dobivenu jednadžbu ili sustav jednadžbi riješite matematičkim metodama.

Važno je napomenuti da je zakon održanja mehaničke energije omogućio dobivanje odnosa između koordinata i brzina tijela u dvije različite točke putanje bez analize zakona gibanja tijela u svim međutočkama. Primjena zakona o održanju mehaničke energije može uvelike pojednostaviti rješavanje mnogih problema.

U stvarnim uvjetima, na tijela koja se gibaju gotovo uvijek, uz gravitacijske sile, elastične sile i druge sile, djeluju sile trenja ili sile otpora okoline. Rad sile trenja ovisi o duljini puta.

Ako između tijela koja čine zatvoreni sustav djeluju sile trenja, mehanička energija nije očuvana. Dio mehaničke energije pretvara se u unutarnju energiju tijela (grijanje). Dakle, energija u cjelini (tj. ne samo mehanička) je očuvana u svakom slučaju.

Za bilo koje fizičke interakcije energija niti nastaje niti nestaje. Samo se mijenja iz jednog oblika u drugi. Ova eksperimentalno utvrđena činjenica izražava temeljni zakon prirode - zakon održanja i transformacije energije.

Jedna od posljedica zakona održanja i transformacije energije je izjava o nemogućnosti stvaranja "vječnog gibača" (perpetuum mobile) - stroja koji bi mogao neograničeno raditi bez trošenja energije.

Razni zadaci za rad

Ako problem zahtijeva pronalaženje mehaničkog rada, prvo odaberite metodu za njegovo pronalaženje:

1. Posao se može pronaći pomoću formule: A = FS∙cos α . Odredite silu koja vrši rad i količinu pomaka tijela pod utjecajem te sile u odabranom referentnom sustavu. Imajte na umu da se kut mora odabrati između vektora sile i pomaka.
2. Rad vanjske sile može se pronaći kao razlika mehaničke energije u konačnoj i početnoj situaciji. Mehanička energija jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije tijela.
3. Rad učinjen za podizanje tijela konstantnom brzinom može se pronaći pomoću formule: A = mgh, Gdje h- visina do koje se diže težište tijela.
4. Rad se može naći kao proizvod snage i vremena, tj. prema formuli: A = Pt.
5. Rad se može pronaći kao površina figure ispod grafikona sile u odnosu na pomak ili snage u odnosu na vrijeme.

Zakon održanja energije i dinamika rotacijskog gibanja

Problemi ove teme su prilično složeni matematički, ali ako znate pristup, oni se mogu riješiti pomoću potpuno standardnog algoritma. U svim zadacima morat ćete uzeti u obzir rotaciju tijela u okomitoj ravnini. Rješenje će se svesti na sljedeći niz radnji:

1. Potrebno je odrediti točku koja vas zanima (točku u kojoj trebate odrediti brzinu tijela, silu napetosti niti, težinu i sl.).
2. Na ovom mjestu zapišite drugi Newtonov zakon, uzimajući u obzir da tijelo rotira, odnosno ima centripetalno ubrzanje.
3. Napiši zakon održanja mehaničke energije tako da sadrži brzinu tijela u istoj zanimljiva točka, kao i karakteristike stanja tijela u nekom stanju o kojem se nešto zna.
4. Ovisno o uvjetu, izrazite kvadrat brzine iz jedne jednadžbe i zamijenite je u drugu.
5. Provedite preostale potrebne matematičke operacije kako biste dobili konačni rezultat.

Prilikom rješavanja problema morate zapamtiti da:

• Uvjet za prolazak gornje točke pri rotaciji na niti minimalnom brzinom je sila reakcije oslonca N u gornjoj točki je 0. Isti uvjet je ispunjen pri prolasku gornje točke mrtve petlje.
• Kod rotacije na štapu uvjet za prolazak cijelog kruga je: minimalna brzina u gornjoj točki je 0.
• Uvjet za odvajanje tijela od površine kugle je da sila reakcije oslonca u točki odvajanja bude jednaka nuli.

Neelastični sudari

Zakon o održanju mehaničke energije i zakon o održanju količine gibanja omogućuju pronalaženje rješenja mehaničkih problema u slučajevima kada su nepoznati aktivne snage. Primjer ove vrste problema je međudjelovanje tijela pri udaru.

Udarom (ili sudarom) Uobičajeno je nazvati kratkotrajnu interakciju tijela, uslijed koje njihove brzine doživljavaju značajne promjene. Prilikom sudara tijela među njima djeluju kratkotrajne udarne sile čija je veličina u pravilu nepoznata. Stoga je nemoguće razmatrati interakciju udara izravno pomoću Newtonovih zakona. Primjena zakona očuvanja energije i količine gibanja u mnogim slučajevima omogućuje isključivanje samog procesa sudara iz razmatranja i dobivanje veze između brzina tijela prije i poslije sudara, zaobilazeći sve srednje vrijednosti ovih veličina.

Često se moramo suočiti s udarnom interakcijom tijela u svakidašnjica, u tehnici i u fizici (osobito u fizici atoma i elementarnih čestica). U mehanici se često koriste dva modela interakcije udarca - apsolutno elastični i apsolutno neelastični udarci.

Apsolutno neelastični udar Oni ovaj udar nazivaju interakcijom u kojoj se tijela povezuju (slijepe) jedno s drugim i kreću dalje kao jedno tijelo.

U potpuno neelastičnom sudaru mehanička energija nije sačuvana. Djelomično ili potpuno prelazi u unutarnju energiju tijela (zagrijavanje). Da biste opisali bilo kakve utjecaje, morate zapisati i zakon održanja količine gibanja i zakon održanja mehaničke energije, uzimajući u obzir oslobođenu toplinu (vrlo je preporučljivo prvo napraviti crtež).

Apsolutno elastičan udar

Apsolutno elastičan udarac zove se sudar u kojem je očuvana mehanička energija sustava tijela. U mnogim slučajevima sudari atoma, molekula i elementarnih čestica pokoravaju se zakonima apsolutno elastičnog udara. Kod apsolutno elastičnog udara, uz zakon održanja količine gibanja, zadovoljen je i zakon održanja mehaničke energije. Jednostavan primjer Savršeno elastičan sudar može biti središnji udar dviju bilijarskih kugli od kojih je jedna mirovala prije sudara.

Centralni udar kuglica naziva se sudar u kojem su brzine kuglica prije i poslije udarca usmjerene duž linije središta. Dakle, koristeći zakone održanja mehaničke energije i količine gibanja, moguće je odrediti brzine kuglica nakon sudara ako su poznate njihove brzine prije sudara. Središnji udar vrlo se rijetko provodi u praksi, pogotovo ako govorimo o o sudarima atoma ili molekula. U necentralnom elastičnom sudaru, brzine čestica (kuglica) prije i poslije sudara nisu usmjerene u jednoj ravnoj liniji.

Poseban slučaj izvancentralnog elastičnog udara može biti sudar dviju bilijarskih kugli iste mase, od kojih je jedna prije sudara bila nepomična, a brzina druge nije bila usmjerena duž linije središta kugli. . U tom su slučaju vektori brzine loptica nakon elastičnog sudara uvijek usmjereni okomito jedan na drugi.

Zakoni očuvanja. Složeni zadaci

Višestruka tijela

U nekim zadacima o zakonu održanja energije, sajle kojima se neki objekti pomiču mogu imati masu (odnosno, ne biti bestežinski, kao što ste možda već navikli). U ovom slučaju, također treba uzeti u obzir rad pomicanja takvih kabela (odnosno njihova težišta).

Ako dva tijela povezana bestežinskim štapom rotiraju u okomitoj ravnini, tada:

1. odabrati nultu razinu za izračun potencijalne energije, npr. u razini osi rotacije ili u razini najniže točke nekog od utega i obavezno izraditi crtež;
2. zapiši zakon održanja mehaničke energije, pri čemu s lijeve strane upisujemo zbroj kinetičke i potencijalne energije obaju tijela u početnoj situaciji, a s desne strane zbroj kinetičke i potencijalne energije oba tijela u konačnoj situaciji;
3. uzeti u obzir da kutne brzine tijela su ista, dakle linearne brzine tijela su proporcionalna polumjerima rotacije;
4. ako je potrebno, zapišite drugi Newtonov zakon za svako od tijela posebno.

Granata je pukla

Kada projektil eksplodira, oslobađa se eksplozivna energija. Za pronalaženje te energije potrebno je od zbroja mehaničkih energija fragmenata nakon eksplozije oduzeti mehaničku energiju projektila prije eksplozije. Također ćemo koristiti zakon održanja količine gibanja, zapisan u obliku kosinusnog teorema (vektorska metoda) ili u obliku projekcija na odabrane osi.

Sudari s teškom pločom

Upoznajmo tešku ploču koja se kreće velikom brzinom v, kreće se lagana kugla mase m s brzinom u n. Budući da je količina gibanja lopte puno manja od količine gibanja ploče, nakon udarca brzina se ploče neće promijeniti, te će se ona nastaviti gibati istom brzinom i u istom smjeru. Kao rezultat elastičnog udara, lopta će odletjeti od ploče. Ovdje je važno razumjeti da brzina lopte u odnosu na ploču se neće promijeniti. U ovom slučaju za konačnu brzinu lopte dobivamo:

Dakle, brzina lopte nakon udarca povećava se dvostruko od brzine zida. Slično razmišljanje za slučaj kada su se lopta i ploča prije udarca kretale u istom smjeru dovodi do toga da se brzina lopte smanjuje dvostruko od brzine zida:

U fizici i matematici, između ostalog, moraju biti ispunjena tri najvažnija uvjeta:

1. Proučite sve teme i ispunite sve testove i zadatke dane u obrazovnim materijalima na ovoj stranici. Da biste to učinili, ne trebate baš ništa, naime: svaki dan posvetite tri do četiri sata pripremi za CT iz fizike i matematike, proučavanju teorije i rješavanju zadataka. Činjenica je da je CT ispit na kojem nije dovoljno samo znati fiziku ili matematiku, već treba znati brzo i bez grešaka riješiti veliki broj zadatke različite tematike i različite složenosti. Ovo posljednje može se naučiti samo rješavanjem tisuća problema.
2. Naučite sve formule i zakone u fizici, te formule i metode u matematici. Zapravo, i to je vrlo jednostavno učiniti; u fizici postoji samo oko 200 potrebnih formula, au matematici još nešto manje. U svakom od ovih predmeta postoji desetak standardnih metoda za rješavanje problema osnovne razine složenosti, koje se također mogu naučiti, te tako riješiti potpuno automatski i bez poteškoća u pravo vrijeme najviše CT. Nakon ovoga ćete morati razmišljati samo o najtežim zadacima.
3. Prisustvujte svim trima fazama probnog testiranja iz fizike i matematike. Svaki RT može se posjetiti dva puta kako bi se odlučilo za obje opcije. Opet, na CT-u, osim sposobnosti brzog i učinkovitog rješavanja zadataka, te poznavanja formula i metoda, morate znati pravilno planirati vrijeme, rasporediti snage i što je najvažnije, ispravno ispuniti obrazac za odgovore, bez brkanje brojeva odgovora i zadataka ili vlastitog prezimena. Također, tijekom RT-a važno je naviknuti se na stil postavljanja pitanja u problemima, koji se nespremnoj osobi na DT-u može učiniti vrlo neobičnim.

Uspješno, marljivo i odgovorno provođenje ove tri točke omogućit će vam da na CT-u pokažete odličan rezultat, maksimum onoga za što ste sposobni.

Pronašli ste grešku?

Ako mislite da ste pronašli grešku u obrazovni materijali, onda pišite o tome e-poštom. Također možete prijaviti grešku na društvena mreža(). U pismu navedite predmet (fizika ili matematika), naziv ili broj teme ili testa, broj zadatka ili mjesto u tekstu (stranici) gdje je po Vašem mišljenju greška. Također opišite koja je greška na koju se sumnja. Vaše pismo neće proći nezapaženo, pogreška će biti ispravljena ili će vam biti objašnjeno zašto nije pogreška.

Što to znači?

U fizici, “mehanički rad” je rad neke sile (gravitacije, elastičnosti, trenja itd.) na tijelo, uslijed čega se tijelo kreće.

Često riječ "mehanički" jednostavno nije napisana.
Ponekad možete naići na izraz "tijelo je izvršilo rad", što u principu znači "sila koja djeluje na tijelo izvršila je rad".

Mislim – radim.

Idem - i ja radim.

Gdje je tu mehanički rad?

Ako se tijelo giba pod djelovanjem sile, tada se vrši mehanički rad.

Kažu da tijelo radi.
Ili preciznije, to će biti ovako: rad vrši sila koja djeluje na tijelo.

Rad karakterizira rezultat sile.

Sile koje djeluju na čovjeka vrše na njemu mehanički rad, a kao rezultat djelovanja tih sila čovjek se kreće.

Rad je fizikalna veličina jednaka umnošku sile koja djeluje na tijelo i puta koji tijelo napravi pod djelovanjem sile u smjeru te sile.

A - mehanički rad,
F - snaga,
S - prijeđeni put.

Posao je obavljen, ako su istovremeno ispunjena 2 uvjeta: na tijelo djeluje sila i ono
kreće se u smjeru sile.

Nema posla(tj. jednako 0), ako:
1. Sila djeluje, ali se tijelo ne giba.

Na primjer: djelujemo silom na kamen, ali ga ne možemo pomaknuti.

2. Tijelo se giba, a sila je nula ili su sve sile kompenzirane (tj. rezultanta tih sila je 0).
Na primjer: kod kretanja po inerciji ne vrši se rad.
3. Smjer sile i smjer gibanja tijela međusobno su okomiti.

Na primjer: kada se vlak kreće vodoravno, gravitacija ne djeluje.

Rad može biti pozitivan i negativan

1. Ako se smjer sile i smjer gibanja tijela podudaraju, vrši se pozitivan rad.

Na primjer: sila teže, koja djeluje na kap vode koja pada, vrši pozitivan rad.

2. Ako je smjer sile i gibanja tijela suprotan, vrši se negativan rad.

Na primjer: sila gravitacije koja djeluje na uspon balon, radi negativno.

Ako na tijelo djeluje više sila, tada je ukupni rad svih sila jednak radu nastale sile.

Jedinice rada

U čast engleskog znanstvenika D. Joulea jedinica za rad nazvana je 1 Joule.

U Međunarodnom sustavu jedinica (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m

Mehanički rad jednak je 1 J ako se tijelo pod djelovanjem sile od 1 N pomakne 1 m u smjeru te sile.

Kada se leti iz palac muške ruke na indeksu
komarac radi - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Ljudsko srce izvrši približno 1 J rada po kontrakciji, što odgovara radu pri dizanju tereta težine 10 kg na visinu od 1 cm.

NA POSAO, PRIJATELJI!

U fizici, koncept "rada" ima drugačiju definiciju od one koja se koristi u Svakidašnjica. Konkretno, izraz "rad" se koristi kada fizička snaga uzrokuje pomicanje predmeta. Općenito, ako jaka sila uzrokuje jako daleko pomicanje objekta, tada se radi puno posla. A ako je sila mala ili se objekt ne pomiče jako daleko, tada se radi samo mala količina rada. Sila se može izračunati pomoću formule: Rad = F × D × kosinus (θ), gdje je F = sila (u Newtonima), D = pomak (u metrima) i θ = kut između vektora sile i smjera gibanja.

Koraci

1. dio

1. Odredi smjer vektora sile i smjer gibanja. Za početak je važno prvo utvrditi u kojem se smjeru objekt kreće, kao i gdje se primjenjuje sila. Imajte na umu da se objekti ne pomiču uvijek u skladu sa silom koja je na njih primijenjena - na primjer, ako povučete mala kolica za ručku, tada primjenjujete dijagonalnu silu (ako ste viši od kolica) da ih pomaknete naprijed . U ovom odjeljku ćemo se međutim pozabaviti situacijama u kojima sila (napor) i kretanje nekog objekta imati isti smjer. Za informacije o tome kako pronaći posao kada ove stavke Ne imaju isti smjer, pročitajte u nastavku.

   • Kako bi ovaj proces bio lakši za razumijevanje, slijedimo primjer problema. Recimo da vlakić ispred sebe vuče kolica s igračkama ravno naprijed. U ovom slučaju, vektor sile i smjer kretanja vlaka pokazuju na istu putanju - naprijed. U sljedećim koracima koristit ćemo se ovim informacijama kako bismo lakše pronašli rad koji je objekt izvršio.

2. Pronađite pomak objekta. Prvu varijablu D ili pomak koju trebamo za radnu formulu obično je lako pronaći. Pomak je jednostavno udaljenost koju je sila uzrokovala da se objekt pomakne iz svog izvornog položaja. U obrazovnim problemima, ove informacije su obično dane (poznate) ili se mogu zaključiti (pronaći) iz drugih informacija u problemu. U stvaran život sve što trebate učiniti da biste pronašli pomak je izmjeriti udaljenost po kojoj se objekti pomiču.

   • Imajte na umu da jedinice udaljenosti moraju biti u metrima u formuli za izračun rada.
   • U našem primjeru vlaka igračke, recimo da smo pronašli rad koji je vlak obavio dok prolazi prugom. Ako krene na određenoj točki i zaustavi se na mjestu oko 2 metra duž staze, tada možemo koristiti 2 metra za našu vrijednost "D" u formuli.

3. Nađite silu primijenjenu na predmet. Zatim pronađite količinu sile koja se koristi za pomicanje objekta. Ovo je mjera "snage" sile - što je njezina veličina veća, to više gura objekt i brže ubrzava. Ako veličina sile nije navedena, može se izvesti iz mase i ubrzanja pomaka (pod pretpostavkom da nema drugih sukobljenih sila koje djeluju na nju) pomoću formule F = M × A.

   • Imajte na umu da jedinice sile moraju biti u Newtonima da bi se izračunala formula za rad.
   • U našem primjeru, pretpostavimo da ne znamo veličinu sile. Međutim, pretpostavimo da znamo da vlak igračka ima masu 0,5 kg i da ga sila ubrzava brzinom od 0,7 metara/sekundi 2 . U ovom slučaju vrijednost možemo pronaći množenjem M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newtona.

4. Pomnožite silu x udaljenost. Nakon što znate količinu sile koja djeluje na vaš objekt i udaljenost na koju je pomaknut, ostalo je jednostavno. Jednostavno pomnožite ove dvije vrijednosti jednu s drugom kako biste dobili radnu vrijednost.

   • Vrijeme je da riješimo naš primjer problema. Uz vrijednost sile od 0,35 Newtona i vrijednost pomaka od 2 metra, naš odgovor je pitanje jednostavno množenje: 0,35 × 2 = 0,7 džula.
   • Možda ste primijetili da u formuli danoj u uvodu postoji dodatni dio formule: kosinus (θ). Kao što je gore objašnjeno, u ovom primjeru sila i smjer gibanja primjenjuju se u istom smjeru. To znači da je kut između njih 0 o. Budući da je kosinus(0) = 1, ne moramo ga uključiti - samo množimo s 1.

5. Izrazite svoj odgovor u džulima. U fizici, vrijednosti za rad (i nekoliko drugih veličina) gotovo su uvijek dane u jedinici koja se zove Joule. Jedan džul je definiran kao 1 Newton sile primijenjen po metru, ili drugim riječima, 1 Newton × metar. Ovo ima smisla - budući da udaljenost množite sa silom, logično je da će odgovor koji dobijete imati mjernu jedinicu jednaku jedinici veličine vaše sile puta udaljenosti.

   2. dio

   Izračunavanje rada pomoću kutne sile

   1. Nađite silu i pomak kao i obično. Gore smo se bavili problemom u kojem se objekt giba u istom smjeru kao sila koja je primijenjena na njega. U stvarnosti to nije uvijek slučaj. U slučajevima kada su sila i gibanje objekta u dva različita smjera, razlika između dva smjera također se mora uračunati u jednadžbu kako bi se dobio točan rezultat. Najprije odredite veličinu sile i pomaka objekta kao što biste inače učinili.

      • Pogledajmo još jedan primjer problema. U ovom slučaju, recimo da vučemo vlak igračku naprijed kao u gornjem primjeru problema, ali ovaj put zapravo vučemo prema gore pod dijagonalnim kutom. To ćemo uzeti u obzir u sljedećem koraku, ali za sada ćemo se zadržati na osnovama: kretanju vlaka i količini sile koja na njega djeluje. Za naše potrebe, recimo da sila ima veličinu 10 Newton i da je isti vozio 2 metra naprijed kao prije.

   2. Odredite kut između vektora sile i pomaka. Za razliku od gornjih primjera sa silom koja je u drugom smjeru od gibanja objekta, morate pronaći razliku između dva smjera u smislu kuta između njih. Ako vam ove informacije nisu pružene, možda ćete morati sami izmjeriti kut ili ga zaključiti iz drugih informacija u problemu.

      • Za naš primjer problema pretpostavimo da je sila koja se primjenjuje približno 60 o iznad vodoravne ravnine. Ako se vlak još uvijek kreće ravno naprijed (tj. vodoravno), tada će kut između vektora sile i gibanja vlaka biti 60 o.

   3. Pomnožite silu × udaljenost × kosinus (θ). Nakon što znate pomak objekta, količinu sile koja djeluje na njega i kut između vektora sile i njegovog gibanja, rješenje je gotovo jednako jednostavno kao i bez uzimanja u obzir kuta. Jednostavno uzmite kosinus kuta (možda će vam trebati znanstveni kalkulator za ovo) i pomnožite ga sa silom i pomakom kako biste pronašli odgovor na svoj problem u Joulima.

      • Riješimo primjer našeg problema. Pomoću kalkulatora nalazimo da je kosinus od 60 o jednak 1/2. Uključivši ovo u formulu, možemo riješiti problem na sljedeći način: 10 Newtona × 2 metra × 1/2 = 10 džula.

   dio 3

   Korištenje vrijednosti rada

   1. Izmijenite formulu da biste pronašli udaljenost, silu ili kut. Radna formula navedena gore nije Samo koristan za pronalaženje posla - također je vrijedan za pronalaženje bilo koje varijable u jednadžbi kada već znate vrijednost rada. U tim slučajevima jednostavno izolirajte varijablu koju tražite i riješite jednadžbu u skladu s osnovnim pravilima algebre.

      • Na primjer, recimo da znamo da je naš vlak vučen silom od 20 Newtona pod dijagonalnim kutom preko 5 metara pruge kako bi izvršio rad od 86,6 Joula. Međutim, ne znamo kut vektora sile. Da bismo pronašli kut, jednostavno izoliramo ovu varijablu i riješimo jednadžbu na sljedeći način: 86,6 = 20 × 5 × kosinus(θ) 86,6/100 = kosinus(θ) Arccos(0,866) = θ = 30 o

   2. Podijelite s vremenom provedenim u kretanju da biste dobili snagu. U fizici je rad usko povezan s drugom vrstom mjerenja koja se naziva snaga. Snaga je jednostavno način definiranja količine brzine kojom se rad odvija na određenom sustavu tijekom dugog vremenskog razdoblja. Dakle, da biste pronašli snagu, sve što morate učiniti je podijeliti rad utrošen za pomicanje objekta s vremenom potrebnim za dovršenje pomicanja. Mjerenja snage izražavaju se u jedinicama W (što je jednako Jouleu/sekundi).

      • Na primjer, za primjer problema u gornjem koraku, recimo da je bilo potrebno 12 sekundi da se vlak pomakne 5 metara. U ovom slučaju, sve što trebate učiniti je podijeliti rad obavljen da ga pomaknete za 5 metara (86,6 J) s 12 sekundi kako biste pronašli odgovor za izračun snage: 86,6/12 = " 7,22 W.

   3. Koristite formulu TME i + W nc = TME f da biste pronašli mehaničku energiju u sustavu. Rad se također može koristiti za pronalaženje količine energije sadržane u sustavu. U gornjoj formuli TME i = početni ukupna mehanička energija u sustavu TME f = konačni ukupna mehanička energija u sustavu i W nc = rad u komunikacijskim sustavima uslijed nekonzervativnih sila. . U ovoj formuli, ako sila djeluje u smjeru kretanja, onda je ona pozitivna, a ako pritišće na (na) nju, onda je negativna. Imajte na umu da se obje varijable energije mogu pronaći pomoću formule (½)mv 2, gdje je m = masa i V = volumen.

      • Na primjer, za primjer problema dva koraka iznad, pretpostavimo da je vlak u početku imao ukupnu mehaničku energiju od 100 J. Budući da sila u problemu vuče vlak u smjeru u kojem je već putovao, ona je pozitivna. U ovom slučaju, konačna energija vlaka je TME i + W nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
      • Imajte na umu da su nekonzervativne sile sile čija moć utjecaja na ubrzanje tijela ovisi o putanji koju tijelo prijeđe. Trenje je dobar primjer- objekt koji se gura duž kratke, ravne staze kratko će vrijeme osjetiti učinke trenja, dok će objekt koji se gura duž duge, vijugave staze do iste konačne lokacije osjetiti ukupno više trenja.
   • Ako uspijete riješiti problem, onda se nasmijte i budite sretni!
   • Vježbajte rješavanje što je više moguće više zadataka, to osigurava potpuno razumijevanje.
   • Nastavite vježbati i pokušajte ponovno ako ne uspijete prvi put.
   • Istražiti sljedeće točke vezano uz posao:
     • Rad sile može biti pozitivan ili negativan. (U tom smislu pojmovi "pozitivan ili negativan" imaju svoje matematičko značenje, ali svoje uobičajeno značenje).
     • Izvršeni rad je negativan kada sila djeluje u suprotnom smjeru od pomaka.
     • Izvršeni rad je pozitivan kada je sila u smjeru pomaka.