Proces prenosa energije z enega telesa na drugo brez opravljanja dela se imenuje izmenjava toplote oz prenos toplote. Prenos toplote poteka med telesi, ki imajo različne temperature. Ko se vzpostavi stik med telesi z različnimi temperaturami, se del notranje energije prenese iz telesa z več visoka temperatura na telo z nižjo temperaturo. Energija, ki se prenese na telo zaradi prenosa toplote, se imenuje količino toplote.

Specifična toplotna kapaciteta snovi:

Če procesa prenosa toplote ne spremlja delo, potem je na podlagi prvega zakona termodinamike količina toplote enaka spremembi notranje energije telesa: .

Povprečna energija naključnega translacijskega gibanja molekul je sorazmerna z absolutno temperaturo. Sprememba notranje energije telesa je enaka algebraični vsoti sprememb energije vseh atomov oziroma molekul, katerih število je sorazmerno z maso telesa, zato sprememba notranje energije in posledično količina toplote je sorazmerna s spremembo mase in temperature:

Faktor sorazmernosti v tej enačbi se imenuje specifična toplotna kapaciteta snovi. Specifična toplotna kapaciteta pove, koliko toplote je potrebno, da se temperatura 1 kg snovi dvigne za 1 K.

Delo v termodinamiki:

V mehaniki je delo definirano kot zmnožek modulov sile in pomika ter kosinusa kota med njima. Delo je opravljeno, ko na gibajoče se telo deluje sila in je enako spremembi njegove kinetične energije.

V termodinamiki ne obravnavamo gibanja telesa kot celote, govorimo o gibanju delov makroskopskega telesa drug glede na drugega. Zaradi tega se prostornina telesa spremeni, njegova hitrost pa ostane enaka nič. Delo v termodinamiki je definirano na enak način kot v mehaniki, vendar je enako spremembi ne kinetične energije telesa, temveč njegove notranje energije.

Ko je delo opravljeno (stiskanje ali raztezanje), se notranja energija plina spremeni. Razlog za to je naslednji: med elastičnimi trki molekul plina z gibljivim batom se spreminja njihova kinetična energija.

Izračunajmo delo plina pri raztezanju. Plin deluje na bat s silo
, Kje je tlak plina in - površina bat. Ko se plin širi, se bat premika v smeri sile za kratko razdaljo
. Če je razdalja majhna, se tlak plina lahko šteje za konstanten. Delo plina je:

Kje
- sprememba prostornine plina.

V procesu širjenja plina opravlja pozitivno delo, saj smer sile in premika sovpadata. V procesu širjenja plin oddaja energijo okoliškim telesom.

Delo zunanjih teles na plin se od dela plina razlikuje le po predznaku
, ker moč ki deluje na plin je nasprotna sili , s katerim plin deluje na bat in mu je enak v absolutni vrednosti (tretji Newtonov zakon); in gibanje ostaja enako. Zato je delo zunanjih sil enako:

.

Prvi zakon termodinamike:

Prvi zakon termodinamike je zakon o ohranitvi energije, razširjen na toplotne pojave. Zakon o ohranjanju energije: energija v naravi ne nastane iz nič in ne izgine: količina energije je nespremenjena, le prehaja iz ene oblike v drugo.

V termodinamiki se upoštevajo telesa, katerih položaj težišča se praktično ne spreminja. Mehanska energija takšnih teles ostaja nespremenjena, spreminja pa se lahko le notranja energija.

Notranjo energijo lahko spreminjamo na dva načina: s prenosom toplote in delom. V splošnem primeru se notranja energija spreminja tako zaradi prenosa toplote kot zaradi opravljanja dela. Prvi zakon termodinamike je oblikovan prav za takšne splošne primere:

Sprememba notranje energije sistema med njegovim prehodom iz enega stanja v drugo je enaka vsoti dela zunanjih sil in količine toplote, prenesene na sistem:

Če je sistem izoliran, se na njem ne izvaja nobeno delo in ne izmenjuje toplote z okoliškimi telesi. Po prvem zakonu termodinamike notranja energija izoliranega sistema ostane nespremenjena.

Glede na to
, lahko prvi zakon termodinamike zapišemo takole:

Količina toplote, ki se prenese v sistem, gre za spreminjanje njegove notranje energije in za opravljanje dela nad zunanjimi telesi s strani sistema.

Drugi zakon termodinamike: nemogoče je prenesti toploto iz hladnejšega sistema v bolj vročega brez drugih sočasnih sprememb v obeh sistemih ali v okoliških telesih.

notranja energija termodinamični sistem se lahko spremeni na dva načina:

1. zavezati več sistemsko delo,
2. skozi toplotno interakcijo.

Prenos toplote na telo ni povezan z izvajanjem makroskopskega dela na telesu. V tem primeru je sprememba notranje energije posledica dejstva, da posamezne molekule telesa z višjo temperaturo delujejo na nekatere molekule telesa, ki ima nižjo temperaturo. V tem primeru se toplotna interakcija realizira zaradi toplotne prevodnosti. Prenos energije je možen tudi s pomočjo sevanja. Sistem mikroskopskih procesov (ki se ne nanašajo na celotno telo, temveč na posamezne molekule) imenujemo prenos toplote. Količina energije, ki se zaradi prenosa toplote prenese z enega telesa na drugo, je določena s količino toplote, ki se prenese z enega telesa na drugo.

Opredelitev

toplina imenujemo energija, ki jo sprejme (ali odda) telo v procesu izmenjave toplote z okoliškimi telesi (okoljem). Toplota je običajno označena s črko Q.

To je ena izmed osnovnih veličin v termodinamiki. Vključena toplota matematične izraze prvi in ​​drugi zakon termodinamike. Toplota naj bi bila energija v obliki molekularnega gibanja.

Toploto lahko sistemu (telesu) posredujemo ali pa mu jo odvzamemo. Verjame se, da je toplota pozitivna, če je sistemu dovedena toplota.

Formula za izračun toplote s spremembo temperature

Elementarna količina toplote je označena z. Upoštevajte, da element toplote, ki ga sistem prejme (odda) z majhno spremembo svojega stanja, ni popolna razlika. Razlog za to je, da je toplota funkcija procesa spreminjanja stanja sistema.

Osnovna količina toplote, ki se sporoči sistemu in se temperatura spremeni od T do T + dT, je:

kjer je C toplotna kapaciteta telesa. Če je obravnavano telo homogeno, lahko formulo (1) za količino toplote predstavimo kot:

kjer je specifična toplota telesa, m je telesna masa, je molska toplotna kapaciteta, je molska masa snovi, je število molov snovi.

Če je telo homogeno in se toplotna kapaciteta šteje za neodvisno od temperature, potem lahko količino toplote (), ki jo telo prejme, ko se njegova temperatura poveča za vrednost, izračunamo kot:

kjer je t 2 , t 1 telesna temperatura pred in po ogrevanju. Upoštevajte, da lahko pri iskanju razlike () v izračunih temperature zamenjate tako v stopinjah Celzija kot v kelvinih.

Formula za količino toplote med faznimi prehodi

Prehod iz ene faze snovi v drugo spremlja absorpcija ali sproščanje določene količine toplote, ki jo imenujemo toplota faznega prehoda.

Torej, za prenos elementa snovi iz trdnega stanja v tekočino, ga je treba obvestiti o količini toplote (), ki je enaka:

kjer je specifična talilna toplota, dm je element telesne mase. V tem primeru je treba upoštevati, da mora imeti telo temperaturo, ki je enaka tališču zadevne snovi. Pri kristalizaciji se sprošča toplota enaka (4).

Količino toplote (uparjalne toplote), potrebno za pretvorbo tekočine v paro, lahko najdete kot:

kjer je r specifična toplota uparjanja. Ko para kondenzira, se sprosti toplota. Toplota izparevanja je enaka toploti kondenzacije enakih mas snovi.

Enote za merjenje količine toplote

Osnovna enota za merjenje količine toplote v sistemu SI je: [Q]=J

Izvensistemska enota toplote, ki jo pogosto najdemo v tehničnih izračunih. [Q]=kal (kalorija). 1 cal = 4,1868 J.

Primeri reševanja problemov

Primer

telovadba. Kakšne količine vode je treba zmešati, da dobimo 200 litrov vode pri temperaturi t=40C, če je temperatura ene mase vode t 1 =10C, druge mase vode t 2 =60C?

rešitev. Enačbo toplotne bilance zapišemo v obliki:

kjer je Q=cmt - količina toplote, pripravljene po mešanju vode; Q 1 \u003d cm 1 t 1 - količina toplote dela vode s temperaturo t 1 in maso m 1; Q 2 \u003d cm 2 t 2 - količina toplote dela vode s temperaturo t 2 in maso m 2.

Enačba (1.1) pomeni:

Pri združevanju hladnega (V 1) in vročega (V 2) dela vode v eno prostornino (V) lahko sprejmemo, da:

Tako dobimo sistem enačb:

Če ga rešimo, dobimo:

V praksi se pogosto uporabljajo toplotni izračuni. Na primer, pri gradnji stavb je treba upoštevati, koliko toplote mora celoten ogrevalni sistem dati stavbi. Vedeti morate tudi, koliko toplote gre skozi okna, stene, vrata v okoliški prostor.

S primeri bomo pokazali, kako izvesti najpreprostejše izračune.

Torej, morate ugotoviti, koliko toplote je prejel bakreni del pri segrevanju. Njegova masa je 2 kg, temperatura pa se je povečala z 20 na 280 °C. Najprej v skladu s tabelo 1 določimo specifično toplotno kapaciteto bakra z m = 400 J / kg ° C). To pomeni, da je za segrevanje bakrenega dela, ki tehta 1 kg, za 1 °C potrebno 400 J. Za segrevanje bakrenega dela, ki tehta 2 kg, za 1 °C potrebujete 2-krat več toplote - 800 J. Temperatura bakrenega dela mora biti povečati za več kot 1 ° C in za 260 ° C, to pomeni, da bo potrebna 260-krat več toplote, to je 800 J 260 \u003d 208.000 J.

Če označimo maso m, razliko med končno (t 2) in začetno (t 1) temperaturo - t 2 - t 1, dobimo formulo za izračun količine toplote:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Primer 1. Železen kotel z maso 5 kg je napolnjen z vodo z maso 10 kg. Koliko toplote je treba prenesti kotlu z vodo, da se njihova temperatura spremeni od 10 do 100 °C?

Pri reševanju problema je treba upoštevati, da se bosta obe telesi - tako kotel kot voda - segrevali skupaj. Med njimi poteka izmenjava toplote. Njune temperature lahko štejemo za enake, to pomeni, da se temperatura kotla in vode spremeni za 100 °C - 10 °C = 90 °C. Toda količine toplote, ki jo prejmeta kotel in voda, ne bodo enake. Navsezadnje so njihove mase in specifične toplotne kapacitete različne.

Ogrevanje vode v kotličku

Primer 2. Mešana voda, ki tehta 0,8 kg, ima temperaturo 25 ° C, in vodo pri temperaturi 100 ° C, ki tehta 0,2 kg. Izmerili smo temperaturo nastale mešanice in ugotovili, da je 40 °C. Izračunajte količino toplote, ki jo odda vroča voda, ko se ohladi in sprejme hladna voda pri segrevanju. Primerjajte te količine toplote.

Zapišimo pogoj naloge in jo rešimo.

Vidimo količino toplote, ki jo odda vroča voda, in količino prejete toplote hladna voda, so med seboj enake. To ni naključen rezultat. Izkušnje kažejo, da če pride do izmenjave toplote med telesi, se notranja energija vseh grelnih teles poveča za toliko, kolikor se zmanjša notranja energija hladilnih teles.

Pri izvajanju poskusov se običajno izkaže, da je energija, ki jo odda topla voda, večja od energije, ki jo prejme hladna voda. To je razloženo z dejstvom, da se del energije prenese na okoliški zrak, del energije pa se prenese na posodo, v kateri je bila mešana voda. Enakost oddanih in prejetih energij bo točnejša, čim manjša je izguba energije v poskusu. Če izračunate in upoštevate te izgube, bo enakost točna.

Vprašanja

1. Kaj morate vedeti za izračun količine toplote, ki jo telo prejme pri segrevanju?
2. Na primeru razloži, kako izračunamo količino toplote, ki jo telo predamo pri segrevanju ali sprostimo pri ohlajanju.
3. Napišite formulo za izračun količine toplote.
4. Kakšen zaključek je mogoče potegniti iz izkušenj z mešanjem hladnega in topla voda? Zakaj ti energiji v praksi nista enaki?

vaja 8

1. Koliko toplote je potrebno, da se temperatura 0,1 kg vode segreje za 1 °C?
2. Izračunajte količino toplote, ki je potrebna, da se segreje: a) litoželezni likalnik z maso 1,5 kg, da se njegova temperatura spremeni za 200 °C; b) aluminijasto žlico, ki tehta 50 g, od 20 do 90 °C; c) zidano kurišče, težko 2 toni od 10 do 40 °C.
3. Kolikšna je količina toplote, ki se sprosti pri ohlajanju vode, katere prostornina je 20 litrov, če se temperatura spremeni od 100 do 50 °C?

IZMENJAVA TOPLOTE.

1. Prenos toplote.

Izmenjava toplote ali prenos toplote je proces prenosa notranje energije enega telesa na drugo brez opravljanja dela.

Obstajajo tri vrste prenosa toplote.

1) Toplotna prevodnost je izmenjava toplote med telesi v neposrednem stiku.

2) Konvekcija je prenos toplote, pri katerem se toplota prenaša s tokovi plina ali tekočine.

3) sevanje je prenos toplote s pomočjo elektromagnetnega sevanja.

2. Količina toplote.

Količina toplote je merilo za spremembo notranje energije telesa med izmenjavo toplote. Označeno s črko Q.

Merska enota količine toplote = 1 J.

Količina toplote, ki jo telo prejme od drugega telesa kot posledica prenosa toplote, se lahko porabi za povečanje temperature (povečanje kinetične energije molekul) ali za spremembo agregatnega stanja (povečanje potencialne energije).

3. Specifična toplotna kapaciteta snovi.

Izkušnje kažejo, da je količina toplote, ki je potrebna za segrevanje telesa mase m s temperature T 1 na temperaturo T 2, sorazmerna z maso telesa m in temperaturno razliko (T 2 - T 1), tj.

Q = cm(T 2 - T 1 ) = zmΔ T,

z imenujemo specifična toplotna kapaciteta snovi segretega telesa.

Specifična toplotna kapaciteta snovi je enaka količini toplote, ki jo je treba privesti 1 kg snovi, da se ta segreje za 1 K.

Enota specifične toplotne kapacitete =.

Vrednosti toplotne kapacitete različnih snovi najdete v fizičnih tabelah.

Popolnoma enaka količina toplote Q se bo sprostila, ko se telo ohladi za ΔT.

4. Specifična toplota uparjanja.

Izkušnje kažejo, da je količina toplote, ki je potrebna za pretvorbo tekočine v paro, sorazmerna z maso tekočine, tj.

Q = lm,

kjer je koeficient sorazmernosti L imenujemo specifična toplota uparjanja.

Specifična toplota uparjanja je enaka količini toplote, ki je potrebna za pretvorbo 1 kg tekočine pri vrelišču v paro.

Merska enota za specifično toploto uparjanja.

V obratnem procesu, kondenzaciji pare, se toplota sprosti v enaki količini, kot je bila porabljena za uparjanje.

5. Specifična talilna toplota.

Izkušnje kažejo, da je količina toplote, ki je potrebna za transformacijo trdno telo v tekočino, sorazmerno z maso telesa, tj.

Q = λ m,

kjer se sorazmernostni koeficient λ imenuje specifična talilna toplota.

Specifična talilna toplota je enaka količini toplote, ki je potrebna, da se trdno telo, ki tehta 1 kg, spremeni v tekočino pri tališču.

Merska enota za specifično talilno toploto.

V obratnem procesu, kristalizaciji tekočine, se toplota sprosti v enaki količini, kot je bila porabljena za taljenje.

6. Specifična zgorevalna toplota.

Izkušnje kažejo, da je količina toplote, ki se sprosti pri popolnem zgorevanju goriva, sorazmerna z maso goriva, tj.

Q = qm,

Pri čemer se faktor sorazmernosti q imenuje specifična zgorevalna toplota.

Specifična toplota zgorevanja je enaka količini toplote, ki se sprosti pri popolnem zgorevanju 1 kg goriva.

Merska enota za specifično toploto zgorevanja.

7. Enačba toplotne bilance.

Pri izmenjavi toplote sodelujeta dve ali več teles. Nekatera telesa oddajajo toploto, druga pa jo sprejemajo. Prenos toplote poteka, dokler se temperature teles ne izenačijo. Po zakonu o ohranitvi energije je količina oddane toplote enaka prejeti količini. Na tej osnovi je zapisana enačba toplotne bilance.

Razmislite o primeru.

Telo z maso m 1 s toplotno kapaciteto c 1 ima temperaturo T 1 , telo z maso m 2 s toplotno kapaciteto c 2 pa temperaturo T 2 . Poleg tega je T1 večji od T2. Ta telesa pridejo v stik. Izkušnje kažejo, da se hladno telo (m 2) začne segrevati, vroče telo (m 1) pa se začne ohlajati. To pomeni, da se del notranje energije vročega telesa prenese na hladno in se temperature izravnajo. Končno skupno temperaturo označimo z θ.

Količina toplote, ki se prenese z vročega telesa na hladno

Q preneseno. = c 1 m 1 (T 1 – θ )

Količina toplote, ki jo hladno telo prejme od vročega

Q prejeli. = c 2 m 2 (θ – T 2 )

Po zakonu o ohranitvi energije Q preneseno. = Q prejeli., tj.

c 1 m 1 (T 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – T 2 )

Odprimo oklepaje in izrazimo vrednost skupne stacionarne temperature θ.

Vrednost temperature θ v tem primeru dobimo v kelvinih.

Ker pa je v izrazih za Q prešlo. in Q je prejet. če obstaja razlika med dvema temperaturama in je enaka v obeh kelvinih in stopinjah Celzija, se lahko izračun izvede v stopinjah Celzija. Potem

V tem primeru bo vrednost temperature θ dobljena v stopinjah Celzija.

Izenačitev temperatur kot rezultat toplotne prevodnosti lahko razložimo na podlagi molekularno kinetične teorije kot izmenjavo kinetična energija med molekulami pri trčenju v procesu termičnega kaotičnega gibanja.

Ta primer lahko ponazorimo z grafom.