Lippu 75.

Valon heijastuksen laki: saapuvat ja heijastuneet säteet sekä kahden väliaineen rajapintaan nähden kohtisuorat, jotka on rekonstruoitu säteen tulopisteessä, ovat samassa tasossa (tulotasossa). Heijastuskulma γ on yhtä suuri kuin tulokulma α.

Valon taittumisen laki: tuleva ja taittuneet säteet sekä säteen tulopisteessä rekonstruoituna kohtisuorassa kahden väliaineen rajapintaan ovat samassa tasossa. Tulokulman α sinin suhde taitekulman β siniin on vakioarvo kahdelle tietylle väliaineelle:

Heijastuksen ja taittumisen lait selitetään kirjassa aaltofysiikka. Aaltokäsitteiden mukaan taittuminen on seurausta aaltojen etenemisnopeuden muutoksista siirtyessään väliaineesta toiseen. Taitekertoimen fyysinen merkitys on aaltojen etenemisnopeuden suhde ensimmäisessä väliaineessa υ 1 niiden etenemisnopeuteen toisessa väliaineessa υ 2:

Kuva 3.1.1 havainnollistaa valon heijastuksen ja taittumisen lakeja.

Väliainetta, jolla on pienempi absoluuttinen taitekerroin, kutsutaan optisesti vähemmän tiheäksi.

Kun valo siirtyy optisesti tiheämästä väliaineesta optisesti vähemmän tiheään väliaineeseen n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать kokonaisheijastusilmiö, eli taittuneen säteen katoaminen. Tämä ilmiö havaitaan tulokulmissa, jotka ylittävät tietyn kriittisen kulman α pr, jota kutsutaan sisäisen kokonaisheijastuksen rajoittava kulma(katso kuva 3.1.2).

Tulokulmalle α = α pr sin β = 1; arvo sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Jos toinen väliaine on ilma (n 2 ≈ 1), on kätevää kirjoittaa kaava uudelleen muotoon

Sisäisen kokonaisheijastuksen ilmiötä käytetään monissa optisissa laitteissa. Mielenkiintoisin ja käytännössä tärkein sovellus on optisten kuitujen luominen, jotka ovat ohuita (useasta mikrometreistä millimetreihin) mielivaltaisesti kaarevia lankoja, jotka on valmistettu optisesti läpinäkyvästä materiaalista (lasi, kvartsi). Valonohjaimen päähän osuva valo voi kulkea sitä pitkin pitkiä matkoja sivupintojen sisäisen kokonaisheijastuksen vuoksi (kuva 3.1.3). Optisten valojohtimien kehittämiseen ja soveltamiseen liittyvää tieteellistä ja teknistä suuntaa kutsutaan kuituoptiikaksi.

Valon hajoaminen (valon hajoaminen)- tämä on ilmiö, jonka aiheuttaa aineen absoluuttisen taitekertoimen riippuvuus valon taajuudesta (tai aallonpituudesta) (taajuusdispersio), tai sama asia, aineen valon vaihenopeuden riippuvuus valon taajuudesta (tai aallonpituudesta). aallonpituus (tai taajuus). Newton löysi sen kokeellisesti noin vuonna 1672, vaikka teoriassa selitettiin melko hyvin paljon myöhemmin.

Spatiaalinen hajonta kutsutaan väliaineen dielektrisyysvakion tensorin riippuvuudeksi aaltovektorista. Tämä riippuvuus aiheuttaa useita ilmiöitä, joita kutsutaan spatiaalisiksi polarisaatiovaikutuksiksi.

Yksi selkeimmistä esimerkeistä hajauttamisesta - hajoaminen valkoinen valo kulkiessaan prisman läpi (Newtonin kokeilu). Dispersioilmiön olemus on ero eri aallonpituuksien valonsäteiden etenemisnopeudessa läpinäkyvässä aineessa - optisessa väliaineessa (kun taas tyhjiössä valon nopeus on aina sama, riippumatta aallonpituudesta ja siten väristä). Tyypillisesti mitä korkeampi valoaallon taajuus, sitä korkeampi sen väliaineen taitekerroin ja sitä pienempi aallon nopeus väliaineessa:

Newtonin kokeet Koe valkoisen valon hajoamisesta spektriksi: Newton suuntasi auringonsäteen pienen reiän läpi lasiprismaan. Prismaan osuessaan säde taittui ja vastakkaisella seinällä antoi pitkänomaisen kuvan sateenkaaren värien vuorottelulla - spektrin. Kokeile yksivärisen valon kulkua prisman läpi: Newton asetti punaisen lasin auringonsäteen tielle, jonka taakse hän sai monokromaattista valoa (punainen), sitten prisman ja havaitsi näytöllä vain punaisen täplän valonsäteestä. Kokemus valkoisen valon synteesistä (tuotannosta): Ensin Newton suuntasi auringonsäteen prismaan. Sitten, kerättyään prismasta tulevat värilliset säteet keräilylinssillä, Newton sai värillisen raidan sijaan valkoisen kuvan reiästä valkoisella seinällä. Newtonin johtopäätökset:- prisma ei muuta valoa, vaan vain hajottaa sen komponentteikseen - väriltään erilaiset valonsäteet eroavat taittumisasteelta; Violetit säteet taittuvat voimakkaimmin, punaiset vähemmän - punaisella valolla, joka taittaa vähemmän, on suurin nopeus ja violetilla vähiten, minkä vuoksi prisma hajottaa valoa. Valon taitekertoimen riippuvuutta sen väristä kutsutaan dispersioksi.

Johtopäätökset:- prisma hajottaa valoa - valkoinen valo on monimutkaista (komposiittia) - violetit säteet taittuvat voimakkaammin kuin punaiset. Valosäteen väri määräytyy sen värähtelytaajuuden mukaan. Väliaineesta toiseen siirtyessä valon nopeus ja aallonpituus muuttuvat, mutta värin määräävä taajuus pysyy vakiona. Valkoisen valon ja sen komponenttien rajoja kuvataan yleensä niiden aallonpituuksilla tyhjiössä. Valkoinen valo on kokoelma aaltoja, joiden pituus on 380-760 nm.

Lippu 77.

Valon imeytyminen. Bouguerin laki

Valon absorptio aineessa liittyy aallon sähkömagneettisen kentän energian muuntamiseen aineen lämpöenergiaksi (tai sekundaarisen fotoluminoivan säteilyn energiaksi). Valon absorption laki (Bouguerin laki) on muotoa:

I = I 0 exp(- x),(1)

Missä minä 0 , minä- valon voimakkuus sisääntulossa (x=0) ja jättää keskipaksuisen kerroksen X, - absorptiokerroin, se riippuu  .

Dielektrikolle  =10 -1  10 -5 m -1 , metalleille =10 5  10 7 m -1 , Siksi metallit ovat valoa läpäisemättömiä.

Riippuvuus  ( ) selittää imukykyisten kappaleiden värin. Esimerkiksi lasi, joka imee punaista valoa huonosti, näyttää punaiselta, kun se valaistaan ​​valkoisella valolla.

Valon sironta. Rayleighin laki

Valon taittuminen voi tapahtua optisesti epähomogeenisessa väliaineessa, esimerkiksi sameassa ympäristössä (savu, sumu, pölyinen ilma jne.). Diffraktoimalla väliaineen epähomogeenisuuksiin valoaallot luovat diffraktiokuvion, jolle on tunnusomaista melko tasainen intensiteetin jakautuminen kaikkiin suuntiin.

Tätä pienten epähomogeenisuuksien diffraktiota kutsutaan valon sironta.

Tämä ilmiö havaitaan, kun kapea auringonvalosäde kulkee pölyisen ilman läpi, hajoaa pölyhiukkasten päälle ja tulee näkyväksi.

Jos epähomogeenisuuksien koot ovat pieniä verrattuna aallonpituuteen (enintään 0,1  ), silloin sironneen valon intensiteetti osoittautuu kääntäen verrannolliseksi aallonpituuden neljänteen potenssiin, ts.

minä diss ~ 1/  4 , (2)

tätä riippuvuutta kutsutaan Rayleighin laiksi.

Valon sirontaa havaitaan myös puhtaissa väliaineissa, jotka eivät sisällä vieraita hiukkasia. Se voi esiintyä esimerkiksi tiheyden, anisotropian tai pitoisuuden vaihteluissa (satunnaisissa poikkeamissa). Tällaista sirontaa kutsutaan molekyyliksi. Se selittää esimerkiksi taivaan sinisen värin. Todellakin, kohdan (2) mukaan siniset ja siniset säteet hajaantuvat voimakkaammin kuin punaiset ja keltaiset, koska on lyhyempi aallonpituus, mikä aiheuttaa taivaan sinisen värin.

Lippu 78.

Valon polarisaatio- joukko aaltooptiikan ilmiöitä, joissa sähkömagneettisten valoaaltojen poikittaisluonne ilmenee. Poikittaisaalto- väliaineen hiukkaset värähtelevät aallon etenemissuuntaa vastaan ​​kohtisuorassa suunnassa ( Kuva 1).

Kuva 1 Poikittaisaalto

Sähkömagneettinen valoaalto taso polarisoitunut(lineaarinen polarisaatio), jos vektorien E ja B värähtelysuunnat ovat tiukasti kiinteitä ja sijaitsevat tietyillä tasoilla ( Kuva 1). Tasopolarisoitunutta valoaaltoa kutsutaan taso polarisoitunut(lineaarisesti polarisoitunut) valo. Polarisoitumaton(luonnollinen) aalto - sähkömagneettinen valoaalto, jossa vektorien E ja B värähtelysuunnat tässä aallossa voivat olla missä tahansa tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa nopeusvektoriin v. Polarisoitumaton valo- valoaallot, joissa vektorien E ja B värähtelysuunnat muuttuvat kaoottisesti niin, että kaikki värähtelysuunnat tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa aallon etenemissäteeseen nähden, ovat yhtä todennäköisiä ( Kuva 2).

Kuva 2 Polarisoitumaton valo

Polarisoidut aallot- jossa vektorien E ja B suunnat pysyvät muuttumattomina avaruudessa tai muuttuvat tietyn lain mukaan. Säteily, jossa vektorin E suunta muuttuu kaoottisesti - polaroimaton. Esimerkki tällaisesta säteilystä on lämpösäteily (kaoottisesti jakautuneet atomit ja elektronit). Polarisaatiotaso- Tämä on taso, joka on kohtisuorassa vektorin E värähtelyjen suuntaan. Polarisoidun säteilyn esiintymisen päämekanismi on elektronien, atomien, molekyylien ja pölyhiukkasten aiheuttama säteilyn sironta.

1.2. Polarisaatiotyypit Polarisaatiota on kolmea tyyppiä. Annetaan heille määritelmät. 1. Lineaarinen Tapahtuu, jos sähkövektori E säilyttää asemansa avaruudessa. Se näyttää korostavan tason, jossa vektori E värähtelee. 2. Pyöreä Tämä on polarisaatio, joka tapahtuu, kun sähkövektori E pyörii aallon etenemissuunnan ympäri kulmanopeudella, joka on yhtä suuri kuin aallon kulmataajuus, ja samalla säilyttää itseisarvonsa. Tämä polarisaatio luonnehtii vektorin E pyörimissuuntaa tasossa, joka on kohtisuorassa näkölinjaan nähden. Esimerkki on syklotronisäteily (magneettikentässä pyörivien elektronien järjestelmä). 3. Elliptinen Se tapahtuu, kun sähkövektorin E suuruus muuttuu niin, että se kuvaa ellipsiä (vektorin E pyörimistä). Elliptinen ja ympyräpolarisaatio voi olla oikeakätinen (vektori E pyörii myötäpäivään katsottaessa etenevää aaltoa kohti) ja vasenkätinen (vektori E pyörii vastapäivään katsottaessa etenevää aaltoa kohti).

Todellisuudessa se tapahtuu useimmiten osittainen polarisaatio (osittain polarisoidut sähkömagneettiset aallot). Kvantitatiivisesti sille on ominaista tietty määrä ns polarisaation aste R, joka määritellään seuraavasti: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) Missä Imax,olen mukana- suurin ja pienin sähkömagneettisen energian vuotiheys analysaattorin läpi (Polaroid, Nicol-prisma…). Käytännössä säteilypolarisaatiota kuvataan usein Stokes-parametreilla (ne määrittävät säteilyvuot tietyllä polarisaatiosuunnalla).

Lippu 79.

Jos luonnonvalo osuu kahden eristeen (esimerkiksi ilman ja lasin) väliselle rajapinnalle, osa siitä heijastuu ja osa taittuu ja leviää toisessa väliaineessa. Asentamalla analysaattorin (esim. turmaliini) heijastuneiden ja taittuneiden säteiden reitille varmistamme, että heijastuneet ja taittuneet säteet ovat osittain polarisoituneita: kun analysaattoria kierretään säteiden ympäri, valon intensiteetti ajoittain kasvaa ja heikkenee ( täydellistä sammumista ei havaita!). Lisätutkimukset osoittivat, että heijastuneessa säteessä vallitsevat tulotasoon nähden kohtisuorat värähtelyt (ne on merkitty pisteillä kuvassa 275), kun taas taitetussa säteessä vallitsevat tulotason suuntaiset värähtelyt (kuvattu nuolilla).

Polarisaatioaste (valoaaltojen erotusaste sähköisen (ja magneettisen) vektorin tietyllä suunnalla) riippuu säteiden tulokulmasta ja taitekertoimesta. Skotlantilainen fyysikko D. Brewster(1781-1868) perustettiin laki, jonka mukaan tulokulmassa i B (Brewster-kulma), määräytyy suhteesta

(n 21 - toisen väliaineen taitekerroin suhteessa ensimmäiseen), heijastuva säde on tasopolarisoitu(sisältää vain värähtelyjä kohtisuorassa tulotasoon nähden) (Kuva 276). Taittunut säde tulokulmassai B polarisoituu maksimiin, mutta ei täysin.

Jos valo osuu rajapintaan Brewsterin kulmassa, niin heijastuneet ja taittuneet säteet keskenään kohtisuorassa(tg i B = synti i B/cos i b, n 21 = synti i B / synti i 2 (i 2 - taitekulma), josta cos i B = synti i 2). Siten, i B + i 2 =  /2, mutta i’ B= i B (heijastuslaki), siis i’ B+ i 2 =  /2.

Heijastuneen ja taittuneen valon polarisaatioaste eri tulokulmissa voidaan laskea Maxwellin yhtälöistä, jos otetaan huomioon sähkömagneettisen kentän rajaehdot kahden isotrooppisen dielektrin rajapinnassa (ns. Fresnel-kaavat).

Taittuneen valon polarisaatioastetta voidaan lisätä merkittävästi (moninkertaisella taitolla, jos valo osuu joka kerta rajapinnalle Brewsterin kulmassa). Jos esimerkiksi lasille ( n= 1.53), taittuneen säteen polarisaatioaste on 15%, sitten 8-10 päällekkäisen lasilevyn taittamisen jälkeen tällaisesta järjestelmästä tuleva valo on lähes täysin polarisoitunut. Tällaista levykokoelmaa kutsutaan jalka. Jalan avulla voidaan analysoida polarisoitunutta valoa sekä sen heijastuksessa että taittumisessa.

Lippu 79 (Spurille)

Kuten kokemus osoittaa, valon taittumisen ja heijastuksen aikana taittunut ja heijastunut valo osoittautuu polarisoituneeksi ja heijastukseksi. valo voi olla täysin polarisoitua tietyssä tulokulmassa, mutta sattumalta. valo on aina osittain polarisoitunut.Frinelin kaavojen perusteella voidaan osoittaa, että heijastuu. Valo polarisoituu tulotasoon nähden kohtisuorassa tasossa ja taittuu. valo on polarisoitu tasossa, joka on yhdensuuntainen tulotason kanssa.

Tulokulma, jossa heijastus täysin polarisoitunutta valoa kutsutaan Brewsterin kulmaksi.Brewsterin kulma määräytyy Brewsterin lain mukaan: - Brewsterin laista. Tässä tapauksessa heijastusten välinen kulma. ja taittuminen. säteet ovat yhtä suuret Ilma-lasijärjestelmässä Brewsterin kulma on yhtä suuri Hyvän polarisaation saamiseksi, ts. , valoa taitettaessa käytetään monia syötäviä pintoja, joita kutsutaan Stoletov’s Stopiksi.

Lippu 80.

Kokemus osoittaa, että kun valo on vuorovaikutuksessa aineen kanssa, päävaikutus (fysiologinen, fotokemiallinen, valosähköinen jne.) johtuu vektorin värähtelystä, jota tässä suhteessa joskus kutsutaan valovektoriksi. Siksi valon polarisaatiokuvioiden kuvaamiseksi tarkkaillaan vektorin käyttäytymistä.

Vektorien muodostamaa tasoa kutsutaan polarisaatiotasoksi.

Jos vektorivärähtelyjä tapahtuu yhdessä kiinteässä tasossa, niin tällaista valoa (sädettä) kutsutaan lineaarisesti polarisoiduksi. Se on perinteisesti nimetty seuraavasti. Jos säde on polarisoitu kohtisuorassa tasossa (tasossa xoz, katso kuva. 2 toisella luennolla), se on nimetty.

Luonnonvalo (tavallisista lähteistä, auringosta) koostuu aalloista, joilla on erilaiset, kaoottisesti jakautuneet polarisaatiotasot (katso kuva 3).

Luonnonvaloa kutsutaan joskus perinteisesti sellaiseksi. Sitä kutsutaan myös polarisoimattomaksi.

Jos aallon edetessä vektori pyörii ja vektorin pää kuvaa ympyrää, niin tällaista valoa kutsutaan ympyräpolarisaatioksi ja polarisaatiota pyöreäksi tai ympyräksi (oikealle tai vasemmalle). On myös elliptistä polarisaatiota.

On optisia laitteita (kalvot, levyt jne.) - polarisaattorit, jotka erottavat lineaarisesti polarisoitua valoa tai osittain polarisoitua valoa luonnonvalosta.

Polarisaattoreita, joita käytetään analysoimaan valon polarisaatiota, kutsutaan analysaattorit.

Polarisaattorin (tai analysaattorin) taso on polarisaattorin (tai analysaattorin) lähettämän valon polarisaatiotaso.

Anna lineaarisesti polarisoidun valon amplitudin pudota polarisaattoriin (tai analysaattoriin) E 0 . Läpäisevän valon amplitudi on yhtä suuri kuin E=E 0 cos j, ja intensiteetti I = I 0 cos 2 j.

Tämä kaava ilmaisee Maluksen laki:

Analysaattorin läpi kulkevan lineaarisesti polarisoidun valon intensiteetti on verrannollinen kulman kosinin neliöön j tulevan valon värähtelytason ja analysaattorin tason välillä.

Lippu 80 (spurille)

Polarisaattorit ovat laitteita, joiden avulla saadaan polarisoitua valoa. Analysaattorit ovat laitteita, joilla voidaan analysoida, onko valo polarisoitunut. polarisaattori, jos valo on luonnollinen -th, niin vektorin E kaikki suunnat ovat yhtä todennäköisiä. Jokainen vektori voidaan jakaa kahdeksi keskenään kohtisuoraksi komponentiksi: joista toinen on yhdensuuntainen polarisaattorin polarisaatiotason kanssa ja toinen on kohtisuorassa se.

Ilmeisesti polarisaattorista tulevan valon intensiteetti on yhtä suuri Merkitään polarisaattorista tulevan valon intensiteettiä () Jos polarisoidun valon reitille asetetaan analysaattori, jonka päätaso tekee kulmassa polarisaattorin päätason kanssa, niin analysaattorista tulevan valon intensiteetti määräytyy lain mukaan.

Lippu 81.

Tutkiessaan uraanisuolojen liuoksen hehkua radiumsäteiden vaikutuksesta, Neuvostoliiton fyysikko P. A. Cherenkov kiinnitti huomiota siihen, että myös itse vesi hehkuu, jossa ei ole uraanisuoloja. Kävi ilmi, että kun säteet (katso Gammasäteily) kulkevat puhtaiden nesteiden läpi, ne kaikki alkavat hehkua. S. I. Vavilov, jonka johdolla P. A. Cherenkov työskenteli, oletti, että hehku liittyi radiumkvanttien atomeista irrottamien elektronien liikkumiseen. Itse asiassa hehku riippui voimakkaasti nesteen magneettikentän suunnasta (tämä viittasi siihen, että se johtui elektronien liikkeestä).

Mutta miksi nesteessä liikkuvat elektronit säteilevät valoa? Oikean vastauksen tähän kysymykseen antoivat vuonna 1937 Neuvostoliiton fyysikot I. E. Tamm ja I. M. Frank.

Aineessa liikkuva elektroni on vuorovaikutuksessa sitä ympäröivien atomien kanssa. Sen sähkökentän vaikutuksesta atomielektronit ja ytimet siirtyvät vastakkaisiin suuntiin - väliaine on polarisoitunut. Polarisoituneet ja sitten alkuperäiseen tilaan palaavat elektroniradalla sijaitsevat väliaineen atomit lähettävät sähkömagneettisia valoaaltoja. Jos elektronin nopeus v on pienempi kuin valon etenemisnopeus väliaineessa (taitekerroin), sähkömagneettinen kenttä ohittaa elektronin ja aineella on aikaa polarisoitua avaruudessa ennen elektronia. Väliaineen polarisaatio elektronin edessä ja sen takana on vastakkaiseen suuntaan, ja vastakkaisesti polarisoituneiden atomien säteily, "lisätty", "sammuttaa" toisensa. Kun atomit, joita elektroni ei ole vielä saavuttanut, eivät ehdi polarisoitua, ja säteily näyttää suuntautuvan kapeaa kartiomaista kerrosta pitkin, jonka kärki osuu yhteen liikkuvan elektronin kanssa ja kulma kärjessä c. Valon "kartion" ulkonäkö ja säteilyolosuhteet voidaan saada yleiset periaatteet aallon eteneminen.

Riisi. 1. Aaltorintaman muodostumismekanismi

Anna elektronin liikkua hyvin kapean tyhjän kanavan akselia OE (katso kuva 1) homogeenisessa läpinäkyvässä aineessa, jolla on taitekerroin (tyhjää kanavaa tarvitaan, jotta elektronin törmäyksiä atomien kanssa ei oteta huomioon. teoreettinen harkinta). Mikä tahansa piste linjalla OE, jonka elektroni peräkkäin miehittää, on valoemission keskus. Peräkkäisistä pisteistä O, D, E lähtevät aallot häiritsevät toisiaan ja vahvistuvat, jos niiden välinen vaihe-ero on nolla (katso Häiriö). Tämä ehto täyttyy suunnassa, joka muodostaa 0:n kulman elektronin liikeradan kanssa. Kulma 0 määräytyy suhteella:.

Tarkastellaan todellakin kahta aaltoa, jotka säteilevät suunnassa 0:n kulmassa elektronin nopeuteen nähden kahdesta liikeradan pisteestä - pisteestä O ja pisteestä D, joita erottaa etäisyys . Pisteessä B, joka on linjalla BE, kohtisuorassa OB:ta vastaan, ensimmäinen aalto - ajan jälkeen Viivalla BE olevaan pisteeseen F pisteestä lähtevä aalto saapuu sillä hetkellä, kun aalto on lähetetty pisteestä O. Nämä kaksi aaltoa ovat samassa vaiheessa, eli suora viiva on aaltorintama, jos nämä ajat ovat yhtä suuret:. Se antaa ehdon aikojen tasa-arvosta. Kaikissa suunnissa valo sammuu niiden aaltojen interferenssin takia, jotka lähtevät etäisyyden D erottamista liikeradan osuuksista. D:n arvo määräytyy ilmeisellä yhtälöllä, jossa T on valon värähtelyjakso. Tällä yhtälöllä on aina ratkaisu jos.

Jos , niin suuntaa, johon säteilevät aallot, häiritsevät, vahvistuvat, ei ole olemassa, ei voi olla suurempi kuin 1.

Riisi. 2. Ääniaaltojen jakautuminen ja iskuaallon muodostuminen kehon liikkeen aikana

Säteilyä havaitaan vain, jos .

Kokeellisesti elektronit lentävät äärellisessä avaruuskulmassa, jossain määrin nopeuden leviämisen, ja seurauksena säteily etenee kartiomaisessa kerroksessa lähellä kulman määräämää pääsuuntaa.

Käsittelyssämme jätimme huomioimatta elektronien hidastumisen. Tämä on varsin hyväksyttävää, koska Vavilov-Cerenkov-säteilyn aiheuttamat häviöt ovat pieniä ja ensimmäisen likiarvon perusteella voidaan olettaa, että elektronin menettämä energia ei vaikuta sen nopeuteen ja se liikkuu tasaisesti. Tämä on Vavilov-Cherenkov-säteilyn perustavanlaatuinen ero ja epätavallisuus. Tyypillisesti lataukset säteilevät samalla kun ne kokevat merkittävän kiihtyvyyden.

Valonsa ohittava elektroni on samanlainen kuin lentokone, joka lentää äänen nopeutta suuremmalla nopeudella. Tässä tapauksessa kartiomainen isku etenee myös lentokoneen edessä. ääniaalto, (katso kuva 2).

Optiikka on yksi vanhoista fysiikan haaroista. ajasta alkaen muinainen Kreikka, monet filosofit olivat kiinnostuneita valon liikkumisen ja etenemisen laeista erilaisissa läpinäkyvissä materiaaleissa, kuten vedessä, lasissa, timantissa ja ilmassa. Tässä artikkelissa käsitellään valon taittumisen ilmiötä keskittyen ilman taitekertoimeen.

Valosäteen taittovaikutus

Jokainen on elämässään kohdannut satoja kertoja tämän vaikutuksen ilmentymisen katsoessaan säiliön pohjaa tai vesilasia, johon on asetettu esine. Samanaikaisesti lampi ei vaikuttanut niin syvältä kuin se todellisuudessa oli, ja vesilasissa olevat esineet näyttivät epämuodostuneilta tai rikki.

Taittumisilmiö muodostuu katkeamisesta sen suoraviivaisessa liikeradassa, kun se leikkaa kahden läpinäkyvän materiaalin rajapinnan. Yhteenvetona suuri määrä kokeista saadut tiedot 1600-luvun alussa sai hollantilainen Willebrord Snell matemaattinen lauseke, joka kuvasi tätä ilmiötä tarkasti. Tämä lauseke kirjoitetaan yleensä seuraavassa muodossa:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = vakio.

Tässä n 1, n 2 ovat valon absoluuttisia taitekertoimia vastaavassa materiaalissa, θ 1 ja θ 2 ovat kulmia tulevan ja taittuneen säteen ja säteen leikkauspisteen kautta piirrettyyn rajapintaan nähden kohtisuoraan. ja tämä lentokone.

Tätä kaavaa kutsutaan Snellin tai Snell-Descartesin laiksi (ranskalainen kirjoitti sen esitetyssä muodossa, hollantilainen ei käyttänyt sinejä, vaan pituusyksiköitä).

Tämän kaavan lisäksi taittumisilmiötä kuvaa toinen laki, joka on luonteeltaan geometrinen. Se johtuu siitä, että merkitty kohtisuorassa tasoon nähden ja kaksi sädettä (taittunut ja tuleva) ovat samassa tasossa.

Absoluuttinen taitekerroin

Tämä määrä sisältyy Snellin kaavaan, ja sen arvolla on tärkeä rooli. Matemaattisesti taitekerroin n vastaa kaavaa:

Symboli c on sähkömagneettisten aaltojen nopeus tyhjiössä. Se on noin 3*10 8 m/s. Arvo v on väliaineen läpi liikkuvan valon nopeus. Siten taitekerroin heijastaa valon hidastumisen määrää väliaineessa suhteessa ilmattomaan tilaan.

Yllä olevasta kaavasta seuraa kaksi tärkeää johtopäätöstä:

• n:n arvo on aina suurempi kuin 1 (tyhjiölle se on yhtä suuri kuin yksikkö);
• se on mittaamaton määrä.

Esimerkiksi ilman taitekerroin on 1,00029, kun taas veden taitekerroin on 1,33.

Taitekerroin ei ole vakioarvo tietylle väliaineelle. Se riippuu lämpötilasta. Lisäksi jokaiselle sähkömagneettisen aallon taajuudelle sillä on oma merkityksensä. Yllä olevat luvut vastaavat siis 20 o C:n lämpötilaa ja näkyvän spektrin keltaista osaa (aallonpituus - noin 580-590 nm).

N:n arvon riippuvuus valon taajuudesta ilmenee valkoisen valon hajoamisessa prisman avulla useiksi väreiksi sekä sateenkaaren muodostumiseen taivaalle rankkasateen aikana.

Valon taitekerroin ilmassa

Sen arvo on jo annettu yllä (1,00029). Koska ilman taitekerroin eroaa vain neljännellä desimaalilla nollasta, niin ratkaistaan käytännön ongelmia sitä voidaan pitää yhtäläisenä yhtenäisyyden kanssa. Pieni n:n ero ilman yksiköstä osoittaa, että ilmamolekyylit eivät käytännössä hidasta valoa, mikä liittyy sen suhteellisen alhaiseen tiheyteen. Siten ilman keskimääräinen tiheys on 1,225 kg/m 3 eli se on yli 800 kertaa kevyempää kuin makea vesi.

Ilma on optisesti heikko väliaine. Valon nopeuden hidastaminen materiaalissa on luonteeltaan kvantti, ja se liittyy aineen atomien fotonien absorptio- ja emissiotoimiin.

Muutokset ilman koostumuksessa (esimerkiksi vesihöyryn pitoisuuden lisääntyminen siinä) ja lämpötilan muutokset johtavat merkittäviin taitekertoimen muutoksiin. Näyttävä esimerkki on autiomaassa tapahtuvan miragen vaikutus, joka johtuu eri lämpötilojen ilmakerrosten taitekertoimien eroista.

Lasi-ilma-liitäntä

Lasi on paljon tiheämpi väliaine kuin ilma. Sen absoluuttinen taitekerroin vaihtelee välillä 1,5 - 1,66 lasityypistä riippuen. Jos otamme keskiarvon 1,55, niin säteen taittuminen ilma-lasirajapinnassa voidaan laskea kaavalla:

sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2/n 1 = n 21 = 1,55.

Suuruutta n 21 kutsutaan suhteellinen indikaattori taittoilma - lasi. Jos palkki tulee ulos lasista ilmaan, on käytettävä seuraavaa kaavaa:

sin(θ 1)/sin(θ 2) = n 2/n 1 = n 21 = 1/1,55 = 0,645.

Jos taittuneen säteen kulma jälkimmäisessä tapauksessa on 90 o, niin vastaavaa kutsutaan kriittiseksi. Lasi-ilmarajalle se on yhtä suuri kuin:

θ 1 = arcsin(0,645) = 40,17 o.

Jos säde putoaa lasi-ilmarajalle suuremmilla kulmilla kuin 40,17 o, se heijastuu kokonaan takaisin lasiin. Tätä ilmiötä kutsutaan "täydelliseksi sisäiseksi heijastukseksi".

Kriittinen kulma on olemassa vain, kun säde liikkuu tiheästä väliaineesta (lasista ilmaan, mutta ei päinvastoin).

Tämä artikkeli paljastaa sellaisen optiikkakonseptin kuin taitekerroin olemuksen. Kaavat tämän suuren saamiseksi on annettu ja lyhyt katsaus sähkömagneettisen aallon taittuman ilmiön soveltamiseen.

Näkö ja taitekerroin

Sivilisaation kynnyksellä ihmiset kysyivät: kuinka silmä näkee? On ehdotettu, että ihminen säteilee säteitä, jotka tuntevat ympäröivät esineet, tai päinvastoin, kaikki asiat lähettävät tällaisia ​​säteitä. Vastaus tähän kysymykseen annettiin 1600-luvulla. Sitä löytyy optiikasta ja se liittyy taitekerroin. Erilaisilta läpinäkymättömiltä pinnoilta heijastuva ja rajalla läpinäkyvien kanssa taittuva valo antaa ihmiselle mahdollisuuden nähdä.

Valo- ja taitekerroin

Planeettamme peittyy Auringon valoon. Ja juuri fotonien aaltoluonteeseen liittyy sellainen käsite kuin absoluuttinen taitekerroin. Tyhjiössä etenevä fotoni ei kohtaa esteitä. Planeetalla valo kohtaa monia erilaisia ​​tiheämpiä ympäristöjä: ilmakehän (kaasuseos), vettä, kiteitä. Koska valon fotoneilla on sähkömagneettinen aalto, niillä on yksi vaihenopeus tyhjiössä (merkitty c), ja ympäristössä - toinen (merkitty v). Ensimmäisen ja toisen suhdetta kutsutaan absoluuttiseksi taitekertoimeksi. Kaava näyttää tältä: n = c / v.

Vaiheen nopeus

Sähkömagneettisen väliaineen vaihenopeus kannattaa määritellä. Muussa tapauksessa ymmärrä, mikä taitekerroin on n, se on kielletty. Valon fotoni on aalto. Tämä tarkoittaa, että se voidaan esittää energiapakettina, joka värähtelee (kuvittele siniaallon segmentti). Vaihe on siniaallon segmentti, jonka aalto kulkee tietyllä ajanhetkellä (muista, että tämä on tärkeää sellaisen suuren kuin taitekertoimen ymmärtämiseksi).

Vaihe voi olla esimerkiksi sinusoidin maksimi tai jokin sen kulmakertoimen segmentti. Aallon vaihenopeus on nopeus, jolla kyseinen vaihe liikkuu. Kuten taitekertoimen määritelmä selittää, nämä arvot eroavat tyhjiössä ja väliaineessa. Lisäksi jokaisella ympäristöllä on oma arvonsa tälle suurelle. Minkä tahansa läpinäkyvän yhdisteen koostumuksesta riippumatta on taitekerroin, joka eroaa kaikista muista aineista.

Absoluuttinen ja suhteellinen taitekerroin

Edellä on jo osoitettu, että absoluuttinen arvo mitataan suhteessa tyhjiöön. Tämä on kuitenkin vaikeaa planeetallamme: valo osuu useammin ilman ja veden tai kvartsin ja spinellin rajalle. Jokaisen näistä väliaineista, kuten edellä mainittiin, taitekerroin on erilainen. Ilmassa valon fotoni kulkee yhteen suuntaan ja sillä on yksi vaihenopeus (v 1), mutta veteen joutuessaan se muuttaa etenemissuuntaa ja vaihenopeutta (v 2). Nämä molemmat suunnat ovat kuitenkin samassa tasossa. Tämä on erittäin tärkeää sen ymmärtämiseksi, kuinka kuva ympäröivästä maailmasta muodostuu silmän verkkokalvolle tai kameran matriisille. Kahden absoluuttisen arvon suhde antaa suhteellisen taitekertoimen. Kaava näyttää tältä: n 12 = v 1 / v 2.

Mutta entä jos valo päinvastoin tulee vedestä ja tulee ilmaan? Sitten tämä arvo määritetään kaavalla n 21 = v 2 / v 1. Kun suhteelliset taitekertoimet kerrotaan, saadaan n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Tämä suhde pätee mille tahansa mediaparille. Suhteellinen taitekerroin saadaan tulo- ja taitekulman sinistä n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Älä unohda, että kulmat mitataan normaalista pintaan. Normaali on pintaan nähden kohtisuorassa oleva viiva. Eli jos ongelmalle annetaan kulma α pudota suhteessa itse pintaan, niin meidän on laskettava (90 - α) sini.

Taitekertoimen kauneus ja sen sovellukset

Rauhallisena aurinkoisena päivänä heijastukset leikkivät järven pohjassa. Tummansininen jää peittää kallion. Timantti hajottaa tuhansia kipinöitä naisen käteen. Nämä ilmiöt ovat seurausta siitä, että läpinäkyvien väliaineiden kaikilla rajoilla on suhteellinen taitekerroin. Esteettisen nautinnon lisäksi tätä ilmiötä voidaan käyttää myös käytännön sovelluksiin.

Tässä on esimerkkejä:

• Lasilinssi kerää auringonvaloa ja sytyttää ruohon tuleen.
• Lasersäde keskittyy sairaaseen elimeen ja katkaisee tarpeettoman kudoksen.
• Auringonvalo taittuu muinaiseen lasimaalaukseen luoden erityisen tunnelman.
• Mikroskoopilla voidaan suurentaa kuvia hyvin pienistä yksityiskohdista.
• Spektrofotometrin linssit keräävät tutkittavan aineen pinnalta heijastuneen laservalon. Tällä tavoin on mahdollista ymmärtää uusien materiaalien rakenne ja sitten niiden ominaisuudet.
• On jopa projekti fotonitietokoneelle, jossa tietoa ei välitetä elektronien, kuten nyt, vaan fotonien kautta. Tällainen laite vaatii ehdottomasti taittoelementtejä.

Aallonpituus

Aurinko kuitenkin toimittaa meille fotoneja paitsi näkyvässä spektrissä. Infrapuna-, ultravioletti- ja röntgenalueita ei havaita ihmisen näkemys, mutta vaikuttavat elämäämme. IR-säteet lämmittävät meitä, UV-fotonit ionisoivat ilmakehän ylempiä kerroksia ja antavat kasveille mahdollisuuden tuottaa happea fotosynteesin kautta.

Ja mitä taitekerroin on yhtä suuri, ei riipu vain aineista, joiden välillä raja on, vaan myös tulevan säteilyn aallonpituudesta. Se, mistä tarkasta arvosta puhumme, on yleensä selvää asiayhteydestä. Eli jos kirjassa tarkastellaan röntgensäteitä ja sen vaikutuksia ihmisiin, niin n siellä se on määritelty erityisesti tälle alueelle. Mutta yleensä sähkömagneettisten aaltojen näkyvällä spektrillä tarkoitetaan, ellei muuta ole määritelty.

Taitekerroin ja heijastus

Kuten yllä kirjoitetusta kävi selväksi, me puhumme läpinäkyvästä mediasta. Annoimme esimerkkeinä ilman, veden ja timantin. Mutta entä puu, graniitti, muovi? Onko niille olemassa sellaista asiaa kuin taitekerroin? Vastaus on monimutkainen, mutta yleisesti - kyllä.

Ensinnäkin meidän pitäisi miettiä, minkälaisen valon kanssa olemme tekemisissä. Ne väliaineet, jotka ovat läpinäkymättömiä näkyville fotoneille, leikataan läpi röntgen- tai gammasäteilyllä. Eli jos olisimme kaikki supermiehiä, koko maailma ympärillämme olisi meille läpinäkyvä, mutta sisällä vaihtelevassa määrin. Esimerkiksi betoniseinät eivät olisi hyytelöä tiheämpiä, ja metalliosat näyttäisivät tiheämmän hedelmän palasilta.

Muiden alkuainehiukkasten, myonien, osalta planeettamme on yleensä läpinäkyvä. Kerran tiedemiehillä oli paljon vaikeuksia todistaa olemassaolonsa tosiasia. Miljoonat myonit lävistävät meidät joka sekunti, mutta todennäköisyys, että yksittäinen hiukkanen törmää aineen kanssa, on hyvin pieni, ja sitä on erittäin vaikea havaita. Muuten, Baikalista tulee pian paikka myonien "pyydämiseen". Sen syvä ja kirkas vesi on ihanteellinen tähän - varsinkin talvella. Tärkeintä on, että anturit eivät jäädy. Joten betonin taitekerroin esimerkiksi röntgenfotoneille on järkevä. Lisäksi aineen säteilyttäminen röntgensäteillä on yksi tarkimmista ja tärkeimmistä tavoista tutkia kiteiden rakennetta.

On myös syytä muistaa, että matemaattisessa mielessä aineilla, jotka ovat läpinäkymättömiä tietyllä alueella, on kuvitteellinen taitekerroin. Lopuksi meidän on ymmärrettävä, että aineen lämpötila voi myös vaikuttaa sen läpinäkyvyyteen.

Taitekerroin

Taitekerroin aineet - määrä, joka on yhtä suuri kuin valon vaihenopeuksien suhde (sähkömagneettiset aallot) tyhjiössä ja tietyssä väliaineessa. Myös taitekertoimesta puhutaan joskus mille tahansa muulle aallolle, esimerkiksi äänelle, vaikka jälkimmäisen kaltaisissa tapauksissa määritelmää on tietysti jotenkin muutettava.

Taitekerroin riippuu aineen ominaisuuksista ja säteilyn aallonpituudesta, joidenkin aineiden taitekerroin muuttuu varsin voimakkaasti sähkömagneettisten aaltojen taajuuden muuttuessa matalista optisista taajuuksista optisiin ja yli, ja voi myös muuttua vielä voimakkaammin tietyt taajuusasteikon alueet. Oletusarvo viittaa yleensä optiseen alueeseen tai kontekstin määräämään alueeseen.

Linkit

• RefractiveIndex.INFO taiteindeksitietokanta

Wikimedia Foundation. 2010.

Katso, mitä "Taitekerroin" on muissa sanakirjoissa:

Kahden median suhteellinen n21, optisen säteilyn (c valo) etenemisnopeuksien dimensioton suhde ensimmäisessä (c1) ja toisessa (c2) väliaineessa: n21 = c1/c2. Samalla se liittyy. P. p. on g l a p a d e n i j:n ja y g l:n sinien suhde ... ... Fyysinen tietosanakirja

Katso Taitekerroin...

Katso taitekerroin. * * * TAITTEIDEN INDEKSI TAITTEIDEN INDEKSI, katso Taitekerroin (katso TAITTEIDEN INDEKSI) ... tietosanakirja- Taitekerroin, väliainetta kuvaava suure, joka on yhtä suuri kuin tyhjiössä olevan valon nopeuden ja väliaineen valonnopeuden suhde (absoluuttinen taitekerroin). Taitekerroin n riippuu dielektrisyydestä e ja magneettisesta permeabiliteetista m... ... Kuvitettu tietosanakirja

- (katso TAITTEIDEN INDEKSI). Fyysinen tietosanakirja. M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Päätoimittaja A. M. Prokhorov. 1983... Fyysinen tietosanakirja

Katso Taitekerroin... Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

Valon nopeuden suhde tyhjiössä valon nopeuteen väliaineessa (absoluuttinen taitekerroin). Kahden väliaineen suhteellinen taitekerroin on valon nopeuden suhde väliaineessa, josta valo putoaa rajapinnalle valon nopeuteen sekunnissa... ... Suuri Ensyklopedinen sanakirja

Tarkastellaan tarkemmin taitekerrointa, jonka otimme käyttöön §81:ssä muotoillessamme taittumislakia.

Taitekerroin riippuu sekä väliaineen, josta säde putoaa, että väliaineen, johon se tunkeutuu, optisista ominaisuuksista. Taitekerrointa, joka saadaan, kun tyhjiöstä tuleva valo putoaa mihin tahansa väliaineeseen, kutsutaan kyseisen väliaineen absoluuttiseksi taitekertoimeksi.

Riisi. 184. Kahden väliaineen suhteellinen taitekerroin:

Olkoon ensimmäisen väliaineen absoluuttinen taitekerroin ja toisen väliaineen absoluuttinen taitekerroin - . Ottaen huomioon taittumisen ensimmäisen ja toisen väliaineen rajalla, varmistamme, että taitekerroin siirtyessä ensimmäisestä väliaineesta toiseen, niin sanottu suhteellinen taitekerroin, on yhtä suuri kuin väliaineen absoluuttisten taitekertoimien suhde. toinen ja ensimmäinen media:

(Kuva 184). Päinvastoin, siirryttäessä toisesta väliaineesta ensimmäiseen, meillä on suhteellinen taitekerroin

Todettu yhteys kahden väliaineen suhteellisen taitekertoimen ja niiden absoluuttisten taitekertoimien välillä voitaisiin johtaa teoreettisesti, ilman uusia kokeita, aivan kuten tämä voidaan tehdä palautuvuuden laille (§82).

Väliainetta, jolla on korkeampi taitekerroin, kutsutaan optisesti tiheämmäksi. Yleensä mitataan eri väliaineiden taitekerroin ilmaan nähden. Absoluuttinen indikaattori ilman taittuminen on yhtä suuri kuin . Siten minkä tahansa väliaineen absoluuttinen taitekerroin liittyy sen taitekertoimeen suhteessa ilmaan kaavan mukaan

Taulukko 6. Taitekerroin erilaisia ​​aineita suhteessa ilmaan

Taitekerroin riippuu valon aallonpituudesta eli sen väristä. Eri värit vastaavat erilaisia ​​taitekertoimia. Tällä ilmiöllä, jota kutsutaan dispersioksi, on tärkeä rooli optiikassa. Käsittelemme tätä ilmiötä toistuvasti seuraavissa luvuissa. Taulukossa annetut tiedot. 6, viittaa keltaiseen valoon.

On mielenkiintoista huomata, että heijastuslaki voidaan kirjoittaa muodollisesti samassa muodossa kuin taittumislaki. Muistakaamme, että sovimme, että kulmat mitataan aina kohtisuorasta vastaavaan säteeseen. Siksi on katsottava, että tulokulmalla ja heijastuskulmalla on vastakkaiset merkit, ts. heijastuslaki voidaan kirjoittaa muodossa

Vertaamalla (83.4) taittumislakiin näemme, että heijastuslakia voidaan pitää erikoistapaus taittuman laki kohdassa . Tästä heijastus- ja taittumislakien muodollisesta samankaltaisuudesta on suurta hyötyä käytännön ongelmien ratkaisemisessa.

Edellisessä esityksessä taitekerroin tarkoitti väliaineen vakiota, joka oli riippumaton sen läpi kulkevan valon voimakkuudesta. Tämä taitekertoimen tulkinta on varsin luonnollinen, mutta korkean säteilyintensiteetin tapauksessa, joka on saavutettavissa nykyaikaisilla lasereilla, se ei ole perusteltua. Väliaineen ominaisuudet, jonka läpi voimakas valosäteily kulkee, riippuvat tässä tapauksessa sen voimakkuudesta. Kuten he sanovat, ympäristöstä tulee epälineaarinen. Väliaineen epälineaarisuus ilmenee erityisesti siinä, että korkean intensiteetin valoaalto muuttaa taitekerrointa. Taitekertoimen riippuvuus säteilyn intensiteetistä on muotoa

Tässä on tavallinen taitekerroin ja epälineaarinen taitekerroin, ja se on suhteellisuustekijä. Tämän kaavan lisätermi voi olla joko positiivinen tai negatiivinen.

Suhteelliset muutokset taitekertoimessa ovat suhteellisen pieniä. Epälineaarisella taitekertoimella. Kuitenkin niin pienetkin muutokset taitekertoimessa ovat havaittavissa: ne ilmenevät omituisena valon itsefokusoitumisen ilmiönä.

Tarkastellaan väliainetta, jolla on positiivinen epälineaarinen taitekerroin. Tässä tapauksessa lisääntyneen valon intensiteetin alueet ovat samanaikaisesti kasvaneen taitekertoimen alueita. Tyypillisesti todellisessa lasersäteilyssä intensiteettijakauma säteen poikkileikkaukselle on epätasainen: intensiteetti on suurin akselin suuntaisesti ja laskee tasaisesti säteen reunoja kohti, kuten kuvassa 10 näkyy. 185 kiinteää käyrää. Samanlainen jakauma kuvaa myös taitekertoimen muutosta solun poikkileikkauksessa epälineaarisen väliaineen kanssa, jonka akselia pitkin lasersäde etenee. Taitekerroin, joka on suurin kyvetin akselilla, pienenee tasaisesti sen seinämiä kohti (katkoviivakäyrät kuvassa 185).

Laserista akselin suuntaisesti lähtevä säde, joka tulee väliaineeseen, jolla on muuttuva taitekerroin, poikkeutetaan suuntaan, jossa se on suurempi. Siksi lisääntynyt intensiteetti lähellä kyvettiä johtaa valonsäteiden keskittymiseen tälle alueelle, joka on esitetty kaavamaisesti poikkileikkauksissa ja kuvassa 1. 185, ja tämä johtaa edelleen kasvuun. Lopulta epälineaarisen väliaineen läpi kulkevan valonsäteen tehollinen poikkileikkaus pienenee merkittävästi. Valo kulkee kuin kapeaa kanavaa pitkin korotettu korko taittuminen. Siten säteiden lasersäde kaventuu ja epälineaarinen väliaine, voimakkaan säteilyn vaikutuksesta, toimii keräävänä linssinä. Tätä ilmiötä kutsutaan itsekeskeytymiseksi. Se voidaan havaita esimerkiksi nestemäisessä nitrobentseenissä.

Riisi. 185. Säteilyintensiteetin ja taitekertoimen jakautuminen lasersäteen poikkileikkaukselle kyvetin sisäänkäynnissä (a), lähellä tulopäätä (), keskellä (), lähellä kyvetin lähtöpäätä ( )