SRT, TOE - קיצורים אלה מסתירים את המונח המוכר "תורת היחסות", המוכר כמעט לכולם. במילים פשוטותאפשר להסביר הכל, אפילו הצהרה של גאון, אז אל תתייאשו אם אינכם זוכרים את הקורס בפיזיקה של בית הספר, כי למעשה הכל הרבה יותר פשוט ממה שזה נראה.

מקור התיאוריה

אז, בואו נתחיל את הקורס "תורת היחסות עבור בובות". אלברט איינשטיין פרסם את עבודתו ב-1905, והיא עוררה סערה בקרב מדענים. תיאוריה זו כיסתה כמעט לחלוטין רבים מהפערים וחוסר העקביות בפיזיקה של המאה הקודמת, אך בנוסף לכל השאר, היא חוללה מהפכה ברעיון החלל והזמן. לבני דורו היה קשה להאמין רבות מהצהרותיו של איינשטיין, אבל ניסויים ומחקרים רק אישרו את דבריו של המדען הגדול.

תורת היחסות של איינשטיין הסבירה במילים פשוטות עם מה אנשים נאבקו במשך מאות שנים. זה יכול להיקרא הבסיס של כל הפיזיקה המודרנית. אולם לפני המשך השיחה על תורת היחסות, יש להבהיר את סוגיית המונחים. בוודאי רבים, שקוראים מאמרי מדע פופולרי, נתקלו בשני קיצורים: STO ו-GTO. למעשה, הם מרמזים על מושגים מעט שונים. הראשונה היא תורת היחסות המיוחדת, והשנייה מייצגת "תורת היחסות הכללית".

סתם משהו מסובך

STR היא תיאוריה ישנה יותר, שהפכה מאוחר יותר לחלק מ-GTR. זה יכול לשקול רק תהליכים פיזיקליים עבור עצמים הנעים במהירות אחידה. התיאוריה הכללית יכולה לתאר מה קורה לעצמים מאיצים, וגם להסביר מדוע קיימים חלקיקי גרביטון וכוח המשיכה.

אם צריך לתאר את התנועה וגם את היחס בין מרחב וזמן כשמתקרבים למהירות האור, תורת היחסות המיוחדת יכולה לעשות זאת. במילים פשוטותניתן להסביר כך: למשל, חברים מהעתיד נתנו לך חללית שיכולה לטוס במהירות גבוהה. על אפה של החללית יש תותח המסוגל לירות פוטונים על כל מה שבא מלפנים.

כאשר נורתה ירייה, יחסית לספינה החלקיקים הללו עפים במהירות האור, אך, באופן הגיוני, צופה נייח צריך לראות את הסכום של שתי מהירויות (הפוטונים עצמם והספינה). אבל שום דבר כזה. הצופה יראה פוטונים נעים במהירות של 300,000 מ' לשנייה, כאילו מהירות הספינה הייתה אפס.

העניין הוא שלא משנה כמה מהר חפץ נע, מהירות האור עבורו היא ערך קבוע.

אמירה זו היא הבסיס למסקנות לוגיות מדהימות כמו האטה ועיוות זמן, בהתאם למסה ולמהירות של האובייקט. עלילותיהם של סרטי מדע בדיוני רבים וסדרות טלוויזיה מבוססות על כך.

תורת היחסות הכללית

בשפה פשוטה אפשר להסביר את תורת היחסות הכללית נפחית יותר. מלכתחילה, עלינו לקחת בחשבון את העובדה שהמרחב שלנו הוא ארבע מימדי. זמן ומרחב מאוחדים ב"נושא" כזה כמו "רצף המרחב-זמן". במרחב שלנו ישנם ארבעה צירי קואורדינטות: x, y, z ו-t.

אבל אנשים לא יכולים לתפוס ישירות את ארבעת הממדים, בדיוק כמו ההיפותטיים איש שטוחחיים בעולם דו מימדי, לא מסוגלים להביט למעלה. למעשה, העולם שלנו הוא רק השלכה של מרחב ארבע-ממדי לתוך מרחב תלת-ממדי.

עובדה מעניינת היא שלפי תורת היחסות הכללית, גופים אינם משתנים כאשר הם נעים. אובייקטים של העולם הארבע-מימדי הם למעשה תמיד ללא שינוי, וכאשר הם זזים, רק ההשלכות שלהם משתנות, מה שאנו תופסים כעיוות של זמן, הקטנה או עלייה בגודל וכו'.

ניסוי במעלית

ניתן להסביר את תורת היחסות במונחים פשוטים באמצעות ניסוי מחשבתי קטן. דמיינו שאתם במעלית. התא החל לזוז, ומצאת את עצמך במצב של חוסר משקל. מה קרה? יכולות להיות שתי סיבות: או שהמעלית נמצאת בחלל, או שהיא נמצאת בנפילה חופשית בהשפעת כוח המשיכה של כוכב הלכת. הדבר המעניין ביותר הוא שאי אפשר לגלות את הסיבה לחוסר משקל אם לא ניתן להסתכל החוצה מקרונית המעלית, כלומר שני התהליכים נראים אותו הדבר.

אולי לאחר ביצוע ניסוי מחשבתי דומה, אלברט איינשטיין הגיע למסקנה שאם שני המצבים הללו אינם ניתנים להבדלה זה מזה, אז למעשה הגוף בהשפעת כוח הכבידה אינו מואץ, זו תנועה אחידה שמתעקלת בהשפעה של גוף מסיבי (במקרה זה כוכב לכת). לפיכך, תנועה מואצת היא רק השלכה תנועה אחידהלתוך מרחב תלת מימדי.

דוגמא טובה

אַחֵר דוגמה טובהבנושא "תורת היחסות לדומים". זה לא לגמרי נכון, אבל זה מאוד פשוט וברור. אם אתה שם חפץ כלשהו על בד מתוח, הוא יוצר "סטייה" או "משפך" מתחתיו. כל הגופים הקטנים יותר ייאלצו לעוות את מסלולם בהתאם לעיקול החדש של החלל, ואם לגוף יש מעט אנרגיה, ייתכן שהוא לא יתגבר כלל על המשפך הזה. עם זאת, מנקודת המבט של האובייקט הנע עצמו, המסלול נשאר ישר; הם לא ירגישו את כיפוף החלל.

כוח המשיכה "ירד בדרגה"

עם הופעתה של תורת היחסות הכללית, כוח הכבידה חדל להיות כוח וכעת מסתפק בהיותה תוצאה פשוטה של ​​עקמומיות הזמן והמרחב. תורת היחסות הכללית אולי נראית פנטסטית, אבל היא גרסה עובדת והיא מאושרת על ידי ניסויים.

תורת היחסות יכולה להסביר דברים רבים שנראים מדהימים בעולמנו. במילים פשוטות, דברים כאלה נקראים השלכות של תורת היחסות הכללית. לדוגמה, קרני אור שעפות קרוב לגופים מסיביים כפופות. יתרה מכך, עצמים רבים מהחלל העמוק מוסתרים זה מאחורי זה, אך בשל העובדה שקרני האור מתכופפות סביב גופים אחרים, עצמים בלתי נראים לכאורה נגישים לעינינו (ליתר דיוק, לעיני טלסקופ). זה כמו להסתכל דרך קירות.

ככל שכוח המשיכה גדול יותר, הזמן זורם לאט יותר על פני השטח של עצם. זה חל לא רק על גופים מסיביים כמו כוכבי נויטרוניםאו חורים שחורים. ניתן לראות את ההשפעה של התרחבות הזמן אפילו על כדור הארץ. לדוגמה, מכשירי ניווט לווייניים מצוידים בשעונים אטומיים מדויקים ביותר. הם נמצאים במסלול של כוכב הלכת שלנו, והזמן מתקתק שם קצת יותר מהר. מאות שניות ביום יסתכמו לנתון שייתן עד 10 ק"מ של שגיאה בחישובי המסלול על פני כדור הארץ. תורת היחסות היא שמאפשרת לנו לחשב את השגיאה הזו.

במילים פשוטות, אנו יכולים לנסח זאת כך: GTR עומד בבסיס רבים טכנולוגיות מודרניות, ובזכות איינשטיין נוכל למצוא בקלות פיצריה וספרייה באזור לא מוכר.

שאלה ספקנית טבעית: "מהם גבולות הישימות של התמורות של גלילאו?" התעוררה לפני האנושות לקראת סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20. הוא עלה בקשר לחקר התכונות הפרדוקסליות של האתר - תווך היפותטי אלסטי לחלוטין שבו האור מתפשט ללא הנחתה, כמו במדיום מוצק לחלוטין.

ספקות לגבי הישימות האינסופית של התמורות של גלילאו, לפי לפחות, במונחים של חוק חיבור המהירויות, התעורר בעת ניתוח תוצאות הניסויים של מיכלסון-מורלי כדי לקבוע את מהירות "הרוח האתרית" מתוך השוואה של מהירות האור הנפלט ממקור שנע לאורך כיוון תנועת כדור הארץ במסלול ומהירות האור לאורך הכיוון המאונך למשיק למסלול. המדידות נעשו באמצעות מכשיר מדויק במיוחד - אינטרפרומטר מיכלסון. כדור הארץ נבחר בצורה גאונית כעצם שנע במהירות ליניארית של 30 ק"מ לשנייה, כמעט בלתי מושג עד עכשיו טכנולוגיה מודרניתעבור חפצים מסיביים.

הניסוי של מיכלסון, שבוצע לראשונה ב-1881 ונותן תשובה שלילית, הוקם ביסודו: פלטה בעובי של עד 0.5 מ' שעליה הורכבו המראות הייתה עשויה גרניט, המתרחבת מעט עם חימום, וצפה בכספית ללא עיוותים. רוֹטַציָה. הדיוק העיקרי של הניסוי איפשר לזהות את "הרוח האתרית" במהירות של 10 קמ"ש. מאוחר יותר זה חזר על עצמו פעמים רבות, הדיוק הוגבר ליכולת זיהוי מהירויות רוח של 30 מ"ש. אבל התשובה הייתה אפס באופן עקבי.

התמורות של גלילאו לא אושרו בעת צפייה בתנועות במהירויות גבוהות. לדוגמה, לא היו הפרעות בקצב התנועה המחזורית של כוכבים כפולים, בעוד שכיוון מהירות תנועתם משתנה בנתיבי המהפכה קדימה ואחורה. מהירות האור התבררה אפוא כבלתי תלויה בתנועת המקור.

מזמן הניסויים של מיכלסון ומורלי ב-1881 ועד 1905 - לפני התפתחות היסודות של SRT - נעשו ניסיונות רבים לפתח השערות שיסבירו את תוצאות הניסוי המרכזי. ויחד עם זאת, כולם ניסו לשמר את האתר, תוך שינוי רק בתכונותיו.

המפורסמים ביותר הם ניסיונותיהם המוזרים של הפיזיקאי האירי ג'ורג' פיצג'רלד והפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ. הראשון הציע את הרעיון של צמצום אורך הגוף בכיוון התנועה, ככל שמהירות התנועה גבוהה יותר. לורנץ הציע אפשרות של זרימת זמן מקומית ("זמן מקומי") במערכת נעה, על פי חוקים שונים מהחוקים במערכת נייחת. לורנץ הציע לשנות את התמורות הקואורדינטות של גלילאו.

ההנחות של איינשטיין בתורת היחסות המיוחדת

תרומה מכרעת ליצירת תורת היחסות המיוחדת ולאחר מכן הכללית נעשתה על ידי אלברט איינשטיין. בשנת 1905, בכתב העת Annalen für Physik, עובד אלמוני בן 26 של משרד הפטנטים השוויצרי, אלברט איינשטיין, פרסם מאמר קטן בן 3 עמודים "על האלקטרודינמיקה של מדיה נעה". לפי היסטוריונים של הפיזיקה, הוא לא שמע על תוצאות הניסויים של מיכלסון-מורלי.

התפיסה של איינשטיין מאפשרת לנו לנטוש את קיומו של האתר ולבנות תיאוריה, המכונה כיום תורת היחסות המיוחדת (SRT) ומאושרת על ידי כל הניסויים המוכרים כיום.

SRT מבוסס על שתי הנחות.

"עקרון הקביעות של מהירות האור."

מהירות האור אינה תלויה במהירות התנועה של מקור האור, זהה בכל מערכות הקואורדינטות האינרציאליות, ושווה ל-c = 3 בוואקום 10 8 גברת.

מאוחר יותר, תורת היחסות הכללית (GTR), שפורסמה ב-1916, קבעה שמהירות האור נשארת קבועה במערכות קואורדינטות לא אינרציאליות.

עיקרון מיוחד של תורת היחסות.

חוקי הטבע זהים (לא משתנים, קווריאנטים) בכל מערכות הקואורדינטות האינרציאליות.

איינשטיין כתב מאוחר יותר:

"בכל מערכות הקואורדינטות האינרציאליות, חוקי הטבע מתואמים. המציאות הפיזית אינה מוחזקת על ידי נקודה במרחב או רגע בזמן שבו משהו קרה, אלא רק על ידי האירוע עצמו. אין קשר מוחלט (בלתי תלוי במרחב התייחסות) במרחב, ואין קשר מוחלט בזמן, אבל יש קשר מוחלט (בלתי תלוי במרחב התייחסות). מערכת יחסים במרחב ובזמן" (הדגיש איינשטיין).

מאוחר יותר, איינשטיין טען את תקפותה של הנחה זו עבור כולם, כולל מערכות התייחסות שאינן אינרציאליות.

המנגנון המתמטי של STR משתמש ברצף ה-xyzt הארבע-מימדי של מרחב-זמן (מרחב מינקובסקי) ותמורות קואורדינטות של לורנץ כשיקוף מתמטי של עובדות הקיימות באופן אובייקטיבי בעולם החומר.

ההנחה שמהירות האור היא מוחלטת מובילה למספר השלכות שאינן רגילות ואינן נצפו בתנאי המכניקה הניוטונית. אחת ההשלכות של קביעות מהירות האור היא דחיית הטבע המוחלט של הזמן, שהוטבע במכניקה הניוטונית. כעת עלינו להודות שהזמן זורם אחרת פנימה מערכות שונותהתייחסות - אירועים שהם בו זמנית במערכת אחת יהיו לא סימולטניים במערכת אחרת.

הבה נבחן שתי מסגרות ייחוס אינרציאליות קו ק", נעים אחד ביחס לשני. תנו בחדר חשוך לנוע עם המערכת ק", המנורה מהבהבת. מאז מהירות האור במערכת ק" שווה (כמו בכל מסגרת התייחסות) ג, אז האור מגיע לשני הקירות המנוגדים של החדר בו זמנית. זה לא מה שיקרה מנקודת מבטו של צופה במערכת ק. מהירות האור במערכת קגם שווה ג, אבל מאז קירות החדר זזים ביחס למערכת ק, ואז הצופה במערכת קיזהה שהאור יגע באחד הקירות לפני השני, כלומר. במערכת קאירועים אלו אינם בו זמנית.

כך, במכניקה של איינשטיין קרוב משפחהלא רק תכונות החלל,אבל גם תכונות של זמן.

תורת היחסות המיוחדת (STR) של איינשטיין מרחיבה את גבולות הפיזיקה הניוטונית הקלאסית, הפועלת באזור המהירויות הלא-רלטיביסטיות, קטנות בהשוואה למהירות האור c, לכל, כולל אלו רלטיביסטיות, כלומר. דומה ל-c, מהירויות. כל התוצאות של תיאוריה רלטיביסטית הופכות לתוצאות של פיזיקה לא-יחסותית קלאסית (עקרון ההתכתבות).

פוסטולציות של SRT.תורת היחסות המיוחדת מבוססת על שתי הנחות:

ההנחה הראשונה (עקרון היחסות של איינשטיין): לכל החוקים הפיזיקליים - הן המכניים והן האלקטרומגנטיים - יש אותה צורה בכל מסגרות הייחוס האינרציאליות (IRS). במילים אחרות, שום ניסוי לא יכול לייחד מסגרת התייחסות אחת ולקרוא לה במנוחה. הנחה זו היא הרחבה של עקרון היחסות של גלילאו (ראה סעיף 1.3) לתהליכים אלקטרומגנטיים.

ההנחה השנייה של איינשטיין: מהירות האור בוואקום זהה לכל ISO ושווה ל-c. הנחה זו מכילה שתי הצהרות בו-זמנית:

א) מהירות האור אינה תלויה במהירות המקור,

ב) מהירות האור אינה תלויה ב-ISO בו נמצא הצופה עם המכשירים, כלומר. אינו תלוי במהירות המקלט.

הקביעות של מהירות האור ואי תלותו בתנועת המקור נובעים ממשוואות השדה האלקטרומגנטי של מקסוול. נראה היה ברור שאמירה כזו יכולה להיות נכונה רק במסגרת התייחסות אחת. מנקודת המבט של רעיונות קלאסיים על מרחב-זמן, כל צופה אחר, הנע במהירות, חייב להשיג מהירות עבור קרן מתקרבת, ועבור קרן הנפלטת קדימה - מהירות. תוצאה כזו פירושה שמשוואות מקסוול מתקיימות רק ב-ISO אחד, מלא באתר נייח, ביחס אליו מתפשטים גלי האור. עם זאת, ניסיון לזהות שינוי במהירות האור הקשורה לתנועת כדור הארץ ביחס לאתר נתן תוצאה שלילית (ניסוי מיכלסון-מורלי). איינשטיין הציע שלמשוואות מקסוול, כמו לכל חוקי הפיזיקה, יש את אותה צורה בכל ISO, כלומר. שמהירות האור בכל ISO שווה ל-c (הנחה שנייה). הנחה זו הובילה לשינוי של המושגים הבסיסיים של מרחב וזמן.

טרנספורמציות של לורנץ.טרנספורמציות לורנץ מחברות את הקואורדינטות והזמן של אירוע, שנמדדו בשני ISOs, שאחד מהם נע ביחס לשני במהירות V קבועה. עם אותה בחירה של צירי קואורדינטות והתייחסות לזמן כמו בטרנספורמציות הגליליות (נוסחה (7) )), לטרנספורמציות של לורנץ יש תצוגה:

לעתים קרובות נוח להשתמש בטרנספורמציות עבור ההבדל בין הקואורדינטות והזמנים של שני אירועים:

היכן למען הקיצור מוצג הסימון

טרנספורמציות לורנץ הופכות לתמורות גליליות ב-. הם נגזרים מההנחה השנייה של SRT ומהדרישה של ליניאריות של טרנספורמציות, המבטאות את מצב ההומוגניות של החלל. ניתן לקבל טרנספורמציות הפוכות מ-K מ-(42), (43) על ידי החלפת V ב-V:

הפחתת אורך.אורך קטע נע מוגדר כמרחק בין הנקודות שבהן קצוות הקטע היו ממוקמים בו זמנית (כלומר שקול מוצק, שנע בצורה תרגום במהירות ומחבר איתה את מערכת הייחוס. מתוך משוואה (43) (בה עלינו לשים, נקבל שממדי האורך של הגוף הנע מצטמצמים:

איפה הגודל האורך עצמו, כלומר. נמדד במסגרת הייחוס K, בה הגוף חסר תנועה. מידות רוחביותשל גוף נע לא משתנים.

דוגמה 1. אם ריבוע נע במהירות לאורך אחת מצלעותיו, אז הוא הופך למלבן עם זווית בין האלכסונים השווה ל.

יחסיות של חלוף הזמן.מהטרנספורמציות של לורנץ ברור שהזמן זורם אחרת ב-ISO שונים. בפרט, אירועים המתרחשים במערכת K בו-זמנית אבל

בנקודות שונות במרחב, ב-K לא יכול להיות בו-זמנית: זה יכול להיות חיובי ושלילי כאחד (היחסיות של סימולטניות). שעון שזז עם מסגרת הייחוס (כלומר, נייח ביחס ל-ISO זה או מראה את הזמן הנכון של ISO זה. מנקודת מבטו של צופה במסגרת A, שעונים אלו מפגרים אחרי שלו (האטת זמן). בהתחשב בשתי קריאות של א. הזזת שעון כשני אירועים, מ-(45) נקבל:

היכן הזמן הנכון של השעון הנע (ליתר דיוק, השוויון הנלווה של כל ה-ISO מתבטא בעובדה שמנקודת מבטו של הצופה K, שעונים נייחים ביחס ל-, יפגרו אחרי שלו. (שים לב שכדי כדי לשלוט בשעון נע, צופה נייח ברגעי זמן שונים משתמש בשעונים שונים.) פרדוקס התאומים הוא ש-SRT חוזה הבדל בגיל בין שני תאומים, שאחד מהם נשאר על כדור הארץ והשני נסע בחלל העמוק (ה האסטרונאוט יהיה צעיר יותר); נראה שזה מפר את השוויון של מסגרות ההתייחסות שלהם. למעשה, רק התאום הארצי היה באותו ISO כל הזמן, בעוד שהאסטרונאוט שינה את ה-ISO כדי לחזור לכדור הארץ (המסגרת שלו של ההתייחסות אינה אינרציאלית).

דוגמה 2. משך חיים תקין ממוצע של מיאון לא יציב, כלומר. בשל השפעת הרחבת הזמן, מנקודת מבטו של צופה ארצי, חי בממוצע מיואון קוסמי שעף במהירות קרובה למהירות האור (7 1), עף ממקום הלידה אל שכבות עליונותמרחק האטמוספירה הוא בסדר גודל, מה שמאפשר לתעד אותו על פני כדור הארץ.

הוספת מהירויות בתחנת השירות.אם חלקיק זז במהירות יחסית, ניתן למצוא את מהירותו ביחס ל-K על ידי ביטוי מ-(45) והחלפה ב-

ב-c יש מעבר לחוק הלא יחסי של חיבור מהירויות (נוסחה נכס חשובנוסחה (48) היא שאם V ו הוא קטן מ-c, אז הוא יהיה קטן מ-c. לדוגמא, אם נאיץ חלקיק אל ואז, נעבור למסגרת הייחוס שלו, תאיץ אותו שוב אז המהירות המתקבלת לא תיראה. לא ניתן לחרוג ממהירות האור. מהירות האור היא המהירות המרבית האפשרית של העברת אינטראקציות בטבע.

הַפסָקָה. סִבָּתִיוּת.טרנספורמציות לורנץ אינן משמרות לא את הערך של מרווח הזמן או את אורך המקטע המרחבי. עם זאת, ניתן להראות שתחת טרנספורמציות לורנץ הכמות

שבו נקרא המרווח בין אירועים 1 ל-2. אם אז המרווח בין אירועים נקרא timelike, שכן במקרה זה יש ISO שבו כלומר. אירועים מתרחשים במקום אחד, אך בזמנים שונים. אירועים כאלה עשויים להיות קשורים סיבתיים. אם, להיפך, אז המרווח בין אירועים נקרא דמוי חלל, שכן במקרה זה יש ISO שבו, כלומר. אירועים מתרחשים בו זמנית בנקודות שונות בחלל. לא יכול להיות קשר סיבתי בין אירועים כאלה. המשמעות של התנאי היא שקרן אור הנפלטת ברגע של אירוע מוקדם יותר (לדוגמה, מנקודה אין זמן להגיע לנקודה עד רגע הזמן. אירועים המופרדים מאירוע 1 במרווח דמוי זמן מייצגים ב ביחס אליו או לעבר המוחלט או לעתיד המוחלט, רצף האירועים הללו זהה בכל ISOs. רצף האירועים המופרדים על ידי מרווח דמוי רווח עשוי להיות שונה ב-ISOs שונים.

לורנץ 4 וקטורים.ארבע כמויות שעוברות ממערכת K למערכת K עוברות טרנספורמציה באותו אופן כמו כלומר. (ראה (42)):

נקרא לוקטור ארבע-ממדי לורנץ (או, בקיצור, לורנץ -וקטור). הכמויות נקראות הרכיבים המרחביים של הווקטור, ומרכיב הזמן שלו. הסכום של שני -וקטורים והמכפלה של -וקטור ומספר הם גם -וקטורים. כאשר משנים את ה-ISO, נשמר ערך דומה למרווח: כמו גם התוצר הסקלרי. שוויון פיזי, שנכתב כשוויון של שני -וקטורים, נשאר נכון בכל ה-ISO.

מומנטום ואנרגיה בתחנות שירות.מרכיבי המהירות מתמירים בצורה שונה ממרכיבי 4 הווקטורים (השווה משוואות (48) ו- (50)) מכיוון שגם המונה וגם המכנה עוברים טרנספורמציה בביטוי. לכן, לא ניתן לשמר את הערך המתאים להגדרה הקלאסית של מומנטום

כל ISO. וקטור המומנטום הרלטיביסטי מוגדר כ

היכן השינוי האינפיניטסימלי בזמן של החלקיק עצמו (ראה (47)), כלומר. נמדד ב-ISO שמהירותו שווה למהירות החלקיק ברגע נתון אינו תלוי מאיזה ISO אנו צופים בחלקיק.) המרכיבים המרחביים של ה-וקטור יוצרים את הדחף הרלטיביסטי

ומרכיב הזמן מסתבר כשווה למקום שבו E היא האנרגיה היחסית של החלקיק:

האנרגיה היחסית כוללת את כל סוגי האנרגיה הפנימית.

דוגמה 3. תן לאנרגיה של גוף במנוחה לגדול על ידי מצא את התנע של גוף זה במסגרת ייחוס הנעה במהירות .

פִּתָרוֹן. בהתאם לנוסחאות הטרנספורמציה הרלטיביסטיות (54), התנע שווה ל. ניתן לראות שהעלייה במסה מתאימה לנוסחה (58).

חוק יסוד של דינמיקה רלטיביסטית.הכוח המופעל על החלקיק שווה, כמו במכניקה הקלאסית, לנגזרת התנע:

אבל הדחף הרלטיביסטי (51) שונה מזה הקלאסי. בפעולה של כוח מופעל, המומנטום יכול לגדול ללא הגבלה, אך מהגדרה (51) ברור שהמהירות תהיה פחות מ-c. עבודת כוח (59)

שווה לשינוי באנרגיה רלטיביסטית. כאן נעשה שימוש בנוסחאות (ראה (56)) ו.

תורת היחסות המיוחדת (STR) או תורת היחסות החלקית היא תורת אלברט איינשטיין, שפורסמה ב-1905 בעבודה "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים" (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. סייט 891-921 יוני 1905).

הוא הסביר את התנועה בין מסגרות ייחוס אינרציאליות שונות או את תנועתם של גופים הנעים זה ביחס לזה במהירות קבועה. במקרה זה, אין לקחת אף אחד מהאובייקטים כמערכת התייחסות, אך יש להתייחס אליהם ביחס אחד לשני. SRT מספק מקרה אחד בלבד כאשר 2 גופים אינם משנים את כיוון התנועה ונעים בצורה אחידה.

חוקי SRT מפסיקים לחול כאשר אחד הגופים משנה את מסלולו או מגביר את מהירותו. כאן מתרחשת תורת היחסות הכללית (GTR), נתינה פרשנות כלליתתנועה של חפצים.

שתי הנחות שעליהן בנויה תורת היחסות:

1. עקרון היחסות– לדבריו, בסך הכל מערכות קיימותהפניות שנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה ואינן משנות כיוון, חלים אותם חוקים.
2. עקרון מהירות האור- מהירות האור זהה לכל הצופים ואינה תלויה במהירות תנועתם. זוהי המהירות הגבוהה ביותר, ולשום דבר בטבע אין מהירות גדולה יותר. מהירות האור היא 3*10^8 m/s.

אלברט איינשטיין השתמש בנתונים ניסיוניים ולא תיאורטיים כבסיס. זה היה אחד המרכיבים להצלחתו. נתונים ניסויים חדשים שימשו בסיס ליצירת תיאוריה חדשה.

מאז אמצע המאה ה-19, פיסיקאים חיפשו מדיום מסתורי חדש בשם האתר. האמינו שהאתר יכול לעבור דרך כל העצמים, אך אינו משתתף בתנועתם. לפי אמונות על האתר, על ידי שינוי מהירות הצופה ביחס לאתר, גם מהירות האור משתנה.

איינשטיין, אמון בניסויים, דחה את הרעיון של מדיום אתר חדש והניח שמהירות האור תמיד קבועה ואינה תלויה בשום נסיבות, כמו מהירותו של האדם עצמו.

מרווחי זמן, מרחקים ואחידותם

תורת היחסות המיוחדת קושרת זמן ומרחב. ביקום החומרי ישנם 3 ידועים במרחב: ימין ושמאל, קדימה ואחורה, למעלה ולמטה. אם נוסיף להם מימד נוסף, הנקרא זמן, זה יהווה את הבסיס לרצף המרחב-זמן.

אם אתה נע במהירות איטית, התצפיות שלך לא יתכנסו לאנשים שנעים מהר יותר.

ניסויים מאוחרים יותר אישרו שלא ניתן לתפוס את החלל, כמו זמן, באותו אופן: התפיסה שלנו תלויה במהירות התנועה של עצמים.

חיבור אנרגיה עם מסה

איינשטיין המציא נוסחה ששילבה אנרגיה עם מסה. נוסחה זו נמצאת בשימוש נרחב בפיזיקה, והיא מוכרת לכל תלמיד: E=m*c², שבו אנרגיה אלקטרונית; m - מסת גוף, c - מהירותהתפשטות האור.

מסת הגוף גדלה ביחס לעלייה במהירות האור. אם מגיעים למהירות האור, המסה והאנרגיה של הגוף הופכות חסרות ממדים.

על ידי הגדלת המסה של עצם, זה הופך להיות קשה יותר להשיג עלייה במהירות שלו, כלומר, עבור גוף עם מסה חומרית עצומה לאין שיעור, נדרשת אנרגיה אינסופית. אבל במציאות זה בלתי אפשרי להשיג.

התיאוריה של איינשטיין שילבה שתי הוראות נפרדות: מיקום המסה ומיקום האנרגיה לחוק כללי אחד. זה איפשר להמיר אנרגיה למסה חומרית ולהיפך.

ב-1905 פרסם אלברט איינשטיין את תורת היחסות המיוחדת שלו (STR), שהסבירה כיצד לפרש תנועות בין מסגרות ייחוס אינרציאליות שונות - במילים פשוטות, עצמים שנעים במהירות קבועה זה ביחס לזה.

איינשטיין הסביר שכאשר שני עצמים נעים במהירות קבועה, יש לשקול את התנועה שלהם זה ביחס לזה, במקום לקחת אחד מהם כמסגרת התייחסות מוחלטת.

אז אם שני אסטרונאוטים, אתה, נגיד הרמן, טסים על שתי חלליות ורוצים להשוות את התצפיות שלך, הדבר היחיד שאתה צריך לדעת הוא המהירות שלך ביחס זה לזה.

תורת היחסות המיוחדת מתייחסת למקרה מיוחד אחד בלבד (ומכאן השם), כאשר התנועה ישרה ואחידה. אם גוף חומרי מאיץ או מסתובב הצידה, חוקי STR אינם חלים יותר. אז נכנסת לתוקף תורת היחסות הכללית (GTR), שמסבירה את התנועות של גופים חומריים במקרה הכללי.

התיאוריה של איינשטיין מבוססת על שני עקרונות עיקריים:

1. עקרון היחסות: חוקים פיזיקליים נשמרים גם עבור גופים שהם מסגרות ייחוס אינרציאליות, כלומר נעים במהירות קבועה זה ביחס לזה.

2. עקרון מהירות האור: מהירות האור נשארת זהה עבור כל הצופים, ללא קשר למהירותם ביחס למקור האור. (פיזיקאים מציינים את מהירות האור כ-c).

אחת הסיבות להצלחתו של אלברט איינשטיין היא שהוא העריך נתונים ניסויים על פני נתונים תיאורטיים. כאשר מספר ניסויים חשפו תוצאות הסותרות את התיאוריה המקובלת, פיסיקאים רבים החליטו שהניסויים הללו שגויים.

אלברט איינשטיין היה מהראשונים שהחליטו לבנות תיאוריה חדשהמבוסס על נתונים ניסויים חדשים.

בסוף המאה ה-19 חיפשו פיזיקאים את האתר המסתורי - מדיום שבו, לפי ההנחות המקובלות, גלי האור צריכים להתפשט, כמו גלים אקוסטיים, שהתפשטותם דורשת אוויר, או מדיום אחר - מוצק, נוזל או גזי. האמונה בקיומו של האתר הובילה לאמונה שמהירות האור צריכה להשתנות בהתאם למהירות הצופה ביחס לאתר.

אלברט איינשטיין נטש את מושג האתר והניח שכל החוקים הפיזיקליים, כולל מהירות האור, נשארים ללא שינוי ללא קשר למהירות הצופה – כפי שהראו ניסויים.

הומוגניות של מרחב וזמן

ה-SRT של איינשטיין מניח קשר מהותי בין מרחב וזמן. ליקום החומרי, כידוע, יש שלושה ממדים מרחביים: למעלה-למטה, ימינה-שמאלה וקדימה-אחורה. נוסף לו מימד נוסף - הזמן. יחד ארבעת הממדים הללו מהווים את רצף המרחב-זמן.

אם אתה נע במהירות גבוהה, התצפיות שלך במרחב ובזמן יהיו שונות מאלה של אנשים אחרים הנעים במהירות איטית יותר.

התמונה למטה היא ניסוי מחשבתי שיעזור לכם להבין את הרעיון הזה. תאר לעצמך שאתה על חללית, יש לך לייזר בידיים, איתו אתה שולח קרני אור לתקרה שעליה מותקנת המראה. האור, המוחזר, נופל על הגלאי, הרושם אותם.

מלמעלה - שלחתם אלומת אור לתקרה, היא הוחזרה ונפלה אנכית על הגלאי. תחתית - עבור הרמן, אלומת האור שלך נעה באלכסון אל התקרה, ולאחר מכן באלכסון אל הגלאי

נניח שהספינה שלך נעה במהירות קבועה השווה למחצית ממהירות האור (0.5c). לפי ה-SRT של איינשטיין, זה לא משנה לך; אתה אפילו לא שם לב לתנועה שלך.

עם זאת, הרמן, הצופה בך מספינת כוכבים במנוחה, יראה תמונה שונה לחלוטין. מנקודת מבטו, אלומת אור תעבור באלכסון אל המראה שבתקרה, תוחזר ממנה ותפול באלכסון על הגלאי.

במילים אחרות, הדרך של אלומת האור תראה אחרת עבורך ועבור הרמן ואורכה יהיה שונה. ולכן, משך הזמן שלוקח לקרן הלייזר לעבור את המרחק אל המראה ואל הגלאי ייראה לך שונה.

תופעה זו נקראת הרחבת זמן: הזמן על ספינת כוכבים הנעה במהירות גבוהה זורם הרבה יותר לאט מנקודת מבטו של צופה בכדור הארץ.

דוגמה זו, כמו גם רבות אחרות, מדגימות בבירור את הקשר הבלתי ניתן להפרדה בין מרחב וזמן. קשר זה מופיע בבירור למתבונן רק כאשר אנחנו מדברים עלעל מהירויות גבוהות הקרובות למהירות האור.

ניסויים שנערכו מאז שאיינשטיין פרסם את התיאוריה הגדולה שלו אישרו שמרחב וזמן אכן נתפסים בצורה שונה בהתאם למהירותם של עצמים.

שילוב מסה ואנרגיה

לפי התיאוריה של הפיזיקאי הגדול, כאשר מהירותו של גוף חומרי עולה, מתקרבת למהירות האור, גם המסה שלו עולה. הָהֵן. ככל שעצם זז מהר יותר, כך הוא נהיה כבד יותר. אם מגיעים למהירות האור, מסת הגוף, כמו גם האנרגיה שלו, הופכים לאינסופיים. ככל שהגוף כבד יותר, כך קשה יותר להגביר את מהירותו; האצת גוף בעל מסה אינסופית דורשת כמות אינסופית של אנרגיה, ולכן לא ייתכן שעצמים חומריים יגיעו למהירות האור.

לפני איינשטיין, המושגים של מסה ואנרגיה נחשבו בנפרד בפיזיקה. המדען המבריק הוכיח שחוק שימור המסה, כמו גם חוק שימור האנרגיה, הם חלקים של יותר המשפט המקובלהמוני-אנרגיה.

הודות לחיבור היסודי בין שני המושגים הללו, ניתן להפוך חומר לאנרגיה, ולהיפך - אנרגיה לחומר.