מהי ההתנגדות של חומר? להשיב במילים פשוטותלשאלה זו, עליך לזכור את מהלך הפיזיקה ולהציג את ההתגלמות הפיזיקלית של הגדרה זו. זרם חשמלי מועבר דרך החומר, והוא, בתורו, מונע מעבר זרם בכוח מסוים.

מושג ההתנגדות של חומר

הערך הזה, שמראה עד כמה החומר מפריע לזרם, הוא ההתנגדות (האות הלטינית "ro"). במערכת היחידות הבינלאומית, התנגדות מתבטא באוהםמוכפל במטר. הנוסחה לחישוב היא: "התנגדות מוכפלת בשטח החתך ומחלקים באורך המוליך".

נשאלת השאלה: "מדוע משתמשים בהתנגדות אחרת כשמוצאים התנגדות?". התשובה פשוטה, ישנן שתי כמויות שונות – התנגדות והתנגדות. השני מראה עד כמה החומר מסוגל למנוע מעבר זרם דרכו, והראשון מראה כמעט אותו דבר, רק אנחנו מדבריםלא עוד על חומר במובן הכללי, אלא על מוליך בעל אורך ושטח חתך ספציפיים, העשויים מחומר זה.

הערך ההדדי המאפיין את יכולתו של חומר להעביר חשמל נקרא מוליכות חשמלית והנוסחה לפיה מחושבת ההתנגדות הספציפית קשורה ישירות למוליכות הספציפית.

השימוש בנחושת

מושג ההתנגדות נמצא בשימוש נרחב בחישוב המוליכות של זרם חשמלי. מתכות שונות. בהתבסס על חישובים אלו, מתקבלות החלטות לגבי כדאיות השימוש במתכת מסוימת לייצור מוליכים חשמליים המשמשים בבנייה, ייצור מכשירים ובתחומים נוספים.

טבלת עמידות של מתכות

האם יש טבלאות ספציפיות? שבו הנתונים הזמינים על העברה והתנגדות של מתכות משולבים, ככלל, טבלאות אלה מחושבות עבור תנאים מסוימים.

בפרט, הידועים טבלת התנגדות של גבישי מתכת בודדיםבטמפרטורה של עשרים מעלות צלזיוס, כמו גם טבלת עמידות של מתכות וסגסוגות.

טבלאות אלה משמשות לחישוב נתונים שונים במה שנקרא תנאים אידיאלייםכדי לחשב ערכים למטרות ספציפיות, עליך להשתמש בנוסחאות.

נְחוֹשֶׁת. מאפייניו ותכונותיו

תיאור החומר והתכונות

נחושת היא מתכת שהתגלתה על ידי האנושות במשך זמן רב מאוד ושימשה גם למטרות טכניות שונות מזה זמן רב. נחושת היא מתכת מאוד גמישה ומתפצלת עם מוליכות חשמלית גבוהה, מה שהופך אותה לפופולרית מאוד לייצור חוטים ומוליכים שונים.

תכונות פיזיקליות של נחושת:

• נקודת התכה - 1084 מעלות צלזיוס;
• נקודת רתיחה - 2560 מעלות צלזיוס;
• צפיפות ב-20 מעלות - 8890 קילוגרם חלקי מטר מעוקב;
• קיבולת חום ספציפית בלחץ וטמפרטורה קבועים של 20 מעלות - 385 קילו-ג'יי / J * ק"ג
• התנגדות חשמלית ספציפית - 0.01724;

ציוני נחושת

ניתן לחלק מתכת זו למספר קבוצות או דרגות, שלכל אחת מהן תכונות משלה ויישומה בתעשייה:

1. הדרגות M00, M0, M1 מצוינות לייצור כבלים ומוליכים; כאשר נמס מחדש, לא נכללת רווית יתר של חמצן.
2. דרגות M2 ו-M3 הן אפשרויות בעלות נמוכה המיועדות למוצרים מגולגלים קטנים ומספקות את רוב היישומים הטכניים והתעשייתיים בקנה מידה קטן.
3. סימני M1, M1f, M1r, M2r, M3r הם מותגים יקריםנחושת, המיוצרים עבור צרכן ספציפי עם דרישות ובקשות ספציפיות.

מותגים בינם לבין עצמם שונים בכמה אופנים:

השפעת זיהומים על תכונות הנחושת

זיהומים יכולים להשפיע על המאפיינים המכניים, הטכניים והתפעוליים של מוצרים.

התנגדות חשמלית ספציפית, או פשוט ההתנגדות של חומר - כמות פיסיתאפיון יכולתו של חומר למנוע מעבר זרם חשמלי.

הִתנַגְדוּת סְגוּלִיתמסומן באות היוונית ρ. ההדדיות של ההתנגדות נקראת מוליכות ספציפית (מוליכות חשמלית). בניגוד להתנגדות חשמלית, שהיא תכונה של מוליך ותלויה בחומר, צורתו וגודלו, התנגדות חשמלית היא תכונה של חומר בלבד.

התנגדות חשמליתשל מוליך הומוגני עם התנגדות ρ, אורך l ושטח חתך S ניתן לחשב על ידי הנוסחה (ההנחה היא שלא השטח ולא צורת החתך משתנים לאורך המוליך). בהתאם, עבור ρ,

מהנוסחה האחרונה כדלקמן: משמעות פיזיתההתנגדות של חומר נעוצה בעובדה שזו ההתנגדות של מוליך הומוגני העשוי מחומר זה ביחידת אורך ועם שטח חתך יחידה.

יחידת ההתנגדות במערכת היחידות הבינלאומית (SI) היא Ohm m.

מהיחס נובע שיחידת המדידה של התנגדות במערכת SI שווה להתנגדות ספציפית כזו של חומר שבו מוליך הומוגני באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"ר, העשוי מ לחומר הזה, התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות של חומר שרירותי, המתבטאת ביחידות SI, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ובשטח חתך של 1 מ"ר.

הטכניקה משתמשת גם ביחידה מיושנת מחוץ למערכת Ohm mm²/m, שווה ל-10-6 מתוך 1 אוהם מ'. יחידה זו שווה להתנגדות ספציפית כזו של חומר שבו למוליך הומוגנית באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"מ, העשוי מחומר זה, יש התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות של כל חומר, המתבטאת ביחידות אלה, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ובשטח חתך של 1 מ"מ.

כוח אלקטרו-מוטיבי (EMF) הוא גודל פיזיקלי סקלרי המאפיינת את עבודתם של כוחות חיצוניים, כלומר כל כוחות ממקור לא חשמלי הפועלים במעגלי DC או AC מעין נייחים. במעגל מוליך סגור, ה-EMF שווה לעבודת הכוחות הללו בהנעת יחידה מטען חיובילאורך כל קו המתאר.

באנלוגיה לחוזק השדה החשמלי, מוצג מושג עוצמת הכוחות החיצוניים, המובן כגודל פיזיקלי וקטור השווה ליחס הכוח החיצוני הפועל על הבדיקה. מטען חשמלי, לשווי חיוב זה. ואז בלולאה סגורה, ה-EMF יהיה שווה ל:

איפה אלמנט המתאר.

EMF, כמו מתח, נמדד בוולט במערכת היחידות הבינלאומית (SI). אנחנו יכולים לדבר על הכוח האלקטרומוטיבי בכל חלק של המעגל. זוהי העבודה הספציפית של כוחות חיצוניים לא במעגל כולו, אלא רק בקטע הזה. EMF של תא גלווני הוא עבודה של כוחות חיצוניים כאשר מעבירים מטען חיובי יחיד בתוך התא מקוטב אחד למשנהו. לא ניתן לבטא את עבודת הכוחות החיצוניים במונחים של הבדל הפוטנציאלי, שכן כוחות חיצוניים אינם פוטנציאליים ועבודתם תלויה בצורת המסלול. אז, למשל, העבודה של כוחות חיצוניים בעת העברת מטען בין המסופים הנוכחיים היא מחוץ לעצמה? המקור הוא אפס.

כאשר מעגל חשמלי נסגר, שעל המסופים שלו יש הפרש פוטנציאלים, נוצר זרם חשמלי. אלקטרונים חופשיים בהשפעת כוחות שדה חשמליים נעים לאורך המוליך. בתנועתם, האלקטרונים מתנגשים באטומים של המוליך ונותנים להם רזרבה של האנרגיה שלהם. אנרגיה קינטית. מהירות התנועה של אלקטרונים משתנה כל הזמן: כאשר אלקטרונים מתנגשים באטומים, מולקולות ואלקטרונים אחרים, היא פוחתת, ואז עולה בהשפעת שדה חשמלי ושוב יורדת עם התנגשות חדשה. כתוצאה מכך, המנצח מוגדר תנועה אחידהזרימת אלקטרונים במהירות של כמה שברירי סנטימטר לשנייה. כתוצאה מכך, אלקטרונים העוברים דרך מוליך תמיד נתקלים בהתנגדות מצדו לתנועתם. כאשר זרם חשמלי עובר דרך מוליך, האחרון מתחמם.

התנגדות חשמלית

ההתנגדות החשמלית של מוליך, אשר מסומנת אות לטינית ר, נקראת התכונה של גוף או סביבה להתמיר אנרגיה חשמליתלחום כאשר זרם חשמלי עובר דרכו.

בתרשימים, התנגדות חשמלית מצוינת כפי שמוצג באיור 1, א.

התנגדות חשמלית משתנה, המשמשת לשינוי הזרם במעגל, נקראת רֵיאוֹסטָט. בתרשימים, rheostats מסומנים כפי שמוצג באיור 1, ב. IN השקפה כלליתהראוסטט עשוי מחוט בעל התנגדות כזו או אחרת, הכרוך על בסיס מבודד. המחוון או המנוף של ה-rheostat ממוקם במצב מסוים, וכתוצאה מכך ההתנגדות הרצויה מוכנסת למעגל.

מוליך ארוך עם חתך קטן יוצר התנגדות גבוהה לזרם. מוליכים קצרים של חתך רוחב גדול יש התנגדות קטנה לזרם.

אם ניקח שני מוליכים מ חומר שונה, אבל באותו אורך וחתך רוחב, אז המוליכים יובילו זרם בדרכים שונות. זה מראה שההתנגדות של מוליך תלויה בחומר של המוליך עצמו.

הטמפרטורה של המוליך משפיעה גם על ההתנגדות שלו. ככל שהטמפרטורה עולה, התנגדות המתכות עולה, ועמידותם של נוזלים ופחם יורדת. רק כמה סגסוגות מתכת מיוחדות (מנגנין, קבוען, ניקלין ואחרות) כמעט ואינן משנות את ההתנגדות שלהן עם עליית הטמפרטורה.

אז, אנו רואים שההתנגדות החשמלית של המוליך תלויה ב: 1) אורך המוליך, 2) חתך המוליך, 3) החומר של המוליך, 4) הטמפרטורה של המוליך.

יחידת ההתנגדות היא אוהם אחד. אום מסומן לעתים קרובות על ידי היוונית אות גדולהΩ (אומגה). אז במקום לכתוב "ההתנגדות של המוליך היא 15 אוהם", אתה יכול פשוט לכתוב: ר= 15Ω.
1000 אוהם נקרא 1 קילואוהם(1kΩ, או 1kΩ),
1,000,000 אוהם נקרא 1 מגה אוהם(1mgOhm, או 1MΩ).

כאשר משווים את ההתנגדות של מוליכים מחומרים שונים, יש צורך לקחת אורך וחתך מסוימים עבור כל מדגם. אז נוכל לשפוט איזה חומר מוליך זרם חשמלי טוב יותר או גרוע יותר.

וידאו 1. התנגדות מוליכים

התנגדות חשמלית ספציפית

ההתנגדות באוהם של מוליך באורך 1 מ' עם חתך רוחב של 1 מ"מ נקראת הִתנַגְדוּת סְגוּלִיתוהוא מסומן באות היוונית ρ (רו).

טבלה 1 נותנת את ההתנגדויות הספציפיות של כמה מוליכים.

שולחן 1

התנגדות של מוליכים שונים

הטבלה מראה כי לחוט ברזל באורך של 1 מ' וחתך רוחב של 1 מ"מ יש התנגדות של 0.13 אוהם. כדי לקבל התנגדות של 1 אוהם, אתה צריך לקחת 7.7 מ' של חוט כזה. לכסף יש את ההתנגדות הנמוכה ביותר. ניתן להשיג התנגדות של 1 אוהם על ידי נטילת 62.5 מ' של חוט כסף עם חתך רוחב של 1 מ"מ. כסף הוא המוליך הטוב ביותר, אך עלות הכסף מונעת את השימוש הנרחב בו. אחרי הכסף בטבלה מגיעה נחושת: ל-1 מ' של חוט נחושת בחתך רוחב של 1 מ"מ יש התנגדות של 0.0175 אוהם. כדי לקבל התנגדות של 1 אוהם, אתה צריך לקחת 57 מ' של חוט כזה.

טהורה מבחינה כימית, המתקבלת על ידי זיקוק, נחושת מצאה שימוש נרחב בהנדסת חשמל לייצור חוטים, כבלים, פיתולים של מכונות חשמליות ומכשור. גם אלומיניום וברזל נמצאים בשימוש נרחב כמוליכים.

ניתן לקבוע את ההתנגדות של מוליך על ידי הנוסחה:

איפה ר- התנגדות מוליכים באוהם; ρ - התנגדות ספציפית של המוליך; להוא אורך המוליך ב-m; ס– חתך מוליך במ"מ.

דוגמה 1קבע את ההתנגדות של 200 מ' של חוט ברזל עם חתך של 5 מ"מ.

דוגמה 2חשב את ההתנגדות של 2 ק"מ של חוט אלומיניום בחתך רוחב של 2.5 מ"מ.

מנוסחת ההתנגדות, אתה יכול בקלות לקבוע את האורך, ההתנגדות וחתך הרוחב של המוליך.

דוגמה 3עבור מקלט רדיו, יש צורך לגלגל התנגדות של 30 אוהם מחוטי ניקל עם חתך של 0.21 מ"מ. קבע את אורך החוט הנדרש.

דוגמה 4קבע את החתך של 20 מ' של חוט ניכרום אם ההתנגדות שלו היא 25 אוהם.

דוגמה 5לחוט עם חתך רוחב של 0.5 מ"מ ואורך של 40 מ' יש התנגדות של 16 אוהם. קבע את החומר של החוט.

החומר של המוליך מאפיין את ההתנגדות שלו.

לפי טבלת ההתנגדות, אנו מוצאים שלעופרת יש התנגדות כזו.

נאמר לעיל כי ההתנגדות של מוליכים תלויה בטמפרטורה. בואו נעשה את הניסוי הבא. אנו מתפתלים מספר מטרים של חוט מתכת דק בצורת ספירלה והופכים את הספירלה הזו למעגל סוללה. כדי למדוד את הזרם במעגל, הפעל את מד הזרם. כאשר מחממים את הספירלה בלהבת המבער, ניתן להבחין כי קריאות מד הזרם יפחתו. זה מראה שההתנגדות של חוט המתכת עולה עם החימום.

עבור מתכות מסוימות, כאשר מחומם ב-100 מעלות, ההתנגדות עולה ב-40-50%. יש סגסוגות שמשנות מעט את ההתנגדות שלהן עם חום. כמה סגסוגות מיוחדות כמעט ולא משנות את ההתנגדות עם הטמפרטורה. ההתנגדות של מוליכים מתכת עולה עם עליית הטמפרטורה, ההתנגדות של אלקטרוליטים (מוליכים נוזליים), פחם ועוד. מוצקים, להיפך, יורד.

היכולת של מתכות לשנות את ההתנגדות שלהן עם שינויי טמפרטורה משמשת לבניית מדחום התנגדות. מד חום כזה הוא חוט פלטינה שנפצע על מסגרת נציץ. על ידי הצבת מדחום, למשל, בתנור ומדידת ההתנגדות של חוט הפלטינה לפני ואחרי החימום, ניתן לקבוע את הטמפרטורה בתנור.

השינוי בהתנגדות המוליך כאשר הוא מחומם, לכל אוהם 1 מההתנגדות הראשונית וטמפרטורה של 1 מעלות, נקרא מקדם התנגדות טמפרטורהומסומן באות α.

אם בטמפרטורה טהתנגדות המוליך היא 0 ר 0 , ובטמפרטורה טשווים r t, ואז מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות

הערה.ניתן לחשב נוסחה זו רק בטווח טמפרטורות מסוים (עד כ-200 מעלות צלזיוס).

אנו נותנים את הערכים של מקדם הטמפרטורה של ההתנגדות α עבור כמה מתכות (טבלה 2).

שולחן 2

ערכי מקדם טמפרטורה עבור חלק מהמתכות

מהנוסחה עבור מקדם הטמפרטורה של התנגדות, אנו קובעים r t:

r t = ר 0 .

דוגמה 6קבע את ההתנגדות של חוט ברזל שחומם ל-200 מעלות צלזיוס אם ההתנגדות שלו ב-0 מעלות צלזיוס הייתה 100 אוהם.

r t = ר 0 = 100 (1 + 0.0066 × 200) = 232 אוהם.

דוגמה 7מדחום התנגדות עשוי חוט פלטינה בחדר בטמפרטורה של 15 מעלות צלזיוס היה בעל התנגדות של 20 אוהם. המדחום הונח בכבשן ולאחר זמן מה נמדדה ההתנגדות שלו. התברר שהוא שווה ל-29.6 אוהם. קבע את הטמפרטורה בתנור.

מוליכות חשמלית

עד כה התייחסנו להתנגדות של המוליך כמכשול שהמוליך מספק לזרם החשמלי. עם זאת, זרם זורם דרך המוליך. לכן, בנוסף להתנגדות (מכשולים), יש למוליך גם את היכולת להוליך זרם חשמלי, כלומר מוליכות.

ככל שלמוליך יש יותר התנגדות, יש לו פחות מוליכות, כך הוא מוליך זרם חשמלי גרוע יותר, ולהפך, ככל שההתנגדות של מוליך נמוכה יותר, כך יש לו יותר מוליכות, כך קל יותר לזרם לעבור דרך המוליך. לכן, ההתנגדות והמוליכות של המוליך הם כמויות הדדיות.

מהמתמטיקה ידוע שההדדיות של 5 היא 1/5 ולהפך, ההדדיות של 1/7 היא 7. לכן, אם ההתנגדות של מוליך מסומנת באות ר, אז המוליכות מוגדרת כ-1/ ר. מוליכות מסומנת בדרך כלל באות g.

מוליכות חשמלית נמדדת ב-(1/אוהם) או סימנס.

דוגמה 8התנגדות המוליך היא 20 אוהם. קבע את המוליכות שלו.

אם ר= 20 אוהם, אם כן

דוגמה 9מוליכות המוליך היא 0.1 (1/אוהם). קבע את ההתנגדות שלו

אם g \u003d 0.1 (1 / אוהם), אז ר= 1 / 0.1 = 10 (אוהם)

התנגדות חשמלית ספציפית, או בפשטות הִתנַגְדוּת סְגוּלִיתחומרים - כמות פיזיקלית המאפיינת את יכולתו של חומר למנוע מעבר זרם חשמלי.

התנגדות מסומנת באות היוונית ρ. ההדדיות של ההתנגדות נקראת מוליכות ספציפית (מוליכות חשמלית). בניגוד להתנגדות חשמלית, שהיא תכונה מנצחובהתאם לחומר, צורתו וגודלו, התנגדות חשמלית היא תכונה של בלבד חומרים.

התנגדות חשמלית של מוליך הומוגנית עם התנגדות ספציפית ρ, אורך לושטח חתך סניתן לחשב באמצעות הנוסחה R = ρ ⋅ l S (\displaystyle R=(\frac (\rho \cdot l)(S)))(זה מניח שלא השטח ולא צורת החתך משתנים לאורך המוליך). בהתאם, עבור ρ, ρ = R ⋅ S l . (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)).)

זה נובע מהנוסחה האחרונה: המשמעות הפיזיקלית של ההתנגדות הספציפית של חומר נעוצה בעובדה שזו ההתנגדות של מוליך הומוגנית העשוי מחומר זה ביחידת אורך ועם שטח חתך יחידה.

יוטיוב אנציקלופדית

• 1 / 5

  יחידת ההתנגדות במערכת היחידות הבינלאומית (SI) היא Ohm · . מתוך היחס ρ = R ⋅ S l (\displaystyle \rho =(\frac (R\cdot S)(l)))מכאן נובע שיחידת המדידה של התנגדות במערכת SI שווה להתנגדות כזו של חומר שבו מוליך הומוגני באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"ר, העשוי מחומר זה, בעל התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות של חומר שרירותי, המתבטאת ביחידות SI, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ובשטח חתך של 1 מ"ר.

  הטכניקה משתמשת גם ביחידה מיושנת מחוץ למערכת Ohm mm²/m, שווה ל-10-6 מתוך 1 אוהם מ'. יחידה זו שווה להתנגדות ספציפית כזו של חומר שבו למוליך הומוגנית באורך 1 מ' עם שטח חתך של 1 מ"מ, העשוי מחומר זה, יש התנגדות שווה ל-1 אוהם. בהתאם לכך, ההתנגדות של כל חומר, המתבטאת ביחידות אלה, שווה מספרית להתנגדות של קטע מעגל חשמלי העשוי מחומר זה, באורך 1 מ' ובשטח חתך של 1 מ"מ.

  הכללה של מושג ההתנגדות

  ניתן לקבוע התנגדות גם עבור חומר לא הומוגני שתכונותיו משתנות מנקודה לנקודה. במקרה זה, זה לא קבוע, אלא פונקציה סקלרית של קואורדינטות - מקדם המתייחס לעוצמת השדה החשמלי E → (r →) (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))))וצפיפות הזרם J → (r →) (\displaystyle (\vec (J))((\vec (r)))))בנקודה זו r → (\displaystyle (\vec (r))). קשר זה בא לידי ביטוי על ידי חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית:

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) . (\displaystyle (\vec (E))((\vec (r)))=\rho ((\vec (r)))(\vec (J))((\vec (r))).)

  נוסחה זו תקפה עבור חומר לא הומוגני אך איזוטרופי. החומר יכול להיות גם אנזוטרופי (רוב הגבישים, פלזמה ממוגנטת וכו'), כלומר, תכונותיו יכולות להיות תלויות בכיוון. במקרה זה, ההתנגדות היא טנזור תלוי קואורדינטות בדרגה שנייה המכיל תשעה רכיבים. בחומר אנזוטרופי, הוקטורים של צפיפות הזרם וחוזק השדה החשמלי בכל נקודה נתונה של החומר אינם מכוונים יחד; היחס ביניהם מתבטא בקשר

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\rho _(ij)((\vec (r)))J_(j)(( \vec (r))).)

  בחומר אנזוטרופי אך הומוגני, הטנזור ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))אינו תלוי בקואורדינטות.

  מוֹתֵחַ ρ i j (\displaystyle \rho _(ij)) סִימֶטרִי, כלומר לכל אחד i (\displaystyle i)ו j (\displaystyle j)מְבוּצָע ρ i j = ρ j i (\displaystyle \rho _(ij)=\rho _(ji)).

  לגבי כל טנזור סימטרי, עבור ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))אפשר לבחור מערכת אורתוגונלית של קואורדינטות קרטזיות שבהן המטריצה ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))הופך אֲלַכסוֹנִי, כלומר, הוא מקבל את הצורה באיזה מבין תשעת המרכיבים ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))רק שלושה שונים מאפס: ρ 11 (\displaystyle \rho _(11)), ρ 22 (\displaystyle \rho _(22))ו ρ 33 (\displaystyle \rho _(33)). במקרה זה, מציין ρ i i (\displaystyle \rho _(ii))כמו , במקום הנוסחה הקודמת, נקבל נוסחה פשוטה יותר

  E i = ρ i J i. (\displaystyle E_(i)=\rho _(i)J_(i).)

  כמיות ρ i (\displaystyle \rho _(i))שקוראים לו ערכים עיקרייםטנסור התנגדות.

  קשר עם מוליכות

  בחומרים איזוטריים, הקשר בין התנגדות ρ (\displaystyle \rho )ומוליכות ספציפית σ (\displaystyle \sigma)מתבטא בשוויון

  ρ = 1 σ. (\displaystyle \rho =(\frac (1)(\sigma )).)

  במקרה של חומרים אנזוטרופיים, הקשר בין מרכיבי טנסור ההתנגדות ρ i j (\displaystyle \rho _(ij))וטנזור המוליכות מורכב יותר. ואכן, לחוק אוהם בצורה דיפרנציאלית עבור חומרים אנזוטרופיים יש את הצורה:

  J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) . (\displaystyle J_(i)((\vec (r)))=\sum _(j=1)^(3)\sigma _(ij)((\vec (r))))E_(j)(( \vec (r))).)

  מתוך שוויון זה והיחס שניתן קודם לכן עבור E i (r →) (\displaystyle E_(i)((\vec (r)))))מכאן נובע שטנזור ההתנגדות הוא היפוך של טנזור המוליכות. עם זאת בחשבון, לגבי מרכיבי טנזור ההתנגדות, הדברים הבאים נכון:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(11)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 22)\sigma _(33)-\sigma _(23)\sigma _(32)],) ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , (\displaystyle \rho _(12)=(\frac (1)(\det(\sigma)))[\sigma _( 33)\sigma _(12)-\sigma _(13)\sigma _(32)],)

  איפה det (σ) (\displaystyle \det(\sigma))הוא הקובע של המטריצה ​​המורכבת ממרכיבי הטנזור σ i j (\displaystyle \sigma _(ij)). שאר הרכיבים של טנסור ההתנגדות מתקבלים מהמשוואות לעיל כתוצאה מתמורה מחזורית של המדדים 1 , 2 ו 3 .

  התנגדות חשמלית של חומרים מסוימים

  יחיד קריסטלים ממתכת

  הטבלה מציגה את הערכים העיקריים של טנסור ההתנגדות של גבישים בודדים בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס.

  גָבִישׁ	ρ 1 \u003d ρ 2, 10 −8 אוהם מ	ρ 3, 10 −8 אוהם מ
  פַּח	9,9	14,3
  בִּיסמוּט	109	138
  קדמיום	6,8	8,3
  אָבָץ	5,91	6,13

  תוֹכֶן:

  בהנדסת חשמל, אחד המרכיבים העיקריים של מעגלים חשמליים הם חוטים. המשימה שלהם היא להעביר זרם חשמלי עם הפסדים מינימליים. ניסיוני, כבר זמן רב נקבע שכדי למזער את הפסדי החשמל, חוטים עשויים מכסף. מתכת זו היא המספקת את המאפיינים של מוליך עם התנגדות מינימלית באוהם. אבל מכיוון שמתכת אצילה זו יקרה, השימוש בה בתעשייה מוגבל מאוד.

  והמתכות העיקריות לחוטים הן אלומיניום ונחושת. למרבה הצער, ההתנגדות של ברזל כמוליך חשמל גדולה מכדי ליצור ממנו חוט טוב. למרות העלות הנמוכה יותר, הוא משמש רק כ בסיס נושאחוטי קו חשמל.

  כל כך התנגדויות שונות

  התנגדות נמדדת באוהם. אבל עבור חוטים, ערך זה קטן מאוד. אם תנסה למדוד עם בודק במצב מדידת התנגדות, יהיה קשה להגיע לתוצאה הנכונה. יתר על כן, לא משנה איזה חוט ניקח, התוצאה בלוח המכשירים תהיה שונה מעט. אבל זה לא אומר שלמעשה ההתנגדות החשמלית של החוטים הללו תשפיע באותה מידה על אובדן החשמל. כדי לאמת זאת, יש צורך לנתח את הנוסחה שלפיה מחושבת ההתנגדות:

  נוסחה זו משתמשת בכמויות כגון:

  

  מסתבר שהתנגדות קובעת התנגדות. יש התנגדות המחושבת על ידי נוסחה באמצעות התנגדות אחרת. ההתנגדות החשמלית הספציפית הזו ρ (אות יוונית ro) רק קובעת את היתרון של מתכת מסוימת כמוליך חשמלי:

  

  לכן, אם נעשה שימוש בנחושת, ברזל, כסף או כל חומר אחר לייצור חוטים או מוליכים זהים בעיצוב מיוחד, החומר הוא זה שימלא את התפקיד העיקרי בתכונות החשמליות שלו.

  

  אבל למעשה, המצב עם התנגדות מסובך יותר מסתם חישובים באמצעות הנוסחאות לעיל. נוסחאות אלו אינן לוקחות בחשבון את הטמפרטורה ואת צורת קוטר המוליך. ועם הטמפרטורה הגוברת, ההתנגדות של נחושת, כמו כל מתכת אחרת, נעשית גדולה יותר. דוגמה מאוד ברורה לכך תהיה נורת ליבון. אתה יכול למדוד את ההתנגדות של הספירלה שלו עם בודק. לאחר מכן, על ידי מדידת הזרם במעגל עם מנורה זו, על פי חוק אוהם, חשב את ההתנגדות שלו במצב הזוהר. התוצאה תהיה הרבה יותר גדולה מאשר בעת מדידת ההתנגדות עם בודק.

  באופן דומה, נחושת לא תיתן את היעילות הצפויה בזרם גבוה, אם נזניח את צורת החתך של המוליך. אפקט העור, המתבטא ביחס ישר לעלייה בזרם, הופך מוליכים בעלי חתך עגול לבלתי יעילים, גם אם משתמשים בכסף או בנחושת. מסיבה זו, ההתנגדות של חוט נחושת עגול בזרם גבוה עשויה להיות גבוהה מזו של חוט אלומיניום שטוח.

  יתרה מכך, גם אם שטחי החתך שלהם זהים. עם זרם חילופין, אפקט העור מתבטא גם הוא, עולה ככל שתדירות הזרם עולה. אפקט העור אומר שהזרם נוטה לזרום קרוב יותר לפני השטח של המוליך. מסיבה זו, במקרים מסוימים כדאי יותר להשתמש בציפוי כסף של חוטים. אפילו ירידה קלה בהתנגדות פני השטח של מוליך הנחושת המצופה כסף מפחיתה משמעותית את אובדן האות.

  הכללה של מושג ההתנגדות

  כמו בכל מקרה אחר שקשור לתצוגת מידות, ההתנגדות מתבטאת במונחים של מערכות שונותיחידות. ה-SI (מערכת היחידות הבינלאומית) משתמש ב-ohm m, אך מקובל גם להשתמש ב-ohm*kV mm/m (זוהי יחידה לא מערכתית של התנגדות). אבל במוליך אמיתי, ערך ההתנגדות אינו קבוע. מכיוון שכל החומרים מאופיינים בטוהר מסוים, שיכול להשתנות מנקודה לנקודה, היה צורך ליצור ייצוג הולם של ההתנגדות בחומר אמיתי. חוק אוהם בצורה דיפרנציאלית הפך לביטוי כזה:

  

  חוק זה, ככל הנראה, לא יוחל על חישובי משק הבית. אבל במהלך תכנון רכיבים אלקטרוניים שונים, למשל, נגדים, אלמנטים גבישיים, זה בהחלט משמש. מכיוון שהוא מאפשר לך לבצע חישובים על סמך נקודה נתונה, שעבורה יש צפיפות זרם וחוזק שדה חשמלי. וההתנגדות המקבילה. הנוסחה מיושמת על חומרים איזוטריים לא הומוגניים כמו גם על חומרים אנזוטרופיים (גבישים, פריקת גז וכו').

  כיצד מתקבלת נחושת טהורה?

  על מנת למזער הפסדים בחוטים וליבות כבלים העשויים מנחושת, עליו להיות טהור במיוחד. זה מושג על ידי מיוחד תהליכים טכנולוגיים:

  • על בסיס קרן אלקטרונים, כמו גם התכת אזור;
  • ניקוי אלקטרוליזה חוזר.