Spletni matematični kalkulator v.1.0

Kalkulator izvaja naslednje operacije: seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, delo z decimalkami, pridobivanje korena, potenciranje, izračun odstotkov in druge operacije.

rešitev:

Kako uporabljati matematični kalkulator

Ključ	Imenovanje	Razlaga
5	številke 0-9	arabske številke. Vnašanje naravnih celih števil, nič. Če želite dobiti negativno celo število, morate pritisniti tipko +/-
.	podpičje)	Ločilo, ki označuje decimalni ulomek. Če pred piko ni nobenega števila (vejice), bo kalkulator pred piko samodejno nadomestil ničlo. Na primer: zapisano bo .5 - 0.5
+	znak plus	Seštevanje števil (cela števila, decimalna mesta)
-	znak minus	Odštevanje števil (cela števila, decimalna mesta)
÷	znak delitve	Deljenje števil (cela števila, decimalna mesta)
X	znak za množenje	Množenje števil (cela števila, decimalna mesta)
√	korenina	Izločanje korena števila. Ko znova pritisnete gumb "root", se izračuna koren rezultata. Na primer: koren iz 16 = 4; koren iz 4 = 2
x 2	kvadratura	Kvadriranje števila. Ko ponovno pritisnete gumb "kvadriranje", se rezultat kvadrira, na primer: kvadrat 2 = 4; kvadrat 4 = 16
1/x	ulomek	Izpis v decimalnih ulomkih. Števec je 1, imenovalec je vpisano število
%	odstotkov	Pridobivanje odstotka števila. Za delo morate vnesti: število, iz katerega se izračuna odstotek, znak (plus, minus, deljenje, množenje), koliko odstotkov v številski obliki, gumb "%"
(	odprt oklepaj	Odprt oklepaj za določitev prioritete izračuna. Potreben je zaprt oklepaj. Primer: (2+3)*2=10
)	zaprt oklepaj	Zaprt oklepaj za določitev prioritete izračuna. Potreben je odprt oklepaj
±	plus minus	Obrnjeni znak
=	enako	Prikaže rezultat rešitve. Tudi nad kalkulatorjem se v polju “Rešitev” izpišejo vmesni izračuni in rezultat.
←	brisanje znaka	Odstrani zadnji znak
Z	ponastaviti	Gumb za ponastavitev. Popolnoma ponastavi kalkulator na položaj "0"

Algoritem spletnega kalkulatorja z uporabo primerov

Dodatek.

Seštevanje celih števil naravna števila { 5 + 7 = 12 }

Dodatek popolnoma naravnega in negativna števila { 5 + (-2) = 3 }

Seštevanje decimalk ulomkov { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Odštevanje.

Odštevanje naravnih celih števil ( 7 - 5 = 2 )

Odštevanje naravnih in negativnih celih števil ( 5 - (-2) = 7 )

Odštevanje decimalnih ulomkov (6,5 - 1,2 = 4,3)

Množenje.

Zmnožek naravnih celih števil (3 * 7 = 21)

Zmnožek naravnih in negativnih celih števil ( 5 * (-3) = -15 )

Zmnožek decimalnih ulomkov ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Delitev.

Deljenje naravnih celih števil (27 / 3 = 9)

Deljenje naravnih in negativnih celih števil (15 / (-3) = -5)

Deljenje decimalnih ulomkov (6,2 / 2 = 3,1)

Izločanje korena števila.

Izvleček korena celega števila ( root(9) = 3)

Pridobivanje korena iz decimalke( koren (2,5) = 1,58 )

Izvleček korena vsote števil ( root(56 + 25) = 9)

Izločanje korena razlike med števili (koren (32 – 7) = 5)

Kvadriranje števila.

Kvadriranje celega števila ( (3) 2 = 9 )

Kvadriranje decimalk ((2,2)2 = 4,84)

Pretvorba v decimalne ulomke.

Računanje odstotkov števila

Povečajte število 230 za 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Zmanjšajte število 510 za 35 % (510 – 510 * 0,35 = 331,5)

18 % števila 140 je (140 * 0,18 = 25,2)

Od dveh ulomkov z enakima imenovalcema je tisti z večjim števcem večji, tisti z manjšim pa manjši.. Pravzaprav imenovalec kaže, na koliko delov je bila razdeljena cela vrednost, števec pa na koliko takih delov je bilo vzetih.

Izkazalo se je, da smo vsak cel krog razdelili z istim številom 5 , vendar so vzeli različno število delov: več kot so vzeli, večji ulomek ste dobili.

Od dveh ulomkov z enakima števcema je tisti z manjšim imenovalcem večji, tisti z večjim pa manjši. No, pravzaprav, če en krog razdelimo na 8 deli, drugo pa na 5 delov in vzemite en del iz vsakega kroga. Kateri del bo večji?

Seveda iz kroga, deljenega z 5 deli! Zdaj pa si predstavljajte, da niso delili krogov, ampak torte. Kateri komad bi vam bil ljubši oziroma kakšen delež: petino ali osmino?

Za primerjavo ulomkov z različnimi števci in različne imenovalce, morate ulomke skrčiti na najmanjši skupni imenovalec in nato primerjati ulomke z enakimi imenovalci.

Primeri. Primerjaj navadne ulomke:

Zmanjšajmo te ulomke na njihov najmanjši skupni imenovalec. NOZ(4 ; 6)=12. Za vsakega izmed ulomkov poiščemo dodatne faktorje. Za 1. ulomek dodatni faktor 3 (12: 4=3 ). Za 2. ulomek dodatni faktor 2 (12: 6=2 ). Zdaj primerjamo števce obeh dobljenih ulomkov z enakima imenovalcema. Ker je števec prvega ulomka manjši od števca drugega ulomka ( 9<10) , potem je sam prvi ulomek manjši od drugega ulomka.

Primerjaj dva ulomka- pomeni ugotoviti, kateri ulomek je večji, kateri manjši, oziroma ugotoviti, da sta ulomka enaka.

Primerjanje ulomkov z enakimi števci

Če primerjate dva ulomka z enakimi števci, bo ulomek z manjšim imenovalcem večji.

Na primer več, ker je število delov, vzetih v obeh frakcijah, enako, vendar prva frakcija vsebuje večje dele kot druga:

Primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci

Če primerjamo dva ulomka z enakima imenovalcema, je ulomek z večjim števcem večji.

Na primer manj, ker prvi ulomek vsebuje manj vzetih delov kot drugi:

Primerjanje ulomkov z različnimi imenovalci

Če želite primerjati ulomke, ki imajo različne števce in imenovalce, jih morate zmanjšati na skupni imenovalec. Ko ulomke spravimo na skupni imenovalec, jih primerjamo po pravilu za primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Na primer, primerjajmo dva ulomka: in . Spravimo jih na skupni imenovalec:

Zdaj pa jih primerjajmo:

ker pomeni

Enakost ulomkov

Dva navadna ulomka veljata za enaka, če sta njuna števec in imenovalec enaka ali če izražata isti del enote.

Primerjava ulomka z naravnim številom

Pravi ulomek je manjši od katerega koli naravnega števila.

Če želite primerjati nepravilni ulomek z naravnim številom, morate naravno število predstaviti kot nepravilni ulomek, nato pa ulomke skrčiti na skupni imenovalec. Ko ulomke spravimo na skupni imenovalec, jih primerjamo po pravilu za primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Primer. Primerjajmo nepravi ulomek s številom 5.

1. Pretvori naravno število v nepravilni ulomek:

2. Ulomke spravimo na skupni imenovalec:

3. Primerjaj:

ker pomeni

Spletni kalkulator za primerjavo ulomkov

Ta kalkulator vam bo pomagal primerjati ulomke. Samo vnesite dva ulomka in pritisnite gumb.

opis

Ni vam treba imeti znanja programiranja, da bi pisali zapletene skripte ali porabili čas za razvrščanje razvrščenih programov – Excel ali Word.

Kako primerjati frakcije

Zdaj lahko že pripravljene rešitve uporabljate pri vsakodnevnem delu.

Algoritem vam bo pomagal takoj razvrstiti vrednosti po abecednem in obratnem vrstnem redu, da sestavite podatke glede na število znakov v besedi ali katero koli vrednost znaka.

navodila

Orodje se odlično znajde pri dodajanju vrednosti stolpcu in posameznim besedam, določenim z vejico ali presledkom.

Podatke, potrebne za razvrščanje, kopirajte v levo okno, določite eno od štirih funkcij in kliknite gumb Razvrsti po.

Privzeto je na voljo Abecedni vrstni red (A - R / 0 - 9).

Neobvezno Obratni vrstni red (H - A / 9 - 0), algoritem takoj prikaže matriko v obratni smeri.

Lastnosti Vrednosti na dolžino (od majhnih do velikih) in Vrednosti dolžine (od najvišje do najnižje) delujejo po podobnem principu, vendar razvrščanje temelji na številu znakov v vrstici.

Napišite komentar

Zame je pomembno, da vem, kako storitev deluje in kako jo je mogoče izboljšati. Napišite komentar po e-pošti [e-pošta zaščitena] ali v nižji obliki.

Kako uporabljati navadni kalkulator ulomkov?

Kalkulator je zasnovan za varčevanje enostavni ulomki in ulomki s celimi števili ( mešano). Funkcija decimalk je načrtovana za prihodnost, vendar trenutno ni na voljo.

Če želite začeti z delnim kalkulatorjem, morate razumeti zelo preprost princip vnos podatkov.

Vsa cela števila vnesete z velikimi gumbi na levi. Vsi števci se vnašajo z majhnimi belimi gumbi, ki se nahajajo na zgornji desni strani številk. Vse znake vnesemo s pritiskom na gumb v spodnjem desnem kotu. Metoda vnosa podatkov je nekoliko inovativna, saj jasno opisuje celoten števec in imenovalec, kar omogoča izračune, prihrani čas in omogoča učinkovitejšo interakcijo z uporabo.

Reci, morate v šestem koraku dodati kvadratni koren dveh petin in ena dvaindvajset.

Začnite tipkati primer s korenskega gumba. Nato kliknite številko 2 v območju merilnika in številko pet v imenovalcu. Prvi termin je pripravljen. Zdaj kliknite na znak "+" - to je dodatek. Nato v glavno tipkovnico vnesite celo število, ki mu sledi številka 2 v območju števca in devet v imenovalcu. Nato pritisnite gumb "^" in nato številko šest na glavni tipkovnici.

Kot rezultat dobimo že pripravljen primer:

trenutno Kliknite enakovreden gumb in pojdite strošek rezultata.

Zgornji primer prikazuje skoraj celoten arzenal frakcijskih kalkulatorjev. Enako lahko storite na enak način razmnoževanje, deljenje in odštevanje ulomkov, tako preprosta kot algebraična, z enakimi in drugačnimi imenovalci, celimi števili itd.

Kalkulator lahko izračuna tudi ulomke iz ulomkov, kar ni pogosto potrebno, a je kljub temu zelo pomembno za reševanje številnih perečih problemov.

Če želite dobiti pozitivno negativno število, najprej vnesite število in pritisnite gumb "+/-".

Po tem se število ali del samodejno zavije v oklepaj z negativno vrednostjo ali obratno (odvisno od začetnega stanja števila). Če želite odstraniti število, števec ali imenovalec, uporabite ustrezno puščico vrnitev za en položaj, ki je tako v števcu kot v imenovalcu.

Puščice delujejo na enak način in nato odstranijo številke ali simbole na računalniškem zaslonu.

Upravljajte delni kalkulator s tipkovnice.

Uporabi Spletni kalkulator frakcij ne samo z računalniško miško, ampak tudi s tipkovnico.

Logika je zelo preprosta:

1. Vse se vnese kot običajno s pritiskom na številske tipke.
2. Vse števce vnesemo z dodajanjem tipke CTRL (npr. CTRL + 1).
3. Vse imenovalce vnesemo z dodajanjem tipke ALT (na primer ALT + 2).

Meri množenje, deljenje, seštevanje in odštevanje ter zagon ustreznih tipk na tipkovnici, če obstajajo (običajno se nahajajo na desni strani, tako imenovano področje Numpad).

Odstranitev izvedemo s pritiskom na tipko Backspace. Čiščenje (rdeča tipka "C") se začne s pritiskom na tipko "C". Kvadratni koren - s pritiskom na sosednjo tipko "V".

Odstranitev izvedemo s pritiskom na tipko Backspace.

Zakaj potrebujete spletni kalkulator?

Spletni kalkulator ulomkov namenjen predelavi gladka in mešano ulomki (s celimi števili).

Reševanje ulomkov je pogosto potrebno za dodiplomske študente in diplomante ter inženirje. Naš kalkulator vam omogoča ustvarjanje naslednjih dejanj z delci: cepljenje ulomkov, množenje ulomkov, seštevanje ulomkov in odštevanje ulomkov. Kalkulator lahko dela tudi s koreni in stopnjami ter negativnimi števili, kar pomeni večkratno izračun presega podobne spletne aplikacije.

Preprost spletni kalkulator ulomkov vam bo pomagal rešiti primere frakcij, tako da vam ni treba skrbeti, kako se zoperstaviti frakciji.

Prihaja sem samodejno, saj aplikacija sama izračuna skupni imenovalec in na koncu prikaže končni rezultat.

Kakšne so prednosti te metode za reševanje ulomkov?

kalkulator podpira delo z oklepaji, ki vam omogoča reševanje ulomkov, tudi v zapletenih matematičnih primerih. Za oklepaje so pogosto potrebne akcije algebrski ulomki oz negativni ulomki, nad katerim se moramo nenehno izogibati vsi srednješolci.

Kalkulator za primerjavo ulomkov

Lahko pa uporabite tudi ta kalkulator zmanjšanje frakcij ali frakcijske raztopine z različnimi imenovalci. Poleg tega lahko ta kalkulator za razliko od mnogih drugih brezplačnih storitev deluje z dvema, tremi, štirimi in na splošno poljubnim številom ulomkov in števil.

Kalkulator navadnih ulomkov popolnoma brezplačno in ne zahteva registracije.

Uporabljate ga lahko kadar koli podnevi ali ponoči. To lahko storite z miško ali neposredno s tipkovnico (to velja za številke in dejanja). Poskušali smo ga čim bolje izkoristiti uporabniku prijazen vmesnik delni izračuni, zaradi katerih so zapleteni matematični izračuni zabavni!

Primerjanje ulomkov

Priročen in preprost spletni kalkulator ulomkov z natančno rešitvijo Ti lahko:

• Seštevajte, odštevajte, množite in objavljajte fragmente na internetu,
• Pridobite delno rešitev slike in jo preprosto naložite.

Rezultat frakcij bo tukaj ...

Naš spletni kalkulator omogoča hiter vnos.

Na primer, če želite dobiti delno rešitev, preprosto vnesite 1/2 + 2/7 v kalkulator in kliknite gumb "Reševalna frakcija".

Kalkulator vam bo pisal podrobna rešitev frakcij in vprašanja enostavno kopiranje slike.

Znaki, ki se uporabljajo za pisanje v kalkulatorju

Primer rešitve lahko vnesete s tipkovnico ali z gumbom.

Funkcije spletnega kalkulatorja ulomkov

Kalkulator ulomkov lahko obravnava samo dva preprosta ulomka.

Lahko so pravilni (števec je manjši od imenovalca) ali nepravilni (števec je večji od imenovalca). Števila v števcu in imenovalcu ne smejo biti negativna in večja od 999.
Naš spletni kalkulator sprejema odločitve o ulomkih in odgovor usmeri v pravilno obliko – zmanjša ulomek in po potrebi dodeli celoten del.

Samo uporabite minus lastnosti, da obdržite negativne dele. Pri množenju in deljenju negativnih ulomkov znak plus doda znak plus. To pomeni, da sta zmnožek in porazdelitev negativnih ulomkov enaka zmnožku in porazdelitvi istega pozitivnega ulomka. Če je ulomek negativen, če ga množite ali delite, odstranite negativ in ga dodajte odgovoru. Pri seštevanju negativnih ulomkov bo rezultat enak seštevanju enakih pozitivnih deležev.

Če dodate en negativni ulomek, je to enako kot odšteti isti pozitivni ulomek.
Pri odštevanju negativnih ulomkov bo rezultat enak, kot če bi se na mestih spremenili in postali pozitivni.

Primerjava frakcij

To pomeni, da minus minus v tem primeru daje plus, vsota pa se od vsote ne spremeni. Ista pravila, ki jih uporabljamo pri štetju ulomkov, od katerih je eden negativen.

Če želite rešiti mešane ulomke (ulomke, v katere je vstavljen cel del), preprosto napolnite celoten ulomek v frakcijo.

Če želite to narediti, pomnožite celoten del z imenovalcem in ga dodajte števcu.

Če želite shraniti 3 ali več skupnih rab na spletu, jih morate sprejeti. Najprej preštejte prva dva ulomka, nato z dobljenim odgovorom določite naslednji ulomek itd. Izvedite operacije na 2 frakcijski črti in na koncu boste dobili pravilen odgovor.

Zakaj sprejemati odločitve v kalkulatorju

Rešitve kalkulatorja so, da se naučite shranjevati ulomke.
Kalkulator nima namena reševati ulomkov namesto vas.

To ni univerzalni rezalnik, je orodje za učenje. To ti bo pomagalo razumeti rešitev, da boš lahko sam rešil ulomke. Poleg izobraževalnega kalkulatorja priporočamo tudi ogled naših virov: Kako razrešiti ulomke. Odločitev frakcije. "

Če pri uporabi kalkulatorja opazite kakršne koli napake ali nevšečnosti, nas kontaktirajte v komentarjih. Kolikor bo mogoče, bomo kalkulator dopolnili!

Spletni kalkulator. Primerjava frakcij.

Učenec na zaslonu vidi več številk z zanimivo barvno shemo. Te številke so v naključnem vrstnem redu. Otrok, ki pozna pravilen vrstni red računa, naj ureja od malega proti velikemu. Težava pri vaji je v tem, da številke, prikazane na sliki, niso nujno ena za drugo.

Pravzaprav so lahko vmesni prostori pomembni. Toda učenec, ki opravlja to nalogo, se mora spomniti, katera od številk je večja in katera manjša. Ko otrok ustvari zaporedje, se takoj premakne na naslednjo stopnjo (če je odgovor pravilen) ali po ogledu pravilne možnosti - če se zmoti.

Ta vaja ne samo razvija logično razmišljanje, ampak vas nauči analizirati in pripraviti zaporedne sklepe iz slike, ampak tudi zapomniti pravilno zaporedje številk pri štetju.

Vrstni red povečevanja je naraven za številne serije, tako da ga otrok zlahka zazna.

Primerjanje ulomkov. V tem članku si bomo ogledali različne metode, s katerimi lahko primerjate dva ulomka. Priporočam, da si ogledate vse ulomke in jih preučite zaporedno.

Preden prikažemo standardni algoritem za primerjavo ulomkov, si poglejmo nekaj primerov, v katerih lahko že ob takojšnjem ogledu primera ugotovimo, kateri ulomek bo večji. Tukaj ni posebne zapletenosti, malo analitike in vse je pripravljeno. Poglejte naslednje frakcije:

V vrstici (1) lahko takoj ugotovite, kateri ulomek je večji, v vrstici (2) je to težko narediti, tukaj pa za primerjavo uporabimo "standardni" (ali lahko rečemo, da je najpogosteje uporabljen) pristop.

Prva metoda je analitična.

1. Imamo dva ulomka:

Števci so enaki, imenovalci neenaki. Kateri je večji? Odgovor je očiten! Tisti z manjšim imenovalcem je večji, torej tri sedemnajstine. Zakaj? Preprosto vprašanje: Kaj je več - desetina nečesa ali tisočinka? Seveda eno desetino.

Izkaže se, da je pri enakih števcih ulomek z manjšim imenovalcem večji. Ni pomembno, ali so števci enote ali druga enaka števila, bistvo se ne spremeni.

Poleg tega lahko dodate naslednji primer:

Kateri od teh ulomkov je večji (x je pozitivno število)?

Na podlagi že predstavljenih informacij ni težko narediti zaključka.

*Imenovalec prvega ulomka je manjši, kar pomeni, da je večji.

2. Zdaj razmislite o možnosti, ko je v enem od ulomkov števec večji od imenovalca. primer:

Jasno je, da je prvi ulomek večji od ena, saj je števec večji od imenovalca. In drugi ulomek je manjši od ena, zato lahko brez izračunov in transformacij zapišemo:

3. Pri primerjavi nekaterih navadnih nepravilnih ulomkov je jasno razvidno, da ima eden od njih večji cel del. Na primer:

V prvem ulomku je celo število enako tri, v drugem pa torej:

4. V nekaterih primerih je tudi jasno razvidno, kateri ulomek je večji, na primer:

Vidimo, da je prvi ulomek manjši od 0,5. Zakaj? Če povem podrobno:

in drugi je več kot 0,5:

Zato lahko postavite primerjalni znak:

Druga metoda. "Standardni" primerjalni algoritem.

pravilo! Za primerjavo dveh ulomkov morata biti imenovalca enaka. Nato se primerjava opravi s števci. Ulomek z večjim števcem bo večji.

*To je glavno POMEMBNO PRAVILO, ki se uporablja za primerjavo ulomkov.

Če sta podana dva ulomka z neenakima imenovalcema, ju je treba reducirati na takšno obliko, da sta enaka. Za to se uporabljajo frakcije.

Primerjajmo naslednje ulomke (imenovalca sta neenaka):

Naj jih naštejemo:

Kako pretvoriti ulomke v enake imenovalce? Zelo preprosto! Števec in imenovalec prvega ulomka pomnožimo z imenovalcem drugega, števec in imenovalec drugega ulomka pa z imenovalcem prvega.

Več primerov:

Upoštevajte, da ni treba izračunati imenovalca (jasno je, da sta enaka), za primerjavo je dovolj, da izračunate samo števce.

*Vse ulomke, o katerih smo razpravljali zgoraj (prva metoda), je mogoče primerjati tudi s tem pristopom.

Tu bi lahko končali ... Obstaja pa še en »win-win« način primerjave.

Tretja metoda. Delitev stolpca.

Poglej primer:

Strinjam se, da je treba za spraviti na skupni imenovalec in nato primerjati števce opraviti relativno obsežne izračune. Uporabljamo naslednji pristop - delimo po stolpcu:

Takoj, ko zaznamo razliko v rezultatu, lahko postopek delitve ustavimo.

Sklep: ker je 0,12 večje od 0,11, bo drugi ulomek večji. Na ta način lahko to storite z vsemi ulomki.

To je vse.

S spoštovanjem, Alexander.

Primerjati je mogoče ne samo praštevila, ampak tudi ulomke. Navsezadnje je ulomek enako število kot na primer naravna števila. Poznati morate le pravila, po katerih primerjate ulomke.

Primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

Če imata dva ulomka enaka imenovalca, potem je taka ulomka enostavno primerjati.

Če želite primerjati ulomke z enakimi imenovalci, morate primerjati njihove števce. Ulomek, ki ima večji števec, je večji.

Poglejmo primer:

Primerjaj ulomka \(\frac(7)(26)\) in \(\frac(13)(26)\).

Imenovalca obeh ulomkov sta enaka in enaka 26, zato števce primerjamo. Število 13 je večje od 7. Dobimo:

\(\frac(7)(26)< \frac{13}{26}\)

Primerjanje ulomkov z enakimi števci.

Če ima ulomek enake števce, potem je ulomek z manjšim imenovalcem večji.

To pravilo je mogoče razumeti s primerom iz življenja. Imamo torto. Na obisk nas lahko pride 5 ali 11 gostov. Če pride 5 gostov, bomo torto razrezali na 5 enakih kosov, če bo prišlo 11 gostov, pa jo bomo razdelili na 11 enakih kosov. Zdaj pa pomislite, v kakšnem primeru bi bil na gosta večji kos torte? Seveda, ko pride 5 gostov, bo kos torte večji.

Ali drug primer. Imamo 20 bonbonov. Sladkarije lahko razdelimo enakomerno na 4 prijatelje ali pa jih enakomerno razdelimo na 10 prijateljev. V katerem primeru bo imel vsak prijatelj več bonbonov? Seveda, ko razdelimo med samo 4 prijatelje, bo število bonbonov za vsakega prijatelja večje. Preverimo ta problem matematično.

\(\frac(20)(4) > \frac(20)(10)\)

Če te ulomke rešimo prej, dobimo števili \(\frac(20)(4) = 5\) in \(\frac(20)(10) = 2\). Dobimo, da je 5 > 2

To je pravilo za primerjavo ulomkov z enakimi števci.

Poglejmo še en primer.

Primerjajte ulomke z enakim števcem \(\frac(1)(17)\) in \(\frac(1)(15)\) .

Ker sta števca enaka, je ulomek z manjšim imenovalcem večji.

\(\frac(1)(17)< \frac{1}{15}\)

Primerjava ulomkov z različnimi imenovalci in števci.

Če želite primerjati ulomke z različnimi imenovalci, morate ulomke zmanjšati na in nato primerjati števce.

Primerjaj ulomka \(\frac(2)(3)\) in \(\frac(5)(7)\).

Najprej poiščimo skupni imenovalec ulomkov. Bo enako številu 21.

\(\begin(align)&\frac(2)(3) = \frac(2 \times 7)(3 \times 7) = \frac(14)(21)\\\\&\frac(5) (7) = \frac(5 \times 3)(7 \times 3) = \frac(15)(21)\\\\ \end(align)\)

Nato preidemo na primerjavo števnikov. Pravilo za primerjanje ulomkov z enakimi imenovalci.

\(\begin(align)&\frac(14)(21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

Primerjava.

Nepravi ulomek je vedno večji od pravega ulomka. Ker je nepravilni ulomek večji od 1, pravi ulomek pa manjši od 1.

primer:
Primerjaj ulomka \(\frac(11)(13)\) in \(\frac(8)(7)\).

Ulomek \(\frac(8)(7)\) je nepravilen in je večji od 1.

\(1 < \frac{8}{7}\)

Ulomek \(\frac(11)(13)\) je pravilen in je manjši od 1. Primerjajmo:

\(1 > \frac(11)(13)\)

Dobimo \(\frac(11)(13)< \frac{8}{7}\)

Povezana vprašanja:
Kako primerjati ulomke z različnimi imenovalci?
Odgovor: ulomke morate spraviti na skupni imenovalec in nato primerjati njihove števce.

Kako primerjati ulomke?
Odgovor: Najprej se morate odločiti, v katero kategorijo spadajo ulomki: imajo skupni imenovalec, imajo skupni števec, nimajo skupnega imenovalca in števca ali imate pravilni in nepravi ulomek. Ko razvrstite ulomke, uporabite ustrezno primerjalno pravilo.

Kaj je primerjanje ulomkov z enakimi števci?
Odgovor: Če imata ulomka enake števce, je ulomek z manjšim imenovalcem večji.

Primer #1:
Primerjaj ulomka \(\frac(11)(12)\) in \(\frac(13)(16)\).

rešitev:
Ker ni enakih števcev ali imenovalcev, uporabimo pravilo primerjave z različnimi imenovalci. Najti moramo skupni imenovalec. Skupni imenovalec bo 96. Zreducirajmo ulomke na skupni imenovalec. Pomnožite prvi ulomek \(\frac(11)(12)\) z dodatnim faktorjem 8 in pomnožite drugi ulomek \(\frac(13)(16)\) s 6.

\(\begin(align)&\frac(11)(12) = \frac(11 \times 8)(12 \times 8) = \frac(88)(96)\\\\&\frac(13) (16) = \frac(13 \times 6)(16 \times 6) = \frac(78)(96)\\\\ \end(align)\)

Primerjamo ulomke s števci, večji je ulomek z večjim števcem.

\(\begin(align)&\frac(88)(96) > \frac(78)(96)\\\\&\frac(11)(12) > \frac(13)(16)\\\ \\konec(poravnaj)\)

Primer #2:
Primerjati pravi ulomek z enico?

rešitev:
Vsak pravi ulomek je vedno manjši od 1.

Naloga #1:
Sin in oče sta igrala nogomet. Sin je zadel cilj 5-krat od 10 pristopov. In oče je zadel cilj 3-krat od 5 pristopov. Čigav rezultat je boljši?

rešitev:
Sin je zadel od 10 možni pristopi 5-krat. Zapišimo ga kot ulomek \(\frac(5)(10)\).
Oče je zadel 3-krat od 5 možnih pristopov. Zapišimo ga kot ulomek \(\frac(3)(5)\).

Primerjajmo ulomke. Imamo različne števce in imenovalce, skrčimo jih na en imenovalec. Skupni imenovalec bo 10.

\(\begin(align)&\frac(3)(5) = \frac(3 \times 2)(5 \times 2) = \frac(6)(10)\\\\&\frac(5) (10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

Odgovor: Oče ima boljši rezultat.