Jedan od važnih zakona širenja svjetlosnog vala u prozirnim tvarima je zakon refrakcije, koji je početkom 17. stoljeća formulirao Nizozemac Snell. Parametri koji se pojavljuju u matematičkoj formulaciji fenomena loma su indeksi i kutovi loma. U ovom članku govori se o tome kako se ponašaju kada prolaze kroz površinu različitih medija.

Što je pojava refrakcije?

Glavno svojstvo svakog elektromagnetskog vala je njegovo pravocrtno gibanje u homogenom (homogenom) prostoru. Kada se pojavi bilo kakva nehomogenost, val doživljava veće ili manje odstupanje od pravocrtne putanje. Ta nehomogenost može biti prisutnost jakog gravitacijskog ili elektromagnetskog polja u određenom području prostora. U ovom članku se ti slučajevi neće razmatrati, već će se pozornost posvetiti posebno nehomogenostima povezanim s tvari.

Učinak loma snopa svjetlosti u klasičnoj formulaciji znači oštru promjenu s jednog pravocrtnog smjera gibanja tog snopa na drugi pri prolasku kroz površinu koja razdvaja dva različita prozirna medija.

Sljedeći primjeri zadovoljavaju gornju definiciju:

• prijelaz zrake iz zraka u vodu;
• od stakla do vode;
• od vode do dijamanta itd.

Zašto dolazi do ovog fenomena?

Jedini razlog za opisani učinak je razlika u brzinama elektromagnetskih valova u dva različita medija. Ako te razlike nema ili je beznačajna, tada će prilikom prolaska kroz sučelje zraka zadržati svoj izvorni smjer širenja.

Različiti prozirni mediji imaju različitu fizičku gustoću, kemijski sastav, temperatura. Svi ti faktori utječu na brzinu svjetlosti. Na primjer, fenomen fatamorgane izravna je posljedica loma svjetlosti u slojevima zraka zagrijanim na različite temperature u blizini Zemljina površina.

Glavni zakoni refrakcije

Dva su ova zakona, a svatko ih može provjeriti naoružan kutomjerom, laserskim pokazivačem i debelim komadom stakla.

Prije nego što ih formuliramo, vrijedi uvesti neke oznake. Indeks loma se piše kao n i , gdje i - identificira odgovarajući medij. Upadni kut je označen simbolom θ 1 (theta jedan), kut loma je θ 2 (theta dva). Oba se kuta mjere ne u odnosu na ravninu razdvajanja, već u odnosu na normalu na nju.

Zakon br. 1. Normala i dvije zrake (θ 1 i θ 2) leže u istoj ravnini. Ovaj zakon je potpuno analogan 1. zakonu za refleksiju.

Zakon broj 2. Za fenomen refrakcije uvijek vrijedi jednakost:

U gornjem obliku ovaj omjer je najlakše zapamtiti. U drugim oblicima izgleda manje prikladno. Ispod su još dvije opcije za pisanje zakona br. 2:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1;

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d v 1 / v 2.

Gdje je v i brzina vala u i-tom mediju. Druga se formula lako dobiva iz prve izravnom zamjenom izraza za n i:

Oba ova zakona rezultat su brojnih eksperimenata i generalizacija. Međutim, oni se mogu dobiti matematički pomoću tzv. principa najmanjeg vremena ili Fermatovog principa. S druge strane, Fermatov princip je izveden iz Huygens-Fresnelovog principa sekundarnih izvora valova.

Značajke Zakona br. 2

n 1 * sin (θ 1) \u003d n 2 * sin (θ 2).

Vidljivo je da što je veći eksponent n 1 (gust optički medij u kojem se brzina svjetlosti jako smanjuje), to će θ 1 biti bliže normali (funkcija sin (θ) monotono raste na segmentu ).

Indeksi loma i brzine elektromagnetskih valova u medijima su tablične vrijednosti izmjerene eksperimentalno. Na primjer, za zrak je n 1,00029, za vodu je 1,33, za kvarc je 1,46, a za staklo je oko 1,52. Svjetlost snažno usporava svoje kretanje u dijamantu (gotovo 2,5 puta), indeks loma mu je 2,42.

Navedene brojke govore da će svaki prijelaz zrake iz označenog medija u zrak biti popraćen povećanjem kuta (θ 2 >θ 1). Kod promjene smjera snopa vrijedi suprotan zaključak.

Indeks loma ovisi o frekvenciji vala. Gornje brojke za različite medije odgovaraju valnoj duljini od 589 nm u vakuumu ( žuta boja). Za plavo svjetlo ove će brojke biti nešto veće, a za crveno - manje.

Treba napomenuti da je upadni kut jednak snopu samo u jednom slučaju, kada su indikatori n 1 i n 2 isti.

Zraka prelazi iz zraka u staklo ili vodu

Vrijedno je razmotriti dva slučaja za svako okruženje. Možete uzeti za primjer upadne kutove od 15 o i 55 o na granici stakla i vode sa zrakom. Kut loma u vodi ili staklu može se izračunati pomoću formule:

θ 2 \u003d arcsin (n 1 / n 2 * sin (θ 1)).

Prvi medij u ovom slučaju je zrak, odnosno n 1 = 1,00029.

Zamjenom poznatih upadnih kutova u gornji izraz, dobivamo:

• za vodu:

(n2 = 1,33): θ2 = 11,22° (θ1 = 15°) i θ2 = 38,03° (θ1 = 55°);

• za staklo:

(n 2 = 1,52): θ 2 = 9,81 o (θ 1 = 15 o) i θ 2 = 32,62 o (θ 1 = 55 o).

Dobiveni podaci omogućuju nam da izvučemo dva važna zaključka:

1. Budući da je kut loma zraka prema staklu manji nego kod vode, staklo nešto jače mijenja smjer kretanja zraka.
2. Što je upadni kut veći, to zraka više odstupa od izvornog smjera.

Svjetlost putuje od vode ili stakla do zraka

Zanimljivo je izračunati što jednaka je kutu lom za ovaj obrnuti slučaj. Formula za izračun ostaje ista kao u prethodnom odlomku, samo sada pokazatelj n 2 = 1,00029, odnosno odgovara zraku. Ispada

• kada greda izađe iz vode:

(n 1 = 1,33): θ 2 = 20,13 o (θ 1 = 15 o) i θ 2 = ne postoji (θ 1 = 55 o);

• kada se staklena zraka kreće:

(n 1 = 1,52): θ 2 = 23,16 o (θ 1 = 15 o) i θ 2 = ne postoji (θ 1 = 55 o).

Za kut θ 1 = 55 o nije moguće odrediti odgovarajući θ 2 . To je zbog činjenice da se pokazalo da je više od 90 o. Ova situacija se naziva potpuna refleksija unutar optički gustog medija.

Ovaj učinak karakteriziraju kritični upadni kutovi. Možete ih izračunati izjednačavanjem sin (θ 2) s jedan u zakonu br. 2:

θ 1c \u003d arcsin (n 2 / n 1).

Zamjenom indikatora za staklo i vodu u ovaj izraz, dobivamo:

• za vodu:

(nl = 1,33): θ lc = 48,77°;

• za staklo:

(n 1 = 1,52): θ 1c = 41,15 o .

Svaki upadni kut koji je veći od vrijednosti dobivenih za odgovarajući prozirni medij rezultirat će učinkom potpune refleksije od sučelja, tj. neće postojati lomljena zraka.

Procesi koji su povezani sa svjetlom važna su komponenta fizike i okružuju nas u našem svakidašnjica svugdje, posvuda. Najvažniji u ovoj situaciji su zakoni refleksije i loma svjetlosti, na kojima se temelji moderna optika. Lom svjetlosti važan je dio moderne znanosti.

Efekt izobličenja

Ovaj članak će vam reći što je fenomen loma svjetlosti, kao i kako izgleda zakon refrakcije i što iz njega proizlazi.

Osnove fizikalnih pojava

Kada zraka padne na površinu koja je odvojena s dvije prozirne tvari različite optičke gustoće (na primjer, različita stakla ili u vodi), neke od zraka će se reflektirati, a neke će prodrijeti u drugu strukturu (na primjer, razmnožavat će se u vodi ili staklu). Pri prelasku iz jednog medija u drugi, zraka se odlikuje promjenom smjera. To je fenomen loma svjetlosti.
Refleksija i lom svjetlosti se posebno dobro vide u vodi.

učinak distorzije vode

Gledajući stvari u vodi, čine se iskrivljenima. To je posebno vidljivo na granici između zraka i vode. Vizualno se čini da su podvodni objekti blago skrenuti. Upravo je opisani fizikalni fenomen razlog zašto se svi predmeti u vodi čine iskrivljenima. Kada zrake udare u staklo, ovaj efekt je manje primjetan.
Lom svjetlosti je fizikalna pojava koju karakterizira promjena smjera sunčevog snopa u trenutku prelaska iz jednog medija (strukture) u drugi.
Kako bismo bolje razumjeli ovaj proces, razmotrimo primjer pada zrake iz zraka u vodu (slično za staklo). Povlačenjem okomice duž sučelja može se izmjeriti kut loma i povratnog snopa svjetlosti. Ovaj indikator (kut loma) će se promijeniti kada protok prodre u vodu (unutar stakla).
Bilješka! Ovaj parametar se shvaća kao kut koji čini okomicu povučenu na razdvajanje dviju tvari kada zraka prodire iz prve strukture u drugu.

Prolaz grede

Isti pokazatelj tipičan je i za druge sredine. Utvrđeno je da ovaj pokazatelj ovisi o gustoći tvari. Ako zraka pada iz manje gustoće u gušću strukturu, tada će stvoreni kut izobličenja biti veći. A ako je obrnuto, onda manje.
Istovremeno, promjena nagiba pada također će utjecati na ovaj pokazatelj. Ali odnos između njih ne ostaje konstantan. U isto vrijeme, omjer njihovih sinusa ostat će konstantan, što se prikazuje sljedećom formulom: sinα / sinγ = n, gdje:

• n je konstantna vrijednost koja je opisana za svaku pojedinu tvar (zrak, staklo, voda itd.). Prema tome, koja će ta vrijednost biti može se odrediti iz posebnih tablica;
• α je upadni kut;
• γ je kut loma.

Da bi se ovo utvrdilo fizički fenomen i stvoren je zakon refrakcije.

fizički zakon

Zakon refrakcije svjetlosnih tokova omogućuje određivanje karakteristika prozirnih tvari. Sam zakon sastoji se od dvije odredbe:

• Prvi dio. Greda (incidentna, promijenjena) i okomica, koja je obnovljena na točki incidencije na granici, na primjer, zrak i voda (staklo, itd.), Bit će smješteni u istoj ravnini;
• Drugi dio. Indikator omjera sinusa upadnog kuta i sinusa istog kuta formiranog pri prelasku granice bit će konstantna vrijednost.

Opis zakona

U tom slučaju, u trenutku izlaska zrake iz druge strukture u prvu (na primjer, kada svjetlosni tok prolazi iz zraka, kroz staklo i natrag u zrak), također će se pojaviti efekt izobličenja.

Važan parametar za različite objekte

Glavni pokazatelj u ovoj situaciji je omjer sinusa upadnog kuta prema sličnom parametru, ali za izobličenje. Kao što slijedi iz gore opisanog zakona, ovaj pokazatelj je konstantna vrijednost.
U isto vrijeme, kada se promijeni vrijednost nagiba pada, ista će situacija biti tipična za sličan pokazatelj. Ova postavka ima veliki značaj, budući da je sastavna karakteristika prozirnih tvari.

Indikatori za različite objekte

Zahvaljujući ovom parametru, možete prilično učinkovito razlikovati vrste stakla, kao i niz dragog kamenja. Važan je i za određivanje brzine svjetlosti u različitim medijima.

Bilješka! Najveća brzina svjetlosnog toka je u vakuumu.

Pri prelasku s jedne tvari na drugu njezina će se brzina smanjiti. Na primjer, dijamant, koji ima najveći indeks loma, imat će brzinu širenja fotona 2,42 puta veću od zraka. U vodi će se širiti 1,33 puta sporije. Za različiti tipovi naočale, ovaj parametar kreće se od 1,4 do 2,2.

Bilješka! Neka stakla imaju indeks loma 2,2, što je vrlo blizu dijamanta (2,4). Stoga nije uvijek moguće razlikovati komad stakla od pravog dijamanta.

Optička gustoća tvari

Svjetlost može proći različite tvari, koje karakteriziraju različiti pokazatelji optičke gustoće. Kao što smo ranije rekli, pomoću ovog zakona možete odrediti karakteristiku gustoće medija (strukture). Što je gušći, to će se u njemu sporije širiti brzina svjetlosti. Na primjer, staklo ili voda bit će optički gušći od zraka.
Osim činjenice da je ovaj parametar konstantna vrijednost, on također odražava omjer brzine svjetlosti u dvije tvari. Fizičko značenje može se prikazati sljedećom formulom:

Ovaj pokazatelj govori kako se brzina širenja fotona mijenja pri prelasku iz jedne tvari u drugu.

Još jedan važan pokazatelj

Prilikom kretanja svjetlosnog toka kroz prozirne objekte moguća je njegova polarizacija. Opaža se tijekom prolaska svjetlosnog toka iz dielektričnih izotropnih medija. Polarizacija nastaje kada fotoni prolaze kroz staklo.

polarizacijski učinak

Djelomična polarizacija opaža se kada se kut upada svjetlosnog toka na granici dvaju dielektrika razlikuje od nule. Stupanj polarizacije ovisi o tome koliki su bili upadni kutovi (Brewsterov zakon).

Puni unutarnji odraz

Zaključujući našu kratku digresiju, još uvijek je potrebno uzeti u obzir takav učinak kao punopravni unutarnji odraz.

Fenomen potpunog prikaza

Da bi se ovaj učinak pojavio, potrebno je povećati upadni kut svjetlosnog toka u trenutku njegovog prijelaza iz gušćeg u manje gusti medij na granici između tvari. U situaciji kada ovaj parametar prelazi određenu graničnu vrijednost, tada će se fotoni koji upadnu na granicu ovog odjeljka potpuno reflektirati. Zapravo, ovo će biti naš željeni fenomen. Bez njega je bilo nemoguće napraviti optička vlakna.

Zaključak

Praktična primjena značajki ponašanja svjetlosnog toka dala je mnogo, stvarajući razne tehničke uređaje za poboljšanje naših života. U isto vrijeme, svjetlost nije otvorila sve svoje mogućnosti čovječanstvu, a njen praktični potencijal još nije u potpunosti realiziran.

Kako napraviti lampu od papira vlastitim rukama
Kako provjeriti učinkovitost LED trake

Jedan od starogrčkih traktata opisuje iskustvo: "Morate ustati tako da ravni prsten koji se nalazi na dnu posude bude skriven iza njenog ruba. Zatim, ne mijenjajući položaj očiju, ulijte vodu u posudu. Svjetlost će se prelomiti na površini vode, a prsten će postati vidljiv." Sada možete pokazati ovaj "trik" svojim prijateljima (vidi sliku 12.1), ali ćete ga moći objasniti tek nakon što proučite ovaj paragraf.

Riža. 12.1. "Fokus" s novčićem. Ako u šalici nema vode, ne vidimo novčić na dnu (a); ako ulijete vodu, čini se da se dno šalice diže i novčić postaje vidljiv (b)

Utvrđivanje zakona loma svjetlosti

Usmjerimo uski snop svjetlosti na ravnu površinu prozirnog staklenog polucilindra pričvršćenog na optičku podlošku.

Svjetlost se neće samo odbijati od površine polucilindra, već će djelomično prolaziti i kroz staklo. To znači da se pri prelasku iz zraka u staklo mijenja smjer prostiranja svjetlosti (sl. 12.2).

Promjena smjera širenja svjetlosti na granici između dva medija naziva se lom svjetlosti.

Kut γ (gama), koji čine lomljeni snop i okomica na granicu između dva medija, povučena kroz točku upada snopa, naziva se kut loma.

Nakon provođenja niza pokusa s optičkim podloškom, primjećujemo da se s povećanjem kuta upada povećava i kut loma, a sa smanjenjem kuta upada kut loma se smanjuje (slika 12.3) . Ako svjetlost pada okomito na granicu između dva medija (upadni kut α = 0), smjer prostiranja svjetlosti se ne mijenja.

Prvi spomen loma svjetlosti nalazimo u djelima starogrčki filozof Aristotel (4. st. pr. Kr.) koji je postavio pitanje: “Zašto štap u vodi izgleda slomljeno?” Ali zakon koji kvantitativno opisuje lom svjetlosti uspostavio je tek 1621. nizozemski znanstvenik Willebrord Snellius (1580.-1626.).

Zakoni prelamanja svjetlosti:

2. Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma za dva dana medija je konstantna vrijednost:

gdje je n 2 1 fizikalna veličina, koja se naziva relativni indeks loma medija. 2 (medij u kojem se svjetlost širi nakon loma) u odnosu na medij 1 (medij iz kojeg svjetlost pada).

Učimo o razlogu loma svjetlosti

Pa zašto svjetlost, prelazeći iz jednog medija u drugi, mijenja svoj smjer?

Činjenica je da svjetlost putuje različitim brzinama u različitim medijima, ali uvijek sporije nego u vakuumu. Na primjer, u vodi je brzina svjetlosti 1,33 puta manja nego u vakuumu; kada svjetlost prelazi s vode na staklo, njezina se brzina smanjuje za još 1,3 puta; u zraku je brzina širenja svjetlosti 1,7 puta veća nego u staklu, a tek nešto manja (oko 1,0003 puta) nego u vakuumu.

Upravo promjena brzine širenja svjetlosti pri prijelazu iz jednog prozirnog medija u drugi uzrokuje lom svjetlosti.

Uobičajeno je govoriti o optičkoj gustoći medija: što je manja brzina širenja svjetlosti u mediju (što je veći indeks loma), veća je optička gustoća medija.

Što mislite, optička gustoća kojeg medija je veća - vode ili stakla? Optička gustoća kojeg medija je manja - stakla ili zraka?

Saznajemo fizičko značenje indeks loma

Relativni indeks loma (n 2 1) pokazuje koliko je puta brzina svjetlosti u mediju 1 veća (ili manja) od brzine svjetlosti u mediju 2:

Zapamtite drugi zakon loma svjetlosti:

Nakon analize posljednje formule, zaključujemo:

1) što se više mijenja brzina širenja svjetlosti na granici između dva medija, to se svjetlost više lomi;

2) ako svjetlosni snop prelazi u medij veće optičke gustoće (tj. brzina svjetlosti se smanjuje: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) ako snop svjetlosti prelazi u medij s nižom optičkom gustoćom (to jest, brzina svjetlosti se povećava: v 2\u003e v 1), tada je kut loma veći od kuta upada: γ\u003e a (slika 12.4).

Obično se brzina širenja svjetlosti u mediju uspoređuje s brzinom širenja svjetlosti u vakuumu. Kada svjetlost u medij ulazi iz vakuuma, indeks loma n naziva se apsolutni indeks loma.

Apsolutni indeks loma pokazuje koliko je puta brzina širenja svjetlosti u nekom mediju manja nego u vakuumu:

gdje je c brzina širenja svjetlosti u vakuumu (c=3 10 8 m/s); v je brzina širenja svjetlosti u sredstvu.

riža. 12.4. Kada svjetlost prelazi iz medija veće optičke gustoće u medij manje optičke gustoće, kut loma je veći od kuta upada (γ>α)

Brzina svjetlosti u vakuumu je veća nego u bilo kojem mediju, dakle apsolutni pokazatelj lom je uvijek veći od jedinice (vidi tablicu).

Riža. 12.5. Ako svjetlost ulazi iz stakla u zrak, tada kako se kut upada povećava, kut loma se približava 90 °, a svjetlina lomljene zrake se smanjuje.

S obzirom na prijelaz svjetlosti iz zraka u medij pretpostavljamo da relativni pokazatelj lom medija jednak je apsolutnom.

Fenomen loma svjetlosti koristi se u radu mnogih optičkih uređaja. O nekima od njih saznat ćete kasnije.

Primjena fenomena potpune unutarnje refleksije svjetlosti

Razmotrimo slučaj kada svjetlost prelazi iz medija veće optičke gustoće u medij manje optičke gustoće (sl. 12.5). Vidimo da se s povećanjem kuta upada (α 2 > «ι) kut loma γ približava 90 °, svjetlina lomljene zrake se smanjuje, a svjetlina reflektirane zrake, naprotiv, raste. Jasno je da ako nastavimo povećavati upadni kut, tada će kut loma dosegnuti 90°, lomljena zraka će nestati, a upadna zraka će se potpuno (bez gubitka energije) vratiti u prvo sredstvo - svjetlost će biti potpuno odražena.

Pojava kod koje nema loma svjetlosti (svjetlost se potpuno reflektira od medija manje optičke gustoće) naziva se potpuna unutarnja refleksija svjetlosti.

Fenomen potpune unutarnje refleksije svjetlosti dobro je poznat onima koji su plivali pod vodom s otvorenih očiju(Slika 12.6).

riža. 12.6. Promatraču pod vodom dio površine vode izgleda sjajno, poput ogledala.

Zlatari su stoljećima koristili fenomen potpune unutarnje refleksije kako bi povećali privlačnost dragog kamenja. Prirodno kamenje se reže - daje im se oblik poliedra: rubovi kamena djeluju kao "unutarnja zrcala", a kamen se "igra" u zrakama svjetlosti koje padaju na njega.

Potpuni unutarnji odraz naširoko se koristi u optičkoj tehnologiji (slika 12.7). Ali glavna primjena ovog fenomena povezana je s optičkim vlaknima. Usmjeri li se snop svjetlosti na kraj čvrste tanke “staklene” cijevi, nakon opetovane refleksije svjetlost će izaći na njenom suprotnom kraju, bez obzira je li cijev zakrivljena ili ravna. Takva se cijev naziva svjetlovodom (sl. 12.8).

Svjetlosvodi se koriste u medicini za istraživanja unutarnji organi(endoskopija); u tehnologiji, posebno za otkrivanje kvarova unutar motora bez njihovog rastavljanja; za rasvjetu u zatvorenom prostoru sunčevom svjetlošću itd. (Sl. 12.9).

Ali najčešće se svjetlovodi koriste kao kabeli za prijenos informacija (Sl. 12.10). "Stakleni kabel" je mnogo jeftiniji i lakši od bakra, praktički ne mijenja svoja svojstva pod utjecajem okoliš, omogućuje vam prijenos signala na velike udaljenosti bez pojačanja. Danas optičke komunikacijske linije brzo zamjenjuju tradicionalne. Kada gledate televiziju ili surfate internetom, zapamtite da značajan dio signala putuje staklenom cestom.

Učenje rješavanja problema Zadatak. Svjetlosna zraka prelazi iz medija 1 u medij 2 (Sl. 12.11, a). Brzina širenja svjetlosti u sredstvu 1 je 2,4 · 10 8 m/s. Odredite apsolutni indeks loma medija 2 i brzinu svjetlosti u mediju 2.

Analiza fizičkog problema

Od fig. 12.11, ali vidimo da se svjetlost lomi na granici između dva medija, što znači da se mijenja brzina njezinog širenja.

Napravimo objašnjavajući crtež (Sl. 12.11, b), na kojem:

1) prikazati zrake dane u uvjetu problema;

2) povucimo okomicu na granicu između dva medija kroz točku upadanja zrake;

3) neka α označava upadni kut, a γ kut loma.

Apsolutni indeks loma je indeks loma u odnosu na vakuum. Stoga se za rješavanje problema treba prisjetiti vrijednosti brzine širenja svjetlosti u vakuumu i pronaći brzinu širenja svjetlosti u mediju 2 (v 2).

Da bismo pronašli v 2 , definiramo sinus kuta upada i sinus kuta loma.

Analiza rješenja. Prema uvjetu zadatka upadni kut je veći od kuta loma, a to znači da je brzina svjetlosti u mediju 2 manja od brzine svjetlosti u mediju 1. Dakle, dobiveni rezultati su realni.

Sumirati

Svjetlosna zraka, koja pada na granicu između dva medija, dijeli se na dvije zrake. Jedan od njih - reflektirani - reflektira se od površine, poštujući zakone refleksije svjetlosti. Drugi - lomljeni - prelazi u drugi medij, mijenjajući svoj smjer.

Zakoni prelamanja svjetlosti:

1. Upadna zraka, lomljena zraka i okomica na granicu između dva medija, povučena kroz točku upada zrake, leže u istoj ravnini.

2. Za dva dana medija, omjer sinusa upadnog kuta α i sinusa kuta loma γ je konstantna vrijednost:

Razlog loma svjetlosti je promjena brzine njezina širenja pri prelasku iz jednog medija u drugi. Relativni indeks loma n 2 i pokazuje koliko je puta brzina svjetlosti u mediju 1 veća (ili manja) od brzine svjetlosti.

u okruženju 2:

Kada svjetlost ulazi u medij iz vakuuma, indeks loma n naziva se apsolutni indeks loma: n = c / v.

Ako se tijekom prijelaza svjetlosti iz medija 1 u medij 2 smanjila brzina širenja svjetlosti (odnosno indeks loma medija 2 je veći od indeksa loma medija 1: n 2 > n 1), tada su recimo da je svjetlost prešla iz medija manje optičke gustoće u medij veće optičke gustoće (i obrnuto).

Kontrolna pitanja

1. Koji pokusi potvrđuju pojavu loma svjetlosti na granici dva medija? 2. Formulirajte zakone loma svjetlosti. 3. Koji je razlog loma svjetlosti? 4. Što pokazuje indeks loma svjetlosti? 5. Kako je brzina širenja svjetlosti povezana s optičkom gustoćom medija? 6. Definirajte apsolutni indeks loma.

Vježba broj 12

1. Prijenos slike. 1 u bilježnicu. Uz pretpostavku da medij 1 ima veću optičku gustoću od medija 2, za svaki slučaj shematski konstruirajte upadnu (ili lomljenu) zraku, označite kut upada i kut loma.

2. Izračunati brzinu širenja svjetlosti u dijamantu; voda; zrak.

3. Snop svjetlosti pada iz zraka u vodu pod kutom od 60°. Kut između odbijene i lomljene zrake je 80°. Izračunajte kut loma zrake.

4. Kada mi, stojeći na obali rezervoara, pokušavamo okom odrediti njegovu dubinu, uvijek se čini manje nego što stvarno jest. Pomoću Sl. 2, objasnite zašto je to tako.

5. Koliko je vremena potrebno svjetlosti da putuje od dna jezera dubokog 900 m do površine vode?

6. Objasnite "trik" s prstenom (kovanicom) opisan na početku § 12 (vidi sl. 12.1).

7. Svjetlosni snop prelazi iz medija 1 u medij 2 (slika 3). Brzina širenja svjetlosti u sredstvu 1 je 2,5 · 10 8 m/s. Definirati:

1) koji medij ima veliku optičku gustoću;

2) indeks loma medija 2 u odnosu na medij 1;

3) brzina širenja svjetlosti u mediju 2;

4) apsolutni indeks loma svakog medija.

8. Posljedica loma svjetlosti u Zemljinoj atmosferi je pojava fatamorgana, kao i činjenica da Sunce i zvijezde vidimo malo više od njihovog stvarnog položaja. Koristite dodatne izvore informacija i saznajte više o njima prirodni fenomen više.

Eksperimentalni zadaci

1. "Trik s novčićem." Pokažite jednom od vaših prijatelja ili rođaka iskustvo s novčićem (vidi sliku 12.1) i objasnite ga.

2. "Vodeno ogledalo". Promatrajte potpunu refleksiju svjetlosti. Da biste to učinili, napunite čašu otprilike do pola vodom. Umočite predmet u staklo, npr. tijelo plastične olovke, po mogućnosti s natpisom. Držeći čašu u ruci, postavite je na udaljenost od otprilike 25-30 cm od očiju (vidi sliku). Tijekom eksperimenta morate paziti na tijelo olovke.

U početku, kada podignete pogled, vidjet ćete cijelo tijelo olovke (i podvodne i površinske dijelove). Polako odmaknite čašu od sebe bez promjene njene visine.

Kada staklo bude dovoljno udaljeno od vaših očiju, površina vode će vam postati ogledalo – vidjet ćete zrcalni odraz podvodni dio tijela drške.

Objasnite uočenu pojavu.

LABORATORIJ #4

Predmet. Proučavanje loma svjetlosti.

Svrha: odrediti indeks loma stakla u odnosu na zrak.

Oprema: staklena ploča s paralelnim rubovima, olovka, kvadrat s milimetarskom skalom, šestar.

UPUTE ZA RAD

Priprema za eksperiment

1. Prije obavljanja posla zapamtite:

1) sigurnosni zahtjevi pri radu sa staklenim predmetima;

2) zakoni loma svjetlosti;

3) formula za određivanje indeksa loma.

2. Pripremite crteže za rad (vidi sl. 1). Za ovo:

1) stavite staklenu ploču na stranicu bilježnice i ocrtajte konturu ploče zašiljenom olovkom;

2) na segmentu koji odgovara položaju gornje lomne površine ploče:

Označite točku O;

Nacrtajte ravnu liniju k kroz točku O, okomitu na zadani segment;

Šestarom konstruirajte kružnicu polumjera 2,5 cm sa središtem u točki O;

3) pod kutom od približno 45 ° nacrtajte zraku koja će postaviti smjer snopa svjetlosti koji pada na točku O; slovom A označite točku sjecišta zrake i kružnice;

4) ponovite korake opisane u odlomcima 1-3 još dva puta (napravite još dva crteža), prvo povećavajući, a zatim smanjujući unaprijed određeni kut padajući snop svjetlosti.

Eksperiment

Strogo se pridržavajte sigurnosnih uputa (vidi zaletnu stranicu udžbenika).

1. Stavite staklenu ploču na prvu konturu.

2. Gledajući AO zraku kroz staklo, na dno ploče postavimo točku M tako da izgleda kao da se nalazi na nastavku AO zrake (slika 2).

3. Ponovite korake 1 i 2 za još dva kruga.

Obrada rezultata pokusa

Rezultate mjerenja i izračuna odmah zabilježite u tablicu.

Za svaki eksperiment (vidi sliku 3):

1) proći lomljenu zraku OM;

2) pronaći točku presjeka zrake OM s kružnicom (točka B);

3) iz točaka A i B spustite okomice na pravac k, izmjerite duljine a i b dobivenih segmenata i polumjer kružnice r;

4) odredite indeks loma stakla u odnosu na zrak:

Analiza pokusa i njegovih rezultata

Analizirajte eksperiment i njegove rezultate. Formulirajte zaključak u kojem naznačite: 1) što fizička količina definirali ste; 2) kakav ste rezultat dobili; 3) ovisi li vrijednost dobivene vrijednosti o kutu upadanja svjetlosti; 4) koji su razlozi moguće pogreške pokusa.

Kreativni zadatak

Pomoću Sl. 4, razmislite i zapišite plan izvođenja pokusa za određivanje indeksa loma vode u odnosu na zrak. Eksperimentirajte ako je moguće.

Zadatak "sa zvjezdicom"

gdje je p meas vrijednost indeksa loma stakla u odnosu na zrak dobivena tijekom eksperimenta; n je tablična vrijednost apsolutnog indeksa loma stakla od kojeg je izrađena ploča (provjeriti s nastavnikom).

Ovo je udžbenički materijal.

Teme kodifikatora USE: zakon loma svjetlosti, potpuni unutarnji odraz.

Na granici između dva prozirna medija, uz refleksiju svjetlosti, uočava se i njezina refleksija. refrakcija- svjetlost, prelazeći u drugi medij, mijenja smjer svog širenja.

Do loma svjetlosnog snopa dolazi kada ga kosi pada na sučelje (iako ne uvijek - čitajte dalje o totalnoj unutarnjoj refleksiji). Ako zraka pada okomito na površinu, tada neće biti loma - u drugom sredstvu zraka će zadržati svoj smjer i također ići okomito na površinu.

Zakon refrakcije (poseban slučaj).

Počet ćemo s konkretnim slučajem gdje je jedan od medija zrak. Ova situacija prisutna je u velikoj većini zadataka. Razgovarat ćemo o relevantnim poseban slučaj zakon loma, a tek tada ćemo dati njegovu najopćenitiju formulaciju.

Pretpostavimo da zraka svjetlosti koja putuje kroz zrak pada koso na površinu stakla, vode ili nekog drugog prozirnog medija. Pri prolasku u medij zraka se lomi, a njen daljnji tijek prikazan je na sl. 1 .

Na upadnoj točki povučena je okomica (ili, kako kažu, normalan) na površinu medija. Greda, kao i prije, zove se upadna zraka, a kut između upadne zrake i normale je upadni kut. Greda je prelomljena zraka; naziva se kut između lomljene zrake i normale na površinu kut loma.

Svaki prozirni medij karakterizira veličina tzv indeks loma ovo okruženje. Indeksi loma različitih medija mogu se pronaći u tablicama. Na primjer, za staklo, i za vodu. Općenito, za svako okruženje; indeks loma jednak je jedinici samo u vakuumu. Pri zraku se, dakle, za zrak s dovoljnom točnošću može pretpostaviti u problemima (u optici se zrak ne razlikuje mnogo od vakuuma).

Zakon refrakcije (prijelaz "zrak-medij") .

1) Upadna zraka, lomljena zraka i normala na plohu povučena u točki upada leže u istoj ravnini.
2) Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma jednak je indeksu loma sredstva:

. (1)

Budući da iz relacije (1) slijedi da je , odnosno - kut loma manji od upadnog kuta. Zapamtiti: prelazeći iz zraka u medij, zraka se nakon loma približava normali.

Indeks loma izravno je povezan s brzinom svjetlosti u određenom mediju. Ta je brzina uvijek manja od brzine svjetlosti u vakuumu: . I ispada da

. (2)

Zašto se to događa, razumjet ćemo proučavajući valnu optiku. U međuvremenu spojimo formule. (1) i (2) :

. (3)

Budući da je indeks loma zraka vrlo blizu jedinici, možemo pretpostaviti da je brzina svjetlosti u zraku približno jednaka brzini svjetlosti u vakuumu. Uzimajući to u obzir i gledajući formulu. (3) , zaključujemo: omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma jednak je omjeru brzine svjetlosti u zraku i brzine svjetlosti u sredstvu.

Reverzibilnost svjetlosnih zraka.

Sada razmotrite obrnuti tijek zrake: njen lom tijekom prijelaza iz medija u zrak. Ovdje će nam pomoći sljedeći korisni princip.

Princip reverzibilnosti svjetlosnih zraka. Putanja zrake ne ovisi o tome širi li se zraka u smjeru naprijed ili natrag. Krećući se u suprotnom smjeru, zraka će slijediti točno istu putanju kao u smjeru prema naprijed.

Prema principu reverzibilnosti, pri prelasku iz medija u zrak, zraka će slijediti istu putanju kao i tijekom odgovarajućeg prijelaza iz zraka u medij (sl. 2) Jedina razlika na sl. 2 sa sl. 1 je da se smjer snopa promijenio u suprotan.

Budući da se geometrijska slika nije promijenila, formula (1) će ostati ista: omjer sinusa kuta i sinusa kuta i dalje je jednak indeksu loma medija. Istina, sada su kutovi promijenili uloge: kut je postao upadni kut, a kut je postao kut loma.

U svakom slučaju, bez obzira na to kako ide zraka - iz zraka u okoliš ili iz okoliša u zrak - sljedeće jednostavno pravilo djeluje. Uzimamo dva kuta - kut upada i kut loma; omjer sinusa većeg kuta i sinusa manjeg kuta jednak je indeksu loma sredstva.

Sada smo potpuno spremni raspravljati o zakonu refrakcije u najopćenitijem slučaju.

Zakon refrakcije (opći slučaj).

Neka svjetlost prelazi iz medija 1 s indeksom loma u medij 2 s indeksom loma. Sredstvo s visokim indeksom loma naziva se optički gušći; prema tome naziva se medij s nižim indeksom loma optički manje gustoće.

Prelazeći iz optički manje gušćeg medija u optički gušći, svjetlosni snop se nakon loma približava normali (slika 3). Pri tome je upadni kut veći od kuta loma: .

Riža. 3.

Naprotiv, pri prelasku iz optički gušćeg medija u optički manje gustoća zraka više odstupa od normale (slika 4). Ovdje je upadni kut manji od kuta loma:

Riža. 4.

Ispada da su oba ova slučaja pokrivena jednom formulom - običajno pravo refrakcija, vrijedi za bilo koja dva prozirna medija.

Zakon refrakcije.
1) Upadna zraka, lomljena zraka i normala na granicu između medija, povučena u točki upada, leže u istoj ravnini.
2) Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma jednak je omjeru indeksa loma drugog sredstva prema indeksu loma prvog sredstva:

. (4)

Lako je vidjeti da je prethodno formulirani zakon loma za prijelaz "zrak-medij" poseban slučaj ovog zakona. Doista, pretpostavkom u formuli (4) , doći ćemo do formule (1) .

Prisjetimo se sada da je indeks loma omjer brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u određenom mediju: . Zamjenom ovoga u (4) dobivamo:

. (5)

Formula (5) generalizira formulu (3) na prirodan način. Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma jednak je omjeru brzine svjetlosti u prvom sredstvu i brzine svjetlosti u drugom sredstvu.

totalna unutarnja refleksija.

Kada svjetlosne zrake prelaze iz optički gušćeg medija u optički manje gusto, uočava se zanimljiva pojava - potpuna unutarnja refleksija. Da vidimo što je to.

Pretpostavimo sa sigurnošću da svjetlost ide iz vode u zrak. Pretpostavimo da u dubini rezervoara postoji točkasti izvor svjetlosti koji emitira zrake u svim smjerovima. Razmotrit ćemo neke od tih zraka (slika 5).

Zraka pada na površinu vode pod najmanjim kutom. Ta se zraka djelomično lomi (zraka), a dijelom se reflektira natrag u vodu (zraka). Dakle, dio energije upadne zrake prelazi na lomljenu, a ostatak energije na odbijenu zraku.

Upadni kut zrake je veći. Ova zraka je također podijeljena na dvije zrake - lomljenu i reflektiranu. Ali energija izvorne zrake raspoređuje se između njih na drugačiji način: lomljena zraka će biti tamnija od zrake (to jest, dobit će manji udio energije), a reflektirana zraka će biti odgovarajuće svjetlija od zrake. (primit će veći udio energije).

Kako se upadni kut povećava, može se pratiti isti obrazac: sve veliki udio energija upadne zrake ide na reflektiranu, a manja energija ide na lomljenu. Prelomljeni snop postaje sve slabiji, au jednom trenutku potpuno nestane!

Ovaj nestanak se događa kada se postigne upadni kut, koji odgovara kutu loma. U ovoj bi situaciji lomljena zraka morala ići paralelno s površinom vode, ali nema što ići - sva energija upadne zrake u potpunosti je otišla na reflektiranu zraku.

S daljnjim povećanjem upadnog kuta, lomljena zraka će čak izostati.

Opisana pojava je potpuna unutarnja refleksija. Voda ne emitira vanjske zrake s upadnim kutom jednakim ili većim od određene vrijednosti - sve se takve zrake u potpunosti reflektiraju natrag u vodu. Kut se zove granični kut totalne refleksije.

Vrijednost je lako pronaći iz zakona refrakcije. Imamo:

Ali, dakle

Dakle, za vodu je granični kut potpune refleksije jednak:

Fenomen potpune unutarnje refleksije možete lako promatrati kod kuće. Ulijte vodu u čašu, podignite je i lagano gledajte površinu vode odozdo kroz stijenku čaše. Na površini ćete vidjeti srebrnasti odsjaj - zbog potpune unutarnje refleksije, ponaša se kao ogledalo.

Najvažnija tehnička primjena potpune unutarnje refleksije je optička vlakna. Svjetlosne zrake lansirane prema unutra optički kabel (svjetlovod) gotovo paralelno sa svojom osi, padaju na površinu pod velikim kutovima i potpuno se, bez gubitka energije, reflektiraju natrag u kabel. Ponovno reflektirane, zrake idu sve dalje i dalje, prenoseći energiju na značajnu udaljenost. Komunikacija putem optičkih vlakana koristi se, primjerice, u mrežama kabelske televizije i brzom pristupu internetu.

Fenomen loma svjetlosti bio je poznat već Aristotelu. Ptolemej je pokušao kvantitativno utvrditi zakon mjerenjem kutova upada i loma svjetlosti. Međutim, znanstvenik je pogrešno zaključio da je kut loma proporcionalan kutu upada. Nakon njega, učinjeno je još nekoliko pokušaja uspostavljanja zakona, pokušaj nizozemskog znanstvenika Snelliusa u 17. stoljeću bio je uspješan.

Zakon loma svjetlosti jedan je od četiri osnovna zakona optike koji su empirijski otkriveni i prije nego što je utvrđena priroda svjetlosti. Ovo su zakoni:

1. pravocrtno širenje svjetlosti;
2. neovisnost o snopovima svjetlosti;
3. refleksije svjetlosti od zrcalne površine;
4. lom svjetlosti na granici između dviju prozirnih tvari.

Svi ovi zakoni ograničene su primjene i približni su. Razjašnjenje granica i uvjeta primjenjivosti ovih zakona od velike je važnosti za utvrđivanje prirode svjetlosti.

Tekst zakona

Upadna zraka svjetlosti, lomljena zraka i okomica na granicu između dvaju prozirnih medija leže u istoj ravnini (slika 1). U ovom slučaju, upadni kut () i kut loma () povezani su odnosom:

gdje je konstantna vrijednost neovisna o kutovima, koja se naziva indeks loma. Da budemo precizniji, izraz (1) koristi relativni indeks loma tvari u kojoj se širi lomljena svjetlost u odnosu na medij u kojem se širi upadni svjetlosni val:

gdje je apsolutni indeks loma drugog medija, je apsolutni indeks loma prve tvari; je fazna brzina širenja svjetlosti u prvom mediju; je fazna brzina širenja svjetlosti u drugoj tvari. If title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

S obzirom na izraz (2), zakon refrakcije se ponekad piše kao:

Simetrija izraza (3) implicira reverzibilnost svjetlosnih zraka. Ako lomljenu zraku (slika 1) okrenemo i natjeramo je da padne na granicu pod kutom , tada će u sredstvu (1) ići u suprotnom smjeru duž upadne zrake.

U slučaju da se svjetlosni val širi iz tvari s visokim indeksom loma u sredstvu s nižim indeksom loma, tada će kut loma biti veći od kuta upada.

Kako se upadni kut povećava, tako se povećava i kut loma. To se događa sve dok pri određenom upadnom kutu, koji se naziva granični (), kut loma ne postane jednak 900. Ako je upadni kut veći od graničnog kuta (), tada se sva upadna svjetlost odbija od Za granični upadni kut, izraz (1 ) se transformira u formulu:

gdje jednadžba (4) zadovoljava vrijednosti kuta pri To znači da je pojava potpune refleksije moguća kada svjetlost ulazi iz optički gušće tvari u optički manje gustoću.

Uvjeti za primjenjivost zakona refrakcije

Zakon loma svjetlosti naziva se Snellov zakon. Provodi se za monokromatsku svjetlost, čija je valna duljina mnogo veća od međumolekulskih udaljenosti medija u kojem se širi.

Zakon loma se krši ako je površina koja dijeli dva medija mala i dolazi do pojave difrakcije. Osim toga, Snellov zakon nije zadovoljen ako se pojave nelinearni fenomeni, koji se mogu dogoditi pri visokim intenzitetima svjetlosti.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježbajte	Koliki je indeks loma tekućine () ako zraka svjetlosti koja pada na granicu staklo-tekućina doživi potpunu refleksiju? U ovom slučaju granični kut totalne refleksije jednak je , indeks loma stakla jednak je
Riješenje	Osnova za rješavanje problema je Snellov zakon koji pišemo u obliku: Izrazimo željenu vrijednost (1.1) iz formule (1.1), dobivamo: Napravimo izračune:
Odgovor

PRIMJER 2

Vježbajte

Između dvije prozirne ploče s indeksom loma nalazi se sloj prozirne tvari s indeksom loma (slika 2). Snop svjetlosti pada na granicu između prve ploče i tvari pod kutom (manjim od granice). Prolazeći od sloja tvari do druge ploče, pada na nju pod kutom. Pokažite da se zraka u takvom sustavu lomi kao da nema međusloja između ploča.