Krimas Autonomās Republikas Izglītības ministrija

Tauride Nacionālā universitāte viņiem. Vernadskis

Fizikālo likumu studijas

ŪKA LIKUMS

Pabeidza: 1. kursa students

Fizikas fakultātes gr. F-111

Potapovs Jevgeņijs

Simferopole-2010

Plāns:

Saikne starp kādām parādībām vai daudzumiem ir izteikta ar likumu.

Likuma paziņojums

Likuma matemātiskā izteiksme.

Kā likums tika atklāts: pamatojoties uz eksperimentāliem datiem vai teorētiski?

Pieredzētie fakti, uz kuru pamata tika formulēts likums.

Eksperimenti, kas apstiprina uz teorijas pamata formulētā likuma pamatotību.

Likuma izmantošanas piemēri un likuma ietekmes ņemšana vērā praksē.

Literatūra.

Attiecība starp parādībām vai daudzumiem, ko izsaka likums:

Huka likums attiecas uz tādām parādībām kā stress un spriedze ciets, elastības un pagarinājuma modulis. Elastības spēka modulis, kas rodas ķermeņa deformācijas laikā, ir proporcionāls tā pagarinājumam. Izstiepums ir materiāla deformējamības īpašība, ko novērtē pēc šī materiāla parauga garuma palielināšanās, kad tas ir izstiepts. Elastīgais spēks ir spēks, kas rodas ķermeņa deformācijas laikā un neitralizē šo deformāciju. Stress ir iekšējo spēku mērs, kas rodas deformējamā ķermenī ārējās ietekmes ietekmē. Deformācija ir ķermeņa daļiņu relatīvā stāvokļa izmaiņas, kas saistītas ar to kustību attiecībā pret otru. Šie jēdzieni ir saistīti ar tā saukto stinguma koeficientu. Tas ir atkarīgs no materiāla elastīgajām īpašībām un korpusa izmēra.

Likuma paziņojums:

Huka likums ir elastības teorijas vienādojums, kas saista elastīgas vides spriegumu un deformāciju.

Likuma formulējums ir tāds, ka elastīgais spēks ir tieši proporcionāls deformācijai.

Likuma matemātiskā izteiksme:

Plānam stiepes stieņam Huka likumam ir šāda forma:

Šeit F stieņa stiepes spēks, Δ l- tā pagarinājums (saspiešana) un k sauca elastības koeficients(vai stingrība). Mīnuss vienādojumā norāda, ka spriedzes spēks vienmēr ir vērsts virzienā, kas ir pretējs deformācijai.

Ja ievadāt relatīvo pagarinājumu

un normāls spriegums šķērsgriezumā

tad Huka likums tiks uzrakstīts šādi

Šajā formā tas ir derīgs jebkuram mazam vielas tilpumam.

Vispārīgā gadījumā spriegums un deformācija ir otrā ranga tensori trīsdimensiju telpā (tiem ir 9 komponenti katrā). Tos savienojošo elastīgo konstantu tenzors ir ceturtās pakāpes tenzors C ijkl un satur 81 koeficientu. Tenzora simetrijas dēļ C ijkl, kā arī spriedzes un deformācijas tenzori, tikai 21 konstante ir neatkarīgas. Huka likums izskatās šādi:

kur σ ij- spriedzes tensors, - deformācijas tensors. Izotropam materiālam tenzors C ijkl satur tikai divus neatkarīgus koeficientus.

Kā likums tika atklāts: pamatojoties uz eksperimentāliem datiem vai teorētiski:

Likumu 1660. gadā atklāja angļu zinātnieks Roberts Huks (Āķis), pamatojoties uz novērojumiem un eksperimentiem. Atklājumu, kā norādīja Huks savā esejā “De potentia restitutiva”, kas publicēts 1678. gadā, viņš izdarīja 18 gadus iepriekš, un 1676. gadā tas tika ievietots citā viņa grāmatā, aizsedzoties ar anagrammu “ceiiinosssttuv”, kas nozīmē. “Ut tensio sic vis” . Saskaņā ar autora skaidrojumu augstākminētais proporcionalitātes likums attiecas ne tikai uz metāliem, bet arī uz koku, akmeņiem, ragu, kauliem, stiklu, zīdu, matiem u.c.

Pieredzētie fakti, uz kuru pamata tika formulēts likums:

Vēsture par to klusē..

Eksperimenti, kas apstiprina uz teorijas pamata formulētā likuma spēkā esamību:

Likums ir formulēts, pamatojoties uz eksperimentāliem datiem. Patiešām, izstiepjot ķermeni (stiepli) ar noteiktu stinguma koeficientu k līdz attālumam Δ l, tad to reizinājums pēc lieluma būs vienāds ar spēku, kas izstiepj ķermeni (stiepli). Tomēr šīs attiecības būs spēkā ne visām deformācijām, bet gan mazām. Ar lielām deformācijām Huka likums pārstāj darboties un ķermenis sabrūk.

Likuma izmantošanas piemēri un likuma ietekmes ņemšana vērā praksē:

Kā izriet no Huka likuma, atsperes pagarinājumu var izmantot, lai spriestu par spēku, kas uz to iedarbojas. Šo faktu izmanto, lai mērītu spēkus, izmantojot dinamometru - atsperi ar lineāru skalu, kas graduēta līdz dažādas nozīmes spēks

Literatūra.

1. Interneta resursi: - Wikipedia vietne (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. fizikas mācību grāmata Peryshkin A.V. 9. klase

3. fizikas mācību grāmata V.A. Kasjanovs 10. klase

4. lekcijas par mehāniku Rjabuškins D.S.

Elastības koeficients

Elastības koeficients(dažreiz saukts par Huka koeficientu, stinguma koeficientu vai atsperes konstanti) — koeficients, kas attiecas uz pagarinājumu Huka likumā elastīgs korpuss un elastīgais spēks, kas rodas no šī pagarinājuma. To izmanto cietajā mehānikā elastības sadaļā. Apzīmēts ar burtu k, Dažreiz D vai c. Tā izmēri ir N/m vai kg/s2 (SI), dyne/cm vai g/s2 (GHS).

Elastības koeficients ir skaitliski vienāds ar spēku, kas jāpieliek atsperei, lai tās garums mainītos uz attāluma vienību.

Definīcija un īpašības

Elastības koeficients pēc definīcijas ir vienāds ar elastības spēku, kas dalīts ar atsperes garuma izmaiņām: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Elastības koeficients ir atkarīgs gan no materiāla īpašībām, gan no elastīgā korpusa izmēriem. Tādējādi elastīgam stienim var atšķirt atkarību no stieņa izmēriem (šķērsgriezuma laukums S (\displaystyle S) un garums L (\displaystyle L)), rakstot elastības koeficientu kā k = E ⋅ S / L. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Lielumu E (\displaystyle E) sauc par Janga moduli un atšķirībā no elastības koeficienta ir atkarīgs tikai no stieņa materiāla īpašībām.

Deformējamo ķermeņu stingums, kad tie ir savienoti

Atsperu paralēlais savienojums. Atsperu sērijveida savienojums.

Savienojot vairākus elastīgi deformējamus korpusus (turpmāk tekstā – atsperes īsumam), sistēmas kopējā stingrība mainīsies. Ar paralēlo savienojumu stingums palielinās, ar virkni savienojumu tas samazinās.

Paralēlais savienojums

Ar paralēlu savienojumu n (\displaystyle n) atsperes ar stingrību, kas vienāda ar k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) sistēmas stingrība ir vienāda ar stingrības summu, tas ir, k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . +kn. (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

Pierādījums

Paralēlā savienojumā ir n (\displaystyle n) atsperes ar stingrību k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) No Ņūtona III likuma F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Tiem tiek pielikts spēks F (\displaystyle F). Tajā pašā laikā tiek pielikts spēks F 1 uz atsperi 1, (\displaystyle F_(1),) uz atsperi 2 piespiež F 2 , (\displaystyle F_(2),) ... , uz atsperu n (\displaystyle n) piespiež F n . (\displaystyle F_( n)))

Tagad no Huka likuma (F = − k x (\displaystyle F=-kx), kur x ir pagarinājums) mēs iegūstam: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x . (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Aizstājiet šīs izteiksmes vienādība (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . + k n x ; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) samazinot ar x, (\displaystyle x,) iegūstam: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) kas ir tas, kas bija jāpierāda.

Seriālais savienojums

Plkst seriālais savienojums n (\displaystyle n) atsperes ar stingrību, kas vienāda ar k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) kopējo stingrību nosaka pēc vienādojuma: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . . . + 1 / k n) . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)

Pierādījums

Virknes savienojumā ir n (\displaystyle n) atsperes ar stingrību k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) No Huka likuma (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , kur l ir pagarinājums) izriet, ka F = k ⋅ l . (\displaystyle F=k\cdot l.) Katras atsperes pagarinājumu summa ir vienāda ar visa savienojuma kopējo pagarinājumu l 1 + l 2 + . . . + l n = l . (\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

Katra atspere ir pakļauta vienam un tam pašam spēkam F. (\displaystyle F.) Saskaņā ar Huka likumu F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = l n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) No iepriekšējām izteiksmēm mēs secinām: l = F / k, l 1 = F / k 1, l 2 = F / k 2, . . . , l n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad...,\quad l_(n)= F/k_(n).) Šīs izteiksmes aizstājot ar (2) un dalot ar F, (\displaystyle F,), iegūstam 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) kas ir tas, kas bija jāpierāda.

Dažu deformējamu ķermeņu stingums

Pastāvīga šķērsgriezuma stienis

Viendabīgam konstanta šķērsgriezuma stienim, kas elastīgi deformēts pa asi, ir stinguma koeficients

K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Janga modulis, kas ir atkarīgs tikai no materiāla, no kura izgatavots stienis; S- šķērsgriezuma laukums; L 0 - stieņa garums.

Cilindriska spoles atspere

Vītā cilindriskā kompresijas atspere.

Vītā cilindriskā kompresijas vai spriegojuma atspere, kas iztīta no cilindriskas stieples un ir elastīgi deformēta gar asi, ir stinguma koeficients

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F) ) )^(3)\cpunkts n))) d- stieples diametrs; d F - tinuma diametrs (mērot no stieples ass); n- pagriezienu skaits; G- bīdes modulis (parastam tēraudam G≈ 80 GPa, atsperu tēraudam G≈ 78,5 GPa, vara ~ 45 GPa).

Avoti un piezīmes

1. Elastīgā deformācija (krievu val.). Arhivēts 2012. gada 30. jūnijā.
2. Dīters Meshede, Kristians Gertsens. Fizik. - Springer, 2004. - P. 181 ..
3. Bruno Asmans. Tehniskā mehānika: Kinematika un Kinetik. - Oldenbūra, 2004. - P. 11 ..
4. Dinamika, elastīgais spēks (krievu val.). Arhivēts 2012. gada 30. jūnijā.
5. Ķermeņu mehāniskās īpašības (krievu val.). Arhivēts 2012. gada 30. jūnijā.

10. Huka likums spriegumā-saspiešanā. Elastības modulis (Young's modulus).

Zem aksiālās spriedzes vai saspiešanas līdz proporcionalitātes robežai σ pr Spēkā ir Huka likums, t.i. likums par tiešo proporcionāla atkarība starp normāliem spriegumiem  un gareniskās relatīvās deformācijas :

(3.10)

vai
(3.11)

Šeit E - proporcionalitātes koeficientam Huka likumā ir sprieguma dimensija, un to sauc pirmā veida elastības modulis, kas raksturo materiāla elastīgās īpašības, vai Younga modulis.

Relatīvā gareniskā deformācija ir griezuma absolūtā gareniskā deformācijas attiecība
stieni šīs sadaļas garumā pirms deformācijas:

(3.12)

Relatīvā šķērsdeformācija būs vienāda ar: " = = b/b, kur b = b 1 – b.

Relatīvās šķērseniskās deformācijas " attiecība pret relatīvo garenisko deformāciju , ņemot moduli, ir nemainīga vērtība katram materiālam, un to sauc par Puasona attiecību:

Koksnes sekcijas absolūtās deformācijas noteikšana

Formulā (3.11.) vietā Un Aizstāsim izteiksmes (3.1) un (3.12):

No šejienes mēs iegūstam formulu stieņa sekcijas absolūtā pagarinājuma (vai saīsinājuma) noteikšanai ar garumu:

(3.13)

Formulā (3.13) sauc reizinājumu EA sijas stingrība spriegojumā vai saspiešanā, ko mēra kN vai MN.

Šī formula nosaka absolūto deformāciju, ja gareniskais spēks šajā apgabalā ir nemainīgs. Gadījumā, ja gareniskais spēks zonā ir mainīgs, to nosaka pēc formulas:

(3.14)

kur N(x) ir gareniskā spēka funkcija visā griezuma garumā.

11. Šķērsvirziena deformācijas koeficients (Puasona koeficients

12.Noviržu noteikšana stiepes un saspiešanas laikā. Huka likums kokmateriālu sadaļai. Siju sekciju nobīdes noteikšana

Noteiksim punkta horizontālo kustību A sijas ass (3.5. att.) – u a: tā ir vienāda ar sijas daļas absolūto deformāciju Ad, kas norobežots starp iegulšanu un griezumu, kas novilkts caur punktu, t.i.

Savukārt pagarinot posmu Ad sastāv no atsevišķu kravas 1., 2. un 3. sekcijas paplašinājumiem:

Garenvirziena spēki apskatāmajās zonās:

Tāpēc

Tad

Līdzīgi varat noteikt jebkuras sijas daļas kustību un formulēt šādu noteikumu:

jebkuras sadaļas pārvietošana jstieņa spriegojuma-saspiešanas rezultātā nosaka kā absolūto deformāciju summu nstarp aplūkotajām un fiksētajām (fiksētajām) sekcijām norobežotas kravas zonas, t.i.

(3.16)

Sijas stingrības nosacījums tiks uzrakstīts šādā formā:

, (3.17)

Kur
– augstākā vērtība sekcijas nobīde, kas ņemta modulo no pārvietojumu diagrammas u – standartos noteiktā sekcijas nobīdes pieļaujamā vērtība noteiktai konstrukcijai vai tās elementam.

13. Materiālu mehānisko raksturlielumu noteikšana. Stiepes pārbaude. Kompresijas pārbaude.

Lai kvantitatīvi noteiktu materiālu pamatīpašības, piemēram,

Spriegojuma diagrammu parasti eksperimentāli nosaka koordinātēs  un  (2.9. att.) Diagrammā ir atzīmēti raksturīgie punkti. Definēsim tos.

Tiek saukts augstākais spriegums, kuram materiāls atbilst Huka likumam proporcionalitātes robeža  P. Huka likuma robežās taisnes slīpuma leņķa pieskare  = f() uz  asi nosaka vērtība E.

Materiāla elastīgās īpašības tiek saglabātas līdz spriegumam  U, zvanīja elastības robeža. Zem elastības robežas  U tiek saprasts kā lielākais spriegums, līdz kuram materiāls nesaņem paliekošās deformācijas, t.i. pēc pilnīgas izkraušanas diagrammas pēdējais punkts sakrīt ar sākuma punktu 0.

Vērtība  T sauca tecēšanas robeža materiāls. Teces robeža tiek saprasta kā spriegums, pie kura deformācija palielinās bez ievērojama slodzes pieauguma. Ja nepieciešams atšķirt tecēšanas robežu stiepē un spiedē  T attiecīgi aizstāts ar  TR un  TS. Pie augsta sprieguma  T konstrukcijas korpusā veidojas plastiskas deformācijas  P, kas nepazūd, noņemot slodzi.

Maksimālā spēka, ko paraugs var izturēt, attiecību pret tā sākotnējo šķērsgriezuma laukumu sauc par stiepes izturību vai stiepes izturību, un to apzīmē ar  VR(ar saspiešanu  Sv).

Veicot praktiskus aprēķinus, reālā diagramma (2.9. att.) tiek vienkāršota, un šim nolūkam tiek izmantotas dažādas tuvinātas diagrammas. Lai atrisinātu problēmas, ņemot vērā elastīgi plastmasas Visbiežāk tiek izmantotas konstrukcijas materiālu īpašības Prandtl diagramma. Saskaņā ar šo diagrammu spriegums mainās no nulles uz tecēšanas robežu saskaņā ar Huka likumu  = E, un tad, kad  palielinās,  =  T(2.10. att.).

Materiālu spēju iegūt paliekošās deformācijas sauc plastiskums. Attēlā 2.9. uzrādīta plastmasas materiāliem raksturīgā diagramma.

Rīsi. 2.10. att. 2.11

Pretstats plastiskuma īpašībai ir īpašība trauslums, t.i. materiāla spēja sabrukt, neveidojot pamanāmas paliekošās deformācijas. Materiālu ar šo īpašību sauc trausls. Trausli materiāli ir čuguns, tērauds ar augstu oglekļa saturu, stikls, ķieģeļi, betons un dabīgie akmeņi. Tipiska trauslu materiālu deformācijas diagramma ir parādīta attēlā. 2.11.

1. Kā sauc ķermeņa deformāciju? Kā tiek formulēts Huka likums?

Vahits Šavaļjevs

Deformācijas ir jebkuras izmaiņas ķermeņa formā, izmērā un tilpumā. Deformācija nosaka gala rezultātu ķermeņa daļu kustībai attiecībā pret otru.
Elastīgās deformācijas ir deformācijas, kas pilnībā izzūd pēc ārējo spēku noņemšanas.
Plastiskās deformācijas ir deformācijas, kas pilnībā vai daļēji saglabājas pēc ārējo spēku darbības pārtraukšanas.
Elastīgie spēki ir spēki, kas rodas ķermenī tā elastīgās deformācijas laikā un ir vērsti virzienā, kas ir pretējs daļiņu pārvietošanai deformācijas laikā.
Huka likums
Nelielas un īslaicīgas deformācijas ar pietiekamu precizitātes pakāpi var uzskatīt par elastīgām. Šādām deformācijām ir spēkā Huka likums:
Elastīgais spēks, kas rodas ķermeņa deformācijas laikā, ir tieši proporcionāls ķermeņa absolūtajam pagarinājumam un ir vērsts virzienā, kas ir pretējs ķermeņa daļiņu pārvietošanai:
\
kur F_x ir spēka projekcija uz x asi, k ir ķermeņa stingrība atkarībā no korpusa izmēra un materiāla, no kura tas izgatavots, stingrības mērvienība SI sistēmā N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

Varja Guseva

Deformācija ir ķermeņa formas vai tilpuma izmaiņas. Deformācijas veidi - stiepšanās vai saspiešana (piemēri: elastīgās lentes izstiepšana vai saspiešana, akordeons), locīšana (dēlis saliekts zem cilvēka, papīra lapa saliekta), vērpes (darbs ar skrūvgriezi, veļas izspiešana ar roku), bīde (automašīnai bremzējot, riepas deformējas berzes spēka ietekmē).
Huka likums: Elastīgais spēks, kas rodas ķermenī tā deformācijas laikā, ir tieši proporcionāls šīs deformācijas lielumam
vai
Elastīgais spēks, kas rodas ķermenī tā deformācijas laikā, ir tieši proporcionāls šīs deformācijas lielumam.
Huka likuma formula: Fpr=kx

Huka likums. Vai to var izteikt ar formulu F= -khх vai F= khх?

⚓ Ūdri ☸

Huka likums ir elastības teorijas vienādojums, kas saista elastīgas vides spriegumu un deformāciju. 1660. gadā atklāja angļu zinātnieks Roberts Huks. Tā kā Huka likums ir rakstīts maziem spriegumiem un deformācijām, tam ir vienkāršas proporcionalitātes forma.

Plānam stiepes stieņam Huka likumam ir šāda forma:
Šeit F ir stieņa stiepes spēks, Δl ir tā pagarinājums (saspiešana), un k sauc par elastības koeficientu (vai stingrību). Mīnuss vienādojumā norāda, ka spriedzes spēks vienmēr ir vērsts virzienā, kas ir pretējs deformācijai.

Elastības koeficients ir atkarīgs gan no materiāla īpašībām, gan no stieņa izmēriem. Mēs varam skaidri atšķirt atkarību no stieņa izmēriem (šķērsgriezuma laukums S un garums L), uzrakstot elastības koeficientu kā
Lielumu E sauc par Janga moduli un tas ir atkarīgs tikai no ķermeņa īpašībām.

Ja ievadāt relatīvo pagarinājumu
un normāls spriegums šķērsgriezumā
tad Huka likums tiks uzrakstīts kā
Šajā formā tas ir derīgs jebkuram mazam vielas tilpumam.
[rediģēt]
Vispārināts Huka likums

Vispārīgā gadījumā spriegums un deformācija ir otrā ranga tensori trīsdimensiju telpā (tiem ir 9 komponenti katrā). Tos savienojošo elastīgo konstantu tenzors ir ceturtā ranga Cijkl tenzors un satur 81 koeficientu. Pateicoties Cijkl tenzora simetrijai, kā arī sprieguma un deformācijas tenzoriem, tikai 21 konstante ir neatkarīgas. Huka likums izskatās šādi:
Izotropam materiālam Cijkl tensors satur tikai divus neatkarīgus koeficientus.

Jāpatur prātā, ka Huka likums ir izpildīts tikai nelielām deformācijām. Pārsniedzot proporcionalitātes robežu, saikne starp spriegumu un deformāciju kļūst nelineāra. Daudziem medijiem Huka likums nav piemērojams pat pie nelielām deformācijām.
[rediģēt]

īsi sakot, to var izdarīt tā vai tā, atkarībā no tā, ko vēlaties beigās norādīt: vienkārši Huka spēka moduli vai arī šī spēka virzienu. Stingri sakot, protams, -kx, jo Huka spēks ir vērsts pret pozitīvo pieaugumu atsperes beigu koordinātā.

Mēs turpinām pārskatīt dažas sadaļas “Mehānika” tēmas. Mūsu šodienas tikšanās ir veltīta elastības spēkam.

Šis spēks ir darba pamatā mehāniskais pulkstenis, tam pakļautas celtņu vilkšanas troses un troses, vieglo automašīnu un vilcienu amortizatori. Viņa tiek pārbaudīta ar bumbiņu un tenisa bumbiņu, raketi un citu sporta inventāru. Kā rodas šis spēks un kādiem likumiem tas pakļaujas?

Kā veidojas elastīgais spēks?

Meteorīts gravitācijas ietekmē nokrīt zemē un... sasalst. Kāpēc? Vai gravitācija pazūd? Nē. Spēks nevar vienkārši pazust. Saskares brīdī ar zemi ir līdzsvarots ar citu spēku, kas vienāds pēc lieluma un pretējs virzienam. Un meteorīts, tāpat kā citi ķermeņi uz zemes virsmas, paliek miera stāvoklī.

Šis līdzsvarošanas spēks ir elastīgais spēks.

Visu veidu deformācijas laikā ķermenī parādās vienādi elastīgie spēki:

• sastiepumi;
• saspiešana;
• maiņa;
• locīšana;
• vērpes.

Spēkus, kas rodas deformācijas rezultātā, sauc par elastīgiem.

Elastīgā spēka raksturs

Elastīgo spēku rašanās mehānisms tika izskaidrots tikai 20. gadsimtā, kad tika noskaidrots starpmolekulārās mijiedarbības spēku raksturs. Fiziķi tos sauca par "milzi ar īsām rokām". Kāda ir šī asprātīgā salīdzinājuma nozīme?

Starp vielas molekulām un atomiem pastāv pievilkšanās un atgrūšanās spēki. Šī mijiedarbība ir saistīta ar to sastāvā iekļautajām sīkajām daļiņām, kas nes pozitīvu un negatīvi lādiņi. Šie spēki ir diezgan spēcīgi(tātad vārds milzis), bet parādās tikai ļoti nelielos attālumos(ar īsām rokām). Attālumos, kas trīs reizes pārsniedz molekulas diametru, šīs daļiņas tiek piesaistītas, “priecīgi” steidzoties viena pret otru.

Bet, pieskārušies, viņi sāk aktīvi attālināties viens no otra.

Ar stiepes deformāciju attālums starp molekulām palielinās. Starpmolekulārie spēki mēdz to samazināt. Saspiežot, molekulas tuvojas viena otrai, kas rada atgrūšanos starp molekulām.

Un, tā kā visu veidu deformācijas var reducēt līdz saspiešanai un spriedzei, elastīgo spēku parādīšanos jebkurā deformācijā var izskaidrot ar šiem apsvērumiem.

Huka izveidots likums

Tautietis un laikabiedrs pētīja elastības spēkus un to saistību ar citiem fizikāliem lielumiem. Viņš tiek uzskatīts par eksperimentālās fizikas pamatlicēju.

Zinātnieks turpināja savus eksperimentus apmēram 20 gadus. Viņš veica eksperimentus par spriegošanas atsperu deformāciju, piekarinot no tām dažādas slodzes. Piekārtā slodze lika atsperei izstiepties, līdz elastīgais spēks, kas tajā radās, līdzsvaroja slodzes svaru.

Daudzu eksperimentu rezultātā zinātnieks secina: pielikts ārējais spēks izraisa vienāda lieluma elastīga spēka parādīšanos, kas darbojas pretējā virzienā.

Viņa formulētais likums (Hūka likums) izklausās šādi:

Elastīgais spēks, kas rodas ķermeņa deformācijas laikā, ir tieši proporcionāls deformācijas lielumam un ir vērsts virzienā, kas ir pretējs daļiņu kustībai.

Huka likuma formula ir šāda:

• F ir modulis, t.i., elastības spēka skaitliskā vērtība;
• x - ķermeņa garuma izmaiņas;
• k ir stinguma koeficients atkarībā no korpusa formas, izmēra un materiāla.

Mīnusa zīme norāda, ka elastīgais spēks ir vērsts virzienā, kas ir pretējs daļiņu pārvietošanai.

Katram fiziskajam likumam ir savas piemērošanas robežas. Huka noteikto likumu var attiecināt tikai uz elastīgajām deformācijām, kad pēc slodzes noņemšanas pilnībā atjaunojas korpusa forma un izmēri.

Plastmasas ķermeņos (plastilīns, mitrs māls) šāda restaurācija nenotiek.

Visām cietajām vielām ir vienā vai otrā pakāpē elastība. Gumija ieņem pirmo vietu elastības ziņā, otro vietu -. Pat ļoti elastīgiem materiāliem noteiktās slodzēs var būt plastmasas īpašības. To izmanto stiepļu izgatavošanai un sarežģītas formas detaļu izgriešanai ar speciāliem zīmogiem.

Ja jums ir manuāli virtuves svari (tērauda pagalms), tad droši vien ir rakstīts Svara ierobežojums kam tie ir paredzēti. Teiksim 2 kg. Piekarinot lielāku slodzi, tajās esošā tērauda atspere nekad neatgūs formu.

Elastīgā spēka darbs

Tāpat kā jebkurš spēks, elastības spēks, spējīgs veikt darbu. Un ļoti noderīgi. Viņa aizsargā deformējamo ķermeni no iznīcināšanas. Ja viņa ar to netiek galā, notiek ķermeņa iznīcināšana. Piemēram, plīst celtņa kabelis, ģitārai stīga, slaidai elastīgā lente, svarā atspere. Šim darbam vienmēr ir mīnusa zīme, jo arī pats elastības spēks ir negatīvs.

Pēcvārda vietā

Apbruņojoties ar informāciju par elastīgajiem spēkiem un deformācijām, mēs varam viegli atbildēt uz dažiem jautājumiem. Piemēram, kāpēc lieliem cilvēka kauliem ir cauruļveida struktūra?

Salieciet metāla vai koka lineālu. Tās izliektā daļa piedzīvos stiepes deformāciju, un tās ieliektā daļa piedzīvos kompresijas deformāciju. Vidējā daļa neiztur slodzi. Daba izmantoja šo apstākli, nodrošinot cilvēkus un dzīvniekus ar cauruļveida kauliem. Kustību laikā kauli, muskuļi un cīpslas piedzīvo visa veida deformācijas. Kaulu cauruļveida struktūra ievērojami atvieglo to svaru, nemaz neietekmējot to izturību.

Graudaugu kultūru stublājiem ir tāda pati struktūra. Vēja brāzmas noliec tos zemē, un elastīgie spēki palīdz tiem iztaisnot. Starp citu, arī velosipēda rāmis ir izgatavots no caurulēm, nevis stieņiem: svars ir daudz mazāks un tiek ietaupīts metāls.

Roberta Huka izveidotais likums kalpoja par pamatu elastības teorijas radīšanai. Aprēķini, kas veikti, izmantojot šīs teorijas formulas, ļauj nodrošināt augstceltņu un citu būvju izturību.

Ja šī ziņa jums būtu noderīga, es priecātos jūs redzēt

Uz Zemi nokrīt lietus lāses, sniegpārslas un no zariem noplēstas lapas.

Bet, kad tas pats sniegs guļ uz jumta, to joprojām pievelk Zeme, bet tas nekrīt cauri jumtam, bet paliek viens. Kas neļauj tai nokrist? Jumts. Viņa ar spēku iedarbojas uz sniegu, vienāds spēks gravitācija, bet vērsta uz pretējā pusē. Kas tas par spēku?
34.a attēlā parādīts dēlis, kas atrodas uz diviem statīviem. Ja ievietosiet svaru tam vidū, tad smaguma spēka ietekmē atsvars sāks kustēties, bet pēc brīža, noliecot dēli, apstāsies (34. att., b). Šajā gadījumā gravitācijas spēks būs līdzsvarots spēks, kas iedarbosies uz svaru no izliektā dēļa sāniem un vērsts vertikāli uz augšu. Šo spēku sauc elastīgais spēks.

34. attēls. Elastīgais spēks.

Elastīgais spēks rodas deformācijas laikā. Deformācija ir ķermeņa formas vai izmēra izmaiņas. Viens no deformācijas veidiem ir locīt. Jo vairāk balsts izliecas, jo lielāks elastīgais spēks iedarbojas uz ķermeni no šī atbalsta. Pirms ķermeņa (svara) novietošanas uz dēļa šī spēka nebija. Svaram kustoties, arvien vairāk saliecot savu balstu, pieauga arī elastības spēks. Brīdī, kad svars apstājās, elastīgais spēks sasniedza gravitācijas spēku un to rezultants kļuva vienāds ar nulli.

Ja uz balsta tiek novietots pietiekami viegls priekšmets, tā deformācija var būt tik nenozīmīga, ka mēs nepamanīsim nekādas izmaiņas balsta formā. Bet vienalga būs deformācija! Un līdz ar to darbosies elastīgs spēks, kas neļauj ķermenim, kas atrodas uz šī atbalsta, nokrist. Šādos gadījumos (kad korpusa deformācija ir nemanāma un balsta izmēru izmaiņas var atstāt novārtā), elastības spēku sauc. zemes reakcijas spēks.

Ja balsta vietā izmanto kādu balstiekārtu (pavedienu, virvi, stiepli, stieni utt.), tad tam piestiprināto priekšmetu var arī turēt miera stāvoklī. Smaguma spēku šeit līdzsvaros arī pretēji vērsts elastīgais spēks. Šajā gadījumā elastīgais spēks rodas tāpēc, ka balstiekārta tiek izstiepta tai piestiprinātas slodzes ietekmē. Stiepšanās cita veida deformācijas.

Elastīgais spēks rodas arī tad, kad saspiešana. Tas ir tas, kas liek saspiestajai atsperei iztaisnot un nospiest tai piestiprināto korpusu (sk. 27. att., b).
Angļu zinātnieks R. Huks sniedza lielu ieguldījumu elastības izpētē. 1660. gadā, kad viņam bija 25 gadi, viņš izveidoja likumu, kas vēlāk tika nosaukts viņa vārdā. Huka likums skan:

Elastīgais spēks, kas rodas, kad ķermenis tiek izstiepts vai saspiests, ir proporcionāls tā pagarinājumam.

Ja ķermeņa pagarinājumu, t.i., tā garuma izmaiņas, apzīmē ar x, bet elastīgo spēku ar F exr, tad Huka likumam var piešķirt šādu matemātisku formu:
F kontrole = kx
kur k ir proporcionalitātes koeficients, ko sauc par ķermeņa stingrību. Katram ķermenim ir sava stingrība. Jo lielāka ir ķermeņa stingrība (atspere, stieple, stienis utt.), jo mazāk tas maina savu garumu noteiktā spēka ietekmē.

SI stinguma mērvienība ir ņūtons uz metru(1 N/m).

Veicis vairākus eksperimentus, kas apstiprināja šo likumu, Huks atteicās to publicēt. Tāpēc ilgu laiku neviens nezināja par tā atklāšanu. Pat 16 gadus vēlāk, joprojām neuzticoties saviem kolēģiem, Huks vienā no savām grāmatām sniedza tikai sava likuma šifrētu formulējumu (anagrammu). Viņa paskatījās
ceiiinosssttuv.
Divus gadus gaidījis, līdz konkurenti izteiks pretenzijas par saviem atklājumiem, viņš beidzot atšifrēja savu likumu. Anagramma tika atšifrēta šādi:
tu tensio, sic vis
(kas tulkojumā no latīņu valodas nozīmē: kas ir stiepšanās, tāds ir spēks). "Jebkuras atsperes spēks," rakstīja Huks, "ir proporcionāls tās pagarinājumam."

Huks pētīja elastīgs deformācija. Tā sauc deformācijas, kas pazūd pēc apstāšanās ārējā ietekme. Ja, piemēram, atsperi nedaudz izstiepj un pēc tam atlaiž, tā atkal iegūst sākotnējo formu. Bet to pašu atsperi var izstiept tik ļoti, ka pēc atlaišanas tā paliek izstiepta. Tiek sauktas deformācijas, kas neizzūd pēc ārējās ietekmes pārtraukšanas plastmasas.

Plastiskās deformācijas izmanto modelēšanā no plastilīna un māla, metālapstrādē - kalšanā, štancēšanā u.c.

Hūka likums neattiecas uz plastiskām deformācijām.

Senos laikos noteiktu materiālu (īpaši koka, piemēram, īves) elastīgās īpašības ļāva mūsu senčiem izgudrot sīpols- rokas ierocis, kas paredzēts bultu mešanai, izmantojot izstieptas loka auklas elastīgo spēku.

Loks, kas parādījās apmēram pirms 12 tūkstošiem gadu, daudzus gadsimtus pastāvēja kā gandrīz visu pasaules cilšu un tautu galvenais ierocis. Pirms šaujamieroču izgudrošanas loks bija visefektīvākais kara ierocis. Angļu loka šāvēji varēja izšaut līdz 14 bultām minūtē, kas, masveidā izmantojot lokus kaujā, radīja veselu bultu mākoni. Piemēram, Aginkūras kaujā (simtgadu kara laikā) izšautu bultu skaits bija aptuveni seši miljoni!

Šī milzīgā ieroča plašā izmantošana viduslaikos izraisīja pamatotu protestu no noteiktām sabiedrības aprindām. 1139. gadā Laterāna (baznīcas) padomes sēde Romā aizliedza izmantot šos ieročus pret kristiešiem. Tomēr cīņa par “loka šaušanas atbruņošanos” nebija veiksmīga, un loku kā militāru ieroci cilvēki turpināja izmantot vēl piecsimt gadus.

Loka dizaina uzlabojumi un arbaletu (arbaletu) izveide noveda pie tā, ka no tiem izšautas bultas sāka caurdurt jebkuras bruņas. Taču militārā zinātne nestāvēja uz vietas. Un 17. gadsimtā. loku aizstāja ar šaujamieročiem.

Mūsdienās loka šaušana ir tikai viens no sporta veidiem.

Jautājumi.

1. Kādos gadījumos rodas elastības spēks?

2. Ko sauc par deformāciju? Sniedziet deformāciju piemērus.

3. Formulējiet Huka likumu.

4. Kas ir cietība?

5. Kā elastīgās deformācijas atšķiras no plastmasas?

Iesnieguši lasītāji no interneta vietnēm

Mācību grāmatas un grāmatas par visiem priekšmetiem, stundu konspektu plāni fizikā, 7. klase, tēzes un konspekti fizikā, 7. klase, lejupielādējiet mācību grāmatas bez maksas, gatavi mājasdarbi

Nodarbības saturs nodarbību piezīmes atbalsta ietvarstundu prezentācijas paātrināšanas metodes interaktīvās tehnoloģijas Prakse uzdevumi un vingrinājumi pašpārbaudes darbnīcas, apmācības, gadījumi, uzdevumi mājasdarbi diskusijas jautājumi retoriski jautājumi no studentiem Ilustrācijas audio, video klipi un multivide fotogrāfijas, attēli, grafikas, tabulas, diagrammas, humors, anekdotes, joki, komiksi, līdzības, teicieni, krustvārdu mīklas, citāti Papildinājumi tēzes raksti triki zinātkārajiem bērnu gultiņas mācību grāmatas pamata un papildu terminu vārdnīca citi Mācību grāmatu un stundu pilnveidošanakļūdu labošana mācību grāmatā fragmenta atjaunināšana mācību grāmatā, inovācijas elementi stundā, novecojušo zināšanu aizstāšana ar jaunām Tikai skolotājiem ideālas nodarbības kalendāra plāns uz gadu vadlīnijas diskusiju programmas Integrētās nodarbības

Huka likums ir formulēts šādi: elastīgais spēks, kas rodas, ķermenim deformējoties ārējo spēku ietekmē, ir proporcionāls tā pagarinājumam. Deformācija savukārt ir vielas starpatomu vai starpmolekulārā attāluma izmaiņas ārējo spēku ietekmē. Elastīgais spēks ir spēks, kas tiecas atgriezt šos atomus vai molekulas līdzsvara stāvoklī.

Formula 1 – Huka likums.

F - Elastīgais spēks.

k - ķermeņa stingrība (Proporcionalitātes koeficients, kas atkarīgs no korpusa materiāla un tā formas).

x - ķermeņa deformācija (ķermeņa pagarinājums vai saspiešana).

Šo likumu 1660. gadā atklāja Roberts Huks. Viņš veica eksperimentu, kas sastāvēja no sekojošā. Vienā galā tika piestiprināta plāna tērauda aukla, un otrā galā tika pielietots dažāds spēks. Vienkārši sakot, pie griestiem tika piekārta aukla, un tai tika uzlikta dažādas masas slodze.

1. attēls - Stīgu stiepšanās gravitācijas ietekmē.

Eksperimenta rezultātā Huks noskaidroja, ka mazās ejās ķermeņa stiepšanās atkarība ir lineāra attiecībā pret elastības spēku. Tas ir, pieliekot spēka vienību, ķermenis pagarinās par vienu garuma vienību.

2. attēls - Elastīgā spēka atkarības no ķermeņa pagarinājuma grafiks.

Nulle grafikā ir ķermeņa sākotnējais garums. Viss labajā pusē ir ķermeņa garuma palielināšanās. Šajā gadījumā elastīgajam spēkam ir negatīva vērtība. Tas ir, viņa cenšas atgriezt ķermeni tā sākotnējā stāvoklī. Attiecīgi tas ir vērsts pret deformācijas spēku. Viss pa kreisi ir ķermeņa saspiešana. Elastības spēks ir pozitīvs.

Stīgas stiepšanās ir atkarīga ne tikai no ārējā spēka, bet arī no auklas šķērsgriezuma. Plāna aukla kaut kā izstiepsies tās vieglā svara dēļ. Bet, ja ņemat tāda paša garuma auklu, bet ar diametru, teiksim, 1 m, ir grūti iedomāties, cik daudz svara būs nepieciešams, lai to izstieptu.

Lai novērtētu, kā spēks iedarbojas uz noteikta šķērsgriezuma ķermeni, tiek ieviests normālās mehāniskās spriedzes jēdziens.

Formula 2 - normāls mehāniskais spriegums.

S-Šērsgriezuma laukums.

Šis stress galu galā ir proporcionāls ķermeņa pagarinājumam. Relatīvais pagarinājums ir ķermeņa garuma pieauguma attiecība pret tā kopējo garumu. Un proporcionalitātes koeficientu sauc par Younga moduli. Moduls tāpēc, ka ķermeņa pagarinājuma vērtību ņem modulo, neņemot vērā zīmi. Tas neņem vērā, vai ķermenis ir saīsināts vai pagarināts. Ir svarīgi mainīt tā garumu.

Formula 3 — Janga modulis.

|e| - ķermeņa relatīvais pagarinājums.

s ir normāls ķermeņa sasprindzinājums.

DEFINĪCIJA

Deformācijas ir jebkādas izmaiņas ķermeņa formā, izmērā un tilpumā. Deformācija nosaka gala rezultātu ķermeņa daļu kustībai attiecībā pret otru.

DEFINĪCIJA

Elastīgās deformācijas sauc par deformācijām, kas pilnībā izzūd pēc ārējo spēku noņemšanas.

Plastiskās deformācijas sauc par deformācijām, kas pilnībā vai daļēji saglabājas pēc ārējo spēku pārtraukšanas.

Elastīgo un plastisko deformāciju spēja ir atkarīga no vielas, no kuras sastāv ķermenis, rakstura, apstākļiem, kādos tas atrodas; tā ražošanas metodes. Piemēram, ja mēs ņemam dažādas šķirnes dzelzs vai tērauds, tad tiem var būt pilnīgi atšķirīgas elastīgās un plastmasas īpašības. Normālā istabas temperatūrā dzelzs ir ļoti mīksts, kaļams materiāls; rūdīts tērauds, gluži pretēji, ir ciets, elastīgs materiāls. Daudzu materiālu plastiskums ir nosacījums to apstrādei un nepieciešamo detaļu izgatavošanai no tiem. Tāpēc tā tiek uzskatīta par vienu no svarīgākajām cietās vielas tehniskajām īpašībām.

Kad ciets ķermenis tiek deformēts, daļiņas (atomi, molekulas vai joni) tiek pārvietotas no sākotnējām līdzsvara pozīcijām uz jaunām pozīcijām. Šajā gadījumā spēku mijiedarbība starp atsevišķām ķermeņa daļiņām mainās. Tā rezultātā veidojas deformētais ķermenis iekšējie spēki, novēršot tā deformāciju.

Ir stiepes (spiedes), bīdes, lieces un vērpes deformācijas.

Elastīgie spēki

DEFINĪCIJA

Elastīgie spēki– tie ir spēki, kas rodas ķermenī tā elastīgās deformācijas laikā un ir vērsti virzienā, kas ir pretējs daļiņu pārvietošanai deformācijas laikā.

Elastīgiem spēkiem ir elektromagnētisks raksturs. Tie novērš deformācijas un ir vērsti perpendikulāri mijiedarbojošo ķermeņu saskares virsmai, un, ja mijiedarbojas tādi ķermeņi kā atsperes vai vītnes, tad elastīgie spēki ir vērsti pa to asi.

Elastīgo spēku, kas iedarbojas uz ķermeni no atbalsta, bieži sauc par atbalsta reakcijas spēku.

DEFINĪCIJA

Stiepes deformācija (lineārā deformācija) ir deformācija, kurā mainās tikai viena ķermeņa lineārā dimensija. Tā kvantitatīvās īpašības ir absolūtais un relatīvais pagarinājums.

Absolūtais pagarinājums:

kur un ir ķermeņa garums attiecīgi deformētā un nedeformētā stāvoklī.

Relatīvais paplašinājums:

Huka likums

Nelielas un īslaicīgas deformācijas ar pietiekamu precizitātes pakāpi var uzskatīt par elastīgām. Šādām deformācijām ir spēkā Huka likums:

kur ir spēka projekcija uz ķermeņa stingrības asi, atkarībā no korpusa izmēra un materiāla, no kura tas izgatavots, stingrības mērvienība SI sistēmā ir N/m.

Problēmu risināšanas piemēri

1. PIEMĒRS

Vingrinājums	Atsperes ar stingrību N/m nenoslogotā stāvoklī garums ir 25 cm. Kāds būs atsperes garums, ja uz tās tiks piekārta 2 kg smaga slodze?
Risinājums	Uztaisīsim zīmējumu. Elastīgais spēks iedarbojas arī uz slodzi, kas piekārta uz atsperes. Projicējot šo vektoru vienādību uz koordinātu asi, mēs iegūstam: Saskaņā ar Huka likumu elastīgais spēks: lai mēs varētu rakstīt: no kurienes nāk deformētās atsperes garums: Nedeformētās atsperes garumu cm pārrēķināsim SI sistēmā. Aizstāšana formulā skaitliskās vērtības fizikālie lielumi, aprēķināsim:
Atbilde	Deformētās atsperes garums būs 29 cm.

2. PIEMĒRS

Vingrinājums	3 kg smagu ķermeni pārvieto pa horizontālu virsmu, izmantojot atsperi ar stingrību N/m. Cik pavasari pagarinās, ja zem tās darbības plkst vienmērīgi paātrināta kustība 10 s ķermeņa ātrums mainījās no 0 līdz 20 m/s? Ignorēt berzi.
Risinājums	Uztaisīsim zīmējumu. Uz ķermeni iedarbojas atbalsta reakcijas spēks un atsperes elastīgais spēks.