Med temeljnimi konstantami je Boltzmannova konstanta k zavzema posebno mesto. Že leta 1899 je M. Planck predlagal naslednje štiri numerične konstante kot temeljne za izgradnjo enotne fizike: hitrost svetlobe c, akcijski kvant h, gravitacijska konstanta G in Boltzmannova konstanta k. Med temi konstantami zavzema k posebno mesto. Ne opredeljuje elementarnih fizikalnih procesov in ni vključen v osnovne principe dinamike, temveč vzpostavlja povezavo med mikroskopskimi dinamičnimi pojavi in ​​makroskopskimi značilnostmi stanja delcev. Vključen je tudi v temeljni naravni zakon, ki povezuje entropijo sistema S s termodinamično verjetnostjo svojega stanja W:

S=klnW (Boltzmannova formula)

in določanje smeri fizikalnih procesov v naravi. Posebna pozornost Opozoriti je treba, da pojav Boltzmannove konstante v eni ali drugi formuli klasične fizike vsakič precej jasno kaže na statistično naravo pojava, ki ga opisuje. Razumevanje fizikalnega bistva Boltzmannove konstante zahteva odpiranje ogromnih plasti fizike – statistike in termodinamike, teorije evolucije in kozmogonije.

Raziskave L. Boltzmanna

Od leta 1866 so druga za drugo izhajala dela avstrijskega teoretika L. Boltzmanna. V njih dobi statistična teorija tako trdno utemeljitev, da se spremeni v pravo znanost o fizične lastnosti kolektivi delcev.

Porazdelitev je dobil Maxwell za najpreprostejši primer enoatomskega idealnega plina. Leta 1868 je Boltzmann pokazal, da bodo večatomski plini v ravnovesju opisani tudi z Maxwellovo porazdelitvijo.

Boltzmann v delih Clausiusa razvija idejo, da molekul plina ni mogoče obravnavati kot ločene materialne točke. Poliatomske molekule imajo tudi rotacijo molekule kot celote in vibracije njenih sestavnih atomov. Uvede število prostostnih stopenj molekul kot število "spremenljivk, potrebnih za določitev položaja vseh sestavnih delov molekule v prostoru in njihove medsebojne lege« in pokaže, da iz eksperimentalnih podatkov o toplotni kapaciteti plinov sledi enakomerna porazdelitev energije med različnimi prostostnimi stopnjami. Vsaka stopnja svobode ima enako energijo

Boltzmann je neposredno povezal značilnosti mikrokozmosa z značilnostmi makrokozmosa. Tukaj je ključna formula, ki določa to razmerje:

1/2 mv2 = kT

Kje m in v- oziroma masa oz Povprečna hitrost gibanje molekul plina T je temperatura plina (na absolutni Kelvinovi lestvici) in k je Boltzmannova konstanta. Ta enačba premosti dva sveta tako, da poveže lastnosti atomske ravni (na levi strani) z lastnostmi mase (na desni strani), ki jih je mogoče izmeriti s človeškimi instrumenti, v tem primeru s termometri. To povezavo zagotavlja Boltzmannova konstanta k, ki je enaka 1,38 x 10-23 J/K.

Ko končam pogovor o Boltzmannovi konstanti, bi rad še enkrat poudaril njen temeljni pomen v znanosti. Vsebuje ogromne plasti fizike - atomistiko in molekularno-kinetično teorijo zgradbe snovi, statistično teorijo in bistvo toplotnih procesov. Študija ireverzibilnosti toplotnih procesov je razkrila naravo fizičnega razvoja, skoncentrirano v Boltzmannovi formuli S=klnW. Poudariti je treba, da stališče, po katerem bo zaprt sistem prej ali slej prišel v stanje termodinamičnega ravnotežja, velja le za izolirane sisteme in sisteme v stacionarnih pogojih. zunanje razmere. V našem vesolju nenehno potekajo procesi, katerih posledica je sprememba njegovih prostorskih lastnosti. Nestacionarnost vesolja neizogibno vodi v odsotnost statističnega ravnotežja v njem.

Boltzmannova konstanta (k oz k b) je fizična konstanta, ki določa razmerje med in . Poimenovan po avstrijskem fiziku, ki je veliko prispeval k pri čemer ima ta konstanta ključno vlogo. Njegova eksperimentalna vrednost v sistemu je

k = 1,380\;6505(24)\krat 10^(-23) / .

Številke v oklepajih označujejo standardno napako v zadnjih številkah vrednosti. Načeloma lahko Boltzmannovo konstanto izpeljemo z določitvijo absolutne temperature in drugih fizikalnih konstant. Vendar pa je izračun Boltzmannove konstante z uporabo osnovnih principov preveč zapleten in nemogoč s trenutno stopnjo znanja. V Planckovem naravnem sistemu enot je naravna enota za temperaturo podana tako, da je Boltzmannova konstanta enaka ena.

Razmerje med temperaturo in energijo.

Opredelitev entropije.

Termodinamični sistem je definiran kot naravni logaritem na število različnih mikrostanj Z, ki ustrezajo danemu makroskopskemu stanju (na primer stanju z dano skupno energijo).

S = k \, \ln Z

Faktor sorazmernosti k in je Boltzmannova konstanta. Ta izraz, ki definira razmerje med mikroskopskim (Z) in makroskopskim stanjem (S), izraža osrednjo idejo statistične mehanike.

(k oz kB) je fizikalna konstanta, ki določa razmerje med temperaturo in energijo. Imenuje se po avstrijskem fiziku Ludwigu Boltzmannu, ki je veliko prispeval k statistični fiziki, v kateri je to postalo ključno mesto. Njegova eksperimentalna vrednost v sistemu SI je

Številke v oklepajih označujejo standardno napako v zadnjih številkah vrednosti. Načeloma lahko Boltzmannovo konstanto dobimo z določitvijo absolutne temperature in drugih fizikalnih konstant (za to morate biti sposobni izračunati iz prvih načel temperaturo trojne točke vode). Vendar je definicija Boltzmannove konstante z uporabo osnovnih principov preveč zapletena in nerealistična sodobni razvoj znanja s tega področja.
Boltzmannova konstanta je nepotrebna fizikalna konstanta, če temperaturo merimo v energijskih enotah, kar je v fiziki zelo pogosto. Gre namreč za povezavo med točno določeno količino - energijo in stopinjo, katere vrednost se je zgodovinsko razvila.
Opredelitev entropije
Entropija termodinamični sistem je definiran kot naravni logaritem števila različnih mikrostanj Z, ki ustrezajo danemu makroskopskemu stanju (na primer stanja z dano skupno energijo).

Faktor sorazmernosti k in je Boltzmannova konstanta. Ta izraz, ki definira razmerje med mikroskopskimi (Z) in makroskopskimi (S) značilnostmi, izraža glavno (osrednjo) idejo statistične mehanike.

Boltzmannova konstanta (k (\displaystyle k) oz k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) je fizikalna konstanta, ki določa razmerje med temperaturo in energijo. Poimenovana po avstrijskem fiziku Ludwigu Boltzmannu, ki je pomembno prispeval k statistični fiziki, v kateri ima ta konstanta ključno vlogo. Njegova vrednost v mednarodnem sistemu enot SI glede na spremembo definicij osnovnih enot SI (2018) je natanko enaka

k = 1,380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\krat 10^(-23)) J / .

Razmerje med temperaturo in energijo

V homogenem idealnem plinu pri absolutni temperaturi T (\displaystyle T), je energija na translacijsko prostostno stopnjo, kot izhaja iz Maxwellove porazdelitve, kT / 2 (\displaystyle kT/2). Pri sobni temperaturi (300 ) je ta energija 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\krat 10^(-21)) J ali 0,013 eV. V monatomski idealen plin vsak atom ima tri prostostne stopnje, ki ustrezajo trem prostorskim osem, kar pomeni, da ima vsak atom energijo 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Če poznamo toplotno energijo, lahko izračunamo efektivno atomsko hitrost, ki je obratno sorazmerna z kvadratni koren atomska masa. Koren srednje kvadratne hitrosti pri sobni temperaturi se spreminja od 1370 m/s za helij do 240 m/s za ksenon. V primeru molekularnega plina postane situacija bolj zapletena, na primer dvoatomski plin ima 5 prostostnih stopenj - 3 translacijske in 2 rotacijski (pri nizke temperature, ko nihanja atomov v molekuli niso vzbujena in niso dodane dodatne prostostne stopnje).

Opredelitev entropije

Entropija termodinamičnega sistema je definirana kot naravni logaritem števila različnih mikrostanj Z (\displaystyle Z) ki ustreza danemu makroskopskemu stanju (na primer stanju z dano skupno energijo).

S = k log ⁡ Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)

Faktor sorazmernosti k (\displaystyle k) in je Boltzmannova konstanta. To je izraz, ki definira razmerje med mikroskopskimi ( Z (\displaystyle Z)) in makroskopska stanja ( S (\displaystyle S)), izraža osrednjo idejo statistične mehanike.