"Seštevanje števil z različna znamenja» - Učbenik za matematiko 6. razred (Vilenkin)

Kratek opis:

V tem razdelku se boste naučili pravil za seštevanje števil z različnimi predznaki: se pravi, kako sešteti negativna in pozitivna števila.
Ali jih že znate sešteti na koordinatni premici, vendar v vsakem primeru ne boste narisali premice in šteli po njej? Zato se morate naučiti dodajanja brez njega.
Poskusimo skupaj z vami dodati negativno število pozitivnemu številu, na primer seštejte osem minus šest: 8+(-6). Že veste, da dodajanje negativnega števila povzroči, da se prvotno število zmanjša za vrednost negativnega števila. To pomeni, da je treba osem zmanjšati za šest, to pomeni, da je treba od osmih odšteti šest: 8-6=2, izkaže se dva. V tem primeru se zdi, da je vse jasno, od osmih odštejemo šest.
In če vzamemo ta primer: dodajte pozitivno število negativnemu številu. Na primer, minus osem dodajte šest: -8+6. Bistvo ostaja enako: pozitivno število zmanjšamo za vrednost negativnega, dobimo šest, odštejemo osem, bo minus dva: -8+6=-2.
Kot ste opazili, se tako v prvem kot v drugem primeru odštevanje izvaja s številkami. Zakaj? Ker imajo različne predznake (plus in minus). Da ne bi delali napak pri dodajanju številk z različnimi znaki, morate izvesti naslednji algoritem dejanj:
1. najti module števil;
2. odštejte manjši modul od večjega modula;
3. pred rezultatom postavite številski znak z velikim modulom (običajno se postavi samo znak minus, znaka plus pa ne).
Če seštejete številke z različnimi predznaki po tem algoritmu, boste imeli veliko manj možnosti, da bi naredili napako.

V tej lekciji se bomo naučili, kaj je negativno število in katera števila imenujemo nasprotja. Naučili se bomo tudi seštevati negativna in pozitivna števila (števila z različnimi predznaki) ter analizirali več primerov seštevanja števil z različnimi predznaki.

Poglejte to orodje (glej sliko 1).

riž. 1. Ura orodja

To ni puščica, ki neposredno prikazuje čas, in ne številčnica (glej sliko 2). Toda brez te podrobnosti ura ne deluje.

riž. 2. Orodje v uri

Kaj pomeni črka Y? Nič drugega kot zvok Y. Toda brez tega veliko besed ne bo "delovalo". Na primer beseda "miška". Prav tako negativna števila: ne prikazujejo nobenega zneska, a brez njih bi bil mehanizem izračuna veliko težji.

Vemo, da sta seštevanje in odštevanje enaki operaciji in ju lahko izvajamo v poljubnem vrstnem redu. V neposrednem vrstnem redu lahko izračunamo: , vendar nikakor ne moremo začeti z odštevanjem, saj se še nismo dogovorili, koliko pa je .

Jasno je, da povečanje števila za in nato zmanjšanje za pomeni posledično zmanjšanje za tri. Zakaj ne bi označili tega predmeta in ga takole prešteli: dodati pomeni odšteti. Potem.

Številka lahko pomeni na primer jabolka. Nova številka ne predstavlja nobene realne količine. Sama po sebi ne pomeni ničesar, kot črka Y. To je le novo orodje za poenostavitev izračunov.

Poimenujmo nove številke negativno. Zdaj lahko od manjšega števila odštejemo večje število. Tehnično gledano morate še vedno odšteti manjše število od večjega števila, vendar v odgovor postavite znak minus: .

Poglejmo še en primer: . Izvajate lahko vsa dejanja zaporedoma:.

Vendar je lažje odšteti tretje število od prvega števila in nato dodati drugo število:

Negativna števila lahko definiramo še drugače.

Za vsako naravno število, na primer , uvedemo novo število, ki ga označimo , in ugotovimo, da ima to lastnost: vsota števila in je enako : .

Število se bo imenovalo negativno, številke in - nasprotno. Tako smo dobili neskončno število novih števil, npr.

Nasprotje števila;

Nasprotje od ;

Nasprotje od ;

Nasprotje od ;

Odštejte večje število od manjšega števila: Temu izrazu dodajmo: . Dobili smo ničlo. Vendar pa glede na lastnost: število, ki sešteje pet, da nič, je označeno z minus pet:. Zato lahko izraz označimo kot.

Vsako pozitivno število ima dvojno število, ki se razlikuje le po tem, da je pred njim znak minus.Takšna števila imenujemo nasprotje(Glejte sliko 3).

riž. 3. Primeri nasprotnih števil

Lastnosti nasprotnih števil

1. Vsota nasprotnih števil je enaka nič:.

2. Če od nič odštejete pozitivno število, bo rezultat nasprotno negativno število: .

1. Obe števili sta lahko pozitivni in ju že znamo sešteti: .

2. Obe števili sta lahko negativni.

Seštevanje takih števil smo obravnavali že v prejšnji lekciji, vendar bomo poskrbeli, da bomo razumeli, kaj z njimi narediti. Na primer: .

Če želite najti to vsoto, seštejte nasprotna pozitivna števila in postavite znak minus.

3. Eno število je lahko pozitivno, drugo pa negativno.

Dodatek negativnega števila lahko nadomestimo, če nam ustreza, z odštevanjem pozitivnega:.

Še en primer:. Spet zapišite vsoto kot razliko. odšteti od manjšega več Lahko odštejete manjše od večjega, vendar postavite znak minus.

Izrazi se lahko zamenjajo: .

Še en podoben primer: .

V vseh primerih je rezultat odštevanje.

Če želite na kratko oblikovati ta pravila, se spomnimo še enega izraza. Nasprotna števila seveda med seboj niso enaka. Vendar bi bilo čudno, če ne bi opazili, da imata nekaj skupnega. To skupno smo imenovali modul števila. Modul nasprotnih števil je enak: pri pozitivnem številu je enak samemu številu, pri negativnem pa nasprotno, pozitiven. Na primer: , .

Če želite sešteti dve negativni števili, dodajte njun modul in postavite znak minus:

Če želite sešteti negativno in pozitivno število, morate od večjega modula odšteti manjši modul in večjemu modulu dati znak števila:

Obe številki sta negativni, zato seštejte njune module in postavite znak minus:

Dve števili z različnimi predznaki, torej od modula števila (večji modul) odštejemo modul števila in postavimo znak minus (predznak števila z večjim modulom):

Dve števili z različnimi predznaki, torej od modula števila (večji modul) odštejemo modul števila in postavimo znak minus (predznak števila z velikim modulom): .

Dvema številoma z različnimi predznaki torej odštejemo modul števila od modula števila (večji modul) in postavimo znak plus (predznak števila z večjim modulom): .

Pozitivno in negativna števila zgodovinsko drugačno vlogo.

Najprej sva vstopila cela števila za štetje artiklov:

Nato smo uvedli še druga pozitivna števila - ulomke, za štetje necelih količin, delov: .

Negativna števila so se pojavila kot orodje za poenostavitev izračunov. Ni bilo tega, da bi v življenju obstajale količine, ki jih ne bi znali prešteti, in smo si izmislili negativna števila.

To pomeni, da negativna števila ne izvirajo iz realnega sveta. Pravkar so se izkazali za tako priročne, da so jih ponekod uporabljali v življenju. Na primer, pogosto slišimo o negativnih temperaturah. V tem primeru nikoli ne naletimo na negativno število jabolk. Kakšna je razlika?

Razlika je v tem, da se v resničnem življenju negativne vrednosti uporabljajo samo za primerjavo, ne za količine. Če je bila v hotelu opremljena klet in je bilo tam zagnano dvigalo, se lahko, da bi zapustili običajno oštevilčenje navadnih nadstropij, pojavi minus prvo nadstropje. Ta minus ena pomeni le eno nadstropje pod tlemi (glej sliko 1).

riž. 4. Minus prvo in minus drugo nadstropje

Negativna temperatura je negativna le v primerjavi z ničlo, ki jo je izbral avtor lestvice Anders Celsius. Obstajajo še druge lestvice in tam enaka temperatura morda ni več negativna.

Hkrati razumemo, da je nemogoče spremeniti izhodišče tako, da ne bo pet, ampak šest jabolk. Tako se v življenju za določanje količin uporabljajo pozitivna števila (jabolka, torta).

Uporabljamo jih tudi namesto imen. Vsak telefon bi lahko dobil svoje ime, vendar je število imen omejeno, številk pa ni. Zato uporabljamo telefonske številke. Tudi za naročanje (stoletje za stoletjem).

Negativna števila v življenju se uporabljajo v zadnjem pomenu (minus prvo nadstropje pod ničlo in prva nadstropja)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. "Gimnazija", 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Za stranmi učbenika matematike. M.: Izobraževanje, 1989.
4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Naloge za tečaj matematike 5.-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priročnik za učence 6. razreda dopisne šole MEPhI. M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: učbenik Sogovornik za 5.-6 Srednja šola. M .: Izobraževanje, knjižnica učiteljev matematike, 1989.

1. Math-prosto.ru ().
2. youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

Domača naloga

Seštevanje negativnih števil.

Vsota negativnih števil je negativno število. Modul vsote je enaka vsoti moduli izrazov.

Poglejmo, zakaj bo tudi vsota negativnih števil negativno število. Pri tem nam bo v pomoč koordinatna premica, na kateri bomo izvajali seštevanje števil -3 in -5. Na koordinatni premici označimo točko, ki ustreza številu -3.

Številu -3 moramo dodati število -5. Kam gremo od točke, ki ustreza številu -3? Tako je, na levo! Za 5 posameznih segmentov. Označimo točko in zapišemo številko, ki ji ustreza. Ta številka je -8.

Torej pri seštevanju negativnih števil s pomočjo koordinatne premice smo vedno levo od referenčne točke, zato je jasno, da je tudi rezultat seštevanja negativnih števil negativno število.

Opomba. Sešteli smo števili -3 in -5, tj. našel vrednost izraza -3+(-5). Običajno pri dodajanju racionalna števila te številke preprosto zapišejo s svojimi znaki, kot da naštevajo vsa števila, ki jih je treba dodati. Takšen zapis se imenuje algebraična vsota. Uporabi (v našem primeru) zapis: -3-5=-8.

Primer. Poiščite vsoto negativnih števil: -23-42-54. (Se strinjate, da je ta vnos krajši in bolj priročen kot ta: -23+(-42)+(-54))?

Odločamo se po pravilu seštevanja negativnih števil: seštejemo module členov: 23+42+54=119. Rezultat bo z znakom minus.

Običajno ga zapišejo takole: -23-42-54 \u003d -119.

Seštevanje števil z različnimi predznaki.

Vsota dveh števil z različnimi predznaki ima predznak seštevka z velikim modulom. Če želite najti modul vsote, morate od večjega modula odšteti manjši modul.

Izvedimo seštevanje števil z različnimi predznaki s pomočjo koordinatne premice.

1) -4+6. Številu 6 je potrebno prišteti število -4. Število -4 označimo s točko na koordinatni premici. Število 6 je pozitivno, kar pomeni, da se moramo od točke s koordinato -4 premakniti v desno za 6 enotskih odsekov. Končali smo desno od izhodišča (od nič) za 2 enotska segmenta.

Rezultat vsote števil -4 in 6 je pozitivno število 2:

— 4+6=2. Kako si lahko dobil številko 2? Odštejte 4 od 6, tj. odštej manjšega od večjega. Rezultat ima enak predznak kot člen z velikim modulom.

2) Izračunajmo: -7+3 s pomočjo koordinatne premice. Označimo točko, ki ustreza številu -7. Gremo v desno za 3 enotske segmente in dobimo točko s koordinato -4. Bili smo in ostali levo od izhodišča: odgovor je negativno število.

— 7+3=-4. Ta rezultat bi lahko dobili na naslednji način: od večjega modula smo odšteli manjšega, tj. 7-3=4. Posledično je bil nastavljen predznak člena z večjim modulom: |-7|>|3|.

Primeri. Izračunajte: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.

V tej lekciji se bomo naučili, kaj je negativno število in katera števila imenujemo nasprotja. Naučili se bomo tudi seštevati negativna in pozitivna števila (števila z različnimi predznaki) ter analizirali več primerov seštevanja števil z različnimi predznaki.

Poglejte to orodje (glej sliko 1).

riž. 1. Ura orodja

To ni puščica, ki neposredno prikazuje čas, in ne številčnica (glej sliko 2). Toda brez te podrobnosti ura ne deluje.

riž. 2. Orodje v uri

Kaj pomeni črka Y? Nič drugega kot zvok Y. Toda brez tega veliko besed ne bo "delovalo". Na primer beseda "miška". Prav tako negativna števila: ne prikazujejo nobenega zneska, a brez njih bi bil mehanizem izračuna veliko težji.

Vemo, da sta seštevanje in odštevanje enaki operaciji in ju lahko izvajamo v poljubnem vrstnem redu. V neposrednem vrstnem redu lahko izračunamo: , vendar nikakor ne moremo začeti z odštevanjem, saj se še nismo dogovorili, koliko pa je .

Jasno je, da povečanje števila za in nato zmanjšanje za pomeni posledično zmanjšanje za tri. Zakaj ne bi označili tega predmeta in ga takole prešteli: dodati pomeni odšteti. Potem.

Številka lahko pomeni na primer jabolka. Nova številka ne predstavlja nobene realne količine. Sama po sebi ne pomeni ničesar, kot črka Y. To je le novo orodje za poenostavitev izračunov.

Poimenujmo nove številke negativno. Zdaj lahko od manjšega števila odštejemo večje število. Tehnično gledano morate še vedno odšteti manjše število od večjega števila, vendar v odgovor postavite znak minus: .

Poglejmo še en primer: . Izvajate lahko vsa dejanja zaporedoma:.

Vendar je lažje odšteti tretje število od prvega števila in nato dodati drugo število:

Negativna števila lahko definiramo še drugače.

Za vsako naravno število, na primer , uvedemo novo število, ki ga označimo , in ugotovimo, da ima to lastnost: vsota števila in je enako : .

Število se bo imenovalo negativno, številke in - nasprotno. Tako smo dobili neskončno število novih števil, npr.

Nasprotje števila;

Nasprotje od ;

Nasprotje od ;

Nasprotje od ;

Odštejte večje število od manjšega števila: Temu izrazu dodajmo: . Dobili smo ničlo. Vendar pa glede na lastnost: število, ki sešteje pet, da nič, je označeno z minus pet:. Zato lahko izraz označimo kot.

Vsako pozitivno število ima dvojno število, ki se razlikuje le po tem, da je pred njim znak minus.Takšna števila imenujemo nasprotje(Glejte sliko 3).

riž. 3. Primeri nasprotnih števil

Lastnosti nasprotnih števil

1. Vsota nasprotnih števil je enaka nič:.

2. Če od nič odštejete pozitivno število, bo rezultat nasprotno negativno število: .

1. Obe števili sta lahko pozitivni in ju že znamo sešteti: .

2. Obe števili sta lahko negativni.

Seštevanje takih števil smo obravnavali že v prejšnji lekciji, vendar bomo poskrbeli, da bomo razumeli, kaj z njimi narediti. Na primer: .

Če želite najti to vsoto, seštejte nasprotna pozitivna števila in postavite znak minus.

3. Eno število je lahko pozitivno, drugo pa negativno.

Dodatek negativnega števila lahko nadomestimo, če nam ustreza, z odštevanjem pozitivnega:.

Še en primer:. Spet zapišite vsoto kot razliko. Od manjšega števila lahko odštejete večje število tako, da od večjega odštejete manjše število, vendar postavite znak minus.

Izrazi se lahko zamenjajo: .

Še en podoben primer: .

V vseh primerih je rezultat odštevanje.

Če želite na kratko oblikovati ta pravila, se spomnimo še enega izraza. Nasprotna števila seveda med seboj niso enaka. Vendar bi bilo čudno, če ne bi opazili, da imata nekaj skupnega. To skupno smo imenovali modul števila. Modul nasprotnih števil je enak: pri pozitivnem številu je enak samemu številu, pri negativnem pa nasprotno, pozitiven. Na primer: , .

Če želite sešteti dve negativni števili, dodajte njun modul in postavite znak minus:

Če želite sešteti negativno in pozitivno število, morate od večjega modula odšteti manjši modul in večjemu modulu dati znak števila:

Obe številki sta negativni, zato seštejte njune module in postavite znak minus:

Dve števili z različnimi predznaki, torej od modula števila (večji modul) odštejemo modul števila in postavimo znak minus (predznak števila z večjim modulom):

Dve števili z različnimi predznaki, torej od modula števila (večji modul) odštejemo modul števila in postavimo znak minus (predznak števila z velikim modulom): .

Dvema številoma z različnimi predznaki torej odštejemo modul števila od modula števila (večji modul) in postavimo znak plus (predznak števila z večjim modulom): .

Pozitivna in negativna števila imajo zgodovinsko različne vloge.

Najprej smo uvedli naravna števila za štetje predmetov:

Nato smo uvedli še druga pozitivna števila - ulomke, za štetje necelih količin, delov: .

Negativna števila so se pojavila kot orodje za poenostavitev izračunov. Ni bilo tega, da bi v življenju obstajale količine, ki jih ne bi znali prešteti, in smo si izmislili negativna števila.

To pomeni, da negativna števila ne izvirajo iz realnega sveta. Pravkar so se izkazali za tako priročne, da so jih ponekod uporabljali v življenju. Na primer, pogosto slišimo o negativnih temperaturah. V tem primeru nikoli ne naletimo na negativno število jabolk. Kakšna je razlika?

Razlika je v tem, da se v resničnem življenju negativne vrednosti uporabljajo samo za primerjavo, ne za količine. Če je bila v hotelu opremljena klet in je bilo tam zagnano dvigalo, se lahko, da bi zapustili običajno oštevilčenje navadnih nadstropij, pojavi minus prvo nadstropje. Ta minus ena pomeni le eno nadstropje pod tlemi (glej sliko 1).

riž. 4. Minus prvo in minus drugo nadstropje

Negativna temperatura je negativna le v primerjavi z ničlo, ki jo je izbral avtor lestvice Anders Celsius. Obstajajo še druge lestvice in tam enaka temperatura morda ni več negativna.

Hkrati razumemo, da je nemogoče spremeniti izhodišče tako, da ne bo pet, ampak šest jabolk. Tako se v življenju za določanje količin uporabljajo pozitivna števila (jabolka, torta).

Uporabljamo jih tudi namesto imen. Vsak telefon bi lahko dobil svoje ime, vendar je število imen omejeno, številk pa ni. Zato uporabljamo telefonske številke. Tudi za naročanje (stoletje za stoletjem).

Negativna števila v življenju se uporabljajo v zadnjem pomenu (minus prvo nadstropje pod ničlo in prva nadstropja)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematika 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematika 6. razred. "Gimnazija", 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Za stranmi učbenika matematike. M.: Izobraževanje, 1989.
4. Rurukin A.N., Čajkovski I.V. Naloge za tečaj matematike 5.-6. M.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Čajkovski K.G. Matematika 5-6. Priročnik za učence 6. razreda dopisne šole MEPhI. M.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematika: Učbenik-sogovornik za 5.-6. razred gimnazije. M .: Izobraževanje, knjižnica učiteljev matematike, 1989.

1. Math-prosto.ru ().
2. youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

Domača naloga

oblikovanje znanja o pravilu za dodajanje števil z različnimi znaki, sposobnost njegove uporabe v najpreprostejših primerih;

razvoj sposobnosti primerjanja, prepoznavanja vzorcev, posploševanja;

vzgoja odgovornega odnosa do vzgojno-izobraževalnega dela.

Oprema: multimedijski projektor, platno.

Vrsta lekcije: lekcija učenje nove snovi.

MED POUKOM

1. Organizacijski trenutek.

Vstani naravnost

Tiho sta se usedla.

Zdaj je zvonec zazvonil

Začnimo našo lekcijo.

Fantje! Danes imamo goste na naši lekciji. Obrnimo se k njim in se nasmehnimo drug drugemu. Tako začnemo našo lekcijo.

diapozitiv 2- Epigraf lekcije: »Kdor ničesar ne opazi, ničesar ne preučuje.

Kdor nič ne študira, vedno jamra in se dolgočasi.

Roman Sef (otroški pisatelj)

sladko 3 - Predlagam, da igrate obratno igro. Pravila igre: besede morate razdeliti v dve skupini: dobiček, laž, toplina, dal, resnica, dobro, izguba, vzel, zlo, hladno, pozitivno, negativno.

V življenju je veliko nasprotij. Z njihovo pomočjo definiramo okoliško realnost. Za našo lekcijo potrebujem slednje: pozitivno - negativno.

O čem govorimo v matematiki, ko uporabljamo te besede? (O številkah.)

Veliki Pitagora je rekel: "Številke vladajo svetu." Predlagam, da govorimo o najbolj skrivnostnih številkah v znanosti - številkah z različnimi znaki. - Negativna števila so se v znanosti pojavila kot nasprotje pozitivnim. Njihova pot v znanost je bila težka, saj tudi mnogi znanstveniki niso podpirali ideje o njihovem obstoju.

Katere pojme in količine ljudje merimo s pozitivnimi in negativnimi števili? (naboji osnovnih delcev, temperatura, izgube, višina in globina itd.)

diapozitiv 4- Besede, ki so nasprotne po pomenu - antonimi (tabela).

2. Določitev teme lekcije.

Diapozitiv 5 (delo s tabelo) Katera števila ste se naučili v prejšnjih lekcijah?
– Katere naloge, povezane s pozitivnimi in negativnimi števili, lahko opravite?
- Pozornost na zaslon. (diapozitiv 5)
Katere številke so v tabeli?
- Poimenujte vodoravno zapisane module števil.
– Določite največje število, določite število z največjim modulom.
- Odgovorite na ista vprašanja za števila, zapisana navpično.
– Ali največje število in število z največjim modulom vedno sovpadata?
- Poiščite vsoto pozitivnih števil, vsoto negativnih števil.
- Oblikujte pravilo za seštevanje pozitivnih števil in pravilo za seštevanje negativnih števil.
Katera števila je še treba dodati?
- Jih lahko sestavite skupaj?
Ali poznate pravilo seštevanja števil z različnimi predznaki?
- Oblikujte temo lekcije.
- Kaj je vaš cilj? .Pomislite, kaj bomo počeli danes? (Odgovori otrok). Danes nadaljujemo s spoznavanjem pozitivnih in negativnih števil. Tema naše lekcije je "Seštevanje števil z različnimi znaki." In naš cilj: učiti se brez napak, seštevati števila z različnimi predznaki. V zvezek si zapišite datum in temo lekcije..

3. Delajte na temo lekcije.

diapozitiv 6.– S pomočjo teh pojmov na zaslonu poiščite rezultate seštevanja števil z različnimi predznaki.
Katera števila so rezultat seštevanja pozitivnih in negativnih števil?
Katera števila so rezultat seštevanja števil z različnimi predznaki?
Kaj določa predznak vsote števil z različnimi predznaki? (diapozitiv 5)
– Iz člena z največjim modulom.
»To je kot vlečenje vrvi. Zmaga najmočnejši.

Diapozitiv 7- Igrajmo. Predstavljajte si, da vlečete vrv. . učiteljica. Tekmeca se običajno srečata na tekmovanjih. In danes bomo z vami obiskali več turnirjev. Najprej nas čaka finale tekmovanja v vlečenju vrvi. Tu sta Ivan Minusov na številki -7 in Petr Plusov na številki +5. Kdo misliš, da bo zmagal? Zakaj? Ivan Minusov je torej zmagal, resnično se je izkazal za močnejšega od svojega nasprotnika in ga je lahko povlekel do svojega negativna stran samo dva koraka.

Diapozitiv 8.- . In zdaj bomo obiskali druga tekmovanja. Tukaj je finale tekmovanja v streljanju. Najboljši v tej disciplini so bili Minus Troikin s tremi baloni in Plus Chetverikov, ki ima štiri baloni. In fantje, kaj mislite, kdo bo zmagovalec?

Diapozitiv 9- Tekmovanja so pokazala, da zmaga najmočnejši. Torej pri seštevanju števil z različnimi predznaki: -7 + 5 = -2 in -3 + 4 = +1. Fantje, kako se seštevajo števila z različnimi predznaki? Učenci ponujajo svoje možnosti.

Učitelj oblikuje pravilo, navede primere.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Učenci lahko med demonstracijo komentirajo rešitev, ki se pojavi na prosojnici.

Diapozitiv 10"Učitelj, igrajmo se še eno igro." morska bitka". Sovražna ladja se približuje naši obali, treba jo je izbiti in potopiti. Za to imamo pištolo. Toda za dosego cilja morate narediti natančne izračune. Kaj boste videli zdaj. pripravljena Potem pa kar naprej! Prosim, ne pustite se motiti, primeri se spremenijo točno po 3 sekundah. Ali so vsi pripravljeni?

Učenci izmenično gredo k tabli in izračunajo primere, ki so prikazani na prosojnici. - Navedite korake za dokončanje naloge.

diapozitiv 11- Delo v učbeniku: str.180 str.33, preberite pravilo za seštevanje števil z različnimi predznaki. Komentarji na pravilo.
- Kakšna je razlika med pravilom, predlaganim v učbeniku, in algoritmom, ki ste ga sestavili? Razmislite o primerih v učbeniku s komentarjem.

diapozitiv 12- Učiteljica-zdaj pa fantje, pa si privoščimo poskus. A ne kemični, ampak matematični! Vzemite števili 6 in 8, znaka plus in minus ter vse dobro premešajte. Vzemimo štiri primere-izkušnje. Naredi jih v zvezek. (dva učenca se odločita za krila table, nato se preverijo odgovori). Kakšne sklepe je mogoče potegniti iz tega poskusa?(Vloga znakov). Naredimo še 2 poskusa. , vendar z vašimi številkami (ena oseba gre ven k tabli). Drug drugemu si izmislimo številke in preverimo rezultate poskusa (medsebojno preverjanje).

diapozitiv 13 .- Pravilo je prikazano na zaslonu v obliki verza. .

4. Določitev teme lekcije.

Diapozitiv 14 - Učitelj - "Potrebne so vse vrste znakov, vse vrste znakov so pomembne!" Zdaj, fantje, z vami se bomo razdelili v dve ekipi. Fantje bodo v ekipi Božička, dekleta pa v ekipi Sončka. Vaša naloga je, da brez izračunavanja primerov ugotovite, v katerih od njih boste prejeli negativne odgovore in v katerih pozitivne, ter zapišite črke teh primerov v zvezek. Fantje so negativni, dekleta pa pozitivna (kartice so izdane iz aplikacije). V teku je samokontrola.

Dobro opravljeno! Imate odličen čut za znake. To vam bo pomagalo dokončati naslednjo nalogo

Diapozitiv 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 itd. (negativna števila - počep, pozitivna števila - dvig, skok)

diapozitiv 16-Samostojno rešite 9 primerov (naloga na kartončkih v aplikaciji). 1 oseba na plošči. Naredite samotestiranje. Odgovori se izpisujejo na ekranu, učenci popravljajo napake v svojih zvezkih. Dvignite roke, kdo ima prav. (Ocenjujejo se le dobri in odlični rezultati)

Diapozitiv 17- Pri pravilnem reševanju primerov nam pomagajo pravila. Ponovimo jih Na zaslonu algoritem za seštevanje števil z različnimi predznaki.

5. Organizacija samostojnega dela.

Diapozitiv 18-FRontalno delo skozi igro "Ugani besedo"(naloga na kartončkih v aplikaciji).

Diapozitiv 19 - Za igro bi morali dobiti rezultat - "pet"

Diapozitiv 20-A zdaj pa pozor. Domača naloga. Domača naloga ti ne bi smela biti težka.

Diapozitiv 21 - Zakoni o seštevanju v fizikalni pojavi. Izmislite si primere seštevanja števil z različnimi predznaki in jih vprašajte drug drugega. Kaj novega ste se naučili? Ali smo dosegli svoj cilj?

Diapozitiv 22 - Tako je lekcije konec, povzamemo zdaj. Odsev. Učitelj učno uro komentira in ocenjuje.

Diapozitiv 23 - Hvala za vašo pozornost!

Želim vam, da bi bilo v vašem življenju več pozitivnega in manj negativnega, želim vam povedati, fantje, hvala za vaše aktivno delo. Mislim, da lahko naučeno zlahka uporabite v naslednjih lekcijah. Lekcije je konec. Vsi Najlepša hvala. Adijo!