إذا أدى عرض الأرقام غير الضرورية إلى ظهور علامات ######، أو إذا لم تكن هناك حاجة إلى دقة مجهرية، فقم بتغيير تنسيق الخلية بحيث يتم عرض المنازل العشرية الضرورية فقط.

أو إذا كنت تريد تقريب رقم إلى أقرب مكان رئيسي، مثل أجزاء من الألف أو المئات أو العشرات أو الآحاد، فاستخدم الدالة الموجودة في الصيغة.

باستخدام زر

حدد الخلايا التي تريد تنسيقها.

على علامة التبويب بيتاختر فريق زيادة عمق البتأو تقليل عمق البتلعرض منازل عشرية أكثر أو أقل.

باستخدام تنسيق الأرقام المدمج

على علامة التبويب بيتفي مجموعة رقمانقر فوق السهم الموجود بجوار قائمة تنسيقات الأرقام وحدد تنسيقات الأرقام الأخرى.

في الميدان عدد المنازل العشريةأدخل عدد المنازل العشرية التي تريد عرضها.

استخدام دالة في صيغة

قم بتقريب الرقم إلى الكمية المطلوبةالأرقام باستخدام الدالة ROUND. هذه الوظيفة لديها اثنين فقط دعوى(الوسائط هي أجزاء من البيانات اللازمة لتنفيذ صيغة).

الوسيطة الأولى هي الرقم الذي سيتم تقريبه. يمكن أن يكون مرجع خلية أو رقم.

الوسيطة الثانية هي عدد الأرقام التي يجب تقريب الرقم إليها.

لنفترض أن الخلية A1 تحتوي على الرقم 823,7825 . وإليك كيفية تقريبها.

للتقريب إلى أقرب ألف و

• يدخل =ROUND(A1,-3)، وهو متساوي 100 0

  الرقم 823.7825 أقرب إلى 1000 منه إلى 0 (0 هو مضاعف 1000)

  في هذه الحالة يتم استخدامه رقم سلبي، نظرًا لأن التقريب يجب أن يتم إلى يسار العلامة العشرية. يتم استخدام نفس الرقم في الصيغتين التاليتين، والتي يتم تقريبها إلى أقرب مئات وعشرات.

للتقريب إلى أقرب مائة

• يدخل =ROUND(A1,-2)، وهو متساوي 800

  الرقم 800 أقرب إلى 823.7825 منه إلى 900. ربما أصبح كل شيء واضحًا لك الآن.

للتقريب إلى الأقرب العشرات

• يدخل =ROUND(A1,-1)، وهو متساوي 820

للتقريب إلى الأقرب وحدات

• يدخل =ROUND(A1,0)، وهو متساوي 824

  استخدم الصفر لتقريب رقم إلى أقرب رقم.

للتقريب إلى الأقرب أعشار

• يدخل =ROUND(A1,1)، وهو متساوي 823,8

  في هذه الحالة، استخدم رقمًا موجبًا لتقريب الرقم إلى العدد المطلوب من الأرقام. وينطبق الشيء نفسه على الصيغتين التاليتين، والتي يتم تقريبها إلى أجزاء من مائة وأجزاء من الألف.

للتقريب إلى الأقرب أجزاء من المئات

• يدخل =ROUND(A1,2)وهو ما يساوي 823.78

للتقريب إلى الأقرب أجزاء من الألف

• يدخل =ROUND(A1,3)وهو ما يساوي 823.783

قم بتقريب رقم لأعلى باستخدام الدالة ROUND UP. وهي تعمل تمامًا مثل الدالة ROUND، باستثناء أنها تقوم دائمًا بتقريب الرقم لأعلى. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تقريب الرقم 3.2 إلى صفر أرقام:

=ROUNDUP(3,2,0)، وهو ما يساوي 4

تقريب رقم للأسفل باستخدام الدالة ROUNDDOWN. وهي تعمل تمامًا مثل الدالة ROUND، باستثناء أنها تقوم دائمًا بتقريب الرقم إلى الأسفل. على سبيل المثال، تحتاج إلى تقريب الرقم 3.14159 إلى ثلاثة أرقام:

=القاع المستدير(3.14159,3)وهو ما يساوي 3.141

للنظر في خصوصية تقريب رقم معين، فمن الضروري تحليل أمثلة محددةوبعض المعلومات الأساسية.

كيفية تقريب الأعداد إلى المئات

• لتقريب رقم إلى أجزاء من مائة، يجب عليك ترك رقمين بعد العلامة العشرية، ويتم تجاهل الباقي بالطبع. إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 0، 1، 2، 3 أو 4، فإن الرقم السابق يبقى دون تغيير.
• إذا كان الرقم المهمل هو 5، 6، 7، 8 أو 9، فأنت بحاجة إلى زيادة الرقم السابق بمقدار واحد.
• على سبيل المثال، إذا أردنا تقريب الرقم 75.748، فبعد التقريب نحصل على 75.75. إذا كان لدينا 19.912، فنتيجة للتقريب، أو بالأحرى، في غياب الحاجة إلى استخدامه، نحصل على 19.91. في حالة 19.912، لا يتم تقريب الرقم الذي يأتي بعد الأجزاء من المائة، لذا يتم تجاهله ببساطة.
• لو نحن نتحدث عنحول الرقم 18.4893، فيتم التقريب إلى أجزاء من المائة على النحو التالي: أول رقم سيتم تجاهله هو 3، لذلك لا يحدث أي تغيير. اتضح 18.48.
• في حالة 0.2254، لدينا الرقم الأول، والذي يتم تجاهله عند التقريب إلى أقرب جزء من مائة. هذا هو خمسة، مما يدل على أن الرقم السابق يحتاج إلى زيادة بمقدار واحد. أي أننا نحصل على 0.23.
• هناك أيضًا حالات يؤدي فيها التقريب إلى تغيير جميع الأرقام الموجودة في الرقم. على سبيل المثال، لتقريب الرقم 64.9972 إلى أقرب جزء من مائة، نرى أن الرقم 7 يُقرب الأرقام السابقة. نحصل على 65.00.

كيفية تقريب الأرقام إلى أرقام صحيحة

الوضع هو نفسه عند تقريب الأرقام إلى أعداد صحيحة. إذا كان لدينا، على سبيل المثال، 25.5، فبعد التقريب نحصل على 26. في حالة وجود عدد كاف من المنازل العشرية، يتم التقريب على النحو التالي: بعد تقريب 4.371251 نحصل على 4.

يتم التقريب إلى الأعشار بنفس الطريقة كما هو الحال مع الأجزاء من المئات. على سبيل المثال، إذا أردنا تقريب الرقم 45.21618، فسنحصل على 45.2. إذا كان الرقم الثاني بعد العاشر هو 5 أو أكثر، يتم زيادة الرقم السابق بمقدار واحد. على سبيل المثال، يمكنك تقريب 13.6734 لتحصل على 13.7.

من المهم الانتباه إلى الرقم الموجود قبل الرقم المقطوع. على سبيل المثال، إذا كان لدينا رقم 1.450، فبعد التقريب نحصل على 1.4. ومع ذلك، في حالة 4.851، من المستحسن التقريب إلى 4.9، لأنه بعد الخمسة لا تزال هناك وحدة.

هناك عدة طرق لتقريب الأرقام في Excel. استخدام تنسيق الخلية واستخدام الوظائف. ويجب التمييز بين هاتين الطريقتين على النحو التالي: الأولى مخصصة لعرض القيم أو الطباعة فقط، والطريقة الثانية مخصصة أيضًا للحسابات والحسابات.

باستخدام الوظائف، من الممكن التقريب بدقة لأعلى أو لأسفل إلى رقم محدد من قبل المستخدم. ويمكن استخدام القيم التي تم الحصول عليها نتيجة للحسابات في الصيغ والوظائف الأخرى. ومع ذلك، فإن التقريب باستخدام تنسيق الخلية لن يعطي النتيجة المرجوة، وستكون نتائج الحسابات بهذه القيم خاطئة. بعد كل شيء، تنسيق الخلايا، في الواقع، لا يغير القيمة، فقط تتغير طريقة العرض الخاصة بها. لفهم ذلك بسرعة وسهولة وتجنب ارتكاب الأخطاء، سنقدم بعض الأمثلة.

كيفية تقريب رقم باستخدام تنسيق الخلية

لندخل القيمة 76.575 في الخلية A1. انقر بزر الماوس الأيمن لإظهار قائمة "تنسيق الخلايا". يمكنك أن تفعل الشيء نفسه باستخدام أداة "الرقم". الصفحة الرئيسيةكتب. أو اضغط على مجموعة مفاتيح التشغيل السريع CTRL+1.

حدد تنسيق الأرقام وقم بتعيين عدد المنازل العشرية على 0.

نتيجة التقريب:

يمكنك تعيين عدد المنازل العشرية بالتنسيقات "النقدية" و"المالية" و"النسبة المئوية".

كما ترون، التقريب يحدث وفقا للقوانين الرياضية. تتم زيادة الرقم الأخير الذي سيتم تخزينه بمقدار واحد إذا كان متبوعًا برقم أكبر من أو يساوي "5".

خصوصية هذا الخيار: كلما زاد عدد الأرقام التي نتركها بعد العلامة العشرية، كلما كانت النتيجة أكثر دقة.



كيفية تقريب رقم بشكل صحيح في إكسيل

استخدام الدالة ROUND() (تقريب عدد المنازل العشرية المطلوبة من قبل المستخدم). للاتصال بـ "Function Wizard" نستخدم زر fx. الوظيفة التي تحتاجها موجودة في فئة "الرياضيات".

الحجج:

1. "الرقم" هو رابط للخلية ذات القيمة المطلوبة (A1).
2. "عدد الأرقام" - عدد المنازل العشرية التي سيتم تقريب الرقم إليها (0 - للتقريب إلى رقم صحيح، 1 - سيتم ترك منزلة عشرية واحدة، 2 - اثنان، وما إلى ذلك).

الآن دعونا نقرب العدد الصحيح (وليس عددًا عشريًا). لنستخدم الدالة ROUND:

• الوسيطة الأولى للدالة هي مرجع خلية؛
• الوسيطة الثانية هي باستخدام علامة "-" (حتى العشرات - "-1"، وحتى المئات - "-2"، لتقريب الرقم إلى الآلاف - "-3"، وما إلى ذلك).

كيفية تقريب رقم إلى الآلاف في إكسيل؟

مثال على تقريب الرقم إلى الآلاف:

الصيغة: =ROUND(A3,-3).

لا يمكنك تقريب رقم فحسب، بل يمكنك أيضًا تقريب قيمة التعبير.

لنفترض أن هناك بيانات عن سعر وكمية المنتج. من الضروري العثور على التكلفة بدقة لأقرب روبل (مقربًا إلى أقرب رقم صحيح).

الوسيطة الأولى للوظيفة هي التعبير الرقميللعثور على التكلفة.

كيفية التقريب لأعلى ولأسفل في Excel

للتقريب، استخدم وظيفة "ROUNDUP".

نملأ الوسيطة الأولى وفقًا للمبدأ المألوف بالفعل - رابط لخلية بها بيانات.

الوسيطة الثانية: "0" - لتقريب الكسر العشري إلى الجزء بأكمله، "1" - تقوم الدالة بتقريب الكسر العشري، مما يترك علامة عشرية واحدة، وما إلى ذلك.

الصيغة: =ROUNDUP(A1;0).

نتيجة:

للتقريب لأسفل في Excel، استخدم الدالة ROUNDDOWN.

صيغة المثال: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

نتيجة:

تُستخدم الصيغتان "ROUND UP" و"ROUND DOWN" لتقريب قيم التعبيرات (المنتج، المجموع، الفرق، إلخ).

كيفية التقريب إلى رقم صحيح في إكسيل؟

لتقريب الرقم إلى عدد صحيح، استخدم الدالة "ROUND UP". للتقريب إلى رقم صحيح، استخدم الدالة "ROUND DOWN". تتيح لك وظيفة "ROUND" وتنسيق الخلية أيضًا التقريب إلى رقم صحيح عن طريق ضبط عدد الأرقام على "0" (انظر أعلاه).

في برنامج اكسلللتقريب إلى عدد صحيح، يتم استخدام الدالة "ROLL" أيضًا. إنه ببساطة يتجاهل المنازل العشرية. في الأساس، لا يحدث أي تقريب. تقطع الصيغة الأرقام إلى الرقم المحدد.

يقارن:

الوسيطة الثانية هي "0" - تقطع الدالة إلى عدد صحيح؛ "1" - ما يصل إلى العاشر؛ "2" - ما يصل إلى مائة، وما إلى ذلك.

دالة Excel الخاصة التي ستعيد عددًا صحيحًا فقط هي "INTEGER". لديها وسيطة واحدة - "الرقم". يمكنك تحديد قيمة رقمية أو مرجع خلية.

عيب استخدام الدالة "INTEGER" هو أنه يتم التقريب للأسفل فقط.

يمكنك التقريب إلى أقرب عدد صحيح في Excel باستخدام الدالتين "OKRUP" و"OKRVDOWN". يتم التقريب لأعلى أو لأسفل إلى أقرب عدد صحيح.

مثال على استخدام الوظائف:

الوسيطة الثانية هي إشارة إلى الرقم الذي يجب أن يتم التقريب إليه (10 إلى عشرات، 100 إلى مئات، وما إلى ذلك).

يتم إجراء التقريب إلى أقرب عدد صحيح زوجي بواسطة الدالة "EVEN"، ويتم التقريب إلى أقرب عدد صحيح فردي بواسطة الدالة "ODD".

مثال على استخدامها:

لماذا يقوم برنامج Excel بتقريب الأعداد الكبيرة؟

إذا تم إدخال أرقام كبيرة في خلايا جدول البيانات (على سبيل المثال، 78568435923100756)، يقوم Excel تلقائيًا بتقريبها بهذه الطريقة افتراضيًا: 7.85684E+16 هي إحدى ميزات تنسيق الخلية "العامة". لتجنب هذا العرض لأرقام كبيرة، تحتاج إلى تغيير تنسيق الخلية التي تحتوي على هذا الرقم الكبير إلى "رقمي" (الأكثر طريقة سريعةاضغط على مجموعة مفاتيح التشغيل السريع CTRL+SHIFT+1). ثم سيتم عرض قيمة الخلية على النحو التالي: 78,568,435,923,100,756.00. إذا رغبت في ذلك، يمكن تقليل عدد الأرقام: "الصفحة الرئيسية" - "الرقم" - "تقليل الأرقام".

اليوم سننظر إلى موضوع ممل إلى حد ما، دون أن نفهم أنه من غير الممكن المضي قدما. هذا الموضوع يسمى "تقريب الأعداد" أو بمعنى آخر "القيم التقريبية للأعداد".

محتوى الدرس

القيم التقريبية

يتم استخدام القيم التقريبية (أو التقريبية) عندما القيمة الدقيقةمن المستحيل العثور على شيء ما، أو أن هذه القيمة ليست مهمة للكائن قيد الدراسة.

على سبيل المثال، يمكن القول بالكلمات أن نصف مليون شخص يعيشون في المدينة، لكن هذا البيان لن يكون صحيحا، لأن عدد الأشخاص في المدينة يتغير - يأتي الناس ويغادرون، ويولدون ويموتون. لذلك، سيكون من الأصح أن نقول أن المدينة تعيش تقريبًانصف مليون شخص.

مثال آخر. تبدأ الدروس في الساعة التاسعة صباحًا. غادرنا المنزل الساعة 8:30. وبعد مرور بعض الوقت على الطريق، التقينا بصديق سألنا عن الوقت الآن. عندما غادرنا المنزل كانت الساعة 8:30، قضينا بعض الوقت غير المعروف على الطريق. لا نعرف كم الساعة الآن، فنجيب صديقنا: الآن تقريبًاحوالي الساعة التاسعة صباحا."

في الرياضيات، تتم الإشارة إلى القيم التقريبية بعلامة خاصة. تبدو هكذا:

اقرأ على أنها "مساوية تقريبًا".

للإشارة إلى القيمة التقريبية لشيء ما، يلجأون إلى عملية مثل تقريب الأرقام.

تقريب الأرقام

للعثور على قيمة تقريبية، عملية مثل أرقام التقريب.

كلمة "التقريب" تتحدث عن نفسها. لتقريب الرقم يعني جعله مستديرًا. الرقم الذي ينتهي بالصفر يسمى دائري. على سبيل المثال، الأرقام التالية مستديرة،

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

يمكن جعل أي رقم مستديرًا. يسمى الإجراء الذي يتم من خلاله تقريب الرقم تقريب الرقم.

لقد تعاملنا بالفعل مع "تقريب" الأعداد عندما قسمنا أعدادًا كبيرة. دعونا نتذكر أننا لهذا السبب تركنا الرقم الذي يشكل الرقم الأكثر أهمية دون تغيير، واستبدلنا الأرقام المتبقية بالأصفار. لكن هذه كانت مجرد رسومات تخطيطية رسمناها لتسهيل عملية القسمة. نوع من اختراق الحياة. في الواقع، لم يكن هذا حتى تقريبًا للأرقام. ولهذا السبب وضعنا في بداية هذه الفقرة تقريب الكلمة بين علامتي تنصيص.

في الواقع، نقطة التقريب هي العثور عليها أقرب قيمةمن الأصل. في الوقت نفسه، يمكن تقريب الرقم إلى رقم معين - إلى رقم العشرات، رقم المئات، رقم الألف.

دعونا نلقي نظرة على مثال بسيط للتقريب. بالنظر إلى الرقم 17. عليك تقريبه إلى خانة العشرات.

دون أن نستبق الأمور، دعونا نحاول أن نفهم ما يعنيه عبارة "التقريب إلى خانة العشرات". عندما يطلبون تقريب الرقم 17، يتعين علينا العثور على أقرب رقم مستدير للرقم 17. علاوة على ذلك، أثناء هذا البحث، قد تؤثر التغييرات أيضًا على الرقم الموجود في خانة العشرات في الرقم 17 (أي الآحاد) .

لنتخيل أن جميع الأرقام من 10 إلى 20 تقع على خط مستقيم:

يوضح الشكل أن أقرب رقم مستدير للرقم 17 هو 20. وبالتالي فإن إجابة المسألة ستكون كما يلي: 17 يساوي 20 تقريبًا

17 ≈ 20

لقد وجدنا قيمة تقريبية للعدد 17، أي أننا قربناه إلى خانة العشرات. ويمكن ملاحظة أنه بعد التقريب، ظهر رقم جديد 2 في خانة العشرات.

دعونا نحاول العثور على رقم تقريبي للرقم 12. للقيام بذلك، تخيل مرة أخرى أن جميع الأرقام من 10 إلى 20 تقع على خط مستقيم:

يوضح الشكل أن أقرب رقم مستدير للرقم 12 هو الرقم 10. وبالتالي فإن إجابة المسألة ستكون كما يلي: 12 يساوي 10 تقريبًا

12 ≈ 10

لقد وجدنا قيمة تقريبية للعدد 12، أي أننا قربناه إلى خانة العشرات. هذه المرة الرقم 1 الذي كان في خانة العشرات في الرقم 12 لم يعاني من التقريب. سننظر في سبب حدوث ذلك لاحقًا.

دعونا نحاول العثور على أقرب رقم للرقم 15. لنتخيل مرة أخرى أن جميع الأرقام من 10 إلى 20 تقع على خط مستقيم:

يوضح الشكل أن الرقم 15 يقع على مسافة متساوية من الرقمين الدائريين 10 و 20. والسؤال الذي يطرح نفسه: أي من هذه الأرقام المستديرة ستكون القيمة التقريبية للرقم 15؟ وفي مثل هذه الحالات، اتفقنا على أخذ العدد الأكبر كرقم تقريبي. 20 أكبر من 10، لذا فإن التقريب لـ 15 هو 20

15 ≈ 20

يمكن أيضًا تقريب الأعداد الكبيرة. وبطبيعة الحال، ليس من الممكن بالنسبة لهم رسم خط مستقيم وتصوير الأرقام. هناك طريقة لهم. على سبيل المثال، لنقرب الرقم 1456 إلى خانة العشرات.

يجب أن نقرب العدد 1456 إلى خانة العشرات. تبدأ خانة العشرات عند الساعة الخامسة:

الآن ننسى مؤقتًا وجود الرقمين الأولين 1 و 4. العدد المتبقي هو 56

الآن ننظر إلى الرقم الدائري الأقرب إلى الرقم 56. من الواضح أن أقرب رقم دائري للرقم 56 هو الرقم 60. لذلك نستبدل الرقم 56 بالرقم 60

إذن، عند تقريب العدد 1456 إلى خانة العشرات، نحصل على 1460

1456 ≈ 1460

ويمكن ملاحظة أنه بعد تقريب الرقم 1456 إلى خانة العشرات، أثرت التغييرات على خانة العشرات نفسها. الرقم الجديد الذي تم الحصول عليه الآن يحتوي على 6 في خانة العشرات، وليس 5.

يمكنك تقريب الأرقام ليس فقط إلى خانة العشرات. يمكنك أيضًا التقريب إلى خانة المئات أو الآلاف أو عشرات الآلاف.

بمجرد أن يصبح من الواضح أن التقريب ليس أكثر من مجرد البحث عن أقرب رقم، يمكنك تطبيق القواعد الجاهزة التي تجعل تقريب الأرقام أسهل بكثير.

قاعدة التقريب الأولى

اتضح من الأمثلة السابقة أنه عند تقريب رقم إلى رقم معين، يتم استبدال الأرقام ذات الترتيب المنخفض بالأصفار. يتم استدعاء الأرقام التي يتم استبدالها بالأصفار الأرقام المهملة.

قاعدة التقريب الأولى هي كما يلي:

إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فسيظل الرقم المحتفظ به دون تغيير.

على سبيل المثال، لنقرب الرقم 123 إلى خانة العشرات.

أولًا، نجد الرقم المراد تخزينه. للقيام بذلك، تحتاج إلى قراءة المهمة نفسها. الرقم الذي يتم تخزينه موجود في الرقم المشار إليه في المهمة. يقول الواجب: قرب الرقم 123 إلى مكان العشرات.

نلاحظ أن هناك اثنين في خانة العشرات. وبالتالي فإن الرقم المخزن هو 2

الآن نجد أول الأرقام المهملة. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو الرقم الذي يأتي بعد الرقم الذي سيتم تخزينه. نرى أن الرقم الأول بعد الاثنين هو الرقم 3. وهذا يعني أن الرقم 3 هو الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه.

الآن نطبق قاعدة التقريب. تنص على أنه إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم المحتفظ به يبقى دون تغيير.

هذا ما نفعله نحن. نترك الرقم المخزن دون تغيير، ونستبدل جميع الأرقام ذات الترتيب المنخفض بالأصفار. بمعنى آخر، نستبدل كل ما يلي الرقم 2 بالأصفار (بتعبير أدق، صفر):

123 ≈ 120

وهذا يعني أنه عند تقريب العدد 123 إلى خانة العشرات، نحصل على العدد 120 تقريبًا.

الآن دعونا نحاول تقريب نفس الرقم 123، ولكن مكان مئات.

علينا تقريب العدد ١٢٣ إلى خانة المئات. مرة أخرى نحن نبحث عن الرقم المراد حفظه. هذه المرة الرقم الذي تم تخزينه هو 1 لأننا نقوم بتقريب الرقم إلى خانة المئات.

الآن نجد أول الأرقام المهملة. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو الرقم الذي يأتي بعد الرقم الذي سيتم تخزينه. نرى أن الرقم الأول بعد الواحد هو الرقم 2. وهذا يعني أن الرقم 2 هو الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه:

الآن دعونا نطبق القاعدة. تنص على أنه إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم المحتفظ به يبقى دون تغيير.

هذا ما نفعله نحن. نترك الرقم المخزن دون تغيير، ونستبدل جميع الأرقام ذات الترتيب المنخفض بالأصفار. بمعنى آخر، نستبدل كل ما يلي الرقم 1 بالأصفار:

123 ≈ 100

وهذا يعني أنه عند تقريب الرقم 123 إلى خانة المئات، نحصل على الرقم التقريبي 100.

مثال 3.تقريب 1234 إلى خانة العشرات.

هنا الرقم المحتفظ به هو 3. والرقم الأول المهمل هو 4.

وهذا يعني أننا نترك الرقم المحفوظ 3 دون تغيير، ونستبدل كل ما يقع بعده بصفر:

1234 ≈ 1230

مثال 4.تقريب 1234 إلى خانة المئات.

هنا، الرقم المحفوظ هو 2. والرقم الأول المهمل هو 3. وفقًا للقاعدة، إذا كان أول رقم من الأرقام المهملة، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم المحفوظ يبقى دون تغيير .

وهذا يعني أننا نترك الرقم 2 المحفوظ دون تغيير، ونستبدل كل ما يقع بعده بالأصفار:

1234 ≈ 1200

مثال 3.تقريب 1234 إلى خانة الآلاف.

هنا، الرقم المحتفظ به هو 1. والرقم الأول المهمل هو 2. وفقًا للقاعدة، إذا كان أول رقم من الأرقام المهملة هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، عند تقريب الأرقام، فإن الرقم المحفوظ يظل دون تغيير .

هذا يعني أننا نترك الرقم المحفوظ 1 دون تغيير، ونستبدل كل ما يقع بعده بالأصفار:

1234 ≈ 1000

قاعدة التقريب الثانية

قاعدة التقريب الثانية هي كما يلي:

عند تقريب الأرقام، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحتفظ به بمقدار واحد.

على سبيل المثال، لنقرب العدد 675 إلى خانة العشرات.

أولًا، نجد الرقم المراد تخزينه. للقيام بذلك، تحتاج إلى قراءة المهمة نفسها. الرقم الذي يتم تخزينه موجود في الرقم المشار إليه في المهمة. يقول الواجب: قرب الرقم 675 إلى مكان العشرات.

نلاحظ أن هناك سبعة في خانة العشرات. وبالتالي فإن الرقم الذي يتم تخزينه هو 7

الآن نجد أول الأرقام المهملة. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو الرقم الذي يأتي بعد الرقم الذي سيتم تخزينه. نرى أن الرقم الأول بعد السبعة هو الرقم 5. وهذا يعني أن الرقم 5 هو الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه.

أول رقم مهمل لدينا هو 5. وهذا يعني أنه يجب علينا زيادة الرقم المحتفظ به 7 بمقدار واحد، واستبدال كل ما بعده بصفر:

675 ≈ 680

وهذا يعني أنه عند تقريب الرقم 675 إلى خانة العشرات نحصل على الرقم التقريبي 680.

الآن دعونا نحاول تقريب نفس الرقم 675، ولكن مكان مئات.

علينا تقريب العدد ٦٧٥ إلى خانة المئات. مرة أخرى نحن نبحث عن الرقم المراد حفظه. الرقم الذي تم تخزينه هذه المرة هو 6، نظرًا لأننا نقرب الرقم إلى خانة المئات:

الآن نجد أول الأرقام المهملة. الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه هو الرقم الذي يأتي بعد الرقم الذي سيتم تخزينه. نرى أن الرقم الأول بعد ستة هو الرقم 7. وهذا يعني أن الرقم 7 هو الرقم الأول الذي سيتم التخلص منه:

الآن نطبق قاعدة التقريب الثانية. تقول أنه عند تقريب الأرقام، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحتفظ به بمقدار واحد.

أول رقم تم إهماله هو 7. وهذا يعني أنه يجب علينا زيادة الرقم المحتفظ به 6 بمقدار واحد، واستبدال كل ما بعده بالأصفار:

675 ≈ 700

وهذا يعني أنه عند تقريب الرقم 675 إلى خانة المئات، نحصل على الرقم التقريبي 700.

مثال 3.قرّب الرقم 9876 إلى خانة العشرات.

هنا الرقم المحتفظ به هو 7. والرقم الأول المهمل هو 6.

وهذا يعني أننا نزيد الرقم المخزن 7 بمقدار واحد، ونستبدل كل ما بعده بصفر:

9876 ≈ 9880

مثال 4.قرب الرقم 9876 إلى خانة المئات.

هنا الرقم المحتفظ به هو 8. والرقم الأول المهمل هو 7. وفقًا للقاعدة، إذا كان أول الأرقام المهملة، عند تقريب الأرقام، هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحفوظ بمقدار واحد.

وهذا يعني أننا نزيد الرقم المخزن 8 بمقدار واحد، ونستبدل كل ما بعده بالأصفار:

9876 ≈ 9900

مثال 5.قم بتقريب الرقم 9876 إلى خانة الآلاف.

هنا، الرقم المحفوظ هو 9. والرقم الأول المهمل هو 8. وفقًا للقاعدة، إذا كان أول الأرقام المهملة، عند تقريب الأرقام، هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحفوظ بواحد.

وهذا يعني أننا نزيد الرقم المخزن 9 بمقدار واحد، ونستبدل كل ما بعده بالأصفار:

9876 ≈ 10000

مثال 6.قرب 2971 إلى أقرب مائة.

عند تقريب هذا الرقم إلى أقرب مائة، يجب عليك الحذر لأن الرقم الذي يتم الاحتفاظ به هنا هو 9، والرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 7. وهذا يعني أنه يجب زيادة الرقم 9 بمقدار واحد. لكن الحقيقة هي أنه بعد زيادة تسعة بمقدار واحد، تكون النتيجة 10، وهذا الرقم لن يتناسب مع رقم المئات في الرقم الجديد.

في هذه الحالة، في خانة المئات من الرقم الجديد، عليك كتابة 0، ونقل الوحدة إلى المكان التالي وإضافتها مع الرقم الموجود هناك. بعد ذلك، استبدل جميع الأرقام بعد الرقم المحفوظ بالأصفار:

2971 ≈ 3000

تقريب الأعداد العشرية

عند تقريب الكسور العشرية، يجب أن تكون حذرًا بشكل خاص لأن الكسر العشري يتكون من جزء صحيح وجزء كسري. ولكل من هذين الجزأين أقسامه الخاصة:

أرقام صحيحة:

• وحدات الارقام
• مكان العشرات
• مكان مئات
• ألف رقم

الأرقام الكسرية:

• المركز العاشر
• مكان المئات
• المركز الألف

خذ بعين الاعتبار الكسر العشري 123.456 - مائة وثلاثة وعشرون نقطة وأربعمائة وستة وخمسون جزءًا من الألف. هنا الجزء الصحيح هو 123، والجزء الكسري هو 456. علاوة على ذلك، فإن كل جزء من هذه الأجزاء له أرقامه الخاصة. من المهم جدًا عدم الخلط بينهما:

بالنسبة للجزء الصحيح، تنطبق نفس قواعد التقريب كما هو الحال بالنسبة للأرقام العادية. الفرق هو أنه بعد تقريب الجزء الصحيح واستبدال جميع الأرقام بعد الرقم المخزن بالأصفار، يتم تجاهل الجزء الكسري تمامًا.

على سبيل المثال، قم بتقريب الكسر من 123.456 إلى مكان العشرات.بالضبط حتى مكان العشرات، لكن لا المركز العاشر. من المهم جدًا عدم الخلط بين هذه الفئات. تسريح العشراتيقع في الجزء كله، والرقم أعشارفي كسور

يجب أن نقرب 123.456 إلى خانة العشرات. الرقم الذي تم الاحتفاظ به هنا هو 2، والرقم الأول الذي تم تجاهله هو 3

وفقًا للقاعدة، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم المحتفظ به يبقى دون تغيير.

وهذا يعني أن الرقم المحفوظ سيبقى دون تغيير، وسيتم استبدال كل شيء آخر بصفر. ماذا تفعل مع الجزء الكسري؟ يتم التخلص منه (إزالته) ببساطة:

123,456 ≈ 120

الآن دعونا نحاول تقريب نفس الكسر من 123.456 إلى وحدات الارقام. الرقم الذي سيتم الاحتفاظ به هنا سيكون 3، والرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 4، وهو في الجزء الكسري:

وفقًا للقاعدة، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله، عند تقريب الأرقام، هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإن الرقم المحتفظ به يبقى دون تغيير.

وهذا يعني أن الرقم المحفوظ سيبقى دون تغيير، وسيتم استبدال كل شيء آخر بصفر. سيتم التخلص من الجزء الكسري المتبقي:

123,456 ≈ 123,0

يمكن أيضًا التخلص من الصفر المتبقي بعد العلامة العشرية. لذا فإن الإجابة النهائية ستكون كما يلي:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

لنبدأ الآن بتقريب الأجزاء الكسرية. تنطبق نفس القواعد على تقريب الأجزاء الكسرية كما تنطبق على تقريب الأجزاء الكاملة. دعونا نحاول تقريب الكسر 123.456 إلى المركز العاشر.الرقم 4 يقع في خانة العشرات، مما يعني أنه الرقم المحفوظ، والرقم الأول الذي سيتم حذفه هو 5، وهو في خانة الأجزاء من المائة:

وفقًا للقاعدة، عند تقريب الأرقام، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحتفظ به بمقدار واحد.

وهذا يعني أن الرقم المخزن 4 سيزداد بمقدار واحد، وسيتم استبدال الباقي بالأصفار

123,456 ≈ 123,500

دعونا نحاول تقريب نفس الكسر 123.456 إلى المركز المائة. الرقم الذي تم الاحتفاظ به هنا هو 5، والرقم الأول الذي تم تجاهله هو 6، وهو يقع في خانة الألف:

وفقًا للقاعدة، عند تقريب الأرقام، إذا كان الرقم الأول الذي سيتم تجاهله هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المحتفظ به بمقدار واحد.

وهذا يعني أن الرقم المخزن 5 سيزيد بمقدار واحد، وسيتم استبدال الباقي بالأصفار

123,456 ≈ 123,460

هل أعجبك الدرس؟
انضم الينا مجموعة جديدةفكونتاكتي وابدأ في تلقي إشعارات حول الدروس الجديدة

يهتم الكثير من الأشخاص بكيفية تقريب الأرقام. غالبًا ما تنشأ هذه الحاجة بين الأشخاص الذين يربطون حياتهم بالمحاسبة أو الأنشطة الأخرى التي تتطلب الحسابات. يمكن إجراء التقريب للأعداد الصحيحة والأعشار وما إلى ذلك. وتحتاج إلى معرفة كيفية القيام بذلك بشكل صحيح حتى تكون الحسابات دقيقة إلى حد ما.

ما هو الرقم الدائري على أي حال؟ هذا هو الذي ينتهي بالرقم 0 (في الغالب). في الحياة اليوميةالقدرة على تقريب الأرقام تجعل التسوق أسهل بكثير. عند الوقوف عند الخروج، يمكنك تقدير التكلفة الإجمالية للمشتريات تقريبًا ومقارنة تكلفة الكيلوغرام من نفس المنتج في أكياس ذات أوزان مختلفة. مع تقليل الأرقام إلى شكل مناسب، يصبح من الأسهل إجراء الحسابات الذهنية دون اللجوء إلى الآلة الحاسبة.

لماذا يتم تقريب الأرقام؟

يميل الأشخاص إلى تقريب أي أرقام في الحالات التي يكون فيها من الضروري إجراء عمليات أكثر بساطة. على سبيل المثال، البطيخ يزن 3150 كيلوغراما. عندما يخبر شخص ما أصدقاءه عن عدد جرامات الفاكهة الجنوبية، فقد يُعتبر محاورًا غير مثير للاهتمام. تبدو عبارات مثل "لذا اشتريت بطيخة تزن ثلاثة كيلوغرامات" أكثر إيجازًا دون الخوض في كل أنواع التفاصيل غير الضرورية.

ومن المثير للاهتمام أنه حتى في مجال العلوم ليست هناك حاجة للتعامل دائمًا مع الأرقام الأكثر دقة قدر الإمكان. وإذا كنا نتحدث عن الدورية كسور لا حصر لها، والتي لها الشكل 3.33333333...3، يصبح هذا مستحيلا. لذلك، فإن الخيار الأكثر منطقية سيكون ببساطة تقريبها. وكقاعدة عامة، يتم بعد ذلك تشويه النتيجة قليلاً. إذًا كيف يمكنك تقريب الأرقام؟

بعض القواعد المهمة عند تقريب الأعداد

لذا، إذا أردت تقريب رقم، فهل من المهم فهم المبادئ الأساسية للتقريب؟ هذه عملية تعديل تهدف إلى تقليل عدد المنازل العشرية. لتنفيذ هذا الإجراء، عليك أن تعرف القليل قواعد مهمة:

1. إذا كان عدد الأرقام المطلوبة في حدود 5-9، فسيتم التقريب لأعلى.
2. إذا كان رقم الرقم المطلوب يقع في النطاق من 1 إلى 4، فسيتم التقريب للأسفل.

على سبيل المثال، لدينا الرقم 59. وعلينا تقريبه. للقيام بذلك، عليك أن تأخذ الرقم 9 وتضيف إليه واحدًا لتحصل على 60. هذه هي إجابة سؤال كيفية تقريب الأرقام. الآن دعونا نلقي نظرة على حالات خاصة. في الواقع، لقد اكتشفنا كيفية تقريب رقم إلى العشرات باستخدام هذا المثال. الآن كل ما تبقى هو استخدام هذه المعرفة في الممارسة العملية.

كيفية تقريب رقم إلى أرقام صحيحة

غالبًا ما يحدث أن تكون هناك حاجة لتقريب الرقم 5.9 على سبيل المثال. هذا الإجراء ليس صعبا. نحتاج أولاً إلى حذف الفاصلة، وعندما نقرب يظهر أمام أعيننا الرقم المألوف بالفعل 60. الآن نضع الفاصلة في مكانها، ونحصل على 6.0. وبما أن الأصفار في الكسور العشرية يتم حذفها عادة، فإننا ننتهي بالرقم 6.

ويمكن إجراء عملية مماثلة مع المزيد ارقام مركبة. على سبيل المثال، كيف يمكنك تقريب أرقام مثل 5.49 إلى أعداد صحيحة؟ كل هذا يتوقف على الأهداف التي حددتها لنفسك. بشكل عام، وفقًا لقواعد الرياضيات، 5.49 لا يزال ليس 5.5. ولذلك، لا يمكن تقريبه. ولكن يمكنك تقريبه إلى 5.5، وبعد ذلك يصبح من القانوني تقريبه إلى 6. لكن هذه الخدعة لا تعمل دائمًا، لذا عليك أن تكون حذرًا للغاية.

من حيث المبدأ، تمت مناقشة مثال على التقريب الصحيح للرقم إلى الأعشار أعلاه، لذا من المهم الآن عرض المبدأ الرئيسي فقط. في الأساس، كل شيء يحدث بنفس الطريقة تقريبًا. إذا كان الرقم الذي في الموضع الثاني بعد العلامة العشرية يقع في النطاق 5-9، فسيتم إزالته تمامًا، ويتم زيادة الرقم الذي أمامه بمقدار واحد. إذا كان أقل من 5، فسيتم حذف هذا الرقم، ويبقى الرقم السابق في مكانه.

على سبيل المثال، عند 4.59 إلى 4.6، يختفي الرقم "9"، ويضاف واحد إلى الخمسة. ولكن عند تقريب 4.41، يتم حذف الوحدة، ويبقى الأربعة دون تغيير.

كيف يستفيد المسوقون من عدم قدرة المستهلك الشامل على تقريب الأرقام؟

يتحول، معظمالناس في العالم ليسوا معتادين على تقييم التكلفة الحقيقية للمنتج، والتي يستغلها المسوقون بشكل نشط. يعرف الجميع شعارات ترويجية مثل "اشترِ مقابل 9.99 فقط". نعم، نحن نفهم بوعي أن هذا هو في الأساس عشرة دولارات. ومع ذلك، فإن دماغنا مصمم بطريقة تجعله يرى الرقم الأول فقط. لذا فإن العملية البسيطة المتمثلة في إحضار رقم في شكل مناسب يجب أن تصبح عادة.

في كثير من الأحيان، يسمح لك التقريب بتقييم النجاحات المتوسطة بشكل أفضل والتي يتم التعبير عنها في شكل رقمي. على سبيل المثال، بدأ الشخص في كسب 550 دولارًا شهريًا. سيقول المتفائل أنه ما يقرب من 600، سيقول المتشائم أنه يزيد قليلا عن 500. يبدو أن هناك فرقا، لكن الدماغ أكثر متعة "أن يرى" أن الكائن قد حقق شيئا أكثر (أو العكس).

هناك عدد كبير من الأمثلة حيث تبين أن القدرة على التقريب مفيدة بشكل لا يصدق. من المهم أن تكون مبدعًا وأن تتجنب تحميل نفسك بالمعلومات غير الضرورية كلما أمكن ذلك. ثم سيكون النجاح فوريا.