لماذا أتصل بي طريقة سهلةوحتى الضوء بشكل مدهش؟ نعم، ببساطة لأنني لم أجد بعد طريقة أبسط وأكثر موثوقية لتعليم الأطفال العد. وسترى هذا بنفسك قريبًا إذا استخدمته لتعليم طفلك. بالنسبة للطفل، ستكون هذه مجرد لعبة، وكل ما هو مطلوب من الوالدين هو تخصيص بضع دقائق يوميًا لهذه اللعبة، وإذا اتبعت توصياتي، فعاجلاً أم آجلاً سيبدأ طفلك بالتأكيد في العد في سباق مع أنت. ولكن هل هذا ممكن إذا كان عمر الطفل ثلاث أو أربع سنوات فقط؟ اتضح أن هذا ممكن تمامًا. على أية حال، لقد قمت بذلك بنجاح لأكثر من عشر سنوات.
أوجز عملية التعلم بأكملها بمزيد من التفصيل، مع وصف تفصيلي لكل لعبة تعليمية، حتى تتمكن أي أم من تكرارها مع طفلها. بالإضافة إلى ذلك، على الإنترنت على موقع الويب الخاص بي "سبع خطوات للكتاب"، قمت بنشر تسجيلات فيديو لأجزاء من فصولي مع الأطفال لجعل هذه الدروس أكثر سهولة في التشغيل.
أولا، بضع كلمات تمهيدية.
السؤال الأول الذي يطرحه بعض الآباء هو: هل يستحق البدء في تعليم طفلك الحساب قبل المدرسة؟
أعتقد أنه ينبغي تعليم الطفل عندما يبدي اهتماما بالمادة الدراسية، وليس بعد زوال هذا الاهتمام. ويظهر الأطفال اهتمامًا بالعد والعد في وقت مبكر، ولا يحتاج الأمر إلا إلى تغذية بسيطة وتصبح الألعاب أكثر تعقيدًا يومًا بعد يوم. إذا كان طفلك لسبب ما غير مبال بعد الأشياء، فلا تقل لنفسك: "ليس لديه ميل إلى الرياضيات، لقد كنت متخلفًا أيضًا في الرياضيات في المدرسة". حاول إيقاظ هذا الاهتمام به. فقط أدرج في ألعابه التعليمية ما فاتك حتى الآن: عد الألعاب، وأزرار القميص، والخطوات عند المشي، وما إلى ذلك.
السؤال الثاني: ما هي أفضل طريقة لتعليم الطفل؟
سوف تحصل على إجابة هذا السؤال من خلال قراءة الوصف الكامل لطريقتي في تدريس الحساب الذهني.
وفي هذه الأثناء أريد أن أحذركم من استخدام بعض أساليب التدريس التي لا تفيد الطفل.
"لجمع 3 إلى 2، يجب عليك أولاً إضافة 1 إلى 2، لتحصل على 3، ثم تضيف 1 إلى 3، لتحصل على 4، وأخيرًا تضيف 1 إلى 4، وتكون النتيجة 5." "- لطرح 3 من 5، يجب عليك أولاً طرح 1، وترك 4، ثم طرح 1 إضافي من 4، وترك 3، وأخيراً طرح 1 إضافي من 3، مما ينتج عنه 2."
وهذه الطريقة الشائعة للأسف تنمي وتعزز عادة العد البطيء ولا تحفز النمو العقلي لدى الطفل. ففي نهاية المطاف، العد يعني الجمع والطرح في مجموعات عددية كاملة مرة واحدة، وليس الجمع والطرح واحدة تلو الأخرى، وحتى عن طريق عد الأصابع أو العصي. لماذا تنتشر هذه الطريقة غير المفيدة للطفل؟ أعتقد أنه أسهل بالنسبة للمعلم. آمل أن يتخلى عنها بعض المعلمين، بعد أن أصبحوا على دراية بمنهجيتي.
لا تبدأي بتعليم طفلك العد بالعصي أو الأصابع وتأكدي من أنه لا يبدأ باستخدامها لاحقاً بناء على نصيحة أخته أو أخ أكبر منه. من السهل أن تتعلم العد على أصابعك، ولكن من الصعب أن تتخلى عن ما تعلمته. بينما يقوم الطفل بالعد على أصابعه، لا تدخل آلية الذاكرة، ولا يتم تخزين نتائج الجمع والطرح في مجموعات الأعداد الصحيحة في الذاكرة.
وأخيرًا، لا تستخدم تحت أي ظرف من الظروف ما يظهر فيه السنوات الاخيرةطريقة حساب الخط:
"لإضافة 3 إلى 2، عليك أن تأخذ مسطرة، وتجد الرقم 2 عليها، وتحسب منها إلى اليمين 3 مرات بالسنتيمتر، وتقرأ النتيجة 5 على المسطرة"؛
"لطرح 3 من 5، عليك أن تأخذ مسطرة، وتجد الرقم 5 عليها، وتحسب منها إلى اليسار 3 مرات بالسنتيمتر، وتقرأ النتيجة 2 على المسطرة."
يبدو أن طريقة العد هذه باستخدام مثل هذه "الآلة الحاسبة" البدائية كمسطرة قد تم اختراعها عمداً من أجل فطام الطفل عن التفكير والتذكر. بدلًا من تعليم كيفية العد بهذه الطريقة، من الأفضل عدم التدريس على الإطلاق، ولكن إظهار كيفية استخدام الآلة الحاسبة على الفور. بعد كل شيء، هذه الطريقة، تماما مثل الآلة الحاسبة، تلغي تدريب الذاكرة وتمنع النمو العقلي للطفل.
في المرحلة الأولى من تعلم الحساب الذهني، من الضروري تعليم الطفل العد حتى العشرة. نحن بحاجة إلى مساعدته على تذكر نتائج جميع المتغيرات من جمع وطرح الأعداد ضمن العشرة، تمامًا كما نتذكرها نحن البالغين.
في المرحلة الثانية من التعليم، يتقن الأطفال في مرحلة ما قبل المدرسة الأساليب الأساسية لجمع وطرح الأعداد المكونة من رقمين في رؤوسهم. الشيء الرئيسي الآن ليس الاسترجاع التلقائي للحلول الجاهزة من الذاكرة، ولكن فهم وحفظ طرق الجمع والطرح في العشرات اللاحقة.
يتم تعلم الحساب الذهني في المرحلتين الأولى والثانية باستخدام عناصر اللعب والمنافسة. بمساعدة الألعاب التعليمية المبنية في تسلسل معين، لا يتم تحقيق الحفظ الرسمي، ولكن الحفظ الواعي باستخدام ذاكرة الطفل البصرية واللمسية، يليه الترسيخ في ذاكرة كل خطوة يتم تعلمها.
لماذا أدرس الحساب الذهني؟ لأن الحساب الذهني وحده هو الذي ينمي ذاكرة الطفل وذكائه وما نسميه بالبراعة. وهذا هو بالضبط ما سيحتاجه في حياته البالغة اللاحقة. وكتابة "الأمثلة" مع التفكير الطويل وحساب الإجابة على أصابع الطفل في مرحلة ما قبل المدرسة لا تفعل شيئًا إلا الضرر، لأن يمنعك من التفكير بسرعة. وسيحل الأمثلة لاحقًا، في المدرسة، ويتدرب على دقة التصميم. والذكاء يحتاج إلى تطوير عمر مبكر، والذي يتم تسهيله عن طريق العد الشفهي.
حتى قبل البدء في تعليم الطفل الجمع والطرح، يجب على الوالدين تعليمه عد الأشياء في الصور وفي الواقع، عد الخطوات على السلم، والخطوات أثناء المشي. مع بداية تعلم العد الذهني، يجب أن يكون الطفل قادرًا على عد ما لا يقل عن خمس ألعاب أو أسماك أو طيور أو خنافس، وفي الوقت نفسه يتقن مفاهيم "أكثر" و"أقل". لكن كل هذه الأشياء والمخلوقات المتنوعة لا ينبغي استخدامها في المستقبل لتعليم الجمع والطرح. يجب أن يبدأ تعلم الحساب الذهني بجمع وطرح نفس الأشياء المتجانسة، وتشكيل تكوين معين لكل رقم. سيسمح ذلك للطفل باستخدام الذاكرة البصرية واللمسية عند حفظ نتائج الجمع والطرح في مجموعات الأعداد الصحيحة (انظر ملف الفيديو 056). كأداة لتعليم العد الذهني، استخدمت مجموعة من مكعبات العد الصغيرة في صندوق العد ( وصف تفصيلي- إضافي). وإلى الأسماك والطيور والدمى، الخنافسوغيرها من الأشياء والمخلوقات، سيعود الأطفال لاحقًا عند حل المشكلات الحسابية. ولكن بحلول هذا الوقت، لن يكون من الصعب عليهم جمع وطرح أي أرقام في العقل.
لسهولة العرض، قمت بتقسيم المرحلة الأولى من التدريب (العد ضمن العشرة الأولى) إلى 40 درسًا، والمرحلة الثانية من التدريب (العد ضمن العشرات التالية) إلى 10-15 درسًا أخرى. لا تدع ذلك يخيفك عدد كبير منالدروس. إن تقسيم الدورة التدريبية بأكملها إلى دروس تقريبي، مع الأطفال المستعدين، أقوم أحيانًا بتمرير 2-3 دروس في درس واحد، ومن المحتمل جدًا أن طفلك لن يحتاج إلى الكثير من الدروس. بالإضافة إلى ذلك، لا يمكن استدعاء هذه الفصول الدراسية إلا بشروط، لأن كل يستمر 10-20 دقيقة فقط. ويمكن أيضًا دمجها مع دروس القراءة. يُنصح بالدراسة مرتين في الأسبوع، ويكفي قضاء 5-7 دقائق في الواجبات المنزلية في الأيام الأخرى. لا يحتاج كل طفل إلى الدرس الأول، فهو مصمم فقط للأطفال الذين لا يعرفون الرقم 1 بعد، ولا يستطيعون، عند النظر إلى شيئين، تحديد عددهما دون العد بإصبعهم أولاً. ويجب أن يبدأ تدريبهم عمليا "من الصفحة البيضاء". يمكن للأطفال الأكثر استعدادًا أن يبدأوا فورًا من الدرس الثاني، وبعضهم - من الدرس الثالث أو الرابع.
أقوم بإجراء دروس مع ثلاثة أطفال في وقت واحد، لا أكثر، من أجل جذب انتباه كل منهم وعدم السماح لهم بالملل. عندما يكون مستوى إعداد الأطفال مختلفًا قليلاً، يتعين عليك العمل معهم في مهام مختلفة واحدًا تلو الآخر، مع التبديل من طفل إلى آخر طوال الوقت. في الدروس الأولية، يكون وجود أولياء الأمور أمرًا مرغوبًا فيه حتى يفهموا جوهر المنهجية ويقوموا بشكل صحيح بأداء الواجبات المنزلية اليومية البسيطة والقصيرة مع أطفالهم. ولكن يجب على الوالدين أن يرتبوا بحيث ينسى الأطفال وجودهم. ويجب على الوالدين عدم التدخل أو تأديب أطفالهم، حتى لو كانوا مشاغبين أو مشتتين.
يمكن أن تبدأ دروس الحساب الذهني للأطفال في مجموعة صغيرة تقريبًا ثلاث سنوات من العمر، إذا كانوا يعرفون بالفعل كيفية عد الأشياء بأصابعهم، على الأقل حتى خمسة. ومع طفلهم، يمكن للوالدين بسهولة بدء الدروس الابتدائية باستخدام هذه الطريقة منذ عامين.
الدروس الأولية للمرحلة الأولى. تعلم العد في غضون خمسة
لإجراء الدروس الأولية، ستحتاج إلى خمس بطاقات بالأرقام 1 و 2 و 3 و 4 و 5 وخمسة مكعبات بحجم حافة يبلغ حوالي 1.5-2 سم، مثبتة في صندوق. بالنسبة للمكعبات أستخدم “مكعبات المعرفة” أو “مكعبات التعلم” التي تباع في محلات الألعاب التعليمية، 36 مكعبًا لكل صندوق. بالنسبة للدورة التدريبية بأكملها، ستحتاج إلى ثلاثة صناديق من هذا القبيل، أي. 108 مكعبات. بالنسبة للدروس الأولية، آخذ خمسة مكعبات، وستكون هناك حاجة إلى الباقي لاحقًا. إذا لم تتمكن من العثور على مكعبات جاهزة، فلن يكون من الصعب صنعها بنفسك. للقيام بذلك، تحتاج فقط إلى طباعة رسم على ورق سميك، 200-250 جم / م 2، ثم قطع الفراغات المكعبة منه، ولصقها معًا وفقًا للتعليمات، وتعبئتها بأي حشو، على سبيل المثال، نوع من الحبوب، ثم نغطي الجزء الخارجي بشريط لاصق. ومن الضروري أيضًا إنشاء صندوق لوضع هذه المكعبات الخمسة على التوالي. يعد لصقها معًا أمرًا سهلاً تمامًا من خلال نمط مطبوع على ورق سميك ومقطع. في الجزء السفلي من المربع، يتم رسم خمس خلايا وفقا لحجم المكعبات، ويجب أن تناسب المكعبات بحرية.
لقد فهمت بالفعل أن تعلم العد في المرحلة الأولية سيتم بمساعدة خمسة مكعبات وصندوق به خمس خلايا لهم. وفي هذا الصدد يطرح السؤال: لماذا طريقة التعلم بمساعدة خمسة مكعبات عد وصندوق به خمس خلايا أفضل من التعلم بمساعدة خمسة أصابع؟ ويرجع ذلك أساسًا إلى أن المعلم يمكنه من وقت لآخر تغطية الصندوق بكفه أو إزالته، مما يؤدي إلى طبع المكعبات والخلايا الفارغة الموجودة فيه بسرعة كبيرة في ذاكرة الطفل. لكن أصابع الطفل تبقى معه دائمًا، ويمكنه رؤيتها أو الشعور بها، وببساطة ليست هناك حاجة للحفظ، ولا يتم تحفيز آلية الذاكرة.
يجب أيضًا ألا تحاول استبدال صندوق المكعبات بعصي العد أو كائنات العد الأخرى أو المكعبات غير المصفوفة في الصندوق. على عكس المكعبات المصطفة في صندوق، يتم ترتيب هذه الكائنات بشكل عشوائي، ولا تشكل تكوينًا دائمًا وبالتالي لا يتم تخزينها في الذاكرة كصورة لا تُنسى.
الدرس 1
قبل بدء الدرس، اكتشف عدد المكعبات التي يستطيع الطفل التعرف عليها في نفس الوقت، دون عدها واحدة تلو الأخرى بإصبعه. عادة، في سن الثالثة، يستطيع الأطفال معرفة عدد المكعبات الموجودة في الصندوق على الفور، دون حساب، إذا كان عددهم لا يتجاوز اثنين أو ثلاثة، وقليل منهم فقط يرون أربعة في وقت واحد. ولكن هناك أطفال لا يمكنهم تسمية سوى كائن واحد حتى الآن. لكي يقولوا أنهم يرون كائنين، يجب عليهم عدهم من خلال الإشارة بإصبعهم. الدرس الأول مخصص لهؤلاء الأطفال. وسينضم إليهم الآخرون لاحقًا. لتحديد عدد المكعبات التي يراها الطفل في وقت واحد، ضع أرقامًا مختلفة من المكعبات في الصندوق بالتناوب واسأل: "كم عدد المكعبات الموجودة في الصندوق؟ لا تحسب، أخبرني على الفور. أحسنت! والآن؟ والآن؟ والآن "هذا صحيح، أحسنت!" يمكن للأطفال الجلوس أو الوقوف على الطاولة. ضع الصندوق الذي يحتوي على مكعبات على الطاولة بجانب الطفل بالتوازي مع حافة الطاولة.
لإكمال مهام الدرس الأول، اترك الأطفال الذين لم يتمكنوا من التعرف إلا على مكعب واحد حتى الآن. العب معهم واحدًا تلو الآخر.
- لعبة "وضع الأرقام على النرد" مع اثنين من النرد.
ضع بطاقة برقم 1 وبطاقة برقم 2 على الطاولة، ضع صندوقًا على الطاولة وضع مكعبًا واحدًا فيه. اسأل طفلك عن عدد المكعبات الموجودة في الصندوق. بعد أن يجيب بـ "واحد"، أظهر له الرقم 1 واطلب منه أن يضعه بجانب الصندوق. أضف مكعبًا ثانيًا إلى الصندوق واطلب منه أن يحسب عدد المكعبات الموجودة في الصندوق الآن. دعه، إذا أراد، أن يعد المكعبات بإصبعه. بعد أن يقول الطفل أن هناك بالفعل مكعبين في الصندوق، أريه واتصل بالرقم 2 واطلب منه إخراج الرقم 1 من الصندوق ووضع الرقم 2 في مكانه، كرر هذه اللعبة عدة مرات. قريبا جدا سوف يتذكر الطفل كيف يبدو المكعبان وسيبدأ في تسمية هذا الرقم على الفور، دون حساب. وفي نفس الوقت سيتذكر الرقمين 1 و 2 وسيحرك الرقم المقابل لعدد المكعبات الموجودة فيه باتجاه الصندوق. - لعبة "الأقزام في المنزل" مع اثنين من النرد.
أخبر طفلك أنك ستلعب معه الآن لعبة "Gnomes in the House". الصندوق عبارة عن منزل وهمي، والخلايا الموجودة فيه عبارة عن غرف، والمكعبات هي التماثيل التي تعيش فيها. ضع مكعبًا واحدًا في المربع الأول على يسار الطفل وقل: "جاء جنوم واحد إلى المنزل". ثم اسأل: "وإذا جاء إليه شخص آخر، كم عدد التماثيل الموجودة في المنزل؟" إذا وجد الطفل صعوبة في الإجابة، ضع المكعب الثاني على الطاولة بجانب المنزل. بعد أن يقول الطفل أنه سيكون هناك الآن جنومان في المنزل، اسمح له بوضع القزم الثاني بجوار الأول في المربع الثاني. ثم اسأل: "وإذا غادر جنوم واحد الآن، كم عدد التماثيل التي ستبقى في المنزل؟" هذه المرة سؤالك لن يسبب صعوبة وسيجيب الطفل: سيبقى واحد.
ثم اجعل اللعبة أكثر صعوبة. قل: "الآن دعونا نضع سقفًا على المنزل". قم بتغطية الصندوق براحة يدك وكرر اللعبة. في كل مرة يقول الطفل كم عدد التماثيل الموجودة في المنزل بعد مجيئ واحد، أو كم بقي منهم فيه بعد ترك واحد، قم بإزالة سقف النخيل واسمح للطفل بإضافة أو إزالة المكعب بنفسه والتأكد من إجابته صحيح . . وهذا يساعد على ربط ليس فقط ذاكرة الطفل البصرية، ولكن أيضًا ذاكرة اللمس. تحتاج دائمًا إلى إزالة المكعب الأخير، أي. الثانية من اليسار.
العب الألعاب 1 و 2 بالتناوب مع جميع الأطفال في المجموعة. أخبر الأهل الحاضرين في الدرس أن عليهم ممارسة هذه الألعاب مع أطفالهم مرة واحدة يوميًا في المنزل، إلا إذا طلب الأطفال أنفسهم المزيد.
التعليق على المقال "رائع طريقة سهلةتعليم الطفل الحساب الذهني"
لا يفهم الرياضيات. كيف تعلم الطفل ألا يخاف من الاختبارات؟ مساء الخير. أنا لست أم ذات خبرة، لدي خبرة في الرياضيات في كيفية تعليم الطفل الحساب الذهني. عرض تقديمي "الرياضيات للصغار، العد من 1 إلى 10 مع إضافة واحد": منهجي...
مناقشة
ولد طفلي مصابًا بنقص الأكسجة، وكانت هناك بعض التشخيصات الأخرى التي لم تكن حرجة بالنسبة لي في ذلك الوقت.
وأدى ذلك إلى مشاكل في علاج النطق، ولكن تم حلها بسرعة مع معالج النطق.
وأصبح فرط النشاط واضحا على الفور، ولكن تم تعويضه بعمر 11 عاما.
لكن التركيز والرياضيات أصبحا مشكلة، وفي فصول المبتدئينأيضا 3-4-5، ولكن في الخامس 2-3-4.
كان هناك دائمًا مدرس رياضيات. لقد تغيرت لأنني اعتقدت أن المعلم هو الذي لم يشرح الأمر جيدًا!
لكن في نوفمبر، في الصف الخامس، أحضرت طفلي إلى موسكو إلى طبيب أعصاب بناءً على توصيات، وأخبرنا بعد الفحص والاختبارات أنه يعاني من نقص الانتباه.
كان الغرض هو ستراتيرا (ولكن هذا فقط بوصفة طبية)، بانتوجام. أيضًا دروس إلزامية مع طبيب نفساني عصبي وطبيب نفساني (التقنيات المعرفية).
كما تعلمون، لا أستطيع أن أصدق ذلك بنفسي، ولكن هناك نتيجة!
الآن هو شهر فبراير وهي في الثلث الرابع من حملها.
ومعلم الرياضيات يمتدحني لاهتمامي!
ومعلمة الرياضيات نفسها (وإلا فقد اتصلت بي في سبتمبر لتخبرني أنها حصلت على درجتين في الاختبار وتحتاج إلى الدراسة مع ابنتها! فكيف يمكنها أن تدرس إذا كانت تدرس طوال شهري أغسطس وسبتمبر!)
الحساب الذهني - كيفية التدريس؟ بمجرد أن تتقن العد بشكل جيد حتى العشرة، لن تواجه أي مشاكل في العد عندما تبدأ العد بعد العشرة. طريقة سهلة بشكل مدهش لتعليم طفلك الرياضيات الذهنية. دروس البدايةالمرحلة الأولى.
مناقشة
1. اعمل معه بنفسك بالإضافة إلى المدرسة + متخصصين آخرين.
2. الابتعاد كلياً عن منهجية المدرسة من الخاص إلى العام، فهذا "لا يصلح" لأطفالنا، "لا يستطيعون رؤية الغابة من أجل الشجيرات". وينبغي أن يكون النهج "من العام إلى الخاص"، أي. أولا تعطي رؤية عامة، دون الدخول في التفاصيل، ثم تفكك جانبا واحدا وتكرره إلى حد الغثيان. على سبيل المثال:
نقول - الكلام - أجزاء الكلام - مستقلة (اسمية) ومستقلة عن الخدمة: الاسم والصفة والرقم والظرف والفعل والنعت وصيغة الفعل؛ مساعد: حرف الجر، حرف العطف، الجسيم + جزء خاص من الكلام - المداخلة. اسم - صحيح، ظرف. إلخ. نبدأ دائمًا بالأبسط: نحن نتكلم - الكلام. حتى تتعلم ذلك، لا تنتقل إلى أجزاء الكلام. بعد ذلك، عندما تتقن كل شيء، مرر على الشجرة بأكملها 100500 مرة يوميًا حتى تبدأ أسنان الطفل في الارتداد. بعد ذلك يأتي تعقيد المهمة، ونحن الآن نعتمد على بعض الأقسام الفرعية المألوفة ونرقص منها. لكننا نكرر بانتظام الهيكل بأكمله.
3. في الرياضيات، نعد على أصابعنا لفترة طويلة وبشكل مؤلم. ثم، عندما يصبح العد خاليًا من الأخطاء وسريعًا، نغطي أصابعنا بصحيفة أو منشفة، ونعد عن طريق اللمس، ثم نغمض أعيننا ونتخيل الأصابع في أذهاننا، ثم نعد ببساطة في أذهاننا.
4. نطبق أنواع التمايز (أو الاختيار) المتاحة. على سبيل المثال، أرقام الأرقام: الآحاد باللون الأخضر، والعشرات باللون الأصفر، والمئات باللون الأحمر. يمكنك استخدام اللمس أو الصوت - فهذا يعتمد على قدرات الطفل.
5. اعمل حتى تتعرق، كرر ذلك حتى يصبح لسانك متصلبًا. لا "عناق والبكاء"! لقد حصل أطفالنا على كل شيء، ولكن النهج يحتاج فقط إلى أن يكون مختلفًا. وهناك أيضًا سوف تطيع التكاملات مع المشتقات.
اين تدرس؟
لدي نفس الشيء، الأمر معقد أيضًا بسبب حقيقة أن البداية تنتهي، ولن يكون هناك استمرار، لا أستطيع أن أتخيل إلى أين أذهب(
لا يفهم الرياضيات. التعليم، التنمية. الطفل من 7 إلى 10 سنوات. لا أفهم ماذا يحدث مع الرياضيات وكيف أساعد الطفل؟ ابني عمره 11 سنة ويدرس في الصف السادس. كيف تعلم طفلك الحساب الذهني. النسخة المطبوعة.
مناقشة
مرحبًا، أنصحك بشرح ذلك بسهولة أكبر أو أقل، دعنا نقول المثال التالي:
576-78=?
يرجى توضيح أنني لا أستطيع طرح 78 من 76.
إلى 6 تحتاج إلى إضافة 10، أي أننا نأخذ عشرة.
اطرح 8 من 16 واحصل على 8
إذن 8 مكان الآحاد
وبما أننا اقترضنا عشرة واحدة من ٧٠، فهذا يعني ليس ٧٠ بل ٦٠
إضافي:
من 560 أطرح 70 = 490، ونتذكر أيضًا أنه بدلاً من الوحدات 8 نحصل على 498.
أتمنى أن تحسن الرياضيات الخاص بك!
حظ سعيد.
هناك حاجة إلى مدرس إذا كان الطفل لا يفهم المواد المعقدة، ولا يستطيع الوالدان شرحها. في حالتك، ابنتك (التي لديها 3 تفسيرات لنفس الشيء) ستكون في حيرة تامة.
حاول تنزيل ألعاب الفلاش على جهازك اللوحي أو هاتفك. في الوقت الحاضر هناك العديد من التطبيقات الرائعة حيث يمكنك ذلك شكل اللعبةتحسين الرياضيات والحساب الذهني وحل المشكلات المنطقية وممارسة التفكير المكاني بشكل عام. لاحظ المهام التي تسبب صعوبات لابنتك، حتى تتمكن من تسليط الضوء على مجالات المشكلات التي تستحق المراجعة مرة أخرى.
كيف تعلم طفلك الحساب الذهني. عرض تقديمي "الرياضيات للصغار، العد من 1 إلى 10 مع إضافة واحد": المواد المنهجيةللمعلم. كيف نعلم الطفل الحساب الذهني ويحتفظ بمهارة العد السريع مدى الحياة؟
مناقشة
لدى بيترسون خطط ترجمة ناجحة - ابحث في الكتب المدرسية للصفين الثالث والرابع. أو قم بترتيبها بنفسك - وحدات القياس على التوالي، من الأكبر إلى الأصغر: 1t - 1c - 1kg - 1g. بينهما في أسفل القوس، وتحت الأقواس النسبة (10، 100، 1000). والسهام: إلى اليمين - نضرب (عند التحويل إلى أصغر)، إلى اليسار - نقسم (إلى كبيرة). لنفترض أنك حولت 35 طنًا إلى جرام - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000 جم.
أعتقد أن المفهوم الأساسي يحتاج إلى العمل بشكل جيد للغاية. من المهم بالنسبة لي ألا أخوض في الموضوع وأنسىه، بل أن يفهمه الطفل ويشعر به.
قمت بقياس أشياء مختلفة مع الأطفال باستخدام مقاييس مختلفة - على سبيل المثال، غرفة - بها درجات، ومساطر، وحقائب أوراق، وأفعى أفعى قابضة...
ثم يتم قياس المنطقة أيضًا - طاولة، على سبيل المثال، بها مربعات من الورق: ببساطة - كم منها ستناسبها مع دفاتر الملاحظات. وإذا أخذت مربعات أصغر، فستكون أكثر دقة، ولكنها أطول.
ثم انتقلنا مباشرة إلى الحسابات. لكن اتضح أنه لا يمكنك وضع القياسات يدويًا في كل مرة، ولكن يمكنك تقسيمها حسابيًا... يبلغ طول الغرفة 3 أفعى المضيقة، ويوجد الكثير في الحقائب (لأن أفعى أفعى واحدة يمكن أن تتسع لأربع حقائب أوراق) في الطول)، وفي حافظات الأقلام كثيرًا (لأن الحقيبة تساوي في طولها حافظتين من الأقلام).
ثم، كأحد أنواع القياسات، أخذوا قيمًا بالأمتار والسنتيمترات والهكتارات والمربعات
هناك، الحساب الذهني هو أساس الصف الأول. آسف لين على التطفل، لكن المشكلة هي نفسها، نحن أيضًا نعاني، لكني أعرف أنني لست عالم رياضيات، وأردت أن أجعل حياته "من الدرجة الأولى" أسهل - أن يفهمها (أو يتعلمها) ) تكوين الرقم. بمجرد عدم تشغيلها، لا يمكنك تذكرها عن ظهر قلب...
مناقشة
للقيام بذلك، عليك أن تحفظ جيدًا تركيبة الأرقام حتى 10. هذه المعرفة حيوية عند حل أمثلة الجمع والطرح. لكي تتذكر جيدًا تركيبة الرقم، ما عليك سوى تكرار الأزواج التي تشكل هذا الرقم عدة مرات. ويوجد تطبيق للآيباد والأيفون يسهل على الطفل هذه العملية ويحولها إلى لعبة ذات مميزات وأصوات جذابة. لقد تم بالفعل اختبار التطبيق من قبل العديد من المستخدمين لعدة سنوات. هذا التطبيق، على الرغم من بساطته، فعال للغاية، ويستجيب له الخبراء في سنغافورة بشكل جيد للغاية، وتستخدمه العديد من المؤسسات التعليمية حول العالم في ممارساتها. وخاصة لزوار الموقع، نقدم 5 رموز ترويجية للهدايا لهذا التطبيق:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
يمكنكم تحميل تطبيق تركيب الأرقام إلى 10 في متجر التطبيقات:
مناقشة
سيتم إعادة حساب المثال 3+4، وإذا سألت عن عدد 3 قطع حلوى و4 قطع حلوى أخرى، فستكون الإجابة على الفور سبعة.
بالمناسبة، في مدارسنا نعلم العد بالأصابع.
في سن الرابعة، قام ابني بالعد باستخدام تركيبة الأرقام. وهو الآن يعد عن طريق عد الوحدات. لا أفهم ما هي العلاقة بين الصعوبات المستقبلية في الجبر. في دفتر ملاحظات ميكولينا "أرقام القصص الخيالية" (أحد مؤلفي الكتاب المدرسي عن الرياضيات ED)، يحل ميشينكا بسرعة صرير الخنزير جميع الأمثلة ذات الرموز في الأنظمة المعادلات الخطية. أي نوع من المأساة هو ذلك؟ بالنسبة للمبرمج، فإن فكرة التحرك على طول سلسلة أرقام هي الأفضل، حيث يتم حل العديد من المشكلات بهذه الطريقة. في مسائل الامتحان التي تحتاج إلى حل بالأعداد الصحيحة، تعتبر طريقة التعداد هذه ملائمة أيضًا. بشكل عام، من الملائم بالنسبة لي إنشاء خوارزمية لحل نظام المعادلات ووضع كل هذه الفوضى في الكمبيوتر بدلاً من القلق بشأن الأرقام. أنا حقًا لا أحب حقيقة اختفاء كتب المعداد الضخمة من الفصول الدراسية في المدارس لطلاب الصف الأول؛ فقد كتب بيرلمان جيدًا عن المعداد؛ وعندما كنت في السابعة من عمري اكتشفت ذلك بنفسي من كتابه واستمتعت باللعب بالمعداد. لقد اعتمدوا على هذه المفاصل لعدة قرون، وكانت والدتي موهوبة، وكانت المفاصل تطير للتو، ولم تكن بحاجة إلى أي آلة إضافة. على الأصابع والمفاصل، عند العد في العقل، تُرى الأرقام بطريقة مختلفة إلى حد ما، ويتم ملاحظة بعض الأنماط بشكل مختلف. على الرغم من أن الأطفال سيجربون كل شيء عندما يكونون صغارًا، إلا أنهم ما زالوا بعيدين جدًا عن الرياضيات الحقيقية مع البراهين.
العد الذهني، مثل أي شيء آخر، له حيله الخاصة، ولكي تتعلم العد بشكل أسرع، عليك أن تعرف هذه الحيل وأن تكون قادرًا على تطبيقها عمليًا.
اليوم سنفعل ذلك!
1. كيفية جمع وطرح الأرقام بسرعة
دعونا نلقي نظرة على ثلاثة أمثلة عشوائية:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
مثل 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18
توافق على صعوبة تنفيذ مثل هذه العمليات في رأسك.
ولكن هناك طريقة أسهل:
25 – 7 = 25 – 10 + 3، بما أن -7 = -10 + 3
من الأسهل بكثير طرح 10 من رقم وإضافة 3 بدلاً من إجراء حسابات معقدة.
دعنا نعود إلى أمثلةنا:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
دعونا نحسن الأرقام المطروحة:
- اطرح 7 = اطرح 10 أضف 3
- اطرح 8 = اطرح 10 أضف 2
- اطرح 9 = اطرح 10 أضف 1
في المجموع نحصل على:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
الآن أصبح الأمر أكثر إثارة للاهتمام وأسهل!
الآن قم بحساب الأمثلة أدناه بهذه الطريقة:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. كيفية الضرب بسرعة في 4 و8 و16
وفي حالة الضرب، نقوم أيضًا بتقسيم الأرقام إلى أرقام أبسط، على سبيل المثال:
إذا كنت تتذكر جدول الضرب، فكل شيء بسيط. وإذا لم يكن كذلك؟
ثم تحتاج إلى تبسيط العملية:
نضع الرقم الأكبر أولاً، ثم نقسم الثاني إلى أرقام أبسط:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
مضاعفة الأرقام أسهل بكثير من مضاعفتها أربع مرات أو ثماني مرات.
نحن نحصل:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
أمثلة على تحليل الأرقام إلى أرقام أبسط:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 2 2
تدرب على هذه الطريقة باستخدام الأمثلة التالية:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. قسمة عدد على 5
لنأخذ الأمثلة التالية:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
دائمًا ما تكون القسمة والضرب في الرقم 5 أمرًا بسيطًا وممتعًا للغاية، لأن خمسة هو نصف العشرة.
وكيفية حلها بسرعة؟
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
للعمل من خلال هذه الطريقة، قم بحل الأمثلة التالية:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. الضرب بالأرقام المفردة
الضرب أصعب قليلًا، لكنه ليس كثيرًا، كيف يمكنك حل الأمثلة التالية؟
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
بدون عدادات خاصة، فإن حلها ليس أمرًا ممتعًا للغاية، ولكن بفضل طريقة "فرق تسد" يمكننا حسابها بشكل أسرع بكثير:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?
كل ما علينا فعله هو ضرب الأعداد المكونة من رقم واحد، والتي يحتوي بعضها على أصفار، ثم جمع النتائج.
للعمل من خلال هذه التقنية، حل الأمثلة التالية:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
قابلية قسمة العدد على 2، 3، 4، 5، 6، 9
تأكد من الأرقام: 523، 221، 232
يقبل العدد القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.
على سبيل المثال، خذ الرقم 732، وقم بتمثيله على أنه 7 + 3 + 2 = 12. 12 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم 372 يقبل القسمة على 3.
تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 3:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم الذي يتكون من آخر رقمين منه يقبل القسمة على 4.
على سبيل المثال، 1729. آخر رقمين يشكلان 20، وهو يقبل القسمة على 4.
تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 4:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.
تحقق من أي من الأرقام التالية يقبل القسمة على 5 (التمرين الأسهل):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.
تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 6:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
يقبل العدد القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9.
على سبيل المثال، خذ الرقم 6732، وقم بتمثيله على أنه 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم 6732 يقبل القسمة على 9.
تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 9:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
لعبة "إضافة سريعة"
- يسرع العد الذهني
- يدرب الانتباه
- ينمي التفكير الإبداعي
محاكاة ممتازة لتطوير العد السريع. تظهر على الشاشة طاولة 4×4 وتظهر الأرقام فوقها. أكثر رقم ضخمتحتاج إلى جمعها في الجدول. للقيام بذلك، انقر على رقمين مجموعهما يساوي هذا الرقم. على سبيل المثال، 15+10 = 25.
لعبة "العد السريع"
لعبة "العد السريع" ستساعدك على تحسين مهاراتك التفكير. جوهر اللعبة هو أنه في الصورة المقدمة لك، سوف تحتاج إلى اختيار الإجابة "نعم" أو "لا" على السؤال "هل هناك 5 فواكه متطابقة؟" اتبع هدفك، وهذه اللعبة سوف تساعدك على ذلك.
لعبة "تخمين العملية"
لعبة "تخمين العملية" تنمي التفكير والذاكرة. النقطة الأساسيةيجب تحديد الألعاب علامة رياضيةحتى تكون المساواة صحيحة. يتم عرض الأمثلة على الشاشة، انظر بعناية وضع علامة "+" أو "-" المطلوبة حتى تكون المساواة صحيحة. توجد علامتا "+" و"-" في أسفل الصورة، حدد العلامة المطلوبة وانقر على الزر المطلوب. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.
لعبة "التبسيط"
لعبة "التبسيط" تنمي التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو إجراء عملية رياضية بسرعة. يتم رسم الطالب على الشاشة على السبورة، ويعطى عملية حسابية، يحتاج الطالب إلى حساب هذا المثال وكتابة الإجابة. فيما يلي ثلاث إجابات، قم بالعد والنقر فوق الرقم الذي تحتاجه باستخدام الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.
مهمة اليوم
قم بحل جميع الأمثلة وتدرب لمدة 10 دقائق على الأقل في لعبة الإضافة السريعة.
من المهم جدًا العمل على جميع المهام الموجودة في هذا الدرس. كلما أكملت المهام بشكل أفضل، زادت الفوائد التي ستحصل عليها. إذا شعرت أنه ليس لديك ما يكفي من المهام، يمكنك إنشاء أمثلة لنفسك وحلها وممارسة الألعاب التعليمية الرياضية.
الدرس مأخوذ من دورة "حساب التفاضل والتكامل في 30 يومًا"
تعلم كيفية جمع الأعداد وطرحها وضربها وقسمتها وتربيعها بشكل سريع وصحيح، وحتى استخراج الجذور. سأعلمك كيفية استخدام تقنيات سهلة لتبسيط العمليات الحسابية. يحتوي كل درس على تقنيات جديدة وأمثلة واضحة ومهام مفيدة.
دورات تطويرية أخرى
المال وعقلية المليونير
لماذا توجد مشاكل مع المال؟ في هذه الدورة سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل، وننظر بعمق إلى المشكلة، وننظر إلى علاقتنا بالمال من النواحي النفسية والاقتصادية والعاطفية. ستتعلم من الدورة ما عليك القيام به لحل جميع مشكلاتك صعوبات مالية، ابدأ في توفير المال واستثماره في المستقبل.
معرفة سيكولوجية المال وكيفية التعامل معه تجعل الإنسان مليونيراً. 80% من الناس يحصلون على المزيد من القروض مع زيادة دخلهم، ويصبحون أكثر فقراً. من ناحية أخرى، فإن المليونيرات العصاميين سيكسبون الملايين مرة أخرى خلال 3-5 سنوات إذا بدأوا من الصفر. تعلمك هذه الدورة كيفية توزيع الدخل بشكل صحيح وتقليل النفقات، وتحفزك على الدراسة وتحقيق الأهداف، وتعلمك كيفية استثمار الأموال والتعرف على عمليات الاحتيال.
سرعة القراءة في 30 يوما
قم بزيادة سرعة قراءتك بمقدار 2-3 مرات خلال 30 يومًا. من 150-200 إلى 300-600 كلمة في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 كلمة في الدقيقة. تستخدم الدورة التمارين التقليدية لتطوير القراءة السريعة، والتقنيات التي تسرع وظائف المخ، وطرق زيادة سرعة القراءة تدريجيا، وسيكولوجية القراءة السريعة وأسئلة المشاركين في الدورة. مناسبة للأطفال والكبار لقراءة ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.
تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل من 5 إلى 10 سنوات
تتضمن الدورة 30 درسًا مع نصائح وتمارين مفيدة لتنمية الأطفال. في كل درس نصائح مفيدةوالعديد من التمارين المثيرة للاهتمام ومهمة للدرس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة تعليمية صغيرة من شريكنا. مدة الدورة: 30 يوما. الدورة مفيدة ليس فقط للأطفال، ولكن أيضًا لآبائهم.
ذاكرة فائقة في 30 يومًا
يتذكر معلومات ضروريةبسرعة ولفترة طويلة. هل تتساءل كيف تفتح الباب أو تغسل شعرك؟ أنا متأكد من عدم ذلك، لأن هذا جزء من حياتنا. ضوء و تمارين بسيطةلتدريب ذاكرتك، يمكنك أن تجعل ذلك جزءًا من حياتك وتقوم بذلك قليلًا خلال اليوم. إذا أكل القاعدة اليوميةوجبات الطعام في وقت واحد، أو يمكنك تناول الطعام في أجزاء طوال اليوم.
أسرار لياقة الدماغ وتدريب الذاكرة والانتباه والتفكير والعد
الدماغ، مثل الجسم، يحتاج إلى اللياقة البدنية. تمرين جسديتقوية الجسم، وتنمية الدماغ عقلياً. 30 يوما تمارين مفيدةوالألعاب التعليمية لتنمية الذاكرة والتركيز والذكاء وسرعة القراءة ستقوي الدماغ، وتحوله إلى حبة جوز يصعب كسرها.
بغض النظر عن مدى شعوري بالخجل، أدركت في الثلاثين من عمري أنني كنت سيئًا للغاية في حساب الأعداد الأولية في رأسي وأهدرت الكثير من الوقت في ذلك. قررت تصحيح هذا العيب ووجدت أدوات على الإنترنت ساعدتني في تعلم العد في رأسي.
هناك أنماط أساسية في الحساب يجب أن يتم تطبيقها بشكل تلقائي.
الطرح 7،8،9لطرح 9 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 1. لطرح 8 من أي رقم، عليك طرح 10 منه وإضافة 2. لطرح 7 من أي رقم، تحتاج إلى طرح 10 منه وأضف 3. إذا كنت تفكر بشكل مختلف، فمن أجل الحصول على نتيجة أفضل، عليك التعود على هذه الطريقة الجديدة.
اضرب في 9.هناك طريقة سريعة لضرب أي رقم في 9 وهي ضرب الرقم أولاً في 10 (فقط أضف 0 في النهاية) ثم طرح الرقم نفسه من النتيجة. على سبيل المثال 89*9=890-89=801. يجب أن يتم تقديم هذه العملية إلى الأتمتة.
اضرب ب 2.بالنسبة للحساب الذهني، من المهم جدًا أن تكون قادرًا على ضرب أي رقم بسرعة في 2. للضرب في رقمين غير دائريين، حاول تقريبهما إلى أقرب رقم أكثر ملاءمة. لذا فمن الأسهل حساب 139*2 إذا ضربت 140*2 أولاً (140*2=280). ثم اطرح 1*2=2 (يجب إضافة 1 بالضبط إلى 139 للحصول على 140) الإجمالي: 140*2-1*2=278
القسمة على 2.بالنسبة للحساب الذهني، من المهم أيضًا أن تكون قادرًا على تقسيم أي رقم بسرعة على 2. على الرغم من أن الضرب والقسمة على 2 أمر بسيط جدًا بالنسبة للكثيرين، إلا أنه في الحالات الصعبة حاول أيضًا تقريب الأرقام. على سبيل المثال، لتقسيم 198 على 2، يجب عليك أولاً قسمة 200 (هذا هو 198+2) على 2 وطرح 1 (حصلنا على 1 بقسمة 2 المضافة على 2) الإجمالي: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.
القسمة والضرب على 4 و 8.القسمة (أو الضرب) على 4 و 8 عبارة عن قسمة مزدوجة أو ثلاثية (أو ضرب) على 2. ومن الملائم إجراء هذه العمليات بالتتابع. على سبيل المثال، 46*4=46*2*2=922*2=184
اضرب في 5.الضرب في 5 أمر بسيط للغاية. الضرب في 5 والقسمة على 2 هما نفس الشيء تقريبًا. إذن 88*5=440، و88/2=44، لذا قم دائمًا بضرب الرقم في 5 عن طريق قسمة الرقم على 2 وضربه في 10.
الضرب في أعداد مكونة من رقم واحد.للعد بسرعة في رأسك، من المفيد أن تكون قادرًا على ضرب رقمين و أرقام من ثلاثة أرقامإلى أرقام مفردة. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب عدد مكون من رقمين أو ثلاثة أرقام شيئًا فشيئًا. على سبيل المثال، دعونا نضرب 83*7. للقيام بذلك، قم أولاً بضرب 8 في 7 (وأضف 0، نظرًا لأن 8 هي مكان العشرات) وأضف إلى هذا الرقم حاصل ضرب 3 و7. وبالتالي، 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. لنأخذ مثالًا أكثر تعقيدًا 236*3. لذلك، نضرب العدد المركب في 3 بت: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
تعريف النطاقات.لكي لا يتم الخلط بينك وبين الخوارزميات وتعطي عن طريق الخطأ إجابة خاطئة تمامًا، من المهم أن تكون قادرًا على إنشاء نطاق تقريبي من الإجابات. لذا فإن ضرب الأعداد المكونة من رقم واحد في بعضها البعض يمكن أن يعطي النتيجة ما لا يزيد عن 90 (9*9=81)، والأعداد المكونة من رقمين - لا تزيد عن 10000 (99*99 =9801)، والأعداد المكونة من ثلاثة أرقام لا أكثر - 1,000,000 (999*999=998001)
قسمة 1000 على 2,4,8,16 وأخيرًا، من المفيد معرفة قسمة الأعداد التي هي من مضاعفات 10 على الأعداد التي هي من مضاعفات العددين: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62.5
يمكن اعتبار عملية العد الذهني بمثابة تقنية عد تجمع بين أفكار الإنسان ومهاراته حول الأرقام والخوارزميات الحسابية الرياضية.
هناك ثلاثة أنواع تقنيات العد العقليوالتي تستخدم القدرات البدنية المختلفة للشخص:
تكنولوجيا العد الصوتي.
تكنولوجيا العد البصري.
ميزة مميزة العد العقلي السمعي الحركيهو أن يصحب كل فعل وكل عدد عبارة لفظية مثل "مرتين اثنين أربعة". نظام العد التقليدي هو على وجه التحديد تقنية صوتية. عيوب الطريقة الصوتية الحركية للحسابات هي:
الغياب في العبارة المحفوظة للعلاقات مع النتائج المجاورة ،
عدم القدرة على فصل عشرات ووحدات المنتج في عبارات جدول الضرب دون تكرار العبارة بأكملها؛
عدم القدرة على عكس العبارة من الجواب إلى العوامل، وهو أمر مهم لإجراء القسمة مع الباقي؛
بطء سرعة استنساخ العبارة اللفظية.
تستخدم أجهزة الكمبيوتر العملاقة، التي تظهر سرعة تفكير عالية، قدراتها البصرية وذاكرتها البصرية الممتازة. الأشخاص الذين يجيدون حسابات السرعة لا يستخدمون الكلمات عند حل المشكلات. مثال حسابيفي الدماغ. إنهم يظهرون الواقع التكنولوجيا البصرية للعد العقليخالية من العيب الرئيسي - السرعة البطيئة لإجراء العمليات الأساسية بالأرقام.
ربما طرقنا في الضرب ليست مثالية؛ وربما سيتم اختراع جهاز أسرع وأكثر موثوقية.
بالطبع، من المستحيل معرفة جميع طرق العد السريع، ولكن يمكن دراسة وتطبيق الطرق الأكثر سهولة.
التدريب على العد الذهني.
هناك أشخاص يمكنهم إجراء عمليات حسابية بسيطة في رؤوسهم. ضرب عدد مكون من رقمين في عدد مكون من رقم واحد، والضرب في 20، وضرب رقمين صغيرين أرقام مزدوجةإلخ. - يمكنهم تنفيذ كل هذه الإجراءات في أذهانهم وبسرعة كبيرة، أسرع من الشخص العادي. غالبًا ما يتم تبرير هذه المهارة بالحاجة إلى الثبات الاستخدام العملي. كقاعدة عامة، الأشخاص الذين يمكنهم العد بشكل جيد في رؤوسهم، لديهم تعليم رياضي أو، وفقا ل على الأقلخبرة في حل العديد من المسائل الحسابية.
مما لا شك فيه أن الخبرة والتدريب يلعبان دورًا حيويًا في تطوير أي قدرة. لكن مهارة الحساب الذهني لا تعتمد على الخبرة وحدها. لقد ثبت ذلك من قبل الأشخاص الذين، على عكس الموصوفين أعلاه، قادرون على الاعتماد في أذهانهم أكثر من ذلك بكثير أمثلة معقدة. على سبيل المثال، يمكن لهؤلاء الأشخاص مضاعفة وتقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام، وإجراء عمليات حسابية معقدة لا يستطيع كل شخص الاعتماد عليها في العمود.
ما تحتاج إلى معرفته وتكون قادرًا على القيام به لشخص عاديلإتقان مثل هذه القدرة الهائلة؟ يوجد اليوم العديد من التقنيات التي تساعدك على تعلم العد بسرعة في رأسك. وبعد أن درسنا العديد من أساليب تعليم مهارة العد شفهياً، يمكننا تسليط الضوء عليها
3 مكونات رئيسيةمن هذه المهارة:1. القدرات. القدرة على التركيز والقدرة على حفظ عدة أشياء في الذاكرة قصيرة المدى في نفس الوقت. الاستعداد للرياضيات والتفكير المنطقي.
2. الخوارزميات. معرفة الخوارزميات الخاصة والقدرة على اختيار الخوارزميات المناسبة بسرعة لتعظيمها خوارزمية فعالةفي كل حالة محددة.
3. التدريب والخبرة التي لم تلغ أهميتها لأي مهارة. التدريب المستمر والتعقيد التدريجي للمشكلات والتمارين التي تم حلها سيسمح لك بتحسين سرعة وجودة الحساب الذهني.
وتجدر الإشارة إلى أن العامل الثالث له أهمية كبيرة. بدون الخبرة اللازمة، لن تتمكن من مفاجأة الآخرين العد السريع، حتى لو كنت تعرف الخوارزمية الأكثر ملاءمة. ومع ذلك، لا تقلل من أهمية المكونين الأولين، نظرًا لوجود القدرات ومجموعة من الخوارزميات الضرورية في ترسانتك، يمكنك "التفوق" حتى على "المحاسب" الأكثر خبرة، بشرط أن تكون قد تدربت على نفس القدر من الخبرة. وقت.
عدة طرق للعد عقليا:
1. اضرب في 5 من الأسهل القيام بذلك: اضرب أولاً في 10، ثم اقسم على 2
2. اضرب في 9.
من أجل ضرب رقم في 9، تحتاج إلى إضافة 0 إلى المضاعف وطرح المضاعف من الرقم الناتج، على سبيل المثال 45 9 = 450-45 = 405.3. اضرب في 10.
أضف صفرًا إلى اليمين: 48 10 = 4804. اضرب في 11.
رقم مكون من رقمين. انشر الرقمين N و A، وأدخل المبلغ في المنتصف (N+A).على سبيل المثال، 43 11 = = = 473.
5. اضرب في 12.
يتم ذلك بنفس الطريقة تقريبًا كما هو الحال مع الرقم 11. نضاعف كل رقم من الرقم ونضيف إلى النتيجة جار الرقم الأصلي على اليمين.أمثلة.دعونا نتضاعفعلى.
لنبدأ بالرقم الموجود في أقصى اليمين - هذا هو. دعونا نضاعفهوإضافة جار (هو غير موجود في هذه الحالة). نحن نحصل. دعونا نكتبهاو تذكر.
دعونا ننتقل إلى اليسار إلى الرقم التالي. دعونا نضاعفه، نحن نحصل، إضافة جار،، نحن نحصل، يضيف. دعونا نكتبهاو تذكر.
فلننتقل يسارًا إلى الرقم التالي،. دعونا نضاعفه، نحن نحصل. دعونا نضيف أحد الجيرانونحصل. دعونا نضيف، الذي تذكرناه، حصلنا عليه. دعونا نكتبهاو تذكر.
دعنا ننتقل إلى اليسار إلى رقم غير موجود - صفر. دعونا نضاعفه، ونحصل على جار ونضيفه، مما سيعطينا . وأخيرا نضيف الذي تذكرناه ونحصل على . دعونا نكتبها. إجابة: .
6. الضرب والقسمة على 5، 50، 500، الخ.
يتم استبدال الضرب في 5، 50، 500، وما إلى ذلك بالضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك، يليه القسمة على 2 من الناتج الناتج (أو القسمة على 2 والضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك). . (50 = 100: 2، الخ)
54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).
لتقسيم رقم على 5.50، 500، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 10،100،1000، وما إلى ذلك وضربه في 2.
10800: 50 = 10800:100 2 =216
10800: 50 = 10800 2:100 =216
7. الضرب والقسمة على 25، 250، 2500، إلخ.
يتم استبدال الضرب في 25، 250، 2500، إلخ، بالضرب في 100، 1000، 10000، إلخ، ويتم تقسيم النتيجة الناتجة على 4. (25 = 100: 4)
542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)
(إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 4، فإن الضرب لا يستغرق وقتًا؛ ويمكن لأي طالب القيام بذلك).
لتقسيم رقم على 25، 25،250،2500، وما إلى ذلك، يجب تقسيم هذا الرقم على 100،1000،10000، وما إلى ذلك. واضرب في 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.
8. الضرب والقسمة على 125، 1250، 12500، إلخ.
يتم استبدال الضرب في 125، 1250، وما إلى ذلك بالضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك ويجب قسمة الناتج الناتج على 8. (125 = 1000) : 8)
72 125=72 1000: 8=9000
إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 8، فقم أولاً بالقسمة على 8، ثم اضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك.
48 125 = 48: 8 1000 = 6000
لتقسيم رقم على 125، 1250، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 1000، 10000، وما إلى ذلك، ثم الضرب في 8.
7000: 125 = 7000: 10008 = 56.
9. الضرب والقسمة على 75، 750، الخ.
لضرب رقم في 75، 750، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 4 وضربه في 300، 3000، وما إلى ذلك. (75 = 300:4)
4875 = 48:4300 = 3600
لتقسيم رقم على 75750، وما إلى ذلك، تحتاج إلى تقسيم هذا الرقم على 300، و3000، وما إلى ذلك. واضرب في 4
7200: 75 = 7200: 3004 = 96.
10. اضرب في 15، 150.
عند الضرب في 15، إذا كان الرقم فرديًا، اضربه في 10 وأضف نصف الناتج الناتج:
23 15=23 (10+5)=230+115=345;
إذا كان الرقم زوجيًا، فإننا نتصرف بشكل أسهل - نضيف نصفه إلى الرقم ونضرب النتيجة في 10:
18 15=(18+9) 10=27 10=270.
عند ضرب رقم في 150، نستخدم نفس التقنية ونضرب النتيجة في 10، حيث أن 150 = 15 10:
24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.
بنفس الطريقة، اضرب بسرعة رقمًا مكونًا من رقمين (خصوصًا الرقم الزوجي) في رقم مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5:
24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.
11. ضرب الأعداد المكونة من رقمين أقل من 20
إلى أحد الأرقام تحتاج إلى إضافة عدد وحدات الآخر، وضرب هذا المبلغ في 10 وإضافة إليه منتج وحدات هذه الأرقام:
18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.
باستخدام الطريقة الموضحة، يمكنك ضرب الأعداد المكونة من رقمين أقل من 20، بالإضافة إلى الأعداد التي لها نفس عدد العشرات: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12= 562.
توضيح:
(10+أ) (10+ب) = 100 + 10أ + 10ب + أ ب = 10 (10+أ+ب) + أ ب = 10 ((10+أ)+ب) + أ ب .
12. ضرب عدد مكون من رقمين في 101 .
ولعل أبسط قاعدة: خصص رقمك لنفسك. اكتمل الضرب.
مثال: 57 101 = 5757 57 --> 5757
شرح: (10 أ + ب) 101 = 1010 أ + 101 ب = 1000 أ + 100 ب + 10 أ + ب
وبالمثل، يتم ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام في 1001، والأعداد المكونة من أربعة أرقام في 10001، وما إلى ذلك.
13. الضرب في 22، 33، ...، 99.
لضرب عدد مكون من رقمين 22.33، ...,99، تحتاج إلى تمثيل هذا العامل كحاصل ضرب عدد مكون من رقم واحد في 11. اضرب أولاً في رقم مكون من رقم واحد، ثم في 11:
15 33= 15 3 11=45 11=495.
14. ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 111 .
أولاً، لنأخذ رقمًا مضاعفًا وعددًا مكونًا من رقمين يكون مجموع أرقامه أقل من 10. دعنا نوضح ذلك بأمثلة عددية:
بما أن 111=100+10+1، إذن 45111=45 (100+10+1). عند ضرب عدد مكون من رقمين، مجموع أرقامه أقل من 10، في 111، من الضروري إدراج ضعف مجموع الأرقام (أي الأرقام التي تمثلها) من عشراته ووحداته 4+ 5=9 في المنتصف بين الأرقام. 4500+450+45=4995. وبالتالي، 45111 = 4995. عندما يكون مجموع أرقام المضاعف المكون من رقمين أكبر من أو يساوي 10، على سبيل المثال 68 11، تحتاج إلى إضافة أرقام المضاعف (6+8) وإدراج وحدتين من المجموع الناتج في المنتصف بين الأرقام 6 و 8. وأخيرًا أضف 1100 إلى العدد المؤلف 6448، وبالتالي 68111 = 7548.
15. تربيع الأعداد المكونة من 1 فقط.
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 × 1111 = 1234321
11111 × 11111 = 123454321
111111 × 111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111 × 111111111 = 12345678987654321
بعض تقنيات الضرب غير القياسية.
ضرب عدد في عامل مكون من رقم واحد.
لضرب رقم في عامل مكون من رقم واحد (على سبيل المثال، 34 9) شفهيًا، يجب عليك تنفيذ إجراءات تبدأ من أعلى رقم، مع إضافة النتائج (30) بشكل تسلسلي 9=270, 4 9=36, 270+36=306).
وللعد الذهني الفعال، من المفيد معرفة جدول الضرب حتى 19*9. في هذه الحالة، الضرب هو 147 8ـ يتم تنفيذه في العقل هكذا: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . ومع ذلك، دون معرفة جدول الضرب حتى 19 9، من الملائم عمليًا حساب كل هذه الأمثلة عن طريق تقليل المضاعف إلى الرقم الأساسي: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176، مع 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.
إذا تم تحليل أحد العناصر المضروبة إلى عوامل مكونة من رقم واحد، فمن الملائم تنفيذ الإجراء عن طريق الضرب تسلسليًا في هذه العوامل، على سبيل المثال، 225 6=225 2 3=450 3=1350. أيضًا، قد يكون من الأسهل استخدام 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.
ضرب الأعداد المكونة من رقمين.
1. اضرب في 37.
عند ضرب رقم في 37، إذا كان الرقم المعطى من مضاعفات 3، يتم قسمته على 3 وضربه في 111.
27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999
إذا كان الرقم المحدد ليس من مضاعفات 3، فسيتم طرح 37 من المنتج أو إضافة 37 إلى المنتج.
23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.
من السهل أن نتذكر منتج بعضها:
3 × 37 = 111 33 × 3367 = 111111
6 × 37 = 222 66 × 3367 = 222222
9 × 37 = 333 99 × 3367 = 333333
12 × 37 = 444 132 × 3367 = 444444
15 × 37 = 555 165 × 3367 = 555555
18 × 37 = 666 198 × 3367 = 666666
21 × 37 = 777 231 × 3367 = 777777
24 × 37 = 888 264 × 3367 = 888888
27 × 37 = 999 297 × 3367 = 99999
2. إذا كانت عشرات الأعداد المكونة من رقمين تبدأ بنفس الرقم، ومجموع الآحاد هو 10 ، فعند ضربهم نجد الناتج بالترتيب التالي:
1) اضرب عشرة الرقم الأول في عشرة الرقم الأكبر الثاني في واحد؛
2) ضرب الوحدات:
8 3x 8 7= 7221 ( 8×9=72 ، 3×7=21)
5 6x 5 4=3024 ( 5×6=30 ، 6×4=24)
خوارزمية ضرب الأعداد المكونة من رقمين القريبة من 100
على سبيل المثال:97 × 96 = 9312
هنا أستخدم الخوارزمية التالية: إذا كنت تريد ضرب اثنين
أرقام مكونة من رقمين قريبة من 100، ثم قم بما يلي:
1) العثور على عيوب العوامل تصل إلى مائة؛
2) اطرح من عامل واحد نقص العامل الثاني إلى مائة؛
3) إضافة رقمين إلى نتيجة منتج النقائص
عوامل تصل إلى المئات.
تذكر الأدبيات ذات الصلة طرق الضرب مثل "الطي"، و"الشبكة"، و"الظهر إلى الأمام"، و"الماس"، و"المثلث" وغيرها الكثير. أردت أن أعرف ما هي تقنيات الضرب غير القياسية الأخرى الموجودة في الرياضيات؟ اتضح أن هناك الكثير منهم. وهنا بعض من هذه التقنيات.
طريقة الفلاحين:
يتم مضاعفة أحد المضاعفين، بينما يتم تقليل الآخر بنفس المقدار في نفس الوقت. عندما يصبح خارج القسمة يساوي واحدًا، فإن المنتج الموازي الذي تم الحصول عليه هو الإجابة المطلوبة.
وإذا تبين أن الناتج عدد فردي، فيحذف منه واحد ويقسم الباقي. ثم تتم إضافة المنتجات التي تقف مقابل القسمة الفردية إلى الإجابة المستلمة
""طريقة الصليب""
في هذه الطريقة يتم كتابة العوامل الواحد تحت الآخر وضرب أعدادها بخط مستقيم وعرضي.
3 1 = 3 – الرقم الأخير.
2 1 + 3 3 = 11. الرقم قبل الأخير هو 1، و1 آخر في العقل.
2 3 = 6; 6 + 1 = 7 هو الرقم الأول من المنتج
العمل المطلوب هو 713.
طريقة الضرب الصينية اليابانية.
ليس سرا أن في دول مختلفةطرق التدريس مختلفة. اتضح أنه في اليابان، يستطيع طلاب الصف الأول ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام دون معرفة جدول الضرب. لهذا يتم استخدامه. منطق الطريقة واضح من الشكل. بعد الرسم، تحتاج فقط إلى حساب عدد التقاطعات في كل منطقة. 
يمكن استخدام هذه الطريقة لضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. من المحتمل أنه عندما يتعلم الأطفال فيما بعد جداول الضرب، سيكونون قادرين على الضرب بطريقة أبسط وأسهل بطريقة سريعة، في عمود. علاوة على ذلك، فإن الطريقة المذكورة أعلاه تتطلب جهدًا كبيرًا عند ضرب أرقام مثل 89 و98، لأنه يتعين عليك رسم 34 خطًا وإحصاء جميع التقاطعات. من ناحية أخرى، في مثل هذه الحالات يمكنك استخدام الآلة الحاسبة. قد يعتقد الكثير من الناس أن طريقة الضرب اليابانية أو الصينية هذه معقدة للغاية ومربكة، ولكن هذا للوهلة الأولى فقط. إن التصور، أي صورة جميع نقاط تقاطع الخطوط (المضاعفات) على مستوى واحد، هو الذي يمنحنا الدعم البصري، في حين أن الطريقة التقليديةالضرب ينطوي على عدد كبير من العمليات الحسابية فقط في العقل. الضرب الصيني أو الياباني لا يساعدك فقط على ضرب الأعداد المكونة من رقمين والأعداد المكونة من ثلاثة أرقام بسرعة وكفاءة دون استخدام آلة حاسبة، ولكنه يطور أيضًا سعة الاطلاع. موافق ، لا يمكن لأي شخص أن يتباهى بأنه يعرف عمليًا طريقة الضرب الصينية القديمة () ، وهي ذات صلة وتعمل بشكل رائع في العالم الحديث.
يمكن إجراء الضرب باستخدام جدول المصفوفات نهاية الخبر :
43219876=?
أولا نكتب منتجات الأرقام.2. أوجد المجموع على طول القطر:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. نحصل على الجواب من النهاية بإضافة الأرقام “الزائدة” إلى الرقم السابق:2674196
طريقة شعرية.
يتم رسم مستطيل، مقسم إلى مربعات. التالي هي الخلايا المربعة، مقسمة قطريا. في كل سطر سنكتب حاصل ضرب الأرقام الموجودة فوق هذه الخلية وعلى يمينها، بينما سنكتب رقم عشرات حاصل الضرب فوق الشرطة المائلة، ورقم الوحدات أسفلها. الآن نجمع الأرقام في كل شريط مائل، ونقوم بهذه العملية، من اليمين إلى اليسار. إذا تبين أنه أكبر من 10، فإننا نكتب فقط رقم الآحاد للمجموع، ونضيف رقم العشرات إلى المجموع التالي.
65
2
4
1 7
3
7
7
نكتب أرقام الإجابة من اليسار إلى اليمين: 4، 5، 17، 20، 7، 5. ونبدأ من اليمين نكتب مع إضافة أرقام "إضافية" إلى "الجار": 469075.
يملك: 725 × 647 = 469075.
ليس سراً أن هناك بعض الأشخاص الذين يمكنهم إجراء عمليات حسابية معقدة إلى حد ما في رؤوسهم بسرعة تحسد عليها. ليس من الصعب عليهم، على سبيل المثال، ضرب رقمين مكونين من رقمين أو تقسيم عدة كميات مكونة من ثلاثة أرقام على بعضها البعض. إنهم يفعلون ذلك بسرعة وبدون مساعدة من الأجهزة الإضافية ولا يستخدمون حتى الملاحظات، أي أنهم يقومون بإجراء عمليات حسابية في رؤوسهم! من الواضح أنه ليس من الصعب بالنسبة للكثيرين معرفة كيفية تعلم العد بسرعة في رأسك - فهذه ممارسة يومية، العمل القسريأو نوع النشاط لكن هذا لا يعني أن أي منا يريد أن يتعلم كيفية العد في رؤوسنا ملزم بالتخرج من إحدى الجامعات الرياضية. لذلك، اليوم سوف نتحدث عن كيفية تعلم العد. عد بسرعة!
تعلم العد بسرعة، التحضير اللازم
ومما لا شك فيه أن خبرتك وتدريبك على القدرات سوف يلعبان دورًا مهمًا في تطوير هذه القدرات. لكن هذا لا يعني بأي حال من الأحوال أن مهارة العد السريع متاحة فقط للأشخاص ذوي الخبرة. الحساب الذهني هو وسيلة للترشيد تعتمد على الحساب الأساسي. من خلال اتباع نصائحنا حول كيفية تعلم العد بسرعة، ستتمكن من مفاجأة الآخرين بحلول سريعة لأمثلة لا يستطيع الجميع حلها حتى بمساعدة الآلة الحاسبة.
ما الذي تحتاجه لإتقان تقنية الحساب الفوري "في رأسك" بسرعة؟ يمكن تقسيم العناصر الرئيسية للنجاح إلى ثلاث مجموعات:
- الاستعدادات والقدرات. عقلك التحليلي سيكون عونا جيدا. تعد القدرة على الاحتفاظ بكميات متعددة في الذاكرة في وقت واحد أمرًا إلزاميًا.
- مباشرة خوارزميات تفكيرك. لا يمكنك تعلم العد بسرعة إلا من خلال الخوارزمية الصارمة لأفعالك وترشيدها والقدرة على اختيار الطريقة اللازمة في موقف معين. سنتحدث عن المواقف وأشياء أخرى بعد قليل.
- التدريب وممارسة المهارات. ولم ينكر أحد أهمية هذه التصرفات في أي مجال من مجالات النشاط، وخاصة في النشاط العقلي. كلما تدربت وأجرت حسابات مختلفة، كلما تمكنت من تحقيق ذلك بشكل أفضل.
يجب الانتباه إلى العامل الثالث في تنمية مهارات العد السريع. حتى لو كنت على دراية جيدة بجميع الخوارزميات الموجودة، فمن غير المرجح أن تتمكن من تعلم العد بسرعة إذا لم يكن لديك ما يكفي من الممارسة.
الحيل والخوارزميات الأساسية لكيفية العد بسرعة
دعونا نلقي نظرة على العديد من تبسيطات العد المقبولة عمومًا، فبمساعدتهم ستتمكن من تعلم العد بسرعة. أود أيضًا أن ألفت انتباهكم إلى حقيقة أنه لا أحد يمنعك من الارتجال - فالشيء الرائع في الرياضيات هو أنها، بكل دقتها وصرامتها، لا تمنعك من التصرف بشكل جميل، مثل الفن. والقدرة على العد بسرعة هي فن! لذا، إليك بعض الحيل حول كيفية تعلم العد بسرعة.
لنفترض أنك بحاجة إلى إضافة مصطلحات متعددة القيم. بسهولة! الإضافة بالأرقام: إلى رقم أكبر، أضف الرقم الأكثر أهمية من الرقم الأصغر، ثم أضف مع الأرقام الأقل. لنفترض أنك بحاجة إلى إضافة 361 و523. لن يكون من السهل تذكر ذلك على الفور، هل توافق على ذلك؟ ولذلك فإن مسار عملنا سيكون على النحو التالي:
- تم تحديد العدد الأصغر - 361.
- ما هو 361؟ هذا هو 300+60+1. من الصعب الجدال إذا كنت تسعى جاهدة لتكون عقلانيًا.
- نضيف أولًا إلى 523 300. نحصل على 823.
- ثم أضف 60 وسنحصل على 883.
- وأخيرًا، إضافة هذا العدد إلى الكمية التي تم الحصول عليها مسبقًا، سيعطينا النتيجة 884.
كما ترون، كان الاحتفاظ بثلاثة أرقام في رأسك أسهل بكثير من إضافة رقمين مكونين من ثلاثة أرقام في وقت واحد! لقد بدأنا نكون قادرين على العد بسرعة في رؤوسنا!
افعل الشيء نفسه مع الطرح، لكننا لن نحقق مجرد الطرح المتتالي للأرقام السرعة المطلوبة! يمكننا الغش قليلاً عن طريق إضافة مهارة أخرى إلى ترسانتنا - الزيادة/الطرح إلى جولة (رقم مناسب).
على سبيل المثال، تحتاج إلى طرح 93 من 250. حسنًا، هذا غير مريح!
ما هو 93؟ هذا صحيح، إنه 100-7!
250 – 100 = 150.
نحن نسمح "بتصحيح" الرقم. إذا أضفنا، يجب أن نضيف إلى خارج القسمة، والعكس صحيح. في حالتنا، قمنا "بزيادة" الرقم 93 إلى 100 بإضافة 7. وهذا يعني أننا نضيف 7 إلى خارج القسمة.
التحقق من ذلك على الآلة الحاسبة الخاصة بك. هل أمضيت وقتًا أطول بشكل ملحوظ في كتابة الأرقام مقارنة بإجراء العمليات الحسابية؟ هذه علامة على أنك جيد بالفعل في العد بسرعة في رأسك!
الآن مع الضرب. يمكنك تسريع عملية العد بطرق مختلفة. على سبيل المثال، عند ضرب الأرقام، قم بتقسيم العوامل إلى عوامل من المستوى الثاني.
على سبيل المثال:
طرق كثيرة للحل! وهنا قد تختلف الخوارزمية الخاصة بك عن مسارات الأشخاص الآخرين - لا تنزعج، ولهذا السبب نحن، الناس، عباقرة ومتميزون =)
يمكنك القيام بذلك: 12 = 3x4. اضرب 150 × 4 = 600، ثم 600 × 3 = 1800.
وبدون تفكير، بدأت العد على النحو التالي: 12 = 10 + 2. والآن أصبح الحساب أوليًا: (150 × 10) + (150 × 2). كل هذه قواعد مدرسية أساسية ننساها للأسف. من السهل أن نرى أنه في هذه الحالة ليست هناك حاجة عمليًا للعد - أضف صفرًا إلى 150، لتحصل على ألف ونصف، واضرب 150 في 2، لتحصل على 300. والنتيجة هي نفسها، 1800.
بناء على الخبرة الضرب السريعليس من الصعب معرفة كيفية تقسيم الأرقام في رأسك بسرعة. يمكنك مرة أخرى الذهاب بطرق مختلفة، من القسمة الموازية بواسطة مقسوم مبسط للمقسّم إلى تقريب المقسوم إلى عملية القسمة الأولية مع التعديل.
على سبيل المثال:
أولا، تجاهل نفس العدد من الأصفار. في هذا المثال الأمر بسيط - 39:4. إن أدمغتنا أكثر استعدادًا للعمل مع الأعداد الصغيرة مقارنةً بالقيم المكونة من أرقام متعددة.
ربما لاحظت أنك تريد فقط تقريب الرقم من 39 إلى 40. إذن، ما الذي يمنعنا؟ (39+1):4 = 10.
لكن بعد تغيير المقسوم، علينا تعديل الإجابة. لذا فمن الواضح أنه سيكون أقل من 10، لأننا أضفنا رقمًا معينًا إلى المقسوم 1. والآن نحتاج إلى طرح من 10 نتيجة قسمة الرقم الصحيح على المقسوم عليه (4). إذا أخذنا بعيدا، سيتم عكس الإجراء، وهذا أمر بديهي.
إذن 1:4 = 0.25
الإجابة: 9.75 (9 3 / 4)
من الأسهل بكثير أن يدركها عقلنا الكسور الطبيعيةأي أننا نتخيل 0.25 على أنها 1/4 (ربع، ربع)، وبعد ذلك سيكون من السهل جدًا حساب النتيجة بسرعة في رأسك!
تذكر أنه ليس من الصعب معرفة كيفية تعلم العد بسرعة. من الصعب جدًا اختيار طريقة لموقف معين بسرعة، ولكن يمكن حل ذلك بمساعدة ممارسة هائلة.
