في مرحلة ما، سيواجه الآباء بالتأكيد السؤال: كيف يتعلم بسرعة جدول الضرب للطفل؟ لا يستطيع التعامل مع هذه المهمة بمفرده، فهو يحتاج إلى مساعدة من البالغين. وأيضًا - طرق الحفظ المختارة بشكل صحيح.
أساسيات التدريب
لمساعدة طفلك على تعلم جدول الضرب بسرعة، من الأفضل أن تشرح له أولاً جوهر هذا الإجراء. لديه بالفعل مفهوم الجمع والطرح. دعونا نوضح أن ضرب 2 في 2 يعني إضافة اثنين، أي 2+2.
المزيد ممكن أمثلة معقدةالنتيجة: 3 مضروبًا في 4 يعني إضافة ثلاثة 4 مرات - 3+3+3+3.
من الجيد دعم تفسيراتك بأمثلة حقيقية يمكن للطفل أن يفهمها: "أحضر الجد مجموعتين من أقلام التحديد لك ولكسيوشا. تحتوي كل منها على 5 قطع. كم عدد العلامات في المجموع سوف تحصل؟ كيف سنحسب: 5 زائد 5 أو 2 مضروبًا في 5؟ وهكذا، نحصل على 10."
تقنيات الألعاب
كيف يتعلم جدول الضرب بسرعة للطفل؟ بالطبع، استخدم تقنيات الألعاب البصرية. خذ صندوقًا وكراتًا. نضعهم في صندوق في أزواج. ثم الكرتان التاليتان، ثم أخرى وأخرى. اتضح مثل هذا:
طرق تعلم جدول الضرب
ستساعد الطرق المختلفة طفلك على تعلم جداول الضرب بسرعة. الحقيقة هي أن بعض الأطفال يجيدون حفظ الأرقام بطريقة ميكانيكية بسيطة (في هذا العصر، يتم تطوير هذا النوع من الذاكرة بشكل جيد لديهم).
سيحتاج البعض إلى تعزيز بصري: مقاطع الفيديو والرسومات والدعم العاطفي وتقنيات الألعاب والأدوات مثل الألعاب عبر الإنترنت والشعر تعمل بشكل جيد.
جداول الضرب - من أين تبدأ؟
يحتاج الطفل إلى شرح كيفية عمل جدول فيثاغورس: هناك أرقام في الأعمدة والصفوف، وحيث تتقاطع، نبحث عن الإجابة - منتج الأرقام، على سبيل المثال، ستة في ثمانية هو ثمانية وأربعون (6x8 = 48) ).
يمكنك البدء في دراسة الجدول بنسخته المعتادة. اشرح لطفلك على الفور أنك لا يجب أن تخاف من أن يكون كبيرًا جدًا للوهلة الأولى. وهناك أمثلة كثيرة معروفة بالفعل ولا تحتاج إلى حفظ.
على سبيل المثال، الضرب في 1 و10. ماذا يعني ضرب رقم في 1 - خذه مرة واحدة. اثنان سيبقى اثنان، وأربعة سيبقى أربعة، وهكذا. أي أن الرقم لن يتغير. والضرب في 10 أمر سهل أيضًا - فقط أضف صفرًا إلى الرقم: 5x10=50.
اضرب في 2، في 5 وتعلم مربعات الأرقام
كيف يتعلم الطفل جدول الضرب بسرعة - احفظ الخيارات الأبسط أولاً. عادة لا يكون الضرب في 2 أمرًا صعبًا على الأطفال. إنه مثل إضافة رقم آخر إلى الرقم.
يمكنك بعد ذلك تعلم كيفية الضرب في 5. ستنتهي الإجابات إما بـ 0 (أرقام زوجية) أو 5 (أرقام فردية).
المرحلة التالية هي حفظ مربعات الأرقام. لا يمكنك القيام بذلك دون التكرار والتعزيز. على الطفل فقط أن يتذكر أن 8 في 8 يساوي 64، و9 في 9 يساوي 81.
عادةً ما تبدأ الصعوبات الأولى بالضرب في 3. حان الوقت هنا لتقديم طرق حفظ إضافية - التقنيات البصرية، على سبيل المثال، أوراق اللعب أو الجمعيات باستخدام الشعر. عنهم - أقل قليلا.
كيفية الضرب في 6 و 7 و 8 و 9
هذه المرحلة هي الأصعب، وبعض الأمثلة عليك فقط أن تتذكرها. سيتعين عليك تكرار هذه القطع القليلة من أصعب القطع باستمرار مع طفلك حتى تصبح الأرقام تلقائية.
الشيء الرئيسي هو أن نظهر للطفل أنه يعرف بالفعل الطاولة بأكملها تقريبًا، ولكن لم يتبق سوى تفاهات. وهذه هي المعاني الخبيثة التي يصعب تذكرها:
6×7=42
6×8=48
6×9=54
7x8=56
7x9=63
8×9=72
حول العوامل المتغيرة
يفهم الكبار أن 4x3 = 3x4. لكن يجب أن يوضح للطفل أنه إذا تم تبديل العوامل فلن تتغير النتيجة.
سيكون من الأسهل على الطالب أن يتذكر مقدار 7 ضرب 4 على سبيل المثال، وإذا نسي، فليتذكر ضرب 4 في 7. نقطة مهمةفي تعلم جدول الضرب.
طرق مختلفة لتعلم جدول الضرب
تساعدك الطرق المتنوعة لدراسة جدول الضرب في العثور على الطريقة المناسبة لطفلك.
البطاقات التعليمية
تعمل جميع أنواع الألعاب عبر الإنترنت على تعزيز الحفظ أيضًا، ولكن تظل الطريقة الأكثر موثوقية وثباتًا هي الطريقة المرئية باستخدام بطاقات الذاكرة.
اصنع بطاقات تحتوي على أمثلة: على سبيل المثال، اكتب 7x8 على أحد الجانبين والإجابة على الجانب الآخر. كيف نلعب - يأخذ الطفل بطاقة ويجيب على السؤال ويقلبها ليرى الإجابة. إذا أجاب بشكل صحيح، فإنه يحتفظ بالبطاقة لنفسه، وإذا لم يكن كذلك، فإنه يأخذ بطاقة أخرى. الشخص الذي لديه أكبر عدد من البطاقات يفوز. أثناء اللعبة يوجد تكرار وحفظ ولكن بطريقة ممتعة. شكل اللعبة.
أحد هذه الخيارات هو اليانصيب الرقمي. أدخل الإجابات من الجدول في البطاقات وقم بإنشاء بطاقات تحتوي على أمثلة للمهام. اللعب يحفز الحفظ.
تضاعف على أصابعك
هناك طريقة للعد - على أصابعك. مناسبة للضرب في 9. تحتاج إلى وضع راحتي يديك لأسفل وتصويب أصابعك. نحتاج إلى ضرب 7 في 9. ثني الإصبع السابع وانظر - عدد الأصابع قبله سيكون مساويًا للعشرات في الإجابة - 6، وبعد الإصبع السابع - للآحاد، أي ثلاثة. نحصل على 63.
للضرب في 9 هناك واحد آخر طريقة مثيرة للاهتمام. تحتاج إلى ضرب رقم معين، على سبيل المثال 6، في 10 (6 في 10 = 60). الآن اطرح 6، تحصل على 54.
التكرار هو مفتاح الحفظ
لتسهيل عملية التذكر على طفلك، أعطيه وسائل مساعدة بصرية. يجب عليه أن يرى باستمرار الأمثلة أمام عينيه ويكررها. يمكنك تزيين الطاولة بألوان زاهية وملونة وتعليقها في غرفة الأطفال والمطبخ. بهذه الطريقة سيتم تذكر المعلومات بشكل أسهل.
قصائد تعليمية
بالنسبة للعديد من الأطفال، وخاصة في العلوم الإنسانية، من الأسهل بكثير حفظ الجدول باستخدام الشكل الشعري. أشهر القصائد المشابهة كتبها مارينا كازارينا وألكسندر أوساتشيف:
اضرب خمسة في ستة
ونتيجة لذلك، نحصل على ثلاثين.
وخمسة سبعة - سهل العد -
الجواب القصير: خمسة وثلاثون!
ذات مرة سأل غزال الأيائل:
- ما هو سبعة ثمانية؟ —
لم يكلف إلك نفسه عناء النظر في الكتاب المدرسي:
- خمسون، بالطبع ستة!
رسوم متحركة للحفظ
إذا حددت لنفسك هدفًا، فيمكنك العثور على الكثير من الرسوم الكاريكاتورية المثيرة للاهتمام لمساعدة أولئك الذين يتعلمون أساسيات الضرب. يستجيب الأطفال دائمًا بشكل جيد لهذا النوع من تقديم المواد، لذلك نوصي باستخدامه بشكل فعال. مثال في هذا الفيديو:
خذها لنفسك وأخبر أصدقائك!
إقرأ أيضاً على موقعنا:
أظهر المزيد
هل تعتقدين أن تصوير الأشخاص على الورق أمر صعب، وأن هذا الفن يقتصر على الموهوبين فقط؟ لا شيء من هذا القبيل! سنخبرك بكيفية رسم شخص، وتقسيم العملية إلى مراحل وتبسيطها قدر الإمكان. باتباع تعليماتنا، ارسم الإنسان العاقلحتى الطفل يمكنه فعل ذلك.
عندما يواجه تلميذ المدرسة مهمة تعلم جدول الضرب، فبالطبع، يرغب الآباء في مساعدته ويبحثون عن الأفضل. هناك العديد من التقنيات، لكنهم جميعا بحاجة النهج الفرديلطفلك الصغير. سنخبرك كيف يمكنك أن تشرح لطفلك بسهولة مبادئ ضرب الأرقام وتساعده على تذكرها في أقصر وقت ممكن.
على الأرجح، سيكون الضرب في 1 و10 أسهل بالنسبة للطالب. هذا العد سهل جدًا للأطفال، حيث لا يوجد شيء مخيف أو صعب هنا. حاولي رسم بعض الأمثلة أمام طفلك، مثل 1*2=2، 1*5=5، 8*1=8. وفي كل الأحوال سيبقى الرقم دون تغيير.
مع العاشر، سيكون الأمر أكثر صعوبة بعض الشيء، ولكن إذا شرحت كل شيء بشكل طبيعي لطفل يبلغ من العمر 8-9 سنوات، فإن الضرب في 10 يشبه المبدأ في 1، لكنك تحتاج إلى إضافة 0 إلى النتيجة، ثم الطفل سوف نتذكر هذا بسهولة جدا. تأكد من إخبار الطالب أنه بعد أن تعلم الضرب في 1 و10، سيعرف بالفعل السطر الأول والأخير في جميع الأعمدة الأخرى.
اضرب ب 2
مع رقمين سيكون الأمر سهلاً أيضًا، لأنك تخبر طفلك أنه يمكن الحصول على النتيجة الصحيحة عن طريق إضافة الرقمين المقترحين. على سبيل المثال، إذا كان لدى الطفل مثال 2 * 6، فهو يحتاج فقط إلى جمع 6 + 6 معًا والحصول على 12. بعد كل درس، تأكد من أخذ استراحة لمدة ساعة على الأقل، ومن الأفضل الاستمرار دروس كل يوم.
اضرب بـ 3
مع الضرب في ثلاثة، يمكنك تجربة نفس الطريقة كما في اثنين. كل ما عليك فعله هو أن تشرح لطفلك أن 3*4 و4+4+4 يساوي 12. إذا كانت هذه الطريقة غير مناسبة لطفلك على الإطلاق، فحاول اللعب بالجمعيات. أولاً، اطلب من طفلك أن يتخيل ويرسم ارتباطاته بالأرقام من 1 إلى 9.
بعد ذلك، ابدأ في ابتكار قصة لكل مثال، وبهذه الطريقة سيتذكر الطالب اللوح الثالث بشكل أسرع بكثير. اسمح لطفلك باللعب بهذه الرسومات وتأليف القصص له بنفسه. يمكنك رسم قصتك الخاصة لكل مثال، وسيتم تذكرها بسهولة أكبر.
اضرب بـ 4
لمساعدة طفلك على تذكر الضرب في 4 بسهولة، ذكّره بالمبدأ الذي استخدمته عند تعلم الأعمدة ذات الرقمين. لكن الآن فقط سنحتاج إلى مضاعفة العدد المطلوب ومضاعفة النتيجة. على سبيل المثال، 4*4= 4*2=8*2=16.
جدول الضرب 4
اضرب في 5
عند دراسة العملية بمقدار 5، يجب عليك لفت انتباه طفلك البالغ من العمر 8-9 سنوات على الفور إلى حقيقة أنه بنتيجة الضرب في هذا العمود، ستنتهي جميع النتائج إما بـ 5 أو صفر. لاحظ أيضًا أن 5 هو نصف عشرة. لذلك، سيكون من الأسهل الإجابات بضرب الرقم ليس بـ 5، بل بـ 10 ثم تقسيم النتيجة إلى النصف. على سبيل المثال، نحتاج إلى العثور على إجابة المثال 7*5. جرب 7*10، سيكون 70. الآن اقسم 70 على 2 - سيكون 35.
اضرب في 6
وللستة أيضًا طريقة لتسهيل الحفظ للأطفال بعمر 8 سنوات، وقد تم تعلم هذا العمود من اللوح في ساعة واحدة. حاول تذكير طفلك كيف تعلم جدول 3 وادعوه لإضافة نفس الرقم إلى النتيجة. على سبيل المثال، 3*5=15، مما يعني 6*5=3*5+15=30.
جدول الضرب 6
اضرب بـ 7
إذا لم يعد الضرب في 6 مشكلة كبيرة بالنسبة لطفل يبلغ من العمر 8 سنوات، فإن فهم كيفية الضرب في 7 سيكون سهلاً بالنسبة له مثل قشر الكمثرى. إذا كنت بحاجة إلى 7*2، فما عليك سوى إضافة 7 و7، وستحصل على 14. المثال 7*4 يعني أنه يجب مضاعفة الرقم مرتين، وهكذا. كل ما عليك فعله هو الكتابة وتعلم الضرب بشكل منفصل في 7 و8 و9.
اضرب في 8
قياسا على الطرق السابقة، يمكن مقارنة الضرب بـ 8 بأربعة، فقط النتيجة ستحتاج إلى مضاعفة ثلاث مرات. إذا كان مكتوبًا في مثالنا أن 4 * 8، فإننا نضرب 2 في 4، والثمانية الناتجة في اثنين آخرين، نحصل على 16 ثم نضرب هذه النتيجة في 2 آخرين ونحصل على 32.
جدول الضرب 8
اضرب في 9
هناك بسيطة جدا طريقة سهلةالضرب بـ 9 على الأصابع. من المؤكد أن الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 8 و 9 سنوات سيحبون ذلك، حيث يمكن تعلمه في بضع دقائق فقط، وليس في ساعة أو ساعتين.
اطلب من الطلاب وضع أقلامهم على الطاولة، وراحتي اليدين للأسفل. عد أصابعك من اليسار إلى اليمين. لذلك، على سبيل المثال، لدينا المثال 7*9. نعد 7 أصابع من اليمين. ثني الإصبع حيث توقفت عن العد. كم عدد الأصابع غير عازمة على يسار السابع - ستة.
وهذا يعني أن إجابتنا ستكون ست عشرات. كم عدد الأصابع على يمين المنحنى - ثلاثة. سيكون هذا هو عدد الأشخاص في الإجابة. لذلك أدركنا أن الجواب هو 63. وهذه الدراسة لجدول الضرب على الأصابع ستكون مفيدة. لا ينبغي عليك توبيخ طفلك لاستخدامه هذه الطريقة لفترة طويلة. هذه هي الطريقة التي ستسمح للطفل أن يتذكر بقوة الضرب في 9.
جدول الضرب 9
كيفية مضاعفة الأرقام في العمود
بالطبع، بعد أن يتعلم الطفل البالغ من العمر 9 سنوات جدول الضرب جيدًا، سيحتاج إلى تعليمه كيفية ضرب الأعمدة المكونة من رقمين، ثم أرقام من ثلاثة أرقام. تسمى الأرقام التي يتم ضربها ببعضها عوامل. ويطلق عليهم المضاعف الأول، والمضاعف الثاني، وهكذا. سيتم تسمية نتيجة الضرب بـ "المنتج".
لضرب رقمين، ستحتاج إلى ترتيبهما في عمود فوق بعضهما البعض بحيث تكون الآحاد فوق الآحاد، والعشرات فوق العشرات، وهكذا. والخطوة التالية هي ضرب الرقم العلوي برقم الرقم السفلي. أولاً، يتم ضرب الواحد، ثم العشرات، والمئات، وهكذا. يجب كتابة النتيجة تحت السطر.
إذا حصلت، نتيجة الضرب، على رقم أكبر من عشرة، فسيتم وضع الرقم الأخير فقط من النتيجة تحت السطر، ويتم كتابة العشرة، إذا كان هناك واحد، في الأعلى. ثم يجب إضافة هذه العشرة إلى نتيجة ضرب العشرة في واحد. إن ضرب الرقم العلوي في العشرات والمئات من الرقم السفلي يتبع نفس القواعد.
إذا أعطيت طفلك الفرصة ليتعلم بهدوء طريقة أو أخرى لحفظ جدول الضرب، فسوف يبدأ في العد بسرعة. لا تصر إذا كان الطفل لا يرغب في الدراسة. يمكنك أن تحذو حذو طفلك، وتسمح له بعدم تكرار الطاولة.
أره أمثلة محددةفي الحياة حيث قد تكون الطاولة مفيدة له. على سبيل المثال، اطلب من ابنتك أن تحسب عدد قطع الحلوى التي تحتاج إلى شرائها حتى يحصل جميع أصدقائها على ثلاث قطع. سيكون من السهل والمثير للاهتمام أن تجد الفتاة الإجابة، لأنها تتعلق مباشرة بالممارسة والحياة.
لماذا لم أرى هذه التقنية من قبل؟!
والآن لا أفهم لماذا تجبرهم المدرسة على حشره، لفترة طويلة ومؤلمة، بدلاً من تعليم الأطفال كيفية استخدام جدول الضرب بهذه السهولة والبهجة؟!
خلال العطلة الصيفية، من المريح جدًا تعلم جدول الضرب. ستساعد القواعد البسيطة والمنطقية طفلك على فهم النتيجة وتذكرها لفترة طويلة.
كثيرًا ما يسأل آباء أطفال المدارس: كيفية تعلم جدول الضرب بسرعة وسهولة؟ الناس يدرسون الجدول بواسطة أسباب مختلفةولكن في أغلب الأحيان ببساطة لأنه مطلوب للمدرسة. لماذا هذا مطلوب؟
يستخدم جدول الضرب :
- لإجراء العمليات الحسابية بأرقام متعددة الأرقام في رأسك أو على الورق بدون آلة حاسبة. مثال: لضرب 42*78، تحتاج إلى استخدام أربع "حقائق" من جدول الضرب، بالإضافة إلى معرفة النظام العشري
- لرؤية الروابط العميقة في الرياضيات وتطوير "حدسك الرياضي"
يمكن تحقيق كلا الهدفين (ولكن على مستوى أعلى بكثير مما يسمح به حفظ الجداول التقليدي) من خلال "طرق" ممتعة ومثيرة للاهتمام رياضيًا وسليمة من الناحية التربوية. من الأفضل بالطبع اختيار سرعة هذه الرحلة بشكل فردي. "أربعة أيام" من المحتوى هي تقدير تقريبي يتم حسابه وفق الشروط التالية:
- يفهم الطالب العلاقات الكمية ضمن المائتين الأولين، ويعرف كيفية الجمع والطرح، ويفهم ما هو الضرب (على سبيل المثال، يرى 3 * 4 كثلاث مجموعات من أربعة كائنات)، ولكنه لا يتذكر الجدول عن ظهر قلب
- يلعب الأطفال مع المرشد بشكل فردي أو في مجموعات صغيرة
- جميع الطلاب مهتمون بتعلم هذا الموضوع
إذا كان الأطفال لا يعرفون بعد ما هو الضرب، أو أنهم يتعلمون فقط كيفية العمل أعداد كبيرة، يمكن استخدام موادنا، ولكن يتم تعديل النهج والسرعة بشكل أفضل.
من بين مئات الحيل والأساليب الموجودة المتعلقة بجدول الضرب، اخترنا وفقًا لمعيارين. 1 - الحيلة قصيرة، لا تزيد عن خطوتين (ولهذا السبب، على سبيل المثال، تم إلغاء نظام Trachenberg)؛ و2 - يوجد تفسير/إثبات يمكن الوصول إليه رياضيًا للخدعة. ما تبقى من السهل أن نتذكر، من السهل أن نفهم، وسهلة الاستخدام!
تم تصميم المشكلات للمناقشة مع المرشد أو مع الطلاب الآخرين والمرشد، بدلاً من حلها بشكل مستقل. يمكن أن تؤدي إلى رياضيات متقدمة جدًا، والتي قد لا يلاحظها الطالب نفسه أو لا يتمكن من صياغتها بالكلمات.
اليوم 1
لنبدأ بتعلم جدول الضرب. الخلايا الحرة...وتبقى 36 مثال!
فيما يلي جدول الضرب المعتاد للأعداد الصحيحة من صفر إلى عشرة:
يبدو الأمر مخيفًا بعض الشيء أن تتعلم عن ظهر قلب. مائة حقيقة فردية! إن حشوها أمر طويل وممل للغاية... ولكن في الواقع، كم عدد الحقائق التي تحتاج إلى تذكرها لمعرفة هذا الجدول بأكمله؟ ليس مائة، هذا أمر مؤكد. ادرس الجدول بعناية ولفترة طويلة حتى تمل، وستجد الكثير أفكار مثيرة للاهتمامللحيل وتقنيات الحفظ السريع.
مشكلة 0. بعد دراسة الجدول، ابحث عن أكبر عدد ممكن من الطرق لتعلم كيفية استخدام الحقائق الموجودة فيه دون حشوها. لقد عمل العديد من علماء الرياضيات، وليس فقط هم، على إيجاد مثل هذه الأساليب، لذلك في الواقع سيتعين عليك حشر أقل بكثير من مائة حقيقة. وكم حسب تقديراتك؟ تذكر إجابتك..
نبدأ في النظر بعناية ونرى أن الجدول متماثل. بعد كل شيء، 4*8=8*4، 9*6=6*9، وهكذا. لكي لا نسرد كل شيء، دعونا نكتب هذه الملاحظة بالكلمات:
إذا ضرب رقم واحد في ثانية، فإن الجواب هو نفسه كما لو تم ضرب الرقم الثاني في الأول.
أي أن جزءًا من الطاولة يُمنح لنا مجانًا تمامًا! اي جزء؟ إذا قلت "النصف"، فقد خمنت تقريبًا بشكل صحيح. في الواقع، التناظر يعطينا 45 "حقيقة" مجانية.
المشكلة 1. لماذا 45؟ ابحث عن 3 طرق مختلفة للعد. كم عدد الحقائق "المجانية" التي سيعطيها تماثل جدول الضرب حتى 20*20؟ يصل إلى 30*30؟
هناك رقمان آخران يسهل الضرب بهما. هذه هي 1 و 10.
المشكلة 2. لماذا الضرب في 1 أمر سهل ومفهوم، أليس كذلك؟ لماذا من السهل جدًا الضرب في 10؟ تلميح - فكر في أنظمة الأرقام الأخرى، مثل النظام الست عشري.
لنقم بشطب الضرب بهذه الأرقام من قائمة الأرقام التي يجب حفظها. وتظهر الآن هذه الحقائق "المجانية" على الطاولة باللون الرمادي الفاتح للغاية. وهذا ما بقي:
في نهاية اليوم الأول، وباستخدام إحدى الطرق الواردة في المهمة 1، نحسب عدد الحقائق المتبقية علينا أن نتعلمها. حسنًا ، أليس الأمر مخيفًا بعد الآن؟ ثم نتطلع إلى يوم الضرب التالي!
اليوم الثاني
اثنان في اثنين يساوي أربعة... ويتبقى لدينا 21 حقيقة!
من السهل مضاعفة. حتى أن العلماء يعتقدون أن المضاعفة أمر "مأمول" في دماغ الإنسان (وبعض الحيوانات)، تمامًا مثل التمييز بين الكبير والصغير أو الواحد والكثير. يتعلم الأطفال المضاعفة عن طريق تقسيم الحلوى إلى قسمين، وعد الأحذية والقفازات، والنظر إلى الأشياء في المرآة... للضرب في اثنين، أضف الرقم إلى نفسه! ماذا عن الضرب في أربعة؟ الضرب في أربعة هو نفس الضرب في اثنين مرتين. أي أنه للضرب في أربعة، فإننا نضاعف الرقم (وهذا أمر سهل)، ثم نضاعف النتيجة.
المشكلة 3. كيف يمكنك استخدام نفس المبدأ للضرب في 8، أو في 16، وما إلى ذلك؟ الأرقام في هذا "الخ". تسمى "قوى الاثنين". الدرجة الأولى 2 والثانية 4 والثالثة 8... أكمل هذه السلسلة حتى تتعب. ما قوة اثنين هو الرقم 64؟ تسمى الإجابة على هذا السؤال، في اللغة الرياضية، بـ "إيجاد اللوغاريتم ذي الأساس 2 للعدد 64".
لذا، لا تحتاج إلى حشو أي شيء للضرب في اثنين وأربعة. مثل الضرب في ثمانية، لكن هذا يتطلب بالفعل ثلاث خطوات (لأن ثمانية هي القوة الثالثة للعدد اثنين، انظر المشكلة 3)، لذلك سنوفر الضرب في 8 لخدعة أخرى. في هذه الأثناء، دعونا نلون الحقائق التي تفيد بأن المضاعفة والضرب في 4 مع المضاعفة ينقذنا من الحشو باللون الأزرق الفاتح:
انظر إلى عدد الخلايا المظلمة المتبقية في الجدول - ولكن هناك الكثير من الرياضيات المثيرة للاهتمام في المستقبل. نراكم في اليوم الثالث.
يوم 3
طريقة عالمية والضرب في 5...ويتبقى 10 خلايا!
يمكنك أن تتعلم كيفية الحصول بسرعة على نتائج الضرب في خمسة دون حشو، وفي عدد قليل فقط طرق مختلفة. أي أنه يمكنك اختيار استخدام الطريقة التي تناسبك أكثر.
إن القسمة على النصف (بالتساوي) تكاد تكون سهلة مثل المضاعفة. الخلاصة: أن نضرب في خمسة، ونضرب في عشرة، ثم نقسم على اثنين. على سبيل المثال، خمسة في ثمانية يساوي نصف ثمانين. خمسة في أربعة يساوي نصف أربعين.
المهمة 4.لماذا بالضبط "لدينا الحق" في القيام بذلك؟ من وجهة نظر رياضية..
هناك طريقة أخرى لضرب عدد في خمسة: إذا كان الرقم زوجيًا، أضف صفرًا إلى نصف العدد. إذا كان الرقم فرديا، أضف خمسة إلى نصف الرقم السابق. على سبيل المثال، لضرب ثمانية في خمسة، ننسب صفرًا إلى نصف ثمانية. لضرب سبعة في خمسة، نضيف خمسة إلى نصف ستة.
المهمة 5.لماذا تعمل هذه الطريقة؟ وكيف تختلف عن الطريقة الأولى؟ (تلميح: لا شيء! من وجهة نظر رياضية...)
وهنا الموعود طريقة عالميةعمليه الضرب. إنه يعمل مع جميع الأرقام، ولكنه بطيء جدًا بالنسبة لمعظمها. نحن ببساطة لا نحسب واحدًا تلو الآخر "واحد، اثنان، ثلاثة..." ولكن حسب الرقم الذي نضربه، بقدر ما نضرب فيه. جرب هذا لـ 7*8: "سبعة، أربعة عشر، واحد وعشرون، ثمانية وعشرون، خمسة وثلاثون، اثنان وأربعون، تسعة وأربعون، ستة وخمسون." إنه أمر صعب، أليس كذلك؟ وببطء... والآن جرب 5*8: "خمسة، عشرة، خمسة عشر... ...أربعون." بسيطة وسريعة!
مشكلة 6,نفسي. لماذا تعتقد أن الناس يجدون أنه من السهل العد باستخدام الحروف A؟
بالمناسبة، ليس من الصعب أيضًا العد بالثلاثات: ثلاثة، ستة، تسعة... (لماذا، في رأيك؟). في نهاية اليوم الثالث، سنعيد تلوين الخلايا باللون الأرجواني الفاتح، والتي لا يتعين عليك الآن حشرها: كل الضرب في خمسة والضرب في ثلاثة. وهذا ما بقي:
هناك عدد قليل من الخلايا المتبقية، ولكن هذه هي الأصعب، هل تقول؟ وفي اليوم التالي سوف تتعامل معهم بضربة واحدة!
اليوم الرابع
حيل على أصابعك...وتمتلئ جميع الخلايا!
هذه الخدعة الجميلة جدًا جاءت من مكان ما في الشرق، مثل العديد من الأفكار الرياضية الرائعة الأخرى (على سبيل المثال فكرة الصفر). من المفترض أنك تعرف بالفعل كيفية ضرب الأرقام من اثنين إلى خمسة (للتعلم، يمكنك استخدام أفكار الأيام الثلاثة الأولى). سنضرب الأعداد من ستة إلى تسعة على أصابعنا.
قم بترقيم أصابع كلتا اليدين: الإبهام - 5، السبابة - 6، الأصابع الوسطى - 7، البنصر - 8، الأصابع الصغيرة - 9. للبدء، يمكنك كتابة الأرقام على أظافرك باستخدام قلم فلوماستر. ضع يديك أمامك على الطاولة، وراحة يدك، وسيكون "الكمبيوتر التناظري" جاهزًا! لنفترض أننا نضرب 7*8: اجمع إصبعك رقم 7 في يدك اليسرى وإصبعك رقم 8 في يدك اليمنى، مع وضع أصابع اللمس هذه على طول الحافة. نحسب الأصابع المتدلية (2 على اليد اليسرى و 3 على اليد اليمنى) كعشرات - 50.
نضرب الأصابع على الطاولة: 3 من اليد اليسرى مضروبة في 2 من اليد اليمنى - اتضح 6، وهنا الجواب: 7 * 8 = 56. مثال آخر: 9*8. نلمس الرقم 9 على اليسار والرقم 8 على الأيدي اليمنى. أمام الأصابع اللمسية 7 أصابع (4 على اليسار، 3 على اليمين) - هذا هو 70. نضرب الباقي: 1 على اليسار في 2 على اليمين - نحصل على 2، والإجابة هي 72. أي أن الأصابع التي أمام المتلامسين تحسب دائما عشرات والباقي يتضاعف اليد اليسرىإلى اليمين. بعد الضرب الثالث أو الرابع، اتضح بسرعة كبيرة وبمهارة.
المهمة 7.لماذا تعمل هذه الخدعة؟ نحن نعرف ثلاثة أدلة مختلفة- أو ربما ستتمكن من العثور ليس فقط عليهم، ولكن أيضًا على أدلة أخرى؟
دعونا الآن نعيد تلوين الخلايا بالنتائج التي يمكننا الحصول عليها من خدعة الضوء الأخيرة لون برتقالي. رائع! لم يتبق شيء لحشره - كل شيء مطلي! هذا يعني أننا تعلمنا أخيرًا جدول الضرب.
غالبًا ما يواجه آباء أطفال المدارس مشكلة صعبة إلى حد ما: كيف يساعدون أطفالهم على تعلم جداول الضرب؟ يدرس الأطفال جدول فيثاغورس في الصف الثاني من المدرسة الابتدائية. في هذا العصر، تعمل الذاكرة الميكانيكية بشكل مثالي، لذلك يقوم الكثير من الأشخاص "بحفظ" المادة ببساطة. ولكن ليس كل الأطفال يتمكنون من تعلم جداول الضرب بهذه الطريقة. اليوم، توفر شبكة الإنترنت قائمة شاملة من التقنيات المختلفة التي توفر الراحة للطفل ومعه انتباه خاصلخصائصه الفردية، وتعلم جدول الضرب.
يخرج طرق مختلفةحفظ جدول فيثاغورس: الأمثال والأقوال والقصائد والأغاني والحكايات الخيالية والألعاب وكذلك المواد المرئية المختلفة. ومع ذلك، بغض النظر عن مسار التعلم الذي تختاره، فإن الأمر يستحق أن نتذكر شيئًا واحدًا: يجب أن يفهم الطفل مبدأ جدول الضرب ذاته!
انه مهم!بحلول الوقت الذي يبدأ فيه طفلك في تعلم جدول الضرب، سيعرف بالفعل منطق هذه العملية الحسابية مثل الجمع. بادئ ذي بدء، يستحق شرح عملية الضرب نفسها للطفل. على سبيل المثال، 3 ضرب 4 يعني إضافة الرقم 3 أربع مرات أو 3+3+3+3. استخدم الجمعيات، فليكن ليس فقط الرقم 3، ولكن ثلاث سيارات أو ثلاث دمى. يجب أن يكون لدى الطفل فهم جيد للعملية الحسابية نفسها - الضرب. إذا شرحت لطفلك أن الضرب، في جوهره، هو شكل قصير من إضافة عدد محدد من المصطلحات المتطابقة.
فقط بعد أن يفهم الطفل جوهر العملية الحسابية، ابدأ في دراسة الجدول نفسه.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
دراسة جدول الضرب مع طفلك
علم طفلك أن يفهم جدول فيثاغورس. اشرح أنه عند ضرب رقم من العمود الموجود في أقصى اليسار بأي من الأرقام، تحصل على منتجهم الموجود عند تقاطع الصف والعمود المطلوب. عندما يتعلم الطفل التنقل بسهولة في الجدول نفسه، فمن الضروري أن نبدأ بالشيء الأكثر أهمية - حفظ الجدول نفسه.
حفظ جدول الضرب بشكل هزلي!
لسوء الحظ، بالنسبة للعديد من الأطفال، من الصعب للغاية التعامل مع مسألة حفظ الجدول بمسؤولية. من الأسهل بكثير التدريس باستخدام عنصر اللعبة. سيكون من الأسهل على الأطفال أن يتذكروا المعلومات التي يجدونها مثيرة للاهتمام حقًا.
لعبة بسيطة وفعالة إلى حد ما هي اللعب بالبطاقات. ارسم أو اطبع مع طفلك إصدارات مختلفة من الأمثلة من جدول الضرب الخاص بالنموذج:
- 3×7=؟
- 2x4=؟
- 5x8=؟
يمكنك التوصل إلى عدد كبير جدًا من الأشكال المختلفة لهذه اللعبة. على سبيل المثال، تعلم طفلك جميع أمثلة الضرب في 2 و3. اصنع هذه البطاقات فقط مع طفلك، ثم أضف إليها بطاقات جديدة. هناك خيار آخر لحفظ الجدول بشكل أفضل وهو تجميع بطاقات مثل:
- 3x؟=15
- ?x2=6
- 10x؟=10
هذا مثير للاهتمام!استخدم مخيلتك! سيكون من الأسهل بكثير، والأهم من ذلك، أن يتذكر الطفل المادة إذا كانت البطاقات التي تحتوي على أمثلة مشرقة وملونة. بدلا من الأسئلة المملة، ستظهر حيوانات مضحكة أو أحبائهم أبطال القصص الخياليةطفل. استخدم خيالك، وبعد ذلك سيكون طفلك سعيدًا بتخمين الرقم المخفي خلف الجزء الخلفي من Puss in Boots النبيل أو كارلسون المضحك.
تعلم جدول الضرب مع طفلك - القواعد الأساسية!
حتى لا يصعب على الطفل حفظ جدول فيثاغورس، ولا تتحول المعلومات الواردة إلى هريسة، لا بد من اتباع عدة قواعد بسيطة:
- عند رؤية طاولة فيثاغورس، يمكن أن يشعر بالخوف حتى أذكى الأطفال. اشرح لطفلك أنه لا يوجد شيء صعب في فهم هذه المعلومات، وفي وقت واحد، قام كل من الأم والأب والأجداد بتعليم هذا الجدول.
- تعلم أولاً الضرب البسيط، على سبيل المثال، في واحد. اشرح لطفلك أنه عند الضرب في 1، تكون النتيجة دائمًا نفس الرقم الذي ضربناه في واحد. على سبيل المثال، 1x1=1، 5x1=5، 10x1=10، إلخ. ليس من الصعب أيضًا نقل الضرب في عشرة إلى الطفل: فهو يشبه إضافة صفر إلى رقم في كل مرة. على سبيل المثال، 2x10=20، 3x10=30. الشيء الرئيسي هو أن الارتباط بظهور الصفر في الرقم يُطبع في رأس الطفل، ويمكنه حل الأمثلة ليس فقط على الورق، ولكن أيضًا في ذهنه.
- متى تعلمت وكررت أكثر؟ أمثلة بسيطةابدأ بالتحرك على طول الطاولة مع طفلك.
- بعد كل حفظ لعملية حسابية - الضرب في 2،3،4،5،6، إلخ. لا تنس تكرار المادة التي يغطيها طفلك (يمكنك القيام بذلك على شكل لعبة تم وصفها أعلاه).
- في كثير من الأحيان، يبدأ الطفل، بعد أن تعلم الضرب في 2، في الضياع إذا سأله شخص بالغ: "كم هو 2 × 5؟" في مثل هذه الحالة، عليك توخي الحذر عند شرح القاعدة التواصلية للضرب للطالب: عندما تتغير أماكن العوامل، لا يتغير المنتج.
ألعاب الإصبع - تعلم جداول الضرب أمر ممتع!
إذا كان طفلك يعاني من صعوبة في تعلم جداول الضرب. يمكنك استخدام أصابع محاسب شاب. من الأمثلة الرائعة على ذلك تعلم الضرب في 9. اطلب من طفلك أن يضع كلتا يديه على الطاولة، مع توجيه راحتيه إلى الأسفل. سيمثل كل إصبع رقمًا من واحد إلى عشرة. على سبيل المثال، نريد ضرب 9 في 4. نعد من اليسار إلى اليمين حتى 4 - نحصل على ذلك السبابةاليد اليسرى. نثنيها ونحسب عدد الأصابع على اليسار. لا يوجد سوى 3 منهم - أي العشرات. الأصابع النقية على اليمين - 6 - وحدات. الإجابة 36. سيضفي هذا النوع من الحفظ القليل من السحر على عملية التعلم، ومن المؤكد أن محاسبك الشاب سيكون متحمسًا للغاية. عملية مثيرة للاهتمامتمرين.
لعبة الرابطة
يتمتع العديد من الأطفال بذاكرة حركية وذاكرة تصويرية متطورة، لذلك سيكون من الأسهل عليهم تذكر الأمثلة الجدولية باستخدام الارتباطات المختلفة. على سبيل المثال، الرقم 2 يشبه البجعة، والرقم 1 يبدو وكأنه جنوم ذو أنف فضولي. على سبيل المثال، في حالة الضرب 2x1=2، يمكنك التوصل إلى القصة التالية: كانت بجعة جميلة وحيدة جدًا. لقد أراد العثور على صديق كثيرًا لدرجة أنه كان يبحث عنه في كل مكان. ثم ذات يوم التقى جنومًا بأنف معقوف مضحك. ومع ذلك، كان جنوم ماكرًا وماكرًا للغاية لدرجة أن البجعة بالكاد نجت منه. فبقيت البجعة في عزلة رائعة...
يمكن اختراع عدد كبير جدًا من هذه القصص. دع الطفل يحلم بخياله، الشيء الرئيسي هو أن القصة توحد شخصيتين مضاعفتين، والعمل هو الاستنتاج المنطقي لهذه المؤامرة. كلما كانت القصص أكثر عاطفية وإثارة، كلما كان من الأسهل على الطفل أن يتذكر هذا المثال أو ذاك.
بمجرد أن يتم حل علاقات السبب والنتيجة بمساعدة حكاية خرافية، يمكنك عزل الشيء الأكثر أهمية: "التقت البجعة بجنوم، هل أقام صداقات معه أم تُرك بمفرده؟" إذا أجاب طفلك على كل شيء بشكل صحيح، فأنت بحاجة إلى أن تطلب منه كتابة هذا المثال بالأرقام.
قصائد، أغاني، قصص
هذه الطريقة في حفظ جداول الضرب مناسبة للأطفال الذين يجيدون حفظ القصائد والأغاني. يمكن تشجيع الأطفال على حفظ أمثلة من جداول الضرب باستخدام الشعر. خيار ممتاز هو أعمال A. Usachev "الضرب" و M. Kazarina "حول الضرب". وبالتالي، عند حل هذا المثال أو ذاك، سيقوم الطفل بإجراء ارتباط مع خط القافية.
بغض النظر عن الطريقة التي تشرح بها جدول الضرب لطفلك، فإن الشيء الرئيسي هو ألا تغضب أبدًا من طفلك إذا لم يفهم شيئًا ما! تحلى بالصبر، وكذلك خيالك، وبعد ذلك سوف يستمتع طفلك بتعلم جداول الضرب!
في مدرسة إبتدائيةيضطر جميع الأطفال إلى تعلم جداول الضرب. في كثير من الأحيان، يتم تعليم الأطفال كيفية حفظ الجداول عن ظهر قلب، ولكن ليس الجميع يحبون ذلك. وهنا بعض بسيطة و طرق مثيرة للاهتمامكيفية شرح الضرب للطفل.
كما تظهر الممارسة، فإن حفظ جداول الضرب لا يمثل أي صعوبات للكثيرين، في هذا العصر، يتم تطوير هذا النوع من الذاكرة لدى الأغلبية. لكن بعض الناس طوروا ذاكرة مجازية أو عاطفية. مع هذا النوع من الذاكرة، يكون تعلم جدول الضرب أمرًا صعبًا للغاية.
للبدء، اطلب من طفلك أن يرسم جدول الضرب. لا ينبغي طباعة الجدول على جهاز الكمبيوتر الخاص بك. يجب على الطفل أن يصنع الطاولة بنفسه. من الأفضل أن تكون الطاولة ملونة. سيكون الأطفال أكثر إثارة للاهتمام للدراسة باستخدام مثل هذا الجدول. بمجرد تجميع جدول الضرب، يمكن للوالدين البدء في التدريس.
في الواقع، تعلم كل عمليات الضرب ليس بالأمر الصعب كما قد يبدو في البداية. من السهل جدًا تذكر العديد من الأعمدة والصفوف. أولا عليك أن تتعلم الضرب في واحد، لا يوجد شيء صعب هنا. بعد ذلك، يمكنك حفظ الضرب في عشرة. والآن أصبح الجدول أصغر. ثم يأتي الضرب في اثنين: هنا أيضًا، كل شيء ليس صعبًا، تحتاج إلى إضافة الرقم إلى نفسه، والأطفال في هذا العصر يعرفون كيفية إضافة الأرقام جيدًا.
بعد ذلك عليك أن تضرب بخمسة. من الضروري توضيح أن نتيجة الإجراء ستنتهي دائمًا بالصفر (إذا كان الرقم زوجيًا) أو خمسة (إذا كان الرقم فرديًا). يمكننا القول أن نصف الطريق قد اكتمل، ولكن تبقى الحسابات الأكثر صعوبة في التذكر.
من بينها، تجدر الإشارة بشكل خاص إلى قطري الأرقام التي يتم ضربها في حد ذاتها. على سبيل المثال، 5x5=5.6x6=36 وهكذا. إنها ببساطة قافية ويسهل على جميع الأطفال تذكرها. دع الطفل يلاحظ أن 7x7 = 49، وليس 47 كما تحب أن تقول في القافية.
الآن لم يتبق سوى القليل: تعلم الضرب بالأرقام الستة المتبقية. في هذه الحالة، يمكنك الابتعاد عن الحفظ الميكانيكي المستمر ومحاولة تقديم طفلك لتعلم الطاولة بطريقة مرحة. للقيام بذلك، تحتاج إلى إنشاء بطاقات خاصة ثم تقسيمها إلى مجموعتين. يجب كتابة مثال على النصف الأول من البطاقات، وفي النصف الثاني، سيتعين على الطفل اختيار الإجابة الصحيحة.
خيار آخر لدراسة جداول الضرب هو الخروج بقصائد لكل مثال. يمكن العثور عليها بسهولة على شبكة الإنترنت، الأمر الذي سيجعل المهمة أسهل. إذا كان الطفل قد تطور تفكير ابداعىيمكنه ربط كل رقم بكائن أو حرف. لكل مثال، يمكن للوالدين التوصل إلى أكثر من غيرها قصة حقيقيةثم خذها وارسمها على الورق. هذه الطريقة تساعد الأطفال. وهناك آخرون طرق فعالةمما يساعدك على تعلم هذه المادة الأساسية بسرعة.
أثناء المشي، يمكنك أيضًا المشي وتعزيز المواد التي قمت بتغطيتها: أثناء المشي، يمكنك أن تسأل طفلك أمثلة من جدول الضرب، ودعه يتذكرها باستمرار حتى يتعلمها بالكامل. بعد أن يتعلم الطفل جدول الضرب، لا ينبغي أن يكون لدى الوالدين سؤال: كيف يشرحون القسمة لطفلهم. هناك عدة جدا طرق فعالةكيفية شرح الضرب بشكل صحيح للطفل.
هناك عدة طرق فعالة جدًا لشرح جداول الضرب للطفل. من الأفضل أن يفهم الأطفال هذا العلم في شكل لعبة، لذلك عليك اختيار شكل اللعب الخاص بك، واهتمام الطفل وتحقيق النتائج.
