Сред основните константи, константата на Болцман кзаема особено място. През 1899 г. М. Планк предлага следните четири числени константи като основни за изграждането на единна физика: скоростта на светлината ° С, количество на действие ч, гравитационна константа Жи константа на Болцман к. Сред тези константи k заема специално място. Той не дефинира елементарни физични процеси и не е включен в основните принципи на динамиката, но установява връзка между микроскопичните динамични явления и макроскопичните характеристики на състоянието на частиците. Той също така е включен във фундаменталния закон на природата, който свързва ентропията на системата Сс термодинамичната вероятност на неговото състояние У:

S=klnW (формула на Болцман)

и определяне посоката на физическите процеси в природата. Специално вниманиеТрябва да се отбележи, че появата на константата на Болцман в една или друга формула на класическата физика всеки път ясно показва статистическия характер на явлението, което описва. Разбирането на физическата същност на константата на Болцман изисква разкриването на огромни пластове от физиката - статистика и термодинамика, теорията на еволюцията и космогонията.

Изследвания на Л. Болцман

От 1866 г. една след друга излизат трудовете на австрийския теоретик Л. Болцман. В тях статистическата теория получава толкова солидна обосновка, че се превръща в истинска наука за физични свойстваколективи от частици.

Разпределението е получено от Максуел за най-простия случай на едноатомен идеален газ. През 1868 г. Болцман показа, че многоатомните газове в състояние на равновесие също ще бъдат описани от разпределението на Максуел.

Болцман развива в трудовете на Клаузиус идеята, че газовите молекули не могат да се разглеждат като отделни материални точки. Многоатомните молекули също имат въртене на молекулата като цяло и вибрации на нейните съставни атоми. Той въвежда броя на степените на свобода на молекулите като броя на „променливите, необходими за определяне на позицията на всички компонентимолекули в пространството и техните позиции една спрямо друга” и показва, че от експериментални данни за топлинния капацитет на газовете следва равномерно разпределение на енергията между различните степени на свобода. Всяка степен на свобода отчита една и съща енергия

Болцман пряко свързва характеристиките на микросвета с характеристиките на макросвета. Ето ключовата формула, която установява тази връзка:

1/2 mv2 = kT

Където мИ v- съответно маса и Средната скоростдвижение на газови молекули, T- температура на газа (по абсолютната скала на Келвин) и к- константа на Болцман. Това уравнение преодолява пропастта между двата свята, свързвайки свойствата на атомно ниво (от лявата страна) с обемните свойства (от дясната страна), които могат да бъдат измерени с помощта на човешки инструменти, в този случай термометри. Тази връзка се осигурява от константата на Болцман k, равна на 1,38 x 10-23 J/K.

Завършвайки разговора за константата на Болцман, бих искал още веднъж да подчертая нейното фундаментално значение в науката. Той съдържа огромни пластове от физиката - атомизъм и молекулярно-кинетична теория за структурата на материята, статистическа теория и същността на топлинните процеси. Изследването на необратимостта на топлинните процеси разкрива природата на физическата еволюция, концентрирана във формулата на Болцман S=klnW.Трябва да се подчертае, че позицията, според която една затворена система рано или късно ще достигне състояние на термодинамично равновесие, е валидна само за изолирани системи и системи в стационарно състояние. външни условия. В нашата Вселена непрекъснато протичат процеси, резултатът от които е промяна в нейните пространствени свойства. Нестационарността на Вселената неминуемо води до липсата на статистическо равновесие в нея.

Константа на Болцман (кили к b) е физическа константа, която определя връзката между и . Наречен на австрийския физик, който има голям принос в областта, в която тази константа играе ключова роля. Експерименталната му стойност в системата е

k = 1,380\;6505(24)\умножено по 10^(-23) / .

Числата в скоби показват стандартната грешка в последните цифри на стойността на количеството. По принцип константата на Болцман може да се получи от определението за абсолютна температура и други физически константи. Въпреки това, изчисляването на константата на Болцман с помощта на първи принципи е твърде сложно и неосъществимо с текущото състояние на познанието. В естествената система от единици на Планк естествената единица за температура е дадена така, че константата на Болцман е равна на единица.

Връзка между температура и енергия.

Определение за ентропия.

Термодинамичната система се определя като натурален логаритъмвърху броя на различните микросъстояния Z, съответстващи на дадено макроскопично състояние (например състояние с дадена обща енергия).

S = k \, \ln Z

Фактор на пропорционалност ки е константата на Болцман. Този израз, който определя връзката между микроскопичните (Z) и макроскопичните състояния (S), изразява централната идея на статистическата механика.

(кили к Б)е физическа константа, която определя връзката между температура и енергия. Наречен на австрийския физик Лудвиг Болцман, който има голям принос в статистическата физика, в която това се превърна в ключова позиция. Експерименталната му стойност в системата SI е

Числата в скоби показват стандартната грешка в последните цифри на стойността на количеството. По принцип константата на Болцман може да бъде получена от определението за абсолютна температура и други физически константи (за да направите това, трябва да можете да изчислите температурата на тройната точка на водата от първите принципи). Но определянето на константата на Болцман с помощта на първи принципи е твърде сложно и нереалистично съвременно развитиезнания в тази област.
Константата на Болцман е излишна физическа константа, ако измервате температурата в единици енергия, което много често се прави във физиката. Това всъщност е връзка между точно определена величина - енергия и степен, чието значение се е развило исторически.
Определение за ентропия
Ентропия термодинамична системасе определя като натурален логаритъм от броя различни микросъстояния Z, съответстващи на дадено макроскопично състояние (например състояния с дадена обща енергия).

Фактор на пропорционалност ки е константата на Болцман. Този израз, който определя връзката между микроскопичните (Z) и макроскопичните (S) характеристики, изразява основната (централна) идея на статистическата механика.

Константа на Болцман (k (\displaystyle k)или k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - физическа константа, която определя връзката между температура и енергия. Наречен на австрийския физик Лудвиг Болцман, който има голям принос в статистическата физика, в която тази константа играе ключова роля. Стойността му в Международната система от единици SI според промените в дефинициите на основните единици SI (2018) е точно равна на

k = 1,380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\умножено по 10^(-23)) J/.

Връзка между температура и енергия

В хомогенен идеален газ при абсолютна температура T (\displaystyle T), енергията за всяка транслационна степен на свобода е равна, както следва от разпределението на Максуел, k T / 2 (\displaystyle kT/2). При стайна температура (300 ) тази енергия е 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\пъти 10^(-21)) J, или 0,013 eV. В едноатомен идеален газвсеки атом има три степени на свобода, съответстващи на три пространствени оси, което означава, че всеки атом има енергия от 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Познавайки топлинната енергия, можем да изчислим средната квадратична скорост на атомите, която е обратно пропорционална корен квадратен атомна маса. Средната квадратична скорост при стайна температура варира от 1370 m/s за хелий до 240 m/s за ксенон. В случая на молекулярен газ ситуацията става по-сложна, например двуатомният газ има 5 степени на свобода - 3 транслационни и 2 ротационни (при ниски температури, когато вибрациите на атомите в молекулата не се възбуждат и не се добавят допълнителни степени на свобода).

Определение за ентропия

Ентропията на една термодинамична система се определя като натурален логаритъм от броя на различните микросъстояния Z (\displaystyle Z), съответстващо на дадено макроскопично състояние (например състояние с дадена пълна енергия).

S = k ln ⁡ Z . (\displaystyle S=k\ln Z.)

Фактор на пропорционалност k (\displaystyle k)и е константата на Болцман. Това е израз, който определя връзката между микроскопични ( Z (\displaystyle Z)) и макроскопични състояния ( S (\displaystyle S)), изразява централната идея на статистическата механика.