אם הצגת ספרות מיותרות גורמת להופעת תווים ######, או אם אין צורך בדייקנות מיקרוסקופית, שנה את פורמט התא כך שיציג רק את המקומות העשרוניים הנדרשים.

או אם ברצונך לעגל מספר לספרה הראשית הקרובה ביותר, כגון האלף, המאית, העשירית או האחת, השתמש בפונקציה בנוסחה.

עם כפתור

בחר את התאים שברצונך לעצב.

בכרטיסייה ביתלבחור צוות הגדל את עומק הסיביותאוֹ הקטנת עומק הסיביותכדי להציג פחות או יותר מקומות עשרוניים.

על ידי שימוש ב פורמט מספר מובנה

בכרטיסייה ביתבקבוצה מספרלחץ על החץ לצד רשימת תבניות המספרים ובחר פורמטים נוספים של מספרים.

בשטח מספר מקומות עשרונייםהזן את מספר המקומות העשרוניים שברצונך להציג.

שימוש בפונקציה בנוסחה

עיגל עד כמות נדרשתספרות באמצעות הפונקציה ROUND. לפונקציה הזו יש רק שניים טַעֲנָה(טיעונים הם חלקי נתונים הדרושים לביצוע נוסחה).

הארגומנט הראשון הוא המספר שיש לעגל. זה יכול להיות הפניה לתא או מספר.

הארגומנט השני הוא מספר הספרות שאליהם יש לעגל את המספר.

נניח שתא A1 מכיל מספר 823,7825 . הנה איך לעגל את זה למעלה.

לעגל לאלף הקרוב ביותר ו

• להיכנס =ROUND(A1,-3), ששווה ל 100 0

  המספר 823.7825 קרוב יותר ל-1000 מאשר ל-0 (0 הוא כפולה של 1000)

  במקרה זה, הוא משמש מספר שלילי, כי עיגול צריך להיות משמאל לנקודה העשרונית. אותו מספר משמש בשתי הנוסחאות הבאות, המעוגלות למאות ועשרות.

לעגל למאות הקרובות ביותר

• להיכנס =ROUND(A1,-2), ששווה ל 800

  המספר 800 קרוב יותר ל-823.7825 מאשר ל-900. אתה בטח מבין עכשיו.

לעגל למעלה לקרוב עשרות

• להיכנס =ROUND(A1,-1), ששווה ל 820

לעגל למעלה לקרוב יחידות

• להיכנס =ROUND(A1,0), ששווה ל 824

  השתמש באפס כדי לעגל מספר למספר הקרוב ביותר.

לעגל למעלה לקרוב עשיריות

• להיכנס =ROUND(A1,1), ששווה ל 823,8

  במקרה זה, השתמש במספר חיובי כדי לעגל את המספר למספר הספרות הנדרש. כך גם לגבי שתי הנוסחאות הבאות, המעוגלות לאלפיות.

לעגל למעלה לקרוב מאיות

• להיכנס =ROUND(A1,2), השווה ל-823.78

לעגל למעלה לקרוב אלפיות

• להיכנס =ROUND(A1,3), השווה ל-823.783

עיגל מספר למעלה עם הפונקציה ROUNDUP. זה עובד בדיוק כמו הפונקציה ROUND, חוץ מזה שהיא תמיד מעגלת את המספר כלפי מעלה. לדוגמה, אם ברצונך לעגל את המספר 3.2 לאפס ספרות:

=ROUNDUP(3,2,0), ששווה ל-4

עיגל מספר למטה עם הפונקציה RUNDDOWN. זה עובד בדיוק כמו הפונקציה ROUND, אלא שהיא תמיד מעגלת את המספר כלפי מטה. לדוגמה, עליך לעגל את המספר 3.14159 לשלוש ספרות:

=ROUNDDOWN(3.14159,3)‎, ששווה ל-3.141

כדי לשקול את המוזרות של עיגול מספר מסוים, יש צורך לנתח דוגמאות קונקרטיותוקצת מידע בסיסי.

איך לעגל מספרים למאות

• כדי לעגל מספר למאיות, יש צורך להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, השאר, כמובן, נמחקים. אם הספרה הראשונה שיש למחוק היא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה הקודמת תישאר ללא שינוי.
• אם הספרה שהושלך היא 5, 6, 7, 8 או 9, עליך להגדיל את הספרה הקודמת באחד.
• לדוגמה, אם אתה צריך לעגל את המספר 75.748, אז לאחר עיגול נקבל 75.75. אם יש לנו 19.912, אז כתוצאה מעיגול, או יותר נכון, בהיעדר צורך להשתמש בו, נקבל 19.91. במקרה של 19.912, המספר שאחרי המאיות אינו מעוגל, אז הוא פשוט נמחק.
• אם אנחנו מדבריםבערך המספר 18.4893 , אז העיגול למאיות מתרחש באופן הבא: הספרה הראשונה שיש למחוק היא 3, כך שלא מתרחש שינוי. מסתבר 18.48.
• במקרה של המספר 0.2254, יש לנו את הספרה הראשונה, שנמחקת בעת עיגול למאייות. מדובר בחמישייה, מה שמצביע על כך שצריך להגדיל את המספר הקודם באחד. כלומר, נקבל 0.23 .
• ישנם גם מקרים שבהם עיגול משנה את כל הספרות במספר. לדוגמה, כדי לעגל את המספר 64.9972 למאיות, אנו רואים שהמספר 7 מעגל את הקודמים. אנחנו מקבלים 65.00.

איך לעגל מספרים למספרים שלמים

כאשר מעגלים מספרים למספרים שלמים, המצב זהה. אם יש לנו, למשל, 25.5, אז לאחר עיגול נקבל 26. אם יש מספיק ספרות אחרי הנקודה העשרונית, העיגול הולך כך: לאחר עיגול 4.371251, נקבל 4.

עיגול לעשיריות מתרחש באותו אופן כמו במקרה של מאיות. לדוגמה, אם אנחנו צריכים לעגל את המספר 45.21618, אז נקבל 45.2. אם הספרה השנייה אחרי העשירית היא 5 או יותר, הספרה הקודמת גדלה באחד. כדוגמה, אתה יכול לעגל את 13.6734 כדי לקבל 13.7.

חשוב לשים לב למספר שנמצא מול זה שמנותק. לדוגמה, אם יש לנו את המספר 1.450, אז לאחר עיגול נקבל 1.4. עם זאת, במקרה של 4.851, רצוי לעגל ל-4.9, שכן אחרי החמישה עדיין יש אחד.

עגול מספרים באקסל בכמה דרכים. שימוש בפורמט תא ושימוש בפונקציות. יש להבחין בין שתי השיטות הללו באופן הבא: הראשונה מיועדת רק להצגת ערכים או הדפסה, והשיטה השנייה היא גם לחישובים וחישובים.

בעזרת פונקציות מתאפשר עיגול מדויק, למעלה או למטה, לספרה שצוינה על ידי המשתמש. והערכים שהושגו כתוצאה מחישובים יכולים לשמש בנוסחאות ופונקציות אחרות. יחד עם זאת, עיגול באמצעות פורמט התא לא ייתן את התוצאה הרצויה, והתוצאות של חישובים עם ערכים כאלה יהיו שגויות. אחרי הכל, הפורמט של התאים, למעשה, לא משנה את הערך, רק שיטת התצוגה שלו משתנה. על מנת להבין זאת במהירות ובקלות ולא לטעות, ניתן מספר דוגמאות.

כיצד לעגל מספר לפי פורמט תא

בואו נזין את הערך 76.575 בתא A1. על ידי לחיצה ימנית, אנו קוראים לתפריט "עיצוב תאים". אתה יכול לעשות את אותו הדבר עם כלי המספרים פועל דף הביתספרים. או הקש על צירוף המקשים החם CTRL+1.

בחר את תבנית המספר והגדר את מספר המקומות העשרוניים ל-0.

תוצאת עיגול:

אתה יכול להקצות את מספר המקומות העשרוניים בפורמט "כספי", "פיננסי", "אחוז".

כפי שאתה יכול לראות, עיגול מתרחש על פי חוקים מתמטיים. הספרה האחרונה שיש לאחסן גדלה באחד אם אחריה מופיעה ספרה גדולה או שווה ל- "5".

המוזרות של אפשרות זו: ככל שנשאיר יותר ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כך התוצאה תהיה מדויקת יותר.



כיצד לעגל מספר נכון באקסל

שימוש בפונקציה ROUND() (מעגל למספר המקומות העשרוניים הנדרשים על ידי המשתמש). כדי לקרוא ל"אשף הפונקציות" השתמש בכפתור ה-FX. הפונקציה הרצויה נמצאת בקטגוריית "מתמטיקה".

טיעונים:

1. "מספר" - קישור לתא עם הערך הרצוי (A1).
2. "מספר ספרות" - מספר המקומות העשרוניים אליהם יעוגל המספר (0 - לעגל למספר שלם, 1 - יישאר מקום עשרוני אחד, 2 - שניים וכו').

עכשיו בואו נעגל מספר שלם (לא עשרוני). בואו נשתמש בפונקציה ROUND:

• הארגומנט הראשון של הפונקציה הוא הפניה לתא;
• הטיעון השני - עם הסימן "-" (לעשרות - "-1", למאות - "-2", לעגל את המספר לאלפים - "-3" וכו').

איך לעגל מספר באקסל לאלפים?

דוגמה לעיגול מספר לאלפים:

נוסחה: =ROUND(A3,-3).

אתה יכול לעגל לא רק את המספר, אלא גם את ערך הביטוי.

נניח שיש נתונים על מחיר וכמות הסחורה. יש צורך למצוא את העלות לרובל הקרוב (לעגל למספר השלם הקרוב).

הארגומנט הראשון של הפונקציה הוא ביטוי מספריכדי למצוא את הערך.

כיצד לעגל למעלה ולמטה באקסל

כדי לעגל למעלה, השתמש בפונקציה ROUNDUP.

אנו ממלאים את הטיעון הראשון לפי העיקרון המוכר ממילא - קישור לתא עם נתונים.

הארגומנט השני: "0" - מעגל את השבר העשרוני לחלק השלם, "1" - הפונקציה מעגלת, משאיר מקום עשרוני אחד וכו'.

נוסחה: =ROUNDUP(A1,0).

תוֹצָאָה:

כדי לעגל למטה ב-Excel, השתמש בפונקציה ROUNDDOWN.

דוגמה לנוסחה: =ROUNDDOWN(A1,1).

תוֹצָאָה:

הנוסחאות ROUNDUP ו-ROUNDDOWN משמשות לעגל ערכי ביטוי (מוצרים, סכומים, הבדלים וכו').

איך לעגל למספר שלם באקסל?

כדי לעגל למעלה למספר שלם, השתמש בפונקציה ROUNDUP. כדי לעגל למטה למספר שלם, השתמש בפונקציה ROUNDDOWN. הפונקציה "ROUND" ופורמט התא מאפשרים גם עיגול למספר שלם על ידי הגדרת מספר הספרות ל- "0" (ראה לעיל).

IN תוכנת אקסללעיגול למספר שלם, נעשה שימוש גם בפונקציית "SELECT". זה פשוט משליך את הנקודות העשרוניות. בעיקרון, אין עיגול. הנוסחה חותכת את המספרים לספרה המיועדת.

לְהַשְׁווֹת:

הארגומנט השני הוא "0" - הפונקציה חותכת למספר שלם; "1" - עד עשירית; "2" - עד המאית וכו'.

פונקציית Excel מיוחדת שתחזיר רק מספר שלם היא INTEGER. יש לו ארגומנט יחיד - "מספר". ניתן לציין ערך מספרי או הפניה לתא.

החיסרון בשימוש בפונקציית "INTEGER" הוא שהיא מתעגלת רק כלפי מטה.

ניתן לעגל למעלה למספר שלם ב-Excel באמצעות הפונקציות ROUNDUP ו-ROUNDDOWN. העיגול מתרחש למעלה או למטה למספר השלם הקרוב ביותר.

דוגמה לשימוש בפונקציות:

הארגומנט השני הוא אינדיקציה של הספרה שאליה צריך להתרחש עיגול (10 - לעשרות, 100 - למאות וכו').

העיגול למספר הזוגי הקרוב ביותר מתבצע על ידי הפונקציה "EVEN", לאזורי הקרוב ביותר - "ODD".

דוגמה לשימוש בהם:

מדוע אקסל מעגל מספרים גדולים?

אם מספרים גדולים מוזנים בתאי גיליון אלקטרוני (לדוגמה, 78568435923100756), Excel מעגל אותם אוטומטית כברירת מחדל כך: 7.85684E+16 הוא תכונה של פורמט התא General. כדי להימנע מתצוגה כזו של מספרים גדולים, עליך לשנות את הפורמט של התא עם המספר הגדול הזה ל"מספרי" (הכי הרבה דרך מהירההקש על צירוף המקשים החם CTRL+SHIFT+1). אז ערך התא יוצג כך: 78,568,435,923,100,756.00. אם תרצה, ניתן לצמצם את מספר הספרות: "ראשי" - "מספר" - "הקטנת עומק סיביות".

היום נשקול נושא די משעמם, בלי להבין שאי אפשר להמשיך הלאה. נושא זה נקרא "עיגול מספרים" או במילים אחרות "ערכים משוערים של מספרים".

תוכן השיעור

ערכים משוערים

ערכים משוערים (או משוערים) חלים כאשר ערך מדויקאי אפשר למצוא שום דבר, או שהערך הזה לא חשוב עבור האובייקט הנחקר.

למשל, אפשר לומר מילולית שחצי מיליון איש חיים בעיר, אבל קביעה זו לא תהיה נכונה, שכן מספר האנשים בעיר משתנה - אנשים באים והולכים, נולדים ומתים. לכן, נכון יותר יהיה לומר שהעיר חיה בְּעֵרֶךחצי מיליון איש.

דוגמה אחרת. הלימודים מתחילים בתשע בבוקר. יצאנו מהבית בשעה 8:30. כעבור זמן מה, בדרך, פגשנו את חברנו, ששאל אותנו מה השעה. כשיצאנו מהבית השעה הייתה 8:30, בילינו זמן לא ידוע על הכביש. אנחנו לא יודעים מה השעה, אז אנחנו עונים לחבר: "עכשיו בְּעֵרֶךבסביבות השעה תשע".

במתמטיקה, ערכים משוערים מצוינים באמצעות סימן מיוחד. זה נראה כמו זה:

הוא נקרא "שווה בקירוב".

כדי לציין את הערך המשוער של משהו, הם פונים לפעולה כזו כמו עיגול מספרים.

מספרים עגולים

כדי למצוא ערך משוער, פעולה כגון עיגול מספרים.

המילה עיגול מדברת בעד עצמה. לעגל מספר פירושו להפוך אותו לעגול. מספר עגול הוא מספר שמסתיים באפס. לדוגמה, המספרים הבאים הם עגולים,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

ניתן להפוך כל מספר לעגול. התהליך שבו מספר נעשה עגול נקרא עיגול המספר.

כבר עסקנו ב"עיגול" מספרים בעת חלוקת מספרים גדולים. נזכיר שבשביל זה השארנו את הספרה שיצרה את הספרה המשמעותית ביותר ללא שינוי, והחלפנו את שאר הספרות באפסים. אבל אלה היו רק סקיצות שעשינו כדי להקל על החלוקה. סוג של פריצה. למעשה, זה אפילו לא היה עיגול מספרים. לכן בתחילת פסקה זו לקחנו את המילה עיגול במרכאות.

למעשה, המהות של עיגול היא למצוא הערך הקרוב ביותרמהמקור. במקביל, ניתן לעגל את המספר כלפי מעלה לספרה מסוימת - לספרת העשרות, ספרת המאות, ספרת האלפים.

שקול דוגמה פשוטה של ​​עיגול. ניתן המספר 17. יש לעגל אותו עד לספרת העשרות.

בלי להסתכל קדימה, בואו ננסה להבין מה זה אומר "לעגל לספרת עשרות". כאשר אומרים לעגל את המספר 17, אנו נדרשים למצוא את המספר העגול הקרוב ביותר למספר 17. במקביל, במהלך החיפוש הזה, המספר שנמצא במקום העשרות במספר 17 (כלומר יחידות) עשוי גם כן יישתנה.

תארו לעצמכם שכל המספרים מ-10 עד 20 נמצאים על קו ישר:

האיור מראה שעבור המספר 17 המספר העגול הקרוב ביותר הוא 20. אז התשובה לבעיה תהיה כך: 17 שווה בערך ל-20

17 ≈ 20

מצאנו ערך משוער ל-17, כלומר, עיגלנו אותו למקום העשרות. ניתן לראות שלאחר עיגול הופיע מספר 2 חדש במקום העשרות.

בואו ננסה למצוא מספר משוער למספר 12. לשם כך, דמיינו שוב שכל המספרים מ-10 עד 20 נמצאים על קו ישר:

האיור מראה שהמספר העגול הקרוב ביותר ל-12 הוא המספר 10. אז התשובה לבעיה תהיה כך: 12 שווה בערך ל-10

12 ≈ 10

מצאנו ערך משוער ל-12, כלומר, עיגלנו אותו למקום העשרות. הפעם, המספר 1, שהיה במקום העשרות של 12, לא הושפע מהעיגול. מדוע זה קרה, נשקול בהמשך.

בואו ננסה למצוא את המספר הקרוב ביותר למספר 15. שוב, דמיינו שכל המספרים מ-10 עד 20 נמצאים על קו ישר:

האיור מראה שהמספר 15 מרוחק באותה מידה מהמספרים העגולים 10 ו-20. נשאלת השאלה: איזה מבין המספרים העגולים הללו יהיה ערך משוער למספר 15? עבור מקרים כאלה, הסכמנו לקחת מספר גדול יותר כקירוב. 20 גדול מ-10, אז הערך המשוער של 15 הוא המספר 20

15 ≈ 20

ניתן גם לעגל מספרים גדולים. מטבע הדברים, לא ניתן להם לצייר קו ישר ולתאר מספרים. יש דרך בשבילם. לדוגמה, בואו נעגל את המספר 1456 למקום העשרות.

עלינו להקיף את 1456 למקום העשרות. ספרת העשרות מתחילה בחמש:

כעת אנו שוכחים זמנית מקיומן של הספרות הראשונות 1 ו-4. המספר 56 נשאר

כעת נבחן איזה מספר עגול קרוב יותר למספר 56. ברור שהמספר העגול הקרוב ביותר עבור 56 הוא המספר 60. אז אנו מחליפים את המספר 56 במספר 60

אז כאשר מעגלים את המספר 1456 למקום העשרות, נקבל 1460

1456 ≈ 1460

ניתן לראות שלאחר עיגול המספר 1456 לספרת העשרות, השינויים השפיעו גם על ספרת העשרות עצמה. למספר החדש שנוצר כעת יש 6 במקום העשרות במקום 5.

אתה יכול לעגל מספרים לא רק לספרת של עשרות. ניתן גם לעגל כלפי מעלה לשחרור של מאות, אלפים, עשרות אלפים.

לאחר שמתברר שעיגול אינו אלא מציאת המספר הקרוב ביותר, ניתן ליישם כללים מוכנים שהופכים את עיגול המספרים להרבה יותר קלים.

כלל עיגול ראשון

מהדוגמאות הקודמות התברר כי בעת עיגול מספר לספרה מסוימת, הספרות התחתונות מוחלפות באפסים. ספרות שמוחלפות באפס נקראות דמויות שהושלכו.

כלל העיגול הראשון נראה כך:

אם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות שנמחקו הוא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה המאוחסנת נשארת ללא שינוי.

לדוגמה, בואו נעגל את המספר 123 למקום העשרות.

קודם כל, אנו מוצאים את הספרה המאוחסנת. כדי לעשות זאת, עליך לקרוא את המשימה עצמה. בפריקה, המוזכרת במשימה, יש דמות מאוחסנת. המשימה אומרת: עיגל את המספר 123 עד ספרת עשרות.

אנו רואים שיש צמד במקום העשרות. אז הספרה המאוחסנת היא המספר 2

כעת אנו מוצאים את הראשונה מבין הספרות שהושלכו. הספרה הראשונה שיש למחוק היא הספרה הבאה אחרי הספרה שיש לשמור. אנו רואים שהספרה הראשונה אחרי השניים היא המספר 3. אז המספר 3 הוא הספרה הראשונה שהושלכה.

כעת החל את כלל העיגול. זה אומר שאם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות שנמחקו הוא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה המאוחסנת נשארת ללא שינוי.

אז אנחנו עושים. אנו משאירים את הספרה המאוחסנת ללא שינוי, ומחליפים את כל הספרות התחתונות באפסים. במילים אחרות, כל מה שאחרי הספרה 2 מוחלף באפסים (ליתר דיוק, אפס):

123 ≈ 120

אז כאשר מעגלים את המספר 123 לספרת העשרות, נקבל את המספר המשוער 120.

עכשיו בואו ננסה לעגל את אותו מספר 123, אבל עד מקום של מאות.

אנחנו צריכים לעגל את המספר 123 למקום המאות. שוב אנחנו מחפשים דמות שמור. הפעם, הספרה המאוחסנת היא 1 מכיוון שאנו מעגלים את המספר למקום המאות.

כעת אנו מוצאים את הראשונה מבין הספרות שהושלכו. הספרה הראשונה שיש למחוק היא הספרה הבאה אחרי הספרה שיש לשמור. אנו רואים שהספרה הראשונה אחרי היחידה היא המספר 2. אז המספר 2 הוא הספרה הראשונה שנמחקה:

עכשיו בואו ניישם את הכלל. זה אומר שאם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות שנמחקו הוא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה המאוחסנת נשארת ללא שינוי.

אז אנחנו עושים. אנו משאירים את הספרה המאוחסנת ללא שינוי, ומחליפים את כל הספרות התחתונות באפסים. במילים אחרות, כל מה שאחרי הספרה 1 מוחלף באפסים:

123 ≈ 100

אז כאשר מעגלים את המספר 123 למקום המאות, נקבל את המספר המשוער 100.

דוגמה 3עיגלו את המספר 1234 למקום העשרות.

כאן הספרה שיש לשמור היא 3. והספרה הראשונה שיש להשליך היא 4.

אז אנחנו משאירים את המספר השמור 3 ללא שינוי, ומחליפים את כל מה שאחריו באפס:

1234 ≈ 1230

דוגמה 4עיגל את המספר 1234 למקום המאות.

כאן, הספרה המאוחסנת היא 2. והספרה הראשונה שנמחקה היא 3. על פי הכלל, אם, בעת עיגול מספרים, הראשונה מבין הספרות שנמחקות היא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה שנשמרה נשארת ללא שינוי.

אז נשאיר את מספר 2 שנשמר ללא שינוי, ונחליף את כל מה שאחריו באפסים:

1234 ≈ 1200

דוגמה 3עיגלו את המספר 1234 למקום האלף.

כאן, הספרה המאוחסנת היא 1. והספרה המושלכת הראשונה היא 2. על פי הכלל, אם בעת עיגול מספרים, הראשונה מבין הספרות שנמחקות היא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה שנשמרה נשארת ללא שינוי.

אז נשאיר את מספר 1 שנשמר ללא שינוי, ונחליף את כל מה שאחריו באפסים:

1234 ≈ 1000

כלל עיגול שני

כלל העיגול השני נראה כך:

אם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות המושלכות הוא 5, 6, 7, 8 או 9, אז הספרה המאוחסנת גדלה באחד.

לדוגמה, בואו נעגל את המספר 675 למקום העשרות.

קודם כל, אנו מוצאים את הספרה המאוחסנת. כדי לעשות זאת, עליך לקרוא את המשימה עצמה. בפריקה, המוזכרת במשימה, יש דמות מאוחסנת. המשימה אומרת: עיגל את המספר 675 עד ספרת עשרות.

אנו רואים שבקטגוריית העשרות יש שבעה. אז הספרה המאוחסנת היא המספר 7

כעת אנו מוצאים את הראשונה מבין הספרות שהושלכו. הספרה הראשונה שיש למחוק היא הספרה הבאה אחרי הספרה שיש לשמור. אנו רואים שהספרה הראשונה אחרי השבע היא המספר 5. אז המספר 5 הוא הספרה הראשונה שהושלכה.

יש לנו שהספרה הראשונה שנמחקה היא 5. אז עלינו להגדיל את הספרה המאוחסנת 7 באחת, ולהחליף את כל מה שאחריה באפס:

675 ≈ 680

אז כאשר מעגלים את המספר 675 לספרת העשרות, נקבל את המספר המשוער 680.

עכשיו בואו ננסה לעגל את אותו מספר 675, אבל עד מקום של מאות.

אנחנו צריכים לעגל את המספר 675 למקום המאות. שוב אנחנו מחפשים דמות שמור. הפעם, הספרה המאוחסנת היא 6, כי אנחנו מעגלים את המספר למקום של מאות:

כעת אנו מוצאים את הראשונה מבין הספרות שהושלכו. הספרה הראשונה שיש למחוק היא הספרה הבאה אחרי הספרה שיש לשמור. אנו רואים שהספרה הראשונה אחרי השש היא המספר 7. אז המספר 7 הוא הספרה הראשונה שנמחקה:

כעת החל את כלל העיגול השני. זה אומר שאם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות המושלכות הוא 5, 6, 7, 8 או 9, אז הספרה שנשמרה גדלה באחד.

יש לנו שהספרה הראשונה שנמחקה היא 7. אז עלינו להגדיל את הספרה המאוחסנת 6 באחד, ולהחליף את כל מה שאחריה באפסים:

675 ≈ 700

אז כאשר מעגלים את המספר 675 למקום המאות, אנו מקבלים את המספר 700 בקירוב אליו.

דוגמה 3עיגלו את המספר 9876 למקום העשרות.

כאן הספרה שיש לשמור היא 7. והספרה הראשונה שיש למחוק היא 6.

אז אנחנו מגדילים את המספר המאוחסן 7 באחד, ומחליפים את כל מה שנמצא אחריו באפס:

9876 ≈ 9880

דוגמה 4עיגל את המספר 9876 למקום המאות.

כאן הספרה המאוחסנת היא 8. והספרה המושלכת הראשונה היא 7. על פי הכלל, אם הראשונה מבין הספרות המושלכות היא 5, 6, 7, 8 או 9 בעת עיגול מספרים, אז הספרה המאוחסנת גדלה באחד.

אז אנחנו מגדילים את המספר שנשמר 8 באחד, ומחליפים את כל מה שנמצא אחריו באפסים:

9876 ≈ 9900

דוגמה 5עיגלו את המספר 9876 למקום האלף.

כאן, הספרה המאוחסנת היא 9. והספרה המושלכת הראשונה היא 8. על פי הכלל, אם הראשונה מבין הספרות המושלכות היא 5, 6, 7, 8 או 9 בעת עיגול מספרים, אז הספרה שנשמרה גדלה ב- אחד.

אז אנחנו מגדילים את המספר שנשמר 9 באחד, ומחליפים את כל מה שנמצא אחריו באפסים:

9876 ≈ 10000

דוגמה 6עיגל את המספר 2971 למאה הקרובה ביותר.

בעת עיגול מספר זה למאות, עליך להיזהר, כי הספרה שנשמרה כאן היא 9, והספרה הראשונה שנמחקה היא 7. אז הספרה 9 חייבת לגדול באחד. אבל העובדה היא שלאחר הגדלת תשע באחד, אתה מקבל 10, והנתון הזה לא יתאים למאות המספר החדש.

במקרה זה, במקום מאות של המספר החדש, צריך לכתוב 0, ולהעביר את היחידה לספרה הבאה ולהוסיף אותה למספר שנמצא שם. לאחר מכן, החלף את כל הספרות אחרי האפס המאוחסן:

2971 ≈ 3000

עיגול ספרות עשרוניות

בעת עיגול שברים עשרוניים, עליך להיות זהיר במיוחד, שכן שבר עשרוני מורכב ממספר שלם וחלק שבר. ולכל אחד משני החלקים הללו יש דרגות משלו:

חלקים של החלק השלם:

• ספרת יחידה
• במקום עשרות
• מקום של מאות
• אלף ספרה

ספרות חלקיות:

• מקום עשירי
• מקום מאה
• מקום אלף

שקול את השבר העשרוני 123.456 - מאה עשרים ושלוש נקודה ארבע מאות חמישים ושש אלפיות. כאן החלק השלם הוא 123, והחלק השברי הוא 456. יתר על כן, לכל אחד מהחלקים הללו יש ספרות משלו. חשוב מאוד לא לבלבל ביניהם:

עבור החלק השלם, אותם כללי עיגול חלים כמו עבור מספרים רגילים. ההבדל הוא שלאחר עיגול החלק השלם והחלפת כל הספרות שאחרי הספרה המאוחסנת באפסים, החלק השבר מושלך לחלוטין.

לדוגמה, בוא נעגל את השבר 123.456 ל ספרת עשרות.בדיוק עד במקום עשרות, אבל לא מקום עשירי. חשוב מאוד לא להתבלבל בין הקטגוריות הללו. פְּרִיקָה עשרותממוקם בחלק השלם, ואת הפריקה עשיריותבשבר.

אנחנו צריכים לעגל את 123.456 למקום העשרות. הספרה שיש לאחסן כאן היא 2 והספרה הראשונה שיש למחוק היא 3

על פי הכלל, אם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות המושלכות הוא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה שנשמרה נשארת ללא שינוי.

המשמעות היא שהספרה המאוחסנת תישאר ללא שינוי, וכל השאר יוחלפו באפס. מה לגבי החלק השברירי? זה פשוט מושלך (מוסר):

123,456 ≈ 120

כעת ננסה לעגל את אותו שבר 123.456 עד ספרת יחידה. הספרה שתאוחסן כאן תהיה 3, והספרה הראשונה שתימחק היא 4, שנמצאת בחלק השבר:

על פי הכלל, אם, בעת עיגול מספרים, הראשון מבין הספרות המושלכות הוא 0, 1, 2, 3 או 4, אז הספרה שנשמרה נשארת ללא שינוי.

המשמעות היא שהספרה המאוחסנת תישאר ללא שינוי, וכל השאר יוחלפו באפס. החלק השברי הנותר יימחק:

123,456 ≈ 123,0

גם את האפס שנשאר אחרי הנקודה העשרונית אפשר למחוק. אז התשובה הסופית תיראה כך:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

כעת נעסוק בעיגול חלקים שברים. אותם כללים חלים על עיגול חלקים שברים כמו עבור עיגול חלקים שלמים. בואו ננסה לעגל את השבר 123.456 ל מקום עשירי.במקום העשירי נמצא הספרה 4, כלומר היא הספרה המאוחסנת, והספרה הראשונה שנמחקה היא 5, שנמצאת במקום המאה:

על פי הכלל, אם, בעת עיגול מספרים, הראשונה מבין הספרות המושלכות היא 5, 6, 7, 8 או 9, אז הספרה שנשמרה גדלה באחד.

אז המספר המאוחסן 4 יגדל באחד, והשאר יוחלפו באפסים

123,456 ≈ 123,500

בואו ננסה לעגל את אותו שבר 123.456 למקום המאה. הספרה המאוחסנת כאן היא 5, והספרה הראשונה שיש למחוק היא 6, שנמצאת במקום האלפיות:

על פי הכלל, אם, בעת עיגול מספרים, הראשונה מבין הספרות המושלכות היא 5, 6, 7, 8 או 9, אז הספרה שנשמרה גדלה באחד.

אז המספר השמור 5 יגדל באחד, והשאר יוחלפו באפסים

123,456 ≈ 123,460

אהבתם את השיעור?
הצטרף אלינו קבוצה חדשה Vkontakte והתחל לקבל הודעות על שיעורים חדשים

אנשים רבים תוהים כיצד לעגל מספרים. צורך זה מתעורר לעיתים קרובות עבור אנשים המחברים את חייהם לחשבונאות או לפעילויות אחרות הדורשות חישובים. ניתן לבצע עיגול למספרים שלמים, עשיריות וכן הלאה. וצריך לדעת לעשות את זה נכון כדי שהחישובים יהיו פחות או יותר מדויקים.

מה זה בכלל מספר עגול? זה זה שמסתיים ב-0 (לרוב). IN חיי היום - יוםהיכולת לעגל מספרים מקלה מאוד על מסעות קניות. בעמידה בקופה, ניתן להעריך באופן גס את עלות הרכישות הכוללת, להשוות כמה עולה קילוגרם מאותו מוצר באריזות במשקלים שונים. עם מספרים מופחתים לצורה נוחה, קל יותר לבצע חישובי נפש מבלי להיעזר במחשבון.

מדוע מספרים מעוגלים כלפי מעלה?

אדם נוטה לעגל כל מספר במקרים שבהם יש צורך לבצע פעולות פשוטות יותר. למשל מלון שוקל 3,150 קילוגרם. כשאדם מספר לחבריו כמה גרם יש לפרי דרומי, הוא עשוי להיחשב כבן שיח לא מעניין במיוחד. ביטויים כמו "אז קניתי מלון של שלושה קילוגרם" נשמעים הרבה יותר תמציתיים מבלי להתעמק בכל מיני פרטים מיותרים.

מעניין שגם במדע אין צורך להתעסק תמיד במספרים המדויקים ביותר. ואם אנחנו מדברים על תקופתיים שברים אינסופיים, שנראים כמו 3.33333333...3, אז זה הופך לבלתי אפשרי. לכן, האפשרות ההגיונית ביותר תהיה פשוט לעגל אותם. ככלל, התוצאה לאחר מכן מעוותת מעט. אז איך מעגלים מספרים?

כמה כללים חשובים לעיגול מספרים

אז אם אתה רוצה לעגל מספר, האם חשוב להבין את העקרונות הבסיסיים של עיגול? מדובר בפעולת שינוי שמטרתה לצמצם את מספר המקומות העשרוניים. כדי לבצע פעולה זו, אתה צריך לדעת כמה כללים חשובים:

1. אם מספר הספרה הנדרשת הוא בטווח של 5-9, מתבצע עיגול כלפי מעלה.
2. אם מספר הספרה הרצויה הוא בין 1-4, מתבצע עיגול כלפי מטה.

לדוגמה, יש לנו את המספר 59. אנחנו צריכים לעגל אותו כלפי מעלה. כדי לעשות זאת, אתה צריך לקחת את המספר 9 ולהוסיף לו אחד כדי לקבל 60. זו התשובה לשאלה איך לעגל מספרים. עכשיו בואו נשקול מקרים מיוחדים. למעשה, הבנו כיצד לעגל מספר לעשרות באמצעות הדוגמה הזו. כעת נותר רק ליישם את הידע הזה.

איך לעגל מספר למספרים שלמים

לעתים קרובות קורה שיש צורך לעגל, למשל, את המספר 5.9. הליך זה אינו קשה. ראשית עלינו להשמיט את הפסיק, ובעת עיגול מופיע לנגד עינינו המספר המוכר ממילא 60. ועכשיו שמים את הפסיק ומקבלים 6.0. ומכיוון שבדרך כלל מושמטים אפסים בעשרונים, בסופו של דבר אנחנו מגיעים למספר 6.

ניתן לבצע פעולה דומה עם יותר מספרים מסובכים. לדוגמה, איך מעגלים מספרים כמו 5.49 למספרים שלמים? הכל תלוי במטרות שאתה מציב לעצמך. באופן כללי, לפי כללי המתמטיקה, 5.49 הוא עדיין לא 5.5. לכן, לא ניתן לעגל כלפי מעלה. אבל אתה יכול לעגל את זה ל-5.5, ולאחר מכן עיגול למעלה ל-6 הופך להיות חוקי. אבל הטריק הזה לא תמיד עובד, אז אתה צריך להיות זהיר ביותר.

באופן עקרוני, דוגמה לעיגול נכון של מספר לעשיריות כבר נשקללה לעיל, אז עכשיו חשוב להציג רק את העיקרון העיקרי. למעשה, הכל קורה בערך באותו אופן. אם הספרה שנמצאת במיקום השני אחרי הנקודה העשרונית נמצאת בטווח של 5-9, אז היא מוסרת בדרך כלל, והספרה שלפניה מוגדלת באחד. אם פחות מ-5, הנתון הזה מוסר, והקודם נשאר במקומו.

לדוגמה, ב-4.59 עד 4.6, המספר "9" נעלם, ואחד מתווסף לחמישה. אבל בעת עיגול 4.41, היחידה נשמטת, והארבע נשארות ללא שינוי.

איך משווקים משתמשים בחוסר היכולת של הצרכן ההמוני לעגל מספרים?

מסתבר, רובאנשים בעולם אינם נוהגים להעריך את העלות האמיתית של מוצר, אשר מנוצל באופן פעיל על ידי משווקים. כולם מכירים סיסמאות מניות כמו "קנה ב-9.99 בלבד". כן, אנחנו מבינים במודע שזה כבר, למעשה, עשרה דולר. אף על פי כן, המוח שלנו מסודר בצורה כזו שהוא קולט רק את הספרה הראשונה. אז הפעולה הפשוטה של ​​הכנסת המספר לצורה נוחה צריכה להפוך להרגל.

לעתים קרובות מאוד, עיגול מאפשר הערכה טובה יותר של הצלחות ביניים, המתבטאות בצורה מספרית. לדוגמה, אדם התחיל להרוויח 550 דולר בחודש. אופטימיסט יגיד שזה כמעט 600, פסימי - שזה קצת יותר מ-500. נראה שיש הבדל, אבל יותר נעים למוח "לראות" שהאובייקט השיג משהו יותר ( או להפך).

יש אינספור דוגמאות שבהן היכולת לעגל היא שימושית להפליא. חשוב להיות יצירתיים ובמידת האפשר לא להיות עמוסים במידע מיותר. אז ההצלחה תהיה מיידית.