כרטיס 75.

חוק החזרת האור: הקרנות הנכנסות והמוחזרות, כמו גם הניצב לממשק בין שני אמצעים, המשוחזרים בנקודת כניסת הקרן, שוכנים באותו מישור (מישור הפגיעה). זווית ההשתקפות γ שווה לזווית הפגיעה α.

חוק שבירה של האור: הקרנות הנכנסות והשבורות, כמו גם הניצב לממשק בין שני אמצעים, המשוחזרים בנקודת כניסתה של האלומה, שוכנים באותו מישור. היחס בין הסינוס של זווית השבירה α לסינוס של זווית השבירה β הוא ערך קבוע עבור שני אמצעים נתונים:

חוקי ההשתקפות והשבירה מוסברים ב פיזיקת גלים. על פי מושגי גל, שבירה היא תוצאה של שינוי במהירות התפשטות הגלים במהלך המעבר ממדיום אחד למשנהו. המשמעות הפיזית של מקדם השבירההוא היחס בין מהירות התפשטות הגלים במדיום הראשון υ 1 למהירות ההתפשטות שלהם במדיום השני υ 2:

איור 3.1.1 ממחיש את חוקי ההחזר והשבירה של האור.

מדיום עם מקדם שבירה מוחלט נמוך יותר נקרא אופטית פחות צפוף.

כאשר האור עובר ממדיום צפוף יותר מבחינה אופטית למדיום פחות צפוף מבחינה אופטית n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать תופעת השתקפות מוחלטת, כלומר, היעלמות הקרן השבורה. תופעה זו נצפית בזוויות פגיעה העולות על זווית קריטית מסוימת α pr, הנקראת זווית מגבילה של השתקפות פנימית כוללת(ראה איור 3.1.2).

עבור זווית הפגיעה α = α pr sin β = 1; ערך sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

אם המדיום השני הוא אוויר (n 2 ≈ 1), אז זה נוח לשכתב את הנוסחה כמו

התופעה של השתקפות פנימית מוחלטת מוצאת יישום במכשירים אופטיים רבים. היישום המעניין והחשוב ביותר הוא יצירת מובילי אור סיבים, שהם דקים (מכמה מיקרומטרים עד מילימטרים) חוטים מכופפים באופן שרירותי מחומר שקוף אופטית (זכוכית, קוורץ). אור הנופל על קצה הסיב יכול להתפשט לאורכו למרחקים ארוכים עקב השתקפות פנימית מוחלטת ממשטחי הצד (איור 3.1.3). הכיוון המדעי והטכני הכרוך בפיתוח ויישום של מדריכי אור אופטיים נקרא סיבים אופטיים.

לפזר "אור rsiya" כי (פירוק אור)- זוהי תופעה הנובעת מהתלות של מקדם השבירה המוחלט של חומר בתדירות (או אורך הגל) של האור (פיזור תדר), או, אותו דבר, התלות של מהירות הפאזה של האור בחומר בחומר אורך גל (או תדר). התגלה בניסוי על ידי ניוטון בסביבות 1672, אם כי הוסבר היטב תיאורטית הרבה יותר מאוחר.

פיזור מרחביהוא התלות של הטנזור של הפריטיטיביות של המדיום בוקטור הגל. תלות זו גורמת למספר תופעות הנקראות השפעות קיטוב מרחביות.

אחת הדוגמאות המובהקות לפיזור - פירוק אור לבן כאשר מעבירים אותו דרך פריזמה (ניסוי ניוטון). המהות של תופעת הפיזור הוא ההבדל במהירויות ההתפשטות של קרני אור בעלות אורכי גל שונים בחומר שקוף - תווך אופטי (בעוד שבוואקום מהירות האור תמיד זהה, ללא קשר לאורך הגל ומכאן לצבע). . בדרך כלל, ככל שתדירות גל האור גבוהה יותר, מקדם השבירה של התווך עבורו גדול יותר ומהירות הגל בתווך נמוכה יותר:

הניסויים של ניוטון ניסוי על פירוק אור לבן לספקטרום:ניוטון כיוון קרן שמש דרך חור קטן אל פריזמת זכוכית. כשעלתה על המנסרה, הקרן נשברה ונתנה על הקיר הנגדי תמונה מוארכת עם חילופי צבעים סגוניים - הספקטרום. ניסוי על מעבר אור מונוכרומטי דרך פריזמה: ניוטון שם זכוכית אדומה בנתיב קרן השמש, שמאחוריה קיבל אור מונוכרומטי (אדום), אחר כך פריזמה וצפה על המסך רק כתם אדום מקרן האור. ניסיון בסינתזה (השגת) של אור לבן:ראשית, ניוטון כיוון את קרן השמש למנסרה. לאחר מכן, לאחר שאסף את הקרניים הצבעוניות היוצאות מהמנסרה בעזרת עדשה מתכנסת, ניוטון קיבל תמונה לבנה של חור על קיר לבן במקום רצועה צבעונית. המסקנות של ניוטון:- המנסרה אינה משנה את האור, אלא רק מפרקת אותו למרכיבים - קרני אור השונות בצבע נבדלות במידת השבירה; קרניים סגולות נשברות בצורה החזקה ביותר, אור אדום נשבר פחות חזק - לאור אדום, אשר נשבר פחות, יש את המהירות הגבוהה ביותר, ולסגול יש את הנמוכה ביותר, לכן המנסרה מפרקת את האור. התלות של מקדם השבירה של האור בצבעו נקראת פיזור.

מסקנות:- פריזמה מפרקת אור - אור לבן מורכב (מרוכב) - קרניים סגולות נשברות יותר מהקרניים האדומות. צבעה של אלומת אור נקבע על פי תדירות התנודה שלה. כאשר עוברים ממדיום אחד למשנהו, מהירות האור ואורך הגל משתנים, אך התדר הקובע את הצבע נשאר קבוע. גבולות טווחי האור הלבן ומרכיביו מאופיינים בדרך כלל באורכי הגל שלהם בוואקום. אור לבן הוא אוסף של אורכי גל מ-380 עד 760 ננומטר.

כרטיס 77.

קליטת אור. חוק בוגר

בליעת האור בחומר קשורה להמרה של אנרגיית השדה האלקטרומגנטי של הגל לאנרגיה התרמית של החומר (או לאנרגיה של קרינה פוטו-לומינסצנטית משנית). לחוק קליטת האור (חוק בוגר) יש את הצורה:

אני=אני 0 exp(- איקס),(1)

איפה אני 0 , אני- עוצמת אור כניסה (x=0)ויוצאים משכבת ​​העובי הבינונית איקס, - מקדם ספיגה, זה תלוי ב .

עבור דיאלקטריות  =10 -1  10 -5 M -1 , למתכות =10 5  10 7 M -1 , לכן מתכות אטומות לאור.

תלות  ( ) מסביר את הצבע של גופים סופגים. לדוגמה, זכוכית שסופגת מעט אור אדום תיראה אדומה כשהיא מוארת באור לבן.

פיזור של אור. חוק ריילי

עקיפה של אור יכולה להתרחש בתווך לא הומוגני מבחינה אופטית, למשל, בתווך עכור (עשן, ערפל, אוויר מאובק וכו'). בהתפרקות על חוסר הומוגניות של המדיום, גלי האור יוצרים תבנית עקיפה המאופיינת בהתפלגות עוצמה אחידה למדי לכל הכיוונים.

עקיפה כזו על ידי חוסר הומוגניות קטנות נקראת פיזור של אור.

תופעה זו נצפית אם אלומת אור שמש צרה עוברת באוויר מאובק, מתפזרת על חלקיקי אבק ונראית לעין.

אם מידות האי-הומוגניות קטנות בהשוואה לאורך הגל (לא יותר מ 0,1  ), אז עוצמת האור המפוזר עומדת ביחס הפוך לחזק הרביעי של אורך הגל, כלומר.

אני ראס ~ 1/  4 , (2)

מערכת היחסים הזו נקראת חוק ריילי.

פיזור האור נצפה גם במדיה טהורה שאינה מכילה חלקיקים זרים. לדוגמה, זה יכול להתרחש על תנודות (סטיות אקראיות) של צפיפות, אניזוטרופיה או ריכוז. פיזור כזה נקרא מולקולרי. זה מסביר, למשל, את הצבע הכחול של השמים. אכן, לפי (2), קרניים כחולות וכחולות מפוזרות חזק יותר מאשר אדום וצהוב, כי בעלי אורך גל קצר יותר, ובכך גורם לצבע הכחול של השמיים.

כרטיס 78.

קיטוב אור- קבוצה של תופעות של אופטיקה של גלים, שבהן בא לידי ביטוי האופי הרוחבי של גלי אור אלקטרומגנטיים. גל רוחבי- חלקיקי המדיום מתנודדים בכיוונים המאונכים לכיוון התפשטות הגל ( איור.1).

איור.1 גל רוחבי

גל אור אלקטרומגנטי מטוס מקוטב(קיטוב ליניארי), אם כיווני התנודה של הווקטורים E ו-B קבועים בקפדנות ונמצאים במישורים מסוימים ( איור.1). גל אור מקוטב מישור נקרא מטוס מקוטבאור (מקוטב ליניארי). לא מקוטבגל (טבעי) - גל אור אלקטרומגנטי שבו כיווני התנודה של הווקטורים E ו-B בגל זה יכולים לשכב בכל מישור המאונך לווקטור המהירות v. אור לא מקוטב- גלי אור, שבהם כיווני התנודות של הוקטורים E ו-B משתנים באופן אקראי כך שכל כיווני התנודות במישורים המאונכים לאלומת התפשטות הגל סבירים באותה מידה ( איור.2).

איור 2 אור לא מקוטב

גלים מקוטבים- שבהם כיווני הוקטורים E ו-B נשארים ללא שינוי במרחב או משתנים לפי חוק מסוים. קרינה, שבה כיוון הווקטור E משתנה באופן אקראי - לא מקוטב. דוגמה לקרינה כזו יכולה להיות קרינה תרמית (אטומים ואלקטרונים מפוזרים באקראי). מישור הקיטוב- זהו מישור המאונך לכיוון התנודה של הווקטור E. המנגנון העיקרי להתרחשות קרינה מקוטבת הוא פיזור קרינה על ידי אלקטרונים, אטומים, מולקולות וחלקיקי אבק.

1.2. סוגי קיטובישנם שלושה סוגים של קיטוב. בואו נגדיר אותם. 1. ליניארי מתרחש אם הווקטור החשמלי E שומר על מיקומו במרחב. זה מעין מדגיש את המישור שבו הווקטור E מתנודד. 2. מעגלי זהו הקיטוב המתרחש כאשר הווקטור החשמלי E מסתובב סביב כיוון התפשטות הגל במהירות זוויתית השווה לתדר הזוויתי של הגל, ובמקביל שומר על ערכו המוחלט. קיטוב זה מאפיין את כיוון הסיבוב של הווקטור E במישור המאונך לקו הראייה. דוגמה לכך היא קרינת ציקלוטרון (מערכת של אלקטרונים המסתובבים בשדה מגנטי). 3. אליפטי מתרחש כאשר גודל הווקטור החשמלי E משתנה כך שהוא מתאר אליפסה (סיבוב של הווקטור E). קיטוב אליפטי ומעגלי הוא ימני (סיבוב הווקטור E מתרחש בכיוון השעון, אם מסתכלים לכיוון הגל המתפשט) ושמאלה (סיבוב הווקטור E מתרחש נגד כיוון השעון, אם מסתכלים לכיוון הגל המתפשט).

למעשה, הנפוץ ביותר קיטוב חלקי (גלים אלקטרומגנטיים מקוטבים חלקית). מבחינה כמותית, הוא מאופיין בכמות מסוימת הנקראת מידת הקיטוב ר, המוגדר כ: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)איפה Imax,אני בפנים- צפיפות שטף האנרגיה האלקטרומגנטית הגבוהה והנמוכה ביותר דרך המנתח (פולארויד, פריזמת ניקול...). בפועל, קיטוב קרינה מתואר לרוב על ידי פרמטרים של סטוקס (נקבעים שטפי קרינה עם כיוון קיטוב נתון).

כרטיס 79.

אם אור טבעי נופל על הממשק בין שני דיאלקטריים (לדוגמה, אוויר וזכוכית), אז חלק ממנו מוחזר, וחלק נשבר ומתפשט בתווך השני. על ידי הצבת מנתח (לדוגמה, טורמלין) בנתיב של האלומות המוחזרות והשבורות, אנו מוודאים שהקרנות המוחזרות והשבורות מקוטבות חלקית: כאשר הנתח מסובב סביב הקורות, עוצמת האור עולה ויורדת מעת לעת ( הכחדה מוחלטת לא נצפה!). מחקרים נוספים הראו שבקרן המוחזרת שוררות רעידות בניצב למישור הפגיעה (באיור 275 הן מסומנות בנקודות), בקרן השבורה - תנודות מקבילות למישור הפגיעה (המוצגות בחצים).

מידת הקיטוב (מידת ההפרדה של גלי אור עם אוריינטציה מסוימת של הווקטור החשמלי (והמגנטי) תלויה בזווית הפגיעה של הקרניים ובמקדם השבירה. פיזיקאי סקוטי ד ברוסטר(1781-1868) הוקם חוֹק, לפיה בזווית הפגיעה אני B (זווית ברוסטר), מוגדרת על ידי היחס

(נ 21 - מקדם השבירה של המדיום השני ביחס לראשון), הקרן המוחזרת מקוטבת מישורית(מכיל רק תנודות מאונכות למישור הפגיעה) (איור 276). הקרן השבורה בזווית הפגיעהאניב מקוטב למקסימום, אבל לא לגמרי.

אם אור נופל על הממשק בזווית ברוסטר, אז הקרניים המוחזרות והנשברות בניצב הדדי(תג אניב=חטא אני B/cos אניב, נ 21 = חטא אניב / חטא אני 2 (אני 2 - זווית השבירה), ומשם cos אניב=חטא אני 2). לָכֵן, אניב + אני 2 =  /2, אבל אני’ B= אניב (חוק השתקפות), אז אני’ B+ אני 2 =  /2.

ניתן לחשב את מידת הקיטוב של האור המוחזר והנשבר בזוויות פגיעה שונות ממשוואות מקסוול, אם ניקח בחשבון את תנאי הגבול לשדה האלקטרומגנטי בממשק בין שני דיאלקטריים איזוטריים (מה שנקרא נוסחאות פרנל).

ניתן להגדיל משמעותית את מידת הקיטוב של האור השבור (על ידי שבירה חוזרת, בתנאי שהאור נופל בכל פעם על הממשק בזווית ברוסטר). אם, למשל, עבור זכוכית ( n= 1.53), מידת הקיטוב של הקרן השבורה היא 15%, ואז לאחר שבירה על ידי 8-10 לוחות זכוכית המונחים זה על זה, האור היוצא ממערכת כזו יהיה מקוטב כמעט לחלוטין. קבוצה זו של צלחות נקראת כף רגל.ניתן להשתמש בכף הרגל לניתוח אור מקוטב הן בהשתקפותו והן בשבירה שלו.

כרטיס 79 (לדורבן)

כפי שמראה הניסיון, במהלך השבירה וההחזרה של האור, האור השבור והמוחזר מתברר כמקוטב, וההשתקפות. אור יכול להיות מקוטב לחלוטין בזווית מסוימת של פגיעה, אבל האור תמיד מקוטב חלקית בהתבסס על הנוסחאות של פרינל, ניתן להראות שהמשקף. האור מקוטב במישור המאונך למישור ההתרחשות והשבירה. האור מקוטב במישור המקביל למישור הפגיעה.

זווית הפגיעה שבה ההשתקפות האור מקוטב לחלוטין נקרא זווית ברוסטר זווית ברוסטר נקבעת מחוק ברוסטר: -חוק ברוסטר.במקרה זה, הזווית בין השתקפות. ולשבור. קרניים יהיו שוות. עבור מערכת זכוכית אוויר, זווית ברוסטר שווה. כדי להשיג קיטוב טוב, כלומר. , כאשר האור נשבר, משתמשים בהרבה משטחים שבורים, הנקראים רגל סטולטוב.

כרטיס 80.

הניסיון מלמד שכאשר האור יוצר אינטראקציה עם החומר, הפעולה העיקרית (פיזיולוגית, פוטוכימית, פוטו-אלקטרית וכו') נגרמת מתנודות של הווקטור, הנקרא לפעמים וקטור האור בהקשר זה. לכן, כדי לתאר את דפוסי קיטוב האור, התנהגות הווקטור מנוטרת.

המישור שנוצר על ידי הוקטורים ונקרא מישור הקיטוב.

אם התנודות הווקטוריות מתרחשות במישור קבוע אחד, אז אור (קרן) כזה נקרא מקוטב ליניארי. זה מסומן באופן שרירותי כדלקמן. אם הקרן מקוטבת במישור מאונך (במישור xz, ראה איור. 2 בהרצאה השנייה), אז זה מסומן.

אור טבעי (ממקורות רגילים, השמש) מורכב מגלים שיש להם מישורי קיטוב שונים ומפוזרים באקראי (ראה איור 3).

אור טבעי מכונה לעתים בדרך כלל זה. זה נקרא גם לא מקוטב.

אם במהלך התפשטות הגל הווקטור מסתובב ובמקביל קצה הווקטור מתאר מעגל, אז אור כזה נקרא מקוטב מעגלי, והקיטוב הוא מעגלי או מעגלי (ימין או שמאל). יש גם קיטוב אליפטי.

ישנם מכשירים אופטיים (סרטים, לוחות וכו') - מקטבים, אשר פולטים אור מקוטב ליניארי או אור מקוטב חלקי מאור טבעי.

מקטבים המשמשים לניתוח הקיטוב של האור נקראים מנתחים.

המישור של המקטב (או המנתח) הוא מישור הקיטוב של האור המועבר על ידי המקטב (או המנתח).

תן למקטב (או לנתח) להתרחש עם אור מקוטב ליניארי עם משרעת ה 0 . משרעת האור המועבר תהיה E=E 0 cos י, והעוצמה אני=אני 0 cos 2 י.

נוסחה זו מבטאת חוק מאלוס:

עוצמת האור המקוטב ליניארי העובר דרך המנתח היא פרופורציונלית לריבוע הקוסינוס של הזווית יבין מישור התנודות של האור הנכנס למישור הנתח.

כרטיס 80 (לדורבנים)

מקטבים הם מכשירים המאפשרים לקבל אור מקוטב. מנתחים הם מכשירים שבעזרתם ניתן לנתח אם האור מקוטב או לא. מבחינה מבנית, מקטב ומנתח זהים. אז כל הכיוונים של הווקטור E הם בעלי סבירות שווים. כל אחד מהם וקטור ניתן לפרק לשני רכיבים מאונכים זה לזה: אחד מהם מקביל למישור הקיטוב של המקטב, והשני מאונך לו.

ברור שעוצמת האור היוצא מהמקטב תהיה שווה. נסמן את עוצמת האור היוצא מהמקטב ב-(). אם מניחים מנתח על הנתיב של המקטב שהמישור הראשי שלו יוצר זווית עם המישור הראשי של המקטב, ואז עוצמת האור היוצא מהנתח נקבעת על פי החוק.

כרטיס 81.

בחקר הזוהר של תמיסה של מלחי אורניום תחת פעולת -קרני רדיום, הפיזיקאי הסובייטי P. A. Cherenkov הפנה את תשומת הלב לעובדה שהמים עצמם זוהרים, שבהם אין מלחי אורניום. התברר שכאשר מעבירים קרניים (ראה קרינת גמא) דרך נוזלים טהורים, כולן מתחילות לזהור. S.I. Vavilov, שבניהולו עבד פ.א. צ'רנקוב, שיער שהזוהר קשור לתנועת אלקטרונים שנפלטו על ידי קוונטות רדיום מאטומים. ואכן, הזוהר היה תלוי מאוד בכיוון השדה המגנטי בנוזל (זה הצביע על כך שהוא נגרם מתנועת אלקטרונים).

אבל מדוע אלקטרונים הנעים בנוזל פולטים אור? התשובה הנכונה לשאלה זו ניתנה בשנת 1937 על ידי הפיזיקאים הסובייטים I. E. Tamm ו-I. M. Frank.

אלקטרון, שנע בחומר, מקיים אינטראקציה עם האטומים שמסביב. תחת פעולת השדה החשמלי שלו, אלקטרונים וגרעינים אטומיים נעקרים בכיוונים מנוגדים - המדיום מקוטב. מקטבים ואז חוזרים למצב ההתחלתי, אטומי המדיום, הממוקמים לאורך מסלול האלקטרון, פולטים גלי אור אלקטרומגנטיים. אם מהירות האלקטרון v קטנה ממהירות התפשטות האור במדיום (- מקדם שבירה), אזי השדה האלקטרומגנטי יעקוף את האלקטרון, ולחומר יהיה זמן לקטב בחלל לפני האלקטרון. הקיטוב של המדיום לפני האלקטרון ומאחוריו הוא הפוך בכיוון, והקרינות של אטומים מקוטבים מנוגדים, "מתחברים", "מכבים" זה את זה. כאשר לאטומים, שאליהם האלקטרון עדיין לא הגיע, אין זמן לקטב, ומופיעה קרינה, המכוונת לאורך שכבה חרוטית צרה עם קודקוד החופף לאלקטרון הנע, וזווית בקודקוד c. ניתן לקבל ממנו את מראה "קונוס" האור ואת מצב הקרינה עקרונות כללייםהתפשטות גלים.

אורז. 1. מנגנון היווצרות חזית גל

תן לאלקטרון לנוע לאורך ציר OE (ראה איור 1) של תעלה ריקה מאוד בחומר שקוף הומוגני עם מקדם שבירה (יש צורך בתעלה ריקה כדי לא לקחת בחשבון התנגשויות של אלקטרון עם אטומים ב- שיקול תיאורטי). כל נקודה בקו ה-OE שתפוסה ברציפות על ידי אלקטרון תהיה מרכז פליטת האור. גלים הבוקעים מנקודות עוקבות O, D, E מפריעים זה לזה ומוגברים אם הפרש הפאזות ביניהם הוא אפס (ראה הפרעות). תנאי זה מתקיים עבור הכיוון שיוצר זווית של 0 עם מסלול האלקטרון. זווית 0 נקבעת על ידי היחס:.

ואכן, קחו בחשבון שני גלים הנפלטים בכיוון בזווית של 0 למהירות האלקטרונים משתי נקודות של המסלול - נקודת O ונקודה D, מופרדים על ידי מרחק. בנקודה B, שוכבת על הישר BE, בניצב ל-OB, הגל הראשון בזמן - לנקודה F, השוכנת על הקו הישר BE, הגל הנפלט מהנקודה יגיע ברגע הזמן שלאחר פליטת ה- גל מנקודה O. שני גלים אלו יהיו בשלב, כלומר, הקו הישר יהיה חזית גל אם הזמנים הללו שווים:. זה כתנאי של שוויון זמנים נותן. בכל הכיוונים, עבורם, האור יכבה עקב הפרעות של גלים הנפלטים מקטעים של המסלול המופרדים במרחק D. הערך של D נקבע על ידי משוואה ברורה, כאשר T היא תקופת תנודות האור. למשוואה הזו יש תמיד פתרון אם.

אם , אז הכיוון שבו הגלים המוקרנים, המפריעים, מתגברים לא קיים, לא יכול להיות גדול מ-1.

אורז. 2. התפלגות גלי קול והיווצרות גל הלם בזמן תנועת הגוף

קרינה נצפית רק אם .

בניסוי, אלקטרונים עפים בזווית מוצקה סופית, עם התפשטות מסוימת במהירויות, וכתוצאה מכך, קרינה מתפשטת בשכבה חרוטית ליד הכיוון הראשי, הנקבעת על ידי הזווית.

בשיקולנו, הזנחנו את האטת האלקטרון. זה די מקובל, שכן ההפסדים כתוצאה מקרינת Vavilov-Cherenkov הם קטנים, ובקירוב הראשון ניתן להניח שהאנרגיה שאבד האלקטרון אינה משפיעה על מהירותו והוא נע בצורה אחידה. זהו ההבדל הבסיסי והחריג של קרינת Vavilov-Cherenkov. בדרך כלל מטענים מקרינים, חווים תאוצה משמעותית.

אלקטרון שיוצא מהאור שלו הוא כמו מטוס שטס במהירות גבוהה ממהירות הקול. במקרה זה, הלם חרוטי מתפשט גם מול המטוס. גל קול, (ראה איור 2).

אופטיקה היא אחד הענפים העתיקים ביותר בפיזיקה. מזמן של יוון העתיקה, פילוסופים רבים התעניינו בחוקי התנועה והתפשטות האור בחומרים שקופים שונים כגון מים, זכוכית, יהלום ואוויר. במאמר זה נחשבת תופעת שבירת האור, תשומת הלב מתמקדת במקדם השבירה של האוויר.

אפקט שבירה של קרן אור

כל אחד בחייו נתקל מאות פעמים באפקט הזה כשהביט בתחתית מאגר או בכוס מים עם חפץ כלשהו שהונח בתוכה. יחד עם זאת, המאגר לא נראה עמוק כפי שהיה בפועל, וחפצים בכוס מים נראו מעוותים או שבורים.

תופעת השבירה מורכבת מהפסקה במסלולה המיושר כאשר היא חוצה את הממשק בין שני חומרים שקופים. תִמצוּת מספר גדול שלמתוך הניסויים הללו, בתחילת המאה ה-17, קיבל ההולנדי וילברורד סנל ביטוי מתמטי, שתיאר במדויק את התופעה הזו. ביטוי זה כתוב בצורה הבאה:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = const.

כאן n 1, n 2 הם מדדי השבירה המוחלטים של האור בחומר המתאים, θ 1 ו- θ 2 הם הזוויות בין האלומה התקפית והשבירה והמאונך למישור הממשק, שנמשך דרך נקודת החיתוך של האלומה והמטוס הזה.

נוסחה זו נקראת חוק Snell או Snell-Descartes (הצרפתי הוא שרשם אותה בצורה המוצגת, ההולנדי לא השתמש בסינוס, אלא ביחידות אורך).

בנוסף לנוסחה זו, תופעת השבירה מתוארת בחוק אחר, שהוא גיאומטרי באופיו. זה טמון בעובדה שהמאונך המסומן למישור ושתי קרניים (נשברות ונכנסות) נמצאות באותו מישור.

מקדם שבירה מוחלט

ערך זה נכלל בנוסחת Snell, ולערכו תפקיד חשוב. מבחינה מתמטית, מקדם השבירה n מתאים לנוסחה:

הסמל c הוא מהירות הגלים האלקטרומגנטיים בוואקום. זה בערך 3*10 8 מ"ש. הערך v הוא מהירות האור במדיום. לפיכך, מקדם השבירה משקף את מידת האטת האור במדיום ביחס לחלל חסר אוויר.

שתי מסקנות חשובות נובעות מהנוסחה לעיל:

• הערך של n תמיד גדול מ-1 (עבור ואקום הוא שווה לאחד);
• זו כמות חסרת מימד.

לדוגמה, מקדם השבירה של האוויר הוא 1.00029, בעוד שלמים הוא 1.33.

מקדם השבירה אינו ערך קבוע עבור מדיום מסוים. זה תלוי בטמפרטורה. יתר על כן, לכל תדר של גל אלקטרומגנטי, יש לו משמעות משלו. אז, הדמויות שלעיל מתאימות לטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס ולחלק הצהוב של הספקטרום הנראה (אורך גל - בערך 580-590 ננומטר).

התלות של ערך n בתדירות האור מתבטאת בפירוק האור הלבן על ידי מנסרה למספר צבעים וכן בהיווצרות קשת בענן בשמים בזמן גשם כבד.

מקדם השבירה של האור באוויר

ערכו (1.00029) כבר ניתן לעיל. מכיוון שמקדם השבירה של האוויר שונה רק במקום העשרוני הרביעי מאפס, אז כדי לפתור משימות מעשיותזה יכול להיחשב שווה לאחד. הבדל קטן של n עבור אוויר מאחדות מצביע על כך שהאור כמעט ואינו מואט על ידי מולקולות אוויר, מה שקשור לצפיפות הנמוכה יחסית שלו. לפיכך, צפיפות האוויר הממוצעת היא 1.225 ק"ג/מ"ר, כלומר קל יותר מפי 800 ממים מתוקים.

אוויר הוא מדיום דק אופטית. עצם תהליך האטת מהירות האור בחומר הוא בעל אופי קוונטי וקשור לפעולות הקליטה והפליטה של ​​פוטונים על ידי אטומי החומר.

שינויים בהרכב האוויר (למשל, עלייה בתכולת אדי המים בו) ושינויים בטמפרטורה מביאים לשינויים משמעותיים במקדם השבירה. דוגמה מובהקתהיא ההשפעה של תעתוע במדבר, המתרחשת עקב ההבדל במדדי השבירה של שכבות אוויר בעלות טמפרטורות שונות.

ממשק זכוכית-אוויר

זכוכית היא מדיום צפוף בהרבה מאוויר. מקדם השבירה המוחלט שלו נע בין 1.5 ל-1.66, תלוי בסוג הזכוכית. אם ניקח את הערך הממוצע של 1.55, ניתן לחשב את שבירה של הקרן בממשק האוויר-זכוכית באמצעות הנוסחה:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1.55.

הערך n 21 נקרא אינדיקטור יחסישבירה אוויר - זכוכית. אם הקורה יוצאת מהזכוכית לאוויר, יש להשתמש בנוסחה הבאה:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1.55 \u003d 0.645.

אם זווית הקרן השבורה במקרה האחרון שווה ל-90 o , אזי המתאימה נקראת קריטית. עבור גבול הזכוכית-אוויר, זה שווה ל:

θ 1 \u003d arcsin (0.645) \u003d 40.17 o.

אם הקרן נופלת על גבול הזכוכית-אוויר עם זוויות גדולות מ-40.17 o, אז היא תשתקף לגמרי בחזרה לתוך הזכוכית. תופעה זו נקראת "השתקפות פנימית טוטאלית".

הזווית הקריטית קיימת רק כאשר האלומה נעה ממדיום צפוף (מזכוכית לאוויר, אך לא להיפך).

מאמר זה חושף את המהות של מושג כזה של אופטיקה כמו מקדם השבירה. ניתנות נוסחאות לקבלת ערך זה, ניתנת סקירה קצרה של היישום של תופעת השבירה של גל אלקטרומגנטי.

יכולת ראייה ומקדם שבירה

עם שחר הציוויליזציה, אנשים שאלו את השאלה: איך העין רואה? הוצע שאדם פולט קרניים שמרגישות את העצמים שמסביב, או להיפך, כל הדברים פולטים קרניים כאלה. התשובה לשאלה זו ניתנה במאה השבע עשרה. הוא כלול באופטיקה וקשור למה הוא מקדם השבירה. בהשתקפות משטחים אטומים שונים ושבירה בגבול עם שקופים, האור נותן לאדם את ההזדמנות לראות.

אור ומקדם שבירה

כוכב הלכת שלנו עטוף באור השמש. ודווקא עם אופי הגל של הפוטונים קשור מושג כזה כמו מקדם השבירה המוחלט. כאשר מתפשט בוואקום, פוטון אינו נתקל במכשולים. על הפלנטה, האור פוגש אמצעים צפופים רבים ושונים יותר: האטמוספירה (תערובת של גזים), מים, גבישים. בהיותו גל אלקטרומגנטי, לפוטונים של אור יש מהירות פאזה אחת בוואקום (מסומן ג), ובסביבה - אחר (מסומן v). היחס בין הראשון והשני הוא מה שנקרא מקדם השבירה המוחלט. הנוסחה נראית כך: n = c / v.

מהירות שלב

כדאי לתת הגדרה של מהירות הפאזה של המדיום האלקטרומגנטי. אחרת להבין מהו מקדם השבירה נ, זה אסור. פוטון של אור הוא גל. משמעות הדבר היא שניתן לייצג אותה כחבילת אנרגיה המתנדנדת (דמיינו קטע של סינוסואיד). פאזה - זהו הקטע של הסינוסואיד שהגל עובר בזמן נתון (נזכיר שזה חשוב להבנת כמות כמו מקדם השבירה).

לדוגמה, שלב יכול להיות מקסימום סינוסואיד או קטע כלשהו מהשיפוע שלו. מהירות הפאזה של גל היא המהירות שבה שלב מסוים נע. כפי שמסבירה ההגדרה של מקדם השבירה, עבור ואקום ועבור מדיום, ערכים אלה שונים. יתר על כן, לכל סביבה יש ערך משלה של כמות זו. לכל תרכובת שקופה, לא משנה מה הרכבה, יש מקדם שבירה שונה מכל שאר החומרים.

מקדם שבירה מוחלט ויחסי

כבר הוכח לעיל שהערך המוחלט נמדד ביחס לוואקום. עם זאת, זה קשה על הפלנטה שלנו: האור פוגע לעתים קרובות יותר בגבול האוויר והמים או קוורץ וספינל. עבור כל אחת מהמדיה הללו, כאמור לעיל, מקדם השבירה שונה. באוויר, פוטון של אור נע לאורך כיוון אחד ויש לו מהירות פאזה אחת (v 1), אך כאשר הוא נכנס למים, הוא משנה את כיוון ההתפשטות ומהירות הפאזה (v 2). עם זאת, שני הכיוונים הללו נמצאים באותו מישור. זה חשוב מאוד להבנה כיצד נוצרת תמונת העולם הסובב על רשתית העין או על המטריצה ​​של המצלמה. היחס בין שני הערכים המוחלטים נותן את מקדם השבירה היחסי. הנוסחה נראית כך: n 12 \u003d v 1 / v 2.

אבל מה אם האור, להיפך, יוצא מהמים ונכנס לאוויר? אז ערך זה ייקבע על ידי הנוסחה n 21 = v 2 / v 1. כאשר מכפילים את מדדי השבירה היחסיים, נקבל n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. יחס זה נכון עבור כל זוג מדיה. ניתן למצוא את מקדם השבירה היחסי מהסינוסים של זוויות השבירה והשבירה n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. אל תשכח שהזוויות נספרות מהנורמלי אל פני השטח. נורמלי הוא קו שניצב לפני השטח. כלומר, אם נותנים לבעיה זווית α נופל ביחס למשטח עצמו, אזי יש לקחת בחשבון את הסינוס של (90 - α).

היופי של מקדם השבירה ויישומיו

ביום שמש רגוע, בוהק מתנגן בקרקעית האגם. קרח כחול כהה מכסה את הסלע. על ידה של אישה, יהלום מפזר אלפי ניצוצות. תופעות אלו הן תוצאה של העובדה שלכל גבולות המדיה השקופה יש מקדם שבירה יחסי. בנוסף להנאה אסתטית, ניתן להשתמש בתופעה זו גם ליישומים מעשיים.

הנה כמה דוגמאות:

• עדשת זכוכית אוספת קרן אור שמש ומבעירה את הדשא.
• קרן הלייזר מתמקדת באיבר החולה וחותכת רקמות מיותרות.
• אור השמש נשבר על חלון ויטראז' עתיק ויוצר אווירה מיוחדת.
• מיקרוסקופ מגדיל פרטים קטנים מאוד
• עדשות ספקטרופוטומטר אוספות אור לייזר המוחזר מפני השטח של החומר הנבדק. לפיכך, ניתן להבין את המבנה, ולאחר מכן את המאפיינים של חומרים חדשים.
• יש אפילו פרויקט למחשב פוטוני, שבו המידע יועבר לא על ידי אלקטרונים, כפי שהוא עכשיו, אלא על ידי פוטונים. עבור מכשיר כזה, אלמנטים שבירה בהחלט יידרשו.

אֹרֶך גַל

עם זאת, השמש מספקת לנו פוטונים לא רק בספקטרום הנראה. אינפרא אדום, אולטרה סגול, טווחי רנטגן אינם נתפסים חזון אנושיאבל משפיעים על חיינו. קרני IR מחממות אותנו, פוטוני UV מייננים את האטמוספירה העליונה ומאפשרים לצמחים לייצר חמצן באמצעות פוטוסינתזה.

ומה שווה מקדם השבירה תלוי לא רק בחומרים שביניהם נמצא הגבול, אלא גם באורך הגל של הקרינה הפוגעת. בדרך כלל ברור מההקשר לאיזה ערך מתייחסים. כלומר, אם הספר מתחשב בקרני רנטגן והשפעתם על אדם, אז נשם זה מוגדר לטווח הזה. אבל בדרך כלל הספקטרום הגלוי של גלים אלקטרומגנטיים מתכוון, אלא אם צוין אחרת.

מקדם שבירה והשתקפות

כפי שהתברר מהאמור לעיל, אנחנו מדבריםעל מדיה שקופה. כדוגמאות, הבאנו אוויר, מים, יהלום. אבל מה לגבי עץ, גרניט, פלסטיק? האם יש דבר כזה מקדם שבירה עבורם? התשובה מורכבת, אבל באופן כללי כן.

קודם כל, עלינו לשקול עם איזה סוג של אור יש לנו עסק. אותם אמצעי תקשורת אטומים לפוטונים גלויים נחתכים באמצעות קרינת רנטגן או גמא. כלומר, אם כולנו היינו סופרמנים, אז כל העולם מסביב היה שקוף לנו, אבל פנימה מעלות משתנות. לדוגמה, קירות העשויים מבטון לא יהיו צפופים יותר מג'לי, ואביזרים ממתכת ייראו כמו חתיכות פרי צפופות יותר.

עבור חלקיקים יסודיים אחרים, מיואונים, כוכב הלכת שלנו הוא בדרך כלל שקוף דרך ודרך. פעם, מדענים הביאו הרבה צרות כדי להוכיח את עצם קיומם. מיואונים חודרים אותנו במיליונים בכל שנייה, אבל ההסתברות שחלקיק בודד יתנגש בחומר היא קטנה מאוד, וקשה מאוד לתקן זאת. אגב, באיקל יהפוך בקרוב למקום "לתפוס" מיואונים. המים העמוקים והצלולים שלו אידיאליים לכך - במיוחד בחורף. העיקר שהחיישנים לא יקפאו. לפיכך, מקדם השבירה של בטון, למשל, עבור פוטונים של קרני רנטגן הגיוני. יתרה מכך, הקרנת רנטגן של חומר היא אחת השיטות המדויקות והחשובות ביותר לחקר מבנה הגבישים.

כדאי גם לזכור שבמובן מתמטי, לחומרים אטומים לטווח נתון יש מקדם שבירה דמיוני. לבסוף, יש להבין שהטמפרטורה של חומר יכולה להשפיע גם על שקיפותו.

מקדם השבירה

מקדם השבירהחומרים - ערך השווה ליחס מהירויות הפאזה של האור (גלים אלקטרומגנטיים) בוואקום ובמדיום נתון. כמו כן, לפעמים מדברים על מקדם השבירה עבור כל גל אחר, למשל, צליל, אם כי במקרים כמו האחרון, כמובן, יש לשנות את ההגדרה איכשהו.

מקדם השבירה תלוי בתכונות החומר ובאורך הגל של הקרינה, עבור חלק מהחומרים מקדם השבירה משתנה די חזק כאשר תדירות הגלים האלקטרומגנטיים משתנה מתדרים נמוכים לתדרים נמוכים לאופטיים ומעבר לכך, ויכול גם להשתנות בצורה חדה יותר בחלקים מסוימים אזורי סולם התדרים. ברירת המחדל היא בדרך כלל הטווח האופטי, או הטווח שנקבע על ידי ההקשר.

קישורים

• מסד נתונים של אינדקס השבירה RefractiveIndex.INFO

קרן ויקימדיה. 2010 .

ראה מה זה "מדד השבירה" במילונים אחרים:

ביחס לשני אמצעים n21, יחס חסר ממדים של מהירויות התפשטות קרינה אופטית (c veta a) במדיה הראשונה (c1) והשנייה (c2): n21=c1/c2. במקביל מתייחס. P.p הוא היחס בין הסינוסים של ה-g והנפילה של j וב-g l ... ... אנציקלופדיה פיזית

ראה אינדקס השבירה...

ראה מדד השבירה. * * * אינדקס השבירה אינדקס השבירה, ראה אינדקס השבירה (ראה אינדקס השבירה) … מילון אנציקלופדי- REFRACTIVE INDEX, ערך המאפיין את המדיום ושווה ליחס בין מהירות האור בוואקום למהירות האור בתווך (מקדם שבירה מוחלט). מקדם השבירה n תלוי ב-e הדיאלקטרי ובחדירות המגנטית m ... ... מילון אנציקלופדי מאויר

- (ראה מחוון שבירה). מילון אנציקלופדיות פיזיקלי. מוסקבה: האנציקלופדיה הסובייטית. העורך הראשי א.מ. פרוחורוב. 1983... אנציקלופדיה פיזית

ראה מקדם שבירה... האנציקלופדיה הסובייטית הגדולה

היחס בין מהירות האור בוואקום למהירות האור במדיום (מקדם שבירה מוחלט). מקדם השבירה היחסי של 2 מדיה הוא היחס בין מהירות האור בתווך שממנו נופל האור על הממשק למהירות האור ב... ... מילון אנציקלופדי גדול

הבה נפנה לבחינה מפורטת יותר של מקדם השבירה שהוצג על ידינו בסעיף 81 בעת ניסוח חוק השבירה.

מקדם השבירה תלוי בתכונות האופטיות ובתווך שממנו נופלת הקרן ובתווך אליו היא חודרת. מקדם השבירה המתקבל כאשר אור מוואקום נופל על תווך נקרא מקדם השבירה המוחלט של תווך זה.

אורז. 184. מקדם שבירה יחסי של שני אמצעים:

תן למקדם השבירה המוחלט של המדיום הראשון להיות והמדיום השני - . בהתחשב בשבירה בגבול המדיום הראשון והשני, אנו מוודאים שמקדם השבירה במהלך המעבר מהתווך הראשון לשני, מה שנקרא מקדם השבירה היחסי, שווה ליחס של מדדי השבירה המוחלטים של מדיה שניה וראשונה:

(איור 184). להיפך, כשעוברים מהתווך השני לראשון, יש לנו מקדם שבירה יחסי

הקשר שנקבע בין מקדם השבירה היחסי של שני אמצעים לבין מדדי השבירה המוחלטים שלהם יכול להיגזר גם באופן תיאורטי, ללא ניסויים חדשים, בדיוק כפי שניתן לעשות זאת עבור חוק ההפיכות (סעיף 82),

נאמר כי תווך עם מקדם שבירה גבוה יותר הוא צפוף יותר מבחינה אופטית. בדרך כלל נמדד מקדם השבירה של אמצעים שונים ביחס לאוויר. אינדיקטור מוחלטשבירה של אוויר שווה ל. לפיכך, מקדם השבירה המוחלט של כל תווך קשור למקדם השבירה שלו ביחס לאוויר לפי הנוסחה

טבלה 6. מקדם שבירה חומרים שוניםיחסית לאוויר

מקדם השבירה תלוי באורך הגל של האור, כלומר בצבעו. צבעים שונים מתאימים למדדי שבירה שונים. לתופעה זו, הנקראת פיזור, תפקיד חשוב באופטיקה. נעסוק בתופעה זו שוב ושוב בפרקים הבאים. הנתונים המופיעים בטבלה. 6, עיין באור צהוב.

מעניין לציין שניתן לכתוב את חוק ההשתקפות בצורה פורמלית באותה צורה כמו חוק השבירה. נזכיר שהסכמנו למדוד תמיד את הזוויות מהאנך לקרן המתאימה. לכן, עלינו לשקול את זווית הפגיעה ואת זווית ההשתקפות כבעלי סימנים הפוכים, כלומר. ניתן לכתוב את חוק ההשתקפות כ

בהשוואה (83.4) לחוק השבירה, אנו רואים שניתן לראות בחוק ההשתקפות מקרה מיוחדחוק השבירה ב. הדמיון הצורני הזה בין חוקי ההשתקפות והשבירה מועיל מאוד בפתרון בעיות מעשיות.

במצגת הקודמת, למקדם השבירה הייתה משמעות של קבוע של המדיום, ללא תלות בעוצמת האור העובר דרכו. פרשנות כזו של מקדם השבירה היא טבעית למדי, אולם במקרה של עוצמות קרינה גבוהות שניתן להשיג באמצעות לייזרים מודרניים, היא אינה מוצדקת. המאפיינים של המדיום שדרכו עוברת קרינת אור חזקה, במקרה זה, תלויות בעוצמתו. כמו שאומרים, המדיום הופך לא ליניארי. חוסר הלינאריות של המדיום מתבטא, במיוחד, בעובדה שגל אור בעוצמה גבוהה משנה את מקדם השבירה. התלות של מקדם השבירה בעוצמת הקרינה יש את הצורה

כאן, הוא מקדם השבירה הרגיל, a הוא מקדם השבירה הלא ליניארי, והוא גורם המידתיות. המונח הנוסף בנוסחה זו יכול להיות חיובי או שלילי.

השינויים היחסיים במקדם השבירה קטנים יחסית. עבור מקדם שבירה לא ליניארי. עם זאת, אפילו שינויים קטנים כאלה במקדם השבירה ניכרים: הם מתבטאים בתופעה מוזרה של מיקוד עצמי של האור.

שקול מדיום עם מקדם שבירה לא ליניארי חיובי. במקרה זה, האזורים בעלי עוצמת האור המוגברת הם אזורים בו-זמניים בעלי מקדם שבירה מוגבר. בדרך כלל, בקרינת לייזר אמיתית, התפלגות העוצמה על פני החתך של הקרן אינה אחידה: העוצמה היא מקסימלית לאורך הציר ויורדת בצורה חלקה לעבר קצוות הקרן, כפי שמוצג באיור. 185 עקומות מוצקות. התפלגות דומה מתארת ​​גם את השינוי במקדם השבירה על פני החתך של תא עם תווך לא ליניארי, שלאורך צירו מתפשטת קרן הלייזר. מקדם השבירה, הגדול ביותר לאורך ציר התא, יורד בהדרגה לכיוון דפנותיו (עקומות מקווקו באיור 185).

קרן קרניים היוצאת מהלייזר במקביל לציר, נופלת לתוך תווך בעל מקדם שבירה משתנה, מוסטת לכיוון שבו הוא גדול יותר. לכן, עוצמה מוגברת בקרבת תא ה-OSP מובילה לריכוז של קרני אור באזור זה, אשר מוצג באופן סכמטי בחתכים ובאיור. 185, וזה מוביל לעלייה נוספת ב. בסופו של דבר, החתך האפקטיבי של קרן אור העוברת דרך תווך לא ליניארי יורד באופן משמעותי. האור עובר דרך ערוץ צר שיעור מוגברשבירה. לפיכך, קרן הלייזר מצטמצמת, והמדיום הלא ליניארי פועל כעדשה מתכנסת תחת פעולת קרינה עזה. תופעה זו נקראת מיקוד עצמי. ניתן לראות אותו, למשל, בניטרובנזן נוזלי.

אורז. 185. התפלגות עוצמת הקרינה ומקדם השבירה על פני החתך של קרן הלייזר בכניסה לקובטה (א), ליד קצה הכניסה (), באמצע (), ליד קצה המוצא של הקובטה ()