Pieņemsim, ka vēlaties noapaļot skaitli līdz tuvākajam veselam skaitlim, jo ​​jums ir vienalga par decimāldaļām, vai izsakiet skaitli kā pakāpju 10, lai atvieglotu aptuvenus aprēķinus. Ir vairāki veidi, kā noapaļot skaitļus.

Aiz komata zīmju skaita maiņa, nemainot vērtību

Uz lapas

Iebūvētā skaitļu formātā

Skaitļa noapaļošana uz augšu

Noapaļo skaitli līdz tuvākajai vērtībai

Noapaļo skaitli līdz tuvākajai daļai

Skaitļa noapaļošana līdz noteiktam zīmīgo ciparu skaitam

Nozīmīgi cipari ir cipari, kas ietekmē skaitļa precizitāti.

Šīs sadaļas piemēros tiek izmantotas funkcijas RAUNDS, NOAPAĻOT UZ AUGŠU Un APAĻA APAKŠNE. Tie parāda veidus, kā noapaļot pozitīvos, negatīvos, veselos skaitļus un daļskaitļus, taču sniegtie piemēri aptver tikai nelielu daļu no iespējamām situācijām.

Zemāk esošais saraksts satur vispārīgie noteikumi, kas jāņem vērā, noapaļojot skaitļus līdz norādītajam zīmīgo ciparu skaitam. Varat eksperimentēt ar noapaļošanas un aizstāšanas funkcijām īpašvērtības un parametrus, lai iegūtu skaitli ar nepieciešamo zīmīgo ciparu skaitu.

Negatīvie skaitļi, kas ir noapaļoti, vispirms tiek pārvērsti absolūtajās vērtībās (vērtības bez mīnusa zīmes). Pēc noapaļošanas mīnusa zīme tiek lietota atkārtoti. Lai gan tas var šķist pretrunīgi, noapaļošana tiek veikta šādi. Piemēram, izmantojot funkciju APAĻA APAKŠNE Noapaļojot -889 līdz divām zīmīgām vietām, rezultāts ir -880. Vispirms -889 tiek pārveidots par absolūtā vērtība(889). Pēc tam šo vērtību noapaļo līdz diviem zīmīgajiem cipariem (880). Pēc tam tiek atkārtoti lietota mīnusa zīme, kā rezultātā ir -880.

Piemērojot pozitīvam skaitlim, funkcija APAĻA APAKŠNE tas vienmēr tiek noapaļots uz leju, un, izmantojot funkciju NOAPAĻOT UZ AUGŠU- uz augšu.

Funkcija RAUNDS noapaļo uz augšu daļskaitļišādi: ja daļdaļa ir lielāka vai vienāda ar 0,5, skaitli noapaļo uz augšu. Ja daļējā daļa ir mazāka par 0,5, skaitlis tiek noapaļots uz leju.

Funkcija RAUNDS līdzīgā veidā noapaļo veselus skaitļus uz augšu vai uz leju, kā dalītāju izmantojot 5, nevis 0,5.

Parasti, noapaļojot skaitli bez daļdaļas (vesela skaitļa), skaitļa garums ir jāatņem no nepieciešamā zīmīgo ciparu skaita. Piemēram, lai noapaļotu 2345678 līdz 3 zīmīgajiem cipariem, izmantojiet funkciju APAĻA APAKŠNE ar parametru -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Tas noapaļo skaitli līdz 2340000, kur daļa "234" apzīmē zīmīgos ciparus.

Noapaļo skaitli līdz noteiktam reizinājumam

Dažreiz jums var būt nepieciešams noapaļot vērtību līdz noteikta skaitļa reizinājumam. Piemēram, pieņemsim, ka uzņēmums piegādā produktus kastēs pa 18 vienībām. Varat izmantot funkciju ROUND, lai noteiktu, cik kastīšu būs nepieciešams, lai piegādātu 204 preces vienības. Šajā gadījumā atbilde ir 12, jo 204, dalot ar 18, iegūst vērtību 11,333, kas ir jānoapaļo uz augšu. 12. lodziņā būs tikai 6 preces.

Jums var būt nepieciešams arī noapaļot negatīvo vērtību līdz negatīva daudzkārtnim vai daļskaitli līdz daļskaitļa daudzkārtnim. Šim nolūkam varat izmantot arī funkciju RAUNDS.

Lai apsvērtu konkrēta skaitļa noapaļošanas īpatnības, ir jāanalizē konkrētus piemērus un dažas pamatinformācijas.

Kā noapaļot skaitļus līdz simtdaļām

• Lai noapaļotu skaitli līdz simtdaļām, pēc komata ir jāatstāj divi cipari, protams, tiek izmesti. Ja pirmais cipars, kas jāizmet, ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad iepriekšējais cipars paliek nemainīgs.
• Ja izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad iepriekšējais cipars jāpalielina par vienu.
• Piemēram, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 75,748, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 75,75. Ja mums ir 19.912, tad noapaļošanas rezultātā, pareizāk sakot, ja nav nepieciešamības to izmantot, iegūstam 19.91. 19.912 gadījumā cipars, kas nāk aiz simtdaļām, netiek noapaļots, tāpēc tas tiek vienkārši izmests.
• Ja mēs runājam par par skaitli 18.4893, tad noapaļošana līdz simtdaļām notiek šādi: pirmais cipars, kas jāizmet, ir 3, tāpēc izmaiņas nenotiek. Izrādās 18.48.
• 0,2254 gadījumā mums ir pirmais cipars, kas tiek atmests, noapaļojot līdz tuvākajai simtdaļai. Tas ir piecinieks, kas norāda, ka iepriekšējais skaitlis ir jāpalielina par vienu. Tas ir, mēs iegūstam 0,23.
• Ir arī gadījumi, kad noapaļojot maina visus skaitļa ciparus. Piemēram, lai noapaļotu skaitli 64,9972 līdz tuvākajai simtdaļai, mēs redzam, ka skaitlis 7 noapaļo iepriekšējos. Mēs saņemam 65,00.

Kā noapaļot skaitļus līdz veseliem skaitļiem

Tāda pati situācija ir, noapaļojot skaitļus līdz veseliem skaitļiem. Ja mums ir, piemēram, 25,5, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 26. Pietiekama decimālzīmju skaita gadījumā noapaļošana notiek šādi: pēc noapaļošanas 4.371251 iegūstam 4.

Noapaļošana līdz desmitdaļām notiek tāpat kā ar simtdaļām. Piemēram, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 45.21618, tad mēs iegūstam 45,2. Ja otrais cipars pēc desmitās ir 5 vai vairāk, tad iepriekšējais cipars tiek palielināts par vienu. Piemēram, jūs varētu noapaļot 13,6734, lai iegūtu 13,7.

Ir svarīgi pievērst uzmanību numuram, kas atrodas nogrieztā numura priekšā. Piemēram, ja mums ir skaitlis 1,450, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 1,4. Tomēr 4,851 gadījumā ir ieteicams noapaļot līdz 4,9, jo pēc piecinieka joprojām ir vienība.

Dažos gadījumos precīzu skaitli, dalot noteiktu summu ar konkrētu skaitli, principā nevar noteikt. Piemēram, dalot 10 ar 3, mēs iegūstam 3,3333333333.....3, tas ir, šo skaitli nevar izmantot konkrētu vienumu skaitīšanai citās situācijās. Tad šis skaitlis jāsamazina līdz noteiktam ciparam, piemēram, līdz veselam skaitlim vai līdz skaitlim ar decimālzīmi. Ja samazinām 3.3333333333…..3 līdz veselam skaitlim, iegūstam 3, un, ja 3.3333333333…..3 samazinām līdz skaitlim ar zīmi aiz komata, iegūstam 3.3.

Noapaļošanas noteikumi

Kas ir noapaļošana? Tādējādi tiek izmesti daži cipari, kas ir pēdējie precīza skaitļa virknē. Tātad, sekojot mūsu piemēram, mēs izmetām visus pēdējos ciparus, lai iegūtu veselu skaitli (3), un izmetām ciparus, atstājot tikai desmit vietas (3, 3). Skaitli var noapaļot līdz simtdaļām un tūkstošdaļām, desmit tūkstošdaļām un citiem skaitļiem. Tas viss ir atkarīgs no tā, cik precīzam skaitlim ir jābūt. Piemēram, gatavojot medicīnas preces, katras zāļu sastāvdaļas daudzums tiek ņemts ar vislielāko precizitāti, jo pat tūkstošdaļa grama var būt letāla. Ja nepieciešams aprēķināt skolēnu sekmes skolā, tad visbiežāk tiek izmantots skaitlis ar decimāldaļu vai simto vietu.

Apskatīsim citu piemēru, kur tiek piemēroti noapaļošanas noteikumi. Piemēram, ir skaitlis 3,583333, kas jānoapaļo līdz tūkstošdaļām - pēc noapaļošanas mums jāatstāj trīs cipari aiz komata, tas ir, rezultāts būs skaitlis 3,583. Ja šo skaitli noapaļo līdz desmitdaļām, tad iegūstam nevis 3,5, bet 3,6, jo aiz “5” ir skaitlis “8”, kas noapaļošanas laikā jau ir vienāds ar “10”. Tādējādi, ievērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, jums jāzina, ka, ja cipari ir lielāki par "5", tad pēdējais saglabājamais cipars tiks palielināts par 1. Ja ir cipars, kas ir mazāks par "5", pēdējais saglabājamais cipars paliek nemainīgs. Šie skaitļu noapaļošanas noteikumi ir spēkā neatkarīgi no tā, vai uz veselu skaitli vai uz desmitiem, simtdaļām utt. skaitlim jābūt noapaļotam.

Vairumā gadījumu, kad ir jānoapaļo skaitlis, kura pēdējais cipars ir “5”, šis process netiek veikts pareizi. Bet ir arī noapaļošanas noteikums, kas īpaši attiecas uz šādiem gadījumiem. Apskatīsim piemēru. Ir nepieciešams noapaļot skaitli 3,25 līdz tuvākajai desmitdaļai. Piemērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, iegūstam rezultātu 3.2. Tas ir, ja pēc “pieci” nav cipara vai ir nulle, tad pēdējais cipars paliek nemainīgs, bet tikai tad, ja tas ir pāra - mūsu gadījumā “2” ir pāra cipars. Ja mēs noapaļotu 3,35, rezultāts būtu 3,4. Jo saskaņā ar noapaļošanas noteikumiem, ja pirms "5" ir nepāra cipars, kas ir jānoņem, nepāra cipars tiek palielināts par 1. Bet tikai ar nosacījumu, ka aiz "5" nav zīmīgu ciparu . Daudzos gadījumos var piemērot vienkāršotus noteikumus, saskaņā ar kuriem, ja pēdējam saglabātajam ciparam seko ciparu vērtības no 0 līdz 4, saglabātais cipars nemainās. Ja ir citi cipari, pēdējais cipars tiek palielināts par 1.

Ja lieku ciparu parādīšana izraisa ###### zīmju parādīšanos vai ja nav nepieciešama mikroskopiskā precizitāte, mainiet šūnas formātu, lai tiktu parādītas tikai nepieciešamās decimāldaļas.

Vai arī, ja vēlaties noapaļot skaitli līdz tuvākajai galvenajai vietai, piemēram, tūkstošdaļām, simtdaļām, desmitdaļām vai vieniniekiem, izmantojiet funkciju formulā.

Izmantojot pogu

Atlasiet šūnas, kuras vēlaties formatēt.

Uz cilnes mājas izvēlieties komandu Palieliniet bitu dziļumu vai Samaziniet bitu dziļumu lai parādītu vairāk vai mazāk ciparu aiz komata.

Izmantojot iebūvēts skaitļu formāts

Uz cilnes mājas grupā Numurs Noklikšķiniet uz bultiņas blakus skaitļu formātu sarakstam un atlasiet Citi skaitļu formāti.

Laukā Cipari aiz komata ievadiet to decimāldaļu skaitu, ko vēlaties parādīt.

Funkcijas izmantošana formulā

Noapaļo skaitli līdz nepieciešamais daudzums numurus, izmantojot funkciju ROUND. Šai funkcijai ir tikai divas arguments(argumenti ir datu daļas, kas nepieciešamas formulas izpildei).

Pirmais arguments ir noapaļojamais skaitlis. Tā var būt šūnas atsauce vai skaitlis.

Otrais arguments ir ciparu skaits, līdz kuram skaitlis jānoapaļo.

Pieņemsim, ka šūnā A1 ir skaitlis 823,7825 . Lūk, kā to noapaļot uz augšu.

Noapaļot līdz tuvākajam tūkstotim Un

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-3), kas ir vienāds 100 0

  Skaitlis 823,7825 ir tuvāks 1000 nekā 0 (0 ir 1000 daudzkārtnis)

  Šajā gadījumā tas tiek izmantots negatīvs skaitlis, jo noapaļošanai jānotiek pa kreisi no komata. Tas pats skaitlis tiek izmantots nākamajās divās formulās, kuras noapaļo līdz tuvākajiem simtiem un desmitiem.

Noapaļot līdz tuvākajam simtam

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-2), kas ir vienāds 800

  Skaitlis 800 ir tuvāk 823.7825 nekā 900. Droši vien tagad tev viss ir skaidrs.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam desmitiem

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-1), kas ir vienāds 820

Lai noapaļotu līdz tuvākajam vienības

• Ievadiet =APAĻA(A1,0), kas ir vienāds 824

  Izmantojiet nulli, lai noapaļotu skaitli līdz tuvākajam.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam desmitdaļas

• Ievadiet =APAĻA(A1,1), kas ir vienāds 823,8

  Šajā gadījumā izmantojiet pozitīvu skaitli, lai noapaļotu skaitli līdz vajadzīgajam ciparu skaitam. Tas pats attiecas uz nākamajām divām formulām, kuras noapaļo līdz simtdaļām un tūkstošdaļām.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam simtdaļas

• Ievadiet =APAĻA(A1,2), kas ir vienāds ar 823,78

Lai noapaļotu līdz tuvākajam tūkstošdaļas

• Ievadiet =RUNDS(A1,3), kas ir vienāds ar 823,783

Noapaļo skaitli uz augšu, izmantojot funkciju ROUND UP. Tas darbojas tieši tāpat kā funkcija ROUND, izņemot to, ka tā vienmēr noapaļo skaitli uz augšu. Piemēram, ja jums ir jānoapaļo skaitlis 3,2 līdz nullei:

=APAĻOŠANA(3,2,0), kas ir vienāds ar 4

Noapaļojiet skaitli uz leju, izmantojot funkciju ROUNDDOWN. Tas darbojas tieši tāpat kā funkcija ROUND, izņemot to, ka tā vienmēr noapaļo skaitli uz leju. Piemēram, skaitlis 3.14159 ir jānoapaļo līdz trim cipariem:

=ROUNDBOTTOM(3,14159,3), kas ir vienāds ar 3,141

Daudzus interesē, kā noapaļot skaitļus. Šāda vajadzība bieži rodas cilvēkiem, kuri savu dzīvi saista ar grāmatvedību vai citām darbībām, kurām nepieciešami aprēķini. Noapaļošanu var veikt līdz veseliem skaitļiem, desmitdaļām un tā tālāk. Un jums ir jāzina, kā to izdarīt pareizi, lai aprēķini būtu vairāk vai mazāk precīzi.

Kas vispār ir apaļš skaitlis? Šis ir tas, kas beidzas ar 0 (lielākoties). IN ikdiena Iespēja noapaļot skaitļus ievērojami atvieglo iepirkšanos. Stāvot pie kases, var aptuveni novērtēt kopējās pirkumu izmaksas un salīdzināt, cik maksā kilograms vienas un tās pašas preces dažāda svara maisos. Ja skaitļi ir samazināti līdz ērtai formai, ir vieglāk veikt prāta aprēķinus, neizmantojot kalkulatoru.

Kāpēc skaitļi ir noapaļoti?

Cilvēki mēdz noapaļot jebkurus skaitļus gadījumos, kad nepieciešams veikt vienkāršākas darbības. Piemēram, melone sver 3150 kilogramus. Kad cilvēks stāsta saviem draugiem par to, cik gramu ir dienvidu auglim, viņu var uzskatīt par ne pārāk interesantu sarunu biedru. Tādas frāzes kā “Tāpēc es nopirku trīs kilogramus meloni” izklausās daudz kodolīgāk, neiedziļinoties visādos nevajadzīgos sīkumos.

Interesanti, ka pat zinātnē nav nepieciešams vienmēr nodarboties ar maksimumu precīzi skaitļi. Un, ja mēs runājam par periodisku bezgalīgas daļas, kuru forma ir 3.33333333...3, tad tas kļūst neiespējami. Tāpēc loģiskākais variants būtu tos vienkārši noapaļot. Parasti rezultāts ir nedaudz izkropļots. Tātad, kā jūs noapaļojat skaitļus?

Daži svarīgi noteikumi, noapaļojot skaitļus

Tātad, ja vēlaties noapaļot skaitli, vai ir svarīgi saprast noapaļošanas pamatprincipus? Šī ir modifikācijas darbība, kuras mērķis ir samazināt decimāldaļu skaitu. Lai veiktu šo darbību, jums jāzina daži svarīgi noteikumi:

1. Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 5 līdz 9, tiek veikta noapaļošana uz augšu.
2. Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 1 līdz 4, noapaļošana tiek veikta uz leju.

Piemēram, mums ir skaitlis 59. Mums tas ir jānoapaļo. Lai to izdarītu, jums ir jāņem skaitlis 9 un jāpievieno tam viens, lai iegūtu 60. Šī ir atbilde uz jautājumu, kā noapaļot skaitļus. Tagad apskatīsim īpašus gadījumus. Patiesībā mēs izdomājām, kā noapaļot skaitli līdz desmit, izmantojot šo piemēru. Tagad atliek tikai šīs zināšanas izmantot praksē.

Kā noapaļot skaitli līdz veseliem skaitļiem

Bieži gadās, ka ir nepieciešams noapaļot, piemēram, skaitli 5,9. Šī procedūra nav grūta. Vispirms mums ir jāizlaiž komats, un, noapaļojot, mūsu acu priekšā parādās jau pazīstamais skaitlis 60. Tagad mēs ievietojam komatu, un mēs iegūstam 6.0. Un kopš nullēm iekšā decimāldaļas, kā likums, tiek izlaisti, mēs nonākam pie skaitļa 6.

Līdzīgu darbību var veikt ar vairāk kompleksie skaitļi. Piemēram, kā noapaļot skaitļus, piemēram, 5,49, līdz veseliem skaitļiem? Tas viss ir atkarīgs no tā, kādus mērķus jūs sev izvirzījāt. Kopumā pēc matemātikas likumiem 5,49 joprojām nav 5,5. Tāpēc to nevar noapaļot uz augšu. Bet jūs varat to noapaļot līdz 5,5, pēc tam ir likumīgi noapaļot līdz 6. Taču šis triks ne vienmēr darbojas, tāpēc jums jābūt īpaši uzmanīgam.

Principā piemērs pareizai skaitļa noapaļošanai līdz desmitdaļām jau tika apspriests iepriekš, tāpēc tagad ir svarīgi parādīt tikai galveno principu. Būtībā viss notiek aptuveni vienādi. Ja cipars, kas atrodas otrajā pozīcijā aiz komata, ir diapazonā no 5 līdz 9, tad tas tiek noņemts pavisam, un priekšā esošais cipars tiek palielināts par vienu. Ja tas ir mazāks par 5, šis skaitlis tiek noņemts, un iepriekšējais paliek savā vietā.

Piemēram, no 4,59 līdz 4,6 skaitlis “9” pazūd, un pieci tiek pievienots viens. Bet, noapaļojot 4,41, vienība tiek izlaista, un četri paliek nemainīgi.

Kā tirgotāji izmanto masu patērētāja nespēju noapaļot skaitļus?

Izrādās, Lielākā daļa cilvēkiem pasaulē nav paraduma novērtēt produkta reālās izmaksas, ko aktīvi izmanto tirgotāji. Ikviens zina tādus reklāmas saukļus kā “Pērciet tikai par 9,99”. Jā, mēs apzināti saprotam, ka tie būtībā ir desmit dolāri. Tomēr mūsu smadzenes ir veidotas tā, ka tās uztver tikai pirmo ciparu. Tāpēc vienkāršai darbībai, lai skaitli ievestu ērtā formā, vajadzētu kļūt par ieradumu.

Ļoti bieži noapaļošana ļauj labāk novērtēt starpposma panākumus, kas izteikti skaitliskā formā. Piemēram, cilvēks sāka pelnīt 550 USD mēnesī. Optimists teiks, ka gandrīz 600, pesimists teiks, ka nedaudz vairāk par 500. Šķiet, ka atšķirība ir, bet smadzenēm patīkamāk ir “redzēt”, ka objekts ir sasniedzis kaut ko vairāk. (vai otrādi).

Ir milzīgs skaits piemēru, kur spēja noapaļot izrādās neticami noderīga. Ir svarīgi būt radošam un, kad vien iespējams, nepielādēt sevi ar nevajadzīgu informāciju. Tad veiksme būs tūlītēja.