Ja lieku ciparu parādīšana izraisa ###### zīmju parādīšanos vai ja nav nepieciešama mikroskopiskā precizitāte, mainiet šūnas formātu, lai tiktu parādītas tikai nepieciešamās decimāldaļas.

Vai arī, ja vēlaties noapaļot skaitli līdz tuvākajai galvenajai vietai, piemēram, tūkstošdaļām, simtdaļām, desmitdaļām vai vieniniekiem, izmantojiet funkciju formulā.

Izmantojot pogu

Atlasiet šūnas, kuras vēlaties formatēt.

Uz cilnes mājas izvēlieties komandu Palieliniet bitu dziļumu vai Samaziniet bitu dziļumu lai parādītu vairāk vai mazāk ciparu aiz komata.

Izmantojot iebūvēts skaitļu formāts

Uz cilnes mājas grupā Numurs Noklikšķiniet uz bultiņas blakus skaitļu formātu sarakstam un atlasiet Citi skaitļu formāti.

Laukā Cipari aiz komata ievadiet to decimāldaļu skaitu, ko vēlaties parādīt.

Funkcijas izmantošana formulā

Noapaļo skaitli līdz nepieciešamais daudzums numurus, izmantojot funkciju ROUND. Šai funkcijai ir tikai divas arguments(argumenti ir datu daļas, kas nepieciešamas formulas izpildei).

Pirmais arguments ir noapaļojamais skaitlis. Tā var būt šūnas atsauce vai skaitlis.

Otrais arguments ir ciparu skaits, līdz kuram skaitlis jānoapaļo.

Pieņemsim, ka šūnā A1 ir skaitlis 823,7825 . Lūk, kā to noapaļot.

Noapaļot līdz tuvākajam tūkstotim Un

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-3), kas ir vienāds 100 0

  Skaitlis 823,7825 ir tuvāks 1000 nekā 0 (0 ir 1000 daudzkārtnis)

  Šajā gadījumā tas tiek izmantots negatīvs skaitlis, jo noapaļošanai jānotiek pa kreisi no komata. Tas pats skaitlis tiek izmantots nākamajās divās formulās, kuras noapaļo līdz tuvākajiem simtiem un desmitiem.

Noapaļot līdz tuvākajam simtam

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-2), kas ir vienāds 800

  Skaitlis 800 ir tuvāk 823.7825 nekā 900. Droši vien tagad tev viss ir skaidrs.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam desmitiem

• Ievadiet =RAUNDS(A1,-1), kas ir vienāds 820

Lai noapaļotu līdz tuvākajam vienības

• Ievadiet =APAĻA(A1,0), kas ir vienāds 824

  Izmantojiet nulli, lai noapaļotu skaitli līdz tuvākajam.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam desmitdaļas

• Ievadiet =APAĻA(A1,1), kas ir vienāds 823,8

  Šajā gadījumā izmantojiet pozitīvu skaitli, lai noapaļotu skaitli līdz vajadzīgajam ciparu skaitam. Tas pats attiecas uz nākamajām divām formulām, kuras noapaļo līdz simtdaļām un tūkstošdaļām.

Lai noapaļotu līdz tuvākajam simtdaļas

• Ievadiet =RUNDS(A1,2), kas ir vienāds ar 823,78

Lai noapaļotu līdz tuvākajam tūkstošdaļas

• Ievadiet =APAĻA(A1,3), kas ir vienāds ar 823,783

Noapaļo skaitli uz augšu, izmantojot funkciju ROUND UP. Tas darbojas tieši tāpat kā funkcija ROUND, izņemot to, ka tā vienmēr noapaļo skaitli uz augšu. Piemēram, ja jums ir jānoapaļo skaitlis 3,2 līdz nullei:

=APAĻOŠANA(3,2,0), kas ir vienāds ar 4

Noapaļojiet skaitli uz leju, izmantojot funkciju ROUNDDOWN. Tas darbojas tieši tāpat kā funkcija ROUND, izņemot to, ka tā vienmēr noapaļo skaitli uz leju. Piemēram, skaitlis 3.14159 ir jānoapaļo līdz trim cipariem:

=ROUNDBOTTOM(3.14159.3), kas ir vienāds ar 3,141

Lai apsvērtu konkrēta skaitļa noapaļošanas īpatnības, ir jāanalizē konkrētus piemērus un dažas pamatinformācijas.

Kā noapaļot skaitļus līdz simtdaļām

• Lai noapaļotu skaitli līdz simtdaļām, pēc komata ir jāatstāj divi cipari; pārējie, protams, tiek izmesti. Ja pirmais cipars, kas jāizmet, ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad iepriekšējais cipars paliek nemainīgs.
• Ja izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad iepriekšējais cipars jāpalielina par vienu.
• Piemēram, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 75,748, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 75,75. Ja mums ir 19.912, tad noapaļošanas rezultātā, pareizāk sakot, ja nav nepieciešamības to izmantot, iegūstam 19.91. 19.912 gadījumā cipars, kas nāk pēc simtdaļām, netiek noapaļots, tāpēc tas tiek vienkārši izmests.
• Ja mēs runājam par par skaitli 18.4893, tad noapaļošana līdz simtdaļām notiek šādi: pirmais cipars, kas jāizmet, ir 3, tātad izmaiņas nenotiek. Izrādās 18.48.
• 0,2254 gadījumā mums ir pirmais cipars, kas tiek atmests, noapaļojot līdz tuvākajai simtdaļai. Tas ir piecinieks, kas norāda, ka iepriekšējais skaitlis ir jāpalielina par vienu. Tas ir, mēs iegūstam 0,23.
• Ir arī gadījumi, kad noapaļojot maina visus skaitļa ciparus. Piemēram, lai noapaļotu skaitli 64,9972 līdz tuvākajai simtdaļai, mēs redzam, ka skaitlis 7 noapaļo iepriekšējos. Mēs saņemam 65,00.

Kā noapaļot skaitļus līdz veseliem skaitļiem

Tāda pati situācija ir, noapaļojot skaitļus līdz veseliem skaitļiem. Ja mums ir, piemēram, 25,5, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 26. Pietiekama decimālzīmju skaita gadījumā noapaļošana notiek šādi: pēc noapaļošanas 4.371251 iegūstam 4.

Noapaļošana līdz desmitdaļām notiek tāpat kā ar simtdaļām. Piemēram, ja mums ir jānoapaļo skaitlis 45.21618, tad mēs iegūstam 45,2. Ja otrais cipars pēc desmitās ir 5 vai vairāk, tad iepriekšējais cipars tiek palielināts par vienu. Piemēram, jūs varētu noapaļot 13,6734, lai iegūtu 13,7.

Ir svarīgi pievērst uzmanību numuram, kas atrodas pirms nogrieztā numura. Piemēram, ja mums ir skaitlis 1,450, tad pēc noapaļošanas mēs iegūstam 1,4. Tomēr 4,851 gadījumā ir ieteicams noapaļot līdz 4,9, jo pēc piecinieka joprojām ir vienība.

Ir vairāki veidi, kā programmā Excel skaitļus noapaļot. Šūnas formāta izmantošana un funkciju izmantošana. Šīs divas metodes ir jānošķir šādi: pirmā ir paredzēta tikai vērtību parādīšanai vai drukāšanai, bet otrā metode ir arī aprēķiniem un aprēķiniem.

Izmantojot funkcijas, ir iespējams precīzi noapaļot uz augšu vai uz leju līdz lietotāja norādītam ciparam. Un aprēķinu rezultātā iegūtās vērtības var izmantot citās formulās un funkcijās. Tomēr noapaļošana, izmantojot šūnu formātu, nedos vēlamo rezultātu, un aprēķinu rezultāti ar šādām vērtībām būs kļūdaini. Galu galā šūnu formāts faktiski nemaina vērtību, mainās tikai tā parādīšanas metode. Lai ātri un viegli to saprastu un nepieļautu kļūdas, mēs sniegsim dažus piemērus.

Kā noapaļot skaitli, izmantojot šūnu formātu

Ievadīsim šūnā A1 vērtību 76.575. Ar peles labo pogu noklikšķiniet, lai atvērtu izvēlni "Format Cells". To pašu var izdarīt, izmantojot ieslēgto rīku “Numurs”. mājas lapa Grāmatas. Vai arī nospiediet karsto taustiņu kombināciju CTRL+1.

Izvēlieties skaitļu formātu un iestatiet decimāldaļu skaitu uz 0.

Noapaļošanas rezultāts:

Jūs varat piešķirt decimāldaļu skaitu “naudas”, “finanšu”, “procentuālā” formātā.

Kā redzat, noapaļošana notiek saskaņā ar matemātiskiem likumiem. Pēdējais saglabājamais cipars tiek palielināts par vienu, ja tam seko cipars, kas ir lielāks vai vienāds ar "5".

Šīs opcijas īpatnība: jo vairāk skaitļu aiz komata atstājam, jo ​​precīzāks būs rezultāts.



Kā pareizi noapaļot skaitli programmā Excel

Funkcijas ROUND() izmantošana (noapaļo līdz lietotājam nepieciešamajam zīmju skaitam aiz komata). Lai izsauktu “Funkciju vedni”, mēs izmantojam fx pogu. Nepieciešamā funkcija ir kategorijā “Matemātika”.

Argumenti:

1. “Numurs” ir saite uz šūnu ar vēlamo vērtību (A1).
2. “Ciparu skaits” - zīmju skaits aiz komata, līdz kuram skaitlis tiks noapaļots (0 – lai noapaļotu līdz veselam skaitlim, 1 – tiks atstāta viena zīme aiz komata, 2 – divi utt.).

Tagad noapaļosim veselo skaitli (nevis decimāldaļu). Izmantosim funkciju ROUND:

• pirmais funkcijas arguments ir šūnas atsauce;
• otrs arguments ir ar “-” zīmi (līdz desmitiem – “-1”, līdz simtiem – “-2”, skaitļa noapaļošanai līdz tūkstošiem – “-3” utt.).

Kā programmā Excel noapaļot skaitli līdz tūkstošiem?

Piemērs skaitļa noapaļošanai līdz tūkstošiem:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Varat noapaļot ne tikai skaitli, bet arī izteiksmes vērtību.

Pieņemsim, ka ir dati par preces cenu un daudzumu. Jāatrod izmaksas ar precizitāti līdz tuvākajam rublim (noapaļotas līdz tuvākajam veselajam skaitlim).

Funkcijas pirmais arguments ir skaitliskā izteiksme lai atrastu izmaksas.

Kā noapaļot uz augšu un uz leju programmā Excel

Lai noapaļotu uz augšu, izmantojiet funkciju “ROUNDUP”.

Pirmo argumentu aizpildām pēc jau pazīstamā principa - saite uz šūnu ar datiem.

Otrais arguments: "0" - noapaļo decimāldaļu līdz veselai daļai, "1" - funkcija noapaļo, atstājot vienu decimāldaļu utt.

Formula: =ROUNDUP(A1;0).

Rezultāts:

Lai programmā Excel noapaļotu uz leju, izmantojiet funkciju ROUNDDOWN.

Formulas piemērs: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

Rezultāts:

Formulas “ROUND DOWN” un “ROUND DOWN” tiek izmantotas, lai noapaļotu izteiksmju vērtības (produkts, summa, starpība utt.).

Kā programmā Excel noapaļot līdz veselam skaitlim?

Lai noapaļotu uz augšu līdz veselam skaitlim, izmantojiet funkciju “ROUND UP”. Lai noapaļotu uz leju līdz veselam skaitlim, izmantojiet funkciju “ROUND DOWN”. Funkcija “ROUND” un šūnu formāts arī ļauj noapaļot līdz veselam skaitlim, iestatot ciparu skaitu uz “0” (skatiet iepriekš).

IN Excel programma Lai noapaļotu līdz veselam skaitlim, tiek izmantota arī funkcija “ROLL”. Tas vienkārši atmet decimāldaļas. Būtībā noapaļošana nenotiek. Formula nogriež skaitļus līdz norādītajam ciparam.

Salīdzināt:

Otrais arguments ir “0” – funkcija tiek sagriezta līdz veselam skaitlim; “1” - līdz desmitajai daļai; “2” - līdz simtdaļai utt.

Īpaša Excel funkcija, kas atgriezīs tikai veselu skaitli, ir “INTEGER”. Tam ir viens arguments - "Numurs". Varat norādīt skaitlisku vērtību vai šūnas atsauci.

Funkcijas "INTEGER" izmantošanas trūkums ir tāds, ka tā noapaļo tikai uz leju.

Programmā Excel varat noapaļot līdz tuvākajam veselam skaitlim, izmantojot funkcijas “OKRUP” un “OKRVDOWN”. Noapaļošana notiek uz augšu vai uz leju līdz tuvākajam veselajam skaitlim.

Funkciju izmantošanas piemērs:

Otrais arguments ir norāde uz ciparu, līdz kuram jānoapaļo (no 10 līdz desmitiem, 100 līdz simtiem utt.).

Noapaļošanu līdz tuvākajam pāra skaitlim veic funkcija “PĀRĀT”, noapaļošanu līdz tuvākajam nepāra veselam skaitlim veic funkcija “ODD”.

To izmantošanas piemērs:

Kāpēc Excel noapaļo lielus skaitļus?

Ja izklājlapas šūnās tiek ievadīti lieli skaitļi (piemēram, 78568435923100756), programma Excel pēc noklusējuma tos automātiski noapaļo šādi: 7.85684E+16 ir šūnu formāta “General” funkcija. Lai izvairītos no šāda lielu skaitļu parādīšanas, šūnas ar šo lielo skaitļu formāts ir jāmaina uz “Ciparu” (visvairāk ātrs veids nospiediet karsto taustiņu kombināciju CTRL+SHIFT+1). Tad šūnas vērtība tiks parādīta šādi: 78,568,435,923,100,756.00. Ja vēlaties, ciparu skaitu var samazināt: "Sākums" - "Numurs" - "Samazināt ciparus".

Šodien apskatīsim diezgan garlaicīgu tēmu, kuru nesaprotot nav iespējams virzīties tālāk. Šo tēmu sauc par "skaitļu noapaļošanu" vai, citiem vārdiem sakot, "aptuvenās skaitļu vērtības".

Nodarbības saturs

Aptuvenās vērtības

Aptuvenās (vai aptuvenās) vērtības tiek izmantotas, ja precīza vērtība kaut ko nav iespējams atrast vai šī vērtība nav svarīga pētāmajam objektam.

Piemēram, vārdos var teikt, ka pilsētā dzīvo pusmiljons cilvēku, taču šis apgalvojums neatbilst patiesībai, jo cilvēku skaits pilsētā mainās – cilvēki nāk un aiziet, dzimst un mirst. Tāpēc pareizāk būtu teikt, ka pilsēta dzīvo aptuveni pusmiljons cilvēku.

Vēl viens piemērs. Nodarbības sākas deviņos no rīta. Mēs izgājām no mājas 8:30. Pēc kāda laika ceļā satikām draugu, kurš jautāja, cik pulkstens. Kad izgājām no mājas, bija 8:30, mēs pavadījām kādu nezināmu laiku ceļā. Mēs nezinām, cik pulkstenis ir, tāpēc mēs savam draugam atbildam: "tagad aptuveni ap pulksten deviņiem."

Matemātikā aptuvenās vērtības tiek norādītas, izmantojot īpašu zīmi. Tas izskatās šādi:

Lasiet kā "aptuveni vienāds".

Lai norādītu kaut kāda aptuveno vērtību, viņi izmanto tādu darbību kā skaitļu noapaļošana.

Skaitļu noapaļošana

Lai atrastu aptuvenu vērtību, veiciet tādu darbību kā skaitļu noapaļošana.

Vārds "noapaļošana" runā pats par sevi. Noapaļot skaitli nozīmē padarīt to apaļu. Skaitli, kas beidzas ar nulli, sauc par apaļu. Piemēram, šādi skaitļi ir apaļi,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Jebkuru skaitli var noapaļot. Tiek izsaukta procedūra, kādā skaitlis tiek noapaļots skaitļa noapaļošana.

Mēs jau esam nodarbojušies ar skaitļu “noapaļošanu”, sadalot lielus skaitļus. Atgādināsim, ka šim nolūkam mēs atstājām nemainītu ciparu, kas veido nozīmīgāko ciparu, un atlikušos ciparus aizstājām ar nullēm. Bet tās bija tikai skices, kuras mēs izveidojām, lai atvieglotu sadalīšanu. Sava veida dzīves hack. Patiesībā šī pat nebija skaitļu noapaļošana. Tāpēc šīs rindkopas sākumā vārdu noapaļošana liekam pēdiņās.

Patiesībā noapaļošanas jēga ir atrast tuvākā vērtība no oriģinālā. Tajā pašā laikā skaitli var noapaļot līdz noteiktam ciparam - līdz desmitiem, simtiem, tūkstoš ciparam.

Apskatīsim vienkāršu noapaļošanas piemēru. Dots skaitlis 17. Tas jānoapaļo līdz vietai desmit.

Neapsteidzot sevi, mēģināsim saprast, ko nozīmē “noapaļot līdz desmitiem”. Kad viņi saka, ka jānoapaļo skaitlis 17, mums ir jāatrod tuvākais apaļais skaitlis skaitlim 17. Turklāt šīs meklēšanas laikā izmaiņas var ietekmēt arī skaitli, kas skaitļā 17 atrodas desmitnieku vietā (t.i., vieninieki). .

Iedomāsimies, ka visi skaitļi no 10 līdz 20 atrodas uz taisnas līnijas:

Attēlā redzams, ka skaitlim 17 tuvākais apaļais skaitlis ir 20. Tātad atbilde uz uzdevumu būs šāda: 17 ir aptuveni vienāds ar 20

17 ≈ 20

Mēs atradām aptuveno vērtību 17, tas ir, mēs to noapaļojām līdz desmitiem. Redzams, ka pēc noapaļošanas desmitnieku vietā parādījās jauns cipars 2.

Mēģināsim atrast aptuvenu skaitli 12. Lai to izdarītu, vēlreiz iedomājieties, ka visi skaitļi no 10 līdz 20 atrodas uz taisnas līnijas:

Attēlā redzams, ka tuvākais apaļais skaitlis 12 ir skaitlis 10. Tātad atbilde uz uzdevumu būs šāda: 12 ir aptuveni vienāds ar 10

12 ≈ 10

Mēs atradām aptuvenu vērtību 12, tas ir, mēs to noapaļojām līdz desmitiem. Šoreiz no noapaļošanas necieta 1. numurs, kurš 12. numura desmitniekā bija. Kāpēc tas notika, mēs apskatīsim vēlāk.

Mēģināsim atrast tuvāko skaitli skaitlim 15. Iedomāsimies vēlreiz, ka visi skaitļi no 10 līdz 20 atrodas uz taisnas līnijas:

Attēlā redzams, ka skaitlis 15 atrodas vienlīdz tālu no apaļajiem skaitļiem 10 un 20. Rodas jautājums: kurš no šiem apaļajiem skaitļiem būs aptuvenā skaitļa 15 vērtība? Tādiem gadījumiem vienojāmies par aptuvenu ņemt lielāko skaitli. 20 ir lielāks par 10, tāpēc 15 tuvinājums ir 20

15 ≈ 20

Lielus skaitļus var arī noapaļot. Protams, viņiem nav iespējams novilkt taisnu līniju un attēlot skaitļus. Viņiem ir veids. Piemēram, noapaļosim skaitli 1456 līdz vietai desmit.

Mums jānoapaļo 1456 līdz vietai desmit. Desmitnieku vieta sākas piecos:

Tagad mēs uz laiku aizmirstam par pirmo skaitļu 1 un 4 esamību. Atlikušais skaits ir 56

Tagad mēs skatāmies, kurš apaļais skaitlis ir tuvāks skaitlim 56. Acīmredzot tuvākais apaļais skaitlis 56 ir skaitlis 60. Tātad skaitli 56 aizstājam ar skaitli 60.

Tātad, noapaļojot skaitli 1456 līdz vietai desmit, mēs iegūstam 1460

1456 ≈ 1460

Redzams, ka pēc skaitļa 1456 noapaļošanas uz desmitnieku, izmaiņas skāra pašu desmitnieku. Tagad iegūtajam jaunajam skaitlim ir 6 desmitnieku vietā, nevis 5.

Jūs varat noapaļot skaitļus ne tikai līdz desmitiem. Varat arī noapaļot līdz simtiem, tūkstošiem vai desmitiem tūkstošu.

Kad kļūst skaidrs, ka noapaļošana ir nekas cits kā tuvākā skaitļa meklēšana, varat piemērot gatavus noteikumus, kas ievērojami atvieglo skaitļu noapaļošanu.

Pirmais noapaļošanas noteikums

No iepriekšējiem piemēriem kļuva skaidrs, ka, noapaļojot skaitli līdz noteiktam ciparam, zemās kārtas cipari tiek aizstāti ar nullēm. Tiek saukti skaitļi, kas aizstāti ar nullēm izmesti cipari.

Pirmais noapaļošanas noteikums ir šāds:

Ja, noapaļojot skaitļus, pirmais atmetamais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs.

Piemēram, noapaļosim skaitli 123 līdz vietai desmit.

Pirmkārt, mēs atrodam saglabājamo ciparu. Lai to izdarītu, jums ir jāizlasa pats uzdevums. Saglabājamais cipars atrodas uzdevumā norādītajā ciparā. Uzdevums saka: noapaļo skaitli 123 līdz desmitnieku vieta.

Redzam, ka desmitnieku vietā ir divi. Tātad saglabātais cipars ir 2

Tagad mēs atrodam pirmo no izmestajiem cipariem. Pirmais cipars, kas jāizmet, ir cipars, kas nāk aiz saglabājamā cipara. Mēs redzam, ka pirmais cipars pēc diviem ir skaitlis 3. Tas nozīmē, ka cipars 3 ir pirmais cipars, kas jāizmet.

Tagad mēs piemērojam noapaļošanas noteikumu. Tajā teikts, ka, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais atmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs.

Tā mēs darām. Mēs atstājam saglabāto ciparu nemainīgu un visus zemas kārtas ciparus aizstājam ar nullēm. Citiem vārdiem sakot, visu, kas seko skaitlim 2, mēs aizstājam ar nullēm (precīzāk, nulli):

123 ≈ 120

Tas nozīmē, ka, noapaļojot skaitli 123 līdz vietai desmit, mēs iegūstam skaitli 120, kas to tuvina.

Tagad mēģināsim noapaļot to pašu skaitli 123, bet līdz simtiem vietu.

Mums ir jānoapaļo skaitlis 123 līdz simtiem. Atkal mēs meklējam numuru, kas jāsaglabā. Šoreiz saglabātais cipars ir 1, jo mēs noapaļojam skaitli līdz simtiem.

Tagad mēs atrodam pirmo no izmestajiem cipariem. Pirmais cipars, kas jāizmet, ir cipars, kas nāk aiz saglabājamā cipara. Mēs redzam, ka pirmais cipars aiz viena ir skaitlis 2. Tas nozīmē, ka cipars 2 ir pirmais cipars, kas jāizmet:

Tagad piemērosim noteikumu. Tajā teikts, ka, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais atmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs.

Tā mēs darām. Mēs atstājam saglabāto ciparu nemainīgu un visus zemas kārtas ciparus aizstājam ar nullēm. Citiem vārdiem sakot, visu, kas seko skaitlim 1, mēs aizstājam ar nullēm:

123 ≈ 100

Tas nozīmē, ka, noapaļojot skaitli 123 līdz vietai simti, mēs iegūstam aptuveno skaitli 100.

3. piemērs. 1234. kārta līdz desmitnieku vietai.

Šeit saglabātais cipars ir 3. Un pirmais izmestais cipars ir 4.

Tas nozīmē, ka saglabāto numuru 3 atstājam nemainīgu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nulli:

1234 ≈ 1230

4. piemērs. Noapaļ 1234 uz simtu vietu.

Šeit saglabātais cipars ir 2. Un pirmais izmestais cipars ir 3. Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs. .

Tas nozīmē, ka saglabāto numuru 2 atstājam nemainīgu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nullēm:

1234 ≈ 1200

3. piemērs. Noapaļo 1234 līdz tūkstoš vietai.

Šeit saglabātais cipars ir 1. Un pirmais izmestais cipars ir 2. Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs. .

Tas nozīmē, ka saglabāto ciparu 1 atstājam nemainīgu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nullēm:

1234 ≈ 1000

Otrais noapaļošanas noteikums

Otrais noapaļošanas noteikums ir šāds:

Noapaļojot skaitļus, ja pirmais izmetamais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Piemēram, noapaļosim skaitli 675 līdz vietai desmit.

Pirmkārt, mēs atrodam saglabājamo ciparu. Lai to izdarītu, jums ir jāizlasa pats uzdevums. Saglabājamais cipars atrodas uzdevumā norādītajā ciparā. Uzdevums saka: noapaļo skaitli 675 līdz desmitnieku vieta.

Redzam, ka desmitnieku vietā ir septiņnieks. Tātad saglabātais cipars ir 7

Tagad mēs atrodam pirmo no izmestajiem cipariem. Pirmais cipars, kas jāizmet, ir cipars, kas nāk aiz saglabājamā cipara. Mēs redzam, ka pirmais cipars pēc septiņiem ir skaitlis 5. Tas nozīmē, ka cipars 5 ir pirmais cipars, kas jāizmet.

Mūsu pirmais izmestais cipars ir 5. Tas nozīmē, ka mums jāpalielina saglabātais cipars 7 par vienu un viss pēc tā jāaizstāj ar nulli:

675 ≈ 680

Tas nozīmē, ka, noapaļojot skaitli 675 līdz vietai desmit, mēs iegūstam aptuveno skaitli 680.

Tagad mēģināsim noapaļot to pašu skaitli 675, bet līdz simtiem vietu.

Mums ir jānoapaļo skaitlis 675 līdz simtiem. Atkal mēs meklējam numuru, kas jāsaglabā. Šoreiz saglabātais cipars ir 6, jo mēs noapaļojam skaitli līdz vietai simti:

Tagad mēs atrodam pirmo no izmestajiem cipariem. Pirmais cipars, kas jāizmet, ir cipars, kas nāk aiz saglabājamā cipara. Mēs redzam, ka pirmais cipars pēc sešiem ir skaitlis 7. Tas nozīmē, ka cipars 7 ir pirmais cipars, kas jāizmet:

Tagad mēs piemērojam otro noapaļošanas noteikumu. Tur teikts, ka, noapaļojot skaitļus, ja pirmais izmetamais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Mūsu pirmais izmestais cipars ir 7. Tas nozīmē, ka mums jāpalielina saglabātais cipars 6 par vienu un viss pēc tā jāaizstāj ar nullēm:

675 ≈ 700

Tas nozīmē, ka, noapaļojot skaitli 675 līdz vietai simti, mēs iegūstam aptuveno skaitli 700.

3. piemērs. Noapaļo skaitli 9876 līdz vietai desmit.

Šeit saglabātais cipars ir 7. Un pirmais izmestais cipars ir 6.

Tas nozīmē, ka mēs palielinām saglabāto skaitli 7 par vienu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nulli:

9876 ≈ 9880

4. piemērs. Noapaļo 9876 uz simtu vietu.

Šeit saglabātais cipars ir 8. Un pirmais izmestais cipars ir 7. Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts par viens.

Tas nozīmē, ka mēs palielinām saglabāto skaitli 8 par vienu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nullēm:

9876 ≈ 9900

5. piemērs. Noapaļo 9876 līdz tūkstošvietai.

Šeit saglabātais cipars ir 9. Un pirmais izmestais cipars ir 8. Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts. pa vienam.

Tas nozīmē, ka mēs palielinām saglabāto skaitli 9 par vienu un visu, kas atrodas aiz tā, aizstājam ar nullēm:

9876 ≈ 10000

6. piemērs. Noapaļo 2971. līdz tuvākajam simtam.

Noapaļojot šo skaitli līdz tuvākajam simtam, jums jābūt uzmanīgiem, jo ​​šeit saglabātais cipars ir 9, un pirmais cipars, kas jāizmet, ir 7. Tas nozīmē, ka cipars 9 ir jāpalielina par vienu. Bet fakts ir tāds, ka pēc deviņu palielināšanas par vienu rezultāts ir 10, un šis skaitlis neietilps jaunā skaitļa simtos.

Šajā gadījumā jaunā skaitļa vietā simtos jums jāieraksta 0 un jāpārvieto vienība uz nākamo vietu un jāpievieno tur esošais skaitlis. Pēc tam visus ciparus pēc saglabātā aizstājiet ar nullēm:

2971 ≈ 3000

Noapaļošana aiz komata

Noapaļojot decimāldaļas, jums jābūt īpaši uzmanīgam, jo ​​decimāldaļdaļa sastāv no veselas skaitļa daļas un daļdaļas. Un katrai no šīm divām daļām ir savas kategorijas:

Veseli cipari:

• vienību cipars
• desmitnieku vieta
• simtiem vietu
• tūkstoš cipars

Daļskaitļi:

• desmitā vieta
• simtā vieta
• tūkstošā vieta

Apsveriet decimāldaļu 123,456 - simts divdesmit trīs komatu četri simti piecdesmit sešas tūkstošdaļas. Šeit veselā skaitļa daļa ir 123, bet daļējā daļa ir 456. Turklāt katrai no šīm daļām ir savi cipari. Ir ļoti svarīgi tos nesajaukt:

Uz veselo skaitļu daļu attiecas tie paši noapaļošanas noteikumi kā parastajiem skaitļiem. Atšķirība ir tāda, ka pēc veselā skaitļa daļas noapaļošanas un visu ciparu aizstāšanas pēc saglabātā cipara ar nullēm daļējā daļa tiek pilnībā izmesta.

Piemēram, noapaļojiet daļu 123,456 līdz desmitnieku vieta. Tieši līdz desmitnieku vieta, bet ne desmitā vieta. Ir ļoti svarīgi nesajaukt šīs kategorijas. Izlāde desmitiem atrodas visā daļā, un cipars desmitdaļas daļskaitlī

Mums jānoapaļo 123,456 līdz desmitnieku vietai. Šeit saglabātais cipars ir 2, un pirmais atmestais cipars ir 3

Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais izmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs.

Tas nozīmē, ka saglabātais cipars paliks nemainīgs, un viss pārējais tiks aizstāts ar nulli. Ko darīt ar daļējo daļu? Tas ir vienkārši izmests (noņemts):

123,456 ≈ 120

Tagad mēģināsim noapaļot to pašu daļu 123,456 līdz vienību cipars. Šeit saglabājamais cipars būs 3, un pirmais atmestais cipars ir 4, kas ir daļējā daļā:

Saskaņā ar noteikumu, ja, noapaļojot skaitļus, pirmais izmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad saglabātais cipars paliek nemainīgs.

Tas nozīmē, ka saglabātais cipars paliks nemainīgs, un viss pārējais tiks aizstāts ar nulli. Atlikusī daļēja daļa tiks izmesta:

123,456 ≈ 123,0

Arī nulli, kas paliek aiz komata, var atmest. Tātad galīgā atbilde izskatīsies šādi:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Tagad sāksim noapaļot daļdaļas. Uz daļēju daļu noapaļošanu attiecas tie paši noteikumi, kas uz veselu daļu noapaļošanu. Mēģināsim noapaļot daļu 123,456 līdz desmitā vieta. Skaitlis 4 ir desmitdaļās, kas nozīmē, ka tas ir saglabātais cipars, un pirmais cipars, kas jāatmet, ir 5, kas atrodas simtdaļās:

Saskaņā ar noteikumu, noapaļojot skaitļus, ja pirmais izmetamais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Tas nozīmē, ka saglabātais cipars 4 palielināsies par vienu, bet pārējais tiks aizstāts ar nullēm

123,456 ≈ 123,500

Mēģināsim to pašu daļu 123,456 noapaļot līdz simtajai vietai. Šeit saglabātais cipars ir 5, un pirmais atmestais cipars ir 6, kas atrodas tūkstošdaļās:

Saskaņā ar noteikumu, noapaļojot skaitļus, ja pirmais izmetamais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Tas nozīmē, ka saglabātais cipars 5 palielināsies par vienu, bet pārējais tiks aizstāts ar nullēm

123,456 ≈ 123,460

Vai jums patika nodarbība?
Pievienojies mūsu jauna grupa VKontakte un sāciet saņemt paziņojumus par jaunām nodarbībām

Daudzi cilvēki ir ieinteresēti, kā noapaļot skaitļus. Šāda vajadzība bieži rodas cilvēkiem, kuri savu dzīvi saista ar grāmatvedību vai citām darbībām, kurām nepieciešami aprēķini. Noapaļošanu var veikt līdz veseliem skaitļiem, desmitdaļām un tā tālāk. Un jums ir jāzina, kā to izdarīt pareizi, lai aprēķini būtu vairāk vai mazāk precīzi.

Kas vispār ir apaļš skaitlis? Šis ir tas, kas beidzas ar 0 (lielākoties). IN ikdiena Iespēja noapaļot skaitļus ievērojami atvieglo iepirkšanos. Stāvot pie kases, var aptuveni novērtēt kopējās pirkumu izmaksas un salīdzināt, cik maksā kilograms vienas un tās pašas preces dažāda svara maisos. Ja skaitļi ir samazināti līdz ērtai formai, ir vieglāk veikt prāta aprēķinus, neizmantojot kalkulatoru.

Kāpēc skaitļi ir noapaļoti?

Cilvēki mēdz noapaļot jebkurus skaitļus gadījumos, kad nepieciešams veikt vienkāršākas darbības. Piemēram, melone sver 3150 kilogramus. Kad cilvēks pastāsta draugiem par to, cik gramu ir dienvidu auglim, viņu var uzskatīt par ne pārāk interesantu sarunu biedru. Tādas frāzes kā “Tāpēc es nopirku trīs kilogramus meloni” izklausās daudz kodolīgāk, neiedziļinoties visādos nevajadzīgos sīkumos.

Interesanti, ka pat zinātnē nav nepieciešams vienmēr nodarboties ar iespējami precīzākajiem skaitļiem. Un, ja mēs runājam par periodisku bezgalīgas daļas, kuru forma ir 3.33333333...3, tad tas kļūst neiespējami. Tāpēc loģiskākais variants būtu tos vienkārši noapaļot. Parasti rezultāts ir nedaudz izkropļots. Tātad, kā jūs noapaļojat skaitļus?

Daži svarīgi noteikumi, noapaļojot skaitļus

Tātad, ja vēlaties noapaļot skaitli, vai ir svarīgi saprast noapaļošanas pamatprincipus? Šī ir modifikācijas darbība, kuras mērķis ir samazināt decimāldaļu skaitu. Lai veiktu šo darbību, jums jāzina daži svarīgi noteikumi:

1. Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 5 līdz 9, tiek veikta noapaļošana uz augšu.
2. Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 1 līdz 4, noapaļošana tiek veikta uz leju.

Piemēram, mums ir skaitlis 59. Mums tas ir jānoapaļo. Lai to izdarītu, jums ir jāņem skaitlis 9 un jāpievieno tam viens, lai iegūtu 60. Šī ir atbilde uz jautājumu, kā noapaļot skaitļus. Tagad apskatīsim īpašus gadījumus. Patiesībā mēs izdomājām, kā noapaļot skaitli līdz desmit, izmantojot šo piemēru. Tagad atliek tikai šīs zināšanas izmantot praksē.

Kā noapaļot skaitli līdz veseliem skaitļiem

Bieži gadās, ka ir nepieciešams noapaļot, piemēram, skaitli 5,9. Šī procedūra nav grūta. Vispirms jāizlaiž komats, un, noapaļojot, mūsu acu priekšā parādās jau pazīstamais skaitlis 60. Tagad liekam komatu vietā, un sanāk 6.0. Un tā kā nulles decimāldaļdaļās parasti tiek izlaistas, mēs iegūstam skaitli 6.

Līdzīgu darbību var veikt ar vairāk kompleksie skaitļi. Piemēram, kā noapaļot skaitļus, piemēram, 5,49, līdz veseliem skaitļiem? Tas viss ir atkarīgs no tā, kādus mērķus jūs sev izvirzījāt. Kopumā pēc matemātikas likumiem 5,49 joprojām nav 5,5. Tāpēc to nevar noapaļot uz augšu. Bet jūs varat to noapaļot līdz 5,5, pēc tam ir likumīgi noapaļot līdz 6. Taču šis triks ne vienmēr darbojas, tāpēc jums jābūt īpaši uzmanīgam.

Principā piemērs pareizai skaitļa noapaļošanai līdz desmitdaļām jau tika apspriests iepriekš, tāpēc tagad ir svarīgi parādīt tikai galveno principu. Būtībā viss notiek aptuveni vienādi. Ja cipars, kas atrodas otrajā pozīcijā aiz komata, ir diapazonā no 5 līdz 9, tad tas tiek noņemts pavisam, un priekšā esošais cipars tiek palielināts par vienu. Ja tas ir mazāks par 5, šis skaitlis tiek noņemts, un iepriekšējais paliek savā vietā.

Piemēram, no 4,59 līdz 4,6 skaitlis “9” pazūd, un pieci tiek pievienots viens. Bet, noapaļojot 4,41, vienība tiek izlaista, un četri paliek nemainīgi.

Kā tirgotāji izmanto masu patērētāja nespēju noapaļot skaitļus?

Izrādās, Lielākā daļa cilvēkiem pasaulē nav paraduma novērtēt produkta reālās izmaksas, ko aktīvi izmanto tirgotāji. Ikviens zina tādus reklāmas saukļus kā “Pērciet tikai par 9,99”. Jā, mēs apzināti saprotam, ka tie būtībā ir desmit dolāri. Tomēr mūsu smadzenes ir veidotas tā, ka tās uztver tikai pirmo ciparu. Tāpēc vienkāršai darbībai, kā skaitļa ieviešanu ērtā formā jākļūst par ieradumu.

Ļoti bieži noapaļošana ļauj labāk novērtēt starpposma panākumus, kas izteikti skaitliskā formā. Piemēram, cilvēks sāka pelnīt 550 USD mēnesī. Optimists teiks, ka gandrīz 600, pesimists teiks, ka nedaudz vairāk par 500. Šķiet, ka atšķirība ir, bet smadzenēm patīkamāk ir “redzēt”, ka objekts ir sasniedzis kaut ko vairāk. (vai otrādi).

Ir milzīgs skaits piemēru, kur spēja noapaļot izrādās neticami noderīga. Ir svarīgi būt radošam un, kad vien iespējams, nepielādēt sevi ar nevajadzīgu informāciju. Tad veiksme būs tūlītēja.