Skolotājs ir vajadzīgs, ja bērns NEIZprot sarežģītu materiālu, un vecāki to NAV spējīgi izskaidrot. Tavā gadījumā tava meita (kurā ir 3 skaidrojumi par vienu un to pašu) būs galīgi apjukusi.
Mēģiniet lejupielādēt flash spēles planšetdatorā vai tālrunī. Mūsdienās ir daudz lielisku lietojumprogrammu, kur varat spēles forma uzlabot matemātiku, garīgo aritmētiku, risināt loģikas uzdevumus un vispār praktizēt telpisko domāšanu. Ievērojiet, kuri uzdevumi meitai sagādā grūtības, lai varētu izcelt problēmzonas, kurām ir vērts pāriet vēlreiz.

Kā mācīt bērnam garīgo aritmētiku. Prezentācija "Matemātika mazajiem, skaitot no 1 līdz 10, pievienojot vienu": metodiskais materiāls skolotājam. Kā iemācīt bērnam prāta aritmētiku un saglabāt prasmi ātri skaitīt uz mūžu?

Diskusija

Pētersonam ir veiksmīgas tulkošanas shēmas - meklējiet mācību grāmatās 3. un 4. klasei. Vai arī sakārto pats - mērvienības pēc kārtas, no lielākās līdz mazākajai: 1t - 1c - 1kg - 1g. Starp tiem loka apakšā, zem lokiem attiecība ir (10, 100, 1000). Un bultiņas: pa labi - mēs reizinām (pārvēršot mazākās), pa kreisi - sadalām (uz lielām). Teiksim, pārvērš 35 tonnas gramos - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000g.

Es domāju, ka pamatkoncepcija ir ļoti labi jāizstrādā. Man ir svarīgi nevis iziet cauri tēmai un aizmirst, bet bērnam to saprast un sajust.
Es ar bērniem mērīju dažādas lietas, izmantojot dažādus MĒRIUS - piemēram, istabu - ar pakāpieniem, lineāliem, portfeļiem, boa konstriktoriem...
Tad tiek uzmērīts arī laukums - galds, piemēram, ar papīra rūtiņām: vienkārši - cik no tiem tur ietilps, ar burtnīcām. Un, ja ņemat mazākus kvadrātus, tas būs precīzāks, bet ilgāks.
Tad mēs pārgājām tieši uz aprēķiniem. Bet izrādās nevar katru reizi izkārtot ar roku mērus, bet sadalīt aritmētiski... Telpa ir 3 boa konstriktoru garumā, un portfeļos ir tik daudz (jo vienā boa savilktā var ietilpt četri portfeļi garumā), un penāļos tik daudz (jo portfeļa garums ir vienāds ar diviem penāļiem).
Tad kā vienu no mērījumu veidiem ņēma metrus, centimetrus, hektārus, kvadrātvērtības

Tur prāta aritmētika ir pirmās klases pamatā. Atvainojiet, Len, par iejaukšanos, bet problēma ir tā pati, mēs arī ciešam, bet es zinu, ka neesmu matemātiķis, un es gribēju atvieglot viņa “pirmās klases” dzīvi - saprast (vai iemācīties) ) skaitļa sastāvs. Tiklīdz neesi spēlējis, nevari atcerēties no galvas...

Diskusija

Lai to izdarītu, ļoti labi jāiegaumē skaitļu sastāvs līdz 10. Šīs zināšanas ir vitāli svarīgas, risinot saskaitīšanas un atņemšanas piemērus. Lai labi atcerētos skaitļa sastāvu, jums vienkārši jāatkārto pāri, kas veido šo skaitli, vairākas reizes. Ir aplikācija iPad un iPhone, kas atvieglo šo procesu bērnam, pārvēršot to par spēli ar pievilcīgām funkcijām un skaņām. Lietojumprogrammu jau vairākus gadus testē daudzi lietotāji. Šī aplikācija, neskatoties uz savu vienkāršību, ir ļoti efektīva, eksperti Singapūrā uz to reaģē ļoti labi, un daudzas izglītības iestādes visā pasaulē to izmanto savā praksē. Īpaši vietnes apmeklētājiem mēs piešķiram 5 dāvanu reklāmas kodus šai lietojumprogrammai:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Aplikāciju Composition of Numbers to 10 varat lejupielādēt veikalā App Store:

Diskusija

Piemērā 3+4 tiks pārrēķināts, un, ja jautāsiet, cik būs 3 konfektes un vēl 4 konfektes, atbilde uzreiz būs septiņi.
Starp citu, mūsu skolās mācām skaitīt ar pirkstiem.

Mans dēls 4 gadu vecumā skaitīja, izmantojot skaitļu salikumu. Tagad viņš skaita, skaitot vienības. Es nesaprotu, kāda ir saistība ar algebras grūtībām nākotnē. Mikuļinas piezīmju grāmatiņā “Pasaku skaitļi” (viens no matemātikas mācību grāmatas ED autoriem) Mišenka cūkas čīkstēšanas ātrumā atrisina visus piemērus ar simboliem sistēmās. lineārie vienādojumi. Kas tā par traģēdiju? Programmētājam ideja pārvietoties pa skaitļu sēriju ir pat vēlama, tā tiek atrisinātas daudzas problēmas. Eksāmena uzdevumos, kas jāatrisina veselos skaitļos, šī uzskaitīšanas metode ir arī ērta. Kopumā man ir ērtāk izveidot algoritmu vienādojumu sistēmas risināšanai un visu šo putru ievietot datorā, nevis uztraukties par skaitļiem. Man ļoti nepatīk, ka no skolas klasēm pirmklasniekiem ir pazudušas milzīgas abakusu grāmatas; Perelmans ir labi rakstījis par abacus; septiņu gadu vecumā es pats to sapratu no viņa grāmatas un izbaudīju spēlēšanos ar abacus. Gadsimtiem ilgi viņi rēķinājās ar šiem knišļiem, mana māte bija virtuoze, dūres vienkārši lidoja, viņai nevajadzēja nekādas pievienošanas mašīnas. Uz pirkstiem, dūres, domājot skaitot, skaitļus redz kaut kā savādāk, dažus rakstus pamana savādāk. Lai arī bērni, būdami mazi, izmēģinās visu, no īstas matemātikas ar pierādījumiem viņiem joprojām ir ļoti, ļoti tālu.

Mentālajai skaitīšanai, tāpat kā visam pārējam, ir savi knifiņi, un, lai ātrāk iemācītos skaitīt, ir jāzina šie triki un jāprot tos pielietot praksē.

Šodien mēs darīsim tieši to!

1. Kā ātri saskaitīt un atņemt skaitļus

Apskatīsim trīs nejaušus piemērus:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Piemēram, 25 – 7 = (20 + 5) – (5-2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Piekrītiet, ka šādas operācijas jūsu galvā ir grūti veikt.

Bet ir vienkāršāks veids:

25–7 = 25–10 + 3, jo -7 = -10 + 3

Daudz vieglāk ir atņemt no skaitļa 10 un pievienot 3, nekā veikt sarežģītus aprēķinus.

Atgriezīsimies pie mūsu piemēriem:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Optimizēsim atņemtos skaitļus:

1. Atņemt 7 = atņemt 10 pievienot 3
2. Atņemt 8 = atņemt 10 pievienot 2
3. Atņemt 9 = atņemt 10 pievienot 1

Kopumā mēs iegūstam:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Tagad tas ir daudz interesantāk un vienkāršāk!

Tagad aprēķiniet tālāk norādītos piemērus šādā veidā:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Kā ātri reizināt ar 4, 8 un 16

Reizināšanas gadījumā skaitļus sadalām arī vienkāršākos, piemēram:

Ja atceraties reizināšanas tabulu, tad viss ir vienkārši. Un ja ne?

Tad jums ir jāvienkāršo darbība:

Vispirms ievietojam lielāko skaitli, bet otro sadalām vienkāršākos:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Skaitļus dubultot ir daudz vieglāk nekā četrkāršot vai astoņkāršot.

Mēs iegūstam:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Piemēri skaitļu sadalīšanai vienkāršākos:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Praktizējiet šo metodi, izmantojot šādus piemērus:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Skaitļa dalīšana ar 5

Ņemsim šādus piemērus:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Dalīt un reizināt ar skaitli 5 vienmēr ir ļoti vienkārši un patīkami, jo pieci ir puse no desmit.

Un kā tos ātri atrisināt?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Lai strādātu ar šo metodi, atrisiniet šādus piemērus:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Reizināšana ar atsevišķiem cipariem

Reizināšana ir nedaudz grūtāka, bet ne daudz, kā jūs atrisinātu šādus piemērus?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Bez īpašiem skaitītājiem to risināšana nav īpaši patīkama, taču, pateicoties “Skaldi un valdi” metodei, mēs tos varam saskaitīt daudz ātrāk:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Viss, kas mums jādara, ir jāreizina viencipara skaitļi, no kuriem daži ir ar nullēm, un jāsaskaita rezultāti.

Lai strādātu ar šo tehniku, atrisiniet šādus piemērus:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Skaitļa dalāmība ar 2, 3, 4, 5, 6 un 9

Pārbaudiet skaitļus: 523, 221, 232

Skaitlis dalās ar 3, ja tā ciparu summa dalās ar 3.

Piemēram, ņemiet skaitli 732, attēlojiet to kā 7 + 3 + 2 = 12. 12 dalās ar 3, kas nozīmē, ka skaitlis 372 dalās ar 3.

Pārbaudiet, kuri no šiem skaitļiem dalās ar 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Skaitlis dalās ar 4, ja skaitlis, kas sastāv no tā pēdējiem diviem cipariem, dalās ar 4.

Piemēram, 1729. Pēdējie divi cipari veido 20, kas dalās ar 4.

Pārbaudiet, kuri no šiem skaitļiem dalās ar 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Skaitlis dalās ar 5, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5.

Pārbaudiet, kuri no šiem skaitļiem dalās ar 5 (vieglākais uzdevums):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Skaitlis dalās ar 6, ja tas dalās gan ar 2, gan ar 3.

Pārbaudiet, kuri no šiem skaitļiem dalās ar 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Skaitlis dalās ar 9, ja tā ciparu summa dalās ar 9.

Piemēram, ņemiet skaitli 6732, attēlojiet to kā 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 dalās ar 9, kas nozīmē, ka skaitlis 6732 dalās ar 9.

Pārbaudiet, kuri no šiem skaitļiem dalās ar 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Spēle "Ātrais papildinājums"

1. Paātrina garīgo skaitīšanu
2. Trenē uzmanību
3. Attīsta radošo domāšanu

Lielisks simulators ātras skaitīšanas attīstīšanai. Ekrānā tiek parādīta 4x4 tabula, un virs tās ir parādīti cipari. Visvairāk liels skaitlis jāsavāc tabulā. Lai to izdarītu, noklikšķiniet uz diviem skaitļiem, kuru summa ir vienāda ar šo skaitli. Piemēram, 15+10 = 25.

Spēle "Ātrā skaitīšana"

Spēle "ātrā skaitīšana" palīdzēs jums uzlabot savu domāšana. Spēles būtība ir tāda, ka jums parādītajā attēlā jums būs jāizvēlas atbilde "jā" vai "nē" uz jautājumu "vai ir 5 identiski augļi?" Sekojiet savam mērķim, un šī spēle jums to palīdzēs.

Spēle "Uzmini operāciju"

Spēle “Uzmini operāciju” attīsta domāšanu un atmiņu. Galvenais punkts spēles ir jāizvēlas matemātiskā zīme lai vienlīdzība būtu patiesa. Piemēri ir parādīti uz ekrāna, uzmanīgi apskatiet un ielieciet vajadzīgo “+” vai “-” zīmi, lai vienādība būtu patiesa. Zīmes “+” un “-” atrodas attēla apakšā, atlasiet vajadzīgo zīmi un noklikšķiniet uz vajadzīgās pogas. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Spēle "Vienkāršošana"

Spēle “Vienkāršošana” attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir ātri veikt matemātisku darbību. Uz ekrāna pie tāfeles tiek uzzīmēts skolēns un dots matemātiskā darbība, skolēnam ir jāaprēķina šis piemērs un jāuzraksta atbilde. Zemāk ir trīs atbildes, saskaitiet un noklikšķiniet uz vajadzīgā skaitļa, izmantojot peli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Šodienas uzdevums

Atrisiniet visus piemērus un praktizējieties vismaz 10 minūtes spēlē Quick Addition.

Ir ļoti svarīgi veikt visus šīs nodarbības uzdevumus. Jo labāk izpildīsit uzdevumus, jo vairāk priekšrocību saņemsiet. Ja jums šķiet, ka jums nav pietiekami daudz uzdevumu, varat izveidot piemērus un risināt tos un praktizēt matemātiskas izglītojošas spēles.

Nodarbība ņemta no kursa "Mal Calculus 30 Days"

Iemācieties ātri un pareizi saskaitīt, atņemt, reizināt, dalīt, kvadrātā un pat iegūt saknes. Es jums iemācīšu, kā izmantot vienkāršas metodes, lai vienkāršotu aritmētiskās darbības. Katra nodarbība satur jaunus paņēmienus, skaidrus piemērus un noderīgus uzdevumus.

Citi attīstības kursi

Nauda un miljonāra domāšana

Kāpēc ir problēmas ar naudu? Šajā kursā mēs detalizēti atbildēsim uz šo jautājumu, iedziļināsimies problēmā un aplūkosim mūsu attiecības ar naudu no psiholoģiskā, ekonomiskā un emocionālā viedokļa. No kursa jūs uzzināsiet, kas jums jādara, lai atrisinātu visas jūsu finansiālas grūtības, sāciet krāt naudu un ieguldīt to nākotnē.

Zināšanas par naudas psiholoģiju un to, kā ar to strādāt, padara cilvēku par miljonāru. 80% cilvēku ņem vairāk kredītu, pieaugot ienākumiem, kļūstot vēl nabagākiem. Savukārt paštaisīti miljonāri pēc 3-5 gadiem atkal pelnīs miljonus, ja sāks no nulles. Šis kurss iemāca pareizi sadalīt ienākumus un samazināt izdevumus, motivē mācīties un sasniegt mērķus, iemāca ieguldīt naudu un atpazīt krāpniecību.

Ātrlasīšana 30 dienās

Palieliniet lasīšanas ātrumu 2-3 reizes 30 dienu laikā. No 150-200 līdz 300-600 vārdiem minūtē vai no 400 līdz 800-1200 vārdiem minūtē. Kursā tiek izmantoti tradicionālie ātrlasīšanas attīstīšanas vingrinājumi, smadzeņu darbību paātrina tehnikas, lasīšanas ātruma pakāpeniskas palielināšanas metodes, ātrlasīšanas psiholoģija un kursa dalībnieku jautājumi. Piemērots bērniem un pieaugušajiem, kas lasa līdz 5000 vārdiem minūtē.

Atmiņas un uzmanības attīstība 5-10 gadus vecam bērnam

Kursā iekļautas 30 nodarbības ar noderīgiem padomiem un vingrinājumiem bērnu attīstībai. Katrā nodarbībā noderīgs padoms, vairāki interesanti vingrinājumi, uzdevums nodarbībā un papildus bonuss beigās: izglītojoša mini spēle no mūsu partnera. Kursu ilgums: 30 dienas. Kurss ir noderīgs ne tikai bērniem, bet arī viņu vecākiem.

Super atmiņa 30 dienās

Atcerieties nepieciešamo informācijuātri un uz ilgu laiku. Vai domājat, kā atvērt durvis vai izmazgāt matus? Esmu pārliecināts, ka nē, jo tā ir daļa no mūsu dzīves. Gaismas un vienkārši vingrinājumi Lai trenētu atmiņu, varat to padarīt par daļu no savas dzīves un darīt to nedaudz dienas laikā. Ja ēd dienas normaēdienreizes vienā reizē, vai arī varat ēst porcijās visas dienas garumā.

Smadzeņu fitnesa noslēpumi, atmiņas treniņš, uzmanība, domāšana, skaitīšana

Smadzenēm, tāpat kā ķermenim, ir nepieciešama fiziskā sagatavotība. Fiziskie vingrinājumi stiprināt ķermeni, garīgi attīstīt smadzenes. 30 dienas noderīgi vingrinājumi un izglītojošas spēles atmiņas, koncentrēšanās spējas, intelekta un ātrlasīšanas attīstīšanai stiprinās smadzenes, pārvēršot tās par cietu riekstu.

Lai kā man būtu kauns, līdz 30 gadu vecumam es sapratu, ka man ļoti slikti padodas galvā elementāru skaitļu skaitīšana, un iztērēju tam daudz laika. Nolēmu izlabot šo trūkumu un atradu internetā rīkus, kas palīdzēja iemācīties skaitīt galvā.

Ir galvenie aritmētikas modeļi, kas ir jāpadara automātiski.

Atņemšana 7,8,9 Lai no jebkura skaitļa atņemtu 9, no tā jāatņem 10 un jāpievieno 1. Lai no jebkura skaitļa atņemtu 8, no tā jāatņem 10 un jāsaskaita 2. Lai no jebkura skaitļa atņemtu 7, no tā jāatņem 10 un pievieno 3. Ja parasti Ja domā savādāk, tad labākam rezultātam ir jāpierod pie šīs jaunās metodes.

Reiziniet ar 9.Ātrs veids, kā reizināt jebkuru skaitli ar 9, ir vispirms reizināt skaitli ar 10 (vienkārši pievienojiet 0 beigās) un pēc tam no rezultāta atņemot pašu skaitli. Piemēram, 89*9=890-89=801. Šī darbība ir jāpārved uz automatizāciju.

Reiziniet ar 2. Galvenajai aritmētikai ir ļoti svarīgi spēt ātri reizināt jebkuru skaitli ar 2. Lai reizinātu ar 2 nenoapaļiem skaitļiem, mēģiniet tos noapaļot līdz tuvākajam ērtākajam skaitlim. Tāpēc ir vieglāk aprēķināt 139 * 2, ja vispirms reizinat 140 * 2 (140 * 2 = 280). un pēc tam atņemiet 1*2=2 (precīzi 1 jāpievieno 139, lai iegūtu 140) Kopā: 140*2-1*2=278

Sadaliet ar 2. Domājošai skaitīšanai svarīga ir arī iespēja jebkuru skaitli ātri dalīt ar 2. Neskatoties uz to, ka reizināšana un dalīšana ar 2 daudziem ir diezgan vienkārša, sarežģītos gadījumos mēģiniet arī skaitļus noapaļot. Piemēram, lai dalītu 198 ar 2, vispirms ir jādala 200 (tas ir 198+2) ar 2 un jāatņem 1 (vienu ieguvām, dalot pievienoto 2 ar 2). Kopā: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.

Dalīšana un reizināšana ar 4 un 8. Dalīšana (vai reizināšana) ar 4 un 8 ir dubultā vai trīskāršā dalīšana (vai reizināšana) ar 2. Šīs darbības ir ērti veikt secīgi. Piemēram, 46*4=46*2*2=922*2=184

Reiziniet ar 5. Reizināt ar 5 ir ļoti vienkārši. Reizināt ar 5 un dalīt ar 2 ir praktiski viens un tas pats. Tātad 88*5=440 un 88/2=44, tāpēc vienmēr reiziniet skaitli ar 5, dalot skaitli ar 2 un reizinot ar 10.

Reizināšana ar viencipara skaitļiem. Lai ātri saskaitītu galvā, ir lietderīgi reizināt divciparu un trīsciparu skaitļi uz viencipariem. Lai to izdarītu, pa bitiem jāreizina divu vai trīs ciparu skaitlis. Piemēram, sareizināsim 83*7. Lai to izdarītu, vispirms reiziniet 8 ar 7 (un pievienojiet 0, jo 8 ir vieta desmitiem) un pievienojiet šim skaitlim reizinājumu ar 3 un 7. Tādējādi 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. Ņemsim sarežģītāku piemēru 236*3. Tātad, mēs reizinām komplekso skaitli ar 3 bitiem: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Diapazonu definīcija. Lai neapjuktu algoritmos un kļūdaini nedotu pilnīgi nepareizu atbildi, svarīgi ir spēt konstruēt aptuvenu atbilžu diapazonu. Tātad, reizinot viencipara skaitļus savā starpā, rezultāts var iegūt ne vairāk kā 90 (9*9=81), divciparu skaitļus - ne vairāk kā 10 000 (99*99 =9801), trīsciparu skaitļus ne vairāk - 1 000 000. (999*999=998001)

1000 dalīšana ar 2,4,8,16. Un visbeidzot, ir noderīgi zināt skaitļu, kas ir 10 reizinātāji, dalīšanu ar skaitļiem, kas ir divi: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62,5

Mentālās skaitīšanas procesu var uzskatīt par skaitīšanas tehnoloģiju, kas apvieno cilvēka idejas un prasmes par skaitļiem un matemātiski aritmētiskiem algoritmiem.

Ir trīs veidi garīgās skaitīšanas tehnoloģijas, kas izmanto dažādas personas fiziskās iespējas:

audiomotoru skaitīšanas tehnoloģija;

vizuālās skaitīšanas tehnoloģija.

Raksturīga iezīme audiomotorā garīgā skaitīšana ir jāpavada katra darbība un katrs skaitlis ar verbālu frāzi, piemēram, “divreiz divi ir četri”. Tradicionālā skaitīšanas sistēma ir tieši audiomotora tehnoloģija. Audiomotora aprēķinu metodes trūkumi ir:

nav iegaumētā frāzē attiecības ar blakus rezultātiem,

nespēja atdalīt desmitus un reizinājuma vienības frāzēs par reizināšanas tabulu, neatkārtojot visu frāzi;

nespēja mainīt frāzi no atbildes uz faktoriem, kas ir svarīgi, lai veiktu sadalīšanu ar atlikumu;

lēns verbālās frāzes reproducēšanas ātrums.

Superdatori, demonstrējot lielu domāšanas ātrumu, izmanto savas vizuālās spējas un izcilo vizuālo atmiņu. Cilvēki, kuriem padodas ātruma aprēķini, problēmu risināšanā neizmanto vārdus. aritmētiskais piemērs prātā. Viņi demonstrē realitāti garīgās skaitīšanas vizuālā tehnoloģija, kam nav galvenā trūkuma - pamatdarbības ar cipariem lēnais izpildes ātrums.

Varbūt mūsu reizināšanas metodes nav ideālas; Varbūt tiks izgudrots vēl ātrāks un uzticamāks.

Protams, nav iespējams zināt visas ātrās skaitīšanas metodes, taču pieejamākās var izpētīt un pielietot.

Garīgās skaitīšanas apmācība.

Ir cilvēki, kas savās galvās spēj veikt vienkāršas aritmētiskas darbības. Reiziniet divciparu skaitli ar viencipara skaitli, reiziniet ar 20, reiziniet divus mazus divciparu skaitļi utt. - viņi visas šīs darbības var veikt savā prātā un diezgan ātri, ātrāk nekā vidusmēra cilvēks. Bieži vien šī prasme tiek pamatota ar nepieciešamību pēc pastāvīgas praktiska izmantošana. Parasti cilvēkiem, kuri prot labi skaitīt savā galvā, ir matemātiskā izglītība vai, saskaņā ar vismaz, pieredze daudzu aritmētisko uzdevumu risināšanā.

Neapšaubāmi, pieredzei un apmācībai ir būtiska nozīme jebkuras spējas attīstībā. Bet prāta aprēķināšanas prasme nav atkarīga tikai no pieredzes. To pierāda cilvēki, kuri atšķirībā no iepriekš aprakstītajiem spēj daudz vairāk saskaitīt savā prātā sarežģīti piemēri. Piemēram, šādi cilvēki var reizināt un dalīt trīsciparu skaitļus, veikt sarežģītas aritmētiskas darbības, kuras ne katrs cilvēks var saskaitīt kolonnā.

Kas jums jāzina un jāprot parastam cilvēkam apgūt tik fenomenālu spēju? Mūsdienās ir dažādi paņēmieni, kas palīdz iemācīties ātri skaitīt galvā. Izpētot daudzas pieejas mutvārdu skaitīšanas prasmes mācīšanai, mēs varam izcelt3 galvenās sastāvdaļas no šīs prasmes:

1. Spējas. Spēja koncentrēties un spēja saglabāt vairākas lietas īstermiņa atmiņā vienlaikus. Nosliece uz matemātiku un loģisko domāšanu.

2. Algoritmi. Zināšanas par īpašiem algoritmiem un spēja ātri izvēlēties pareizo, lai maksimāli palielinātu efektīvs algoritms katrā konkrēta situācija.

3. Apmācība un pieredze, kuras nozīme nevienai prasmei nav atcelta. Pastāvīga apmācība un pakāpeniska atrisināto problēmu un vingrinājumu sarežģīšana ļaus jums uzlabot prāta aprēķinu ātrumu un kvalitāti.

Jāatzīmē, ka trešais faktors ir ļoti svarīgs. Bez nepieciešamās pieredzes jūs nevarēsit pārsteigt citus ātra skaitīšana, pat ja zināt ērtāko algoritmu. Tomēr nenovērtējiet par zemu pirmo divu komponentu nozīmi, jo, ja jūsu arsenālā ir spējas un nepieciešamo algoritmu kopums, jūs varat "pārspēt" pat vispieredzējušāko "grāmatvedi", ja vien esat trenējies tikpat daudz. laiks.

Vairāki veidi, kā skaitīt garīgi:

1. Reiziniet ar 5 Ērtāk to izdarīt: vispirms reiziniet ar 10 un pēc tam dalīt ar 2

2. Reiziniet ar 9. Lai skaitli reizinātu ar 9, reizinātājam jāpievieno 0 un no iegūtā skaitļa jāatņem reizinātājs, piemēram, 45 9 = 450-45 = 405.

3. Reiziniet ar 10. Pievienojiet nulli labajā pusē: 48 10 = 480

4. Reiziniet ar 11. divciparu skaitlis. Izklājiet skaitļus N un A, ievadiet summu pa vidu (N+A).

piemēram, 43 11 = = = 473.

5. Reiziniet ar 12. tiek darīts aptuveni tāpat kā 11. Katru skaitļa ciparu dubultojam un rezultātam pievienojam sākotnējā cipara kaimiņu labajā pusē.

Piemēri.Reizināsimieslēgts.

Sāksim ar vistālāk labējo skaitli – tas ir. Dubultēsimun pievieno kaimiņu (viņa šajā gadījumā nav). Mēs saņemam. Pierakstīsim toun atceries.

Pāriesim pa kreisi uz nākamo numuru. Dubultēsim, saņemam, pievienot kaimiņu,, saņemam, pievieno. Pierakstīsim toun atceries.

Pāriesim pa kreisi uz nākamo numuru,. Dubultēsim, saņemam. Pievienosim kaimiņuun saņemam. Papildināsim, ko atcerējāmies, saņemam. Pierakstīsim toun atceries.

Pāriesim pa kreisi uz neesošu skaitli – nulli. Dubultēsim, dabūsim un pievienosim kaimiņu, kas mums dos . Visbeidzot pievienojam , ko atcerējāmies, un iegūstam . Pierakstīsim to. Atbilde: .

6. Reizināšana un dalīšana ar 5, 50, 500 utt.

Reizināšanu ar 5, 50, 500 utt. aizstāj ar reizināšanu ar 10, 100, 1000 utt., kam seko iegūtā reizinājuma dalīšana ar 2 (vai dalīšana ar 2 un reizināšana ar 10, 100, 1000 utt.) . (50 = 100: 2 utt.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Lai dalītu skaitli ar 5,50, 500 utt., šis skaitlis jādala ar 10 100 1000 utt. un jāreizina ar 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Reizināšana un dalīšana ar 25, 250, 2500 utt.

Reizināšana ar 25, 250, 2500 utt. tiek aizstāta ar reizināšanu ar 100, 1000, 10000 utt., un iegūtais rezultāts tiek dalīts ar 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(ja skaitlis dalās ar 4, tad reizināšana neprasa laiku; to var izdarīt jebkurš skolēns).

Lai dalītu skaitli ar 25, 25,250,2500 utt., šis skaitlis ir jādala ar 100,1000,10000 utt. un reiziniet ar 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.

8. Reizināšana un dalīšana ar 125, 1250, 12500 utt.

Reizināšana ar 125, 1250 utt. tiek aizstāta ar reizināšanu ar 1000, 10000 utt., un iegūtais reizinājums ir jādala ar 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Ja skaitlis dalās ar 8, tad vispirms daliet ar 8 un pēc tam reiziniet ar 1000, 10000 utt.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Lai dalītu skaitli ar 125, 1250 utt., šis skaitlis jādala ar 1000, 10000 utt. un jāreizina ar 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Reizināšana un dalīšana ar 75, 750 utt.

Lai reizinātu skaitli ar 75, 750 utt., šis skaitlis jādala ar 4 un jāreizina ar 300, 3000 utt. (75 = 300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

Lai dalītu skaitli ar 75 750 utt., šis skaitlis jādala ar 300, 3000 utt. un reiziniet ar 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Reiziniet ar 15, 150.

Ja skaitlis ir nepāra, reizinot ar 15, reiziniet to ar 10 un pievienojiet pusi no iegūtā reizinājuma:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

ja skaitlis ir pāra, tad mēs rīkojamies vēl vienkāršāk - pusi no tā pievienojam skaitlim un reizinim rezultātu ar 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Reizinot skaitli ar 150, mēs izmantojam to pašu paņēmienu un reizinim rezultātu ar 10, jo 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Tādā pašā veidā ātri reiziniet divciparu skaitli (īpaši pāra skaitli) ar divciparu skaitli, kas beidzas ar 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Reizinot divciparu skaitļus, kas mazāki par 20.

Vienam no skaitļiem jāpievieno otra vienību skaits, šī summa jāreizina ar 10 un jāpievieno šo skaitļu vienību reizinājums:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Izmantojot aprakstīto metodi, var reizināt divciparu skaitļus, kas mazāki par 20, kā arī skaitļus, kuriem ir vienāds desmitu skaits: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12= 562.

Paskaidrojums:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .

12. Divciparu skaitli reizinot ar 101 .

Varbūt vienkāršākais noteikums: piešķiriet savu numuru sev. Reizināšana ir pabeigta.
Piemērs: 57 101 = 5757 57 --> 5757

Paskaidrojums: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Līdzīgi trīsciparu skaitļus reizina ar 1001, četrciparu skaitļus ar 10001 utt.

13. Reizināšana ar 22, 33, ..., 99.

Lai reizinātu divciparu skaitli 22,33, ...,99, šis koeficients ir jāattēlo kā viencipara skaitļa reizinājums ar 11. Vispirms reiziniet ar viencipara skaitli un pēc tam ar 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Divciparu skaitļu reizināšana ar 111 .

Vispirms pieņemsim kā reizinātāju divciparu skaitli, kura ciparu summa ir mazāka par 10. Paskaidrosim ar skaitliskiem piemēriem:

Tā kā 111=100+10+1, tad 45 111=45 (100+10+1). Reizinot divciparu skaitli, kura ciparu summa ir mazāka par 10, ar 111, jāievieto divkārša tā desmitnieku un vienību 4+ ciparu (t.i., ar tiem attēloto skaitļu) summa. 5=9 vidū starp cipariem. 4500+450+45=4995. Tāpēc 45 111 = 4995. Ja divciparu reizinātāja ciparu summa ir lielāka vai vienāda ar 10, piemēram, 68 11, jums ir jāsaskaita reizinātāja cipari (6+8) un vidū jāievieto 2 vienības no iegūtās summas. starp cipariem 6 un 8. Visbeidzot, sastādītajam skaitlim 6448 pievienojiet 1100. Tāpēc 68 111 = 7548.

15. Skaitļu kvadrāts, kas sastāv tikai no 1.

11 x 11 =121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 =123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Dažas nestandarta reizināšanas metodes.

Skaitļa reizināšana ar viencipara koeficientu.

Lai mutiski reizinātu skaitli ar viencipara koeficientu (piemēram, 34 9), jāveic darbības, sākot no augstākā cipara, secīgi saskaitot rezultātus (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Efektīvai prāta skaitīšanai ir noderīgi zināt reizināšanas tabulu līdz 19*9. Šajā gadījumā reizināšana ir 147 8 tiek izpildīts prātā šādi: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Tomēr, nezinot reizināšanas tabulu līdz 19 9, praksē ir ērtāk visus šādus piemērus aprēķināt, samazinot reizinātāju līdz bāzes skaitlim: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176, ar 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Ja kāds no reizinātajiem posteņiem tiek sadalīts viencipara faktoros, darbību ir ērti veikt, secīgi reizinot ar šiem faktoriem, piemēram, 225 6=225 2 3=450 3=1350. Turklāt var būt vieglāk izmantot 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Divciparu skaitļu reizināšana.

1. Reiziniet ar 37.

Reizinot skaitli ar 37, ja dotais skaitlis ir reizināts ar 3, to dala ar 3 un reizina ar 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Ja dotais skaitlis nav reizināts ar 3, tad no reizinājuma atņem 37 vai reizinājumam pievieno 37.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Dažu no tiem produktu ir viegli atcerēties:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222 222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333 333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Ja desmitiem divciparu skaitļu sākas ar vienu un to pašu ciparu un to summa ir 10 , tad, tos reizinot, mēs atrodam produktu šādā secībā:

1) pirmā skaitļa desmit reiziniet ar otrā lielākā skaitļa desmitnieku ar vienu;

2) reiziniet vienības:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

1. Algoritms divciparu skaitļu reizināšanai tuvu 100

Piemēram:97 x 96 = 9312

Šeit es izmantoju šādu algoritmu: ja vēlaties reizināt divus

divciparu skaitļus, kas ir tuvu 100, tad rīkojieties šādi:

1) atrast faktoru trūkumus līdz simtam;

2) no viena faktora atņem otra deficītu līdz simtam;

3) trūkumu reizinājuma rezultātam pievieno divus ciparus

faktori līdz simtiem.

Attiecīgajā literatūrā ir minētas tādas reizināšanas metodes kā “locīšana”, “režģis”, “aizmugure uz priekšu”, “dimants”, “trijstūris” un daudzas citas. Vēlējos uzzināt, kādas vēl nestandarta reizināšanas metodes pastāv matemātikā? Izrādās, ka viņu ir daudz. Šeit ir daži no šiem paņēmieniem.

Zemnieku metode:

Viens no reizinātājiem tiek dubultots, bet otrs vienlaikus tiek samazināts par tādu pašu summu. Kad koeficients kļūst vienāds ar vienu, iegūtais paralēlais produkts ir vēlamā atbilde.

Ja koeficients izrādās nepāra skaitlis, tad no tā tiek noņemts viens un atlikums tiek dalīts. Tad produkti, kas atradās pretī nepāra koeficientiem, tiek pievienoti saņemtajai atbildei

"Krusta metode"

Šajā metodē faktorus raksta vienu zem otra un to skaitļus reizina taisnā līnijā un šķērsām.

3 1 = 3 – pēdējais cipars.

2 1 + 3 3 = 11. Priekšpēdējais cipars ir 1, prātā vēl 1.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 ir reizinājuma pirmais cipars

Nepieciešamais darbs ir 713.

Ķīnas-japāņu reizināšanas metode.

Nav noslēpums, ka iekšā dažādas valstis mācību metodes ir dažādas. Izrādās, Japānā pirmās klases skolēni var reizināt trīsciparu skaitļus, nezinot reizināšanas tabulu. Šim nolūkam tas tiek izmantots. Metodes loģika ir skaidri redzama attēlā. Pēc zīmēšanas jums vienkārši jāsaskaita krustojumu skaits katrā apgabalā.

Šo metodi var izmantot pat trīsciparu skaitļu reizināšanai. Visticamāk, kad bērni vēlāk apgūs reizināšanas tabulas, viņi varēs reizināt vienkāršākā un ātrā veidā, kolonnā. Turklāt iepriekš minētā metode ir pārāk darbietilpīga, reizinot tādus skaitļus kā 89 un 98, jo ir jāvelk 34 svītras un jāsaskaita visi krustojumi. No otras puses, šādos gadījumos varat izmantot kalkulatoru. Daudzi cilvēki domā, ka šī japāņu vai ķīniešu reizināšanas metode ir pārāk sarežģīta un mulsinoša, taču tas ir tikai no pirmā acu uzmetiena. Tieši vizualizācija, tas ir, visu līniju (reizinātāju) krustpunktu attēls vienā plaknē, mums sniedz vizuālu atbalstu, turpretim tradicionālā veidā reizināšana ietver lielu skaitu aritmētisko darbību tikai prātā. Ķīniešu vai japāņu reizināšana palīdz ne tikai ātri un efektīvi reizināt divciparu un trīsciparu skaitļus savā starpā bez kalkulatora, bet arī attīsta erudīciju. Piekrītu, ne visi var lepoties, ka praksē viņi zina seno ķīniešu reizināšanas metodi (), kas ir aktuāla un lieliski darbojas mūsdienu pasaule.

Reizināšanu var veikt, izmantojot matricas tabulu ts :

43219876=?

Režģa metode.

Tiek uzzīmēts taisnstūris, kas sadalīts kvadrātos. Tālāk ir kvadrātveida šūnas, kas sadalītas pa diagonāli. Katrā rindā virs šīs šūnas un pa labi no tās rakstīsim skaitļu reizinājumu, savukārt virs slīpsvītras rakstīsim reizinājuma desmitciparu ciparu, bet zem tās – vienību ciparu. Tagad mēs pievienojam skaitļus katrā slīpajā joslā, veicot šo darbību, no labās uz kreiso pusi. Ja izrādās, ka tas ir lielāks par 10, tad ierakstām tikai summas vienību ciparu un nākamajai summai pievienojam desmitciparu.

5

2

4

1 7

3

7

7

Atbilžu skaitļus rakstām no kreisās uz labo: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Sākot no labās puses, rakstām, pievienojot “kaimiņam” “papildus” skaitļus: 469075.

Ieguva: 725 x 647 = 469 075.

Nav noslēpums, ka ir daļa cilvēku, kuri apskaužamā ātrumā spēj galvā veikt vidēji sarežģītas aritmētiskas darbības. Viņiem nav grūti, piemēram, reizināt divus divciparu skaitļus vai dalīt vienu ar otru vairākus trīsciparu lielumus. Viņi to dara ātri un bez papildu ierīču palīdzības un pat neizmanto piezīmes, tas ir, viņi veic aprēķinus savās galvās! Ir skaidrs, ka daudziem nav grūti izdomāt, kā iemācīties ātri skaitīt galvā - tā ir ikdienas prakse, piespiedu darbs vai darbības veids. Bet tas nenozīmē, ka ikvienam no mums, kas vēlas iemācīties iemācīties skaitīt savā galvā, ir jāpabeidz matemātikas universitāte. Tātad, šodien mēs runāsim par to, kā iemācīties skaitīt. Skaitiet ātri!

Mācīšanās ātri skaitīt, nepieciešama sagatavošanās

Bez šaubām, jūsu pieredzei un spēju apmācībai būs liela nozīme šādu spēju attīstīšanā. Bet tas nekādā gadījumā nenozīmē, ka ātras skaitīšanas prasme ir pieejama tikai cilvēkiem ar pieredzi. Mentālā aritmētika ir racionalizācijas veids, kas balstās uz pamata aritmētiku. Sekojot mūsu padomiem, kā ātri iemācīties skaitīt, varēsi pārsteigt citus ar ātriem piemēru risinājumiem, kurus ne katrs var atrisināt pat ar kalkulatora palīdzību.

Kas jums nepieciešams, lai ātri apgūtu tūlītējā aprēķina tehniku ​​“galvā”? Galvenās veiksmes sastāvdaļas var iedalīt trīs grupās:

• Predispozīcijas un spējas. Jūsu analītiskais prāts būs labs palīgs. Iespēja vienlaikus saglabāt atmiņā vairākus daudzumus ir obligāta.
• Tieši jūsu domāšanas algoritmi. Ātri skaitīt var iemācīties tikai ar stingru savu darbību algoritmizēšanu, to racionalizāciju un spēju izvēlēties konkrētajā situācijā nepieciešamo metodi. Par situācijām un citām lietām parunāsim nedaudz vēlāk.
• Apmācība un prasmju praktizēšana. Neviens nav noliedzis šo darbību nozīmi nevienā darbības jomā, īpaši garīgajā darbībā. Jo vairāk praktizēsi un veiksi dažādus aprēķinus, jo labāk tev tas sanāks.

Jāpievērš uzmanība trešajam faktoram ātrās skaitīšanas prasmju attīstībā. Pat ja jūs labi pārzināt visus esošos algoritmus, jūs, visticamāk, nevarēsit ātri iemācīties skaitīt, ja jums nebūs pietiekami daudz prakses.

Triki un pamata algoritmi, kā ātri saskaitīt

Apskatīsim vairākus vispārpieņemtus skaitīšanas vienkāršojumus, ar to palīdzību jūs varēsiet ātri iemācīties skaitīt. Vēlos vērst jūsu uzmanību arī uz to, ka neviens neliedz jums improvizēt - matemātikas ievērojamākais ir tas, ka ar visu savu precizitāti un stingrību tā neliedz jums rīkoties skaisti, kā māksla. Un spēja ātri skaitīt ir māksla! Tātad, daži triki, kā iemācīties ātri skaitīt.

Pieņemsim, ka jums ir jāpievieno daudzvērtīgi termini. Viegli! Pievienot pēc cipariem: lielākam skaitlim pievienojiet mazākā skaitļa nozīmīgāko ciparu, pēc tam pievienojiet ar mazākajiem cipariem. Pieņemsim, ka jums jāpievieno 361 un 523. To uzreiz nebūs viegli atcerēties, vai jūs piekritīsit? Tāpēc mūsu rīcība būs šāda:

1. Tika noteikts mazāks skaits - 361.
2. Kas ir 361? Tas ir 300+60+1. Ir grūti strīdēties, ja cenšaties būt racionāls.
3. 523 mēs vispirms pievienojam 300. Mēs iegūstam 823.
4. Tad pievienojiet 60, un mēs iegūstam 883.
5. Un visbeidzot, mūsu, kas pievienots iepriekš iegūtajai summai, mēs iegūsim rezultātu 884.

Redziet, bija daudz vieglāk paturēt galvā 3 ciparus, nekā uzreiz saskaitīt divus trīsciparu skaitļus! Sākam ātri skaitīt galvā!

Dariet to pašu ar atņemšanu, taču mēs nepanāksim tikai secīgu ciparu atņemšanu nepieciešamais ātrums! Mēs varam nedaudz krāpties, pievienojot savam arsenālam vēl vienu prasmi - palielināt/atņemt līdz kārtai (ērts skaitlis).

Piemēram, jums ir jāatņem 93 no 250. Nu, tas ir neērti!

Kas ir 93? Tieši tā, tas ir 100-7!

250 – 100 = 150.

Mēs ņemam vērā mūsu numura “labojumu”. Ja mēs saskaitām, mums jāpieskaita koeficientam un otrādi. Mūsu gadījumā mēs “palielinājām” skaitli 93 līdz 100, pievienojot 7. Tas nozīmē, ka koeficientam pievienojam 7.

Pārbaudiet to savā kalkulatorā. Vai jūs pavadījāt ievērojami vairāk laika, rakstot skaitļus, nevis veicot aprēķinus? Tā ir zīme, ka tu jau diezgan labi spēj ātri skaitīt savā galvā!

Tagad ar reizināšanu. Jūs varat paātrināt skaitīšanu dažādos veidos. Piemēram, reizinot skaitļus, sadaliet faktorus otrā līmeņa faktoros.

Piemēram:

Daudz veidu līdz risinājumam! Un šeit jūsu algoritms var atšķirties no citu cilvēku ceļiem - nebaidieties, tāpēc mēs, cilvēki, esam ģēniji un unikāli =)

To var izdarīt: 12 = 3x4. Reiziniet 150 x 4 = 600, tad 600 x 3 = 1800.

Nedomājot, es sāku skaitīt šādi: 12 = 10 + 2. Un tagad tas ir elementāri: (150 x 10) + (150 x 2). Tie visi ir pamatskolas noteikumi, kurus mēs diemžēl aizmirstam. Ir viegli saprast, ka šajā gadījumā praktiski nav jāskaita - pievienojiet nulli līdz 150, iegūstot pusotru tūkstoti, un reiziniet 150 ar 2, iegūstot 300. Rezultāts ir tāds pats, 1800.

Pamatojoties uz pieredzi ātra reizināšana, nav grūti izdomāt, kā ātri sadalīt skaitļus galvā. Atkal var iet dažādos veidos, sākot no paralēlās dalīšanas ar vienkāršotu dividendes dalītāju līdz dividendes noapaļošanai līdz dalīšanas elementarizācijai ar grozījumiem.

Piemēram:

Pirmkārt, izmetiet tādu pašu nulles skaitu. Šajā piemērā tas ir vienkārši - 39:4. Mūsu smadzenes daudz vairāk vēlas darboties ar maziem skaitļiem, nevis ar daudzciparu vērtībām.

Droši vien esat pamanījuši, ka vēlaties vienkārši noapaļot skaitli 39 līdz 40. Tātad, kas mūs attur? (39+1):4 = 10.

Bet, mainot dividendes, mums ir jākoriģē atbilde. Tātad ir skaidrs, ka tas būs mazāks par 10, jo mēs dividendei pievienojām noteiktu skaitli 1. Tagad no 10 ir jāatņem rezultāts, dalot korektora skaitli ar dalītāju (4). Ja mēs atņemtu, procedūra būtu pretēja, tas pats par sevi saprotams.

Tātad 1:4 = 0,25

Atbilde: 9,75 (9 3/4)

Mūsu smadzenēm ir daudz vieglāk uztvert dabiskās frakcijas, tas ir, mēs iedomājamies 0,25 kā 1/4 (viena ceturtā daļa, ceturtdaļa), un tad rezultātu būs ļoti vienkārši ātri aprēķināt galvā!

Atcerieties, ka nav tik grūti izdomāt, kā ātri iemācīties skaitīt. Ir daudz grūtāk ātri izvēlēties metodi konkrētai situācijai, taču to var atrisināt ar milzīgas prakses palīdzību.