Lístok 75.

Zákon odrazu svetla: dopadajúci a odrazený lúč, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma médiami, obnovená v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine (rovine dopadu). Uhol odrazu γ sa rovná uhlu dopadu α.

Zákon lomu svetla: dopadajúci a lomený lúč, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma médiami, obnovená v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine. Pomer sínusu uhla dopadu α ​​k sínusu uhla lomu β je konštantná hodnota pre dve dané prostredia:

Zákony odrazu a lomu sú vysvetlené v vlnová fyzika. Podľa vlnových konceptov je refrakcia dôsledkom zmeny rýchlosti šírenia vlny pri prechode z jedného prostredia do druhého. Fyzikálny význam indexu lomu je pomer rýchlosti šírenia vĺn v prvom prostredí υ 1 k rýchlosti ich šírenia v druhom prostredí υ 2:

Obrázok 3.1.1 znázorňuje zákony odrazu a lomu svetla.

Prostredie s nižším absolútnym indexom lomu sa nazýva opticky menej husté.

Keď svetlo prechádza z opticky hustejšieho prostredia do opticky menej hustého n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать fenomén úplného odrazu, teda zmiznutie lomeného lúča. Tento jav sa pozoruje pri uhloch dopadu presahujúcich určitý kritický uhol α pr, ktorý sa nazýva hraničný uhol celkového vnútorného odrazu(pozri obr. 3.1.2).

Pre uhol dopadu α ​​= α pr sin β = 1; hodnota sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Ak je druhým médiom vzduch (n 2 ≈ 1), potom je vhodné prepísať vzorec ako

Fenomén úplného vnútorného odrazu nachádza uplatnenie v mnohých optických zariadeniach. Najzaujímavejšou a prakticky najdôležitejšou aplikáciou je vytváranie vláknových svetlovodov, čo sú tenké (od niekoľkých mikrometrov až po milimetre) ľubovoľne ohýbané vlákna z opticky priehľadného materiálu (sklo, kremeň). Svetlo dopadajúce na koniec vlákna sa môže šíriť pozdĺž neho na veľké vzdialenosti v dôsledku úplného vnútorného odrazu od bočných plôch (obr. 3.1.3). Vedecký a technický smer, ktorý sa podieľa na vývoji a aplikácii optických svetlovodov, sa nazýva vláknová optika.

Dispe "rsiya light" to (rozklad svetla)- ide o jav spôsobený závislosťou absolútneho indexu lomu látky od frekvencie (alebo vlnovej dĺžky) svetla (disperzia frekvencie), alebo to isté, o závislosti fázovej rýchlosti svetla v látke od vlnová dĺžka (alebo frekvencia). Experimentálne objavený Newtonom okolo roku 1672, hoci teoreticky dobre vysvetlený oveľa neskôr.

Priestorový rozptyl je závislosť tenzora permitivity prostredia od vlnového vektora. Táto závislosť spôsobuje množstvo javov nazývaných efekty priestorovej polarizácie.

Jeden z najjasnejších príkladov rozptylu - rozklad biele svetlo pri prechode cez hranol (Newtonov experiment). Podstatou javu disperzie je rozdiel v rýchlostiach šírenia svetelných lúčov s rôznymi vlnovými dĺžkami v priehľadnej látke - optickom médiu (pričom vo vákuu je rýchlosť svetla vždy rovnaká, bez ohľadu na vlnovú dĺžku a teda farbu) . Zvyčajne čím vyššia je frekvencia svetelnej vlny, tým väčší je index lomu média a tým nižšia je rýchlosť vlny v médiu:

Newtonove experimenty Experiment s rozkladom bieleho svetla na spektrum: Newton nasmeroval lúč slnečného svetla cez malý otvor na sklenený hranol. Po nástupe na hranol sa lúč lámal a na protiľahlej stene vytvoril podlhovastý obraz s dúhovým striedaním farieb - spektrum. Experimentujte s prechodom monochromatického svetla cez hranol: Newton dal do dráhy slnečného lúča červené sklíčko, za ktorým dostal monochromatické svetlo (červené), potom hranol a na obrazovke pozoroval len červenú škvrnu od lúča svetla. Skúsenosti so syntézou (získaním) bieleho svetla: Najprv Newton nasmeroval slnečný lúč na hranol. Potom, keď Newton zhromaždil farebné lúče vychádzajúce z hranola pomocou zbiehajúcej šošovky, namiesto farebného pásika dostal biely obraz diery na bielej stene. Newtonove závery:- hranol nemení svetlo, ale iba ho rozkladá na zložky - farebne sa líšiace svetelné lúče sa líšia stupňom lomu; fialové lúče sa lámu najsilnejšie, červené svetlo sa láme menej - červené svetlo, ktoré sa láme menej, má najväčšiu rýchlosť a fialové najnižšiu, preto hranol rozkladá svetlo. Závislosť indexu lomu svetla od jeho farby sa nazýva disperzia.

Závery:- hranol rozkladá svetlo - biele svetlo je zložité (zložené) - fialové lúče sa lámu viac ako červené. Farba lúča svetla je určená frekvenciou jeho oscilácií. Pri prechode z jedného média do druhého sa rýchlosť svetla a vlnová dĺžka mení, ale frekvencia, ktorá určuje farbu, zostáva konštantná. Hranice rozsahov bieleho svetla a jeho zložiek sú zvyčajne charakterizované ich vlnovými dĺžkami vo vákuu. Biele svetlo je súbor vlnových dĺžok od 380 do 760 nm.

Lístok 77.

Absorpcia svetla. Bouguerov zákon

Absorpcia svetla v látke je spojená s premenou energie elektromagnetického poľa vlny na tepelnú energiu látky (alebo na energiu sekundárneho fotoluminiscenčného žiarenia). Zákon absorpcie svetla (Bouguerov zákon) má tvar:

Ja = ja 0 exp(- X),(1)

Kde ja 0 , ja- vstupná intenzita svetla (x=0) a výstup zo strednej vrstvy hrúbky X, - absorpčný koeficient, závisí od .

Pre dielektrikum  =10 -1  10 -5 m -1 , pre kovy =10 5  10 7 m -1 , preto sú kovy pre svetlo nepriepustné.

Závislosť  ( ) vysvetľuje sfarbenie absorbujúcich telies. Napríklad sklo, ktoré absorbuje málo červeného svetla, sa pri osvetlení bielym svetlom bude javiť ako červené.

Rozptyl svetla. Rayleighov zákon

K difrakcii svetla môže dôjsť v opticky nehomogénnom prostredí, napríklad v zakalenom prostredí (dym, hmla, prašný vzduch a pod.). Svetelné vlny difrakciou na nehomogenitách média vytvárajú difrakčný obrazec charakterizovaný pomerne rovnomerným rozložením intenzity vo všetkých smeroch.

Takáto difrakcia malými nehomogenitami sa nazýva rozptyl svetla.

Tento jav sa pozoruje, ak úzky lúč slnečného svetla prechádza prašným vzduchom, rozptýli sa na prachových časticiach a stane sa viditeľným.

Ak sú rozmery nehomogenít malé v porovnaní s vlnovou dĺžkou (nie viac ako 0,1  ), potom je intenzita rozptýleného svetla nepriamo úmerná štvrtej mocnine vlnovej dĺžky, t.j.

ja rass ~ 1/  4 , (2)

tento vzťah sa nazýva Rayleighov zákon.

Rozptyl svetla sa pozoruje aj v čistých médiách, ktoré neobsahujú cudzie častice. Môže sa napríklad vyskytnúť pri fluktuáciách (náhodných odchýlkach) hustoty, anizotropie alebo koncentrácie. Takýto rozptyl sa nazýva molekulárny. Vysvetľuje napríklad modrú farbu oblohy. V skutočnosti sú podľa (2) modré a modré lúče rozptýlené silnejšie ako červené a žlté, pretože majú kratšiu vlnovú dĺžku, čo spôsobuje modrú farbu oblohy.

Lístok 78.

Polarizácia svetla- súbor javov vlnovej optiky, v ktorých sa prejavuje priečny charakter elektromagnetických svetelných vĺn. priečna vlna- častice média kmitajú v smeroch kolmých na smer šírenia vĺn ( obr.1).

Obr.1 priečna vlna

elektromagnetická svetelná vlna rovinne polarizované(lineárna polarizácia), ak sú smery oscilácie vektorov E a B striktne fixné a ležia v určitých rovinách ( obr.1). Nazýva sa rovinná polarizovaná svetelná vlna rovinne polarizované(lineárne polarizované) svetlo. nepolarizované(prirodzená) vlna - elektromagnetická svetelná vlna, v ktorej smery kmitania vektorov E a B v tejto vlne môžu ležať v ľubovoľných rovinách kolmých na vektor rýchlosti v. nepolarizované svetlo- svetelné vlny, pri ktorých sa smery kmitov vektorov E a B náhodne menia tak, že všetky smery kmitov v rovinách kolmých na zväzok šírenia vĺn sú rovnako pravdepodobné ( obr.2).

Obr.2 nepolarizované svetlo

polarizované vlny- v ktorom smery vektorov E a B zostávajú v priestore nezmenené alebo sa menia podľa určitého zákona. Žiarenie, v ktorom sa smer vektora E náhodne mení - nepolarizované. Príkladom takéhoto žiarenia môže byť tepelné žiarenie (náhodne rozmiestnené atómy a elektróny). Rovina polarizácie- je to rovina kolmá na smer kmitania vektora E. Hlavným mechanizmom vzniku polarizovaného žiarenia je rozptyl žiarenia elektrónmi, atómami, molekulami a prachovými časticami.

1.2. Druhy polarizácie Existujú tri typy polarizácie. Poďme si ich definovať. 1. Lineárne Nastane, ak si elektrický vektor E zachová svoju polohu v priestore. Akosi zvýrazňuje rovinu, v ktorej osciluje vektor E. 2. Kruhový Ide o polarizáciu, ku ktorej dochádza, keď sa elektrický vektor E otáča okolo smeru šírenia vlny s uhlovou rýchlosťou rovnajúcou sa uhlovej frekvencii vlny a zároveň si zachováva svoju absolútnu hodnotu. Táto polarizácia charakterizuje smer rotácie vektora E v rovine kolmej na priamku pohľadu. Príkladom je cyklotrónové žiarenie (systém elektrónov rotujúcich v magnetickom poli). 3. Eliptický Vzniká vtedy, keď sa veľkosť elektrického vektora E zmení tak, že opisuje elipsu (otočenie vektora E). Eliptická a kruhová polarizácia je pravá (otáčanie vektora E nastáva v smere hodinových ručičiek, ak sa pozeráte smerom k šíriacej sa vlne) a vľavo (rotácia vektora E nastáva proti smeru hodinových ručičiek, ak sa pozeráte smerom k šíriacej sa vlne).

V skutočnosti najčastejšie čiastočná polarizácia (čiastočne polarizované elektromagnetické vlny). Kvantitatívne sa vyznačuje určitou veličinou tzv stupeň polarizácie R, ktorý je definovaný ako: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) Kde Imax,som v- najvyššia a najnižšia hustota toku elektromagnetickej energie cez analyzátor (Polaroid, Nicol hranol…). V praxi sa polarizácia žiarenia často popisuje pomocou Stokesových parametrov (určujú sa toky žiarenia s daným smerom polarizácie).

Lístok 79.

Ak prirodzené svetlo dopadá na rozhranie medzi dvoma dielektrikami (napríklad vzduchom a sklom), potom sa jeho časť odráža a časť sa láme a šíri sa v druhom prostredí. Umiestnením analyzátora (napríklad turmalínu) na dráhu odrazených a lomených lúčov zabezpečíme, že odrazené a lomené lúče sú čiastočne polarizované: keď sa analyzátor otáča okolo lúčov, intenzita svetla sa periodicky zvyšuje a znižuje ( úplné vyhynutie nie je pozorované!). Ďalšie štúdie ukázali, že v odrazenom lúči prevládajú vibrácie kolmé na rovinu dopadu (na obr. 275 sú označené bodkami), v lomenom zväzku kmity rovnobežné s rovinou dopadu (znázornené šípkami).

Stupeň polarizácie (stupeň oddelenia svetelných vĺn s určitou orientáciou elektrického (a magnetického) vektora) závisí od uhla dopadu lúčov a indexu lomu. Škótsky fyzik D. Brewster(1781-1868) založená zákona, podľa ktorého pri uhle dopadu i B (Brewsterov uhol), definovaný vzťahom

(n 21 - index lomu druhého média vo vzťahu k prvému), odrazený lúč je rovinne polarizovaný(obsahuje len kmity kolmé na rovinu dopadu) (obr. 276). Lomený lúč pod uhlom dopadui B polarizované na maximum, ale nie úplne.

Ak svetlo dopadá na rozhranie pod Brewsterovým uhlom, potom odrazené a lomené lúče vzájomne kolmé(tg i B = hriech i B/cos i b, n 21 = hriech i B / hriech i 2 (i 2 - uhol lomu), odkiaľ pochádza cos i B = hriech i 2). teda i B + i 2 =  /2, ale i’ B= i B (zákon odrazu), tak i’ B+ i 2 =  /2.

Stupeň polarizácie odrazeného a lomeného svetla pri rôznych uhloch dopadu možno vypočítať z Maxwellových rovníc, ak zoberieme do úvahy okrajové podmienky pre elektromagnetické pole na rozhraní dvoch izotropných dielektrík (tzv. Fresnelove vzorce).

Stupeň polarizácie lomeného svetla možno výrazne zvýšiť (opakovaným lomom za predpokladu, že svetlo dopadne zakaždým na rozhranie pod Brewsterovým uhlom). Ak napríklad pre sklo ( n= 1.53), stupeň polarizácie lomeného lúča je 15%, potom po lomu 8-10 sklenených dosiek na seba navrstvených bude svetlo vychádzajúce z takéhoto systému takmer úplne polarizované. Táto sada platní sa nazýva chodidlo. Noha môže byť použitá na analýzu polarizovaného svetla v jeho odraze aj lomu.

Lístok 79 (na podnet)

Ako ukazuje skúsenosť, počas lomu a odrazu svetla sa lomené a odrazené svetlo ukáže ako polarizované a odraz. svetlo môže byť pri určitom uhle dopadu úplne polarizované, ale svetlo je vždy čiastočne polarizované.Na základe Frinelových vzorcov možno ukázať, že odrážajú. svetlo je polarizované v rovine kolmej na rovinu dopadu a lomu. svetlo je polarizované v rovine rovnobežnej s rovinou dopadu.

Uhol dopadu, pri ktorom dochádza k odrazu svetlo je plne polarizované sa nazýva Brewsterov uhol.Brewsterov uhol je určený z Brewsterovho zákona: -Brewsterov zákon.V tomto prípade uhol medzi odrazom. a zlomiť. lúče budú rovnaké.Pre systém vzduch-sklo je Brewsterov uhol rovnaký.Na získanie dobrej polarizácie, t.j. , pri lámaní svetla sa využíva množstvo členitých plôch, ktoré sa nazývajú Stoletova noha.

Lístok 80.

Skúsenosti ukazujú, že pri interakcii svetla s hmotou je hlavný dej (fyziologický, fotochemický, fotoelektrický atď.) spôsobený osciláciami vektora, ktorý sa v tejto súvislosti niekedy nazýva svetelný vektor. Preto sa na opis vzorcov polarizácie svetla sleduje správanie vektora.

Rovina tvorená vektormi a nazýva sa rovina polarizácie.

Ak sa vektorové kmity vyskytujú v jednej pevnej rovine, potom sa takéto svetlo (lúč) nazýva lineárne polarizované. Označuje sa svojvoľne nasledovne. Ak je lúč polarizovaný v kolmej rovine (v rovine xz, pozri obr. 2 v druhej prednáške), potom sa označí.

Prirodzené svetlo (z bežných zdrojov, slnko) pozostáva z vĺn, ktoré majú rôzne, náhodne rozložené roviny polarizácie (pozri obr. 3).

Prirodzené svetlo sa niekedy bežne označuje ako toto. Nazýva sa aj nepolarizovaný.

Ak sa pri šírení vlny vektor otáča a zároveň koniec vektora opisuje kruh, potom sa takéto svetlo nazýva kruhovo polarizované a polarizácia je kruhová alebo kruhová (vpravo alebo vľavo). Existuje aj eliptická polarizácia.

Existujú optické zariadenia (filmy, platne atď.) - polarizátory, ktoré vyžarujú lineárne polarizované svetlo alebo čiastočne polarizované svetlo z prirodzeného svetla.

Polarizátory používané na analýzu polarizácie svetla sa nazývajú analyzátory.

Rovina polarizátora (alebo analyzátora) je rovina polarizácie svetla prenášaného polarizátorom (alebo analyzátorom).

Nech polarizátor (alebo analyzátor) dopadá na lineárne polarizované svetlo s amplitúdou E 0 Amplitúda prechádzajúceho svetla bude E=E 0 cos j a intenzitu Ja = ja 0 čo 2 j.

Tento vzorec vyjadruje Malusov zákon:

Intenzita lineárne polarizovaného svetla prechádzajúceho cez analyzátor je úmerná druhej mocnine kosínusu uhla j medzi rovinou kmitov dopadajúceho svetla a rovinou analyzátora.

Lístok 80 (na ostrohy)

Polarizátory sú zariadenia, ktoré umožňujú získať polarizované svetlo. Analyzátory sú zariadenia, pomocou ktorých môžete analyzovať, či je svetlo polarizované alebo nie. Konštrukčne sú polarizátor a analyzátor rovnaké. Potom sú všetky smery vektora E rovnaké. vektor možno rozložiť na dve vzájomne kolmé zložky: jedna z nich je rovnobežná s rovinou polarizácie polarizátora a druhá je na ňu kolmá.

Je zrejmé, že intenzita svetla opúšťajúceho polarizátor bude rovnaká. Intenzitu svetla opúšťajúceho polarizátor označme () Ak je na dráhe polarizátora umiestnený analyzátor, ktorého hlavná rovina zviera uhol s hlavnej roviny polarizátora, potom je intenzita svetla opúšťajúceho analyzátor určená zákonom.

Lístok 81.

Pri štúdiu luminiscencie roztoku uránových solí pôsobením rádiových lúčov sovietsky fyzik P. A. Cherenkov upozornil na skutočnosť, že samotná voda žiari, v ktorej nie sú žiadne uránové soli. Ukázalo sa, že keď lúče (pozri Gama žiarenie) prechádzajú čistými kvapalinami, všetky začnú žiariť. S. I. Vavilov, pod vedením ktorého pracoval P. A. Čerenkov, vyslovil hypotézu, že žiara súvisí s pohybom elektrónov vyrazených kvantami rádia z atómov. Žiara skutočne silne závisela od smeru magnetického poľa v kvapaline (to naznačuje, že bola spôsobená pohybom elektrónov).

Prečo však elektróny pohybujúce sa v kvapaline vyžarujú svetlo? Správnu odpoveď na túto otázku dali v roku 1937 sovietski fyzici I. E. Tamm a I. M. Frank.

Elektrón pohybujúci sa v látke interaguje s okolitými atómami. Pôsobením jeho elektrického poľa sa atómové elektróny a jadrá posúvajú v opačných smeroch - médium je polarizované. Polarizáciou a následným návratom do pôvodného stavu vyžarujú atómy média umiestnené pozdĺž trajektórie elektrónu elektromagnetické svetelné vlny. Ak je rýchlosť elektrónu v menšia ako rýchlosť šírenia svetla v médiu (- index lomu), potom elektromagnetické pole predbehne elektrón a látka bude mať čas na polarizáciu v priestore pred elektrónom. Polarizácia prostredia pred elektrónom a za ním je v opačnom smere a žiarenia opačne polarizovaných atómov, ktoré sa "sčítavajú", sa navzájom "zhasínajú". Keď sa atómy, ku ktorým sa elektrón ešte nedostal, nestihnú polarizovať a objaví sa žiarenie nasmerované pozdĺž úzkej kužeľovej vrstvy s vrcholom zhodným s pohybujúcim sa elektrónom a uhlom vo vrchole c. Vzhľad svetelného "kužeľa" a stav žiarenia možno získať z všeobecné zásadyšírenie vĺn.

Ryža. 1. Mechanizmus tvorby čela vlny

Nech sa elektrón pohybuje pozdĺž osi OE (pozri obr. 1) veľmi úzkeho prázdneho kanála v homogénnej priehľadnej látke s indexom lomu (prázdny kanál je potrebný, aby sa nezohľadnili kolízie elektrónu s atómami v teoretická úvaha). Akýkoľvek bod na OE línii postupne obsadený elektrónom bude stredom emisie svetla. Vlny vychádzajúce z po sebe nasledujúcich bodov O, D, E sa navzájom rušia a sú zosilnené, ak je fázový rozdiel medzi nimi nulový (pozri Interferencia). Táto podmienka je splnená pre smer, ktorý zviera s dráhou elektrónu uhol 0. Uhol 0 je určený pomerom:.

V skutočnosti uvažujme dve vlny emitované v smere pod uhlom 0 k rýchlosti elektrónu z dvoch bodov trajektórie - bodu O a bodu D, oddelených vzdialenosťou . V bode B, ležiacom na priamke BE, kolmej na OB, prvá vlna v - v čase Do bodu F, ležiaceho na priamke BE, vlna vyžarovaná z bodu dorazí v čase po vyžarovaní vlna z bodu O. Tieto dve vlny budú vo fáze, t.j. priamka bude čelom vlny, ak sa tieto časy rovnajú:. To ako podmienka rovnosti časov dáva. Vo všetkých smeroch, pre ktoré bude svetlo zhasnuté v dôsledku interferencie vĺn vyžarovaných z úsekov trajektórie oddelených vzdialenosťou D. Hodnota D je určená zrejmou rovnicou, kde T je perióda kmitov svetla. Táto rovnica má vždy riešenie, ak.

Ak , potom smer, v ktorom sa vyžarované vlny, interferujúce, zosilňujú, neexistuje, nemôže byť väčší ako 1.

Ryža. 2. Rozloženie zvukových vĺn a vznik rázovej vlny pri pohybe tela

Žiarenie sa pozoruje iba vtedy, ak .

Experimentálne lietajú elektróny v konečnom priestorovom uhle s určitým rozložením rýchlostí a v dôsledku toho sa žiarenie šíri v kužeľovej vrstve blízko hlavného smeru určeného uhlom .

V našej úvahe sme zanedbali spomalenie elektrónu. To je celkom prijateľné, pretože straty spôsobené žiarením Vavilov-Čerenkov sú malé a v prvom priblížení môžeme predpokladať, že energia stratená elektrónom neovplyvňuje jeho rýchlosť a pohybuje sa rovnomerne. Toto je základný rozdiel a nezvyčajnosť Vavilov-Čerenkovovho žiarenia. Náboje zvyčajne vyžarujú a zaznamenávajú výrazné zrýchlenie.

Elektrón predbiehajúci svoje vlastné svetlo je ako lietadlo letiace rýchlosťou vyššou ako rýchlosť zvuku. Kužeľový výboj sa v tomto prípade šíri aj pred lietadlom. zvuková vlna, (pozri obr. 2).

Optika je jedným z najstarších odvetví fyziky. Od doby staroveké Grécko, mnoho filozofov sa zaujímalo o zákony pohybu a šírenia svetla v rôznych priehľadných materiáloch ako voda, sklo, diamant a vzduch. V tomto článku sa uvažuje o fenoméne lomu svetla, pozornosť je zameraná na index lomu vzduchu.

Efekt lomu svetelného lúča

Každý sa vo svojom živote stretol s týmto efektom stokrát, keď sa pozrel na dno nádrže alebo na pohár vody s nejakým predmetom. Zároveň sa nádrž nezdala taká hlboká, ako v skutočnosti bola, a predmety v pohári s vodou vyzerali zdeformované alebo rozbité.

Fenomén lomu spočíva v prerušení jeho priamočiarej trajektórie, keď prekročí rozhranie medzi dvoma priehľadnými materiálmi. Zhrnutie veľké množstvo týchto pokusov na začiatku 17. storočia dostal Holanďan Willebrord Snell matematický výraz, ktorá presne vystihovala tento jav. Tento výraz je napísaný v nasledujúcom tvare:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = konšt.

Tu n 1 , n 2 sú absolútne indexy lomu svetla v zodpovedajúcom materiáli, θ 1 a θ 2 sú uhly medzi dopadajúcim a lomeným lúčom a kolmicou na rovinu rozhrania, ktorá je vedená cez priesečník lúča a toto lietadlo.

Tento vzorec sa nazýva Snellov alebo Snell-Descartesov zákon (bol to Francúz, ktorý ho zapísal v prezentovanej forme, Holanďan nepoužíval sínusy, ale jednotky dĺžky).

Okrem tohto vzorca je fenomén lomu opísaný ďalším zákonom, ktorý má geometrický charakter. Spočíva v tom, že vyznačená kolmica na rovinu a dva lúče (lomený a dopadajúci) ležia v tej istej rovine.

Absolútny index lomu

Táto hodnota je zahrnutá vo vzorci Snell a jej hodnota zohráva dôležitú úlohu. Matematicky index lomu n zodpovedá vzorcu:

Symbol c je rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu. Je to približne 3*108 m/s. Hodnota v je rýchlosť svetla v médiu. Index lomu teda odráža mieru spomalenia svetla v médiu vzhľadom na priestor bez vzduchu.

Z vyššie uvedeného vzorca vyplývajú dva dôležité závery:

• hodnota n je vždy väčšia ako 1 (pre vákuum je rovná jednej);
• je to bezrozmerná veličina.

Napríklad index lomu vzduchu je 1,00029, zatiaľ čo pre vodu je to 1,33.

Index lomu nie je konštantná hodnota pre konkrétne médium. Závisí to od teploty. Navyše pre každú frekvenciu elektromagnetickej vlny má svoj vlastný význam. Vyššie uvedené čísla teda zodpovedajú teplote 20 °C a žltej časti viditeľného spektra (vlnová dĺžka - asi 580-590 nm).

Závislosť hodnoty n od frekvencie svetla sa prejavuje rozkladom bieleho svetla hranolom na množstvo farieb, ako aj vznikom dúhy na oblohe pri silnom daždi.

Index lomu svetla vo vzduchu

Jeho hodnota (1,00029) už bola uvedená vyššie. Pretože index lomu vzduchu sa líši iba na štvrtom desatinnom mieste od nuly, potom vyriešiť praktické úlohy možno ju považovať za rovnú jednej. Malý rozdiel n pre vzduch od jednoty naznačuje, že svetlo prakticky nie je spomaľované molekulami vzduchu, čo súvisí s jeho relatívne nízkou hustotou. Priemerná hustota vzduchu je teda 1,225 kg/m 3 , to znamená, že je viac ako 800-krát ľahšia ako sladká voda.

Vzduch je opticky tenké médium. Samotný proces spomaľovania rýchlosti svetla v materiáli je kvantovej povahy a je spojený s aktmi absorpcie a emisie fotónov atómami hmoty.

Zmeny v zložení vzduchu (napríklad zvýšenie obsahu vodnej pary v ňom) a zmeny teploty vedú k výrazným zmenám indexu lomu. Vzorový príklad je efekt fatamorgána v púšti, ku ktorému dochádza v dôsledku rozdielu v indexoch lomu vzduchových vrstiev s rôznymi teplotami.

rozhranie sklo-vzduch

Sklo je oveľa hustejšie médium ako vzduch. Jeho absolútny index lomu sa pohybuje od 1,5 do 1,66 v závislosti od typu skla. Ak vezmeme priemernú hodnotu 1,55, potom lom lúča na rozhraní vzduch-sklo možno vypočítať pomocou vzorca:

hriech (θ 1) / hriech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

Hodnota n 21 sa nazýva relatívny ukazovateľ refrakčný vzduch – sklo. Ak lúč vychádza zo skla do vzduchu, mal by sa použiť nasledujúci vzorec:

hriech (θ 1) / hriech (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Ak je uhol lomu lúča v druhom prípade rovný 90 o, potom sa zodpovedajúci uhol nazýva kritický. Pre hranicu sklo-vzduch sa rovná:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Ak lúč dopadne na hranicu sklo-vzduch s väčšími uhlami ako 40,17°, odrazí sa úplne späť do skla. Tento jav sa nazýva „totálny vnútorný odraz“.

Kritický uhol existuje iba vtedy, keď sa lúč pohybuje z hustého média (zo skla do vzduchu, ale nie naopak).

Tento článok odhaľuje podstatu takej koncepcie optiky, ako je index lomu. Uvádzajú sa vzorce na získanie tejto hodnoty, uvádza sa stručný prehľad aplikácie javu lomu elektromagnetickej vlny.

Schopnosť vidieť a index lomu

Na úsvite civilizácie si ľudia kládli otázku: ako vidí oko? Predpokladalo sa, že človek vyžaruje lúče, ktoré cítia okolité predmety, alebo naopak, všetky veci takéto lúče vyžarujú. Odpoveď na túto otázku dostala v sedemnástom storočí. Je obsiahnutý v optike a súvisí s tým, čo je index lomu. Svetlo, ktoré sa odráža od rôznych nepriehľadných povrchov a láme sa na hranici s priehľadnými, dáva človeku príležitosť vidieť.

Svetlo a index lomu

Naša planéta je zahalená svetlom Slnka. A práve s vlnovou povahou fotónov je spojený taký pojem ako absolútny index lomu. Keď sa fotón šíri vo vákuu, nenarazí na žiadne prekážky. Na planéte sa svetlo stretáva s mnohými rôznymi hustejšími médiami: atmosférou (zmes plynov), vodou, kryštálmi. Keďže ide o elektromagnetickú vlnu, fotóny svetla majú vo vákuu jednu fázovú rýchlosť (označené ako c) a v životnom prostredí - iné (označené v). Pomer prvého a druhého je to, čo sa nazýva absolútny index lomu. Vzorec vyzerá takto: n = c / v.

Fázová rýchlosť

Stojí za to uviesť definíciu fázovej rýchlosti elektromagnetického média. Inak pochopte, čo je index lomu n, je zakázané. Fotón svetla je vlna. To znamená, že môže byť reprezentovaný ako balík energie, ktorý osciluje (predstavte si segment sínusoidy). Fáza - toto je segment sínusoidy, ktorý vlna prechádza v danom čase (pripomeňme, že je to dôležité pre pochopenie takej veličiny, ako je index lomu).

Fáza môže byť napríklad maximálne sínusoida alebo nejaký segment jej sklonu. Fázová rýchlosť vlny je rýchlosť, ktorou sa daná fáza pohybuje. Ako vysvetľuje definícia indexu lomu, pre vákuum a pre médium sa tieto hodnoty líšia. Navyše, každé prostredie má svoju vlastnú hodnotu tejto veličiny. Akákoľvek transparentná zlúčenina, bez ohľadu na jej zloženie, má index lomu odlišný od všetkých ostatných látok.

Absolútny a relatívny index lomu

Vyššie už bolo ukázané, že absolútna hodnota sa meria vzhľadom na vákuum. Na našej planéte je to však ťažké: svetlo častejšie dopadá na hranicu vzduchu a vody či kremeňa a spinelu. Pre každé z týchto médií, ako je uvedené vyššie, je index lomu odlišný. Vo vzduchu sa fotón svetla pohybuje jedným smerom a má jednu fázovú rýchlosť (v 1), ale keď vstúpi do vody, zmení smer šírenia a fázovú rýchlosť (v 2). Oba tieto smery však ležia v rovnakej rovine. Je to veľmi dôležité pre pochopenie toho, ako sa obraz okolitého sveta vytvára na sietnici oka alebo na matrici fotoaparátu. Pomer dvoch absolútnych hodnôt udáva relatívny index lomu. Vzorec vyzerá takto: n 12 \u003d v 1 / v 2.

Ale čo keď svetlo naopak vychádza z vody a dostáva sa do vzduchu? Potom bude táto hodnota určená vzorcom n 21 = v 2 / v 1. Pri vynásobení relatívnych indexov lomu dostaneme n 21 * n 12 \u003d (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) \u003d 1. Tento pomer platí pre akýkoľvek pár médií. Relatívny index lomu možno zistiť zo sínusov uhlov dopadu a lomu n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2. Nezabudnite, že uhly sa počítajú od normály k povrchu. Normála je čiara, ktorá je kolmá na povrch. Teda ak je problému daný uhol α klesajúci vzhľadom k samotnému povrchu, potom treba uvažovať sínus (90 - α).

Krása indexu lomu a jeho aplikácie

Počas pokojného slnečného dňa sa na dne jazera hrajú odlesky. Skalu pokrýva tmavomodrý ľad. Na ženskej ruke diamant rozptyľuje tisíce iskier. Tieto javy sú dôsledkom toho, že všetky hranice transparentných médií majú relatívny index lomu. Okrem estetického potešenia je možné tento fenomén využiť aj na praktické aplikácie.

Tu je niekoľko príkladov:

• Sklenená šošovka zbiera lúč slnečného svetla a zapáli trávu.
• Laserový lúč sa zameria na chorý orgán a odreže nepotrebné tkanivo.
• Slnečné svetlo sa láme na starodávnom vitráži a vytvára zvláštnu atmosféru.
• Mikroskop zväčšuje veľmi malé detaily
• Šošovky spektrofotometrov zbierajú laserové svetlo odrazené od povrchu skúmanej látky. Takto je možné pochopiť štruktúru a potom vlastnosti nových materiálov.
• Existuje dokonca projekt fotonického počítača, kde informácie nebudú prenášať elektróny, ako je to teraz, ale fotóny. Pre takéto zariadenie budú určite potrebné refrakčné prvky.

Vlnová dĺžka

Slnko nás však zásobuje fotónmi nielen vo viditeľnom spektre. Infračervené, ultrafialové a röntgenové rozsahy nie sú vnímané ľudské videnie ale ovplyvňujú naše životy. IR lúče nás udržujú v teple, UV fotóny ionizujú hornú vrstvu atmosféry a umožňujú rastlinám produkovať kyslík prostredníctvom fotosyntézy.

A čomu sa rovná index lomu, závisí nielen od látok, medzi ktorými leží hranica, ale aj od vlnovej dĺžky dopadajúceho žiarenia. Z kontextu je zvyčajne jasné, o akú hodnotu ide. Teda ak kniha uvažuje o röntgenovom žiarení a jeho účinku na človeka, tak n tam je to definované pre tento rozsah. Zvyčajne sa však myslí viditeľné spektrum elektromagnetických vĺn, pokiaľ nie je uvedené inak.

Index lomu a odraz

Ako vyplynulo z vyššie uvedeného, rozprávame sa o transparentných médiách. Ako príklady sme uviedli vzduch, vodu, diamant. Ale čo drevo, žula, plast? Existuje pre nich niečo ako index lomu? Odpoveď je zložitá, ale vo všeobecnosti áno.

V prvom rade by sme mali zvážiť, s akým druhom svetla máme do činenia. Tie médiá, ktoré sú nepriehľadné pre viditeľné fotóny, sú prerezané röntgenovým alebo gama žiarením. To znamená, že ak by sme boli všetci supermani, potom by bol pre nás celý svet okolo transparentný, ale v rôznej miere. Napríklad steny z betónu by neboli hustejšie ako želé a kovové armatúry by vyzerali ako kúsky hustejšieho ovocia.

Pre ostatné elementárne častice, mióny, je naša planéta vo všeobecnosti priehľadná skrz naskrz. Kedysi vedci priniesli veľa problémov, aby dokázali samotný fakt ich existencie. Mióny nás každú sekundu prepichnú v miliónoch, ale pravdepodobnosť, že sa jedna častica zrazí s hmotou, je veľmi malá a je veľmi ťažké to napraviť. Mimochodom, Bajkal sa čoskoro stane miestom na „chytanie“ miónov. Jeho hlboká a čistá voda je na to ideálna – najmä v zime. Hlavná vec je, že snímače nezamŕzajú. Index lomu betónu, napríklad pre röntgenové fotóny, teda dáva zmysel. Okrem toho je röntgenové ožarovanie látky jednou z najpresnejších a najdôležitejších metód na štúdium štruktúry kryštálov.

Je tiež potrebné pripomenúť, že v matematickom zmysle majú látky, ktoré sú pre daný rozsah nepriehľadné, imaginárny index lomu. Nakoniec je potrebné pochopiť, že teplota látky môže tiež ovplyvniť jej priehľadnosť.

Index lomu

Index lomu látky - hodnota rovnajúca sa pomeru fázových rýchlostí svetla (elektromagnetického vlnenia) vo vákuu a v danom prostredí. O indexe lomu sa niekedy hovorí aj pre akékoľvek iné vlny, napríklad zvuk, hoci v prípadoch, ako je ten druhý, musí byť definícia, samozrejme, nejako upravená.

Index lomu závisí od vlastností látky a vlnovej dĺžky žiarenia, pri niektorých látkach sa index lomu mení pomerne silno, keď sa frekvencia elektromagnetických vĺn mení z nízkych frekvencií na optické a ďalej, a môže sa tiež meniť v určitých oblasti frekvenčnej stupnice. Predvolený je zvyčajne optický rozsah alebo rozsah určený kontextom.

Odkazy

• Databáza indexu lomu RefractiveIndex.INFO

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite sa, čo je "Index lomu" v iných slovníkoch:

Vo vzťahu k dvom médiám n21, bezrozmerný pomer rýchlostí šírenia optického žiarenia (c veta a) v prvom (c1) a druhom (c2) médiu: n21=c1/c2. Zároveň odkazuje. P. p. je pomer sínusov g a pádu j a pri g l ... ... Fyzická encyklopédia

Pozri index lomu...

Pozri index lomu. * * * INDEX LOMU INDEX lomu, pozri Index lomu (pozri INDEX lomu) … encyklopedický slovník- INDEX lomu, hodnota charakterizujúca prostredie a rovná sa pomeru rýchlosti svetla vo vákuu k rýchlosti svetla v prostredí (absolútny index lomu). Index lomu n závisí od dielektrika e a magnetickej permeability m ... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník

- (pozri REFRAKTÍVNY INDIKÁTOR). Fyzický encyklopedický slovník. Moskva: Sovietska encyklopédia. Šéfredaktor A. M. Prochorov. 1983... Fyzická encyklopédia

Pozri index lomu... Veľká sovietska encyklopédia

Pomer rýchlosti svetla vo vákuu k rýchlosti svetla v médiu (absolútny index lomu). Relatívny index lomu 2 médií je pomer rýchlosti svetla v médiu, z ktorého svetlo dopadá na rozhranie k rýchlosti svetla v druhom ... ... Veľký encyklopedický slovník

Obráťme sa pri formulácii zákona lomu na podrobnejšiu úvahu o nami zavedenom indexe lomu v § 81.

Index lomu závisí od optických vlastností a prostredia, z ktorého lúč dopadá, a prostredia, do ktorého preniká. Index lomu získaný pri dopade svetla z vákua na médium sa nazýva absolútny index lomu tohto média.

Ryža. 184. Relatívny index lomu dvoch médií:

Nech je absolútny index lomu prvého prostredia a druhého prostredia - . Vzhľadom na lom na rozhraní prvého a druhého prostredia dbáme na to, aby sa index lomu pri prechode z prvého prostredia do druhého, takzvaný relatívny index lomu, rovnal pomeru absolútnych indexov lomu prostredia. druhé a prvé médium:

(Obr. 184). Naopak, pri prechode z druhého prostredia do prvého máme relatívny index lomu

Zistené spojenie medzi relatívnym indexom lomu dvoch prostredí a ich absolútnymi indexmi lomu by sa dalo odvodiť aj teoreticky bez nových experimentov, rovnako ako to možno urobiť pre zákon reverzibility (§ 82),

O médiu s vyšším indexom lomu sa hovorí, že je opticky hustejšie. Zvyčajne sa meria index lomu rôznych médií vo vzťahu k vzduchu. Absolútny ukazovateľ lom vzduchu sa rovná . Podľa vzorca teda absolútny index lomu akéhokoľvek média súvisí s jeho indexom lomu vzhľadom na vzduch

Tabuľka 6. Index lomu rôzne látky vzhľadom na vzduch

Index lomu závisí od vlnovej dĺžky svetla, teda od jeho farby. Rôzne farby zodpovedajú rôznym indexom lomu. Tento jav, nazývaný disperzia, zohráva v optike dôležitú úlohu. Týmto javom sa budeme opakovane zaoberať v ďalších kapitolách. Údaje uvedené v tabuľke. 6, pozri žlté svetlo.

Je zaujímavé poznamenať, že zákon odrazu môže byť formálne napísaný v rovnakej forme ako zákon lomu. Pripomeňme, že sme sa dohodli, že budeme vždy merať uhly od kolmice k príslušnému lúču. Preto musíme uhol dopadu a uhol odrazu považovať za opačné znamienka, t.j. zákon odrazu možno napísať ako

Pri porovnaní (83.4) so ​​zákonom lomu vidíme, že zákon odrazu možno považovať za špeciálny prípad zákon lomu pri . Táto formálna podobnosť medzi zákonmi odrazu a lomu je veľmi užitočná pri riešení praktických problémov.

V predchádzajúcej prezentácii mal index lomu význam konštanty média, nezávisle od intenzity svetla, ktoré ním prechádza. Takáto interpretácia indexu lomu je celkom prirodzená, avšak v prípade vysokých intenzít žiarenia dosiahnuteľných pomocou moderných laserov nie je opodstatnená. Vlastnosti média, ktorým prechádza silné svetelné žiarenie, v tomto prípade závisia od jeho intenzity. Ako sa hovorí, médium sa stáva nelineárnym. Nelinearita prostredia sa prejavuje najmä tým, že svetelná vlna vysokej intenzity mení index lomu. Závislosť indexu lomu od intenzity žiarenia má tvar

Tu je obvyklý index lomu, a je nelineárny index lomu a je to faktor proporcionality. Dodatočný výraz v tomto vzorci môže byť kladný alebo záporný.

Relatívne zmeny indexu lomu sú relatívne malé. Pre nelineárny index lomu . Aj takéto malé zmeny v indexe lomu sú však badateľné: prejavujú sa zvláštnym fenoménom samozaostrovania svetla.

Uvažujme o médiu s pozitívnym nelineárnym indexom lomu. V tomto prípade sú oblasti so zvýšenou intenzitou svetla súčasne oblasťami so zvýšeným indexom lomu. Zvyčajne je v reálnom laserovom žiarení rozloženie intenzity v priereze lúča nerovnomerné: intenzita je maximálna pozdĺž osi a plynule klesá smerom k okrajom lúča, ako je znázornené na obr. 185 pevných kriviek. Podobná distribúcia popisuje aj zmenu indexu lomu na priereze bunky s nelineárnym prostredím, po ktorej osi sa šíri laserový lúč. Index lomu, ktorý je najväčší pozdĺž osi bunky, sa smerom k jej stenám postupne znižuje (prerušované krivky na obr. 185).

Lúč lúčov vychádzajúci z lasera rovnobežne s osou, dopadajúci do média s premenlivým indexom lomu, je vychýlený v smere, kde je väčší. Preto zvýšená intenzita v blízkosti bunky OSP vedie ku koncentrácii svetelných lúčov v tejto oblasti, čo je schematicky znázornené v rezoch a na obr. 185, čo vedie k ďalšiemu zvýšeniu . V konečnom dôsledku sa efektívny prierez svetelného lúča prechádzajúceho cez nelineárne médium výrazne znižuje. Svetlo prechádza úzkym kanálom zvýšená sadzba lom. Laserový lúč sa teda zužuje a nelineárne médium pôsobí pri pôsobení intenzívneho žiarenia ako zbiehavá šošovka. Tento jav sa nazýva samozaostrovanie. Dá sa pozorovať napríklad v kvapalnom nitrobenzéne.

Ryža. 185. Rozloženie intenzity žiarenia a indexu lomu cez prierez laserového lúča lúčov pri vstupe do kyvety (a), blízko vstupného konca (), v strede (), blízko výstupného konca kyvety ( )