Ministrstvo za izobraževanje Avtonomne republike Krim

Tavridi Narodna univerza njim. Vernadskega

Študij fizikalnega zakona

HOOKEOV ZAKON

Izpolnila: študentka 1. letnika

Fakulteta za fiziko gr. F-111

Potapov Evgenij

Simferopol-2010

načrt:

Povezavo med temi pojavi ali količinami izraža zakon.

Izjava zakona

Matematični izraz zakona.

Kako je bil odkrit zakon: na podlagi eksperimentalnih podatkov ali teoretično?

Izkušena dejstva, na podlagi katerih je bil oblikovan zakon.

Eksperimenti, ki potrjujejo veljavnost zakona, oblikovanega na podlagi teorije.

Primeri uporabe prava in upoštevanja učinkov zakona v praksi.

Literatura.

Razmerje med temi pojavi ali količinami izraža zakon:

Hookov zakon povezuje pojave, kot sta stres in obremenitev trdna, modul elastičnosti in raztezek. Modul elastične sile, ki nastane pri deformaciji telesa, je sorazmeren z njegovim raztezkom. Raztezek je značilnost deformabilnosti materiala, ocenjena s povečanjem dolžine vzorca tega materiala pri raztezanju. Elastična sila je sila, ki nastane pri deformaciji telesa in tej deformaciji nasprotuje. Napetost je mera notranjih sil, ki nastanejo v deformabilnem telesu pod vplivom zunanjih vplivov. Deformacija je sprememba relativnega položaja delcev telesa, povezana z njihovim gibanjem glede na drugega. Ti koncepti so povezani s tako imenovanim koeficientom togosti. Odvisno je od elastičnih lastnosti materiala in velikosti telesa.

Izjava zakona:

Hookov zakon je enačba teorije elastičnosti, ki povezuje napetost in deformacijo elastičnega medija.

Formulacija zakona je, da je elastična sila premo sorazmerna z deformacijo.

Matematični izraz zakona:

Za tanko natezno palico ima Hookov zakon obliko:

Tukaj F sila napetosti palice, Δ l- njegov raztezek (stiskanje) in k klical koeficient elastičnosti(ali togost). Minus v enačbi pomeni, da je natezna sila vedno usmerjena v nasprotni smeri od deformacije.

Če vnesete relativni raztezek

in normalna napetost v prerezu

potem bo Hookov zakon zapisan takole

V tej obliki velja za vse majhne količine snovi.

V splošnem primeru sta napetost in deformacija tenzorja drugega ranga v tridimenzionalnem prostoru (imata po 9 komponent). Tenzor elastičnih konstant, ki ju povezuje, je tenzor četrtega ranga C ijkl in vsebuje 81 koeficientov. Zaradi simetrije tenzorja C ijkl, kot tudi tenzorji napetosti in deformacij, je samo 21 konstant neodvisnih. Hookov zakon izgleda takole:

kjer je σ ij- tenzor napetosti, - tenzor deformacije. Za izotropni material, tenzor C ijkl vsebuje samo dva neodvisna koeficienta.

Kako je bil zakon odkrit: na podlagi eksperimentalnih podatkov ali teoretično:

Zakon je leta 1660 na podlagi opazovanj in poskusov odkril angleški znanstvenik Robert Hooke (Hook). Do odkritja, kot pravi Hooke v svojem eseju »De potentia restitutiva«, objavljenem leta 1678, je prišel sam 18 let prej, leta 1676 pa je bilo umeščeno v drugo njegovo knjigo pod krinko anagrama »ceiiinosssttuv«, kar pomeni "Ut tensio sic vis" . Po avtorjevi razlagi zgornji zakon sorazmernosti ne velja samo za kovine, ampak tudi za les, kamne, roževine, kosti, steklo, svilo, lase itd.

Izkušena dejstva, na podlagi katerih je bil zakon oblikovan:

Zgodovina o tem molči..

Poskusi, ki potrjujejo veljavnost zakona, oblikovanega na podlagi teorije:

Zakon je oblikovan na podlagi eksperimentalnih podatkov. Dejansko pri raztezanju telesa (žice) z določenim koeficientom togosti k na razdaljo Δ l, potem bo njihov produkt po velikosti enak sili, ki razteza telo (žico). To razmerje pa ne bo veljalo za vse deformacije, ampak za majhne. Pri velikih deformacijah Hookov zakon preneha veljati in telo se sesede.

Primeri uporabe zakona in upoštevanja učinka zakona v praksi:

Kot izhaja iz Hookovega zakona, lahko raztezek vzmeti uporabimo za presojo sile, ki deluje nanjo. To dejstvo se uporablja za merjenje sil z uporabo dinamometra - vzmeti z linearno graduirano lestvico različne pomene moč

Literatura.

1. Internetni viri: - Spletna stran Wikipedia (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. učbenik fizike Peryshkin A.V. 9. razred

3. učbenik fizike V.A. Kasjanov 10. razred

4. predavanja o mehaniki Ryabushkin D.S.

Koeficient elastičnosti

Koeficient elastičnosti(včasih imenovan Hookov koeficient, koeficient togosti ali vzmetna konstanta) - koeficient, ki se nanaša na raztezek v Hookovem zakonu elastično telo in elastična sila, ki je posledica tega raztezka. Uporablja se v mehaniki trdnih snovi v delu elastičnosti. Označeno s črko k, Včasih D oz c. Ima dimenzijo N/m ali kg/s2 (v SI), dyne/cm ali g/s2 (v GHS).

Koeficient elastičnosti je številčno enak sili, ki mora delovati na vzmet, da se njena dolžina spremeni na enoto razdalje.

Definicija in lastnosti

Koeficient elastičnosti je po definiciji enak elastični sili, deljeni s spremembo dolžine vzmeti: k = F e / Δ l. (\displaystyle k=F_(\mathrm (e) )/\Delta l.) Koeficient elastičnosti je odvisen tako od lastnosti materiala kot od dimenzij elastičnega telesa. Tako lahko za elastično palico ločimo odvisnost od dimenzij palice (površina preseka S (\displaystyle S) in dolžina L (\displaystyle L)), koeficient elastičnosti zapišemo kot k = E ⋅ S / L. (\displaystyle k=E\cdot S/L.) Količino E (\displaystyle E) imenujemo Youngov modul in je za razliko od koeficienta elastičnosti odvisna samo od lastnosti materiala palice.

Togost deformabilnih teles, ko so povezana

Vzporedna povezava vzmeti. Serijska povezava vzmeti.

Pri povezovanju več elastično deformabilnih teles (v nadaljevanju za kratkost vzmeti) se spremeni skupna togost sistema. Pri vzporedni povezavi se togost poveča, pri zaporedni pa zmanjša.

Vzporedna povezava

Z vzporedno povezavo n (\displaystyle n) vzmeti s togostmi, ki so enake k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) je togost sistema enaka vsoti togosti, to je k = k 1 + k 2 + k 3 + . . . +kn. (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+k_(3)+...+k_(n).)

Dokaz

V vzporedni povezavi je n (\displaystyle n) vzmeti s togostmi k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Iz Newtonovega zakona III je F = F 1 + F 2 + . . . +Fn. (\displaystyle F=F_(1)+F_(2)+...+F_(n).) (Nanje deluje sila F (\displaystyle F). Hkrati se uporablja sila F 1 na vzmet 1, (\displaystyle F_(1),) na vzmet 2 sila F 2 , (\displaystyle F_(2),) ... , na vzmet n (\displaystyle n) sila F n. (\displaystyle F_( n).))

Zdaj iz Hookovega zakona (F = − k x (\displaystyle F=-kx), kjer je x raztezek) izpeljemo: F = k x ; F 1 = k 1 x ; F 2 = k 2 x ; . . . ; F n = k n x . (\displaystyle F=kx;F_(1)=k_(1)x;F_(2)=k_(2)x;...;F_(n)=k_(n)x.) Te izraze zamenjajte v enakost (1): k x = k 1 x + k 2 x + . . . + k n x ; (\displaystyle kx=k_(1)x+k_(2)x+...+k_(n)x;) zmanjšamo za x, (\displaystyle x,) dobimo: k = k 1 + k 2 + . . . + k n , (\displaystyle k=k_(1)+k_(2)+...+k_(n),) kar je bilo treba dokazati.

Serijska povezava

pri serijsko povezavo n (\displaystyle n) vzmeti s togostjo, ki je enaka k 1 , k 2 , k 3 , . . . , k n , (\displaystyle k_(1),k_(2),k_(3),...,k_(n),) skupna togost je določena iz enačbe: 1 / k = (1 / k 1 + 1 / k 2 + 1 / k 3 + . . . + 1 / k n) . (\displaystyle 1/k=(1/k_(1)+1/k_(2)+1/k_(3)+...+1/k_(n)).)

Dokaz

V zaporedni povezavi je n (\displaystyle n) vzmeti s togostmi k 1 , k 2 , . . . ,kn. (\displaystyle k_(1),k_(2),...,k_(n).) Iz Hookovega zakona (F = − k l (\displaystyle F=-kl) , kjer je l raztezek) sledi, da je F = k ⋅ l . (\displaystyle F=k\cdot l.) Vsota raztezkov vsake vzmeti je enaka skupnemu raztezku celotne povezave l 1 + l 2 + . . . + l n = l . (\displaystyle l_(1)+l_(2)+...+l_(n)=l.)

Na vsako vzmet deluje enaka sila F. (\displaystyle F.) Po Hookovem zakonu je F = l 1 ⋅ k 1 = l 2 ⋅ k 2 = . . . = l n ⋅ k n . (\displaystyle F=l_(1)\cdot k_(1)=l_(2)\cdot k_(2)=...=l_(n)\cdot k_(n).) Iz prejšnjih izrazov sklepamo: l = F / k, l 1 = F / k 1, l 2 = F / k 2, . . . , l n = F / k n . (\displaystyle l=F/k,\quad l_(1)=F/k_(1),\quad l_(2)=F/k_(2),\quad ...,\quad l_(n)= F/k_(n).) Če te izraze zamenjamo v (2) in delimo s F, (\displaystyle F,), dobimo 1 / k = 1 / k 1 + 1 / k 2 + . . . + 1 / k n , (\displaystyle 1/k=1/k_(1)+1/k_(2)+...+1/k_(n),) kar je bilo treba dokazati.

Togost nekaterih deformabilnih teles

Palica s konstantnim prerezom

Homogena palica konstantnega prečnega prereza, elastično deformirana vzdolž osi, ima koeficient togosti

K = E S L 0 , (\displaystyle k=(\frac (E\,S)(L_(0))),) E- Youngov modul, ki je odvisen samo od materiala, iz katerega je izdelana palica; S- površina prečnega prereza; L 0 - dolžina palice.

Cilindrična vijačna vzmet

Zvita cilindrična tlačna vzmet.

Zvita cilindrična tlačna ali natezna vzmet, zvita iz valjaste žice in elastično deformirana vzdolž osi, ima koeficient togosti

K = G ⋅ d D 4 8 ⋅ d F 3 ⋅ n , (\displaystyle k=(\frac (G\cdot d_(\mathrm (D) )^(4))(8\cdot d_(\mathrm (F) ) )^(3)\cdot n)),) d- premer žice; d F - premer navitja (merjeno od osi žice); n- število obratov; G- strižni modul (za navadno jeklo G≈ 80 GPa, za vzmetno jeklo G≈ 78,5 GPa, za baker ~ 45 GPa).

Viri in opombe

1. Elastična deformacija (rusko). Arhivirano 30. junija 2012.
2. Dieter Meschede, Christian Gerthsen. Physik. - Springer, 2004. - Str. 181 ..
3. Bruno Assmann. Technische Mechanik: Kinematik und Kinetik. - Oldenbourg, 2004. - Str. 11 ..
4. Dinamika, Elastična sila (rusko). Arhivirano 30. junija 2012.
5. Mehanske lastnosti teles (rusko). Arhivirano 30. junija 2012.

10. Hookov zakon pri napetosti-stisku. Modul elastičnosti (Youngov modul).

Pri aksialni napetosti ali stiskanju do meje sorazmernosti σ pr Velja Hookov zakon, tj. zakona o neposrednem proporcionalna odvisnost med normalnimi napetostmi  in vzdolžne relativne deformacije :

(3.10)

oz
(3.11)

Tukaj ima E - koeficient sorazmernosti v Hookovem zakonu dimenzijo napetosti in se imenuje modul elastičnosti prve vrste, ki označuje elastične lastnosti materiala, oz Youngov modul.

Relativna vzdolžna deformacija je razmerje med absolutno vzdolžno deformacijo prereza
palico na dolžino tega odseka pred deformacijo:

(3.12)

Relativna prečna deformacija bo enaka: " = = b/b, kjer je b = b 1 – b.

Razmerje med relativno prečno deformacijo " in relativno vzdolžno deformacijo , vzeto po modulu, je konstantna vrednost za vsak material in se imenuje Poissonovo razmerje:

Določitev absolutne deformacije odseka lesa

Namesto tega v formuli (3.11). in Zamenjajmo izraza (3.1) in (3.12):

Od tu dobimo formulo za določanje absolutnega raztezka (ali skrajšanja) odseka palice z dolžino:

(3.13)

V formuli (3.13) se imenuje produkt EA togost žarka pri napetosti ali stiskanju, ki se meri v kN ali MN.

Ta formula določa absolutno deformacijo, če je vzdolžna sila na območju konstantna. V primeru, da je vzdolžna sila v območju spremenljiva, jo določimo s formulo:

(3.14)

kjer je N(x) funkcija vzdolžne sile vzdolž dolžine odseka.

11. Koeficient prečne deformacije (Poissonovo razmerje

12.Določanje pomikov pri napetosti in stiskanju. Hookov zakon za kos lesa. Določitev pomikov odsekov nosilca

Določimo vodoravno gibanje točke A os nosilca (sl. 3.5) – u a: je enaka absolutni deformaciji dela nosilca Ad, zaprt med vgradnjo in odsekom, narisanim skozi točko, tj.

Po drugi strani pa podaljšanje odseka Ad sestoji iz podaljškov posameznih tovornih delov 1, 2 in 3:

Vzdolžne sile v obravnavanih območjih:

torej

Potem

Podobno lahko določite gibanje katerega koli odseka žarka in oblikujete naslednje pravilo:

premikanje katerega koli odseka jpalice pod napetostjo in stiskanjem se določi kot vsota absolutnih deformacij ntovorne površine, zaprte med obravnavanim in fiksnim (fiksnim) odsekom, tj.

(3.16)

Pogoj za togost žarka bo zapisan v naslednji obliki:

, (3.17)

Kje
– najvišjo vrednost premik odseka, vzet modulo iz diagrama premikov; u - dovoljena vrednost odmika odseka za določeno konstrukcijo ali njen element, določena v standardih.

13. Določanje mehanskih lastnosti materialov. Natezni preskus. Test kompresije.

Za kvantificiranje osnovnih lastnosti materialov, kot npr

Napetostni diagram se praviloma eksperimentalno določi v koordinatah  in  (slika 2.9), na diagramu pa so označene karakteristične točke. Opredelimo jih.

Najvišja napetost, do katere material sledi Hookovemu zakonu, se imenuje meja sorazmernosti  p. V mejah Hookovega zakona je tangens naklonskega kota premice  = f() na os  je določena z vrednostjo E.

Elastične lastnosti materiala se ohranijo do napetosti  U, poklical meja elastičnosti. Pod mejo elastičnosti  U razumemo kot največjo napetost, do katere material ne prejme preostalih deformacij, tj. po popolni razbremenitvi zadnja točka diagrama sovpada z začetno točko 0.

Vrednost  T klical meja tečenja material. Meja tečenja se razume kot napetost, pri kateri se napetost poveča brez opaznega povečanja obremenitve. Če je treba razlikovati med mejo tečenja pri nategu in stiskanju  T ustrezno nadomesti z  TR in  TS. Pri visokih napetostih  T v telesu konstrukcije se razvijejo plastične deformacije  p, ki ne izginejo, ko se obremenitev odstrani.

Razmerje med največjo silo, ki jo vzorec lahko prenese, in njegovo začetno površino prečnega prereza imenujemo natezna trdnost ali natezna trdnost in ga označujemo z  VR(s kompresijo  sonce).

Pri izvajanju praktičnih izračunov je pravi diagram (sl. 2.9) poenostavljen, v ta namen pa se uporabljajo različni približni diagrami. Za reševanje težav ob upoštevanju elastično plastika Najpogosteje se uporablja lastnosti konstrukcijskih materialov Prandtlov diagram. Glede na ta diagram se napetost spremeni od nič do meje tečenja po Hookovem zakonu  = E in potem, ko  narašča, je  =  T(slika 2.10).

Imenuje se sposobnost materialov, da pridobijo preostale deformacije plastičnost. Na sl. 2.9 je predstavil značilni diagram za plastične materiale.

riž. 2.10 Sl. 2.11

Nasprotje lastnosti plastičnosti je lastnost krhkost, tj. sposobnost materiala, da se zruši brez nastanka opaznih preostalih deformacij. Material s to lastnostjo se imenuje krhka. Krhki materiali vključujejo lito železo, visokoogljično jeklo, steklo, opeko, beton in naravne kamne. Tipičen diagram deformacije krhkih materialov je prikazan na sl. 2.11.

1. Kako se imenuje deformacija telesa? Kako je formuliran Hookov zakon?

Vakhit Šavalijev

Deformacije so kakršne koli spremembe oblike, velikosti in prostornine telesa. Deformacija določa končni rezultat gibanja delov telesa relativno drug glede na drugega.
Elastične deformacije so deformacije, ki po odstranitvi zunanjih sil popolnoma izginejo.
Plastične deformacije so deformacije, ki v celoti ali delno ostanejo po prenehanju delovanja zunanjih sil.
Elastične sile so sile, ki nastanejo v telesu pri njegovi elastični deformaciji in so usmerjene v nasprotno smer od premikanja delcev med deformacijo.
Hookov zakon
Majhne in kratkotrajne deformacije z zadostno stopnjo natančnosti lahko štejemo za elastične. Za takšne deformacije velja Hookov zakon:
Elastična sila, ki nastane pri deformaciji telesa, je neposredno sorazmerna z absolutnim raztezkom telesa in je usmerjena v smeri, nasprotni od premika delcev telesa:
\
kjer je F_x projekcija sile na os x, k je togost telesa, odvisna od velikosti telesa in materiala iz katerega je izdelano, enota za togost v sistemu SI N/m.
http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/deformacii-sily-uprugosti/

Varya Guseva

Deformacija je sprememba oblike ali prostornine telesa. Vrste deformacij - raztezanje ali stiskanje (primeri: raztezanje ali stiskanje elastičnega traku, harmonike), upogibanje (ukrivljena deska pod osebo, upognjen list papirja), zvijanje (delo z izvijačem, ročno ožemanje perila), strig (pri zaviranju avtomobila se pnevmatike zaradi sile trenja deformirajo) .
Hookov zakon: Prožnostna sila, ki nastane v telesu med njegovo deformacijo, je premo sorazmerna z velikostjo te deformacije.
oz
Prožnostna sila, ki nastane v telesu pri njegovi deformaciji, je premo sorazmerna z velikostjo te deformacije.
Formula Hookovega zakona: Fpr=kx

Hookov zakon. Ali jo lahko izrazimo s formulo F= -khх ali F= khх?

⚓ Vidre ☸

Hookov zakon je enačba teorije elastičnosti, ki povezuje napetost in deformacijo elastičnega medija. Leta 1660 ga je odkril angleški znanstvenik Robert Hooke. Ker je Hookov zakon napisan za majhne napetosti in deformacije, ima obliko preproste sorazmernosti.

Za tanko natezno palico ima Hookov zakon obliko:
Tukaj je F natezna sila palice, Δl je njen raztezek (stiskanje), k pa se imenuje koeficient elastičnosti (ali togost). Minus v enačbi pomeni, da je natezna sila vedno usmerjena v nasprotni smeri od deformacije.

Koeficient elastičnosti je odvisen tako od lastnosti materiala kot od dimenzij palice. Odvisnost od dimenzij palice (površine prereza S in dolžine L) lahko eksplicitno ločimo tako, da koeficient elastičnosti zapišemo kot
Količino E imenujemo Youngov modul in je odvisna samo od lastnosti telesa.

Če vnesete relativni raztezek
in normalna napetost v prerezu
potem bo Hookov zakon zapisan kot
V tej obliki velja za vse majhne količine snovi.
[Uredi]
Posplošen Hookov zakon

V splošnem primeru sta napetost in deformacija tenzorja drugega ranga v tridimenzionalnem prostoru (imata po 9 komponent). Tenzor elastičnih konstant, ki ju povezuje, je tenzor četrtega ranga Cijkl in vsebuje 81 koeficientov. Zaradi simetrije Cijklovega tenzorja ter tenzorjev napetosti in deformacije je samo 21 konstant neodvisnih. Hookov zakon izgleda takole:
Pri izotropnem materialu vsebuje Cijklov tenzor samo dva neodvisna koeficienta.

Upoštevati je treba, da je Hookov zakon izpolnjen le pri majhnih deformacijah. Ko je meja sorazmernosti presežena, razmerje med napetostjo in deformacijo postane nelinearno. Za mnoge medije Hookov zakon ne velja niti pri majhnih deformacijah.
[Uredi]

skratka, lahko naredite tako ali drugače, odvisno od tega, kaj želite navesti na koncu: preprosto modul Hookove sile ali tudi smer te sile. Strogo gledano seveda -kx, saj je Hookova sila usmerjena proti pozitivnemu prirastku v koordinati konca vzmeti.

Nadaljujemo s pregledom nekaterih tem iz razdelka »Mehanika«. Naše današnje srečanje je posvečeno sili elastičnosti.

To je sila, ki je osnova dela mehanska ura, so mu izpostavljene vlečne vrvi in ​​kabli žerjavov, amortizerji avtomobilov in vlakov. Preizkuša se z žogo in teniško žogico, loparjem in drugimi športnimi pripomočki. Kako ta sila nastane in katerim zakonom se podreja?

Kako nastane elastična sila?

Meteorit pod vplivom gravitacije pade na tla in ... zmrzne. Zakaj? Ali gravitacija izgine? št. Moč ne more kar izginiti. V trenutku stika s tlemi je uravnotežena z drugo silo, ki je enaka po velikosti in nasprotno usmerjena. In meteorit, tako kot druga telesa na površju zemlje, ostane v mirovanju.

Ta izravnalna sila je elastična sila.

Pri vseh vrstah deformacije se v telesu pojavijo enake elastične sile:

• zvini;
• stiskanje;
• premik;
• upogibanje;
• torzija.

Sile, ki nastanejo zaradi deformacije, imenujemo elastične.

Narava elastične sile

Mehanizem nastanka elastičnih sil je bil pojasnjen šele v 20. stoletju, ko je bila ugotovljena narava sil medmolekularne interakcije. Fiziki so jih imenovali "velikani s kratkimi rokami". Kaj pomeni ta duhovita primerjava?

Med molekulami in atomi snovi obstajajo sile privlačnosti in odboja. Ta interakcija je posledica drobnih delcev, vključenih v njihovo sestavo, ki nosijo pozitivne in negativni naboji. Te sile so precej močne(od tod beseda velikan), ampak pojavijo le na zelo kratkih razdaljah(s kratkimi rokami). Na razdaljah, ki so enake trikratnemu premeru molekule, se ti delci privlačijo in "veselo" hitijo drug proti drugemu.

Toda, ko se dotaknejo, se začnejo aktivno odrivati ​​drug od drugega.

Z natezno deformacijo se razdalja med molekulami poveča. Medmolekularne sile ga težijo k zmanjšanju. Ko se stisnejo, se molekule približajo, kar povzroči odboj med molekulami.

In ker je mogoče vse vrste deformacij zmanjšati na stiskanje in napetost, je pojav elastičnih sil pod kakršnimi koli deformacijami mogoče pojasniti s temi premisleki.

Zakon, ki ga je vzpostavil Hooke

Rojak in sodobnik je preučeval sile prožnosti in njihov odnos z drugimi fizikalnimi veličinami. Velja za utemeljitelja eksperimentalne fizike.

Znanstvenik je nadaljeval svoje poskuse približno 20 let. Izvajal je poskuse deformacije nateznih vzmeti, obešanje različnih bremen na njih. Viseča obremenitev je povzročila, da se je vzmet raztegnila, dokler prožna sila, ki je nastala v njej, ni uravnotežila teže bremena.

Kot rezultat številnih poskusov znanstvenik zaključuje: uporabljena zunanja sila povzroči pojav elastične sile enake velikosti, ki deluje v nasprotni smeri.

Zakon, ki ga je oblikoval (Hookov zakon), zveni takole:

Prožnostna sila, ki nastane pri deformaciji telesa, je premo sorazmerna z velikostjo deformacije in je usmerjena v nasprotno smer od gibanja delcev.

Formula za Hookov zakon je:

• F je modul, to je numerična vrednost elastične sile;
• x - sprememba dolžine telesa;
• k je koeficient togosti, odvisen od oblike, velikosti in materiala telesa.

Znak minus označuje, da je elastična sila usmerjena v nasprotni smeri od premika delcev.

Vsak fizikalni zakon ima svoje meje uporabe. Zakon, ki ga je določil Hooke, se lahko uporablja le za elastične deformacije, ko se po odstranitvi obremenitve oblika in velikost telesa popolnoma obnovita.

Pri plastičnih telesih (plastelin, mokra glina) do takšne obnove ne pride.

Vse trdne snovi imajo tako ali drugače elastičnost. Guma zaseda prvo mesto glede elastičnosti, drugo mesto -. Tudi zelo elastični materiali lahko pod določenimi obremenitvami pokažejo plastične lastnosti. Uporablja se za izdelavo žice in izrezovanje delov kompleksnih oblik s posebnimi žigi.

Če imate ročno kuhinjsko tehtnico (steelyard), potem verjetno piše Omejitev teže za katere so zasnovani. Recimo 2 kg. Pri obešanju večjega bremena jeklena vzmet, ki se nahaja v njih, ne bo nikoli več dobila svoje oblike.

Delo elastične sile

Kot vsaka sila, sila elastičnosti, sposoben opravljati delo. In zelo uporaben. Ona ščiti deformabilno telo pred uničenjem.Če se temu ne spopade, pride do uničenja telesa. Na primer, poči kabel žerjava, struna na kitari, elastika na frači, vzmet na tehtnici. To delo ima vedno predznak minus, saj je tudi sama elastična sila negativna.

Namesto spremne besede

Oboroženi z nekaj informacijami o elastičnih silah in deformacijah, lahko zlahka odgovorimo na nekaj vprašanj. Na primer, zakaj imajo velike človeške kosti cevasto strukturo?

Upognite kovinsko ali leseno ravnilo. Njegov konveksni del bo doživel natezno deformacijo, njegov konkavni del pa bo doživel kompresijsko deformacijo. Srednji del ne prenese obremenitve. Narava je izkoristila to okoliščino in ljudem in živalim zagotovila cevaste kosti. Kosti, mišice in kite med gibanjem doživljajo vse vrste deformacij. Cevasta zgradba kosti občutno olajša njihovo težo, ne da bi sploh vplivala na njihovo trdnost.

Stebla žitnih posevkov imajo enako zgradbo. Sunki vetra jih upognejo k tlom, prožne sile pa jim pomagajo, da se zravnajo. Mimogrede, tudi okvir kolesa je narejen iz cevi, ne palic: teža je veliko manjša in prihranjena je kovina.

Zakon, ki ga je določil Robert Hooke, je služil kot osnova za ustvarjanje teorije elastičnosti. Izračuni, izvedeni z uporabo formul te teorije, omogočajo zagotavljanje trajnosti visokih stavb in drugih objektov.

Če bi bilo to sporočilo koristno za vas, bi bil vesel vašega obiska

Kaplje dežja, snežinke in listi, odtrgani z vej, padajo na Zemljo.

Ko pa isti sneg leži na strehi, ga še vedno privlači Zemlja, vendar ne pade skozi streho, ampak ostane sam. Kaj preprečuje, da bi padel? Streha. Na sneg deluje s silo, enako moč gravitacija, ampak usmerjena proti nasprotna stran. Kakšna moč je to?
Slika 34a prikazuje desko, ki leži na dveh stojalih. Če na njegovo sredino postavite utež, se bo pod vplivom gravitacije utež začela premikati, a čez nekaj časa se bo upogibna deska ustavila (slika 34, b). V tem primeru bo sila gravitacije uravnotežena sila, ki deluje na težo s strani ukrivljene deske in je usmerjena navpično navzgor. Ta sila se imenuje elastična sila.

Slika 34. Elastična sila.

Pri deformaciji se pojavi elastična sila. Deformacija je sprememba oblike ali velikosti telesa. Ena vrsta deformacije je bend. Bolj kot se opora upogne, večja je prožnostna sila, ki deluje na telo iz te opore. Preden so telo (težo) položili na desko, te sile ni bilo. Ko se je utež premikala in vse bolj upogibala svojo oporo, se je povečala tudi elastična sila. V trenutku, ko se je utež ustavila, je prožna sila dosegla gravitacijsko silo in njuna rezultanta je postala enaka nič.

Če na nosilec postavimo dovolj lahek predmet, je lahko njegova deformacija tako neznatna, da ne bomo opazili nobene spremembe oblike nosilca. Ampak še vedno bo deformacija! In skupaj z njo bo delovala elastična sila, ki preprečuje, da bi telo, ki se nahaja na tej podpori, padlo. V takšnih primerih (ko je deformacija telesa neopazna in je spremembo dimenzij nosilca mogoče zanemariti) imenujemo prožna sila tlačno reakcijsko silo.

Če namesto opore uporabite nekakšno obešanje (nit, vrv, žica, palica itd.), Potem lahko tudi predmet, ki je nanj pritrjen, miruje. Silo gravitacije bo tudi tukaj uravnotežila nasprotno usmerjena elastična sila. V tem primeru se elastična sila pojavi zaradi dejstva, da se vzmetenje raztegne pod vplivom obremenitve, ki je nanj pritrjena. Raztezanje druga vrsta deformacije.

Prožnostna sila se pojavi tudi, ko stiskanje. To je tisto, kar prisili stisnjeno vzmet, da se poravna in potisne telo, ki je pritrjeno nanjo (glej sliko 27, b).
Angleški znanstvenik R. Hooke je veliko prispeval k proučevanju elastičnosti. Leta 1660, ko je bil star 25 let, je ustanovil zakon, ki je bil kasneje poimenovan po njem. Hookov zakon se glasi:

Prožnostna sila, ki nastane pri raztezanju ali stiskanju telesa, je sorazmerna z njegovim raztezkom.

Če raztezek telesa, to je spremembo njegove dolžine, označimo z x, prožnostno silo pa z F exr, potem lahko Hookov zakon dobimo naslednjo matematično obliko:
F nadzor = kx
kjer je k sorazmernostni koeficient, imenovan togost telesa. Vsako telo ima svojo togost. Večja kot je togost telesa (vzmet, žica, palica itd.), manj spreminja svojo dolžino pod vplivom določene sile.

Enota SI za togost je newton na meter(1 N/m).

Potem ko je izvedel številne poskuse, ki so potrdili ta zakon, ga Hooke ni hotel objaviti. Zato dolgo nihče ni vedel za njegovo odkritje. Tudi 16 let kasneje, še vedno brez zaupanja svojim kolegom, je Hooke v eni od svojih knjig podal le šifrirano formulacijo (anagram) svojega zakona. Pogledala je
ceiiinosssttuv.
Potem ko je dve leti čakal, da so konkurenti podali trditve o svojih odkritjih, je končno dešifriral svoj zakon. Anagram je bil dešifriran na naslednji način:
tu tensio, sic vis
(kar v prevodu iz latinščine pomeni: kakršen je nateg, takšna je tudi sila). "Sila katere koli vzmeti," je zapisal Hooke, "je sorazmerna z njeno raztegnjenostjo."

Hooke je študiral elastična deformacija. To je ime za deformacije, ki po zaustavitvi izginejo zunanji vpliv. Če na primer vzmet nekoliko raztegnemo in nato sprostimo, bo ponovno dobila prvotno obliko. Toda ista vzmet se lahko toliko raztegne, da potem, ko se sprosti, ostane raztegnjena. Imenujejo se deformacije, ki po prenehanju zunanjega vpliva ne izginejo plastika.

Plastične deformacije se uporabljajo pri modeliranju iz plastelina in gline, pri obdelavi kovin - kovanje, žigosanje itd.

Hookov zakon ne velja za plastične deformacije.

V starih časih so elastične lastnosti nekaterih materialov (zlasti lesa, kot je tisa) našim prednikom omogočile izumljanje čebula- ročno orožje, namenjeno metanju puščic z uporabo elastične sile raztegnjene tetive loka.

Lok, ki se je pojavil pred približno 12 tisoč leti, je dolga stoletja obstajal kot glavno orožje skoraj vseh plemen in ljudstev sveta. Pred izumom strelnega orožja je bil lok najučinkovitejše orožje. Angleški lokostrelci so lahko izstrelili do 14 puščic na minuto, kar je ob množični uporabi lokov v boju ustvarilo cel oblak puščic. Na primer, število puščic, izstreljenih v bitki pri Agincourtu (med stoletno vojno), je bilo približno šest milijonov!

Široka uporaba tega mogočnega orožja v srednjem veku je povzročila upravičen protest nekaterih družbenih krogov. Leta 1139 je Lateranski (cerkveni) koncil v Rimu prepovedal uporabo tega orožja proti kristjanom. Toda boj za »razorožitev lokostrelstva« ni bil uspešen in ljudje so lok kot vojaško orožje uporabljali še nadaljnjih petsto let.

Izboljšave v oblikovanju loka in ustvarjanje samostrelov (samostrelov) so pripeljale do dejstva, da so puščice, izstreljene iz njih, začele prebadati vsak oklep. Toda vojaška znanost ni mirovala. In v 17. stoletju. lok je zamenjalo strelno orožje.

Danes je lokostrelstvo le eden od športov.

Vprašanja.

1. V katerih primerih nastane elastična sila?

2. Kaj imenujemo deformacija? Navedite primere deformacij.

3. Formulirajte Hookov zakon.

4. Kaj je trdota?

5. Kako se elastične deformacije razlikujejo od plastičnih?

Predložili bralci z internetnih strani

Učbeniki in knjige o vseh predmetih, načrti za zapiske lekcije fizike, 7. razred, povzetki in zapiski lekcij fizike, 7. razred, brezplačno prenesite učbenike, pripravljene domače naloge

Vsebina lekcije zapiski lekcije podporni okvir predstavitev lekcije metode pospeševanja interaktivne tehnologije Vadite naloge in vaje samotestiranje delavnice, treningi, primeri, questi domače naloge diskusija vprašanja retorična vprašanja študentov Ilustracije avdio, video posnetki in multimedija fotografije, slike, grafike, tabele, diagrami, humor, anekdote, šale, stripi, prispodobe, izreki, križanke, citati Dodatki izvlečkičlanki triki za radovedneže jaslice učbeniki osnovni in dodatni slovar pojmov drugo Izboljšanje učbenikov in poukapopravljanje napak v učbeniku posodobitev odlomka v učbeniku, elementi inovativnosti pri pouku, nadomeščanje zastarelega znanja z novim Samo za učitelje popolne lekcije koledarski načrt za eno leto smernice diskusijski programi Integrirane lekcije

Hookov zakon je formuliran takole: elastična sila, ki se pojavi, ko se telo deformira zaradi delovanja zunanjih sil, je sorazmerna z njegovim raztezkom. Deformacija pa je sprememba medatomske ali medmolekularne razdalje snovi pod vplivom zunanjih sil. Elastična sila je sila, ki želi te atome ali molekule vrniti v stanje ravnovesja.

Formula 1 - Hookov zakon.

F - Elastična sila.

k - togost telesa (Koeficient sorazmernosti, ki je odvisen od materiala telesa in njegove oblike).

x - Deformacija telesa (raztezanje ali stiskanje telesa).

Ta zakon je leta 1660 odkril Robert Hooke. Izvedel je poskus, ki je bil sestavljen iz naslednjega. Na enem koncu je bila pritrjena tanka jeklena vrvica, na drugi konec pa je bila uporabljena različna količina sile. Preprosto povedano, na strop je bila obešena vrvica, nanjo pa je bila uporabljena obremenitev različne mase.

Slika 1 - Raztezanje strune pod vplivom gravitacije.

Kot rezultat eksperimenta je Hooke ugotovil, da je v majhnih prehodih odvisnost raztezanja telesa linearna glede na elastično silo. To pomeni, da se telo ob uporabi enote sile podaljša za eno dolžinsko enoto.

Slika 2 - Graf odvisnosti prožnostne sile od raztezka telesa.

Nič na grafu je prvotna dolžina telesa. Vse na desni je povečanje dolžine telesa. V tem primeru ima elastična sila negativno vrednost. To pomeni, da si prizadeva vrniti telo v prvotno stanje. V skladu s tem je usmerjen nasproti deformacijski sili. Vse na levi je kompresija telesa. Prožnostna sila je pozitivna.

Raztezanje vrvice ni odvisno samo od zunanje sile, ampak tudi od preseka vrvice. Tanka vrvica se bo zaradi majhne teže nekako raztegnila. Če pa vzamete vrvico enake dolžine, vendar s premerom, recimo, 1 m, si je težko predstavljati, koliko teže bo potrebno, da jo raztegnete.

Za oceno, kako sila deluje na telo določenega preseka, je uveden koncept normalne mehanske napetosti.

Formula 2 - normalna mehanska obremenitev.

S-površina prečnega prereza.

Ta napetost je na koncu sorazmerna z raztezkom telesa. Relativni raztezek je razmerje med prirastkom dolžine telesa in njegovo celotno dolžino. In sorazmernostni koeficient se imenuje Youngov modul. Modul, ker se vrednost raztezka telesa vzame modulo, brez upoštevanja predznaka. Ne upošteva ali je telo skrajšano ali podaljšano. Pomembno je spremeniti njegovo dolžino.

Formula 3 - Youngov modul.

|e| - Relativni raztezek telesa.

s je normalna telesna napetost.

OPREDELITEV

Deformacije so kakršne koli spremembe v obliki, velikosti in volumnu telesa. Deformacija določa končni rezultat gibanja delov telesa relativno drug glede na drugega.

OPREDELITEV

Elastične deformacije imenujemo deformacije, ki popolnoma izginejo po odstranitvi zunanjih sil.

Plastične deformacije imenujemo deformacije, ki v celoti ali delno ostanejo po prenehanju zunanjih sil.

Sposobnost elastičnih in plastičnih deformacij je odvisna od narave snovi, iz katere je telo sestavljeno, pogojev, v katerih se nahaja; metode njegove izdelave. Na primer, če vzamemo različne sorteželeza ali jekla, potem lahko kažejo popolnoma drugačne elastične in plastične lastnosti. Pri običajnih sobnih temperaturah je železo zelo mehak, duktilen material; Nasprotno, kaljeno jeklo je trd, elastičen material. Plastičnost mnogih materialov je pogoj za njihovo predelavo in za izdelavo potrebnih delov iz njih. Zato velja za eno najpomembnejših tehničnih lastnosti trdne snovi.

Ko se trdno telo deformira, se delci (atomi, molekule ali ioni) premaknejo iz prvotnih ravnotežnih položajev v nove položaje. V tem primeru se spreminjajo interakcije sil med posameznimi delci telesa. Posledično se razvije deformirano telo notranje sile, ki preprečuje njegovo deformacijo.

Obstajajo natezne (tlačne), strižne, upogibne in torzijske deformacije.

Elastične sile

OPREDELITEV

Elastične sile– to so sile, ki nastanejo v telesu pri njegovi elastični deformaciji in so usmerjene v nasprotno smer od premikanja delcev med deformacijo.

Elastične sile so elektromagnetne narave. Preprečujejo deformacije in so usmerjene pravokotno na kontaktno površino medsebojno delujočih teles, in če medsebojno delujejo telesa, kot so vzmeti ali niti, so elastične sile usmerjene vzdolž njihove osi.

Prožnostno silo, ki deluje na telo iz opore, pogosto imenujemo sila reakcije opore.

OPREDELITEV

Natezna deformacija (linearna deformacija) je deformacija, pri kateri se spremeni samo ena linearna dimenzija telesa. Njegove kvantitativne značilnosti so absolutni in relativni raztezek.

Absolutni raztezek:

kjer je in dolžina telesa v deformiranem oziroma nedeformiranem stanju.

Relativna razširitev:

Hookov zakon

Majhne in kratkotrajne deformacije z zadostno stopnjo natančnosti lahko štejemo za elastične. Za takšne deformacije velja Hookov zakon:

kjer je projekcija sile na os togosti telesa, odvisno od velikosti telesa in materiala, iz katerega je izdelano, je enota za togost v sistemu SI N/m.

Primeri reševanja problemov

PRIMER 1

telovadba	Vzmet s togostjo N/m ima v neobremenjenem stanju dolžino 25 cm.Kolikšna bo dolžina vzmeti, če nanjo obesimo breme, ki tehta 2 kg?
rešitev	Naredimo risbo. Prožnostna sila deluje tudi na breme, obešeno na vzmeti. Če projiciramo to vektorsko enakost na koordinatno os, dobimo: Po Hookovem zakonu elastična sila: tako da lahko napišemo: od kod prihaja dolžina deformirane vzmeti: Preračunajmo dolžino nedeformirane vzmeti, cm, v sistem SI. Zamenjava v formulo številčne vrednosti fizikalne količine, izračunajmo:
Odgovori	Dolžina deformirane vzmeti bo 29 cm.

PRIMER 2

telovadba	Telo z maso 3 kg premikamo po vodoravni površini s pomočjo vzmeti s togostjo N/m. Koliko se bo vzmet podaljšala, če pod njenim delovanjem pri enakomerno pospešeno gibanje v 10 s se je hitrost telesa spremenila od 0 do 20 m/s? Ignorirajte trenje.
rešitev	Naredimo risbo. Na telo delujeta reakcijska sila opore in prožna sila vzmeti.