לעתים קרובות אנו משתמשים בעיגול פנימה חיי היום - יום. אם המרחק מהבית לבית הספר הוא 503 מטר. אנו יכולים לומר, על ידי עיגול הערך, שהמרחק מהבית לבית הספר הוא 500 מטר. כלומר, קירבנו את המספר 503 למספר 500 הנתפס בקלות רבה יותר. למשל, כיכר לחם שוקלת 498 גרם, אז נוכל לומר על ידי עיגול התוצאה שכיכר לחם שוקלת 500 גרם.

עיגול- זהו הקירוב של מספר למספר "קל" יותר לתפיסה אנושית.

התוצאה של עיגול היא לְהִתְקַרֵבמספר. עיגול מסומן על ידי הסמל ≈, סמל זה קורא "שווה בקירוב".

אתה יכול לכתוב 503≈500 או 498≈500.

נקרא ערך כמו "חמש מאות ושלוש שווה בערך לחמש מאות" או "ארבע מאות תשעים ושמונה שווה בערך לחמש מאות".

בואו נסתכל על דוגמה נוספת:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

בדוגמה זו, מספרים עוגלו למקום האלפים. אם נסתכל על תבנית העיגול, נראה שבמקרה אחד המספרים מעוגלים כלפי מטה, ובמקרה השני - כלפי מעלה. לאחר עיגול, כל שאר המספרים אחרי מקום האלפים הוחלפו באפסים.

כללים לעיגול מספרים:

1) אם הספרה שמתעגל היא 0, 1, 2, 3, 4, אזי הספרה של המקום שאליו מתרחש העיגול לא משתנה, והמספרים הנותרים מוחלפים באפסים.

2) אם הספרה שמתעגל היא 5, 6, 7, 8, 9, אז הספרה של המקום שאליו מתרחש העיגול הופכת ל-1 יותר, והמספרים הנותרים מוחלפים באפסים.

לדוגמה:

1) סיבוב 364 למקום העשרות.

מקום העשרות בדוגמה זו הוא המספר 6. אחרי השישה יש את המספר 4. לפי כלל העיגול, המספר 4 אינו משנה את מקום העשרות. נכתוב אפס במקום 4. אנחנו מקבלים:

36 4 ≈360

2) סיבוב 4,781 למקום המאות.

מקום המאות בדוגמה זו הוא המספר 7. אחרי השבע יש את המספר 8, שמשפיע על האם מקום המאות משתנה או לא. לפי כלל העיגול, המספר 8 מגדיל את מקום המאות ב-1, ושאר המספרים מוחלפים באפסים. אנחנו מקבלים:

47 8 1≈48 00

3) עגלו למקום האלף את המספר 215,936.

מקום האלפים בדוגמה זו הוא המספר 5. אחרי החמש יש את המספר 9, שמשפיע אם המקום האלף משתנה או לא. לפי כלל העיגול, המספר 9 מגדיל את מקום האלפים ב-1, והמספרים הנותרים מוחלפים באפסים. אנחנו מקבלים:

215 9 36≈216 000

4) עיגל לעשרות אלפים מקם את המספר 1,302,894.

מקום האלפים בדוגמה זו הוא המספר 0. אחרי האפס יש 2, שמשפיע אם המקום של עשרות האלפים משתנה או לא. לפי כלל העיגול, המספר 2 אינו משנה את ספרת עשרות האלפים, אנו מחליפים את הספרה הזו ואת כל הספרות התחתונות באפס. אנחנו מקבלים:

130 2 894≈130 0000

אם ערך מדויקהמספרים אינם חשובים, אז הערך של המספר מעוגל ותוכל לבצע פעולות חישוביות עם ערכים משוערים. התוצאה של החישוב נקראת אומדן תוצאת הפעולות.

לדוגמה: 598⋅23≈600⋅20≈12000 דומה ל-598⋅23=13754

הערכה של תוצאת הפעולות משמשת לחישוב מהיר של התשובה.

דוגמאות למטלות על עיגול:

דוגמה מס' 1:
קבע לאיזו ספרה נעשה העיגול:
א) 3457987≈3500000 ב)4573426≈4573000 c)16784≈17000
בואו נזכור אילו ספרות יש במספר 3457987.

7 - ספרת יחידות,

8 - מקום עשרות,

מקום 9 - מאות,

מקום 7 אלף,

5 - מקום של עשרות אלפים,

4 - מקום של מאות אלפים,
3 - מיליון ספרות.
תשובה: א) 3 4 57 987≈3 5 00 000 מאה אלף מקום ב) 4 573 426≈4 573 000 אלף מקום ג)16 7 841≈17 0 000 עשרת אלפים מקום.

דוגמה מס' 2:
עיגל את המספר לספרות 5,999,994: א) עשרות ב) מאות ג) מיליונים.
תשובה: א) 5 999 994 ≈5 999 990 ב) 5 999 99 4≈6 000 000 (מאחר שהספרות של מאות, אלפים, עשרות אלפים, מאות אלפים הם מספר 9, כל ספרה גדלה ב-1) 59 99 994≈ 6,000,000.

אנשים רבים מתעניינים כיצד לעגל מספרים. צורך זה מתעורר לעיתים קרובות בקרב אנשים המקשרים את חייהם עם הנהלת חשבונות או פעילויות אחרות הדורשות חישובים. ניתן לבצע עיגול למספרים שלמים, עשיריות וכו'. וצריך לדעת לעשות את זה נכון כדי שהחישובים יהיו פחות או יותר מדויקים.

מה זה בכלל מספר עגול? זה זה שמסתיים ב-0 (לרוב). IN חיי היום - יוםהיכולת לעגל מספרים מקלה בהרבה על הקניות. בעמידה בקופה, תוכלו להעריך באופן גס את עלות הרכישות הכוללת ולהשוות כמה עולה קילוגרם מאותו מוצר בשקיות במשקל שונה. כשמספרים מצטמצמים לצורה נוחה, קל יותר לבצע חישובי נפש מבלי להזדקק למחשבון.

מדוע מספרים מעוגלים?

אנשים נוטים לעגל כל מספר במקרים שבהם יש צורך לבצע פעולות פשוטות יותר. למשל מלון שוקל 3,150 קילוגרם. כשאדם מספר לחבריו כמה גרם יש לפרי הדרומי, הוא עשוי להיחשב כבן שיח לא מעניין במיוחד. משפטים כמו "אז קניתי מלון של שלושה קילוגרם" נשמעים הרבה יותר תמציתיים מבלי להתעמק בכל מיני פרטים מיותרים.

מעניין שגם במדע אין צורך להתמודד תמיד עם המקסימום מספרים מדויקים. ואם אנחנו מדברים עללגבי תקופתיים שברים אינסופיים, שיש להם את הצורה 3.33333333...3, אז זה הופך לבלתי אפשרי. לכן, האפשרות ההגיונית ביותר תהיה פשוט לעגל אותם. ככלל, התוצאה מעוותת מעט. אז איך מעגלים מספרים?

כמה כללים חשובים בעת עיגול מספרים

אז אם רציתם לעגל מספר, האם חשוב להבין את העקרונות הבסיסיים של עיגול? זוהי פעולת שינוי שמטרתה להפחית את מספר המקומות העשרוניים. כדי לבצע פעולה זו, אתה צריך לדעת כמה כללים חשובים:

1. אם מספר הספרה הנדרשת הוא בטווח של 5-9, עיגול מתבצע כלפי מעלה.
2. אם מספר הספרה הנדרשת הוא בטווח 1-4, העיגול מתבצע כלפי מטה.

לדוגמה, יש לנו את המספר 59. אנחנו צריכים לעגל אותו. כדי לעשות זאת, אתה צריך לקחת את המספר 9 ולהוסיף לו אחד כדי לקבל 60. זו התשובה לשאלה איך לעגל מספרים. עכשיו בואו נסתכל על מקרים מיוחדים. למעשה, הבנו כיצד לעגל מספר לעשרות באמצעות הדוגמה הזו. כעת כל שנותר הוא להשתמש בידע הזה הלכה למעשה.

איך לעגל מספר למספרים שלמים

לעתים קרובות קורה שיש צורך לעגל, למשל, את המספר 5.9. הליך זה אינו קשה. ראשית עלינו להשמיט את הפסיק, וכשנעגל, מופיע לנגד עינינו המספר המוכר ממילא 60. כעת שמים את הפסיק ומקבלים 6.0. ומכיוון שבדרך כלל מושמטים אפסים בשברים עשרוניים, אנחנו מגיעים למספר 6.

ניתן לבצע פעולה דומה עם מספרים מורכבים יותר. לדוגמה, איך מעגלים מספרים כמו 5.49 למספרים שלמים? הכל תלוי במטרות שאתה מציב לעצמך. באופן כללי, לפי כללי המתמטיקה, 5.49 הוא עדיין לא 5.5. לכן, לא ניתן לעגל כלפי מעלה. אבל אתה יכול לעגל את זה עד 5.5, ולאחר מכן זה הופך להיות חוקי לעגל עד 6. אבל הטריק הזה לא תמיד עובד, אז אתה צריך להיות זהיר ביותר.

באופן עקרוני, דוגמה לעיגול נכון של מספר לעשיריות כבר נדונה לעיל, ולכן כעת חשוב להציג רק את העיקרון העיקרי. בעיקרון, הכל קורה בערך באותו אופן. אם הספרה שנמצאת במיקום השני אחרי הנקודה העשרונית היא בטווח 5-9, אז היא מוסרת כליל, והספרה שלפניה מוגדלת באחד. אם הוא קטן מ-5, הנתון הזה מוסר, והקודם נשאר במקומו.

לדוגמה, ב-4.59 עד 4.6, המספר "9" נעלם, ואחד מתווסף לחמישה. אבל בעת עיגול 4.41, היחידה נשמטת, והארבע נשארות ללא שינוי.

איך משווקים מנצלים את חוסר היכולת של הצרכן ההמוני לעגל מספרים?

מסתבר, רובאנשים בעולם אינם נוהגים להעריך את העלות האמיתית של מוצר, אשר מנוצל באופן פעיל על ידי משווקים. כולם מכירים סיסמאות קידום כמו "קנה ב-9.99 בלבד". כן, אנחנו מבינים במודע שזה בעצם עשרה דולר. עם זאת, המוח שלנו מעוצב בצורה כזו שהוא קולט רק את הספרה הראשונה. אז הפעולה הפשוטה של ​​הכנסת מספר לצורה נוחה צריכה להפוך להרגל.

לעתים קרובות מאוד, עיגול מאפשר לך להעריך טוב יותר הצלחות ביניים המתבטאות בצורה מספרית. לדוגמה, אדם התחיל להרוויח 550 דולר בחודש. אופטימיסט יגיד שזה כמעט 600, פסימי יגיד שזה קצת יותר מ-500. נראה שיש הבדל, אבל יותר נעים למוח "לראות" שהאובייקט השיג משהו יותר (או להפך).

יש מספר עצום של דוגמאות שבהן היכולת לעגל מתבררת כמועילה להפליא. חשוב להיות יצירתיים ולהימנע מהעמסת מידע מיותר במידת האפשר. אז ההצלחה תהיה מיידית.

מספרים מעוגלים לספרות אחרות - עשיריות, מאיות, עשרות, מאות וכו'.

אם מספר מעוגל לספרה כלשהי, אז כל הספרות העוקבות אחרי ספרה זו מוחלפות באפסים, ואם הן אחרי הנקודה העשרונית, הן נמחקות.

חוק מספר 1. אם הראשונה מבין הספרות שהושלכו גדולה מ-5 או שווה ל-5, אז האחרונה מבין הספרות שנשמרו מוגברת, כלומר, גדלה באחד.

דוגמה 1. בהינתן המספר 45.769, יש לעגל אותו לעשירית הקרובה. הספרה הראשונה שיש להשליך היא 6 ˃ 5. כתוצאה מכך, הספרה האחרונה שנשמרה (7) מוגברת, כלומר מוגברת באחד. וכך המספר המעוגל יהיה 45.8.

דוגמה 2. בהינתן המספר 5.165, יש לעגל אותו למאית הקרובה. הספרה הראשונה שיש להשליך היא 5 = 5. כתוצאה מכך, הספרה האחרונה שנשמרה (6) מוגברת, כלומר מוגברת באחד. וכך המספר המעוגל יהיה 5.17.

כלל מס' 2. אם הראשונה מבין הספרות שהושלכו היא פחות מ-5, אז לא מתבצעת הגברה.

דוגמה: בהינתן המספר 45.749, יש לעגל אותו לעשירית הקרובה. הספרה הראשונה שיש למחוק היא 4

כלל מס' 3. אם הספרה המושלכת היא 5 ואין מאחוריה ספרות משמעותיות, אז העיגול מתבצע למספר הזוגי הקרוב ביותר. כלומר, הספרה האחרונה נשארת ללא שינוי אם היא זוגית ומתגברת אם היא אי זוגית.

דוגמה 1: עיגול המספר 0.0465 למקום העשרוני השלישי, נכתוב - 0.046. אנחנו לא עושים הגברה, כי הספרה האחרונה שנשמרה (6) היא זוגית.

דוגמה 2. עיגול המספר 0.0415 למקום העשרוני השלישי, נכתוב - 0.042. אנו משיגים רווחים, מכיוון שהספרה האחרונה המאוחסנת (1) היא אי זוגית.

כדי לשקול את המוזרות של עיגול מספר מסוים, יש צורך לנתח דוגמאות ספציפיותוקצת מידע בסיסי.

איך לעגל מספרים לאמאיות

• כדי לעגל מספר למאיות, עליך להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית; השאר, כמובן, נמחקים. אם הספרה הראשונה שיש למחוק היא 0, 1, 2, 3 או 4, הספרה הקודמת תישאר ללא שינוי.
• אם הספרה שהושלך היא 5, 6, 7, 8 או 9, עליך להגדיל את הספרה הקודמת באחד.
• לדוגמה, אם אנחנו צריכים לעגל את המספר 75.748, אז לאחר עיגול נקבל 75.75. אם יש לנו 19.912, אז כתוצאה מעיגול, או יותר נכון, בהיעדר צורך להשתמש בו, נקבל 19.91. במקרה של 19.912, הספרה שמגיעה אחרי המאיות אינה מעוגלת, אז היא פשוט נמחקת.
• אם אנחנו מדברים על המספר 18.4893, אז העיגול למאיות מתרחש באופן הבא: הספרה הראשונה שיש להשליך היא 3, כך שלא מתרחשים שינויים. מסתבר 18.48.
• במקרה של 0.2254, יש לנו את הספרה הראשונה, שנמחקת בעת עיגול למאית הקרובה. מדובר בחמישייה, מה שמצביע על כך שצריך להגדיל את המספר הקודם באחד. כלומר, נקבל 0.23.
• ישנם גם מקרים שבהם עיגול משנה את כל הספרות במספר. לדוגמה, כדי לעגל את המספר 64.9972 למאית הקרובה, אנו רואים שהמספר 7 מעגל את הקודמים. אנחנו מקבלים 65.00.

איך לעגל מספרים למספרים שלמים

המצב זהה בעת עיגול מספרים למספרים שלמים. אם יש לנו, למשל, 25.5, אז לאחר עיגול נקבל 26. במקרה של מספר מספיק של מקומות עשרוניים, העיגול מתרחש באופן הבא: לאחר עיגול 4.371251 נקבל 4.

עיגול לעשיריות מתרחש באותו אופן כמו עם מאיות. לדוגמה, אם אנחנו צריכים לעגל את המספר 45.21618, אז נקבל 45.2. אם הספרה השנייה אחרי העשירית היא 5 או יותר, הספרה הקודמת גדלה באחד. כדוגמה, אתה יכול לעגל את 13.6734 כדי לקבל 13.7.

חשוב לשים לב למספר שנמצא לפני זה שמנותק. לדוגמה, אם יש לנו מספר של 1.450, אז לאחר עיגול נקבל 1.4. עם זאת, במקרה של 4.851, רצוי לעגל ל-4.9, מאחר שאחרי החמישה עדיין יש יחידה.

ישנן מספר דרכים לעגל מספרים באקסל. שימוש בפורמט תא ושימוש בפונקציות. יש להבחין בין שתי השיטות הללו באופן הבא: הראשונה מיועדת רק להצגת ערכים או הדפסה, והשיטה השנייה היא גם לחישובים וחישובים.

באמצעות הפונקציות, ניתן לעגל במדויק למעלה או למטה לספרה שצוינה על ידי המשתמש. והערכים שהושגו כתוצאה מחישובים יכולים לשמש בנוסחאות ופונקציות אחרות. עם זאת, עיגול באמצעות פורמט תא לא ייתן את התוצאה הרצויה, והתוצאות של חישובים עם ערכים כאלה יהיו שגויות. אחרי הכל, הפורמט של התאים, למעשה, לא משנה את הערך, רק אופן הצגתו משתנה. כדי להבין זאת במהירות ובקלות ולהימנע מטעויות, נביא מספר דוגמאות.

כיצד לעגל מספר באמצעות פורמט תא

בואו נזין את הערך 76.575 בתא A1. לחץ לחיצה ימנית כדי להעלות את תפריט "עיצוב תאים". אתה יכול לעשות את אותו הדבר באמצעות הכלי "מספר" המופעל דף הביתספרים. לחלופין, הקש על שילוב המקשים CTRL+1.

בחר את תבנית המספר והגדר את מספר המקומות העשרוניים ל-0.

תוצאת עיגול:

אתה יכול להקצות את מספר המקומות העשרוניים בפורמטים "כספיים", "פיננסיים", "אחוזים".

כפי שאתה יכול לראות, עיגול מתרחש על פי חוקים מתמטיים. הספרה האחרונה שיש לאחסן גדלה באחד אם אחריה מופיעה ספרה גדולה או שווה ל- "5".

הייחודיות של אפשרות זו: ככל שנעזוב יותר מספרים אחרי הנקודה העשרונית, כך התוצאה תהיה מדויקת יותר.

כיצד לעגל נכון מספר באקסל

שימוש בפונקציה ROUND() (מעגל למספר המקומות העשרוניים הנדרשים על ידי המשתמש). כדי לקרוא ל"אשף הפונקציות" אנו משתמשים בכפתור ה-FX. הפונקציה שאתה צריך היא בקטגוריה "מתמטית".

טיעונים:

1. "מספר" הוא קישור לתא עם הערך הרצוי (A1).
2. "מספר ספרות" - מספר המקומות העשרוניים שאליהם יעוגל המספר (0 - לעגל למספר שלם, 1 - יישאר מקום עשרוני אחד, 2 - שניים וכו').

עכשיו בואו נעגל את המספר המלא (לא עשרוני). בואו נשתמש בפונקציה ROUND:

• הארגומנט הראשון של הפונקציה הוא הפניה לתא;
• הטיעון השני הוא עם הסימן "-" (עד עשרות - "-1", עד מאות - "-2", לעגל את המספר לאלפים - "-3" וכו').

איך לעגל מספר לאלפים באקסל?

דוגמה לעיגול מספר לאלפים:

נוסחה: =ROUND(A3,-3).

אתה יכול לעגל לא רק מספר, אלא גם את הערך של ביטוי.

נניח שיש נתונים על מחיר וכמות של מוצר. יש צורך למצוא את העלות מדויקת לרובל הקרוב (מעוגל למספר השלם הקרוב).

הארגומנט הראשון של הפונקציה הוא ביטוי מספריכדי למצוא את העלות.

כיצד לעגל למעלה ולמטה באקסל

כדי לעגל למעלה, השתמש בפונקציה "ROUNDUP".

אנו ממלאים את הטיעון הראשון לפי העיקרון המוכר ממילא - קישור לתא עם נתונים.

טיעון שני: "0" - עיגול נקודהלכל החלק, "1" - הפונקציה מתעגלת, השארת מקום עשרוני אחד וכו'.

נוסחה: =ROUNDUP(A1;0).

תוֹצָאָה:

כדי לעגל למטה ב-Excel, השתמש בפונקציה ROUNDDOWN.

נוסחה לדוגמה: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

תוֹצָאָה:

הנוסחאות "ROUND UP" ו-"ROUND DOWN" משמשות לעגל את ערכי הביטויים (מוצר, סכום, הפרש וכו').

איך לעגל למספר שלם באקסל?

כדי לעגל למעלה למספר שלם, השתמש בפונקציה "ROUND UP". כדי לעגל מטה למספר שלם, השתמש בפונקציה "ROUND DOWN". הפונקציה "ROUND" ופורמט התא מאפשרים לך גם לעגל למספר שלם על ידי הגדרת מספר הספרות ל- "0" (ראה למעלה).

IN תוכנת אקסלעבור עיגול למספר שלם, נעשה שימוש גם בפונקציית "ROLL". זה פשוט משליך את הנקודות העשרוניות. בעיקרו של דבר, לא מתרחש עיגול. הנוסחה חותכת את המספרים לספרה המיועדת.

לְהַשְׁווֹת:

הארגומנט השני הוא "0" - הפונקציה חותכת למספר שלם; "1" - עד עשירית; "2" - עד המאית וכו'.

פונקציית Excel מיוחדת שתחזיר רק מספר שלם היא "INTEGER". יש לו טיעון יחיד - "מספר". ניתן לציין ערך מספרי או הפניה לתא.

החיסרון בשימוש בפונקציית "INTEGER" הוא שהיא מתעגלת רק כלפי מטה.

אתה יכול לעגל למספר השלם הקרוב ביותר ב-Excel באמצעות הפונקציות "OKRUP" ו-"OKRVDOWN". העיגול מתרחש למעלה או למטה למספר השלם הקרוב ביותר.

דוגמה לשימוש בפונקציות:

הארגומנט השני הוא אינדיקציה של הספרה שאליה צריך להתרחש עיגול (10 לעשרות, 100 למאות וכו').

עיגול למספר הזוגי הקרוב ביותר מתבצע על ידי הפונקציה "EVEN", עיגול למספר השלם האי-זוגי הקרוב ביותר מתבצע על ידי הפונקציה "ODD".

דוגמה לשימוש בהם:

מדוע אקסל מעגל מספרים גדולים?

אם מספרים גדולים מוזנים בתאי גיליון אלקטרוני (לדוגמה, 78568435923100756), Excel מעגל אותם אוטומטית כך כברירת מחדל: 7.85684E+16 הוא תכונה של פורמט התא "כללי". כדי להימנע מתצוגה כזו של מספרים גדולים, עליך לשנות את הפורמט של התא עם הנתונים מספר גדולעל "נומרי" (הכי דרך מהירההקש על צירוף המקשים החם CTRL+SHIFT+1). אז ערך התא יוצג כך: 78,568,435,923,100,756.00. אם תרצה, ניתן לצמצם את מספר הספרות: "בית" - "מספר" - "צמצם ספרות".