Povedzme, že chcete zaokrúhliť číslo na najbližšie celé číslo, pretože vás nezaujímajú desatinné hodnoty, alebo číslo vyjadrite ako mocninu 10, aby ste si uľahčili približné výpočty. Existuje niekoľko spôsobov, ako zaokrúhliť čísla.

Zmena počtu desatinných miest bez zmeny hodnoty

Na liste

Vo vstavanom formáte čísla

Zaokrúhlenie čísla nahor

Zaokrúhlite číslo na najbližšiu hodnotu

Zaokrúhlite číslo na najbližší zlomok

Zaokrúhlenie čísla na určený počet platných číslic

Významné číslice sú číslice, ktoré ovplyvňujú presnosť čísla.

Príklady v tejto časti používajú funkcie OKRÚHLY, ROUNDUP A okrúhle DNO. Ukazujú spôsoby, ako zaokrúhliť kladné, záporné, celé čísla a zlomky, ale uvedené príklady pokrývajú iba malú časť možných situácií.

Nižšie uvedený zoznam obsahuje všeobecné pravidlá, ktoré je potrebné zohľadniť pri zaokrúhľovaní čísel na určený počet platných číslic. Môžete experimentovať s funkciami zaokrúhľovania a nahrádzania vlastné hodnoty a parametre na získanie čísla s požadovaným počtom platných číslic.

Záporné čísla, ktoré sú zaokrúhlené, sa najskôr skonvertujú na absolútne hodnoty (hodnoty bez znamienka mínus). Po zaokrúhlení sa znova použije znamienko mínus. Aj keď sa to môže zdať neintuitívne, takto sa zaokrúhľovanie robí. Napríklad pri použití funkcie okrúhle DNO Na zaokrúhlenie -889 na dve významné miesta je výsledok -880. Prvých -889 sa skonvertuje na absolútna hodnota(889). Táto hodnota sa potom zaokrúhli na dve platné číslice (880). Potom sa znova použije znamienko mínus, výsledkom čoho je -880.

Keď sa použije na kladné číslo, funkcia okrúhle DNO vždy sa zaokrúhľuje nadol a pri použití funkcie ROUNDUP- hore.

Funkcia OKRÚHLY zaokrúhľuje nahor zlomkové čísla takto: ak je zlomková časť väčšia alebo rovná 0,5, číslo sa zaokrúhli nahor. Ak je zlomková časť menšia ako 0,5, číslo sa zaokrúhli nadol.

Funkcia OKRÚHLY zaokrúhli celé čísla nahor alebo nadol podobným spôsobom, pričom použije 5 namiesto 0,5 ako deliteľa.

Vo všeobecnosti platí, že pri zaokrúhľovaní čísla bez zlomkovej časti (celé číslo) musíte od požadovaného počtu platných číslic odpočítať dĺžku čísla. Ak chcete napríklad zaokrúhliť 2345678 nadol na 3 platné číslice, použite funkciu okrúhle DNO s parametrom -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Toto zaokrúhli číslo na 2340000, kde časť „234“ predstavuje platné číslice.

Zaokrúhlite číslo na určený násobok

Niekedy môže byť potrebné zaokrúhliť hodnotu na násobok daného čísla. Povedzme napríklad, že spoločnosť dodáva produkty v škatuliach po 18 kusov. Pomocou funkcie ROUND môžete určiť, koľko škatúľ bude potrebných na dodanie 204 jednotiek položky. V tomto prípade je odpoveď 12, pretože 204 pri delení 18 dáva hodnotu 11,333, ktorá sa musí zaokrúhliť nahor. 12. box bude obsahovať iba 6 položiek.

Možno budete musieť zaokrúhliť aj zápornú hodnotu na násobok záporu alebo zlomok na násobok zlomku. Na to môžete použiť aj funkciu OKRÚHLY.

Aby sme zvážili zvláštnosť zaokrúhľovania konkrétneho čísla, je potrebné analyzovať konkrétne príklady a pár základných informácií.

Ako zaokrúhliť čísla na stotiny

• Ak chcete zaokrúhliť číslo na stotiny, musíte za desatinnou čiarkou ponechať dve číslice, ostatné sú, samozrejme, vyradené. Ak je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, predchádzajúca číslica zostane nezmenená.
• Ak je vyradená číslica 5, 6, 7, 8 alebo 9, musíte predchádzajúcu číslicu zvýšiť o jednu.
• Napríklad, ak potrebujeme zaokrúhliť číslo 75,748, potom po zaokrúhlení dostaneme 75,75. Ak máme 19,912, potom v dôsledku zaokrúhlenia, alebo skôr, ak nie je potrebné ho použiť, dostaneme 19,91. V prípade 19,912 sa číslica, ktorá nasleduje po stotinách, nezaokrúhli, takže sa jednoducho zahodí.
• Ak hovoríme o o čísle 18,4893, potom zaokrúhľovanie na stotiny prebieha takto: prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 3, takže nenastane žiadna zmena. Ukazuje sa 18.48.
• V prípade 0,2254 máme prvú číslicu, ktorá sa pri zaokrúhľovaní na stotiny vyhodí. Ide o päťku, čo znamená, že predchádzajúce číslo je potrebné zvýšiť o jednotku. To znamená, že dostaneme 0,23.
• Existujú aj prípady, keď sa zaokrúhlením zmenia všetky číslice v čísle. Napríklad na zaokrúhlenie čísla 64,9972 na najbližšiu stotinu vidíme, že číslo 7 zaokrúhľuje predchádzajúce. Dostávame 65,00.

Ako zaokrúhliť čísla na celé čísla

Rovnaká situácia je aj pri zaokrúhľovaní čísel na celé čísla. Ak máme napríklad 25,5, tak po zaokrúhlení dostaneme 26. V prípade dostatočného počtu desatinných miest sa zaokrúhľuje takto: po zaokrúhlení 4,371251 dostaneme 4.

Zaokrúhľovanie na desatiny prebieha rovnakým spôsobom ako pri stotinách. Napríklad, ak potrebujeme zaokrúhliť číslo 45,21618, dostaneme 45,2. Ak je druhá číslica po desiatej 5 alebo viac, predchádzajúca číslica sa zvýši o jednu. Ako príklad môžete zaokrúhliť 13,6734, aby ste dostali 13,7.

Je dôležité venovať pozornosť číslu, ktoré sa nachádza pred tým, ktoré je odrezané. Napríklad, ak máme číslo 1,450, tak po zaokrúhlení dostaneme 1,4. V prípade 4,851 je však vhodné zaokrúhliť na 4,9, keďže po päťke je stále jednotka.

V niektorých prípadoch sa presný počet pri delení určitej sumy konkrétnym číslom v zásade nedá určiť. Napríklad pri delení 10 číslom 3 dostaneme 3,3333333333.....3, to znamená, že toto číslo nemožno použiť na počítanie konkrétnych položiek v iných situáciách. Potom by sa toto číslo malo zmenšiť na určitú číslicu, napríklad na celé číslo alebo na číslo s desatinným miestom. Ak zmenšíme 3,3333333333…..3 na celé číslo, dostaneme 3 a ak zmenšíme 3,3333333333….3 na číslo s desatinným miestom, dostaneme 3,3.

Pravidlá zaokrúhľovania

Čo je zaokrúhľovanie? Toto je vyradenie niekoľkých číslic, ktoré sú posledné v rade presného čísla. Takže podľa nášho príkladu sme zahodili všetky posledné číslice, aby sme dostali celé číslo (3), a zahodili číslice, pričom zostali len miesta s desiatkami (3,3). Číslo možno zaokrúhliť na stotiny a tisíciny, desaťtisíciny a iné čísla. Všetko závisí od toho, ako presné číslo musí byť. Napríklad vo výrobe zdravotnícky materiál, množstvo každej zložky lieku sa užíva s najväčšou presnosťou, pretože aj tisícina gramu môže byť smrteľná. Ak je potrebné vypočítať pokrok žiakov v škole, tak sa najčastejšie používa číslo s desatinným alebo stotinovým miestom.

Pozrime sa na ďalší príklad, kde platia pravidlá zaokrúhľovania. Napríklad existuje číslo 3,583333, ktoré je potrebné zaokrúhliť na tisíciny – po zaokrúhlení by nám mali zostať tri číslice za desatinnou čiarkou, čiže výsledkom bude číslo 3,583. Ak toto číslo zaokrúhlime na desatiny, dostaneme nie 3,5, ale 3,6, keďže za „5“ je číslo „8“, ktoré sa už pri zaokrúhľovaní rovná „10“. Preto podľa pravidiel zaokrúhľovania čísel musíte vedieť, že ak sú číslice väčšie ako „5“, posledná uložená číslica sa zvýši o 1. Ak je číslica menšia ako „5“, posledná číslica, ktorá sa má uložiť, zostáva nezmenená. Tieto pravidlá zaokrúhľovania čísel platia bez ohľadu na to, či na celé číslo alebo na desiatky, stotiny atď. musíte zaokrúhliť číslo.

Vo väčšine prípadov, keď potrebujete zaokrúhliť číslo, ktorého posledná číslica je „5“, tento proces sa nevykoná správne. Existuje však aj pravidlo zaokrúhľovania, ktoré platí špeciálne pre takéto prípady. Pozrime sa na príklad. Je potrebné zaokrúhliť číslo 3,25 na desatinu. Aplikovaním pravidiel pre zaokrúhľovanie čísel dostaneme výsledok 3.2. To znamená, že ak po „päťke“ nie je žiadna číslica alebo je nula, posledná číslica zostane nezmenená, ale iba ak je párna - v našom prípade je „2“ párna číslica. Ak by sme zaokrúhlili 3,35, výsledok by bol 3,4. Pretože v súlade s pravidlami zaokrúhľovania, ak je pred „5“ nepárna číslica, ktorú treba odstrániť, nepárna číslica sa zvýši o 1. Ale len za podmienky, že za „5“ nie sú žiadne významné číslice. . V mnohých prípadoch možno uplatniť zjednodušené pravidlá, podľa ktorých, ak za poslednou uloženou číslicou nasledujú číslice od 0 do 4, uložená číslica sa nemení. Ak existujú ďalšie číslice, posledná číslica sa zvýši o 1.

Ak zobrazenie nepotrebných číslic spôsobuje zobrazenie znakov ###### alebo ak nie je potrebná mikroskopická presnosť, zmeňte formát bunky tak, aby sa zobrazovali iba potrebné desatinné miesta.

Alebo ak chcete zaokrúhliť číslo na najbližšie hlavné miesto, ako sú tisíciny, stotiny, desatiny alebo jednotky, použite funkciu vo vzorci.

Pomocou tlačidla

Vyberte bunky, ktoré chcete formátovať.

Na karte Domov vybrať tím Zvýšte bitovú hĺbku alebo Znížte bitovú hĺbku zobraziť viac alebo menej desatinných miest.

Používaním vstavaný formát čísel

Na karte Domov v skupine číslo Kliknite na šípku vedľa zoznamu formátov čísel a vyberte Iné formáty čísel.

V teréne Počet desatinných miest zadajte počet desatinných miest, ktoré chcete zobraziť.

Použitie funkcie vo vzorci

Zaokrúhlite číslo na požadované množstvočísla pomocou funkcie ROUND. Táto funkcia má len dve argument(argumenty sú časti údajov potrebné na vykonanie vzorca).

Prvým argumentom je číslo, ktoré sa má zaokrúhliť. Môže to byť odkaz na bunku alebo číslo.

Druhým argumentom je počet číslic, na ktoré má byť číslo zaokrúhlené.

Povedzme, že bunka A1 obsahuje číslo 823,7825 . Tu je postup, ako to zaokrúhliť.

Zaokrúhliť na najbližšiu tisícku A

• Zadajte =ROUND(A1;-3), čo sa rovná 100 0

  Číslo 823,7825 je bližšie k 1 000 ako k 0 (0 je násobok 1 000)

  V tomto prípade sa používa záporné číslo, keďže zaokrúhľovanie musí prebiehať naľavo od desatinnej čiarky. Rovnaké číslo sa používa v nasledujúcich dvoch vzorcoch, ktoré sa zaokrúhľujú na stovky a desiatky.

Na zaokrúhlenie na stovky

• Zadajte =ROUND(A1;-2), čo sa rovná 800

  Číslo 800 je bližšie k 823,7825 ako k 900. Pravdepodobne je vám už všetko jasné.

Na zaokrúhlenie na najbližší desiatky

• Zadajte =ROUND(A1;-1), čo sa rovná 820

Na zaokrúhlenie na najbližší Jednotky

• Zadajte =ROUND(A1;0), čo sa rovná 824

  Pomocou nuly zaokrúhlite číslo na najbližšie.

Na zaokrúhlenie na najbližší desatiny

• Zadajte =ROUND(A1;1), čo sa rovná 823,8

  V tomto prípade použite kladné číslo na zaokrúhlenie čísla na požadovaný počet číslic. To isté platí pre ďalšie dva vzorce, ktoré sa zaokrúhľujú na stotiny a tisíciny.

Na zaokrúhlenie na najbližší stotiny

• Zadajte =ROUND(A1;2), čo sa rovná 823,78

Na zaokrúhlenie na najbližší tisíciny

• Zadajte =ROUND(A1;3), čo sa rovná 823,783

Zaokrúhlite číslo nahor pomocou funkcie ROUND UP. Funguje úplne rovnako ako funkcia ROUND, ibaže číslo vždy zaokrúhli nahor. Napríklad, ak potrebujete zaokrúhliť číslo 3,2 na nulu:

=ROUNDUP(3;2;0), čo sa rovná 4

Zaokrúhlite číslo nadol pomocou funkcie ROUNDDOWN. Funguje úplne rovnako ako funkcia ROUND, ibaže číslo vždy zaokrúhľuje nadol. Napríklad číslo 3,14159 musíte zaokrúhliť na tri číslice:

=ROUNDBOTTOM(3,14159;3), čo sa rovná 3,141

Mnoho ľudí sa zaujíma o to, ako zaokrúhliť čísla. Táto potreba často vzniká medzi ľuďmi, ktorí svoj život spájajú s účtovníctvom alebo inými činnosťami, ktoré si vyžadujú výpočty. Zaokrúhľovanie možno vykonať na celé čísla, desatiny atď. A musíte vedieť, ako to urobiť správne, aby výpočty boli viac-menej presné.

Čo je vlastne okrúhle číslo? Toto je ten, ktorý končí na 0 (z väčšej časti). IN každodenný život Schopnosť zaokrúhľovať čísla značne uľahčuje nakupovanie. Keď stojíte pri pokladni, môžete približne odhadnúť celkové náklady na nákupy a porovnať, koľko stojí kilogram toho istého produktu v taškách s rôznou hmotnosťou. S číslami zredukovanými na pohodlnú formu je jednoduchšie robiť mentálne výpočty bez použitia kalkulačky.

Prečo sú čísla zaokrúhlené?

Ľudia majú tendenciu zaokrúhľovať akékoľvek čísla v prípadoch, keď je potrebné vykonať jednoduchšie operácie. Napríklad melón váži 3 150 kilogramov. Keď človek hovorí svojim priateľom o tom, koľko gramov má južné ovocie, môže byť považovaný za nie príliš zaujímavého partnera. Vety ako „Tak som si kúpil trojkilogramový melón“ znejú oveľa výstižnejšie bez zahĺbenia sa do všelijakých zbytočných detailov.

Zaujímavé je, že ani vo vede netreba riešiť vždy maximum presné čísla. A ak hovoríme o periodickej nekonečné zlomky, ktoré majú tvar 3,33333333...3, potom je to nemožné. Najlogickejšou možnosťou by preto bolo jednoducho ich zaokrúhliť. Spravidla je potom výsledok mierne skreslený. Ako teda zaokrúhľujete čísla?

Niektoré dôležité pravidlá pri zaokrúhľovaní čísel

Takže, ak ste chceli zaokrúhliť číslo, je dôležité pochopiť základné princípy zaokrúhľovania? Ide o operáciu úpravy zameranú na zníženie počtu desatinných miest. Ak chcete vykonať túto akciu, potrebujete vedieť niekoľko dôležité pravidlá:

1. Ak je číslo požadovanej číslice v rozsahu 5-9, zaokrúhľuje sa nahor.
2. Ak je číslo požadovanej číslice v rozsahu 1-4, zaokrúhľuje sa smerom nadol.

Napríklad máme číslo 59. Musíme ho zaokrúhliť. Aby ste to urobili, musíte si vziať číslo 9 a pridať k nemu jednu, aby ste dostali 60. Toto je odpoveď na otázku, ako zaokrúhliť čísla. Teraz sa pozrime na špeciálne prípady. V skutočnosti sme pomocou tohto príkladu prišli na to, ako zaokrúhliť číslo na desiatky. Teraz už zostáva len využiť tieto poznatky v praxi.

Ako zaokrúhliť číslo na celé čísla

Často sa stáva, že je potrebné zaokrúhliť napríklad číslo 5,9. Tento postup nie je náročný. Najprv musíme vynechať čiarku a keď zaokrúhlime, pred očami sa nám objaví už známe číslo 60. Teraz čiarku umiestnime na miesto a dostaneme 6,0. A keďže nuly v desatinné miesta, spravidla vynecháme, skončíme pri čísle 6.

Podobná operácia môže byť vykonaná s viacerými komplexné čísla. Ako napríklad zaokrúhlite čísla ako 5,49 na celé čísla? Všetko závisí od toho, aké ciele si stanovíte. Vo všeobecnosti podľa pravidiel matematiky 5,49 stále nie je 5,5. Preto sa nedá zaokrúhliť nahor. Môžete to však zaokrúhliť na 5,5, potom je legálne zaokrúhliť na 6. Tento trik však nie vždy funguje, takže musíte byť veľmi opatrní.

V zásade už bol príklad správneho zaokrúhlenia čísla na desatiny diskutovaný vyššie, takže teraz je dôležité zobraziť iba hlavný princíp. V podstate sa všetko deje približne rovnakým spôsobom. Ak je číslica, ktorá je na druhej pozícii za desatinnou čiarkou, v rozsahu 5-9, potom sa úplne odstráni a číslica pred ňou sa zvýši o jednu. Ak je menej ako 5, potom sa tento údaj odstráni a predchádzajúci zostane na svojom mieste.

Napríklad pri 4,59 až 4,6 zmizne číslo „9“ a k piatim sa pridá jedna. Ale pri zaokrúhľovaní 4,41 sa jednotka vynechá a štvorka zostane nezmenená.

Ako marketingoví pracovníci využívajú neschopnosť masového spotrebiteľa zaokrúhľovať čísla?

Ukazuje sa, väčšina z nichľudia vo svete nemajú vo zvyku posudzovať skutočné náklady na produkt, čo marketéri aktívne využívajú. Každý pozná propagačné slogany ako „Nakúpte len za 9,99“. Áno, vedome chápeme, že ide v podstate o desať dolárov. Napriek tomu je náš mozog navrhnutý tak, že vníma iba prvú číslicu. Takže jednoduchá operácia uvedenia čísla do vhodnej formy by sa mala stať zvykom.

Zaokrúhľovanie veľmi často umožňuje lepšie vyhodnotiť medziúspešnosť vyjadrenú v číselnej forme. Napríklad človek začal zarábať 550 dolárov mesačne. Optimista povie, že je to takmer 600, pesimista, že je to o niečo viac ako 500. Zdá sa, že rozdiel tam je, ale pre mozog je príjemnejšie „vidieť“, že objekt dosiahol niečo viac. (alebo naopak).

Existuje veľké množstvo príkladov, kedy sa schopnosť zaokrúhľovania ukazuje ako neuveriteľne užitočná. Je dôležité byť kreatívny a vyhnúť sa zbytočným informáciám, kedykoľvek je to možné. Potom bude úspech okamžitý.