Ak zobrazenie nepotrebných číslic spôsobuje zobrazenie znakov ###### alebo ak nie je potrebná mikroskopická presnosť, zmeňte formát bunky tak, aby sa zobrazovali iba potrebné desatinné miesta.

Alebo ak chcete zaokrúhliť číslo na najbližšie hlavné miesto, ako sú tisíciny, stotiny, desatiny alebo jednotky, použite funkciu vo vzorci.

Pomocou tlačidla

Vyberte bunky, ktoré chcete formátovať.

Na karte Domov vybrať tím Zvýšte bitovú hĺbku alebo Znížte bitovú hĺbku zobraziť viac alebo menej desatinných miest.

Používaním vstavaný formát čísel

Na karte Domov v skupine číslo Kliknite na šípku vedľa zoznamu formátov čísel a vyberte Iné formáty čísel.

V teréne Počet desatinných miest zadajte počet desatinných miest, ktoré chcete zobraziť.

Použitie funkcie vo vzorci

Zaokrúhlite číslo na požadované množstvočísla pomocou funkcie ROUND. Táto funkcia má len dve argument(argumenty sú časti údajov potrebné na vykonanie vzorca).

Prvým argumentom je číslo, ktoré sa má zaokrúhliť. Môže to byť odkaz na bunku alebo číslo.

Druhým argumentom je počet číslic, na ktoré má byť číslo zaokrúhlené.

Povedzme, že bunka A1 obsahuje číslo 823,7825 . Tu je postup, ako to zaokrúhliť.

Zaokrúhliť na najbližšiu tisícku A

• Zadajte =ROUND(A1;-3), čo sa rovná 100 0

  Číslo 823,7825 je bližšie k 1 000 ako k 0 (0 je násobok 1 000)

  V tomto prípade sa používa záporné číslo, keďže zaokrúhľovanie musí prebiehať naľavo od desatinnej čiarky. Rovnaké číslo sa používa v nasledujúcich dvoch vzorcoch, ktoré sa zaokrúhľujú na stovky a desiatky.

Na zaokrúhlenie na stovky

• Zadajte =ROUND(A1;-2), čo sa rovná 800

  Číslo 800 je bližšie k 823,7825 ako k 900. Pravdepodobne je vám už všetko jasné.

Na zaokrúhlenie na najbližší desiatky

• Zadajte =ROUND(A1;-1), čo sa rovná 820

Na zaokrúhlenie na najbližší Jednotky

• Zadajte =ROUND(A1;0), čo sa rovná 824

  Pomocou nuly zaokrúhlite číslo na najbližšie.

Na zaokrúhlenie na najbližší desatiny

• Zadajte =ROUND(A1;1), čo sa rovná 823,8

  V tomto prípade použite kladné číslo na zaokrúhlenie čísla na požadovaný počet číslic. To isté platí pre ďalšie dva vzorce, ktoré sa zaokrúhľujú na stotiny a tisíciny.

Na zaokrúhlenie na najbližší stotiny

• Zadajte =ROUND(A1;2), čo sa rovná 823,78

Na zaokrúhlenie na najbližší tisíciny

• Zadajte =ROUND(A1;3), čo sa rovná 823,783

Zaokrúhlite číslo nahor pomocou funkcie ROUND UP. Funguje úplne rovnako ako funkcia ROUND, ibaže číslo vždy zaokrúhli nahor. Napríklad, ak potrebujete zaokrúhliť číslo 3,2 na nulu:

=ROUNDUP(3;2;0), čo sa rovná 4

Zaokrúhlite číslo nadol pomocou funkcie ROUNDDOWN. Funguje úplne rovnako ako funkcia ROUND, ibaže číslo vždy zaokrúhľuje nadol. Napríklad číslo 3,14159 musíte zaokrúhliť na tri číslice:

=ROUNDBOTTOM(3,14159;3), čo sa rovná 3,141

Aby sme zvážili zvláštnosť zaokrúhľovania konkrétneho čísla, je potrebné analyzovať konkrétne príklady a pár základných informácií.

Ako zaokrúhliť čísla na stotiny

• Ak chcete zaokrúhliť číslo na stotiny, musíte za desatinnou čiarkou ponechať dve číslice, ostatné sú, samozrejme, vyradené. Ak je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, predchádzajúca číslica zostane nezmenená.
• Ak je vyradená číslica 5, 6, 7, 8 alebo 9, musíte predchádzajúcu číslicu zvýšiť o jednu.
• Napríklad, ak potrebujeme zaokrúhliť číslo 75,748, potom po zaokrúhlení dostaneme 75,75. Ak máme 19,912, potom v dôsledku zaokrúhlenia, alebo skôr, ak nie je potrebné ho použiť, dostaneme 19,91. V prípade 19,912 sa číslica, ktorá nasleduje po stotinách, nezaokrúhli, takže sa jednoducho zahodí.
• Ak hovoríme o o čísle 18,4893, potom zaokrúhľovanie na stotiny prebieha takto: prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 3, takže nenastane žiadna zmena. Ukazuje sa 18.48.
• V prípade 0,2254 máme prvú číslicu, ktorá sa pri zaokrúhľovaní na stotiny vyhodí. Ide o päťku, čo znamená, že predchádzajúce číslo je potrebné zvýšiť o jednotku. To znamená, že dostaneme 0,23.
• Existujú aj prípady, keď sa zaokrúhlením zmenia všetky číslice v čísle. Napríklad na zaokrúhlenie čísla 64,9972 na najbližšiu stotinu vidíme, že číslo 7 zaokrúhľuje predchádzajúce. Dostávame 65,00.

Ako zaokrúhliť čísla na celé čísla

Rovnaká situácia je aj pri zaokrúhľovaní čísel na celé čísla. Ak máme napríklad 25,5, tak po zaokrúhlení dostaneme 26. V prípade dostatočného počtu desatinných miest sa zaokrúhľuje takto: po zaokrúhlení 4,371251 dostaneme 4.

Zaokrúhľovanie na desatiny prebieha rovnakým spôsobom ako pri stotinách. Napríklad, ak potrebujeme zaokrúhliť číslo 45,21618, dostaneme 45,2. Ak je druhá číslica po desiatej 5 alebo viac, predchádzajúca číslica sa zvýši o jednu. Ako príklad môžete zaokrúhliť 13,6734, aby ste dostali 13,7.

Je dôležité venovať pozornosť číslu, ktoré sa nachádza pred tým, ktoré je odrezané. Napríklad, ak máme číslo 1,450, tak po zaokrúhlení dostaneme 1,4. V prípade 4,851 je však vhodné zaokrúhliť na 4,9, keďže po päťke je stále jednotka.

Existuje niekoľko spôsobov, ako zaokrúhliť čísla v Exceli. Používanie formátu bunky a používanie funkcií. Tieto dve metódy by sa mali rozlišovať nasledovne: prvá je len na zobrazenie hodnôt alebo tlač a druhá metóda je tiež na výpočty a výpočty.

Pomocou funkcií je možné presne zaokrúhliť nahor alebo nadol na číslicu určenú používateľom. A hodnoty získané ako výsledok výpočtov možno použiť v iných vzorcoch a funkciách. Zaokrúhľovanie pomocou formátu buniek však neprinesie požadovaný výsledok a výsledky výpočtov s takýmito hodnotami budú chybné. Koniec koncov, formát buniek v skutočnosti nemení hodnotu, mení sa iba spôsob zobrazenia. Aby ste to rýchlo a ľahko pochopili a vyhli sa chybám, uvedieme niekoľko príkladov.

Ako zaokrúhliť číslo pomocou formátu bunky

Do bunky A1 zadáme hodnotu 76,575. Kliknutím pravým tlačidlom myši zobrazíte ponuku „Formát buniek“. To isté môžete urobiť pomocou nástroja „Číslo“. domovskej stránke knihy. Alebo stlačte kombináciu klávesových skratiek CTRL+1.

Vyberte formát čísla a nastavte počet desatinných miest na 0.

Výsledok zaokrúhlenia:

Počet desatinných miest môžete priradiť vo formátoch „peňažný“, „finančný“, „percentuálny“.

Ako vidíte, zaokrúhľovanie prebieha podľa matematických zákonov. Posledná uložená číslica sa zvýši o jednu, ak za ňou nasleduje číslica väčšia alebo rovná "5".

Zvláštnosť tejto možnosti: čím viac čísel za desatinnou čiarkou necháme, tým presnejší bude výsledok.



Ako správne zaokrúhliť číslo v Exceli

Pomocou funkcie ROUND() (zaokrúhli sa na počet desatinných miest požadovaných používateľom). Na vyvolanie „Sprievodcu funkciou“ použijeme tlačidlo fx. Funkcia, ktorú potrebujete, je v kategórii „Matematická“.

Argumenty:

1. „Číslo“ je odkaz na bunku s požadovanou hodnotou (A1).
2. „Počet číslic“ – počet desatinných miest, na ktoré sa bude číslo zaokrúhľovať (0 – na zaokrúhlenie na celé číslo, 1 – zostane jedno desatinné miesto, 2 – dve atď.).

Teraz zaokrúhlime celé číslo (nie desatinné). Použime funkciu ROUND:

• prvý argument funkcie je odkaz na bunku;
• druhý argument je so znamienkom „-“ (do desiatok – „-1“, do stoviek – „-2“, na zaokrúhlenie čísla na tisíce – „-3“ atď.).

Ako zaokrúhliť číslo na tisíce v Exceli?

Príklad zaokrúhlenia čísla na tisíce:

Vzorec: =ZAokrúhlené(A3,-3).

Zaokrúhliť môžete nielen číslo, ale aj hodnotu výrazu.

Povedzme, že existujú údaje o cene a množstve produktu. Je potrebné nájsť náklady s presnosťou na najbližší rubeľ (zaokrúhlené na najbližšie celé číslo).

Prvý argument funkcie je číselný výraz zistiť cenu.

Ako zaokrúhliť nahor a nadol v Exceli

Na zaokrúhlenie nahor použite funkciu „ROUNDUP“.

Prvý argument vyplníme podľa už známeho princípu - odkaz na bunku s údajmi.

Druhý argument: „0“ – zaokrúhli desatinný zlomok na celú časť, „1“ – funkcia zaokrúhli, pričom ponechá jedno desatinné miesto atď.

Vzorec: =ROUNDUP(A1;0).

výsledok:

Ak chcete v Exceli zaokrúhliť nadol, použite funkciu ZAOKRÚHLENIE NADOL.

Príklad vzorca: =ROUNDBOTTOM(A1;1).

výsledok:

Vzorce „ZAokrúhliť nahor“ a „zaokrúhliť nadol“ sa používajú na zaokrúhlenie hodnôt výrazov (súčin, súčet, rozdiel atď.).

Ako zaokrúhliť na celé číslo v Exceli?

Ak chcete zaokrúhliť na celé číslo nahor, použite funkciu „ZAokrúhliť nahor“. Ak chcete zaokrúhliť nadol na celé číslo, použite funkciu „ZAokrúhliť nadol“. Funkcia „ROUND“ a formát bunky vám tiež umožňujú zaokrúhliť na celé číslo nastavením počtu číslic na „0“ (pozri vyššie).

IN program Excel Na zaokrúhlenie na celé číslo sa používa aj funkcia „ROLL“. Jednoducho zahodí desatinné miesta. V podstate nedochádza k zaokrúhľovaniu. Vzorec odreže čísla na určenú číslicu.

Porovnaj:

Druhý argument je „0“ – funkcia sa skráti na celé číslo; „1“ - až desatina; „2“ - až stotina atď.

Špeciálna funkcia Excel, ktorá vráti iba celé číslo, je „INTEGER“. Má jediný argument – ​​„Číslo“. Môžete zadať číselnú hodnotu alebo odkaz na bunku.

Nevýhodou použitia funkcie „INTEGER“ je, že sa zaokrúhľuje iba nadol.

Pomocou funkcií „OKRUP“ a „OKRVDOWN“ môžete v Exceli zaokrúhliť na najbližšie celé číslo. Zaokrúhľuje sa nahor alebo nadol na najbližšie celé číslo.

Príklad použitia funkcií:

Druhý argument je označenie číslice, na ktorú sa má zaokrúhľovať (10 na desiatky, 100 na stovky atď.).

Zaokrúhľovanie na najbližšie párne celé číslo vykonáva funkcia „PÁRNE“, zaokrúhlenie na najbližšie nepárne celé číslo funkcia „PÁRNE“.

Príklad ich použitia:

Prečo Excel zaokrúhľuje veľké čísla?

Ak sú do buniek tabuľky zadané veľké čísla (napríklad 78568435923100756), Excel ich predvolene automaticky zaokrúhli takto: 7.85684E+16 je vlastnosť formátu buniek „Všeobecné“. Aby ste sa vyhli takémuto zobrazovaniu veľkých čísel, musíte zmeniť formát bunky s týmto veľkým číslom na „Numerický“ (najviac rýchly spôsob stlačte kombináciu klávesových skratiek CTRL+SHIFT+1). Potom sa hodnota bunky zobrazí takto: 78,568,435,923,100,756,00. V prípade potreby je možné počet číslic znížiť: „Domov“ - „Číslo“ - „Znížiť počet“.

Dnes sa pozrieme na dosť nudnú tému, bez pochopenia ktorej sa nedá pohnúť ďalej. Táto téma sa nazýva „zaokrúhľovanie čísel“ alebo inými slovami „približné hodnoty čísel“.

Obsah lekcie

Približné hodnoty

Približné (alebo približné) hodnoty sa používajú, keď presná hodnota je nemožné niečo nájsť, alebo táto hodnota nie je pre skúmaný objekt dôležitá.

Napríklad slovami sa dá povedať, že v meste žije pol milióna ľudí, ale toto tvrdenie nebude pravdivé, keďže počet ľudí v meste sa mení – ľudia prichádzajú a odchádzajú, rodia sa a umierajú. Preto by bolo správnejšie povedať, že mesto žije približne pol milióna ľudí.

Ďalší príklad. Vyučovanie začína o deviatej ráno. Z domu sme odchádzali o 8:30. Po nejakom čase na ceste sme stretli kamaráta, ktorý sa nás spýtal, koľko je hodín. Keď sme odchádzali z domu, bolo 8:30, strávili sme nejaký neznámy čas na ceste. Nevieme, koľko je hodín, a tak odpovedáme nášmu priateľovi: „Teraz približne okolo deviatej."

V matematike sú približné hodnoty označené špeciálnym znakom. Vyzerá to takto:

Čítajte ako „približne rovnaké“.

Na označenie približnej hodnoty niečoho sa uchýlia k takej operácii, ako je zaokrúhľovanie čísel.

Zaokrúhľovanie čísel

Na zistenie približnej hodnoty je potrebná operácia ako napr zaokrúhľovanie čísel.

Slovo „zaokrúhľovanie“ hovorí samo za seba. Zaokrúhliť číslo znamená zaokrúhliť ho. Číslo, ktoré končí nulou, sa nazýva okrúhle. Napríklad nasledujúce čísla sú okrúhle,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Akékoľvek číslo je možné zaokrúhliť. Volá sa procedúra, ktorou sa číslo zaokrúhli zaokrúhlenie čísla.

Už sme sa zaoberali „zaokrúhľovaním“ čísel, keď sme delili veľké čísla. Pripomeňme, že na tento účel sme ponechali číslicu tvoriacu najvýznamnejšiu číslicu nezmenenú a zvyšné číslice sme nahradili nulami. Boli to však len náčrty, ktoré sme urobili, aby sme si uľahčili delenie. Akýsi životný hack. V skutočnosti to nebolo ani zaokrúhlenie čísel. Preto na začiatok tohto odseku dávame slovo zaokrúhľovanie do úvodzoviek.

V skutočnosti je cieľom zaokrúhľovania nájsť najbližšia hodnota z toho pôvodného. Zároveň môže byť číslo zaokrúhlené na určitú číslicu - na desiatky, stovky, tisícky.

Pozrime sa na jednoduchý príklad zaokrúhľovania. Vzhľadom na číslo 17. Musíte ho zaokrúhliť na desiatky.

Bez toho, aby sme predbiehali, skúsme pochopiť, čo znamená „zaokrúhliť na desiatky“. Keď povedia zaokrúhliť číslo 17, musíme nájsť najbližšie okrúhle číslo pre číslo 17. Navyše počas tohto hľadania môžu zmeny ovplyvniť aj číslo, ktoré je na mieste desiatky v čísle 17 (t.j. jednotky). .

Predstavme si, že všetky čísla od 10 do 20 ležia na priamke:

Obrázok ukazuje, že pre číslo 17 je najbližšie okrúhle číslo 20. Takže odpoveď na problém bude takáto: 17 sa približne rovná 20

17 ≈ 20

Našli sme približnú hodnotu 17, teda zaokrúhlili sme ju na desiatky. Je vidieť, že po zaokrúhlení sa na mieste desiatok objavila nová číslica 2.

Skúsme nájsť približné číslo pre číslo 12. Aby sme to urobili, znova si predstavme, že všetky čísla od 10 do 20 ležia na priamke:

Obrázok ukazuje, že najbližšie okrúhle číslo pre 12 je číslo 10. Takže odpoveď na problém bude takáto: 12 sa približne rovná 10

12 ≈ 10

Našli sme približnú hodnotu 12, teda zaokrúhlili sme ju na desiatky. Tentoraz zaokrúhľovaním neutrpelo číslo 1, ktoré bolo na desiatkovom mieste v čísle 12. Na to, prečo sa tak stalo, sa pozrieme neskôr.

Skúsme nájsť najbližšie číslo k číslu 15. Predstavme si opäť, že všetky čísla od 10 do 20 ležia na priamke:

Obrázok ukazuje, že číslo 15 je rovnako vzdialené od okrúhlych čísel 10 a 20. Vzniká otázka: ktoré z týchto okrúhlych čísel bude približnou hodnotou pre číslo 15? Pre takéto prípady sme sa dohodli, že väčšie číslo budeme brať ako približné. 20 je väčšie ako 10, takže aproximácia pre 15 je 20

15 ≈ 20

Veľké čísla možno aj zaokrúhliť. Prirodzene, nie je možné, aby nakreslili rovnú čiaru a zobrazili čísla. Existuje pre nich cesta. Napríklad číslo 1456 zaokrúhlime na desiatky.

Musíme zaokrúhliť číslo 1456 na desiatky. Miesto v desiatkach začína o piatej:

Teraz dočasne zabudneme na existenciu prvých čísel 1 a 4. Zostáva 56

Teraz sa pozrieme na to, ktoré okrúhle číslo je bližšie k číslu 56. Je zrejmé, že najbližšie okrúhle číslo pre 56 je číslo 60. Takže nahradíme číslo 56 číslom 60

Takže pri zaokrúhlení čísla 1456 na desiatky dostaneme 1460

1456 ≈ 1460

Je vidieť, že po zaokrúhlení čísla 1456 na desiatky sa zmeny dotkli aj samotnej desiatky. Nové získané číslo má teraz 6 na mieste desiatky namiesto 5.

Čísla môžete zaokrúhľovať nielen na desiatky. Môžete tiež zaokrúhliť na stovky, tisíce alebo desaťtisíce miest.

Akonáhle bude jasné, že zaokrúhľovanie nie je nič iné ako hľadanie najbližšieho čísla, môžete použiť hotové pravidlá, ktoré zaokrúhľovanie čísel značne zjednodušia.

Prvé pravidlo zaokrúhľovania

Z predchádzajúcich príkladov vyplynulo, že pri zaokrúhľovaní čísla na určitú číslicu sú číslice nižšieho rádu nahradené nulami. Volajú sa čísla, ktoré sú nahradené nulami vyradené číslice.

Prvé pravidlo zaokrúhľovania je nasledovné:

Ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená.

Napríklad číslo 123 zaokrúhlime na desiatky.

Najprv nájdeme číslicu, ktorá sa má uložiť. Ak to chcete urobiť, musíte si prečítať samotnú úlohu. Uložená číslica sa nachádza v číslici uvedenej v úlohe. Zadanie znie: zaokrúhlite číslo 123 na miesto desiatky.

Vidíme, že na mieste desiatok je dvojka. Takže uložená číslica je 2

Teraz nájdeme prvú z vyradených číslic. Prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je číslica, ktorá nasleduje po číslici, ktorá sa má uložiť. Vidíme, že prvá číslica po dvojke je číslo 3. To znamená, že číslo 3 je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť.

Teraz použijeme pravidlo zaokrúhľovania. Hovorí, že ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená.

To je to, čo robíme. Uloženú číslicu ponecháme nezmenenú a všetky číslice nižšieho rádu nahradíme nulami. Inými slovami, všetko, čo nasleduje po čísle 2, nahradíme nulami (presnejšie nulou):

123 ≈ 120

To znamená, že pri zaokrúhlení čísla 123 na desiatky dostaneme číslo 120, ktoré ho aproximuje.

Teraz skúsme zaokrúhliť rovnaké číslo na 123, ale do stovky miesta.

Potrebujeme zaokrúhliť číslo 123 na stovky. Opäť hľadáme číslo, ktoré sa má uložiť. Tentoraz je ukladaná číslica 1, pretože číslo zaokrúhľujeme na stovky.

Teraz nájdeme prvú z vyradených číslic. Prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je číslica, ktorá nasleduje po číslici, ktorá sa má uložiť. Vidíme, že prvá číslica po jednotke je číslo 2. To znamená, že číslo 2 je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť:

Teraz aplikujme pravidlo. Hovorí, že ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená.

To je to, čo robíme. Uloženú číslicu ponecháme nezmenenú a všetky číslice nižšieho rádu nahradíme nulami. Inými slovami, všetko, čo nasleduje po čísle 1, nahradíme nulami:

123 ≈ 100

To znamená, že pri zaokrúhlení čísla 123 na stovky dostaneme približné číslo 100.

Príklad 3 Zaokrúhlite 1234 na desiatky.

Tu je ponechaná číslica 3. A prvá vyradená číslica je 4.

To znamená, že uložené číslo 3 necháme nezmenené a všetko, čo sa nachádza za ním, nahradíme nulou:

1234 ≈ 1230

Príklad 4. Zaokrúhlite 1234 na miesto stoviek.

Tu je ponechaná číslica 2. A prvá vyradená číslica je 3. Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá z vyradených číslic 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená. .

To znamená, že uložené číslo 2 ponecháme nezmenené a všetko, čo sa nachádza za ním, nahradíme nulami:

1234 ≈ 1200

Príklad 3 Zaokrúhlite 1234 na tisícky.

Tu je ponechaná číslica 1. A prvá vyradená číslica je 2. Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá z vyradených číslic 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená. .

To znamená, že uloženú číslicu 1 ponecháme nezmenenú a všetko, čo sa nachádza za ňou, nahradíme nulami:

1234 ≈ 1000

Druhé pravidlo zaokrúhľovania

Druhé pravidlo zaokrúhľovania je nasledovné:

Ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 5, 6, 7, 8 alebo 9, ponechaná číslica sa zvýši o jednu.

Napríklad číslo 675 zaokrúhlime na desiatky.

Najprv nájdeme číslicu, ktorá sa má uložiť. Ak to chcete urobiť, musíte si prečítať samotnú úlohu. Uložená číslica sa nachádza v číslici uvedenej v úlohe. Zadanie znie: zaokrúhlite číslo 675 na miesto desiatky.

Vidíme, že na mieste desiatky je sedmička. Takže uložená číslica je 7

Teraz nájdeme prvú z vyradených číslic. Prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je číslica, ktorá nasleduje po číslici, ktorá sa má uložiť. Vidíme, že prvá číslica po sedmičke je číslo 5. To znamená, že číslo 5 je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť.

Naša prvá vyradená číslica je 5. To znamená, že musíme zväčšiť ponechanú číslicu 7 o jednu a nahradiť všetko po nej nulou:

675 ≈ 680

To znamená, že pri zaokrúhlení čísla 675 na desiatky dostaneme približné číslo 680.

Teraz skúsme zaokrúhliť rovnaké číslo na 675, ale do stovky miesta.

Musíme zaokrúhliť číslo 675 na stovky. Opäť hľadáme číslo, ktoré sa má uložiť. Tentoraz je ukladaná číslica 6, pretože číslo zaokrúhľujeme na stovky:

Teraz nájdeme prvú z vyradených číslic. Prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je číslica, ktorá nasleduje po číslici, ktorá sa má uložiť. Vidíme, že prvá číslica po šestke je číslo 7. To znamená, že číslo 7 je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť:

Teraz použijeme druhé pravidlo zaokrúhľovania. Hovorí, že pri zaokrúhľovaní čísel, ak prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 5, 6, 7, 8 alebo 9, potom sa ponechaná číslica zvýši o jednu.

Naša prvá vyradená číslica je 7. To znamená, že musíme zväčšiť ponechanú číslicu 6 o jednu a všetko po nej nahradiť nulami:

675 ≈ 700

To znamená, že pri zaokrúhlení čísla 675 na stovky dostaneme približné číslo 700.

Príklad 3 Zaokrúhlite číslo 9876 na desiatky.

Tu je zachovaná číslica 7. A prvá vyradená číslica je 6.

To znamená, že zväčšíme uložené číslo 7 o jeden a všetko, čo sa nachádza za ním, nahradíme nulou:

9876 ≈ 9880

Príklad 4. Zaokrúhlite 9876 na stovky.

Tu je ponechaná číslica 8. A prvá vyradená číslica je 7. Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá z vyradených číslic 5, 6, 7, 8 alebo 9, ponechaná číslica sa zvýši jedným.

To znamená, že zväčšíme uložené číslo 8 o jeden a všetko, čo sa nachádza za ním, nahradíme nulami:

9876 ≈ 9900

Príklad 5. Zaokrúhlite 9876 na tisícky.

Tu je ponechaná číslica 9. A prvá vyradená číslica je 8. Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá z vyradených číslic 5, 6, 7, 8 alebo 9, ponechaná číslica sa zvýši jedným.

To znamená, že zväčšíme uložené číslo 9 o jeden a všetko, čo sa nachádza za ním, nahradíme nulami:

9876 ≈ 10000

Príklad 6. Zaokrúhlite 2971 na stovky.

Pri zaokrúhľovaní tohto čísla na stovky by ste mali byť opatrní, pretože číslica, ktorá sa tu ponechá, je 9 a prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 7. To znamená, že číslica 9 sa musí zvýšiť o jednu. Faktom však je, že po zvýšení deviatky o jednu je výsledok 10 a tento údaj sa nezmestí do stovkovej číslice nového čísla.

V tomto prípade musíte na miesto stoviek nového čísla napísať 0 a presunúť jednotku na ďalšie miesto a pridať ju s číslom, ktoré tam je. Potom nahraďte všetky číslice za uloženou číslicou nulami:

2971 ≈ 3000

Zaokrúhľovanie desatinných miest

Pri zaokrúhľovaní desatinných zlomkov by ste mali byť obzvlášť opatrní, pretože desatinný zlomok pozostáva z celočíselnej časti a zlomkovej časti. A každá z týchto dvoch častí má svoje vlastné kategórie:

Celé čísla:

• číslica jednotiek
• miesto desiatky
• stovky miesta
• tisíc číslic

Zlomkové číslice:

• desiate miesto
• stotinové miesto
• tisícke miesto

Zoberme si desatinný zlomok 123,456 - sto dvadsaťtri bodov štyristo päťdesiatšesť tisícin. Tu je celočíselná časť 123 a zlomková časť je 456. Okrem toho má každá z týchto častí svoje vlastné číslice. Je veľmi dôležité nezamieňať ich:

Pre časť celého čísla platia rovnaké pravidlá zaokrúhľovania ako pre bežné čísla. Rozdiel je v tom, že po zaokrúhlení celej časti a nahradení všetkých číslic za uloženou číslicou nulami sa zlomková časť úplne zahodí.

Napríklad zaokrúhlite zlomok 123,456 na miesto desiatky. Presne do miesto desiatky, ale nie desiate miesto. Je veľmi dôležité nezamieňať tieto kategórie. Vypúšťanie desiatky sa nachádza v celej časti, a čís desatiny v zlomkovom

Musíme zaokrúhliť 123,456 na desiatky. Ponechaná číslica je 2 a prvá vyradená číslica je 3

Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená.

To znamená, že uložená číslica zostane nezmenená a všetko ostatné bude nahradené nulou. Čo robiť s zlomkovou časťou? Jednoducho sa zahodí (odstráni):

123,456 ≈ 120

Teraz sa pokúsime zaokrúhliť rovnaký zlomok na 123,456 na číslica jednotiek. Číslica, ktorá sa tu ponechá, bude 3 a prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 4, ktorá je v zlomkovej časti:

Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 0, 1, 2, 3 alebo 4, ponechaná číslica zostane nezmenená.

To znamená, že uložená číslica zostane nezmenená a všetko ostatné bude nahradené nulou. Zostávajúca zlomková časť sa zahodí:

123,456 ≈ 123,0

Nulu, ktorá zostane za desatinnou čiarkou, možno tiež vyhodiť. Takže konečná odpoveď bude vyzerať takto:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Teraz začneme zaokrúhľovať zlomkové časti. Pre zaokrúhľovanie zlomkových častí platia rovnaké pravidlá ako pre zaokrúhľovanie celých častí. Skúsme zaokrúhliť zlomok 123,456 na desiate miesto.Číslo 4 je na desatinnom mieste, čo znamená, že ide o ponechanú číslicu, a prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, je 5, ktorá je na mieste stoviek:

Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 5, 6, 7, 8 alebo 9, potom sa ponechaná číslica zvýši o jednu.

To znamená, že uložená číslica 4 sa zvýši o jednotku a zvyšok sa nahradí nulami

123,456 ≈ 123,500

Skúsme zaokrúhliť rovnaký zlomok 123,456 na stotinu. Tu ponechaná číslica je 5 a prvá vyradená číslica je 6, ktorá je na tisícinovom mieste:

Podľa pravidla, ak pri zaokrúhľovaní čísel je prvá číslica, ktorá sa má vyradiť, 5, 6, 7, 8 alebo 9, potom sa ponechaná číslica zvýši o jednu.

To znamená, že uložená číslica 5 sa zvýši o jednu a zvyšok sa nahradí nulami

123,456 ≈ 123,460

Páčila sa vám lekcia?
Pridajte sa k nám nová skupina VKontakte a začnite dostávať upozornenia o nových lekciách

Mnoho ľudí sa zaujíma o to, ako zaokrúhliť čísla. Táto potreba často vzniká medzi ľuďmi, ktorí svoj život spájajú s účtovníctvom alebo inými činnosťami, ktoré si vyžadujú výpočty. Zaokrúhľovanie je možné vykonať na celé čísla, desatiny atď. A musíte vedieť, ako to urobiť správne, aby výpočty boli viac-menej presné.

Čo je vlastne okrúhle číslo? Toto je ten, ktorý končí na 0 (z väčšej časti). IN každodenný život Schopnosť zaokrúhľovať čísla značne uľahčuje nakupovanie. Keď stojíte pri pokladni, môžete približne odhadnúť celkové náklady na nákupy a porovnať, koľko stojí kilogram toho istého produktu v taškách s rôznou hmotnosťou. S číslami zredukovanými na pohodlnú formu je jednoduchšie robiť mentálne výpočty bez použitia kalkulačky.

Prečo sú čísla zaokrúhlené?

Ľudia majú tendenciu zaokrúhľovať akékoľvek čísla v prípadoch, keď je potrebné vykonať jednoduchšie operácie. Napríklad melón váži 3 150 kilogramov. Keď človek hovorí svojim priateľom o tom, koľko gramov má južné ovocie, môže byť považovaný za nie príliš zaujímavého partnera. Vety ako „Tak som si kúpil trojkilogramový melón“ znejú oveľa výstižnejšie bez zahĺbenia sa do všelijakých zbytočných detailov.

Zaujímavé je, že ani vo vede nie je potrebné zaoberať sa vždy čo najpresnejšími číslami. A ak hovoríme o periodickej nekonečné zlomky, ktoré majú tvar 3,33333333...3, potom je to nemožné. Najlogickejšou možnosťou by preto bolo jednoducho ich zaokrúhliť. Spravidla je potom výsledok mierne skreslený. Ako teda zaokrúhľujete čísla?

Niektoré dôležité pravidlá pri zaokrúhľovaní čísel

Takže, ak ste chceli zaokrúhliť číslo, je dôležité pochopiť základné princípy zaokrúhľovania? Ide o operáciu úpravy zameranú na zníženie počtu desatinných miest. Ak chcete vykonať túto akciu, potrebujete vedieť niekoľko dôležité pravidlá:

1. Ak je číslo požadovanej číslice v rozsahu 5-9, zaokrúhľuje sa nahor.
2. Ak je číslo požadovanej číslice v rozsahu 1-4, zaokrúhľuje sa smerom nadol.

Napríklad máme číslo 59. Musíme ho zaokrúhliť. Aby ste to urobili, musíte si vziať číslo 9 a pridať k nemu jednu, aby ste dostali 60. Toto je odpoveď na otázku, ako zaokrúhliť čísla. Teraz sa pozrime na špeciálne prípady. V skutočnosti sme pomocou tohto príkladu prišli na to, ako zaokrúhliť číslo na desiatky. Teraz už zostáva len využiť tieto poznatky v praxi.

Ako zaokrúhliť číslo na celé čísla

Často sa stáva, že je potrebné zaokrúhliť napríklad číslo 5,9. Tento postup nie je náročný. Najprv musíme vynechať čiarku a keď zaokrúhlime, pred očami sa nám objaví už známe číslo 60. Teraz čiarku umiestnime na miesto a dostaneme 6,0. A keďže nuly v desatinných zlomkoch sa zvyčajne vynechávajú, skončíme pri čísle 6.

Podobná operácia môže byť vykonaná s viacerými komplexné čísla. Ako napríklad zaokrúhlite čísla ako 5,49 na celé čísla? Všetko závisí od toho, aké ciele si stanovíte. Vo všeobecnosti podľa pravidiel matematiky 5,49 stále nie je 5,5. Preto sa nedá zaokrúhliť nahor. Môžete to však zaokrúhliť na 5,5, potom je legálne zaokrúhliť na 6. Tento trik však nie vždy funguje, takže musíte byť veľmi opatrní.

V zásade už bol príklad správneho zaokrúhlenia čísla na desatiny diskutovaný vyššie, takže teraz je dôležité zobraziť iba hlavný princíp. V podstate sa všetko deje približne rovnakým spôsobom. Ak je číslica, ktorá je na druhej pozícii za desatinnou čiarkou, v rozsahu 5-9, potom sa úplne odstráni a číslica pred ňou sa zvýši o jednu. Ak je menej ako 5, potom sa tento údaj odstráni a predchádzajúci zostane na svojom mieste.

Napríklad pri 4,59 až 4,6 zmizne číslo „9“ a k piatim sa pridá jedna. Ale pri zaokrúhľovaní 4,41 sa jednotka vynechá a štvorka zostane nezmenená.

Ako marketingoví pracovníci využívajú neschopnosť masového spotrebiteľa zaokrúhľovať čísla?

Ukazuje sa, väčšina z nichľudia vo svete nemajú vo zvyku posudzovať skutočné náklady na produkt, čo marketéri aktívne využívajú. Každý pozná propagačné slogany ako „Nakúpte len za 9,99“. Áno, vedome chápeme, že ide v podstate o desať dolárov. Napriek tomu je náš mozog navrhnutý tak, že vníma iba prvú číslicu. Takže jednoduchá operácia uvedenia čísla do vhodnej formy by sa mala stať zvykom.

Zaokrúhľovanie veľmi často umožňuje lepšie vyhodnotiť medziúspešnosť vyjadrenú v číselnej forme. Napríklad človek začal zarábať 550 dolárov mesačne. Optimista povie, že je to takmer 600, pesimista, že je to o niečo viac ako 500. Zdá sa, že rozdiel tam je, ale pre mozog je príjemnejšie „vidieť“, že objekt dosiahol niečo viac. (alebo naopak).

Existuje veľké množstvo príkladov, kedy sa schopnosť zaokrúhľovania ukazuje ako neuveriteľne užitočná. Je dôležité byť kreatívny a vyhnúť sa zbytočným informáciám, kedykoľvek je to možné. Potom bude úspech okamžitý.