Pogosto uporabljamo zaokroževanje Vsakdanje življenje. Če je razdalja od doma do šole 503 metre. Z zaokroževanjem lahko povemo, da je razdalja od doma do šole 500 metrov. To pomeni, da smo število 503 približali lažje dojemljivemu številu 500. Na primer, štruca kruha tehta 498 gramov, potem lahko z zaokroževanjem rezultata rečemo, da tehta štruca kruha 500 gramov.

Zaokroževanje- to je približek števila "lažjemu" številu za človeško zaznavo.

Rezultat zaokroževanja je približnoštevilo. Zaokroževanje je označeno s simbolom ≈, ta simbol se glasi "približno enako."

Lahko napišete 503≈500 ali 498≈500.

Prebere se vnos, kot je »petsto tri je približno enako petsto« ali »štiristo osemindevetdeset je približno enako petsto«.

Poglejmo še en primer:

44 71≈4000 45 71≈5000

43 71≈4000 46 71≈5000

42 71≈4000 47 71≈5000

41 71≈4000 48 71≈5000

40 71≈4000 49 71≈5000

V tem primeru so bila števila zaokrožena na tisočice. Če pogledamo vzorec zaokroževanja, bomo videli, da so v enem primeru številke zaokrožene navzdol, v drugem pa navzgor. Po zaokroževanju so bila vsa ostala števila po tisočicah zamenjana z ničlami.

Pravila zaokroževanja števil:

1) Če je številka, ki jo zaokrožujemo, 0, 1, 2, 3, 4, se številka mesta, na katero se zaokroži, ne spremeni, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

2) Če je številka, ki jo zaokrožujemo, 5, 6, 7, 8, 9, potem številka mesta, na katero se zaokrožuje, postane 1 večja, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

Na primer:

1) 364 zaokroži na desetice.

Desetica v tem primeru je številka 6. Za šestico je številka 4. Po pravilu zaokroževanja številka 4 ne spremeni mesta desetic. Namesto 4 pišemo nič. Dobimo:

36 4 ≈360

2) Zaokrožite 4.781 na stotico.

Mesto stotic v tem primeru je številka 7. Za sedmico je številka 8, ki vpliva na to, ali se mesto stotic spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 8 poveča stotico za 1, preostala števila pa nadomestimo z ničlami. Dobimo:

47 8 1≈48 00

3) Število 215.936 zaokroži na tisočinko.

Tisočič v tem primeru je številka 5. Za petico je številka 9, ki vpliva na to, ali se tisočič spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 9 poveča tisočico za 1, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami. Dobimo:

215 9 36≈216 000

4) Število 1.302.894 zaokrožite na desettisočice.

Tisočič v tem primeru je številka 0. Za ničlo je 2, ki vpliva na to, ali se desettisoči spremenijo ali ne. Število 2 po pravilu zaokroževanja ne spremeni desettisočice; to števko in vse nižje števke nadomestimo z ničlo. Dobimo:

130 2 894≈130 0000

če točna vrednostštevila niso pomembna, potem je vrednost števila zaokrožena in z njim lahko izvajate računske operacije približne vrednosti. Rezultat izračuna se imenuje ocena rezultata dejanj.

Na primer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je primerljivo s 598⋅23=13754

Za hiter izračun odgovora se uporablja ocena rezultata dejanj.

Primeri nalog za zaokroževanje:

Primer #1:
Ugotovite, na katero števko se zaokroži:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Spomnimo se, katere števke vsebuje število 3457987.

7 – številka enote,

8 – desetica,

9 – stotinica,

7 – tisoč mesto,

5 – mesto na desettisoče,

4 – stotisoče mesto,
3 – milijonska številka.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 stotisoč mesto b) 4 573 426≈4 573 000 tisoč mesto c)16 7 841≈17 0 000 desettisoč mesto.

Primer #2:
Zaokroži število na števke 5.999.994: a) desetice b) stotice c) milijone.
Odgovor: a) 5 999 994 ≈5 999 990 b) 5 999 99 4≈6 000 000 (ker so števke stotic, tisočic, desettisočic, stotisocic številka 9, se je vsaka cifra povečala za 1) 5 9 99 994≈ 6.000.000.

Veliko ljudi zanima, kako zaokrožiti številke. Ta potreba se pogosto pojavi pri ljudeh, ki svoje življenje povezujejo z računovodstvom ali drugimi dejavnostmi, ki zahtevajo izračune. Zaokrožite lahko na cela števila, desetine itd. In vedeti morate, kako to narediti pravilno, da bodo izračuni bolj ali manj natančni.

Kaj sploh je okrogla številka? To je tisti, ki se konča z 0 (večinoma). IN vsakdanje življenje Možnost zaokroževanja številk močno olajša nakupovanje. Ko stojite na blagajni, lahko približno ocenite skupne stroške nakupov in primerjate, koliko stane kilogram istega izdelka v vrečah različnih tež. S številkami, zmanjšanimi na priročno obliko, je lažje narediti miselne izračune, ne da bi se zatekali k kalkulatorju.

Zakaj so številke zaokrožene?

Ljudje ponavadi zaokrožijo poljubna števila v primerih, ko je potrebno izvesti bolj poenostavljene operacije. Na primer, melona tehta 3.150 kilogramov. Ko človek pripoveduje prijateljem, koliko gramov ima južno sadje, lahko velja za ne preveč zanimivega sogovornika. Stavki, kot je "Torej sem kupil trikilogramsko melono", zvenijo veliko bolj jedrnato, ne da bi se poglobili v vse vrste nepotrebnih podrobnosti.

Zanimivo, tudi v znanosti se ni treba vedno ukvarjati z maksimumom natančne številke. In če govorimo o o periodičnem neskončni ulomki, ki imajo obliko 3,33333333...3, potem to postane nemogoče. Zato bi bila najbolj logična možnost, da jih preprosto zaokrožite. Praviloma je rezultat takrat rahlo popačen. Kako torej zaokrožite številke?

Nekaj ​​pomembnih pravil pri zaokroževanju števil

Torej, če ste želeli zaokrožiti število, ali je pomembno razumeti osnovna načela zaokroževanja? To je operacija spreminjanja, katere namen je zmanjšati število decimalnih mest. Če želite izvesti to dejanje, morate poznati nekaj pomembna pravila:

1. Če je število zahtevane številke v območju 5-9, se zaokroži navzgor.
2. Če je število zahtevane števke v območju 1-4, se zaokroži navzdol.

Na primer, imamo številko 59. Moramo jo zaokrožiti. Če želite to narediti, morate vzeti številko 9 in ji dodati eno, da dobite 60. To je odgovor na vprašanje, kako zaokrožiti števila. Zdaj pa poglejmo posebne primere. Pravzaprav smo s tem primerom ugotovili, kako zaokrožimo število na desetice. Zdaj ostane le, da to znanje uporabimo v praksi.

Kako zaokrožiti število na cela števila

Pogosto se zgodi, da je treba zaokrožiti na primer številko 5,9. Ta postopek ni težak. Najprej moramo izpustiti vejico in ko zaokrožimo, se nam pred očmi pojavi že znana številka 60. Zdaj vejico postavimo na svoje mesto in dobimo 6,0. In ker so ničle v decimalnih ulomkih običajno izpuščene, dobimo številko 6.

Podobno operacijo lahko izvedemo z bolj kompleksnimi številkami. Kako na primer zaokrožite števila, kot je 5,49, na cela števila? Vse je odvisno od tega, kakšne cilje si zastavite. Na splošno po matematičnih pravilih 5,49 še vedno ni 5,5. Zato ga ni mogoče zaokrožiti. Lahko pa ga zaokrožite na 5,5, potem pa postane zakonito zaokroževanje na 6. Vendar ta trik ne deluje vedno, zato morate biti zelo previdni.

Načeloma je bil primer pravilnega zaokroževanja števila na desetine že obravnavan zgoraj, zato je zdaj pomembno prikazati le glavno načelo. V bistvu se vse zgodi na približno enak način. Če je številka na drugem mestu za decimalno vejico v območju 5-9, se v celoti odstrani, številka pred njo pa se poveča za eno. Če je manj kot 5, se ta številka odstrani, prejšnja pa ostane na svojem mestu.

Na primer, pri 4.59 do 4.6 številka "9" izgine in ena se doda petim. Toda pri zaokroževanju 4,41 je enota izpuščena in štirica ostane nespremenjena.

Kako tržniki izkoriščajo nesposobnost množičnega potrošnika, da bi zaokrožil številke?

Izkazalo se je, večina ljudje po svetu nimajo navade ocenjevati dejanskih stroškov izdelka, kar tržniki aktivno izkoriščajo. Vsi poznajo promocijske slogane, kot je "Kupite za samo 9,99." Da, zavestno razumemo, da je to v bistvu deset dolarjev. Kljub temu so naši možgani zasnovani tako, da zaznajo samo prvo števko. Preprosta operacija spreminjanja številke v priročno obliko bi torej morala postati navada.

Zelo pogosto zaokroževanje omogoča boljše vrednotenje vmesnih uspehov, izraženih v številčni obliki. Na primer, oseba je začela zaslužiti 550 dolarjev na mesec. Optimist bo rekel, da je skoraj 600, pesimist pa, da je malo več kot 500. Zdi se, da je razlika, vendar je za možgane bolj prijetno, ko »vidijo«, da je objekt dosegel nekaj več. (ali obratno).

Ogromno je primerov, ko se možnost zaokroževanja izkaže za neverjetno uporabno. Pomembno je, da ste ustvarjalni in se izogibate nalaganju nepotrebnih informacij, kadar koli je to mogoče. Potem bo uspeh takojšen.

Številke so zaokrožene na druge števke - desetinke, stotinke, desetice, stotine itd.

Če je število zaokroženo na katero koli števko, se vse števke, ki sledijo tej števki, nadomestijo z ničlami, če so za decimalno vejico, pa se zavržejo.

Pravilo #1. Če je prva od zavrženih števk večja ali enaka 5, se zadnja od ohranjenih števk pomnoži, tj. poveča za ena.

Primer 1. Podano je število 45,769, ki ga je treba zaokrožiti na najbližjo desetino. Prva števka, ki jo zavržemo, je 6 ˃ 5. Posledično se zadnja od ohranjenih števk (7) pomnoži, tj. poveča za ena. In tako bo zaokroženo število 45,8.

Primer 2. Podano je število 5,165, ki ga je treba zaokrožiti na najbližjo stotino. Prva števka, ki jo je treba zavreči, je 5 = 5. Posledično se zadnja od ohranjenih števk (6) pomnoži, tj. poveča za ena. In tako bo zaokroženo število 5,17.

Pravilo #2. Če je prva od zavrženih števk manjša od 5, se ojačanje ne izvede.

Primer: podano je število 45,749, ki ga je treba zaokrožiti na najbližjo desetino. Prva številka, ki jo je treba zavreči, je 4

Pravilo #3. Če je zavržena številka 5 in za njo ni nobenih pomembnih števk, se zaokroži na najbližje sodo število. To pomeni, da zadnja številka ostane nespremenjena, če je soda, in se izboljša, če je liha.

Primer 1: Če število 0,0465 zaokrožimo na tretjo decimalno mesto, zapišemo - 0,046. Povečevanja ne izvajamo, ker je zadnja shranjena številka (6) soda.

Primer 2. Zaokrožimo število 0,0415 na tretjo decimalno mesto, pišemo - 0,042. Dobičkamo, ker je zadnja shranjena številka (1) liha.

Da bi upoštevali posebnost zaokroževanja določene številke, je treba analizirati konkretni primeri in nekaj osnovnih podatkov.

Kako zaokrožiti števila na stotinke

• Če želite število zaokrožiti na stotinke, morate za decimalno vejico pustiti dve števki, ostale seveda zavržemo. Če je prva številka, ki jo je treba zavreči, 0, 1, 2, 3 ali 4, potem prejšnja številka ostane nespremenjena.
• Če je zavržena številka 5, 6, 7, 8 ali 9, morate prejšnjo številko povečati za eno.
• Na primer, če moramo zaokrožiti število 75,748, potem po zaokroževanju dobimo 75,75. Če imamo 19,912, potem kot rezultat zaokroževanja ali bolje rečeno, če ni potrebe po uporabi, dobimo 19,91. V primeru 19,912 številka, ki sledi stotinkam, ni zaokrožena, zato se preprosto zavrže.
• Če govorimo o številu 18,4893, potem zaokroževanje na stotinke poteka na naslednji način: prva številka, ki jo je treba zavreči, je 3, tako da ne pride do sprememb. Izkazalo se je 18.48.
• V primeru 0,2254 imamo prvo števko, ki se pri zaokroževanju na najbližjo stotinko zavrže. To je pet, kar pomeni, da je treba prejšnje število povečati za eno. To pomeni, da dobimo 0,23.
• Obstajajo tudi primeri, ko zaokroževanje spremeni vse števke v številu. Če na primer zaokrožimo število 64,9972 na najbližjo stotino, vidimo, da število 7 zaokroži prejšnje. Dobimo 65,00.

Kako zaokrožiti števila na cela števila

Enako je pri zaokroževanju števil na cela števila. Če imamo na primer 25,5, potem po zaokroževanju dobimo 26. V primeru zadostnega števila decimalnih mest se zaokroži takole: po zaokroževanju 4,371251 dobimo 4.

Zaokroževanje na desetinke poteka na enak način kot pri stotinkah. Na primer, če moramo zaokrožiti število 45,21618, dobimo 45,2. Če je druga številka za deseto 5 ali več, se prejšnja številka poveča za eno. Na primer, lahko zaokrožite 13,6734, da dobite 13,7.

Pomembno je biti pozoren na številko, ki se nahaja pred tisto, ki je odrezana. Na primer, če imamo število 1,450, potem po zaokroževanju dobimo 1,4. Vendar pa je v primeru 4,851 priporočljivo zaokrožiti na 4,9, saj je za petico še vedno enota.

Številke v Excelu lahko zaokrožite na več načinov. Uporaba formata celice in uporaba funkcij. Ti dve metodi je treba razlikovati na naslednji način: prva je samo za prikaz vrednosti ali tiskanje, druga metoda pa tudi za izračune in izračune.

S funkcijami je mogoče natančno zaokrožiti navzgor ali navzdol na številko, ki jo določi uporabnik. In vrednosti, dobljene kot rezultat izračunov, se lahko uporabljajo v drugih formulah in funkcijah. Vendar pa zaokroževanje z uporabo formata celic ne bo dalo želenega rezultata, rezultati izračunov s takšnimi vrednostmi pa bodo napačni. Navsezadnje format celic dejansko ne spremeni vrednosti, spremeni se le način prikaza. Da bi to hitro in enostavno razumeli in se izognili napakam, bomo navedli nekaj primerov.

Kako zaokrožiti število z uporabo formata celic

V celico A1 vpišimo vrednost 76,575. Kliknite z desno miškino tipko, da odprete meni »Oblikuj celice«. Enako lahko storite z uporabo orodja »Številka«. domača stran knjige. Ali pritisnite kombinacijo bližnjičnih tipk CTRL+1.

Izberite obliko števila in nastavite število decimalnih mest na 0.

Rezultat zaokroževanja:

Število decimalnih mest lahko določite v formatih »denarno«, »finančno« in »odstotek«.

Kot lahko vidite, zaokroževanje poteka v skladu z matematičnimi zakoni. Zadnja shranjena številka se poveča za eno, če ji sledi številka, večja ali enaka "5".

Posebnost te možnosti: več številk za decimalno vejico pustimo, bolj natančen bo rezultat.

Kako pravilno zaokrožiti število v Excelu

Uporaba funkcije ROUND() (zaokroži na število decimalnih mest, ki jih zahteva uporabnik). Za klic "Čarovnika za funkcije" uporabimo gumb fx. Funkcija, ki jo potrebujete, je v kategoriji "Matematika".

Argumenti:

1. “Številka” je povezava do celice z želeno vrednostjo (A1).
2. "Število števk" - število decimalnih mest, na katere bo število zaokroženo (0 - zaokrožiti na celo število, 1 - eno decimalno mesto ostane, 2 - dve itd.).

Zdaj zaokrožimo celo število (ne decimalke). Uporabimo funkcijo ROUND:

• prvi argument funkcije je sklic na celico;
• drugi argument je z znakom "-" (do deset - "-1", do sto - "-2", zaokrožiti število na tisoče - "-3" itd.).

Kako zaokrožiti število na tisoče v Excelu?

Primer zaokroževanja števila na tisoče:

Formula: =ROUND(A3;-3).

Zaokrožite lahko ne le število, ampak tudi vrednost izraza.

Recimo, da obstajajo podatki o ceni in količini izdelka. Stroške je treba najti natančno do najbližjega rublja (zaokroženo na najbližje celo število).

Prvi argument funkcije je številski izraz najti stroške.

Kako zaokrožiti navzgor in navzdol v Excelu

Če želite zaokrožiti navzgor, uporabite funkcijo ROUNDUP.

Prvi argument izpolnimo po že znanem principu - povezava do celice s podatki.

Drugi argument: "0" - zaokroževanje decimalno na cel del, “1” - funkcija zaokroži, pusti eno decimalno mesto itd.

Formula: =ROUNDUP(A1;0).

rezultat:

Če želite v Excelu zaokrožiti navzdol, uporabite funkcijo ROUNDDOWN.

Primer formule: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

rezultat:

Formuli »ZAOKROŽI NAVZGOR« in »ZAOKROŽI DOL« se uporabljata za zaokroževanje vrednosti izrazov (zmnožek, vsota, razlika itd.).

Kako zaokrožiti na celo število v Excelu?

Če želite zaokrožiti na celo število, uporabite funkcijo “ROUND UP”. Če želite zaokrožiti navzdol na celo število, uporabite funkcijo “ROUND DOWN”. Funkcija »ROUND« in format celice omogočata tudi zaokroževanje na celo število z nastavitvijo števila števk na »0« (glejte zgoraj).

IN program Excel Za zaokroževanje na celo število se uporablja tudi funkcija “ROLL”. Preprosto zavrže decimalna mesta. V bistvu ne pride do zaokroževanja. Formula odreže števila na določeno števko.

Primerjaj:

Drugi argument je "0" - funkcija se odreže na celo število; "1" - do desetine; "2" - do stotinke itd.

Posebna Excelova funkcija, ki vrne samo celo število, je “INTEGER”. Ima en sam argument - "Številka". Določite lahko številsko vrednost ali sklic na celico.

Pomanjkljivost uporabe funkcije "INTEGER" je, da zaokroži le navzdol.

V Excelu lahko s funkcijama »OKRUP« in »OKRVDOWN« zaokrožite na najbližje celo število. Zaokroževanje poteka navzgor ali navzdol na najbližje celo število.

Primer uporabe funkcij:

Drugi argument je navedba števke, na katero naj pride do zaokroževanja (10 na desetice, 100 na stotine itd.).

Zaokroževanje na najbližje sodo celo število izvede funkcija “EVEN”, zaokroževanje na najbližje liho celo število pa funkcija “ODD”.

Primer njihove uporabe:

Zakaj Excel zaokroži velika števila?

Če so v celice preglednice vnesena velika števila (na primer 78568435923100756), jih Excel privzeto samodejno zaokroži na naslednji način: 7,85684E+16 je značilnost »Splošnega« formata celic. Da bi se izognili takšnemu prikazu velikih številk, morate spremeniti format celice s podatki veliko število na "Numerical" (najbolj hiter način pritisnite kombinacijo bližnjičnih tipk CTRL+SHIFT+1). Potem bo vrednost celice prikazana takole: 78,568,435,923,100,756.00. Če želite, lahko število števk zmanjšate: »Domov« - »Številka« - »Zmanjšaj števke«.