Всяко тяло, което извършва движение, може да се характеризира с работа. С други думи, характеризира действието на силите.

Работата се определя като:
Произведението на модула на силата и пътя, изминат от тялото, умножено по косинуса на ъгъла между посоката на силата и движението.

Работата се измерва в джаули:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Например тяло А под действието на сила от 5 N е изминало 10 м. Определете работата, извършена от тялото.

Тъй като посоката на движение и действието на силата съвпадат, ъгълът между вектора на силата и вектора на преместването ще бъде равен на 0°. Формулата ще бъде опростена, тъй като косинусът на ъгъл от 0° е равен на 1.

Замествайки първоначалните параметри във формулата, намираме:
A= 15 J.

Да разгледаме друг пример: тяло с тегло 2 kg, движещо се с ускорение 6 m/s2, е изминало 10 м. Определете работата, извършена от тялото, ако се е движило нагоре по наклонена равнина под ъгъл 60°.

Като начало нека изчислим колко сила трябва да се приложи, за да се придаде на тялото ускорение от 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Под въздействието на сила от 12N тялото се премести на 10 м. Работата може да се изчисли по вече известната формула:

Където a е равно на 30°. Замествайки първоначалните данни във формулата, получаваме:
A= 103,2 J.

Мощност

Много машини и механизми извършват една и съща работа в различни периоди от време. За да ги сравним, се въвежда понятието власт.
Мощността е величина, която показва количеството извършена работа за единица време.

Мощността се измерва във ватове, по името на шотландския инженер Джеймс Уат.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Например голям кран повдигна товар с тегло 10 тона на височина 30 м за 1 минута. Малък кран вдигна 2 тона тухли на същата височина за 1 минута. Сравнете капацитета на крана.
Да дефинираме работата, извършвана от кранове. Товарът се издига на 30 m, докато преодолява силата на гравитацията, така че силата, изразходвана за повдигане на товара, ще бъде равна на силата на взаимодействие между Земята и товара (F = m * g). А работата е произведение на силите от разстоянието, изминато от товарите, тоест от височината.

За голям кран A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, а за малък кран A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Мощността може да се изчисли чрез разделяне на работата по време. И двата крана повдигнаха товара за 1 минута (60 секунди).

Оттук:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J/ 60 s = 10 000 W = 10 kW.
От горните данни ясно се вижда, че първият кран е 5 пъти по-мощен от втория.

Преди да разкрием темата „Как се измерва работата“, е необходимо да направим малко отклонение. Всичко в този свят се подчинява на законите на физиката. Всеки процес или явление може да се обясни въз основа на определени закони на физиката. За всяка измерена величина има единица, в която обикновено се измерва. Мерните единици са постоянни и имат едно и също значение по целия свят.

Причината за това е следната. През 1960 г. на Единадесетата генерална конференция по мерки и теглилки беше приета система от измервания, която е призната в целия свят. Тази система е наречена Le Systeme International d’Unités, SI (SI System International). Тази система се превърна в основа за определяне на мерните единици, приети в целия свят, и техните взаимоотношения.

Физически термини и терминология

Във физиката единицата за измерване на работата на силата се нарича J (Джоул) в чест на английския физик Джеймс Джаул, който има голям принос за развитието на клона на термодинамиката във физиката. Един джаул равно на работанаправена от сила от един N (нютон), когато нейното приложение се премества с един M (метър) в посоката на силата. Едно N (Нютон) равно на сила, с маса от един kg (килограм), с ускорение от един m/s2 (метър в секунда) по посока на силата.

За ваша информация.Във физиката всичко е взаимосвързано; извършването на всяка работа включва извършване на допълнителни действия. Като пример можем да вземем домашен вентилатор. Когато вентилаторът е включен, лопатките на вентилатора започват да се въртят. Въртящите се лопатки влияят на въздушния поток, придавайки му насочено движение. Това е резултатът от работата. Но за извършване на работата е необходимо влиянието на други външни сили, без които действието е невъзможно. Те включват електрически ток, мощност, напрежение и много други свързани стойности.

Електрическият ток в основата си е подреденото движение на електрони в проводник за единица време. Електрическият ток се основава на положително или отрицателно заредени частици. Те се наричат ​​електрически заряди. Означава се с буквите C, q, Kl (Coulomb), кръстен на френския учен и изобретател Шарл Кулон. В системата SI това е мерна единица за броя на заредените електрони. 1 C е равен на обема на заредените частици, преминаващи през напречното сечение на проводник за единица време. Единицата за време е една секунда. Формулата за електрически заряд е показана на фигурата по-долу.

Силата на електрическия ток се обозначава с буквата А (ампер). Ампер е единица във физиката, която характеризира измерването на работата на силата, която се изразходва за преместване на заряди по протежение на проводник. По своята същност електрическият ток е подредено движение на електрони в проводник под въздействието на електромагнитно поле. Проводникът е материал или разтопена сол (електролит), който има малко съпротивление срещу преминаването на електрони. Силата на електрическия ток се влияе от две физически величини: напрежение и съпротивление. Те ще бъдат обсъдени по-долу. Силата на тока винаги е право пропорционална на напрежението и обратно пропорционална на съпротивлението.

Както бе споменато по-горе, електрическият ток е подреденото движение на електрони в проводник. Но има едно предупреждение: те се нуждаят от определено въздействие, за да се движат. Този ефект се създава чрез създаване на потенциална разлика. Електрически зарядможе да бъде положителен или отрицателен. Положителните заряди винаги са склонни отрицателни заряди. Това е необходимо за баланса на системата. Разликата между броя на положително и отрицателно заредените частици се нарича електрическо напрежение.

Мощността е количеството енергия, изразходвано за извършване на един J (джаул) работа за период от една секунда. Мерната единица във физиката се обозначава като W (Watt), в системата SI W (Watt). Тъй като се има предвид електрическата мощност, тук е стойността на изразходваната електрическа енергияза изпълнение определено действиев период от време.

Основни теоретични сведения

Механична работа

Въз основа на концепцията се въвеждат енергийните характеристики на движението механична работа или силова работа. Свършената работа постоянна сила Е, Наречен физическо количество, равно на произведението на силата и модулите на изместване, умножено по косинуса на ъгъла между векторите на силата Еи движения С:

Работата е скаларна величина. Тя може да бъде или положителна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работата, извършена от силата, е нула. В системата SI работата се измерва в джаули (J). Джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон за преместване на 1 метър в посоката на силата.

Ако силата се променя с времето, тогава, за да намерите работата, изградете графика на силата спрямо изместването и намерете площта на фигурата под графиката - това е работата:

Пример за сила, чийто модул зависи от координатата (преместване), е еластичната сила на пружина, която се подчинява на закона на Хук ( Еконтрол = kx).

Мощност

Работата, извършена от сила за единица време, се нарича мощност. Мощност П(понякога се обозначава с буквата н) – физическа величина, равна на работния коефициент Акъм период от време Tпо време на който тази работа беше завършена:

Тази формула изчислява средна мощност, т.е. мощност, характеризираща най-общо процеса. И така, работата може да бъде изразена и като мощност: А = Пт(ако, разбира се, са известни мощността и времето за извършване на работата). Единицата за мощност се нарича ват (W) или 1 джаул в секунда. Ако движението е равномерно, тогава:

С помощта на тази формула можем да изчислим моментална мощност(мощност в даден момент), ако вместо скорост заместим стойността на моментната скорост във формулата. Откъде знаеш каква мощност да броиш? Ако проблемът изисква захранване в даден момент от времето или в някаква точка в пространството, тогава се счита за мигновено. Ако питат за мощност за определен период от време или част от маршрута, тогава потърсете средна мощност.

Ефективност - коефициент на ефективност, е равно на съотношението на полезна работа към изразходвана или полезна мощност към изразходвана:

Коя работа е полезна и коя се губи, се определя от условията на конкретна задача чрез логически разсъждения. Например, ако кран извършва работата по повдигане на товар до определена височина, тогава полезната работа ще бъде работата по повдигане на товара (тъй като кранът е създаден за тази цел), а изразходваната работа ще бъде работата, извършвана от електрическия двигател на крана.

Така че полезната и изразходваната мощност нямат стриктна дефиниция и се намират чрез логически разсъждения. Във всяка задача ние сами трябва да определим каква е била целта на тази задача (полезна работа или мощност) и какъв е бил механизмът или начинът за извършване на цялата работа (изразходвана мощност или работа).

Като цяло ефективността показва колко ефективно един механизъм преобразува един вид енергия в друг. Ако мощността се променя с течение на времето, тогава работата се намира като площта на фигурата под графиката на мощността спрямо времето:

Кинетична енергия

Нарича се физическо количество, равно на половината от произведението на масата на тялото и квадрата на неговата скорост кинетична енергия на тялото (енергия на движение):

Тоест, ако кола с тегло 2000 kg се движи със скорост 10 m/s, тогава тя има кинетична енергия, равна на д k = 100 kJ и е в състояние да извърши 100 kJ работа. Тази енергия може да се превърне в топлина (когато колата спира, гумите на колелата, пътя и спирачните дискове се нагряват) или може да се изразходва за деформиране на колата и тялото, в което се сблъсква колата (при инцидент). При изчисляване кинетична енергияняма значение къде се движи колата, тъй като енергията, както и работата, е скаларно количество.

Едно тяло има енергия, ако може да върши работа.Например, движещо се тяло има кинетична енергия, т.е. енергия на движение и е способен да извършва работа, за да деформира тела или да придаде ускорение на телата, с които се случва сблъсък.

Физически смисълкинетична енергия: за тяло в покой с маса мзапочна да се движи със скорост vнеобходимо е да се извърши работа, равна на получената стойност на кинетичната енергия. Ако тялото има маса мсе движи със скорост v, то за спирането му е необходимо да се извърши работа, равна на началната му кинетична енергия. При спиране кинетичната енергия се „отнема” главно (с изключение на случаите на удар, когато енергията отива към деформация) от силата на триене.

Теорема за кинетичната енергия: работата на резултантната сила е равна на изменението на кинетичната енергия на тялото:

Теоремата за кинетичната енергия е валидна и в общия случай, когато тялото се движи под въздействието на изменяща се сила, чиято посока не съвпада с посоката на движение. Удобно е тази теорема да се прилага в задачи, включващи ускорение и забавяне на тялото.

Потенциална енергия

Заедно с кинетичната енергия или енергията на движение, понятието играе важна роля във физиката потенциална енергия или енергия на взаимодействие на телата.

Потенциалната енергия се определя от относителното положение на телата (например положението на тялото спрямо повърхността на Земята). Понятието потенциална енергия може да се въведе само за сили, чиято работа не зависи от траекторията на тялото и се определя само от началното и крайното положение (т.нар. консервативни сили). Работата, извършена от такива сили върху затворена траектория, е нула. Това свойство се притежава от гравитацията и еластичната сила. За тези сили можем да въведем понятието потенциална енергия.

Потенциална енергия на тяло в гравитационното поле на Земятаизчислено по формулата:

Физическото значение на потенциалната енергия на тялото: потенциалната енергия е равна на работата, извършена от гравитацията при спускане на тялото до нулево ниво ( ч– разстояние от центъра на тежестта на тялото до нулевото ниво). Ако едно тяло има потенциална енергия, то е способно да извърши работа, когато това тяло падне от високо чдо нулево ниво. Работата, извършена от гравитацията, е равна на промяната в потенциалната енергия на тялото, взета с обратен знак:

Често при енергийни проблеми човек трябва да намери работа за повдигане (преобръщане, излизане от дупка) на тялото. Във всички тези случаи е необходимо да се вземе предвид движението не на самото тяло, а само на неговия център на тежестта.

Потенциалната енергия Ep зависи от избора на нулевото ниво, тоест от избора на началото на оста OY. Във всеки проблем нулевото ниво е избрано от съображения за удобство. Това, което има физически смисъл, не е самата потенциална енергия, а нейната промяна, когато тялото се движи от едно положение в друго. Тази промяна не зависи от избора на нулево ниво.

Потенциална енергия на разтегната пружинаизчислено по формулата:

Където: к– твърдост на пружината. Удължена (или компресирана) пружина може да задвижи прикрепено към нея тяло в движение, тоест да придаде кинетична енергия на това тяло. Следователно такава пружина има резерв от енергия. Напрежение или компресия хтрябва да се изчисли от недеформираното състояние на тялото.

Потенциалната енергия на еластично деформирано тяло е равна на работата, извършена от еластичната сила при прехода от дадено състояние в състояние с нулева деформация. Ако в първоначалното състояние пружината вече е деформирана и нейното удължение е равно на х 1, след това при преминаване в ново състояние с удължение х 2, еластичната сила ще извърши работа, равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак (тъй като еластичната сила винаги е насочена срещу деформацията на тялото):

Потенциалната енергия по време на еластична деформация е енергията на взаимодействие на отделни части на тялото една с друга чрез еластични сили.

Работата на силата на триене зависи от изминатия път (този вид сила, чиято работа зависи от траекторията и изминатия път се нарича: дисипативни сили). Понятието потенциална енергия за силата на триене не може да бъде въведено.

Ефективност

Коефициент на ефективност (КПД)– характеристика на ефективността на система (устройство, машина) по отношение на преобразуването или предаването на енергия. Определя се от съотношението на полезно използваната енергия към общото количество енергия, получена от системата (формулата вече е дадена по-горе).

Ефективността може да се изчисли както чрез работа, така и чрез мощност. Полезната и изразходваната работа (мощност) винаги се определят чрез прости логически разсъждения.

При електродвигателите КПД е съотношението на извършената (полезна) механична работа към получената от източника електрическа енергия. В топлинните двигатели съотношението на полезната механична работа към количеството изразходвана топлина. В електрическите трансформатори съотношението на електромагнитната енергия, получена във вторичната намотка, към енергията, консумирана от първичната намотка.

Поради своята обобщеност понятието ефективност дава възможност за съпоставяне и оценка на такива различни системи, като ядрени реактори, електрически генератори и двигатели, топлоелектрически централи, полупроводникови устройства, биологични обекти и др.

Поради неизбежни загуби на енергия от триене, нагряване на околните тела и др. Ефективността винаги е по-малка от единица.Съответно ефективността се изразява като част от изразходваната енергия, тоест под формата на правилна фракция или като процент, и е безразмерна величина. Ефективността характеризира колко ефективно работи машина или механизъм. Ефективността на топлоелектрическите централи достига 35–40%, двигатели вътрешно горенес наддух и предварително охлаждане - 40–50%, динамо и генератори с висока мощност - 95%, трансформатори - 98%.

Проблем, в който трябва да намерите ефективността или тя е известна, трябва да започнете с логически разсъждения - коя работа е полезна и коя е напразно.

Закон за запазване на механичната енергия

Обща механична енергиясе нарича сбор от кинетична енергия (т.е. енергия на движение) и потенциал (т.е. енергия на взаимодействие на телата от силите на гравитацията и еластичността):

Ако механичната енергия не се трансформира в други форми, например във вътрешна (топлинна) енергия, тогава сумата от кинетичната и потенциалната енергия остава непроменена. Ако механичната енергия се превърне в топлинна енергия, тогава промяната в механичната енергия е равна на работата на силата на триене или загубите на енергия или количеството отделена топлина и т.н., с други думи, промяната в общата механична енергия е равна към работата на външни сили:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които образуват затворена система (т.е. такава, в която няма действащи външни сили и тяхната работа е съответно нула) и гравитационните и еластичните сили, взаимодействащи помежду си, остава непроменена:

Това твърдение изразява закон за запазване на енергията (LEC) в механични процеси. То е следствие от законите на Нютон. Законът за запазване на механичната енергия е изпълнен само когато телата в затворена система взаимодействат помежду си чрез сили на еластичност и гравитация. Във всички задачи по закона за запазване на енергията винаги ще има поне две състояния на система от тела. Законът гласи, че общата енергия на първото състояние ще бъде равна на общата енергия на второто състояние.

Алгоритъм за решаване на задачи по закона за запазване на енергията:

1. Намерете точките на началното и крайното положение на тялото.
2. Запишете какви или какви енергии има тялото в тези точки.
3. Приравнете началната и крайната енергия на тялото.
4. Добавете други необходими уравнения от предишни теми по физика.
5. Решете полученото уравнение или система от уравнения с помощта на математически методи.

Важно е да се отбележи, че законът за запазване на механичната енергия позволява да се получи връзка между координатите и скоростите на тялото в две различни точки от траекторията, без да се анализира законът за движение на тялото във всички междинни точки. Прилагането на закона за запазване на механичната енергия може значително да опрости решаването на много проблеми.

В реални условия върху движещите се тела почти винаги се действа, заедно с гравитационните сили, еластичните сили и други сили, от сили на триене или сили на съпротивление на околната среда. Работата, извършена от силата на триене, зависи от дължината на пътя.

Ако между телата, които образуват затворена система, действат сили на триене, тогава механичната енергия не се запазва. Част от механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия на телата (нагряване). По този начин енергията като цяло (т.е. не само механичната) се запазва във всеки случай.

За всякакви физически взаимодействияенергията нито възниква, нито изчезва. Просто преминава от една форма в друга. Този експериментално установен факт изразява фундаментален природен закон - закон за запазване и преобразуване на енергията.

Едно от последствията от закона за запазване и трансформация на енергията е твърдението за невъзможността да се създаде „вечна машина за движение“ (perpetuum mobile) - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да консумира енергия.

Различни задачи за работа

Ако проблемът изисква намиране на механична работа, първо изберете метод за намирането му:

1. Работа може да се намери по формулата: А = FS∙cos α . Намерете силата, която извършва работата, и количеството на преместване на тялото под въздействието на тази сила в избраната отправна система. Имайте предвид, че ъгълът трябва да бъде избран между векторите на силата и изместването.
2. Работата, извършена от външна сила, може да се намери като разликата в механичната енергия в крайната и началната ситуации. Механичната енергия е равна на сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото.
3. Работата, извършена за повдигане на тяло с постоянна скорост, може да се намери с помощта на формулата: А = mgh, Където ч- височина, до която се издига център на тежестта на тялото.
4. Работата може да се намери като продукт на сила и време, т.е. по формулата: А = Пт.
5. Работата може да се намери като площта на фигурата под графиката на силата спрямо изместването или мощността спрямо времето.

Закон за запазване на енергията и динамика на въртеливото движение

Задачите от тази тема са доста сложни математически, но ако знаете подхода, те могат да бъдат решени с помощта на напълно стандартен алгоритъм. Във всички задачи ще трябва да вземете предвид въртенето на тялото във вертикалната равнина. Решението ще се сведе до следната последователност от действия:

1. Трябва да определите точката, която ви интересува (точката, в която трябва да определите скоростта на тялото, силата на опън на нишката, теглото и т.н.).
2. Запишете втория закон на Нютон в този момент, като вземете предвид, че тялото се върти, тоест има центростремително ускорение.
3. Запишете закона за запазване на механичната енергия, така че да съдържа скоростта на тялото в същото интересен момент, както и характеристики на състоянието на тялото в някакво състояние, за което нещо е известно.
4. В зависимост от условието изразете скоростта на квадрат от едното уравнение и го заменете в другото.
5. Извършете останалите необходими математически операции, за да получите крайния резултат.

Когато решавате проблеми, трябва да запомните, че:

• Условието за преминаване на горната точка при въртене на нишка с минимална скорост е опорната реакционна сила нв горната точка е 0. Същото условие е изпълнено при преминаване на горната точка на мъртвия цикъл.
• При въртене на прът условието за преминаване на целия кръг е: минималната скорост в горната точка е 0.
• Условието за отделяне на тяло от повърхността на сферата е опорната противодействаща сила в точката на отделяне да е нула.

Нееластични сблъсъци

Законът за запазване на механичната енергия и законът за запазване на импулса правят възможно намирането на решения на механични проблеми в случаите, когато неизвестни активни сили. Пример за този тип проблем е ударното взаимодействие на телата.

Чрез удар (или сблъсък)Прието е да се нарича краткотрайно взаимодействие на телата, в резултат на което техните скорости претърпяват значителни промени. По време на сблъсък на тела между тях действат краткотрайни ударни сили, чиято величина като правило е неизвестна. Следователно е невъзможно въздействието да се разглежда директно чрез законите на Нютон. Прилагането на законите за запазване на енергията и импулса в много случаи позволява да се изключи самият процес на сблъсък от разглеждане и да се получи връзка между скоростите на телата преди и след сблъсъка, заобикаляйки всички междинни стойности на тези количества.

Човек често трябва да се справя с ударното взаимодействие на телата в ежедневието, в техниката и във физиката (особено във физиката на атомите и елементарните частици). В механиката често се използват два модела на ударно взаимодействие - абсолютно еластични и абсолютно нееластични удари.

Абсолютно нееластично въздействиеТе наричат ​​това ударно взаимодействие, при което телата се свързват (залепват) едно с друго и се движат като едно тяло.

При напълно нееластичен сблъсък механичната енергия не се запазва. Тя частично или напълно се превръща във вътрешната енергия на телата (нагряване). За да опишете въздействията, трябва да запишете както закона за запазване на импулса, така и закона за запазване на механичната енергия, като вземете предвид отделената топлина (препоръчително е първо да направите чертеж).

Абсолютно еластично въздействие

Абсолютно еластично въздействиенарича се сблъсък, при който механичната енергия на система от тела се запазва. В много случаи сблъсъците на атоми, молекули и елементарни частици се подчиняват на законите на абсолютно еластичния удар. При абсолютно еластичен удар наред със закона за запазване на импулса се изпълнява и законът за запазване на механичната енергия. Прост примерСъвършено еластичен сблъсък може да бъде централен удар на две билярдни топки, едната от които е била в покой преди сблъсъка.

Централна стачкатопки се нарича сблъсък, при който скоростите на топките преди и след удара са насочени по линията на центровете. По този начин, използвайки законите за запазване на механичната енергия и импулса, е възможно да се определят скоростите на топките след сблъсък, ако са известни техните скорости преди сблъсъка. Централният удар много рядко се прилага на практика, особено ако ние говорим заза сблъсъци на атоми или молекули. При нецентрален еластичен сблъсък скоростите на частиците (топките) преди и след сблъсъка не са насочени в една права линия.

Специален случай на нецентрален еластичен удар може да бъде сблъсъкът на две билярдни топки с еднаква маса, едната от които е била неподвижна преди сблъсъка, а скоростта на втората не е насочена по линията на центровете на топките. . В този случай векторите на скоростта на топките след еластичен сблъсък винаги са насочени перпендикулярно един на друг.

Закони за опазване. Комплексни задачи

Множество тела

В някои задачи върху закона за запазване на енергията кабелите, с които се движат определени обекти, могат да имат маса (тоест да не са в безтегловност, както може би вече сте свикнали). В този случай трябва да се вземе предвид и работата по преместването на такива кабели (а именно техните центрове на тежест).

Ако две тела, свързани с безтегловен прът, се въртят във вертикална равнина, тогава:

1. изберете нулево ниво за изчисляване на потенциалната енергия, например на нивото на оста на въртене или на нивото на най-ниската точка на една от тежестите и не забравяйте да направите чертеж;
2. запишете закона за запазване на механичната енергия, в който от лявата страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в първоначалната ситуация, а от дясната страна записваме сумата от кинетичната и потенциалната енергия на двете тела в крайната ситуация;
3. вземете предвид, че ъгловите скорости на телата са еднакви, тогава линейни скоростителата са пропорционални на радиусите на въртене;
4. ако е необходимо, запишете втория закон на Нютон за всяко от телата поотделно.

Снарядът се спука

Когато снаряд експлодира, се освобождава експлозивна енергия. За да се намери тази енергия, е необходимо да се извади механичната енергия на снаряда преди експлозията от сумата на механичните енергии на фрагментите след експлозията. Ще използваме и закона за запазване на импулса, записан под формата на косинусова теорема (векторен метод) или под формата на проекции върху избрани оси.

Сблъсъци с тежка плоча

Нека срещнем тежка плоча, която се движи със скорост v, лека топка от маса се движи мсъс скорост uн. Тъй като импулсът на топката е много по-малък от импулса на плочата, след удара скоростта на плочата няма да се промени и тя ще продължи да се движи със същата скорост и в същата посока. В резултат на еластичния удар топката ще отлети от плочата. Тук е важно да се разбере, че скоростта на топката спрямо плочата няма да се промени. В този случай за крайната скорост на топката получаваме:

По този начин скоростта на топката след удара се увеличава двойно повече от скоростта на стената. Подобно разсъждение за случая, когато преди удара топката и плочата се движат в една и съща посока, води до резултата, че скоростта на топката намалява с два пъти скоростта на стената:

Във физиката и математиката, наред с други неща, трябва да бъдат изпълнени три най-важни условия:

1. Проучете всички теми и изпълнете всички тестове и задачи, дадени в учебните материали на този сайт. За да направите това, не ви трябва абсолютно нищо, а именно: отделяйте три до четири часа всеки ден за подготовка за CT по физика и математика, изучаване на теория и решаване на задачи. Факт е, че CT е изпит, при който не е достатъчно само да знаете физика или математика, трябва също да можете да го решавате бързо и без грешки голям бройзадачи на различни теми и различна сложност. Последното може да се научи само чрез решаване на хиляди проблеми.
2. Научете всички формули и закони във физиката, както и формули и методи в математиката. Всъщност това също е много лесно да се направи; във физиката има само около 200 необходими формули и дори малко по-малко в математиката. Във всеки от тези предмети има около дузина стандартни методи за решаване на проблеми с основно ниво на сложност, които също могат да бъдат научени и по този начин решени напълно автоматично и без затруднения в точното време повечето CT. След това ще трябва да мислите само за най-трудните задачи.
3. Явете се и на трите етапа на репетиционното изпитване по физика и математика. Всеки RT може да бъде посетен два пъти, за да се вземе решение за двете опции. Отново, на CT, в допълнение към способността за бързо и ефективно решаване на проблеми и познаване на формули и методи, вие също трябва да можете да планирате правилно времето, да разпределяте силите и най-важното, правилно да попълвате формуляра за отговор, без объркване на номерата на отговорите и проблемите или собственото ви фамилно име. Освен това по време на RT е важно да свикнете със стила на задаване на въпроси в проблемите, което може да изглежда много необичайно за неподготвен човек в DT.

Успешното, усърдно и отговорно изпълнение на тези три точки ще ви позволи да покажете отличен резултат на CT, максимума от това, на което сте способни.

Намерихте грешка?

Ако смятате, че сте открили грешка в учебни материали, тогава моля, пишете за това по имейл. Можете също да докладвате за грешка на социална мрежа(). В писмото посочете предмета (физика или математика), името или номера на темата или теста, номера на задачата или мястото в текста (страницата), където според вас има грешка. Също така опишете каква е предполагаемата грешка. Писмото ви няма да остане незабелязано, грешката или ще бъде коригирана, или ще ви бъде обяснено защо не е грешка.

Какво означава?

Във физиката „механична работа“ е работата на някаква сила (гравитация, еластичност, триене и др.) върху тялото, в резултат на което тялото се движи.

Често думата „механичен“ просто не е написана.
Понякога можете да срещнете израза „тялото е свършило работа“, което по принцип означава „силата, действаща върху тялото, е свършила работа“.

Мисля - работя.

Отивам - и аз работя.

Къде е тук механичната работа?

Ако едно тяло се движи под въздействието на сила, тогава се извършва механична работа.

Казват, че тялото работи.
Или по-точно ще бъде така: работата се извършва от силата, действаща върху тялото.

Работата характеризира резултата от сила.

Силите, действащи върху човека, извършват механична работа върху него и в резултат на действието на тези сили човекът се движи.

Работата е физическа величина, равна на произведението на силата, действаща върху тялото, и пътя, изминат от тялото под въздействието на сила в посоката на тази сила.

А - механична работа,
F - сила,
S - изминато разстояние.

Работата е свършена, ако са изпълнени едновременно 2 условия: върху тялото действа сила и то
се движи по посока на силата.

Никаква работа не е свършена(т.е. равно на 0), ако:
1. Силата действа, но тялото не се движи.

Например: упражняваме сила върху камък, но не можем да го преместим.

2. Тялото се движи и силата е нула или всички сили са компенсирани (т.е. резултатът от тези сили е 0).
Например: при движение по инерция не се извършва работа.
3. Посоката на силата и посоката на движение на тялото са взаимно перпендикулярни.

Например: когато влакът се движи хоризонтално, гравитацията не работи.

Работата може да бъде положителна и отрицателна

1. Ако посоката на силата и посоката на движение на тялото съвпадат, се извършва положителна работа.

Например: силата на гравитацията, действаща върху капка вода, падаща надолу, извършва положителна работа.

2. Ако посоката на силата и движението на тялото е противоположна, извършва се отрицателна работа.

Например: силата на гравитацията, действаща при издигане балон, върши отрицателна работа.

Ако върху едно тяло действат няколко сили, тогава общата работа, извършена от всички сили, е равна на работата, извършена от получената сила.

Работни единици

В чест на английския учен Д. Джаул единицата за работа е наречена 1 джаул.

В Международната система единици (SI):
[A] = J = N m
1J = 1N 1m

Механичната работа е равна на 1 J, ако под въздействието на сила от 1 N тялото се премести на 1 m по посока на тази сила.

При полет от палецмъжки ръце върху индекса
комарът върши работа - 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Човешкото сърце извършва приблизително 1 J работа на свиване, което съответства на работата, извършена при повдигане на товар с тегло 10 kg на височина 1 cm.

НА РАБОТА, ПРИЯТЕЛИ!

Във физиката понятието "работа" има различно определение от използваното в Ежедневието. По-специално, терминът "работа" се използва, когато физическа силакара обект да се движи. Като цяло, ако силна сила кара даден обект да се движи много далеч, тогава се извършва много работа. И ако силата е малка или обектът не се движи много далеч, тогава се извършва само малко количество работа. Силата може да се изчисли по формулата: Работа = F × D × косинус (θ), където F = сила (в нютони), D = изместване (в метри) и θ = ъгъл между вектора на силата и посоката на движение.

стъпки

Част 1

1. Намерете посоката на вектора на силата и посоката на движение.За да започнете, важно е първо да определите в каква посока се движи обектът, както и къде се прилага силата. Имайте предвид, че предметите не винаги се движат според силата, приложена към тях - например, ако дърпате малка количка за дръжката, тогава прилагате диагонална сила (ако сте по-високи от количката), за да я придвижите напред . В този раздел обаче ще се занимаваме със ситуации, в които силата (усилието) и движението на обект иматсъщата посока. За информация как да си намеря работа, когато тези елементи Неимат същата посока, прочетете по-долу.

   • За да направим този процес лесен за разбиране, нека последваме примерен проблем. Да кажем, че количка с играчки е теглена право напред от влак пред нея. В този случай векторът на силата и посоката на движение на влака сочат един и същ път - напред. В следващите стъпки ще използваме тази информация, за да ви помогнем да открием работата, извършена от обекта.

2. Намерете изместването на обекта.Първата променлива D или отместване, от която се нуждаем за формулата за работа, обикновено се намира лесно. Изместването е просто разстоянието, което сила е накарала обект да се премести от първоначалната си позиция. В образователни проблеми тази информация обикновено е дадена (известна) или може да бъде изведена (намерена) от друга информация в проблема. IN Истински животвсичко, което трябва да направите, за да намерите изместването, е да измерите разстоянието, на което се движат обектите.

   • Обърнете внимание, че единиците за разстояние трябва да бъдат в метри във формулата за изчисляване на работата.
   • В нашия пример с влак играчка, да кажем, че намираме работата, извършена от влака, докато минава по релсите. Ако започне от определена точка и спре на място около 2 метра по протежение на пистата, тогава можем да използваме 2 метраза нашата стойност на "D" във формулата.

3. Намерете силата, приложена към обекта.След това намерете силата, използвана за преместване на обекта. Това е мярка за "силата" на силата - колкото по-голяма е нейната величина, толкова повече тя избутва обекта и толкова по-бързо се ускорява. Ако големината на силата не е предоставена, тя може да бъде получена от масата и ускорението на изместването (приемайки, че няма други противоречащи си сили, действащи върху него), като се използва формулата F = M × A.

   • Обърнете внимание, че единиците за сила трябва да са в нютони, за да се изчисли формулата за работа.
   • В нашия пример нека приемем, че не знаем големината на силата. Нека обаче приемем, че ние знаемче влакчето играчка има маса 0,5 kg и че сила го кара да се ускорява със скорост 0,7 метра/секунда 2 . В този случай можем да намерим стойността, като умножим M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 нютона.

4. Умножете сила х разстояние.След като знаете количеството сила, действаща върху вашия обект, и разстоянието, на което е бил преместен, останалото е лесно. Просто умножете тези две стойности една по друга, за да получите работната стойност.

   • Време е да решим нашия примерен проблем. Със стойност на сила от 0,35 нютона и стойност на изместване от 2 метра, нашият отговор е въпрос просто умножение: 0,35 × 2 = 0,7 джаула.
   • Може би сте забелязали, че във формулата, дадена във въведението, има допълнителна част към формулата: косинус (θ). Както беше обсъдено по-горе, в този пример силата и посоката на движение се прилагат в една и съща посока. Това означава, че ъгълът между тях е 0o. Тъй като косинус(0) = 1, не е нужно да го включваме - просто умножаваме по 1.

5. Изразете отговора си в джаули.Във физиката стойностите за работа (и няколко други величини) почти винаги се дават в единица, наречена джаул. Един джаул се определя като 1 нютон сила, приложена на метър, или с други думи 1 нютон × метър. Това има смисъл - тъй като умножавате разстоянието по сила, логично е отговорът, който получавате, да има мерна единица, равна на единицата величина на вашата сила, умножена по разстоянието.

   Част 2

   Изчисляване на работата с помощта на ъглова сила

   1. Намерете силата и преместването както обикновено.По-горе разгледахме проблем, при който обект се движи в същата посока като силата, която е приложена към него. В действителност това не винаги е така. В случаите, когато силата и движението на даден обект са в две различни посоки, разликата между двете посоки също трябва да бъде включена в уравнението, за да се получи точен резултат. Първо, намерете големината на силата и изместването на обекта, както бихте направили обикновено.

      • Нека да разгледаме друг примерен проблем. В този случай, да кажем, че дърпаме влакчето-играчка напред, както в примерния проблем по-горе, но този път всъщност дърпаме нагоре под диагонален ъгъл. Ще вземем това предвид в следващата стъпка, но засега ще се придържаме към основите: движението на влака и количеството сила, действаща върху него. За нашите цели, да кажем, че силата има величината 10 нютонаи че е карал същото 2 метранапред както преди.

   2. Намерете ъгъла между вектора на силата и преместването.За разлика от горните примери със сила, която е в различна посока от движението на обекта, трябва да намерите разликата между двете посоки по отношение на ъгъла между тях. Ако тази информация не ви бъде предоставена, може да се наложи да измерите ъгъла сами или да го направите извод от друга информация в проблема.

      • За нашия примерен проблем приемете, че приложената сила е приблизително 60 o над хоризонталната равнина. Ако влакът все още се движи право напред (т.е. хоризонтално), тогава ъгълът между вектора на силата и движението на влака ще бъде 60 o.

   3. Умножете сила × разстояние × косинус (θ).След като знаете изместването на обекта, количеството сила, действаща върху него, и ъгъла между вектора на силата и неговото движение, решението е почти толкова лесно, колкото и без да се взема предвид ъгълът. Просто вземете косинуса на ъгъла (може да ви трябва научен калкулатор за това) и го умножете по силата и изместването, за да намерите отговора на проблема си в джаули.

      • Нека решим пример за нашата задача. С помощта на калкулатор намираме, че косинусът от 60 o е равен на 1/2. Включвайки това във формулата, можем да решим задачата, както следва: 10 нютона × 2 метра × 1/2 = 10 джаула.

   Част 3

   Използване на работната стойност

   1. Променете формулата, за да намерите разстояние, сила или ъгъл.Дадената по-горе формула за работа не е такава Простополезно за намиране на работа - също така е ценно за намиране на всякакви променливи в уравнение, когато вече знаете стойността на работата. В тези случаи просто изолирайте променливата, която търсите, и решете уравнението според основните правила на алгебрата.

      • Например, да кажем, че знаем, че нашият влак е теглен със сила от 20 нютона под диагонален ъгъл върху 5 метра коловоз, за ​​да извърши 86,6 джаула работа. Ние обаче не знаем ъгъла на вектора на силата. За да намерим ъгъла, ние просто изолираме тази променлива и решаваме уравнението, както следва: 86,6 = 20 × 5 × косинус(θ) 86,6/100 = косинус(θ) Arccos(0,866) = θ = 30 o

   2. Разделете на времето, прекарано в движение, за да намерите мощността.Във физиката работата е тясно свързана с друг тип измерване, наречен мощност. Мощността е просто начин за определяне на скоростта, с която се извършва работа на определена система за дълъг период от време. Така че, за да намерите мощността, всичко, което трябва да направите, е да разделите работата, използвана за преместване на обекта, на времето, необходимо за завършване на преместването. Измерванията на мощността се изразяват в единици W (което е равно на джаул/секунда).

      • Например, за примерния проблем в горната стъпка, да кажем, че са били необходими 12 секунди, за да се премести влакът на 5 метра. В този случай всичко, което трябва да направите, е да разделите извършената работа, за да го преместите на 5 метра (86,6 J) на 12 секунди, за да намерите отговора за изчисляване на мощността: 86,6/12 = " 7,22 W.

   3. Използвайте формулата TME i + W nc = TME f, за да намерите механичната енергия в системата.Работата може да се използва и за намиране на количеството енергия, съдържащо се в дадена система. В горната формула TME i = началенобща механична енергия в системата ТМЕ f = финалобща механична енергия в системата и W nc = работа, извършена в комуникационни системи поради неконсервативни сили. . В тази формула, ако се приложи сила в посоката на движение, тогава тя е положителна, а ако притиска (срещу) него, тогава тя е отрицателна. Обърнете внимание, че и двете енергийни променливи могат да бъдат намерени с помощта на формулата (½)mv 2, където m = маса и V = обем.

      • Например, за примерния проблем две стъпки по-горе, приемете, че влакът първоначално е имал обща механична енергия от 100 J. Тъй като силата в проблема дърпа влака в посока, в която вече се е движил, тя е положителна. В този случай крайната енергия на влака е TME i + W nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
      • Обърнете внимание, че неконсервативните сили са сили, чиято сила да повлияят на ускорението на обект зависи от пътя, изминат от обекта. Триенето е добър пример- обект, който е бутнат по къса, права пътека, ще почувства ефектите на триене за кратко време, докато обект, който е бутнат по дълга, криволичеща пътека до същото крайно място, ще почувства повече триене като цяло.
   • Ако успеете да разрешите проблема, тогава се усмихнете и се радвайте!
   • Практикувайте решаването колкото е възможно повече Повече ▼задачи, това гарантира пълно разбиране.
   • Продължете да практикувате и опитайте отново, ако не успеете от първия път.
   • Разгледайте следните точкисвързани с работата:
     • Работата, извършена от сила, може да бъде положителна или отрицателна. (В този смисъл термините "положителен или отрицателен" имат своето математическо значение, но своето обикновено значение).
     • Извършената работа е отрицателна, когато силата действа в посока, обратна на изместването.
     • Извършената работа е положителна, когато силата е в посока на изместване.