Esimerkiksi auto, joka lähtee liikkeelle, liikkuu nopeammin, kun se lisää nopeuttaan. Kohdassa, jossa liike alkaa, auton nopeus on nolla. Liikkumisen alkaessa auto kiihtyy tiettyyn nopeuteen. Jos joudut jarruttamaan, auto ei pysty pysähtymään heti, vaan ajan myötä. Eli auton nopeus on taipumus nolla - auto alkaa liikkua hitaasti, kunnes se pysähtyy kokonaan. Mutta fysiikassa ei ole termiä "hidastus". Jos keho liikkuu, hidastaen nopeutta, tätä prosessia kutsutaan myös kiihtyvyys, mutta "-"-merkillä.
Keskimääräinen kiihtyvyys kutsutaan nopeuden muutoksen suhteeksi ajanjaksoon, jonka aikana tämä muutos tapahtui. Laske keskimääräinen kiihtyvyys kaavalla:
missä se on . Kiihtyvyysvektorin suunta on sama kuin nopeuden muutoksen suunta Δ = - 0
missä 0 on alkunopeus. Ajankohtana t 1(katso alla oleva kuva) rungossa on 0 . Ajankohtana t 2 kehossa on nopeutta. Vektorivähennyssäännön perusteella määritetään nopeuden muutoksen vektori Δ = - 0. Tästä laskemme kiihtyvyyden:
.
SI-järjestelmässä kiihtyvyyden yksikkö kutsutaan 1 metri sekunnissa sekunnissa (tai metri sekunnissa neliö):
.
Metri sekunnissa neliö on suoraviivaisesti liikkuvan pisteen kiihtyvyys, jossa tämän pisteen nopeus kasvaa 1 m/s 1 sekunnissa. Toisin sanoen kiihtyvyys määrittää kehon nopeuden muutosasteen 1 sekunnissa. Jos esimerkiksi kiihtyvyys on 5 m/s2, niin kehon nopeus kasvaa 5 m/s sekunnissa.
Kehon hetkellinen kiihtyvyys ( aineellinen kohta) tietyllä ajanhetkellä - tämä on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin raja, johon keskikiihtyvyys pyrkii, kun aikaväli pyrkii nollaan. Toisin sanoen tämä on kiihtyvyys, jonka keho on kehittänyt pieni segmentti aika:
.
Kiihtyvyys on sama suunta kuin nopeuden Δ muutos äärimmäisen pieninä aikaväleinä, joiden aikana nopeus muuttuu. Kiihtyvyysvektori voidaan asettaa käyttämällä projektioita vastaaville koordinaattiakseleille tietyssä vertailujärjestelmässä (projektiot a X, a Y, a Z).
Kiihdytetyllä suoraviivaisella liikkeellä kehon nopeus kasvaa itseisarvossa, ts. v 2 > v 1 , ja kiihtyvyysvektorilla on sama suunta kuin nopeusvektorilla 2 .
Jos kappaleen nopeus laskee itseisarvossa (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем hidastaa(kiihtyvyys on negatiivinen ja< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Jos liikettä tapahtuu kaarevaa polkua pitkin, nopeuden suuruus ja suunta muuttuvat. Tämä tarkoittaa, että kiihtyvyysvektori on kuvattu kahtena komponenttina.
Tangentiaalinen (tangentiaalinen) kiihtyvyys He kutsuvat sitä kiihtyvyysvektorin komponenttia, joka on suunnattu tangentiaalisesti lentoradalle tietyssä liikeradan pisteessä. Tangentiaalinen kiihtyvyys kuvaa nopeuden modulon muutosastetta kaarevan liikkeen aikana.
U tangentiaalinen kiihtyvyysvektoriτ (katso kuva yllä) suunta on sama kuin lineaarinen nopeus tai sen päinvastoin. Nuo. tangentiaalinen kiihtyvyysvektori on samalla akselilla tangenttiympyrän kanssa, joka on kappaleen liikerata.
"Cool fysiikka" on siirtynyt "ihmisistä"!
"Cool Physics" on sivusto niille, jotka rakastavat fysiikkaa, opiskelevat itse ja opettavat muita.
"Cool fysiikka" on aina lähellä!
Mielenkiintoisia materiaaleja fysiikasta koululaisille, opettajille ja kaikille uteliaille.
Alkuperäinen sivusto "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) on sisällytetty luettelon julkaisuihin vuodesta 2006 lähtien Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriön Moskovassa hyväksymä "Koulutus-Internet-resurssit yleissivistävää ja keskiasteen (täydelliseen) yleissivistävään koulutukseen".
Lue, opi, tutki!
Fysiikan maailma on mielenkiintoinen ja kiehtova, se kutsuu kaikki uteliaita matkalle Cool Physics -sivuston sivuilla.
Ja aluksi visuaalinen fysiikan kartta, joka näyttää, mistä ne tulevat ja miten fysiikan eri osa-alueet liittyvät toisiinsa, mitä he opiskelevat ja mihin niitä tarvitaan.
Fysiikan kartta luotiin Domain of Science -kanavan Dominique Wilimmanin videon The Map of Physics perusteella.
Fysiikka ja taiteilijoiden salaisuudet
Faaraoiden muumioiden salaisuudet ja Rebrandtin keksinnöt, mestariteosten väärennökset ja papyrusten salaisuudet Muinainen Egypti- taide kätkee monia salaisuuksia, mutta modernit fyysikot löytävät uusien menetelmien ja instrumenttien avulla selityksen kaikkeen lisää menneisyyden uskomattomia salaisuuksia......lue
Fysiikan ABC
Kaikkivaltias kitka
Sitä on kaikkialla, mutta mihin voit mennä ilman sitä?
Mutta tässä on kolme sankariavustajaa: grafiitti, molybdeniitti ja teflon. Näitä hämmästyttäviä aineita, joilla on erittäin korkea hiukkasten liikkuvuus, käytetään tällä hetkellä erinomaisina kiinteinä voiteluaineina......... lue
Ilmailu
"Joten he nousevat tähtiin!" - kaiverrettu ilmailun perustajien, Montgolfier-veljesten, vaakunaan.
Kuuluisa kirjailija Jules Verne lensi eteenpäin kuumailmapallo vain 24 minuuttia, mutta se auttoi häntä luomaan kiehtovimman taideteokset......... lukea
Höyrykoneet
"Tämä mahtava jättiläinen oli kolme metriä korkea: jättiläinen veti helposti pakettiauton, jossa oli viisi matkustajaa. Höyrymiehen päässä oli savupiippu, josta valui paksua mustaa savua... kaikki, jopa hänen kasvonsa, oli tehty. rautaa, ja kaikki se hioi ja jyrisi jatkuvasti..." Kenestä tässä on kyse? Kenelle nämä ylistykset ovat? ......... lukea
Magneetin salaisuudet
Miletoksen Thales antoi hänelle sielun, Platon vertasi häntä runoilijaan, Orpheus löysi hänet sulhanen... Renessanssin aikana magneettia pidettiin taivaan heijastuksena, ja sen kyky taivuttaa tilaa. Japanilaiset uskoivat, että magneetti on voima, joka auttaa kääntämään onnen sinua kohti......... lue
Peilin toisella puolella
Tiedätkö kuinka paljon mielenkiintoisia löytöjä voi antaa "lasin läpi"? Kasvosi kuvassa peilissä on vaihdettu oikea ja vasen puolisko. Mutta kasvot ovat harvoin täysin symmetrisiä, joten muut näkevät sinut täysin eri tavalla. Oletko miettinyt tätä? ......... lukea
Yhteisen topin salaisuudet
"Ymmärtäminen, että ihme oli lähellämme, tulee liian myöhään." - A. Blok.
Tiesitkö, että malaijat voivat katsella pyöräilyä lumoutuneena tuntikausia? Sen oikea pyöriminen vaatii kuitenkin huomattavaa taitoa, koska malaijilaisen topin paino voi nousta useisiin kiloihin......... lue
Leonardo da Vincin keksinnöt
"Haluan tehdä ihmeitä!" hän sanoi ja kysyi itseltään: "Mutta kerro minulle, oletko tehnyt mitään?" Leonardo da Vinci kirjoitti tutkielmansa salakirjoituksella tavallisen peilin avulla, joten hänen salatut käsikirjoituksensa voitiin lukea ensimmäisen kerran vasta kolme vuosisataa myöhemmin......
Kiihtyvyys- fysikaalinen vektorisuure, joka kuvaa kuinka nopeasti kappale (materiaalipiste) muuttaa liikkeensä nopeutta. Kiihtyvyys on tärkeä materiaalipisteen kinemaattinen ominaisuus.
Yksinkertaisin liike on tasaista liikettä suorassa linjassa, kun kappaleen nopeus on vakio ja kappale kulkee saman reitin minkä tahansa tasaisin aikavälein.
Mutta useimmat liikkeet ovat epätasaisia. Joillakin alueilla kehon nopeus on suurempi, toisilla vähemmän. Kun auto alkaa liikkua, se liikkuu nopeammin ja nopeammin. ja pysähtyessä se hidastuu.
Kiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosnopeutta. Jos esimerkiksi kappaleen kiihtyvyys on 5 m/s 2, niin tämä tarkoittaa, että joka sekunti kappaleen nopeus muuttuu 5 m/s, eli 5 kertaa nopeammin kuin kiihtyvyydellä 1 m/s 2 .
Jos kappaleen nopeus epätasaisen liikkeen aikana muuttuu tasaisesti minkä tahansa saman ajanjakson aikana, liike on ns. tasaisesti kiihdytettynä.
SI-kiihtyvyyden yksikkö on kiihtyvyys, jolla kehon nopeus muuttuu joka sekunti 1 m/s eli metri sekunnissa sekunnissa. Tämä yksikkö on nimetty 1 m/s2 ja sitä kutsutaan "metri per sekunti neliö".
Kuten nopeudelle, myös kappaleen kiihtyvyydelle ei ole ominaista vain sen numeerinen arvo, vaan myös sen suunta. Tämä tarkoittaa, että kiihtyvyys on myös vektorisuure. Siksi kuvissa se on kuvattu nuolena.
Jos kappaleen nopeus tasaisesti kiihdytetyn lineaarisen liikkeen aikana kasvaa, niin kiihtyvyys suunnataan samaan suuntaan kuin nopeus (kuva a); jos kappaleen nopeus pienenee tietyn liikkeen aikana, niin kiihtyvyys suuntautuu sisään vastakkaiselle puolelle(Kuva b).
Keskimääräinen ja hetkellinen kiihtyvyys
Aineellisen pisteen keskimääräinen kiihtyvyys tietyn ajanjakson aikana on sen nopeuden tänä aikana tapahtuneen muutoksen suhde tämän aikavälin kestoon:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Aineellisen pisteen hetkellinen kiihtyvyys jossain vaiheessa on sen keskikiihtyvyyden raja kohdassa \(\Delta t \to 0\) . Kun pitää mielessä funktion derivaatan määritelmä, hetkellinen kiihtyvyys voidaan määritellä nopeuden derivaatiksi ajan suhteen:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Tangentiaalinen ja normaali kiihtyvyys
Jos kirjoitetaan nopeus muodossa \(\vec v = v\hat \tau \) , missä \(\hat \tau \) on liikeradan tangentin yksikköyksikkö, niin (kaksiulotteisessa koordinaatissa järjestelmä):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j)) v \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
missä \(\theta \) on nopeusvektorin ja x-akselin välinen kulma; \(\hat n \) - yksikköyksikkö kohtisuorassa nopeuteen nähden.
Täten,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Missä \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentiaalinen kiihtyvyys, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normaali kiihtyvyys.
Kun otetaan huomioon, että nopeusvektori on suunnattu tangentti liikeradan suhteen, niin \(\hat n \) on liikeradan normaalin yksikköyksikkö, joka on suunnattu liikeradan kaarevuuskeskipisteeseen. Näin ollen normaalikiihtyvyys on suunnattu kohti liikeradan kaarevuuskeskusta, kun taas tangentiaalinen kiihtyvyys on sitä tangentiaalinen. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeuden suuruuden muutosnopeutta, kun taas normaalikiihtyvyys kuvaa muutosnopeutta sen suunnassa.
Liike kaarevaa lentorataa pitkin kullakin ajanhetkellä voidaan esittää kiertona liikeradan kaarevuuskeskipisteen ympäri kulmanopeudella \(\omega = \dfrac v r\) , missä r on liikeradan kaarevuussäde. Tässä tapauksessa
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Kiihtyvyyden mittaus
Kiihtyvyys mitataan metreinä (jaettuna) sekunnissa toiseen tehoon (m/s2). Kiihtyvyyden suuruus määrittää, kuinka paljon kappaleen nopeus muuttuu aikayksikköä kohti, jos se liikkuu jatkuvasti tällä kiihtyvyydellä. Esimerkiksi kappale, joka liikkuu kiihtyvyydellä 1 m/s 2, muuttaa nopeuttaan 1 m/s sekunnissa.
Kiihtyvyysyksiköt
- metri per sekunti neliö, m/s², SI johdettu yksikkö
- senttimetriä sekunnissa neliö, cm/s², johdettu GHS-järjestelmän yksikkö
Jotta voit suorittaa laskelmia, sinun on otettava ActiveX-komponentit käyttöön!
Pisteen kiihtyvyys lineaarisen liikkeen aikana
mekaaninen liike. Mekaniikan peruskäsitteet.
Mekaaninen liike– kappaleiden (tai niiden osien) sijainnin muutos avaruudessa ajan myötä suhteessa muihin kappaleisiin.
Tästä määritelmästä seuraa, että mekaaninen liike on liikettä suhteellinen.
Kehoa, jonka suhteen tätä mekaanista liikettä tarkastellaan, kutsutaan viitekappale.
viitejärjestelmä- tämä on joukko tähän kappaleeseen liittyvää vertailukappaletta, koordinaattijärjestelmää ja aikareferenssijärjestelmää, jonka suhteen tutkitaan muiden materiaalipisteiden tai kappaleiden liikettä (tai tasapainoa)(Kuva 1).
| Riisi. 1. |
Viitejärjestelmän valinta riippuu tutkimuksen tavoitteista. Kinemaattisissa tutkimuksissa kaikki vertailujärjestelmät ovat samanarvoisia. Dynamiikkaongelmissa hallitseva rooli on inertiaaliset viitekehykset.
Inertiaalinen viitekehys(a.s.o.)– referenssijärjestelmä, jossa hitauslaki pätee: aineellinen piste, kun siihen ei vaikuta voimia (tai siihen vaikuttavat keskenään tasapainotetut voimat), on lepotilassa tai tasaisessa lineaarisessa liikkeessä.
Mikä tahansa suhteessa liikkuva viitekehys Ja. Kanssa. O. asteittain, tasaisesti ja suoraviivaisesti on myös olemassa Ja. Kanssa. O. Siksi teoriassa voi olla mikä tahansa yhtä suuri määrä Ja. Kanssa. O., joilla on tärkeä omaisuus että kaikissa tällaisissa järjestelmissä fysiikan lait ovat samat (ns. suhteellisuusperiaate).
Jos viitekehys liikkuu suhteessa I.S.O. epätasaisesti ja suoraviivaisesti, niin se on ei-inertiaalinen ja hitauslaki ei täyty siinä. Tämä selittyy sillä, että suhteessa ei-inertiaaliseen vertailukehykseen aineellisella pisteellä on kiihtyvyys myös ilman aktiiviset voimat, johtuen nopeutuneesta translaatiosta tai pyörivä liike itse viitejärjestelmä.
Käsite i. Kanssa. O. on tieteellinen abstraktio. Todellinen referenssijärjestelmä liittyy aina johonkin tiettyyn kappaleeseen (maa, laivan tai lentokoneen runko jne.), jonka suhteen tiettyjen esineiden liikettä tutkitaan. Koska luonnossa ei ole liikkumattomia kappaleita (Maahan nähden liikkumaton kappale liikkuu sen mukana kiihdytettynä suhteessa aurinkoon ja tähtiin jne.), mikä tahansa todellinen vertailukehys on ei-inertiaalinen ja sitä voidaan pitää Ja. Kanssa. O. jossain määrin approksimaatiota.
Hyvin kanssa korkea aste tarkkuus Ja. Kanssa. O. voidaan pitää ns heliosentrisenä (tähti)järjestelmänä, jonka alku on Auringon keskustassa (tarkemmin sanottuna massakeskipisteessä) aurinkokunta) ja akseleilla, jotka on suunnattu kolmeen tähteen. Useimpien teknisten ongelmien ratkaisemiseen Ja. Kanssa. O. Käytännössä Maahan jäykästi kytketty järjestelmä voi palvella ja suurempaa tarkkuutta vaativissa tapauksissa (esim. gyroskoopissa) alku Maan keskeltä ja tähtiin suunnatut akselit.
Kun siirrytään yhdestä Ja. Kanssa. O. toisaalta klassisessa newtonilaisessa mekaniikassa Galilean muunnokset pätevät tilakoordinaateille ja ajalle ja relativistisessa mekaniikassa (eli lähellä valonnopeutta) Lorentzin muunnokset.
Materiaalipiste– runko, koko, muoto ja sisäinen rakenne joka voidaan jättää huomiotta tämän ongelman olosuhteissa.
Aineellinen piste on abstrakti esine.
Ehdottomasti kiinteä (ATT) – kappale, jonka kahden pisteen välinen etäisyys pysyy muuttumattomana (rungon muodonmuutos voidaan jättää huomiotta).
ATT on abstrakti objekti.
Rajallinen liike - liike sisään rajoitettu alue tilaa, ääretön liike – rajaton liike avaruudessa.
Pisteasema A avaruudessa säde määritellään - vektorilla tai sen kolmella projektiolla koordinaattiakseleilla (kuva 2).
 Kuva 2. |
Näin ollen liikkeen laki on sädevektorin riippuvuus ajasta tai koordinaattien riippuvuus ajasta, missä
–sädevektori, –pistekoordinaatit; – yksikkövektorit: Kinematiikka
Kinematiikka– mekaniikan haara, joka on omistettu kappaleiden liikelakien tutkimiseen ottamatta huomioon niiden massoja ja vaikuttavia voimia.
Kinematiikan peruskäsitteet
Esimerkiksi suhteessa Maahan (jos jätämme huomiotta sen päivittäisen pyörimisen) ilman alkunopeutta vapautuneen ja painovoiman vaikutuksesta liikkuvan vapaan materiaalipisteen liikerata on suora (pystysuora), ja jos pisteelle annetaan alkunopeus 0, joka ei ole suunnattu pystysuoraan, silloin kun ilmanvastusta ei ole, sen liikerata on paraabeli (kuva 5).
Polku - skalaari fyysinen määrä, yhtä suuri kuin lentorataosan pituus, matkustanut olennaisen pisteen ohi tarkasteltavana olevan ajanjakson aikana; SI:ssä: = m(metri).
Klassisessa fysiikassa oletettiin implisiittisesti, että kappaleen lineaariset mitat ovat absoluuttisia, ts. ovat samat kaikissa inertiavertailujärjestelmissä. Kuitenkin sisään erityinen teoria suhteellisuusteoria todistaa pituuden suhteellisuusteoria(kehon lineaaristen mittojen pienentäminen sen liikkeen suunnassa).
Kehon lineaariset mitat ovat suurimmat siinä vertailukehyksessä, johon nähden keho on levossa:Δ l =Δ eli > , missä on kehon oma pituus, ts. kehon pituus mitattuna ISO, johon nähden keho on levossa, missä .
Liikkuva –vektori,Liikkuvan pisteen paikan yhdistäminen tietyn ajanjakson alussa ja lopussa(Kuva 6); SI:ssä: .
 Kuva 6. |
 - liikettä, ABCD- polku. Kuva 7. |
Kuvasta 6 on selvää, että
,
ja missä on polun pituus: Esimerkki. Pisteen liike saadaan yhtälöistä: 
Kirjoita yhtälö pisteen liikeradalle ja määritä sen koordinaatit liikkeen alun jälkeen.
 Kuva 8. |
Ajan poissulkemiseksi löydämme parametrin ensimmäisestä yhtälöstä ja toisesta. Sitten neliöi ja lisää se. Koska , saamme =1. Tämä on ellipsin yhtälö, jossa on 2 puoliakselia cm ja 3 cm(Kuva 8).
Pisteen alkusijainti (pisteessä ) määräytyy koordinaateista, cm. Kohdassa 1 sek. piste on paikassa koordinaatteineen:
Aika(t) – yksi luokista(tilan kanssa), ilmaisee aineen olemassaolon muotoa; fyysisen ja henkisiä prosesseja; ilmaisee ilmiöiden muutosjärjestyksen; muutosmahdollisuuden ehto sekä yksi avaruuden koordinaateista–aika, jota pitkin fyysisten kehojen maailmanlinjat venyvät; SI:ssä: – toinen.
Klassisessa fysiikassa oletettiin implisiittisesti, että aika on absoluuttinen arvo, ts. sama kaikissa inertiavertailujärjestelmissä Kuitenkin erityisessä suhteellisuusteoriassa ajan riippuvuus inertiaalisen referenssijärjestelmän valinnasta on todistettu: , missä on referenssijärjestelmän mukana liikkuvan havainnoijan kellon mittaama aika. Tämä johti siihen johtopäätökseen samanaikaisuuden suhteellisuusteoria, nimittäin: toisin kuin klassinen fysiikka, jossa oletettiin, että samanaikaiset tapahtumat yhdessä inertiaalisessa viitekehyksessä ovat samanaikaisia toisessa inertiaalisessa viitekehyksessä, relativistisessa tapauksessa Tilallisesti erilliset tapahtumat, jotka ovat samanaikaisia yhdessä inertiaalisessa viitekehyksessä, voivat olla ei-samanaikaisia toisessa viitekehyksessä.
H.2. Nopeus
Nopeus(merkitty usein , tai englannista. nopeus tai fr. vitesse)– vektorifyysinen suure, joka kuvaa materiaalipisteen liikenopeutta ja liikesuuntaa avaruudessa suhteessa valittuun vertailujärjestelmään.
Välitön nopeus – vektorisuure, joka on yhtä suuri kuin vektorin säteen ensimmäinen derivaatta liikkuva piste ajassa(kehon nopeus tiettynä aikana tai tietyssä lentoradan pisteessä):
Hetkellinen nopeusvektori suunnataan tangentiaalisesti lentoradalle pisteen liikkeen suuntaan (kuva 9).
 Riisi. 9. |
Suorakaiteen muotoisessa suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä:
Samaan aikaan 
, Siksi
Siten nopeusvektorin koordinaatit ovat materiaalipisteen vastaavan koordinaatin muutosnopeuksia:
tai merkinnöissä:
Sitten nopeusmoduuli voidaan esittää: Yleensä reitti on erilainen kuin siirtymämoduuli. Mutta jos ajattelemme polkua, läpikäytävissä pisteen mukaan lyhyessä ajassa , Tuo . Siksi nopeusvektorin suuruus on yhtä suuri kuin reitin pituuden ensimmäinen derivaatta ajan suhteen: .
Jos pistenopeuden moduuli ei muutu ajan myötä 
, sitten liikettä kutsutaan yhtenäinen.
varten yhtenäinen liike seuraava suhde on voimassa: .
Jos nopeusmoduuli muuttuu ajan myötä, liikettä kutsutaan epätasainen.
Epätasainen liike on ominaista keskinopeus ja kiihtyvyys.
Pisteen epätasaisen liikkeen keskimääräistä ajonopeutta sen liikeradan tietyllä osuudella kutsutaan skalaarisuureeksi , joka on yhtä suuri kuin tämän osuuden pituuden, liikeradan suhde ajan kestoon välittää sen pisteenä(Kuva 10): , missä on ajankohdan kulkema polku.
 Riisi. 10. Hetkellisen ja keskinopeuden vektorit. |
 Riisi. yksitoista. |
Yleisessä tapauksessa epätasaisen liikkeen nopeuden riippuvuus ajasta on esitetty kuvassa 11, jossa varjostetun kuvan pinta-ala on numeerisesti sama kuin kuljettu matka .
Klassisessa mekaniikassa nopeus on suhteellinen suure, ts. muunnetaan siirtyessään yhdestä inertiavertailujärjestelmästä toiseen Galilean muunnosten mukaisesti.
Kun tarkastellaan monimutkaista liikettä (eli kun piste tai kappale liikkuu yhdessä vertailujärjestelmässä ja vertailujärjestelmä itse liikkuu suhteessa toiseen), herää kysymys nopeuksien yhteydestä kahdessa vertailujärjestelmässä, mikä vahvistaa klassisen summauslain. nopeuksista:
kappaleen nopeus suhteessa kiinteään vertailukehykseen on yhtä suuri kuin kappaleen nopeuden vektorisumma suhteessa liikkuvaan kehykseen ja itse liikkuvan järjestelmän nopeus suhteessa kiinteään kehykseen:
missä on pisteen nopeus suhteessa kiinteään vertailujärjestelmään, on liikkuvan vertailujärjestelmän nopeus suhteessa kiinteään järjestelmään, on pisteen nopeus suhteessa liikkuvaan vertailujärjestelmään.
Esimerkki:
1. Pyörivän gramofonilevyn sädettä pitkin ryömivän kärpäsen absoluuttinen nopeus on yhtä suuri kuin sen liikkeen nopeuden suhteessa levyyn ja nopeuden, joka kärpäsen kärpäsen alla on suhteessa maahan. eli jonka kanssa tietue kantaa sen pyörimisensä vuoksi).
2. Jos henkilö kävelee vaunun käytävää pitkin nopeudella 5 kilometriä tunnissa suhteessa vaunuun ja vaunu liikkuu nopeudella 50 kilometriä tunnissa suhteessa maahan, niin henkilö liikkuu maan suhteen nopeudella 50 + 5 = 55 kilometriä tunnissa kävellessä liikesuunnassa ja nopeudella 50-5 = 45 kilometriä tunnissa, kun se kulkee vastakkaiseen suuntaan. Jos henkilö vaunukäytävässä liikkuu maan suhteen nopeudella 55 kilometriä tunnissa ja juna nopeudella 50 kilometriä tunnissa, niin henkilön nopeus suhteessa junaan on 55–50 = 5 kilometriä. tunnissa.
3. Jos aallot liikkuvat suhteessa rantaan nopeudella 30 kilometriä tunnissa ja laiva myös nopeudella 30 kilometriä tunnissa, niin aallot liikkuvat alukseen nähden nopeudella 30 – 30 = 0 kilometriä. tunnissa, eli alukseen nähden ne muuttuvat liikkumattomiksi.
Relativistisessa tapauksessa sovelletaan nopeuden summauksen relativistista lakia: .
Viimeisestä kaavasta seuraa, että valon nopeus on suurin nopeus vuorovaikutuksen välittäminen luonnossa.
Kiihtyvyys
Kiihtyvyys on suure, joka kuvaa nopeuden muutosnopeutta.
Kiihtyvyys(yleensä merkitty ) - nopeuden derivaatta ajan suhteen, vektorisuure, joka näyttää kuinka paljon pisteen (kappaleen) nopeusvektori muuttuu sen liikkuessa aikayksikköä kohti(eli kiihtyvyydessä ei huomioida ainoastaan nopeuden suuruuden muutos, vaan myös sen suunta).
Esimerkiksi lähellä Maata Maan päälle putoava kappale, jos ilmanvastus voidaan jättää huomiotta, lisää nopeuttaan noin 9,81 m/s sekunnissa, eli kiihtyvyyttään, jota kutsutaan painovoiman kiihtyvyydeksi. 
.
Kiihtyvyyden derivaatta ajan suhteen, ts. kutsutaan suureksi, joka kuvaa kiihtyvyyden muutosnopeutta ääliö.
Aineellisen pisteen kiihtyvyysvektori milloin tahansa löydetään erottamalla materiaalipisteen nopeusvektori ajan suhteen:
.
Kiihtyvyysmoduuli on algebrallinen suure:
- liikettä kiihdytetty(nopeus kasvaa suuruusluokkaa);
- liikettä hidas(nopeus laskee suuruusluokkaa);
– tasainen liike.
Jos – liikettä yhtä vaihteleva(tasaisesti kiihdytetty tai yhtä hidastettu).
Keskimääräinen kiihtyvyys
Keskimääräinen kiihtyvyys on nopeuden muutoksen suhde ajanjaksoon, jonka aikana tämä muutos tapahtui:
Missä - keskikiihtyvyyden vektori.
Kiihtyvyysvektorin suunta on sama kuin nopeuden muutoksen suunta (tässä tämä on alkunopeus, eli nopeus, jolla keho alkoi kiihtyä).
Tällä hetkellä keholla on nopeutta. Ajanhetkellä keholla on nopeus (kuva 12) Vektorien vähennyssäännön mukaan löydämme nopeuden muutosvektorin. Sitten voit määrittää kiihtyvyyden seuraavasti:
 Riisi. 12. |
.
Välitön kiihtyvyys.
Kappaleen hetkellinen kiihtyvyys (materiaalipiste) Tietyllä ajanhetkellä on fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin raja, johon keskikiihtyvyys pyrkii, kun aikaväli pyrkii nollaan. Toisin sanoen tämä on kiihtyvyys, jonka keho kehittää hyvin lyhyessä ajassa:
.
Kiihtyvyyssuunta on myös sama kuin nopeuden muutoksen suunta hyvin pienillä arvoilla aikavälistä, jonka aikana nopeuden muutos tapahtuu.
Kiihtyvyysvektori voidaan määrittää projektioilla vastaaville koordinaattiakseleille tietyssä vertailujärjestelmässä:
nuo. pisteen kiihtyvyyden projektio koordinaattiakseleille on yhtä suuri kuin nopeusprojektioiden ensimmäiset derivaatat tai pisteen vastaavien koordinaattien toiset derivaatat ajan suhteen. Moduuli ja kiihtyvyyssuunta löytyvät kaavoista:
,
missä ovat kiihtyvyysvektorin muodostamat kulmat koordinaattiakseleiden kanssa.
Pisteen kiihtyvyys lineaarisen liikkeen aikana
Jos vektori , eli ei muutu ajan myötä, liikettä kutsutaan tasaisesti kiihdytetyksi. Tasaisesti kiihdytetylle liikkeelle ovat voimassa seuraavat kaavat:
Kiihdytetyllä lineaarisella liikkeellä kappaleen nopeus kasvaa absoluuttisena arvona, eli ja kiihtyvyysvektorin suunta osuu yhteen nopeusvektorin , (ts.) kanssa.
 Riisi. 13. |
Jos kappaleen nopeuden suuruus pienenee, eli kiihtyvyysvektorin suunta on päinvastainen kuin nopeusvektorin suunta. Toisin sanoen tässä tapauksessa se mitä tapahtuu hidastaa , ja kiihtyvyys on negatiivinen. Kuvassa Kuvassa 13 on esitetty kiihtyvyysvektorien suunta kappaleen suoraviivaisen liikkeen aikana kiihtyvyyden ja hidastuvuuden tapauksessa.
Pisteen kiihtyvyys käyräviivaisen liikkeen aikana
Kaarevaa polkua pitkin liikuttaessa ei vain nopeusmoduuli vaihtuu, vaan myös sen suunta. Tässä tapauksessa kiihtyvyysvektori esitetään kahtena komponenttina.
Todellakin, kun kappale liikkuu kaarevaa polkua pitkin, sen nopeus muuttuu suuruuden ja suunnan suhteen. Nopeusvektorin muutos tietyn lyhyen ajanjakson aikana voidaan määrittää vektorilla (kuva 14).
Nopeuden muutosvektori lyhyessä ajassa voidaan jakaa kahdeksi komponentiksi: vektoria pitkin suunnatuksi (tangentiaalinen komponentti) ja vektoriin nähden kohtisuoraan (normaalikomponentti).
Sitten hetkellinen kiihtyvyys on: 
.
Kiihtyvyysvektorin suunta kaarevan liikkeen tapauksessa ei ole sama kuin nopeusvektorin suunta Kiihtyvyysvektorin komponentit ovat ns. tangentti (tangentiaalinen) Ja normaali kiihtyvyydet (kuva 15).
Tangentiaalinen kiihtyvyys
Tangentiaalinen (tangentiaalinen) kiihtyvyys – tämä on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu pitkin liikeradan tangenttia tietyssä liikeradan pisteessä. Tangentiaalinen kiihtyvyys luonnehtii nopeusmoduulin muutosta kaarevan liikkeen aikana:
Tangentiaalisen kiihtyvyysvektorin suunta (kuva 16) on sama kuin lineaarisen nopeuden suunta tai on sitä vastakkainen. Toisin sanoen tangentiaalinen kiihtyvyysvektori on samalla akselilla tangenttiympyrän kanssa, joka on kappaleen liikerata.
Normaali(keskipitkän) kiihtyvyys
Normaali kiihtyvyys on kiihtyvyysvektorin komponentti, joka on suunnattu normaalia pitkin liikkeen liikeradalle tietyssä pisteessä kehon liikeradalla. Toisin sanoen normaalikiihtyvyysvektori on kohtisuorassa lineaariseen liikenopeuteen nähden (kuva 15). Normaali kiihtyvyys kuvaa nopeuden muutosta suunnassa ja ilmaistaan symbolilla. Normaalikiihtyvyysvektori on suunnattu liikeradan kaarevuussädettä pitkin. Kuvasta 15 se on selvää
 Riisi. 17. Liikkuminen ympyräkaareja pitkin. |
Kaareva liike voidaan esittää liikkeenä ympyräkaareja pitkin (kuva 17).
Normaalikiihtyvyys riippuu nopeuden suuruudesta ja ympyrän säteestä, jonka kaaria pitkin kappale tällä hetkellä liikkuu.
Tällä oppitunnilla tarkastelemme epätasaisen liikkeen tärkeää ominaisuutta - kiihtyvyyttä. Lisäksi harkitsemme epätasaista liikettä jatkuvalla kiihtyvyydellä. Tällaista liikettä kutsutaan myös tasaisesti kiihdytetyksi tai tasaisesti hidastuneeksi. Lopuksi puhumme siitä, kuinka graafisesti kuvataan kappaleen nopeuden riippuvuus ajasta tasaisesti kiihdytetyn liikkeen aikana.
Kotitehtävät
Kun olet ratkaissut tämän oppitunnin tehtävät, voit valmistautua valtiokokeen kysymyksiin 1 ja yhtenäisen valtionkokeen kysymyksiin A1, A2.
1. Tehtävät 48, 50, 52, 54 sb. ongelmia A.P. Rymkevich, toim. 10.
2. Kirjoita muistiin nopeuden riippuvuus ajasta ja piirrä kuvaajat kehon nopeuden ajasta riippuvuudesta kuvassa 2 esitetyille tapauksille. 1, tapaukset b) ja d). Merkitse mahdolliset käännekohdat kaavioihin.
3. Harkitse seuraavat kysymykset ja heidän vastauksensa:
Kysymys. Onko painovoiman aiheuttama kiihtyvyys edellä määriteltyä kiihtyvyyttä?
Vastaus. Tottakai se on. Painovoiman kiihtyvyys on tietyltä korkeudelta vapaasti putoavan kappaleen kiihtyvyys (ilmanvastus on jätettävä huomioimatta).
Kysymys. Mitä tapahtuu, jos kehon kiihtyvyys suunnataan kohtisuoraan kehon nopeuteen nähden?
Vastaus. Vartalo liikkuu tasaisesti ympyrän ympäri.
Kysymys. Onko mahdollista laskea kulman tangentti astemittarilla ja laskimella?
Vastaus. Ei! Koska tällä tavalla saatu kiihtyvyys on dimensioton ja kiihtyvyysmitan, kuten aiemmin osoitimme, tulisi olla mitat m/s 2.
Kysymys. Mitä voidaan sanoa liikkeestä, jos nopeuden ja ajan kuvaaja ei ole suora?
Vastaus. Voimme sanoa, että tämän kehon kiihtyvyys muuttuu ajan myötä. Sellaista liikettä ei kiihdytetä tasaisesti.
