אחד החוקים החשובים של התפשטות גל אור בחומרים שקופים הוא חוק השבירה, שנוסח בתחילת המאה ה-17 על ידי סנל ההולנדי. הפרמטרים המופיעים בניסוח המתמטי של תופעת השבירה הם המדדים וזוויות השבירה. מאמר זה דן כיצד הם מתנהגים כאשר הם עוברים דרך פני השטח של אמצעי תקשורת שונים.

מהי תופעת השבירה?

המאפיין העיקרי של כל גל אלקטרומגנטי הוא שלו תנועה ישרבמרחב הומוגני (הומוגני). כאשר מתרחשת אי-הומוגניות כלשהי, הגל חווה סטייה פחות או יותר מהמסלול הישר. אי-הומוגניות זו עשויה להיות נוכחות של שדה כבידה או אלקטרומגנטי חזק באזור מסוים בחלל. במאמר זה, מקרים אלו לא ייחשבו, אך תשומת לב תוקדש באופן ספציפי לאי ההומוגניות הקשורים לחומר.

השפעת השבירה של קרן אור בניסוח הקלאסי שלה פירושה שינוי חד בכיוון תנועה ישר אחד של קרן זו לאחר כאשר עוברים דרך משטח התוחם שני מדיות שקופות שונות.

הדוגמאות הבאות עונות על ההגדרה שניתנה לעיל:

• מעבר קרן מאוויר למים;
• מכוס למים;
• ממים ליהלום וכו'.

מדוע מתרחשת תופעה זו?

הסיבה היחידה להשפעה המתוארת היא ההבדל במהירויות של גלים אלקטרומגנטיים בשני אמצעים שונים. אם אין הבדל כזה, או שהוא לא משמעותי, אז כאשר עוברים דרך הממשק, הקרן תשמור על כיוון ההתפשטות המקורי שלה.

למדיות שקופות שונות יש צפיפות פיזית שונה, תרכובת כימית, טמפרטורה. כל הגורמים הללו משפיעים על מהירות האור. לדוגמה, תופעת תעתועים היא תוצאה ישירה של שבירת האור בשכבות אוויר המחוממות לטמפרטורות שונות ליד פני כדור הארץ.

חוקי השבירה העיקריים

יש שניים מהחוקים האלה, וכל אחד יכול לבדוק אותם אם הוא חמוש במד זווית, מצביע לייזר וחתיכת זכוכית עבה.

לפני ניסוחם, כדאי להכניס קצת סימון. מקדם השבירה נכתב כ-n i, כאשר i - מזהה את המדיום המתאים. זווית הפגיעה מסומנת בסמל θ 1 (תטא אחת), זווית השבירה היא θ 2 (תטא שתיים). שתי הזוויות נמדדות לא ביחס למישור ההפרדה, אלא לנורמלי אליו.

חוק מס' 1. הקרניים הנורמליות ושתי הקרניים (θ 1 ו- θ 2) שוכנות באותו מישור. חוק זה מקביל לחלוטין לחוק הראשון לשיקוף.

חוק מספר 2. לגבי תופעת השבירה, השוויון תמיד נכון:

בטופס לעיל, היחס הזה הוא הכי קל לזכור. בצורות אחרות, זה נראה פחות נוח. להלן שתי אפשרויות נוספות לכתיבת חוק מס' 2:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1;

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d v 1 / v 2.

כאשר v i היא מהירות הגל בתווך ה-i. הנוסחה השנייה מתקבלת בקלות מהראשונה על ידי החלפה ישירה של הביטוי עבור n i:

שני החוקים הללו הם תוצאה של ניסויים והכללות רבות. עם זאת, ניתן להשיג אותם באופן מתמטי באמצעות מה שנקרא עקרון הזמן הקטן ביותר או עקרון פרמה. בתורו, העיקרון של פרמה נגזר מעיקרון Huygens-Fresnel של מקורות משניים של גלים.

מאפייני חוק מס' 2

n 1 * sin (θ 1) \u003d n 2 * sin (θ 2).

ניתן לראות שככל שהמעריך n 1 גדול יותר (מדיום אופטי צפוף שבו מהירות האור יורדת מאוד), כך θ 1 יהיה קרוב יותר לנורמלית (הפונקציה sin (θ) גדלה באופן מונוטוני על הקטע ).

מדדי השבירה והמהירויות של גלים אלקטרומגנטיים במדיה הם ערכים טבלאיים הנמדדים בניסוי. לדוגמה, עבור אוויר, n הוא 1.00029, עבור מים זה 1.33, עבור קוורץ זה 1.46, ולזכוכית זה בערך 1.52. האור מאט מאוד את תנועתו ביהלום (כמעט פי 2.5), מקדם השבירה שלו הוא 2.42.

הדמויות לעיל אומרות שכל מעבר של הקרן מהמדיה המסומנת לאוויר ילווה בהגדלת הזווית (θ 2 >θ 1). כאשר משנים את כיוון האלומה, המסקנה ההפוכה נכונה.

מקדם השבירה תלוי בתדירות הגל. הנתונים שלעיל עבור מדיות שונות תואמות אורך גל של 589 ננומטר בוואקום ( צהוב). עבור אור כחול, נתונים אלה יהיו מעט גבוהים יותר, ואצל אדום - פחות.

יש לציין כי זווית הפגיעה שווה לקורה רק במקרה בודד אחד, כאשר האינדיקטורים n 1 ו-n 2 זהים.

הקרן עוברת מאוויר לזכוכית או למים

כדאי לשקול שני מקרים לכל סביבה. אתה יכול לקחת לדוגמא את זוויות הפגיעה של 15 o ו- 55 o על גבול הזכוכית והמים עם אוויר. ניתן לחשב את זווית השבירה במים או בזכוכית באמצעות הנוסחה:

θ 2 \u003d arcsin (n 1 / n 2 * sin (θ 1)).

המדיום הראשון במקרה זה הוא אוויר, כלומר n 1 = 1.00029.

החלפה של זוויות ההתרחשות הידועות בביטוי לעיל, נקבל:

• עבור מים:

(n 2 = 1.33): θ 2 = 11.22° (θ 1 = 15°) ו-θ 2 = 38.03° (θ 1 = 55°);

• עבור זכוכית:

(n 2 = 1.52): θ 2 = 9.81 o (θ 1 = 15 o) ו-θ 2 = 32.62 o (θ 1 = 55 o).

הנתונים שהתקבלו מאפשרים לנו להסיק שתי מסקנות חשובות:

1. מכיוון שזווית השבירה מאוויר לזכוכית קטנה מזו של מים, הזכוכית משנה את כיוון תנועת הקרניים בצורה קצת יותר חזקה.
2. ככל שזווית הפגיעה גדולה יותר, כך הקרן סוטה יותר מהכיוון המקורי.

האור עובר ממים או זכוכית לאוויר

מעניין לחשב מה שווה לזוויתשבירה עבור מקרה הפוך זה. נוסחת החישוב נשארת כמו בפסקה הקודמת, רק כעת המחוון n 2 = 1.00029, כלומר, מתאים לאוויר. מתברר

• כשהקרן זזה מהמים:

(n 1 = 1.33): θ 2 = 20.13 o (θ 1 = 15 o) ו- θ 2 = לא קיים (θ 1 = 55 o);

• כאשר קרן הזכוכית זזה:

(n 1 = 1.52): θ 2 = 23.16 o (θ 1 = 15 o) ו- θ 2 = לא קיים (θ 1 = 55 o).

עבור הזווית θ 1 = 55 o לא ניתן לקבוע את θ 2 המקביל. זה נובע מהעובדה שהתברר שזה יותר מ-90 o. מצב זה נקרא השתקפות מוחלטת בתוך תווך צפוף אופטית.

אפקט זה מאופיין בזוויות שכיחות קריטיות. אתה יכול לחשב אותם על ידי השוואת חטא (θ 2) לאחד בחוק מס' 2:

θ 1c \u003d arcsin (n 2 / n 1).

החלפת אינדיקטורים עבור זכוכית ומים בביטוי זה, אנו מקבלים:

• עבור מים:

(n 1 = 1.33): θ 1c = 48.77°;

• עבור זכוכית:

(n 1 = 1.52): θ 1c = 41.15 o .

כל זווית נפילה גדולה מהערכים שהושגו עבור המדיה השקופה המקבילה תגרום להשפעה של השתקפות מוחלטת מהממשק, כלומר לא תהיה קרן שבירה.

התהליכים הקשורים לאור הם מרכיב חשוב בפיזיקה ומקיפים אותנו בגוף שלנו חיי היום - יוםבכל מקום. החשובים ביותר במצב זה הם חוקי ההחזר והשבירה של האור, שעליהם מבוססת האופטיקה המודרנית. שבירת האור היא חלק חשוב מהמדע המודרני.

אפקט עיוות

מאמר זה יספר לכם מהי תופעת שבירת האור וכן כיצד נראה חוק השבירה ומה נובע ממנו.

יסודות של תופעה פיזיקלית

כאשר אלומה נופלת על משטח שמופרד על ידי שני חומרים שקופים בעלי צפיפות אופטית שונה (למשל כוסות שונות או במים), חלק מהקרניים ישתקפו, וחלקן יחדרו לתוך המבנה השני (למשל, זה יתפשט במים או בזכוכית). במעבר ממדיום אחד לאחר, האלומה מאופיינת בשינוי בכיוון שלה. זוהי תופעת שבירת האור.
ניתן לראות השתקפות ושבירה של אור היטב במים.

אפקט עיוות מים

כשמסתכלים על דברים במים, הם נראים מעוותים. זה בולט במיוחד בגבול בין אוויר למים. חזותית נראה שאובייקטים מתחת למים מוסטים מעט. התופעה הפיזיקלית המתוארת היא בדיוק הסיבה לכך שכל העצמים נראים מעוותים במים. כאשר הקרניים פוגעות בזכוכית, השפעה זו פחות מורגשת.
שבירת האור היא תופעה פיזיקלית, המתאפיינת בשינוי כיוון קרן השמש ברגע המעבר ממדיום (מבנה) אחד למשנהו.
כדי לשפר את ההבנה של תהליך זה, שקול את הדוגמה של קרן נופלת מהאוויר למים (בדומה לזכוכית). על ידי ציור מאונך לאורך הממשק, ניתן למדוד את זווית השבירה והחזרה של אלומת האור. מחוון זה (זווית השבירה) ישתנה כאשר הזרימה חודרת למים (בתוך הזכוכית).
הערה! פרמטר זה מובן כזווית היוצרת מאונך הנמשך להפרדה של שני חומרים כאשר הקרן חודרת מהמבנה הראשון לשני.

מעבר קורה

אותו מחוון אופייני לסביבות אחרות. נקבע כי אינדיקטור זה תלוי בצפיפות החומר. אם האלומה נכנסת ממבנה פחות צפוף למבנה צפוף יותר, אזי זווית העיוות שנוצרה תהיה גדולה יותר. ואם להיפך, אז פחות.
יחד עם זאת, שינוי בשיפוע הנפילה ישפיע גם על אינדיקטור זה. אבל היחסים ביניהם לא נשארים קבועים. במקביל, היחס בין הסינוסים שלהם יישאר קבוע, אשר מוצג בנוסחה הבאה: sinα / sinγ = n, כאשר:

• n הוא ערך קבוע שמתואר לכל חומר ספציפי (אוויר, זכוכית, מים וכו'). לכן, מה יהיה ערך זה ניתן לקבוע מטבלאות מיוחדות;
• α היא זווית הפגיעה;
• γ היא זווית השבירה.

כדי לקבוע זאת תופעה פיזיקליתונברא חוק השבירה.

חוק פיזיקלי

חוק השבירה של שטפי האור מאפשר לך לקבוע את המאפיינים של חומרים שקופים. החוק עצמו מורכב משתי הוראות:

• חלק ראשון. הקורה (אירוע, שונה) והניצב, ששוחזר בנקודת הפגיעה בגבול, למשל, אוויר ומים (זכוכית וכו'), יהיו ממוקמים באותו מישור;
• החלק השני. האינדיקטור של היחס בין הסינוס של זווית הפגיעה לסינוס של אותה זווית שנוצר בחציית הגבול יהיה ערך קבוע.

תיאור החוק

במקרה זה, ברגע שהקרן יוצאת מהמבנה השני לתוך הראשון (לדוגמה, כאשר שטף האור עובר מהאוויר, דרך הזכוכית ובחזרה לאוויר), יתרחש גם אפקט עיוות.

פרמטר חשוב עבור חפצים שונים

האינדיקטור העיקרי במצב זה הוא היחס בין הסינוס של זווית ההתרחשות לפרמטר דומה, אך לעיוות. כפועל יוצא מהחוק שתואר לעיל, אינדיקטור זה הוא ערך קבוע.
יחד עם זאת, כאשר ערך שיפוע הנפילה משתנה, אותו מצב יהיה אופייני לאינדיקטור דומה. להגדרה הזו יש חשיבות רבה, שכן הוא מאפיין אינטגרלי של חומרים שקופים.

אינדיקטורים עבור אובייקטים שונים

הודות לפרמטר זה, אתה יכול להבחין בצורה יעילה למדי בין סוגי זכוכית, כמו גם מגוון של אבנים יקרות. חשוב גם לקביעת מהירות האור במדיות שונות.

הערה! המהירות הגבוהה ביותר של שטף האור היא בוואקום.

במעבר מחומר אחד למשנהו, מהירותו תפחת. לדוגמה, ליהלום, בעל מקדם השבירה הגבוה ביותר, יהיה מהירות התפשטות פוטון מהירה פי 2.42 מהאוויר. במים הם יתפשטו פי 1.33 לאט יותר. ל סוגים שוניםמשקפיים, פרמטר זה נע בין 1.4 ל-2.2.

הערה! לחלק מהמשקפיים יש מקדם שבירה של 2.2, שהוא קרוב מאוד ליהלום (2.4). לכן, לא תמיד ניתן להבחין בין פיסת זכוכית ליהלום אמיתי.

צפיפות אופטית של חומרים

אור יכול לעבור חומרים שונים, המאופיינים באינדיקטורים שונים של צפיפות אופטית. כפי שאמרנו קודם, באמצעות חוק זה, אתה יכול לקבוע את המאפיין של צפיפות המדיום (מבנה). ככל שהוא צפוף יותר, כך מהירות האור תתפשט בו. לדוגמה, זכוכית או מים יהיו צפופים יותר אופטית מאוויר.
בנוסף לעובדה שהפרמטר הזה הוא ערך קבוע, הוא משקף גם את היחס בין מהירות האור בשני חומרים. ניתן להציג את המשמעות הפיזית בנוסחה הבאה:

אינדיקטור זה אומר כיצד מהירות ההתפשטות של פוטונים משתנה בעת מעבר מחומר אחד למשנהו.

אינדיקטור חשוב נוסף

כאשר מעבירים את שטף האור דרך עצמים שקופים, הקיטוב שלו אפשרי. הוא נצפה במהלך מעבר של שטף אור ממדיה איזוטרית דיאלקטרית. קיטוב מתרחש כאשר פוטונים עוברים דרך זכוכית.

אפקט קיטוב

קיטוב חלקי נצפה כאשר זווית ההתרחשות של שטף האור בגבול של שני דיאלקטריים שונה מאפס. מידת הקיטוב תלויה במה שהיו זוויות ההתרחשות (חוק ברוסטר).

השתקפות פנימית מלאה

לסיום הסטייה הקצרה שלנו, עדיין יש צורך לשקול השפעה כזו כהשתקפות פנימית מלאה.

תופעת תצוגה מלאה

כדי שאפקט זה יופיע, יש צורך להגדיל את זווית ההתרחשות של שטף האור ברגע המעבר שלו ממדיום צפוף יותר למדיום פחות צפוף בממשק בין חומרים. במצב בו פרמטר זה חורג מערך גבול מסוים, אזי תקריות הפוטונים בגבול הקטע הזה ישתקפו לחלוטין. למעשה, זו תהיה התופעה הרצויה שלנו. בלעדיו, אי אפשר היה לייצר סיבים אופטיים.

סיכום

היישום המעשי של תכונות ההתנהגות של שטף האור נתן הרבה, ויצר מגוון מכשירים טכניים לשיפור חיינו. יחד עם זאת, האור לא פתח את כל האפשרויות שלו בפני האנושות, והפוטנציאל המעשי שלו עדיין לא מומש במלואו.

איך להכין מנורת נייר במו ידיך
כיצד לבדוק את הביצועים של פס הלד

ניסוי מתואר באחד המסתות היווניות העתיקות: "עליך לעמוד כך שהטבעת השטוחה הממוקמת בתחתית הכלי מוסתרת מאחורי קצהו. לאחר מכן, מבלי לשנות את מיקום העיניים, שפכו מים לתוך הכלי. האור ישבר על פני המים, והטבעת תיראה לעין". אתה יכול להראות את ה"טריק" הזה לחברים שלך עכשיו (ראה איור 12.1), אבל תוכל להסביר אותו רק לאחר לימוד פסקה זו.

אורז. 12.1. "פוקוס" עם מטבע. אם אין מים בכוס, אין אנו רואים את המטבע מונח על תחתיתו (א); אם אתה מוזג מים, נראה שתחתית הכוס עולה והמטבע נראית לעין (ב)

קביעת חוקי שבירת האור

הבה נכוון קרן אור צרה על פני השטח השטוח של חצי צילינדר זכוכית שקוף המקובע על מכונת כביסה אופטית.

האור לא רק ישתקף מפני השטח של חצי הצילינדר, אלא גם יעבור חלקית דרך הזכוכית. המשמעות היא שבעוברים מאוויר לזכוכית משתנה כיוון התפשטות האור (איור 12.2).

שינוי בכיוון התפשטות האור בממשק בין שני מדיה נקרא שבירת אור.

זווית γ (גמא), שנוצרת על ידי אלומה נשברת וניצב לממשק בין שני מדיה, הנמשכת דרך נקודת כניסתה של האלומה, נקראת זווית השבירה.

לאחר ביצוע סדרת ניסויים עם מכונת שטיפה אופטית נציין כי עם עלייה בזווית השבירה עולה גם זווית השבירה, ועם ירידה בזווית השבירה פוחתת זווית השבירה (איור 12.3). . אם האור נופל בניצב לממשק בין שני מדיה (זווית תקיעה α = 0), כיוון התפשטות האור אינו משתנה.

האזכור הראשון לשבירה של האור ניתן למצוא בעבודות פילוסוף יווני עתיקאריסטו (המאה הרביעית לפני הספירה), ששאל את השאלה: "מדוע מקל נראה שבור במים?" אבל החוק המתאר באופן כמותי את שבירת האור הוקם רק בשנת 1621 על ידי המדען ההולנדי וילברורד סנליוס (1580-1626).

חוקי שבירה של אור:

2. היחס בין הסינוס של זווית השבירה לסינוס של זווית השבירה עבור שני מדיות נתונות הוא ערך קבוע:

כאשר n 2 1 הוא גודל פיזיקלי, הנקרא מקדם השבירה היחסי של המדיום. 2 (המדיום שבו האור מתפשט לאחר השבירה) ביחס לתווך 1 (המדיום שממנו נופל האור).

אנו לומדים על הסיבה לשבירה של האור

אז מדוע האור, העובר ממדיום אחד למשנהו, משנה את כיוונו?

העובדה היא שאור נע במהירויות שונות במדיות שונות, אבל תמיד איטי יותר מאשר בוואקום. לדוגמה, במים מהירות האור קטנה פי 1.33 מאשר בוואקום; כאשר האור עובר ממים לזכוכית, מהירותו יורדת פי 1.3 נוספים; באוויר, מהירות התפשטות האור גדולה פי 1.7 מאשר בזכוכית, ורק מעט פחות (כפי 1,0003) מאשר בוואקום.

השינוי במהירות התפשטות האור במהלך המעבר ממדיום שקוף אחד למשנהו הוא שגורם לשבירה של האור.

נהוג לדבר על הצפיפות האופטית של המדיום: ככל שמהירות התפשטות האור בתווך נמוכה יותר (ככל שמקדם השבירה גדול יותר), כך הצפיפות האופטית של המדיום גדולה יותר.

מה אתה חושב, הצפיפות האופטית של איזה מדיום היא גדולה יותר - מים או זכוכית? הצפיפות האופטית של איזה מדיום פחות - זכוכית או אוויר?

אנחנו מגלים משמעות פיזיתמקדם השבירה

מקדם השבירה היחסי (n 2 1) מראה כמה פעמים מהירות האור במדיום 1 גדולה (או פחות) ממהירות האור במדיום 2:

לזכור את החוק השני של שבירה של האור:

לאחר ניתוח הנוסחה האחרונה, אנו מסיקים:

1) ככל שמהירות התפשטות האור משתנה בממשק בין שני מדיה, כך האור נשבר יותר;

2) אם אלומת האור עוברת לתווך בעל צפיפות אופטית גבוהה יותר (כלומר, מהירות האור יורדת: v 2< v 1), то угол преломления меньше угла падения: γ<α (см., например, рис. 12.2, 12.3);

3) אם אלומת אור עוברת לתוך תווך עם צפיפות אופטית נמוכה יותר (כלומר, מהירות האור עולה: v 2\u003e v 1), אזי זווית השבירה גדולה מזווית הפגיעה: γ\u003e א (איור 12.4).

בדרך כלל משווים את מהירות התפשטות האור בתווך למהירות ההתפשטות שלו בוואקום. כאשר אור נכנס לתווך מתוך ואקום, מקדם השבירה n נקרא מקדם השבירה המוחלט.

מקדם השבירה המוחלט מראה כמה פעמים מהירות התפשטות האור במדיום קטנה מאשר בוואקום:

כאשר c היא מהירות התפשטות האור בוואקום (c=3 10 8 m/s); v היא מהירות התפשטות האור במדיום.

אורז. 12.4. כאשר האור עובר ממדיום עם צפיפות אופטית גבוהה יותר למדיום עם צפיפות אופטית נמוכה יותר, זווית השבירה גדולה מזווית הפגיעה (γ>α)

מהירות האור בוואקום גדולה יותר מאשר בכל מדיום, אז אינדיקטור מוחלטהשבירה תמיד גדולה מאחדות (ראה טבלה).

אורז. 12.5. אם אור נכנס מזכוכית לאוויר, אזי ככל שזווית הפגיעה גדלה, זווית השבירה מתקרבת ל-90 מעלות, והבהירות של האלומה השבורה יורדת.

בהתחשב במעבר של אור מאוויר למדיום, אנו מניחים זאת אינדיקטור יחסישבירה של המדיום שווה למוחלט.

תופעת שבירת האור משמשת בהפעלת מכשירים אופטיים רבים. על כמה מהם תלמדו בהמשך.

יישום התופעה של השתקפות פנימית מוחלטת של אור

שקול את המקרה כאשר האור עובר ממדיום עם צפיפות אופטית גבוהה יותר למדיום עם צפיפות אופטית נמוכה יותר (איור 12.5). אנו רואים שעם עלייה בזווית השבירה (α 2 > «ι), זווית השבירה γ מתקרבת ל-90 מעלות, בהירות הקרן השבורה יורדת, ובהירות הקרן המוחזרת, להיפך, עולה. ברור שאם נמשיך להגדיל את זווית הפגיעה, אזי זווית השבירה תגיע ל-90°, האלומה השבורה תיעלם, והקרן הפוגעת תחזור לחלוטין (ללא איבוד אנרגיה) למדיום הראשון - האור יחזור להשתקף לחלוטין.

התופעה שבה אין שבירה של אור (האור מוחזר לחלוטין ממדיום בעל צפיפות אופטית נמוכה יותר) נקראת השתקפות פנימית כוללת של אור.

התופעה של השתקפות פנימית מוחלטת של אור מוכרת היטב למי ששחה מתחת למים עם עיניים פקוחות(איור 12.6).

אורז. 12.6. למתבונן מתחת למים, חלק משטח המים נראה מבריק, כמו מראה.

תכשיטנים השתמשו בתופעה של השתקפות פנימית מוחלטת במשך מאות שנים כדי לשפר את האטרקטיביות של אבני חן. חותכים אבנים טבעיות - הן זוכות לצורת רב-הדרונים: קצוות האבן פועלים כ"מראות פנימיות", והאבן "משחקת" בקרני האור הנופלות עליה.

השתקפות פנימית מוחלטת נמצאת בשימוש נרחב בטכנולוגיה אופטית (איור 12.7). אבל היישום העיקרי של תופעה זו קשור לסיבים אופטיים. אם אלומת אור מכוונת לקצה צינור "זכוכית" דק ומוצק, לאחר השתקפות חוזרת ונשנית האור ייצא בקצהו הנגדי, ללא קשר אם הצינור מעוקל או ישר. צינור כזה נקרא מנחה אור (איור 12.8).

מדריכי אור משמשים ברפואה למחקר איברים פנימיים(אנדוסקופיה); בטכנולוגיה, במיוחד, לאיתור תקלות בתוך מנועים מבלי לפרק אותם; לתאורה פנימית עם אור שמש וכדומה (איור 12.9).

אבל לרוב, מדריכי אור משמשים ככבלים להעברת מידע (איור 12.10). "כבל זכוכית" הוא הרבה יותר זול וקל מנחושת, הוא למעשה אינו משנה את תכונותיו בהשפעת סביבה, מאפשר לך לשדר אותות למרחקים ארוכים ללא הגברה. כיום, קווי תקשורת סיבים אופטיים מחליפים במהירות את המסורתיים. כשאתה צופה בטלוויזיה או גולש באינטרנט, זכור שחלק ניכר מהאות עובר לאורך כביש הזכוכית.

לימוד לפתור בעיות משימה. אלומת האור עוברת מבינוני 1 לבינוני 2 (איור 12.11, א). מהירות התפשטות האור במדיום 1 היא 2.4 · 10 8 m/s. קבע את מקדם השבירה המוחלט של מדיום 2 ואת מהירות האור במדיום 2.

ניתוח הבעיה הפיזית

מתוך איור. 12.11, אבל אנחנו רואים שאור נשבר בממשק בין שתי מדיה, מה שאומר שמהירות ההתפשטות שלו משתנה.

בואו נעשה ציור הסבר (איור 12.11, ב), שעליו:

1) מתארים את הקרניים שניתנו במצב הבעיה;

2) בואו נצייר מאונך לממשק בין שני מדיה דרך נקודת כניסת הקרן;

3) תנו ל-α לסמן את זווית הפגיעה ו- γ את זווית השבירה.

מקדם השבירה המוחלט הוא מקדם השבירה ביחס לוואקום. לכן, כדי לפתור את הבעיה, צריך לזכור את הערך של מהירות התפשטות האור בוואקום ולמצוא את מהירות התפשטות האור במדיום 2 (v 2).

כדי למצוא את v 2, נגדיר את הסינוס של זווית הפגיעה ואת הסינוס של זווית השבירה.

ניתוח פתרונות. לפי מצב הבעיה, זווית הפגיעה גדולה מזווית השבירה, ומשמעות הדבר היא שמהירות האור במדיום 2 קטנה ממהירות האור במדיום 1. לכן, התוצאות המתקבלות הן אמיתיות.

סיכום

אלומת האור, הנכנסת לממשק בין שני מדיה, מחולקת לשתי אלומות. אחד מהם - מוחזר - מוחזר מפני השטח, מציית לחוקי החזר האור. השני - נשבר - עובר למדיום השני, משנה את כיוונו.

חוקי שבירה של אור:

1. הקרן הנובעת, הקרן השבורה והמאונך לממשק בין שני אמצעים, הנמשכים דרך נקודת כניסתה של הקרן, שוכנים באותו מישור.

2. עבור שני מדיות נתונות, היחס בין הסינוס של זווית השפל α לסינוס של זווית השבירה γ הוא ערך קבוע:

הסיבה לשבירה של האור היא שינוי במהירות ההתפשטות שלו במעבר ממדיום אחד למשנהו. מקדם השבירה היחסי n 2 i מראה כמה פעמים מהירות האור במדיום 1 גדולה (או פחות) ממהירות האור

בסביבה 2:

כאשר אור נכנס לתווך מתוך ואקום, מקדם השבירה n נקרא מקדם השבירה המוחלט: n = c / v.

אם במהלך המעבר של אור ממדיום 1 לאמצעי 2, מהירות התפשטות האור ירדה (כלומר, מקדם השבירה של מדיום 2 גדול ממקדם השבירה של מדיום 1: n 2 > n 1), אז הם אומרים שהאור עבר ממדיום עם צפיפות אופטית נמוכה יותר למדיום עם צפיפות אופטית גבוהה יותר (ולהיפך).

שאלות בקרה

1. אילו ניסויים מאשרים את תופעת שבירת האור בממשק בין שני מדיות? 2. נסח את חוקי שבירת האור. 3. מה הסיבה לשבירה של האור? 4. מה מראה מקדם השבירה של האור? 5. איך מהירות התפשטות האור קשורה לצפיפות האופטית של המדיום? 6. הגדר את מקדם השבירה המוחלט.

תרגיל מספר 12

1. העבירו את התמונה. 1 במחברת. בהנחה שלמדיום 1 יש צפיפות אופטית גבוהה יותר ממדיום 2, עבור כל מקרה, בנה באופן סכמטי קרן תקרית (או נשברת), ציין את זווית הפגיעה ואת זווית השבירה.

2. חשב את מהירות התפשטות האור ביהלום; מים; אוויר.

3. קרן אור נופלת מהאוויר למים בזווית של 60°. הזווית בין הקרניים המוחזרות לשבורות היא 80 מעלות. חשב את זווית השבירה של האלומה.

4. כשאנחנו, עומדים על חוף מאגר, מנסים לקבוע את עומקו בעין, הוא תמיד נראה פחות ממה שהוא בפועל. באמצעות איור. 2, הסבר מדוע זה כך.

5. כמה זמן לוקח לאור לעבור מתחתית אגם בעומק 900 מ' אל פני המים?

6. הסבירו את ה"טריק" עם הטבעת (מטבע) שתוארה בתחילת סעיף 12 (ראה איור 12.1).

7. אלומת האור עוברת מבינוני 1 לבינוני 2 (איור 3). מהירות התפשטות האור במדיום 1 היא 2.5 · 10 8 m/s. לְהַגדִיר:

1) לאיזה מדיום יש צפיפות אופטית גבוהה;

2) מקדם השבירה של מדיום 2 ביחס למדיום 1;

3) מהירות התפשטות האור במדיום 2;

4) מקדם השבירה המוחלט של כל מדיום.

8. תוצאה של שבירת האור באטמוספירה של כדור הארץ היא הופעת תעתועים, כמו גם העובדה שאנו רואים את השמש והכוכבים מעט גבוהים מהמיקום האמיתי שלהם. השתמש במקורות מידע נוספים ולמד עליהם תופעת טבעיותר.

משימות נסיוניות

1. "טריק עם מטבע". הדגימו לאחד מחבריכם או קרובי משפחתכם את החוויה עם המטבע (ראה איור 12.1) והסבירו זאת.

2. "מראה מים". התבונן בהשתקפות הכוללת של האור. לשם כך, מלאו את הכוס בערך עד מחצית הדרך במים. טבלו חפץ בזכוכית, כמו גוף עט פלסטיק, רצוי עם כיתוב. החזק את הכוס ביד, הנח אותה במרחק של כ-25-30 ס"מ מהעיניים (ראה תמונה). במהלך הניסוי, עליך לצפות בגוף העט.

בהתחלה, כאשר אתה מסתכל למעלה, אתה תראה את כל גוף העט (גם מתחת למים וגם חלקים על פני השטח). הרחק את הכוס ממך באיטיות מבלי לשנות את גובהה.

כשהזכוכית תהיה רחוקה מספיק מהעיניים שלך, פני המים יהפכו עבורך למראה - אתה תראה השתקפות מראהחלק תת מימי של גוף הידית.

הסבר את התופעה הנצפית.

מעבדה מס' 4

נושא. חקר שבירת האור.

מטרה: לקבוע את מקדם השבירה של זכוכית ביחס לאוויר.

ציוד: צלחת זכוכית עם קצוות מקבילים, עיפרון, ריבוע בקנה מידה מילימטר, מצפנים.

הוראות עבודה

הכנה לניסוי

1. לפני ביצוע עבודה, זכור:

1) דרישות בטיחות בעבודה עם חפצי זכוכית;

2) חוקי שבירה של האור;

3) נוסחה לקביעת מקדם השבירה.

2. הכן שרטוטים לעבודה (ראה איור 1). לזה:

1) הנח את צלחת הזכוכית על דף המחברת ותווה את קווי המתאר של הצלחת בעיפרון מחודד;

2) על הקטע המתאים למיקום של פני השבירה העליון של הצלחת:

סמן נקודה O;

צייר קו ישר k דרך הנקודה O, בניצב לקטע הנתון;

בעזרת מצפן בנו מעגל ברדיוס של 2.5 ס"מ שמרכזו בנקודה O;

3) בזווית של כ-45 מעלות, צייר קרן שתקבע את כיוון קרן האור הנכנסת לנקודה O; סמן את נקודת החיתוך של הקרן והמעגל באות A;

4) חזור על השלבים המתוארים בפסקאות 1-3 פעמיים נוספות (בצע שני ציורים נוספים), תחילה הגדלה ולאחר מכן הקטנה זווית קבועה מראשקרן אור נופלת.

לְנַסוֹת

עקבו בקפדנות אחר הוראות הבטיחות (ראו את העלון של ספר הלימוד).

1. מניחים צלחת זכוכית בקו המתאר הראשון.

2. בהסתכלות על קרן ה-AO מבעד לזכוכית, הנח נקודה M בתחתית הצלחת כך שנראה שהיא ממוקמת על המשך קרן ה-AO (איור 2).

3. חזור על שלבים 1 ו-2 עבור שני מעגלים נוספים.

עיבוד תוצאות הניסוי

רשום את תוצאות המדידות והחישובים מיד בטבלה.

עבור כל ניסוי (ראה איור 3):

1) להעביר את הקרן השבורה OM;

2) מצא את נקודת החיתוך של הקרן OM עם המעגל (נקודה B);

3) מנקודות A ו-B, הורד את הניצבים לישר k, מדוד את האורכים a ו-b של הקטעים המתקבלים ואת רדיוס המעגל r;

4) קבע את מקדם השבירה של זכוכית ביחס לאוויר:

ניתוח הניסוי ותוצאותיו

נתח את הניסוי ואת תוצאותיו. נסח מסקנה שבה מציינים: 1) מה כמות פיסיתאתה הגדרת; 2) מה התוצאה שקיבלת; 3) האם הערך של הערך המתקבל תלוי בזווית כניסת האור; 4) מהן הסיבות לטעות האפשרית של הניסוי.

משימה יצירתית

באמצעות איור. 4, חישבו ורשמו תוכנית לביצוע ניסוי לקביעת מקדם השבירה של מים ביחס לאוויר. ניסוי אם אפשר.

משימה "עם כוכבית"

כאשר p meas הוא הערך של מקדם השבירה של זכוכית ביחס לאוויר שהתקבל במהלך הניסוי; n הוא הערך הטבלאי של מקדם השבירה המוחלט של הזכוכית ממנה עשויה הצלחת (בדוק עם המורה).

זהו חומר ספרי לימוד.

נושאים של מקודד USE: חוק שבירה של אור, השתקפות פנימית מוחלטת.

בממשק בין שני מדיות שקופות, יחד עם השתקפות האור, נצפית השתקפותו. שבירה- אור, העובר לתוך תווך אחר, משנה את כיוון ההתפשטות שלו.

שבירה של קרן אור מתרחשת כאשר היא אֲלַכסוֹנִינופל על הממשק (אם כי לא תמיד - המשך לקרוא על השתקפות פנימית מוחלטת). אם הקרן נופלת בניצב לפני השטח, אז לא תהיה שבירה - בתווך השני, האלומה תשמור על הכיוון שלה וגם תלך בניצב לפני השטח.

חוק השבירה (מקרה מיוחד).

נתחיל במקרה המסוים שבו אחד מכלי התקשורת הוא אוויר. מצב זה קיים ברוב המוחלט של המשימות. נדון בנושא הרלוונטי מקרה מיוחדחוק השבירה, ורק אז ניתן את הניסוח הכללי ביותר שלו.

נניח שקרן אור העוברת באוויר נופלת באלכסון על פני השטח של זכוכית, מים או מדיום שקוף אחר. כאשר עוברים לתוך המדיום, האלומה נשברת, ומהלך נוסף שלה מוצג באיור. 1 .

ניצב מצויר בנקודת ההיארעות (או, כמו שאומרים, נוֹרמָלִי) אל פני השטח של המדיום. הקורה, כמו קודם, נקראת קרן תקרית, והזווית בין הקרן התקפית לנורמלי היא זָוִית פְּגִיעָה.הקורה היא קרן נשברת; הזווית בין הקרן השבורה לבין הנורמלי לפני השטח נקראת זווית השבירה.

כל מדיום שקוף מאופיין בכמות הנקראת מקדם השבירההסביבה הזו. ניתן למצוא את מדדי השבירה של מדיות שונות בטבלאות. למשל, לזכוכית ולמים. באופן כללי, לכל סביבה; מקדם השבירה שווה לאחדות רק בוואקום. באוויר, לכן, עבור אוויר עם דיוק מספיק ניתן להניח בבעיות (באופטיקה, האוויר אינו שונה בהרבה מוואקום).

חוק השבירה (מעבר "אוויר-בינוני") .

1) הקרן הנכנסת, הקרן השבורה והנורמלי למשטח המצויר בנקודת הפגיעה נמצאים באותו מישור.
2) היחס בין הסינוס של זווית השבירה לסינוס של זווית השבירה שווה למקדם השבירה של המדיום:

. (1)

כיוון שמתוך יחס (1) נובע ש, כלומר - זווית השבירה קטנה מזווית הפגיעה. זכור: עובר מהאוויר למדיום, הקרן לאחר השבירה מתקרבת לנורמה.

מקדם השבירה קשור ישירות למהירות האור במדיום נתון. מהירות זו תמיד קטנה ממהירות האור בוואקום:. ומסתבר שכן

. (2)

מדוע זה קורה, נבין בעת ​​לימוד אופטיקה של גלים. בינתיים נשלב את הנוסחאות. (1) ו-(2):

. (3)

מכיוון שמקדם השבירה של האוויר קרוב מאוד לאחדות, אנו יכולים להניח שמהירות האור באוויר שווה בקירוב למהירות האור בוואקום. לוקחים זאת בחשבון ומסתכלים על הנוסחה. (3), אנו מסכמים: היחס בין הסינוס של זווית הפגיעה לסינוס של זווית השבירה שווה ליחס בין מהירות האור באוויר למהירות האור במדיום.

הפיכות של קרני אור.

עכשיו שקול את המהלך ההפוך של האלומה: השבירה שלה במהלך המעבר מהמדיום לאוויר. העיקרון השימושי הבא יעזור לנו כאן.

עקרון הפיכות של קרני אור. מסלול הקרן אינו תלוי בשאלה האם הקרן מתפשטת בכיוון קדימה או אחורה. בתנועה בכיוון ההפוך, האלומה תלך בדיוק באותו מסלול כמו בכיוון קדימה.

על פי עקרון הפיכות, במעבר מהתווך לאוויר, האלומה תלך באותו מסלול כמו במהלך המעבר המקביל מאוויר למדיום (איור 2) ההבדל היחיד באיור. 2 מתוך איור. 1 הוא שכיוון הקרן השתנה להפוך.

מכיוון שהתמונה הגיאומטרית לא השתנתה, הנוסחה (1) תישאר זהה: היחס בין הסינוס של הזווית לסינוס של הזווית עדיין שווה למקדם השבירה של המדיום. נכון, עכשיו הזוויות שינו תפקידים: הזווית הפכה לזווית הפגיעה, והזווית הפכה לזווית השבירה.

בכל מקרה, לא משנה איך הקרן עוברת - מהאוויר לסביבה או מהסביבה לאוויר - הכלל הפשוט הבא עובד. אנחנו לוקחים שתי זוויות - זווית הפגיעה וזווית השבירה; היחס בין הסינוס של הזווית הגדולה יותר לסינוס של הזווית הקטנה שווה למקדם השבירה של המדיום.

כעת אנו מוכנים לחלוטין לדון בחוק השבירה במקרה הכללי ביותר.

חוק השבירה (מקרה כללי).

תן לאור לעבור ממדיום 1 עם מקדם שבירה לבינוני 2 עם מקדם שבירה. מדיום עם מקדם שבירה גבוה נקרא צפוף יותר אופטית; בהתאם, מדיום עם מקדם שבירה נמוך יותר נקרא אופטית פחות צפוף.

מעבר ממדיום פחות צפוף מבחינה אופטית לצפוף יותר מבחינה אופטית, אלומת האור לאחר השבירה מתקרבת לנורמה (איור 3). במקרה זה, זווית הפגיעה גדולה מזווית השבירה: .

אורז. 3.

להיפך, כאשר עוברים ממדיום צפוף יותר מבחינה אופטית לתווך פחות צפוף מבחינה אופטית, הקרן סוטה יותר מהנורמלי (איור 4). כאן זווית הפגיעה קטנה מזווית השבירה:

אורז. 4.

מסתבר ששני המקרים הללו מכוסים בנוסחה אחת - המשפט המקובלשבירה, תקף לכל שני מדיות שקופות.

חוק השבירה.
1) הקרן התקרית, הקרן השבורה והנורמלי לממשק בין המדיה, המצויירים בנקודת הפגיעה, נמצאים באותו מישור.
2) היחס בין הסינוס של זווית השבירה לסינוס של זווית השבירה שווה ליחס בין מקדם השבירה של התווך השני למקדם השבירה של התווך הראשון:

. (4)

קל לראות שחוק השבירה שנוסח קודם לכן למעבר "אוויר-בינוני" הוא מקרה מיוחד של חוק זה. ואכן, בהנחה שבנוסחה (4) נגיע לנוסחה (1) .

נזכיר כעת שמקדם השבירה הוא היחס בין מהירות האור בוואקום למהירות האור במדיום נתון: . אם מחליפים את זה ב-(4), נקבל:

. (5)

נוסחה (5) מכליל נוסחה (3) בצורה טבעית. היחס בין הסינוס של זווית השבירה לסינוס של זווית השבירה שווה ליחס בין מהירות האור בתווך הראשון למהירות האור בתווך השני.

השתקפות פנימית מוחלטת.

כאשר קרני האור עוברות ממדיום צפוף יותר מבחינה אופטית לתווך פחות צפוף מבחינה אופטית, נצפית תופעה מעניינת - שלמה השתקפות פנימית. בוא נראה מה זה.

הבה נניח ליתר ביטחון שהאור עובר ממים לאוויר. הבה נניח שיש מקור אור נקודתי במעמקי המאגר, הפולט קרניים לכל הכיוונים. נשקול חלק מהקרניים הללו (איור 5).

הקרן נופלת על פני המים בזווית הקטנה ביותר. קרן זו נשברת בחלקה (קרן ) ובחלקה מוחזרת חזרה למים (קרן ). לפיכך, חלק מהאנרגיה של הקרן הפוגעת מועבר אל הקרן השבורה, ושאר האנרגיה מועברת אל הקרן המוחזרת.

זווית הפגיעה של האלומה גדולה יותר. קרן זו מחולקת גם היא לשתי אלומות - נשברת ומוחזרת. אבל האנרגיה של הקרן המקורית מתחלקת ביניהם בצורה שונה: הקרן השבורה תהיה עמומה יותר מהקרן (כלומר, היא תקבל נתח קטן יותר של אנרגיה), והקרן המוחזרת תהיה בהירה יותר מהקרן. (הוא יקבל נתח גדול יותר של אנרגיה).

ככל שזווית ההתרחשות גדלה, ניתן לאתר את אותה דפוס: הכל נתח גדולהאנרגיה של הקרן הנכנסת עוברת אל הקרן המוחזרת, ופחות אנרגיה עוברת אל הקרן השבורה. הקרן השבורה נעשית עמומה יותר ויותר, ובשלב מסוים היא נעלמת לחלוטין!

היעלמות זו מתרחשת כאשר מגיעים לזווית הפגיעה, המתאימה לזווית השבירה. במצב זה, הקרן השבורה תצטרך ללכת במקביל לפני המים, אך אין מה ללכת - כל האנרגיה של הקרן הפוגעת הלכה כולה אל הקרן המוחזרת.

עם עלייה נוספת בזווית הפגיעה, הקרן השבורה אפילו תיעדר.

התופעה המתוארת היא ההשתקפות הפנימית הכוללת. מים אינם פולטים קרניים כלפי חוץ עם זוויות פגיעה שוות לערך מסוים או גדולות ממנו - כל הקרניים הללו משתקפות במלואן בחזרה למים. זווית נקראת זווית מגבילה של השתקפות מוחלטת.

קל למצוא את הערך מחוק השבירה. יש לנו:

אבל, לכן

אז, עבור מים, הזווית המגבילה של ההשתקפות הכוללת שווה ל:

ניתן לצפות בקלות בתופעה של השתקפות פנימית מוחלטת בבית. מוזגים מים לכוס, הרימו אותה והסתכלו על פני המים מעט מלמטה דרך דופן הכוס. תראה ברק כסוף על פני השטח - עקב השתקפות פנימית מוחלטת, הוא מתנהג כמו מראה.

היישום הטכני החשוב ביותר של השתקפות פנימית מוחלטת הוא סיבים אופטיים. קרני אור שוגרו פנימה כבל סיבים אופטיים (מדריך אור) כמעט מקבילים לציר שלו, נופלים על פני השטח בזוויות גדולות וללא אובדן אנרגיה, משתקפים בחזרה לתוך הכבל. משתקפות שוב ושוב, הקרניים מתרחקות יותר ויותר, ומעבירות אנרגיה למרחק ניכר. תקשורת סיבים אופטיים משמשת, למשל, ברשתות טלוויזיה בכבלים ובגישה לאינטרנט במהירות גבוהה.

תופעת שבירת האור הייתה ידועה כבר לאריסטו. תלמי עשה ניסיון לבסס את החוק באופן כמותי על ידי מדידת זוויות הפגיעה ושבירה של האור. עם זאת, המדען הגיע למסקנה שגויה כי זווית השבירה פרופורציונלית לזווית הפגיעה. אחריו נעשו עוד כמה ניסיונות לקבוע את החוק, ניסיונו של המדען ההולנדי סנליוס במאה ה-17 הצליח.

חוק שבירה של האור הוא אחד מארבעת חוקי היסוד של האופטיקה שהתגלו באופן אמפירי עוד לפני שהתבסס טבעו של האור. אלו החוקים:

1. התפשטות ישר של אור;
2. עצמאות של קרני אור;
3. השתקפויות של אור ממשטח מראה;
4. שבירה של אור בממשק בין שני חומרים שקופים.

כל החוקים הללו מוגבלים ביישום והם משוערים. לבירור הגבולות והתנאים לתחולתם של חוקים אלו חשיבות רבה בביסוס טבעו של האור.

נוסח החוק

קרן האור הנכנסת, הקרן השבורה והמאונך לממשק בין שני מדיה שקופה נמצאים באותו מישור (איור 1). במקרה זה, זווית הפגיעה () וזווית השבירה () קשורות בקשר:

שבו הוא ערך קבוע בלתי תלוי בזוויות, אשר נקרא מקדם השבירה. ליתר דיוק, ביטוי (1) משתמש באינדקס השבירה היחסי של החומר שבו האור השבור מתפשט ביחס למדיום שבו התפשט גל האור הנכנס:

היכן הוא מקדם השבירה המוחלט של המדיום השני, הוא מקדם השבירה המוחלט של החומר הראשון; היא מהירות הפאזה של התפשטות האור בתווך הראשון; היא מהירות הפאזה של התפשטות האור בחומר השני. If title="Renderd by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

בהינתן ביטוי (2), חוק השבירה נכתב לפעמים כך:

הסימטריה של הביטוי (3) מרמזת על הפיכותן של קרני האור. אם נסובב את הקרן השבורה (איור 1) ונגרום לה ליפול על הממשק בזווית, אז במדיום (1) היא תלך בכיוון ההפוך לאורך הקרן הפוגעת.

במקרה שגל אור מתפשט מחומר בעל מקדם שבירה גבוה בתווך בעל מקדם שבירה נמוך יותר, אזי זווית השבירה תהיה גדולה מזווית השבירה.

ככל שזווית הפגיעה גדלה, גם זווית השבירה גדלה. זה קורה עד שבזווית פגיעה מסוימת, הנקראת הגבול (), זווית השבירה הופכת להיות שווה ל-900. אם זווית הפגיעה גדולה מזווית הגבול (), אז כל האור הנכנס מוחזר מ- הממשק. עבור זווית המגבלה של נפילות, הביטוי (1) הופך לנוסחה:

כאשר משוואה (4) מספקת את ערכי הזווית ב פירוש הדבר שתופעת השתקפות מוחלטת אפשרית כאשר אור נכנס מחומר שהוא צפוף יותר אופטית לתוך חומר שהוא פחות אופטית.

תנאים לתחולת חוק השבירה

חוק שבירת האור נקרא חוק סנל. הוא מבוצע לאור מונוכרומטי, שאורך הגל שלו ארוך בהרבה מהמרחקים הבין-מולקולריים של המדיום שבו הוא מתפשט.

חוק השבירה מופר אם גודל המשטח המפריד בין שני המדיות קטן ומתרחשת תופעת העקיפה. בנוסף, חוק סנל אינו מסופק אם מופיעות תופעות לא ליניאריות, שיכולות להתרחש בעוצמות אור גבוהות.

דוגמאות לפתרון בעיות

דוגמה 1

תרגיל	מהו מקדם השבירה של הנוזל () אם קרן אור הנופלת על ממשק הזכוכית-נוזל חווה השתקפות מוחלטת? במקרה זה, הזווית המגבילה של ההשתקפות הכוללת שווה ל , מקדם השבירה של הזכוכית שווה ל
פִּתָרוֹן	הבסיס לפתרון הבעיה הוא חוק סנל, אותו אנו כותבים בצורה: אנו מבטאים את הערך הרצוי (1.1) מנוסחה (1.1), נקבל: בוא נעשה את החישובים:
תשובה

דוגמה 2

תרגיל

בין שני לוחות שקופים עם מדדי שבירה יש שכבה של חומר שקוף עם מקדם שבירה (איור 2). קרן אור נופלת על הממשק בין הלוח הראשון לחומר בזווית (פחות מהגבול). עובר משכבת ​​החומר ללוח השני, הוא נופל עליה בזווית. הראה שהקרן נשברת במערכת כזו כאילו אין שכבת ביניים בין הלוחות.