Pozrime sa najskôr na jednoduché prípady delenia, keď výsledkom kvocientu je jednociferné číslo.

Nájdite hodnotu podielu 265 a 53.

Aby sme si uľahčili výber podielového čísla, vydeľme 265 nie číslom 53, ale číslom 50. Ak to chcete urobiť, vydeľte číslo 265 číslom 10, výsledok bude 26 (zvyšok je 5). A ak vydelíme 26 číslom 5, bude to 5. Číslo 5 nie je možné hneď zapísať do podielu, keďže ide o skúšobné číslo. Najprv musíte skontrolovať, či to sedí. Poďme sa množiť. Vidíme, že prišlo číslo 5. A teraz si to môžeme zapísať súkromne.

Hodnota kvocientu čísel 265 a 53 je 5. Niekedy pri delení nesedí testovacia číslica podielu a vtedy ju treba zmeniť.

Nájdite hodnotu podielu 184 a 23.

Podiel bude jednociferné číslo.

Aby sme si uľahčili výber podielového čísla, vydeľme 184 nie číslom 23, ale číslom 20. Ak to chcete urobiť, vydeľte číslo 184 číslom 10, výsledok bude 18 (zvyšok 4). A 18 vydelíme 2, bude z toho 9. 9 je testovacie číslo, nezapíšeme ho hneď do kvocientu, ale skontrolujeme, či sedí. Poďme sa množiť. A 207 je väčšie ako 184. Vidíme, že číslo 9 nie je vhodné. Kvocient bude menší ako 9. Skúsme zistiť, či je vhodné číslo 8. Vynásobme. Vidíme, že číslo 8 je vhodné. Môžeme si to zapísať súkromne.

Hodnota kvocientu 184 a 23 je 8.

Uvažujme o zložitejších prípadoch delenia. Nájdite hodnotu kvocientu 768 a 24.

Prvá neúplná dividenda je 76 desiatok. To znamená, že podiel bude mať 2 číslice.

Určme prvú číslicu kvocientu. Vydeľme 76 číslom 24. Aby sme si uľahčili výber podielového čísla, vydeľme 76 nie číslom 24, ale číslom 20. To znamená, že 76 musíte vydeliť číslom 10, bude 7 (zvyšok je 6). A vydeľte 7 2, dostanete 3 (zvyšok 1). 3 je skúšobná číslica kvocientu. Najprv skontrolujeme, či to sedí. Poďme sa množiť. . Zvyšok menší ako deliteľ. To znamená, že číslo 3 je vhodné a teraz ho môžeme napísať na miesto kvocientu desiatok.

Pokračujme v delení. Ďalšia čiastočná dividenda je 48 jednotiek. Vydeľme 48 číslom 24. Aby sme si uľahčili výber podielu, vydeľme 48 nie číslom 24, ale číslom 20. To znamená, že ak vydelíme číslo 48 číslom 10, budú 4 (zvyšok je 8). A vydelíme 4 2, stane sa 2. Toto je testovacia číslica kvocientu. Najprv musíme skontrolovať, či sa zmestí. Poďme sa množiť. Vidíme, že číslo 2 sedí, a preto ho môžeme zapísať namiesto jednotiek kvocientu.

Význam podielu 768 a 24 je 32.

Nájdite hodnotu podielových čísel 15,344 a 56.

Prvá neúplná dividenda je 153 stoviek, čo znamená, že podiel bude mať tri číslice.

Určme prvú číslicu kvocientu. Vydeľme 153 číslom 56. Aby sme uľahčili hľadanie podielu, vydeľme číslo 153 nie číslom 56, ale číslom 50. Aby sme to dosiahli, vydeľme číslo 153 číslom 10, výsledkom bude číslo 15 (zvyšok 3). A vydelíme 15 5, dostaneme 3. 3 je skúšobná číslica kvocientu. Pamätajte: nemôžete si to okamžite zapísať súkromne, ale musíte najprv skontrolovať, či je to vhodné. Poďme sa množiť. A 168 je väčšie ako 153. To znamená, že kvocient bude menší ako 3. Skontrolujeme, či je vhodné číslo 2. Vynásobme. A . Zvyšok je menší ako deliteľ, čo znamená, že číslo 2 je vhodné, možno ho zapísať na miesto stoviek v kvociente.

Vytvorme nasledujúcu neúplnú dividendu. To je 414 desiatok. Vydeľme 414 číslom 56. Aby sme si uľahčili výber podielového čísla, vydeľme číslo 414 nie číslom 56, ale číslom 50. . . Pamätajte: 8 je testovacie číslo. Poďme si to overiť. . A 448 je väčšie ako 414, čo znamená, že kvocient bude menší ako 8. Skontrolujeme, či je vhodné číslo 7. Vynásobením 56 číslom 7 dostaneme 392. . Zvyšok je menší ako deliteľ. To znamená, že číslo sedí a v kvociente môžeme napísať 7 na miesto desiatok.

Pokračujme v delení. Ďalšia čiastočná dividenda je 224 jednotiek. Vydeľme 224 číslom 56. Aby sme uľahčili nájdenie podielového čísla, vydeľme číslo 224 číslom 50. To znamená, že najprv číslom 10 bude 22 (zvyšok je 4). A vydeľte 22 5, budú 4 (zvyšok 2). 4 je testovacie číslo, skontrolujme ho, či sedí. . A vidíme, že číslo stúplo. Napíšme 4 namiesto jednotiek v kvociente.

Hodnota kvocientu 15,344 a 56 je 274.

Dnes sme sa naučili písomne ​​deliť dvojcifernými číslami.

Bibliografia

1. Matematika. Učebnica pre 4. ročník. začiatok školy O 2. hodine/M.I. Moreau, M.A. Bantová - M.: Vzdelávanie, 2010.
2. Uzorová O.V., Nefedová E.A. Veľká kniha matematických úloh. 4. trieda. - M.: 2013. - 256 s.
3. Matematika: učebnica. pre 4. ročník. všeobecné vzdelanie inštitúcie s ruštinou Jazyk školenia. O 14:00 1. časť / T.M. Chebotarevskaya, V.L. Drozd, A.A. Tesár; pruhu s bielou Jazyk L.A. Bondareva. - 3. vydanie, prepracované. - Minsk: Nár. Asveta, 2008. - 134 s.: chor.
4. Matematika. 4. trieda. Učebnica. O 2 hodine/Geidman B.P. a iné - 2010. - 120 s., 128 s.

1. Ppt4web.ru ().
2. Myshared.ru ().
3. Viki.rdf.ru ​​​​().

Domáca úloha

Vykonajte rozdelenie

Deti v 2. – 3. ročníku sa učia novú matematickú operáciu – delenie. Pre žiaka nie je jednoduché pochopiť podstatu tejto matematickej operácie, preto potrebuje pomoc rodičov. Rodičia musia presne pochopiť, ako prezentovať svoje dieťa nové informácie. TOP 10 príkladov rodičom prezradí, ako naučiť deti deliť čísla v stĺpci.

Učenie dlhého delenia formou hry

Deti sa unavia v škole, unavujú ich učebnice. Preto sa rodičia musia vzdať učebníc. Prezentujte informácie formou zábavnej hry.

Úlohy môžete nastaviť takto:

1 Usporiadajte pre svoje dieťa miesto, kde sa bude učiť hrou. Umiestnite jeho hračky do kruhu a dajte dieťaťu hrušky alebo cukríky. Nechajte študenta rozdeliť 4 cukríky medzi 2 alebo 3 bábiky. Aby ste dosiahli porozumenie zo strany dieťaťa, postupne zvyšujte počet cukríkov na 8 a 10. Aj keď bábätku trvá dlho, kým začne konať, netlačte naň a nekričte naň. Budete potrebovať trpezlivosť. Ak vaše dieťa urobí niečo zlé, pokojne ho opravte. Potom, keď dokončí prvú akciu rozdelenia cukríkov medzi účastníkov hry, požiada ho, aby vypočítal, koľko cukríkov pripadlo na jednotlivé hračky. Teraz záver. Ak bolo 8 cukríkov a 4 hračky, potom každý dostal 2 cukríky. Nechajte svoje dieťa pochopiť, že zdieľanie znamená rozdávanie rovnakého množstva cukríkov všetkým hračkám.

2 Matematické operácie môžete učiť pomocou čísel. Nechajte študenta pochopiť, že čísla možno klasifikovať ako hrušky alebo cukríky. Povedzme, že počet hrušiek na rozdelenie je dividenda. A počet hračiek, ktoré obsahujú cukríky, je deliteľom.

3 Dajte svojmu dieťaťu 6 hrušiek. Dajte mu úlohu: rozdeliť počet hrušiek medzi starého otca, psa a otca. Potom ho požiadajte, aby rozdelil 6 hrušiek medzi dedka a otca. Vysvetlite svojmu dieťaťu dôvod, prečo bol výsledok delenia iný.

4 Naučte svojho študenta o delení so zvyškom. Dajte svojmu dieťaťu 5 cukríkov a požiadajte ho, aby ich rovnomerne rozdelilo medzi mačku a otca. Dieťaťu ostane 1 cukrík. Povedzte svojmu dieťaťu, prečo sa to stalo týmto spôsobom. Táto matematická operácia by sa mala posudzovať samostatne, pretože môže spôsobiť ťažkosti.

Školenie v herná forma môže pomôcť vášmu dieťaťu rýchlo pochopiť celý proces delenia čísel. Bude to vedieť pochopiť najväčší počet delené najmenšími alebo naopak. To znamená, že najväčší počet je sladkostí a najmenší počet je účastníkov. V stĺpci 1 bude číslo predstavovať počet cukríkov a číslo 2 bude počet účastníkov.

Nepreťažujte svoje dieťa novými poznatkami. Treba sa učiť postupne. Keď je predchádzajúci materiál konsolidovaný, musíte prejsť na nový materiál.

Učenie dlhého delenia pomocou násobilky

Žiaci do 5. ročníka pochopia delenie rýchlejšie, ak dobre rozumejú násobeniu.

Rodičia musia vysvetliť, že delenie je podobné ako v násobilke. Iba akcie sú opačné. Pre prehľadnosť musíme uviesť príklad:

• Povedzte študentovi, aby voľne vynásobil hodnoty 6 a 5. Odpoveď je 30.
• Povedzte žiakovi, že číslo 30 je výsledkom matematickej operácie s dvoma číslami: 6 a 5. Konkrétne výsledkom násobenia.
• Vydeľte 30 číslom 6. Výsledok matematickej operácie je 5. Žiak bude vedieť, že delenie je rovnaké ako násobenie, ale naopak.

Na znázornenie delenia môžete použiť násobilku, ak ju dieťa dobre ovláda.

Učenie dlhého delenia v zošite

Učenie by sa malo začať, keď študent pochopí látku o delení v praxi pomocou hier a násobilky.

Musíte začať deliť týmto spôsobom, pomocou jednoduché príklady. Takže vydeľte 105 číslom 5.

Je potrebné podrobne vysvetliť matematickú operáciu:

• Napíšte si do zošita príklad: 105 delené 5.
• Zapíšte si to ako pri dlhšom delení.
• Vysvetlite, že 105 je dividenda a 5 je deliteľ.
• Identifikujte so žiakom 1 číslo, ktoré je možné rozdeliť. Hodnota dividendy je 1, toto číslo nie je deliteľné 5. Ale druhé číslo je 0. Výsledok je 10, túto hodnotu môžeme v tomto príklade rozdeliť. Číslo 5 je zahrnuté v čísle 10 dvakrát.
• Do stĺpca delenia pod číslom 5 napíšte číslo 2.
• Požiadajte dieťa, aby vynásobilo číslo 5 číslom 2. Výsledok násobenia je 10. Túto hodnotu je potrebné zapísať pod číslom 10. Ďalej je potrebné do stĺpca napísať znamienko odčítania. Od 10 musíte odpočítať 10. Dostanete 0.
• Do stĺpca zapíšte číslo vyplývajúce z odčítania - 0. 105 zostalo číslo, ktoré nebolo zahrnuté do delenia - 5. Toto číslo je potrebné zapísať.
• Výsledok je 5. Túto hodnotu je potrebné vydeliť 5. Výsledkom je číslo 1. Toto číslo je potrebné zapísať pod 5. Výsledkom delenia je 21.

Rodičia musia vysvetliť, že toto rozdelenie nemá žiadny zvyšok.

Môžete začať deliť číslami 6,8,9, potom prejdite na 22, 44, 66 a potom do 232, 342, 345 , a tak ďalej.

Rozdelenie učenia so zvyškom

Keď si dieťa osvojí látku o delení, môžete mu úlohu sťažiť. Delenie so zvyškom je ďalším krokom v učení. Musíte vysvetliť pomocou dostupných príkladov:

• Vyzvite svoje dieťa, aby vydelilo 35 číslom 8. Do stĺpca napíšte problém.
• Aby to bolo pre vaše dieťa čo najprehľadnejšie, môžete mu ukázať násobilku. Tabuľka jasne ukazuje, že číslo 35 zahŕňa číslo 8 4 krát.
• Zapíšte si číslo 32 pod číslo 35.
• Dieťa potrebuje odpočítať 32 od 35. Výsledok je 3. Číslo 3 je zvyšok.

Jednoduché príklady pre dieťa

Môžeme pokračovať rovnakým príkladom:

• Pri delení 35 8 je zvyšok 3. K zvyšku je potrebné pridať 0. V tomto prípade za číslom 4 v stĺpci musíte vložiť čiarku. Teraz bude výsledok zlomkový.
• Pri delení 30 číslom 8 je výsledok 3. Toto číslo je potrebné zapísať za desatinnou čiarkou.
• Teraz musíte napísať 24 pod hodnotu 30 (výsledok vynásobenia 8 x 3). Výsledok bude 6. K číslu 6 je potrebné pridať aj nulu. Ukáže sa, že to bude 60.
• Číslo 60 obsahuje číslo 8 zahrnuté 7-krát. To znamená, že je to 56.
• Pri odčítaní 60 od 56 je výsledkom 4. Toto číslo je tiež potrebné podpísať 0. Výsledkom je 40. V tabuľke násobenia dieťa vidí, že 40 je výsledkom vynásobenia 8 číslom 5. To znamená, že číslo 40 obsahuje číslo 8 5-krát. Nie je tam žiadny zvyšok. Odpoveď vyzerá takto - 4,375.

Tento príklad sa môže dieťaťu zdať ťažký. Preto musíte rozdeliť hodnoty, ktoré budú mať zvyšok mnohokrát.

Výučba delenia prostredníctvom hier

Rodičia môžu pri výučbe svojich žiakov využívať hry na rozdelenie. Môžete dať svojmu dieťaťu omaľovánky, v ktorých je potrebné určiť farbu ceruzky delením. Musíte si vybrať maľovanky s jednoduchými príkladmi, aby dieťa vedelo príklady vyriešiť v hlave.

Obrázok bude rozdelený na časti obsahujúce výsledky delenia. A farby, ktoré sa majú použiť, budú príklady. Napríklad červená farba je označená príkladom: 15 delené 3. Získate 5. Musíte nájsť časť obrázka pod týmto číslom a vyfarbiť ju. Matematické omaľovánky deti uchvátia. Rodičia by sa teda mali snažiť túto metóduškolenia.

Naučiť sa deliť stĺpcom najmenšie číslo najväčším

Delenie touto metódou predpokladá, že kvocient bude začínať na 0 a bude nasledovať čiarka.

Aby študent správne asimiloval prijaté informácie, musí uviesť príklad takéhoto plánu.

Jednou z dôležitých etáp pri výučbe matematických operácií dieťaťa je učenie sa operácie delenia. základné čísla. Ako vysvetliť dieťaťu delenie, kedy môžete začať zvládať túto tému?

Aby bolo možné učiť dieťa delenie, je potrebné, aby v čase vyučovania už ovládalo také matematické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, a tiež jasne pochopilo samotnú podstatu operácií násobenia a delenia. To znamená, že musí pochopiť, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Tiež je potrebné naučiť operácie násobenia a naučiť sa násobilku.

Už som o tom písal Tento článok môže byť pre vás užitočný.

Obsluhu delenia (delenia) na časti zvládame hravou formou

V tejto fáze je potrebné u dieťaťa formovať pochopenie, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Najjednoduchší spôsob, ako to naučiť dieťa, je pozvať ho, aby zdieľal množstvo vecí medzi svojimi priateľmi alebo členmi rodiny.

Povedzme, že vezmete 8 rovnakých kociek a požiadate dieťa, aby ich rozdelilo na dve rovnaké časti – pre neho a pre inú osobu. Obmieňajte a komplikujte úlohu, vyzvite dieťa, aby rozdelilo 8 kociek nie medzi dvoch, ale do štyroch ľudí. Analyzujte s ním výsledok. Vymeňte komponenty, skúste s iným počtom predmetov a ľudí, na ktorých je potrebné tieto predmety rozdeliť.

Dôležité: Uistite sa, že dieťa najprv operuje s párnym počtom predmetov, aby výsledkom delenia bol rovnaký počet častí. To bude užitočné v ďalšej fáze, keď dieťa potrebuje pochopiť, že delenie je inverzná operácia násobenia.

Násobte a delte pomocou tabuľky násobenia

Vysvetlite svojmu dieťaťu, že v matematike sa opak násobenia nazýva delenie. Pomocou tabuľky násobenia ukážte žiakovi vzťah medzi násobením a delením na ľubovoľnom príklade.

Príklad: 4x2=8. Pripomeňte svojmu dieťaťu, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel. Potom vysvetlite, že delenie je inverziou násobenia a názorne to ilustrujte.

Vydeľte výsledný produkt „8“ z príkladu ktorýmkoľvek z faktorov „2“ alebo „4“ a výsledkom bude vždy iný faktor, ktorý nebol v operácii použitý.

Musíte tiež naučiť mladého študenta názvy kategórií, ktoré popisujú fungovanie delenia - „dividenda“, „deliteľ“ a „podiel“. Na príklade ukážte, ktoré čísla sú dividenda, deliteľ a podiel. Upevnite si tieto znalosti, je to potrebné pre ďalšie vzdelávanie!

V podstate musíte svoje dieťa naučiť násobilku obrátene a je potrebné si ju zapamätať rovnako dobre ako samotnú násobilku, pretože to bude potrebné, keď sa začnete učiť dlhé delenie.

Rozdeliť podľa stĺpca – uveďme príklad

Pred začatím hodiny si s dieťaťom zapamätajte, ako sa volajú čísla počas operácie delenia. Čo je to „deliteľ“, „deliteľný“, „podiel“? Naučte sa, ako presne a rýchlo identifikovať tieto kategórie. To bude veľmi užitočné, keď budete svoje dieťa učiť deliť prvočísla.

Vysvetľujeme jasne

Vydeľme 938 číslom 7. V tomto príklade je 938 dividenda, 7 je deliteľ. Výsledkom bude kvocient, a to je potrebné vypočítať.

Krok 1. Čísla si zapíšeme a oddelíme ich „rohom“.

Krok 2. Ukážte študentovi čísla dividend a požiadajte ho, aby si vybral jedno z nich najmenšie číslo, ktorý bude väčší ako deliteľ. Z troch čísel 9, 3 a 8 bude toto číslo 9. Pozvite svoje dieťa, aby analyzovalo, koľkokrát môže byť číslo 7 obsiahnuté v čísle 9? Presne tak, len raz. Preto prvý výsledok, ktorý sme zaznamenali, bude 1.

Krok 3. Prejdime k návrhu rozdelenia podľa stĺpcov:

Deliteľa vynásobíme 7x1 a dostaneme 7. Výsledný výsledok zapíšeme pod prvé číslo našej dividendy 938 a odčítame, ako inak, do stĺpca. To znamená, že od 9 odčítame 7 a dostaneme 2.

Výsledok zapíšeme.

Krok 4.Číslo, ktoré vidíme, je menšie ako deliteľ, takže ho musíme zvýšiť. Aby sme to urobili, skombinujeme ho s ďalším nevyužitým číslom našej dividendy – bude to 3. Výslednému číslu 2 priradíme 3.

Krok 5.Ďalej postupujeme podľa už známeho algoritmu. Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle 23? Presne tak, trikrát. Fixujeme číslo 3 v kvociente. A výsledok produktu - 21 (7 * 3) je napísaný nižšie pod číslom 23 v stĺpci.

Krok.6 Teraz už zostáva len nájsť posledné číslo nášho kvocientu. Pomocou už známeho algoritmu pokračujeme vo výpočtoch v stĺpci. Odčítaním v stĺpci (23-21) dostaneme rozdiel. To sa rovná 2.

Z dividendy nám zostalo jedno nevyužité číslo - 8. Skombinujeme ho s číslom 2 získaným ako výsledok odčítania, dostaneme - 28.

Krok.7 Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle? Presne tak, 4 krát. Výsledné číslo zapíšeme do výsledku. Takže dostaneme kvocient získaný delením stĺpcom = 134.

Ako naučiť dieťa rozdelenie - posilnenie zručnosti

Hlavným dôvodom, prečo má veľa školákov problémy s matematikou, je neschopnosť rýchlo robiť jednoduché aritmetické výpočty. A na tomto základe je postavená celá matematika. Základná škola. Obzvlášť často je problém v násobení a delení.
Aby sa dieťa naučilo rýchlo a efektívne vykonávať výpočty delenia v hlave, sú potrebné správne vyučovacie metódy a upevňovanie zručností. Aby ste to dosiahli, odporúčame vám použiť dnešné populárne učebnice o učení sa deliacich zručností. Niektoré sú určené pre deti na učenie sa s rodičmi, iné na samostatnú prácu.

1. „Rozdelenie. Level 3. Workbook“ z najväčšieho medzinárodného centra dodatočné vzdelanie Kumon
2. „Rozdelenie. Úroveň 4. Pracovný zošit“ od Kumon
3. „Nie mentálna aritmetika. Systém vzdelávania detí rýchle násobenie a rozdelenie. Za 21 dní. Simulátor poznámkového bloku." od Sh. Akhmadulin - autor najpredávanejších vzdelávacích kníh

Najdôležitejšou vecou, ​​keď učíte dieťa dlhé delenie, je zvládnuť algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý.

Ak je dieťa dobré v používaní násobilky a „obráteného“ delenia, nebude mať žiadne ťažkosti. Je však veľmi dôležité neustále precvičovať nadobudnutú zručnosť. Nezastavujte sa tam, keď si uvedomíte, že vaše dieťa pochopilo podstatu metódy.

Aby ste mohli ľahko naučiť svoje dieťa operácie delenia, potrebujete:

• Aby vo veku dvoch-troch rokov ovládol celodielny vzťah. Musí rozvíjať chápanie celku ako neoddeliteľnej kategórie a vnímanie samostatnej časti celku ako samostatného objektu. Napríklad autíčko je celok a jeho karoséria, kolesá, dvere sú časťami tohto celku.
• Takže v mladšom školského veku dieťa mohlo voľne operovať so sčítaním a odčítaním čísel a pochopilo podstatu procesov násobenia a delenia.

Aby dieťa matematika bavila, je potrebné vzbudiť v ňom záujem o matematiku a matematické operácie nielen pri učení, ale aj v bežných situáciách.

Preto povzbudzujte a rozvíjajte pozorovacie schopnosti svojho dieťaťa, kreslite analógie matematické operácie(počítacie a deliace operácie, analýza vzťahov „časť-celok“ atď.) pri stavbe, hrách a pozorovaní prírody.

Učiteľka, špecialistka centra rozvoja detí
Družinina Elena
webová stránka špeciálne pre daný projekt

Video príbeh pre rodičov o tom, ako správne vysvetliť dieťaťu dlhé delenie:

Najjednoduchší spôsob delenia viacciferných čísel je pomocou stĺpca. Delenie stĺpcov je tiež tzv rohové rozdelenie.

Predtým, ako začneme vykonávať delenie podľa stĺpca, podrobne zvážime samotnú formu delenia záznamu podľa stĺpca. Najprv si zapíšte dividendu a umiestnite zvislú čiaru napravo od nej:

Za zvislú čiaru, oproti delenci, napíšte deliteľa a pod ním nakreslite vodorovnú čiaru:

Pod vodorovnou čiarou bude výsledný kvocient napísaný krok za krokom:

Priebežné výpočty budú zapísané pod dividendu:

Úplná forma rozdelenia podľa stĺpca je nasledovná:

Ako deliť podľa stĺpca

Povedzme, že potrebujeme vydeliť 780 číslom 12, zapísať akciu do stĺpca a prejsť k deleniu:

Rozdelenie stĺpcov sa vykonáva v etapách. Prvá vec, ktorú musíme urobiť, je určiť neúplnú dividendu. Pozrime sa na prvú číslicu dividendy:

toto číslo je 7, keďže je menšie ako deliteľ, nemôžeme od neho začať deliť, čo znamená, že musíme z deliteľa vziať ďalšiu číslicu, číslo 78 je väčšie ako deliteľ, preto začneme deliť od neho:

V našom prípade to bude číslo 78 neúplné deliteľné, sa nazýva neúplný, pretože je len časťou deliteľného.

Po určení neúplnej dividendy môžeme zistiť, koľko číslic bude v kvociente, preto musíme vypočítať, koľko číslic zostáva v dividende po neúplnej dividende, v našom prípade je iba jedna číslica - 0, toto znamená, že podiel bude pozostávať z 2 číslic.

Po zistení počtu číslic, ktoré by mali byť v kvociente, môžete na jeho miesto vložiť bodky. Ak sa po dokončení rozdelenia ukáže, že počet číslic je väčší alebo menší ako uvedené body, niekde sa stala chyba:

Začnime deliť. Potrebujeme určiť, koľkokrát je 12 obsiahnutých v čísle 78. Aby sme to dosiahli, deliteľa postupne násobíme prirodzenými číslami 1, 2, 3, ..., až kým nedostaneme číslo čo najbližšie k neúplnému deleniu alebo sa mu rovná, ale nepresahuje ho. Tak dostaneme číslo 6, zapíšeme ho pod deliteľa a od 78 (podľa pravidiel odčítania stĺpcov) odčítame 72 (12 6 = 72). Po odčítaní 72 od 78 je zvyšok 6:

Upozorňujeme, že zvyšok delenia nám ukazuje, či sme číslo vybrali správne. Ak je zvyšok rovný alebo väčší ako deliteľ, potom sme číslo nezvolili správne a musíme vziať väčšie číslo.

K výslednému zvyšku - 6 pripočítajte ďalšiu číslicu dividendy - 0. Výsledkom je neúplná dividenda - 60. Určte, koľkokrát je 12 obsiahnutých v čísle 60. Dostaneme číslo 5, zapíšte ho do podiel za číslom 6 a odpočítajte 60 od 60 ( 12 5 = 60). Zvyšok je nula:

Keďže v dividende nezostali žiadne ďalšie číslice, znamená to, že 780 je úplne vydelených 12. V dôsledku vykonania dlhého delenia sme našli kvocient - je napísaný pod deliteľom:

Zoberme si príklad, keď sa ukáže, že kvocient sú nuly. Povedzme, že potrebujeme vydeliť 9027 číslom 9.

Určíme neúplnú dividendu - to je číslo 9. Do kvocientu napíšeme 1 a od 9 odčítame 9. Zvyšok je nula. Zvyčajne, ak je v medzivýpočtoch zvyšok nula, nezapisuje sa:

Znížime ďalšiu číslicu dividendy - 0. Pamätáme si, že pri delení nuly ľubovoľným číslom bude nula. Do kvocientu (0: 9 = 0) zapisujeme nulu a v medzivýpočtoch odpočítavame 0 od 0. Zvyčajne, aby sa medzivýpočty nezaťažovali, výpočty s nulou sa nepíšu:

Odstránime ďalšiu číslicu dividendy - 2. V medzivýpočtoch sa ukázalo, že neúplná dividenda (2) je menšia ako deliteľ (9). V tomto prípade napíšte nulu do podielu a odstráňte ďalšiu číslicu dividendy:

Určíme, koľkokrát je 9 obsiahnutých v čísle 27. Dostaneme číslo 3, zapíšeme ho ako podiel a od 27 odčítame 27. Zvyšok je nula:

Keďže v dividende nezostali žiadne ďalšie číslice, znamená to, že číslo 9027 je úplne rozdelené 9:

Zoberme si príklad, keď dividenda končí nulami. Povedzme, že potrebujeme vydeliť 3000 šiestimi.

Určíme neúplnú dividendu - to je číslo 30. Do podielu napíšeme 5 a od 30 odčítame 30. Zvyšok je nula. Ako už bolo spomenuté, v medzivýpočtoch nie je potrebné písať nulu do zvyšku:

Odstránime ďalšiu číslicu dividendy - 0. Keďže vydelením nuly ľubovoľným číslom dostaneme nulu, zapíšeme do podielu nulu a v medzivýpočtoch odpočítame 0 od 0:

Odstránime ďalšiu číslicu dividendy - 0. Do kvocientu zapíšeme ďalšiu nulu a pri medzivýpočtoch odpočítame 0 od 0. Keďže pri medzivýpočtoch sa výpočet s nulou väčšinou nezapisuje, zápis možno skrátiť a ponechať iba zvyšok - 0. Nula vo zvyšku na samom konci výpočtu sa zvyčajne píše, aby sa ukázalo, že delenie je dokončené:

Keďže v dividende nezostali žiadne ďalšie číslice, znamená to, že 3 000 je úplne vydelených 6:

Delenie stĺpcov so zvyškom

Povedzme, že potrebujeme deliť 1340 číslom 23.

Určíme neúplnú dividendu - to je číslo 134. Do kvocientu napíšeme 5 a od 134 odčítame 115. Zvyšok je 19:

Odstránime ďalšiu číslicu dividendy - 0. Určíme, koľkokrát je 23 obsiahnutých v čísle 190. Dostaneme číslo 8, zapíšeme ho do kvocientu a od 190 odčítame 184. Dostaneme zvyšok 6:

Keďže v dividende už nezostali žiadne číslice, delenie sa skončilo. Výsledkom je neúplný kvocient 58 a zvyšok 6:

1340: 23 = 58 (zvyšok 6)

Zostáva zvážiť príklad delenia zvyškom, keď je dividenda menšia ako deliteľ. Potrebujeme deliť 3 10. Vidíme, že 10 nikdy nie je obsiahnuté v čísle 3, preto napíšeme 0 ako podiel a od 3 odčítame 0 (10 · 0 = 0). Nakreslite vodorovnú čiaru a zapíšte zvyšok - 3:

3: 10 = 0 (zvyšok 3)

Kalkulačka dlhého delenia

Táto kalkulačka vám pomôže vykonať dlhé delenie. Jednoducho zadajte dividendu a deliteľa a kliknite na tlačidlo Vypočítať.

divízie prirodzené čísla, najmä polysémantické, sa pohodlne uskutočňujú pomocou špeciálnej metódy, ktorá sa nazýva delenie podľa stĺpca (v stĺpci). Môžete tiež nájsť názov rohové rozdelenie. Hneď si všimnime, že stĺpec sa dá použiť na delenie prirodzených čísel bez zvyšku aj na delenie prirodzených čísel so zvyškom.

V tomto článku sa pozrieme na to, ako dlho sa delenie vykonáva. Tu budeme hovoriť o pravidlách zaznamenávania a všetkých medzivýpočtoch. Najprv sa zamerajme na delenie viacciferného prirodzeného čísla jednociferným číslom so stĺpcom. Potom sa zameriame na prípady, keď dividenda aj deliteľ sú viachodnotové prirodzené čísla. Celá teória tohto článku je vybavená typickými príkladmi delenia stĺpcom prirodzených čísel s podrobným vysvetlením postupu riešenia a ilustráciami.

Navigácia na stránke.

Pravidlá pre záznam pri delení stĺpcom

Začnime preštudovaním pravidiel zápisu deliteľa, deliteľa, všetkých medzivýpočtov a výsledkov pri delení prirodzených čísel stĺpcom. Hneď si povedzme, že najpohodlnejšie je delenie stĺpcov písať na papieri kockovanou čiarou - je tak menšia šanca vybočiť z požadovaného riadku a stĺpca.

Najprv sa delenec a deliteľ zapíšu do jedného riadku zľava doprava, potom sa medzi napísané čísla nakreslí symbol tvaru. Napríklad, ak je dividenda číslo 6 105 a deliteľ je 5 5, potom ich správne zadanie pri rozdelení do stĺpca to bude takto:

Pozrite sa na nasledujúci diagram, aby ste ilustrovali, kde zapísať dividendu, deliteľa, kvocient, zvyšok a medziľahlé výpočty pri dlhom delení.

Z vyššie uvedeného diagramu je zrejmé, že požadovaný podiel (alebo neúplný podiel pri delení zvyškom) sa zapíše pod deliteľa pod vodorovnú čiaru. Priebežné výpočty sa vykonajú pod dividendou a musíte sa vopred postarať o dostupnosť miesta na stránke. V tomto prípade sa treba riadiť pravidlom: čo väčší rozdiel v počte číslic v položkách deliteľa a deliteľa, tým viac miesta je potrebné. Napríklad pri delení prirodzeného čísla 614 808 číslom 51 234 (614 808 je šesťmiestne číslo, 51 234 je päťmiestne číslo, rozdiel v počte znakov v záznamoch je 6−5=1) medzivýpočty budú vyžadovať menej miesta ako pri delení čísel 8,058 a 4 (tu je rozdiel v počte znakov 4−1=3). Na potvrdenie našich slov uvádzame kompletné záznamy delenia stĺpcom týchto prirodzených čísel:

Teraz môžete prejsť priamo k procesu delenia prirodzených čísel stĺpcom.

Delenie stĺpcov prirodzeného čísla jednociferným prirodzeným číslom, algoritmus delenia stĺpcov

Je jasné, že deliť jedno jednociferné prirodzené číslo druhým je celkom jednoduché a nie je dôvod tieto čísla deliť do stĺpca. Bude však užitočné precvičiť si svoje počiatočné zručnosti dlhého delenia pomocou týchto jednoduchých príkladov.

Príklad.

Potrebujeme rozdeliť stĺpcom 8 na 2.

Riešenie.

Samozrejme, môžeme vykonať delenie pomocou násobilky a hneď zapísať odpoveď 8:2=4.

Nás však zaujíma, ako tieto čísla rozdeliť stĺpcom.

Najprv zapíšeme dividendu 8 a deliteľa 2, ako to vyžaduje metóda:

Teraz začneme zisťovať, koľkokrát je deliteľ obsiahnutý v dividende. Aby sme to dosiahli, deliteľa postupne násobíme číslami 0, 1, 2, 3, ..., až kým výsledkom nebude číslo rovnajúce sa dividende (alebo číslo väčšie ako delenec, ak existuje delenie so zvyškom ). Ak dostaneme číslo rovné dividende, tak to hneď zapíšeme pod dividendu a na miesto podielu napíšeme číslo, ktorým sme deliteľa vynásobili. Ak dostaneme číslo väčšie ako delenec, tak pod deliteľa napíšeme číslo vypočítané v predposlednom kroku a na miesto neúplného podielu napíšeme číslo, ktorým bol deliteľ vynásobený v predposlednom kroku.

Poďme: 2·0=0 ; 21=2; 2,2 = 4; 2,3 = 6; 2,4 = 8. Dostali sme číslo rovnajúce sa dividende, preto ho zapíšeme pod dividendu a namiesto podielu napíšeme číslo 4. V tomto prípade bude mať záznam nasledujúcu formu:

Ostáva záverečná fáza delenia jednociferných prirodzených čísel stĺpcom. Pod číslom napísaným pod dividendou musíte nakresliť vodorovnú čiaru a odčítať čísla nad touto čiarou rovnakým spôsobom, ako sa to robí pri odčítaní prirodzených čísel v stĺpci. Číslo vyplývajúce z odčítania bude zvyškom delenia. Ak sa rovná nule, pôvodné čísla sa bezo zvyšku rozdelia.

V našom príklade dostaneme

Teraz máme pred sebou hotový záznam delenia stĺpca čísla 8 2. Vidíme, že kvocient 8:2 je 4 (a zvyšok je 0).

odpoveď:

8:2=4 .

Teraz sa pozrime, ako stĺpec delí jednociferné prirodzené čísla so zvyškom.

Príklad.

Rozdeľte 7 na 3 pomocou stĺpca.

Riešenie.

V počiatočnej fáze zápis vyzerá takto:

Začneme zisťovať, koľkokrát dividenda obsahuje deliteľa. 3 vynásobíme 0, 1, 2, 3 atď. kým nedostaneme číslo rovné alebo väčšie ako dividenda 7. Dostaneme 3·0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (v prípade potreby si pozrite článok o porovnaní prirodzených čísel). Pod dividendu napíšeme číslo 6 (získali sme ho v predposlednom kroku) a namiesto neúplného kvocientu napíšeme číslo 2 (vynásobenie sa ním vykonalo v predposlednom kroku).

Zostáva vykonať odčítanie a delenie stĺpcom jednociferných prirodzených čísel 7 a 3 sa dokončí.

Čiastočný kvocient je teda 2 a zvyšok 1.

odpoveď:

7:3=2 (zvyšok 1) .

Teraz môžete prejsť k deleniu viacciferných prirodzených čísel podľa stĺpcov na jednociferné prirodzené čísla.

Teraz na to prídeme algoritmus dlhého delenia. V každej etape uvedieme výsledky získané vydelením viacciferného prirodzeného čísla 140,288 jednociferným prirodzeným číslom 4. Tento príklad nebol vybraný náhodou, pretože pri jeho riešení sa stretneme so všetkými možnými nuansami a budeme ich môcť podrobne analyzovať.

Najprv sa pozrieme na prvú číslicu vľavo v zápise dividend. Ak je číslo definované týmto číslom väčšie ako deliteľ, potom v ďalšom odseku musíme s týmto číslom pracovať. Ak je toto číslo menšie ako deliteľ, potom musíme do úvahy pridať ďalšiu číslicu vľavo v zápise dividendy a pokračovať v práci s číslom určeným dvoma uvažovanými číslicami. Pre pohodlie v našom zápise zvýrazníme číslo, s ktorým budeme pracovať.

Prvá číslica zľava v zápise dividendy 140288 je číslica 1. Číslo 1 je menšie ako deliteľ 4, preto sa pozrieme aj na ďalšiu číslicu vľavo v zápise dividendy. Zároveň vidíme číslo 14, s ktorým musíme ďalej pracovať. Toto číslo zvýrazníme v zápise dividendy.

Nasledujúce kroky od druhého po štvrtý sa cyklicky opakujú, kým sa nedokončí delenie prirodzených čísel stĺpcom.

Teraz musíme určiť, koľkokrát je deliteľ obsiahnutý v čísle, s ktorým pracujeme (pre prehľadnosť toto číslo označme ako x). Aby sme to dosiahli, deliteľa postupne násobíme 0, 1, 2, 3, ..., kým nedostaneme číslo x alebo číslo väčšie ako x. Keď dostaneme číslo x, zapíšeme ho pod zvýraznené číslo podľa pravidiel zápisu, ktoré sa používajú pri odčítaní prirodzených čísel v stĺpci. Číslo, ktorým sa vykonalo násobenie, sa zapíše namiesto kvocientu počas prvého prechodu algoritmom (v nasledujúcich prechodoch 2 až 4 bodmi algoritmu sa toto číslo zapíše napravo od čísel, ktoré tam už sú). Keď sa získa číslo, ktoré je väčšie ako číslo x, potom pod zvýraznené číslo napíšeme číslo získané v predposlednom kroku a namiesto kvocientu (alebo napravo od čísel, ktoré tam už sú) napíšeme číslo ktoré sa násobenie uskutočnilo v predposlednom kroku. (Podobné akcie sme vykonali v dvoch vyššie uvedených príkladoch).

Vynásobte deliteľa 4 číslami 0, 1, 2, ..., kým nedostaneme číslo, ktoré sa rovná 14 alebo je väčšie ako 14. Máme 4·0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>14. Keďže v poslednom kroku sme dostali číslo 16, ktoré je väčšie ako 14, tak pod zvýraznené číslo napíšeme číslo 12, ktoré sme získali v predposlednom kroku a namiesto kvocientu napíšeme číslo 3, keďže v r. predposledný bod násobenie vykonal presne to.


V tejto fáze od vybraného čísla odčítajte číslo nachádzajúce sa pod ním pomocou stĺpca. Výsledok odčítania sa zapíše pod vodorovnú čiaru. Ak je však výsledok odčítania nula, nemusí sa zapisovať (pokiaľ odčítanie v tomto bode nie je úplne poslednou akciou, ktorá úplne dokončí proces dlhého delenia). Tu pre vlastnú kontrolu by nebolo od veci porovnať výsledok odčítania s deliteľom a uistiť sa, že je menší ako deliteľ. Inak sa niekde stala chyba.

Od čísla 14 musíme pomocou stĺpca odčítať číslo 12 (pre správnosť záznamu si musíme pamätať, že naľavo od odčítavaných čísel treba dať znamienko mínus). Po dokončení tejto akcie sa pod vodorovnou čiarou objavilo číslo 2. Teraz skontrolujeme naše výpočty porovnaním výsledného čísla s deliteľom. Keďže číslo 2 je menšie ako deliteľ 4, môžete pokojne prejsť na ďalší bod.


Teraz pod vodorovnú čiaru napravo od čísel, ktoré sa tam nachádzajú (alebo napravo od miesta, kde sme nezapísali nulu), zapíšeme číslo nachádzajúce sa v tom istom stĺpci v zápise dividendy. Ak v zázname dividendy v tomto stĺpci nie sú žiadne čísla, delenie podľa stĺpca tam končí. Potom vyberieme číslo vytvorené pod vodorovnou čiarou, prijmeme ho ako pracovné číslo a zopakujeme s ním body 2 až 4 algoritmu.

Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla 2, ktoré tam už je, zapíšeme číslo 0, keďže práve číslo 0 je v zázname o dividende 140 288 v tomto stĺpci. Pod vodorovnou čiarou sa teda vytvorí číslo 20.


Vyberieme toto číslo 20, vezmeme ho ako pracovné číslo a zopakujeme s ním akcie druhého, tretieho a štvrtého bodu algoritmu.

Vynásobte deliteľa 4 0, 1, 2, ..., kým nedostaneme číslo 20 alebo číslo, ktoré je väčšie ako 20. Máme 4·0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


Odčítanie vykonávame v stĺpci. Keďže odčítavame rovnaké prirodzené čísla, výsledkom je vďaka vlastnosti odčítania rovnakých prirodzených čísel nula. Nulu si nezapisujeme (keďže nejde o konečnú fázu delenia stĺpcom), ale pamätáme si miesto, kde sme ju mohli zapísať (pre pohodlie si toto miesto označíme čiernym obdĺžnikom).


Pod vodorovnú čiaru napravo od zapamätaného miesta zapíšeme číslo 2, keďže práve ona je v zázname o dividende 140 288 v tomto stĺpci. Pod vodorovnou čiarou máme teda číslo 2.


Berieme číslo 2 ako pracovné číslo, označíme ho a opäť budeme musieť vykonať akcie 2-4 bodov algoritmu.

Deliteľa vynásobíme 0, 1, 2 atď. a výsledné čísla porovnáme s označeným číslom 2. Máme 4·0=0<2 , 4·1=4>2. Preto pod označené číslo napíšeme číslo 0 (získali sme ho v predposlednom kroku) a na miesto podielu napravo od čísla, ktoré tam už je, napíšeme číslo 0 (v predposlednom kroku sme vynásobili 0). ).


Odčítanie vykonávame v stĺpci, dostaneme číslo 2 pod vodorovnou čiarou. Skontrolujeme sa porovnaním výsledného čísla s deliteľom 4. Od 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla 2 pridajte číslo 8 (pretože je v tomto stĺpci v zázname pre dividendu 140 288). Pod vodorovnou čiarou sa teda objaví číslo 28.


Toto číslo berieme ako pracovné, označíme ho a zopakujeme kroky 2-4.

Tu by nemali byť žiadne problémy, ak ste boli doteraz opatrní. Po dokončení všetkých potrebných krokov sa získa nasledujúci výsledok.

Ostáva už len poslednýkrát vykonať kroky z bodov 2, 3, 4 (to necháme na vás), po ktorých získate úplný obraz o delení prirodzených čísel 140,288 a 4 do stĺpca:

Upozorňujeme, že číslo 0 je napísané úplne v spodnom riadku. Ak by to nebol posledný krok delenia stĺpcom (teda ak by v zázname o dividende zostali čísla v stĺpcoch napravo), tak túto nulu nepíšeme.

Pri pohľade na hotový záznam delenia viacciferného prirodzeného čísla 140 288 jednociferným prirodzeným číslom 4 teda vidíme, že kvocientom je číslo 35 072 (a zvyšok delenia je nula, je úplne dole riadok).

Samozrejme, že pri delení prirodzených čísel stĺpcom nebudete všetky svoje akcie popisovať tak podrobne. Vaše riešenia budú vyzerať asi ako v nasledujúcich príkladoch.

Príklad.

Vykonajte dlhé delenie, ak je dividenda 7 136 a deliteľ je jednomiestne prirodzené číslo 9.

Riešenie.

V prvom kroku algoritmu na delenie prirodzených čísel stĺpcami dostaneme záznam vo forme

Po vykonaní akcií z druhého, tretieho a štvrtého bodu algoritmu bude mať záznam o delení stĺpca formu

Opakovaním cyklu budeme mať

Ešte jeden prechod nám poskytne úplný obraz o delení stĺpcov prirodzených čísel 7,136 a 9

Čiastočný kvocient je teda 792 a zvyšok je 8.

odpoveď:

7 136:9=792 (zvyšok 8) .

A tento príklad demonštruje, ako by malo dlhé delenie vyzerať.

Príklad.

Vydeľte prirodzené číslo 7 042 035 jednociferným prirodzeným číslom 7.

Riešenie.

Najpohodlnejší spôsob delenia je podľa stĺpca.

odpoveď:

7 042 035:7=1 006 005 .

Stĺpcové delenie viacciferných prirodzených čísel

Ponáhľame sa vás potešiť: ak ste dôkladne zvládli algoritmus delenia stĺpcov z predchádzajúceho odseku tohto článku, potom už takmer viete, ako to urobiť stĺpcové delenie viacciferných prirodzených čísel. To je pravda, pretože fázy 2 až 4 algoritmu zostávajú nezmenené a v prvom bode sa objavia len malé zmeny.

V prvej fáze rozdelenia viacciferných prirodzených čísel do stĺpca sa nemusíte pozerať na prvú číslicu vľavo v zápise dividendy, ale na ich počet, ktorý sa rovná počtu číslic obsiahnutých v zápise. deliteľa. Ak je číslo definované týmito číslami väčšie ako deliteľ, tak v ďalšom odseku musíme s týmto číslom pracovať. Ak je toto číslo menšie ako deliteľ, potom musíme do úvahy pripočítať ďalšiu číslicu vľavo v zápise dividendy. Potom sa vykonajú akcie špecifikované v odsekoch 2, 3 a 4 algoritmu, až kým sa nedosiahne konečný výsledok.

Ostáva už len vidieť aplikáciu algoritmu delenia stĺpcov pre viachodnotové prirodzené čísla v praxi pri riešení príkladov.

Príklad.

Vykonajte stĺpcové delenie viacciferných prirodzených čísel 5,562 a 206.

Riešenie.

Keďže deliteľ 206 obsahuje 3 číslice, pozrieme sa na prvé 3 číslice vľavo v dividende 5 562. Tieto čísla zodpovedajú číslu 556. Keďže 556 je väčšie ako deliteľ 206, vezmeme číslo 556 ako pracovné číslo, vyberieme ho a prejdeme k ďalšej fáze algoritmu.

Teraz vynásobíme deliteľa 206 číslami 0, 1, 2, 3, ..., kým nedostaneme číslo, ktoré sa rovná 556 alebo je väčšie ako 556. Máme (ak je násobenie ťažké, potom je lepšie vynásobiť prirodzené čísla v stĺpci): 206 0 = 0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556. Keďže sme dostali číslo, ktoré je väčšie ako číslo 556, tak pod zvýraznené číslo napíšeme číslo 412 (získali sme ho v predposlednom kroku) a namiesto kvocientu napíšeme číslo 2 (keďže sme ním vynásobili v predposlednom kroku). Zápis delenia stĺpcov má nasledujúcu formu:

Vykonávame odčítanie stĺpcov. Dostaneme rozdiel 144, toto číslo je menšie ako deliteľ, takže môžete bezpečne pokračovať vo vykonávaní požadovaných akcií.

Pod vodorovnú čiaru napravo od čísla napíšeme číslo 2, keďže je v zázname o dividende 5562 v tomto stĺpci:

Teraz pracujeme s číslom 1 442, vyberieme ho a znova prejdeme krokom dva až štyri.

Vynásobte deliteľa 206 0, 1, 2, 3, ..., kým nedostanete číslo 1442 alebo číslo, ktoré je väčšie ako 1442. Poďme: 206·0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Odčítanie vykonáme v stĺpci, dostaneme nulu, ale hneď si ju nezapíšeme, len si zapamätáme jej polohu, lebo nevieme, či tu delenie končí, alebo či budeme musieť opakovať opäť kroky algoritmu:

Teraz vidíme, že nemôžeme napísať žiadne číslo pod vodorovnú čiaru napravo od zapamätanej pozície, pretože v tomto stĺpci nie sú žiadne číslice v zázname o dividende. Týmto sa dokončí delenie podľa stĺpca a dokončíme záznam:

• Matematika. Akékoľvek učebnice pre 1., 2., 3., 4. ročník všeobecnovzdelávacích inštitúcií.
• Matematika. Akékoľvek učebnice pre 5. ročník inštitúcií všeobecného vzdelávania.