Školáci dostávajú veľa úloh z matematiky. Medzi nimi sa veľmi často vyskytujú problémy s nasledujúcou formuláciou: existujú dva významy. Ako nájsť najmenší spoločný násobok daných čísel? Takéto úlohy je potrebné vedieť vykonávať, keďže nadobudnuté zručnosti sa využívajú na prácu so zlomkami, keď rôznych menovateľov. V tomto článku sa pozrieme na to, ako nájsť LOC a základné pojmy.

Pred nájdením odpovede na otázku, ako nájsť LCM, je potrebné definovať pojem násobok. Najčastejšie znie formulácia tohto pojmu takto: násobok určitej hodnoty A je prirodzené číslo, ktoré bude bezo zvyšku deliteľné číslom A. Takže pre 4 budú násobky 8, 12, 16, 20, a tak ďalej, do požadovaného limitu.

V tomto prípade môže byť počet deliteľov pre konkrétnu hodnotu obmedzený, ale násobkov je nekonečne veľa. Rovnakú hodnotu majú aj prírodné hodnoty. Toto je ukazovateľ, ktorý sa na ne bezo zvyšku delí. Po pochopení konceptu najmenšej hodnoty pre určité ukazovatele prejdime k tomu, ako ju nájsť.

Nájdenie NOC

Najmenší násobok dvoch alebo viacerých exponentov je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je úplne deliteľné všetkými špecifikovanými číslami.

Existuje niekoľko spôsobov, ako nájsť takúto hodnotu, zvážte nasledujúce metódy:

1. Ak sú čísla malé, napíšte na riadok všetky, ktoré sú ním deliteľné. Pokračujte v tom, kým medzi nimi nenájdete niečo spoločné. Písomne ​​sa označujú písmenom K. Napríklad pre 4 a 3 je najmenší násobok 12.
2. Ak sú veľké alebo potrebujete nájsť násobok 3 alebo viacerých hodnôt, mali by ste použiť inú techniku, ktorá zahŕňa rozklad čísel na prvočísla. Najprv rozložte najväčšiu z nich, potom všetky ostatné. Každý z nich má svoj vlastný počet násobiteľov. Ako príklad si rozložme 20 (2*2*5) a 50 (5*5*2). Pri menšom podčiarknite faktory a pridajte ich k najväčšiemu. Výsledkom bude 100, čo bude najmenší spoločný násobok vyššie uvedených čísel.
3. Pri hľadaní 3 čísel (16, 24 a 36) sú princípy rovnaké ako pri ostatných dvoch. Rozviňme každý z nich: 16 = 2*2*2*2, 24=2*2*2*3, 36=2*2*3*3. Do rozšírenia najväčšieho neboli zahrnuté len dve dvojky z rozšírenia čísla 16. Sčítame ich a dostaneme 144, čo je najmenší výsledok pre predtým uvedené číselné hodnoty.

Teraz vieme, aká je všeobecná technika na nájdenie najmenšej hodnoty pre dve, tri alebo viac hodnôt. Existujú však aj súkromné ​​metódy, pomáha hľadať NOC, ak predchádzajúce nepomáhajú.

Ako nájsť GCD a NOC.

Súkromné ​​metódy hľadania

Ako pri každej matematickej sekcii, existujú špeciálne prípady nájdenia LCM, ktoré pomáhajú v špecifických situáciách:

• ak je jedno z čísel deliteľné ostatnými bezo zvyšku, potom sa mu rovná najnižší násobok týchto čísel (LCM 60 a 15 je 15);
• vzájomne základné čísla nemajú spoločné hlavné faktory. Ich najmenšia hodnota sa rovná súčinu týchto čísel. Pre čísla 7 a 8 to teda bude 56;
• rovnaké pravidlo platí aj pre iné prípady, vrátane špeciálnych, o ktorých sa možno dočítať v odbornej literatúre. Patria sem aj prípady rozkladu zložených čísel, ktoré sú témou jednotlivých článkov a dokonca aj kandidátskych dizertácií.

Špeciálne prípady sú menej bežné ako štandardné príklady. Ale vďaka nim sa môžete naučiť pracovať so zlomkami rôzneho stupňa zložitosti. To platí najmä pre zlomky, kde sú nerovnaké menovatele.

Niekoľko príkladov

Pozrime sa na niekoľko príkladov, ktoré vám pomôžu pochopiť princíp hľadania najmenšieho násobku:

1. Nájdite LOC (35; 40). Najprv rozložíme 35 = 5*7, potom 40 = 5*8. Pridajte 8 k najmenšiemu číslu a získate LOC 280.
2. NOC (45; 54). Každý z nich rozložíme: 45 = 3*3*5 a 54 = 3*3*6. Číslo 6 pripočítame k 45. Dostaneme LCM rovné 270.
3. No a posledný príklad. Existuje 5 a 4. Neexistujú žiadne prvonásobky, takže najmenší spoločný násobok bude v tomto prípade ich súčin, ktorý sa rovná 20.

Vďaka príkladom môžete pochopiť, ako sa NOC nachádza, aké sú nuansy a aký je význam takýchto manipulácií.

Nájsť NOC je oveľa jednoduchšie, ako by sa na prvý pohľad mohlo zdať. Na tento účel sa používa jednoduché rozšírenie a násobenie jednoduché hodnoty Navzájom. Schopnosť pracovať s týmto úsekom matematiky pomáha pri ďalšom štúdiu matematických tém, najmä zlomkov rôzneho stupňaťažkosti.

Nezabudnite pravidelne riešiť príklady rôzne metódy, to rozvíja logický aparát a umožňuje vám zapamätať si množstvo výrazov. Naučte sa nájsť takýto exponent a zvyšok matematických sekcií vám pôjde dobre. Šťastné učenie matematiky!

Video

Toto video vám pomôže pochopiť a zapamätať si, ako nájsť najmenší spoločný násobok.

Uvažujme o riešení nasledujúceho problému. Krok chlapca má 75 cm, krok dievčaťa 60 cm.Je potrebné nájsť najmenšiu vzdialenosť, na ktorú obaja urobia celočíselný počet krokov.

Riešenie. Celá cesta, ktorou deti prejdú, musí byť deliteľná 60 a 70, pretože každé musí urobiť celočíselný počet krokov. Inými slovami, odpoveď musí byť násobkom 75 aj 60.

Najprv si zapíšeme všetky násobky čísla 75. Dostaneme:

• 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, … .

Teraz si zapíšme čísla, ktoré budú násobkami 60. Dostaneme:

• 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, … .

Teraz nájdeme čísla, ktoré sú v oboch riadkoch.

• Spoločné násobky čísel by boli 300, 600 atď.

Najmenším z nich je číslo 300. V tomto prípade sa bude volať najmenší spoločný násobok čísel 75 a 60.

Ak sa vrátime k problému, najmenšia vzdialenosť, na ktorú chlapci urobia celý počet krokov, bude 300 cm. Chlapec prejde túto cestu v 4 krokoch a dievča bude musieť urobiť 5 krokov.

Určenie najmenšieho spoločného násobku

• Najmenší spoločný násobok dvoch prirodzených čísel aab je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je násobkom oboch prirodzených čísel a a b.

Aby sme našli najmenší spoločný násobok dvoch čísel, nie je potrebné zapisovať všetky násobky týchto čísel za sebou.

Môžete použiť nasledujúcu metódu.

Ako nájsť najmenší spoločný násobok

Najprv musíte zahrnúť tieto čísla do hlavných faktorov.

• 60 = 2*2*3*5,
• 75=3*5*5.

Teraz si zapíšme všetky faktory, ktoré sú v expanzii prvého čísla (2,2,3,5) a doplňte k tomu všetky chýbajúce faktory z rozšírenia druhého čísla (5).

Výsledkom je séria prvočísel: 2,2,3,5,5. Súčin týchto čísel bude pre tieto čísla najmenej spoločným faktorom. 2*2*3*5*5 = 300.

Všeobecná schéma na nájdenie najmenšieho spoločného násobku

• 1. Rozdeľte čísla na prvočiniteľa.
• 2. Napíšte hlavné faktory, ktoré sú súčasťou jedného z nich.
• 3. Pridajte k týmto faktorom všetky, ktoré sú v expanzii ostatných, ale nie vo vybranom.
• 4. Nájdite súčin všetkých napísaných faktorov.

Táto metóda je univerzálna. Dá sa použiť na nájdenie najmenšieho spoločného násobku ľubovoľného počtu prirodzených čísel.

Definícia. Nazýva sa najväčšie prirodzené číslo, ktorým sa bezo zvyšku delia čísla a a b najväčší spoločný deliteľ(KÝVNUTIE) tieto čísla.

Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel 24 a 35.
Deliteľmi 24 sú čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 a deliteľmi 35 sú čísla 1, 5, 7, 35.
Vidíme, že čísla 24 a 35 majú len jedného spoločného deliteľa – číslo 1. Takéto čísla sa nazývajú vzájomne prvotriedne.

Definícia. Prirodzené čísla sa nazývajú vzájomne prvotriedne, ak ich najväčší spoločný deliteľ (GCD) je 1.

Najväčší spoločný deliteľ (GCD) možno nájsť bez vypisovania všetkých deliteľov daných čísel.

Rozložením čísel 48 a 36 dostaneme:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Z faktorov zahrnutých do rozšírenia prvého z týchto čísel vyčiarkneme tie, ktoré sa do rozšírenia druhého čísla nezarátajú (t. j. dve dvojky).
Zostávajúce faktory sú 2 * 2 * 3. Ich súčin sa rovná 12. Toto číslo je najväčším spoločným deliteľom čísel 48 a 36. Nájdeme aj najväčšieho spoločného deliteľa troch alebo viacerých čísel.

Nájsť najväčší spoločný deliteľ

2) z faktorov zahrnutých do rozšírenia jedného z týchto čísel prečiarknite tie, ktoré nie sú zahrnuté do rozšírenia iných čísel;
3) nájdite súčin zostávajúcich faktorov.

Ak sú všetky dané čísla deliteľné jedným z nich, potom toto číslo je najväčší spoločný deliteľ dané čísla.
Napríklad najväčším spoločným deliteľom čísel 15, 45, 75 a 180 je číslo 15, pretože ním sú deliteľné všetky ostatné čísla: 45, 75 a 180.

Najmenší spoločný násobok (LCM)

Definícia. Najmenší spoločný násobok (LCM) prirodzené čísla a a b je najmenšie prirodzené číslo, ktoré je násobkom oboch a aj b. Najmenší spoločný násobok (LCM) čísel 75 a 60 možno nájsť bez zapísania násobkov týchto čísel za sebou. Aby sme to urobili, rozpočítajme 75 a 60 na hlavné faktory: 75 = 3 * 5 * 5 a 60 = 2 * 2 * 3 * 5.
Zapíšme si faktory zahrnuté do rozšírenia prvého z týchto čísel a pripočítajme k nim chýbajúce faktory 2 a 2 z rozšírenia druhého čísla (t. j. faktory skombinujeme).
Dostaneme päť faktorov 2 * 2 * 3 * 5 * 5, ktorých súčin je 300. Toto číslo je najmenší spoločný násobok čísel 75 a 60.

Tiež nájdu najmenší spoločný násobok troch alebo viacerých čísel.

Komu nájsť najmenší spoločný násobok niekoľko prirodzených čísel, potrebujete:
1) zahrnúť ich do hlavných faktorov;
2) zapíšte faktory zahrnuté do rozšírenia jedného z čísel;
3) pridajte k nim chýbajúce faktory z expanzií zostávajúcich čísel;
4) nájdite súčin výsledných faktorov.

Všimnite si, že ak je jedno z týchto čísel deliteľné všetkými ostatnými číslami, potom je toto číslo najmenším spoločným násobkom týchto čísel.
Napríklad najmenší spoločný násobok čísel 12, 15, 20 a 60 je 60, pretože je deliteľný všetkými týmito číslami.

Pytagoras (VI. storočie pred Kristom) a jeho študenti študovali otázku deliteľnosti čísel. číslo, rovná súčtu Nazvali všetkých jeho deliteľov (bez samotného čísla) dokonalým číslom. Napríklad čísla 6 (6 = 1 + 2 + 3), 28 (28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14) sú dokonalé. Ďalšie dokonalé čísla sú 496, 8128, 33 550 336. Pytagorejci poznali iba prvé tri dokonalé čísla. Štvrtý - 8128 - sa stal známym v 1. storočí. n. e. Piata - 33 550 336 - bola nájdená v 15. storočí. Do roku 1983 už bolo známych 27 dokonalých čísel. Vedci však stále nevedia, či existujú nepárne dokonalé čísla, alebo či existuje najväčšie dokonalé číslo.
Záujem starovekých matematikov o prvočísla je spôsobený skutočnosťou, že každé číslo je buď prvočíslo, alebo môže byť reprezentované ako súčin prvočísel, t.j. prvočísla sú ako tehly, z ktorých sú ostatné postavené. celé čísla.
Pravdepodobne ste si všimli, že prvočísla v rade prirodzených čísel sa vyskytujú nerovnomerne – v niektorých častiach radu je ich viac, v iných menej. Ale čím ďalej sa v číselnom rade pohybujeme, tým menej časté sú prvočísla. Vynára sa otázka: existuje posledné (najväčšie) prvočíslo? Staroveký grécky matematik Euclid (3. storočie pred Kristom) vo svojej knihe „Elements“, ktorá bola dvetisíc rokov hlavnou učebnicou matematiky, dokázal, že prvočísel je nekonečne veľa, t.j. za každým prvočíslom je ešte väčšie prvočíslo. číslo.
Na nájdenie prvočísel prišiel s touto metódou iný grécky matematik tej istej doby, Eratosthenes. Zapísal si všetky čísla od 1 po nejaké číslo a potom preškrtol jedno, ktoré nie je ani prvočíslo, ani zložené číslo, potom cez jednu prečiarknite všetky čísla po 2 (čísla, ktoré sú násobkom 2, t.j. 4, 6, 8 atď.). Prvé zostávajúce číslo po 2 bolo 3. Potom sa po dvojke prečiarkli všetky čísla, ktoré nasledovali po 3 (čísla, ktoré boli násobkom 3, t.j. 6, 9, 12 atď.). nakoniec zostali neprečiarknuté len prvočísla.

Téma „Multiples“ sa študuje v 5. ročníku stredná škola. Jeho cieľom je zlepšiť písomné a ústne matematické výpočtové schopnosti. V tejto lekcii sú predstavené nové pojmy - „viacnásobné čísla“ a „delitelia“, precvičuje sa technika hľadania deliteľov a násobkov prirodzeného čísla a schopnosť nájsť LCM rôznymi spôsobmi.

Táto téma je veľmi dôležitá. Jeho znalosť sa dá uplatniť pri riešení príkladov so zlomkami. Aby ste to dosiahli, musíte nájsť spoločného menovateľa výpočtom najmenšieho spoločného násobku (LCM).

Násobok A je celé číslo, ktoré je deliteľné A bezo zvyšku.

Každé prirodzené číslo má nekonečný počet jeho násobkov. Sám sa považuje za najmenší. Násobok nemôže byť menší ako samotné číslo.

Musíte dokázať, že číslo 125 je násobkom 5. Aby ste to dosiahli, musíte prvé číslo vydeliť druhým. Ak je 125 deliteľné 5 bez zvyšku, odpoveď je áno.

Táto metóda je použiteľná pre malé čísla.

Pri výpočte LOC existujú špeciálne prípady.

1. Ak potrebujete nájsť spoločný násobok 2 čísel (napríklad 80 a 20), pričom jedno z nich (80) je deliteľné druhým (20), potom je toto číslo (80) najmenším násobkom týchto dve čísla.

LCM(80,20) = 80.

2. Ak dve nemajú spoločného deliteľa, potom môžeme povedať, že ich LCM je súčinom týchto dvoch čísel.

LCM(6,7) = 42.

Pozrime sa na posledný príklad. 6 a 7 vo vzťahu k 42 sú deliče. Delia násobok čísla bezo zvyšku.

V tomto príklade sú 6 a 7 párové faktory. Ich súčin sa rovná najväčšiemu násobku (42).

Číslo sa nazýva prvočíslo, ak je deliteľné iba samo sebou alebo 1 (3:1=3; 3:3=1). Ostatné sa nazývajú kompozitné.

Ďalší príklad zahŕňa určenie, či 9 je deliteľom 42.

42:9=4 (zvyšok 6)

Odpoveď: 9 nie je deliteľom 42, pretože odpoveď má zvyšok.

Deliteľ sa líši od násobku tým, že deliteľ je číslo, ktorým sa delia prirodzené čísla a samotný násobok je deliteľný týmto číslom.

Najväčší spoločný deliteľ čísel a A b, vynásobený ich najmenším násobkom, dá súčin samotných čísel a A b.

Konkrétne: gcd (a, b) x gcd (a, b) = a x b.

Spoločné násobky pre viac komplexné čísla nájsť nasledujúcim spôsobom.

Nájdite napríklad LCM pre 168, 180, 3024.

Tieto čísla započítame do prvočiniteľov a zapíšeme ich ako súčin mocnin:

168 = 2³x3¹x7¹

2⁴х3³х5¹х7¹=15120

LCM(168, 180, 3024) = 15120.

Násobok je číslo, ktoré je bezo zvyšku deliteľné daným číslom. Najmenší spoločný násobok (LCM) skupiny čísel je najmenšie číslo, ktoré je deliteľné každým číslom v skupine bez zanechania zvyšku. Ak chcete nájsť najmenší spoločný násobok, musíte nájsť prvočísla daných čísel. LCM možno vypočítať aj pomocou množstva iných metód, ktoré sa vzťahujú na skupiny dvoch alebo viacerých čísel.

Kroky

Séria násobkov

Pozrite sa na tieto čísla. Tu opísanú metódu je najlepšie použiť, keď sú zadané dve čísla, z ktorých každé je menšie ako 10. Ak sú uvedené väčšie čísla, použite inú metódu.

• Nájdite napríklad najmenší spoločný násobok 5 a 8. Sú to malé čísla, takže môžete použiť túto metódu.

1. Násobok je číslo, ktoré je bezo zvyšku deliteľné daným číslom. Násobky nájdete v tabuľke násobenia.

   • Napríklad čísla, ktoré sú násobkami 5, sú: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

2. Napíšte sériu čísel, ktoré sú násobkami prvého čísla. Urobte to pod násobkami prvého čísla, aby ste porovnali dve sady čísel.

   • Napríklad čísla, ktoré sú násobkami 8, sú: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 a 64.

3. Nájdite najmenšie číslo, ktoré je prítomné v oboch súboroch násobkov. Možno budete musieť napísať dlhé série násobkov, aby ste našli celkový počet. Najmenšie číslo, ktoré je prítomné v oboch súboroch násobkov, je najmenší spoločný násobok.

   • Napríklad, najmenšie číslo, ktorý je prítomný v rade násobkov 5 a 8, je číslo 40. Preto je 40 najmenší spoločný násobok 5 a 8.

   Prvotná faktorizácia

   1. Pozrite sa na tieto čísla. Tu opísanú metódu je najlepšie použiť, keď sú zadané dve čísla, z ktorých každé je väčšie ako 10. Ak sú zadané menšie čísla, použite inú metódu.

      • Nájdite napríklad najmenší spoločný násobok čísel 20 a 84. Každé z čísel je väčšie ako 10, takže môžete použiť túto metódu.

   2. Rozdeľte prvé číslo na prvočísla. To znamená, že musíte nájsť také prvočísla, z ktorých po vynásobení vznikne dané číslo. Keď nájdete hlavné faktory, napíšte ich ako rovnosti.

      • Napríklad, 2 × 10 = 20 (\displaystyle (\mathbf (2) )\krát 10=20) A 2 × 5 = 10 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times (\mathbf (5) )=10). Prvočísla čísla 20 sú teda čísla 2, 2 a 5. Napíšte ich ako výraz: .

   3. Faktor druhé číslo do prvočiniteľov. Urobte to rovnakým spôsobom, ako ste rozkladali prvé číslo, teda nájdite také prvočísla, ktoré po vynásobení dajú dané číslo.

      • Napríklad, 2 × 42 = 84 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times 42=84), 7 × 6 = 42 (\displaystyle (\mathbf (7) )\times 6=42) A 3 × 2 = 6 (\displaystyle (\mathbf (3) )\times (\mathbf (2) )=6). Prvočísla čísla 84 sú teda čísla 2, 7, 3 a 2. Napíšte ich ako výraz: .

   4. Napíšte spoločné faktory pre obe čísla. Napíšte také faktory ako operáciu násobenia. Pri písaní každého faktora ho prečiarknite v oboch výrazoch (výrazoch, ktoré popisujú rozklad čísel na prvočísla).

      • Napríklad obe čísla majú spoločný faktor 2, tak napíšte 2 × (\displaystyle 2\times ) a prečiarknite 2 v oboch výrazoch.
      • Čo majú obe čísla spoločné, je ďalší faktor 2, tak napíšte 2 × 2 (\displaystyle 2\time 2) a prečiarknite druhé 2 v oboch výrazoch.

   5. Pridajte zostávajúce faktory do operácie násobenia. Ide o faktory, ktoré nie sú prečiarknuté v oboch výrazoch, teda faktory, ktoré nie sú spoločné pre obe čísla.

      • Napríklad vo výraze 20 = 2 × 2 × 5 (\displaystyle 20=2\krát 2\krát 5) Obidve dvojky (2) sú prečiarknuté, pretože ide o spoločné faktory. Faktor 5 nie je prečiarknutý, takže operáciu násobenia napíšte takto: 2 × 2 × 5 (\displaystyle 2\time 2\time 5)
      • Vo výraze 84 = 2 × 7 × 3 × 2 (\displaystyle 84=2\krát 7\krát 3\krát 2) obe dvojky (2) sú tiež prečiarknuté. Faktory 7 a 3 nie sú prečiarknuté, takže operáciu násobenia napíšte takto: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 (\displaystyle 2\krát 2\krát 5\krát 7\krát 3).

   6. Vypočítajte najmenší spoločný násobok. Ak to chcete urobiť, vynásobte čísla v písomnej operácii násobenia.

      • Napríklad, 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420 (\displaystyle 2\krát 2\krát 5\krát 7\krát 3=420). Takže najmenší spoločný násobok 20 a 84 je 420.

   Hľadanie spoločných faktorov

   1. Nakreslite mriežku ako pri hre piškvorky. Takáto mriežka pozostáva z dvoch rovnobežných čiar, ktoré sa pretínajú (v pravom uhle) s ďalšími dvoma rovnobežnými čiarami. Získate tak tri riadky a tri stĺpce (mriežka sa veľmi podobá na ikonu #). Napíšte prvé číslo do prvého riadku a druhého stĺpca. Napíšte druhé číslo do prvého riadku a tretieho stĺpca.

      • Nájdite napríklad najmenší spoločný násobok čísel 18 a 30. Do prvého riadka a druhého stĺpca napíšte číslo 18 a do prvého riadka a tretieho stĺpca napíšte číslo 30.

   2. Nájdite deliteľa spoločného pre obe čísla. Napíšte to do prvého riadku a prvého stĺpca. Je lepšie hľadať hlavné faktory, ale nie je to podmienkou.

      • Napríklad 18 a 30 sú párne čísla, takže ich spoločný činiteľ je 2. Napíš teda 2 do prvého riadku a prvého stĺpca.

   3. Vydeľte každé číslo prvým deliteľom. Každý podiel napíšte pod príslušné číslo. Kvocient je výsledkom delenia dvoch čísel.

      • Napríklad, 18 ÷ 2 = 9 (\displaystyle 18\div 2=9), tak napíšte 9 pod 18.
      • 30 ÷ 2 = 15 (\displaystyle 30\div 2=15), tak napíšte 15 pod 30.

   4. Nájdite deliteľa spoločného pre oba kvocienty. Ak takýto deliteľ neexistuje, preskočte nasledujúce dva kroky. V opačnom prípade napíšte deliteľa do druhého riadku a prvého stĺpca.

      • Napríklad 9 a 15 sú deliteľné 3, preto napíšte 3 do druhého riadku a prvého stĺpca.

   5. Vydeľte každý podiel jeho druhým deliteľom. Každý výsledok delenia zapíšte pod príslušný kvocient.

      • Napríklad, 9 ÷ 3 = 3 (\displaystyle 9\div 3=3), tak napíšte 3 pod 9.
      • 15 ÷ 3 = 5 (\displaystyle 15\div 3=5), tak napíšte 5 pod 15.

   6. V prípade potreby pridajte do mriežky ďalšie bunky. Opakujte opísané kroky, kým podiely nebudú mať spoločného deliteľa.

   7. Zakrúžkujte čísla v prvom stĺpci a poslednom riadku mriežky. Potom napíšte vybrané čísla ako operáciu násobenia.

      • Napríklad čísla 2 a 3 sú v prvom stĺpci a čísla 3 a 5 sú v poslednom riadku, takže operáciu násobenia napíšte takto: 2 × 3 × 3 × 5 (\displaystyle 2\krát 3\krát 3\krát 5).

   8. Nájdite výsledok násobenia čísel. Tým sa vypočíta najmenší spoločný násobok dvoch daných čísel.

      • Napríklad, 2 × 3 × 3 × 5 = 90 (\displaystyle 2\krát 3\krát 3\krát 5=90). Takže najmenší spoločný násobok 18 a 30 je 90.

   Euklidov algoritmus

   1. Pamätajte na terminológiu spojenú s operáciou delenia. Dividenda je číslo, ktoré sa delí. Deliteľ je číslo, ktorým sa delí. Kvocient je výsledkom delenia dvoch čísel. Zvyšok je číslo, ktoré zostane po delení dvoch čísel.

      • Napríklad vo výraze 15 ÷ 6 = 2 (\displaystyle 15\div 6=2) ost. 3:
        15 je dividenda
        6 je deliteľ
        2 je kvocient
        3 je zvyšok.