Medzi základné konštanty patrí Boltzmannova konštanta k zaujíma osobitné miesto. V roku 1899 M. Planck navrhol nasledujúce štyri číselné konštanty ako základné pre konštrukciu zjednotenej fyziky: rýchlosť svetla c, kvantum akcie h, gravitačná konštanta G a Boltzmannova konštanta k. Medzi týmito konštantami zaujíma k zvláštne miesto. Nedefinuje elementárne fyzikálne procesy a nie je súčasťou základných princípov dynamiky, ale vytvára súvislosť medzi mikroskopickými dynamickými javmi a makroskopickými charakteristikami stavu častíc. Je tiež zahrnutý v základnom zákone prírody, ktorý sa týka entropie systému S s termodynamickou pravdepodobnosťou jeho stavu W:

S=klnW (Boltzmannov vzorec)

a určovanie smeru fyzikálnych procesov v prírode. Osobitná pozornosť Treba poznamenať, že výskyt Boltzmannovej konštanty v jednom alebo druhom vzorci klasickej fyziky zakaždým jasne naznačuje štatistickú povahu javu, ktorý opisuje. Pochopenie fyzikálnej podstaty Boltzmannovej konštanty si vyžaduje odkrytie obrovských vrstiev fyziky – štatistiky a termodynamiky, teórie evolúcie a kozmogónie.

Výskum L. Boltzmanna

Od roku 1866 vychádzajú postupne práce rakúskeho teoretika L. Boltzmanna. Štatistická teória v nich dostáva také pevné opodstatnenie, že sa stáva skutočnou vedou fyzikálne vlastnostičasticové kolektívy.

Rozdelenie získal Maxwell pre najjednoduchší prípad monatomického ideálneho plynu. V roku 1868 Boltzmann ukázal, že polyatómové plyny v rovnovážnom stave budú tiež opísané Maxwellovým rozdelením.

Boltzmann rozvíja v dielach Clausiusa myšlienku, že molekuly plynu nemožno považovať za oddelené hmotné body. Polyatomické molekuly majú tiež rotáciu molekuly ako celku a vibrácie jej základných atómov. Zavádza počet stupňov voľnosti molekúl ako počet „premenných potrebných na určenie polohy všetkých komponentov molekuly v priestore a ich vzájomné polohy“ a ukazuje, že z experimentálnych údajov o tepelnej kapacite plynov vyplýva rovnomerné rozloženie energie medzi rôznymi stupňami voľnosti. Každý stupeň voľnosti predstavuje rovnakú energiu

Boltzmann priamo spájal charakteristiky mikrosveta s charakteristikami makrosveta. Tu je kľúčový vzorec, ktorý vytvára tento vzťah:

1/2 mv2 = kT

Kde m A v- respektíve hmotnosť a priemerná rýchlosť pohyb molekúl plynu, T- teplota plynu (v absolútnej Kelvinovej stupnici) a k- Boltzmannova konštanta. Táto rovnica premosťuje priepasť medzi týmito dvoma svetmi, spája vlastnosti na úrovni atómov (na ľavej strane) s objemovými vlastnosťami (na pravej strane), ktoré možno merať pomocou ľudských prístrojov, v tomto prípade teplomerov. Tento vzťah poskytuje Boltzmannova konštanta k, ktorá sa rovná 1,38 x 10-23 J/K.

Na záver rozhovoru o Boltzmannovej konštante by som chcel ešte raz zdôrazniť jej základný význam vo vede. Obsahuje obrovské vrstvy fyziky - atomizmus a molekulárno-kinetickú teóriu štruktúry hmoty, štatistickú teóriu a podstatu tepelných procesov. Štúdium nevratnosti tepelných procesov odhalilo povahu fyzikálneho vývoja, sústredeného v Boltzmannovom vzorci S=klnW. Je potrebné zdôrazniť, že pozícia, podľa ktorej uzavretý systém skôr či neskôr dosiahne stav termodynamickej rovnováhy, platí len pre izolované systémy a systémy v stacionárnych vonkajšie podmienky. V našom vesmíre neustále prebiehajú procesy, ktorých výsledkom je zmena jeho priestorových vlastností. Nestacionárnosť vesmíru nevyhnutne vedie k absencii štatistickej rovnováhy v ňom.

Boltzmannova konštanta (k alebo k b) je fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi a . Pomenovaný po rakúskom fyzikovi, ktorý významne prispel k tejto oblasti, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho experimentálna hodnota v systéme je

k = 1,380\;6505(24)\krát 10^(-23) / .

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. Boltzmannovu konštantu možno v zásade získať z definície absolútnej teploty a iných fyzikálnych konštánt. Výpočet Boltzmannovej konštanty pomocou prvých princípov je však príliš zložitý a pri súčasnom stave poznania nerealizovateľný. V prirodzenom systéme Planckových jednotiek je prirodzená jednotka teploty daná tak, že Boltzmannova konštanta sa rovná jednote.

Vzťah medzi teplotou a energiou.

Definícia entropie.

Termodynamický systém je definovaný ako prirodzený logaritmus na počte rôznych mikrostavov Z zodpovedajúcich danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

S = k \, \ln Z

Faktor proporcionality k a je Boltzmannovou konštantou. Tento výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými (Z) a makroskopickými stavmi (S), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.

(k alebo k B) je fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej sa to stalo kľúčovým postavením. Jeho experimentálna hodnota v sústave SI je

Čísla v zátvorkách označujú štandardnú chybu v posledných čísliciach hodnoty množstva. Boltzmannovu konštantu možno v zásade získať z definície absolútnej teploty a iných fyzikálnych konštánt (na to je potrebné vedieť vypočítať teplotu trojného bodu vody z prvých princípov). Ale určenie Boltzmannovej konštanty pomocou prvých princípov je príliš zložité a nereálne moderný vývoj znalosti v tejto oblasti.
Boltzmannova konštanta je redundantná fyzikálna konštanta, ak meriate teplotu v jednotkách energie, čo sa vo fyzike veľmi často robí. Je to vlastne spojenie medzi presne definovanou veličinou – energiou a stupňom, ktorej význam sa historicky vyvíjal.
Definícia entropie
Entropia termodynamický systém je definovaný ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z zodpovedajúcich danému makroskopickému stavu (napríklad stavy s danou celkovou energiou).

Faktor proporcionality k a je Boltzmannovou konštantou. Tento výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými (Z) a makroskopickými (S) charakteristikami, vyjadruje hlavnú (centrálnu) myšlienku štatistickej mechaniky.

Boltzmannova konštanta (k (\displaystyle k) alebo kB (\displaystyle k_(\rm (B)))) - fyzikálna konštanta, ktorá definuje vzťah medzi teplotou a energiou. Pomenovaný po rakúskom fyzikovi Ludwigovi Boltzmannovi, ktorý významne prispel k štatistickej fyzike, v ktorej hrá táto konštanta kľúčovú úlohu. Jeho hodnota v Medzinárodnej sústave jednotiek SI podľa zmien v definíciách základných jednotiek SI (2018) sa presne rovná

k = 1 380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\krát 10^(-23)) J/.

Vzťah medzi teplotou a energiou

V homogénnom ideálnom plyne pri absolútnej teplote T (\displaystyle T), energia na každý translačný stupeň voľnosti je rovnaká, ako vyplýva z Maxwellovho rozdelenia, k T / 2 (\displaystyle kT/2). Pri izbovej teplote (300 ) je táto energia 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21)) J alebo 0,013 eV. V monatomickom ideálny plyn každý atóm má tri stupne voľnosti zodpovedajúce trom priestorovým osám, čo znamená, že každý atóm má energiu o 3 2 kT (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).

Keď poznáme tepelnú energiu, môžeme vypočítať strednú kvadratickú rýchlosť atómov, ktorá je nepriamo úmerná odmocnina atómová hmotnosť. Stredná kvadratická rýchlosť pri izbovej teplote sa pohybuje od 1370 m/s pre hélium do 240 m/s pre xenón. V prípade molekulového plynu sa situácia komplikuje, napríklad dvojatómový plyn má 5 stupňov voľnosti – 3 translačné a 2 rotačné (pri nízke teploty, keď vibrácie atómov v molekule nie sú excitované a nepridávajú sa žiadne ďalšie stupne voľnosti).

Definícia entropie

Entropia termodynamického systému je definovaná ako prirodzený logaritmus počtu rôznych mikrostavov Z (\displaystyle Z), zodpovedajúce danému makroskopickému stavu (napríklad stavu s danou celkovou energiou).

S = kln⁡Z. (\displaystyle S=k\ln Z.)

Faktor proporcionality k (\displaystyle k) a je Boltzmannovou konštantou. Toto je výraz, ktorý definuje vzťah medzi mikroskopickými ( Z (\displaystyle Z)) a makroskopické stavy ( S (\displaystyle S)), vyjadruje ústrednú myšlienku štatistickej mechaniky.