המשוואה

ידוע שגזים מוזלים מצייתים לחוקי בויל וג'-לוסאק. חוק בויל קובע שכאשר גז נדחס בצורה איזותרמית, הלחץ משתנה הפוך לנפח. לכן, ב

על פי חוק Gae-Lussac, חימום גז בלחץ קבוע גורר התפשטותו בנפח שהוא תופס באותו לחץ קבוע ובאותו לחץ קבוע.

לכן, אם יש נפח תפוס על ידי גז ב 0 מעלות צלזיוס ובלחץ, יש נפח תפוס על ידי גז זה ב

ובאותו לחץ

נציג את מצב הגז כנקודה בתרשים (הקואורדינטות של כל נקודה בתרשים זה מצביעות על הערכים המספריים של לחץ ונפח או מול 1 של גז; קווים משורטטים באיור 184, עבור שכל אחד מהם הוא איזותרמיות גז).

הבה נדמיין שהגז נלקח באיזה מצב C שנבחר באופן שרירותי, שבו הטמפרטורה שלו היא הלחץ p והנפח התפוס בו

אורז. 184 איזותרמיות גז לפי חוק בויל.

אורז. 185 תרשים המסביר את הגזירה של משוואת קלפיירון מחוקי בויל וג'-לוסאק.

בואו לקרר אותו עד בלי לשנות את הלחץ (איור 185). בהתבסס על החוק של Gay-Lussac, אנחנו יכולים לכתוב את זה

כעת, תוך שמירה על הטמפרטורה, נדחוס את הגז או, במידת הצורך, ניתן לו להתרחב עד שהלחץ שלו ישתווה לאטמוספירה פיזית אחת. לחץ זה יסומן על ידי ונפח, שכתוצאה מכך ייתפס על ידי הגז (בדרך (נקודה באיור 185). מבוסס על חוק בויל

כפל מונח אחר מונח את השוויון הראשון בשני והקטנה ב- נקבל:

משוואה זו נגזרה לראשונה על ידי B. P. Clapeyron, מהנדס צרפתי מצטיין שעבד ברוסיה כפרופסור במכון לתקשורת מ-1820 עד 1830. ידוע שהערך הקבוע 27516 הוא קבוע הגז.

על פי החוק שהתגלה ב-1811 על ידי המדען האיטלקי אבוגדרו, כל הגזים, ללא קשר לאופי הכימי שלהם, תופסים אותו נפח באותו לחץ אם הם נלקחים בכמויות פרופורציונליות למשקל המולקולרי שלהם. באמצעות השומה כיחידת המסה (או, שהיא זהה, מולקולת הגרם, גראם-מולקולה), ניתן לנסח את חוק אבוגדרו באופן הבא: בטמפרטורה מסוימת ובלחץ מסוים, שומה מכל גז תתפוס. אותו נפח. אז, למשל, בלחץ ובלחץ, שומה מכל גז תופסת

החוקים של בויל, ג'-לוסאק ואבוגאדרו, שנמצאו בניסוי, נגזרו מאוחר יותר באופן תיאורטי ממושגים קינטיים מולקולריים (קרוניג ב-1856, קלאוזיוס ב-1857 ומקסוול ב-1860). מנקודת מבט קינטית מולקולרית, חוק אבוגדרו (שכמו חוקי גזים אחרים, מדויק לגזים אידיאליים ומשוער לגזים אמיתיים) אומר שנפחים שווים של שני גזים מכילים מספר זהה של מולקולות אם גזים אלו נמצאים באותה טמפרטורה ואותו לחץ.

תהיה המסה (בגרמים) של אטום חמצן, המסה של מולקולה של כל חומר, המשקל המולקולרי של החומר הזה: ברור שמספר המולקולות הכלולות בשומה של כל חומר שווה ל:

כלומר, שומה של כל חומר מכילה את אותו מספר של מולקולות. מספר זה שווה לו נקרא המספר של אבוגדרו.

ד.י. מנדלייב ב-1874 הצביע על כך שבזכות חוק אבוגדרו, המשוואה של קלפיירון, המסנתזת את חוקי בויל וג'-לוסאק, מקבלת את הכלליות הגדולה ביותר כאשר היא קשורה לא ליחידת משקל רגילה (גרם או קילוגרם), אלא ל- שומה של גזים. ואכן, מכיוון ששומה של גז כלשהו תופסת נפח השווה לערך המספרי של קבוע הגז עבור כל הגזים הנלקחים בכמות של 1 גרם-מולקולה, היא צריכה להיות זהה ללא קשר לטבעם הכימי.

קבוע הגז עבור 1 מול גז מסומן בדרך כלל באות והוא נקרא קבוע הגז האוניברסלי:

אם הנפח y (מה שאומר שהוא מכיל לא שומה אחת של גז, אלא שומות, אז ברור,

הערך המספרי של קבוע הגז האוניברסלי תלוי ביחידות שבהן נמדדות הכמויות בצד שמאל של משוואת קלפיירון. לדוגמה, אם נמדד לחץ פנימה ונפח פנימה אז מכאן

בשולחן. 3 (עמ' 316) נותן את ערכי קבוע הגז, המבוטאים ביחידות נפוצות שונות.

כאשר קבוע הגז נכלל בנוסחה שכל מונחיה מתבטאים ביחידות קלוריות של אנרגיה, אזי קבוע הגז חייב להתבטא גם בקלוריות; בערך, בדיוק

חישוב קבוע הגז האוניברסלי מבוסס, כפי שראינו, על חוק אבוגדרו, לפיו כל הגזים, ללא קשר לטבעם הכימי, תופסים נפח.

למעשה, הנפח שתופסת מולה אחת של גז בתנאים רגילים אינו שווה בדיוק עבור רוב הגזים (לדוגמה, עבור חמצן וחנקן זה מעט פחות, עבור מימן זה מעט יותר). אם זה נלקח בחשבון בחישוב, אז תהיה אי התאמה מסוימת בערך המספרי עבור גזים בעלי אופי כימי שונה. אז, לחמצן במקום זה מסתבר לחנקן. הפער הזה נובע מהעובדה שכל הגזים באופן כללי בצפיפות רגילה אינם עומדים בדיוק בחוקי בויל וגיי-לוסאק.

בחישובים טכניים, במקום למדוד את המסה של גז בשומות, מסת הגז נמדדת בדרך כלל בקילוגרמים. תן לנפח להכיל גז. המקדם במשוואת Clapeyron פירושו מספר השומות הכלולות בנפח, כלומר במקרה זה

כל תלמיד בכיתה י', באחד משיעורי הפיזיקה, לומד את חוק קלפיירון-מנדלייב, הנוסחה שלו, הניסוח שלו, לומד כיצד להשתמש בו בפתרון בעיות. IN אוניברסיטאות טכניותנושא זה נכלל גם במהלך הרצאות ו עבודה מעשית, ובכמה דיסציפלינות, ולא רק בפיזיקה. חוק קלפיירון-מנדלייב משמש באופן פעיל בתרמודינמיקה בעת חיבור משוואות המצב של גז אידיאלי.

תרמודינמיקה, מצבים ותהליכים תרמודינמיים

תרמודינמיקה היא ענף בפיזיקה המוקדש לחקר התכונות הכלליות של גופים ותופעות תרמיות בגופים אלו מבלי לקחת בחשבון את המבנה המולקולרי שלהם. לחץ, נפח וטמפרטורה הם הכמויות העיקריות הנלקחות בחשבון בעת ​​תיאור תהליכים תרמיים בגופים. תהליך תרמודינמי הוא שינוי במצב של מערכת, כלומר, שינוי בכמויות הבסיסיות שלה (לחץ, נפח, טמפרטורה). תלוי אם יש שינויים בכמויות הבסיסיות, המערכות מאוזנות ואינן בשיווי משקל. ניתן לסווג תהליכים תרמיים (תרמודינמיים) כדלקמן. כלומר, אם המערכת עוברת ממצב שיווי משקל אחד לאחר, אז תהליכים כאלה נקראים, בהתאמה, שיווי משקל. תהליכים שאינם שיווי משקל, בתורם, מאופיינים במעברים של מצבים שאינם שיווי משקל, כלומר, הכמויות העיקריות עוברות שינויים. עם זאת, ניתן לחלק אותם (תהליכים) להפיך (אפשרי מעבר הפוך דרך אותם מצבים) ובלתי הפיך. ניתן לתאר את כל מצבי המערכת באמצעות משוואות מסוימות. כדי לפשט את החישובים בתרמודינמיקה, מוצג מושג כמו גז אידיאלי - סוג של הפשטה, המתאפיינת בהיעדר אינטראקציה במרחק בין מולקולות, שממדי ניתן להזניח בשל גודלן הקטן. חוקי הגז העיקריים ומשוואת מנדלייב-קלפיירון קשורים זה בזה - כל החוקים נובעים מהמשוואה. הם מתארים איזו-תהליכים במערכות, כלומר, תהליכים כאלה שכתוצאה מהם אחד הפרמטרים העיקריים נשאר ללא שינוי (תהליך איזוורי - הנפח אינו משתנה, איזותרמי - הטמפרטורה קבועה, איזוברית - הטמפרטורה והנפח משתנים בקבוע לַחַץ). כדאי לנתח ביתר פירוט את חוק קלפיירון-מנדלייב.

משוואת גז אידיאלית של מצב

חוק קלפיירון-מנדלייב מבטא את הקשר בין לחץ, נפח, טמפרטורה וכמות החומר של גז אידיאלי. אפשר גם לבטא את התלות רק בין הפרמטרים העיקריים, כלומר טמפרטורה מוחלטת, נפח מולרי ולחץ. המהות אינה משתנה, שכן הנפח הטוחני שווה ליחס בין נפח לכמות החומר.

חוק מנדלייב-קלפיירון: נוסחה

משוואת המצב של גז אידיאלי כתובה כמכפלת הלחץ והנפח הטוחן, המשוות למכפלת הקבוע של הגז האוניברסלי והטמפרטורה המוחלטת. קבוע הגז האוניברסלי הוא מקדם מידתיות, קבוע (ערך קבוע), המבטא את עבודת ההתפשטות של שומה בתהליך של הגדלת ערך הטמפרטורה ב-1 קלווין בתנאים של תהליך איזובארי. ערכו הוא (בקירוב) 8.314 J/(מול*K). אם נביע את הנפח הטוחני, נקבל משוואה בצורה: p * V \u003d (m / M) * R * T. או שאתה יכול להביא את זה לצורה: p \u003d nkT, כאשר n הוא ריכוז האטומים, k - הקבוע של בולצמן(R/NA).

פתרון בעיות

חוק מנדלייב-קלפיירון, פתרון בעיות בעזרתו מקל מאוד על חלק החישוב בתכנון הציוד. בעת פתרון בעיות, החוק מיושם בשני מקרים: ניתן מצב אחד של הגז ומסה שלו, ואם מסת הגז אינה ידועה, עובדת השינוי שלו ידועה. יש לקחת בחשבון שבמקרה של מערכות מרובות רכיבים (תערובות גזים), משוואת המצב נכתבת עבור כל רכיב, כלומר עבור כל גז בנפרד. חוק דלתון משמש לביסוס קשר בין לחץ תערובת ללחצי רכיבים. כדאי גם לזכור שלכל מצב של הגז הוא מתואר על ידי משוואה נפרדת, אז נפתרת מערכת המשוואות שכבר התקבלה. ולבסוף, יש לזכור תמיד שבמקרה של משוואת המצב של גז אידיאלי, הטמפרטורה היא ערך מוחלט, הערך שלה נלקח בהכרח בקלווין. אם, בתנאי המשימה, הטמפרטורה נמדדת במעלות צלזיוס או בכל אחר, אז יש צורך להמיר למעלות קלווין.

כפי שכבר הוזכר, המצב של מסה מסוימת של גז נקבע על ידי שלושה פרמטרים תרמודינמיים: לחץ ר,כרך Vוטמפרטורה ט.בין הפרמטרים הללו יש קשר מסוים, הנקרא משוואת המצב, אשר ב השקפה כלליתניתן ע"י

כאשר כל אחד מהמשתנים הוא פונקציה של שני האחרים.

הפיזיקאי והמהנדס הצרפתי B. Clapeyron (1799-1864) הסיק את משוואת המדינה לגז אידיאלי על ידי שילוב חוקים של בויל - מריוט וגיי-לוסאק. תן למסה מסוימת של גז לתפוס נפח V 1 , יש לחץ p 1 והוא בטמפרטורה T 1 . אותה מסה של גז במצב שרירותי אחר מאופיינת על ידי הפרמטרים p 2, V 2, T 2 (איור 63). המעבר ממצב 1 למצב 2 מתבצע בצורה של שני תהליכים: 1) איזותרמית (איזותרמית 1 - 1¢, 2) איזוכורית (איזוכורית 1¢ - 2).

בהתאם לחוקי בויל - מריוט (41.1) וגיי-לוסאק (41.5), אנו כותבים:

(42.1) (42.2)

ביטול ממשוואות (42.1) ו-(42.2) p¢ 1 , אנחנו מקבלים

מכיוון שמצבים 1 ו-2 נבחרו באופן שרירותי, עבור מסה נתונה של גז, הכמות pV/Tנשאר קבוע, כלומר.

ביטוי (42.3) הוא משוואת קלפיירון, שבה INהאם הגז הוא קבוע, שונה עבור גזים שונים.

המדען הרוסי D.I. Mendeleev (1834-1907) שילב את המשוואה של קלפיירון עם חוק אבוגדרו, תוך התייחסות למשוואה (42.3) לשומה אחת, תוך שימוש בנפח הטוחני. ו מ .לפי חוק אבוגדרו, לאותו הדבר רו טשומות של כל הגזים תופסות את אותו נפח טוחן ו מ ,כל כך קבוע ברָצוֹן זהה לכל הגזים.קבוע משותף זה לכל הגזים מסומן רוהוא נקרא קבוע הגז המולארי. משוואה

(42.4)

מספק רק גז אידיאלי, וזו משוואת המצב של גז אידיאלי, הנקראת גם משוואת קלפיירון-מנדלייב.

הערך המספרי של קבוע הגז הטוחן נקבע מנוסחה (42.4), בהנחה שמול גז נמצא בתנאים רגילים (p 0 = 1.013×10 5 Pa, T 0 = 273.15 K, V m = 22.41×10 -3 me/mol): R = 8.31 J/(mol×K).

ממשוואה (42.4) עבור מול גז, ניתן לעבור למשוואת קלפיירון-מנדלייב עבור מסה שרירותית של גז. אם, בלחץ וטמפרטורה מסוימים, שומה אחת של גז תופסת נפח טוחן ו מ ,אז באותם תנאים המסה m של הגז תתפוס את הנפח V \u003d (t / M) × V m,איפה M- מסה מולרית (מסה של שומה אחת של חומר). יחידת המסה המולרית היא הקילוגרם למול (ק"ג/מול). קלפיירון - משוואת מנדלייב למסה טגַז

(42.5)

איפה v=m/M- כמות החומר.

לעתים קרובות הם משתמשים בצורה מעט שונה של משוואת הגז האידיאלית של המדינה, ומציגים את קבוע בולצמן:

בהמשך לכך, אנו כותבים את משוואת המצב (42.4) בטופס

כאשר N A /V m \u003d n הוא ריכוז המולקולות (מספר המולקולות ליחידת נפח). לפיכך, מהמשוואה

(42.6)

מכאן נובע שהלחץ של גז אידיאלי בטמפרטורה נתונה עומד ביחס ישר לריכוז המולקולות שלו (או לצפיפות הגז). באותה טמפרטורה ולחץ, כל הגזים מכילים את אותו מספר של מולקולות ליחידת נפח. מספר המולקולות הכלולות ב-1 מטר 3 של גז ב תנאים רגיליםנקרא מספר לושמנט*:

משוואה בסיסית

תיאוריה קינטית מולקולרית

גזים אידיאליים

כדי לגזור את המשוואה הבסיסית של התיאוריה הקינטית המולקולרית, אנו רואים גז אידיאלי חד-אטומי. הבה נניח שמולקולות הגז נעות באופן אקראי, מספר ההתנגשויות ההדדיות בין מולקולות הגז זניח בהשוואה למספר ההשפעות על דפנות הכלי, והתנגשויות מולקולות עם דופנות הכלי הן אלסטיות לחלוטין. על דופן הכלי אנו מייחדים איזשהו איזור יסודי D ס(איור 64) וחשב את הלחץ המופעל על אזור זה. עם כל התנגשות, מולקולה הנעה בניצב לאתר מעבירה אליה מומנטום m 0 v -(- t 0) = 2t 0 v,כאשר m 0 היא מסת המולקולה, v היא מהירותה. לזמן ד טאתרים ד סמגיעים רק למולקולות הכלולות בנפח הגליל עם הבסיס D סוגובה vDt (איור 64). מספר המולקולות הללו שווה ל-nDSvDt (n הוא ריכוז המולקולות).

עם זאת, יש לקחת בחשבון שהמולקולות נעות למעשה לכיוון האזור שמתחתיו DS זוויות שונותויש להם מהירויות שונות, ומהירות המולקולות משתנה עם כל התנגשות. כדי לפשט את החישובים, התנועה הכאוטית של מולקולות מוחלפת בתנועה לאורך שלושה כיוונים ניצבים זה לזה, כך שבכל רגע 1/3 מהמולקולות נעות לאורך כל אחת מהן, ומחצית מהמולקולות - 1/6 - נעות בכיוון זה בכיוון אחד, חצי - בכיוון ההפוך. . ואז מספר ההשפעות של מולקולות הנעות בכיוון נתון באתר D סרָצוֹן

l/6nDSvDt . כאשר מתנגשים בפלטפורמה, מולקולות אלו יעבירו אליה מומנטום.

ואז לחץ הגז המופעל על ידו דופן כלי השיט,

אם הגז בנפח Vמכיל נמולקולות הנעות במהירויות v 1 ,v 2 , ..., v n , אז מומלץ לשקול את מהירות הריבוע הממוצעת של השורש

מאפיין את כל סט מולקולות האגן. משוואה (43.1), תוך התחשבות (43.2), לובשת את הצורה

ביטוי (43.3) נקרא המשוואה הבסיסית של התיאוריה המולקולרית-קינטית של גזים אידיאליים. חישוב מדויק, תוך התחשבות בתנועת מולקולות לכל הכיוונים האפשריים, נותן את אותה נוסחה.

(43.4) (43.5)

בהתחשב בכך ש n=N/V,אנחנו מקבלים

איפה ה- אנרגיה קינטית כוללת תנועה קדימהכל מולקולות הגז.

מאז מסת הגז m=Nm 0 ,אז ניתן לכתוב מחדש את המשוואה (43.4).

עבור שומה אחת של גז t = M(M- מסה מולרית), כך

כאשר F m הוא הנפח הטוחני. מצד שני, לפי משוואת קלפיירון-מנדלייב, pV m = RT.לכן,

(43.6)

מכיוון ש-M \u003d m 0 N A היא המסה של מולקולה אחת, ו- N A הוא הקבוע של אבוגדרו, נובע מהמשוואה (43.6)

(43.7)

כאשר k=R/N A הוא הקבוע של בולצמן. מכאן אנו מגלים שבטמפרטורת החדר למולקולות החמצן יש מהירות ממוצעת של שורש מרובע של 480 מ"ש, מימן - 1900 מ"ש. בטמפרטורת ההליום הנוזלי, אותן המהירויות יהיו 40 ו-160 מ' לשנייה, בהתאמה.

אנרגיה קינטית ממוצעת של תנועת התרגום של מולקולה אחת של גז אידיאלי

(השתמשנו בנוסחאות (43.5) ו- (43.7)) הוא פרופורציונלי לטמפרטורה התרמודינמית ותלוי רק בה. מהמשוואה הזו עולה שב-T=0 = 0, כלומר, ב-0 K, תנועת התרגום של מולקולות גז נעצרת, וכתוצאה מכך, הלחץ שלה הוא אפס. לפיכך, טמפרטורה תרמודינמית היא מדד לממוצע אנרגיה קינטיתתנועה טרנסלציונית של מולקולות של גז אידיאלי, והנוסחה (43.8) חושפת את הפרשנות המולקולרית-קינטית של הטמפרטורה.

משוואת CLAPEYRON

משוואת CLAPEYRON

(קלפיירון - משוואת מנדלייב), הקשר בין הפרמטרים של גז אידיאלי (לחץ p, נפח V וטמפרטורה מוחלטת T) הקובעים את מצבו: pV \u003d BT, שבו המקדם. מידתיות B תלויה במסת הגז M ובמול שלו. המונים. צרפתית מותקן. המדען B. P. E. Clapeyron (V. R. E. Clapeyron) בשנת 1834. בשנת 1874, D. I. Mendeleev הסיק משוואה עבור שומה אחת של גז אידיאלי: pV \u003d RT, כאשר R הוא אוניברסלי. אם הם אומרים גז m, אם כן

pV=(M/m)RT, או PV=NkT,

איפה N - מספר h-tsגַז. ק. ב. הוא גז אידיאלי, המשלב את חוק בויל - מריוט, חוק גיי-לוסאק וחוק אבוגדרו.

ק' אט - ur-tion הפשוט של המדינה, ישים עם הגדרה. דרגת דיוק לגזים אמיתיים בלחצים נמוכים וטמפ'-פאקס גבוהה (למשל, לאוויר אוויר, מוצרי בעירה במנועי גז), כשהם קרובים ב-St-you לגזים אידיאליים.

מילון אנציקלופדיות פיזיקלי. - מ.: האנציקלופדיה הסובייטית. . 1983 .

משוואת CLAPEYRON

(קלפיירון - משוואת מנדלייב) - הקשר בין הפרמטרים של גז אידיאלי (לחץ ע, כרך Vואת שרירי הבטן. נחיל טמפ' ט),מגדיר את מצבו: pV=BT,איפה המקדם מידתיות INתלוי במסה של הגז Mותפילתו. המונים. צרפתית מותקן. המדען B. P. E. Clapeyron בשנת 1834. בשנת 1874, D.I. Mendeleev הסיק את משוואת המצב עבור שומה אחת של גז אידיאלי; pV=RT,איפה ר-קבוע גז אוניברסלי. אם הם אומרים מסה של גז ו

איפה נ-מספר חלקיקי גז. ק. ב. מייצג משוואת המדינהגז אידיאלי, שמאחד בויל - חוק מריוט, חוק גיי-לוסאקו חוק אבו-גדרו.

ק.ו. - נאיב. ur-tion פשוט של המדינה, ישים להגדרה. דרגת דיוק לגזים אמיתיים בלחצים נמוכים וטמפרטורות גבוהות.

אנציקלופדיה פיזית. ב-5 כרכים. - מ.: האנציקלופדיה הסובייטית. העורך הראשי א.מ. פרוחורוב. 1988 .

ראה מהי "משוואת CLAPEYRON" במילונים אחרים:

אנציקלופדיה מודרנית

משוואת קלפיירון- (משוואת קלפיירון מנדלייב), קשר בין לחץ p, טמפרטורה מוחלטת T ונפח V של גז אידיאלי בעל מסה M: pV=BT, כאשר B=M/m (m היא המסה של מולקולת גז ביחידות מסה אטומית) . הותקן על ידי המדען הצרפתי B.P.E. קלפיירון ...... מילון אנציקלופדי מאויר

- (משוואת Clapeyron Mendeleev) מצאה על ידי B. P. E. Clapeyron (1834) את הקשר בין הגדלים הפיזיקליים הקובעים את מצבו של גז אידיאלי (לחץ p, נפחו V וטמפרטורה מוחלטת T): pV=BT, כאשר B=M/? (מסה M של גז, ?… … מילון אנציקלופדי גדול

- (משוואת Clapeyron Mendeleev), שנמצאה על ידי B. P. E. Clapeyron (1834) הקשר בין הכמויות הפיזיקליות הקובעות את מצבו של גז אידיאלי (לחץ p, נפחו V וטמפרטורה מוחלטת T): pV \u003d W, כאשר מקדם B ... ... מילון אנציקלופדי

משוואת מצב המאמר הוא חלק מסדרת התרמודינמיקה. משוואת המצב של גז אידיאלי משוואת ואן דר ואלס משוואת דיטריך קטעי תרמודינמיקה התחלות התרמודינמיקה משוואת ... ויקיפדיה

משוואת Clapeyron Mendeleev שמצאה על ידי B. P. E. Clapeyron (1834) את הקשר בין כמויות פיזיקליות הקובעות את מצבו של גז אידיאלי: לחץ הגז p, נפחו V והטמפרטורה המוחלטת T. K. at. ... ... האנציקלופדיה הסובייטית הגדולה- מעברי שלבים המאמר הוא חלק מסדרת "תרמודינמיקה". מושג של שלב שיווי משקל של שלבים קוונטי מעבר פאזהקטעי תרמודינמיקה התחלות התרמודינמיקה משוואת מצב ... ויקיפדיה

משוואת KLAPEYRON MENDELEEV, משוואת מצב (ראה משוואת מצב) עבור גז אידיאלי (ראה IDEAL GAS), הקשורה למול 1 (ראה MOL) של גז. בשנת 1874, D.I. Mendeleev (ראה MENDELEEV דמיטרי איבנוביץ') בהתבסס על משוואת Clapeyron ... ... מילון אנציקלופדי