Kot veste, prvi zakon termodinamike odraža zakon o ohranjanju energije v termodinamičnih procesih, vendar ne daje predstave o smeri procesov. Poleg tega lahko pridete do številnih termodinamičnih procesov, ki ne bodo v nasprotju s prvim zakonom, vendar v resnici takšni procesi ne obstajajo. Obstoj drugega zakona (začetka) termodinamike je posledica potrebe po ugotovitvi možnosti določenega procesa. Ta zakon določa smer poteka termodinamičnih procesov. Pri oblikovanju drugega zakona termodinamike se uporabljata koncepta entropije in Clausiusove neenakosti. V tem primeru je drugi zakon termodinamike formuliran kot zakon rasti entropije zaprtega sistema, če je proces ireverzibilen.
Izjave drugega zakona termodinamike
Če se proces zgodi v zaprtem sistemu, se entropija tega sistema ne zmanjša. V obliki formule je drugi zakon termodinamike zapisan kot:
kjer je S - entropija; L je pot, po kateri sistem prehaja iz enega stanja v drugo.
Pri tej formulaciji drugega zakona termodinamike je treba biti pozoren na dejstvo, da mora biti obravnavani sistem zaprt. V odprtem sistemu se lahko entropija obnaša, kot želite (in se zmanjša, poveča in ostane konstantna). Upoštevajte, da se entropija v zaprtem sistemu med reverzibilnimi procesi ne spreminja.
Rast entropije v zaprtem sistemu med ireverzibilnimi procesi je prehod termodinamični sistem iz stanj z manjšo verjetnostjo v stanja z večjo verjetnostjo. Dobro znana Boltzmannova formula daje statistično razlago drugega zakona termodinamike:
kjer je k - Boltzmannova konstanta; w - termodinamična verjetnost (število načinov, na katere se lahko realizira obravnavano makrostanje sistema). Torej, drugi zakon termodinamike je statistični zakon, ki je povezan z opisom vzorcev toplotnega (kaotičnega) gibanja molekul, ki sestavljajo termodinamični sistem.
Druge formulacije drugega zakona termodinamike
Obstajajo številne druge formulacije drugega zakona termodinamike:
1) Kelvinova formulacija: Nemogoče je ustvariti krožni proces, katerega rezultat bo izključno pretvorba toplote, ki jo prejmemo od grelnika, v delo. Iz te formulacije drugega zakona termodinamike se sklepa, da je nemogoče ustvariti večni gibalni stroj druge vrste. To pomeni, da mora imeti periodično delujoč toplotni stroj grelec, delovno tekočino in hladilnik. V tem primeru učinkovitost idealnega toplotnega stroja ne more biti večja od učinkovitosti Carnotovega cikla:
kje je temperatura grelnika; - temperatura hladilnika; ( title="Upodobljeno s strani QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}
2) Clausiusova formulacija: Nemogoče je ustvariti krožni proces, zaradi katerega bi prišlo le do prenosa toplote s telesa z nižjo temperaturo na telo z višjo temperaturo.
Drugi zakon termodinamike označuje bistveno razliko med obema oblikama prenosa energije (delo in toplota). Iz tega zakona sledi prehod urejenega gibanja telesa kot celote v kaotično gibanje telesnih molekul in zunanje okolje- je nepovraten proces. V tem primeru lahko urejeno gibanje preide v kaotično brez dodatnih (kompenzacijskih) procesov. Medtem ko bi moral prehod neurejenega gibanja v urejeno spremljati kompenzacijski proces.
Primeri reševanja problemov
PRIMER 1
| telovadba | Kaj je bistvo problema "Toplotna smrt vesolja"? Zakaj je ta problem nevzdržen? |
| rešitev | Ta problem je bil oblikovan v 19. stoletju. Če vesolje obravnavamo kot zaprt sistem in nanj poskušamo uporabiti drugi zakon termodinamike, potem bo po Clausiusovi hipotezi entropija vesolja dosegla določen maksimum. To pomeni, da bodo čez nekaj časa vse oblike gibanja postale toplotno gibanje. Vsa toplota teles z več visoka temperatura bo prešel na telesa, ki imajo več nizka temperatura, to pomeni, da se bodo temperature vseh teles v vesolju izenačile. Vesolje bo prišlo v stanje toplotnega ravnovesja, vsi procesi se bodo ustavili – temu pravimo toplotna smrt vesolja. Napaka te izjave o toplotni smrti vesolja je v tem, da drugi zakon termodinamike ne velja za odprte sisteme in vesolja ne bi smeli šteti za zaprtega. Ker je neomejen in sestoji iz neskončnega razvoja. |
PRIMER 2
| telovadba | Kakšen je izkoristek cikla, ki je prikazan na sliki 1? Predpostavimo, da je v procesu vključen idealen plin (število prostostnih stopinj je enako i) in njegova prostornina se spremeni n-krat. |
| rešitev | Učinkovitost cikla, ki je prikazan na sliki 1, najdemo kot:
kjer je količina toplote, ki jo delovna tekočina prejme od grelnika v predstavljenem ciklu. Pri adiabatskih procesih ni dovoda in odvzema toplote, izkaže se, da se toplota dovaja samo v procesu 1-2. - količina toplote, ki se odvzame plinu v procesu 3-4. Z uporabo prvega zakona termodinamike najdemo količino toplote, ki jo prejme plin v procesu 1-2, ki je izohoren: saj v tem procesu ni spremembe volumna. Sprememba notranje energije plina je definirana kot:Po analogiji imamo za izohorni proces, pri katerem se toplota odvaja: Rezultat (2.2 - 2.5) nadomestite z izrazom (2.1): Za iskanje temperaturnih razlik uporabimo adiabatsko enačbo in upoštevamo sliko 1. Za postopek 2-3 zapišemo: |
Zgoraj smo se seznanili s termodinamično metodo za reševanje različnih fizikalnih problemov. Vse sklepanje je temeljilo na uporabi enega od osnovnih naravnih zakonov: zakona o ohranitvi in transformaciji energije oziroma prvega zakona termodinamike.
Kot so pokazale človeške izkušnje, kljub vsemu pomenu tega zakona ni dovolj za razlago posebnosti poteka različnih pojavov v naravi. Da bi se o tem prepričali, razmislimo o prvem zakonu termodinamike in posledicah, ki izhajajo iz njega, z nekoliko drugačnega vidika, kot je bilo storjeno zgoraj. Matematično je prvi zakon termodinamike izražen z enačbo:
fizikalni pomen tega se zmanjša na izjavo, da je sprememba notranje energije sistema možna ali kot posledica
opravljanju dela ali prenosu toplote. Izredno pomembno je, da zapisana enačba izčrpa vse možne načine spremembe v notranji energiji sistema: notranja energija sistema se lahko spremeni le zaradi opravljanja dela ali prenosa določene količine toplote.
Bodimo zdaj pozorni na dejstvo, da oba načina spreminjanja notranje energije sistema pomenita njegovo interakcijo z nekaterimi telesi, ki niso vključena v obravnavani sistem. Delo izvajajo bodisi zunanje sile, to je sile, ki delujejo na sistem s strani nekaterih teles, ki vanj niso vključena, ali, nasprotno, sistem, ki premaga delovanje teh zunanjih sil.
Na enak način količino toplote, potrebno za spremembo notranje energije sistema, slednji prenese bodisi iz vseh teles, ki niso vključena vanj, bodisi iz samega sistema na ta telesa.
Potreba po spremembi notranje energije sistema njegove interakcije s telesi, ki vanj niso vključena, vodi do dejstva, da v izoliranem sistemu, to je v sistemu, ki vključuje vsa medsebojno delujoča telesa, notranja energija ostane nespremenjena . Glede na zgoraj navedeno je prvi zakon termodinamike včasih formuliran tako, da je notranja energija izoliranega sistema konstantna ali, kar je enako, v izoliranem sistemu
V različnih termodinamičnih sistemih si lahko miselno predstavljamo najrazličnejše procese. Prvi zakon termodinamike omogoča, da iz te raznolikosti izberemo procese, katerih potek je z vidika energijskih odnosov načeloma mogoč.
Predpostavimo na primer, da je obravnavani sistem sestavljen iz dveh delov iste tekočine, ki imata ustrezni temperaturi. splošna temperatura Na podlagi prvega zakona termodinamike lahko trdimo, da končna temperatura celotne mešanice ne more biti višja od temperature najtoplejšega izmed mešanih delov tekočine. Prvi zakon termodinamike ne dovoljuje procesa, ki vodi do takšnega rezultata. Poleg tega je na isti podlagi mogoče trditi, da so v primeru resnično izoliranega sistema možni samo takšni procesi, pri katerih je izpolnjena naslednja enakost:
Velik pomen prvega zakona termodinamike je prav v tem, da nakazuje, kako izbrati med neskončnim številom procesov, ki si jih človek lahko zamisli.
Predstavljajte si tiste procese, katerih potek je na splošno možen.
Čeprav prvi zakon termodinamike pomaga pri razlikovanju možnih procesov, ne daje podlage za nadaljnje razlikovanje med njimi: z vidika prvega zakona termodinamike so vsi izbrani procesi enako možni.
Da bi razumeli to funkcijo, se vrnimo k zgornjemu primeru. Pri mešanju dveh delov tekočine z različnimi temperaturami je z vidika prvega zakona termodinamike možen kateri koli proces, zaradi katerega bo temperatura mešanice prevzela vrednost, ki ustreza enačbi (21).
Vendar pa je z vidika prvega zakona termodinamike povsem možen tudi proces, nasproten obravnavanemu: prvi zakon termodinamike dopušča možnost, da se tekočina, katere masa ima povsod enako temperaturo, spontano razdeli na dva dela z različne temperature, če le te temperature izpolnjujejo enačbo (21). Prvi zakon termodinamike ne dovoljuje le spremembe notranje energije izoliranega sistema, ne omejuje pa prerazporeditve notranje energije znotraj danega izoliranega sistema.
Obenem pa izkušnje človeka učijo, da je v naravi opaziti drugačno stanje.
Znano je, da kadar se več delov tekočine zmeša pri različnih temperaturah, zmes vedno pridobi določeno temperaturo, ki je skupna celotni tekočini. Iz izkušenj je tudi znano, da brez zunanjega delovanja v tekočini, ki je imela povsod enako temperaturo, nikoli ne nastane temperaturna razlika zaradi spontanega prenosa določene količine toplote iz enega dela tekočine v drugega.
Podobno pri mešanju vodna raztopina poljubna sol s čisto vodo vedno opazimo difuzijo topljenca, kar vodi do izenačitve koncentracije raztopine v celotni tekočini, nikoli pa ne opazimo, da bi se snov, raztopljena v kateri koli tekočini, spontano zbirala v enem njenem delu, medtem ko bi se v tekočini pojavilo čisto topilo. drugič, čeprav ta proces ni v nasprotju s prvim zakonom termodinamike.
Končno lahko nenehno opazujemo spontano pretvorbo mehanskega dela v toploto. Tako lahko na primer naredite, da težka palica drsi vzdolž nagnjene ravnine (slika 101) in vse delo, ki ga opravi gravitacija, se bo zaradi trenja pretvorilo v toploto. Zaradi trenja se bo temperatura palice in nagnjene ravnine nekoliko povečala, notranja energija sistema pa bo ostala nespremenjena.
Pri tem, kolikor koli že pričakujemo, ni mogoče opaziti spontanega ohlajanja palice in nagnjene ravnine, zaradi česar bi se sama palica začela premikati po nagnjeni ravnini navzgor, čeprav lahko ta proces poteka tudi z notranja energija sistema nespremenjena.
Tako se procesi, ki so možni z vidika prvega zakona termodinamike, izkažejo za neenake glede na njihovo pojavljanje v smislu, kot kažejo izkušnje, nekateri od teh procesov potekajo v izoliranem sistemu, drugi pa se ne zgodi.
Razliko med temi procesi nakazuje drugi temeljni zakon ali drugi zakon termodinamike.
Drugi zakon termodinamike pravi, da obstaja funkcija stanja, imenovana entropija, ki ima to lastnost, da narašča z vsemi resničnimi procesi, ki se odvijajo v izoliranem sistemu.
Tako lahko drugemu zakonu termodinamike damo naslednjo formulacijo: v izoliranem sistemu so možni samo takšni procesi, pri katerih se entropija sistema poveča.
Pogosto je drugi zakon termodinamike formuliran nekoliko drugače, na primer Kelvin je ta zakon formuliral v obliki izjave, da je proces nemogoč, katerega edini rezultat bi bil prejeti toploto od katerega koli telesa in jo pretvoriti v enakovredno količino dela.
Clausius je predlagal zapisati drugi zakon termodinamike kot izjavo o nezmožnosti spontanega prenosa toplote s hladnejšega telesa na toplejše. Te formulacije drugega zakona, kot tudi več drugih formulacij, ki jih najdemo v literaturi, na koncu vodijo do istih zaključkov in so v tem pogledu enakovredne.
Formulacija, podana kot prva, se razlikuje po tem, da se v njej jasneje kaže splošnost drugega zakona termodinamike.
Po drugem zakonu termodinamike je za odgovor na vprašanje, ali je v izoliranem sistemu mogoča ta ali ona transformacija, treba izračunati prirastek entropije med to transformacijo, in če se ta prirastek izkaže za pozitiven, potem je obravnavana transformacija možna, saj se zaradi njene entropije izoliranega sistema poveča. Enako
procesi, pri katerih se prirastek entropije izkaže za negativnega, so v izoliranem sistemu nemogoči, saj se mora v takih procesih entropija izoliranega sistema zmanjšati.
V termodinamiki entropija ni kvantitativno določena, temveč entropijska razlika, ki ustreza vsaki spremembi stanja sistema. Nova funkcija stanja - entropija - je označena s črko in po definiciji
Diferencialna sprememba entropije je torej določena z razmerjem med različno majhno količino toplote, ki jo sistem sprejme ali odda, in temperaturo, pri kateri poteka proces. Da bi pojasnili, kako se uporabljata formuli (22) in (23), si oglejmo nekaj primerov.
1. Izračunajte spremembo entropije med taljenjem 1 kmola ledu. Specifična toplota taljenja ledu Do taljenja ledu pride, ko konstantna temperatura 273 ° K, zato je v enačbi (23) vzet iz integralnega predznaka, ki bo v tem primeru enak količini toplote, ki je potrebna za taljenje enega kilomola ledu.
Torej:
2. En kilomol idealen plin zavzema prostornino pri tlaku in temperaturi Določimo spremembo entropije med ravnotežnim prehodom plina v stanje, ki ga označujejo parametri stanja
Zapišemo prvi zakon termodinamike:
V primeru idealnega plina Če te vrednosti nadomestimo v enačbo prvega zakona, jo zapišemo v obliki:
Če to enačbo delimo z in ob upoštevanju definicije entropije (enačba 22), dobimo:
Z integracijo enačbe v območju od do najdemo želeno rešitev:
Predvidevamo, da so kosi tako veliki, da je spremembo temperature ob prejemu ali izgubi mogoče zanemariti. Ko toplota prehaja s toplejšega telesa na hladnejše telo, splošna sprememba entropija v sistemu bo:
Predznak minus postavimo v primeru, ko toploto oddaja telo, znak plus pa, ko telo prejme določeno količino toplote.
V primeru, da toplota prehaja s hladnejšega telesa na toplejše telo, bo skupna sprememba entropije sistema:
Tako prenos toplote z bolj vročega telesa na hladnejše telo spremlja pozitivno povečanje entropije, zato je ta proces možen v izoliranem sistemu. Nasprotno, prenos toplote s hladnejšega telesa na toplejše telo spremlja negativen porast entropije in posledično je tak proces v izoliranem sistemu nemogoč.
Kot drugi primer razmislite o spremembi entropije s spremembo volumna idealnega plina. Sprememba entropije je v tem primeru izražena s formulo:
Če je sprememba prostornine izotermna:
to pomeni, da bo sprememba entropije vedno pozitivna, ko je končna prostornina večja od začetne. Z drugimi besedami, idealen plin, ki je izoliran sistem, se bo spontano razširil in poskušal zasesti celotno prostornino, ki mu je na voljo.
Najbolj osnovni primeri uporabe drugega zakona za določitev smeri so bili obravnavani zgoraj. možen postopek. Vendar ta zakon omogoča določitev smeri in še več zapleteni procesi. Poleg tega omogoča vnaprejšnjo določitev, pod kakšnimi pogoji bo ta proces potekal v želeni smeri.
Obstaja več formulacij drugega zakona termodinamike, katerih avtorja sta nemški fizik, mehanik in matematik Rudolf Clausius ter britanski fizik in mehanik William Thomson, Lord Kelvin. Navzven se razlikujejo, vendar je njihovo bistvo enako.
Clausiusov postulat
Rudolf Julij Emmanuel Clausius
Tudi drugi zakon termodinamike je tako kot prvi izpeljan empirično. Nemški fizik, mehanik in matematik Rudolf Clausius velja za avtorja prve formulacije drugega zakona termodinamike.
« Toplota ne more sama prehajati s hladnega na vroče telo. ". Ta izjava, ki jo je Clasius imenoval " toplotni aksiom«, je bil oblikovan leta 1850 v delu »O pogonski sili toplote in o zakonih, ki jih je mogoče iz tega pridobiti za teorijo toplote«.»Seveda se toplota prenaša le s telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo. V nasprotni smeri je spontani prenos toplote nemogoč. To je pomen Clausiusov postulat , ki določa bistvo drugega zakona termodinamike.
Reverzibilni in ireverzibilni procesi
Prvi zakon termodinamike prikazuje kvantitativno razmerje med toploto, ki jo prejme sistem, spremembo njegove notranje energije in delom, ki ga sistem opravi na zunanjih telesih. Vendar ne upošteva smeri prenosa toplote. In lahko domnevamo, da se toplota lahko prenaša iz vročega telesa v hladno in obratno. Medtem pa v resnici ni tako. Če sta dve telesi v stiku, se toplota vedno prenaša z bolj vročega telesa na hladnejše. In ta proces se zgodi sam od sebe. V tem primeru ne pride do sprememb v zunanjih telesih, ki obdajajo telesa v stiku. Takšen proces, ki poteka brez opravljanja dela od zunaj (brez posredovanja zunanjih sil), se imenuje spontano . Lahko je reverzibilen in nepovraten.
Ko se vroče telo spontano ohlaja, prenaša svojo toploto na okoliška hladnejša telesa. In hladno telo ne bo nikoli postalo vroče samo od sebe. Termodinamični sistem se v tem primeru ne more vrniti v prvotno stanje. Tak postopek se imenuje nepovraten . ireverzibilni procesi teče le v eno smer. Skoraj vsi spontani procesi v naravi so nepovratni, tako kot je nepovraten čas.
reverzibilen imenujemo termodinamični proces, pri katerem sistem prehaja iz enega stanja v drugo, vendar se lahko vrne v prvotno stanje, pri čemer prehaja v obratnem vrstnem redu skozi vmesna ravnotežna stanja. V tem primeru se vsi sistemski parametri povrnejo v prvotno stanje. Reverzibilni procesi dajejo največ dela. Vendar jih v resnici ni mogoče uresničiti, lahko se jim le približamo, saj potekajo neskončno počasi. V praksi je tak proces sestavljen iz neprekinjenih zaporednih ravnotežnih stanj in se imenuje kvazistatičen. Vsi kvazistatični procesi so reverzibilni.
Thomsonov (Kelvinov) postulat
William Thomson, Lord Kelvin
Najpomembnejša naloga termodinamike je pridobivanje s pomočjo toplote večina delo. Delo se enostavno popolnoma brez kompenzacije pretvori v toploto, na primer s pomočjo trenja. Toda obratni proces pretvorbe toplote v delo ni popoln in je nemogoč brez pridobivanja dodatne energije od zunaj.
Povedati je treba, da je možen prenos toplote s hladnejšega telesa na toplejše. Tak proces se zgodi na primer v našem domačem hladilniku. Ne more pa biti spontano. Da lahko teče, je potreben kompresor, ki bo tak zrak destiliral. To pomeni, da je za obratni proces (hlajenje) potreben dovod energije od zunaj. " Prenos toplote od telesa z nižjo temperaturo je nemogoč brez kompenzacije ».
Leta 1851 je britanski fizik in mehanik William Thomson, Lord Kelvin, podal drugačno formulacijo drugega zakona. Thomsonov (Kelvinov) postulat se glasi: “Ni krožnega procesa, katerega edini rezultat bi bila proizvodnja dela s hlajenjem hranilnika toplote.” . To pomeni, da je nemogoče ustvariti ciklično delujoč motor, zaradi česar bi bilo opravljeno pozitivno delo zaradi njegove interakcije s samo enim virom toplote. Konec koncev, če bi bilo mogoče, bi toplotni motor lahko deloval na primer z energijo Svetovnega oceana in jo popolnoma pretvoril v mehansko delo. Zaradi tega bi se ocean ohladil zaradi zmanjšanja energije. Čim pa bi bila njegova temperatura nižja od temperature okolice, bi se moral zgoditi proces spontanega prenosa toplote s hladnejšega telesa na bolj vroče. Toda tak postopek je nemogoč. Zato sta za delovanje toplotnega stroja potrebna vsaj dva vira toplote z različnimi temperaturami.
Perpetuum mobile druge vrste
Pri toplotnih strojih se toplota pretvori v koristno delo le pri prehodu od vročega telesa k hladnemu. Za delovanje takega motorja se v njem ustvari temperaturna razlika med hladilnim telesom (grelec) in hladilnim telesom (hladilnik). Grelec prenaša toploto na delovno tekočino (na primer plin). Delovno telo se širi in opravlja delo. Vendar se vsa toplota ne pretvori v delo. Del se ga prenese v hladilnik, del pa gre na primer preprosto v ozračje. Potem, da bi parametre delovne tekočine vrnili na prvotne vrednosti in znova zagnali cikel, je treba delovno tekočino segreti, to pomeni, da je treba toploto vzeti iz hladilnika in prenesti na grelec. To pomeni, da je treba toploto prenesti s hladnega telesa na toplejše. In če bi ta proces lahko izvedli brez dovoda energije od zunaj, bi dobili večni gibalnik druge vrste. Ker pa je to po drugem zakonu termodinamike nemogoče, je tudi nemogoče ustvariti večni gibal druge vrste, ki bi toploto v celoti pretvarjal v delo.
Enakovredne formulacije drugega zakona termodinamike:
- Nemogoč je proces, katerega edini rezultat je pretvorba celotne količine toplote, ki jo sistem prejme, v delo.
- Nemogoče je ustvariti večni stroj druge vrste.
Carnotov princip
Nicolas Leonard Sadie Carnot
Ampak, če je nemogoče ustvariti večni stroj, potem je mogoče organizirati delovni cikel toplotnega motorja tako, da je učinkovitost (faktor učinkovitosti) največja.
Leta 1824, veliko preden sta Clausius in Thomson oblikovala svoje postulate, ki so definirali drugi zakon termodinamike, je francoski fizik in matematik Nicolas Léonard Sadi Carnot objavil svoje delo "Razmišljanje o pogonski sili ognja in o strojih, ki so sposobni razviti to silo." V termodinamiki velja za temeljno. Znanstvenik je naredil analizo parnih strojev, ki so obstajali v tistem času, katerih učinkovitost je bila le 2%, in opisal delovanje idealnega toplotnega stroja.
V vodnem motorju voda deluje tako, da pade z višine. Po analogiji je Carnot predlagal, da lahko tudi toplota opravlja delo in se premika od vročega telesa k hladnejšemu. To pomeni, da bi toplotni stroj deloval, bi moral imeti 2 vira toplote z različnimi temperaturami. Ta izjava se imenuje Carnotov princip . In poklical se je cikel delovanja toplotnega motorja, ki ga je ustvaril znanstvenik Carnotov cikel .
Carnot je prišel do idealnega toplotnega stroja, ki bi lahko deloval maksimum možna zaposlitev zaradi dovedene toplote.
Toplotni stroj, ki ga opisuje Carnot, je sestavljen iz grelnika s temperaturo T N , delovna tekočina in hladilnik s temperaturo T X .
Carnotov cikel je krožni reverzibilni proces in vključuje 4 stopnje - 2 izotermični in 2 adiabatski.
Prva stopnja A→B je izotermna. Poteka pri enaki temperaturi grelnika in delovne tekočine T N . Med stikom se količina toplote Q H se iz grelnika prenese na delovno tekočino (plin v jeklenki). Plin se izotermno širi in opravlja mehansko delo.
Da bi bil proces cikličen (kontinuiran), je treba plin vrniti na prvotne parametre.
Na drugi stopnji cikla B→C se delovna tekočina in grelec ločita. Plin se še naprej adiabatno širi brez izmenjave toplote z okoljem. Hkrati se njegova temperatura zniža na temperaturo hladilnika. T X in še naprej dela.
Na tretji stopnji C→D je delovna tekočina s temperaturo T X , je v stiku s hladilnikom. Pod delovanjem zunanje sile se izotermično stisne in odda toploto v količini Q X hladilnik. Na tem se dela.
Na četrti stopnji G → A se delovna tekočina loči od hladilnika. Pod delovanjem zunanje sile se adiabatno stisne. Na tem se dela. Njegova temperatura postane enaka temperaturi grelnika T N .
Delovno telo se vrne v prvotno stanje. Krožni proces se konča. Začne se nov cikel.
Učinkovitost telesnega stroja, ki deluje po Carnotovem ciklu, je:
Učinkovitost takega stroja ni odvisna od njegove zasnove. Odvisno je le od temperaturne razlike med grelcem in hladilnikom. In če je temperatura hladilnika absolutna nič, bo učinkovitost 100%. Doslej še nikomur ni uspelo izmisliti česa boljšega.
Na žalost je v praksi takšnega stroja nemogoče zgraditi. Realni reverzibilni termodinamični procesi se lahko le z različnimi stopnjami natančnosti približajo idealnim. Poleg tega bodo v pravem toplotnem stroju vedno prisotne toplotne izgube. Zato bo njegova učinkovitost manjša od učinkovitosti idealnega toplotnega stroja, ki deluje po Carnotovem ciklu.
Na podlagi Carnotovega cikla so bile zgrajene različne tehnične naprave.
Če Carnotov cikel izvedemo obratno, dobimo hladilni stroj. Navsezadnje bo delovna tekočina najprej vzela toploto iz hladilnika, nato pa delo, porabljeno za ustvarjanje cikla, pretvorila v toploto in nato to toploto dala grelcu. Tako delujejo hladilniki.
V središču toplotnih črpalk je tudi obratni Carnotov cikel. Takšne črpalke prenašajo energijo od virov z nizko temperaturo do porabnika z višjo temperaturo. Toda za razliko od hladilnika, pri katerem se odvzeta toplota oddaja v okolje, se pri toplotni črpalki prenaša do porabnika.
Drugi zakon termodinamike
Zgodovinsko gledano je drugi zakon termodinamike nastal iz analize delovanja toplotnih strojev (S. Carnot, 1824). Obstaja več njegovih enakovrednih formulacij. Samo ime "drugi zakon termodinamike" in zgodovinsko njegova prva formulacija (1850) pripadata R. Clausiusu.
Prvi zakon termodinamike, ki izraža zakon ohranjanja in transformacije energije, ne omogoča določitve smeri toka termodinamičnih procesov. Poleg tega si lahko predstavljamo številne procese, ki niso v nasprotju s prvim zakonom, pri katerih se energija ohranja, vendar se v naravi ne izvajajo.
Izkušnje to kažejo različni tipi energije so neenake glede sposobnosti pretvorbe v druge vrste energije. Mehansko energijo lahko popolnoma pretvorimo v notranjo energijo katerega koli telesa. Za povratne transformacije notranje energije v druge vrste obstajajo določene omejitve: zalog notranje energije pod nobenim pogojem ni mogoče popolnoma pretvoriti v druge vrste energije. Usmerjenost procesov v naravi je povezana z opaženimi značilnostmi transformacij energije.
Drugi zakon termodinamike je načelo, ki vzpostavlja ireverzibilnost makroskopskih procesov, ki potekajo s končno hitrostjo.
Za razliko od popolnoma mehanskih (brez trenja) ali elektrodinamičnih (brez sproščanja Joulove toplote) reverzibilnih procesov so procesi povezani s prenosom toplote pri končni temperaturni razliki (tj. tečejo s končno hitrostjo), s trenjem, difuzijo plinov, raztezanjem plinov v praznina, sproščanje Joulove toplote itd., so ireverzibilni, kar pomeni, da lahko spontano tečejo samo v eno smer.
Drugi zakon termodinamike odraža smer naravni procesi in nalaga omejitve možne smeri energijske transformacije v makroskopskih sistemih, ki nakazujejo, kateri procesi v naravi so možni in kateri ne.
Drugi zakon termodinamike je postulat, ki ga v okviru termodinamike ni mogoče dokazati. Nastala je na podlagi posplošitve eksperimentalnih dejstev in prejela številne eksperimentalne potrditve.
Izjave drugega zakona termodinamike
1). Carnotova formulacija: največji izkoristek toplotnega stroja ni odvisen od vrste delovne tekočine in je v celoti določen z mejnimi temperaturami, med katerimi deluje stroj.
2). Clausiusova formulacija: ni mogoč noben proces, katerega edini rezultat bi bil prenos energije v obliki toplote z manj segretega telesa, do toplejšega telesa.
Drugi zakon termodinamike ne prepoveduje prenosa toplote z manj segretega telesa na bolj vroče. Takšen prehod se izvede v hladilnem stroju, vendar hkrati zunanje sile izvajajo delo na sistemu, t.j. ta prehod ni edini rezultat procesa.
3). Kelvinova formula: krožni proces ni mogoč, katerega edini rezultat je transformacija toplote, prejel od grelnika, v enakovredno službo.
Na prvi pogled se morda zdi, da je taka formulacija v nasprotju z izotermno ekspanzijo idealnega plina. Dejansko se vsa toplota, ki jo dobi idealni plin od nekega telesa, popolnoma pretvori v delo. Pridobivanje toplote in njeno pretvarjanje v delo pa ni edini končni rezultat procesa; poleg tega se kot posledica procesa pojavi sprememba prostornine plina.
P.S.: treba je paziti na besede "edini rezultat"; prepovedi drugega zakona se odpravijo, če zadevni procesi niso edini.
4). Ostwaldova formulacija: izvedba večnega gibalca druge vrste ni mogoča.
Večni gibalni stroj druge vrste je periodično delujoča naprava, ki deluje tako, da hladi en vir toplote.
Primer takega motorja bi bil ladijski motor, ki jemlje toploto iz morja in jo uporablja za pogon ladje. Tak motor bi bil tako rekoč večen, saj. rezerva energije v okolju praktično neomejeno.
Z vidika statistične fizike ima drugi zakon termodinamike statistični značaj: velja za najverjetnejše obnašanje sistema. Obstoj nihanj ovira njegovo natančno izvedbo, vendar je verjetnost kakršne koli pomembne kršitve izjemno majhna.
Entropija
Koncept "entropije" je v znanost uvedel R. Clausius leta 1862 in je sestavljen iz dveh besed: " en"- energija," trop» - obrnem se.
Po ničelnem zakonu termodinamike izoliran termodinamični sistem sčasoma spontano preide v stanje termodinamičnega ravnovesja in ostane v njem poljubno dolgo časa, če zunanji pogoji ostanejo nespremenjeni.
V ravnotežnem stanju se vse vrste energije sistema pretvorijo v toplotno energijo kaotičnega gibanja atomov in molekul, ki sestavljajo sistem. V takem sistemu niso mogoči nobeni makroskopski procesi.
Entropija služi kot kvantitativno merilo prehoda izoliranega sistema v ravnovesno stanje. Ko sistem preide v ravnotežno stanje, se njegova entropija poveča in doseže maksimum, ko je doseženo ravnotežno stanje.
Entropija je funkcija stanja termodinamičnega sistema, označena z: .
Teoretična utemeljitev: zmanjšana toplota,entropija
Iz izraza za učinkovitost Carnotovega cikla: 
iz tega sledi ali , kjer je količina toplote, ki jo odda delovna tekočina hladilniku, sprejmemo: .
Potem lahko zadnjo relacijo zapišemo kot:
Razmerje med toploto, ki jo telo prejme v izotermnem procesu, in temperaturo telesa, ki oddaja toploto, imenujemo zmanjšana količina toplote:
Ob upoštevanju formule (2) lahko formulo (1) predstavimo kot:
tiste. za Carnotov cikel algebraična vsota zmanjšanih količin toplote je nič.
Zmanjšana količina toplote, ki se prenese na telo v neskončno majhnem odseku procesa: .
Zmanjšana količina toplote za poljuben odsek:
Stroga teoretična analiza kaže, da je za kateri koli reverzibilni krožni proces vsota zmanjšanih količin toplote enaka nič:
Iz enakosti integrala (4) na nič sledi, da je integrand totalni diferencial neke funkcije, ki je določen samo s stanjem sistema in ni odvisen od poti, po kateri je sistem prišel v to stanje:
Funkcija stanja z eno vrednostjo, katerega skupni diferencial je ,imenovano entropija .
Formula (5) velja samo za reverzibilne procese, v primeru neravnovesnih ireverzibilnih procesov pa tak prikaz ne velja.
Entropijske lastnosti
1). Entropija je določena do poljubne konstante. fizični pomen nima same entropije, ampak razliko med entropijami dveh stanj:
. (6)
Primer: če sistem (idealni plin) naredi ravnotežni prehod iz stanja 1 v stanje 2, potem je sprememba entropije:
,
Kje ; 
.
tiste. sprememba entropije idealnega plina med njegovim prehodom iz stanja 1 v stanje 2 ni odvisna od vrste prehodnega procesa.
V splošnem primeru v formuli (6) entropijski prirastek ni odvisen od integracijske poti.
2. Absolutno vrednost entropije lahko določimo s pomočjo tretjega zakona termodinamike (Nernstov izrek):
Entropija katerega koli telesa teži k ničli, ko njegova temperatura teži k absolutni ničli: .
Tako je začetna referenčna točka entropije vzeta pri .
3). Entropija je aditivna količina, tj. entropija sistema več teles je vsota entropij vsakega telesa: .
4). Tako kot notranja energija je tudi entropija funkcija parametrov termodinamičnega sistema .
5), se imenuje proces, ki poteka pri konstantni entropiji izentropsko.
Pri ravnotežnih procesih brez prenosa toplote se entropija ne spremeni.
Zlasti reverzibilni adiabatni proces je izentropski: zanj ; , tj. .
6). Pri stalni prostornini je entropija monotono naraščajoča funkcija notranje energije telesa.
Dejansko iz prvega zakona termodinamike sledi, da imamo pri: , Potem. Ampak temperatura je vedno Torej imata prirastka in enak predznak, kar je bilo treba dokazati.
Primeri spreminjanja entropije v različnih procesih
1). Z izobarično ekspanzijo idealnega plina
2). Z izohorno ekspanzijo idealnega plina
3). Pri izotermnem raztezanju idealnega plina
.
4). pri fazni prehodi
Primer: ugotovite spremembo entropije med pretvorbo mase ledu pri temperaturi v paro.
rešitev
Prvi zakon termodinamike: 
.
Iz Mendeleev-Clapeyronove enačbe sledi: .
Potem bodo izrazi za prvi zakon termodinamike dobili obliko:
.
Pri premikanju iz enega agregatno stanje drugemu je celotna sprememba entropije vsota sprememb v posamezne procese:
A). Segrevanje ledu od temperature do tališča:
, kjer je specifična toplotna kapaciteta ledu.
B). Taljenje ledu: 
, kjer je specifična toplota taljenja ledu.
IN). Ogrevanje vode od temperature do vrelišča:
kjer je specifična toplotna kapaciteta vode.
G). Izhlapevanje vode: 
, kjer je specifična toplota uparjanja vode.
Potem je skupna sprememba entropije:
Načelo povečevanja entropije
Entropija zaprtega sistema za katero koli, procesi, ki se v njem dogajajo, se ne zmanjšajo:
ali za končni postopek: , torej: .
Enakost se nanaša na reverzibilen proces, znak neenakosti pa na ireverzibilnega. Zadnji dve formuli sta matematični izraz drugi zakon termodinamike. Tako je uvedba koncepta "entropije" omogočila strogo matematično oblikovanje drugega zakona termodinamike.
Ireverzibilni procesi vodijo do vzpostavitve ravnotežnega stanja. V tem stanju entropija izoliranega sistema doseže svoj maksimum. V takem sistemu niso mogoči nobeni makroskopski procesi.
Velikost spremembe entropije je kvalitativna značilnost stopnje ireverzibilnosti procesa.
Za izolirane sisteme velja načelo naraščajoče entropije. Če sistem ni izoliran, se lahko njegova entropija zmanjša.
Zaključek: Ker vsi realni procesi so ireverzibilni, potem vsi procesi v zaprtem sistemu vodijo do povečanja njegove entropije.
Teoretična utemeljitev principa
Oglejmo si zaprt sistem, ki ga sestavljajo grelec, hladilnik, delovna tekočina in »porabnik« opravljenega dela (telo, ki izmenjuje energijo z delovno tekočino le v obliki dela), ki izvaja Carnotov cikel. To je reverzibilen proces, katerega sprememba entropije je:
,
kje je sprememba entropije delovne tekočine; je sprememba entropije grelnika; je sprememba entropije hladilnika; – sprememba entropije »potrošnika« dela.
Drugi zakon termodinamike je povezan z imeni N. Carnota, W. Thomsona (Kelvina), R. Clausiusa, L. Boltzmanna, W. Nernsta.
Drugi zakon termodinamike uvaja novo funkcijo stanja – entropijo. Izraz "entropija", ki ga je predlagal R. Clausius, izhaja iz grščine. entropija in pomeni "preobrazba".
Primerno bi bilo prenesti koncept "entropije" v formulaciji A. Sommerfelda: "Vsak termodinamični sistem ima funkcijo stanja, imenovano entropija. Entropija se izračuna na naslednji način. Sistem se prenese iz poljubno izbranega začetnega stanja v ustrezno končno stanje preko zaporedja ravnotežnih stanj; izračunajo se vsi deleži toplote dQ, prevedeni v sistem, pri čemer se vsak deli z absolutno temperaturo, ki mu ustreza T, in vse tako dobljene vrednosti se seštejejo (prvi del drugega zakona termodinamike). V realnih (neidealnih) procesih se poveča entropija izoliranega sistema (drugi del drugega zakona termodinamike).«
Upoštevanje in ohranjanje količine energije še vedno ni dovolj za presojo možnosti določenega procesa. Energijo ne sme označevati le količina, ampak tudi kakovost. Ob tem pa je bistveno, da se lahko energija določene kakovosti spontano spremeni le v energijo nižje kakovosti. Količina, ki določa kakovost energije, je entropija.
Procesi v živi in neživi snovi kot celoti potekajo tako, da se entropija v zaprtih izoliranih sistemih poveča, kakovost energije pa zmanjša. To je pomen drugega zakona termodinamike.
Če entropijo označimo s S, potem
ki ustreza prvemu delu drugega zakona po Sommerfeldu.
Izraz za entropijo lahko nadomestite v enačbo prvega zakona termodinamike:
dU=T × dS – dU.
Ta formula je v literaturi znana kot Gibbsovo razmerje. Ta temeljna enačba združuje prvi in drugi zakon termodinamike in v bistvu določa celotno ravnotežno termodinamiko.
Drugi zakon določa določeno smer toka procesov v naravi, to je "puščica časa".
Pomen entropije se najgloblje razkrije v statičnem vrednotenju entropije. V skladu z Boltzmannovim načelom je entropija povezana z verjetnostjo stanja sistema z znanim razmerjem
S=K × LnW,
Kje W je termodinamična verjetnost in TO je Boltzmannova konstanta.
Termodinamično verjetnost ali statično težo razumemo kot število različnih porazdelitev delcev po koordinatah in hitrostih, ki ustrezajo danemu termodinamičnemu stanju. Za kateri koli proces, ki poteka v izoliranem sistemu in ga prenese iz stanja 1 v stanje 2, je sprememba Δ W termodinamična verjetnost pozitivna ali enaka nič:
ΔW \u003d W 2 - W 1 ≥ 0
V primeru reverzibilnega procesa je ΔW = 0, to je termodinamična verjetnost, konstantna. Če pride do ireverzibilnega procesa, potem Δ W > 0 in W poveča. To pomeni, da nepovraten proces popelje sistem iz manj verjetnega stanja v bolj verjetno. Drugi zakon termodinamike je statistični zakon, opisuje zakone kaotičnega gibanja velikega števila delcev, ki sestavljajo zaprt sistem, to je, da entropija označuje mero naključnosti, naključnosti delcev v sistemu.
R. Clausius je definiral drugi zakon termodinamike na naslednji način:
Nemogoč je krožni proces, katerega edina posledica je prenos toplote z manj segretega telesa na bolj vroče (1850).
V zvezi s to formulacijo sredi XIX. definiran je bil problem tako imenovane toplotne smrti vesolja. Glede na to, da je vesolje zaprt sistem, je R. Clausius, ki se opira na drugi zakon termodinamike, trdil, da mora entropija vesolja prej ali slej doseči svoj maksimum. Prenos toplote z bolj segretih teles na manj segreta bo privedel do tega, da bo temperatura vseh teles v vesolju enaka, prišlo bo do popolnega toplotnega ravnovesja in vsi procesi v vesolju se bodo ustavili - toplotna smrt vesolja. bo prišel.
Napačen sklep o toplotni smrti vesolja je, da drugega zakona termodinamike ni mogoče uporabiti za sistem, ki ni zaprt, ampak neskončno razvijajoč se sistem. Vesolje se širi, galaksije se oddaljujejo z vedno večjo hitrostjo. Vesolje je nestacionarno.
Formulacije drugega zakona termodinamike temeljijo na postulatih, ki so rezultat stoletnih človeških izkušenj. Poleg navedenega Clausiusovega postulata velja tudi Thomsonov (Kelvinov) postulat, ki govori o nezmožnosti izgradnje trajnega toplotnega stroja druge vrste (perpetuum mobile), torej motorja, ki popolnoma pretvarja toploto v delo. postati najbolj znan. Po tem postulatu se lahko od vse toplote, prejete od vira toplote z visoko temperaturo - hladilnega telesa, le del pretvori v delo. Ostalo je treba preusmeriti v hladilno telo z relativno nizko temperaturo, to je za delovanje toplotnega stroja, vsaj dva vira toplote različnih temperatur.
To pojasnjuje razlog, zakaj je nemogoče pretvoriti toploto atmosfere, ki nas obdaja, ali toploto morij in oceanov v delo, če ni enakih velikih virov toplote z nižjo temperaturo.
