Yksi mielenkiintoisimmista geometrian ongelmista, jonka tulos on tärkeä fysiikassa, kemiassa ja muilla aloilla, on tilavuuksien määrittäminen. Laskeessaan matematiikkaa koulussa lapset kysyvät usein itseltään ajatuksen: "Miksi me tarvitsemme tätä?" Ympäröivä maailma näyttää niin yksinkertaiselta ja selkeältä, että tietyt koulutiedot luokitellaan "tarpeettomiksi". Mutta on kohdattava esimerkiksi kuljetus ja herää kysymys, kuinka laskea lastin määrä. Sanotko, ettei mikään ole helpompaa? Olet väärässä. Laskentakaavojen, käsitteiden "ainetiheys", "kappaleiden bulkkitiheys" tunteminen tulee välttämättömäksi.

Koulutiedot - käytännön perusta

Geometrian perusteita opettavat koulun opettajat tarjoavat meille seuraavan tilavuuden määritelmän: kehon tilan osa. Samaan aikaan tilavuuksien määrityskaavat on kirjoitettu pitkään ylös, ja ne löytyvät hakuteoista. Ihmiskunta oppi määrittämään oikean muodon kappaleen tilavuuden kauan ennen Arkhimedesin tutkielmien ilmestymistä. Mutta vain tämä suuri kreikkalainen ajattelija esitteli tekniikan, jonka avulla on mahdollista määrittää minkä tahansa hahmon tilavuus. Hänen johtopäätöksistään tuli integraalilaskennan perusta. Tilavuuslukujen katsotaan saatujen tasaisen pyörimisen aikana

Euklidinen geometria tietyllä tarkkuudella mahdollistaa tilavuuden määrittämisen:

Tasaisten ja tilavuuslukujen välinen ero ei salli vastata joidenkin sairastuntien kysymykseen suorakulmion tilavuuden laskemisesta. Se on suunnilleen sama kuin löytää jotain, en tiedä mitä. Sekaannus geometrisessa materiaalissa on mahdollista, kun taas suorakulmiota kutsutaan joskus kuutioksi.

Mitä tehdä, jos vartalon muoto ei ole niin tarkka?

Monimutkaisten geometristen rakenteiden tilavuuden määrittäminen ei ole helppoa. On tarpeen ohjata useita horjumattomia periaatteita.

• Mikä tahansa runko voidaan jakaa yksinkertaisempiin osiin. Äänenvoimakkuus on yhtä suuri kuin summa yksittäisten osien määriä.
• Samankokoisilla kappaleilla on yhtä suuri tilavuus, kappaleiden yhdensuuntainen siirto ei muuta sen tilavuutta.
• Tilavuusyksikkö on kuution tilavuus, jonka reuna on yksikköpituinen.

Epäsäännöllisen muotoisten ruumiiden läsnäolo (muistakaa kuningas Heronin pahamaineinen kruunu) ei tule ongelmaksi. Kappaleiden tilavuuksien määrittäminen on täysin mahdollista. Tämä on prosessi, jossa mitataan suoraan nesteen tilavuudet siihen upotetun rungon kanssa, jota käsitellään jäljempänä.

Erilaisia ​​sovelluksia tilavuuden määrittämiseen

Palataan ongelmaan: kuinka laskea kuljetettujen tavaroiden määrä. Mikä on lasti: pakattu vai irtotavarana? Mitkä ovat säiliön parametrit? Kysymyksiä on enemmän kuin vastauksia. Kysymys lastin massasta tulee tärkeäksi, koska kuljetukset vaihtelevat kantokyvyssä ja reitit - maksimipainossa. ajoneuvoa. Kuljetussääntöjen rikkominen uhkaa rangaistuksia.

Tehtävä 1. Olkoon lasti suorakaiteen muotoisia tavaroilla täytettyjä kontteja. Kun tiedät tavaroiden ja kontin painon, voit helposti määrittää kokonaispainon. Säiliön tilavuus määritellään suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön tilavuudeksi.

Tietäen kuljetuksen kantokyvyn, sen mitat, on mahdollista laskea kuljetettavan lastin mahdollinen tilavuus. Näiden parametrien oikea suhde auttaa välttämään katastrofin, ennenaikaisen kuljetuksen epäonnistumisen.

Tehtävä 2. Lasti - irtotavara: hiekka, kivimurska yms. Tässä vaiheessa vain suuri asiantuntija voi pärjätä ilman fysiikan tuntemusta, jonka kokemus lastinkuljetuksista antaa sinun määrittää intuitiivisesti kuljetuksen sallitun enimmäismäärän.

Tieteellinen menetelmä sisältää sellaisen parametrin kuin kuorman tuntemisen.

Käytetään kaavaa V=m/ρ, jossa m on kuorman massa, ρ on materiaalin tiheys. Ennen tilavuuden laskemista on syytä tietää kuorman tiheys, joka ei myöskään ole ollenkaan vaikeaa (taulukot, laboratorion määritelmä).

Tämä tekniikka toimii myös erittäin hyvin nestemäisten lastien määrien määrittämisessä. Mittayksikkönä käytetään litraa.

Rakennusmuotojen tilavuuden määrittäminen

Volyymien määrittelykysymys on rakentamisessa tärkeässä roolissa. Talojen ja muiden rakenteiden rakentaminen on kallista bisnestä, rakennusmateriaalit vaativat huolellista huomiota ja erittäin tarkkaa laskelmaa.

Rakennuksen perusta - perustus - on yleensä betonilla täytetty valurakenne. Ennen sitä sinun on määritettävä säätiön tyyppi.

Laattaperustus on suorakaiteen muotoisen suuntaissärmiön muotoinen laatta. Pylväspohja - tietyn osan suorakaiteen tai sylinterimäiset pilarit. Määrittämällä yhden pilarin tilavuuden ja kertomalla se määrällä, voidaan laskea betonin kuutiotilavuus koko perustukselle.

Laskettaessa betonin tilavuutta seinille tai kattoille, he tekevät sen yksinkertaisesti: he määrittävät koko seinän tilavuuden kertomalla pituus leveydellä ja korkeudella ja määrittävät sitten erikseen ikkuna- ja oviaukkojen tilavuuden. Seinän tilavuuden ja aukkojen kokonaistilavuuden välinen ero on betonin tilavuus.

Kuinka määrittää rakennuksen tilavuus?

Jotkut soveltavat tehtävät edellyttävät tietoa rakennusten ja rakenteiden tilavuudesta. Näitä ovat korjaus-, saneeraus-, ilmankosteuden määritysongelmat, lämmönjakoon ja ilmanvaihtoon liittyvät ongelmat.

Ennen kuin vastataan kysymykseen rakennuksen tilavuuden laskemisesta, mitataan sen ulkopuolelta: poikkileikkauspinta-ala (pituus kerrottuna leveydellä), rakennuksen korkeus ensimmäisen kerroksen pohjasta ullakolle. .

Lämmitettyjen tilojen sisätilavuuksien määritys tehdään sisäisillä iskuilla.

Lämmitysjärjestelmien laite

Nykyaikaisia ​​asuntoja ja toimistoja ei voi kuvitella ilman lämmitysjärjestelmää. Pääosa järjestelmistä on akut ja liitäntäputket. Kuinka laskea lämmitysjärjestelmän tilavuus? Kaikkien lämmitysosien kokonaistilavuus, joka on merkitty itse patteriin, on lisättävä putkien tilavuuteen.

Ja tässä vaiheessa syntyy ongelma: kuinka laskea putken tilavuus. Kuvittele, että putki on sylinteri, ratkaisu tulee itsestään: käytämme sylinterikaavaa. Lämmitysjärjestelmissä putket täytetään vedellä, joten on tarpeen tietää putken sisäosan pinta-ala. Tätä varten määritämme sen sisäsäteen (R). Kaava ympyrän alueen määrittämiseksi: S=πR 2 . Putkien kokonaispituus määräytyy niiden pituuden mukaan huoneessa.

Viemäri talossa - putkisto

Viemäröintiputkia asetettaessa kannattaa myös tietää putken tilavuus. Tässä vaiheessa tarvitaan ulkohalkaisija, vaiheet ovat samanlaiset kuin edelliset.

Myös putken valmistukseen käytettävän metallin määrän määrittäminen on mielenkiintoinen tehtävä. Geometrisesti putki on sylinteri, jossa on onteloita. Poikkileikkauksessaan olevan renkaan pinta-alan määrittäminen on melko monimutkainen tehtävä, mutta se voidaan ratkaista. Yksinkertaisempi tapa on määrittää putken ulkoinen ja sisäinen tilavuus, ero näiden arvojen ja metallin tilavuuden välillä.

Tilavuuksien määritys fysiikan tehtävissä

Kuuluisa legenda kuningas Heronin kruunusta tuli tunnetuksi paitsi sen tuloksena, että ratkaistiin ongelma, joka koskee "tuottamista" puhdas vesi»varkaita jalokivikauppiaita. Kompleksin tulos henkistä toimintaa Archimedes - epäsäännöllisen geometrisen muodon kappaleiden tilavuuden määrittäminen. Filosofin poimima pääidea on, että kehon syrjäyttämän nesteen tilavuus on yhtä suuri kuin kehon tilavuus.

SISÄÄN laboratoriotutkimus käytä mittasylinteriä (dekantterilasia). Nesteen tilavuus määritetään (V 1), keho upotetaan siihen, suoritetaan toissijaiset mittaukset (V 2). Äänenvoimakkuus on yhtä suuri kuin erotus toissijaiset ja ensisijaiset mittaukset: V t \u003d V 2 - V 1.

Tätä kappaleiden tilavuuksien määritysmenetelmää käytetään irtotavarana olevien liukenemattomien materiaalien bulkkitiheyden laskemiseen. Se on erittäin kätevä määritettäessä seosten tiheyttä.

Voit laskea tapin tilavuuden tällä menetelmällä. Vaikuttaa riittävän vaikealta määrittää tällaisten määrä pieni runko kuten neula tai pelletti. Sitä ei voi mitata viivaimella, mittasylinteri on myös riittävän suuri.

Mutta jos käytät useita täysin identtisiä tappeja (n), voit käyttää asteikolla varustettua sylinteriä niiden kokonaistilavuuden määrittämiseen (V t \u003d V 2 - V 1). Jaa sitten saatu arvo nastojen lukumäärällä. V = V t \n.

Tämä tehtävä tulee selväksi, jos yhdestä suuresta lyijypalasta on tarpeen valaa useita pellettejä.

Nesteen tilavuusyksiköt

Kansainvälinen yksikköjärjestelmä olettaa tilavuuksien mittaamisen kuutiometreinä. SISÄÄN jokapäiväinen elämä käytä useammin järjestelmän ulkopuolisia yksiköitä: litra, millilitra. Kun määritetään, kuinka tilavuus lasketaan litroina, käytetään muunnosjärjestelmää: 1 m 3 \u003d 1000 litraa.

Käytä sisään Jokapäiväinen elämä muut järjestelmän ulkopuoliset toimenpiteet voivat aiheuttaa vaikeuksia. Britit käyttävät heille tutumpia tynnyreitä, gallonoita, busheleita.

Käännösjärjestelmä:

Tehtävät, joissa on epätyypillisiä tietoja

Tehtävä 1. Miten lasketaan tilavuus, kun tiedetään korkeus ja pinta-ala? Yleensä tämä ongelma ratkaistaan ​​määrittämällä suojan määrä erilaisia ​​osia galvaanisesti. Osan (S) pinta-ala on tiedossa. Kerroksen paksuus (h) - korkeus. Tilavuus määräytyy pinta-alan ja korkeuden tulolla: V=Sh.

Tehtävä 2. Kuutioiden osalta tilavuuden määrittämisongelma voi näyttää mielenkiintoiselta matemaattiselta kannalta, jos yhden kasvon pinta-ala tunnetaan. Tiedetään, että kuution tilavuus on: V=a 3 , missä a on sen pinnan pituus. Kuution sivupinnan pinta-ala S=a 2 . Poimimalla alueesta saamme kuution pinnan pituuden. Käytämme tilavuuskaavaa, laskemme sen arvon.

Tehtävä 3. Laske kuvion tilavuus, jos pinta-ala on tiedossa ja joitain parametreja on annettu. Lisäparametreja ovat sivujen, korkeuksien, pohjan halkaisijoiden ja paljon muuta suhdetta koskevat ehdot.

Tiettyjen ongelmien ratkaisemiseksi tarvitset tilavuuksien laskentakaavojen lisäksi myös muita geometriakaavoja.

Muistin määrän määrittäminen

Ongelma, joka ei liity geometriaan: määritä muistin määrä elektroniset laitteet. Nykyaikaisessa, melko atk-maailmassa tämä ongelma ei ole tarpeeton. Tarkat laitteet, kuten henkilökohtaiset tietokoneet, eivät siedä approksimaatiota.

Flash-aseman tai muun tallennuslaitteen muistin määrän tunteminen on hyödyllistä kopioitaessa tai siirrettäessä tietoja.

On tärkeää tietää tietokoneen RAM-muistin ja pysyvän muistin määrä. Usein käyttäjä kohtaa tilanteen, jossa "peli ei ole käynnissä", "ohjelma jumiutuu". Ongelma on täysin mahdollinen pienellä muistimäärällä.

Tavu ja sen johdannaiset (kilotavu, megatavu, teratavu) otetaan huomioon.

1 kB = 1024 B

1 Mt = 1024 kt

1 Gt = 1024 Mt

Tämän uudelleenlaskentajärjestelmän kummallisuus johtuu siitä binäärijärjestelmä tiedon koodaus.

Tallennuslaitteen muistin koko on sen tärkein ominaisuus. Vertaamalla siirrettyjen tietojen määrää ja aseman muistin määrää voit määrittää sen jatkotoiminnan mahdollisuuden.

Käsite "volyymi" on niin laaja, että sen monipuolisuus on mahdollista ymmärtää täysin vain ratkaisemalla sovellettavia ongelmia, mielenkiintoisia ja jännittäviä.

Säiliöitä ja säiliöitä käytetään kuljetukseen ja varastointiin monenlaisia polttoaine, öljy, vesi ja kaasu, jotkut rakennusmateriaalit, kemialliset aineet, ja elintarvikkeita. Monet eivät osaa laskea säiliön tilavuutta, koska niillä voi olla erilainen geometrinen muoto:

• Kartio;
• sylinteri;
• Pallot;
• Suorakaiteen muotoinen suuntaissärmiö.

Artikkelissamme tutustumme tiettyjen geometristen kappaleiden laskennan vivahteisiin.

Kuinka selvittää suorakaiteen muotoisen säiliön tilavuus

Rakentamisen alalla kaikki volyymiindikaattorit on alennettu tiettyihin arvoihin. Laskelmat voidaan tehdä litroina tai dm 3 , mutta useimmiten materiaalin määrän määrittämiseen käytetään kuutiometrejä. Yksinkertaisimpien suorakaiteen muotoisten säiliöiden kuution laskemista kuvataan tarkemmin erityisellä esimerkillä.

Töitä varten tarvitsemme säiliön, rakennusmittanauhan ja muistikirjan, jossa on kynä tai lyijykynä laskelmia varten. Geometrian perusteella tiedetään, että tällaisten kappaleiden tilavuus lasketaan kertomalla tuotteen pituus, leveys ja korkeus. Laskentakaava on seuraava

V=a*b*c, jossa a, b ja c ovat säiliön sivut.

Esimerkiksi tuotteemme pituus on 150 senttimetriä, leveys 80 senttimetriä, korkeus 50 senttimetriä. Kubatuurin oikeaa laskemista varten käännämme ilmoitetut arvot metreiksi ja suoritamme tarvittavat laskelmat V = 1,5 * 0,8 * 0,5 = 0,6 m3.

Kuinka määrittää pallomaisen tuotteen tilavuus

Pallomaisia ​​tuotteita löytyy elämästämme lähes joka päivä. Se voi olla laakerielementti, jalkapallo tai kuulakärkikynän kirjoitusosa. Joissakin tapauksissa meidän on tiedettävä, kuinka laskea pallon kuutio, jotta voimme määrittää siinä olevan nesteen määrän.

Asiantuntijoiden mukaan tämän luvun tilavuuden laskemiseen käytetään kaavaa V = 4/3 ԉr3, Missä:

• V on osan laskettu tilavuus;
• R on pallon säde;
• ԉ on vakioarvo, joka on yhtä suuri kuin 3,14.

Tarvittavien laskelmien suorittamiseksi meidän on otettava mittanauha, kiinnitettävä mitta-asteikon alku ja mitattava se, ja nauhan on kuljettava pallon päiväntasaajaa pitkin. Sen jälkeen osan halkaisija selviää jakamalla koko numerolla ԉ.

Ja nyt tutustutaan konkreettinen esimerkki laskelmat pallolle, jos sen ympärysmitta on 2,5 metriä. Ensin määritämme halkaisijan 2,5 / 3,14 \u003d 0,8 metriä. Nyt korvaamme tämän arvon kaavalla:

V= (4*3.14*0.8³)/3=2.14m³

Kuinka laskea sylinterin muodossa valmistetun säiliön tilavuus

Samanlaisia ​​geometrisia muotoja käytetään elintarvikkeiden varastointiin, polttoaineen kuljetukseen ja muihin tarkoituksiin. Monet eivät tiedä kuinka laskea veden tilavuus, mutta kuvailemme tällaisen prosessin tärkeimmät vivahteet myöhemmin artikkelissamme.

Nesteen korkeus sylinterimäisessä säiliössä määritetään erityisellä laitteella, jota kutsutaan mittasauvaksi. Tässä tapauksessa säiliön tilavuus lasketaan erityisten taulukoiden mukaan. Tuotteet, joissa on erityiset taulukot tilavuuden mittaamiseen, ovat harvinaisia ​​elämässä, joten lähestytään ongelman ratkaisua eri tavalla ja kuvataan kuinka lasketaan sylinterin tilavuus erityisellä kaavalla - V \u003d S * L, jossa

• V on geometrisen kappaleen tilavuus;
• S on tuotteen poikkileikkausala tietyissä mittayksiköissä (m³);
• L on säiliön pituus.

L-osoitin voidaan mitata samalla mittanauhalla, mutta sylinterin poikkileikkauspinta-ala on laskettava. S-indeksi lasketaan kaavalla S=3,14*d*d/4, jossa d on sylinterin kehän halkaisija.

Katsotaanpa nyt tiettyä esimerkkiä. Oletetaan, että säiliömme pituus on 5 metriä, sen halkaisija on 2,8 metriä. Ensin lasketaan geometrisen kuvion poikkileikkausala S = 3,14 * 2,8 * 2,8 / 4 = 6,15 m. Ja nyt voit alkaa laskea säiliön tilavuutta 6,15 * 5 = 30,75 m³.

Tärkeät muistiinpanot!
1. Jos näet kaavojen sijasta abrakadabra, tyhjennä välimuisti. Kuinka se tehdään selaimessasi, on kirjoitettu tähän:
2. Ennen kuin aloitat artikkelin lukemisen, kiinnitä huomiota navigaattoriimme saadaksesi hyödyllisimmän resurssin

Kuten litteillä hahmoilla, pituuden ja leveyden lisäksi on olemassa sellainen ominaisuus kuin pinta-ala, tilavuuskappaleilla on ... tilavuus. Ja aivan kuten keskustelu pinta-alasta alkaa neliöllä, aloitamme nyt kuutiolla.

Kuution, jonka reuna on metri, tilavuus on yhtä suuri kuin kuutio.

Muista, että neliömetri oli neliön pinta-ala ja se nimettiin neliömetriksi. No, reunalla varustetun kuution tilavuutta kutsutaan kuutiometriksi ja sitä merkitään neliömetrillä.

Mikä on neliömetri? Ja tässä, katso:

Nämä ovat kaksi kuutiota, joissa on reuna.

Mikä on reunalla varustetun kuution tilavuus?

Kuinka monta pientä kuutiota (jossa on reuna) on suuressa kuutiossa (reunalla)?

Varmasti,. Siksi reunakuution tilavuus on yhtä suuri kuin kuutio, eli neliömetriä. Mutta tämä on.

Ja kuvittele, tämä kaava pätee mihin tahansa kuutioon, jopa reunaan.

Perusalue

Tämä kaava pätee mille tahansa prismille, mutta jos prisma suora viiva, sitten "muuttuu" muotoon sivujousi. Ja sitten

Sama kuin

Epätavallinen kaava prisman tilavuudelle

Kuvittele, on olemassa toinen, "käänteinen" kaava prisman tilavuudelle.

Leikkauksen pinta-ala, joka on kohtisuorassa sivureunaan nähden,

Sivujousteen pituus.

Käytetäänkö tätä kaavaa tehtävissä? Rehellisesti sanottuna melko harvoin, joten voit rajoittua tuntemaan perustilavuuskaavan.

Pyramidin tilavuuden pääkaava:

Mistä se oikein tuli? Tämä ei ole niin yksinkertaista, ja aluksi sinun on vain muistettava, että pyramidilla ja kartiolla on tilavuuskaava, mutta pyramidilla ja sylinterillä ei ole.

Lasketaan nyt suosituimpien pyramidien tilavuus.

Säännöllisen kolmion muotoisen pyramidin tilavuus

Olkoon pohjan sivu yhtä suuri ja sivureuna yhtä suuri. Minun täytyy löytää ja.

Tämä on alue suorakulmainen kolmio.

Muistetaan kuinka etsiä tätä aluetta. Käytämme aluekaavaa:

Meillä on "" - tämä ja "" - myös tämä, eh.

Nyt etsitään.

Pythagoraan lauseen mukaan

Mitä väliä sillä on? Tämä on rajatun ympyrän säde sisään, koska pyramidioikea ja siis keskusta.

Koska - leikkauspiste ja mediaani myös.

(Pytagoraan lause sanalle)

Korvaa kaavassa.

Laitetaan kaikki tilavuuskaavaan:

Huomio: jos sinulla on säännöllinen tetraedri (eli), kaava on:

Säännöllisen nelikulmaisen pyramidin tilavuus

Olkoon pohjan sivu yhtä suuri ja sivureuna yhtä suuri.

Täällä ei tarvitse etsiä; koska pohjassa on neliö, ja siksi.

Etsitään. Pythagoraan lauseen mukaan

Tiedämmekö? Melkein. Katso:

(näimme tämän tarkistamalla).

Korvaa kaavassa:

Ja nyt korvaamme tilavuuskaavan.

Säännöllisen kuusikulmaisen pyramidin tilavuus.

Olkoon pohjan sivu yhtä suuri ja sivureuna.

Kuinka löytää? Katso, kuusikulmio koostuu täsmälleen kuudesta identtisestä säännöllisestä kolmiosta. Olemme jo etsineet säännöllisen kolmion pinta-alaa laskettaessa säännöllisen kolmion tilavuutta. kolmion muotoinen pyramidi, tässä käytämme löydettyä kaavaa.

Etsitään nyt (tämä).

Pythagoraan lauseen mukaan

Mutta mitä väliä sillä on? Se on yksinkertaista, koska (ja kaikki muutkin) ovat oikeassa.

Korvaamme:

vallankumouksen ruumiit. Volyymikaava

Pallon tilavuus

Tämä on toinen hankala kaava, joka sinun on muistettava ymmärtämättä, mistä se tuli.

Sylinterin tilavuus

Kartion tilavuus

VOLUME. LYHYESTI TÄRKEISTÄ

Sylinterin tilavuus

Pohjan säde

Kartion tilavuus

Pohjan säde

No, aihe on ohi. Jos luet näitä rivejä, olet erittäin siisti.

Koska vain 5% ihmisistä pystyy hallitsemaan jotain itse. Ja jos olet lukenut loppuun, olet 5 %:ssa!

Nyt se tärkein asia.

Olet keksinyt teorian tästä aiheesta. Ja toistan, se on... se on vain super! Olet jo parempi kuin suurin osa ikäisistäsi.

Ongelmana on, että tämä ei ehkä riitä...

Minkä vuoksi?

varten onnistunut toimitus Yhtenäinen valtiontutkinto, pääsy instituuttiin budjetilla ja, TÄRKEINTÄ, elinikäinen.

En vakuuta sinua mistään, sanon vain yhden asian ...

Ihmiset, jotka saivat hyvä koulutus, ansaitsevat paljon enemmän kuin ne, jotka eivät saaneet sitä. Tämä on tilastoa.

Mutta tämä ei ole pääasia.

Pääasia, että he ovat ONNELISEMME (sellaisia ​​tutkimuksia on). Ehkä siksi, että heille avautuu paljon enemmän mahdollisuuksia ja elämästä tulee valoisampaa? En tiedä...

Mutta ajattele itse...

Mitä tarvitaan, jotta voit olla varmasti parempi kuin muut kokeessa ja lopulta... onnellisempi?

TÄYTÄ KÄSI RATKAISEMME ONGELMIA TÄSTÄ AIHESTA.

Kokeessa sinulta ei kysytä teoriaa.

Tarvitset ratkaista ongelmat ajoissa.

Ja jos et ole ratkaissut niitä (PALJON!), teet varmasti tyhmän virheen jossain tai et yksinkertaisesti tee sitä ajoissa.

Se on kuin urheilussa - sinun täytyy toistaa monta kertaa voittaaksesi varmasti.

Löydä kokoelma mistä tahansa välttämättä ratkaisuilla yksityiskohtainen analyysi ja päätä, päätä, päätä!

Voit käyttää tehtäviämme (ei välttämätöntä) ja suosittelemme niitä ehdottomasti.

Jotta saat apua tehtäviemme avulla, sinun on autettava pidentämään parhaillaan lukemasi YouClever-oppikirjan käyttöikää.

Miten? Vaihtoehtoja on kaksi:

1. Avaa pääsy kaikkiin tämän artikkelin piilotettuihin tehtäviin -
2. Avaa pääsy kaikkiin piilotettuihin tehtäviin kaikissa opetusohjelman 99 artikkelissa - Osta oppikirja - 499 ruplaa

Kyllä, meillä on 99 tällaista artikkelia oppikirjassa ja pääsy kaikkiin tehtäviin ja kaikkiin niissä oleviin piiloteksteihin voidaan avata välittömästi.

Pääsy kaikkiin piilotettuihin tehtäviin tarjotaan sivuston koko elinkaaren ajan.

Tiivistettynä...

Jos et pidä tehtävistämme, etsi muita. Älä vain lopeta teoriaan.

"Ymmärretty" ja "tiedän kuinka ratkaista" ovat täysin erilaisia ​​taitoja. Tarvitset molemmat.

Etsi ongelmia ja ratkaise!

Kaikki mitat ovat mm

H- Nesteen taso.

Y- Säiliön korkeus.

L- Säiliön pituus.

X- Tankki on leveä.

Tämä ohjelma suorittaa laskelmia nesteen tilavuudesta erikokoisissa suorakaiteen muotoisissa säiliöissä, se auttaa myös laskemaan säiliön pinta-alan, vapaan ja kokonaistilavuuden.

Laskennan tuloksena saat selville:

• Säiliön kokonaispinta-ala;
• Lateraalinen pinta-ala;
• pohja-alue;
• Vapaa tilavuus;
• nesteen määrä;
• Kapasiteetin tilavuus.

Tekniikka nesteen määrän laskemiseen erimuotoisissa säiliöissä

Kun säiliöllä on epäsäännöllinen geometrinen muoto (esimerkiksi pyramidin, suuntaissärmiön, suorakulmion muodossa jne.), on ensin mitattava sisäiset lineaariset mitat ja vasta sen jälkeen suoritettava laskelmat.

Nesteen tilavuuden laskeminen pienessä suorakaiteen muotoisessa astiassa voidaan suorittaa manuaalisesti seuraavasti. Koko säiliö on täytettävä nesteellä reunoja myöten. Sitten veden tilavuus on tässä tapauksessa yhtä suuri kuin säiliön tilavuus. Tyhjennä seuraavaksi kaikki vesi varovasti erillisiin astioihin. Esimerkiksi erityisessä oikean geometrisen muodon säiliössä tai mittasylinterissä. Mittausasteikolla voit määrittää visuaalisesti säiliösi tilavuuden. Laskeaksesi nesteen määrän suorakaiteen muotoisessa astiassa, sinun on parasta käyttää meidän online-ohjelma, jotka suorittavat kaikki laskelmat nopeasti ja tarkasti.

Jos säiliö iso koko, ja nesteen määrää on mahdotonta mitata manuaalisesti, voit käyttää kaavaa kaasun massalle, jolla on tunnettu moolimassa. Esimerkiksi typen massa on M = 0,028 kg / mol. Nämä laskelmat ovat mahdollisia, kun säiliö voidaan sulkea tiiviisti (hermeettisesti). Nyt mittaamme lämpömittarilla säiliön sisällä olevan lämpötilan ja painemittarilla sisäisen paineen. Lämpötila on ilmaistava kelvineinä ja paine pascaleina. Sisäisen kaasun tilavuus voidaan laskea seuraavalla kaavalla (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Eli kerrotaan kaasun massa (m) sen lämpötilalla (T) ja kaasuvakiolla (R). Seuraavaksi tulos tulee jakaa kaasunpaineeseen (P) ja moolimassaan (M). Tilavuus ilmaistaan ​​kuutioina.

Kuinka laskea ja selvittää akvaarion tilavuus koon mukaan itse

Akvaariot ovat lasiastioita, jotka täyttävät puhdas vesi tietylle tasolle asti. Monet akvaarion omistajat ovat toistuvasti miettineet, kuinka suuri heidän säiliönsä on, kuinka laskelmia suoritetaan. Helpoin ja luotettavin tapa on käyttää mittanauhaa ja mitata kaikki tarvittavat parametrit, jotka tulee syöttää laskimemme sopiviin soluihin, ja saat heti valmiin tuloksen.

On kuitenkin olemassa toinen tapa määrittää akvaarion tilavuus, mikä on pidempi prosessi, käyttämällä litran purkkia ja täyttämällä asteittain koko säiliö sopivalle tasolle.

Kolmas menetelmä akvaarion tilavuuden laskemiseksi on erityinen kaava. Mittaamme säiliön syvyyden, korkeuden ja leveyden senttimetreinä. Saimme esimerkiksi seuraavat parametrit: syvyys - 50 cm, korkeus - 60 cm ja leveys - 100 cm. Näiden mittojen mukaan akvaarion tilavuus lasketaan kaavalla (V \u003d X * Y * H) tai 100x50x60 \u003d 3 000 000 cm³. Seuraavaksi meidän on muutettava tulos litroiksi. Tätä varten kerromme valmiin arvon 0,001:llä. Tästä seuraa - 0,001x3000000 senttimetriä, ja saamme, säiliömme tilavuus on 300 litraa. Olemme laskeneet säiliön kokonaiskapasiteetin, sitten meidän on laskettava todellinen vedenkorkeus.

Jokainen akvaario on täytetty huomattavasti sen todellista korkeutta alempana, jotta vältetään veden ylivuoto, suljetaan kansi ottaen huomioon tasoite. Esimerkiksi kun akvaariomme on 60 senttimetriä korkea, liimatut tasot sijaitsevat 3-5 senttimetriä alempana. Meidän 60 senttimetrin koollamme hieman alle 10 % säiliön tilavuudesta putoaa 5 cm:n siteisiin. Tästä voimme laskea todellisen tilavuuden 300 litraa - 10% \u003d 270 litraa.

Tärkeä! Muutama prosentti tulisi ottaa pois ottaen huomioon lasien tilavuuden, akvaarion tai minkä tahansa muun astian koon, poistamme sen ulkopuolelta (ottamatta huomioon lasien paksuutta).

Tästä eteenpäin säiliömme tilavuus on 260 litraa.