נניח שאתה רוצה לעגל את המספר למספר השלם הקרוב כי לא אכפת לך מערכים עשרוניים, או לבטא את המספר בחזקת 10 כדי להקל על חישובים משוערים. ישנן מספר דרכים לעגל מספרים.

שינוי מספר המקומות העשרוניים מבלי לשנות את הערך

על סדין

בפורמט מספר מובנה

עיגול מספר למעלה

עיגל מספר לערך הקרוב ביותר

עיגל מספר לשבר הקרוב ביותר

עיגול מספר למספר מוגדר של ספרות משמעותיות

ספרות משמעותיות הן ספרות המשפיעות על הדיוק של מספר.

הדוגמאות בסעיף זה משתמשות בפונקציות עִגוּל, לאסוףו כפתור עגול. הם מראים דרכים לעגל חיובי, שלילי, מספרים שלמים ושברים, אך הדוגמאות שניתנו מכסות רק חלק קטן מהמצבים האפשריים.

הרשימה למטה מכילה חוקים כלליים, אשר יש לקחת בחשבון בעת ​​עיגול מספרים למספר שצוין של ספרות משמעותיות. אתה יכול להתנסות בפונקציות העיגול וההחלפה ערכים עצמייםופרמטרים כדי לקבל מספר עם המספר הנדרש של ספרות משמעותיות.

מספרים שליליים מעוגלים מומרים תחילה לערכים מוחלטים (ערכים ללא סימן מינוס). לאחר עיגול, סימן המינוס מוחל מחדש. למרות שזה אולי נראה מנוגד לאינטואיציה, כך מתבצע עיגול. לדוגמה, בעת שימוש בפונקציה כפתור עגוללעגל -889 לשני מקומות משמעותיים, התוצאה היא -880. הראשון -889 מומר ל ערך מוחלט(889). לאחר מכן ערך זה מעוגל לשתי ספרות משמעותיות (880). לאחר מכן, סימן המינוס מוחל מחדש, וכתוצאה מכך -880.

כאשר מוחל על מספר חיובי, הפונקציה כפתור עגולהוא תמיד מעוגל כלפי מטה, וכאשר משתמשים בפונקציה לאסוף- למעלה.

פוּנקצִיָה עִגוּלמעגל למעלה מספרים שבריםכדלקמן: אם החלק השברי גדול או שווה ל-0.5, המספר מעוגל כלפי מעלה. אם החלק השברי קטן מ-0.5, המספר מעוגל כלפי מטה.

פוּנקצִיָה עִגוּלמעגל מספרים שלמים למעלה או למטה בצורה דומה, תוך שימוש ב-5 במקום 0.5 כמחלק.

באופן כללי, בעת עיגול מספר ללא חלק שבריר (מספר שלם), אתה צריך להחסיר את אורך המספר מהמספר הנדרש של ספרות משמעותיות. לדוגמה, כדי לעגל 2345678 מטה ל-3 ספרות משמעותיות, השתמש בפונקציה כפתור עגולעם פרמטר -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4)‎. זה מעגל את המספר ל-2340000, כאשר החלק "234" מייצג את הספרות המשמעותיות.

עיגל מספר לכפולה שצוינה

לפעמים ייתכן שיהיה עליך לעגל ערך לכפולה של מספר נתון. לדוגמה, נניח שחברה שולחת מוצרים בקופסאות של 18. אתה יכול להשתמש בפונקציה ROUND כדי לקבוע כמה קופסאות יידרשו כדי לספק 204 יחידות של פריט. במקרה זה, התשובה היא 12 כי 204 כאשר מחלקים ב-18 נותן ערך של 11.333, אותו יש לעגל כלפי מעלה. הקופסה ה-12 תכיל רק 6 פריטים.

ייתכן שתצטרך גם לעגל ערך שלילי לכפולה של שלילי, או שבר לכפולה של שבר. אתה יכול גם להשתמש בפונקציה בשביל זה עִגוּל.

כדי לשקול את המוזרות של עיגול מספר מסוים, יש צורך לנתח דוגמאות ספציפיותוקצת מידע בסיסי.

איך לעגל מספרים לאמאיות

• כדי לעגל מספר למאיות, עליך להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית; השאר, כמובן, נמחקים. אם הספרה הראשונה שיש למחוק היא 0, 1, 2, 3 או 4, הספרה הקודמת תישאר ללא שינוי.
• אם הספרה שהושלך היא 5, 6, 7, 8 או 9, עליך להגדיל את הספרה הקודמת באחד.
• לדוגמה, אם אנחנו צריכים לעגל את המספר 75.748, אז לאחר עיגול נקבל 75.75. אם יש לנו 19.912, אז כתוצאה מעיגול, או יותר נכון, בהיעדר צורך להשתמש בו, נקבל 19.91. במקרה של 19.912, הספרה שמגיעה אחרי המאיות אינה מעוגלת, אז היא פשוט נמחקת.
• אם אנחנו מדברים עלבערך המספר 18.4893, אז העיגול למאיות מתרחש באופן הבא: הספרה הראשונה שיש למחוק היא 3, כך שלא מתרחש שינוי. מסתבר 18.48.
• במקרה של 0.2254, יש לנו את הספרה הראשונה, שנמחקת בעת עיגול למאית הקרובה. מדובר בחמישייה, מה שמצביע על כך שצריך להגדיל את המספר הקודם באחד. כלומר, נקבל 0.23.
• ישנם גם מקרים שבהם עיגול משנה את כל הספרות במספר. לדוגמה, כדי לעגל את המספר 64.9972 למאית הקרובה, אנו רואים שהמספר 7 מעגל את הקודמים. אנחנו מקבלים 65.00.

איך לעגל מספרים למספרים שלמים

המצב זהה בעת עיגול מספרים למספרים שלמים. אם יש לנו, למשל, 25.5, אז לאחר עיגול נקבל 26. במקרה של מספר מספיק של מקומות עשרוניים, העיגול מתרחש באופן הבא: לאחר עיגול 4.371251 נקבל 4.

עיגול לעשיריות מתרחש באותו אופן כמו עם מאיות. לדוגמה, אם אנחנו צריכים לעגל את המספר 45.21618, אז נקבל 45.2. אם הספרה השנייה אחרי העשירית היא 5 או יותר, הספרה הקודמת גדלה באחד. כדוגמה, אתה יכול לעגל את 13.6734 כדי לקבל 13.7.

חשוב לשים לב למספר שנמצא לפני זה שמנותק. לדוגמה, אם יש לנו מספר של 1.450, אז לאחר עיגול נקבל 1.4. עם זאת, במקרה של 4.851, רצוי לעגל ל-4.9, מאחר שאחרי החמישה עדיין יש יחידה.

במקרים מסוימים, לא ניתן לקבוע באופן עקרוני את המספר המדויק כאשר מחלקים סכום מסוים במספר מסוים. לדוגמה, כאשר מחלקים 10 ב-3, נקבל 3.3333333333.....3, כלומר, לא ניתן להשתמש במספר זה כדי לספור פריטים ספציפיים במצבים אחרים. אז יש לצמצם את המספר הזה לספרה מסוימת, למשל, למספר שלם או למספר עם מקום עשרוני. אם נפחית 3.3333333333…..3 למספר שלם, נקבל 3, ואם נפחית 3.3333333333…..3 למספר עם מקום עשרוני, נקבל 3.3.

חוקי עיגול

מה זה עיגול? זוהי השלכת מספר ספרות שהן האחרונות בסדרה של מספר מדויק. אז, בעקבות הדוגמה שלנו, זרקנו את כל הספרות האחרונות כדי לקבל את המספר השלם (3) וזרקנו את הספרות, והשארנו רק את מקומות העשרות (3,3). ניתן לעגל את המספר למאיות ואלפיות, עשרת אלפים ומספרים אחרים. הכל תלוי עד כמה המספר צריך להיות מדויק. למשל, בייצור ציוד רפואי, הכמות של כל אחד ממרכיבי התרופה נלקחת בדיוק רב, שכן אפילו אלפית הגרם עלולה להיות קטלנית. אם יש צורך לחשב את ההתקדמות של התלמידים בבית הספר, לרוב נעשה שימוש במספר עם מקום עשרוני או מאית.

הבה נסתכל על דוגמה נוספת שבה חלים כללי עיגול. למשל, יש מספר 3.583333 שצריך לעגל לאלפיות - לאחר עיגול יש להשאיר לנו שלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית, כלומר התוצאה תהיה המספר 3.583. אם נעגל את המספר הזה לעשיריות, אז נקבל לא 3.5, אלא 3.6, שכן אחרי "5" יש את המספר "8", שכבר שווה ל"10" במהלך העיגול. לפיכך, בהתאם לכללי עיגול המספרים, אתה צריך לדעת שאם הספרות גדולות מ-"5", אז הספרה האחרונה שתאוחסן תגדל ב-1. אם יש ספרה קטנה מ- "5", הספרה האחרונה שתאוחסן תגדל ב-1. הספרה לאחסון נשארת ללא שינוי. כללים אלה לעיגול מספרים חלים ללא קשר אם למספר שלם או לעשרות, מאיות וכו'. אתה צריך לעגל את המספר.

ברוב המקרים, כאשר אתה צריך לעגל מספר שבו הספרה האחרונה היא "5", תהליך זה לא מבוצע כהלכה. אבל יש גם כלל עיגול שחל במיוחד על מקרים כאלה. בואו נסתכל על דוגמה. יש צורך לעגל את המספר 3.25 לעשירית הקרובה. בהחלת הכללים לעיגול מספרים, נקבל את התוצאה 3.2. כלומר, אם אין ספרה אחרי "חמש" או שיש אפס, אז הספרה האחרונה נשארת ללא שינוי, אבל רק אם היא זוגית - במקרה שלנו, "2" היא ספרה זוגית. אם היינו מסיבובים 3.35, התוצאה הייתה 3.4. כי בהתאם לכללי העיגול, אם יש לפני ה-5 ספרה אי-זוגית שיש להסיר, הספרה האי-זוגית גדלה ב-1. אבל רק בתנאי שאין ספרות משמעותיות אחרי ה-5. . במקרים רבים, ניתן ליישם כללים מפושטים, לפיהם, אם אחרי הספרה המאוחסנת האחרונה מופיעות ספרות מ-0 עד 4, הספרה המאוחסנת לא משתנה. אם יש ספרות אחרות, הספרה האחרונה גדלה ב-1.

אם הצגת ספרות מיותרות גורמת להופעת סימני ######, או אם אין צורך בדייקנות מיקרוסקופית, שנה את פורמט התא כך שרק המקומות העשרוניים הדרושים יוצגו.

או אם ברצונך לעגל מספר למקום העיקרי הקרוב, כגון אלפיות, מאיות, עשיריות או אחדות, השתמש בפונקציה בנוסחה.

באמצעות כפתור

בחר את התאים שברצונך לעצב.

בכרטיסייה ביתתבחר קבוצה הגדל את עומק הסיביותאוֹ הקטנת עומק הסיביותכדי להציג יותר או פחות מקומות עשרוניים.

על ידי שימוש ב פורמט מספרים מובנה

בכרטיסייה ביתבקבוצה מספרלחץ על החץ שליד רשימת תבניות המספרים ובחר פורמטים של מספרים אחרים.

בשטח מספר מקומות עשרונייםהזן את מספר המקומות העשרוניים שברצונך להציג.

שימוש בפונקציה בנוסחה

עיגל את המספר ל הכמות הנדרשתמספרים באמצעות הפונקציה ROUND. לפונקציה הזו יש רק שניים טַעֲנָה(טיעונים הם חלקי נתונים הדרושים לביצוע נוסחה).

הארגומנט הראשון הוא המספר שיש לעגל. זה יכול להיות הפניה לתא או מספר.

הארגומנט השני הוא מספר הספרות שאליהן יש לעגל את המספר.

נניח שתא A1 מכיל את המספר 823,7825 . הנה איך לעגל את זה למעלה.

לעגל לאלף הקרוב ביותר ו

• להיכנס =ROUND(A1,-3), שהוא שווה 100 0

  המספר 823.7825 קרוב יותר ל-1000 מאשר ל-0 (0 הוא כפולה של 1000)

  במקרה זה הוא משמש מספר שלילי, שכן עיגול חייב להתבצע משמאל לנקודה העשרונית. אותו מספר משמש בשתי הנוסחאות הבאות, שמתעגלות למאות ולעשרות הקרובות ביותר.

לעגל למאה הקרובה ביותר

• להיכנס =ROUND(A1,-2), שהוא שווה 800

  המספר 800 קרוב יותר ל-823.7825 מאשר ל-900. כנראה שהכל ברור לך עכשיו.

לעגל לקרוב עשרות

• להיכנס =ROUND(A1,-1), שהוא שווה 820

לעגל לקרוב יחידות

• להיכנס =ROUND(A1,0), שהוא שווה 824

  השתמש באפס כדי לעגל מספר למספר הקרוב ביותר.

לעגל לקרוב עשיריות

• להיכנס =ROUND(A1,1), שהוא שווה 823,8

  במקרה זה, השתמש במספר חיובי כדי לעגל את המספר למספר הספרות הנדרש. כך גם לגבי שתי הנוסחאות הבאות, שמתעגלות לאלפיות.

לעגל לקרוב מאיות

• להיכנס =ROUND(A1,2), השווה ל-823.78

לעגל לקרוב אלפיות

• להיכנס =ROUND(A1,3), השווה ל-823.783

עיגל מספר כלפי מעלה באמצעות הפונקציה ROUND UP. זה עובד בדיוק כמו הפונקציה ROUND, חוץ מזה שהיא תמיד מעגלת את המספר כלפי מעלה. לדוגמה, אם אתה צריך לעגל את המספר 3.2 לאפס ספרות:

=ROUNDUP(3,2,0), ששווה ל-4

עיגל מספר למטה באמצעות הפונקציה RUNDDOWN. זה עובד בדיוק כמו הפונקציה ROUND, חוץ מזה שהיא תמיד מעגלת את המספר כלפי מטה. לדוגמה, עליך לעגל את המספר 3.14159 לשלוש ספרות:

=ROUNDBOTTOM(3.14159,3)‎, ששווה ל-3.141

אנשים רבים מתעניינים כיצד לעגל מספרים. צורך זה מתעורר לעיתים קרובות בקרב אנשים המקשרים את חייהם עם הנהלת חשבונות או פעילויות אחרות הדורשות חישובים. ניתן לבצע עיגול למספרים שלמים, עשיריות וכו'. וצריך לדעת לעשות את זה נכון כדי שהחישובים יהיו פחות או יותר מדויקים.

מה זה בכלל מספר עגול? זה זה שמסתיים ב-0 (לרוב). IN חיי היום - יוםהיכולת לעגל מספרים מקלה בהרבה על הקניות. בעמידה בקופה, תוכלו להעריך באופן גס את עלות הרכישות הכוללת ולהשוות כמה עולה קילוגרם מאותו מוצר בשקיות במשקל שונה. כשמספרים מצטמצמים לצורה נוחה, קל יותר לבצע חישובי נפש מבלי להזדקק למחשבון.

מדוע מספרים מעוגלים?

אנשים נוטים לעגל כל מספר במקרים שבהם יש צורך לבצע פעולות פשוטות יותר. למשל מלון שוקל 3,150 קילוגרם. כשאדם מספר לחבריו כמה גרם יש לפרי הדרומי, הוא עשוי להיחשב כבן שיח לא מעניין במיוחד. משפטים כמו "אז קניתי מלון של שלושה קילוגרם" נשמעים הרבה יותר תמציתיים מבלי להתעמק בכל מיני פרטים מיותרים.

מעניין שגם במדע אין צורך להתמודד תמיד עם המקסימום מספרים מדויקים. ואם אנחנו מדברים על תקופתיים שברים אינסופיים, שיש להם את הצורה 3.33333333...3, אז זה הופך לבלתי אפשרי. לכן, האפשרות ההגיונית ביותר תהיה פשוט לעגל אותם. ככלל, התוצאה מעוותת מעט. אז איך מעגלים מספרים?

כמה כללים חשובים בעת עיגול מספרים

אז אם רציתם לעגל מספר, האם חשוב להבין את העקרונות הבסיסיים של עיגול? זוהי פעולת שינוי שמטרתה להפחית את מספר המקומות העשרוניים. כדי לבצע פעולה זו, אתה צריך לדעת כמה כללים חשובים:

1. אם מספר הספרה הנדרשת הוא בטווח של 5-9, עיגול מתבצע כלפי מעלה.
2. אם מספר הספרה הנדרשת הוא בטווח 1-4, העיגול מתבצע כלפי מטה.

לדוגמה, יש לנו את המספר 59. אנחנו צריכים לעגל אותו. כדי לעשות זאת, אתה צריך לקחת את המספר 9 ולהוסיף לו אחד כדי לקבל 60. זו התשובה לשאלה איך לעגל מספרים. עכשיו בואו נסתכל על מקרים מיוחדים. למעשה, הבנו כיצד לעגל מספר לעשרות באמצעות הדוגמה הזו. כעת כל שנותר הוא להשתמש בידע הזה הלכה למעשה.

איך לעגל מספר למספרים שלמים

לעתים קרובות קורה שיש צורך לעגל, למשל, את המספר 5.9. הליך זה אינו קשה. ראשית עלינו להשמיט את הפסיק, וכשנעגל, מופיע לנגד עינינו המספר המוכר ממילא 60. כעת שמים את הפסיק ומקבלים 6.0. ומאז האפסים ב עשרונים, ככלל, מושמטים, אנחנו בסופו של דבר עם המספר 6.

ניתן לבצע פעולה דומה עם יותר מספרים מסובכים. לדוגמה, איך מעגלים מספרים כמו 5.49 למספרים שלמים? הכל תלוי במטרות שאתה מציב לעצמך. באופן כללי, לפי כללי המתמטיקה, 5.49 הוא עדיין לא 5.5. לכן, לא ניתן לעגל כלפי מעלה. אבל אתה יכול לעגל את זה עד 5.5, ולאחר מכן זה הופך להיות חוקי לעגל עד 6. אבל הטריק הזה לא תמיד עובד, אז אתה צריך להיות זהיר ביותר.

באופן עקרוני, דוגמה לעיגול נכון של מספר לעשיריות כבר נדונה לעיל, ולכן כעת חשוב להציג רק את העיקרון העיקרי. בעיקרון, הכל קורה בערך באותו אופן. אם הספרה שנמצאת במיקום השני אחרי הנקודה העשרונית היא בטווח 5-9, אז היא מוסרת כליל, והספרה שלפניה מוגדלת באחד. אם הוא קטן מ-5, הנתון הזה מוסר, והקודם נשאר במקומו.

לדוגמה, ב-4.59 עד 4.6, המספר "9" נעלם, ואחד מתווסף לחמישה. אבל בעת עיגול 4.41, היחידה נשמטת, והארבע נשארות ללא שינוי.

איך משווקים מנצלים את חוסר היכולת של הצרכן ההמוני לעגל מספרים?

מסתבר, רובאנשים בעולם אינם נוהגים להעריך את העלות האמיתית של מוצר, אשר מנוצל באופן פעיל על ידי משווקים. כולם מכירים סיסמאות קידום כמו "קנה ב-9.99 בלבד". כן, אנחנו מבינים במודע שזה בעצם עשרה דולר. עם זאת, המוח שלנו מעוצב בצורה כזו שהוא קולט רק את הספרה הראשונה. אז הפעולה הפשוטה של ​​הכנסת מספר לצורה נוחה צריכה להפוך להרגל.

לעתים קרובות מאוד, עיגול מאפשר לך להעריך טוב יותר הצלחות ביניים המתבטאות בצורה מספרית. לדוגמה, אדם התחיל להרוויח 550 דולר בחודש. אופטימיסט יגיד שזה כמעט 600, פסימי יגיד שזה קצת יותר מ-500. נראה שיש הבדל, אבל יותר נעים למוח "לראות" שהאובייקט השיג משהו יותר (או להפך).

יש מספר עצום של דוגמאות שבהן היכולת לעגל מתבררת כמועילה להפליא. חשוב להיות יצירתיים ולהימנע מהעמסת מידע מיותר במידת האפשר. אז ההצלחה תהיה מיידית.