V tomto článku si popíšeme ako nájsť percento z čísla, zlomok jedného čísla od druhého. Niekde v piatom ročníku na zábavných hodinách matematiky sa deti začínajú učiť takú tému ako "záujem". Potom pre tých, ktorí radi kalkulujú, fascinujúci svet percent a zlomkové čísla. Učitelia dávajú úctyhodný počet zaujímavých, fascinujúcich úloh na určenie percent na vyriešenie. Ale v školských rokoch si deti myslia, že tieto vedomosti nebudú nevyhnutne potrebovať, ale márne! Koniec koncov, táto téma je vždy aktuálna, úzko súvisí s každodenným životom a môže sa hodiť v rôznych životných situáciách.

Prečo je dôležité vedieť nájsť percentá čísel

Každý musí vedieť počítať percentá. Budete sa pýtať prečo? Len každý človek sa takmer denne stretáva s cenami tovarov a služieb v rôznych podnikoch a inštitúciách. Takmer každý druhý má úver, splátkový kalendár, mnohí majú sporiace vklady v bankách a možno ani nie v jednej. Dane, poistenie, nákupy – v našom svete ide o úroky takmer všade. Táto téma sa týka finančnej, ekonomickej a iných sfér nášho života. No pri riešení problémov detí z učebníc v 5. – 6. ročníku nie je toľko úskalí ako pri výpočte pôžičky pre dospelých.

IN školské osnovy Existuje 3 vzory vyriešiť problémy v percentách:

nález percent z čísla;

nález percentáčísla

nález samotné číslo na základe vlastného percenta.

Nezabudnite, že výpočet percent sa veľmi často používa v každodennom živote. Príkladom je ich použitie vo výpočtoch rodinného rozpočtu. Mnoho rodín si berie pôžičky ako: „pôžička na auto“, „ spotrebiteľský úver““, „Pôžička na vzdelanie“ a, samozrejme, „Pôžička na bývanie“, ktorá má pre nás aj iný, známejší názov –„ Hypotéka “.

Aké je percento z čísla

Je známe, že percento je označené ikonou «%» . použitie rôzne definície termín.

• Prvý, známy každému: percento je jedna stotina čísla.
• Druhým je poplatok, ktorý si účtuje banka alebo iné vydávajúce osoby finančné zdroje na úver za ich používanie. Tento koncept je medzi ľuďmi veľmi bežný Každodenný život.

Percento čísla - história vzniku pojmu

Málokto sa zamyslel nad tým, odkiaľ tento pojem pochádza. Ale slovo „percento“ pochádza z Rímskej ríše. Slovo "procentum" málo čo ti povedať. Jeho doslovné označenie však znamená „od sto“ alebo „za sto“. Samotná myšlienka vyjadrenia častí celku v množstve rovnakých častí sa zrodila už dávno v starovekom Babylone. Potom ľudia vo svojich výpočtoch používali šesťdesiatkové zlomky. Ľudia, ktorí žili v Babylone, nám nechali „na pamiatku“ registre, podľa ktorých sa vypočítali úroky, aby sa vypočítala výška dlhu, ktorý „účtoval“ úroky od dlžníka.

Percento malo veľkú slávu aj v iných štátoch staroveku. Ľudia, ktorí poznali presnú vedu o matematike v Indii, počítali percentá podľa trojitého pravidla, používali pri výpočtoch proporcie. Napríklad Rimania boli v tejto oblasti profesionáli, pretože percentá z peňazí, ktoré je neplatič nútený vrátiť tomu, kto ich vydal, a za každých sto. Dokonca aj vtedy rímsky parlament prijal maximálny povolený úrok, ktorý bol odobratý od dlžníka, pretože sa vyskytli prípady, keď sa veritelia príliš snažili získať svoje úroky. A práve od Rimanov pojem úrok prešiel na všetky ostatné národy.

Kto potrebuje vedieť počítať percentá?

• účtovník. Len musí vedieť počítať percentá. V každej spoločnosti, v akejkoľvek práci je osoba, ktorá sa zaoberá akruálnym účtovaním mzdy. Počítanie, odčítanie, násobenie vašich ťažko zarobených, poctivo zarobených peňazí. Kto je to? Určite účtovník. Venuje sa napríklad zrážkam percent zo mzdy. Toto percento je daň, ktorá je v súčasnosti 13 % z príjmu.
• Zamestnanec banky. Tiež potrebuje vedieť percentá. Prečo? Áno, pretože práve tento zamestnanec sa zaoberá pôžičkami, hypotékami, finančnými investíciami. Vypočítava, kam idú peniaze ľudí. Poskytuje informácie o tom, koľko osoba preplatí alebo dostane v priebehu transakcie s bankou.
• Očný lekár. Lekár, ktorý skúma fundus oka a študuje, ako dobre človek vidí. Definuje víziu. Píše okuliare. Ale s víziou, rovnako ako s okuliarmi, nie je všetko také jednoduché - všetci sme individuality, a preto je náš zrak odlišný. Niekto má + (-) 1 a niekto má + (-) 0,75. A optometrista, ako nikto iný, o tom veľa vie. A pochopiť to mu dáva nielen vzdelanie, ale aj znalosti o percentách.

Aplikácia zisťovania percent v rôznych oblastiach

Finančné. Všetko je tu elementárne - je to rovnaká suma, ktorú dlžník zaplatí veriteľovi za to, že druhý poskytol prvú hotovosť na dočasné použitie. Obe osoby si zároveň vopred a individuálne dohodnú podmienky vydania, pričom majú doložené finančné pomery.

Obchodná slovná zásoba. V podnikaní existuje taká vec - "práca pre záujem." To znamená, že osoba je pripravená pracovať a dostávať odmenu, ktorá sa vypočítava zo zisku a obratu podniku.

Význam v ekonomike. Určitá suma zisku, ktorú „veriteľ“ zaplatí „veriteľovi“ za požičaný peňažný kapitál. Zdrojom úroku je nadhodnota, ktorá sa tvorí pri použití jeho úverového kapitálu.

Úrok z pôžičky. Ide o druh odpočtu za dočasné použitie financií. Kategória, ktorá funguje v úverových vzťahoch. V skratke ide o vzťah medzi poskytovateľom pôžičky a dlžníkom, kde každého zaujíma po svojom, ako nájsť a získať úrok. Nejde o pôžičku, pretože úroky z pôžičky sú len nákladom zisku z produktu. Ukazuje sa, že samotný úrok je jednoducho odpočítaním zisku zo sumy, ktorú má dlžník k dispozícii.

Úrok z vkladu. Odpočet úrokov za uchovanie finančných prostriedkov v trezoroch, ktoré si banka alebo iný dlžník vezme. V tomto vzťahu sú dvaja účastníci. Prvá osoba (veriteľ) je klient banky, druhá (dlžník) je samotná banka.

Ako nájsť percentá - vzorec na zistenie percenta čísla (2 vzorce s príkladmi)

Existujú dva jednoduché vzorce na nájdenie percent čísla:

1. Prvý vzorec, ako môžete vypočítať percento z čísla - vydeľte požadované číslo sto a vynásobte počtom percent, ktoré potrebujete.

X/100*Y=...
Kde je X celkové číslo, z ktorého sa má extrahovať percento, Y- požadované percento.

Príklad zo skutočného života: Musíte previesť 300 rubľov príbuznému na Kamčatku. využil si platobný systém"Zhmotfinance", v ktorom percento za prevod je 16% zo sumy platby. Potrebujeme teda zistiť, koľko bude 16 percent z čísla 300. Vydeľte 300 100 a vynásobte 16. (300/100 * 16) = 48. To bude suma, ktorú si zoberie nenásytný platobný systém.

2. A druhý, jednoduchší vzorec je vynásobiť číslo, z ktorého chcete extrahovať (X), číslom 0,Y - kde Y - toto je počet požadovaných percent, získať požadovanú výšku úroku.

X* 0, Y... =
Kde tiež: X - celkový počet, Y - požadované percento.

Príklad zo skutočného života: povedzme, že ste sa opäť obrátili na spoločnosť Zhmotfinance, ktorá je za rovnakých 16 % pripravená previesť vaše prostriedky kdekoľvek v Rusku. Teraz však musíte poslať ďalšiu sumu inému príbuznému žijúcemu vo Vladivostoku - 500 rubľov. To znamená, že musíme získať percento z čísla 500. Ak to chcete urobiť, jednoducho vynásobte 500 0,16 (500 * 0,16) \u003d 80. Vydieračských 80 rubľov ako úrok z prevodu ide do príjmu tejto chamtivej spoločnosti.

Na záver si pamätajte – algebra, geometria, fyzika, chémia a mnohé ďalšie vedy sa vám budú vždy hodiť. A schopnosť nájsť percentá z čísla môže byť pre vás v budúcnosti dokonca prínosom. Čísla a čísla zohrávajú kľúčovú úlohu v budúcnosti človeka. A schopnosť nájsť si v mysli percentá ľubovoľného čísla vám môže výrazne uľahčiť život a pomôcť vám vyhnúť sa smiešnym a nepríjemným situáciám v každodennom živote.

Zdieľať video výpočtu

Záujem- pohodlná relatívna miera, ktorá vám umožňuje pracovať s číslami vo formáte známom ľuďom, bez ohľadu na veľkosť samotných čísel. Ide o akúsi stupnicu, na ktorú je možné zredukovať akékoľvek číslo. Jedno percento je jedna stotina. Samotné slovo percent pochádza z latinského „pro centum“, čo znamená „stotina“.

Záujem je v poistení nenahraditeľný, finančný sektor, v ekonomických výpočtoch. Percentá vyjadrujú daňové sadzby, návratnosť investícií, platbu za požičané prostriedky (napríklad bankové úvery), mieru ekonomického rastu a mnohé ďalšie.

1. Vzorec na výpočet podielu v percentách.

Nech sú dané dve čísla: A 1 a A 2 . Je potrebné určiť, koľko percent je číslo A 1 z A 2 .

P = Ai/A2*100.

Vo finančných výpočtoch sa to často píše

P = Ai/A2 * 100 %.

Príklad. Koľko percent je 10 z 200

P = 10/200 x 100 = 5 (percentá).

2. Vzorec na výpočet percenta čísla.

Nech je dané číslo A2. Je potrebné vypočítať číslo A 1 , čo je dané percento P z A 2 .

A1 = A2 * P / 100.

Príklad. bankový úver 10 000 rubľov pri 5 percentách. Výška úroku bude

P = 10 000 * 5/100 = 500.

3. Vzorec na zvýšenie čísla o dané percento. Hodnota s DPH.

Nech je dané číslo A1. Je potrebné vypočítať číslo A 2 , ktoré ďalšie číslo A 1 daným percentom P. Pomocou vzorca na výpočet percenta čísla dostaneme:

A2 = A1 + A1 * P / 100.

A2 = Ai* (1 + P / 100).

Príklad 1 Bankový úver vo výške 10 000 rubľov za 5 percent. Celkový dlh bude

A2 = 10 000 * (1 + 5 / 100) = 10 000 * 1,05 = 10 500.

Príklad 2 Suma bez DPH je 1000 rubľov, DPH 18 percent. Suma vrátane DPH je:

A 2 \u003d 1000 * (1 + 18/100) \u003d 1000 * 1,18 \u003d 1180.

style="center">

4. Vzorec na zníženie čísla o dané percento.

Nech je dané číslo A1. Je potrebné vypočítať číslo A 2 , ktoré menej ako číslo A 1 daným percentom P. Pomocou vzorca na výpočet percenta čísla dostaneme:

A 2 \u003d A 1 - A 1 * P / 100.

A2 = Ai* (1 - P/100).

Príklad. Suma, ktorá sa má vydať, mínus daň z príjmu(13 percent). Nech je plat 10 000 rubľov. Potom je výška výplaty:

A 2 \u003d 10 000 * (1 - 13/100) \u003d 10 000 * 0,87 \u003d 8700.

5. Vzorec na výpočet počiatočnej sumy. Cena bez DPH.

Nech je dané číslo A 1 rovné nejakému počiatočnému číslu A 2 s pridaným percentom P. Potrebujeme vypočítať číslo A 2 . Inými slovami: poznáme množstvo peňazí s DPH, potrebujeme vypočítať sumu bez DPH.

Označte p = P / 100, potom:

Ai = A2 + p* A2.

Ai = A2* (1 + p).

Potom

A2 = Ai/(1 + p).

Príklad. Suma s DPH je 1180 rubľov, DPH 18 percent. Cena bez DPH je:

A 2 \u003d 1180 / (1 + 0,18) \u003d 1000.

style="center">

6. Výpočet úroku z bankového vkladu. Vzorec na výpočet jednoduchého úroku.

Ak sa úrok z vkladu naakumuluje raz na konci obdobia vkladu, potom sa výška úroku vypočíta pomocou jednoduchého úrokového vzorca.

S = K+ (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Kde:
S je výška bankového vkladu s úrokom,
Sp - výška úroku (výnosu),
K - počiatočná suma (kapitál),

d - počet dní pripisovania úrokov z prilákaného vkladu,
D je počet dní v kalendárnom roku (365 alebo 366).

Príklad 1 Banka prijala zálohu vo výške 100 tisíc rubľov na obdobie 1 roka so sadzbou 20 percent.

S = 100 000 + 100 000 * 20 * 365/365/100 = 120 000
sp = 100 000 * 20 * 365/365/100 = 20 000

Príklad 2 Banka prijala zálohu vo výške 100 tisíc rubľov na obdobie 30 dní so sadzbou 20 percent.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp = 100 000 * 20*30/365/100 = 1643,84

7. Výpočet úroku z vkladu v banke pri výpočte úroku z úroku. Vzorec na výpočet zloženého úroku.

Ak sa úrok z vkladu pripisuje niekoľkokrát v pravidelných intervaloch a pripisuje sa na vklad, potom sa výška vkladu s úrokom vypočíta pomocou vzorca zloženého úročenia.

S = K* (1 + P* d/D/100) N

Kde:


P je ročná úroková sadzba,

Pri výpočte zloženého úroku je jednoduchšie vypočítať celkovú sumu s úrokom a potom vypočítať výšku úroku (výnosu):

Sp \u003d S - K \u003d K * (1 + P * d / D / 100) N - K

Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)

Príklad 1 Bol prijatý vklad vo výške 100 000 rubľov na obdobie 90 dní so sadzbou 20 percent ročne s úrokmi nahromadenými každých 30 dní.

S = 100 000 * (1 + 20 * 30/365/100) 3 = 105013,02
Sp = 100 000 * ((1 + 20 * 30/365/100) N - 1) = 5013,02

style="center">

Príklad 2 Pozrime sa na vzorec zloženého úroku pre prípad z predchádzajúceho príkladu.

Rozdeľme si dobu trvania vkladu na 3 obdobia a vypočítajme úrok za každé obdobie pomocou jednoduchého úrokového vzorca.

S 1 \u003d 100 000 + 100 000 * 20 * 30/365/100 \u003d 101643,84
Sp 1 = 100 000 * 20*30/365/100 = 1643,84

S2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86

S3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32

Celková výška úrokov, berúc do úvahy pripisovanie úrokov z úrokov (zložený úrok)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02

Vzorec na výpočet zloženého úroku je teda správny.

8. Ďalší zložený úrokový vzorec.

Ak sa úroková sadzba neuvádza na ročnej báze, ale priamo za obdobie časového rozlíšenia, vzorec zloženého úroku vyzerá takto.

S = K* (1 + P/100) N

Kde:
S - výška vkladu s úrokom,
K - výška vkladu (kapitálu),
P je úroková sadzba,
N je počet úrokových období.

Príklad. Bol prijatý vklad vo výške 100 tisíc rubľov na obdobie 3 mesiacov s mesačným úrokom vo výške 1,5 percenta mesačne.

S = 100 000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104 567,84
Sp = 100 000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4567,84

style="center">

Percentá sú jedným zo zaujímavých a v praxi často využívaných nástrojov. Záujem sa čiastočne alebo úplne uplatňuje v akejkoľvek vede, v akomkoľvek zamestnaní a dokonca aj v každodennej komunikácii. Osoba, ktorá sa dobre vyzná v percentách, pôsobí dojmom inteligentného a vzdelaného človeka. V tejto lekcii sa naučíme, koľko percent je a aké akcie s ním môžete vykonávať.

Obsah lekcie

čo je to percento?

V každodennom živote sa najčastejšie vyskytujú zlomky. Dokonca dostali svoje vlastné mená: polovica, tretina a štvrtina.

Ale je tu ďalší zlomok, ktorý sa tiež často vyskytuje. Toto je zlomok (stotina). Tento zlomok sa nazýva percent. Čo znamená jedna stotina? Tento zlomok znamená, že sa niečo rozdelí na sto častí a odtiaľ sa odoberie jedna časť. Percento je teda jedna stotina niečoho.

Percento je stotina niečoho

Napríklad z jedného metra je 1 cm Jeden meter bol rozdelený na sto častí a jedna časť bola odobratá (pamätajte, že 1 meter je 100 cm). A jedna časť z týchto sto častí je 1 cm, takže jedno percento z jedného metra je 1 cm.

Z jedného metra sú už 2 centimetre. Tentoraz sa jeden meter rozdelil na sto dielov a odtiaľ sa odobral nie jeden, ale dva diely. A dve časti zo sto sú dva centimetre. Takže dve percentá z jedného metra sú 2 centimetre.

Ďalší príklad, z jedného rubľa je jeden cent. Rubeľ sa rozdelil na sto dielov a odtiaľ sa zobral jeden diel. A jedna časť z týchto sto častí je jeden cent. Takže jedno percento z jedného rubľa je jeden cent.

Percentá boli také bežné, že ľudia zlomok nahradili špeciálnou ikonou, ktorá vyzerá takto:

Tento záznam znie „jedno percento“. Nahrádza zlomok. Tiež nahrádza desiatkový 0,01, pretože ak preložíte zlomok na desatinné miesto, potom dostaneme 0,01. Preto medzi tieto tri výrazy môžete vložiť znamienko rovnosti:

1% = = 0,01

Dve percentá v zlomkovom tvare by sa zapísali ako , v desiatkovom tvare ako 0,02 a so špeciálnym znamienkom by sa dve percentá zapísali ako 2%.

2% = = 0,02

Ako zistiť percento?

Princíp hľadania percenta je rovnaký ako bežného hľadania zlomku čísla. Ak chcete zistiť percento niečoho, musíte to rozdeliť na 100 častí a vynásobiť výsledné číslo požadovaným percentom.

Nájdite napríklad 2 % z 10 cm.

Čo znamenajú 2%? Položka 2 % nahrádza položku . Ak túto úlohu preložíme do zrozumiteľnejšieho jazyka, bude to vyzerať takto:

Nájdite od 10 cm

A my už vieme, ako takéto úlohy riešiť. Toto je obvyklé zistenie zlomku čísla. Ak chcete nájsť zlomok čísla, musíte toto číslo vydeliť menovateľom zlomku a výsledok vynásobiť čitateľom zlomku.

Číslo 10 teda vydelíme menovateľom zlomku

Dostal 0,1. Teraz vynásobíme 0,1 čitateľom zlomku

0,1 x 2 = 0,2

Dostali sme odpoveď 0,2. Takže 2 % z 10 cm sú 0,2 cm. A ak, potom dostaneme 2 milimetre:

0,2 cm = 2 mm

Takže 2% z 10 cm sú 2 mm.

Príklad 2 Nájdite 50% z 300 rubľov.

Ak chcete nájsť 50% z 300 rubľov, musíte týchto 300 rubľov vydeliť 100 a výsledok vynásobiť 50.

Takže rozdeľujeme 300 rubľov 100

300: 100 = 3

Teraz vynásobte výsledok 50

3 × 50 = 150 rubľov

Takže 50% z 300 rubľov je 150 rubľov.

Ak je spočiatku ťažké zvyknúť si na zápis so znakom %, môžete tento zápis nahradiť bežným zlomkovým zápisom.

Napríklad rovnakých 50 % možno nahradiť záznamom. Potom bude úloha vyzerať takto: Nájdite z 300 rubľov a je pre nás stále jednoduchšie vyriešiť takéto problémy

300: 100 = 3

3 x 50 = 150

V zásade tu nie je nič zložité. Ak sa vyskytnú ťažkosti, odporúčame vám zastaviť sa a znova preskúmať a.

Príklad 3 Odevný závod vyrobil 1200 oblekov. Z toho 32 % tvoria obleky nového štýlu. Koľko oblekov nového štýlu továreň vyrobila?

Tu musíte nájsť 32% z 1200. Nájdené číslo bude odpoveďou na problém. Využime percentuálne pravidlo. Vydeľte 1200 100 a výsledok vynásobte požadovaným percentom, t.j. v 32

1200: 100 = 12

12 x 32 = 384

Odpoveď: Továreň vyrobila 384 oblekov nového štýlu.

Druhý spôsob, ako zistiť percento

Druhý spôsob, ako zistiť percento, je oveľa jednoduchší a pohodlnejší. Spočíva v tom, že číslo, z ktorého sa percento hľadá, sa okamžite vynásobí požadovaným percentom vyjadreným ako desatinný zlomok.

Vyriešme napríklad predchádzajúci problém týmto spôsobom. Nájdite 50% z 300 rubľov.

Záznam 50 % nahrádza záznam a ak ich prevedieme na desatinný zlomok, dostaneme 0,5

Teraz, aby ste našli 50% z 300, bude stačiť vynásobiť číslo 300 desatinným zlomkom 0,5

300 x 0,5 = 150

Mimochodom, na rovnakom princípe funguje aj mechanizmus zisťovania percenta na kalkulačkách. Ak chcete nájsť percento pomocou kalkulačky, musíte do kalkulačky zadať číslo, z ktorého sa percento hľadá, potom stlačte tlačidlo násobenia a zadajte hľadané percento. Potom stlačte tlačidlo s percentami

Nájdenie čísla podľa jeho percent

Keď poznáte percento čísla, môžete zistiť celé číslo. Napríklad podnik nám zaplatil 60 000 rubľov za prácu, čo sú 2% z celkového zisku, ktorý podnik dostal. Keď poznáme náš podiel a koľko percent, môžeme zistiť celkový zisk.

Najprv musíte zistiť, koľko rubľov je jedno percento. Ako to spraviť? Skúste uhádnuť pozorným preštudovaním nasledujúceho obrázku:

Ak sú dve percentá z celkového zisku 60 tisíc rubľov, potom je ľahké uhádnuť, že jedno percento je 30 tisíc rubľov. A aby ste získali týchto 30 000 rubľov, musíte rozdeliť 60 000 o 2

60 000: 2 = 30 000

Zistili sme jedno percento z celkového zisku, t.j. . Ak je jedna časť 30 tisíc, potom na určenie sto častí musíte vynásobiť 30 tisíc 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Zistili sme celkový zisk. Ide o tri milióny.

Skúsme vytvoriť pravidlo na nájdenie čísla podľa jeho percent.

Ak chcete nájsť číslo v percentách, musíte vydeliť známe číslo daným percentom a výsledok vynásobiť 100.

Príklad 2Číslo 35 je 7% nejakého neznámeho čísla. Nájdite toto neznáme číslo.

Prečítajte si prvú časť pravidla:

Ak chcete nájsť číslo podľa jeho percent, musíte vydeliť známe číslo daným percentom.

Naše známe číslo je 35 a dané percento je 7. Vydeľte 35 číslom 7

35: 7 = 5

Prečítajte si druhú časť pravidla:

a výsledok vynásobte 100

Náš výsledok je číslo 5. Vynásobte číslo 5 číslom 100

5 x 100 = 500

500 je neznáme číslo, ktoré bolo potrebné nájsť. Môžete urobiť kontrolu. Aby sme to dosiahli, nájdeme 7 % z 500. Ak sme urobili všetko správne, mali by sme dostať 35

500: 100 = 5

5 x 7 = 35

Dostali sme 35. Takže úloha bola vyriešená správne.

Princíp hľadania čísla podľa percenta je rovnaký ako bežného hľadania celého čísla jeho zlomkom. Ak sú percentá spočiatku mätúce a mätúce, potom je možné percentuálny údaj nahradiť zlomkovým.

Predchádzajúcu úlohu možno uviesť napríklad takto: číslo 35 je z nejakého neznámeho čísla. Nájdite toto neznáme číslo. Už vieme, ako takéto problémy riešiť. Toto je nájdenie čísla zo zlomku. Aby sme našli číslo zo zlomku, vydelíme toto číslo čitateľom zlomku a výsledok vynásobíme menovateľom zlomku. V našom príklade treba číslo 35 vydeliť 7 a výsledok vynásobiť 100

35: 7 = 5

5 x 100 = 500

V budúcnosti budeme riešiť percentuálne problémy, z ktorých niektoré budú náročné. Aby ste na začiatku nekomplikovali učenie, stačí vedieť nájsť percento z čísla a číslo po percentách.

Úlohy na samostatné riešenie

Páčila sa vám lekcia?
Pridajte sa k nám nová skupina Vkontakte a začnite dostávať upozornenia o nových lekciách

V tomto článku sa pozrieme na rôzne operácie so záujmom. Spokojný jednoduchá úloha, ale pre začiatočníkov to bude veľmi užitočné. Excel navyše umožňuje nájsť percentá, pridávať, odoberať a podobne oveľa pohodlnejšie ako s kalkulačkou a umožňuje naraz pracovať s veľkým množstvom údajov. V tomto článku sa dozviete, ako nájsť percentá z čísla alebo sumy, ako aj koľko percent je číslo z inej sumy.

Úloha. Existujú údaje o tržbách zamestnancov, je potrebné vypočítať bonus, ktorý je v súčasnosti 5% z výšky tržieb. To znamená, že musíme nájsť 5 % z čísla (tržby zamestnancov).

Pre pohodlie umiestnime 5% prémiu do samostatnej tabuľky, takže zmenou tohto percenta sa údaje automaticky menia. Aby sme pochopili, ako vypočítať percento z čísla, môžeme urobiť pomer.

Podiel riešime vynásobením hodnôt diagonálne od x a delením opačným číslom diagonálne od x. Vzorec na výpočet sumy (percento z čísla) bude vyzerať takto:

Ak teda chcete nájsť 5 percent z objemu predaja, napíšte vzorec do bunky C2

Podrobne sme opísali princíp výpočtu percenta sumy, algoritmus akcií. Vo všeobecnosti, ak chcete vypočítať percento z čísla, môžete toto číslo jednoducho vynásobiť percentom vydeleným 100.

To znamená, že v našom prípade by vzorec na zistenie 5 % sumy mohol byť takýto:

Veľmi krátke a rýchle. Ak potrebujete nájsť 15%, vynásobte číslo 0,15 atď.

Toto inverzný problém. Máme číslo a potrebujeme si vypočítať, koľko je číslo ako percento z istiny.

Úloha. Máme tabuľku s údajmi o predaji a vratkách podľa zamestnanca. Potrebujeme vypočítať percento návratnosti, teda koľko percent je návratnosť z celkovej sumy predaja.

Urobme pomer. 35682 rubľov je celý príjem Petrova, to znamená 100% peňazí. 2023 rubľov je návratnosť - x% z objemu predaja

Pomer riešime vynásobením hodnôt diagonálne od x a delením opačným číslom diagonálne od x:

x=2023*100%/3568

Napíšeme tento vzorec do bunky D2 a potiahneme vzorec nadol.

Pre bunky prijatých výsledkov musíte použiť formát "percentá", keďže x sa počíta v percentách. Ak to chcete urobiť, vyberte bunky, kliknite pravým tlačidlom myši na ľubovoľnú z vybratých buniek a vyberte "Formát" a potom vyberte kartu "číslo", "percentá". Tento formát automaticky vynásobí číslo 100 a pridá znak percenta, čo potrebujeme. Znak percenta nemusíte písať sami - použite na to špeciálne navrhnutý formát.

V dôsledku toho dostaneme nasledujúci výsledok. Zistite, koľko je číslo (návratnosť) sumy (tržieb) v percentách.

V tomto prípade môžete všetko skrátiť. Princíp je nasledovný, ak je úlohou nájsť "Koľko percent je počet...". Toto číslo sa potom vydelí celkovou sumou a použije sa percentuálny formát.

Ako nájsť 100 % známej hodnoty v percentách

Povedzme, že máme údaje o výnosoch v rubľoch a percentách z predaja. Keď poznáme tieto údaje, musíme nájsť výšku predaja pre každého zamestnanca, to znamená 100%.

Skladať a riešiť proporcie. Vynásobte hodnoty diagonálne od x a vydeľte opačným číslom diagonálne od x:

Vzorec zapíšeme do bunky D2 a roztiahneme ho na ostatných zamestnancov:

Povedzme, že máme údaje o predaji za roky 2014 a 2015. Musíte zistiť, o koľko percent sa tržby zmenili.

Ak chcete zistiť, o koľko sa tržby zmenili, musíte od údajov za rok 2014 odpočítať údaje za rok 2015.

25686-35682=-9996

Dostávame, že predaj sa znížil (znamienko mínus) o 9996 rubľov. Teraz musíte vypočítať, koľko to je v percentách. Naším východiskovým bodom je rok 2014. Práve s týmto rokom porovnávame, ako veľmi sa zmenili tržby, takže rok 2014 je 100%

Urobíme pomer a vyriešime ho: hodnoty vynásobíme diagonálne od x a vydelíme opačným číslom diagonálne od x

x=-9996*100%/35682=-28,02%

Objem tržieb v roku 2015 tak oproti roku 2014 poklesol (znamienko mínus) o 28,02 %.

V škole nám často hovorili, že matematika sa nám bude v živote hodiť. Čiastočne áno. Integrály a limity sa nám v živote nehodia, no peniaze musíme počítať každý deň. Najčastejšie sa pojem úrok objavuje v peňažných transakciách. Dnes sme s vami a naučíme sa ich nájsť.

čo je úrok?

Toto slovo pochádza z anglickej frázy Pro Centum. Po prečítaní tejto frázy ste si pravdepodobne všimli, že je tam prítomné slovo cent. Odtiaľ pochádza význam záujmu. Ako viete, cent je jedna stotina dolára. Preto je 1 % jedna stotina čísla.

Mnohé sa teraz merajú v percentách. finančné ukazovatele:

1. dane;
2. podiely v podnikaní;
3. návratnosť investícií;
4. bonusy a pokuty;
5. inflácie.

A nielen finančné:

1. plodnosť a úmrtnosť;
2. štatistiky úspešných a neúspešných manželstiev;
3. efektívnosť.

Pozrime sa bližšie na to, ako vypočítať percento zo sumy. Dáme vám niekoľko príkladov, ktoré vám pomôžu pochopiť.

Príklad 1. Taxikár pracoval na smenu. Počas dňa jeho príjmy dosiahli 5 000 rubľov. Z týchto objednávok potrebuje dať taxislužbe províziu – 15 %. Ak chcete zistiť sumu, ktorú musí vodič zaplatiť, musíte vynásobiť 5 tisíc 15 a potom vydeliť 100. Dostaneme výsledok rovnajúci sa 750 rubľov. Ako už asi tušíte, 15% je 15 dielov zo sto.

Teraz vám prinesieme opačný príklad s tým istým taxikárom. Takže za zmenu zarobil 5 000 rubľov. Určitú časť týchto peňazí minul na povinné výdavky:

1. provízia za taxislužbu - 750 rubľov;
2. umývanie auta - 250 rubľov;
3. palivo - 1 000 rubľov.

Celkovo zostáva vodičovi 3 000 rubľov. Zo zarobených 5 tisíc rubľov si pre seba berie len 3. Teraz je našou úlohou vypočítať, akú časť z celkových príjmov si môže pokojne strčiť do vrecka. Aby sme to dosiahli, musíme vydeliť 3 000 krát 5 000. Potom sa výsledok rovnajúci sa 0,6 vynásobí 100%. Ukazuje sa, že vodič berie do vrecka 60 % celkových príjmov.

Príklad 2. Štyria akcionári si otvorili živnosť. Po roku tvrdej práce začal generovať príjem. Spoločníci sa rozhodli rozdeliť si zisk rovným dielom, to znamená, že každý dostane 25 % zo zisku. Musíme vypočítať, koľko peňazí každý z nich dostane.

Povedzme, že podnik generuje príjem 200 tisíc rubľov mesačne. Na výpočet zisku každého z akcionárov je potrebné vynásobiť 200 tisíc 25 a rozdeliť 100. Dostaneme výsledok - 50 tisíc rubľov.

Príklad 3. Konverzia predaja. Manažér predaja ponúka služby svojej spoločnosti cez telefón. Za mesiac uskutočnil 800 hovorov. O služby spoločnosti prejavilo záujem 280 klientov. Ak chcete vypočítať konverziu predaja, musíte vydeliť 280 číslom 800 a potom vynásobiť číslom 100. Výsledok bude 35 %.

Percentuálne triky

1. pole na zadanie percenta;
2. pole na zadanie čísla, ktorého percento nájdeme;
3. Tlačidlo "Vypočítať".

Takúto kalkulačku ľahko nájdete na internete, nemusíte sa trápiť výpočtami. V zásade je logické využívať všetky výhody internetu. V živote však existujú situácie, keď je potrebné vypočítať percento z čísla, ale po ruke nie je žiadna kalkulačka.

Online kalkulačky nájdete na nasledujúcich webových stránkach:

1. kalkulačka888.ru;
2. fin-calc.org.ua;
3. calc.by.

Ak potrebujete nájsť 20 % alebo 40 %, vynásobte súčet 0,2 a 0,4.

Veľmi jednoduchá technika zisťovanie percent - delenie. Ale dá sa použiť len s číslami, ktoré sú ľahko deliteľné 100. Napríklad 100 je ľahko deliteľné 25. Výsledkom delenia sú štyri. To znamená, že ak chcete nájsť 25% sumy, stačí ju vydeliť 4. Pomocou rovnakej schémy môžete nájsť 10, 20 a 50% sumy, ktorú potrebujete.

Vedieť, ako vypočítať úroky z úrokov, vám pomôže naplánovať si príjem. Napríklad pri vklade s úrokom 10 % ročne bude váš príjem za 2 roky 21 %. Pretože v druhom roku už boli úroky pripísané zo sumy nahromadenej počas prvého roka. A to je 110% sumy zálohová platba.

Záver

Na záver by som chcel povedať, že vedieť, ako vypočítať percento z čísla, pomôcť ti v živote. Nebudú vás totiž môcť oklamať pri predaji tovaru a pri vyplácaní miezd. Dostanete určité percento z peňazí, ktoré ste zarobili. Pokojne sa opýtajte svojho šéfa výplatných pások. Dôkladne si skontrolujte a prepočítajte všetky platobné doklady, pretože sa môžete nechať oklamať. Ako sa hovorí: "Dôveruj, ale preveruj!".