أرقام كسريةفي الإلكترونية جداول اكسليمكن عرضها على الشاشة بدرجات متفاوتة دقة:

• معظم بسيطالطريقة - في علامة التبويب " بيت» اضغط على الأزرار « زيادة عمق البت" أو " تقليل عمق البت»;
• انقر انقر على اليمينحسب الخلية، في القائمة التي تفتح، حدد " تنسيق الخلية..."، ثم علامة التبويب" رقم"، حدد التنسيق" عددي"، نحدد عدد المنازل العشرية الموجودة بعد العلامة العشرية (يتم اقتراح منزلتين افتراضيًا)؛
• انقر فوق الخلية الموجودة في علامة التبويب " بيت" يختار " عددي"، او اذهب الى " تنسيقات أرقام أخرى..." ووضعه هناك .

هذا ما يبدو عليه الكسر 0.129 إذا قمت بتغيير عدد المنازل العشرية بعد العلامة العشرية في تنسيق الخلية:

يرجى ملاحظة أن A1 وA2 وA3 تحتوي على نفس الشيء معنى، يتغير نموذج العرض التقديمي فقط. في الحسابات الإضافية، لن يتم استخدام القيمة المرئية على الشاشة، ولكن إبداعي. قد يكون هذا مربكًا بعض الشيء بالنسبة لمستخدم جدول البيانات المبتدئ. لتغيير القيمة فعليًا، تحتاج إلى استخدام وظائف خاصة، ويوجد العديد منها في Excel.

تقريب الصيغة

إحدى وظائف التقريب شائعة الاستخدام هي دائري. إنه يعمل وفقًا للقواعد الرياضية القياسية. حدد خلية وانقر فوق " إدراج وظيفة"، فئة " رياضي"، نجد دائري

نحن نحدد الحجج، وهناك اثنان منهم - في حد ذاته جزءو كميةالتصريفات. انقر " نعم» ونرى ما حدث.

على سبيل المثال، التعبير =ROUND(0.129,1)سوف تعطي النتيجة 0.1. يسمح لك العدد الصفري من الأرقام بالتخلص من الجزء الكسري. يتيح لك تحديد عدد سالب من الأرقام تقريب الجزء الصحيح إلى العشرات والمئات وما إلى ذلك. على سبيل المثال، التعبير =ROUND(5.129,-1)سوف تعطي 10.

تقريب لأعلى أو لأسفل

يوفر Excel أدوات أخرى تتيح لك التعامل مع الكسور العشرية. واحد منهم - جمع الشمل، يعطي أقرب رقم، أكثر modulo. على سبيل المثال، التعبير =ROUNDUP(-10,2,0) سيعطي -11. عدد الأرقام هنا هو 0، مما يعني أننا حصلنا على قيمة عددية. أقرب عدد صحيح، أكبر في المعامل، هو فقط -11. مثال الاستخدام:

جولة القاعمشابهة للوظيفة السابقة، ولكن تنتج أقرب قيمة، أصغر في المعامل. يمكن رؤية الفرق في تشغيل الوسائل الموصوفة أعلاه من أمثلة:

=ROUND(7.384,0)	7
=ROUNDUP(7.384,0)	8
=القاع المستدير(7.384,0)	7
=ROUND(7.384,1)	7,4
=ROUNDUP(7.384,1)	7,4
=القاع المستدير(7.384,1)	7,3

يتعين عليك تقريب الأرقام في حياتك أكثر مما يعتقد الكثير من الناس. وهذا ينطبق بشكل خاص على الأشخاص الذين يعملون في المهن المتعلقة بالتمويل. الأشخاص الذين يعملون في هذا المجال مدربون جيدًا على هذا الإجراء. ولكن أيضا في الحياة اليوميةعملية تحويل القيم إلى شكل عدد صحيحليس غير عادي. لقد نسي الكثير من الناس بسهولة كيفية تقريب الأرقام مباشرة بعد المدرسة. دعونا نتذكر النقاط الرئيسية لهذا العمل.

في تواصل مع

عدد مستديرة

قبل الانتقال إلى قواعد تقريب القيم، فإن الأمر يستحق الفهم ما هو الرقم المستدير. لو نحن نتحدث عنحول الأعداد الصحيحة، فإنه ينتهي بالضرورة بالصفر.

يمكنك الإجابة بأمان على السؤال حول المكان الذي يمكن أن تكون فيه هذه المهارة مفيدة في الحياة اليومية - أثناء رحلات التسوق الأساسية.

باستخدام قاعدة الحساب التقريبية، يمكنك تقدير تكلفة مشترياتك والمبلغ الذي يجب أن تأخذه معك.

مع الأرقام المستديرة يكون من الأسهل إجراء العمليات الحسابية دون استخدام الآلة الحاسبة.

على سبيل المثال، إذا قاموا بشراء خضروات تزن 2 كجم 750 جرامًا في سوبر ماركت أو سوق، فغالبًا ما لا يذكرون في محادثة بسيطة مع المحاور الوزن الدقيق، لكنهم يقولون إنهم اشتروا 3 كجم من الخضروات. عند تحديد المسافة بين المستوطناتيتم استخدام كلمة "حول" أيضًا. وهذا يعني جلب النتيجة إلى شكل مناسب.

تجدر الإشارة إلى أن بعض الحسابات في الرياضيات وحل المشكلات لا تُستخدم دائمًا القيم الدقيقة. هذا صحيح بشكل خاص في الحالات التي يتم فيها تلقي الاستجابة بلا نهاية جزء دوري . فيما يلي بعض الأمثلة التي يتم فيها استخدام القيم التقريبية:

• يتم عرض بعض قيم الكميات الثابتة في شكل مستدير (الرقم "pi"، وما إلى ذلك)؛
• القيم الجدولية للجيب، وجيب التمام، والظل، وظل التمام، والتي يتم تقريبها إلى رقم معين.

ملحوظة!كما تبين الممارسة، فإن تقريب القيم للكل، بطبيعة الحال، يعطي خطأ، ولكن فقط خطأ ضئيل. كلما ارتفعت الرتبة، كلما كانت النتيجة أكثر دقة.

الحصول على قيم تقريبية

هذا عملية حسابيةتتم وفقا لقواعد معينة.

ولكن لكل مجموعة من الأرقام فهي مختلفة. لاحظ أنه يمكنك تقريب الأعداد الصحيحة والكسور العشرية.

ولكن مع الكسور العاديةلم يتم تنفيذ الإجراء.

أولا يحتاجون تحويل إلى الكسور العشرية، ثم تابع الإجراء في السياق المطلوب.

قواعد تقريب القيم هي كما يلي:

• للأعداد الصحيحة - استبدال الأرقام التي تلي الرقم المقرب بالأصفار؛
• بالنسبة للكسور العشرية - تجاهل جميع الأرقام التي تتجاوز الرقم الذي يتم تقريبه.

على سبيل المثال، عند تقريب 303434 إلى الآلاف، تحتاج إلى استبدال المئات والعشرات والآحاد بالأصفار، أي 303000. في الكسور العشرية، 3.3333 التقريب لأقرب عشرة x، ما عليك سوى تجاهل جميع الأرقام اللاحقة والحصول على النتيجة 3.3.

القواعد الدقيقة لتقريب الأرقام

عند تقريب الكسور العشرية فإنه لا يكفي ببساطة تجاهل الأرقام بعد الرقم المقرب. يمكنك التحقق من ذلك من خلال هذا المثال. إذا تم شراء 2 كجم 150 جرامًا من الحلويات من أحد المتاجر، فسيقولون أنه تم شراء حوالي 2 كجم من الحلويات. إذا كان الوزن 2 كجم 850 جم، فقم بتقريبه إلى حوالي 3 كجم. أي أنه من الواضح أنه في بعض الأحيان يتم تغيير الرقم المقرب. متى وكيف يتم ذلك، ستكون القواعد الدقيقة قادرة على الإجابة:

1. إذا كان الرقم الدائري متبوعًا برقم 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فسيتم ترك الرقم الدائري دون تغيير، ويتم تجاهل جميع الأرقام اللاحقة.
2. إذا كان الرقم الذي يتم تقريبه متبوعًا بالرقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فسيتم زيادة الرقم المقرب بمقدار واحد، ويتم أيضًا تجاهل جميع الأرقام اللاحقة.

على سبيل المثال، كيفية تصحيح الكسر 7.41 تقرب من الوحدة. تحديد الرقم الذي يلي الرقم. في هذه الحالة هو 4. لذلك، وفقا للقاعدة، يتم ترك الرقم 7 دون تغيير، ويتم التخلص من الأرقام 4 و 1. أي أننا نحصل على 7.

إذا تم تقريب الكسر 7.62، فإن الوحدات يتبعها الرقم 6. وفقًا للقاعدة، يجب زيادة 7 بمقدار 1، وتجاهل الرقمين 6 و 2. أي أن النتيجة ستكون 8.

توضح الأمثلة المقدمة كيفية تقريب الكسور العشرية إلى وحدات.

التقريب إلى الأعداد الصحيحة

تجدر الإشارة إلى أنه يمكنك التقريب إلى الوحدات بنفس طريقة التقريب إلى الأعداد الصحيحة. المبدأ هو نفسه. دعونا نتناول المزيد من التفاصيل حول تقريب الكسور العشرية إلى رقم معين في الجزء بأكمله من الكسر. لنتخيل مثالًا لتقريب 756.247 إلى العشرات. في المركز العاشر يوجد الرقم 5. وبعد المكان المدور يأتي الرقم 6. لذلك، وفقًا للقواعد، من الضروري إجراء الخطوات التالية:

• تقريب العشرات لكل وحدة؛
• وفي خانة الآحاد، تم استبدال الرقم 6؛
• يتم تجاهل الأرقام الموجودة في الجزء الكسري من الرقم؛
• النتيجة 760

دعونا ننتبه إلى بعض القيم التي لا تعكس فيها عملية التقريب الرياضي للأعداد الصحيحة حسب القواعد صورة موضوعية. إذا أخذنا الكسر 8.499، فعند تحويله وفقًا للقاعدة، نحصل على 8.

لكن هذا ليس صحيحًا تمامًا في جوهره. إذا قمنا بالتقريب إلى أرقام صحيحة، نحصل أولاً على 8.5، ثم نتخلص من 5 بعد العلامة العشرية ونقرب لأعلى.

في الحسابات التقريبية، غالبًا ما يكون من الضروري تقريب بعض الأرقام، سواء التقريبية أو الدقيقة، أي إزالة رقم نهائي واحد أو أكثر. للتأكد من أن الرقم المقرب الفردي أقرب ما يكون إلى الرقم الذي يتم تقريبه، يجب اتباع قواعد معينة.

إذا كان أول الأرقام المفصولة أكبر من الرقم 5، فسيتم تضخيم آخر الأرقام المتبقية، أي زيادة بمقدار واحد. يتم افتراض الربح أيضًا عندما يكون أول رقم تمت إزالته هو 5، وبعده يوجد رقم واحد أو عدد من الأرقام المهمة.

تم تقريب الرقم 25.863 إلى -25.9. في هذه الحالة، سيتم تعزيز الرقم 8 إلى 9، حيث أن الرقم الأول المقطوع هو 6، أكبر من 5.

تم تقريب الرقم 45.254 إلى -45.3. هنا سيتم رفع الرقم 2 إلى 3 حيث أن الرقم الأول المقطوع هو 5 ويتبعه الرقم المهم 1.

إذا كان أول رقم من الأرقام المقطوعة أقل من 5، فلن يتم إجراء أي تضخيم.

يتم تقريب الرقم 46.48 إلى -46. الرقم 46 هو الأقرب إلى الرقم الذي يتم تقريبه من 47.

إذا تم قطع الرقم 5 ولم تكن هناك أرقام مهمة خلفه، فسيتم التقريب إلى أقرب رقم زوجي، بمعنى آخر، يبقى الرقم الأخير المحتفظ به دون تغيير إذا كان زوجيًا، ويتم تقويته إذا كان فرديًا .

يتم تقريب الرقم 0.0465 إلى - 0.046. في هذه الحالة، لا يتم إجراء أي تضخيم، لأن الرقم الأخير المتبقي، 6، زوجي.

يتم تقريب الرقم 0.935 إلى - 0.94. تم تعزيز الرقم الأخير المتبقي، 3، لأنه فردي.

تقريب الأرقام

يتم تقريب الأرقام عندما لا تكون الدقة الكاملة مطلوبة أو ممكنة.

عدد مستديرةإلى رقم معين (علامة)، يعني استبداله برقم قريب من القيمة مع أصفار في النهاية.

يتم تقريب الأعداد الطبيعية إلى العشرات والمئات والآلاف وما إلى ذلك.أسماء الأعداد في الرتب عدد طبيعييمكنك أن تتذكر موضوع الأعداد الطبيعية.

اعتمادًا على الرقم الذي يجب تقريب الرقم إليه، نستبدل الرقم الموجود في الوحدات والعشرات وما إلى ذلك من الأرقام بالأصفار.

إذا تم تقريب الرقم إلى العشرات، فإننا نستبدل الرقم الموجود في خانة الآحاد بالأصفار.

إذا تم تقريب رقم إلى أقرب مائة، فيجب أن يكون الصفر في خانة الآحاد وخانة العشرات.

الرقم الذي يتم الحصول عليه عن طريق التقريب يسمى القيمة التقريبية للرقم المحدد.

اكتب نتيجة التقريب بعد العلامة الخاصة "≈". تقرأ هذه العلامة "مساوي تقريبًا".

عند تقريب عدد طبيعي إلى أي رقم، يجب عليك استخدام قواعد التقريب.

1. ضع خطًا تحت رقم المكان الذي يجب تقريب الرقم إليه.
2. افصل بين جميع الأرقام الموجودة على يمين هذا الرقم بخط عمودي.
3. إذا كان هناك رقم 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4 على يمين الرقم الذي تحته خط، فسيتم استبدال جميع الأرقام المفصولة إلى اليمين بالأصفار. نترك الرقم الذي قمنا بالتقريب إليه دون تغيير.
4. إذا كان هناك رقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 على يمين الرقم الذي تحته خط، فسيتم استبدال جميع الأرقام المفصولة إلى اليمين بأصفار، ويضاف 1 إلى الرقم المكاني الذي تم تقريبه إليه.

دعونا نشرح مع مثال. لنقرب 57861 إلى الآلاف. دعونا نتبع النقطتين الأوليين من قواعد التقريب.

بعد الرقم الذي تحته خط يوجد الرقم 8، مما يعني أننا نضيف 1 إلى رقم الألف (بالنسبة لنا هو 7)، ونستبدل جميع الأرقام المفصولة بشريط عمودي بالأصفار.

الآن دعونا نقرب 756,485 إلى المئات.

لنقرب 364 إلى العشرات.

3 6 |4 ≈ 360 - في خانة الآحاد يوجد 4، لذلك نترك 6 في خانة العشرات دون تغيير.

على خط الأعداد، يقع الرقم 364 بين رقمين "دائري" 360 و370. يُطلق على هذين الرقمين اسم تقريبي للرقم 364، وهو دقيق حتى العشرات.

الرقم 360 تقريبي قيمة مفقودة، والرقم 370 تقريبي القيمة الزائدة.

في حالتنا، عند تقريب 364 إلى العشرات، حصلنا على 360 - وهي قيمة تقريبية مع وجود عيب.

غالبًا ما تتم كتابة النتائج المقربة بدون الأصفار، مع إضافة الاختصار "الآلاف". (الف مليون" (مليون) و"مليار". (مليار).

• 8,659,000 = 8,659 ألف
• 3,000,000 = 3 مليون.

يُستخدم التقريب أيضًا لتقدير الإجابة في العمليات الحسابية.

قبل إجراء عملية حسابية دقيقة، سنقوم بتقدير الإجابة، مع تقريب العوامل إلى أعلى رقم.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

ونستنتج أن الإجابة ستكون قريبة من 40.000.

794 52 = 41,228

وبالمثل، يمكنك إجراء تقديرات عن طريق التقريب عند قسمة الأرقام.

في بعض الحالات، العدد الدقيقعند قسمة مبلغ معين على رقم محدد، من المستحيل تحديده من حيث المبدأ. على سبيل المثال، عند قسمة 10 على 3 نحصل على 3.3333333333.....3، أي أنه لا يمكن استخدام هذا الرقم لحساب عناصر محددة في مواقف أخرى. ثم يجب تقليل هذا الرقم إلى رقم معين، على سبيل المثال، إلى عدد صحيح أو إلى رقم بمنزلة عشرية. إذا قللنا 3.3333333333…..3 إلى عدد صحيح نحصل على 3، وإذا قللنا 3.3333333333…..3 إلى عدد عشري نحصل على 3.3.

قواعد التقريب

ما هو التقريب؟ يؤدي هذا إلى تجاهل بعض الأرقام التي هي الأخيرة في سلسلة الرقم الدقيق. لذلك، باتباع مثالنا، تجاهلنا جميع الأرقام الأخيرة للحصول على العدد الصحيح (3) وتجاهلنا الأرقام، ولم يتبق سوى خانات العشرات (3،3). يمكن تقريب الرقم إلى أجزاء من مائة وألف، وعشرة آلاف وأرقام أخرى. كل هذا يتوقف على مدى دقة الرقم الذي يجب أن يكون. على سبيل المثال، في التصنيع الإمدادات الطبية، يتم أخذ كمية كل مكون من مكونات الدواء بأكبر قدر من الدقة، لأنه حتى جزء من الألف من الجرام يمكن أن يكون قاتلاً. إذا كان من الضروري حساب تقدم الطلاب في المدرسة، فغالبًا ما يتم استخدام رقم بعلامة عشرية أو مائة.

دعونا نلقي نظرة على مثال آخر حيث تنطبق قواعد التقريب. على سبيل المثال، هناك رقم 3.583333 يحتاج إلى تقريبه إلى الألف - بعد التقريب، يجب أن يكون لدينا ثلاثة أرقام بعد العلامة العشرية، أي أن النتيجة ستكون الرقم 3.583. إذا قمنا بتقريب هذا الرقم إلى أعشار، فلن نحصل على 3.5، بل 3.6، لأنه بعد "5" يوجد الرقم "8"، والذي يساوي بالفعل "10" أثناء التقريب. وبالتالي، باتباع قواعد تقريب الأرقام، عليك أن تعرف أنه إذا كانت الأرقام أكبر من "5"، فسيتم زيادة الرقم الأخير الذي سيتم تخزينه بمقدار 1. إذا كان هناك رقم أقل من "5"، فسيتم زيادة الرقم الأخير الرقم المراد تخزينه يبقى دون تغيير. تنطبق قواعد تقريب الأرقام هذه بغض النظر عما إذا كان العدد صحيحًا أم العشرات أو المئات، وما إلى ذلك. تحتاج إلى تقريب الرقم.

في معظم الحالات، عندما تحتاج إلى تقريب رقم يكون فيه الرقم الأخير هو "5"، لا يتم تنفيذ هذه العملية بشكل صحيح. ولكن هناك أيضًا قاعدة تقريب تنطبق على وجه التحديد على مثل هذه الحالات. لنلقي نظرة على مثال. ومن الضروري تقريب الرقم 3.25 إلى أقرب رقم عشري. بتطبيق قواعد تقريب الأرقام نحصل على النتيجة 3.2. وهذا يعني أنه إذا لم يكن هناك رقم بعد "خمسة" أو كان هناك صفر، فإن الرقم الأخير يظل دون تغيير، ولكن فقط إذا كان زوجيًا - في حالتنا، "2" هو رقم زوجي. إذا قربنا العدد 3.35، فستكون النتيجة 3.4. لأنه، وفقًا لقواعد التقريب، إذا كان هناك رقم فردي قبل الرقم "5" ويجب إزالته، فسيتم زيادة الرقم الفردي بمقدار 1. ولكن بشرط عدم وجود أرقام مهمة بعد الرقم "5" . في كثير من الحالات، يمكن تطبيق قواعد مبسطة، والتي بموجبها، إذا كان آخر رقم مخزن متبوعًا بأرقام من 0 إلى 4، فإن الرقم المخزن لا يتغير. إذا كان هناك أرقام أخرى، يتم زيادة الرقم الأخير بمقدار 1.

5.5.7. تقريب الأرقام

لتقريب رقم إلى أي رقم نضع خطاً تحت رقم هذا الرقم، ثم نستبدل جميع الأرقام التي بعد الرقم الذي تحته خط بالأصفار، وإذا كانت بعد العلامة العشرية نتخلص منها. إذا تم استبدال الرقم الأول بصفر أو تم تجاهله 0، 1، 2، 3 أو 4،ثم الرقم الذي تحته خط ترك دون تغيير. إذا تم استبدال الرقم الأول بصفر أو تم تجاهله 5، 6، 7، 8 أو 9،ثم الرقم الذي تحته خط زيادة بنسبة 1.

أمثلة.

التقريب إلى الأعداد الصحيحة:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

حل. نضع خطًا تحت الرقم الموجود في خانة الآحاد (العدد الصحيح) وننظر إلى الرقم الذي خلفه. إذا كان هذا هو الرقم 0، 1، 2، 3 أو 4، فإننا نترك الرقم الذي تحته خط دون تغيير، ونتخلص من جميع الأرقام التي تليها. إذا كان الرقم الذي تحته خط متبوعاً بالرقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فإننا سنزيد الرقم الذي تحته خط بواحد.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

جولة إلى أقرب عشر:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

حل. نضع خطًا تحت الرقم الموجود في خانة العشرات، ثم نتصرف وفقًا للقاعدة: نتجاهل كل شيء بعد الرقم الذي تحته خط. إذا كان الرقم الذي تحته خط متبوعاً بالرقم 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فإننا لا نغير الرقم الذي تحته خط. إذا كان الرقم الذي تحته خط متبوعا بالرقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فإننا نزيد الرقم الذي تحته خط بمقدار 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18.9 62≈19.0. خلف تسعة يوجد ستة، لذلك نزيد تسعة بمقدار 1. (9+1=10) نكتب صفرًا، وينتقل 1 إلى الرقم التالي وسيكون 19. لا يمكننا كتابة 19 في الإجابة، نظرًا لأن يجب أن يكون واضحًا أننا قمنا بالتقريب إلى العشرة - يجب أن يكون الرقم في خانة العشرات. وبالتالي فإن الجواب هو: 19.0.

التقريب إلى أقرب مائة:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

حل. نضع خطًا تحت الرقم الموجود في خانة الأجزاء من المائة، واعتمادًا على الرقم الذي يأتي بعد الرقم الذي تحته خط، نترك الرقم الذي تحته خط دون تغيير (إذا كان متبوعًا بـ 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4) أو نزيد الرقم الذي تحته خط بمقدار 1 (إذا كان ويتبعها 5، 6، 7، 8 أو 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

مهم: يجب أن تحتوي الإجابة الأخيرة على رقم في الرقم الذي قمت بالتقريب إليه.

www.mathematics-repetition.com

كيفية تقريب رقم إلى رقم صحيح

فكر في تطبيق قاعدة تقريب الأرقام أمثلة محددةكيفية تقريب رقم إلى رقم صحيح.

قاعدة تقريب الرقم إلى عدد صحيح

لتقريب رقم إلى عدد صحيح (أو لتقريب رقم إلى وحدات)، تحتاج إلى تجاهل الفاصلة وجميع الأرقام بعد العلامة العشرية.

إذا كان الرقم الأول الذي تم تجاهله هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4، فلن يتغير الرقم.

إذا كان الرقم الأول الذي تم إسقاطه هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9، فيجب زيادة الرقم السابق بمقدار واحد.

تقريب الرقم إلى أقرب عدد صحيح:

لتقريب رقم إلى عدد صحيح، تجاهل الفاصلة وكل الأرقام التي بعدها. وبما أن الرقم الأول الذي تم تجاهله هو 2، فإننا لا نغير الرقم السابق. يقرأون: "ستة وثمانون نقطة وأربعة وعشرون جزءًا من مائة تساوي تقريبًا ستة وثمانين جزءًا صحيحًا."

عند تقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح، نتجاهل الفاصلة وجميع الأرقام التي تليها. بما أن أول رقم من الأرقام المهملة يساوي 8، فإننا نزيد الرقم السابق واحدًا. يقرأون: "مائتان وأربعة وسبعون نقطة وثمانمائة وتسعة وثلاثون ألفًا تساوي تقريبًا مائتين وخمسة وسبعين كليًا."

عند تقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح، نتجاهل الفاصلة وجميع الأرقام التي تليها. بما أن أول رقم من الأرقام المهملة هو 5، فإننا نزيد الرقم السابق واحدًا. قرأوا: "نقطة الصفر واثنان وخمسون جزءًا من مئة تساوي نقطة واحدة تقريبًا".

نتجاهل الفاصلة وجميع الأرقام بعدها. أول الأرقام المهملة هو 3، لذلك لا نقوم بتغيير الرقم السابق. قرأوا: "صفر نقطة ثلاثة وسبعة وتسعون ألفًا يساوي تقريبًا نقطة الصفر".

أول رقم من الأرقام المهملة هو 7، مما يعني أن الرقم الذي أمامه يزيد بمقدار واحد. يقرأون: "تسعة وثلاثون نقطة وسبعمائة وأربعة أجزاء من الألف تساوي تقريبًا أربعين صحيحًا". وبعض الأمثلة الأخرى لتقريب الأرقام إلى أعداد صحيحة:

27 تعليق

نظرية خاطئة حول إذا كان الرقم 46.5 ليس 47 بل 46، وهذا ما يسمى أيضًا بالتقريب البنكي إلى أقرب رقم زوجي، يتم التقريب إذا كان هناك 5 بعد العلامة العشرية ولا يوجد رقم بعدها

عزيزي الشيخ! ربما (؟)، التقريب في البنوك يتبع قواعد مختلفة. لا أعلم، أنا لا أعمل في البنك. يتحدث هذا الموقع عن القواعد التي تنطبق في الرياضيات.

كيفية تقريب الرقم 6.9؟

لتقريب رقم إلى عدد صحيح، يجب عليك تجاهل جميع الأرقام الموجودة بعد العلامة العشرية. نتخلص من 9، لذلك يجب زيادة الرقم السابق بمقدار واحد. وهذا يعني أن 6.9 يساوي تقريبًا سبعة أعداد صحيحة.

في الواقع، الرقم لا يزيد حقًا إذا كان هناك 5 بعد العلامة العشرية في أي مؤسسة مالية

حسنًا. في هذه الحالة، لا تسترشد المؤسسات المالية في مسائل التقريب بقوانين الرياضيات، بل باعتباراتها الخاصة.

أخبرني كيف أقوم بتقريب 46.466667. مشوش

إذا كنت تريد تقريب رقم إلى عدد صحيح، فستحتاج إلى تجاهل جميع الأرقام بعد العلامة العشرية. أول الأرقام المحذوفة هو 4، لذلك لا نغير الرقم السابق:

عزيزتي سفيتلانا إيفانوفنا. أنت لست على دراية بقواعد الرياضيات.

قاعدة. إذا تم تجاهل الرقم 5 ولم تكن هناك أرقام مهمة خلفه، فسيتم التقريب إلى أقرب رقم زوجي، أي أن الرقم الأخير المحتفظ به يترك دون تغيير إذا كان زوجيًا ويقوي إذا كان فرديًا.

وعليه: نقرب الرقم 0.0465 إلى العلامة العشرية الثالثة ونكتب 0.046. نحن لا نحقق أي مكاسب، لأن الرقم الأخير المحفوظ، 6، زوجي. الرقم 0.046 قريب من هذا مثل 0.047.

عزيزي الضيف! وليعلم أنه في الرياضيات هناك أرقام للتقريب طرق مختلفةالتقريب. في المدرسة، يدرسون واحدًا منهم، وهو التخلص من الأرقام السفلية للرقم. أنا سعيد لأنك تعرف طريقة أخرى، ولكن سيكون من الجيد ألا تنسى معرفتك المدرسية.

شكراً جزيلاً! كان من الضروري تقريب 349.92. وتبين أن هذا هو 350. شكرا على القاعدة؟

كيفية تقريب 5499.8 بشكل صحيح؟

إذا كنا نتحدث عن التقريب إلى رقم صحيح، فتجاهل جميع الأرقام بعد العلامة العشرية. الرقم المهمل هو 8، لذلك نقوم بزيادة الرقم السابق واحدا. وهذا يعني أن 5499.8 يساوي تقريبًا 5500 عددًا صحيحًا.

يوم جيد!
والآن ظهر هذا السؤال:
هناك ثلاثة أرقام: 60.56%، و11.73%، و27.71%. كيف يتم التقريب إلى أرقام صحيحة؟ بحيث يبقى المجموع 100. إذا قمت بالتقريب ببساطة، فإن 61+12+28=101 سيكون هناك تناقض. (إذا، كما كتبت، باستخدام الطريقة "المصرفية"، في هذه الحالة سيعمل، ولكن في حالة، على سبيل المثال، 60.5٪ و 39.5٪، سينخفض ​​شيء ما مرة أخرى - سنخسر 1٪.) ماذا علي أن أفعل؟

عن! الطريقة من "ضيف 02/07/2015 12:11" ساعدت
شكرًا لك"

لا أعلم، لقد علموني هذا في المدرسة:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

ربما تم تعليمك بهذه الطريقة.

0.855 إلى المئات الرجاء المساعدة

0.855≈0.86 (يتم تجاهل 5، ويتم زيادة الرقم السابق بمقدار 1).

تقريب 2.465 إلى عدد صحيح

2.465≈2 (الرقم الأول المهمل هو 4. لذلك، نترك الرقم السابق دون تغيير).

كيفية تقريب 2.4456 إلى عدد صحيح؟

2.4456 ≈ 2 (بما أن الرقم الأول المهمل هو 4، فإننا نترك الرقم السابق دون تغيير).

بناءً على قواعد التقريب: 1.45=1.5=2، وبالتالي 1.45=2. 1,(4)5 = 2. هل هذا صحيح؟

لا. إذا كنت تريد تقريب 1.45 إلى رقم صحيح، فتجاهل الرقم الأول بعد العلامة العشرية. وبما أن هذا هو 4، فإننا لا نغير الرقم السابق. وبالتالي، 1.45≈1.

هناك عدة طرق لتقريب الأرقام في Excel. استخدام تنسيق الخلية واستخدام الوظائف. ويجب التمييز بين هاتين الطريقتين على النحو التالي: الأولى مخصصة لعرض القيم أو الطباعة فقط، والطريقة الثانية مخصصة أيضًا للحسابات والحسابات.

باستخدام الوظائف، من الممكن التقريب بدقة لأعلى أو لأسفل إلى رقم محدد من قبل المستخدم. ويمكن استخدام القيم التي تم الحصول عليها نتيجة للحسابات في الصيغ والوظائف الأخرى. ومع ذلك، فإن التقريب باستخدام تنسيق الخلية لن يعطي النتيجة المرجوة، وستكون نتائج الحسابات بهذه القيم خاطئة. بعد كل شيء، تنسيق الخلايا، في الواقع، لا يغير القيمة، فقط تتغير طريقة العرض الخاصة بها. لفهم ذلك بسرعة وسهولة وتجنب ارتكاب الأخطاء، سنقدم بعض الأمثلة.

كيفية تقريب رقم باستخدام تنسيق الخلية

لندخل القيمة 76.575 في الخلية A1. انقر بزر الماوس الأيمن لإظهار قائمة "تنسيق الخلايا". يمكنك أن تفعل الشيء نفسه باستخدام أداة "الرقم". الصفحة الرئيسيةكتب. أو اضغط على مجموعة مفاتيح التشغيل السريع CTRL+1.

حدد تنسيق الأرقام وقم بتعيين عدد المنازل العشرية على 0.

نتيجة التقريب:

يمكنك تعيين عدد المنازل العشرية بالتنسيقات "النقدية" و"المالية" و"النسبة المئوية".

كما ترون، التقريب يحدث وفقا للقوانين الرياضية. تتم زيادة الرقم الأخير الذي سيتم تخزينه بمقدار واحد إذا كان متبوعًا برقم أكبر من أو يساوي "5".

خصوصية هذا الخيار: كلما زاد عدد الأرقام التي نتركها بعد العلامة العشرية، كلما كانت النتيجة أكثر دقة.



كيفية تقريب رقم بشكل صحيح في إكسيل

استخدام الدالة ROUND() (تقريب عدد المنازل العشرية المطلوبة من قبل المستخدم). للاتصال بـ "Function Wizard" نستخدم زر fx. الوظيفة التي تحتاجها موجودة في فئة "الرياضيات".

الحجج:

1. "الرقم" هو رابط للخلية ذات القيمة المطلوبة (A1).
2. "عدد الأرقام" - عدد المنازل العشرية التي سيتم تقريب الرقم إليها (0 - للتقريب إلى رقم صحيح، 1 - سيتم ترك منزلة عشرية واحدة، 2 - اثنان، وما إلى ذلك).

الآن دعونا نقرب العدد الصحيح (وليس عددًا عشريًا). لنستخدم الدالة ROUND:

• الوسيطة الأولى للدالة هي مرجع خلية؛
• الوسيطة الثانية هي باستخدام علامة "-" (حتى العشرات - "-1"، وحتى المئات - "-2"، لتقريب الرقم إلى الآلاف - "-3"، وما إلى ذلك).

كيفية تقريب رقم إلى الآلاف في إكسيل؟

مثال على تقريب الرقم إلى الآلاف:

الصيغة: =ROUND(A3,-3).

لا يمكنك تقريب رقم فحسب، بل يمكنك أيضًا تقريب قيمة التعبير.

لنفترض أن هناك بيانات عن سعر وكمية المنتج. من الضروري العثور على التكلفة بدقة لأقرب روبل (مقربًا إلى أقرب رقم صحيح).

الوسيطة الأولى للوظيفة هي التعبير الرقميللعثور على التكلفة.

كيفية التقريب لأعلى ولأسفل في Excel

للتقريب، استخدم وظيفة "ROUNDUP".

نملأ الوسيطة الأولى وفقًا للمبدأ المألوف بالفعل - رابط لخلية بها بيانات.

الوسيطة الثانية: "0" - لتقريب الكسر العشري إلى الجزء بأكمله، "1" - تقوم الدالة بتقريب الكسر العشري، مما يترك علامة عشرية واحدة، وما إلى ذلك.

الصيغة: =ROUNDUP(A1;0).

نتيجة:

للتقريب لأسفل في Excel، استخدم الدالة ROUNDDOWN.

صيغة المثال: =ROUNDBOTTOM(A1,1).

نتيجة:

تُستخدم الصيغتان "ROUND UP" و"ROUND DOWN" لتقريب قيم التعبيرات (المنتج، المجموع، الفرق، إلخ).

كيفية التقريب إلى رقم صحيح في إكسيل؟

لتقريب الرقم إلى عدد صحيح، استخدم الدالة "ROUND UP". للتقريب إلى رقم صحيح، استخدم الدالة "ROUND DOWN". تتيح لك وظيفة "ROUND" وتنسيق الخلية أيضًا التقريب إلى رقم صحيح عن طريق ضبط عدد الأرقام على "0" (انظر أعلاه).

في برنامج اكسلللتقريب إلى عدد صحيح، يتم استخدام الدالة "ROLL" أيضًا. إنه ببساطة يتجاهل المنازل العشرية. في الأساس، لا يحدث أي تقريب. تقطع الصيغة الأرقام إلى الرقم المحدد.

يقارن:

الوسيطة الثانية هي "0" - تقطع الدالة إلى عدد صحيح؛ "1" - ما يصل إلى العاشر؛ "2" - ما يصل إلى مائة، وما إلى ذلك.

دالة Excel الخاصة التي ستعيد عددًا صحيحًا فقط هي "INTEGER". لديها وسيطة واحدة - "الرقم". يمكنك تحديد قيمة رقمية أو مرجع خلية.

عيب استخدام الدالة "INTEGER" هو أنه يتم التقريب للأسفل فقط.

يمكنك التقريب إلى أقرب عدد صحيح في Excel باستخدام الدالتين "OKRUP" و"OKRVDOWN". يتم التقريب لأعلى أو لأسفل إلى أقرب عدد صحيح.

مثال على استخدام الوظائف:

الوسيطة الثانية هي إشارة إلى الرقم الذي يجب أن يتم التقريب إليه (10 إلى عشرات، 100 إلى مئات، وما إلى ذلك).

يتم إجراء التقريب إلى أقرب عدد صحيح زوجي بواسطة الدالة "EVEN"، ويتم التقريب إلى أقرب عدد صحيح فردي بواسطة الدالة "ODD".

مثال على استخدامها:

لماذا يقوم برنامج Excel بتقريب الأعداد الكبيرة؟

إذا تم إدخال أرقام كبيرة في خلايا جدول البيانات (على سبيل المثال، 78568435923100756)، يقوم Excel تلقائيًا بتقريبها بهذه الطريقة افتراضيًا: 7.85684E+16 هي إحدى ميزات تنسيق الخلية "العامة". لتجنب مثل هذا العرض لأعداد كبيرة، تحتاج إلى تغيير تنسيق الخلية التي تحتوي على البيانات عدد كبيرعلى "العددي" (الأكثر طريقة سريعةاضغط على مجموعة مفاتيح التشغيل السريع CTRL+SHIFT+1). ثم سيتم عرض قيمة الخلية على النحو التالي: 78,568,435,923,100,756.00. إذا رغبت في ذلك، يمكن تقليل عدد الأرقام: "الصفحة الرئيسية" - "الرقم" - "تقليل الأرقام".

فهم معنى الأرقام في الكسور العشرية.في أي رقم، تمثل الأرقام المختلفة أرقامًا مختلفة. على سبيل المثال، في الرقم 1872، يمثل الواحد الآلاف، ويمثل الثمانية المئات، ويمثل السبعة العشرات، ويمثل الاثنان الوحدات. إذا كان الرقم يحتوي على نقطة عشرية، فإن الأرقام الموجودة على يمينه تنعكس كسور عدد صحيح.

حدد العلامة العشرية التي تريد تقريبها إليها.الخطوة الأولى في تقريب الأعداد العشرية هي تحديد المكان الذي يجب تقريب الرقم إليه. إذا كنت تقوم بواجبك المنزلي، فعادةً ما يتم تحديد ذلك من خلال المهمة. في كثير من الأحيان، قد تشير الحالة إلى الحاجة إلى تقريب الإجابة إلى أعشار أو أجزاء من المائة أو أجزاء من الألف من العلامة العشرية.

• على سبيل المثال، إذا كانت المهمة هي تقريب الرقم 12.9889 إلى أجزاء من الألف، فيجب أن تبدأ بتحديد موقع هذه الأجزاء من الألف. عد المنازل العشرية كما أعشار، أجزاء من مائة، أجزاء من الألف، تليها عشرة آلاف. الثمانية الثانية ستكون ما تحتاجه (12.98 8 9).
• في بعض الأحيان قد يحدد الشرط موقعًا محددًا للتقريب (على سبيل المثال، "التقريب إلى المنزلة العشرية الثالثة" يعني نفس "التقريب إلى أجزاء من الألف").

انظر إلى الرقم الموجود على يمين موقع التقريب الذي تحتاجه.أنت الآن بحاجة إلى معرفة الرقم الموجود على يمين المكان الذي تقوم بالتقريب إليه. اعتمادًا على هذا الرقم، سيتم التقريب لأعلى أو لأسفل (لأعلى أو لأسفل).

• في المثال المأخوذ سابقًا، يجب تقريب الرقم (12.9889) إلى أجزاء من الألف (12.98) 8 (9) فعليك الآن أن تنظر إلى الرقم الذي على يمين الألف، وهو التسعة الأخيرة (12.988) 9 ).

إذا كان هذا الرقم أكبر من أو يساوي خمسة، فسيتم إجراء التقريب.للتوضيح، إذا كان هناك رقم 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 على يمين نقطة التقريب، فسيتم تقريبه لأعلى. بمعنى آخر، لا بد من زيادة الرقم الموجود في مكان التقريب بمقدار واحد، وتجاهل الأرقام المتبقية على يمينه.

• في المثال المأخوذ (12.9889) التسعة الأخيرة أكبر من خمسة، لذا سنقرب الأجزاء من الألف إلى الجانب الأكبر.سيظهر الرقم التقريبي كـ 12,989 . يرجى ملاحظة أنه يتم تجاهل الأرقام بعد نقطة التقريب.

إذا كان هذا الرقم أقل من خمسة، فسيتم التقريب للأسفل.أي أنه إذا كان هناك رقم 4 أو 3 أو 2 أو 1 أو 0 على يمين نقطة التقريب، فسيتم إجراء التقريب لأسفل. مما يعني ترك الرقم التقريبي كما هو وتجاهل الأرقام التي على يمينه.

• لا يمكنك تقريب 12.9889 لأسفل لأن التسعة الأخيرة لا تمثل رقمًا مكونًا من أربعة أو رقمًا أقل. ومع ذلك، إذا كان الرقم المعني هو 12.988 4 ، فيمكن تقريبه إلى 12,988 .
• هل يبدو الإجراء مألوفا؟ ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الأعداد الصحيحة يتم تقريبها بنفس الطريقة، ووجود فاصلة لا يغير شيئا.

استخدم نفس الطريقة لتقريب الكسور العشرية إلى أعداد صحيحة.غالبًا ما تحدد المهمة الحاجة إلى تقريب الإجابة إلى أرقام صحيحة. في هذه الحالة، يجب عليك استخدام الطريقة المذكورة أعلاه.

• بمعنى آخر، ابحث عن موقع الوحدات الصحيحة للرقم، وانظر إلى الرقم الموجود على اليمين. وإذا كان أكبر من أو يساوي خمسة، فقم بتقريب العدد الصحيح لأعلى. إذا كان أقل من أو يساوي أربعة، فقم بتقريب العدد الصحيح إلى الأسفل. وجود فاصلة بين الجزء الصحيح من الرقم وجزءه عدد عشريلا يغير شيئا.
• على سبيل المثال، إذا كنت تريد تقريب الرقم الموجود أعلاه (12.9889) إلى أرقام صحيحة، فستبدأ بالعثور على موقع الوحدات الكاملة للرقم: 1 2 9889. وبما أن التسعة الموجودة على يمين هذا المكان أكبر من خمسة، فإننا نقرب لأعلى 13 جميع. وبما أن الإجابة ممثلة كعدد صحيح، لم تعد هناك حاجة لكتابة فاصلة.

انتبه إلى تعليمات التقريب.تعليمات التقريب المذكورة أعلاه مقبولة بشكل عام. ومع ذلك، هناك حالات يتم فيها تحديد متطلبات تقريب خاصة، تأكد من قراءتها قبل اللجوء فورًا إلى قواعد التقريب المقبولة عمومًا.

• على سبيل المثال، إذا كانت المتطلبات تنص على التقريب إلى أقرب رقم عشري، ففي الرقم 4.59 ستترك خمسة، على الرغم من أن الرقم تسعة على يمينه سيؤدي عادةً إلى التقريب لأعلى. هذا سوف يعطيك النتيجة 4,5 .
• وبالمثل، إذا طُلب منك تقريب الرقم 180.1 إلى أعداد صحيحة إلى أعلى، ثم سوف تنجح 181 .