לדוגמה, מכונית שמתחילה לנוע נעה מהר יותר ככל שהיא מגבירה את מהירותה. בנקודה בה מתחילה התנועה, מהירות המכונית היא אפס. לאחר שהחלה לנוע, המכונית מאיצה למהירות מסוימת. אם אתה צריך לבלום, המכונית לא תוכל לעצור באופן מיידי, אלא לאורך זמן. כלומר, מהירות המכונית תשואף לאפס – המכונית תתחיל לנוע באיטיות עד שתעצור לחלוטין. אבל לפיזיקה אין את המונח "האטה". אם גוף זז, מהירות יורדת, תהליך זה נקרא גם תְאוּצָה, אבל עם סימן "-".

תאוצה בינוניתנקרא היחס בין השינוי במהירות לפרק הזמן שבו התרחש שינוי זה. חשב את התאוצה הממוצעת באמצעות הנוסחה:

איפה זה . כיוון וקטור התאוצה זהה לכיוון השינוי במהירות Δ = - 0

כאשר 0 היא המהירות ההתחלתית. ברגע בזמן t 1(ראה איור למטה) בגוף 0. ברגע בזמן t 2לגוף יש מהירות. בהתבסס על הכלל של חיסור וקטור, אנו קובעים את הווקטור של שינוי המהירות Δ = - 0. מכאן אנו מחשבים את התאוצה:

.

במערכת SI יחידת תאוצהנקרא 1 מטר לשנייה לשנייה (או מטר לשנייה בריבוע):

.

מטר לשנייה בריבוע הוא תאוצה של נקודה הנעה בצורה ישרה, שבה המהירות של נקודה זו גדלה ב-1 m/s בשנייה. במילים אחרות, תאוצה קובעת את מידת השינוי במהירות של גוף תוך 1 שניות. לדוגמה, אם התאוצה היא 5 m/s2, אז מהירות הגוף עולה ב-5 m/s כל שנייה.

האצה מיידית של הגוף ( נקודה חומרית) ברגע נתון בזמן היא כמות פיזיקלית השווה לגבול אליו נוטה התאוצה הממוצעת כאשר מרווח הזמן שואף ל-0. במילים אחרות, זוהי התאוצה שפותח על ידי הגוף בזמן מאוד קטע קטןזְמַן:

.

לתאוצה יש כיוון זהה לשינוי במהירות Δ בפרקי זמן קצרים במיוחד שבהם המהירות משתנה. ניתן לציין את וקטור התאוצה באמצעות תחזיות על צירי הקואורדינטות המתאימים במערכת ייחוס נתונה (השלכות a X, a Y, a Z).

בתנועה ליניארית מואצת, מהירות הגוף עולה בערך המוחלט, כלומר. v 2 > v 1, ולווקטור התאוצה יש כיוון זהה לווקטור המהירות 2.

אם מהירותו של גוף יורדת בערך המוחלט (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем מאט(האצה היא שלילית, ו< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

אם מתרחשת תנועה לאורך נתיב מעוקל, אזי הגודל והכיוון של המהירות משתנים. משמעות הדבר היא כי וקטור התאוצה מתואר כשני רכיבים.

תאוצה טנגנציאלית (טנגנציאלית).הם קוראים לאותו רכיב של וקטור התאוצה שמכוון למשיק למסלול בנקודה נתונה של מסלול התנועה. תאוצה טנגנציאלית מתארת ​​את מידת השינוי במודולו המהירות במהלך תנועה עקמומית.

U וקטור תאוצה משיקיתτ (ראה איור למעלה) הכיוון זהה לזה של מהירות ליניאריתאו ההפך ממנו. הָהֵן. וקטור התאוצה המשיקית נמצא באותו ציר עם מעגל המשיק, שהוא מסלול הגוף.

"פיזיקה מגניבה" עברה מה"אנשים"!
"פיזיקה מגניבה" הוא אתר לאוהבי פיזיקה, לומדים את עצמם ומלמדים אחרים.
"פיזיקה מגניבה" תמיד בקרבת מקום!
חומרים מעניינים בפיזיקה לתלמידי בית ספר, מורים וכל האנשים הסקרנים.

האתר המקורי "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) נכלל במהדורות הקטלוג מאז 2006 "משאבי אינטרנט חינוכיים לחינוך כללי בסיסי ותיכוני (שלם), שאושר על ידי משרד החינוך והמדע של הפדרציה הרוסית, מוסקבה.

קרא, למד, חקור!
עולם הפיזיקה מעניין ומרתק, מזמין את כל הסקרנים לעשות מסע בין דפי אתר Cool Physics.

ולהתחלה - מפה חזותית של פיזיקה, שמראה מהיכן הם באים ואיך תחומים שונים בפיזיקה קשורים זה לזה, מה הם לומדים, ולמה הם צריכים.
מפת הפיזיקה נוצרה על סמך הסרטון "מפת הפיזיקה" מאת דומיניק ווילימן מערוץ דומיין המדע.

פיזיקה וסודות האמנים

סודות המומיות של הפרעונים והמצאותיו של רברנדט, זיופים של יצירות מופת וסודות הפפירוס מצרים העתיקה- האמנות מסתירה סודות רבים, אבל פיזיקאים מודרניים, בעזרת שיטות וכלים חדשים, מוצאים הסברים לכל דבר יותרסודות מדהימים של העבר......... קרא

ABC של פיזיקה

חיכוך אדיר

זה נמצא בכל מקום, אבל לאן אתה יכול ללכת בלעדיו?
אבל הנה שלושה עוזרי גיבורים: גרפיט, מוליבדניט וטפלון. החומרים המדהימים הללו, בעלי ניידות חלקיקים גבוהה מאוד, משמשים כיום כחומרי סיכה מוצקים מצוינים......... קרא

תוֹרַת הַתְעוּפָה

"אז הם עולים לכוכבים!" - רשום על הסמל של מייסדי האווירונאוטיקה, האחים מונטגולפייר.
הסופר המפורסם ז'ול ורן עף הלאה כדור פורחרק 24 דקות, אבל זה עזר לו ליצור את המרתקת ביותר יצירות אמנות......... לקרוא

מנועי קיטור

"הענק האדיר הזה היה בגובה שלושה מטרים: הענק משך בקלות טנדר עם חמישה נוסעים. על ראשו של איש הקיטור היה צינור ארובה שממנו נשפך עשן שחור סמיך... הכל, אפילו הפנים שלו, נוצר. של ברזל, וכל זה היה כל הזמן טוחן ומרעיש..." על מי מדובר? למי השבחים האלה? ......... לקרוא

סודות המגנט

תאלס ממילטוס העניק לו נשמה, אפלטון השווה אותו למשורר, אורפיאוס מצא אותו כמו חתן... בתקופת הרנסנס, מגנט נחשב כהשתקפות של שמים וזוכה ליכולת לכופף את החלל. היפנים האמינו שמגנט הוא כוח שיעזור להפנות את המזל אליך......... קרא

בצד השני של המראה

אתה יודע כמה תגליות מעניינותיכול לתת "מבעד למראה"? תמונת הפנים שלך במראה החליפו את החצאים הימניים והשמאליים. אך לעתים רחוקות פרצופים הם סימטריים לחלוטין, כך שאחרים רואים אותך אחרת לגמרי. חשבת על זה? ......... לקרוא

סודות הטופ המשותף

"ההבנה שהנס היה קרוב אלינו מגיעה מאוחר מדי". - א' בלוק.
הידעתם שהמלאים יכולים לצפות בסביבון מרותק במשך שעות? עם זאת, נדרשת מיומנות לא מבוטלת כדי לסובב אותו כראוי, מכיוון שמשקלו של חלק עליון מלאי יכול להגיע למספר קילוגרמים......... קרא

המצאות של ליאונרדו דה וינצ'י

"אני רוצה ליצור ניסים!" הוא אמר ושאל את עצמו: "אבל תגיד לי, עשית משהו?" ליאונרדו דה וינצ'י כתב את חיבוריו בכתב סודי באמצעות מראה רגילה, כך שניתן היה לקרוא את כתבי היד המוצפנים שלו לראשונה רק שלוש מאות שנים מאוחר יותר.........

תְאוּצָה- כמות וקטור פיזיקלית המאפיינת באיזו מהירות גוף (נקודה חומרית) משנה את מהירות תנועתו. האצה היא מאפיין קינמטי חשוב של נקודה חומרית.

סוג התנועה הפשוט ביותר הוא תנועה אחידה בקו ישר, כאשר מהירות הגוף קבועה והגוף מכסה את אותו נתיב בכל מרווחי זמן שווים.

אבל רוב התנועות אינן אחידות. באזורים מסוימים מהירות הגוף גדולה יותר, באחרים פחות. ככל שהמכונית מתחילה לנוע, היא נעה מהר יותר ויותר. ובעת עצירה הוא מאט.

האצה מאפיינת את קצב השינוי במהירות. אם, למשל, התאוצה של גוף היא 5 m/s 2, אז זה אומר שבכל שנייה מהירות הגוף משתנה ב- 5 m/s, כלומר פי 5 מהר יותר מאשר עם תאוצה של 1 m/s 2 .

אם המהירות של גוף במהלך תנועה לא אחידה משתנה באופן שווה לאורך כל פרקי זמן שווים, אז התנועה נקראת מואץ באופן אחיד.

יחידת התאוצה SI היא התאוצה שבה עבור כל שנייה מהירות הגוף משתנה ב-1 m/s, כלומר מטר לשנייה לשנייה. יחידה זו מיועדת ל-1 m/s2 ונקראת "מטר לשנייה בריבוע".

כמו מהירות, תאוצת הגוף מאופיינת לא רק בערכו המספרי, אלא גם בכיוונו. זה אומר שתאוצה היא גם כמות וקטורית. לכן, בתמונות הוא מתואר כחץ.

אם מהירותו של גוף במהלך תנועה לינארית מואצת אחידה עולה, אזי התאוצה מכוונת לאותו כיוון כמו המהירות (איור א); אם מהירות הגוף יורדת במהלך תנועה נתונה, אז התאוצה מכוונת פנימה הצד הנגדי(איור ב).

תאוצה ממוצעת ומיידית

התאוצה הממוצעת של נקודת חומר על פני פרק זמן מסוים היא היחס בין השינוי במהירות שלה שהתרחש בזמן זה לבין משך המרווח הזה:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

התאוצה המיידית של נקודת חומר בנקודת זמן מסוימת היא גבול התאוצה הממוצעת שלה ב-\(\Delta t \to 0\) . בהתחשב בהגדרת הנגזרת של פונקציה, ניתן להגדיר תאוצה מיידית כנגזרת של מהירות ביחס לזמן:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

תאוצה טנגנציאלית ונורמלית

אם נכתוב את המהירות כ-\(\vec v = v\hat \tau \) , כאשר \(\hat \tau \) היא יחידת המשיק למסלול התנועה, אז (בקואורדינטה דו-ממדית מערכת):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec י))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

כאשר \(\theta \) היא הזווית בין וקטור המהירות לציר ה-x; \(\hat n \) - יחידת יחידה בניצב למהירות.

לכן,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

איפה \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- תאוצה משיקית, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- תאוצה רגילה.

בהתחשב בכך שווקטור המהירות מכוון משיק למסלול התנועה, אזי \(\hat n \) היא יחידת היחידה של הנורמלי למסלול התנועה, המכוונת למרכז העקמומיות של המסלול. לפיכך, תאוצה נורמלית מופנית לכיוון מרכז העקמומיות של המסלול, בעוד שתאוצה משיקית משיקת לו. תאוצה טנגנציאלית מאפיינת את קצב השינוי בגודל המהירות, בעוד שתאוצה רגילה מאפיינת את קצב השינוי בכיוונה.

תנועה לאורך מסלול עקום בכל רגע של זמן יכולה להיות מיוצגת כסיבוב סביב מרכז העקמומיות של המסלול עם מהירות זוויתית \(\omega = \dfrac v r\), כאשר r הוא רדיוס העקמומיות של המסלול. במקרה הזה

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

מדידת תאוצה

התאוצה נמדדת במטרים (מחולקים) לשנייה בחזקת השנייה (m/s2). גודל התאוצה קובע כמה מהירות הגוף תשתנה ליחידת זמן אם הוא זז כל הזמן בתאוצה כזו. לדוגמה, גוף שנע בתאוצה של 1 m/s 2 משנה את מהירותו ב-1 m/s בכל שנייה.

יחידות האצה

• מטר לשנייה בריבוע, m/s², יחידה נגזרת SI
• סנטימטר לשנייה בריבוע, ס"מ/מ"ר, יחידה נגזרת של מערכת GHS

Javascript מושבת בדפדפן שלך.
כדי לבצע חישובים, עליך להפעיל פקדי ActiveX!

האצה של נקודה במהלך תנועה לינארית

תנועה מכנית. מושגי יסוד של מכניקה.

תנועה מכנית– שינוי במיקומם של גופים (או חלקיהם) במרחב לאורך זמן ביחס לגופים אחרים.

מהגדרה זו נובע שתנועה מכנית היא תנועה קרוב משפחה.

הגוף שביחס אליו נחשבת תנועה מכנית זו נקרא גוף הפניה.

נקודת ייחוס- זוהי קבוצה של גוף ייחוס, מערכת קואורדינטות ומערכת ייחוס זמן הקשורים לגוף זה, שביחס אליהם נלמדת התנועה (או שיווי המשקל) של כל נקודות או גופים חומריים אחרים.(איור 1).

אורז. 1.

בחירת מערכת ההתייחסות תלויה במטרות המחקר. במחקרים קינמטיים, כל מערכות ההתייחסות שוות. בבעיות דינמיקה, תפקיד דומיננטי ממלא מסגרות ייחוס אינרציאליות.

מסגרת התייחסות אינרציאלית(כלומר)– מערכת ייחוס שבה תקף חוק האינרציה: נקודה חומרית, כאשר לא פועלים עליה כוחות (או פועלים עליה כוחות מאוזנים הדדית), נמצאת במצב של מנוחה או תנועה ליניארית אחידה.

כל מסגרת התייחסות נעה ביחס ל ו. עם. O. בהדרגה, באופן שווה ובאופן ישר, יש גם ו. עם. O.לכן, תיאורטית יכולים להיות כל מספר של זכויות שוות ו. עם. O., שיש את זה רכוש חשובשבכל מערכות כאלה חוקי הפיזיקה זהים (מה שנקרא עקרון היחסות).

אם מערכת הייחוס זזה ביחס ל-i.s.o. באופן לא אחיד וישיר, אז זה לא אינרציאלי ואין מתקיים בו חוק האינרציה. זה מוסבר על ידי העובדה שביחס למסגרת ייחוס לא אינרציאלית, לנקודה חומרית תהיה האצה גם בהעדר כוחות פעילים, עקב פרוגרסיבי מואץ או תנועה סיבוביתמערכת ההתייחסות עצמה.

הרעיון של i. עם. O. הוא הפשטה מדעית.מערכת ההתייחסות האמיתית קשורה תמיד לגוף ספציפי כלשהו (כדור הארץ, גוף הספינה או כלי הטיס וכו'), שביחס אליו נחקרת תנועתם של עצמים מסוימים. מכיוון שאין גופים חסרי תנועה בטבע (גוף חסר תנועה ביחס לכדור הארץ ינוע איתו מואץ ביחס לשמש ולכוכבים וכו'), אז כל מערכת התייחסות אמיתית אינה אינרציאלית ויכול להיחשב כ ו. עם. O. רק בדרגות שונות של קירוב.

עם מאוד מעלות גבוהותדיוק ו. עם. O.יכולה להיחשב כמערכת הליוצנטרית (כוכבית) שתחילתה במרכז השמש (ליתר דיוק, במרכז המסה מערכת השמש) ועם צירים מכוונים לשלושה כוכבים. כדי לפתור את רוב הבעיות הטכניות ו. עם. O.בפועל, מערכת המחוברת בצורה נוקשה לכדור הארץ יכולה לשרת, ובמקרים הדורשים דיוק רב יותר (למשל, בגירוסקופיה), עם התחלה במרכז כדור הארץ וצירים מכוונים לכוכבים.

כאשר עוברים מאחד ו. עם. O.לצד השני, במכניקה הניוטונית הקלאסית, התמורות הגליליות תקפות לקואורדינטות מרחביות ולזמן, ובמכניקה רלטיביסטית (כלומר, במהירויות תנועה הקרובות למהירות האור) התמרות לורנץ תקפות.

נקודה חומרית- גוף, גודל, צורה ו מבנה פנימיאשר ניתן להזניח בתנאים של בעיה זו.

נקודה חומרית היא אובייקט מופשט.

בהחלט מוצק (ATT) - גוף, שהמרחק בין כל שתי נקודות שלו נשאר ללא שינוי (ניתן להזניח את העיוות של הגוף).

ATT הוא אובייקט מופשט.

סוֹפִיתנועה - תנועה פנימה שטח מוגבלמֶרחָב, אֵינְסוֹףתנועה - תנועה בלתי מוגבלת במרחב.

מיקום נקודה אבמרחב הרדיוס מצוין - על ידי וקטור או שלוש ההטלות שלו על צירי הקואורדינטות (איור 2).

איור 2.

כתוצאה מכך, חוק התנועה הוא התלות של וקטור הרדיוס בזמן או התלות של הקואורדינטות בזמן, כאשר וקטור רדיוס, קואורדינטות נקודה; - וקטורים של יחידות:

קינמטיקה

קינמטיקה– ענף של מכניקה המוקדש לחקר חוקי התנועה של גופים מבלי לקחת בחשבון את המסות והכוחות הפועלים שלהם.

מושגי יסוד של קינמטיקה

לדוגמה, ביחס לכדור הארץ (אם נזניח את הסיבוב היומי שלו), המסלול של נקודה חומרית חופשית, המשתחררת ללא מהירות התחלתית ונעה בהשפעת כוח הכבידה, יהיה קו ישר (אנכי), ואם לנקודה ניתנת מהירות התחלתית של 0 לא מכוונת לאורך האנכי, ואז כאשר בהיעדר התנגדות אוויר, המסלול שלה יהיה פרבולה (איור 5).

נָתִיב - סקלר כמות פיסית, שווה לאורך קטע המסלול, נסע בנקודה מהותית במהלך פרק הזמן הנדון;ב-SI: = M(מטר).

בפיזיקה הקלאסית הניחו במרומז שהמידות הליניאריות של גוף הן מוחלטות, כלומר. זהים בכל מערכות ההתייחסות האינרציאלית. עם זאת, ב תיאוריה מיוחדתתורת היחסות מוכיחה תורת היחסות של אורך(הפחתת הממדים הליניאריים של הגוף לכיוון תנועתו).

הממדים הליניאריים של גוף הם הגדולים ביותר במסגרת ההתייחסות היחסית אליה הגוף נמצא במנוחה:Δ l =Δ כלומר. > , איפה האורך של הגוף עצמו, כלומר. אורך הגוף נמדד ב ISO, יחסית אליו הגוף נמצא במנוחה, שם .

מעבר דירה –וֶקטוֹר,חיבור המיקום של נקודה נעה בתחילת וסוף פרק זמן מסוים(איור 6); ב-SI: .

איור 6.

- תנועה, א ב ג ד- נתיב. איור 7.

מתמונה 6 ברור ש , ו, איפה אורך הנתיב:

דוגמא.התנועה של נקודה ניתנת על ידי המשוואות:

כתבו משוואה למסלול הנקודה וקבעו את הקואורדינטות שלה לאחר תחילת התנועה.

איור.8.

כדי לא לכלול זמן, נמצא את הפרמטר מהמשוואה הראשונה ומהשנייה. לאחר מכן ריבוע אותו והוסיפו אותו. מאז , נקבל =1. זוהי המשוואה של אליפסה עם 2 צירים למחצה ס"מו-3 ס"מ(איור 8).

המיקום ההתחלתי של הנקודה (ב) נקבע על ידי הקואורדינטות, ס"מ. ב-1 שניות. הנקודה תהיה במצב עם קואורדינטות:

זְמַן(ט) – אחת הקטגוריות(יחד עם החלל), מציינת את צורת הקיום של החומר; צורה של פיזי ו תהליכים נפשיים; מבטא את סדר השינוי של התופעות; תנאי לאפשרות לשינוי, כמו גם אחת מקואורדינטות החלל–זמן שלאורכו נמתחים קווי העולם של גופים פיזיים; ב-SI: – שני.

בפיזיקה הקלאסית הניחו במרומז שזמן הוא ערך מוחלט, כלומר. זהה בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאלית.עם זאת, בתורת היחסות המיוחדת, הוכחה תלות הזמן בבחירת מסגרת ההתייחסות האינרציאלית: , היכן הזמן הנמדד על ידי צפייה של צופה שנע עם מסגרת הייחוס. זה הוביל למסקנה ש תורת היחסות של סימולטניות, דהיינו: בניגוד לפיזיקה הקלאסית, שם ההנחה הייתה שאירועים בו-זמניים במסגרת אינרציאלית אחת הם בו זמנית במסגרת אינרציאלית אחרת, במקרה הרלטיביסטי אירועים מופרדים מרחבית שהם בו-זמנית במסגרת אינרציאלית אחת עשויים להיות לא בו-זמניים במסגרת ייחוס אחרת.

ח.2. מְהִירוּת

מְהִירוּת(מסומן לעתים קרובות , או מאנגלית. מְהִירוּתאו fr. vitesse)– כמות פיזית וקטורית המאפיינת את מהירות התנועה וכיוון התנועה של נקודת חומר במרחב ביחס למערכת הייחוס שנבחרה.

מהירות מיידית – כמות וקטור שווה לנגזרת הראשונה של רדיוס הווקטור נקודת זמן נעה(המהירות של גוף בזמן נתון או בנקודה נתונה במסלול):

וקטור המהירות המיידית מכוון משיק למסלול בכיוון תנועת הנקודה (איור 9).

אורז. 9.

במערכת קואורדינטות קרטזית מלבנית:

באותו הזמן , בגלל זה

לפיכך, הקואורדינטות של וקטור המהירות הן שיעורי השינוי של הקואורדינטה המתאימה של נקודת החומר:

או בסימון:

אז ניתן לייצג את מודול המהירות: באופן כללי, הנתיב שונה ממודול התזוזה. עם זאת, אם נבחן את הדרך, ניתן לעבור לפי נקודהבפרק זמן קצר , זה. לכן, גודל וקטור המהירות שווה לנגזרת הראשונה של אורך הנתיב ביחס לזמן:.

אם מודול מהירות הנקודה אינו משתנה עם הזמן , ואז נקראת התנועה מדים.

ל תנועה אחידההיחס הבא תקף: .

אם מודול המהירות משתנה עם הזמן, התנועה נקראת מְחוּספָּס.

תנועה לא אחידה מאופיינת ב מהירות ממוצעתוהאצה.

מהירות הקרקע הממוצעת של תנועה לא אחידה של נקודה בקטע נתון של מסלולה נקראת כמות סקלרית , שווה ליחס בין אורך קטע זה, מסלול למשך הזמן להעביר את זה כנקודה(איור 10): , היכן הנתיב שעברה נקודת הזמן .

אורז. 10. וקטורים של מהירות מיידית וממוצעת.

אורז. אחד עשר.

במקרה הכללי, התלות של מהירות התנועה הלא אחידה בזמן מוצגת באיור 11, כאשר השטח של הדמות המוצללת שווה מספרית למרחק שעבר. .

במכניקה הקלאסית, מהירות היא כמות יחסית, כלומר. הופך במעבר ממערכת ייחוס אינרציאלית אחת לאחרת על פי טרנספורמציות גליליות.

כאשר בוחנים תנועה מורכבת (כלומר, כאשר נקודה או גוף נעים במערכת ייחוס אחת, ומערכת הייחוס עצמה נעה ביחס לאחרת), נשאלת השאלה לגבי חיבור המהירויות ב-2 מערכות ייחוס, מה שמקבע את חוק החיבור הקלאסי. של מהירויות:

המהירות של גוף ביחס למסגרת ייחוס נייחת שווה לסכום הווקטור של מהירות הגוף ביחס למסגרת נעה ומהירות המערכת הנעה עצמה ביחס למסגרת נייחת:

איפה המהירות של נקודה ביחס למערכת ייחוס נייחת, היא המהירות של מערכת ייחוס נעה ביחס למערכת נייחת, היא מהירותה של נקודה ביחס למערכת ייחוס נעה.

דוגמא:

1. המהירות המוחלטת של זבוב הזוחל ברדיוס של תקליט גרמופון מסתובב שווה לסכום מהירות תנועתו ביחס לתקליט ולמהירות שיש לנקודת התקליט מתחת לזבוב ביחס לקרקע ( כלומר, שאיתו נושאת אותו הרשומה עקב סיבובו).

2. אם אדם הולך במסדרון של כרכרה במהירות של 5 ק"מ לשעה ביחס לכרכרה, והכרכרה נעה במהירות של 50 ק"מ לשעה ביחס לכדור הארץ, אזי האדם נע ביחס לכרכרה. כדור הארץ במהירות של 50 + 5 = 55 ק"מ לשעה בהליכה בכיוון הרכבת התנועה, ובמהירות של 50-5 = 45 ק"מ לשעה כאשר הוא הולך בכיוון ההפוך. אם אדם במסדרון קרונות נע ביחס לכדור הארץ במהירות של 55 ק"מ לשעה, ורכבת במהירות של 50 ק"מ לשעה, אזי מהירות האדם ביחס לרכבת היא 55–50 = 5 ק"מ. לשעה.

3. אם הגלים נעים ביחס לחוף במהירות של 30 ק"מ לשעה, והספינה גם במהירות של 30 ק"מ לשעה, אזי הגלים נעים ביחס לספינה במהירות של 30 – 30 = 0 ק"מ. לשעה, כלומר, ביחס לספינה הם נעשים ללא תנועה.

במקרה הרלטיביסטי, מיושם החוק הרלטיביסטי של חיבור מהירות: .

מהנוסחה האחרונה עולה שמהירות האור היא מהירות מירביתהעברת אינטראקציות בטבע.

תְאוּצָה

תְאוּצָההיא כמות המאפיינת את קצב השינוי במהירות.

תְאוּצָה(מסומן בדרך כלל) - נגזרת של מהירות ביחס לזמן, כמות וקטור המראה עד כמה וקטור המהירות של נקודה (גוף) משתנה תוך כדי תנועה ליחידת זמן(כלומר התאוצה לוקחת בחשבון לא רק את השינוי בגודל המהירות, אלא גם את הכיוון שלה).

לדוגמה, ליד כדור הארץ, גוף הנופל על כדור הארץ, במקרה שבו ניתן להזניח את התנגדות האוויר, מגביר את מהירותו בכ-9.81 מטר לשנייה בכל שנייה, כלומר תאוצה שלו, הנקראת תאוצת הכבידה .

נגזרת של תאוצה ביחס לזמן, כלומר. הכמות המאפיינת את קצב השינוי של התאוצה נקראת אִידיוֹט.

וקטור התאוצה של נקודת חומר בכל זמן נמצא על ידי הבחנה של וקטור המהירות של נקודת החומר ביחס לזמן:

.

מודול התאוצה הוא כמות אלגברית:

- תנועה מוּאָץ(מהירות עולה בגודל);

- תנועה לְהַאֵט(מהירות יורדת בסדר גודל);

– תנועה אחידה.

אם – תְנוּעָה משתנה באותה מידה(מואצת באופן אחיד או מואט באותה מידה).

תאוצה ממוצעת

תאוצה ממוצעת הוא היחס בין השינוי במהירות לפרק הזמן שבו התרחש שינוי זה:

איפה - וקטור של תאוצה ממוצעת.

כיוון וקטור התאוצה עולה בקנה אחד עם כיוון השינוי במהירות (כאן זוהי המהירות ההתחלתית, כלומר המהירות שבה הגוף החל להאיץ).

ברגע הזמן לגוף יש מהירות. ברגע הזמן יש לגוף מהירות (איור 12) לפי כלל חיסור הווקטורים נמצא את וקטור השינוי במהירות. אז אתה יכול לקבוע את התאוצה כך:

אורז. 12.

.

האצה מיידית.

האצה מיידית של גוף (נקודה חומרית) ברגע נתון בזמן היא גודל פיזיקלי השווה לגבול אליו נוטה התאוצה הממוצעת כאשר מרווח הזמן שואף לאפס.במילים אחרות, זוהי התאוצה שהגוף מפתח בפרק זמן קצר מאוד:

.

כיוון התאוצה עולה בקנה אחד עם כיוון השינוי במהירות עבור ערכים קטנים מאוד של מרווח הזמן שבמהלכו מתרחש השינוי במהירות.

ניתן לציין את וקטור התאוצה על ידי תחזיות על צירי הקואורדינטות המתאימים במערכת ייחוס נתונה:

הָהֵן. ההטלה של תאוצה של נקודה על צירי הקואורדינטות שווה לנגזרות הראשונות של תחזיות המהירות או לנגזרות השניות של הקואורדינטות המתאימות של הנקודה ביחס לזמן. ניתן למצוא את המודול ואת כיוון התאוצה מהנוסחאות:

,

היכן הן הזוויות שנוצרות על ידי וקטור התאוצה עם צירי הקואורדינטות.

האצה של נקודה במהלך תנועה לינארית

אם הווקטור, כלומר אינו משתנה עם הזמן, התנועה נקראת מואצת אחידה. לתנועה מואצת אחידה, הנוסחאות תקפות:

בתנועה לינארית מואצת, מהירות הגוף עולה בערך המוחלט, כלומר, וכיוון וקטור התאוצה עולה בקנה אחד עם וקטור המהירות , (כלומר).

אורז. 13.

אם מהירותו של גוף יורדת בגודלה, כלומר, כיוון וקטור התאוצה מנוגד לכיוון וקטור המהירות. במילים אחרות, במקרה הזה מה שקורה הוא מאט , וההאצה תהיה שלילית. באיור. איור 13 מציג את הכיוון של וקטורי האצה במהלך תנועה ישרה של גוף במקרה של תאוצה והאטה.

האצה של נקודה במהלך תנועה עקמומית

כאשר נעים לאורך נתיב מעוקל, לא רק מודול המהירות משתנה, אלא גם הכיוון שלו. במקרה זה, וקטור התאוצה מיוצג כשני רכיבים.

ואכן, כאשר גוף נע לאורך נתיב מעוקל, מהירותו משתנה בגודל ובכיוון. ניתן לציין את השינוי בוקטור המהירות על פני פרק זמן קצר מסוים באמצעות וקטור (איור 14).

את הווקטור של שינויים במהירות בזמן קצר ניתן לפרק לשני מרכיבים: , מכוון לאורך הווקטור (מרכיב טנגנציאלי), ו- , מכוון בניצב לווקטור (רכיב רגיל).

אז התאוצה המיידית היא: .

כיוון וקטור התאוצה במקרה של תנועה עקומה אינו עולה בקנה אחד עם כיוון וקטור המהירות מרכיבי וקטור התאוצה נקראים משיק (טנגנציאלי)ו נוֹרמָלִיתאוצות (איור 15).
האצה טנגנציאלית

תאוצה טנגנציאלית (טנגנציאלית). – זהו הרכיב של וקטור התאוצה המכוון לאורך המשיק למסלול בנקודה נתונה של מסלול התנועה.תאוצה טנגנציאלית מאפיינת את השינוי במודולו המהירות במהלך תנועה עקמומית:

כיוון וקטור התאוצה המשיקית (איור 16) עולה בקנה אחד עם כיוון המהירות הלינארית או מנוגד לו. כלומר, וקטור התאוצה המשיקית נמצא על אותו ציר עם מעגל המשיק, שהוא מסלול הגוף.

נוֹרמָלִי(צנטריפטלי) תְאוּצָה

תאוצה רגילה הוא הרכיב של וקטור התאוצה המכוון לאורך הנורמלי למסלול התנועה בנקודה נתונה במסלול הגוף.כלומר, וקטור התאוצה הרגיל מאונך למהירות התנועה הליניארית (איור 15). תאוצה רגילה מאפיינת את השינוי במהירות בכיוון ומצוינת באמצעות הסמל. וקטור התאוצה הרגיל מכוון לאורך רדיוס העקמומיות של המסלול. מתוך איור. 15 זה ברור

אורז. 17. תנועה לאורך קשתות מעגליות.

תנועה עקמומית יכולה להיות מיוצגת כתנועה לאורך קשתות מעגליות (איור 17).

תאוצה נורמלית תלויה בגודל המהירות וברדיוס המעגל לאורך הקשת שהגוף נע כרגע.

בשיעור זה נבחן מאפיין חשוב של תנועה לא אחידה – תאוצה. בנוסף, נשקול תנועה לא אחידה עם תאוצה מתמדת. תנועה כזו נקראת גם מואצת אחידה או מואטת אחידה. לבסוף, נדבר על איך לתאר באופן גרפי את התלות של מהירות הגוף בזמן במהלך תנועה מואצת אחידה.

שיעורי בית

לאחר שפתרת את הבעיות לשיעור זה, תוכל להתכונן לשאלות 1 של בחינת המדינה ולשאלות A1, A2 של בחינת המדינה המאוחדת.

1. בעיות 48, 50, 52, 54 sb. בעיות א.פ. רימקוביץ', עורך. 10.

2. רשום את התלות של המהירות בזמן וצייר גרפים של התלות של מהירות הגוף בזמן עבור המקרים המוצגים באיור. 1, מקרים ב) ו-ד). סמן נקודות מפנה בגרפים, אם יש.

3. קחו בחשבון השאלות הבאותוהתשובות שלהם:

שְׁאֵלָה.האם התאוצה הנובעת מכוח הכבידה היא תאוצה כפי שהוגדרה לעיל?

תשובה.כמובן שכן. תאוצת הכבידה היא האצה של גוף הנופל בחופשיות מגובה מסוים (יש להזניח את התנגדות האוויר).

שְׁאֵלָה.מה יקרה אם תאוצת הגוף תכוון בניצב למהירות הגוף?

תשובה.הגוף ינוע באופן אחיד סביב המעגל.

שְׁאֵלָה.האם ניתן לחשב טנגנס של זווית באמצעות מד זווית ומחשבון?

תשובה.לא! מכיוון שהתאוצה המתקבלת בדרך זו תהיה חסרת מימד, וממד התאוצה, כפי שהראינו קודם, צריך להיות הממד m/s 2.

שְׁאֵלָה.מה ניתן לומר על תנועה אם גרף המהירות מול הזמן אינו ישר?

תשובה.אנו יכולים לומר שההאצה של הגוף הזה משתנה עם הזמן. תנועה כזו לא תואץ באופן אחיד.