Mūsdienu krāsu teorija balstās uz Helmholca un Heringa teoriju par trīskrāsu krāsu sajūtām. Pašlaik pieņemtā krāsu teorija balstās uz trim Grasmana noteiktajiem krāsu pievienošanas likumiem.

Saskaņā ar pirmo likumu jebkuru krāsu var uzskatīt par trīs lineāri neatkarīgu krāsu kombināciju, tas ir, trīs krāsas, no kurām nevienu nevar iegūt, pievienojot pārējās divas.

No otrā likuma izriet, ka visa krāsu gamma ir nepārtraukta, tas ir, nevar pastāvēt krāsa, kas nav blakus citām krāsām. Nepārtraukti mainoties starojumam, jebkura krāsa var tikt pārveidota citā.

Trešais krāsu pievienošanas likums nosaka, ka jebkura krāsa, kas iegūta, pievienojot vairākas sastāvdaļas, ir atkarīga tikai no to krāsām un nav atkarīga no to spektrālajiem sastāviem. Pamatojoties uz šo likumu, vienu un to pašu krāsu var iegūt ar dažādām citu krāsu kombinācijām. Mūsdienās ir vispārpieņemts uzskatīt jebkuru krāsu par zilas, zaļas un sarkanas kombinācijas, kas ir lineāri neatkarīgas. Tomēr saskaņā ar trešo krāsu sajaukšanas likumu ir neskaitāmas citas trīs lineāri neatkarīgu krāsu kombinācijas.

Starptautiskā apgaismojuma komisija (CIE) ir pieņēmusi monohromatiskā starojuma krāsas ar viļņu garumu 700, 546,1 un 435,5 nm, kas apzīmēti ar R, G, B.

Ja šīs trīs pamatkrāsas ir izkārtotas telpā trīs vektoru veidā, kas izplūst no viena punkta, kas apzīmē atbilstošos vienību vektorus r, g, b, tad jebkura krāsa F, var izteikt kā vektoru summu:

F=Rr+Gg+Bb

Kur R, G, B - krāsu moduļi, proporcionāli primāro krāsu skaitam iegūtajā kopējā krāsā; šos moduļus sauc krāsu koordinātas.

Krāsu koordinātas unikāli raksturo krāsu, t.i., cilvēks neuztver atšķirību krāsās, kurām ir vienādas koordinātas. Tomēr vienādas krāsu koordinātas nenozīmē vienādu spektrālo sastāvu. Tiek izsaukti paraugi, kuru krāsu raksturo dažādi spektri, bet kuriem ir vienādas krāsu koordinātas metamērisks. Cilvēka uztvertā krāsota parauga krāsa ir atkarīga no gaismas, kādā tas tiek skatīts. Metamēriskie paraugi, kas ir vienā krāsā zem viena avota, atšķiras no cita.

Krāsu mērījumu datu izteikšanai pieņemtā sistēma ir X, Y, Z. Šajā sistēmā trīs pamatkrāsas tiek uzskatītas par krāsām, kuras patiesībā neeksistē, bet ir lineāri saistītas ar krāsām R, G un IN.
Krāsa sistēmā XYZ izteikts kā vektoru summa:

F=Xx+Yy+Zz

Atšķirībā no sistēmas RGIN visas reālās krāsas sistēmā XYZ ir pozitīvas koordinātas. Pamatkrāsu spilgtums X Un y pieņemts vienāds ar nulli, tāpēc krāsas spilgtums F var raksturot tikai ar vienu krāsu koordinātu Y,

Dažādu viļņu garumu spektrāli tīro krāsu specifiskās koordinātas (specifiskas krāsu koordinātas) ir parādītas attēlā.

Tiek izsaukta krāsu koordinātu attiecība pret visu trīs koordinātu summu hromatiskā koordināte. Krāsu koordinātām atbilstošās hromatiskās koordinātas ir apzīmētas X, y,z

x=X/(X+Y+Z) utt.

Ir skaidrs, ka:

X+ y +z=1

Ir arī acīmredzams, ka krāsu koordinātas paliek nemainīgas, proporcionāli palielinot vai samazinot visas krāsu koordinātas. Tādējādi hromatiskās koordinātas unikāli raksturo tikai krāsainība, bet nav ņemts vērā spilgtumu krāsas. Fakts, ka visu krāsu koordinātu summa ir vienāda ar vienu, ļauj izmantot tikai divas koordinātas, lai raksturotu krāsu, kas, savukārt, ļauj grafiski attēlot krāsainību Dekarta koordinātās.

Kromatiskuma grafisks attēlojums koordinātēs X, g sauc par krāsu grafiku (att.).

Krāsu diagrammā ir punkti, kas atbilst spektrāli tīrām krāsām. Tie atrodas uz atvērtas līknes. Baltā krāsa atbilst punktam C ar krāsu koordinātēm X = 0,3101 un y = 0,3163. Līknes galus sarauj segments, uz kura atrodas purpursarkanie toņi, kuru spektrā nav. Fuksīna toņa viļņa garumu norāda ar skaitli ar pirmizrādi, un tas ir vienāds ar komplementārās krāsas viļņa garumu, tas ir, krāsu, kas atrodas taisnes krustpunktā, kas iet caur šīs fuksīna krāsas punktu un jēga AR, ar spektrāli tīru krāsu līkni. Uz segmentiem, kas savieno punktu balts ar punktiem diagrammas perifērijā ir vienas un tās pašas nokrāsas krāsas.

Krāsu tonis (dominējošais viļņa garums) -šis viļņa garums atbilst maksimumam parauga atstarošanas spektrā (vai caurspīdīga parauga caurlaidības spektrā) vai monohromatiskā starojuma viļņa garumam, kas jāpievieno baltajam, lai iegūtu noteiktu krāsu.

Krāsu tīrība (piesātinājums) jebkura krāsa tiek definēta kā monohromatiskā komponenta spilgtuma attiecība pret monohromatiskā un baltā komponenta spilgtuma summu. Spilgtums - tas ir lielums, kas raksturo no parauga atstarotās gaismas daudzumu. Kā jau minēts, spilgtums trīs krāsu sistēmā tiek uzskatīts par krāsu koordinātas vērtību Y.

Ja paņemam krāsu diagrammā kādu krāsu un apzīmējam to ar punktu A, tad tā kopējais spilgtums būs vienāds ar YA, un monohromatiskā komponenta spilgtumu, kas ir proporcionāls krāsas relatīvajam attālumam no baltā punkta, izteiks ar attiecību: Yll2/(l1+l2).

Tādējādi krāsu var raksturot trīs veidos, jebkurā gadījumā izmantojot trīs lielumus, lai to raksturotu:

1) krāsu koordinātas X, Y, Z,

2) hromatiskuma koordinātas X Un plkst kopā ar Y krāsas koordinātu;

3) krāsu tonis l, krāsas tīrība R un spilgtumu Y.

Baltuma mērīšana.
Viens no galvenajiem balto pigmentu un pildvielu rādītājiem ir to baltums. Baltums Viņi sauc pakāpi, kādā krāsa tuvojas ideālajam baltumam. Virsmu, kas difūzi atstaro visu uz tās krītošo gaismu visā redzamajā spektra apgabalā, sauc par ideāli baltu. Tomēr kā standartu var ņemt citu vēlamo balto paraugu.

Ir diezgan daudz dažādu spektrofotometrisko un kolorimetrisko metožu baltuma novērtēšanai. Visbiežāk balto pigmentu baltuma novērtēšanai izmanto krāsu atšķirību vērtības starp izmērīto paraugu un pieņemto standartu. Baltumu W šajā gadījumā aprēķina pēc formulas:

DE – pilnīga krāsu atšķirība.

Kas rodas, strādājot ar attēliem, un daudzas citas tēmas, piemēram, par attēlu apstrādes tēmu, tā vai citādi skar krāsu un krāsu atveidošanas jautājumus. Bet diemžēl lielākā daļa no šiem rakstiem ļoti virspusēji apraksta krāsas jēdzienu un tās atveidošanas iezīmes vai arī izdara pārsteidzīgus secinājumus vai pat kļūdas. Rakstu un jautājumu skaits specializētajos forumos par praktiskie aspekti precīza krāsu atveide, kā arī daudzi nepareizi mēģinājumi uz šiem jautājumiem sniegt atbildes pat pieredzējušiem speciālistiem, liek domāt, ka problēmas, strādājot ar krāsu, rodas diezgan bieži, un uz tām ir grūti atrast pamatotas un skaidras atbildes.

Vairuma IT speciālistu nepietiekamās vai kļūdainās zināšanas par krāsu atveidi, manuprāt, ir izskaidrojamas ar to, ka krāsu teorijas apguvei tiek veltīts ļoti maz laika, jo tās pamati ir maldinoši vienkārši: uz tīklenes ir trīs veidu konusi. acs, sajaucot noteiktas trīs krāsas, bez problēmām var iegūt visu krāsu varavīksni, ko kādā programmā apstiprina RGB vai CMYK regulatori. Lielākajai daļai ar to šķiet pietiekami, un viņu tieksme pēc zināšanām šajā jomā beidzas. Bet attēlu iegūšanas, veidošanas un reproducēšanas procesi sagatavo jūs ar daudzām niansēm un iespējamās problēmas, ko var atrisināt, izprotot krāsu teoriju, kā arī procesus, kas ir tās pamatā. Šī tēma ir paredzēta, lai aizpildītu zināšanu robu krāsu zinātnes jomā, un tā noderēs lielākajai daļai dizaineru, fotogrāfu, programmētāju un, cerams, arī citiem IT speciālistiem.

Mēģiniet atbildēt uz šādiem jautājumiem:

• Kāpēc fizika nevar definēt krāsas jēdzienu?
• Kura no septiņām SI pamatmērvienībām ir balstīta uz cilvēka vizuālās sistēmas īpašībām?
• Kāds krāsu tonis neietilpst spektrā?
• Kā bija iespējams izmērīt cilvēka krāsu izjūtu pirms 90 gadiem?
• kur tiek izmantotas krāsas, kurām nav spilgtuma?

Ja neesi atradis atbildi kaut uz vienu jautājumu, iesaku paskatīties zem kaķa, kur var rast atbildes uz visiem šiem jautājumiem.

Krāsas jēdziena definīcija. Tās dimensija

Mēs visi zinām, ka zinātne nevar iztikt bez mērījumiem un mērvienībām, un krāsu zinātne nav izņēmums. Tāpēc vispirms mēģināsim definēt krāsas jēdzienu, un, pamatojoties uz šo definīciju, mēģināsim atrast veidus, kā to izmērīt.

Neviens nebūs pārsteigts, dzirdot, ka krāsas mēs uztveram ar acu palīdzību, kas tver apkārtējās pasaules gaismu. Gaisma ir elektromagnētiskais starojums viļņu garuma diapazonā 390-740 nm (redzams ar aci), tāpēc mēģināsim atrast atslēgas veidus, kā izmērīt krāsu šo staru īpašībās, pieņemot, ka krāsa ir gaismas īpašības, kas ieplūst mūsu acis. Tas nekādā veidā nav pretrunā ar mūsu domām: tieši gaisma, kas iekļūst acīs, liek cilvēkam uztvert krāsu.

Fizika zina un var viegli izmērīt tādus gaismas parametrus kā jaudu un tās spektrālo sastāvu (tas ir, jaudas sadalījumu pa viļņu garumiem – spektru). Mērot atstarotās gaismas spektru, piemēram, no zilas un sarkanas virsmas, mēs redzēsim, ka esam uz pareizā ceļa: jaudas sadalījuma grafiki būs ievērojami atšķirīgi, kas apstiprina mūsu pieņēmumu, ka krāsa ir redzamā starojuma īpašība. , jo šīs virsmas dažāda krāsa. Pirmā grūtība, kas mūs sagaida, ir nepieciešamība reģistrēt vismaz 35 spektra skaitliskās vērtības (redzamā viļņa garuma diapazons 390-740 nm ar soli 10 nm), lai aprakstītu vienu krāsu. Pirms mēs pat sākam domāt par veidiem, kā atrisināt šo nelielo problēmu, mēs atklājam, ka dažu paraugu spektri, kas ir identiski krāsā, uzvedas dīvaini (sarkanās un zaļās diagrammas):

Mēs redzam, ka spektri būtiski atšķiras, neskatoties uz nepārprotami identisku paraugu krāsu (šajā gadījumā - pelēks; šādus divus starojumus sauc par metamēriskiem). Šo paraugu krāsas sajūtas veidošanos ietekmē tikai no tiem atstarotā gaisma (šeit aizmirsīsim fona krāsas ietekmi, acs pielāgošanās līmeni apgaismojumam un citus nenozīmīgus faktorus), jo spektrālais sadalījums ir viss, ko var sniegt mūsu paraugu fiziskie mērījumi. Šajā gadījumā divi ievērojami atšķirīgi spektrālie sadalījumi nosaka vienu un to pašu krāsu.

Sniegsim otru krāsu spektrālā apraksta problēmas piemēru. Mēs zinām, ka katras redzamā spektra daļas stari mums ir iekrāsoti noteiktā krāsā: no zila 400 nm apgabalā, caur zilu, zaļu, dzeltenu, oranžu līdz sarkanam ar viļņa garumu 650 nm un vairāk. Dzeltenais ir kaut kur 560-585 nm apgabalā. Bet mēs varam izvēlēties sarkanā un zaļā starojuma maisījumu, kas tiks uztverts kā dzeltens, neskatoties uz to, ka "dzeltenajā" diapazonā no 560 līdz 585 nm nav starojuma.

Izrādās, ka tādu nav fizikālie parametri nevar izskaidrot krāsas identitāti pirmajā un staru dzeltenās krāsas klātbūtni otrajā situācijā. Dīvaina situācija? Kur mēs kļūdījāmies?

Veicot eksperimentu ar spektru mērīšanu, mēs pieņēmām, ka krāsa ir starojuma īpašība, taču mūsu rezultāti to atspēko, jo mēs atradām dažādus gaismas starus visā spektrā, kas tiek uztverti kā viena krāsa. Ja mūsu pieņēmums būtu pareizs, katra pamanāma spektra līknes izmaiņas izraisītu uztvertas krāsas izmaiņas, kas netiek novērotas. Tā kā mēs tagad meklējam veidus, kā izmērīt krāsu, un esam redzējuši, ka spektru mērīšanu nevar saukt par krāsas mērīšanu, mums ir jāmeklē citi veidi, kā tas būs iespējams.

Faktiski pirmajā gadījumā tika veikti divi eksperimenti: viens, izmantojot spektrometru, kura rezultātā tika iegūti divi grafiki, un otrs vizuāls paraugu salīdzinājums, ko veica cilvēks. Pirmā metode mēra spektrālais sastāvs gaismas, un otrais salīdzina Jūties cilvēka prātā. Tā kā pirmā metode mums nav piemērota, mēs centīsimies izmantot cilvēku, lai izmērītu krāsu, pieņemot, ka krāsa ir sajūta, ko cilvēks izjūt, kad viņa acīs tiek pielietota gaisma. Bet kā izmērīt cilvēka sajūtas, izprotot šī jēdziena sarežģītību un nenoteiktību? Elektrodus smadzenēs vai encefalogrammu nevajadzētu ierosināt, jo šādas metodes pat tagad nenodrošina nepieciešamo precizitāti tik smalkam jēdzienam kā krāsa. Turklāt, šī problēma 20. gadsimta 20. gados tika veiksmīgi atrisināta bez lielākās daļas pašreizējo tehnoloģiju klātbūtnes.

Spilgtums

Pirmā problēma, kuras risināšanai radās nepieciešamība skaitliski izteikt cilvēka vizuālās sajūtas, bija uzdevums izmērīt gaismas avotu spilgtumu. Spuldžu starojuma jaudas mērīšana (proti, starojuma jauda džoulos vai vatos, nevis patērētā elektriskā jauda) neatbildēja uz šo jautājumu, jo, pirmkārt, cilvēks neredz starojumu, kura viļņu garums ir mazāks par 380 un lielāks par 780. nm, un tāpēc jebkurš starojums ārpus šī diapazona neietekmē avota spilgtumu. Otrkārt, kā mēs jau redzējām spektros, krāsu (un spilgtuma) sajūta ir sarežģītāks process nekā vienkārši acīs ieplūstošās gaismas īpašību reģistrēšana: cilvēka redze ir jutīgāka pret dažām spektra zonām un mazāk jutīga pret tām. citi. Piemēram, zaļais starojums ir daudz spilgtāks par zilo starojumu, kas pēc jaudas ir identisks. Acīmredzot, lai atrisinātu gaismas avotu spilgtuma skaitliskās izteiksmes problēmu, ir nepieciešams kvantitatīvi noteikt cilvēka vizuālās sistēmas jutību visiem atsevišķiem spektra viļņiem, ko pēc tam var izmantot, lai aprēķinātu katra avota viļņa garuma ieguldījumu. līdz tā kopējam spilgtumam. Tāpat kā iepriekš izvirzītā problēma ar krāsu mērīšanu, arī šī problēma ir saistīta ar nepieciešamību izmērīt cilvēka uztveri par spilgtumu.

Bija iespējams izmērīt katra viļņa garuma starojuma spilgtuma sajūtu, vizuāli salīdzinot starojuma spilgtumu ar cilvēka zināmajām spējām. Tas ir pavisam vienkārši: kontrolējot starojuma intensitāti, jums ir jāizlīdzina divu monohromatisku (spektrāli šaurāko) plūsmu spilgtums, vienlaikus mērot to jaudu. Piemēram, lai izlīdzinātu monohromatiskā starojuma spilgtumu ar viļņa garumu 555 nm ar viena vata jaudu, jums jāizmanto divu vatu starojums ar viļņa garumu 512 nm. Tas ir, mūsu vizuālā sistēma divreiz jutīgāks pret pirmo starojumu. Praksē rezultātu augstai precizitātei tika veikts sarežģītāks eksperiments, taču tas nemaina teiktā būtību (process detalizēti aprakstīts 1923. gada oriģinālajā zinātniskajā darbā). Šādu eksperimentu sērijas rezultāts visam redzamajam diapazonam ir spektrālās gaismas efektivitātes līkne (var atrast arī nosaukumu "redzamības līkne"):

X ass apzīmē viļņu garumus, bet Y ass attēlo cilvēka vizuālās sistēmas relatīvo jutību pret attiecīgo viļņa garumu.

Ja jums ir ierīce ar tādu pašu spektrālo jutību, jūs varat viegli noteikt vēlamā gaismas starojuma spilgtumu, izmantojot to. Tieši šai līknei tiek rūpīgi noregulēta dažādu fotometru, luksmetru un citu ierīču jutība, kuru darbībā svarīgi noteikt cilvēka uztveramo spilgtumu. Bet šādu ierīču jutība vienmēr ir tikai tuvinājums cilvēka spektrālās gaismas efektivitātes līknei, un precīzākiem spilgtuma mērījumiem tiek izmantots interesējošā gaismas avota spektrālais sadalījums.

Spektrālo sadalījumu iegūst, sadalot starojumu šaurās spektrālajās zonās un izmērot katras no tām jaudu atsevišķi. Mēs varam uzskatīt mūsu avota spilgtumu par visu šo spektrālo zonu spilgtuma summu, un šim nolūkam mēs nosakām katras no tām spilgtumu (formula tiem, kuri nav ieinteresēti lasīt manus paskaidrojumus uz pirkstiem): mēs reiziniet izmērīto jaudu ar mūsu vizuālās sistēmas jutību, kas atbilst šim viļņa garumam ( Y un X ass iepriekšējais grafiks attiecīgi). Apkopojot visu šādā veidā iegūto spektra zonu spilgtumus, mēs iegūsim mūsu primārā starojuma spilgtumu fotometriskajās vienībās, kas sniedz precīzu priekšstatu par noteiktu objektu uztveramo spilgtumu. Viena no SI pamatvienībās iekļautajām fotometriskajām vienībām ir kandela, ko nosaka, izmantojot spektrālās gaismas efektivitātes līkni, tas ir, pamatojoties uz cilvēka vizuālās sistēmas īpašībām. Cilvēka vizuālās sistēmas relatīvās jutības līkni kā starptautisku standartu pieņēma 1924. gadā Starptautiskā apgaismojuma komisija (padomju literatūrā var atrast saīsinājumu MKO) vai CIE – Commission Internationale de l'Éclairage.

CIE RGB sistēma

Bet spektrālā gaismas efektivitātes līkne sniedz priekšstatu tikai par gaismas starojuma spilgtumu, un mēs varam nosaukt citus tās raksturlielumus, piemēram, piesātinājumu un nokrāsu, ko ar tās palīdzību nevar izteikt. Pamatojoties uz spilgtuma mērīšanas metodi, mēs tagad zinām, ka krāsu var “izmērīt” tikai cilvēks tieši (neaizmirstiet, ka krāsa ir sajūta) vai kāds viņa reakcijas modelis, piemēram, spektrālā gaismas efektivitātes līkne, kas ļauj skaitliski izteikt spilgtuma sajūtas. Pieņemsim, ka, lai izmērītu krāsu, eksperimentāli ar cilvēka palīdzību pēc analoģijas ar gaismas efektivitātes līkni ir jāizveido noteikta sistēma, kas attēlos vizuālās sistēmas krāsu reakciju uz visu. iespējamie varianti gaismas spektrālais sadalījums.

Viena gaismas staru īpašība ir zināma jau sen (patiesībā tā ir mūsu vizuālās sistēmas iezīme): sajaucot divus dažādu krāsu starojumus, var iegūt krāsu, kas būs pilnīgi atšķirīga no oriģinālajām. Piemēram, norādot uz Baltais saraksts Papīrs vienā punktā ar noteiktu jaudu zaļo un sarkano gaismu, jūs varat iegūt tīri dzeltenu plankumu bez zaļu vai sarkanu nokrāsu piejaukumu. Pievienojot trešo starojumu, un zilā krāsa ir labāk piemērota esošajiem diviem (jo to nevar iegūt ar sarkanās un zaļās krāsas maisījumu), mēs iegūstam sistēmu, kas ļaus iegūt daudzas krāsas.

Ja šādā ierīcē vizuāli izlīdzināsim kādu testa starojumu, iegūsim trīs indikatorus: attiecīgi sarkanā, zaļā un zilā emitētāja intensitāti (piemēram, kā lampām pievadīto spriegumu). Tas ir, ar mūsu ierīces (ko sauc par vizuālo kolorimetru), kas atveido krāsas, un mūsu vizuālās sistēmas palīdzību mēs varējām iegūt skaitliskās vērtības kāda starojuma krāsas, uz ko mēs tiecāmies. Šīs trīs nozīmes bieži sauc krāsu koordinātas, jo ir ērti tās attēlot kā trīsdimensiju telpas koordinātas.

Līdzīgus eksperimentus 20. gadsimta 20. gados neatkarīgi veica zinātnieki Džons Gilds un Deivids Raits. Raits izmantoja monohromatiskus starojumus sarkanā, zaļā un zilas krāsas ar viļņu garumiem attiecīgi 650, 530 un 460 nm, un Guild izmantoja sarežģītāku (ne monohromatisku) starojumu. Neskatoties uz būtiskām atšķirībām izmantotajā iekārtā un to, ka dati tika vidēji aprēķināti tikai 17 novērotājiem ar normālu redzi (10 Raitam un 7 Guildai), abu pētnieku gala rezultāti bija ļoti tuvu viens otram, kas liecina par augstu precizitāti. zinātnieku veiktie mērījumi. Shematiski mērīšanas procedūra ir parādīta attēlā:

Ieslēgts augšējā daļa ekrāns projicē starojuma maisījumu no trīs avoti, un apakšā - pētāmais starojums, un eksperimenta dalībnieks tos vienlaikus redz caur caurumu aizkarā. Pētnieks izvirza dalībniekam uzdevumu izlīdzināt krāsu starp ierīces laukiem un vienlaikus novirza pētāmo starojumu uz apakšējo lauku. Dalībnieks pielāgo trīs starojumu jaudas, līdz viņam tas izdodas, un pētnieks reģistrē trīs avotu intensitātes.

Vairākos gadījumos šāda eksperimenta laikā nav iespējams izlīdzināt noteiktus monohromatiskos starojumus: testa lauks jebkurā trīs starojuma regulatoru pozīcijās paliek piesātinātāks nekā izmantotais maisījums. Bet, tā kā eksperimenta mērķis ir iegūt krāsu koordinātas, nevis to reproducēt, pētnieki izmantoja triku: viņi sajauca vienu ierīces galveno starojumu nevis ar pārējiem diviem, bet novirzīja to uz leju. ekrāna, tas ir, viņi to sajauca ar testa starojumu:

Turpmākā izlīdzināšana tiek veikta kā parasti, bet starojuma daudzums, kas sajaukts ar pētāmo, tiks uzskatīts par negatīvu. Šeit mēs varam izdarīt analoģiju ar zīmes maiņu, pārnesot skaitli uz citu parastā vienādojuma daļu: tā kā starp abām kolorimetra ekrāna daļām ir izveidota vizuālā vienlīdzība, tā augšējo daļu var uzskatīt par vienu vienādojuma daļu, un apakšējā daļa kā otra.

Abi pētnieki veica visu atsevišķu monohromatisko emisiju vizuālus mērījumus redzamajā spektrā. Šādi pētot redzamā spektra īpašības, zinātnieki pieņēma, ka to rezultātus var izmantot, lai aprakstītu jebkuru citu starojumu. Zinātnieki darbojās ar trīs neatkarīgu starojumu jaudu, un šādu eksperimentu sērijas rezultāts ir trīs līknes, nevis viena, kā tas tika darīts, veidojot gaismas efektivitātes līkni.

Lai izveidotu ērtu un universālu krāsu specifikācijas sistēmu, CIE komiteja vidēji aprēķināja Guild un Wright mērījumu datus un pārrēķināja to datus par trim galvenajiem starojumiem ar viļņu garumu 700, 546,1 un 435,8 nm (sarkans, zaļš, zils - RGB). Zinot šādas vidējās sistēmas galveno starojumu spilgtuma attiecību, kas nepieciešama baltās krāsas reproducēšanai (attiecīgi 1: 4,5907: 0,0601 sarkanajiem, zaļajiem un zilajiem stariem, kas tika noteikts eksperimentāli ar sekojošu pārrēķinu) un izmantojot spektru. efektivitātes līkni, CIE dalībnieki aprēķināja specifiskās krāsu koordinātu līknes, kas parāda nepieciešamo šīs sistēmas trīs galveno starojumu daudzumu jebkura monohromatiskā starojuma vienādojumam ar jaudu viens vats:

X ass parāda viļņu garumus, bet Y ass parāda nepieciešamos trīs starojuma daudzumus, kas nepieciešami, lai reproducētu attiecīgā viļņa garuma radīto krāsu. Grafiku negatīvās sadaļas atbilst tiem monohromatiskajiem starojumiem, kurus nevar reproducēt ar trim galvenajiem sistēmā izmantotajiem starojumiem, un, lai tos precizētu, ir jāizmanto iepriekš aprakstītais regulēšanas triks.

Lai izveidotu šādu sistēmu, mēs varam izvēlēties jebkurus citus trīs starojumus (atceroties, ka neviens no tiem nedrīkst tikt reproducēts ar pārējo divu sajaukumu), kas mums dos citas specifiskas līknes. CIE RGB sistēmā atlasītās galvenās emisijas atkārtojas liels skaitlis spektra starojumu, un tā specifiskās līknes tiek iegūtas ar lielu precizitāti un standartizētas.

Konkrētas krāsu koordinātu līknes novērš nepieciešamību izmantot apgrūtinošu vizuālo kolorimetru, ar tā lēno vizuālās pielāgošanas metodi, lai ar cilvēka palīdzību iegūtu krāsu koordinātas, un ļauj tās aprēķināt tikai no starojuma spektrālā sadalījuma, ko diezgan ātri un vienkārši iegūst, izmantojot spektrometrs. Šī metode ir iespējama, jo jebkuru starojumu var attēlot kā monohromatisko staru maisījumu, kura jauda atbilst šī starojuma spektra atbilstošās zonas intensitātei.

Tagad pārbaudīsim mūsu divus paraugus, kuriem fizika ir padevusies, parādot dažādus spektrus vienkrāsainiem objektiem, izmantojot specifisku koordinātu līkņu formulu: pārmaiņus reizinim no paraugiem atstarotās gaismas jaudu spektrālo sadalījumu ar trīs konkrētām līknēm un summēsim rezultāti katram no tiem (kā aprēķinot spilgtumu no spektrālā sadalījuma, bet šeit tiek izmantotas trīs līknes). Rezultātā tiks iegūti trīs skaitļi R, G un B, kas ir krāsu koordinātas CIE RGB sistēmā, tas ir, trīs šīs sistēmas emisiju daudzumi, kuru maisījums pēc krāsas ir identisks izmērītajam. Mēs iegūsim trīs identiskus RGB indikatorus mūsu diviem paraugiem, kas atbilst mūsu identiskam krāsu sajūtām un apstiprina mūsu pieņēmumu, ka krāsa ir sajūta un to var izmērīt tikai ar mūsu vizuālās sistēmas vai tās modeļa līdzdalību trīs formātā. CIE RGB sistēmas vai kādas citas līknes, kuru konkrētās koordinātas ir zināmas (citu šādu sistēmu, kuras pamatā ir citas primārās krāsas, mēs apsvērsim sīkāk nedaudz vēlāk). Izmantojot CIE RGB kolorimetru, lai tieši izmērītu no paraugiem atstaroto gaismu, tas ir, vizuāli izlīdzinot sistēmas trīs emisiju maisījuma krāsu ar katra parauga krāsu, mēs iegūstam tās pašas trīs RGB koordinātas.

Jāņem vērā, ka kolorimetriskajās sistēmās pamata starojuma daudzumus pieņemts normalizēt tā, lai R=G=B=1 atbilstu sistēmā pieņemtajai baltajai krāsai. CIE RGB sistēmai šī baltā krāsa ir hipotētiska vienādas enerģijas avota krāsa, kas izstaro vienmērīgi visos redzamā spektra viļņu garumos. Bez šādas normalizācijas sistēma izrādās neērta, jo zilā avota spilgtums ir ļoti zems - 4,5907: 0,0601 pret zaļo, un grafikos lielākā daļa krāsu “pieliptu” diagrammas zilajai asij. Ieviešot šādu normalizāciju (attiecīgi 1: 4,5907: 0,0601 sistēmas sarkanajiem, zaļajiem un zilajiem stariem), mēs pāriesim no fotometriskām uz kolorimetriskām vienībām, kas padarīs šādu sistēmu ērtāku.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka CIE RGB sistēma nav balstīta uz nevienu teoriju krāsu redze, un specifiskās krāsu koordinātu līknes nav spektrālā jutība trīs veidi cilvēka tīklenes konusi, jo tie bieži tiek nepareizi interpretēti. Šāda sistēma var viegli iztikt bez datiem par tīklenes konusa pigmentu īpašībām un bez jebkādiem datiem par ļoti sarežģīti procesi apstrādājot vizuālo informāciju mūsu smadzenēs. Tas liecina par zinātnieku izcilo atjautību un tālredzību, kuri radīja šādu sistēmu, neskatoties uz to, ka tajā laikā bija nenozīmīga informācija par cilvēka vizuālā aparāta īpašībām. Turklāt CIE RGB sistēma ir krāsu zinātnes pamatā gandrīz nemainīga līdz mūsdienām, neskatoties uz zinātnes milzīgo progresu laika gaitā.

Jāņem vērā arī tas, ka, neskatoties uz to, ka monitors krāsu reproducēšanai izmanto arī trīs starojumus, tāpat kā CIE RGB sistēma, trīs monitora krāsu komponentu (RGB) vērtības nenorādīs strikti krāsu, jo dažādi monitori atveido krāsa atšķiras ar diezgan lielām variācijām, turklāt galvenās monitoru emisijas ir diezgan atšķirīgas no CIE RGB sistēmas galvenajām emisijām. Tas ir, jums nevajadzētu uztvert monitora RGB vērtības kā kaut kādu absolūtu krāsu definīciju.

Lai labāk izprastu, jāatzīmē, ka, sakot “starojums/avots/viļņa garums/lampa ir zaļš”, mēs patiesībā domājam, ka “starojums/avots/viļņa garums/lampa izraisa sajūtu Zaļā krāsa" Redzamais starojums ir tikai stimuls mūsu vizuālajai sistēmai, un krāsa ir šī stimula uztveres rezultāts, un krāsu īpašības nevajadzētu attiecināt uz elektromagnētiskajiem viļņiem. Piemēram, tāpat kā iepriekš minētajā piemērā, ja tiek sajaukti sarkanie un zaļie monohromatiskie stari, neparādās viļņi no dzeltenā spektra diapazona, bet mēs to maisījumu uztveram kā dzeltenus.

Nereālas krāsas. CIE XYZ sistēma

1931. gadā Kembridžas Universitātes (Apvienotā Karaliste) Trīsvienības koledžā nākamajā CIE sanāksmē sistēma, kas balstīta uz Ģildes un Raita datiem, tika pieņemta kā starptautisks standarts. Tāpat zinātnieku grupa ar amerikānieti Dīnu B. Džadu priekšgalā, lai nesagaidītu nākamo komitejas sēdi, kas notiktu ne ātrāk kā pēc gada, ierosināja citu krāsu specifikācijas sistēmu, kuras gala dati tika aprēķināti. tikai vakarā pirms sanāksmes. Piedāvātā sistēma izrādījās tik ērta un veiksmīga, ka komisija to pieņēma bez nopietnām diskusijām.

Lai saprastu, uz kā pamata tika izveidota šāda sistēma, krāsa ir jāattēlo kā vektors, jo divu vai vairāku krāsu pievienošana pakļaujas tiem pašiem noteikumiem kā vektoru pievienošana (tas izriet no Grasmana likumiem). Piemēram, sarkanā un zaļā starojuma sajaukšanas rezultātu var attēlot kā divu vektoru pievienošanu ar garumiem, kas ir proporcionāli šo starojumu spilgtumam:

Maisījuma spilgtums būs vienāds ar pievienošanas rezultātā iegūtā vektora garumu, un krāsa būs atkarīga no izmantoto starojumu spilgtuma attiecības. Jo vairāk attiecība ir par labu vienai no primārajām krāsām, jo ​​vairāk iegūtais starojums būs tuvāk šim starojumam:

Mēģināsim līdzīgā veidā grafiski attēlot krāsu sajaukšanos kolorimetrā, ko izmanto, lai izveidotu CIE RGB sistēmu. Kā mēs atceramies, tas izmanto trīs starojumus sarkanā, zaļā un zilā krāsā. Šo trīs krāsu nevar iegūt ar pārējo divu summu, tāpēc visi iespējamie šo starojumu maisījumi būs jāattēlo trīsdimensiju telpā, kas šajā gadījumā neliedz mums izmantot krāsu pievienošanas vektora īpašības. :

Ne vienmēr ir ērti zīmēt trīsdimensiju diagrammas, tāpēc bieži tiek izmantots vienkāršots grafiks, kas ir visu nepieciešamo krāsu projekcija uz vienu trīsdimensiju diagrammas plakni (izcelta zilā krāsā):

Šādas krāsu vektora projekcijas rezultāts būs punkts diagrammā, kura asis būs trīsstūra malas, kuras nosaka CIE RGB sistēmas primāro krāsu punkti:

Šādam punktam šī trijstūra sistēmā būs koordinātas attāluma veidā no jebkurām divām tā malām (trešā koordināte ir lieka, jo trijstūrī jebkuru punktu var noteikt ar diviem attālumiem no virsotnēm vai malām). Koordinātas šādā trijstūrī sauc par hromatiskām koordinātām, un tās nosaka tādus krāsu parametrus kā nokrāsa (zila, ciāna, zaļa utt.) un piesātinājums (pelēks, bāls, piesātināts utt.). Sakarā ar to, ka mēs pārgājām no trīsdimensiju diagrammas uz plakano diagrammu, tas neļauj mums parādīt trešo krāsas parametru - spilgtumu, bet daudzos gadījumos pietiks ar tikai hromatiskās vērtības noteikšanu.

Lai izvairītos no neskaidrībām, atsevišķi izcelsim šīs koordinātas krāsas- šī ir krāsu vektora beigu pozīcija trīsdimensiju sistēmā, un tos apzīmē ar lielajiem burtiem (piemēram, RGB, XYZ) un koordinātām hromatiskums- šī ir krāsu punkta pozīcija plakanā hromatiskā diagrammā, un tie ir apzīmēti mazie burti(rg, xy) un pietiek ar diviem no tiem.

Izmantojot koordinātu sistēmu, kurā starp asīm nav pareizā leņķī ne vienmēr ir neērti, tāpēc kolorimetrijā šādu sistēmu bieži izmanto trīs vektori, kuras vienības plakne veido taisnleņķa trīsstūris. Tās divas malas, kas atrodas tuvu taisnajam leņķim, tiek izmantotas kā hromatiskās diagrammas asis:

Tagad ievietosim šādā diagrammā visas iespējamās hromatitātes, kuru robeža būs spektrāli tīro emisiju līnija ar purpursarkano krāsu līniju, ko bieži sauc par lokusu, kas ierobežo reālo krāsu laukumu diagrammā. (sarkanā līnija):

Violetās krāsas līnija atrodas starp starojuma hromatitāti spektra galējos zilajos un sarkanajos galos. Mēs nevaram saistīt nevienu spektra zonu ar purpursarkanām krāsām, kā mēs to varam darīt ar jebkuru citu krāsu, jo purpura krāsas sajūta rodas, kad zilie un sarkanie stari vienlaikus iedarbojas uz mūsu redzes sistēmu, nevis tikai vienu.

Ievērojama lokusa daļa (zonā 380-546 nm) pārsniedz trijstūri, ko ierobežo galveno starojumu krāsainības, tas ir, tai ir negatīvas hromatiskuma koordinātas, jo šo spektrālo starojumu daļu nevarēja izlīdzināt uz CIE kolorimetrs. Tas atbilst noteiktu krāsu koordinātu līknēm, kurās tai pašai spektra daļai ir negatīvas koordinātas (diapazonā no 380 līdz 440 nm tās ir mazas vērtības, kas grafikā nav redzamas).

Negatīvu krāsu un hromatiskuma koordinātu klātbūtne kolorimetriskos aprēķinus pārvērta par sarežģītu uzdevumu: 20.–30. gados lielākā daļa aprēķinu tika veikti, izmantojot slaidu kārtulu, un aprēķinu apjoms kolorimetrijas darbā bija diezgan liels.

Iepriekšējā diagramma parāda, ka visām pozitīvajām koordinātām ir tikai krāsas, kas atrodas trīsstūrī, ko veido šajā sistēmā izmantoto galveno starojumu hromatisms. Ja lokuss atrastos trīsstūra vidū, visām krāsām būtu pozitīvas koordinātas, kas ievērojami vienkāršotu aprēķinus. Taču lokusā nav iespējams atrast tādus trīs punktus, kas varētu to pilnībā ietvert, tā izliektās formas dēļ. Vēlāk tika noskaidrots, ka šīs lokusa formas iemesls ir mūsu acs trīs veidu konusu spektrālās jutības īpatnības, kas pārklājas viens ar otru un jebkurš starojums ierosina konusus, kas ir atbildīgi par citu acs zonu. spektrs, kas samazina krāsu piesātinājuma līmeni.

Ko darīt, ja mēs pārsniedzam lokusu un izmantojam krāsas, kuras nevar reproducēt vai redzēt, bet kuru koordinātas var viegli izmantot vienādojumos kopā ar reālo krāsu koordinātām? Tā kā no eksperimentiem jau esam pārgājuši uz aprēķiniem, tad nekas neliedz izmantot tik nereālas krāsas, jo tiek saglabātas visas krāsu sajaukšanas īpašības! Mums ir piemērotas jebkuras trīs krāsas, kuru trīsstūris var ietvert reālo krāsu lokusu, un mēs varam viegli uzzīmēt daudzus šādus nereālu pamatkrāsu trīskāršus (tādu trīsstūri būtu ieteicams veidot pēc iespējas ciešāk ap lokusu, šādā veidā diagrammā būs mazāk nevajadzīgo laukumu):

Izmantojot šo brīvību izvēlēties jauno pamatkrāsu punktus, zinātnieki nolēma iegūt dažas noderīgas iespējas jaunajai trīs krāsu sistēmai. Piemēram, iespēja noteikt fotometrisko spilgtumu tieši, izmantojot izveidoto sistēmu bez papildu aprēķiniem vai mērījumiem (CIE RGB sistēmā ir jāaprēķina spilgtums), tas ir, kaut kādā veidā apvienot to ar 1924. gada fotometrisko standartu.

Lai pamatotu trīs jaunu krāsu izvēli (atcerieties, ka tās pastāv tikai aprēķinos), kuras galu galā izvēlējās zinātnieki, atgriezīsimies pie mūsu tilpuma krāsu koordinātu diagrammas. Skaidrības labad un vieglākai izpratnei izmantosim parasto taisnstūra koordinātu sistēmu. Uzliksim uz tās plakni, uz kuras visām krāsām būs vienāds fotometriskais spilgtums. Kā mēs atceramies, sarkanā, zaļā un zilā pamata starojuma spilgtuma vienības CIE RGB sistēmā korelē kā 1: 4,5907: 0,0601, un, lai atgrieztos pie fotometriskajām vienībām, tās jāņem proporcijā 1/1. līdz 1/4,59 līdz 1/0, 0601, tas ir, 1:0,22:17, kas iedos mums krāsu plakni ar tādu pašu fotometrisko spilgtumu CIE RGB kolorimetriskajā sistēmā (plaknes krustpunkts ar B asi atrodas ārpus attēla 17. pozīcijā):

Visām krāsām, kuru koordinātas atrodas šajā plaknē, būs vienāds fotometriskais spilgtums. Ja jūs veicat paralēla plakne uz pusi zemāka nekā iepriekšējā (0,5:0,11:8,5), mēs iegūstam krāsu pozīciju ar uz pusi mazāku spilgtumu:

Līdzīgi zemāk var uzzīmēt jaunu paralēlu plakni, kas krustos koordinātu sākumpunktu, uz kuras atradīsies visas krāsas ar nulles spilgtumu, un vēl zemāk var uzzīmēt negatīva spilgtuma plaknes. Tas var šķist absurdi, taču atcerieties, ka mēs strādājam ar trīskrāsu sistēmas matemātisko attēlojumu, kur tas viss ir iespējams vienādojumos, kurus mēs izmantosim.

Atgriezīsimies pie plakanās rg diagrammas, projicējot uz tās nulles spilgtuma plakni. Projekcija būs nulles spilgtuma līnija - alikhne, kas krusto koordinātu izcelsmi:

Alichne ir hromatiskums, kuriem nav spilgtuma, un, ja jūs izmantojat krāsu izlīdzināšanā uz tā uzlikto krāsu (ne īstu, ar gaismas plūsmu sajaukšanu, bet vienādojumos, kur šādas krāsas ir iespējamas), tas neietekmēs krāsas spilgtumu. iegūtais maisījums. Ja uz alihnas novietojam divas trīskrāsu sistēmas krāsas, tad visa maisījuma spilgtumu noteiks tikai viena atlikušā krāsa.

Atgādināšu, ka mēs meklējam šādu trīs hipotētisku krāsu krāsu koordinātes, kas var izlīdzināt visu reālo starojumu krāsas, neizmantojot negatīvas vērtības (trijstūrī jāietver viss lokuss), un tajā pašā laikā jaunā sistēma tieši iekļaut fotometrisko spilgtuma standartu. Novietojot divas krāsas uz alichne (nosauktas X un Z) un trešo virs lokusa (Y), mēs atrisinām abas problēmas:

Reālo krāsu lokuss pilnībā atrodas trīsstūrī, ko ierobežo trīs atlasītās krāsas, un spilgtums tiek pilnībā pārnests uz vienu no trim sistēmas komponentiem - Y. Atkarībā no daudzumu normalizācijas un krāsas rakstura. mērījumiem Y koordināta var izteikt spilgtumu tieši kandelās uz m 2, procentuālo daļu no kādas sistēmas maksimālā spilgtuma (piemēram, displeja), pārraides procentuālo daudzumu (piemēram, caurspīdīgi paraugi, priekšmetstikliņi) vai spilgtumu attiecībā pret kādu standartu. (mērot atstarojošos paraugus).

Pārveidojot iegūto trīsstūri taisnstūrveida formā, mēs iegūstam xy hromatiskuma diagrammu, kas ir pazīstama daudziem:

Jāatceras, ka xy diagramma ir sistēmas projekcija ar galvenajiem XYZ punktiem uz vienības plakni, līdzīgi rg diagramma un RGB sistēma. Šī diagramma ļauj ērtā veidā ilustrēt dažādu starojumu krāsas, piemēram, dažādu ierīču krāsu gammas. Diagrammā ir viena noderīgs īpašums: divu starojumu maisījuma krāsainības koordinātas atradīsies stingri uz līnijas, kas diagrammā savieno šo divu starojumu punktus. Tāpēc monitora krāsu gamma, piemēram, šādā diagrammā būs trīsstūris.

Diagrammai xy ir arī viens trūkums, kas jāatceras: vienādas joslas dažādās diagrammas daļās nenozīmē vienādu uztverto krāsu atšķirību. To ilustrē divas baltas līnijas iepriekšējā attēlā. Šo segmentu garumi atbilst vienas un tās pašas krāsas atšķirības sajūtai, bet segmentu garums atšķiras trīs reizes.

Aprēķināsim iegūtās sistēmas specifiskās krāsu koordinātu līknes, kas parāda nepieciešamo trīs pamatkrāsu skaitu XYZ jebkura monohromatiskā starojuma vienādojumam ar jaudu viens vats:

Redzam, ka līknēs nav negatīvu posmu (kas tika novērots RGB sistēmā), kas bija viens no XYZ sistēmas izveides mērķiem. Arī y līkne (bultiņa ar domuzīmi augšpusē) pilnībā sakrīt ar cilvēka redzes spektrālās gaismas efektivitātes līkni (par to tika runāts iepriekš, skaidrojot gaismas starojuma spilgtuma noteikšanu), tāpēc Y vērtība nosaka krāsas spilgtums tieši - to aprēķina tāpat kā fotometrisko spilgtumu pēc tās pašas līknes. Tas tiek panākts, novietojot pārējās divas sistēmas krāsas nulles spilgtuma plaknē. Tāpēc 1931. gada kolorimetriskais standarts ietver 1924. gada fotometrisko standartu, kas novērš vajadzību pēc nevajadzīgiem aprēķiniem vai mērījumiem.

Šīs trīs līknes nosaka standarta kolorimetrisko novērotāju, standartu, ko izmanto spektrālo mērījumu kolorimetriskajai interpretācijai un kas ir pamatā visai krāsu zinātnei, kas praktiski nav mainījusies līdz mūsdienām. Lai gan XYZ vizuālais kolorimetrs nevar fiziski pastāvēt, tā īpašības nodrošina ļoti precīzus krāsu mērījumus, un tas palīdz daudzām nozarēm prognozējami reproducēt un paziņot krāsu informāciju. Visi turpmākie sasniegumi krāsu zinātnē ir balstīti uz XYZ sistēmu, piemēram, pazīstamā CIE L*a*b* sistēma un tamlīdzīgi, kā arī jaunākās sistēmas CIECAM, kas izmanto modernas programmas krāsu profilu veidošanai.

Rezultāti

1. Lai precīzi strādātu ar krāsu, ir nepieciešams to izmērīt, kas ir tikpat nepieciešams kā garuma vai svara mērīšana.
2. Gaismas starojuma uztveramā spilgtuma (viens no vizuālās sajūtas atribūtiem) mērīšana nav iespējama, neņemot vērā mūsu vizuālās sistēmas īpašības, kas ir veiksmīgi izpētītas un iekļautas visos fotometriskajos daudzumos (kandela, lūmenis, lukss) formā. tās spektrālās jutības līknes.
3. Vienkārša pētāmās gaismas spektra mērīšana pati par sevi neatbild uz jautājumu par tās krāsu, jo ir viegli atrast dažādus spektrus, kas tiek uztverti kā viena krāsa. Dažādi daudzumi, kas izsaka vienu un to pašu parametru (mūsu gadījumā krāsu), norāda uz šīs noteikšanas metodes nekonsekvenci.
4. Krāsa ir gaismas (krāsas stimula) uztveres rezultāts mūsu apziņā, nevis šī starojuma fiziska īpašība, tāpēc šī sajūta ir kaut kādā veidā jāmēra. Taču tieša cilvēka sajūtu mērīšana nav iespējama (vai arī nebija iespējama šeit aprakstīto kolorimetrisko sistēmu izveides laikā).
5. No šīs problēmas izdevās izvairīties, vizuāli (ar cilvēka līdzdalību) izlīdzinot pētāmā starojuma krāsu, sajaucot trīs starojumus, kuru daudzumi maisījumā būs vēlamā krāsas skaitliskā izteiksme. Viena no šādu trīs starojumu sistēmām ir CIE RGB.
6. Eksperimentāli, izmantojot šādu sistēmu, atsevišķi izlīdzinot visus monohromatiskos starojumus, tiek iegūtas (pēc dažiem aprēķiniem) šīs sistēmas īpatnējās koordinātas, kas parāda nepieciešamos tās starojuma daudzumus jebkura monohromatiskā starojuma krāsas izlīdzināšanai ar viena vata jaudu.
7. Zinot konkrētās koordinātas, ir iespējams aprēķināt pētāmā starojuma krāsu koordinātas pēc tā spektrālā sastāva bez personas vizuālas krāsu izlīdzināšanas.
8. Sistēma CIE XYZ tika izveidota ar CIE RGB sistēmas matemātiskām transformācijām un ir balstīta uz tiem pašiem principiem - jebkuru krāsu var precīzi norādīt ar trīs starojumu skaitu, kuru maisījumu cilvēks uztver kā identisku krāsu. Galvenā atšķirība starp XYZ sistēmu ir tā, ka tās galveno “starojumu” krāsa pastāv tikai kolorimetriskajos vienādojumos, un tos iegūt fiziski nav iespējams.
9. Galvenais XYZ sistēmas izveides iemesls ir atvieglot aprēķinus. Visu iespējamo gaismas emisiju krāsu un hromatiskuma koordinātas būs pozitīvas. Arī Y krāsu koordināte tieši izsaka stimula fotometrisko spilgtumu.

Secinājums

IT speciālistiem tuvākās darbības jomas, kuru pamatā ir šajā rakstā aprakstītie principi un sistēmas, ir attēlu apstrāde un to reproducēšana dažādos veidos: no fotografēšanas līdz web dizainam un drukāšanai. Krāsu pārvaldības sistēmas tieši izmanto kolorimetriskās sistēmas un krāsu mērījumus, lai dažādos veidos paredzami reproducētu krāsas. Taču šī tēma jau ir ārpus šī raksta darbības jomas, jo šeit tiek skarti krāsu teorijas pamataspekti, nevis krāsu atveidošana.

Šis temats nepretendē uz izsmeļošu un pilnīgu informāciju par izvirzīto tēmu, bet ir tikai “bilde, lai piesaistītu uzmanību” IT speciālistiem, no kuriem daudziem vienkārši ir jāsaprot krāsu zinātnes pamati. Lai lietas būtu vieglāk saprotamas, daudzas lietas šeit ir vienkāršotas vai parādītas garāmejot, tāpēc šeit ir avotu saraksts, kas būs interesanti tiem, kas vēlas tuvāk iepazīties ar krāsu teoriju (visas grāmatas var atrast internets):
candela photometry Pievienot tagus

1. lapa

Krāsu koordinātas raksturo doto krāsu. Taču krāsaina objekta gaišumu šīs koordinātes nenosaka. Ja, piemēram, jebkuru krāsainu virsmu raksturojošās spektrālās atstarošanas līknes ordinātas dubultojas, tad attiecīgi palielināsies krāsu koordinātes X, Y, Z. Bet krāsu koordinātes x, y, z paliek nemainīgas.

Hromatiskuma koordinātas tiek skaitītas no trijstūra tās malas, kas atrodas pretī virsotnei, kurā atrodas šai koordinātai atbilstošā primārā krāsa.

Kromatiskuma z koordināta parasti nav norādīta.

Krāsu koordinātas nosaka noteiktu krāsu krāsu telpas šķērsgriezuma plaknē.

Krāsu koordinātas (trīskrāsu koeficienti) x un y veido Dekarta koordinātu sistēmu.

Caur to mēs atrodam krāsas D hromatiskuma koordinātas XYZ sistēmā.

Reālos apstākļos novēroto gaismas signālu hromatiskuma koordinātas nosaka ne tikai gaismas avotu un gaismas filtru spektrālie raksturlielumi, kas tiek izmantoti dotajā gaismas signālierīcē vai signalizācijas ierīcē, bet arī ņemot vērā iespējamās atmosfēras gaismas spektrālo īpašību izmaiņas. slāņi, caur kuriem iziet gaismas signālu nesošais starojums. Signālu skaitļiem papildus ir jāņem vērā hromatiskuma koordinātu izmaiņas, novērojot šīs figūras mazos leņķos.

Tāpēc šajā sistēmā krāsu koordinātām un specifiskajām koordinātām ir tikai pozitīvas vērtības, kas vienkāršo krāsu aprēķinus.

Izteiksim hromatiskās koordinātas k, z, s (2 - 72) kanālu ke, ze, ce relatīvās efektivitātes izteiksmē.

Kromatiskuma koordinātu mērīšanu var veikt, izmantojot VNISI izstrādāto universālo fotoelektrisko kolorimetru. Pēdējās kolorimetriskās galvas iekšpusē ir selēna fotoelements un divi rotējoši diski. Katram diskam ir pieci caurumi. Pirmā diska trīs caurumi (tieši šis tiek izmantots hromatiskuma koordinātu mērīšanai) ir pārklāti ar x, y, z filtriem, ceturtais ir brīvs, bet piektais ir pārklāts ar ekrānu. Ekrāns kalpo fotoelementa aizsegšanai, pārbaudot galvanometra nulli, kuram ir pievienots fotoelements. Ieviešot filtru, tiek veikti visi gaismas mērījumi. Otrais disks ir paredzēts avota krāsas temperatūras mērīšanai. Trīs šī diska caurumi ir pārklāti ar sarkaniem, zaļiem un ziliem filtriem, viens ir brīvs un viens ir pārklāts ar sietu.

Un spektrālo krāsu hromatiskās koordinātas g, g b ir attēlotas ar grafiskām sajaukšanas līknēm. Ja primārās krāsas R, G, B patiešām pastāv, tad sajaukšanas līknēm ir paredzētas atsevišķas jomas spektram ir negatīvas vērtības, jo divu vai trīs pamatkrāsu summa rada mazāk piesātinātu krāsu nekā spektrālās krāsas, kā minēts iepriekš. Kā pamatkrāsas var izvēlēties nosacītās krāsas, nevis īstas, bet ērtas aprēķiniem, pamatkrāsas, lai sajaukšanas līknēm visā spektrā nebūtu negatīvu vērtību. Šīs līknes sauc par galveno ierosinājumu pievienošanas līknēm.

Kas rodas, strādājot ar attēliem, un daudzas citas tēmas, piemēram, par attēlu apstrādes tēmu, tā vai citādi skar krāsu un krāsu atveidošanas jautājumus. Bet diemžēl lielākā daļa no šiem rakstiem ļoti virspusēji apraksta krāsas jēdzienu un tās atveidošanas iezīmes vai arī izdara pārsteidzīgus secinājumus vai pat kļūdas. Rakstu un jautājumu skaits specializētajos forumos par precīzas krāsu reproducēšanas praktiskajiem aspektiem, kā arī daudzie nepareizi mēģinājumi sniegt atbildes uz šiem jautājumiem pat pašu pieredzējušu speciālistu puses liecina, ka problēmas, strādājot ar krāsām, rodas diezgan bieži, un tas ir grūti rast pamatotas un skaidras atbildes uz tiem grūti.

Vairuma IT speciālistu nepietiekamās vai kļūdainās zināšanas par krāsu atveidi, manuprāt, ir izskaidrojamas ar to, ka krāsu teorijas apguvei tiek veltīts ļoti maz laika, jo tās pamati ir maldinoši vienkārši: uz tīklenes ir trīs veidu konusi. acs, sajaucot noteiktas trīs krāsas, bez problēmām var iegūt visu krāsu varavīksni, ko kādā programmā apstiprina RGB vai CMYK regulatori. Lielākajai daļai ar to šķiet pietiekami, un viņu tieksme pēc zināšanām šajā jomā beidzas. Bet attēlu iegūšanas, veidošanas un reproducēšanas procesi sagatavo jūs ar daudzām niansēm un iespējamām problēmām, kuras var atrisināt, izprotot krāsu teoriju, kā arī procesus, kas ir tās pamatā. Šī tēma ir paredzēta, lai aizpildītu zināšanu robu krāsu zinātnes jomā, un tā noderēs lielākajai daļai dizaineru, fotogrāfu, programmētāju un, cerams, arī citiem IT speciālistiem.

Mēģiniet atbildēt uz šādiem jautājumiem:

• Kāpēc fizika nevar definēt krāsas jēdzienu?
• Kura no septiņām SI pamatmērvienībām ir balstīta uz cilvēka vizuālās sistēmas īpašībām?
• Kāds krāsu tonis neietilpst spektrā?
• Kā bija iespējams izmērīt cilvēka krāsu izjūtu pirms 90 gadiem?
• kur tiek izmantotas krāsas, kurām nav spilgtuma?

Ja neesi atradis atbildi kaut uz vienu jautājumu, iesaku paskatīties zem kaķa, kur var rast atbildes uz visiem šiem jautājumiem.

Krāsas jēdziena definīcija. Tās dimensija

Mēs visi zinām, ka zinātne nevar iztikt bez mērījumiem un mērvienībām, un krāsu zinātne nav izņēmums. Tāpēc vispirms mēģināsim definēt krāsas jēdzienu, un, pamatojoties uz šo definīciju, mēģināsim atrast veidus, kā to izmērīt.

Neviens nebūs pārsteigts, dzirdot, ka krāsas mēs uztveram ar acu palīdzību, kas tver apkārtējās pasaules gaismu. Gaisma ir elektromagnētiskais starojums viļņu garuma diapazonā 390-740 nm (redzams ar aci), tāpēc mēģināsim atrast atslēgas veidus, kā izmērīt krāsu šo staru īpašībās, pieņemot, ka krāsa ir gaismas īpašības, kas ieplūst mūsu acis. Tas nekādā veidā nav pretrunā ar mūsu domām: tieši gaisma, kas iekļūst acīs, liek cilvēkam uztvert krāsu.

Fizika zina un var viegli izmērīt tādus gaismas parametrus kā jaudu un tās spektrālo sastāvu (tas ir, jaudas sadalījumu pa viļņu garumiem – spektru). Mērot atstarotās gaismas spektru, piemēram, no zilas un sarkanas virsmas, mēs redzēsim, ka esam uz pareizā ceļa: jaudas sadalījuma grafiki būs ievērojami atšķirīgi, kas apstiprina mūsu pieņēmumu, ka krāsa ir redzamā starojuma īpašība. , jo šīs virsmas ir dažādās krāsās. Pirmā grūtība, kas mūs sagaida, ir nepieciešamība reģistrēt vismaz 35 spektra skaitliskās vērtības (redzamā viļņa garuma diapazons 390-740 nm ar soli 10 nm), lai aprakstītu vienu krāsu. Pirms mēs pat sākam domāt par veidiem, kā atrisināt šo nelielo problēmu, mēs atklājam, ka dažu paraugu spektri, kas ir identiski krāsā, uzvedas dīvaini (sarkanās un zaļās diagrammas):

Redzam, ka spektri būtiski atšķiras, neskatoties uz nepārprotami identisku paraugu krāsu (šajā gadījumā pelēka; šādas divas emisijas sauc par metamēriskām). Šo paraugu krāsas sajūtas veidošanos ietekmē tikai no tiem atstarotā gaisma (šeit aizmirsīsim fona krāsas ietekmi, acs pielāgošanās līmeni apgaismojumam un citus nenozīmīgus faktorus), jo spektrālais sadalījums ir viss, ko var sniegt mūsu paraugu fiziskie mērījumi. Šajā gadījumā divi ievērojami atšķirīgi spektrālie sadalījumi nosaka vienu un to pašu krāsu.

Sniegsim otru krāsu spektrālā apraksta problēmas piemēru. Mēs zinām, ka katras redzamā spektra daļas stari mums ir iekrāsoti noteiktā krāsā: no zila 400 nm apgabalā, caur zilu, zaļu, dzeltenu, oranžu līdz sarkanam ar viļņa garumu 650 nm un vairāk. Dzeltenais ir kaut kur 560-585 nm apgabalā. Bet mēs varam izvēlēties sarkanā un zaļā starojuma maisījumu, kas tiks uztverts kā dzeltens, neskatoties uz to, ka "dzeltenajā" diapazonā no 560 līdz 585 nm nav starojuma.

Izrādās, ka nekādi fiziskie parametri nevar izskaidrot krāsas identitāti pirmajā situācijā un staru dzeltenās krāsas klātbūtni otrajā situācijā. Dīvaina situācija? Kur mēs kļūdījāmies?

Veicot eksperimentu ar spektru mērīšanu, mēs pieņēmām, ka krāsa ir starojuma īpašība, taču mūsu rezultāti to atspēko, jo mēs atradām dažādus gaismas starus visā spektrā, kas tiek uztverti kā viena krāsa. Ja mūsu pieņēmums būtu pareizs, katra pamanāma spektra līknes izmaiņas izraisītu uztvertas krāsas izmaiņas, kas netiek novērotas. Tā kā mēs tagad meklējam veidus, kā izmērīt krāsu, un esam redzējuši, ka spektru mērīšanu nevar saukt par krāsas mērīšanu, mums ir jāmeklē citi veidi, kā tas būs iespējams.

Faktiski pirmajā gadījumā tika veikti divi eksperimenti: viens, izmantojot spektrometru, kura rezultātā tika iegūti divi grafiki, un otrs vizuāls paraugu salīdzinājums, ko veica cilvēks. Pirmā metode mēra spektrālais sastāvs gaismas, un otrais salīdzina Jūties cilvēka prātā. Tā kā pirmā metode mums nav piemērota, mēs centīsimies izmantot cilvēku, lai izmērītu krāsu, pieņemot, ka krāsa ir sajūta, ko cilvēks izjūt, kad viņa acīs tiek pielietota gaisma. Bet kā izmērīt cilvēka sajūtas, izprotot šī jēdziena sarežģītību un nenoteiktību? Elektrodus smadzenēs vai encefalogrammu nevajadzētu ierosināt, jo šādas metodes pat tagad nenodrošina nepieciešamo precizitāti tik smalkam jēdzienam kā krāsa. Turklāt šī problēma tika veiksmīgi atrisināta divdesmitā gadsimta divdesmitajos gados bez vairuma pašreizējo tehnoloģiju klātbūtnes.

Spilgtums

Pirmā problēma, kuras risināšanai radās nepieciešamība skaitliski izteikt cilvēka vizuālās sajūtas, bija uzdevums izmērīt gaismas avotu spilgtumu. Spuldžu starojuma jaudas mērīšana (proti, starojuma jauda džoulos vai vatos, nevis patērētā elektriskā jauda) neatbildēja uz šo jautājumu, jo, pirmkārt, cilvēks neredz starojumu, kura viļņu garums ir mazāks par 380 un lielāks par 780. nm, un tāpēc jebkurš starojums ārpus šī diapazona neietekmē avota spilgtumu. Otrkārt, kā mēs jau redzējām spektros, krāsu (un spilgtuma) sajūta ir sarežģītāks process nekā vienkārši acīs ieplūstošās gaismas īpašību reģistrēšana: cilvēka redze ir jutīgāka pret dažām spektra zonām un mazāk jutīga pret tām. citi. Piemēram, zaļais starojums ir daudz spilgtāks par zilo starojumu, kas pēc jaudas ir identisks. Acīmredzot, lai atrisinātu gaismas avotu spilgtuma skaitliskās izteiksmes problēmu, ir nepieciešams kvantitatīvi noteikt cilvēka vizuālās sistēmas jutību visiem atsevišķiem spektra viļņiem, ko pēc tam var izmantot, lai aprēķinātu katra avota viļņa garuma ieguldījumu. līdz tā kopējam spilgtumam. Tāpat kā iepriekš izvirzītā problēma ar krāsu mērīšanu, arī šī problēma ir saistīta ar nepieciešamību izmērīt cilvēka uztveri par spilgtumu.

Bija iespējams izmērīt katra viļņa garuma starojuma spilgtuma sajūtu, vizuāli salīdzinot starojuma spilgtumu ar cilvēka zināmajām spējām. Tas ir pavisam vienkārši: kontrolējot starojuma intensitāti, jums ir jāizlīdzina divu monohromatisku (spektrāli šaurāko) plūsmu spilgtums, vienlaikus mērot to jaudu. Piemēram, lai izlīdzinātu monohromatiskā starojuma spilgtumu ar viļņa garumu 555 nm ar viena vata jaudu, jums jāizmanto divu vatu starojums ar viļņa garumu 512 nm. Tas ir, mūsu redzes sistēma ir divreiz jutīgāka pret pirmo starojumu. Praksē rezultātu augstai precizitātei tika veikts sarežģītāks eksperiments, taču tas nemaina teiktā būtību (process detalizēti aprakstīts 1923. gada oriģinālajā zinātniskajā darbā). Šādu eksperimentu sērijas rezultāts visam redzamajam diapazonam ir spektrālās gaismas efektivitātes līkne (var atrast arī nosaukumu "redzamības līkne"):

X ass apzīmē viļņu garumus, bet Y ass attēlo cilvēka vizuālās sistēmas relatīvo jutību pret attiecīgo viļņa garumu.

Ja jums ir ierīce ar tādu pašu spektrālo jutību, jūs varat viegli noteikt vēlamā gaismas starojuma spilgtumu, izmantojot to. Tieši šai līknei tiek rūpīgi noregulēta dažādu fotometru, luksmetru un citu ierīču jutība, kuru darbībā svarīgi noteikt cilvēka uztveramo spilgtumu. Bet šādu ierīču jutība vienmēr ir tikai tuvinājums cilvēka spektrālās gaismas efektivitātes līknei, un precīzākiem spilgtuma mērījumiem tiek izmantots interesējošā gaismas avota spektrālais sadalījums.

Spektrālo sadalījumu iegūst, sadalot starojumu šaurās spektrālajās zonās un izmērot katras no tām jaudu atsevišķi. Mēs varam uzskatīt mūsu avota spilgtumu par visu šo spektrālo zonu spilgtuma summu, un šim nolūkam mēs nosakām katras no tām spilgtumu (formula tiem, kuri nav ieinteresēti lasīt manus paskaidrojumus uz pirkstiem): mēs reiziniet izmērīto jaudu ar mūsu vizuālās sistēmas jutību, kas atbilst šim viļņa garumam (attiecīgi iepriekšējā grafika Y un X asis). Apkopojot visu šādā veidā iegūto spektra zonu spilgtumus, mēs iegūsim mūsu primārā starojuma spilgtumu fotometriskajās vienībās, kas sniedz precīzu priekšstatu par noteiktu objektu uztveramo spilgtumu. Viena no SI pamatvienībās iekļautajām fotometriskajām vienībām ir kandela, ko nosaka, izmantojot spektrālās gaismas efektivitātes līkni, tas ir, pamatojoties uz cilvēka vizuālās sistēmas īpašībām. Cilvēka vizuālās sistēmas relatīvās jutības līkni kā starptautisku standartu pieņēma 1924. gadā Starptautiskā apgaismojuma komisija (padomju literatūrā var atrast saīsinājumu MKO) vai CIE – Commission Internationale de l'Éclairage.

CIE RGB sistēma

Bet spektrālā gaismas efektivitātes līkne sniedz priekšstatu tikai par gaismas starojuma spilgtumu, un mēs varam nosaukt citus tās raksturlielumus, piemēram, piesātinājumu un nokrāsu, ko ar tās palīdzību nevar izteikt. Pamatojoties uz spilgtuma mērīšanas metodi, mēs tagad zinām, ka krāsu var “izmērīt” tikai cilvēks tieši (neaizmirstiet, ka krāsa ir sajūta) vai kāds viņa reakcijas modelis, piemēram, spektrālā gaismas efektivitātes līkne, kas ļauj skaitliski izteikt spilgtuma sajūtas. Pieņemsim, ka, lai izmērītu krāsu, ir nepieciešams eksperimentāli ar cilvēka palīdzību pēc analoģijas ar gaismas efektivitātes līkni izveidot noteiktu sistēmu, kas attēlos vizuālās sistēmas krāsu reakciju uz visiem iespējamiem spektra variantiem. gaismas sadalījums.

Viena gaismas staru īpašība ir zināma jau sen (patiesībā tā ir mūsu vizuālās sistēmas iezīme): sajaucot divus dažādu krāsu starojumus, var iegūt krāsu, kas būs pilnīgi atšķirīga no oriģinālajām. Piemēram, vienā punktā novirzot uz baltas papīra lapas noteiktu spēku zaļo un sarkano gaismu, jūs varat iegūt tīri dzeltenu plankumu bez zaļu vai sarkanu nokrāsu piejaukumu. Pievienojot trešo starojumu, un zilā krāsa ir labāk piemērota esošajiem diviem (jo to nevar iegūt ar sarkanās un zaļās krāsas maisījumu), mēs iegūstam sistēmu, kas ļaus iegūt daudzas krāsas.

Ja šādā ierīcē vizuāli izlīdzināsim kādu testa starojumu, iegūsim trīs indikatorus: attiecīgi sarkanā, zaļā un zilā emitētāja intensitāti (piemēram, kā lampām pievadīto spriegumu). Tas ir, ar mūsu ierīces (ko sauc par vizuālo kolorimetru), kas atveido krāsas, un mūsu vizuālās sistēmas palīdzību mēs varējām iegūt noteikta starojuma krāsas skaitliskās vērtības, uz ko mēs tiecāmies priekš. Šīs trīs nozīmes bieži sauc krāsu koordinātas, jo ir ērti tās attēlot kā trīsdimensiju telpas koordinātas.

Līdzīgus eksperimentus 20. gadsimta 20. gados neatkarīgi veica zinātnieki Džons Gilds un Deivids Raits. Raita galvenais starojums bija monohromatisks sarkans, zaļš un zils starojums ar viļņu garumu attiecīgi 650, 530 un 460 nm, savukārt Ģilda izmantoja sarežģītākus (ne monohromatiskus) starojumus. Neskatoties uz būtiskām atšķirībām izmantotajā iekārtā un to, ka dati tika vidēji aprēķināti tikai 17 novērotājiem ar normālu redzi (10 Raitam un 7 Guildai), abu pētnieku gala rezultāti bija ļoti tuvu viens otram, kas liecina par augstu precizitāti. zinātnieku veiktie mērījumi. Shematiski mērīšanas procedūra ir parādīta attēlā:

Trīs avotu starojuma maisījums tiek projicēts uz ekrāna augšējo daļu, un pētāmais starojums tiek projicēts uz apakšējo daļu, un eksperimenta dalībnieks tos redz vienlaikus caur aizkara atveri. Pētnieks izvirza dalībniekam uzdevumu izlīdzināt krāsu starp ierīces laukiem un vienlaikus novirza pētāmo starojumu uz apakšējo lauku. Dalībnieks pielāgo trīs starojumu jaudas, līdz viņam tas izdodas, un pētnieks reģistrē trīs avotu intensitātes.

Vairākos gadījumos šāda eksperimenta laikā nav iespējams izlīdzināt noteiktus monohromatiskos starojumus: testa lauks jebkurā trīs starojuma regulatoru pozīcijās paliek piesātinātāks nekā izmantotais maisījums. Bet, tā kā eksperimenta mērķis ir iegūt krāsu koordinātas, nevis to reproducēt, pētnieki izmantoja triku: viņi sajauca vienu ierīces galveno starojumu nevis ar pārējiem diviem, bet novirzīja to uz leju. ekrāna, tas ir, viņi to sajauca ar testa starojumu:

Turpmākā izlīdzināšana tiek veikta kā parasti, bet starojuma daudzums, kas sajaukts ar pētāmo, tiks uzskatīts par negatīvu. Šeit mēs varam izdarīt analoģiju ar zīmes maiņu, pārnesot skaitli uz citu parastā vienādojuma daļu: tā kā starp abām kolorimetra ekrāna daļām ir izveidota vizuālā vienlīdzība, tā augšējo daļu var uzskatīt par vienu vienādojuma daļu, un apakšējā daļa kā otra.

Abi pētnieki veica visu atsevišķu monohromatisko emisiju vizuālus mērījumus redzamajā spektrā. Šādi pētot redzamā spektra īpašības, zinātnieki pieņēma, ka to rezultātus var izmantot, lai aprakstītu jebkuru citu starojumu. Zinātnieki darbojās ar trīs neatkarīgu starojumu jaudu, un šādu eksperimentu sērijas rezultāts ir trīs līknes, nevis viena, kā tas tika darīts, veidojot gaismas efektivitātes līkni.

Lai izveidotu ērtu un universālu krāsu specifikācijas sistēmu, CIE komiteja vidēji aprēķināja Guild un Wright mērījumu datus un pārrēķināja to datus par trim galvenajiem starojumiem ar viļņu garumu 700, 546,1 un 435,8 nm (sarkans, zaļš, zils - RGB). Zinot šādas vidējās sistēmas galveno starojumu spilgtuma attiecību, kas nepieciešama baltās krāsas reproducēšanai (attiecīgi 1: 4,5907: 0,0601 sarkanajiem, zaļajiem un zilajiem stariem, kas tika noteikts eksperimentāli ar sekojošu pārrēķinu) un izmantojot spektru. efektivitātes līkni, CIE dalībnieki aprēķināja specifiskās krāsu koordinātu līknes, kas parāda nepieciešamo šīs sistēmas trīs galveno starojumu daudzumu jebkura monohromatiskā starojuma vienādojumam ar jaudu viens vats:

X ass parāda viļņu garumus, bet Y ass parāda nepieciešamos trīs starojuma daudzumus, kas nepieciešami, lai reproducētu attiecīgā viļņa garuma radīto krāsu. Grafiku negatīvās sadaļas atbilst tiem monohromatiskajiem starojumiem, kurus nevar reproducēt ar trim galvenajiem sistēmā izmantotajiem starojumiem, un, lai tos precizētu, ir jāizmanto iepriekš aprakstītais regulēšanas triks.

Lai izveidotu šādu sistēmu, mēs varam izvēlēties jebkurus citus trīs starojumus (atceroties, ka neviens no tiem nedrīkst tikt reproducēts ar pārējo divu sajaukumu), kas mums dos citas specifiskas līknes. CIE RGB sistēmā izvēlētie galvenie starojumi atveido lielu spektra starojumu, un tā specifiskās līknes tiek iegūtas ar lielu precizitāti un standartizētas.

Konkrētas krāsu koordinātu līknes novērš nepieciešamību izmantot apgrūtinošu vizuālo kolorimetru, ar tā lēno vizuālās pielāgošanas metodi, lai ar cilvēka palīdzību iegūtu krāsu koordinātas, un ļauj tās aprēķināt tikai no starojuma spektrālā sadalījuma, ko diezgan ātri un vienkārši iegūst, izmantojot spektrometrs. Šī metode ir iespējama, jo jebkuru starojumu var attēlot kā monohromatisko staru maisījumu, kura jauda atbilst šī starojuma spektra atbilstošās zonas intensitātei.

Tagad pārbaudīsim mūsu divus paraugus, kuriem fizika ir padevusies, parādot dažādus spektrus vienkrāsainiem objektiem, izmantojot specifisku koordinātu līkņu formulu: pārmaiņus reizinim no paraugiem atstarotās gaismas jaudu spektrālo sadalījumu ar trīs konkrētām līknēm un summēsim rezultāti katram no tiem (kā aprēķinot spilgtumu no spektrālā sadalījuma, bet šeit tiek izmantotas trīs līknes). Rezultātā tiks iegūti trīs skaitļi R, G un B, kas ir krāsu koordinātas CIE RGB sistēmā, tas ir, trīs šīs sistēmas emisiju daudzumi, kuru maisījums pēc krāsas ir identisks izmērītajam. Mēs iegūsim trīs identiskus RGB indikatorus mūsu diviem paraugiem, kas atbilst mūsu identiskam krāsu sajūtām un apstiprina mūsu pieņēmumu, ka krāsa ir sajūta un to var izmērīt tikai ar mūsu vizuālās sistēmas vai tās modeļa līdzdalību trīs formātā. CIE RGB sistēmas vai kādas citas līknes, kuru konkrētās koordinātas ir zināmas (citu šādu sistēmu, kuras pamatā ir citas primārās krāsas, mēs apsvērsim sīkāk nedaudz vēlāk). Izmantojot CIE RGB kolorimetru, lai tieši izmērītu no paraugiem atstaroto gaismu, tas ir, vizuāli izlīdzinot sistēmas trīs emisiju maisījuma krāsu ar katra parauga krāsu, mēs iegūstam tās pašas trīs RGB koordinātas.

Jāņem vērā, ka kolorimetriskajās sistēmās pamata starojuma daudzumus pieņemts normalizēt tā, lai R=G=B=1 atbilstu sistēmā pieņemtajai baltajai krāsai. CIE RGB sistēmai šī baltā krāsa ir hipotētiska vienādas enerģijas avota krāsa, kas izstaro vienmērīgi visos redzamā spektra viļņu garumos. Bez šādas normalizācijas sistēma izrādās neērta, jo zilā avota spilgtums ir ļoti zems - 4,5907: 0,0601 pret zaļo, un grafikos lielākā daļa krāsu “pieliptu” diagrammas zilajai asij. Ieviešot šādu normalizāciju (attiecīgi 1: 4,5907: 0,0601 sistēmas sarkanajiem, zaļajiem un zilajiem stariem), mēs pāriesim no fotometriskām uz kolorimetriskām vienībām, kas padarīs šādu sistēmu ērtāku.

Jāatzīmē, ka CIE RGB sistēma nav balstīta uz nevienu krāsu redzes teoriju, un īpašās krāsu koordinātu līknes neatspoguļo trīs veidu konusu spektrālo jutību cilvēka tīklenē, jo tās bieži tiek interpretētas kļūdaini. Šāda sistēma viegli iztikt bez datiem par tīklenes konusa pigmentu īpašībām un bez jebkādiem datiem par vissarežģītākajiem vizuālās informācijas apstrādes procesiem mūsu smadzenēs. Tas liecina par zinātnieku izcilo atjautību un tālredzību, kuri radīja šādu sistēmu, neskatoties uz to, ka tajā laikā bija nenozīmīga informācija par cilvēka vizuālā aparāta īpašībām. Turklāt CIE RGB sistēma ir krāsu zinātnes pamatā gandrīz nemainīga līdz mūsdienām, neskatoties uz zinātnes milzīgo progresu laika gaitā.

Jāņem vērā arī tas, ka, neskatoties uz to, ka monitors krāsu reproducēšanai izmanto arī trīs starojumus, tāpat kā CIE RGB sistēma, trīs monitora krāsu komponentu (RGB) vērtības nenorādīs strikti krāsu, jo dažādi monitori atveido krāsa atšķiras ar diezgan lielām variācijām, turklāt galvenās monitoru emisijas ir diezgan atšķirīgas no CIE RGB sistēmas galvenajām emisijām. Tas ir, jums nevajadzētu uztvert monitora RGB vērtības kā kaut kādu absolūtu krāsu definīciju.

Lai labāk izprastu, jāatzīmē, ka, sakot “starojums/avots/viļņa garums/lampa ir zaļš”, mēs patiesībā domājam, ka “starojums/avots/viļņa garums/lampa izraisa sajūtu Zaļā krāsa". Redzamais starojums ir tikai stimuls mūsu vizuālajai sistēmai, un krāsa ir šī stimula uztveres rezultāts, un krāsu īpašības nevajadzētu attiecināt uz elektromagnētiskajiem viļņiem. Piemēram, tāpat kā iepriekš minētajā piemērā, ja tiek sajaukti sarkanie un zaļie monohromatiskie stari, neparādās viļņi no dzeltenā spektra diapazona, bet mēs to maisījumu uztveram kā dzeltenus.

Nereālas krāsas. CIE XYZ sistēma

1931. gadā Kembridžas Universitātes (Apvienotā Karaliste) Trīsvienības koledžā nākamajā CIE sanāksmē sistēma, kas balstīta uz Ģildes un Raita datiem, tika pieņemta kā starptautisks standarts. Tāpat zinātnieku grupa ar amerikānieti Dīnu B. Džadu priekšgalā, lai nesagaidītu nākamo komitejas sēdi, kas notiktu ne ātrāk kā pēc gada, ierosināja citu krāsu specifikācijas sistēmu, kuras gala dati tika aprēķināti. tikai vakarā pirms sanāksmes. Piedāvātā sistēma izrādījās tik ērta un veiksmīga, ka komisija to pieņēma bez nopietnām diskusijām.

Lai saprastu, uz kā pamata tika izveidota šāda sistēma, krāsa ir jāattēlo kā vektors, jo divu vai vairāku krāsu pievienošana pakļaujas tiem pašiem noteikumiem kā vektoru pievienošana (tas izriet no Grasmana likumiem). Piemēram, sarkanā un zaļā starojuma sajaukšanas rezultātu var attēlot kā divu vektoru pievienošanu ar garumiem, kas ir proporcionāli šo starojumu spilgtumam:

Maisījuma spilgtums būs vienāds ar pievienošanas rezultātā iegūtā vektora garumu, un krāsa būs atkarīga no izmantoto starojumu spilgtuma attiecības. Jo vairāk attiecība ir par labu vienai no primārajām krāsām, jo ​​vairāk iegūtais starojums būs tuvāk šim starojumam:

Mēģināsim līdzīgā veidā grafiski attēlot krāsu sajaukšanos kolorimetrā, ko izmanto, lai izveidotu CIE RGB sistēmu. Kā mēs atceramies, tas izmanto trīs sarkano, zaļo un zilo starojumu. Šo trīs krāsu nevar iegūt ar pārējo divu summu, tāpēc visi iespējamie šo starojumu maisījumi būs jāattēlo trīsdimensiju telpā, kas šajā gadījumā neliedz mums izmantot krāsu pievienošanas vektora īpašības. :

Ne vienmēr ir ērti zīmēt trīsdimensiju diagrammas, tāpēc bieži tiek izmantots vienkāršots grafiks, kas ir visu nepieciešamo krāsu projekcija uz vienu trīsdimensiju diagrammas plakni (izcelta zilā krāsā):

Šādas krāsu vektora projekcijas rezultāts būs punkts diagrammā, kura asis būs trīsstūra malas, kuras nosaka CIE RGB sistēmas primāro krāsu punkti:

Šādam punktam šī trijstūra sistēmā būs koordinātas attāluma veidā no jebkurām divām tā malām (trešā koordināte ir lieka, jo trijstūrī jebkuru punktu var noteikt ar diviem attālumiem no virsotnēm vai malām). Koordinātas šādā trijstūrī sauc par hromatiskām koordinātām, un tās nosaka tādus krāsu parametrus kā nokrāsa (zila, ciāna, zaļa utt.) un piesātinājums (pelēks, bāls, piesātināts utt.). Sakarā ar to, ka mēs pārgājām no trīsdimensiju diagrammas uz plakano diagrammu, tas neļauj mums parādīt trešo krāsas parametru - spilgtumu, bet daudzos gadījumos pietiks ar tikai hromatiskās vērtības noteikšanu.

Lai izvairītos no neskaidrībām, atsevišķi izcelsim šīs koordinātas krāsas- šī ir krāsu vektora beigu pozīcija trīsdimensiju sistēmā, un tos apzīmē ar lielajiem burtiem (piemēram, RGB, XYZ) un koordinātām hromatiskums- šī ir krāsu punkta pozīcija plakanā hromatiskā diagrammā, un tos apzīmē ar mazajiem burtiem (rg, xy) un pietiek ar diviem no tiem.

Ne vienmēr ir neērti izmantot koordinātu sistēmu, kurā starp asīm nav taisna leņķa, tāpēc kolorimetrijā bieži izmanto trīs vektoru sistēmu, kuras vienības plakne veido taisnleņķa trijstūri. Tās divas malas, kas atrodas tuvu taisnajam leņķim, tiek izmantotas kā hromatiskās diagrammas asis:

Tagad ievietosim šādā diagrammā visas iespējamās hromatitātes, kuru robeža būs spektrāli tīro emisiju līnija ar purpursarkano krāsu līniju, ko bieži sauc par lokusu, kas ierobežo reālo krāsu laukumu diagrammā. (sarkanā līnija):

Violetās krāsas līnija atrodas starp starojuma hromatitāti spektra galējos zilajos un sarkanajos galos. Mēs nevaram saistīt nevienu spektra zonu ar purpursarkanām krāsām, kā mēs to varam darīt ar jebkuru citu krāsu, jo purpura krāsas sajūta rodas, kad zilie un sarkanie stari vienlaikus iedarbojas uz mūsu redzes sistēmu, nevis tikai vienu.

Ievērojama lokusa daļa (zonā 380-546 nm) pārsniedz trijstūri, ko ierobežo galveno starojumu krāsainības, tas ir, tai ir negatīvas hromatiskuma koordinātas, jo šo spektrālo starojumu daļu nevarēja izlīdzināt uz CIE kolorimetrs. Tas atbilst noteiktu krāsu koordinātu līknēm, kurās tai pašai spektra daļai ir negatīvas koordinātas (diapazonā no 380 līdz 440 nm tās ir mazas vērtības, kas grafikā nav redzamas).

Negatīvu krāsu un hromatiskuma koordinātu klātbūtne kolorimetriskos aprēķinus pārvērta par sarežģītu uzdevumu: 20.–30. gados lielākā daļa aprēķinu tika veikti, izmantojot slaidu kārtulu, un aprēķinu apjoms kolorimetrijas darbā bija diezgan liels.

Iepriekšējā diagramma parāda, ka visām pozitīvajām koordinātām ir tikai krāsas, kas atrodas trīsstūrī, ko veido šajā sistēmā izmantoto galveno starojumu hromatisms. Ja lokuss atrastos trīsstūra vidū, visām krāsām būtu pozitīvas koordinātas, kas ievērojami vienkāršotu aprēķinus. Taču lokusā nav iespējams atrast tādus trīs punktus, kas varētu to pilnībā ietvert, tā izliektās formas dēļ. Vēlāk tika noskaidrots, ka šīs lokusa formas iemesls ir mūsu acs trīs veidu konusu spektrālās jutības īpatnības, kas pārklājas viens ar otru un jebkurš starojums ierosina konusus, kas ir atbildīgi par citu acs zonu. spektrs, kas samazina krāsu piesātinājuma līmeni.

Ko darīt, ja mēs pārsniedzam lokusu un izmantojam krāsas, kuras nevar reproducēt vai redzēt, bet kuru koordinātas var viegli izmantot vienādojumos kopā ar reālo krāsu koordinātām? Tā kā no eksperimentiem jau esam pārgājuši uz aprēķiniem, tad nekas neliedz izmantot tik nereālas krāsas, jo tiek saglabātas visas krāsu sajaukšanas īpašības! Mums ir piemērotas jebkuras trīs krāsas, kuru trīsstūris var ietvert reālo krāsu lokusu, un mēs varam viegli uzzīmēt daudzus šādus nereālu pamatkrāsu trīskāršus (tādu trīsstūri būtu ieteicams veidot pēc iespējas ciešāk ap lokusu, šādā veidā diagrammā būs mazāk nevajadzīgo laukumu):

Izmantojot šo brīvību izvēlēties jauno pamatkrāsu punktus, zinātnieki nolēma iegūt dažas noderīgas iespējas jaunajai trīs krāsu sistēmai. Piemēram, iespēja noteikt fotometrisko spilgtumu tieši, izmantojot izveidoto sistēmu bez papildu aprēķiniem vai mērījumiem (CIE RGB sistēmā ir jāaprēķina spilgtums), tas ir, kaut kādā veidā apvienot to ar 1924. gada fotometrisko standartu.

Lai pamatotu trīs jaunu krāsu izvēli (atcerieties, ka tās pastāv tikai aprēķinos), kuras galu galā izvēlējās zinātnieki, atgriezīsimies pie mūsu tilpuma krāsu koordinātu diagrammas. Skaidrības labad un vieglākai izpratnei izmantosim parasto taisnstūra koordinātu sistēmu. Uzliksim uz tās plakni, uz kuras visām krāsām būs vienāds fotometriskais spilgtums. Kā mēs atceramies, sarkanā, zaļā un zilā pamata starojuma spilgtuma vienības CIE RGB sistēmā korelē kā 1: 4,5907: 0,0601, un, lai atgrieztos pie fotometriskajām vienībām, tās jāņem proporcijā 1/1. līdz 1/4,59 līdz 1/0, 0601, tas ir, 1:0,22:17, kas iedos mums krāsu plakni ar tādu pašu fotometrisko spilgtumu CIE RGB kolorimetriskajā sistēmā (plaknes krustpunkts ar B asi atrodas ārpus attēla 17. pozīcijā):

Visām krāsām, kuru koordinātas atrodas šajā plaknē, būs vienāds fotometriskais spilgtums. Ja uzzīmējam paralēlu plakni uz pusi zemāku par iepriekšējo (0,5:0,11:8,5), iegūstam krāsu pozīciju ar uz pusi mazāku spilgtumu:

Līdzīgi zemāk var uzzīmēt jaunu paralēlu plakni, kas krustos koordinātu sākumpunktu, uz kuras atradīsies visas krāsas ar nulles spilgtumu, un vēl zemāk var uzzīmēt negatīva spilgtuma plaknes. Tas var šķist absurdi, taču atcerieties, ka mēs strādājam ar trīskrāsu sistēmas matemātisko attēlojumu, kur tas viss ir iespējams vienādojumos, kurus mēs izmantosim.

Atgriezīsimies pie plakanās rg diagrammas, projicējot uz tās nulles spilgtuma plakni. Projekcija būs nulles spilgtuma līnija - alikhne, kas krusto koordinātu izcelsmi:

Alichne ir hromatiskums, kuriem nav spilgtuma, un, ja jūs izmantojat krāsu izlīdzināšanā uz tā uzlikto krāsu (ne īstu, ar gaismas plūsmu sajaukšanu, bet vienādojumos, kur šādas krāsas ir iespējamas), tas neietekmēs krāsas spilgtumu. iegūtais maisījums. Ja uz alihnas novietojam divas trīskrāsu sistēmas krāsas, tad visa maisījuma spilgtumu noteiks tikai viena atlikušā krāsa.

Atgādināšu, ka mēs meklējam šādu trīs hipotētisku krāsu krāsu koordinātes, kas var izlīdzināt visu reālo starojumu krāsas, neizmantojot negatīvas vērtības (trijstūrī jāietver viss lokuss), un tajā pašā laikā jaunā sistēma tieši iekļaut fotometrisko spilgtuma standartu. Novietojot divas krāsas uz alichne (nosauktas X un Z) un trešo virs lokusa (Y), mēs atrisinām abas problēmas:

Reālo krāsu lokuss pilnībā atrodas trīsstūrī, ko ierobežo trīs atlasītās krāsas, un spilgtums tiek pilnībā pārnests uz vienu no trim sistēmas komponentiem - Y. Atkarībā no daudzumu normalizācijas un krāsas rakstura. mērījumiem Y koordināta var izteikt spilgtumu tieši kandelās uz m 2, procentuālo daļu no kādas sistēmas maksimālā spilgtuma (piemēram, displeja), pārraides procentuālo daudzumu (piemēram, caurspīdīgi paraugi, priekšmetstikliņi) vai spilgtumu attiecībā pret kādu standartu. (mērot atstarojošos paraugus).

Pārveidojot iegūto trīsstūri taisnstūrveida formā, mēs iegūstam xy hromatiskuma diagrammu, kas ir pazīstama daudziem:

Jāatceras, ka xy diagramma ir sistēmas projekcija ar galvenajiem XYZ punktiem uz vienības plakni, līdzīgi rg diagramma un RGB sistēma. Šī diagramma ļauj ērtā veidā ilustrēt dažādu starojumu krāsas, piemēram, dažādu ierīču krāsu gammas. Diagrammai ir viena noderīga īpašība: divu starojumu maisījuma krāsu koordinātas atradīsies stingri uz līnijas, kas savieno šo divu starojumu punktus diagrammā. Tāpēc monitora krāsu gamma, piemēram, šādā diagrammā būs trīsstūris.

Diagrammai xy ir arī viens trūkums, kas jāatceras: vienādas joslas dažādās diagrammas daļās nenozīmē vienādu uztverto krāsu atšķirību. To ilustrē divas baltas līnijas iepriekšējā attēlā. Šo segmentu garumi atbilst vienas un tās pašas krāsas atšķirības sajūtai, bet segmentu garums atšķiras trīs reizes.

Aprēķināsim iegūtās sistēmas specifiskās krāsu koordinātu līknes, kas parāda nepieciešamo trīs pamatkrāsu skaitu XYZ jebkura monohromatiskā starojuma vienādojumam ar jaudu viens vats:

Redzam, ka līknēs nav negatīvu posmu (kas tika novērots RGB sistēmā), kas bija viens no XYZ sistēmas izveides mērķiem. Arī y līkne (bultiņa ar domuzīmi augšpusē) pilnībā sakrīt ar cilvēka redzes spektrālās gaismas efektivitātes līkni (par to tika runāts iepriekš, skaidrojot gaismas starojuma spilgtuma noteikšanu), tāpēc Y vērtība nosaka krāsas spilgtums tieši - to aprēķina tāpat kā fotometrisko spilgtumu pēc tās pašas līknes. Tas tiek panākts, novietojot pārējās divas sistēmas krāsas nulles spilgtuma plaknē. Tāpēc 1931. gada kolorimetriskais standarts ietver 1924. gada fotometrisko standartu, kas novērš vajadzību pēc nevajadzīgiem aprēķiniem vai mērījumiem.

Šīs trīs līknes nosaka standarta kolorimetrisko novērotāju, standartu, ko izmanto spektrālo mērījumu kolorimetriskajai interpretācijai un kas ir pamatā visai krāsu zinātnei, kas praktiski nav mainījusies līdz mūsdienām. Lai gan XYZ vizuālais kolorimetrs nevar fiziski pastāvēt, tā īpašības nodrošina ļoti precīzus krāsu mērījumus, un tas palīdz daudzām nozarēm prognozējami reproducēt un paziņot krāsu informāciju. Visi turpmākie sasniegumi krāsu zinātnē ir balstīti uz XYZ sistēmu, piemēram, pazīstamā CIE L*a*b* sistēma un tamlīdzīgi, kā arī jaunākās CIECAM sistēmas, kas izmanto modernas programmas krāsu profilu konstruēšanai.

Rezultāti

1. Lai precīzi strādātu ar krāsu, ir nepieciešams to izmērīt, kas ir tikpat nepieciešams kā garuma vai svara mērīšana.
2. Gaismas starojuma uztveramā spilgtuma (viens no vizuālās sajūtas atribūtiem) mērīšana nav iespējama, neņemot vērā mūsu vizuālās sistēmas īpašības, kas ir veiksmīgi izpētītas un iekļautas visos fotometriskajos daudzumos (kandela, lūmenis, lukss) formā. tās spektrālās jutības līknes.
3. Vienkārša pētāmās gaismas spektra mērīšana pati par sevi neatbild uz jautājumu par tās krāsu, jo ir viegli atrast dažādus spektrus, kas tiek uztverti kā viena krāsa. Dažādi daudzumi, kas izsaka vienu un to pašu parametru (mūsu gadījumā krāsu), norāda uz šīs noteikšanas metodes nekonsekvenci.
4. Krāsa ir gaismas (krāsas stimula) uztveres rezultāts mūsu apziņā, nevis šī starojuma fiziska īpašība, tāpēc šī sajūta ir kaut kādā veidā jāmēra. Taču tieša cilvēka sajūtu mērīšana nav iespējama (vai arī nebija iespējama šeit aprakstīto kolorimetrisko sistēmu izveides laikā).
5. No šīs problēmas izdevās izvairīties, vizuāli (ar cilvēka līdzdalību) izlīdzinot pētāmā starojuma krāsu, sajaucot trīs starojumus, kuru daudzumi maisījumā būs vēlamā krāsas skaitliskā izteiksme. Viena no šādu trīs starojumu sistēmām ir CIE RGB.
6. Eksperimentāli, izmantojot šādu sistēmu, atsevišķi izlīdzinot visus monohromatiskos starojumus, tiek iegūtas (pēc dažiem aprēķiniem) šīs sistēmas īpatnējās koordinātas, kas parāda nepieciešamos tās starojuma daudzumus jebkura monohromatiskā starojuma krāsas izlīdzināšanai ar viena vata jaudu.
7. Zinot konkrētās koordinātas, ir iespējams aprēķināt pētāmā starojuma krāsu koordinātas pēc tā spektrālā sastāva bez personas vizuālas krāsu izlīdzināšanas.
8. Sistēma CIE XYZ tika izveidota ar CIE RGB sistēmas matemātiskām transformācijām un ir balstīta uz tiem pašiem principiem - jebkuru krāsu var precīzi norādīt ar trīs starojumu skaitu, kuru maisījumu cilvēks uztver kā identisku krāsu. Galvenā atšķirība starp XYZ sistēmu ir tā, ka tās galveno “starojumu” krāsa pastāv tikai kolorimetriskajos vienādojumos, un tos iegūt fiziski nav iespējams.
9. Galvenais XYZ sistēmas izveides iemesls ir atvieglot aprēķinus. Visu iespējamo gaismas emisiju krāsu un hromatiskuma koordinātas būs pozitīvas. Arī Y krāsu koordināte tieši izsaka stimula fotometrisko spilgtumu.

Secinājums

IT speciālistiem tuvākās darbības jomas, kuru pamatā ir šajā rakstā aprakstītie principi un sistēmas, ir attēlu apstrāde un to reproducēšana dažādos veidos: no fotografēšanas līdz web dizainam un drukāšanai. Krāsu pārvaldības sistēmas tieši izmanto kolorimetriskās sistēmas un krāsu mērījumus, lai dažādos veidos paredzami reproducētu krāsas. Taču šī tēma jau ir ārpus šī raksta darbības jomas, jo šeit tiek skarti krāsu teorijas pamataspekti, nevis krāsu atveidošana.

Šis temats nepretendē uz izsmeļošu un pilnīgu informāciju par izvirzīto tēmu, bet ir tikai “bilde, lai piesaistītu uzmanību” IT speciālistiem, no kuriem daudziem vienkārši ir jāsaprot krāsu zinātnes pamati. Lai lietas būtu vieglāk saprotamas, daudzas lietas šeit ir vienkāršotas vai parādītas garāmejot, tāpēc šeit ir avotu saraksts, kas būs interesanti tiem, kas vēlas tuvāk iepazīties ar krāsu teoriju (visas grāmatas var atrast internets):
fotometrija Pievienot tagus

Krāsu uztvere ir atkarīga no fizikālās īpašības gaisma, tas ir, elektromagnētiskā enerģija, no tās mijiedarbības ar fiziskajām vielām, kā arī no to interpretācijas cilvēka vizuālajā sistēmā. Šī problēma ir ārkārtīgi plaša, sarežģīta un interesanta. Apskatīsim svarīgākos jēdzienus, ar krāsu saistīto fizikālo parādību pamatus, krāsu attēlojuma sistēmas un transformācijas starp tām.

Cilvēka vizuālā sistēma uztver elektromagnētisko enerģiju ar viļņu garumu no 400 līdz 700 nm kā redzamu gaismu (1 nm = 10 -9 m). Gaisma tiek saņemta vai nu tieši no avota, piemēram, spuldzes, vai netieši, atstarojot vai refrakcijas veidā no objekta virsmas.

Avots vai objekts ir ahromatisks, ja novērotā gaisma satur visus redzamos viļņu garumus aptuveni vienādos daudzumos. Ahromatiskais avots ir balts, un atstarotā vai lauztā ahromatiskā gaisma ir balta, melna vai pelēka. Objekti, kas ahromātiski atstaro vairāk nekā 80% gaismas no balta avota, izskatās balti, un mazāk nekā 3% izskatās melni. Vidējās vērtības rada dažādus pelēkos toņus. Ir ērti ņemt vērā atstarotās gaismas intensitāti diapazonā no 0 līdz 1, kur 0 atbilst melnai, 1 — baltai un starpvērtības — pelēkai.

Ja uztvertā gaisma satur viļņu garumus patvaļīgi nevienādos daudzumos, tad to sauc par hromatisku (galvenā nozīme ir vārdiem “uztverts” un “patvaļīgs”). Dažus hromatisko krāsu maisījumus var uztvert kā ahromatiskas krāsas). Ja viļņu garumi ir koncentrēti pie augšējā mala redzamā spektra, gaisma šķiet sarkana vai sarkanīga, tas ir, dominējošais viļņa garums atrodas redzamā spektra sarkanajā reģionā. Ja viļņu garumi ir koncentrēti redzamā spektra apakšējā daļā, tad gaisma šķiet zila vai zilgana, tas ir, dominējošais viļņa garums atrodas spektra zilajā daļā. Tomēr pašai noteikta viļņa garuma elektromagnētiskajai enerģijai nav nekādas krāsas. Krāsu sajūta rodas fizisko parādību transformācijas rezultātā cilvēka acī un smadzenēs. Objekta krāsa ir atkarīga no gaismas avota viļņu garuma sadalījuma un no objekta fizikālajām īpašībām. Objekts šķiet krāsains, ja tas atstaro vai pārraida gaismu tikai šaurā viļņu garuma diapazonā un absorbē visus pārējos. Kad krītošās un atstarotās vai izstarotās gaismas krāsas mijiedarbojas, var rasties visnegaidītākie rezultāti. Piemēram, kad zaļā gaisma atstarojas no balta objekta, gan gaisma, gan objekts izskatās zaļā krāsā, bet, ja zaļā gaisma tiek izgaismota uz sarkana objekta, tā šķitīs melna, jo gaisma no tā vispār neatspīd.

Lai gan ir grūti atšķirt vieglumu no spilgtuma, gaišums parasti tiek uzskatīts par negaismojošu vai atstarojošu objektu īpašību, un tas svārstās no melna līdz baltam, savukārt spilgtums ir pašgaismojošu vai izstarojošu objektu īpašība un svārstās no vājas līdz augsts.

Objekta vieglums vai spilgtums ir atkarīgs no acs relatīvās jutības pret dažādiem viļņu garumiem. Redzams, ka dienasgaismā acs jutība ir maksimālā pie aptuveni 550 nm viļņa garuma, un spektra redzamā diapazona malās tā strauji pazeminās. Līkni sauc par acs spektrālās jutības funkciju. Tas ir gaismas enerģijas vai intensitātes mērs, ņemot vērā acs īpašības.

Gaismas psihofizioloģisko attēlojumu nosaka krāsu tonis, piesātinājums un gaišums. Nokrāsa ļauj atšķirt krāsas, un piesātinājums nosaka vājinājuma (atšķaidīšanas) pakāpi. no šīs krāsas balts. Tīrai krāsai tas ir 100% un samazinās, pievienojot balto krāsu. Ahromatiskās krāsas piesātinājums ir 0%, un tās gaišums ir vienāds ar šīs gaismas intensitāti.

Nokrāsas, piesātinājuma un gaišuma psihofiziskie ekvivalenti ir dominējošais viļņa garums, tīrība un spilgtums. Viena viļņa garuma elektromagnētiskā enerģija redzamajā spektrā rada monohromatisku krāsu. Parāda monohromatiskās gaismas enerģijas sadalījumu ar viļņa garumu 525 nm, un balta gaisma ar enerģiju E 2 un vienu dominējošo viļņa garumu 525 nm ar enerģiju E 1 . Krāsu nosaka dominējošais viļņa garums, un tīrību nosaka E 1 un E 2 attiecība. E 2 vērtība ir pakāpe, kādā tīra krāsa ar viļņa garumu 525 nm tiek atšķaidīta ar balto krāsu: ja E 2 tuvojas nullei, tad krāsas tīrība tuvojas 100%, un, ja E 2 tuvojas E 1, tad gaisma kļūst tuvu balts, un tā tīrība mēdz būt līdz nullei. Spilgtums ir proporcionāls gaismas enerģijai un tiek uzskatīts par intensitāti uz laukuma vienību.

Parasti nav tīras monohromatiskas krāsas, bet gan to maisījumi. Trīskomponentu gaismas teorija ir balstīta uz pieņēmumu, ka tīklenes centrālajā daļā ir trīs veidu krāsu jutīgi konusi. Pirmais uztver viļņu garumus, kas atrodas redzamā spektra vidū, tas ir, zaļā krāsā; otrais viļņa garums redzamā spektra augšējā galā, tas ir, sarkans; trešie spektra apakšējās daļas īsie viļņi, tas ir, zils. Relatīvā acs jutība () ir maksimāla zaļai un minimāla zilai. Ja visi trīs veidu konusi ir pakļauti vienādam enerģētiskā spilgtuma līmenim (enerģija laika vienībā), tad gaisma šķiet balta. Dabiskā baltā gaisma satur visus redzamā spektra viļņu garumus; tomēr baltās gaismas sajūtu var iegūt, sajaucot jebkuras trīs krāsas, ja vien neviena no tām nav citu divu lineāra kombinācija. Tas ir iespējams, pateicoties fizioloģiskās īpašības acs, kurā ir trīs veidu konusi. Šīs trīs krāsas sauc par primārajām.

Datorgrafikā tiek izmantotas divas primāro krāsu sajaukšanas sistēmas: aditīvā sarkanā, zaļā, zilā (RGB) un atņemošā ciāna, fuksīna, dzeltena (CMY) (). Vienas sistēmas krāsas papildina otru: no ciāna līdz sarkanai, no fuksīna līdz zaļai, no dzeltenas līdz zilai. Papildu krāsa ir atšķirība starp balto un doto krāsu: ciāna ir balta mīnus sarkana, fuksīna ir balta mīnus zaļa, dzeltena ir balta mīnus zila. Lai gan sarkano var uzskatīt par papildinošu ciānai, tradicionāli sarkanā, zaļā un zilā tiek uzskatītas par primārajām krāsām, un ciāna, fuksīna, dzeltena ir to papildinājumi. Interesanti, ka varavīksnes vai prizmas spektrā nav violetas krāsas, tas ir, to ģenerē cilvēka vizuālā sistēma.

Atstarojošām virsmām, piemēram, drukas tintēm, plēvēm un nespīdošiem ekrāniem, tiek izmantota atņemošā CMY sistēma. Subtraktīvās sistēmās no baltā spektra tiek atņemti papildu krāsas viļņu garumi. Piemēram, kad gaisma tiek atstarota vai pārraidīta caur purpursarkanu objektu, spektra zaļā daļa tiek absorbēta. Ja iegūto gaismu atstaro vai lauž dzeltens objekts, spektra zilā daļa tiek absorbēta un paliek tikai sarkanā krāsa. Kad tā ir atspoguļota vai lauzta zilā objektā, krāsa kļūst melna, jo tiek likvidēts viss redzamais spektrs. Fotoattēlu filtri darbojas pēc šī principa.

RGB piedevu krāsu sistēma ir noderīga apgaismotām virsmām, piemēram, CRT ekrāniem vai krāsainām lampām. Pietiek veikt ļoti vienkāršu eksperimentu, lai pārliecinātos, ka gandrīz visu redzamā spektra krāsu vienādojuma (sastāva) minimālais krāsu skaits ir trīs. Ļaujiet patvaļīgai monohromatiskai atskaites gaismai nokrist uz kāda fona. Novērotājs mēģina eksperimentāli izlīdzināt fona krāsu, piesātinājumu un fona gaišumu blakus kontroles gaismai, izmantojot dažādas intensitātes monohromatiskas gaismas plūsmas. Ja tiek izmantota tikai viena instrumentālā (izlīdzinošā) krāsa, tad tās viļņa garumam jābūt tādam pašam kā atsauces krāsai. Ar vienas monohromatiskas instrumentālās gaismas plūsmas palīdzību var izlīdzināt tikai vienu krāsu. Tomēr, ja neņemat vērā atsauces gaismas nokrāsu un piesātinājumu, krāsas var izlīdzināt ar gaišumu. Šo procedūru sauc par fotometriju.

Tādā veidā tiek izveidotas krāsainu attēlu monohromatiskas atveides. Ja novērotāja rīcībā ir divi monohromatiski avoti, viņš var izlīdzināt lielāku skaitu kontroles paraugu, bet ne visus. Pievienojot trešo instrumentālo krāsu, var iegūt gandrīz visus kontroles variantus, ja šīs trīs krāsas ir plaši izplatītas visā spektrā un neviena no tām nav citu lineāra kombinācija, tas ir, ka tās ir pamatkrāsas. Laba izvēle kad pirmā krāsa atrodas spektra apgabalā ar gariem viļņu garumiem (sarkana), otrā ar vidējiem viļņu garumiem (zaļa) un trešā ar īsākiem viļņu garumiem (zila). Apvienojot šīs trīs krāsas, lai izlīdzinātu monohromatisku atsauces krāsu, matemātiski izsaka kā C = rR + gG + bB, kur atsauces gaismas C krāsa; R, G, B sarkanās, zaļās un zilās instrumentālās gaismas plūsmas; r, g, b relatīvie gaismas plūsmu R, G, B daudzumi ar vērtībām no 0 līdz 1.

Tomēr trīs pamatkrāsu pievienošana neizlīdzina visas atsauces krāsas. Piemēram, lai iegūtu zili zaļu krāsu, novērotājs apvieno zilo un zaļo gaismu, bet to summa šķiet gaišāka nekā paraugs. Ja pievienosiet sarkanu, lai padarītu to tumšāku, rezultāts būs gaišāks, jo gaismas enerģijas summējas. Tas sniedz novērotājam priekšstatu: pievienojiet paraugam sarkanu gaismu, lai padarītu to gaišāku. Šis pieņēmums faktiski darbojas, un izlīdzināšana ir pabeigta. Matemātiski sarkanās gaismas pievienošana kontroles gaismai atbilst tās atņemšanai no pārējām divām izlīdzinošām gaismas plūsmām. Protams, tas ir fiziski neiespējami, jo negatīva gaismas intensitāte nepastāv. Matemātiski to raksta kā C + rR = gG + bB vai C = -rR + gG + bB.

Krāsu vienādojuma funkcijas r, g, b ir parādītas monohromatiskām gaismas plūsmām ar viļņu garumu 436, 546 un 700 nm. Ar viņu palīdzību jūs varat izlīdzināt visus redzamā spektra viļņu garumus. Ņemiet vērā, ka visos viļņu garumos, izņemot aptuveni 700 nm, viena no funkcijām vienmēr ir negatīva. Tas atbilst instrumenta gaismas pievienošanai vadības gaismai. Kolorimetrija pēta šīs funkcijas.

Novērotājs arī ievēro, ka, dubultojot atsauces gaismas intensitāti, arī katras instrumentālās gaismas intensitāte dubultojas, tas ir, 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Visbeidzot, izrādās, ka viena un tā pati atskaites gaisma ir izlīdzināta ar diviem Dažādi ceļi, un r, g un b vērtības var nebūt vienādas. Instrumentālās krāsas divām dažādām r, g un b kopām sauc par viena otras metamēriem. Tehniski tas nozīmē, ka atskaites gaismu var saskaņot ar dažādiem saliktiem avotiem ar nevienlīdzīgu spektrālās enerģijas sadalījumu. Parādīti divi ļoti atšķirīgi spektrālās atstarošanas sadalījumi, kas rada to pašu vidēji pelēko krāsu.

Eksperimentu rezultāti ir apkopoti Grasmana likumos:

• acs reaģē uz trim dažādiem stimuliem, kas apstiprina krāsas trīsdimensiju raksturu. Par stimuliem var uzskatīt, piemēram, dominējošo viļņa garumu (krāsu fons), tīrību (piesātinājumu) un spilgtumu (vieglumu) vai sarkanu, zaļu un zilu krāsu;
• četras krāsas vienmēr ir lineāri atkarīgas, tas ir, cC = rR + gG + bB, kur c, r, g, b<>0. Tāpēc divu krāsu (cC) 1 un (cC) 2 maisījumam ir spēkā vienādība (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) ) 2 - (bB) 1 + (bB) 2 . Ja krāsa C 1 ir vienāda ar krāsu C un krāsa C 2 ir vienāda ar krāsu C, tad krāsa C 1 ir vienāda ar krāsu C 2 neatkarīgi no enerģijas spektru C, C 1, C 2 struktūras;
• Ja trīs krāsu maisījumā viena nepārtraukti mainās, bet pārējās paliek nemainīgas, tad maisījuma krāsa mainīsies nepārtraukti, tas ir, trīsdimensiju krāsu telpa ir nepārtraukta.

No šādiem eksperimentiem ir zināms, ka vizuālā sistēma spēj atšķirt aptuveni 350 000 krāsu. Ja krāsas atšķiras tikai toņos, tad spektra zili dzeltenajā daļā atšķiras krāsas, kuru dominējošie viļņu garumi atšķiras par 1 nm, savukārt spektra malās tās atšķiras par 10 nm. Ir skaidri redzami aptuveni 128 krāsu toņi. Ja mainās tikai piesātinājums, tad vizuālā sistēma vairs nespēj atšķirt daudzas krāsas. Ir 16 piesātinājuma pakāpes dzeltenā un 23 grādi sarkanvioletā krāsā.

Gaismas trīsdimensiju raksturs ļauj katra stimula vērtību kartēt uz ortogonālās sistēmas asi (). Tādējādi tiek izveidota trīskomponentu krāsu telpa. Jebkuru krāsu C var attēlot kā vektoru ar komponentiem rR, gG un bB. Sīks trīsdimensiju krāsu telpas apraksts ir sniegts Mejera darbā. Vektora C krustpunkts ar vienības plakni dod tā sarkanās, zaļās un zilās sastāvdaļas relatīvo svaru. Tās sauc par hromatiskām vērtībām vai koordinātām: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).

Līdz ar to r" + g" + b" = 1. Projicējot vienības plakni, iegūstam krāsu grafiku (). Tas skaidri parāda divu krāsu funkcionālās attiecības un netieši saikni ar trešo, piemēram, b" = 1 - r" - g". Ja krāsu regulēšanas funkcijas () tiek pārnestas uz trīsdimensiju telpu, rezultāts pilnībā neatradīsies pozitīvajā oktantā. Projekcija uz plakni saturēs arī negatīvas vērtības, un tas sarežģī matemātiskos aprēķinus.

1931. gadā Anglijā notika Starptautiskās apgaismojuma komisijas (ICE) (Commission International de l'Eclairage) sanāksme, kurā tika apspriesti starptautiskie krāsu noteikšanas un mērīšanas standarti ICE divdimensiju krāsu diagramma 1931. g. trīs acu reakcijas funkciju komplekts, kas novērš negatīvās vērtības un ir ērtāk apstrādājams. CIE primārās krāsas ir iegūtas no standarta acu reakcijas funkcijām ().

CIE hipotētiskās primārās krāsas ir apzīmētas ar X, Y, Z. Patiesībā tie neeksistē, jo bez negatīvās daļas tie nevar atbilst reālai fiziskajai gaismai. XYZ trīsstūris tika izvēlēts, lai ietvertu visu redzamo spektru. CIE krāsu koordinātas ir: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) un x + y + z = 1 ( * ). Projicējot XYZ trijstūri uz xy plakni, iegūst CIE krāsu diagrammu. X un y krāsu koordinātas atspoguļo trīs XYZ pamatkrāsu relatīvos daudzumus, kas nepieciešami jebkuras krāsas izveidošanai. Tomēr tie nenorāda iegūtās krāsas spilgtumu (intensitāti). Spilgtumu nosaka Y koordināte, un X un Z tiek pielāgoti atbilstošai skalai. Ar šo vienošanos (x, y, Y) definē gan krāsu, gan spilgtumu. Kromatiskuma koordinātu apgrieztā pārvēršana par XYZ krāsu koordinātām ir: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Panelis nolēma orientēt XYZ trīsstūri tā, lai vienāds daudzums hipotētisko XYZ pamatkrāsu iegūtu baltu.

1931. gada CIE krāsu diagramma ir parādīta . Kontūra, kas atgādina spārnu, ir visu redzamo viļņu garumu punktu ģeometriskais lokuss, tas ir, spektrālo krāsu līnija. Skaitļi uz kontūras atbilst viļņa garumam noteiktā punktā. Sarkans ir apakšējā labajā stūrī, zaļš ir augšpusē un zils ir apakšējā kreisajā stūrī. Segmentu, kas savieno līknes galus, sauc par fuksīna līniju. Līkne kontūras iekšpusē atbilst pilnīgi melna ķermeņa krāsai, kad to sakarsē no 1000 o K līdz bezgalībai. Punktētā līnija norāda temperatūru, kā arī virzienus, pa kuriem acs vismazāk spēj atšķirt krāsu izmaiņas. Atsauces baltā vērtība ir vienāds enerģijas punkts E(x = 0,333, y = 0,333) un standarta MKO avoti A(0,448, 0,408), B(0,349, 0,352), C(0,310, 0,316), D 6500 (0,313, 0,329). A avots aptuveni atbilst ar gāzi pildītas volframa kvēlspuldzes siltajai krāsai pie 2856 o K. Tā ir daudz “sarkanāka” nekā pārējās. Avots B atbilst saules gaismai pusdienlaikā un C – pusdienas apgaismojumam ar apmācām debesīm. Nacionālā televīzijas standartu komiteja (NTSC) ir akceptējusi avotu C kā balto atsauces krāsu. Avots D 6500, kas atbilst melnā ķermeņa starojumam pie 6504 o K, ir nedaudz zaļāks. To izmanto kā atsauces balto krāsu daudzos televīzijas monitoros.

Kā redzat, krāsu diagramma ir ļoti ērta. Lai iegūtu papildkrāsu, jums jāturpina taisne, kas iet caur šo krāsu un atsauces balto krāsu, līdz tā krustojas ar līknes otru pusi. Piemēram, C 4 sarkano oranžo krāsu (l = 610 nm) papildina C 5 zili zaļā krāsa (l = 491 nm). Ja krāsu un tās papildinājumu pievieno noteiktā proporcijā, rezultāts ir balts. Lai atrastu krāsas dominējošo viļņa garumu, jāturpina taisne, kas iet caur atsauces balto krāsu un doto krāsu, līdz tā krustojas ar spektrālo hromatiskuma līniju. Piemēram, C 6 krāsas dominējošais viļņa garums ir 570 nm, kas ir dzeltenzaļš. Ja taisne krustojas ar purpursarkanās krāsas hromatiskuma līniju, tad šai krāsai nav dominējošā viļņa garuma spektra redzamajā daļā. Šajā gadījumā tas tiek definēts kā papildu dominējošais viļņa garums ar indeksu “c”, tas ir, taisna līnija turpinās no krāsas caur atsauces baltumu pretējā virzienā. Piemēram, krāsas C 7 dominējošais viļņa garums ir 500 nm.

Tīras vai pilnībā (100%) piesātinātas krāsas atrodas uz spektrālās hromatitātes līnijas. Atsauces balts tiek uzskatīts par pilnībā atšķaidītu, kas nozīmē, ka tā tīrība ir 0%. Lai aprēķinātu starpkrāsu tīrību, jāatrod attiecība starp attālumu no atsauces baltās krāsas līdz noteiktai krāsai un attālumam no atsauces baltā līdz spektrālās vai purpursarkanās krāsas līnijai. Piemēram, C 6 krāsas tīrība ir vienāda ar a/(a + b), un C 7 ir vienāda ar c/(c + d).

CIE krāsu koordinātas divu krāsu maisījumam tiek noteiktas saskaņā ar Grasmana likumiem, pievienojot primārās krāsas. Krāsu C 1 (x 1 , y 1 , z 1 ) un C 2 (x 2 , y 2 , z 2 ) sajaukums ir C 12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + ( z 1 + z 2).

Izmantojot augstāk minētos vienādojumus (*) un (**) un ieviešot apzīmējumus T 1 = Y 1 /y 1, T 2 = Y 2 /y 2, iegūstam maisījuma krāsu koordinātas: x 12 = (x 1 T 1 + x 2 T 2 )/(T 1 + T 2), y 12 = (y 1 T 1 + y 2 T 2)/(T 1 + T 2), Y 12 = Y 1 + Y 2. Tādā veidā varat pievienot vairāk krāsu, ja maisījumam secīgi pievienojat jaunas krāsas.

Parādīts CIE hromatiskuma grafiks ar parasto uztverto krāsu nosaukumiem. Mazo burtu uzrakstos saīsinātie krāsu nosaukumi atbilst sufiksam “-ovat”, piemēram, yG ir dzeltenīgs- zaļš (dzeltens ish- zaļš). Katra krāsa savā apgabalā maina piesātinājumu vai tīrību no gandrīz nulles avota tuvumā (pasteļkrāsa) līdz pilnīgai (bagātīgai) spektrālo hromatiskuma līnijas tuvumā. Ņemiet vērā, ka zaļās nokrāsas aizņem gandrīz visu diagrammas augšdaļu, bet sarkanās un zilās krāsas ir sagrupētas fuksīnas hromatiskās līnijas apakšā. Tāpēc vienādi laukumi un attālumi grafikā neatbilst vienādām uztveres atšķirībām. Lai labotu šo trūkumu, ir ierosinātas vairākas šī grafika transformācijas.

Krāsu televīzija, filmas, daudzkrāsu druka utt. neaptver visu redzamā spektra krāsu diapazonu vai gammu. Krāsu gamma, ko var reproducēt piedevu sistēmā, ir trīsstūris CIE diagrammā ar virsotnēm primārajās RGB krāsās. Jebkuru krāsu trijstūra iekšpusē var iegūt no pamatkrāsām. Tabulā ir parādīta krāsu gamma primārajām RGB krāsām parastajam CRT monitoram un NTSC standartam. Salīdzinājumam ir parādīta arī atņemošā CMY krāsu sistēma, reducēta līdz CIE koordinātām, kas tiek izmantota krāsu kino. Ņemiet vērā, ka tā pārklājums nav trīsstūrveida un ka tas ir plašāks nekā krāsu monitoram; tas ir, dažas krāsas, kas radītas uz filmas, nevar reproducēt uz televīzijas ekrāna. Turklāt tiek parādītas CIE XYZ primārās krāsas, kas atrodas uz spektrālās hromatitātes līnijas: sarkana 700 nm, zaļa 543, 1 nm, zila 435, 8 nm. Ar to palīdzību tika iegūtas izlīdzināšanas funkcijas uz .