Každé telo, ktoré sa hýbe, možno označiť za prácu. Inými slovami, charakterizuje pôsobenie síl.

Práca je definovaná ako:
Súčin modulu sily a dráhy, ktorú prejde teleso, vynásobený kosínusom uhla medzi smerom sily a pohybu.

Práca sa meria v jouloch:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Napríklad teleso A pod vplyvom sily 5 N prešlo 10 m. Určte prácu, ktorú teleso vykonalo.

Keďže smer pohybu a pôsobenie sily sú rovnaké, uhol medzi vektorom sily a vektorom posunutia bude 0°. Vzorec je zjednodušený, pretože kosínus uhla pri 0° je 1.

Nahradením počiatočných parametrov do vzorca nájdeme:
A = 15 J.

Zoberme si ďalší príklad, teleso s hmotnosťou 2 kg, ktoré sa pohybuje zrýchlením 6 m / s2, prešlo 10 m. Určte prácu, ktorú telo vykonalo, ak sa pohybovalo nahor pozdĺž naklonenej roviny pod uhlom 60 °.

Na začiatok vypočítame, aká sila musí byť použitá, aby bolo telo informované o zrýchlení 6 m / s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Pri pôsobení sily 12H prešlo teleso 10 m. Prácu možno vypočítať pomocou už známeho vzorca:

Kde a sa rovná 30 °. Nahradením počiatočných údajov do vzorca dostaneme:
A = 103,2 J.

Moc

Mnoho strojov alebo mechanizmov vykonáva rovnakú prácu po rôzne časové obdobie. Na ich porovnanie sa uvádza pojem moci.
Výkon je hodnota, ktorá ukazuje množstvo práce vykonanej za jednotku času.

Výkon sa meria vo wattoch podľa škótskeho inžiniera Jamesa Watta.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Napríklad veľký žeriav zdvihol bremeno s hmotnosťou 10 ton do výšky 30 m za 1 minútu. Malý žeriav zdvihol 2 tony tehál do rovnakej výšky za 1 minútu. Porovnajte nosnosti žeriavov.
Definujte prácu, ktorú vykonávajú žeriavy. Bremeno stúpne o 30m, pričom sa prekoná gravitačná sila, takže sila vynaložená na zdvíhanie bremena sa bude rovnať sile interakcie medzi Zemou a bremenom (F=m*g). A práca je súčinom síl a vzdialenosti, ktorú tovar prejde, teda výšky.

Pre veľký žeriav A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3 000 000 J a pre malý žeriav A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600 000 J.
Výkon možno vypočítať vydelením práce časom. Oba žeriavy zdvihli bremeno za 1 minútu (60 sekúnd).

Odtiaľ:
N1 = 3 000 000 J/60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Z vyššie uvedených údajov je jasne vidieť, že prvý žeriav je 5-krát výkonnejší ako druhý.

Pred odhalením témy „Ako sa meria práca“ je potrebné urobiť malú odbočku. Všetko na tomto svete sa riadi fyzikálnymi zákonmi. Každý proces alebo jav možno vysvetliť na základe určitých fyzikálnych zákonov. Pre každú merateľnú veličinu existuje jednotka, v ktorej je zvykom ju merať. Jednotky merania sú pevné a majú rovnaký význam na celom svete.

Dôvod je nasledujúci. V roku 1960 bol na jedenástej generálnej konferencii o váhach a mierach prijatý systém meraní, ktorý je uznávaný na celom svete. Tento systém dostal názov Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Tento systém sa stal základom pre definície merných jednotiek akceptovaných na celom svete a ich pomer.

Fyzikálne pojmy a terminológia

Vo fyzike sa jednotka na meranie práce sily nazýva J (Joule), na počesť anglického fyzika Jamesa Jouleho, ktorý výrazne prispel k rozvoju sekcie termodynamiky vo fyzike. Jeden Joule rovná sa práca, vykonávaná silou jedného N (Newton), keď sa jej pôsobením posunie o jedno M (meter) v smere sily. One N (Newton) rovná sile s hmotnosťou 1 kg (kilogram) so zrýchlením 1 m/s2 (meter za sekundu) v smere sily.

Pre tvoju informáciu. Vo fyzike je všetko prepojené, výkon akejkoľvek práce je spojený s vykonávaním ďalších akcií. Príkladom je domáci ventilátor. Keď je ventilátor zapnutý, lopatky ventilátora sa začnú otáčať. Rotujúce lopatky pôsobia na prúdenie vzduchu a dávajú mu smerový pohyb. Toto je výsledok práce. Ale na vykonanie práce je potrebný vplyv iných vonkajších síl, bez ktorých je vykonanie akcie nemožné. Patrí medzi ne sila elektrického prúdu, výkon, napätie a mnoho ďalších vzájomne súvisiacich hodnôt.

Elektrický prúd je vo svojej podstate usporiadaný pohyb elektrónov vo vodiči za jednotku času. Elektrický prúd je založený na kladne alebo záporne nabitých časticiach. Nazývajú sa elektrické náboje. Označuje sa písmenami C, q, Kl (Prívesok), pomenovaný po francúzskom vedcovi a vynálezcovi Charlesovi Coulombovi. V sústave SI je to merná jednotka počtu nabitých elektrónov. 1 C sa rovná objemu nabitých častíc, ktoré pretečú prierezom vodiča za jednotku času. Jednotkou času je jedna sekunda. Vzorec pre elektrický náboj je uvedený nižšie na obrázku.

Sila elektrického prúdu sa označuje písmenom A (ampér). Ampér je jednotka vo fyzike, ktorá charakterizuje meranie práce sily, ktorá je vynaložená na pohyb nábojov pozdĺž vodiča. Elektrický prúd je vo svojom jadre usporiadaný pohyb elektrónov vo vodiči pod vplyvom elektromagnetického poľa. Vodičom sa rozumie materiál alebo roztavená soľ (elektrolyt), ktorá má malý odpor voči prechodu elektrónov. Dve fyzikálne veličiny ovplyvňujú silu elektrického prúdu: napätie a odpor. O nich sa bude diskutovať nižšie. Prúd je vždy priamo úmerný napätiu a nepriamo úmerný odporu.

Ako bolo uvedené vyššie, elektrický prúd je usporiadaný pohyb elektrónov vo vodiči. Je tu však jedno upozornenie: na ich pohyb je potrebný určitý vplyv. Tento efekt vzniká vytvorením potenciálneho rozdielu. Nabíjačka môže byť pozitívny alebo negatívny. Pozitívne poplatky majú vždy tendenciu záporné náboje. To je nevyhnutné pre rovnováhu systému. Rozdiel medzi počtom kladne a záporne nabitých častíc sa nazýva elektrické napätie.

Výkon je množstvo energie vynaloženej na vykonanie práce jedného J (Joule) za časový úsek jednej sekundy. Jednotka merania vo fyzike sa označuje ako W (Watt), v sústave SI W (Watt). Keďže sa berie do úvahy elektrická energia, tu ide o hodnotu vynaloženej energie elektrická energia na popravu určitú akciu v časovom rozpätí.

Základné teoretické informácie

mechanická práca

Energetické charakteristiky pohybu sú predstavené na základe konceptu mechanická práca alebo silová práca. Vykonaná práca konštantná sila F, sa volá fyzikálne množstvo rovná súčinu modulov sily a posunutia vynásobenému kosínusom uhla medzi vektormi sily F a posunutie S:

Práca je skalárna veličina. Môže byť buď kladná (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). O α = 90° práca vykonaná silou je nulová. V sústave SI sa práca meria v jouloch (J). Joule sa rovná práci, ktorú vykoná sila 1 newton na pohyb o 1 meter v smere sily.

Ak sa sila časom zmení, potom, aby našli prácu, zostavia graf závislosti sily od posunu a nájdu oblasť obrázku pod grafom - toto je práca:

Príkladom sily, ktorej modul závisí od súradnice (posunu), je elastická sila pružiny, ktorá sa riadi Hookovým zákonom ( F extr = kx).

Moc

Práca vykonaná silou za jednotku času sa nazýva moc. Moc P(niekedy označované ako N) je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru práce A do časového rozpätia t počas ktorých bola táto práca dokončená:

Tento vzorec počíta priemerný výkon, t.j. moc všeobecne charakterizujúca proces. Práca sa teda dá vyjadriť aj silou: A = Pt(pokiaľ, samozrejme, nie je známa sila a čas vykonania práce). Jednotka výkonu sa nazýva watt (W) alebo 1 joule za sekundu. Ak je pohyb rovnomerný, potom:

Pomocou tohto vzorca môžeme počítať okamžitá sila(výkon v danom čase), ak namiesto rýchlosti dosadíme do vzorca hodnotu okamžitej rýchlosti. Ako vedieť, akú silu počítať? Ak úloha požaduje výkon v určitom časovom bode alebo v určitom bode priestoru, potom sa považuje za okamžitú. Ak sa pýtate na výkon za určité časové obdobie alebo úsek cesty, hľadajte priemerný výkon.

Účinnosť – faktor účinnosti, sa rovná pomeru užitočnej práce k vynaloženej práci alebo užitočnej energie k vynaloženej:

Aká práca je užitočná a čo sa vynakladá, sa určuje podľa stavu konkrétnej úlohy logickým uvažovaním. Napríklad, ak žeriav vykonáva prácu pri zdvíhaní bremena do určitej výšky, potom bude práca pri zdvíhaní bremena užitočná (keďže žeriav bol na to stvorený) a práca, ktorú vykoná elektromotor žeriavu, bude vynaložená. .

Takže užitočná a vynaložená sila nemá striktnú definíciu a nachádza sa logickým uvažovaním. V každej úlohe musíme sami určiť, čo bolo v tejto úlohe účelom vykonania práce (užitočná práca alebo sila) a aký bol mechanizmus alebo spôsob vykonania všetkej práce (vynaložená sila alebo práca).

Vo všeobecnom prípade účinnosť ukazuje, ako efektívne mechanizmus premieňa jeden typ energie na iný. Ak sa výkon mení v priebehu času, potom sa práca zistí ako plocha obrázku pod grafom výkonu v závislosti od času:

Kinetická energia

Nazýva sa fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti telesa a druhej mocniny jeho rýchlosti kinetická energia tela (energia pohybu):

To znamená, že ak sa auto s hmotnosťou 2000 kg pohybuje rýchlosťou 10 m/s, potom má kinetickú energiu rovnajúcu sa E k \u003d 100 kJ a je schopný vykonať prácu 100 kJ. Táto energia sa môže zmeniť na teplo (keď sa auto zabrzdí, zohrejú sa pneumatiky kolies, vozovka a brzdové kotúče) alebo sa môže vynaložiť na deformáciu auta a karosérie, do ktorej sa auto zrazilo (pri nehode). Pri výpočte Kinetická energia je jedno, kam auto ide, keďže energia, podobne ako práca, je skalárna veličina.

Telo má energiu, ak môže pracovať. Pohybujúce sa teleso má napríklad kinetickú energiu, t.j. energiu pohybu a je schopný vykonávať prácu pri deformácii telies alebo udeľovaní zrýchlenia telesám, s ktorými dôjde ku kolízii.

fyzický význam kinetická energia: aby bolo teleso v pokoji s hmotnosťou m sa začal pohybovať rýchlosťou v je potrebné vykonať prácu rovnajúcu sa získanej hodnote kinetickej energie. Ak telesná hmota m pohybujúce sa rýchlosťou v, potom na jeho zastavenie je potrebné vykonať prácu rovnajúcu sa jeho počiatočnej kinetickej energii. Pri brzdení je kinetická energia hlavne (okrem prípadov kolízie, kedy je energia využitá na deformáciu) „odobratá“ trecou silou.

Veta o kinetickej energii: práca výslednej sily sa rovná zmene kinetickej energie telesa:

Veta o kinetickej energii platí aj vo všeobecnom prípade, keď sa teleso pohybuje pôsobením meniacej sa sily, ktorej smer sa nezhoduje so smerom pohybu. Túto vetu je vhodné aplikovať pri problémoch zrýchlenia a spomalenia telesa.

Potenciálna energia

Spolu s kinetickou energiou alebo energiou pohybu vo fyzike zohráva dôležitú úlohu pojem potenciálna energia alebo energia interakcie telies.

Potenciálna energia je určená vzájomnou polohou telies (napríklad polohou telesa voči povrchu Zeme). Pojem potenciálnej energie možno zaviesť len pre sily, ktorých práca nezávisí od trajektórie telesa a je určená len počiatočnou a konečnou polohou (tzv. konzervatívne sily). Práca takýchto síl na uzavretej trajektórii je nulová. Túto vlastnosť má sila gravitácie a sila pružnosti. Pre tieto sily môžeme zaviesť pojem potenciálna energia.

Potenciálna energia telesa v gravitačnom poli Zeme vypočítané podľa vzorca:

Fyzikálny význam potenciálnej energie tela: potenciálna energia sa rovná práci, ktorú vykoná gravitačná sila pri spúšťaní tela na nulovú úroveň ( h je vzdialenosť od ťažiska tela po nulovú hladinu). Ak má telo potenciálnu energiu, potom je schopné vykonávať prácu, keď toto telo padá z výšky h až na nulu. Práca gravitácie sa rovná zmene potenciálnej energie tela, ktorá sa berie s opačným znamienkom:

V úlohách na energiu si často musíte nájsť prácu, aby ste telo zdvihli (prevrátili sa, dostali sa z jamy). Vo všetkých týchto prípadoch je potrebné zvážiť pohyb nie samotného tela, ale iba jeho ťažiska.

Potenciálna energia Ep závisí od voľby nulovej úrovne, teda od voľby pôvodu osi OY. V každom probléme sa z dôvodov pohodlia volí nulová úroveň. Nie samotná potenciálna energia má fyzický význam, ale jej zmena, keď sa telo pohybuje z jednej polohy do druhej. Táto zmena nezávisí od výberu nulovej úrovne.

Potenciálna energia natiahnutej pružiny vypočítané podľa vzorca:

Kde: k- tuhosť pružiny. Natiahnutá (alebo stlačená) pružina je schopná uviesť do pohybu teleso, ktoré je k nej pripojené, to znamená odovzdať tomuto telesu kinetickú energiu. Preto má takýto prameň rezervu energie. Stretch alebo Compression X sa musí vypočítať z nedeformovaného stavu tela.

Potenciálna energia elasticky deformovaného telesa sa rovná práci elastickej sily pri prechode z daného stavu do stavu s nulovou deformáciou. Ak v počiatočnom stave bola pružina už deformovaná a jej predĺženie bolo rovné X 1, potom pri prechode do nového stavu s predĺžením X 2, elastická sila vykoná prácu rovnajúcu sa zmene potenciálnej energie s opačným znamienkom (pretože elastická sila je vždy nasmerovaná proti deformácii telesa):

Potenciálna energia pri elastickej deformácii je energia vzájomného pôsobenia jednotlivých častí telesa navzájom pružnými silami.

Práca trecej sily závisí od prejdenej vzdialenosti (tento typ sily, ktorej práca závisí od trajektórie a prejdenej vzdialenosti, sa nazýva: disipatívne sily). Koncept potenciálnej energie pre treciu silu nemožno zaviesť.

Efektívnosť

Faktor účinnosti (COP)- charakteristika účinnosti systému (prístroja, stroja) vo vzťahu k premene alebo prenosu energie. Je určená pomerom použitej užitočnej energie k celkovému množstvu energie prijatej systémom (vzorec už bol uvedený vyššie).

Efektívnosť sa dá vypočítať tak z hľadiska práce, ako aj z hľadiska výkonu. Užitočná a vynaložená práca (sila) je vždy určená jednoduchou logickou úvahou.

V elektromotoroch je účinnosť pomer vykonanej (užitočnej) mechanickej práce k elektrickej energii prijatej zo zdroja. V tepelných motoroch pomer užitočnej mechanickej práce k množstvu vynaloženého tepla. V elektrických transformátoroch pomer elektromagnetickej energie prijatej v sekundárnom vinutí k energii spotrebovanej primárnym vinutím.

Pojem efektívnosť svojou všeobecnosťou umožňuje porovnávať a hodnotiť z jednotného hľadiska napr rôzne systémy, ako sú jadrové reaktory, elektrické generátory a motory, tepelné elektrárne, polovodičové zariadenia, biologické objekty atď.

V dôsledku nevyhnutných strát energie trením, zahrievaním okolitých telies atď. Účinnosť je vždy menšia ako jednota. V súlade s tým je účinnosť vyjadrená ako zlomok vynaloženej energie, to znamená ako správny zlomok alebo ako percento, a je to bezrozmerná veličina. Účinnosť charakterizuje, ako efektívne stroj alebo mechanizmus funguje. Účinnosť tepelných elektrární dosahuje 35-40%, motory vnútorné spaľovanie s natlakovaním a predchladením - 40-50%, dynamá a vysokovýkonné generátory - 95%, transformátory - 98%.

Úlohu, v ktorej potrebujete nájsť efektivitu alebo je známa, musíte začať logickým zdôvodnením – aká práca je užitočná a na čo sa vynakladá.

Zákon zachovania mechanickej energie

plná mechanická energia súčet kinetickej energie (t.j. energie pohybu) a potenciálu (t.j. energie interakcie telies gravitačnými a elastickými silami) sa nazýva:

Ak mechanická energia neprechádza do iných foriem, napríklad do vnútornej (tepelnej) energie, potom súčet kinetickej a potenciálnej energie zostáva nezmenený. Ak sa mechanická energia premení na tepelnú energiu, potom sa zmena mechanickej energie rovná práci trecej sily alebo stratám energie, alebo množstvu uvoľneného tepla atď., Inými slovami, zmena celkovej mechanickej energie je rovná práci vonkajších síl:

Súčet kinetických a potenciálnych energií telies, ktoré tvoria uzavretý systém (t. j. taký, v ktorom nepôsobia žiadne vonkajšie sily a ich práca je rovná nule) a vzájomne pôsobiacich gravitačnými silami a elastickými silami, zostáva nezmenený:

Toto vyhlásenie vyjadruje zákon zachovania energie (LSE) v mechanických procesoch. Je to dôsledok Newtonových zákonov. Zákon zachovania mechanickej energie je splnený len vtedy, keď telesá v uzavretom systéme na seba vzájomne pôsobia silou pružnosti a gravitácie. Vo všetkých problémoch o zákone zachovania energie budú vždy aspoň dva stavy sústavy telies. Zákon hovorí, že celková energia prvého stavu sa bude rovnať celkovej energii druhého stavu.

Algoritmus na riešenie problémov so zákonom zachovania energie:

1. Nájdite body počiatočnej a konečnej polohy tela.
2. Napíšte, aké alebo aké energie má telo v týchto bodoch.
3. Porovnajte počiatočnú a konečnú energiu tela.
4. Pridajte ďalšie potrebné rovnice z predchádzajúcich fyzikálnych tém.
5. Vyriešte výslednú rovnicu alebo sústavu rovníc pomocou matematických metód.

Je dôležité poznamenať, že zákon zachovania mechanickej energie umožnil získať spojenie medzi súradnicami a rýchlosťami telesa v dvoch rôznych bodoch trajektórie bez analýzy zákona o pohybe telesa vo všetkých medziľahlých bodoch. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie môže výrazne zjednodušiť riešenie mnohých problémov.

V reálnych podmienkach na takmer vždy pohybujúce sa telesá spolu s gravitačnými silami, elastickými silami a inými silami pôsobia trecie sily alebo odporové sily média. Práca trecej sily závisí od dĺžky dráhy.

Ak medzi telesami, ktoré tvoria uzavretý systém, pôsobia trecie sily, mechanická energia sa nešetrí. Časť mechanickej energie sa premieňa na vnútornú energiu telies (ohrievanie). Energia ako celok (t. j. nielen mechanická energia) je teda v každom prípade zachovaná.

Pre akékoľvek fyzické interakcie energia nevzniká a nezaniká. Mení sa len z jednej formy na druhú. Tento experimentálne zistený fakt vyjadruje základný prírodný zákon - zákon zachovania a premeny energie.

Jedným z dôsledkov zákona zachovania a transformácie energie je tvrdenie, že nie je možné vytvoriť „perpetum mobile“ (perpetuum mobile) – stroj, ktorý by mohol pracovať donekonečna bez spotreby energie.

Rôzne pracovné úlohy

Ak potrebujete v probléme nájsť mechanickú prácu, najprv vyberte metódu na jej nájdenie:

1. Pracovné miesta možno nájsť pomocou vzorca: A = FS cos α . Nájdite silu, ktorá vykonáva prácu, a veľkosť posunutia telesa pri pôsobení tejto sily vo vybranej referenčnej sústave. Všimnite si, že uhol musí byť zvolený medzi vektormi sily a posunutia.
2. Prácu vonkajšej sily možno nájsť ako rozdiel medzi mechanickou energiou v konečnej a počiatočnej situácii. Mechanická energia sa rovná súčtu kinetických a potenciálnych energií telesa.
3. Prácu vykonanú na zdvihnutie tela konštantnou rýchlosťou možno nájsť podľa vzorca: A = mgh, Kde h- výška, do ktorej stúpa ťažisko tela.
4. Prácu možno nájsť ako súčin sily a času, t.j. podľa vzorca: A = Pt.
5. Prácu možno nájsť ako oblasť postavy pod grafom sily versus posunutie alebo výkonu versus čas.

Zákon zachovania energie a dynamika rotačného pohybu

Úlohy tejto témy sú matematicky pomerne zložité, ale so znalosťou prístupu sú riešené podľa úplne štandardného algoritmu. Pri všetkých problémoch budete musieť zvážiť rotáciu tela vo vertikálnej rovine. Riešenie sa zredukuje na nasledujúcu postupnosť akcií:

1. Je potrebné určiť bod, ktorý vás zaujíma (bod, v ktorom je potrebné určiť rýchlosť tela, silu napätia nite, hmotnosť atď.).
2. Napíšte druhý Newtonov zákon v tomto bode, vzhľadom na to, že teleso sa otáča, to znamená, že má dostredivé zrýchlenie.
3. Napíšte zákon zachovania mechanickej energie tak, aby obsahoval rýchlosť telesa v tom istom bod záujmu, ako aj charakteristika stavu tela v nejakom stave, o ktorom je niečo známe.
4. V závislosti od podmienky vyjadrite rýchlosť na druhú z jednej rovnice a dosaďte ju do inej.
5. Vykonajte zvyšok nevyhnutných matematických operácií, aby ste získali konečný výsledok.

Pri riešení problémov nezabudnite, že:

• Podmienkou prejazdu horného bodu pri otáčaní na závitoch pri minimálnej rýchlosti je reakčná sila podpery N v hornom bode je 0. Rovnaká podmienka je splnená pri prechode cez horný bod mŕtvej slučky.
• Pri otáčaní na tyči je podmienkou prejdenia celého kruhu: minimálna rýchlosť v hornom bode je 0.
• Podmienkou oddelenia telesa od povrchu gule je, aby reakčná sila podpery v bode oddelenia bola nulová.

Neelastické kolízie

Zákon zachovania mechanickej energie a zákon zachovania hybnosti umožňujú nájsť riešenia mechanických problémov v prípadoch, keď aktívnych síl. Príkladom takýchto problémov je nárazová interakcia telies.

Náraz (alebo kolízia) Je zvykom nazývať krátkodobú interakciu telies, v dôsledku ktorej dochádza k výrazným zmenám ich rýchlosti. Pri zrážke telies medzi nimi pôsobia krátkodobé nárazové sily, ktorých veľkosť je spravidla neznáma. Preto nie je možné uvažovať interakciu dopadu priamo pomocou Newtonových zákonov. Aplikácia zákonov zachovania energie a hybnosti v mnohých prípadoch umožňuje vylúčiť proces zrážky z úvahy a získať vzťah medzi rýchlosťami telies pred a po zrážke, obísť všetky stredné hodnoty týchto veličín.

Často sa musí riešiť vplyvová interakcia telies každodenný život, v technike a vo fyzike (najmä vo fyzike atómu a elementárnych častíc). V mechanike sa často používajú dva modely interakcie nárazu - absolútne elastické a absolútne nepružné nárazy.

Absolútne nepružný dopad Takáto šoková interakcia sa nazýva, pri ktorej sú telesá navzájom spojené (zlepené) a pohybujú sa ďalej ako jedno teleso.

Pri dokonale nepružnom náraze sa mechanická energia nešetrí. Čiastočne alebo úplne prechádza do vnútornej energie telies (ohrievanie). Ak chcete opísať akékoľvek dopady, musíte si zapísať zákon zachovania hybnosti aj zákon zachovania mechanickej energie, berúc do úvahy uvoľnené teplo (veľmi vhodné je vopred nakresliť výkres).

Absolútne elastický náraz

Absolútne elastický náraz sa nazýva zrážka, pri ktorej sa zachováva mechanická energia sústavy telies. V mnohých prípadoch sa zrážky atómov, molekúl a elementárnych častíc riadia zákonmi absolútne elastického nárazu. Pri absolútne elastickom náraze je spolu so zákonom zachovania hybnosti splnený zákon zachovania mechanickej energie. Jednoduchý príklad Absolútne elastickou zrážkou môže byť centrálny náraz dvoch biliardových gúľ, z ktorých jedna bola pred zrážkou v pokoji.

stredový razník loptičky sa nazýva kolízia, pri ktorej sú rýchlosti loptičiek pred a po dopade smerované pozdĺž čiary stredov. Pomocou zákonov zachovania mechanickej energie a hybnosti je teda možné určiť rýchlosti guľôčok po zrážke, ak sú známe ich rýchlosti pred zrážkou. Stredový razník sa v praxi implementuje veľmi zriedka, najmä ak rozprávame sa o zrážkach atómov alebo molekúl. Pri necentrálnej elastickej zrážke nie sú rýchlosti častíc (gulí) pred a po zrážke nasmerované pozdĺž tej istej priamky.

Špeciálnym prípadom necentrálneho elastického nárazu je zrážka dvoch biliardových gúľ rovnakej hmotnosti, z ktorých jedna bola pred zrážkou nehybná a rýchlosť druhej nesmerovala pozdĺž čiary stredov gúľ. V tomto prípade vektory rýchlosti guľôčok po elastickej zrážke smerujú vždy kolmo na seba.

Ochranné zákony. Ťažké úlohy

Viaceré telá

V niektorých úlohách o zákone zachovania energie môžu mať káble, s ktorými sa pohybujú niektoré predmety, hmotnosť (teda nebyť beztiaže, ako ste už možno zvyknutí). V tomto prípade sa musí brať do úvahy aj práca na pohybe takýchto káblov (konkrétne ich ťažiská).

Ak sa dve telesá spojené beztiažovou tyčou otáčajú vo vertikálnej rovine, potom:

1. vyberte nulovú úroveň na výpočet potenciálnej energie, napríklad na úrovni osi otáčania alebo na úrovni najnižšieho bodu, kde sa nachádza jedno zo zaťažení, a urobte výkres;
2. je napísaný zákon zachovania mechanickej energie, v ktorom je na ľavej strane zapísaný súčet kinetických a potenciálnych energií oboch telies vo východiskovej situácii a v konečnej situácii súčet kinetických a potenciálnych energií oboch telies. je napísané na pravej strane;
3. berte do úvahy, že uhlové rýchlosti telies sú rovnaké, teda lineárne rýchlosti telesá sú úmerné polomerom otáčania;
4. v prípade potreby zapíšte druhý Newtonov zákon pre každé z telies zvlášť.

Výbuch projektilu

V prípade výbuchu projektilu sa uvoľní výbušná energia. Na nájdenie tejto energie je potrebné odpočítať mechanickú energiu strely pred výbuchom od súčtu mechanických energií úlomkov po výbuchu. Využijeme aj zákon zachovania hybnosti, zapísaný vo forme kosínusovej vety (vektorová metóda) alebo vo forme projekcií na vybrané osi.

Zrážky s ťažkým tanierom

Pustite smerom k ťažkej doske, ktorá sa pohybuje rýchlosťou v, pohne sa ľahká guľa hmoty m s rýchlosťou u n. Pretože hybnosť lopty je oveľa menšia ako hybnosť dosky, rýchlosť dosky sa po náraze nezmení a bude sa naďalej pohybovať rovnakou rýchlosťou a rovnakým smerom. V dôsledku elastického nárazu lopta vyletí z platne. Tu je dôležité to pochopiť rýchlosť lopty vzhľadom na dosku sa nezmení. V tomto prípade pre konečnú rýchlosť lopty dostaneme:

Rýchlosť lopty po dopade sa teda zvýši o dvojnásobok rýchlosti steny. Podobný argument pre prípad, keď sa loptička a doska pred nárazom pohybovali rovnakým smerom, vedie k výsledku, že rýchlosť lopty sa zníži o dvojnásobok rýchlosti steny:

Vo fyzike a matematike musia byť okrem iného splnené tri základné podmienky:

1. Preštudujte si všetky témy a vyplňte všetky testy a úlohy uvedené v študijných materiáloch na tejto stránke. K tomu nepotrebujete vôbec nič, a to: venovať sa každý deň tri až štyri hodiny príprave na CT z fyziky a matematiky, štúdiu teórie a riešeniu úloh. Faktom je, že CT je skúška, kde nestačí len vedieť fyziku či matematiku, ale treba vedieť aj rýchlo a bez neúspechov vyriešiť veľké množstvoúlohy na rôzne témy a rôznej zložitosti. To posledné sa dá naučiť len riešením tisícok problémov.
2. Naučte sa všetky vzorce a zákony vo fyzike a vzorce a metódy v matematike. V skutočnosti je to tiež veľmi jednoduché, vo fyzike je len asi 200 potrebných vzorcov a v matematike ešte o niečo menej. V každom z týchto predmetov existuje asi tucet štandardných metód na riešenie problémov základnej úrovne zložitosti, ktoré sa možno aj naučiť, a teda úplne automaticky a bez problémov riešiť v správnom čase. najviac CT. Potom už budete musieť myslieť len na tie najťažšie úlohy.
3. Zúčastnite sa všetkých troch stupňov skúšobného testovania z fyziky a matematiky. Každý RT je možné navštíviť dvakrát, aby sa vyriešili obe možnosti. Opäť platí, že na CT je okrem schopnosti rýchlo a efektívne riešiť problémy a znalosti vzorcov a metód potrebné aj vedieť si správne naplánovať čas, rozložiť sily a hlavne správne vyplniť odpoveďový formulár. , bez toho, aby ste si pomýlili čísla odpovedí a úloh, ani svoje vlastné meno. Taktiež je počas RT dôležité zvyknúť si na štýl kladenia otázok v úlohách, ktorý sa nepripravenému človeku na DT môže zdať veľmi nezvyčajný.

Úspešná, usilovná a zodpovedná implementácia týchto troch bodov vám umožní ukázať na CT vynikajúci výsledok, maximum toho, čoho ste schopní.

Našli ste chybu?

Ak si myslíte, že ste našli chybu v školiace materiály, potom napíšte, prosím, o tom poštou. Môžete tiež nahlásiť chybu sociálna sieť(). V liste uveďte predmet (fyziku alebo matematiku), názov alebo číslo témy alebo testu, číslo úlohy, prípadne miesto v texte (strane), kde je podľa vás chyba. Popíšte aj údajnú chybu. Váš list nezostane bez povšimnutia, chyba bude buď opravená, alebo vám bude vysvetlené, prečo nejde o chybu.

Čo to znamená?

Vo fyzike je "mechanická práca" práca nejakej sily (gravitácie, pružnosti, trenia atď.) na tele, v dôsledku ktorej sa teleso pohybuje.

Slovo "mechanické" sa často jednoducho nepíše.
Niekedy sa môžete stretnúť s výrazom „telo vykonalo prácu“, čo v podstate znamená „sila pôsobiaca na telo vykonala prácu“.

Myslím - pracujem.

Chodím - aj pracujem.

Kde je tu mechanická práca?

Ak sa teleso pohybuje pôsobením sily, vykoná sa mechanická práca.

Telo vraj robí prácu.
Presnejšie to bude takto: prácu vykoná sila pôsobiaca na telo.

Práca charakterizuje výsledok pôsobenia sily.

Sily pôsobiace na človeka vykonávajú na neho mechanickú prácu a v dôsledku pôsobenia týchto síl sa človek pohybuje.

Práca je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu sily pôsobiacej na teleso a dráhy, ktorú telo urazí pri pôsobení sily v smere tejto sily.

A - mechanická práca,
F - pevnosť,
S - prejdená vzdialenosť.

Práca je hotová, ak sú súčasne splnené 2 podmienky: na teleso pôsobí sila a it
sa pohybuje v smere sily.

Práca sa nekoná(t. j. rovná 0), ak:
1. Sila pôsobí, ale teleso sa nehýbe.

Napríklad: pôsobíme silou na kameň, ale nedokážeme ním pohnúť.

2. Teleso sa pohybuje a sila je rovná nule, alebo sú všetky sily kompenzované (tj výslednica týchto síl je rovná 0).
Napríklad: pri pohybe zotrvačnosťou sa nevykonáva žiadna práca.
3. Smer sily a smer pohybu telesa sú navzájom kolmé.

Napríklad: keď sa vlak pohybuje horizontálne, gravitácia nefunguje.

Práca môže byť pozitívna alebo negatívna.

1. Ak je smer sily a smer pohybu telesa rovnaký, vykoná sa pozitívna práca.

Napríklad: gravitácia, ktorá pôsobí na kvapku vody, ktorá padá dole, robí pozitívnu prácu.

2. Ak je smer sily a pohyb telesa opačný, vykoná sa negatívna práca.

Napríklad: gravitačná sila pôsobiaca na stúpajúcu balón robí negatívnu prácu.

Ak na teleso pôsobí niekoľko síl, potom sa celková práca všetkých síl rovná práci výslednej sily.

Jednotky práce

Na počesť anglického vedca D. Jouleho bola jednotka práce pomenovaná 1 Joule.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

Mechanická práca sa rovná 1 J, ak sa teleso pod vplyvom sily 1 N pohne o 1 m v smere tejto sily.

Pri lietaní z palec mužská ruka na indexe
komár funguje - 0,000,000,000,000,000,000,000,000,001 J.

Ľudské srdce vykoná pri jednej kontrakcii približne 1 J práce, čo zodpovedá práci vykonanej pri zdvihnutí bremena o hmotnosti 10 kg do výšky 1 cm.

DO PRÁCE, PRIATELIA!

Vo fyzike má pojem „práca“ inú definíciu, ako sa používa v Každodenný život. Výraz „práca“ sa používa najmä vtedy, keď fyzická sila spôsobí pohyb objektu. Vo všeobecnosti, ak silná sila spôsobí, že sa objekt posunie veľmi ďaleko, vykoná sa veľa práce. A ak je sila malá alebo sa objekt nepohybuje veľmi ďaleko, potom len trochu práce. Sila sa dá vypočítať pomocou vzorca: Práca = F × D × kosínus (θ), kde F = sila (v Newtonoch), D = posunutie (v metroch) a θ = uhol medzi vektorom sily a smerom pohybu.

Kroky

Časť 1

1. Nájdite smer vektora sily a smer pohybu. Na začiatok je dôležité najprv určiť, ktorým smerom sa objekt pohybuje, ako aj odkiaľ je sila aplikovaná. Majte na pamäti, že predmety sa nie vždy pohybujú podľa sily, ktorá na ne pôsobí – ak napríklad potiahnete malý vozík za rukoväť, potom použijete diagonálnu silu (ak ste vyšší ako vozík), aby ste ho posunuli. dopredu. V tejto časti sa však budeme zaoberať situáciami, v ktorých sila (námaha) a posunutie predmetu mať rovnaký smer. Informácie o tom, ako nájsť prácu, keď tieto položky nie majú rovnaký smer, prečítajte si nižšie.

   • Aby bol tento proces ľahko pochopiteľný, poďme na príklad úlohy. Povedzme, že autíčko ťahá rovno pred sebou vláčik. V tomto prípade vektor sily a smer pohybu vlaku smerujú na rovnakú dráhu - dopredu. V ďalších krokoch použijeme tieto informácie na pomoc pri hľadaní práce vykonanej objektom.

2. Nájdite odsadenie objektu. Prvú premennú D alebo posun, ktoré potrebujeme pre pracovný vzorec, je zvyčajne ľahké nájsť. Posun je jednoducho vzdialenosť, o ktorú sila spôsobila pohyb objektu z jeho pôvodnej polohy. Pri problémoch s učením sú tieto informácie zvyčajne buď dané (známe), alebo môžu byť odvodené (nájdené) z iných informácií v probléme. IN skutočný život všetko, čo musíte urobiť, aby ste našli posun, je zmerať vzdialenosť, o ktorú sa objekty pohybujú.

   • Upozorňujeme, že jednotky vzdialenosti musia byť vo vzorci na výpočet práce v metroch.
   • Povedzme, že v našom príklade hračkárskeho vláčika nájdeme prácu vykonanú vláčikom, keď prechádza pozdĺž koľaje. Ak začína v určitom bode a zastaví sa na mieste asi 2 metre po trati, potom môžeme použiť 2 metre pre našu hodnotu "D" vo vzorci.

3. Nájdite silu pôsobiacu na objekt.Ďalej nájdite množstvo sily, ktorá sa používa na pohyb objektu. Toto je miera „sily“ sily – čím väčšia je jej veľkosť, tým silnejšie tlačí predmet a tým rýchlejšie zrýchľuje jeho priebeh. Ak nie je uvedená veľkosť sily, možno ju odvodiť z hmotnosti a zrýchlenia posunu (za predpokladu, že na ňu nepôsobia iné protichodné sily) pomocou vzorca F = M × A.

   • Upozorňujeme, že na výpočet pracovného vzorca musia byť jednotky sily v Newtonoch.
   • V našom príklade predpokladajme, že nepoznáme veľkosť sily. Predpokladajme však, že viemeže vláčik má hmotnosť 0,5 kg a že sila spôsobí jeho zrýchlenie rýchlosťou 0,7 metra za sekundu 2 . V tomto prípade môžeme hodnotu zistiť vynásobením M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newtona.

4. Vynásobte silu × vzdialenosť. Keď poznáte veľkosť sily pôsobiacej na váš objekt a vzdialenosť, o ktorú sa pohol, zvyšok je jednoduchý. Jednoducho vynásobte tieto dve hodnoty navzájom, aby ste získali pracovnú hodnotu.

   • Je čas vyriešiť náš príklad. S hodnotou sily 0,35 Newtona a hodnotou posunutia 2 metre je naša odpoveď otázkou jednoduché násobenie: 0,35 x 2 = 0,7 joulov.
   • Možno ste si všimli, že vo vzorci uvedenom v úvode je k vzorcu dodatočná časť: kosínus (θ). Ako je uvedené vyššie, v tomto príklade sú sila a smer pohybu aplikované v rovnakom smere. To znamená, že uhol medzi nimi je 0 o. Keďže kosínus(0) = 1, nemusíme ho zahrnúť – stačí vynásobiť číslom 1.

5. Zadajte svoju odpoveď v jouloch. Vo fyzike sa práca (a niekoľko ďalších veličín) takmer vždy udáva v jednotke nazývanej Joule. Jeden joule je definovaný ako 1 Newton sily aplikovanej na meter, alebo inými slovami, 1 Newton × meter. To dáva zmysel – keďže vzdialenosť násobíte silou, dáva zmysel, že odpoveď, ktorú dostanete, bude mať mernú jednotku rovnajúcu sa jednotke vašej sily vynásobenej vzdialenosťou.

   Časť 2

   Výpočet práce pomocou uhlovej sily

   1. Nájdite silu a posun ako obvykle. Vyššie sme sa zaoberali problémom, v ktorom sa objekt pohybuje rovnakým smerom ako sila, ktorá naň pôsobí. V skutočnosti to tak nie je vždy. V prípadoch, keď sú sila a pohyb objektu v dvoch rôznych smeroch, musí sa v rovnici zohľadniť aj rozdiel medzi týmito dvoma smermi, aby sa dosiahol presný výsledok. Najprv nájdite veľkosť sily a posunutia objektu, ako by ste to robili normálne.

      • Pozrime sa na ďalší príklad úlohy. V tomto prípade povedzme, že ťaháme vláčik dopredu ako vo vyššie uvedenom príklade, ale tentoraz v skutočnosti ťaháme nahor pod diagonálnym uhlom. V ďalšom kroku to zohľadníme, ale zatiaľ zostaneme pri základoch: pohyb vlaku a veľkosť sily, ktorá naň pôsobí. Pre naše účely povedzme, že sila má veľkosť 10 Newtonov a že jazdil rovnako 2 metre dopredu ako predtým.

   2. Nájdite uhol medzi vektorom sily a posunutím. Na rozdiel od vyššie uvedených príkladov so silou, ktorá je v inom smere ako pohyb objektu, musíte nájsť rozdiel medzi týmito dvoma smermi ako uhol medzi nimi. Ak vám tieto informácie nie sú poskytnuté, možno budete musieť zmerať uhol sami alebo ho odvodiť z iných informácií v probléme.

      • Pre náš príklad úlohy predpokladajme, že sila, ktorá je aplikovaná, je približne 60o nad horizontálnou rovinou. Ak sa vlak stále pohybuje priamo vpred (to znamená vodorovne), potom uhol medzi vektorom sily a pohybom vlaku bude 60o.

   3. Vynásobte silu × vzdialenosť × kosínus (θ). Keď poznáte posunutie objektu, veľkosť sily, ktorá naň pôsobí, a uhol medzi vektorom sily a jeho pohybom, riešenie je takmer také jednoduché, ako keby ste nebrali do úvahy uhol. Jednoducho zoberte kosínus uhla (môže to vyžadovať vedeckú kalkulačku) a vynásobte ho silou a posunutím, aby ste našli odpoveď v jouloch.

      • Vyriešme príklad nášho problému. Pomocou kalkulačky zistíme, že kosínus 60 o je 1/2. Zahrnutím tohto do vzorca môžeme problém vyriešiť takto: 10 Newtonov × 2 metre × 1/2 = 10 joulov.

   Časť 3

   Použitie hodnoty práce

   1. Upravte vzorec, aby ste našli vzdialenosť, silu alebo uhol. Pracovný vzorec uvedený vyššie nie je Len užitočné pri hľadaní práce – je tiež užitočné pri hľadaní akýchkoľvek premenných v rovnici, keď už poznáte hodnotu práce. V týchto prípadoch jednoducho izolujte hľadanú premennú a vyriešte rovnicu podľa základných pravidiel algebry.

      • Predpokladajme napríklad, že vieme, že náš vlak je ťahaný silou 20 Newtonov pod uhlom uhlopriečky viac ako 5 metrov trate, aby vykonal prácu 86,6 joulov. Nepoznáme však uhol vektora sily. Aby sme našli uhol, jednoducho extrahujeme túto premennú a vyriešime rovnicu takto: 86,6 = 20 × 5 × kosínus(θ) 86,6/100 = kosínus(θ) Arccos(0,866) = θ = 30o

   2. Rozdeľte podľa času stráveného v pohybe, aby ste našli silu. Vo fyzike práca úzko súvisí s iným typom merania nazývaným „výkon“. Výkon je jednoducho spôsob, ako kvantifikovať rýchlosť, akou sa práca vykonáva na konkrétnom systéme počas dlhého časového obdobia. Takže aby ste našli silu, všetko, čo musíte urobiť, je rozdeliť prácu použitú na pohyb objektu časom potrebným na dokončenie pohybu. Merania výkonu sú uvedené v jednotkách - W (čo sa rovná Joule / sekunda).

      • Napríklad pre príklad úlohy v kroku vyššie povedzme, že vlaku trvalo 12 sekúnd, kým sa pohol o 5 metrov. V tomto prípade všetko, čo musíte urobiť, je rozdeliť vykonanú prácu na posunutie o 5 metrov (86,6 J) na 12 sekúnd, aby ste našli odpoveď na výpočet výkonu: 86,6/12 = " 7,22 W.

   3. Na zistenie mechanickej energie v systéme použite vzorec TME i + W nc = TME f. Práca môže byť tiež použitá na zistenie množstva energie obsiahnutej v systéme. Vo vyššie uvedenom vzorci TME i = počiatočné celková mechanická energia v systéme TME f = Konečný celková mechanická energia v systéme a W nc = práca vykonaná v komunikačných systémoch v dôsledku nekonzervatívnych síl. . V tomto vzorci, ak sila pôsobí v smere pohybu, potom je kladná, a ak na ňu tlačí (proti), potom je záporná. Všimnite si, že obe energetické premenné možno nájsť pomocou vzorca (½)mv 2, kde m = hmotnosť a V = objem.

      • Napríklad pre príklad problému o dva kroky vyššie predpokladajme, že vlak mal na začiatku celkovú mechanickú energiu 100 joulov. Keďže sila v úlohe ťahá vlak v smere, ktorým už prešiel, je to pozitívne. V tomto prípade je konečná energia vlaku TME i + W nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
      • Všimnite si, že nekonzervatívne sily sú sily, ktorých sila ovplyvniť zrýchlenie objektu závisí od dráhy, ktorú objekt prejde. Trenie je dobrý príklad- predmet, ktorý je tlačený po krátkej, rovnej dráhe, pocíti účinky trenia na krátky čas, zatiaľ čo predmet, ktorý je tlačený po dlhej, kľukatej dráhe na rovnaké konečné miesto, bude vo všeobecnosti pociťovať väčšie trenie.
   • Ak sa vám podarí problém vyriešiť, potom sa usmievajte a buďte šťastní!
   • Trénujte riešenie čo najviac viacúloh, zaručuje plné pochopenie.
   • Pokračujte v cvičení a skúste to znova, ak sa vám to nepodarí na prvýkrát.
   • Preskúmajte nasledujúce body ohľadom práce:
     • Práca vykonaná silou môže byť pozitívna alebo negatívna. (V tomto zmysle majú výrazy „pozitívny alebo negatívny“ svoj matematický význam, ale obvyklý význam).
     • Vykonaná práca je negatívna, keď sila pôsobí v opačnom smere ako je posunutie.
     • Vykonaná práca je pozitívna, keď sila pôsobí v smere jazdy.