Riisi. 4 Havaitsijan perusviivat ja tasot

Merellä suuntautumista varten on otettu käyttöön tarkkailijan tavanomaisten linjojen ja tasojen järjestelmä. Kuvassa 4 esittää maapalloa, jonka pinnalla on piste M tarkkailija sijaitsee. Hänen silmänsä on pisteessä A. Kirje e ilmaisee tarkkailijan silmän korkeuden merenpinnan yläpuolella. Viiva ZMn piirretty tarkkailijan sijainnin ja keskustan läpi maapallo, kutsutaan luotiviivaksi tai pystyviivaksi. Kaikki tämän suoran läpi piirretyt tasot kutsutaan pystysuora, ja kohtisuorassa siihen - vaakasuoraan. Tarkkailijan silmän läpi kulkevaa vaakatasoa НН/ kutsutaan todellinen horisonttitaso. Havaintopaikan M ja maan akselin kautta kulkevaa pystytasoa VV / kutsutaan todellisen meridiaanin tasoksi. Tämän tason ja maan pinnan leikkauskohdassa a iso ympyrä PnQPsQ / , kutsutaan tarkkailijan todellinen meridiaani. Suoraa, joka saadaan todellisen horisontin tason ja todellisen meridiaanin tason leikkauspisteestä, kutsutaan todellinen meridiaaniviiva tai keskipäivän linja N-S. Tämä viiva määrittää suunnan horisontin pohjois- ja eteläpisteisiin. Kutsutaan pystytasoa FF / kohtisuorassa todellisen meridiaanin tasoon nähden ensimmäisen pystysuoran taso. Todellisen horisontin tason leikkauskohdassa se muodostaa E-W-linjan, joka on kohtisuorassa N-S-linjaa vastaan ​​ja määrittää suunnat horisontin itä- ja länsipisteisiin. Viivat N-S ja E-W jakavat todellisen horisontin tason neljänneksiin: NE, SE, SW ja NW.

Kuva 5. Horisontin näkyvyysalue

Avomerellä tarkkailija näkee aluksen ympärillä vesipinnan, jota rajoittaa pieni ympyrä CC1 (kuva 5). Tätä ympyrää kutsutaan näkyväksi horisonttiksi. Etäisyyttä De aluksen M sijainnista näkyvään horisonttiviivaan CC 1 kutsutaan näkyvän horisontin alue. Näkyvän horisontin Dt (segmentti AB) teoreettinen alue on aina pienempi kuin sen todellinen alue De. Tämä selittyy sillä, että ilmakehän kerrosten korkeuden eri tiheydestä johtuen valonsäde ei etene siinä suoraviivaisesti, vaan AC-käyrää pitkin. Tämän seurauksena tarkkailija voi lisäksi nähdä osan veden pinnasta, joka sijaitsee teoreettisen näkyvän horisontin viivan takana ja jota rajoittaa pieni ympyrä CC 1. Tämä ympyrä on tarkkailijan näkyvän horisontin viiva. Ilmiötä valonsäteiden taittumisesta ilmakehässä kutsutaan maanpäälliseksi taittumiseksi. Taittuminen riippuu ilmakehän paine, lämpötila ja kosteus. Samassa paikassa maan päällä taittuminen voi muuttua jopa yhden vuorokauden aikana. Siksi laskettaessa otetaan keskimääräinen taitearvo. Kaava näkyvän horisontin alueen määrittämiseksi:

Taittumisen seurauksena tarkkailija näkee horisonttiviivan suunnassa AC / (kuva 5), ​​joka tangentti kaaria AC. Tämä viiva on nostettu kulmassa r suoran säteen AB yläpuolella. Kulma r kutsutaan myös maanpäälliseksi refraktioksi. Kulma d todellisen horisontin tason NN / ja näkyvän horisontin suunnan välillä kutsutaan näkyvän horisontin kaltevuus.

ESINEIDEN JA VALOJEN NÄKYVYYDET. Näkyvän horisontin kantama mahdollistaa vedenpinnan tasolla sijaitsevien kohteiden näkyvyyden arvioinnin. Jos esineellä on tietty korkeus h merenpinnan yläpuolella, tarkkailija voi havaita sen kaukaa:

Merikartoissa ja navigointikäsikirjoissa on annettu majakkavalojen ennalta laskettu näkyvyysalue. Dk tarkkailijan silmän korkeudelta 5 m. Tällaiselta korkeudelta De vastaa 4,7 mailia. klo e, eroaa 5 m:stä, olisi tehtävä muutos. Sen arvo on yhtä suuri kuin:

Sitten majakan näkyvyysalue Dn on yhtä suuri kuin:

Tällä kaavalla laskettua objektien näkyvyysaluetta kutsutaan geometriseksi tai maantieteelliseksi. Lasketut tulokset vastaavat tiettyä keskimääräistä ilmakehän tilaa päivällä päivää. Kun on pimeää, sataa, lunta tai sumuinen sää, kohteiden näkyvyys heikkenee luonnollisesti. Päinvastoin, tietyssä ilmakehän tilassa taittuminen voi olla erittäin suuri, minkä seurauksena esineiden näkyvyysalue osoittautuu paljon laskettua suuremmiksi.

Näkyvän horisontin etäisyys. Taulukko 22 MT-75:

Taulukko lasketaan kaavalla:

De = 2.0809 ,

Pöytään astuminen 22 MT-75 kappalekorkeudella h merenpinnan yläpuolella, hanki tämän kohteen näkyvyysalue merenpinnasta. Jos lisätään saatuun alueeseen näkyvän horisontin kantama, joka löytyy samasta taulukosta katsojan silmän korkeuden mukaan e merenpinnan yläpuolella, näiden vaihteluvälien summa on kohteen näkyvyysalue ottamatta huomioon ilmakehän läpinäkyvyyttä.

Saadaksesi tutkahorisontin kantaman Dp hyväksytty valittuna taulukosta. 22 lisää näkyvän horisontin aluetta 15 %, jolloin Dp=2,3930 . Tämä kaava pätee normaaleissa ilmakehän olosuhteissa: paine 760 mm, lämpötila +15°C, lämpötilagradientti - 0,0065 astetta per metri, suhteellinen kosteus, vakio korkeuden mukaan, 60%. Mikä tahansa poikkeama ilmakehän hyväksytystä standarditilasta aiheuttaa osittaisen muutoksen tutkahorisontin kantamaan. Lisäksi tämä kantama, eli etäisyys, josta heijastuneet signaalit voivat näkyä tutkanäytöllä, riippuu pitkälti tutkan yksilöllisistä ominaisuuksista ja kohteen heijastusominaisuuksista. Näistä syistä käytä kerrointa 1,15 ja taulukon tietoja. 22 tulee käyttää varoen.

Antennin Ld tutkahorisontin ja havaitun korkeuden A kohteen etäisyyksien summa edustaa maksimietäisyyttä, jolta heijastunut signaali voi palata.

Esimerkki 1. Määritä majakan, jonka korkeus on h=42, havaintoalue m merenpinnasta katsojan silmän korkeudelta e=15,5 m.
Ratkaisu. Pöydältä 22 valitse:
kun h = 42 m..... . Dh= 13,5 mailia;
varten e= 15.5 m. . . . . . De= 8,2 mailia,
siksi majakan tunnistusalue
Dp = Dh+De = 21,7 mailia.

Kohteen näkyvyysalue voidaan määrittää myös liitteeseen sijoitetun nomogrammin avulla (Liite 6). MT-75

Esimerkki 2. Etsi tutkan kantama kohteelle, jonka korkeus on h=122 m, jos tutka-antennin tehollinen korkeus on Hd = 18.3 m merenpinnan yläpuolella.
Ratkaisu. Pöydältä 22 valitse kohteen ja antennin näkyvyysalue merenpinnasta, vastaavasti 23,0 ja 8,9 mailia. Kun nämä etäisyydet summataan ja kerrotaan kertoimella 1,15, kohde havaitaan todennäköisesti 36,7 mailin etäisyydeltä normaaleissa ilmakehän olosuhteissa.

Maan muoto ja mitat

Yleinen muoto Maapallo aineellisena kappaleena määräytyy sen hiukkasiin kohdistuvien sisäisten ja ulkoisten voimien vaikutuksesta. Jos maapallo olisi kiinteä homogeeninen kappale ja se olisi vain toiminnan kohteena sisäisiä voimia painovoima, sillä olisi pallon muotoinen. Keskipakovoiman vaikutus, joka aiheutuu Maan pyörimisestä akselinsa ympäri, määrittää Maan notkeuden navoissa. Sisäisten ja ulkoisten voimien vaikutuksesta Maan fyysinen (topografinen) pinta muodostaa epäsäännöllisen, monimutkaisen muodon. Samaan aikaan maan fysikaalisella pinnalla on monenlaisia ​​epäsäännöllisyyksiä: vuoria, harjuja, laaksoja, altaita jne. Tällaista kuvaa on mahdotonta kuvata millään analyyttisilla riippuvuuksilla. Samanaikaisesti geodeettisten ongelmien ratkaisemiseksi lopullisessa muodossa on perustuttava tiettyyn matemaattisesti tiukkaan kuvioon - vasta sitten on mahdollista saada laskentakaavoja. Tämän perusteella tehtävä maan muodon ja koon määrittämiseksi jaetaan yleensä kahteen osaan:

1) jonkin tyypillisen Maata edustavan hahmon muodon ja koon määrittäminen yleisnäkymä;

2) Maan fyysisen pinnan poikkeamien tutkimus tästä tyypillisestä kuvasta.

Tiedetään, että 71 % maanpinta peittävät meret ja valtameret, maa - vain 29%. Merien ja valtamerten pinnalle on ominaista se, että se on missä tahansa pisteessä kohtisuorassa luotiviivaan nähden, ts. painovoiman suunta (jos vesi on levossa). Painovoiman suunta voidaan asettaa mihin tahansa pisteeseen ja vastaavasti voidaan rakentaa pinta, joka on kohtisuora tämän voiman suuntaan nähden. Suljettu pinta, joka on missä tahansa pisteessä kohtisuorassa painovoiman suuntaan, ts. kohtisuorassa luotiviivaan nähden kutsutaan tasaiseksi pinnaksi.

Tasopintaa, joka osuu merien ja valtamerten keskimääräiseen vedenpinnan tyynessä tilassa ja jatkuu henkisesti mantereiden alla, kutsutaan päätason (alku-, nolla-) tasopinnaksi. Geodesiassa Maan yleiskuvaksi katsotaan päätasopinnan rajoittama hahmo, jota kutsutaan geoidiksi (kuva 1.1).

Geoidin erityisen monimutkaisuuden ja geometrisen epäsäännöllisyyden vuoksi se korvataan toisella hahmolla - ellipsoidilla, joka muodostuu kiertämällä ellipsiä sen pienemmän akselin ympäri RR 1 (kuva 1.2). Useiden maiden tutkijat määrittelivät ellipsoidin mitat toistuvasti. SISÄÄN Venäjän federaatio ne laskettiin professori F.N. Krasovskin vuonna 1940 ja 1946 Neuvostoliiton ministerineuvoston päätöksellä hyväksyttiin seuraavat: puolipääakseli A= 6 378 245 m, puolipieni akseli b= 6 356 863 m, puristus

Maan ellipsoidi on suunnattu maan runkoon siten, että sen pinta vastaa eniten geoidin pintaa. Ellipsoidia, jolla on tietyt mitat ja tietyllä tavalla suuntautunut Maan runkoon, kutsutaan referenssiellipsoidiksi (sferoidiksi).

Geoidin suurimmat poikkeamat palloista ovat 100–150 m. Tapauksissa, joissa ratkaistaessa käytännön ongelmia Maan hahmo on pallo, jonka tilavuudeltaan Krasovskin ellipsoidin säde on R= 6 371 110 m = 6 371,11 km.

Käytännön ongelmia ratkaistaessa maapallon tyypilliseksi hahmoksi otetaan pallo tai pallo, eikä pienillä alueilla Maan kaarevuutta oteta lainkaan huomioon. Tällaiset poikkeamat ovat suositeltavia, koska geodeettinen työ yksinkertaistuu. Mutta nämä poikkeamat johtavat vääristymiin esitettäessä maan fyysistä pintaa menetelmällä, jota geodesiassa yleisesti kutsutaan projektiomenetelmäksi.

Projisointimenetelmä karttojen ja suunnitelmien laatimisessa perustuu siihen, että pisteet ovat maan fyysisellä pinnalla A, B ja niin edelleen projisoidaan luotiviivalla tasaiselle pinnalle (katso kuva 1.3, A,b). Pisteet a, b ja niin edelleen kutsutaan fyysisen pinnan vastaavien pisteiden vaakaprojektioiksi. Sitten näiden pisteiden sijainti tasaisella pinnalla määritetään käyttämällä erilaisia ​​järjestelmiä koordinaatit, ja sitten niitä voidaan käyttää paperiarkille, eli paperiarkille lisätään segmentti ab, joka on segmentin vaakasuora projektio AB. Mutta segmentin todellisen arvon määrittämiseksi vaakaprojektiosta AB, pitää tietää pituudet aA Ja bB(katso kuva 1.3, b), eli etäisyydet pisteistä A Ja SISÄÄN tasaiselle pinnalle. Näitä etäisyyksiä kutsutaan maastopisteiden absoluuttisiksi korkeuksiksi.

Siten karttojen ja suunnitelmien laatimistehtävä jakautuu kahteen osaan:

pisteiden vaakasuuntaisten projektioiden sijainnin määrittäminen;

maastopisteiden korkeuksien määrittäminen.

Projisoitaessa pisteitä tasolle, ei tasaiselle pinnalle, esiintyy vääristymiä: segmentin sijaan ab tulee jakso a"b" maastopisteiden korkeuksien sijaan aA Ja bB tahtoa a"A Ja b"B(katso kuva 1.3, A,b).

Joten segmenttien vaakaprojektioiden pituudet ja pisteiden korkeudet ovat erilaisia, kun ne projisoidaan tasaiselle pinnalle, ts. kun otetaan huomioon Maan kaarevuus ja projisoitaessa tasoon, kun Maan kaarevuutta ei oteta huomioon (kuva 1.4). Nämä erot havaitaan projektiopituuksissa D S = t-S, pisteiden D korkeudella h = b"O - bO = b"O - R.

Riisi. 1.3. Projektiomenetelmä

Maan kaarevuuden huomioon ottamista koskeva ongelma johtuu seuraavasta: Maapallon ottaminen pallona, ​​jolla on säde R, on tarpeen määrittää, mitä varten korkein arvo segmentti S Maan kaarevuus voidaan jättää huomiotta, mikäli tällä hetkellä suhteellinen virhe pidetään hyväksyttävänä tarkimmilla etäisyysmittauksilla (-1 cm / 10 km). Pituusvääristymä tulee olemaan
D S = t – S = R tga - R a = R(tga – a). Mutta siitä lähtien S pieni verrattuna maan säteeseen R, sitten voimme ottaa pienen kulman . Sitten . Mutta silloinkin . Vastaavasti ja km (pyöristettynä lähimpään 1 km:iin).

Riisi. 1.4. Kaavio Maan kaarevuuden vaikutuksen ongelman ratkaisemiseksi
vääristymien määrästä projektioissa ja korkeuksissa

Näin ollen halkaisijaltaan 20 km:n leikkaus Maan pallomaisesta pinnasta voidaan ottaa tasona, ts. Maan kaarevuus tällaisella alueella virheen perusteella voidaan jättää huomiotta.

Vääristymä pisteen D korkeudessa h = b"О – bО = R seca - R = R(seca – 1). Ottaa , saamme
. klo erilaisia ​​merkityksiä S saamme:

S, km:	0,1;	0,2;	0,3;	1;	10;
D h, cm:	0,1;	0,3;	0,7;	7,8;	78,4.

Insinöörityössä ja geodeettisissa töissä sallittu virhe on yleensä korkeintaan 5 cm/1 km, ja siksi Maan kaarevuus tulee ottaa huomioon suhteellisen pienillä pisteiden välisillä etäisyyksillä, noin 0,8 km.

1.2. Yleiset käsitteet kartoista, suunnitelmista ja profiileista

Suurin ero suunnitelman ja kartan välillä on se, että kun maanpinnan osia kuvataan tasossa, vastaavien segmenttien vaakasuorat projektiot piirretään ottamatta huomioon Maan kaarevuutta. Karttoja piirtäessä on otettava huomioon maan kaarevuus.

Käytännön tarpeet tarkkojen kuvien saamiseksi maan pinnan alueista ovat erilaisia. Rakennushankkeita laadittaessa ne ovat huomattavasti korkeammat kuin alueen yleistutkimuksessa, geologisissa tutkimuksissa jne.

Tiedetään, että kun otetaan huomioon sallittu virhe mitattaessa etäisyyksiä D S= 1 cm per 10 km, halkaisijaltaan 20 km:n leikkaus Maan pallomaisesta pinnasta voidaan ottaa tasoksi, ts. Maan kaarevuus tällaisessa paikassa voidaan jättää huomiotta.

Näin ollen suunnitelman luominen voidaan esittää kaavamaisesti seuraavasti. Suoraan maassa (katso kuva 1.3, A) mittaa etäisyyksiä AB, BC..., vaakakulmat b 1; b 2 ... ja viivojen kaltevuuskulmat horisonttiin nähden n 1, n 2 .... Sitten esimerkiksi maastoviivan mitatusta pituudesta AB, siirry sen ortogonaalisen projektion pituuteen a"b" vaakatasossa, ts. määritä tämän viivan vaakasuuntainen sijainti kaavan avulla a"b" = AB cosn, ja, pienenee tietty määrä kertaa (asteikko), irtisanoa segmentti a"b" paperilla. Laskettuaan samalla tavalla muiden viivojen vaakasuuntaiset paikat saadaan paperille monikulmio (pienennetty ja samanlainen kuin monikulmio a"b"c"d"e"), joka on alueen yleissuunnitelma ABCDE.

Suunnitelma - pienennetty ja samankaltainen kuva vaakasuuntaisella projektiotasolla pienestä maan pinnan alueesta ottamatta huomioon maan kaarevuutta.

Suunnitelmat jaetaan yleensä sisällön ja mittakaavan mukaan. Jos suunnitelmassa on vain paikallisia esineitä, tällaista suunnitelmaa kutsutaan ääriviivaksi (tilanne). Jos suunnitelmassa näkyy lisäksi kohokuvio, tällaista suunnitelmaa kutsutaan topografiseksi.

Vakiosuunnitelman mittakaava on 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000.

Kartat kehitetään yleensä laajalle alueelle maan pinnasta, ja maan kaarevuus on otettava huomioon. Ellipsoidin tai pallon osan kuvaa ei voi siirtää paperille ilman katkoksia. Samalla vastaavat kartat on tarkoitettu ratkaisemaan tiettyjä ongelmia, esimerkiksi määrittämään etäisyyksiä, alueita jne. Karttoja kehitettäessä tehtävänä ei ole vääristymien poistaminen kokonaan, mikä on mahdotonta, vaan vääristymien ja vääristymien vähentäminen matemaattinen määritelmä niiden arvot, jotta todelliset arvot voidaan laskea vääristyneistä kuvista. Tätä tarkoitusta varten käytetään karttaprojektioita, jotka mahdollistavat pallon tai pallon pinnan kuvaamisen tasossa matemaattisten lakien mukaisesti, jotka tarjoavat mittauksia kartalla.

Erilaiset karttoja koskevat vaatimukset ovat määrittäneet monien karttaprojektioiden olemassaolon, jotka on jaettu tasakulmaisiin, tasa-alaisiin ja mielivaltaisiin. Sferoidin tasakulmaisissa (konformaalisissa) projektioissa tasolle kuvien kulmat säilyvät, mutta asteikko muuttuu pisteestä pisteeseen siirtyessä, mikä johtaa äärellisen kokoisten kuvioiden vääristymiseen. Pienet kartan alueet, joiden mittakaavamuutokset eivät ole merkittäviä, voidaan kuitenkin harkita ja käyttää suunnitelmana.

Tasa-alaisissa (ekvivalentti-) projektioissa minkä tahansa sferoidin ja kartan kuvioiden pinta-alojen suhde säilyy, ts. alueiden mittakaavat ovat samat kaikkialla (eri mittakaavalla eri suuntiin).

Mielivaltaisissa projektioissa ei havaita tasakulmaisuutta eikä yhtäläisyyttä. Niitä käytetään pienimuotoisiin yleiskuvakarttoihin sekä erikoiskarttoihin tapauksissa, joissa kartoilla on jokin tietty hyödyllinen ominaisuus.

Kartta - rakennettu tiettyjen matemaattisten lakien mukaan, pelkistetty ja yleistetty kuva maan pinnasta tasossa.

Kartat jaetaan yleensä sisällön, tarkoituksen ja mittakaavan mukaan.

Kartat voivat olla sisällöltään yleisiä maantieteellisiä ja temaattisia ja tarkoitukseltaan yleisiä ja erityisiä. Yleiset maantieteelliset kartat yleiskäyttöön näyttävät maan pinnan ja osoittavat sen kaikki pääelementit ( siirtokunnat, hydrografia jne.). Erikoiskarttojen matemaattinen perusta, sisältö ja suunnittelu riippuvat niiden käyttötarkoituksesta (meri-, ilmailu- ja monet muut suhteellisen kapeakäyttöiset kartat).

Mittakaavan perusteella kartat jaetaan perinteisesti kolmeen tyyppiin:

suurikokoinen (1:100 000 ja suurempi);

keskikokoinen (1:200 000 – 1:1 000 000);

pienimuotoinen (pienempi kuin 1:1 000 000).

Kartat, kuten suunnitelmat, ovat ääriviivat ja topografiset. Venäjän federaatiossa osavaltio topografiset kartat julkaistu mittakaavassa 1:1 000 000 – 1:10 000.

Tapauksissa, joissa teknisten rakenteiden suunnittelussa käytetään karttoja tai suunnitelmia, näkyvyys suhteessa maan fyysiseen pintaan mihin tahansa suuntaan tulee erityisen tärkeäksi optimaalisen ratkaisun saavuttamiseksi. Esimerkiksi lineaarisia rakenteita (tiet, kanavat jne.) suunniteltaessa on välttämätöntä: yksityiskohtainen arvio rinteiden jyrkkyydestä reitin yksittäisissä osissa, selkeä ymmärrys reitin maaperästä, maaperästä ja hydrologisista olosuhteista. alue, jonka kautta reitti kulkee. Profiilit tarjoavat tämän näkyvyyden, jolloin voit tehdä tietoon perustuvia suunnittelupäätöksiä.

Profiili– kuva maanpinnan pystysuorasta leikkauksesta tietyssä suunnassa. Jotta maan pinnan epätasaisuudet olisivat havaittavissa, pystysuora asteikko tulee valita vaakasuuntaa suurempi (yleensä 10–20 kertaa). Siten profiili ei yleensä ole samanlainen, vaan vääristynyt kuva maanpinnan pystysuorasta leikkauksesta.

Mittakaava

Segmenttien vaakaprojektiot (katso kuva 1.3, b segmenttejä ab tai a"b") karttoja ja suunnitelmia laadittaessa ne on kuvattu paperille pienennetyssä muodossa. Tällaisen vähennyksen astetta luonnehtii mittakaava.

Mittakaava kartta (suunnitelma) - kartan (suunnitelman) viivan pituuden suhde vastaavan maastoviivan vaakasuuntaisen asettelun pituuteen:

.

Asteikot voivat olla numeerisia tai graafisia. Numeerinen asteikko on kiinteä kahdella tavalla.

1. Yksinkertaisena murtolukuna – osoittaja on yksi, nimittäjä on vähennysaste m esimerkiksi (tai M = 1:2000).

2. Nimetyn suhteen muodossa, esim. 1 cm 20 m. Tällaisen suhteen tarkoituksenmukaisuuden määrää se, että maastoa kartalla tutkittaessa on kätevää ja tavanomaista arvioida osien pituutta. kartta senttimetreinä ja vaakasuuntaisten viivojen pituus maassa metreinä tai kilometreinä. Tätä varten numeerinen asteikko muunnetaan erityyppisiksi mittayksiköiksi: 1 cm kartasta vastaa sellaista ja sellaista maaston metrejä (kilometrejä).

Esimerkki 1. Piirustuksessa (1 cm 50 m) pisteiden välinen etäisyys on 1,5 cm. Määritä näiden samojen pisteiden välinen vaakasuora etäisyys maassa.

Ratkaisu: 1,5 ´ 5000 = 7500 cm = 75 m (tai 1,5 ´ 50 = 75 m).

Esimerkki 2. Kahden maanpinnan pisteen välinen vaakasuora etäisyys on 40 m. Mikä on näiden samojen pisteiden välinen etäisyys suunnitelmassa? M = 1:2000 (1 cm:ssä 20 metrissä)?

Ratkaisu: katso .

Käytä graafisia asteikkoja laskelmien välttämiseksi ja työn nopeuttamiseksi. Tällaisia ​​asteikkoja on kaksi: lineaarinen ja poikittainen.

Rakentamiseen lineaarinen mittakaava valitse aloitussegmentti, joka sopii tietylle mittakaavalle (yleensä 2 cm pitkä). Tätä alkusegmenttiä kutsutaan asteikon pohjaksi (kuva 1.5). Pohja asetetaan suoralle viivalle tarvittava määrä kertoja, vasemmanpuoleisin pohja jaetaan osiin (yleensä 10 osaan). Sitten lineaarinen asteikko merkitään sen numeerisen asteikon perusteella, jolle se on rakennettu (kuvassa 1.5, A varten M = 1:25 000). Tällainen lineaarinen asteikko mahdollistaa segmentin estimoimisen tietyllä tavalla 0,1 kanta-osan tarkkuudella, ja tästä murto-osasta on arvioitava lisäosa silmällä.

Vaaditun mittaustarkkuuden varmistamiseksi karttatason ja mittauskompassin kunkin jalan välinen kulma (kuva 1.5, b) ei saa olla pienempi kuin 60°, ja segmentin pituus tulee mitata vähintään kahdesti. Ero D S, m mittaustulosten välissä pitäisi olla , Missä T– tuhansien lukumäärä numeerisen asteikon nimittäjässä. Joten esimerkiksi mitattaessa segmenttejä kartalla M ja käyttämällä lineaarista mittakaavaa, joka yleensä sijoitetaan karttasivun kehyksen eteläpuolen taakse, kaksoismittausten erot eivät saisi ylittää 1,5 ´ 10 = 15 m.

Riisi. 1.5. Lineaarinen asteikko

Jos segmentti on pidempi kuin rakennettu lineaarinen asteikko, se mitataan osissa. Tässä tapauksessa mittaustulosten välinen ero eteenpäin ja taaksepäin ei saa olla suurempi kuin , missä P - mittarin asetusten määrä, kun mitataan tiettyä segmenttiä.

Tarkempia mittauksia varten käytä poikittaismittakaava, jossa on ylimääräinen pystysuora rakenne lineaarisessa mittakaavassa (kuva 1.6).

Jälkeen vaadittava määrä asteikon pohjat jätetään sivuun (myös yleensä 2 cm pitkä, silloin asteikkoa kutsutaan normaaliksi), kohtisuorat alkuperäiseen viivaan palautetaan ja jaetaan yhtä suuriin segmentteihin m osat). Jos pohja on jaettu P ylemmän ja alemman jalustan osat ja jakopisteet on yhdistetty kaltevilla viivoilla (poikittaislinjat) kuvan 1 mukaisesti. 1.6, sitten segmentti . Vastaavasti segmentti ef= 2CD;рq = 3CD jne. Jos m = n= 10 siis cd = 0,01 emäs, eli tällainen poikittaisasteikko antaa sinun arvioida segmentin tietyllä tavalla 0,01 emäs-osan tarkkuudella, lisäosa tästä murto-osasta - silmällä. Poikittainen asteikko, jonka pohjan pituus on 2 cm ja m = n = 10 kutsutaan sadanneksi normaaliksi.

Riisi. 1.6. Poikittaisasteikon rakentaminen

Poikittaisasteikko on kaiverrettu metalliviivoimiin, joita kutsutaan vaakoiksi. Ennen mittaviivaimen käyttöä kannattaa arvioida pohja ja sen osuudet seuraavan kaavion mukaisesti.

Olkoon numeerinen mittakaava 1:5000, nimetty suhde on: 1 cm 50 m. Jos poikittaismittakaava on normaali (pohja 2 cm, kuva 1.7), niin kanta on 100 m; 0,1 pohja – 10 m; 0,01 kantaa – 1 m. Tehtävä laskea tietyn pituinen segmentti tulee määrittämään emästen lukumäärä, sen kymmenesosat ja sadasosat sekä tarpeellisia tapauksia sen pienimmän osuuden visuaaliseen määrittämiseen. Oletetaan esimerkiksi, että haluat varata segmentin d = 173,35 m, eli mittariratkaisuun tulee ottaa: 1 kanta +7 (0,1 emäs) +3 (0,01 emäs) ja silmällä aseta mittarin jalat vaakaviivojen väliin 3 Ja 4 (katso kuva 1.7) niin, että viiva AB leikkaa 0,35 näiden rivien välistä tilaa (segmentti DE). Käänteinen ongelma (mittariratkaisuun otetun segmentin pituuden määrittäminen) ratkaistaan ​​vastaavasti käänteisessä järjestyksessä. Kun mittarin neulat on kohdistettu vastaaviin pystysuoraan ja kalteviin viivoihin niin, että mittarin molemmat jalat ovat samalla vaakaviivalla, luemme tukien lukumäärän ja sen osuudet ( d BG = 235,3 m).

Riisi. 1.7. Poikittainen mittakaava

Kun tehdään maastokartoituksia suunnitelmien saamiseksi, herää väistämättä kysymys: mikä on pienin maastokohteiden koko, joka pitäisi näyttää suunnitelmassa? Ilmeisesti mitä suurempi kuvausmittakaava on, sitä pienempi on tällaisten kohteiden lineaarinen koko. Jotta tietty päätös voitaisiin tehdä suhteessa suunnitelman tiettyyn mittakaavaan, otetaan käyttöön mittakaavatarkkuuden käsite. Tässä tapauksessa edetään seuraavasta. Kokeellisesti on todettu, että etäisyyttä on mahdotonta mitata kompassilla ja asteikkoviivaimella tarkemmin kuin 0,1 mm. Vastaavasti mittakaavatarkkuudella tarkoitetaan segmentin pituutta maassa, joka vastaa 0,1 mm tietyn mittakaavan tasolla. Niin jos M 1:2000, niin tarkkuus on: , Mutta d pl = siis 0,1 mm d paikallinen = 2000 ´ 0,1 mm = 200 mm = 0,2 m. Näin ollen tällä mittakaavalla (1:2000) kaavioon piirrettyjen viivojen maksimi graafinen tarkkuus on 0,2 m, vaikka maassa olevat viivat voisivat mitataan suuremmalla tarkkuudella.

On syytä muistaa, että ääriviivojen suhteellista sijaintia suunnitelmassa mitattaessa tarkkuutta ei määritä graafinen tarkkuus, vaan itse suunnitelman tarkkuus, jossa virheet voivat olla keskimäärin 0,5 mm muiden virheiden vaikutuksesta johtuen. kuin graafiset.

Käytännön osa

I. Ratkaise seuraavat ongelmat.

1. Määritä numeerinen asteikko, jos 50 m pitkän maastoviivan vaakasuora sijainti suunnitelmassa ilmaistaan ​​5 cm:n segmentillä.

2. Suunnitelmassa tulee esittää rakennus, jonka todellinen pituus on 15,6 m. Määritä pohjapiirroksen rakennuksen pituus mm.

II. Muodosta lineaarinen asteikko piirtämällä 8 cm pitkä viiva (katso kuva 1.5, A). Kun olet valinnut 2 cm pituisen vaakapohjan, aseta sivuun 4 alustaa, jaa vasemmanpuoleisin pohja 10 osaan, digitoi kolmelle vaakalle: ; ; .

III. Ratkaise seuraavat ongelmat.

1. Aseta 144 m pitkä segmentti paperille kolmessa ilmoitetussa mittakaavassa.

2. Mittaa kolmen segmentin vaakasuuntainen pituus harjoituskartan lineaarista mittakaavaa käyttäen. Arvioi mittaustarkkuus riippuvuuden avulla. Tässä T– tuhansien lukumäärä numeerisen asteikon nimittäjässä.

IV. Ratkaise seuraavat ongelmat mittakaavaviivaimella.

Kirjoita maastoviivojen pituus paperille ja kirjaa harjoituksen tulokset taulukkoon. 1.1.

Onko sinulle koskaan elämässäsi valehdeltu?

Lapsuudesta asti tiesit, että maailmamme on planeetta Maapallo. Se on pyöreä pallo, jonka halkaisija on 12742 kilometriä, joka lentää avaruudessa tähtensä - Auringon - takana. Maapallolla on oma satelliitti - Kuu, siellä on vettä, maata ja väkiluku on 7,5 miljardia ihmistä.

Kuule, onko kaikki niin kuin sinulle opetettiin?

Mitä jos maailmamme näyttää erilaiselta??!?! Entä jos maa ei ole pallo?

Tässä on luettelo 10 kysymyksestä, joita sinun ei pitäisi kysyä!

pelata : Tähtien sota: Flat-Earthers iskee takaisin."

Kohtaus 1. Pyöreä Maa kuten BALL?

Sinä: tuli maantieteen myymälään maailmankartalle.

Professori Šarov ( PS): myy Pyöreän maan mallia.

Et tiedä mitään. Siksi kuuntele selityksiä ja kysy kysymyksiä. Sinun täytyy valita, mistä pidät. Ostat jotain ja näytät sen lapsillesi kotona. Artikkelin lopussa on äänestys ja odottamaton loppu!

Sinä: Hyvää iltapäivää, Mr PS. Tarvitsen maailmankartan seinääni. Voinko saada neuvoja kiistanalaisiin kysymyksiin?

PS: Toki.

Sinä: OK. Haluan kysyä 10 kysymystä ennen ostamista, koska maapallon teoria on virallinen. Opetat kaikille, että maapallo on pallo. Alkaa?

PS: Kysyä. Olen valmis kertomaan sinulle kaiken.

Sinä : Kysymys 1: "Miksi maapallo on pyöreä?"

PS : Painovoima. Mikä tahansa massiivinen keho yrittää ottaa pallon muodon. Toisin sanoen painovoima (painovoima) pakottaa hiukkaset sijoittumaan yhtä etäisyydelle keskustasta. Jos annamme maapallolle toisenlaisen muodon, siitä tulee ajan myötä taas pallo.

Sinä : Kysymys 2. Tiede perustuu aina kokeiluun. Mikä koe suoritettiin painovoiman paljastamiseksi? Teoriaa, jota ei voida testata, kutsutaan uskonnoksi, mutta sinulla on kokeilu, eikö niin?

PS: Ei ole kokeilua. Emme voi tehdä sitä, koska maapallo on liian suuri ja me olemme liian pieniä. Mutta on olemassa matemaattinen malli.

Sinä: Ymmärsinkö oikein? Sinulla ei ole kokeilua, mutta sinulla on matematiikkaa kuvaamaan itse vaikutusta.

Kommentoi sitten tätä esimerkkiä: lasi vettä. Puolityhjä lasi on puoliksi täynnä, eikö niin? Näinkö kuuluisa sananlasku sanoo?

PS: Kyllä se on oikein.

Sinä: Kuvataan sitä matemaattisesti.

Tyhjä lasi Anna sen olla X,

Täysi lasi Anna sen olla Y.

Puoliksi tyhjä on puoliksi täynnä. Fysiikan koe.

1/2 X = 1/2 Y

Matematiikan koe. Kerrotaan oikea ja vasen puoli kertoimella 2, mikä on Algebran lakien sallima ja saadaan:

2 * 1/2 X = 1/2 Y * 2

Tyhjä = EQUAL = Koko

Mikä on hölynpölyä maailmassamme.

PS: Matemaattisesti - oikein. Fyysisesti - väärin.

Sinä: Perustuuko painovoimateoria matematiikkaan eikä fysiikkaan ja kokeisiin? Sanoitko sen itse yllä?

PS: Kyllä se on.

Sinä: OK. Kysymys 2. "Shar Earthin pinnasta 70 prosenttia on vettä. Ja vettä, kuten tiedän, näen ja voin kirjautua sisään lepotila -vaakasuora viiva. Rakentamisessa vaaka" vedenpinnan korkeus“, jossa näkyy 0,05 asteen poikkeama. Miten selität sen tosiasian, että valtameresi veden pitäisi taipua kaaressa? Miksi emme koskaan näe tätä paitsi piirustuksissa?

SILEÄ(rakennuksen taso) = VEDENPINNAN KORKEUS.

Rivne vesi peili mikä tahansa mittakaava.

Tasainen = Taso.

Lasissa. Akvaariossa. Ämpäriin. Uima-altaassa. Järvessä. Meressä.

Mistä näkyvä tarkalleen alkaa? veden kaarevuus«?

PS : Vesi vääntynyt johtuen painovoima. Ja sen näkee —-> kuvista.

Sinä: Painovoima taas?? Jolle ei ole edes selkeitä todisteita. Muuten, onko sinulla kokeilua kaarevan veden saamiseksi?

PS: Ei. Mutta voin näyttää kuinka vesipisara putoaa. Ja siellä heijastuu Pohjois- ja Etelä-Amerikka ja pala Afrikkaa

Sinä : Kysymys 3. Otetaanko maan kaarevuus huomioon pitkiä siltoja, kiskoja, laivakanavia ja putkistoja rakennettaessa? Kustannukset $$$ riippuvat pinnan pituudesta.

PS: Ei. ei otettu huomioon. Mittaajat huomioivat jopa 20 km pituiset neliöt tasainen. Annan linkin katsastajien oppikirjaan. Rakennat tällaisilla neliöillä ja ajattelet rakentavasi jatkuvasti sen mukaan Litteä Maa. Tasainen neliö + tasainen neliö + tasainen neliö = pyöreä maa.

h = r * (1 - cos a)

Tässä on korkeusero SAMA 2009 metriä tai 2,0 km.

2 kilometriä eroa! Siellä on vettä. Ei ole portteja!

Vettä virtaa kilometri ylös ja kilometri alas, 160 kilometrin matkalla.

ITSELLENI: Puhtaasti tarkkuuden vuoksi suosittelen, että mittaat kaupunkisi korkeuden merenpinnan yläpuolella ja vertaat sitä siihen, mitä tämä kartta näyttää. Otetaan se tarkistettavaksi Moskova, mikä on sen korkeus merenpinnan yläpuolella? 118-225 metriä. Moskovassa on vuoria, eikö niin? Korkeuserot ovat siis 100 metriä.

Mitä ohjelma näyttää? Moskovan joki- 120 metriä merenpinnan yläpuolella. OK. Kaikki toimii oikein

palatakseen Neil.

Viileä joki, virtaa lähes suorassa linjassa pohjoiseen.

Abu Simbelistä Välimeri– 1038 km. Tässä on kuvakaappaus.

Osoittaa Välimeri - 0 m korkeus. Merenpinta, eikö?

Matkaa tuli 1200 km, koska joki mutkitteli eikä virtannut suorassa linjassa. Joten mikä korkeus pitäisi olla Abu Simbelissä, kun otetaan huomioon etäisyys 1000 km merestä, jos meillä on PYÖREÄ MAA? Katsotaan. Kaaren mukaan se tulee olemaan.

78 kilometriä .

Mutta itse asiassa?

179 metriä?!?!?!?!?!

Tässä kuvakaappaus ohjelmasta. Mihin katosi kouluissa opettamasi 79 km:n kaarevuus?!

PS: Hyvin…. Laivat kelluvat. Ne kuljettavat kuormia. Joet virtaavat. Mitä muuta halusit?

Sinä: Haluaisin kuulla selityksen siitä, mihin se meni kaarevuus…

PS: Sanoin teille, että kun he rakentavat esineitä, he rakentavat ne suoraan. 20 kilometrin neliöt. Tasainen neliö + tasainen neliö + tasainen neliö = pyöreä maa.

Sinä: Hmm. Sinun versiosi maailmasta on erittäin mielenkiintoinen.

Viimeinen kysymys. 10. Selitä, miksi lentokoneet lentävät niin oudosti sinun maailmamallisi mukaan, erityisesti eteläisellä pallonpuoliskolla. Annan 3 esimerkkiä:

Lokakuussa 2015 China Airlinesin lennolla sattui hätätilanne. Yksi matkustamossa ollut matkustajista alkoi synnyttää. Minun piti laskeutua lentokoneeseen, joka lensi Bali (Indonesia) V Los Angeles, USA). Laskeutuminen tehtiin Alaskassa Anchoragen kaupungissa. Linkki artikkeliin.

Kysymys kuuluu, kuinka Balilta (Indonesia) lentävä lentokone päätyi Alaskan lähelle?

Tässä on kartta Balin ja Los Angelesin välisestä reitistä, jonka lentokone olisi voinut kulkea. Yllä oleva kohta on Anchorage, Alaska, jossa laskeutuminen tapahtui. Lähin looginen kohta olisi Havaiji, joka on puolivälissä. Nämä ovat valkoisia saaria aivan viivan alapuolella, oikealla Pohjois-Tyynenmeren alla.

Esimerkki 2. Etelämantereen läpi ei ole reittejä. Toisin sanoen et voi lentää eteläisellä pallonpuoliskolla lyhimmille reiteille Australiasta Etelä-Amerikkaan, Uudesta-Seelannista Afrikkaan. Vaikka näytti siltä, ​​että tämä oli nopein reitti - lentäminen Etelämantereen yli. Tämä lyhin reitti Tekijä: SHARU.

Esimerkki 3. Lento Johannesburgista Afrikasta Perthiin Australiaan kestää 12 tuntia ja näyttää vihreältä viivalta. Tällaista reittiä ei ole luonnossa.

Kone lentää jatkuvasti pohjoiseen ja pysähtyy Dubaissa, Malesiassa tai Hongkongissa. Kuten tämä. Lennon kesto on 18 tuntia.

Lento Johannesburgista Afrikasta Santiagoon Chileen Etelä-Amerikassa kestää 19 tuntia Senegalin kautta 12 tunnin suoran lennon sijaan. Miksi niin?

Muuten, vedenalaiset optiset internetkaapelit toistaa täysin reitit, joilla lentokoneet lentävät. Kuten näette, kukaan ei kuljeta kaapeleita Intian valtameren yli Afrikasta Australiaan tai kaapeleita Australiasta Etelä-Amerikkaan, mutta Japanin ja USA:n välillä kulkee miljoona kaapelia. Ajattele sitä. Suuret valkoiset täplät Australian ja välillä Etelä-Amerikka . Välillä Afrikka ja Etelä-Amerikka. Välillä Australia ja Afrikka. Palaamme tähän aiheeseen keskustelussa professorin kanssa, näytelmän toisessa osassa, joka julkaistaan ​​pian.

Professori Šarov, mitä mieltä olet näistä lennoista ja Internet-kaapeleista ja miksi ne ovat niin outoja eteläisellä pallonpuoliskolla? Kukaan ei lennä sinne tai käytä Internetiä?

PS: Ehkä koko pointti on siinä, että lentoyhtiöt haluavat ansaita rahaa lisää rahaa ja tarjota matkustajille pidempiä reittejä lyhyiden sijaan? Mutta Internet välittyy edelleen valonnopeudella, mitä eroa sillä on, missä se kulkee? Tämä ei ole mielenkiintoinen kysymys.

Sinä: Luuletko niin?

PS: Mikä se on? Tämä on loppujen lopuksi bisnestä.

Sinä: Kiitos, professori Sharov, emme sano sinulle hyvästit, näemme sinut haastattelumme kolmannessa osassa. Missä puhumme kuinka se pyörii Pyöreä maapallo - PALLO.

PS: Odotan sitä.

Kaikkien näiden väitteiden jälkeen, jotka voit tarkistaa itse, yksitellen, olet silti varma että maa on pyöreä ja vesi taipuu kaarella ? Uskotko silmiäsi vai korviasi?

Pyöreä maa?

Kyselyvaihtoehdot ovat rajoitettuja, koska JavaScript on poistettu käytöstä selaimessasi.

Tällä ajatuksesi hetkellä joku kävelee kauppaan PROFESSORIIhana (PZ) hänen maailmanmallinsa kanssa ja tarjoaa vastauksen KAIKKI kiistanalaisia ​​kysymyksiä, vakuuttavasti ja perustellusti.

Näyttää sinulle TOINEN maailman?

Maailma, jossa me kaikki elämme.

Viesti navigointi

Mikä on etäisyys horisontista maassa seisovalle tarkkailijalle? Vastaus – likimääräinen etäisyys horisonttiin – löytyy Pythagoraan lauseesta.

Suorittaaksemme likimääräisiä laskelmia teemme oletuksen, että maapallolla on pallon muotoinen. Silloin pystysuorassa seisova henkilö on maan säteen jatke, ja horisonttiin suunnattu näkölinja on pallon (maan pinnan) tangentti. Koska tangentti on kohtisuorassa kosketuspisteeseen piirrettyyn säteeseen nähden, kolmio (Maan keskipiste) - (kosketuspiste) - (havainnoijan silmä) on suorakaiteen muotoinen.

Asiassa tunnetaan kaksi puolta. Yhden jalan pituus (oikean kulman vieressä oleva sivu) on yhtä suuri kuin maan säde $R$ ja hypotenuusan pituus (vastapäätä oleva puoli oikea kulma) on yhtä suuri kuin $R+h$, missä $h$ on etäisyys maasta tarkkailijan silmiin.

Pythagoraan lauseen mukaan jalkojen neliöiden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliö. Tämä tarkoittaa, että etäisyys horisonttiin on
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$Määrä $h^2$ on hyvin pieni verrattuna termiin $2Rh$, joten likimääräinen yhtäläisyys on totta
$$
d\sqrt(2Rh).
$$
Tiedetään, että $R 6400$ km eli $R 64\cdot10^5$ m. Oletetaan, että $h 1(,)6$ m.
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$Käyttämällä likimääräistä arvoa $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$, löydämme
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$Saadun vastaus on metreinä. Jos muunnetaan löydetty likimääräinen etäisyys havainnoijasta horisonttiin kilometreiksi, saadaan $d 4,5$ km.

Lisäksi tarkasteltuun ongelmaan ja suoritettuihin laskelmiin liittyy kolme mikrokuvaa.

minä Miten etäisyys horisonttiin liittyy havaintopisteen korkeuden muutokseen? Kaava $d \sqrt(2Rh)$ antaa vastauksen: etäisyyden $d$ kaksinkertaistamiseksi korkeus $h$ on nelinkertaistettava!

II. Kaavassa $d \sqrt(2Rh)$ meidän piti poimia Neliöjuuri. Tietenkin lukija voi ottaa älypuhelimen, jossa on sisäänrakennettu laskin, mutta ensinnäkin on hyödyllistä miettiä, kuinka laskin ratkaisee tämän ongelman, ja toiseksi kannattaa kokea henkistä vapautta, riippumattomuutta "kaikkitietävästä". ” gadget.

On olemassa algoritmi, joka vähentää juurien purkamista enemmän yksinkertaiset toiminnot- lukujen yhteen-, kerto- ja jakolasku. Poimiksesi luvun $a>0$ juuren, harkitse sekvenssiä
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$jossa $n=0$, 1, 2, … ja $x_0$ voi olla mikä tahansa positiivinen luku. Sarja $x_0$, $x_1$, $x_2$, … konvergoi nopeasti arvoon $\sqrt(a)$.

Esimerkiksi, kun lasket $\sqrt(0.32)$, voit ottaa $x_0=0.5$. Sitten
$$
\eqalign(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0,57+\frac(0,32)(0,57)) 0,5657.\cr)
$$Jo toisessa vaiheessa saimme vastauksen, oikein kolmannella desimaalilla ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

III. Joskus algebralliset kaavat on mahdollista esittää geometristen kuvioiden elementtien väliset suhteet niin selkeästi, että koko "todiste" on piirustuksessa, jossa on otsikko "Katso!" (muinaisten intialaisten matemaatikoiden tyyliin).

Myös käytetty summan neliön "lyhennetty kertolasku" voidaan selittää geometrisesti
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$Jean-Jacques Rousseau kirjoitti tunnustuksissaan: "Kun huomasin laskennallisesti, että binomiaalin neliö yhtä suuri kuin summa sen jäsenten neliöitä ja niiden kaksoistuloa, en halunnut uskoa sitä ennen kuin piirsin luvut, huolimatta suorittamani kertolaskujen oikeellisuudesta."

Kirjallisuus

• Perelman Ya. I. Viihdyttävä geometria vapaassa ilmassa ja kotona. - L.: Time, 1925. - [Ja mikä tahansa painos Ya. I. Perelmanin kirjasta "Entertaining Geometry"].

Horisontin näkyvyysalue

Meressä havaittua linjaa, jota pitkin meri näyttää yhdistyvän taivaaseen, kutsutaan tarkkailijan näkyvä horisontti.

Jos tarkkailijan silmä on korkealla syödä merenpinnan yläpuolella (esim. A riisi. 2.13), silloin maanpinnan tangentiaalisesti kulkeva näkölinja määrittää pienen ympyrän maan pinnalla ahh, säde D.

Riisi. 2.13. Horisontin näkyvyysalue

Tämä olisi totta, jos maapalloa ei ympäröivä ilmakehä.

Jos pidämme maapalloa pallona ja suljemme pois ilmakehän vaikutuksen, niin siitä suorakulmainen kolmio OAa seuraa: OA=R+e

Koska arvo on erittäin pieni ( varten e = 50m klo R = 6371km – 0,000004 ), meillä on vihdoin:

Maan taittumisen vaikutuksesta ilmakehän visuaalisen säteen taittumisen seurauksena tarkkailija näkee horisontin pidemmälle (ympyrässä bb).

(2.7)

Missä X– maan taitekerroin (» 0,16).

Jos otamme näkyvän horisontin alueen D e maileina ja tarkkailijan silmän korkeus merenpinnan yläpuolella ( syödä) metreinä ja korvaa maapallon säteen arvo ( R=3437,7 mailia = 6371 km), saadaan lopulta kaava näkyvän horisontin alueen laskemiseksi

(2.8)

Esimerkiksi: 1) e = 4 m D e = 4,16 mailia; 2) e = 9 m D e = 6,24 mailia;

3) e = 16 m D e = 8,32 mailia; 4) e = 25 m D e = 10,4 mailia.

Kaavaa (2.8) käyttäen laadittiin taulukko nro 22 ”MT-75” (s. 248) ja taulukko nro 2.1 ”MT-2000” (s. 255) syödä) alkaen 0,25 m¸ 5100 m. (katso taulukko 2.2)

Maamerkkien näkyvyys merellä

Jos tarkkailija, jonka silmät ovat korkeudella syödä merenpinnan yläpuolella (esim. A riisi. 2.14), tarkkailee horisonttiviivaa (ts. SISÄÄN) etäisyydellä D e (mailia), sitten analogisesti ja vertailupisteestä (esim. B), jonka korkeus merenpinnan yläpuolella h M, näkyvä horisontti (esim. SISÄÄN) havaittiin etäältä D h (mailia).

Riisi. 2.14. Maamerkkien näkyvyys merellä

Kuvasta 2.14 on selvää, että merenpinnan yläpuolella olevan kohteen (maamerkin) näkyvyysalue h M, tarkkailijan silmän korkeudelta merenpinnan yläpuolella syödä ilmaistaan ​​kaavalla:

Kaava (2.9) ratkaistaan ​​käyttämällä taulukkoa 22 “MT-75” s. 248 tai taulukko 2.3 "MT-2000" (s. 256).

Esimerkiksi: e= 4 m, h= 30 m, D P = ?

Ratkaisu: varten e= 4 m® D e= 4,2 mailia;

varten h= 30 m® D h= 11,4 mailia.

D P= D e + D h= 4,2 + 11,4 = 15,6 mailia.

Riisi. 2.15. Nomogrammi 2.4. "MT-2000"

Kaava (2.9) voidaan ratkaista myös käyttämällä Sovellukset 6"MT-75" tai nomogrammi 2.4 "MT-2000" (s. 257) ® kuva. 2.15.

Esimerkiksi: e= 8 m, h= 30 m, D P = ?

Ratkaisu: Arvot e= 8 m (oikea asteikko) ja h= 30 m (vasen asteikko) yhdistä suoralla viivalla. Tämän suoran leikkauspiste keskimääräisen asteikon kanssa ( D P) ja antaa meille halutun arvon 17,3 mailia. ( katso taulukko 2.3 ).

Kohteiden maantieteellinen näkyvyysalue (taulukosta 2.3. “MT-2000”)

Huomautus:

Navigointimaamerkin korkeus merenpinnasta valitaan navigointioppaasta "Valot ja merkit" ("Valot").

2.6.3. Kartalla näkyvän maamerkkivalon näkyvyysalue (kuva 2.16)

Riisi. 2.16. Majakan valon näkyvyysalueet näytetään

Merikartoissa ja navigointikäsikirjoissa maamerkkivalon näkyvyysalue on annettu tarkkailijan silmän korkeudelle merenpinnasta e= 5 m, eli:

Jos tarkkailijan silmän todellinen korkeus merenpinnan yläpuolella poikkeaa 5 m:stä, maamerkkivalon näkyvyysalueen määrittämiseksi on tarpeen lisätä kartalla (käsikirjassa) näkyvään kantamaan (jos e> 5 m) tai vähennä (jos e < 5 м) поправку к дальности видимости огня ориентира (DD K), näkyy kartalla silmän korkeudella.

(2.11)

(2.12)

Esimerkiksi: D K= 20 mailia, e= 9 m.

D NOIN = 20,0+1,54=21,54mailia

Sitten: DNOIN = D K + ∆ D TO = 20,0+1,54 = 21,54 mailia

Vastaus: D O= 21,54 mailia.

Ongelmia näkyvyysalueiden laskemisessa

A) Näkyvä horisontti ( D e) ja maamerkki ( D P)

B) Majakan tulen avaaminen

johtopäätöksiä

1. Tärkeimmät tarkkailijalle ovat:

A) kone:

Tarkkailijan todellisen horisontin taso (PLI);

Tarkkailijan todellisen pituuspiirin taso (PL).

Havaitsijan ensimmäisen pystysuoran taso;

b) rivit:

tarkkailijan luotiviiva (normaali),

Tarkkaile todellista meridiaanilinjaa ® keskipäivän linja N-S;

Linja E-W.

2. Suuntalaskentajärjestelmät ovat:

pyöreä (0°¸360°);

Puoliympyrän muotoinen (0°¸180°);

Neljännesnuotti (0°¸90°).

3. Mikä tahansa suunta Maan pinnalla voidaan mitata kulmalla todellisen horisontin tasossa, jolloin origoksi otetaan tarkkailijan todellinen meridiaaniviiva.

4. Todelliset suunnat (IR, IP) määritetään aluksella suhteessa tarkkailijan todellisen pituuspiirin pohjoisosaan ja CU (suuntakulma) - suhteessa keulaan pituusakseli alus.

5. Havaitsijan näkyvän horisontin kantama ( D e) lasketaan kaavalla:

.

6. Navigointimaamerkin näkyvyysalue (hyvä näkyvyys päivän aikana) lasketaan kaavalla:

7. Navigoinnin maamerkkivalon näkyvyysalue sen kantaman mukaan ( D K), joka näkyy kartalla, lasketaan kaavalla:

, Missä .