בשלב מסוים, ההורים בהחלט יתמודדו עם השאלה: כיצד ללמוד במהירות את לוח הכפל לילד? הוא לא יוכל לעשות זאת בעצמו, הוא זקוק לעזרת מבוגרים. וגם - שיטות שינון שנבחרו נכון.
יסודות הלמידה
כדי לעזור לילדך ללמוד במהירות את לוח הכפל, עדיף קודם כל להסביר לו את מהות הפעולה הזו. יש לו כבר את המושג חיבור וחיסור. אנו מסבירים ש-2 כפול 2 פירושו חיבור של שני שניים, כלומר 2 + 2.
יכול להיות יותר דוגמאות מורכבותתוצאה: 3 כפול 4 פירושו להוסיף את הטריפל 4 פעמים - 3 + 3 + 3 + 3.
טוב לתמוך בהסברים שלך בדוגמאות אמיתיות ומובנות לילד: "סבא הביא לך ולכסיושה 2 סטים של טוש. לכל אחד יש 5 חלקים. וכמה טושים זה ייצור? איך נספור: 5 פלוס 5 או 2 כפול 5? וכך, וכך אנחנו מקבלים 10.
טריקים של משחק
איך ללמוד במהירות את לוח הכפל לילד? כמובן, השתמש בטכניקות חזותיות של משחק. אנחנו לוקחים קופסה וכדורים. שמתי אותם בקופסה בזוגות. ואז שני הכדורים הבאים, ואז עוד אחד ועוד אחד. זה יצא כך:
שיטות ללימוד לוח הכפל
שיטות שונות יעזרו לילד ללמוד במהירות את לוח הכפל. העובדה היא שחלק מהילדים משננים היטב מספרים בצורה מכנית (בגיל זה, סוג זה של זיכרון מפותח בהם היטב).
חלקם יזדקקו לחיזוק ויזואלי: סרטונים, ציורים, הזנה רגשית, משחקים עובדים היטב וכלים כמו משחקים מקוונים ושירה.
לוח הכפל - מאיפה להתחיל?
הילד צריך להסביר איך מסודרת הטבלה הפיתגורית: יש מספרים בעמודות ובשורות, ובמקום שהם מצטלבים, אנחנו מחפשים את התשובה - המכפלה של מספרים, למשל, שש על שמונה תהיה ארבעים ושמונה (6x8 = 48).
אתה יכול להתחיל ללמוד את הטבלה עם הגרסה הרגילה שלה. מיד הסבירו לילד - אל תפחדו שהוא כל כך גדול במבט ראשון. דוגמאות רבות שם כבר ידועות ואינן דורשות שינון.
למשל, הכפלה ב-1 וב-10. מה זה אומר להכפיל מספר ב-1 - קח אותו פעם אחת. שניים יישארו צמד, ארבע יישארו ארבע וכן הלאה. כלומר, המספר לא ישתנה. וגם להכפיל ב-10 זה קל - פשוט הוסף אפס למספר: 5x10=50.
הכפל ב-2, ב-5 ולמד את הריבועים של המספרים
כיצד ללמוד במהירות את לוח הכפל לילד - זכור בהתחלה אפשרויות פשוטות יותר. הכפל ב-2 בדרך כלל לא קשה לילדים. זה כמו להוסיף עוד אחד למספר.
לאחר מכן, תוכל ללמוד כיצד להכפיל ב-5. התשובות יסתיימו ב-0 (מספרים זוגיים) או ב-5 (מספרים אי-זוגיים).
השלב הבא הוא שינון ריבועי המספרים. חזרה וגיבוש הם הכרחיים כאן. הילד רק יצטרך לזכור ש-8 על 8 זה 64, ו-9 על 9 זה 81.
בדרך כלל הקשיים הראשונים מתחילים בהכפלה ב-3. כאן הגיע הזמן להציג שיטות שינון נוספות - טכניקות חזותיות, למשל, קלפים או אסוציאציות באמצעות שירים. עליהם - קצת יותר נמוך.
כיצד להכפיל ב-6, 7, 8 ו-9
השלב הזה הוא הקשה ביותר, ורק צריך לזכור כמה דוגמאות. תצטרך לחזור על כמה מהעבודות הקשות ביותר עם ילדך כל הזמן עד שהמספרים יגיעו לאוטומטיזם.
העיקר הוא להראות לילד שהוא כבר מכיר כמעט את כל השולחן, ונשארו רק זוטות. הנה אותם ערכים מסובכים שכל כך קשה לזכור:
6x7=42
6x8=48
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x9=72
על שינוי הגורמים
מבוגרים מבינים ש-4x3 = 3x4. אבל צריך להסביר לילד שאם תחליף את הגורמים, התוצאה לא תשתנה.
אז יהיה הרבה יותר קל לתלמיד שלך לזכור כמה זה יהיה, למשל, 7 על 4. אם שכחת, תן לו לזכור את הכפל של 4 על 7. זה נקודה חשובהבחקר לוח הכפל.
שיטות שונות ללימוד לוח הכפל
מגוון דרכים ללמוד את לוח הכפל עוזרים לך למצוא את הטבלת המתאימה לילדך.
כרטיסי זיכרון
כל מיני משחקים מקוונים באינטרנט תורמים גם הם לשינון, אבל השיטה האמינה והמוכחת ביותר נשארת שיטה ויזואלית המשתמשת בכרטיסי זיכרון.
הכינו קלפים עם דוגמאות: למשל, בצד אחד כתוב 7x8, ומצד שני - התשובה. איך אנחנו משחקים - הילד לוקח קלף, עונה על השאלה והופך אותו כדי לראות את התשובה. הוא ענה נכון - הוא שומר את הקלף לעצמו, אם לא - לוקח קלף נוסף. זה עם הכי הרבה קלפים מנצח. במהלך המשחק מתרחשות חזרה ושינון, אבל בכיף צורת משחק.
אפשרות אחת כזו היא לוטו דיגיטלי. הכניסו את התשובות מהטבלה לקלפים, הכינו קלפים עם משימות לדוגמה. המשחק מעורר שינון.
תכפילו באצבעות
יש דרך כזו לספור - על האצבעות. מתאים להכפלה ב-9. צריך להניח את הידיים עם כפות הידיים וליישר את האצבעות. אנחנו צריכים להכפיל 7 ב- 9. אנחנו מכופפים את האצבע ה-7 ברציפות ומסתכלים - מספר האצבעות לפניה יהיה שווה לעשרות בתשובה - 6, ואחרי האצבע ה-7 - יחידות, כלומר שלוש. אנחנו מקבלים 63.
להכפלה ב-9 יש עוד אחד שיטה מעניינת. יש צורך להכפיל מספר נתון, למשל 6, ב-10 (6 ב-10 \u003d 60). ועכשיו נחסר 6, נקבל 54.
החזרה היא המפתח לזיכרון
כדי להקל על ילדכם לזכור, הכינו עבורו עזרים חזותיים. עליו לראות כל הזמן דוגמאות לנגד עיניו ולחזור עליהן. ניתן לקשט את השולחן בצורה בהירה וצבעונית ולתלות אותו בחדר הילדים ובמטבח. כך יהיה קל יותר לזכור את המידע.
הוראת פסוקים
לילדים רבים, בעיקר הומניסטים, קל הרבה יותר לשנן את הטבלה באמצעות צורה פואטית. השירים הדומים המפורסמים ביותר נכתבו על ידי מרינה קזרינה ואלכסנדר אוסצ'ב:
תכפילו חמש על שש
כתוצאה מכך, נקבל שלושים.
וחמש שבע - קל לספור -
תשובה קצרה: שלושים וחמש!
פעם שאל הצבי את האייל:
בן כמה שבע שמונה? —
האייל לא טיפס לתוך ספר הלימוד:
- חמישים, כמובן, שש!
קריקטורות לזכור
אם תגדיר מטרה, תוכל למצוא הרבה קריקטורות מעניינות שיעזרו למי שלומד את יסודות הכפל. ילדים תמיד תופסים את צורת ההצגה הזו היטב, אז אנו ממליצים לך להשתמש בה באופן פעיל. דוגמה בסרטון זה:
קח את זה, ספר לחברים שלך!
קראו גם באתר שלנו:
להראות יותר
האם אתה חושב שקשה לתאר אנשים על נייר, והאמנות הזו זמינה רק למחוננים? שום דבר כזה! אנו אגיד לך איך לצייר אדם, לפרק את התהליך לשלבים ולפשט אותו ככל האפשר. בצע את ההוראות שלנו, תאר הומו סאפיינסאפילו ילד יכול.
כאשר תלמיד עומד בפני משימת לימוד לוח הכפל, אז כמובן שההורים רוצים לעזור לו ומחפשים מי מהם הוא הטוב ביותר. יש הרבה שיטות, אבל הכל צריך גישה אינדיבידואליתלפעוט שלך. נספר לכם כיצד תוכלו להסביר לילדכם בקלות את עקרונות הכפלת המספרים ולעזור לו לזכור זאת בזמן הקצר ביותר.
סביר להניח שלתלמיד יהיה הכי קל להכפיל ב-1 וב-10. חשבון זה ניתן בקלות רבה לילדים, מכיוון שאין שום דבר נורא וקשה. נסה לצייר כמה דוגמאות לפני התינוק, כגון 1*2=2, 1*5=5, 8*1=8. בכל מקרה, המספר יישאר ללא שינוי.
עם ה-10 זה יהיה קצת יותר מסובך, אבל אם תסביר הכל לילד בן 8-9, שכפל ב-10 דומה לעיקרון ב-1, אבל צריך להוסיף 0 לתוצאה, אז ילד יזכור את זה בקלות רבה. הקפד לומר לתלמיד שלך כי לאחר שלמד הכפל ב-1 ו-10, הוא כבר יכיר את השורה הראשונה והאחרונה בכל שאר העמודות.
תכפיל ב-2
עם צמד, זה גם יהיה קל, מכיוון שאתה תגיד לתינוק שניתן להשיג את התוצאה הנכונה על ידי הוספת שני המספרים המוצעים. לדוגמה, אם לילד יש דוגמה של 2*6, אז הוא רק צריך להוסיף 6 + 6 ביחד ולקבל 12. לאחר כל שיעור, הקפידו לקחת הפסקה של לפחות שעה, ועדיף להמשיך שיעורים כל יומיים.
תכפיל ב-3
עם הכפלה בשלוש, אתה יכול לנסות את אותה שיטה כמו עם שניים. אתה רק צריך להסביר לילד ש-3 * 4 ו-4 + 4 + 4 יהיו שווים באותה מידה ל-12. אם שיטה זו ממש לא מתאימה לילד שלך, נסה לשחק עם אסוציאציות. ראשית, בקש מהתינוק לחלום ולצייר את האסוציאציות שלו למספרים מ-1 עד 9.
לאחר מכן, התחילו להמציא סיפור לכל דוגמה, וכך התלמיד יזכור את הסימן 3 הרבה יותר מהר. תן לילד שלך לשחק עם הציורים האלה ולהמציא להם סיפורים. אתה יכול לצייר סיפור משלך עבור כל דוגמה, כך שיהיה הרבה יותר קל לזכור אותו.
תכפיל ב-4
כדי להקל על תינוקך לזכור את הכפלה ב-4, הזכירו לו את העיקרון ששימש כשהוא למד עמודות עם צמד. אבל רק עכשיו נצטרך להכפיל את המספר הרצוי ולהכפיל את התוצאה. לדוגמה, 4*4= 4*2=8*2=16.
לוח הכפל 4
תכפיל ב-5
כאשר לומדים את הפעולה ב-5, עליך להפנות מיד את תשומת הלב של ילדך בן 8-9 לעובדה שבתוצאה של הכפל בעמודה זו, כל התוצאות יסתיימו ב-5 או באפס. שימו לב גם ש-5 זה חצי תריסר. לכן, את התשובות יהיה קל יותר להכפיל את המספר לא ב-5, אלא ב-10 ולאחר מכן לחלק את התוצאה בחצי. לדוגמה, עלינו למצוא את התשובה לדוגמא 7*5. נסה 7*10, זה יהיה 70. עכשיו חלקו 70 ב-2 - זה יהיה 35.
תכפיל ב-6
לשישה יש גם דרך להקל על השינון לילדים בני 8, והטור הזה של הצלחת נלמד תוך שעה. נסו להזכיר לילד איך הוא למד את הטאבלט במשך 3 והזמינו אותו להוסיף את אותו מספר לתוצאה. לדוגמה, 3*5=15 פירושו 6*5=3*5+15=30.
לוח הכפל 6
תכפיל ב-7
אם להכפיל ל-6 זה כבר לא עניין גדול עבור ילד בן 8, אז ההבנה כיצד להכפיל ב-7 תהיה קלה עבורו. אם אתה צריך 7 * 2, אז אתה רק צריך להוסיף 7 ו- 7, אתה מקבל 14. דוגמה של 7 * 4 אומר שצריך להכפיל את המספר פעמיים וכן הלאה. בנפרד, תצטרך לרשום וללמוד רק את הכפל ב-7, 8 ו-9.
תכפיל ב-8
באנלוגיה לשיטות הקודמות, ניתן להשוות את ההכפלה ב-8 לארבע, רק את התוצאה יהיה צורך להכפיל שלוש פעמים. אם בדוגמה שלנו כתוב ש-4*8, אז נכפיל 2 ב-4, את התוצאה שמתקבלת בשתיים נוספים, נקבל 16 ואז נכפיל את התוצאה הזו ב-2 נוסף ונקבל 32.
לוח הכפל 8
הכפל ב-9
יש פשוט ומאוד שיטה קלההכפלה ב-9 באצבעות. זה בהחלט ימצא חן בעיני ילדים בני 8-9, שכן אתה יכול ללמוד אותו תוך דקות ספורות, ולא תוך שעה או שעתיים.
בקשו מהתלמיד להניח את העטים שלו על השולחן, כפות הידיים כלפי מטה. סופר את האצבעות משמאל לימין. אז, למשל, יש לנו דוגמה של 7*9. אנחנו סופרים 7 אצבעות מימין. אנחנו מכופפים את האצבע שעליה הפסקנו את הספירה. כמה אצבעות אין כפופות לשמאל השביעית - שש.
אז, יהיו לנו שש עשרות בתשובה. כמה אצבעות מימין לכופף - שלוש. זה יהיה מספר היחידות בתשובה. אז הבנו שהתשובה היא 63. מחקר כזה של לוח הכפל על האצבעות יהיה שימושי. אל תנזוף בתינוק שהוא משתמש בשיטה הזו יותר מדי זמן. שיטה זו היא שתאפשר לתינוק לזכור היטב ובתקיפות את הכפל ב-9.
לוח הכפל 9
כיצד להכפיל מספרים בעמודה
כמובן, לאחר שילד בן 9 למד היטב את לוח הכפל, יהיה צורך ללמד אותו להכפיל שתי ספרות בעמודה, ואז מספרים תלת ספרתיים. מספרים המוכפלים זה בזה נקראים מכפילים. הם נקראים המכפיל הראשון, המכפיל השני, וכן הלאה. תוצאת הכפל תיקרא "מוצר".
כדי להכפיל שני מספרים, תצטרך לסדר אותם בעמודה זה על גבי זה כך שהיחידות יהיו מעל אחדות, עשרות על פני עשרות וכן הלאה. השלב הבא הוא שצריך להכפיל את המספר העליון בספרה של המספר התחתון. תחילה מכפילים אחד, אחר כך עשרות, מאות וכן הלאה. את התוצאה יש לכתוב מתחת לשורה.
אם כתוצאה מהכפל מקבלים מספר שהוא יותר מעשר, שרק הספרה האחרונה של התוצאה נכנסת מתחת לשורה, ועשר, אם בכלל, כתובה למעלה. אז יש להוסיף את העשרה הזו לתוצאה של הכפלת עשר באחד. הכפלת המספר העליון בעשרות ומאות של המספר התחתון פועלת לפי אותם כללים.
אם אתה נותן לילד שלך את ההזדמנות ללמוד בשלווה שיטה זו או אחרת לשנן את לוח הכפל, אז הוא יתחיל במהירות לספור. אל תתעקש אם התינוק לא רוצה לעסוק. אתה יכול בהחלט ללכת בעקבות הילד, ולאפשר לו לא לחזור על הטבלה.
הראה לו דוגמאות קונקרטיותבחיים, שבהם השולחן יכול להיות שימושי עבורו. לדוגמה, בקשו מהבת שלכם לספור כמה ממתקים אתם צריכים לקנות כדי שכולן יקבלו שלוש חברות שלה. לילדה יהיה קל ומעניין למצוא את התשובה, מכיוון שזה נוגע ישירות לתרגול ולחיים.
למה לא ראיתי את הטכניקה הזו בעבר?!
ועכשיו אני לא מבין למה בבית הספר מכריחים אותה לסגור אותה, במשך זמן רב ובכאב, במקום ללמד ילדים איך להשתמש בטבלת הכפל כל כך בקלות ובעליזות?!
בחופשת הקיץ מאוד נוח ללמוד את לוח הכפל. כללים פשוטים והגיוניים יעזרו לילדכם להבין ולזכור את התוצאה לאורך זמן.
הורים לתלמידים שואלים את עצמם לעתים קרובות: כיצד ללמוד במהירות ובקלות את לוח הכפל? אנשים לומדים את הטבלה סיבות שונות, אבל לרוב פשוט כי זה נדרש לבית הספר. למה זה נדרש?
לוח הכפל משמש:
- לבצע חישובים עם מספרים רב ספרתיים בראש או על נייר ללא מחשבון. דוגמה: כדי להכפיל 42*78, עליך להשתמש בארבע "עובדות" מטבלת הכפל, בתוספת ידע על השיטה העשרונית
- לראות קשרים עמוקים במתמטיקה ולפתח את ה"אינטואיציה המתמטית" שלך
לשתי המטרות (אך ברמה הרבה יותר גבוהה ממה שהשינון המסורתי של הטבלה מאפשר) ניתן להגיע ב"דרכים" נעימות, מעניינות מתמטית וקולעות מבחינה פדגוגית. את המהירות של המסע הזה עדיף, כמובן, לבחור בנפרד. "ארבעה ימים" של תוכן הוא הערכה גסה המבוססת על התנאים הבאים:
- התלמיד מבין יחסים כמותיים בתוך המאתיים הראשונות, יודע לחבר ולחסור ומבין מהי כפל (לדוגמה, רואה 3*4 כשלוש קבוצות של ארבעה עצמים), אבל לא זוכר את הטבלה בעל פה.
- ילדים משחקים עם חונך באופן אישי או בקבוצות קטנות
- כל התלמידים מעוניינים ללמוד נושא זה
אם ילדים עדיין לא יודעים מה זה כפל, או שרק לומדים לפעול מספרים גדולים, ניתן להשתמש בחומרים שלנו, אבל הגישה והמהירות משתנות טוב יותר.
מתוך מאות הטריקים והשיטות שקיימות עם לוח הכפל, בחרנו על סמך שני קריטריונים. 1 - הטריק קצר, לא יותר משני שלבים (בגלל זה, למשל, בוטלה מערכת טרכנברג); ו-2 - יש הסבר נגיש מתמטית הוכחה לטריק. מה שנשאר קל לזכור, קל להבנה וקל לשימוש!
הבעיות מיועדות לדיון עם חונך או עם תלמידים אחרים ועם חונך, במקום לפתרון עצמאי. הם יכולים להוביל למתמטיקה מתקדמת למדי, שאולי התלמיד עצמו לא יבחין בה או לא יוכל לבטא אותה במילים.
יום 1
בואו נתחיל ללמוד את לוח הכפל. כלובים בחינם... ונשארו 36 דוגמאות!
להלן לוח הכפל הרגיל עבור מספרים שלמים מאפס עד עשר:
בשביל ללמוד בעל פה, זה נראה מפחיד. מאה עובדות נפרדות! לדחוס אותם זה כל כך ארוך ומשעמם... אבל למעשה, כמה עובדות אתה צריך לזכור כדי לדעת את כל הטבלה הזו? לא מאה, זה בטוח. בזהירות ולאורך זמן, עד שתשתעמם, למד את הטבלה, ותמצא רבים רעיונות מענייניםלטריקים וטכניקות שינון מהירות.
משימה 0. לאחר לימוד הטבלה, מצא דרכים רבות ככל האפשר ללמוד כיצד להשתמש בעובדות ממנה מבלי לדחוס. מתמטיקאים רבים, ולא רק הם, עבדו על מציאת שיטות כאלה, כך שלמעשה צריך לדחוס הרבה פחות ממאה עובדות. כמה אתה מעריך? זכור את התשובה שלך...
אנחנו מתחילים להסתכל בזהירות, ורואים שהשולחן סימטרי. אחרי הכל, 4*8=8*4, 9*6=6*9, וכן הלאה. כדי לא לרשום הכל, אנו כותבים את התצפית הזו במילים:
אם מספר אחד מוכפל בשני, אז התשובה זהה כאילו המספר השני מוכפל במספר הראשון.
כלומר, חלק מהשולחן ניתן לנו לגמרי בחינם! איזה חלק? אם הם אמרו "חצי", הם כמעט ניחשו זאת. למעשה, הסימטריה נותנת לנו 45 "עובדות" בחינם.
משימה 1. למה בדיוק 45? מצא 3 דרכים שונות לספור. כמה עובדות "חופשיות" תיתן הסימטריה של לוח הכפל עד 20*20? עד 30*30?
יש עוד שני מספרים שקל מאוד להכפיל בהם. זה 1 ו-10.
משימה 2. למה להכפיל ב-1 זה קל, מובן, נכון? למה כל כך קל להכפיל ב-10? רמז - חשבו על מערכות מספרים אחרות, כמו הקסדצימליות.
אנו חוצים גם את הכפל במספרים אלה מרשימת אלה שצריך לשנן. על השולחן, העובדות ה"חופשיות" הללו מוצגות כעת באפור בהיר מאוד. והנה מה שנשאר:
בסוף היום הראשון, בעזרת אחת השיטות ממשימה 1, אנו מחשבים כמה עובדות נותרו לנו ללמוד. טוב, זה כבר לא מפחיד? אז אנחנו מצפים ליום הבא של הכפל!
יום 2
פעמיים שתיים - ארבע... ויש 21 עובדות!
הכפלה היא קלה. מדענים אפילו מאמינים שההכפלה "מחוברת" במוחם של בני אדם (וכמה בעלי חיים), יחד עם ההבחנה בין "גדול-קטן" או "אחד-רבים". פעוטות לומדים להכפיל על ידי חלוקת סוכריות בין שניים, ספירת נעליים וכפפות, הסתכלות על חפצים במראה... כדי להכפיל בשניים, הוסף את המספר לעצמו! מה לגבי הכפלה בארבע? הכפלה בארבע זהה להכפלה בשניים פעמיים. כלומר, כדי להכפיל בארבע, הכפילו את המספר (זה קל), ואז הכפילו את התוצאה.
משימה 3. איך להשתמש באותו עיקרון להכפלה ב-8, ב-16 וכו'? המספרים ב"וכו' זה". נקראים "כוחות של שניים". התואר הראשון הוא 2, השני הוא 4, השלישי הוא 8 ... המשיכו בשורה הזו עד שתשתעמם. איזה חזק של שתיים הוא 64? התשובה לשאלה זו נקראת, בשפה מתמטית, "מציאת הלוגריתם של המספר 64 לבסיס 2".
אז בשביל להכפיל בשתיים וארבע, אתה לא צריך לדחוס שום דבר. לגבי הכפלה בשמונה, אבל זה כבר לוקח שלושה שלבים (כי שמונה היא החזקה השלישית של שתיים, ראה בעיה 3), אז נשמור את ההכפלה ב-8 לטריק נוסף. בינתיים, בואו נצבע על העובדות שהכפלה והכפלה ב-4 בעזרת הכפלה חוסכת מאיתנו לדחוס, בתכלת:
ראה כמה מעט תאים כהים נותרו בטבלה - אבל יש הרבה מתמטיקה מעניינת לפנינו. נתראה ביום השלישי.
יום 3
הדרך האוניברסלית והכפל ב-5 ... ונשארו 10 תאים!
את תוצאות הכפל בחמש אפשר ללמוד לחלץ במהירות בלי לדחוס, ועם כמה דרכים שונות. כלומר, אתה יכול לבחור להשתמש בדרך האטרקטיבית ביותר עבורך.
חלוקה לשניים (באופן שווה) קלה כמעט כמו הכפלה. מסקנה: להכפיל בחמש, להכפיל בעשרה ואז לחלק בשניים. לדוגמה, חמש כפול שמונה שווה חצי משמונים. חמש כפול ארבע שווה חצי מארבעים.
משימה 4.ולמה בעצם "יש לנו הזכות" לעשות זאת? מנקודת מבט מתמטית...
דרך נוספת להכפיל מספר בחמש: אם המספר זוגי, הוסף אפס לחצי מהמספר. אם המספר הוא אי זוגי, הוסף חמישה עד חצי מהמספר הקודם. לדוגמה, כדי להכפיל שמונה בחמש, אנו מקצים אפס לחצי משמונה. כדי להכפיל שבע בחמש, הוסף חמישה לחצי משש.
משימה 5.למה השיטה הזו עובדת? במה זה שונה מהשיטה הראשונה? (רמז: כלום! מבחינה מתמטית...)
והנה המובטח דרך אוניברסליתכֶּפֶל. זה עובד עבור כל המספרים ללא יוצא מן הכלל, אבל עבור רובם זה איטי מדי. אנחנו פשוט סופרים לא אחד אחד "אחת, שתיים, שלוש...", אלא לפי המספר שאנחנו מכפילים, כמה פעמים שאנחנו מכפילים. נסה את זה עבור 7*8: "שבע, ארבע עשרה, עשרים ואחת, עשרים ושמונה, שלושים וחמש, ארבעים ושתיים, ארבעים ותשע, חמישים ושש" זה קשה, לא? ולאט לאט... עכשיו נסה 5 * 8: "חמש, עשר, חמש עשרה ... ... ארבעים." פשוט ומהיר!
משימה 6,פְּסִיכוֹלוֹגִי. למה אתה חושב שקל לאנשים לספור חמישיות?
אגב, גם לא קשה לספור בשלשות: שלוש, שש, תשע... (למה, אתה חושב?). בסוף היום השלישי, נצבע מחדש את התאים בסגול בהיר, שעכשיו לא צריך לדחוס אותו: כל הכפל בחמש והכפל בשלוש. הנה מה שנשאר:
נשארו מעט תאים, אבל הכי קשים, אתה אומר? למחרת, תתמודד איתם במכה אחת!
יום 4
טריקים על האצבעות... וכל התאים צבועים!
הטריק היפה הזה הגיע מאיפשהו במזרח, כמו הרבה רעיונות מתמטיים נפלאים אחרים (לדוגמה, רעיון האפס). ההנחה היא שאתה כבר יודע להכפיל מספרים משניים לחמש (כדי ללמוד, אתה יכול להשתמש ברעיונות של שלושת הימים הראשונים). על האצבעות נכפיל את המספרים משש לתשע.
מספרו את אצבעות שתי הידיים: אגודלים - 5, מדד - 6, אמצעי - 7, טבעת - 8, אצבעות קטנות - 9. מלכתחילה ניתן לכתוב את המספרים על הציפורניים עם טוש. הניחו את הידיים מולכם על השולחן עם כף היד כלפי מטה - וה"מחשב האנלוגי" מוכן! נניח שנכפיל 7*8: הביאו את אצבע המספר 7 ביד שמאל ואת האצבע המספר 8 ביד ימין, הניחו את האצבעות הנוגעות הללו לאורך הקצה. אצבעות תלויות (2 ביד שמאל ו-3 בימין) נספרים בעשרות - 50.
נכפיל את האצבעות על השולחן: 3 מיד שמאל כפול 2 מימין - מסתבר 6, הנה התשובה: 7 * 8 = 56. דוגמה נוספת: 9*8. אנו נוגעים באצבעות מספר 9 משמאל ומספר 8 על ידיים ימין. נותרו 7 אצבעות לפני האצבעות הנוגעות (4 משמאל, 3 מימין) - זה 70. נכפיל את השאר: 1 משמאל ב-2 מימין - נקבל 2, והתשובה היא 72. כלומר, אנחנו תמיד סופרים את האצבעות שלפני השתיים הנוגעות כעשרות, והשאר מתרבים יד שמאללימין. לאחר הכפל השלישי או הרביעי, זה מתברר מהר מאוד ובמיומנות.
משימה 7.למה הטריק הזה עובד? אנחנו מכירים שלושה ראיות שונות- אולי תצליח למצוא לא רק אותם, אלא גם ראיות אחרות?
כעת נצבע מחדש את התאים עם התוצאות שנוכל לקבל מהטריק האחרון ועד האור צבע כתום. וואו! לא נותר מה לדחוס - כל זה נצבע! זה אומר שסוף סוף למדנו את לוח הכפל.
הורים לתלמידי בית ספר מתמודדים לעתים קרובות עם בעיה קשה למדי: איך לעזור לילד ללמוד את לוח הכפל? ילדים לומדים את הטבלה הפיתגורית בכיתה ב' בבית הספר היסודי. בגיל הזה, הזיכרון המכני עובד מצוין, ולכן רבים פשוט "משננים" את החומר. אבל לא כל הילדים מצליחים ללמוד כך את לוח הכפל. כיום מוצגת באינטרנט רשימה ממצה של שיטות שונות המאפשרות לכם בנוחות עבור הילד ועם תשומת - לב מיוחדתלתכונותיו האישיות כדי ללמוד את לוח הכפל.
קיימים דרכים שונותשינון השולחן של פיתגורס: פתגמים, אמרות, שירים, שירים, אגדות, משחקים, כמו גם חומרים חזותיים שונים. עם זאת, לא משנה באיזו דרך תבחרו ללמוד, כדאי לזכור דבר אחד: הילד חייב להבין את עצם העיקרון של לוח הכפל!
זה חשוב!כשילדכם יתחיל ללמוד את לוח הכפל, הוא כבר יידע את ההיגיון של פעולה אריתמטית כזו כמו חיבור. קודם כל, כדאי להסביר לילד את תהליך הכפל. לדוגמה, 3 כפול 4 פירושו להוסיף את המספר 3 ארבע פעמים, או 3+3+3+3. השתמש באסוציאציות, שיהיה זה לא רק המספר 3, אלא שלוש מכוניות או שלוש בובות. הילד צריך להבין היטב את פעולת החשבון עצמה - כפל. אם תסביר לילד שלמעשה, כפל הוא קיצור להוספת מספר מוגדר של איברים זהים.
רק לאחר שהילד מבין את מהות הפעולה האריתמטית, המשך ללימוד הטבלה עצמה.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
לימוד לוח הכפל עם ילדכם
למדו את ילדכם להבין את הטבלה הפיתגורית. הסבירו שכאשר מספר מהעמודה השמאלית ביותר מוכפל בכל אחד מהמספרים, מתקבל המכפלה שלהם, שנמצאת בצומת השורה והעמודה הרצויות. כשהילד לומד לנווט בקלות בטבלה עצמה, יש צורך להמשיך לדבר החשוב ביותר - שינון הטבלה עצמה.
שנן בעל פה את לוח הכפל!
למרבה הצער, קשה למדי לילדים רבים לגשת לסוגיית שינון השולחן בכל אחריות. הרבה יותר קל לנהל אימונים באמצעות אלמנט המשחק. לילדים יהיה הרבה יותר קל לזכור את המידע שבאמת מעניין אותם.
משחק פשוט ויעיל למדי הוא פעילות עם קלפים. צייר או הדפיס עם ילדך דוגמאות שונות מטבלת הכפל של הטופס:
- 3x7=?
- 2x4=?
- 5x8=?
יש הרבה אפשרויות למשחק כזה. לדוגמה, ילדכם למד את כל הדוגמאות של הכפל ב-2 ו-3. הכינו רק את הקלפים הללו יחד עם התינוק, ולאחר מכן דלל אותם בחדשים. אפשרות נוספת לשינון טוב יותר של הטבלה יכולה להיות ציור קלפים של הטופס:
- 3x?=15
- ?х2=6
- 10x?=10
זה מעניין!הפעל את הדמיון שלך! זה יהיה הרבה יותר קל לילד, והכי חשוב, יותר מעניין לזכור את החומר אם הקלפים עם דוגמאות בהירים וצבעוניים. במקום שאלות משעממות יופיעו חיות מצחיקות או אנשים אהובים גיבורי אגדותתִינוֹק. תחלמו, ואז ילדכם ישמח לנחש איזה מספר מסתתר מאחורי הכוס האצילית במגפיים או קרלסון המצחיק.
שינון לוח הכפל עם ילד - הכללים הבסיסיים!
כדי שלא יהיה קשה לילד לשנן את הטבלה הפיתגורית, והמידע המתקבל אינו הופך לדייסה, יש להקפיד על כמה כללים פשוטים:
- כשהוא רואה את השולחן של פיתגורס, אפילו הילד החכם ביותר יכול לפחד. הסבירו לילד שאין שום דבר קשה בהבנת המידע הזה, ובפעם אחת, גם אמא וגם אבא, וגם סבא וסבתא, לימדו את הטבלה הזו.
- למד תחילה כפל פשוט, למשל, באחד. הסבירו לילדכם שכאשר אתם מכפילים ב-1, אתם תמיד מקבלים את אותו מספר שהכפלנו ב-1. לדוגמה, 1x1=1, 5x1=5, 10x1=10 וכו'. גם הכפל בעשר קל להעביר לילד: זה אותו דבר כמו להוסיף אפס למספר בכל פעם. לדוגמה, 2x10=20, 3x10=30. העיקר הוא שהאסוציאציה עם הופעת האפס במספר מופקדת בראשו של הילד, והוא יכול לפתור דוגמאות לא רק על הנייר, אלא גם במוחו.
- כשלמדת וחזרת הכי הרבה דוגמאות פשוטות, התחל לנוע עם התינוק בהמשך השולחן.
- לאחר כל שינון של פעולת חשבון - כפל ב-2,3,4,5,6 וכו'. אל תשכח לחזור על החומר המכוסה עם הילד (זה יכול להיות בצורה של משחק שתואר לעיל).
- לעתים קרובות מאוד, ילד, שלמד הכפל ב-2, מתחיל ללכת לאיבוד אם מבוגר שואל אותו: "כמה זה 2x5"? במצב כזה יש להיזהר כאשר מסבירים לתלמיד את כלל הכפל התקשורתי: כאשר משנים את מקומות הגורמים, התוצר אינו משתנה.
משחקי אצבעות - ללמוד את לוח הכפל זה כיף!
אם ילדכם מתקשה ללמוד את לוח הכפל. אתה יכול להשתמש באצבעותיו של רואה חשבון צעיר. דוגמה מצוינת היא ללמוד להכפיל ב-9. בקש מהילד להניח את שתי ידיו על השולחן, כפות הידיים כלפי מטה. כל אצבע תייצג מספר מאחד עד עשר. לדוגמה, אנחנו רוצים להכפיל את 9 ב-4. אנחנו סופרים משמאל לימין עד 4 - מסתבר אֶצבַּעיד שמאל. אנחנו מכופפים אותו וסופרים את מספר האצבעות משמאל. יש רק 3 מהם - זה עשרות. אצבעות טהורות מימין - 6 - יחידות. תשובה 36. אפשרות השינון הזו תביא קצת קסם לתהליך הלמידה, ורואה החשבון הצעיר שלך בהחלט ייסחף לכאלה תהליך מענייןלְמִידָה.
משחק אסוציאציות
לילדים רבים יש זיכרון מוטורי ופיגורטיבי מפותח, ולכן יהיה להם קל יותר לזכור דוגמאות טבלה באמצעות אסוציאציות שונות. לדוגמה, המספר 2 נראה כמו ברבור, והמספר 1 נראה כמו גמד עם אף סקרן. לדוגמה, במקרה של כפל 2x1=2, אתה יכול להמציא את הסיפור הבא: ברבור יפהפה אחד היה בודד מאוד. הוא כל כך רצה למצוא חבר שהוא חיפש אותו בכל מקום, בכל מקום. ואז יום אחד הוא פגש גמד עם אף מצחיק. עם זאת, הגמד היה מאוד ערמומי ובוגדני, שהברבור בקושי נמלט ממנו. וכך הברבור נשאר בבידוד נפלא...
יש הרבה סיפורים כאלה. תן לילד לחלום את עצמו, העיקר שהסיפור מאחד שתי דמויות מכפילות, והעבודה היא המסקנה ההגיונית של העלילה הזו. ככל שהסיפורים יהיו יותר רגשיים ומרגשים, כך יהיה לילד קל יותר לזכור דוגמה זו או אחרת.
ברגע שהקשרים הסיבתיים מעובדים בעזרת סיפור אגדה, אפשר לציין את הדבר החשוב ביותר: "הברבור פגש את הגמד, האם הוא התיידד איתו או נשאר לבד?" אם הילד שלך ענה על הכל נכון, אז אתה צריך לבקש ממנו לחבר את הדוגמה הזו במספרים.
שירים, שירים, סיפורים
דרך זו של שינון לוח הכפל מתאימה לילדים המשננים בצורה מושלמת שירים ושירים. ניתן להציע לילדים לשנן דוגמאות מלוח הכפל בעזרת פסוקים. אפשרות מצוינת הן העבודות של א. Usachev "כפל" ו-M. Kazarina "על כפל". לפיכך, כאשר פותרים דוגמה זו או אחרת, הילד יתחבר עם שורה מחורזת.
לא משנה איך תסבירו לילדכם את לוח הכפל, העיקר לעולם לא לכעוס על התינוק שלכם אם משהו לא ברור לו! הפגינו סבלנות, כמו גם את הדמיון שלכם, ואז ילדכם ישמח ללמוד את לוח הכפל!
IN בית ספר יסודיכל הילדים נאלצים ללמוד את לוח הכפל. לעתים קרובות, ילדים מלמדים פשוט לשנן את השולחן בצורה מכנית, אבל לא כולם אוהבים את זה. הנה כמה פשוטים ו דרכים מעניינותאיך להסביר לילד כפל.
כפי שמראה בפועל, שינון לוח הכפל עבור רבים אינו מהווה קושי; בגיל זה, סוג זה של זיכרון מפותח ברובו. אבל חלקם פיתחו זיכרון פיגורטיבי או רגשי. עם סוג זה של זיכרון, לימוד לוח הכפל הוא די קשה.
ראשית, תנו לילד לצייר את לוח הכפל. אין צורך להדפיס את הטבלה במחשב. הילד חייב להכין את השולחן בעצמו. עדיף אם השולחן צבעוני. למידה מטבלה כזו תהיה הרבה יותר מעניינת עבור ילדים. לאחר עריכת לוח הכפל, ההורים יכולים להתחיל ללמוד.
למעשה, לימוד כל הכפל אינו קשה כפי שהוא עשוי להיראות ממש בתחילת המסע. קל מאוד לזכור עמודות ושורות רבות. ראשית אתה צריך ללמוד כפל באחד, אין שום דבר קשה. אז אתה יכול ללמוד להכפיל בעשר. ועכשיו השולחן הפך קטן יותר. אחר כך יש הכפלה בשניים: גם כאן הכל לא קשה, צריך להוסיף את המספר לעצמו, וילדים בגיל הזה יודעים להוסיף היטב מספרים.
לאחר מכן, אתה צריך להכפיל בחמש. אתה צריך להסביר שתוצאת הפעולה תמיד תסתיים באפס (אם המספר זוגי) או חמש (אם המספר הוא אי זוגי). אנו יכולים לומר שחצי מהדרך עברה, אך נותרו החישובים הקשים ביותר לזכור.
ביניהם, ניתן לציין במיוחד את האלכסון של המספרים המוכפלים בעצמם. לדוגמה, 5x5=5.6x6=36 וכן הלאה. הם פשוט מתחרזים ונזכרים בקלות על ידי כל הילדים. תן לילד לשים לב ל-7x7 \u003d 49, ולא 47 כמו שאתה רוצה לומר בחריזה.
כעת נותר מעט: ללמוד כפל בשש הספרות הנותרות. במקרה זה, תוכלו להתרחק משינון מכני מתמיד ולנסות להזמין את הילד ללמוד את השולחן בצורה שובבה. כדי לעשות זאת, אתה צריך לעשות כרטיסים מיוחדים, ולאחר מכן לחלק אותם לשתי קבוצות. על המחצית הראשונה של הקלפים יש לכתוב דוגמה, ובשנייה הילד יצטרך לבחור את התשובה הנכונה.
אפשרות נוספת ללימוד לוח הכפל יכולה להיות המצאת פסוקים לכל דוגמה. ניתן למצוא אותם בקלות באינטרנט, מה שיקל על המשימה. אם הילד התפתח חשיבה יצירתית, הוא יכול לשייך כל מספר לאובייקט או לדמות. עבור כל דוגמה, ההורים יכולים להמציא את המרב סיפור אמיתיואז לקחת אותו ולשרטט אותו על נייר. הדרך הזו עוזרת לילדים. יש אחרים דרכים יעילותכדי לעזור לך ללמוד במהירות את החומר הבסיסי הזה.
במהלך ההליכה תוכלו גם ללכת ולגבש את החומר המכוסה: תוך כדי הליכה תוכלו לשאול את ילדכם דוגמאות מטבלת הכפל, לתת לו כל הזמן לזכור זאת עד שילמד אותו במלואו. לאחר שהילד למד את לוח הכפל, להורים לא צריכה להיות שאלה: איך להסביר לילד חלוקה. יש כמה מאוד דרכים יעילותאיך להסביר לילד כפל.
ישנן מספר דרכים יעילות מאוד להסביר לילד את לוח הכפל. מדע זה נתפס בצורה הטובה ביותר עבור ילדים בצורה שובבה, אז אתה צריך לבחור את צורת המשחק שלך, לעניין את הילד ולהשיג תוצאות.
