רַעַשׁ- תנודות אקראיות בעלות אופי פיזיקלי שונים, המאופיינות במורכבות המבנה הזמני והספקטרלי שלהן.

במקור המילה רַעַשׁקשור אך ורק לרעידות קול, אבל ב מדע מודרניהוא הורחב לסוגים אחרים של רעידות (רדיו, חשמל).
סיווג רעש

רַעַשׁ- סט של צלילים א-מחזוריים בעוצמה ובתדירות משתנים. עם נקודה פיזיולוגיתמבחינת ראייה, רעש הוא כל צליל נתפס שלילי.

לפי ספקטרום

הרעשים מתחלקים לנייחים ולא נייחים.

לפי אופי הספקטרום

בהתבסס על אופי הספקטרום, הרעש מחולק ל:
רעש פס רחב עם ספקטרום רציף ברוחב של יותר מאוקטבה אחת;
רעש טונאלי, שבספקטרום שלו יש גוונים בולטים. טון נחשב מבוטא אם אחד מרצועות התדר של שליש האוקטבה חורג מהאחרים ב-7 dB לפחות.

לפי תדר (הרץ)

על פי תגובת התדר, הרעש מתחלק ל:

תדירות נמוכה (<400 Гц)
תדר אמצע (400-1000 הרץ)
תדר גבוה (>1000 הרץ)

לפי מאפייני זמן

קָבוּעַ;
לא יציב, אשר בתורו מתחלק לתנודה, לסירוגין ואימפולסיבי.

לפי אופי ההתרחשות

מֵכָנִי
אווירודינמי
הידראולי
אלקטרומגנטי
מדידת רעש

כדי לכמת רעש, נעשה שימוש בפרמטרים ממוצעים שנקבעו על בסיס חוקים סטטיסטיים. מדי רמת קול, מנתחי תדרים, קורלמומטרים וכו' משמשים למדידת מאפייני רעש.

רמות הרעש נמדדות לרוב בדציבלים.

עוצמת הקול בדציבלים
שיחה: 40-45
משרד: 50-60
רחוב: 70-80
מפעל (תעשייה כבדה): 70-110
מסור שרשרת: 100
שיגור סילון: 120
וובוזלה: 130

מקורות רעש

מקורות רעש אקוסטי כל רעידות במדיה מוצקה, נוזלית וגזי יכולה לשרת; בטכנולוגיה, מקורות הרעש העיקריים הם מנועים ומנגנונים שונים. הסיווג הבא של רעש לפי מקורו מקובל בדרך כלל: - מכני; - הידראולי; - אווירודינמי; - חשמלי.

רעש מוגבר של מכונות ומנגנונים הוא לעתים קרובות סימן לתקלות או עיצובים לא הגיוניים. מקורות הרעש בייצור כוללים הובלה, ציוד טכנולוגי, מערכות אוורור, יחידות פניאומטיות והידראוליות וכן מקורות הגורמים לרטט.

רעשים לא אקוסטיים

רעש אלקטרוני- תנודות אקראיות בזרמים ומתחים ברדיו מכשירים אלקטרוניים, נובעים כתוצאה מפליטת אלקטרונים לא אחידה במכשירי ואקום חשמליים (רעש ירייה, רעשי הבהוב), תהליכי יצירה וקומבינציה לא אחידים של נושאי מטען (אלקטרוני הולכה וחורים) במכשירי מוליכים למחצה, תנועה תרמית של נושאי זרם במוליכים (תרמית). רעש), קרינה תרמית של כדור הארץ ושל האטמוספירה של כדור הארץ, כמו גם כוכבי לכת, השמש, כוכבים, המדיום הבין-כוכבי וכו' (רעש חלל).

השפעת הרעש על בני אדם

רעש בטווח האודיו מוביל להפחתת הקשב ולעלייה בשגיאות בעת ביצוע סוגים שוניםעובד רעש מאט את תגובתו של אדם לאותות המגיעים ממכשירים טכניים. רעש מדכא את המרכז מערכת עצבים(CNS), גורם לשינויים בקצב הנשימה והדופק, תורם להפרעות מטבוליות, להתרחשות מחלות לב וכלי דם, כיבי קיבה, לַחַץ יֶתֶר. כאשר נחשפים לרעש רמות גבוהות(יותר מ-140 dB) קרע אפשרי עור התוף, זעזוע מוח, וברמות גבוהות אף יותר (יותר מ-160 dB) ומוות.

ויסות רעש היגייני

כדי לקבוע את רמת הרעש המותרת במקומות עבודה, הנחות מגורים, מבני ציבור ואזורי מגורים, נעשה שימוש ב-GOST 12.1.003-83. SSBT "רעש. דרישות בטיחות כלליות", SN 2.2.4/2.1.8.562-96 "רעש במקומות עבודה, במבני מגורים וציבור ובאזורי מגורים".

נורמליזציה של רעש בטווח האודיו מתבצעת בשתי שיטות: לפי ספקטרום רמת הרעש המקסימלי ולפי dBA. השיטה הראשונה קובעת את הרמות המרביות המותרות (MAL) בתשע רצועות אוקטבות עם תדרים ממוצעים גיאומטריים של 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 הרץ. השיטה השנייה משמשת לנרמול רעש לא קבוע ובמקרים בהם ספקטרום הרעש האמיתי אינו ידוע. המחוון המנורמל במקרה זה הוא רמת הקול המקבילה של רעש קבוע בפס רחב, שיש לה השפעה זהה על אדם כמו רעש לא קבוע אמיתי, הנמדד בסולם A של מד רמת קול.

צבעי רעש

צבעי רעש- מערכת מונחים המקצה צבעים מסוימים לסוגים מסוימים של אותות רעש בהתבסס על האנלוגיה בין הספקטרום של אות בעל אופי שרירותי (ליתר דיוק, הצפיפות הספקטרלית שלו או, מבחינה מתמטית, פרמטרי ההפצה של תהליך אקראי) ו הספקטרום של צבעים שונים של אור נראה. הפשטה זו נמצאת בשימוש נרחב בענפי טכנולוגיה העוסקים ברעש (אקוסטיקה, אלקטרוניקה, פיזיקה וכו').

רעש לבן

רעש לבן- רעש נייח, שמרכיביו הספקטרליים מחולקים באופן שווה על כל טווח התדרים המעורבים. דוגמאות לרעש לבן הן רעש של מפל סמוך (רעש מפל מים רחוק הוא ורוד, מכיוון שרכיבי צליל בתדר גבוה מוחלשים באוויר יותר מאלה בתדר נמוך), או רעש שוטקי בטרמינלים בעלי התנגדות גבוהה. הוא מקבל את שמו מאור לבן, המכיל גלים אלקטרומגנטיים של תדרים על פני כל הטווח הנראה לעין של קרינה אלקטרומגנטית.

"טהור" בטבע ובטכנולוגיה רעש לבן(כלומר, רעש לבן בעל אותו כוח ספקטרלי בכל התדרים) אינו מתרחש (בשל העובדה שלאות כזה יהיה כוח אינסופי), אולם, הקטגוריה של רעש לבן כוללת כל רעש שצפיפות הספקטרלית שלו זהה ( או מעט שונה) בטווח הנחשב לתדירות

מאפיינים סטטיסטיים

המונח "רעש לבן" מיושם בדרך כלל על אות שיש לו פונקציית קורלציה אוטומטית, המתוארת מתמטית על ידי פונקציית הדלתא של Dirac על פני כל מימדי המרחב הרב-ממדי שבו האות נחשב. אותות עם מאפיין זה יכולים להיחשב כרעש לבן. תכונה סטטיסטית זו היא בסיסית עבור אותות מסוג זה.

העובדה שרעש לבן אינו מתאם בזמן (או בכל טיעון אחר) אינה קובעת את ערכיו בתחום הזמן (או כל טיעון אחר שנחשב). הקבוצות המתקבלות על ידי האות יכולות להיות שרירותיות עד למאפיין הסטטיסטי הראשי (עם זאת, הרכיב הקבוע של אות כזה חייב להיות שווה לאפס). לדוגמה, אות בינארי שיכול לקבל רק ערכים השווים לאפס או אחד יהיה רעש לבן רק אם רצף האפסים והאחדות אינו מתאם. גם אותות שיש להם התפלגות רציפה (כגון התפלגות נורמלית) יכולים להיות רעש לבן.

רעש לבן דיסקרטי הוא פשוט רצף של עצמאי (כלומר, סטטיסטית לא חבר קשורעם חבר) מספרים.

רעש הבהוב, רעש ורוד

רעש הבהוב (רעש הבהוב, רעש 1/f, לפעמים רעש ורודבהבנה היישומית הצרה של מונח כזה) - רעש אלקטרוני הנצפה כמעט בכל מכשיר אלקטרוני; המקורות שלו עשויים להיות חוסר הומוגניות במדיום המוליך, יצירה ושילוב מחדש של נושאי מטען בטרנזיסטורים וכו'. מוזכר בדרך כלל בקשר לזרם ישר.

לרעש הבהוב יש את הספקטרום של רעש ורוד, וזו הסיבה שהוא נקרא לפעמים כך. עם זאת, יש להבחין ברעש ורוד כ מודל מתמטיאות מסוג מסוים, ורעש הבהוב, כתופעה מאוד ברורה במעגלים חשמליים.

בשנת 1996, במכון לתרמופיזיקה, סניף אורל של האקדמיה הרוסית למדעים, V.P. Koverdoy ו-V.N. Skokov גילו בניסוי פעימות תרמיות אינטנסיביות במהלך המעבר ממשטר הרתיחה של הבועות של חנקן נוזלי למשטר רתיחה הסרט באזור התרמי של א. מוליך-על בטמפרטורה גבוהה. הספקטרום של פעימות אלה תואם לרעש הבהוב

רעש אדום

רעש אדום (רעש בראוני) הוא אות רעש שמייצר תנועה בראונית. כי באנגלית זה נקרא רעש חום (בראוניאני)., שמו מתורגם לעתים קרובות לרוסית בשם רעש חום .
הצפיפות הספקטרלית של רעש אדום פרופורציונלית ל-1/f², כאשר f היא התדר. זה אומר שבתדרים נמוכים יש לרעש יותר אנרגיה, אפילו יותר מרעש ורוד. אנרגיית הרעש יורדת ב-6 דציבלים לאוקטבה. רעש אדום אקוסטי נשמע עמום בהשוואה לרעש לבן או ורוד

רעש כחול (ציאן).

רעש כחול- סוג אות שצפיפות הספקטרלית שלו עולה ב-3 dB לאוקטבה. כלומר, הצפיפות הספקטרלית שלו עולה עם התדר, ובדומה לרעש לבן, בפועל היא חייבת להיות מוגבלת בתדר. לאוזן, רעש כחול נתפס כחד יותר מרעש לבן. רעש כחול מתקבל על ידי הבחנה של רעש ורוד; הספקטרום שלהם דמוי מראה.

רעש סגול

רעש סגול הוא סוג של אות שהצפיפות הספקטרלית שלו גדלה ב-6 dB לאוקטבה. כלומר, הצפיפות הספקטרלית שלו פרופורציונלית לריבוע התדר ובדומה לרעש לבן, בפועל היא חייבת להיות מוגבלת בתדר. רעש סגול מתקבל על ידי הבחנה של רעש לבן. הספקטרום של רעש הסגול הוא המראה המנוגד לספקטרום האדום.

רעש אפור

טווח רעש אפורמתייחס לאות רעש בעל אותה עוצמה סובייקטיבית לשמיעה אנושית בכל טווח התדרים הנתפסים. הספקטרום של רעש אפור מתקבל על ידי הוספת הספקטרום של רעש בראוני וסגול. בספקטרום של רעש אפור, "צלילה" גדולה נראית בתדרי הביניים, אך האוזן האנושית תופסת באופן סובייקטיבי רעש אפור כאחיד בצפיפות הספקטרלית (ללא דומיננטיות של תדרים כלשהם).

מילון המונחים האמריקאי הפדרלי לתקשורת תקן 1037C מגדיר רעש לבן, ורוד, כחול ושחור.

רעש כתום

רעש כתום הוא רעש מעין נייח עם צפיפות ספקטרלית סופית. בספקטרום של רעש כזה יש פסים של אנרגיה אפסית המפוזרים בכל הספקטרום. פסים אלו ממוקמים בתדרים של תווים מוזיקליים.

רעש אדום

רעש אדום יכול להיות מילה נרדפת לרעש בראוני או ורוד, או כינוי לרעש טבעי האופייני לגופי מים גדולים - ימים ואוקיינוסים שסופגים תדרים גבוהים. רעש אדום נשמע מהחוף מחפצים מרוחקים הנמצאים באוקיינוס.

רעש ירוק

רעש ירוק הוא הרעש של הסביבה הטבעית. דומה לרעש ורוד עם אזור תדר משופר בסביבות 500 הרץ

רעש שחור

למונח "רעש שחור" יש מספר הגדרות:

שתיקה
רעש עם ספקטרום 1/f β, כאשר β > 2 (מנפרד שרדר, " פרקטלים, כאוס, חוקי כוח"). משמש כדי לדמות תהליכים טבעיים שונים. נחשב לאופייני ל"אסונות טבע ומעשה ידי אדם כגון שיטפונות, התרסקות שוק וכו'".
רעש לבן אולטראסוני (עם תדר של יותר מ-20 קילו-הרץ), בדומה למה שנקרא. "אור שחור" (עם תדרים גבוהים מכדי שניתן יהיה לתפוס אותם, אך מסוגלים להשפיע על הצופה או על המכשירים).
רעש שלספקטרום שלו יש בעיקר אפס אנרגיה למעט כמה שיאים

רק מקצוענות

צבעי רעש

צבעי רעש הם מערכת של מונחים שמקצים צבעים מסוימים לסוגים מסוימים של אותות רעש בהתבסס על האנלוגיה בין הספקטרום של אות בעל אופי שרירותי (ליתר דיוק, הצפיפות הספקטרלית שלו או, מבחינה מתמטית, פרמטרי ההפצה של תהליך אקראי ) והספקטרום של צבעים שונים של אור נראה.

הפשטה זו נמצאת בשימוש נרחב בענפי טכנולוגיה העוסקים ברעש (אקוסטיקה, אלקטרוניקה, פיזיקה וכו').

רעש לבן הוא אות עם צפיפות ספקטרלית אחידה בכל התדרים ופיזור שווה לאינסוף. הוא תהליך אקראי נייח.

במילים אחרות, לאות כזה יש את אותו הספק בכל פס תדרים. לדוגמה, לרצועת אותות של 20 הרץ בין 40 ל-60 הרץ יש אותה הספק כמו לפס בין 4000 ל-4020 הרץ. רעש לבן בתדר בלתי מוגבל אפשרי רק בתיאוריה, מכיוון שבמקרה זה כוחו אינסופי. בפועל, אות יכול להיות רק רעש לבן בתוך פס תדרים מוגבל.

רעש ורוד

הצפיפות הספקטרלית של רעש ורוד ניתנת על ידי ~1/f (הצפיפות היא ביחס הפוך לתדר). באופן אחיד בכל תדירות. לדוגמה, הספק האות בפס התדרים שבין 40 ל-60 הרץ שווה להספק ברצועה שבין 4000 ל-6000 הרץ. הצפיפות הספקטרלית של אות כזה, בהשוואה לרעש לבן, נחלשת ב-3 דציבלים לאוקטבה.

דוגמה לרעש ורוד הוא קולו של מסוק שעף על פניו. רעש ורוד נמצא, למשל, בקצב הלב, בגרפים של פעילות חשמלית של המוח, בקרינה האלקטרומגנטית של גופים קוסמיים.
לפעמים רעש ורוד הוא כל רעש שהצפיפות הספקטרלית שלו יורדת עם התדירות הגוברת.

רעש כחול (כחול).

רעש כחול הוא סוג של אות שהצפיפות הספקטרלית שלו גדלה ב-3 dB לאוקטבה. כלומר, הצפיפות הספקטרלית שלו פרופורציונלית לתדר ובדומה לרעש לבן, בפועל היא חייבת להיות מוגבלת בתדר. לאוזן, רעש כחול נתפס כחד יותר מרעש לבן. רעש כחול מתקבל על ידי הבחנה של רעש ורוד; הספקטרום שלהם דמוי מראה.

רעש בראוני (אדום).

הצפיפות הספקטרלית של רעש אדום פרופורציונלית ל-1/f², כאשר f היא התדר. זה אומר שבתדרים נמוכים יש לרעש יותר אנרגיה, אפילו יותר מרעש ורוד. אנרגיית הרעש יורדת ב-6 דציבלים לאוקטבה. רעש אדום אקוסטי נשמע עמום בהשוואה לרעש לבן או ורוד. הספקטרום של הרעש האדום (בסולם לוגריתמי) הוא המראה המנוגד לספקטרום הרעש הסגול.
לאוזן, רעש בראוני נתפס כ"חם" יותר מרעש לבן.

רעש סגול

זהו סוג של אות שצפיפות הספקטרלית שלו גדלה ב-6 dB לאוקטבה. כלומר, הצפיפות הספקטרלית שלו פרופורציונלית לריבוע התדר ובדומה לרעש לבן, בפועל היא צריכה להיות אורגנית בתדר. רעש סגול מתקבל על ידי הבחנה של רעש לבן. הספקטרום של רעש הסגול הוא המראה המנוגד לספקטרום האדום.

רעש אפור

המונח רעש אפור מתייחס לאות רעש שיש לו אותו נפח עבור אוזן אנושיתעל כל טווח התדרים. הספקטרום של רעש אפור מתקבל על ידי הוספת הספקטרום של רעש בראוני וסגול. לספקטרום הרעש האפור יש צניחה גדולה בתדרי הביניים, אך האוזן האנושית קולטת רעש אפור באותו אופן כמו רעש לבן.

ישנם צבעים אחרים, "פחות רשמיים":

רעש כתום הוא רעש עם צפיפות ספקטרלית סופית. בספקטרום של רעש כזה יש פסים של אנרגיה אפסית המפוזרים בכל הספקטרום. פסים אלו ממוקמים בתדרים של תווים מוזיקליים.

רעש ירוק הוא הרעש של הסביבה הטבעית. דומה לרעש ורוד עם אזור תדר משופר בסביבות 500 הרץ.

רעש שחור
למונח "רעש שחור" יש מספר הגדרות:

-שתיקה
רעש עם ספקטרום של 1/f, כאשר > 2. משמש כדי לדמות תהליכים טבעיים שונים. זה נחשב למאפיין של "אסונות טבע ומעשה ידי אדם כגון שיטפונות, מפולות וכו'".

-רעש לבן אולטראסוני(עם תדר של יותר מ-20 קילו-הרץ), בדומה למה שנקרא. "אור שחור" (עם תדרים גבוהים מכדי שניתן יהיה לתפוס אותם, אך מסוגלים להשפיע על הצופה או על המכשירים). רעש שלספקטרום שלו יש בעיקר אפס אנרגיה למעט כמה שיאים.

עד כה, דיברנו על סימנים של סדר קוגניטיבי, חתימות שניתן לראות אם התופעה הנחקרת מוצגת באופן דיסקרטי, כסט של מרכיבי מופע. אם חלק מהפרמטרים האינדיבידואליים של אלמנטים אלו תואמים לסטטיסטיקה של כוח, ובמיוחד לחוק Zipf, ניתן להניח שעבור תופעה זו הסדר הקוגניטיבי הוא כוח מסדר משמעותי, לפחות בחלק מהיבטיו. בדוגמאות שלנו, קבוצות כאלה היו ערים של רוסיה עם אוכלוסייתן, מילים של השפה הרוסית עם התדירות שלהן, אגמים של רוסיה עם האזור שלהם.

עם זאת, לא תמיד ניתן להציג את התופעה הנחקרת באופן דיסקרטי, כמבנה מרובה המורכב מאלמנטים בודדים. לפעמים מבנה התופעה הנחקרת אינו ניתן להבחין בצורה גרועה, כך שהוא אינו מיוצג כקבוצה; במקרים אחרים, פשוט לא נוכל לקבל סיכום סטטיסטי של הפרמטרים האישיים של מרכיבי התופעה. במצב כזה, עלינו להסתמך על המאפיינים ההוליסטיים הניתנים לצפייה של התופעה, ביניהם תפקיד מיוחד של רעשים.

אנו קוראים לרעש כל שינוי לא סדיר באחד מהפרמטרים האינטגרליים של התופעה הנצפית. לדוגמה, עבור אש בוערת, פרמטרים כאלה המשתנים בצורה לא סדירה הם עוצמת הקול ועוצמת הקרינה (כנראה שיש אחרים) - בעוד שאנחנו לא מבחינים איזה חלק של האש מייצר קול או קרינה, אנחנו לוקחים את זה כמכלול . אבל אתה יכול לתת כמה דוגמאות לרעשים מסוגים שונים שתרצה: עוצמת זרימת המכוניות בכביש המהיר, מחירי מניות, מפלס מי תהום, פעילות חשמלית של תאים, חוזק זרם במוליך, פעילות טקטונית וכו'. בכל אחת מהדוגמאות הללו אנו עוסקים בכמות מדידה הנתונה לתנודות.

במקרים רבים, התנודות הן תקופתיות, למשל, מרחק השמש מכדור הארץ משתנה מעת לעת, רמת הגאות והשפל משתנה מעת לעת, מיקום המטוטלת וכו'. עם זאת, דינמיקה תקופתית בדרך כלל מופיעה מאוד מערכות פשוטותנשלט על ידי סדר פיזי. נתמקד במערכות מורכבות ובתופעות שבהן תנודות הפרמטרים הן בדרך כלל לא סדירות, לא מחזוריות. הרשו לי להזכיר לכם שבמערכות מורכבות נוצרים תנאי "חממה" לפעולת סדר קוגניטיבי.

אז, רעש הוא שינוי לא תקופתי, לא סדיר בפרמטר של תופעה מכל סוג שהוא. יחד עם זאת, הרעש של פרמטרים אינטגרליים (רעש שנוצר על ידי תופעה בתור שלמות) מעניין אותנו במיוחד, מכיוון שהם מאפשרים לנו לשמוע את "מהות התופעה", גם אם היא אינה ניתנת לגישה ניתוח מבני רגיל. בפרט, פרמטרי רעש מאפשרים לקבוע איזה סדר שולט בתופעה – פיזי או קוגניטיבי.

שיטה קלאסית ומפותחת לניתוח רעש היא ניתוח ספקטרלי. במילים פשוטות, שיטה זו מבוססת על טרנספורמציה פורייה, המייצגת כמות המשתנה לאורך פרק זמן נבחר רחוב)כסכום ההרמוניות של תדר מרובה:

הבה, למשל, נבחן אות רעש באורך של שנייה אחת. זה יכול להיות מיוצג כסכום של אותות מחזוריים (הרמוניים) עם תדרים של 1, 2, 3, 4, 5 ... הרץ. לכל אחד מהתנאים של סכום זה יש צורה של גל קוסינוס והוא מרכיב תדר של האות המקורי. יתרה מכך, בהתאם לאות, התרומה של רכיבים שונים תהיה שונה, מה שבא לידי ביטוי במקדמים שונים A1, A2, A3,...

לאחר שבנו תרשים שעליו נשרטט את תדירות הרכיבים לאורך ציר ה-X (מספר זה עולה בקנה אחד עם מספר הפעמים שגל הקוסינוס המתאים משתלב במרווח ההתחלתי הנמשך שנייה אחת), ולאורך ציר Y המקדם המתאים א, בריבוע, אנחנו מקבלים ספקטרום הספק תדראות הרעש המקורי, המשקף בבירור את התרומה של כל הרמונית לעוצמת האות הכולל.

אם אתה לא מבין היטב על מה אנחנו מדברים כאן, אני ממליץ לך לקרוא תחילה מבוא פשוט מאוד לתיאוריה של תהליכים מחזוריים ותמרות פורייה. הוא כתוב בצורה כזו שאפילו אנשים במדעי הרוח יכולים להבין אותו. הבנה אינטואיטיבית של ספקטרום ההספק של תנודות ורעש תעזור מאוד כשאתה קורא את הפרולוגים מאוחר יותר.

נשים לב לקשר בין מרכיבי התדר של סדרת פורייה לסדרה ההרמונית. אם משך האות המקורי הוא שנייה אחת, אז להרמונית הראשונה יש תדר של 1 הרץ. ומשך 1 שנייה. להרמונית השנייה יש תדר כפול מה-2 הרץ הראשונים. ותקופה 1/2 שניה. (כלומר, תוך שנייה אחת הוא מבצע שתי תנודות שלמות). להרמונית השלישית יש תדר של 3 הרץ. ותקופה 1/3 שניות. וכו ' סדרת התקופות ההרמוניות תואמת בדיוק את הסדרה ההרמונית החשובה לנו:

שינויים לא סדירים בפרמטרים של תופעות שונות הם שכיחים ביותר ונחקרים במשך זמן רב, כולל שימוש בניתוח ספקטרלי. התברר שמבחינת ספקטרום, שלושה סוגי רעשים הם הנפוצים ביותר. התברר גם שהספקטרום של רעשים אלו תואם לפונקציות כוח. רעשים אלה מקבלים קודי צבע: רעש לבן, רעש חוםו רעש ורוד. בהמשך נדבר על כל אחד מהם.

רעש לבן

רעש לבן הוא רעש שלרכיבי התדר שלו יש אותו הספק בערך בכל טווחי התדרים. הודות למאפיין זה, הוא קיבל את ייעודו: הוא האמין כי אור שמש לבן הוא תערובת אחידה של תנודות אלקטרומגנטיות בתדרים שונים. באנלוגיה, רעש לבן התחיל להיקרא כל אות שיש לו ספקטרום שטוח אופייני. לדוגמה, הנה מדגם רעש לבן טיפוסי וספקטרום ההספק המתאים לו:

כפי שאנו יכולים לראות, הספקטרום אינו מראה כל סטיות שיטתיות מקו שטוח אופקי. וביצוע ממוצע של הספקטרום מספר גדולדגימות רעש לבן או ממוצע על פני תדרים סמוכים, נקבל קו אופקי שטוח.

בטבע, סוג זה של רעש נצפה לרוב בקשר עם תנודות תרמיות, למשל, לרעש תרמי במוליכים למחצה יש את הספקטרום הזה - אם נפעיל איזה מגבר אלקטרוני בווליום מלא, נשמע שריקה רכה - זה לבן תרמי רַעַשׁ.

רעש לבן הוא מדהים כי יש דרך מספרית פשוטה מאוד ליצור אותו. בואו ניקח טווח מספרי כלשהו ונבחר ממנו מספרים באופן אקראי לחלוטין. שילוב התוצאות בשורה אחת, נקבל רצף של מספרים בעל ספקטרום רעש לבן. זה מוביל להסבר טבעי של רעש לבן כתוצאה מתהליכים אקראיים לחלוטין. לדוגמה, זה יכול להסביר רעש תרמי במוליכים למחצה.

רעש חום

הספקטרום של רעש חום מתאים פונקציית כוחעם אינדיקטור של -2. הרעש הזה קיבל את שמו משם המשפחה בראון, שהיה שמו של מגלה תנועת "הבראון". כשהסתכל על אבקת צמחים במים תחת מיקרוסקופ, הוא גילה שהחלקיקים נעים בצורה כאוטית במקום להישאר ללא תנועה. זה הוסבר על ידי השפעות אקראיות של מולקולות מים הפוגעות בחלקיקי אבקה. כתוצאה מכך, החלקיקים נסחפו באיטיות בכאוטיות ונדדו. הרעיון של הליכה אקראית מומחש היטב על ידי מראה חיצוניאות חום:

עם זאת, על ידי בניית אותו ספקטרום בקואורדינטות לוגריתמיות כפולות, אנו מבהירים לחלוטין את ההתאמה של הספקטרום לפונקציית חזקה:

למרות הסטיות המזדמנות, הספקטרום מתאים כמובן על קו ישר המתאים למעריך -2. על ידי ממוצע של דגימות רעש רבות או החלקה על נקודות שכנות, אנו מקבלים קו כמעט ישר.

רעש חום מופק מספרית בפשטות כמו רעש לבן - והוא מדגים את הקרבה העמוקה בין השניים. כדי לקבל רעש חום, בכל שלב לא צריך לקחת רק מספרים אקראיים כערך האות הבא, אלא להוסיף ערך אקראי לערך האות הקודם. לדוגמה, אם בשלב הקודם לאות היה ערך של 100, וקיבלנו מספר אקראי -7, אז ערך האות הבא יהיה 93.

במילים אחרות, ברעש לבן המשתנה האקראי הוא כל ערך הבאאות, ובחום המשתנה האקראי הוא שינוי אות(זו הסיבה שאומרים שרעש לבן הוא נגזרת דיפרנציאלית של רעש חום).

המראה הנודד האופייני של רעש חום מדגים את ההבדל החשוב שלו מרעש לבן: רעש לבן מייצג תנודות שנמצאות ברצועה מסוימת, שמעבר לה הן למעשה אינן עוברות. להיפך, רעש חום, אם יינתן לו מספיק זמן, מובטח שישאיר כל פס ערכים, אפילו גדול מאוד:

בעניין זה, נהוג לומר שרעש לבן הוא יַצִיב, וחום - לא נייח. (שימו לב כיצד זה דומה למושג של סדרות מספרים מתכנסות ומתפצלות).

רעש חום נפוץ בתופעות מסוגים שונים. זה מתרחש בכל מקום בו יש עלייה אקראית בפרמטרים כלשהם. לדוגמה, בתנועה הבראונית של מיקרו-חלקיקים, פרמטר כזה הוא הקואורדינטה של החלקיקים. הספקטרום החום מתאים היטב לתנועה הרגילה של שערי המניות, המורכבת גם מעליות ערך של מניות הקרובות לאקראיות. באופן כללי, היכן שיש לנו ערך שמשום מה אינו נוטה להשתנות באופן מיידי, אלא רק במרווחים קטנים יחסית, אנו נתקלים בתנודות בעלות ספקטרום רעשים חום. מטבע הדברים, המציאות הפיזית, שבה יש הרבה כמויות אינרציאליות כאלה (קואורדינטות של גופים, הדחפים שלהם וכו'), מספקת דוגמאות רבות לרעש חום.

אם רעש לבן נשמע דומה לרעש של חול נופל או לרעש במגבר אלקטרוני, הרי שרעש חום, בשל העליונות העצומה של תדרים נמוכים, דומה לרעש בבית המלאכה של מפעל לבניית מכונות, שמתמלא עם זמזום חזק ו"כבד" של יחידות ענק.

רעש ורוד

רעש ורוד או רעש הבהוב הוא רעש שספקטרום ההספק שלו מתאים לפונקציית הספק עם מעריך -1. פורמלית, לפי מעריך הביניים (עבור חום זה -2, עבור לבן זה 0), רעש ורוד הוא בדיוק באמצע הדרך בין רעש חום ללבן. זה מומחש גם על ידי המראה האופייני של רעש ורוד:

הרעש אינו "שטוח" כמו לבן, אבל הוא גם לא נודד כמו חום.

רעש ורוד מקבל את שמו מהאנלוגיה שלו עם ספקטרום הצבעים של גלים אלקטרומגנטיים. לאור לבן יש ספקטרום שטוח אחיד, ואם אתה מגדיל את העוצמה של רכיבים בתדר נמוך - והם אחראים לאזור האדום של ספקטרום הצבעים - אז אור לבןיהפוך לאדמדם, ורוד. זה מה שהופך את הספקטרום של רעש ורוד לשונה: התדרים הנמוכים חזקים בו יותר. (אבל עלינו לזכור שאם נסתכל על הספקטרום לא בלוגריתמי, אלא בקואורדינטות רגילות, נראה שבמציאות רכיבי התדר הנמוכים ביותר חזקים פי כמה מהאחרים. באנלוגיה, זה מתאים למצב שבו אדום קרינה חזקה פי כמה מאחרים, וקוטעת אותם, אז יותר נכון יש לקרוא לרעש ורוד אָדוֹם).

רעש ורוד נצפה במגוון תופעות. זה הבחין לראשונה בפיזיקה של מוליכים למחצה, בתנודות זרם דרך מוליכים למחצה, כאשר התגלה כי בנוסף לרעש תרמי רגיל, הם מכילים רעש בעל ספקטרום חוק כוח עם אקספוננט של כ-1. זה הופך בולט במיוחד בתדרים נמוכים, שבהם לרעש הזה יש הספק מקסימלי. בפיזיקה, הרעש הזה נקרא "רעש הבהוב", רעש הבהוב, ומקורו עדיין נותר בגדר תעלומה. יש לו תכונות מוזרות באמת. לדוגמה, התברר כי אפילו מוליכים למחצה מבודדים לחלוטין עולם חיצוני, עקב שינויי טמפרטורה וכו', מתרחשות תנודות זרם איטיות הנמשכות שבועות ואפילו חודשים, בעלות ספקטרום ורוד. מנקודת המבט של הפיזיקה הנוכחית, לא ניתן להסביר זאת בצורה מספקת, שכן מאמינים ששום תהליכים הפיכים בסולם זמן כזה לא יכולים להתרחש במוליכים למחצה. הבעיה הפכה חמורה עוד יותר כאשר התגלה שרעש הבהוב קיים לא רק במוליכים למחצה, אלא כמעט בכל מדיה מוליכה. זה שם קץ להסברים (עם זאת, מורכבים למדי) שהתבססו עליהם מאפיינים ייחודייםמוליכים למחצה, כגון נוכחות של מישורי מגע בין אזורים בעלי מוליכות שונה וכו'.

בעיית רעש הבהוב מחמירה בשל העובדה שעד כה לא היה מודל מספרי פשוט ושקוף מספיק שיכול ליצור רעש ורוד. ואם אנחנו לא מבינים באופן עקרוני איך אפשר ליצור רעש ורוד, אז קשה לנו להסביר איך הוא נוצר בתופעות טבע.

עם זאת, המסתורין של רעש הבהוב יישאר נושא מיוחד מאוד אם רעש עם ספקטרום כזה לא יימצא בהרבה תופעות אחרות בעלות אופי שונה מאוד. לא נפרט אותם כאן - כבר נכתב הרבה על הנושא של רעש ורוד - אבל נביא רק כמה דוגמאות שחשובות לנו. ראשית, לצלילי הדיבור האנושי, כמו גם לרוב היצירות המוזיקליות של סגנונות ואומות שונות, יש ספקטרום ורוד. שנית, לתנודות בפוטנציאלים החשמליים של נוירונים בודדים במוח יש ספקטרום ורוד, ובאופן כללי, לאלקטרואנצפלוגרמות של המוח של אנשים בריאים יש ספקטרום זה.

לאוזן, רעש ורוד אינו "שטוח" ו"משעמם" כמו רעש לבן, אבל גם לא "כבד" מדכא כמו רעש חום. הדבר הכי קרוב שהוא כנראה דומה הוא קולו של מפל כשאנחנו קרובים אליו.

רעש ורוד מכונה לפעמים " רעש 1/fמכיוון שמשוואת ספקטרום ההספק עבור רעש ורוד מתאימה לפונקציית הספק:

איפה W(f)- כוחו של הרמוני בעל תדר ו, W(1)הוא כוחו של ההרמונית הראשונה, ו ו- תדירות. באופן טבעי, אנו יכולים באנלוגיה לייעד רעש חום כ"רעש 1/f²", מכיוון שמשוואת הספקטרום שלו היא:

"צבעים" בסיסיים של רעש

התכתבויות צבע של סוגים שונים של אותות רעש נקבעות באמצעות גרפים (היסטוגרמות) של צפיפות ספקטרלית, כלומר חלוקת כוח האות על פני תדרים.

רעש לבן