Základom modernej teórie farieb je teória Helmholtza a Heringa o trikolórnych farebných vnemoch. V súčasnosti uznávaná teória farieb je založená na troch zákonoch pridávania farieb, ktoré stanovil Grassmann.

V súlade s prvým zákonom možno akúkoľvek farbu považovať za súbor troch lineárne nezávislých farieb, teda takých troch farieb, z ktorých žiadnu nemožno získať pridaním ďalších dvoch.

Z druhého zákona vyplýva, že celý rozsah farieb je súvislý, to znamená, že nemôže existovať farba, ktorá nesusedí s inými farbami. Nepretržitými zmenami žiarenia je možné meniť akúkoľvek farbu na inú.

Tretí zákon o pridávaní farieb hovorí, že určitá farba získaná pridaním niekoľkých zložiek závisí iba od ich farieb a nezávisí od ich spektrálneho zloženia. Na základe tohto zákona možno rovnakú farbu získať rôznymi kombináciami iných farieb. Dnes je všeobecne akceptované považovať akúkoľvek farbu za kombináciu modrej, zelenej a červenej, ktoré sú lineárne nezávislé. Podľa tretieho zákona miešania farieb však existuje nespočetné množstvo ďalších kombinácií troch lineárne nezávislých farieb.

Medzinárodná komisia pre osvetlenie (CIE) prijala farby monochromatického žiarenia s vlnovými dĺžkami 700, 546,1 a 435,5 nm ako tri základné farby, označované R, G, B.

Ak sú tieto tri základné farby usporiadané v priestore vo forme troch vektorov vychádzajúcich z jedného bodu, ktoré označujú zodpovedajúce jednotkové vektory r, g, b, potom akúkoľvek farbu F, možno vyjadriť ako vektorový súčet:

F=Rr+Gg+Bb

Kde R, G, B - moduly farieb úmerné počtu základných farieb vo výslednej celkovej farbe; tieto moduly sa nazývajú farebné súradnice.

Farebné súradnice jednoznačne charakterizujú farbu, t.j. človek necíti rozdiel vo farbách, ktoré majú rovnaké súradnice. Rovnaké farebné súradnice však neznamenajú rovnaké spektrálne zloženie. Vzorky, ktorých farba je charakterizovaná rôznymi spektrami, ale majú rovnaké farebné súradnice, sa nazývajú metamerický. Vnímaná farba zafarbenej vzorky závisí od zdroja, v ktorom je pozorovaná. Metamérne vzorky, ktoré majú rovnakú farbu vo svetle jedného zdroja, sú odlišné vo svetle iného zdroja.

Systém použitý na vyjadrenie údajov merania farieb je X, Y, Z. V tomto systéme sa tri základné farby považujú za farby, ktoré v skutočnosti neexistujú, ale sú lineárne spojené s farbami R, G a IN.
Farba v systéme XYZ je vyjadrený ako vektorový súčet:

F=xx+Yy + Zz

Na rozdiel od systému RGIN všetky skutočné farby v systéme XYZ majú kladné súradnice. Svetlosť základných farieb X A r braná rovná nule, teda jas farby F možno charakterizovať iba jednou farebnou súradnicou Y,

Konkrétne súradnice spektrálne čistých farieb rôznych vlnových dĺžok (špecifické farebné súradnice) sú znázornené na obr.

Pomer farebnej súradnice k súčtu všetkých troch súradníc sa nazýva farebná súradnica. Sú označené súradnice chromatickosti zodpovedajúce farebným súradniciam X, y,z

x=X/(X+Y+Z) atď.

Je zrejmé, že:

X+ y +z=1

Je tiež zrejmé, že chromatické súradnice zostávajú nezmenené pri proporcionálnom zvyšovaní alebo znižovaní všetkých farebných súradníc. Súradnice chromatickosti teda jednoznačne charakterizujú iba farba, ale neberú do úvahy jas farby. Skutočnosť, že súčet všetkých súradníc farebnosti je rovný jednej, umožňuje použiť na charakterizáciu farebnosti iba dve súradnice, čo zase umožňuje graficky znázorniť farebnosť v karteziánskych súradniciach.

Grafické znázornenie farebnosti v súradniciach X, r sa nazýva farebná schéma (obr.).

Body zodpovedajúce spektrálne čistým farbám sú vynesené do farebného grafu. Sú umiestnené na otvorenom oblúku. Biela farba zodpovedá bodu C s chromatickými súradnicami X = 0,3101 a y = 0,3163. Konce krivky sú stiahnuté segmentom, na ktorom sa nachádzajú fialové tóny, ktoré v spektre chýbajú. Vlnová dĺžka purpurového tónu je označená číslom s ťahom a rovná sa vlnovej dĺžke doplnkovej farby, t.j. farby umiestnenej v bode priesečníka priamky prechádzajúcej bodom danej purpurovej farby a bod S, s krivkou spektrálne čistých farieb. Na segmentoch spájajúcich bod biela farba s bodkami na okraji diagramu sú umiestnené farby rovnakého farebného tónu.

Farebný tón (dominantná vlnová dĺžka) - ide o vlnovú dĺžku zodpovedajúcu maximu v spektre odrazivosti vzorky (alebo priepustnom spektre priehľadnej vzorky), alebo vlnovú dĺžku monochromatického žiarenia, ktoré je potrebné pridať k bielej, aby sa získala daná farba.

Čistota farieb (sýtosť) akejkoľvek farby je definovaný ako pomer jasu monochromatickej zložky k súčtu jasu monochromatickej a bielej zložky. Jas - toto je hodnota, ktorá charakterizuje množstvo svetla odrazeného od vzorky. Ako už bolo uvedené, jas v trojfarebnom systéme sa berie ako hodnota farebných súradníc Y.

Ak vezmeme nejakú farbu na farebnú schému a označíme ju bodkou A, potom sa jeho celkový jas bude rovnať YA, a jas monochromatickej zložky, úmerný relatívnej vzdialenosti farby od bieleho bodu, bude vyjadrený pomerom: Yll2/(l1+l2).

Farbu teda možno charakterizovať tromi spôsobmi, pričom na jej charakterizáciu sa v každom prípade používajú tri veličiny:

1) farebné súradnice X, Y, Z,

2) chromatické súradnice X A pri v spojení s farebnou súradnicou Y;

3) farebný tón l, čistota farieb R a jas Y.

Meranie belosti.
Jedným z hlavných ukazovateľov bielych pigmentov a plnív je ich belosť. belosť nazývaný stupeň aproximácie farby ideálnej bielej. V ideálnom prípade je biela plocha, ktorá difúzne odráža všetko na ňu dopadajúce svetlo v celej viditeľnej oblasti spektra. Ako referenčná sa však môže použiť iná preferovaná biela vzorka.

Existuje pomerne veľa rôznych spektrofotometrických a kolorimetrických metód hodnotenia belosti. Na hodnotenie belosti bielych pigmentov sa najčastejšie používajú hodnoty farebných rozdielov medzi meranou vzorkou a akceptovaným štandardom. Belosť W sa v tomto prípade vypočíta podľa vzorca:

DE - úplný farebný rozdiel.

Ktoré vznikajú pri práci s obrazom a mnohé ďalšie témy, napríklad na tému spracovania obrazu, tak či onak ovplyvňujú problematiku farieb a reprodukcie farieb. Ale, žiaľ, väčšina týchto článkov popisuje pojem farby a vlastnosti jej reprodukcie veľmi povrchne, prípadne z nich vyvodzujú unáhlené závery či dokonca chyby. Počet článkov a otázok na špecializovaných fórach o praktické aspekty presná reprodukcia farieb, ako aj mnohé nesprávne pokusy odpovedať na tieto otázky aj skúsenými odborníkmi naznačujú, že problémy pri práci s farbami vznikajú pomerne často a je ťažké nájsť na ne odôvodnené a jasné odpovede.

Nedostatočné alebo chybné znalosti väčšiny IT špecialistov o reprodukcii farieb sa podľa môjho názoru vysvetľujú skutočnosťou, že štúdiom teórie farieb sa strávi veľmi málo času, pretože jej základy sú klamlivo jednoduché: keďže na sietnici sú tri typy kužeľov, zmiešaním určitých troch farieb možno bez problémov získať celú dúhu farieb, čo v niektorých programoch potvrdzujú ovládacie prvky RGB alebo CMYK. Väčšine sa to zdá dosť a ich túžba po vedomostiach v tejto oblasti končí. Procesy získavania, vytvárania a reprodukovania obrázkov vás však pripravujú na mnohé nuansy a možné problémy, k vyriešeniu ktorej pomôže pochopenie teórie farieb, ako aj procesov, na ktorých je založená. Táto téma je určená na vyplnenie medzery vo vedomostiach v oblasti vedy o farbách a bude užitočná pre väčšinu dizajnérov, fotografov, programátorov a dúfam, že aj iných IT špecialistov.

Skúste odpovedať na nasledujúce otázky:

• prečo fyzika nedokáže definovať pojem farba?
• Ktorá zo siedmich základných jednotiek SI je založená na vlastnostiach ľudského zrakového systému?
• Aký farebný tón nie je v spektre?
• Ako bolo možné pred 90 rokmi zmerať vnímanie farieb človekom?
• kde sa používajú farby, ktoré nemajú jas?

Ak ste aspoň na jednu otázku nenašli odpoveď, odporúčam nahliadnuť pod mačku, kde nájdete odpovede na všetky tieto otázky.

Definícia pojmu farba. Jeho rozmer

Všetci vieme, že veda sa nezaobíde bez meraní a jednotiek merania a veda o farbách nie je výnimkou. Preto sa najprv pokúsime definovať pojem farba a na základe tejto definície sa pokúsime nájsť spôsoby, ako ju merať.

Nikoho neprekvapí, že farby vnímame pomocou našich očí, ktoré na tento účel zachytávajú svetlo sveta okolo nás. Svetlo je elektromagnetické žiarenie v rozsahu vlnových dĺžok 390-740 nm (viditeľné okom), takže skúsme nájsť kľúč k tomu, ako merať farbu vo vlastnostiach týchto lúčov, za predpokladu, že farba je znakom svetla, ktoré vstúpilo naše oči. To nie je v žiadnom prípade v rozpore s našimi myšlienkami: je to svetlo, ktoré vstupuje do očí, vďaka čomu človek vníma farbu.

Fyzika pozná a môže ľahko merať také parametre svetla, ako je výkon a jeho spektrálne zloženie (čiže rozloženie výkonu na vlnových dĺžkach – spektrum). Zmeraním spektra odrazeného svetla, napríklad od modrého a červeného povrchu, uvidíme, že sme na správnej ceste: grafy rozloženia výkonu sa budú výrazne líšiť, čo potvrdzuje náš predpoklad, že farba je vlastnosťou viditeľného žiarenia, keďže tieto povrchy iná farba. Prvým problémom, ktorý na nás číha, je potreba zaznamenať aspoň 35 číselných hodnôt spektra (rozsah viditeľných vlnových dĺžok 390-740 nm s krokom 10 nm) na opis jednej farby. Skôr než začneme uvažovať o spôsoboch, ako vyriešiť tento menší problém, zistíme, že spektrá niektorých vzoriek, ktoré sú farebne identické, sa správajú zvláštne (červený a zelený graf):

Vidíme, že spektrá sa výrazne líšia, a to aj napriek jednoznačne identickej farbe vzoriek (v tomto prípade - sivej farby; takéto dve žiarenia sa nazývajú metamérne). Na formovanie farebného vnemu týchto vzoriek má vplyv iba svetlo, ktoré sa od nich odráža (preskočíme tu vplyv farby pozadia, mieru prispôsobenia oka osvetleniu a iné menšie faktory), pretože jeho spektrálne distribúcia je všetko, čo nám môžu poskytnúť fyzické merania našich vzoriek. V tomto prípade dve výrazne odlišné distribúcie spektra definujú rovnakú farbu.

Uveďme druhý príklad problému spektrálneho popisu farby. Vieme, že lúče každého úseku viditeľného spektra sú pre nás sfarbené do určitej farby: od modrej v oblasti 400 nm, cez modrú, zelenú, žltú, oranžovú až po červenú s vlnovou dĺžkou 650 nm a viac. Žltá je niekde v oblasti 560-585 nm. Môžeme si ale vybrať takú zmes červeného a zeleného žiarenia, ktoré bude vnímané ako žlté aj napriek úplnej absencii akéhokoľvek žiarenia v „žltom“ rozsahu 560-585 nm.

Ukazuje sa, že žiadny fyzické parametre nedokáže vysvetliť identitu farby v prvej situácii a prítomnosť žltého sfarbenia lúčov v druhej situácii. Zvláštna situácia? Kde sme urobili chybu?

Pri experimente s meraním spektier sme predpokladali, že farba je vlastnosť žiarenia, ale naše výsledky to vyvracajú, pretože za spektrom boli rôzne lúče svetla, ktoré sú vnímané ako jedna farba. Ak by bol náš predpoklad správny, každá badateľná zmena spektrálnej krivky by spôsobila vnímanú zmenu farby, ktorá nie je pozorovaná. Keďže teraz hľadáme spôsoby merania farby a videli sme, že meranie spektier nemožno nazvať meraním farieb, musíme hľadať iné spôsoby, ako to bude možné.

V skutočnosti sa v prvom prípade uskutočnili dva experimenty: jeden s použitím spektrometra, ktorého výsledkom boli dva grafy, a druhý, vizuálne porovnanie vzoriek osobou. Prvý spôsob meria spektrálne zloženie svetlo a druhý zápalky Cítiť v mysli človeka. Vzhľadom na skutočnosť, že prvá metóda nám nevyhovuje, skúsme použiť osobu na meranie farby, za predpokladu, že farba je pocit, ktorý človek zažíva, keď sa na oči aplikuje svetlo. Ale ako zmerať pocity človeka, pochopiť zložitosť a neistotu tohto konceptu? Neponúkajte elektródy mozgu ani encefalogram, pretože ani teraz takéto metódy neposkytujú potrebnú presnosť pre taký jemný koncept, akým je farba. navyše tento problém bol úspešne vyriešený ešte v 20. rokoch dvadsiateho storočia bez dostupnosti väčšiny súčasných technológií.

Jas

Prvým problémom, na ktorého riešenie bolo potrebné numericky vyjadriť vizuálne vnemy človeka, bola úloha zmerať jas svetelných zdrojov. Meranie výkonu žiarenia lámp (konkrétne výkon žiarenia v jouloch alebo wattoch a nie spotrebovaný elektrický výkon) na túto otázku nezodpovedalo, pretože po prvé, človek nevidí žiarenie s vlnovými dĺžkami menšími ako 380 a viac. ako 780 nm, a preto akékoľvek žiarenie mimo tohto rozsahu neovplyvňuje jas zdroja. Po druhé, ako sme už videli pri spektrách, vnímanie farby (a jasu) je zložitejší proces ako jednoduché stanovenie charakteristík svetla, ktoré vstupuje do našich očí: ľudské videnie je citlivejšie na niektoré zóny spektra a menej ostatným. Napríklad zelené žiarenie je oveľa jasnejšie ako modré žiarenie rovnakej sily. Je zrejmé, že na vyriešenie problému numerického vyjadrenia jasu svetelných zdrojov je potrebné kvantifikovať citlivosť ľudského zrakového systému pre všetky jednotlivé vlnové dĺžky spektra, ktoré potom možno použiť na výpočet príspevku každej vlnovej dĺžky svetelného zdroja. zdroja na jeho celkový jas. Rovnako ako vyššie uvedený problém s meraním farby, aj tento sa scvrkáva na potrebu merať pocit jasu osobou.

Bolo možné zmerať pocit jasu zo žiarenia každej vlnovej dĺžky vizuálnym porovnaním jasu žiarenia so známymi silami osoby. Je to celkom jednoduché: ovládaním intenzity žiarenia je potrebné vyrovnať jas dvoch monochromatických (spektrálnych čo najužších) prúdov a súčasne merať ich výkon. Napríklad na vyrovnanie jasu monochromatického žiarenia s vlnovou dĺžkou 555 nm s výkonom jeden watt by sa malo použiť dvojwattové žiarenie s vlnovou dĺžkou 512 nm. Teda náš vizuálny systém dvakrát citlivejšie na prvé žiarenie. V praxi sa pre vysokú presnosť výsledkov uskutočnil zložitejší experiment, čo však nemení podstatu toho, čo bolo povedané (proces je podrobne opísaný v pôvodnej vedeckej práci z roku 1923). Výsledkom série takýchto experimentov pre celý viditeľný rozsah je krivka spektrálnej svetelnej účinnosti (môžete nájsť aj názov „krivka viditeľnosti“):

Vlnové dĺžky sú vynesené pozdĺž osi X a relatívna citlivosť ľudského zrakového systému na zodpovedajúcu vlnovú dĺžku je vynesená pozdĺž osi Y.

Ak máte zariadenie s rovnakou spektrálnou citlivosťou, môžete na ňom ľahko určiť jas požadovaných svetelných emisií. Práve pod takouto krivkou sa starostlivo nastavuje citlivosť rôznych fotometrov, luxmetrov a iných zariadení, pri práci ktorých je dôležité určiť jas vnímaný človekom. Citlivosť takýchto zariadení je však vždy len aproximáciou krivky spektrálnej svetelnej účinnosti človeka a na presnejšie merania jasu sa používa spektrálne rozloženie požadovaného svetelného zdroja.

Spektrálne rozloženie sa získa rozdelením žiarenia do úzkych spektrálnych zón a meraním výkonu každej z nich samostatne. Jas nášho zdroja môžeme považovať za súčet jasu všetkých týchto spektrálnych zón, a preto určujeme jas každej z nich (vzorec pre tých, ktorí nemajú záujem čítať moje vysvetlenia na prstoch): vynásobte nameraný výkon citlivosťou nášho zrakového systému zodpovedajúcej tejto vlnovej dĺžke (os Y a X predchádzajúci graf v uvedenom poradí). Zhrnutím takto získaných jasov všetkých zón spektra získame jas nášho primárneho žiarenia vo fotometrických jednotkách, ktoré dávajú presnú predstavu o vnímanej jasnosti určitých objektov. Jedna z fotometrických jednotiek je zahrnutá do základných jednotiek SI - kandela, ktorá sa určuje pomocou krivky spektrálnej svetelnej účinnosti, teda na základe vlastností ľudského zrakového systému. Krivka relatívnej citlivosti ľudského zrakového systému bola prijatá ako medzinárodný štandard v roku 1924 Medzinárodnou komisiou pre osvetlenie (v sovietskej literatúre sa dá nájsť skratka CIE), alebo CIE – Commission Internationale de l „Éclairage“.

Systém CIE RGB

Ale krivka spektrálnej svetelnej účinnosti nám dáva predstavu len o jase svetelného žiarenia a môžeme pomenovať jej ďalšie charakteristiky, napríklad sýtosť a odtieň, ktoré sa s jej pomocou nedajú vyjadriť. Podľa spôsobu merania jasu už vieme, že iba človek môže priamo „merať“ farbu (nezabudnite, že farba je pocit) alebo nejaký model svojej reakcie, ako je krivka spektrálnej svetelnej účinnosti, ktorá vám umožňuje číselne vyjadrujú pocity jasu. Predpokladajme, že na meranie farby je potrebné experimentálne s pomocou človeka vytvoriť, analogicky s krivkou svetelnej účinnosti, určitý systém, ktorý bude zobrazovať farebnú odozvu zrakového systému na všetko. možné možnosti spektrálne rozloženie svetla.

Jedna vlastnosť svetelných lúčov je už dlho známa (v skutočnosti je to vlastnosť nášho vizuálneho systému): ak zmiešate dve rôzne farebné žiarenia, môžete získať farbu, ktorá bude úplne odlišná od originálu. Napríklad ukazovanie na Biely zoznam papier v jednom bode zelené a červené svetlo určitých síl, môžete získať čisto žltú škvrnu bez nečistôt zelených alebo červených odtieňov. Pridaním tretieho žiarenia a modrá sa lepšie hodí k existujúcim dvom (pretože neexistuje spôsob, ako ju získať zmesou červenej a zelenej), získame systém, ktorý nám umožní získať veľa farieb.

Ak v takomto zariadení vizuálne vyrovnáme nejaké testovacie žiarenie, dostaneme tri indikátory: intenzitu červeného, ​​zeleného a modrého žiariča (ako napríklad napätie aplikované na lampy). To znamená, že pomocou nášho zariadenia (nazývaného vizuálny kolorimeter), ktorý reprodukuje farby, a nášho vizuálneho systému sa nám podarilo číselné hodnoty farba určitého žiarenia, o čo sme sa snažili. Tieto tri významy sa často nazývajú farebné súradnice, pretože je vhodné ich reprezentovať ako súradnice trojrozmerného priestoru.

Podobné experimenty úspešne vykonali v 20. rokoch 20. storočia nezávisle vedci John Guild a David Wright. Ako hlavné žiarenia Wright použil monochromatické žiarenie červenej, zelenej a modré kvety s vlnovými dĺžkami 650, 530 a 460 nm a Guild využíval zložitejšie (nemonochromatické) žiarenie. Napriek výrazným rozdielom v použitom zariadení a skutočnosti, že údaje boli spriemerované iba pre 17 pozorovateľov s normálnym zrakom (10 pre Wrighta a 7 pre Guild), konečné výsledky oboch výskumníkov boli veľmi blízko seba, čo naznačuje vysokú presnosť meraní, ktoré vykonali vedci. Schematicky je postup merania znázornený na obrázku:

Zapnuté vyššia časť plátno premietalo zmes žiarenia z tri zdroje, a na spodnej - študované žiarenie a účastník experimentu ich súčasne vidí cez otvor v uzávierke. Výskumník zadá účastníkovi úlohu vyrovnať farbu medzi políčkami prístroja a zároveň nasmeruje skúmané žiarenie do spodného poľa. Účastník upravuje silu troch žiarení, kým sa mu to nepodarí, a výskumník zaznamenáva intenzitu troch zdrojov.

V mnohých prípadoch nie je možné v takomto experimente vyrovnať určité monochromatické žiarenia: testovacie pole v akejkoľvek polohe troch regulátorov žiarenia zostáva nasýtenejšie ako použitá zmes. Ale vzhľadom na skutočnosť, že účelom experimentu je získať farebné súradnice a nie ich reprodukovať, výskumníci urobili trik: zmiešali jedno hlavné žiarenie zariadenia nie s ostatnými dvoma, ale nasmerovali ho na nižšie časť obrazovky, to znamená, že ju zmiešali s testovacím žiarením:

Ďalej sa vyrovnanie vykonáva ako obvykle, ale množstvo žiarenia, ktoré sa zmieša so skúmaným, sa bude považovať za negatívne. Tu môžeme nakresliť analógiu so zmenou znamienka pri prenose čísla do inej časti obvyklej rovnice: keďže medzi dvoma časťami kolorimetrickej obrazovky je vytvorená vizuálna rovnosť, jej hornú časť možno považovať za jednu časť rovnice a spodná časť ako druhá.

Obaja výskumníci vykonali vizuálne merania všetkých jednotlivých monochromatických emisií vo viditeľnom spektre. Pri skúmaní vlastností viditeľného spektra týmto spôsobom vedci predpokladali, že ich výsledky možno použiť na opis akéhokoľvek iného žiarenia. Vedci pracovali so silami troch nezávislých žiarení a výsledkom série takýchto experimentov sú tri krivky a nie jedna, ako to bolo pri vytváraní krivky svetelnej účinnosti.

Aby sa vytvoril pohodlný a všestranný systém špecifikácie farieb, komisia CIE spriemerovala namerané údaje Gilda a Wrighta a prepočítala ich údaje pre trio základných žiarení s vlnovými dĺžkami 700, 546,1 a 435,8 nm (červená, zelená a modrá, červená, zelená , modrá - RGB). Poznanie pomeru jasov hlavných žiarení takého priemerného systému, ktoré sú potrebné na reprodukciu bielej farby (respektíve 1: 4,5907: 0,0601 pre červené, zelené a modré lúče, ktorý bol stanovený experimentálne s následným prepočítaním) a pomocou spektrálneho krivky účinnosti, členovia CIE vypočítali krivky špecifických farebných súradníc, ktoré ukazujú požadovaný počet troch hlavných vyžarovaní tohto systému pre rovnicu ľubovoľného monochromatického žiarenia s výkonom jeden watt:

Vlnové dĺžky sú vynesené pozdĺž osi X a požadované množstvá troch žiarení potrebných na reprodukciu farby spôsobenej zodpovedajúcou vlnovou dĺžkou sú vynesené pozdĺž osi Y. Negatívne časti grafov zodpovedajú tým monochromatickým emisiám, ktoré nie je možné reprodukovať tromi hlavnými emisiami používanými v systéme a pre ich špecifikáciu je potrebné pri nastavovaní použiť trik opísaný vyššie.

Na zostavenie takéhoto systému si môžeme zvoliť ľubovoľné ďalšie tri žiarenia (pripomíname, že žiadne z nich by nemalo byť reprodukované zmesou ostatných dvoch), čím získame ďalšie špecifické krivky. Hlavné žiarenie zvolené v systéme CIE RGB sa reprodukuje veľké číslo spektrum žiarenia a jeho špecifické krivky sa získavajú s veľkou presnosťou a štandardizované.

Krivky špecifických farebných súradníc eliminujú potrebu používať ťažkopádny vizuálny kolorimeter s pomalou metódou vizuálnej úpravy na získanie farebných súradníc pomocou človeka a umožňujú ich vypočítať iba zo spektrálneho rozloženia žiarenia, ktoré sa dá pomerne rýchlo a ľahko získať. pomocou spektrometra. Takáto metóda je možná, pretože akékoľvek žiarenie môže byť reprezentované ako zmes monochromatických lúčov, ktorých výkony zodpovedajú intenzite zodpovedajúcej zóny spektra tohto žiarenia.

Teraz skontrolujme naše dve vzorky, pred ktorými to fyzika vzdala, ukazujúce rôzne spektrá pre jednofarebné objekty pomocou kriviek špecifických súradníc vzorca spektrálneho rozloženia, ale tu sú použité tri krivky). Výsledkom budú tri čísla R, G a B, čo sú farebné súradnice v systéme CIE RGB, teda počet troch vyžarovaní tohto systému, ktorých zmes je farebne zhodná s nameraným. Pre naše dve vzorky dostaneme tri identické hodnoty RGB, čo zodpovedá nášmu identickému vnímaniu farieb a potvrdzuje náš predpoklad, že farba je vnem a dá sa merať len za účasti nášho zrakového systému, alebo jeho modelu vo forme tri krivky systému CIE RGB alebo nejaké iné, ktorých špecifické súradnice sú známe (ďalší takýto systém založený na iných základných farbách, podrobne zvážime o niečo neskôr). Pomocou kolorimetra CIE RGB na priame meranie svetla odrazeného od vzoriek, teda vizuálnym vyrovnaním farby zmesi troch žiarení systému s farbou každej vzorky, získame rovnaké tri súradnice RGB.

Treba poznamenať, že v kolorimetrických systémoch je obvyklé normalizovať množstvá základného žiarenia tak, aby R=G=B=1 zodpovedalo bielej farbe prijatej v systéme. Pre systém CIE RGB je táto biela farba farbou hypotetického zdroja rovnakej energie, ktorý vyžaruje rovnomerne na všetkých vlnových dĺžkach viditeľného spektra. Bez takejto normalizácie sa systém ukazuje ako nepohodlný, pretože jas modrého zdroja je veľmi malý – 4,5907:0,0601 oproti zelenej a na grafoch by sa väčšina farieb „prilepila“ k modrej osi diagramu. Po zavedení takejto normalizácie (respektíve 1:4,5907:0,0601 pre červené, zelené a modré lúče systému) prejdeme od fotometrických ku kolorimetrickým jednotkám, vďaka ktorým bude takýto systém pohodlnejší.

Upozorňujeme, že systém CIE RGB nie je založený na žiadnej teórii. farebné videnie a krivky špecifických farebných súradníc nie sú spektrálnou citlivosťou tri typyčapíky v sietnici človeka, ako sú často nesprávne interpretované. Takýto systém sa ľahko zaobíde bez údajov o vlastnostiach pigmentov sietnicových kužeľov a bez akýchkoľvek údajov najzložitejšie procesy spracovanie vizuálnych informácií v našom mozgu. To hovorí o výnimočnej vynaliezavosti a predvídavosti vedcov, ktorí takýto systém vytvorili napriek zanedbateľným informáciám o vlastnostiach vtedajšieho ľudského zrakového aparátu. Navyše, systém CIE RGB je základom vedy o farbách, zatiaľ čo sa prakticky bez zmien, napriek obrovskému pokroku vedy v minulosti.

Treba tiež poznamenať, že aj keď monitor používa na reprodukciu farieb aj tri žiariče, ako napríklad systém CIE RGB, hodnoty troch farebných komponentov (RGB) monitora nebudú presne špecifikovať farbu, pretože rôzne monitory reprodukujú farby odlišne. pomerne veľký rozptyl a okrem toho hlavné emisie monitorov sú celkom odlišné od hlavných emisií systému CIE RGB. To znamená, že by ste nemali brať hodnoty RGB monitora ako nejaký druh absolútnej definície farieb.

Pre lepšie pochopenie je potrebné poznamenať, že keď hovoríme „žiarenie/zdroj/vlnová dĺžka/lampa je zelená“, myslíme tým skutočne „žiarenie/zdroj/vlnová dĺžka/lampa dáva vám pocit Zelená farba". Viditeľné žiarenie je len podnet pre náš zrakový systém a farba je výsledkom vnímania tohto podnetu a farebné vlastnosti by sa nemali pripisovať elektromagnetickým vlnám. Napríklad, ako v príklade vyššie, pri zmiešaní červených a zelených monochromatických lúčov sa neobjavia žiadne vlny zo žltej oblasti spektra, ale ich zmes vnímame ako žltú.

Neskutočné farby. Systém CIE XYZ

V roku 1931 na Trinity College, Cambridge University (Veľká Británia), na pravidelnom stretnutí CIE, bol systém založený na údajoch Gilda a Wrighta prijatý ako medzinárodný štandard. Taktiež skupina vedcov na čele s Američanom Deanom B. Juddom, aby nečakala na ďalšie zasadnutie výboru, ktoré sa uskutoční najskôr o rok neskôr, navrhla iný systém špecifikácie farieb, ktorého konečné údaje boli vypočítané len večer pred stretnutím. Navrhnutý systém sa ukázal byť natoľko pohodlný a úspešný, že ho výbor prijal bez vážnejšej diskusie.

Aby sme pochopili, na základe čoho bol takýto systém vytvorený, musí byť farba znázornená ako vektor, pretože sčítanie dvoch alebo viacerých farieb sa riadi rovnakými pravidlami ako sčítanie vektorov (vyplýva to z Grassmannových zákonov). Napríklad výsledok zmiešania červeného a zeleného žiarenia možno znázorniť ako sčítanie dvoch vektorov s dĺžkami, ktoré sú úmerné jasu týchto žiarení:

Jas zmesi sa bude rovnať dĺžke vektora získaného sčítaním a farba bude závisieť od pomeru jasov použitých žiarení. Čím viac je pomer v prospech jednej zo základných farieb, tým viac bude výsledné žiarenie farebne bližšie k tomuto žiareniu:

Skúsme podobným spôsobom graficky znázorniť miešanie farieb v kolorimetri použitom na vytvorenie kolorimetra CIE RGB. Ako si pamätáte, používa tri vyžarovanie červenej, zelenej a modrej farby. Žiadna farba tejto trojice sa nedá získať súčtom ostatných dvoch, preto bude potrebné reprezentovať všetky možné zmesi týchto žiarení v trojrozmernom priestore, čo nám nebráni využiť vektorové vlastnosti sčítania farieb v tento prípad:

Nie je vždy vhodné kresliť trojrozmerné diagramy, preto sa často používa zjednodušený graf, ktorý predstavuje premietanie všetkých potrebných farieb do jednej roviny (zvýraznenej modrou farbou) trojrozmerného diagramu:

Výsledkom takejto projekcie farebného vektora bude bod na diagrame, ktorého osami budú strany trojuholníka, ktoré sú nastavené bodmi primárnych farieb systému CIE RGB:

Takýto bod bude mať súradnice v systéme tohto trojuholníka vo forme vzdialenosti od akýchkoľvek dvoch jeho strán (tretia súradnica je zbytočná, pretože akýkoľvek bod v trojuholníku môže byť určený dvoma vzdialenosťami od vrcholov alebo strán). Súradnice v takomto trojuholníku sa nazývajú súradnice chromatickosti a určujú také parametre farieb, ako je odtieň (modrá, azúrová, zelená atď.) a sýtosť (šedá, bledá, nasýtená atď.). Vzhľadom na to, že sme prešli z trojrozmerného diagramu na plochý, neumožňuje zobrazenie tretieho parametra farby – jasu, ale v mnohých prípadoch bude stačiť len určenie hodnoty farby.

Aby nedošlo k zámene, osobitne zdôrazňujeme súradnice farby- toto je poloha konca farebného vektora v trojrozmernom systéme a sú označené veľkými písmenami (napríklad RGB, XYZ) a súradnicami farebnosť- toto je poloha farebného bodu na plochej farebnej schéme a sú označené malými písmenami(rg, xy) a stačia dva.

Použitie súradnicového systému, v ktorom nie sú medzi osami žiadne pravý uhol nie je vždy nepohodlné, preto sa v kolorimetrii takýto systém častejšie používa tri vektory, ktorého jednotkovú rovinu tvorí správny trojuholník. Jeho dve strany v blízkosti pravého uhla sa používajú ako osi chromatického diagramu:

Umiestnime teraz všetky možné farebnosti na takýto diagram, ktorého limitom bude čiara spektrálne čistých vyžarovaní s čiarou purpurových farieb, často nazývaná locus, ktorá obmedzuje oblasť skutočných farieb na diagrame (červená čiara) :

Čiara purpurovej chromatickosti leží medzi chromatickosťami žiarenia extrémne modrého a červeného konca spektra. Fialové farby nemôžeme spájať so žiadnou zónou spektra, ako sa to dá urobiť s akoukoľvek inou farbou, pretože vnem fialovej vzniká súčasným pôsobením modrého a červeného lúča na náš zrakový systém, a nie iba jedného.

Značná časť lokusu (v pásme 380-546 nm) presahuje trojuholník ohraničený farebnosťami hlavných žiarení, to znamená, že má záporné chromatické súradnice, pretože túto časť spektrálnych žiarení nebolo možné vyrovnať na kolorimeter CIE. To zodpovedá krivkám špecifických farebných súradníc, v ktorých má rovnaká časť spektra záporné súradnice (v rozsahu 380-440 nm sú to malé hodnoty neviditeľné na grafe).

Prítomnosť negatívnych farebných a chromatických súradníc robila kolorimetrické výpočty náročnou úlohou: v 20. a 30. rokoch 20. storočia sa väčšina výpočtov vykonávala pomocou posuvného pravítka a množstvo výpočtov v kolorimetrických prácach je dosť veľké.

Predchádzajúci diagram nám ukazuje, že všetky kladné súradnice majú len farby, ktoré ležia v trojuholníku, ktoré tvoria farebnosť základných žiarení používaných v tomto systéme. Ak by lokus ležal v strede trojuholníka, všetky farby by mali kladné súradnice, čo by značne zjednodušilo výpočty. Ale je úplne nemožné nájsť na lokuse také tri body, ktoré by ho v sebe mohli obsiahnuť, kvôli jeho konvexnému tvaru. Neskôr sa zistilo, že dôvod tohto tvaru lokusu spočíva vo zvláštnostiach spektrálnej citlivosti troch typov kužeľov v našom oku, ktoré sa navzájom prekrývajú a akékoľvek žiarenie excituje kužele, ktoré sú zodpovedné za inú zónu spektra. , čo znižuje úroveň sýtosti farieb.

Čo ak však prekročíme rámec lokusu a použijeme farby, ktoré sa nedajú reprodukovať a vidieť, ale ktorých súradnice sa dajú ľahko použiť v rovniciach spolu so súradnicami skutočných farieb? Keďže sme už prešli od experimentov k výpočtom, nič nám nebráni použiť takéto nereálne farby, pretože všetky vlastnosti miešania farieb sú zachované! Môžeme použiť ľubovoľné tri farby, ktorých trojuholník môže obsahovať lokus skutočných farieb, a ľahko nakreslíme veľa takýchto trojíc neskutočných základných farieb (bude vhodné postaviť takýto trojuholník čo najtesnejšie okolo lokusu, takže menej nepotrebných oblastí na diagrame):

S takou voľnosťou pri výbere bodiek nových základných farieb sa vedci rozhodli z toho vyťažiť niekoľko užitočných možností pre nový trikolórny systém. Napríklad možnosť určiť fotometrický jas priamo pomocou vytvoreného systému bez dodatočných výpočtov či meraní (v systéme CIE RGB treba jas dopočítať), teda nejako ho skombinovať s fotometrickým štandardom z roku 1924.

Aby sme odôvodnili výber trojice nových farieb (nezabudnite, že existujú len vo výpočtoch), ktoré na to vedci nakoniec vybrali, vráťme sa k našej trojrozmernej farebnej súradnicovej tabuľke. Pre prehľadnosť a jednoduchosť pochopenia použijeme obvyklý pravouhlý súradnicový systém. Umiestnime naň rovinu, na ktorej budú mať všetky farby rovnaký fotometrický jas. Ako si pamätáte, jednotkový jas červeného, ​​zeleného a modrého základného žiarenia v systéme CIE RGB súvisí ako 1: 4,5907: 0,0601, a aby ste sa mohli vrátiť k fotometrickým jednotkám, musia byť brané v pomere 1/1 na 1/4,59 až 1/0, 0601, teda 1:0,22:17, čo nám dá rovinu farieb s rovnakým fotometrickým jasom v kolorimetrickom systéme CIE RGB (priesečník roviny s B- os je mimo obrázku na pozícii 17):

Všetky farby, ktorých súradnice sú v tejto rovine, budú mať rovnaký fotometrický jas. Ak miniete rovnobežná rovina dvakrát nižšia ako predchádzajúca (0,5:0,11:8,5), dostaneme polohu farieb s polovičným jasom:

Podobne nižšie môžete nakresliť novú rovnobežnú rovinu, ktorá pretína počiatok, na ktorej budú umiestnené všetky farby s nulovým jasom a ešte nižšie môžete nakresliť rovnomerné roviny negatívneho jasu. Môže sa to zdať absurdné, ale nezabudnite, že pracujeme s matematickým znázornením trojfarebného systému, kde je toto všetko možné v rovniciach, ktoré budeme používať.

Vráťme sa k plochému diagramu rg tým, že naň premietneme rovinu nulového jasu. Projekciou bude čiara nulového jasu - alychna, ktorá pretína začiatok:

Na alychne sú farebnosti, ktoré nemajú jas a ak použijete farbu na nej umiestnenú vo farebnej rovnici (nie skutočnej, s miešaním svetelných tokov, ale v rovniciach, kde sú takéto farby možné), jas to neovplyvní. výslednej zmesi. Ak na alychne umiestnime dve farby trojfarebného systému, potom bude jas celej zmesi určený iba jednou zostávajúcou farbou.

Pripomínam, že hľadáme farebné súradnice takých troch hypotetických farieb, ktoré dokážu vyrovnať farby všetkých reálnych žiarení bez použitia záporných hodnôt (trojuholník musí zahŕňať celý lokus) a zároveň nový systém bude zahrnúť priamo fotometrický štandard jasu. Umiestnením dvoch farieb na alychnu (s názvom X a Z) a tretej nad lokus (Y) vyriešime oba problémy:

Miesto skutočných farieb je úplne v trojuholníku, ktorý je obmedzený tromi vybranými farbami a jas úplne prešiel na jednu z troch zložiek systému - Y. V závislosti od normalizácie hodnôt a charakter meraní, súradnica Y môže vyjadrovať jas priamo v kandelách na m 2, percento maximálneho jasu niektorého systému (napríklad displej), percento prenosu (napríklad priehľadné vzorky, diapozitívy) alebo jas. vzhľadom na nejaký štandard (pri meraní reflexných vzoriek).

Transformáciou výsledného trojuholníka na obdĺžnikový dostaneme farebný diagram xy, ktorý mnohí poznajú:

Treba mať na pamäti, že xy diagram je projekciou systému s hlavnými XYZ bodmi na jednotkovú rovinu, podobne je to aj s rg diagramom a RGB systémom. Tento diagram vám umožňuje pohodlne znázorniť farebnosť rôznych emisií, napríklad farebné gamuty rôznych zariadení. Graf má jeden užitočný majetok: súradnice chromatickosti zmesi dvoch žiarení budú umiestnené presne na priamke, ktorá spája body týchto dvoch žiarení na diagrame. Preto napríklad farebný rozsah monitora v takejto schéme bude trojuholník.

Graf xy má aj jednu nevýhodu, ktorú treba mať na pamäti: rovnaké pruhy v rôznych oblastiach grafu neznamenajú rovnaký vnímaný rozdiel vo farbe. Znázorňujú to dve biele čiary na predchádzajúcom obrázku. Dĺžky týchto segmentov zodpovedajú pocitu rovnakého farebného rozdielu, ale dĺžka segmentov sa líši o faktor tri.

Vypočítajme krivky konkrétnych farebných súradníc výsledného systému, ktoré znázorňujú potrebný počet troch základných farieb XYZ pre rovnicu ľubovoľného monochromatického žiarenia s výkonom jeden watt:

Vidíme, že v krivkách nie sú žiadne negatívne úseky (čo bolo pozorované v systéme RGB), čo bol jeden z cieľov vytvorenia systému XYZ. Krivka y (y s pomlčkou navrchu) sa tiež úplne zhoduje s krivkou spektrálnej svetelnej účinnosti ľudského videnia (bola diskutovaná vyššie pri vysvetľovaní definície jasu vyžarovaného svetla), takže hodnota Y určuje farbu jas priamo - vypočíta sa rovnakým spôsobom ako fotometrický jas z tej istej krivky. To sa dosiahne umiestnením ďalších dvoch farieb systému do roviny nulového jasu. Preto kolorimetrický štandard z roku 1931 zahŕňa fotometrický štandard z roku 1924, čím sa eliminujú zbytočné výpočty alebo merania.

Tieto tri krivky definujú štandardný kolorimetrický pozorovateľ – štandard, ktorý sa používa pri kolorimetrickej interpretácii spektrálnych meraní a dodnes takmer nezmenený podporuje celú vedu o farbách. Hoci vizuálny kolorimeter XYZ nemôže fyzicky existovať, jeho vlastnosti umožňujú vysoko presné merania farieb a pomáha mnohým odvetviam predvídateľne reprodukovať a komunikovať informácie o farbách. Všetky ďalšie úspechy vo vede o farbách sú založené na systéme XYZ, napríklad systém CIE L * a * b * známy mnohým a podobne, ako aj najnovšie systémy CIECAM, ktoré využívajú moderné programy na profilovanie farieb.

Výsledky

1. Precízna práca s farbou si vyžaduje jej meranie, ktoré je rovnako potrebné ako meranie dĺžky či hmotnosti.
2. Meranie vnímaného jasu (jeden z atribútov zrakového vnemu) svetelných emisií je nemožné bez zohľadnenia vlastností nášho zrakového systému, ktoré boli úspešne študované a zahrnuté vo všetkých fotometrických veličinách (kandela, lumen, lux) v tvar krivky jeho spektrálnej citlivosti.
3. Jednoduché meranie spektra skúmaného svetla samo o sebe nedáva odpoveď na otázku jeho farby, pretože je ľahké nájsť rôzne spektrá, ktoré sú vnímané ako jedna farba. Rôzne veličiny, ktoré vyjadrujú rovnaký parameter (v našom prípade farba), naznačujú zlyhanie takejto metódy stanovenia.
4. Farba je výsledkom vnímania svetla (farebného podnetu) v našej mysli a nie fyzikálnou vlastnosťou tohto žiarenia, takže tento vnem je potrebné nejakým spôsobom merať. Ale priame meranie ľudských vnemov nie je možné (alebo nebolo možné v čase vytvárania tu popísaných kolorimetrických systémov).
5. Tento problém sa obišiel vizuálnym (za účasti osoby) vyrovnávaním farby skúmaného žiarenia zmiešaním troch žiarení, ktorých množstvá v zmesi budú požadovaným číselným vyjadrením farby. Jedným zo systémov takýchto troch žiarení je CIE RGB.
6. Po experimentálnom vyrovnaní pomocou takéhoto systému oddelene všetky monochromatické žiarenia, získajú (po niekoľkých výpočtoch) špecifické súradnice tohto systému, ktoré ukazujú požadované množstvá jeho žiarenia pre farebnú rovnicu akéhokoľvek monochromatického žiarenia s mocninou jednej watt.
7. Po znalosti konkrétnych súradníc je možné vypočítať farebné súradnice študovaného žiarenia z jeho spektrálneho zloženia bez vizuálneho vyrovnávania farieb osobou.
8. Systém CIE XYZ vznikol matematickými transformáciami systému CIE RGB a je založený na rovnakých princípoch – ľubovoľnú farbu je možné presne špecifikovať počtom troch žiarení, ktorých zmes človek vníma ako farebne identickú. Hlavným rozdielom systému XYZ je, že farba jeho hlavných „emisií“ existuje iba v kolorimetrických rovniciach a je fyzikálne nemožné ich získať.
9. Hlavným dôvodom vytvorenia systému XYZ je uľahčenie výpočtov. Súradnice farby a chromatickosti všetkých možných svetelných emisií budú pozitívne. Farebná súradnica Y tiež priamo vyjadruje fotometrický jas stimulu.

Záver

IT špecialistom najbližšie oblasti, ktoré vychádzajú z princípov a systémov popísaných v tomto článku, sú spracovanie obrazu a jeho reprodukcia rôznymi spôsobmi: od fotografie až po webdizajn a tlač. Systémy správy farieb pracujú priamo s kolorimetrickými systémami a výsledkami merania farieb, čo umožňuje predvídateľnú reprodukciu farieb rôznymi spôsobmi. Ale táto téma už presahuje rámec tohto článku, pretože tu sú ovplyvnené základné aspekty teórie farieb a nie reprodukcia farieb.

Táto téma nepredstiera, že poskytuje vyčerpávajúce a úplné informácie o nastolenej téme, ale je len „obrázkom na upútanie pozornosti“ pre IT špecialistov, z ktorých mnohí sú jednoducho povinní pochopiť základy vedy o farbách. Na uľahčenie pochopenia je tu veľa zjednodušených alebo uvedených mimochodom, preto uvádzam zoznam zdrojov, ktoré budú zaujímať tých, ktorí sa chcú podrobnejšie zoznámiť s teóriou farieb (všetky knihy nájdete na internete):
candela photometry Pridať štítky

Strana 1

Súradnice chromatickosti charakterizujú danú farbu. Svetlosť maľovaného predmetu však nie je určená týmito súradnicami. Ak napríklad zdvojnásobíme súradnice spektrálnej odrazovej krivky charakterizujúcej nejaký farebný povrch, potom sa príslušne zvýšia farebné súradnice X, Y, Z. Ale farebné súradnice x, y, z zostanú nezmenené.

Súradnice chromatickosti sa počítajú od strany trojuholníka ležiacej oproti vrcholu, v ktorom je umiestnená primárna farba zodpovedajúca tejto súradnici.

Z-chromatická súradnica zvyčajne nie je špecifikovaná.

Súradnice chromatickosti definujú konkrétnu farbu v rovine prierezu farebného priestoru.

Súradnice chromatickosti (koeficienty trojfarebnosti) x a y tvoria karteziánsky súradnicový systém.

Prostredníctvom nej sa zisťujú chromatické súradnice farby D v systéme XYZ.

Farebné súradnice svetelných signálov pozorovaných v reálnych podmienkach sú určené nielen spektrálnymi charakteristikami svetelných zdrojov a filtrov použitých v danom svetelno-signalizačnom zariadení alebo signalizačnom zariadení, ale aj s prihliadnutím na možné zmeny spektrálnych charakteristík atmosféry. vrstvy, cez ktoré prechádza žiarenie nesúce svetelný signál. Pri signálnych číslach je navyše potrebné vziať do úvahy zmeny v chromatických súradniciach, keď sú tieto čísla pozorované v malých uhloch.

Preto súradnice chromatickosti a špecifické súradnice v tomto systéme majú iba kladné hodnoty, čo zjednodušuje výpočty farieb.

Vyjadrime súradnice chromatickosti k, z, s (2 - 72) pomocou relatívnych efektívností kanálov ke, ze, ce.

Súradnice chromatickosti možno merať pomocou univerzálneho fotoelektrického kolorimetra vyvinutého vo VNISI. Vo vnútri kolorimetrickej hlavy posledne menovaného sa nachádza selénová fotobunka a dva rotačné disky. Každý kotúč má päť otvorov. Tri otvory prvého disku (práve to slúži na meranie chromatických súradníc) sú prekryté x, y, z filtrami, štvrtý je voľný a piaty je prekrytý clonou. Clona slúži na zakrytie fotobunky pri kontrole nuly galvanometra, ku ktorému je fotobunka pripojená. So zavedením filtra sa vykonajú všetky merania svetla. Druhý disk je určený na meranie farebnej teploty zdroja. Tri otvory tohto disku sú pokryté filtrami červeného, ​​zeleného a modrého svetla, jeden je voľný a jeden je pokrytý mriežkou.

A chromatické súradnice r, gb spektrálnych farieb sú znázornené grafickými krivkami miešania. Ak primárne farby R, G, B skutočne existujú, potom majú zmiešavacie krivky pre jednotlivé sekcie záporné hodnoty spektra, pretože súčet dvoch alebo troch základných farieb dáva farbu menej nasýtenú ako spektrálne farby, ako je uvedené vyššie. Môžete si vybrať podmienené, nie skutočné, ale vhodné na výpočty ako primárne farby, takže krivky miešania v celom spektre nemajú záporné hodnoty. Tieto krivky sa nazývajú sumačné krivky základných excitácií.

Ktoré vznikajú pri práci s obrazom a mnohé ďalšie témy, napríklad na tému spracovania obrazu, tak či onak ovplyvňujú problematiku farieb a reprodukcie farieb. Ale, žiaľ, väčšina týchto článkov popisuje pojem farby a vlastnosti jej reprodukcie veľmi povrchne, prípadne z nich vyvodzujú unáhlené závery či dokonca chyby. Množstvo článkov a otázok na špecializovaných fórach o praktických aspektoch presnej reprodukcie farieb, ako aj veľa nesprávnych pokusov odpovedať na tieto otázky aj skúsenými odborníkmi naznačuje, že problémy pri práci s farbami vznikajú pomerne často a nájsť odôvodnené a jasné odpovede na ne ťažké.

Nedostatočné alebo chybné znalosti väčšiny IT špecialistov o reprodukcii farieb sa podľa môjho názoru vysvetľujú skutočnosťou, že štúdiom teórie farieb sa strávi veľmi málo času, pretože jej základy sú klamlivo jednoduché: keďže na sietnici sú tri typy kužeľov, zmiešaním určitých troch farieb možno bez problémov získať celú dúhu farieb, čo v niektorých programoch potvrdzujú ovládacie prvky RGB alebo CMYK. Väčšine sa to zdá dosť a ich túžba po vedomostiach v tejto oblasti končí. Procesy získavania, vytvárania a reprodukovania obrázkov vás však pripravujú na mnohé nuansy a možné problémy, ktoré pomôže vyriešiť pochopenie teórie farieb, ako aj procesov, na ktorých je založená. Táto téma je určená na vyplnenie medzery vo vedomostiach v oblasti vedy o farbách a bude užitočná pre väčšinu dizajnérov, fotografov, programátorov a dúfam, že aj iných IT špecialistov.

Skúste odpovedať na nasledujúce otázky:

• prečo fyzika nedokáže definovať pojem farba?
• Ktorá zo siedmich základných jednotiek SI je založená na vlastnostiach ľudského zrakového systému?
• Aký farebný tón nie je v spektre?
• Ako bolo možné pred 90 rokmi zmerať vnímanie farieb človekom?
• kde sa používajú farby, ktoré nemajú jas?

Ak ste aspoň na jednu otázku nenašli odpoveď, odporúčam nahliadnuť pod mačku, kde nájdete odpovede na všetky tieto otázky.

Definícia pojmu farba. Jeho rozmer

Všetci vieme, že veda sa nezaobíde bez meraní a jednotiek merania a veda o farbách nie je výnimkou. Preto sa najprv pokúsime definovať pojem farba a na základe tejto definície sa pokúsime nájsť spôsoby, ako ju merať.

Nikoho neprekvapí, že farby vnímame pomocou našich očí, ktoré na tento účel zachytávajú svetlo sveta okolo nás. Svetlo je elektromagnetické žiarenie v rozsahu vlnových dĺžok 390-740 nm (viditeľné okom), takže skúsme nájsť kľúč k tomu, ako merať farbu vo vlastnostiach týchto lúčov, za predpokladu, že farba je znakom svetla, ktoré vstúpilo naše oči. To nie je v žiadnom prípade v rozpore s našimi myšlienkami: je to svetlo, ktoré vstupuje do očí, vďaka čomu človek vníma farbu.

Fyzika pozná a môže ľahko merať také parametre svetla, ako je výkon a jeho spektrálne zloženie (čiže rozloženie výkonu na vlnových dĺžkach – spektrum). Zmeraním spektra odrazeného svetla, napríklad od modrého a červeného povrchu, uvidíme, že sme na správnej ceste: grafy rozloženia výkonu sa budú výrazne líšiť, čo potvrdzuje náš predpoklad, že farba je vlastnosťou viditeľného žiarenia, keďže tieto povrchy sú rôznych farieb. Prvým problémom, ktorý na nás číha, je potreba zaznamenať aspoň 35 číselných hodnôt spektra (rozsah viditeľných vlnových dĺžok 390-740 nm s krokom 10 nm) na opis jednej farby. Skôr než začneme uvažovať o spôsoboch, ako vyriešiť tento menší problém, zistíme, že spektrá niektorých vzoriek, ktoré sú farebne identické, sa správajú zvláštne (červený a zelený graf):

Vidíme, že spektrá sa výrazne líšia, a to aj napriek nezameniteľne identickej farbe vzoriek (v tomto prípade sivá; takéto dve žiarenia sa nazývajú metamérne). Na formovanie farebného vnemu týchto vzoriek má vplyv iba svetlo, ktoré sa od nich odráža (preskočíme tu vplyv farby pozadia, mieru prispôsobenia oka osvetleniu a iné menšie faktory), pretože jeho spektrálne distribúcia je všetko, čo nám môžu poskytnúť fyzické merania našich vzoriek. V tomto prípade dve výrazne odlišné distribúcie spektra definujú rovnakú farbu.

Uveďme druhý príklad problému spektrálneho popisu farby. Vieme, že lúče každého úseku viditeľného spektra sú pre nás sfarbené do určitej farby: od modrej v oblasti 400 nm, cez modrú, zelenú, žltú, oranžovú až po červenú s vlnovou dĺžkou 650 nm a viac. Žltá je niekde v oblasti 560-585 nm. Môžeme si ale vybrať takú zmes červeného a zeleného žiarenia, ktoré bude vnímané ako žlté aj napriek úplnej absencii akéhokoľvek žiarenia v „žltom“ rozsahu 560-585 nm.

Ukazuje sa, že žiadne fyzikálne parametre nedokážu vysvetliť identitu farby v prvej situácii a prítomnosť žltého sfarbenia lúčov v druhej situácii. Zvláštna situácia? Kde sme urobili chybu?

Pri experimente s meraním spektier sme predpokladali, že farba je vlastnosť žiarenia, ale naše výsledky to vyvracajú, pretože za spektrom boli rôzne lúče svetla, ktoré sú vnímané ako jedna farba. Ak by bol náš predpoklad správny, každá badateľná zmena spektrálnej krivky by spôsobila vnímanú zmenu farby, ktorá nie je pozorovaná. Keďže teraz hľadáme spôsoby merania farby a videli sme, že meranie spektier nemožno nazvať meraním farieb, musíme hľadať iné spôsoby, ako to bude možné.

V skutočnosti sa v prvom prípade uskutočnili dva experimenty: jeden s použitím spektrometra, ktorého výsledkom boli dva grafy, a druhý, vizuálne porovnanie vzoriek osobou. Prvý spôsob meria spektrálne zloženie svetlo a druhý zápalky Cítiť v mysli človeka. Vzhľadom na skutočnosť, že prvá metóda nám nevyhovuje, skúsme použiť osobu na meranie farby, za predpokladu, že farba je pocit, ktorý človek zažíva, keď sa na oči aplikuje svetlo. Ale ako zmerať pocity človeka, pochopiť zložitosť a neistotu tohto konceptu? Neponúkajte elektródy mozgu ani encefalogram, pretože ani teraz takéto metódy neposkytujú potrebnú presnosť pre taký jemný koncept, akým je farba. Navyše, tento problém bol úspešne vyriešený už v 20. rokoch 20. storočia bez dostupnosti väčšiny súčasných technológií.

Jas

Prvým problémom, na ktorého riešenie bolo potrebné numericky vyjadriť vizuálne vnemy človeka, bola úloha zmerať jas svetelných zdrojov. Meranie výkonu žiarenia lámp (konkrétne výkon žiarenia v jouloch alebo wattoch a nie spotrebovaný elektrický výkon) na túto otázku nezodpovedalo, pretože po prvé, človek nevidí žiarenie s vlnovými dĺžkami menšími ako 380 a viac. ako 780 nm, a preto akékoľvek žiarenie mimo tohto rozsahu neovplyvňuje jas zdroja. Po druhé, ako sme už videli pri spektrách, vnímanie farby (a jasu) je zložitejší proces ako jednoduché stanovenie charakteristík svetla, ktoré vstupuje do našich očí: ľudské videnie je citlivejšie na niektoré zóny spektra a menej ostatným. Napríklad zelené žiarenie je oveľa jasnejšie ako modré žiarenie rovnakej sily. Je zrejmé, že na vyriešenie problému numerického vyjadrenia jasu svetelných zdrojov je potrebné kvantifikovať citlivosť ľudského zrakového systému pre všetky jednotlivé vlnové dĺžky spektra, ktoré potom možno použiť na výpočet príspevku každej vlnovej dĺžky svetelného zdroja. zdroja na jeho celkový jas. Rovnako ako vyššie uvedený problém s meraním farby, aj tento sa scvrkáva na potrebu merať pocit jasu osobou.

Bolo možné zmerať pocit jasu zo žiarenia každej vlnovej dĺžky vizuálnym porovnaním jasu žiarenia so známymi silami osoby. Je to celkom jednoduché: ovládaním intenzity žiarenia je potrebné vyrovnať jas dvoch monochromatických (spektrálnych čo najužších) prúdov a súčasne merať ich výkon. Napríklad na vyrovnanie jasu monochromatického žiarenia s vlnovou dĺžkou 555 nm s výkonom jeden watt by sa malo použiť dvojwattové žiarenie s vlnovou dĺžkou 512 nm. To znamená, že náš zrakový systém je dvakrát citlivejší na prvé žiarenie. V praxi sa pre vysokú presnosť výsledkov uskutočnil zložitejší experiment, čo však nemení podstatu toho, čo bolo povedané (proces je podrobne opísaný v pôvodnej vedeckej práci z roku 1923). Výsledkom série takýchto experimentov pre celý viditeľný rozsah je krivka spektrálnej svetelnej účinnosti (môžete nájsť aj názov „krivka viditeľnosti“):

Vlnové dĺžky sú vynesené pozdĺž osi X a relatívna citlivosť ľudského zrakového systému na zodpovedajúcu vlnovú dĺžku je vynesená pozdĺž osi Y.

Ak máte zariadenie s rovnakou spektrálnou citlivosťou, môžete na ňom ľahko určiť jas požadovaných svetelných emisií. Práve pod takouto krivkou sa starostlivo nastavuje citlivosť rôznych fotometrov, luxmetrov a iných zariadení, pri práci ktorých je dôležité určiť jas vnímaný človekom. Citlivosť takýchto zariadení je však vždy len aproximáciou krivky spektrálnej svetelnej účinnosti človeka a na presnejšie merania jasu sa používa spektrálne rozloženie požadovaného svetelného zdroja.

Spektrálne rozloženie sa získa rozdelením žiarenia do úzkych spektrálnych zón a meraním výkonu každej z nich samostatne. Jas nášho zdroja môžeme považovať za súčet jasu všetkých týchto spektrálnych zón, a preto určujeme jas každej z nich (vzorec pre tých, ktorí nemajú záujem čítať moje vysvetlenia na prstoch): vynásobte nameraný výkon citlivosťou nášho zrakového systému zodpovedajúcej tejto vlnovej dĺžke (os y a x predchádzajúceho grafu). Zhrnutím takto získaných jasov všetkých zón spektra získame jas nášho primárneho žiarenia vo fotometrických jednotkách, ktoré dávajú presnú predstavu o vnímanej jasnosti určitých objektov. Jedna z fotometrických jednotiek je zahrnutá do základných jednotiek SI - kandela, ktorá sa určuje pomocou krivky spektrálnej svetelnej účinnosti, teda na základe vlastností ľudského zrakového systému. Krivka relatívnej citlivosti ľudského zrakového systému bola prijatá ako medzinárodný štandard v roku 1924 Medzinárodnou komisiou pre osvetlenie (v sovietskej literatúre sa dá nájsť skratka CIE), alebo CIE – Commission Internationale de l „Éclairage“.

Systém CIE RGB

Ale krivka spektrálnej svetelnej účinnosti nám dáva predstavu len o jase svetelného žiarenia a môžeme pomenovať jej ďalšie charakteristiky, napríklad sýtosť a odtieň, ktoré sa s jej pomocou nedajú vyjadriť. Podľa spôsobu merania jasu už vieme, že iba človek môže priamo „merať“ farbu (nezabudnite, že farba je pocit) alebo nejaký model svojej reakcie, ako je krivka spektrálnej svetelnej účinnosti, ktorá vám umožňuje číselne vyjadrujú pocity jasu. Predpokladajme, že na meranie farby je potrebné experimentálne s pomocou človeka vytvoriť, analogicky s krivkou svetelnej účinnosti, určitý systém, ktorý bude zobrazovať farebnú odozvu vizuálneho systému na všetky možné možnosti spektrálneho rozloženia. svetla.

Jedna vlastnosť svetelných lúčov je už dlho známa (v skutočnosti je to vlastnosť nášho vizuálneho systému): ak zmiešate dve rôzne farebné žiarenia, môžete získať farbu, ktorá bude úplne odlišná od originálu. Napríklad nasmerovaním zeleného a červeného svetla určitých síl na biely list papiera v jednom bode môžete získať čisto žltú škvrnu bez nečistôt zelených alebo červených odtieňov. Pridaním tretieho žiarenia a modrá sa lepšie hodí k existujúcim dvom (pretože neexistuje spôsob, ako ju získať zmesou červenej a zelenej), získame systém, ktorý nám umožní získať veľa farieb.

Ak v takomto zariadení vizuálne vyrovnáme nejaké testovacie žiarenie, dostaneme tri indikátory: intenzitu červeného, ​​zeleného a modrého žiariča (ako napríklad napätie aplikované na lampy). To znamená, že pomocou nášho zariadenia (nazývaného vizuálny kolorimeter), ktorý reprodukuje farby, a nášho vizuálneho systému sa nám podarilo získať číselné hodnoty pre farbu určitého žiarenia, o čo sme sa snažili. Tieto tri významy sa často nazývajú farebné súradnice, pretože je vhodné ich reprezentovať ako súradnice trojrozmerného priestoru.

Podobné experimenty úspešne vykonali v 20. rokoch 20. storočia nezávisle vedci John Guild a David Wright. Wright používal ako hlavné žiarenia monochromatické žiarenie červenej, zelenej a modrej farby s vlnovými dĺžkami 650, 530 a 460 nm, zatiaľ čo Guild používal zložitejšie (nemonochromatické) žiarenia. Napriek výrazným rozdielom v použitom zariadení a skutočnosti, že údaje boli spriemerované iba pre 17 pozorovateľov s normálnym zrakom (10 pre Wrighta a 7 pre Guild), konečné výsledky oboch výskumníkov boli veľmi blízko seba, čo naznačuje vysokú presnosť meraní, ktoré vykonali vedci. Schematicky je postup merania znázornený na obrázku:

Na hornú časť obrazovky sa premieta zmes žiarenia z troch zdrojov a na spodnú časť sa premieta skúmané žiarenie a účastník experimentu ich súčasne vidí cez otvor v závese. Výskumník zadá účastníkovi úlohu vyrovnať farbu medzi políčkami prístroja a zároveň nasmeruje skúmané žiarenie do spodného poľa. Účastník upravuje silu troch žiarení, kým sa mu to nepodarí, a výskumník zaznamenáva intenzitu troch zdrojov.

V mnohých prípadoch nie je možné v takomto experimente vyrovnať určité monochromatické žiarenia: testovacie pole v akejkoľvek polohe troch regulátorov žiarenia zostáva nasýtenejšie ako použitá zmes. Ale vzhľadom na skutočnosť, že účelom experimentu je získať farebné súradnice a nie ich reprodukovať, výskumníci urobili trik: zmiešali jedno hlavné žiarenie zariadenia nie s ostatnými dvoma, ale nasmerovali ho na nižšie časť obrazovky, to znamená, že ju zmiešali s testovacím žiarením:

Ďalej sa vyrovnanie vykonáva ako obvykle, ale množstvo žiarenia, ktoré sa zmieša so skúmaným, sa bude považovať za negatívne. Tu môžeme nakresliť analógiu so zmenou znamienka pri prenose čísla do inej časti obvyklej rovnice: keďže medzi dvoma časťami kolorimetrickej obrazovky je vytvorená vizuálna rovnosť, jej hornú časť možno považovať za jednu časť rovnice a spodná časť ako druhá.

Obaja výskumníci vykonali vizuálne merania všetkých jednotlivých monochromatických emisií vo viditeľnom spektre. Pri skúmaní vlastností viditeľného spektra týmto spôsobom vedci predpokladali, že ich výsledky možno použiť na opis akéhokoľvek iného žiarenia. Vedci pracovali so silami troch nezávislých žiarení a výsledkom série takýchto experimentov sú tri krivky a nie jedna, ako to bolo pri vytváraní krivky svetelnej účinnosti.

Aby sa vytvoril pohodlný a všestranný systém špecifikácie farieb, komisia CIE spriemerovala namerané údaje Gilda a Wrighta a prepočítala ich údaje pre trio základných žiarení s vlnovými dĺžkami 700, 546,1 a 435,8 nm (červená, zelená a modrá, červená, zelená , modrá - RGB). Poznanie pomeru jasov hlavných žiarení takého priemerného systému, ktoré sú potrebné na reprodukciu bielej farby (respektíve 1: 4,5907: 0,0601 pre červené, zelené a modré lúče, ktorý bol stanovený experimentálne s následným prepočítaním) a pomocou spektrálneho krivky účinnosti, členovia CIE vypočítali krivky špecifických farebných súradníc, ktoré ukazujú požadovaný počet troch hlavných vyžarovaní tohto systému pre rovnicu ľubovoľného monochromatického žiarenia s výkonom jeden watt:

Vlnové dĺžky sú vynesené pozdĺž osi X a požadované množstvá troch žiarení potrebných na reprodukciu farby spôsobenej zodpovedajúcou vlnovou dĺžkou sú vynesené pozdĺž osi Y. Negatívne časti grafov zodpovedajú tým monochromatickým emisiám, ktoré nie je možné reprodukovať tromi hlavnými emisiami používanými v systéme a pre ich špecifikáciu je potrebné pri nastavovaní použiť trik opísaný vyššie.

Na zostavenie takéhoto systému si môžeme zvoliť ľubovoľné ďalšie tri žiarenia (pripomíname, že žiadne z nich by nemalo byť reprodukované zmesou ostatných dvoch), čím získame ďalšie špecifické krivky. Hlavné žiarenia vybrané v systéme CIE RGB reprodukujú veľké množstvo spektrálnych žiarení a jeho špecifické krivky sú získané s vysokou presnosťou a štandardizované.

Krivky špecifických farebných súradníc eliminujú potrebu používať ťažkopádny vizuálny kolorimeter s pomalou metódou vizuálnej úpravy na získanie farebných súradníc pomocou človeka a umožňujú ich vypočítať iba zo spektrálneho rozloženia žiarenia, ktoré sa dá pomerne rýchlo a ľahko získať. pomocou spektrometra. Takáto metóda je možná, pretože akékoľvek žiarenie môže byť reprezentované ako zmes monochromatických lúčov, ktorých výkony zodpovedajú intenzite zodpovedajúcej zóny spektra tohto žiarenia.

Teraz skontrolujme naše dve vzorky, pred ktorými to fyzika vzdala, ukazujúce rôzne spektrá pre jednofarebné objekty pomocou kriviek špecifických súradníc vzorca spektrálneho rozloženia, ale tu sú použité tri krivky). Výsledkom budú tri čísla R, G a B, čo sú farebné súradnice v systéme CIE RGB, teda počet troch vyžarovaní tohto systému, ktorých zmes je farebne zhodná s nameraným. Pre naše dve vzorky dostaneme tri identické hodnoty RGB, čo zodpovedá nášmu identickému vnímaniu farieb a potvrdzuje náš predpoklad, že farba je vnem a dá sa merať len za účasti nášho zrakového systému, alebo jeho modelu vo forme tri krivky systému CIE RGB alebo nejaké iné, ktorých špecifické súradnice sú známe (ďalší takýto systém založený na iných základných farbách, podrobne zvážime o niečo neskôr). Pomocou kolorimetra CIE RGB na priame meranie svetla odrazeného od vzoriek, teda vizuálnym vyrovnaním farby zmesi troch žiarení systému s farbou každej vzorky, získame rovnaké tri súradnice RGB.

Treba poznamenať, že v kolorimetrických systémoch je obvyklé normalizovať množstvá základného žiarenia tak, aby R=G=B=1 zodpovedalo bielej farbe prijatej v systéme. Pre systém CIE RGB je táto biela farba farbou hypotetického zdroja rovnakej energie, ktorý vyžaruje rovnomerne na všetkých vlnových dĺžkach viditeľného spektra. Bez takejto normalizácie sa systém ukazuje ako nepohodlný, pretože jas modrého zdroja je veľmi malý – 4,5907:0,0601 oproti zelenej a na grafoch by sa väčšina farieb „prilepila“ k modrej osi diagramu. Po zavedení takejto normalizácie (respektíve 1:4,5907:0,0601 pre červené, zelené a modré lúče systému) prejdeme od fotometrických ku kolorimetrickým jednotkám, vďaka ktorým bude takýto systém pohodlnejší.

Je potrebné poznamenať, že systém CIE RGB nie je založený na žiadnej teórii farebného videnia a krivky konkrétnych farebných súradníc nie sú spektrálnou citlivosťou troch typov čapíkov ľudskej sietnice, ako sa často mylne interpretujú. Takýto systém sa ľahko zaobíde bez údajov o vlastnostiach pigmentov sietnicových kužeľov a bez akýchkoľvek údajov o najzložitejších procesoch spracovania vizuálnych informácií v našom mozgu. To hovorí o výnimočnej vynaliezavosti a predvídavosti vedcov, ktorí takýto systém vytvorili napriek zanedbateľným informáciám o vlastnostiach vtedajšieho ľudského zrakového aparátu. Navyše, systém CIE RGB je základom vedy o farbách, zatiaľ čo sa prakticky bez zmien, napriek obrovskému pokroku vedy v minulosti.

Treba tiež poznamenať, že aj keď monitor používa na reprodukciu farieb aj tri žiariče, ako napríklad systém CIE RGB, hodnoty troch farebných komponentov (RGB) monitora nebudú presne špecifikovať farbu, pretože rôzne monitory reprodukujú farby odlišne. pomerne veľký rozptyl a okrem toho hlavné emisie monitorov sú celkom odlišné od hlavných emisií systému CIE RGB. To znamená, že by ste nemali brať hodnoty RGB monitora ako nejaký druh absolútnej definície farieb.

Pre lepšie pochopenie je potrebné poznamenať, že keď hovoríme „žiarenie/zdroj/vlnová dĺžka/lampa je zelená“, myslíme tým skutočne „žiarenie/zdroj/vlnová dĺžka/lampa dáva vám pocit Zelená farba". Viditeľné žiarenie je len podnet pre náš zrakový systém a farba je výsledkom vnímania tohto podnetu a farebné vlastnosti by sa nemali pripisovať elektromagnetickým vlnám. Napríklad, ako v príklade vyššie, pri zmiešaní červených a zelených monochromatických lúčov sa neobjavia žiadne vlny zo žltej oblasti spektra, ale ich zmes vnímame ako žltú.

Neskutočné farby. Systém CIE XYZ

V roku 1931 na Trinity College, Cambridge University (Veľká Británia), na pravidelnom stretnutí CIE, bol systém založený na údajoch Gilda a Wrighta prijatý ako medzinárodný štandard. Taktiež skupina vedcov na čele s Američanom Deanom B. Juddom, aby nečakala na ďalšie zasadnutie výboru, ktoré sa uskutoční najskôr o rok neskôr, navrhla iný systém špecifikácie farieb, ktorého konečné údaje boli vypočítané len večer pred stretnutím. Navrhnutý systém sa ukázal byť natoľko pohodlný a úspešný, že ho výbor prijal bez vážnejšej diskusie.

Aby sme pochopili, na základe čoho bol takýto systém vytvorený, musí byť farba znázornená ako vektor, pretože sčítanie dvoch alebo viacerých farieb sa riadi rovnakými pravidlami ako sčítanie vektorov (vyplýva to z Grassmannových zákonov). Napríklad výsledok zmiešania červeného a zeleného žiarenia možno znázorniť ako sčítanie dvoch vektorov s dĺžkami, ktoré sú úmerné jasu týchto žiarení:

Jas zmesi sa bude rovnať dĺžke vektora získaného sčítaním a farba bude závisieť od pomeru jasov použitých žiarení. Čím viac je pomer v prospech jednej zo základných farieb, tým viac bude výsledné žiarenie farebne bližšie k tomuto žiareniu:

Skúsme podobným spôsobom graficky znázorniť miešanie farieb v kolorimetri použitom na vytvorenie kolorimetra CIE RGB. Ako si pamätáte, používa tri žiarenia červené, zelené a modré. Žiadna farba tejto trojice sa nedá získať súčtom ostatných dvoch, preto bude potrebné reprezentovať všetky možné zmesi týchto žiarení v trojrozmernom priestore, čo nám nebráni využiť vektorové vlastnosti sčítania farieb v tento prípad:

Nie je vždy vhodné kresliť trojrozmerné diagramy, preto sa často používa zjednodušený graf, ktorý predstavuje premietanie všetkých potrebných farieb do jednej roviny (zvýraznenej modrou farbou) trojrozmerného diagramu:

Výsledkom takejto projekcie farebného vektora bude bod na diagrame, ktorého osami budú strany trojuholníka, ktoré sú nastavené bodmi primárnych farieb systému CIE RGB:

Takýto bod bude mať súradnice v systéme tohto trojuholníka vo forme vzdialenosti od akýchkoľvek dvoch jeho strán (tretia súradnica je zbytočná, pretože akýkoľvek bod v trojuholníku môže byť určený dvoma vzdialenosťami od vrcholov alebo strán). Súradnice v takomto trojuholníku sa nazývajú súradnice chromatickosti a určujú také parametre farieb, ako je odtieň (modrá, azúrová, zelená atď.) a sýtosť (šedá, bledá, nasýtená atď.). Vzhľadom na to, že sme prešli z trojrozmerného diagramu na plochý, neumožňuje zobrazenie tretieho parametra farby – jasu, ale v mnohých prípadoch bude stačiť len určenie hodnoty farby.

Aby nedošlo k zámene, osobitne zdôrazňujeme súradnice farby- toto je poloha konca farebného vektora v trojrozmernom systéme a sú označené veľkými písmenami (napríklad RGB, XYZ) a súradnicami farebnosť- toto je poloha farebného bodu na plochom farebnom diagrame a označujú sa malými písmenami (rg, xy) a stačia dve.

Použitie súradnicového systému, v ktorom medzi osami nie je pravý uhol, nie je vždy nepohodlné, preto sa v kolorimetrii častejšie používa taký systém troch vektorov, ktorých jednotková rovina tvorí pravouhlý trojuholník. Jeho dve strany v blízkosti pravého uhla sa používajú ako osi chromatického diagramu:

Umiestnime teraz všetky možné farebnosti na takýto diagram, ktorého limitom bude čiara spektrálne čistých vyžarovaní s čiarou purpurových farieb, často nazývaná locus, ktorá obmedzuje oblasť skutočných farieb na diagrame (červená čiara) :

Čiara purpurovej chromatickosti leží medzi chromatickosťami žiarenia extrémne modrého a červeného konca spektra. Fialové farby nemôžeme spájať so žiadnou zónou spektra, ako sa to dá urobiť s akoukoľvek inou farbou, pretože vnem fialovej vzniká súčasným pôsobením modrého a červeného lúča na náš zrakový systém, a nie iba jedného.

Značná časť lokusu (v pásme 380-546 nm) presahuje trojuholník ohraničený farebnosťami hlavných žiarení, to znamená, že má záporné chromatické súradnice, pretože túto časť spektrálnych žiarení nebolo možné vyrovnať na kolorimeter CIE. To zodpovedá krivkám špecifických farebných súradníc, v ktorých má rovnaká časť spektra záporné súradnice (v rozsahu 380-440 nm sú to malé hodnoty neviditeľné na grafe).

Prítomnosť negatívnych farebných a chromatických súradníc robila kolorimetrické výpočty náročnou úlohou: v 20. a 30. rokoch 20. storočia sa väčšina výpočtov vykonávala pomocou posuvného pravítka a množstvo výpočtov v kolorimetrických prácach je dosť veľké.

Predchádzajúci diagram nám ukazuje, že všetky kladné súradnice majú len farby, ktoré ležia v trojuholníku, ktoré tvoria farebnosť základných žiarení používaných v tomto systéme. Ak by lokus ležal v strede trojuholníka, všetky farby by mali kladné súradnice, čo by značne zjednodušilo výpočty. Ale je úplne nemožné nájsť na lokuse také tri body, ktoré by ho v sebe mohli obsiahnuť, kvôli jeho konvexnému tvaru. Neskôr sa zistilo, že dôvod tohto tvaru lokusu spočíva vo zvláštnostiach spektrálnej citlivosti troch typov kužeľov v našom oku, ktoré sa navzájom prekrývajú a akékoľvek žiarenie excituje kužele, ktoré sú zodpovedné za inú zónu spektra. , čo znižuje úroveň sýtosti farieb.

Čo ak však prekročíme rámec lokusu a použijeme farby, ktoré sa nedajú reprodukovať a vidieť, ale ktorých súradnice sa dajú ľahko použiť v rovniciach spolu so súradnicami skutočných farieb? Keďže sme už prešli od experimentov k výpočtom, nič nám nebráni použiť takéto nereálne farby, pretože všetky vlastnosti miešania farieb sú zachované! Môžeme použiť ľubovoľné tri farby, ktorých trojuholník môže obsahovať lokus skutočných farieb, a ľahko nakreslíme veľa takýchto trojíc neskutočných základných farieb (bude vhodné postaviť takýto trojuholník čo najtesnejšie okolo lokusu, takže menej nepotrebných oblastí na diagrame):

S takou voľnosťou pri výbere bodiek nových základných farieb sa vedci rozhodli z toho vyťažiť niekoľko užitočných možností pre nový trikolórny systém. Napríklad možnosť určiť fotometrický jas priamo pomocou vytvoreného systému bez dodatočných výpočtov či meraní (v systéme CIE RGB treba jas dopočítať), teda nejako ho skombinovať s fotometrickým štandardom z roku 1924.

Aby sme odôvodnili výber trojice nových farieb (nezabudnite, že existujú len vo výpočtoch), ktoré na to vedci nakoniec vybrali, vráťme sa k našej trojrozmernej farebnej súradnicovej tabuľke. Pre prehľadnosť a jednoduchosť pochopenia použijeme obvyklý pravouhlý súradnicový systém. Umiestnime naň rovinu, na ktorej budú mať všetky farby rovnaký fotometrický jas. Ako si pamätáte, jednotkový jas červeného, ​​zeleného a modrého základného žiarenia v systéme CIE RGB súvisí ako 1: 4,5907: 0,0601, a aby ste sa mohli vrátiť k fotometrickým jednotkám, musia byť brané v pomere 1/1 na 1/4,59 až 1/0, 0601, teda 1:0,22:17, čo nám dá rovinu farieb s rovnakým fotometrickým jasom v kolorimetrickom systéme CIE RGB (priesečník roviny s B- os je mimo obrázku na pozícii 17):

Všetky farby, ktorých súradnice sú v tejto rovine, budú mať rovnaký fotometrický jas. Ak nakreslíme rovnobežnú rovinu dvakrát nižšiu ako predchádzajúca (0,5:0,11:8,5), dostaneme polohu farieb s polovičným jasom:

Podobne nižšie môžete nakresliť novú rovnobežnú rovinu, ktorá pretína počiatok, na ktorej budú umiestnené všetky farby s nulovým jasom a ešte nižšie môžete nakresliť rovnomerné roviny negatívneho jasu. Môže sa to zdať absurdné, ale nezabudnite, že pracujeme s matematickým znázornením trojfarebného systému, kde je toto všetko možné v rovniciach, ktoré budeme používať.

Vráťme sa k plochému diagramu rg tým, že naň premietneme rovinu nulového jasu. Projekciou bude čiara nulového jasu - alychna, ktorá pretína začiatok:

Na alychne sú farebnosti, ktoré nemajú jas a ak použijete farbu na nej umiestnenú vo farebnej rovnici (nie skutočnej, s miešaním svetelných tokov, ale v rovniciach, kde sú takéto farby možné), jas to neovplyvní. výslednej zmesi. Ak na alychne umiestnime dve farby trojfarebného systému, potom bude jas celej zmesi určený iba jednou zostávajúcou farbou.

Pripomínam, že hľadáme farebné súradnice takých troch hypotetických farieb, ktoré dokážu vyrovnať farby všetkých reálnych žiarení bez použitia záporných hodnôt (trojuholník musí zahŕňať celý lokus) a zároveň nový systém bude zahrnúť priamo fotometrický štandard jasu. Umiestnením dvoch farieb na alychnu (s názvom X a Z) a tretej nad lokus (Y) vyriešime oba problémy:

Miesto skutočných farieb je úplne v trojuholníku, ktorý je obmedzený tromi vybranými farbami a jas úplne prešiel na jednu z troch zložiek systému - Y. V závislosti od normalizácie hodnôt a charakter meraní, súradnica Y môže vyjadrovať jas priamo v kandelách na m 2, percento maximálneho jasu niektorého systému (napríklad displej), percento prenosu (napríklad priehľadné vzorky, diapozitívy) alebo jas. vzhľadom na nejaký štandard (pri meraní reflexných vzoriek).

Transformáciou výsledného trojuholníka na obdĺžnikový dostaneme farebný diagram xy, ktorý mnohí poznajú:

Treba mať na pamäti, že xy diagram je projekciou systému s hlavnými XYZ bodmi na jednotkovú rovinu, podobne je to aj s rg diagramom a RGB systémom. Tento diagram vám umožňuje pohodlne znázorniť farebnosť rôznych emisií, napríklad farebné gamuty rôznych zariadení. Diagram má jednu užitočnú vlastnosť: súradnice chromatickosti zmesi dvoch žiarení budú umiestnené presne na čiare, ktorá spája body týchto dvoch žiarení na diagrame. Preto napríklad farebný rozsah monitora v takejto schéme bude trojuholník.

Graf xy má aj jednu nevýhodu, ktorú treba mať na pamäti: rovnaké pruhy v rôznych oblastiach grafu neznamenajú rovnaký vnímaný rozdiel vo farbe. Znázorňujú to dve biele čiary na predchádzajúcom obrázku. Dĺžky týchto segmentov zodpovedajú pocitu rovnakého farebného rozdielu, ale dĺžka segmentov sa líši o faktor tri.

Vypočítajme krivky konkrétnych farebných súradníc výsledného systému, ktoré znázorňujú potrebný počet troch základných farieb XYZ pre rovnicu ľubovoľného monochromatického žiarenia s výkonom jeden watt:

Vidíme, že v krivkách nie sú žiadne negatívne úseky (čo bolo pozorované v systéme RGB), čo bol jeden z cieľov vytvorenia systému XYZ. Krivka y (y s pomlčkou navrchu) sa tiež úplne zhoduje s krivkou spektrálnej svetelnej účinnosti ľudského videnia (bola diskutovaná vyššie pri vysvetľovaní definície jasu vyžarovaného svetla), takže hodnota Y určuje farbu jas priamo - vypočíta sa rovnakým spôsobom ako fotometrický jas z tej istej krivky. To sa dosiahne umiestnením ďalších dvoch farieb systému do roviny nulového jasu. Preto kolorimetrický štandard z roku 1931 zahŕňa fotometrický štandard z roku 1924, čím sa eliminujú zbytočné výpočty alebo merania.

Tieto tri krivky definujú štandardný kolorimetrický pozorovateľ – štandard, ktorý sa používa pri kolorimetrickej interpretácii spektrálnych meraní a dodnes takmer nezmenený podporuje celú vedu o farbách. Hoci vizuálny kolorimeter XYZ nemôže fyzicky existovať, jeho vlastnosti umožňujú vysoko presné merania farieb a pomáha mnohým odvetviam predvídateľne reprodukovať a komunikovať informácie o farbách. Všetky ďalšie pokroky vo vede o farbách sú založené na systéme XYZ, napríklad na známom systéme CIE L * a * b * a podobne, ako aj na najnovších systémoch CIECAM, ktoré využívajú moderné programy na profilovanie farieb.

Výsledky

1. Precízna práca s farbou si vyžaduje jej meranie, ktoré je rovnako potrebné ako meranie dĺžky či hmotnosti.
2. Meranie vnímaného jasu (jeden z atribútov zrakového vnemu) svetelných emisií je nemožné bez zohľadnenia vlastností nášho zrakového systému, ktoré boli úspešne študované a zahrnuté vo všetkých fotometrických veličinách (kandela, lumen, lux) v tvar krivky jeho spektrálnej citlivosti.
3. Jednoduché meranie spektra skúmaného svetla samo o sebe nedáva odpoveď na otázku jeho farby, pretože je ľahké nájsť rôzne spektrá, ktoré sú vnímané ako jedna farba. Rôzne veličiny, ktoré vyjadrujú rovnaký parameter (v našom prípade farba), naznačujú zlyhanie takejto metódy stanovenia.
4. Farba je výsledkom vnímania svetla (farebného podnetu) v našej mysli a nie fyzikálnou vlastnosťou tohto žiarenia, takže tento vnem je potrebné nejakým spôsobom merať. Ale priame meranie ľudských vnemov nie je možné (alebo nebolo možné v čase vytvárania tu popísaných kolorimetrických systémov).
5. Tento problém sa obišiel vizuálnym (za účasti osoby) vyrovnávaním farby skúmaného žiarenia zmiešaním troch žiarení, ktorých množstvá v zmesi budú požadovaným číselným vyjadrením farby. Jedným zo systémov takýchto troch žiarení je CIE RGB.
6. Po experimentálnom vyrovnaní pomocou takéhoto systému oddelene všetky monochromatické žiarenia, získajú (po niekoľkých výpočtoch) špecifické súradnice tohto systému, ktoré ukazujú požadované množstvá jeho žiarenia pre farebnú rovnicu akéhokoľvek monochromatického žiarenia s mocninou jednej watt.
7. Po znalosti konkrétnych súradníc je možné vypočítať farebné súradnice študovaného žiarenia z jeho spektrálneho zloženia bez vizuálneho vyrovnávania farieb osobou.
8. Systém CIE XYZ vznikol matematickými transformáciami systému CIE RGB a je založený na rovnakých princípoch – ľubovoľnú farbu je možné presne špecifikovať počtom troch žiarení, ktorých zmes človek vníma ako farebne identickú. Hlavným rozdielom systému XYZ je, že farba jeho hlavných „emisií“ existuje iba v kolorimetrických rovniciach a je fyzikálne nemožné ich získať.
9. Hlavným dôvodom vytvorenia systému XYZ je uľahčenie výpočtov. Súradnice farby a chromatickosti všetkých možných svetelných emisií budú pozitívne. Farebná súradnica Y tiež priamo vyjadruje fotometrický jas stimulu.

Záver

IT špecialistom najbližšie oblasti, ktoré vychádzajú z princípov a systémov popísaných v tomto článku, sú spracovanie obrazu a jeho reprodukcia rôznymi spôsobmi: od fotografie až po webdizajn a tlač. Systémy správy farieb pracujú priamo s kolorimetrickými systémami a výsledkami merania farieb, čo umožňuje predvídateľnú reprodukciu farieb rôznymi spôsobmi. Ale táto téma už presahuje rámec tohto článku, pretože tu sú ovplyvnené základné aspekty teórie farieb a nie reprodukcia farieb.

Táto téma nepredstiera, že poskytuje vyčerpávajúce a úplné informácie o nastolenej téme, ale je len „obrázkom na upútanie pozornosti“ pre IT špecialistov, z ktorých mnohí sú jednoducho povinní pochopiť základy vedy o farbách. Na uľahčenie pochopenia je tu veľa zjednodušených alebo uvedených mimochodom, preto uvádzam zoznam zdrojov, ktoré budú zaujímať tých, ktorí sa chcú podrobnejšie zoznámiť s teóriou farieb (všetky knihy nájdete na internete):
fotometria Pridať značky

Vnímanie farieb závisí od fyzikálne vlastnosti svetlo, teda elektromagnetická energia, z jeho interakcie s fyzikálnymi látkami, ako aj z ich interpretácie ľudským zrakovým systémom. Tento problém je mimoriadne široký, zložitý a zaujímavý. Budeme sa zaoberať najdôležitejšími pojmami, základmi fyzikálnych javov súvisiacich s farbami, systémami zobrazenia farieb a transformáciami medzi nimi.

Ľudský zrakový systém vníma elektromagnetickú energiu s vlnovými dĺžkami od 400 do 700 nm ako viditeľné svetlo (1 nm = 10 -9 m). Svetlo je prijímané buď priamo zo zdroja, ako je napríklad žiarovka, alebo nepriamo odrazom od povrchu predmetu alebo lomom v ňom.

Zdroj alebo objekt je achromatický, ak pozorované svetlo obsahuje všetky viditeľné vlnové dĺžky v približne rovnakých množstvách. Achromatický zdroj sa javí ako biely, zatiaľ čo odrazené alebo lomené achromatické svetlo sa javí ako biele, čierne alebo sivé. Objekty, ktoré achromaticky odrážajú viac ako 80 % svetla bieleho zdroja, sa javia ako biele a menej ako 3 % sa javia ako čierne. Stredné hodnoty dávajú rôzne odtiene šedej. Intenzitu odrazeného svetla je vhodné zvážiť v rozsahu od 0 do 1, kde 0 zodpovedá čiernej, 1 bielej a stredné hodnoty šedej.

Ak vnímané svetlo obsahuje vlnové dĺžky v ľubovoľne nerovnakom množstve, potom sa nazýva chromatické (hlavný význam majú slová „vnímané“ a „ľubovoľné“). Niektoré zmesi chromatických farieb môžu byť vnímané ako achromatické farby). Ak sú vlnové dĺžky sústredené na horný okraj viditeľné spektrum, potom sa svetlo javí ako červené alebo červenkasté, to znamená, že dominantná vlnová dĺžka leží v červenej oblasti viditeľného spektra. Ak sú vlnové dĺžky sústredené v spodnej časti viditeľného spektra, potom sa svetlo javí ako modré alebo modrasté, to znamená, že dominantná vlnová dĺžka leží v modrej časti spektra. Samotná elektromagnetická energia určitej vlnovej dĺžky však nemá žiadnu farbu. Pocit farieb vzniká ako výsledok premeny fyzikálnych javov v ľudskom oku a mozgu. Farba objektu závisí od rozloženia vlnových dĺžok svetelného zdroja a od fyzikálnych vlastností objektu. Objekt sa javí ako farebný, ak odráža alebo prepúšťa svetlo len v úzkom rozsahu vlnových dĺžok a pohlcuje všetky ostatné. Pri interakcii farieb dopadajúceho a odrazeného alebo prechádzajúceho svetla možno dosiahnuť najneočakávanejšie výsledky. Napríklad, keď sa zelené svetlo odráža od bieleho objektu, svetlo aj objekt sa javia ako zelené, a ak je červený objekt osvetlený zeleným svetlom, potom bude čierny, pretože sa od neho neodráža vôbec žiadne svetlo.

Hoci je ťažké rozlíšiť medzi svetlosťou a svietivosťou, svetlosť sa vo všeobecnosti považuje za vlastnosť nesvietivých alebo reflexných predmetov a pohybuje sa od čiernej po bielu, zatiaľ čo jas je vlastnosťou samosvietiacich alebo žiarivých predmetov a pohybuje sa od nízkej po bielu. vysoká.

Svetlosť alebo jas objektu závisí od relatívnej citlivosti oka na rôzne vlnové dĺžky. Je vidieť, že pri dennom svetle je citlivosť oka maximálna pri vlnovej dĺžke asi 550 nm a na okrajoch viditeľného rozsahu spektra prudko klesá. Krivka zapnutá sa nazýva funkcia spektrálnej citlivosti oka. Je to miera svetelnej energie alebo intenzity s prihliadnutím na vlastnosti oka.

Psychofyziologické znázornenie svetla je určené odtieňom, sýtosťou a svetlosťou. Hue umožňuje rozlíšiť farby a sýtosť určuje stupeň útlmu (riedenia) daná farba v bielom. Pre čistú farbu je to 100 % a s pridaním bielej sa znižuje. Sýtosť achromatickej farby je 0 % a jej svetlosť sa rovná intenzite tohto svetla.

Psychofyzikálne ekvivalenty odtieňa, sýtosti a svetlosti sú dominantná vlnová dĺžka, jasnosť a jas. Elektromagnetická energia jednej vlnovej dĺžky vo viditeľnom spektre vytvára monochromatickú farbu. Rozloženie energie monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou 525 nm je znázornené na obrázku a ďalej biele svetlo s energiou E 2 a jednou dominantnou vlnovou dĺžkou 525 nm s energiou E 1 . Farba je určená dominantnou vlnovou dĺžkou a čistota je určená pomerom E1 a E2. Hodnota E 2 je stupeň zriedenia čistej farby s vlnovou dĺžkou 525 nm bielou: ak sa E 2 blíži k nule, potom sa čistota farby blíži k 100 %, a ak sa E 2 blíži k E 1, potom svetlo sa blíži k bielej a jeho čistota má tendenciu k nule. Jas je úmerný energii svetla a považuje sa za intenzitu na jednotku plochy.

Zvyčajne neexistujú čisté monochromatické farby, ale ich zmesi. Trojzložková teória svetla vychádza z predpokladu, že v centrálnej časti sietnice sú tri typy čípkov citlivých na farbu. Prvý vníma vlnové dĺžky ležiace v strede viditeľného spektra, teda zelené; druhá je vlnová dĺžka na hornom konci viditeľného spektra, to znamená červená; tretie krátke vlny spodnej časti spektra, teda modrá. Relatívna citlivosť oka () je maximálna pre zelenú a minimálna pre modrú. Ak sú všetky tri typy kužeľov vystavené rovnakej úrovni jasu energie (energia za jednotku času), svetlo sa javí ako biele. Prirodzené biele svetlo obsahuje všetky vlnové dĺžky viditeľného spektra; pocit bieleho svetla však možno dosiahnuť zmiešaním akýchkoľvek troch farieb, pokiaľ žiadna z nich nie je lineárnou kombináciou ostatných dvoch. To je možné vďaka fyziologické vlastnosti oko obsahujúce tri druhy kužeľov. Tieto tri farby sa nazývajú primárne.

V počítačovej grafike sa používajú dva primárne systémy miešania farieb: aditívna červená, zelená, modrá (RGB) a subtraktívne azúrová, purpurová, žltá (CMY) (). Farby jedného systému sú komplementárne k druhému: azúrová k červenej, purpurová k zelenej, žltá k modrej. Doplnková farba je rozdiel medzi bielou a danou farbou: azúrová je biela mínus červená, purpurová je biela mínus zelená, žltá je biela mínus modrá. Hoci červenú možno považovať za doplnkovú k azúrovej, tradične sa červená, zelená a modrá považujú za primárne farby a azúrová, purpurová a žltá sú ich doplnkami. Je zaujímavé, že v spektre dúhy alebo hranola nie je žiadna fialová farba, to znamená, že ju vytvára ľudský vizuálny systém.

Pre reflexné povrchy, ako sú tlačiarenské farby, fólie a nesvietiace obrazovky, sa používa subtraktívny systém CMY. V subtraktívnych systémoch sa vlnové dĺžky doplnkovej farby odčítajú od bieleho spektra. Napríklad, keď sa svetlo odráža alebo prechádza cez purpurový objekt, zelená časť spektra sa pohltí. Ak sa výsledné svetlo odráža alebo láme v žltom objekte, potom sa modrá časť spektra pohltí a zostane len červená farba. Keď sa odrazí alebo láme v modrom objekte, farba sa stane čiernou, pretože to vylučuje celé viditeľné spektrum. Takto fungujú fotografické filtre.

Aditívny systém farieb RGB je užitočný pre svietiace povrchy, ako sú CRT obrazovky alebo farebné lampy. Stačí vykonať veľmi jednoduchý experiment, aby ste sa uistili, že minimálny počet farieb pre rovnicu (zloženie) takmer všetkých farieb viditeľného spektra je tri. Nechajte na nejaké pozadie dopadať ľubovoľné monochromatické testovacie svetlo. Pozorovateľ sa snaží experimentálne vyrovnať na pozadí vedľa kontrolného svetla jeho farebné pozadie, sýtosť a svetlosť pomocou monochromatických svetelných prúdov rôznej intenzity. Ak sa použije iba jedna inštrumentálna (vyrovnávacia) farba, jej vlnová dĺžka by mala byť rovnaká ako vlnová dĺžka kontroly. Pomocou jedného monochromatického inštrumentálneho svetelného prúdu je možné vyrovnať iba jednu farbu. Ak však neberiete do úvahy odtieň a sýtosť testovacieho svetla, môžete farby vyrovnať svetlosťou. Tento postup sa nazýva fotometria.

Týmto spôsobom sa vytvárajú monochromatické reprodukcie farebných obrázkov. Ak má pozorovateľ k dispozícii dva monochromatické zdroje, potom môže vyrovnať viac kontrolných vzoriek, ale nie všetky. Pridaním tretej inštrumentálnej farby je možné získať takmer všetky kontrolné varianty za predpokladu, že tieto tri farby sú dostatočne široko rozložené v spektre a žiadna z nich nie je lineárnou kombináciou ostatných, čiže ide o primárne farby. Dobrá voľba keď prvá farba leží v oblasti spektra s dlhými vlnovými dĺžkami (červená), druhá so strednými (zelená) a tretia s kratšími vlnovými dĺžkami (modrá). Kombinácia týchto troch farieb na vyrovnanie monochromatickej testovacej farby je matematicky vyjadrená ako C = rR + gG + bB, kde C je farba testovacieho svetla; R, G, B červené, zelené a modré inštrumentálne prúdy svetla; r, g, b relatívne množstvá svetelných tokov R, G, B s hodnotami v rozmedzí od 0 do 1.

Pridaním troch základných farieb však nie je možné vyrovnať všetky kontrolné farby. Napríklad na získanie modrozelenej farby pozorovateľ kombinuje modré a zelené prúdy svetla, ale ich súčet sa javí svetlejší ako vzorka. Ak sa pridá červená, aby bola tmavšia, výsledok bude svetlejší, pretože svetelné energie sa sčítajú. To vedie pozorovateľa k myšlienke: pridať do vzorky červené svetlo, aby bola ľahšia. Tento predpoklad skutočne funguje a úprava je dokončená. Matematicky pridanie červeného svetla do ovládača zodpovedá jeho odpočítaniu od ostatných dvoch vyrovnávacích svetelných prúdov. To je samozrejme fyzicky nemožné, pretože neexistuje negatívna intenzita svetla. Matematicky je to napísané ako C + rR = gG + bB alebo C = -rR + gG + bB.

Funkcie r, g, b sú znázornené vo farebných rovniciach pre monochromatické svetelné toky s vlnovými dĺžkami 436, 546 a 700 nm. S ich pomocou môžete vyrovnať všetky vlnové dĺžky viditeľného spektra. Všimnite si, že pri všetkých vlnových dĺžkach okrem okolo 700 nm je jedna z funkcií vždy záporná. To zodpovedá pridaniu inštrumentálneho svetla k kontrolnému svetlu. Kolorimetria je štúdium týchto funkcií.

Pozorovateľ si tiež všimne, že zdvojnásobenie intenzity testovacieho svetla tiež zdvojnásobí intenzitu každého inštrumentálneho svetelného prúdu, t.j. 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Nakoniec sa ukáže, že tá istá kontrolka je vyrovnaná o dve rôzne cesty a hodnoty r, g a b nemusia byť rovnaké. Inštrumentálne farby pre dve rôzne množiny r, g a b sa nazývajú navzájom metaméry. Technicky to znamená, že kontrolné svetlo môže byť vyrovnané rôznymi kompozitnými zdrojmi s rôznym rozdelením spektrálnej energie. Obrázok ukazuje dve veľmi odlišné distribúcie spektrálnej odrazivosti, ktoré vytvárajú rovnakú stredne sivú farbu.

Výsledky uskutočnených experimentov sú zhrnuté v Grassmannových zákonoch:

• oko reaguje na tri rôzne podnety, čo potvrdzuje trojrozmerný charakter farby. Za podnety možno považovať napríklad dominantnú vlnovú dĺžku (farebné pozadie), čistotu (sýtosť) a jas (svetlosť) alebo červenú, zelenú a modrú;
• štyri farby sú vždy lineárne závislé, t.j. cC = rR + gG + bB, kde c, r, g, b<>0. Preto pre zmes dvoch farieb (cC) 1 a (cC) 2 platí rovnosť (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) 2 - (bB)i + (bB)2. Ak je farba C1 rovná farbe C a farba C2 je rovná farbe C, potom farba C1 je rovná farbe C2 bez ohľadu na štruktúru energetických spektier C, C1, C2;
• ak sa v zmesi troch farieb jedna neustále mení, zatiaľ čo ostatné zostávajú konštantné, potom sa farba zmesi bude neustále meniť, to znamená, že trojrozmerný farebný priestor je spojitý.

Z experimentov, ako je tento, je známe, že vizuálny systém je schopný rozlíšiť približne 350 000 farieb. Ak sa farby líšia len v tónoch, tak v modro-žltej časti spektra sú farby odlišné, v ktorých sa dominantné vlnové dĺžky líšia o 1 nm, zatiaľ čo na okrajoch spektra o 10 nm. Jasne rozlíšiteľných je približne 128 farebných odtieňov. Ak sa zmení iba sýtosť, zrakový systém nie je schopný rozlíšiť toľko farieb. Pre žltú je 16 stupňov sýtosti a pre červenofialovú 23 stupňov.

Trojrozmerný charakter svetla umožňuje zobraziť hodnotu každého z podnetov na osi ortogonálneho systému (). Výsledkom je trojzložkový farebný priestor. Akákoľvek farba C môže byť reprezentovaná ako vektor so zložkami rR, gG a bB. Podrobný popis trojrozmerného farebného priestoru je uvedený v Meyerovom diele. Priesečník vektora C s jednotkovou rovinou udáva relatívne váhy jeho červenej, zelenej a modrej zložky. Nazývajú sa hodnoty chromatickosti alebo súradnice: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).

Preto r" + g" + b" = 1. Premietnutím jednotkovej roviny dostaneme farebný graf (). Explicitne zobrazuje funkčné spojenie dvoch farieb a implicitne spojenie s treťou, napríklad b "= 1 - r "-g". Ak sa funkcie úpravy farieb () prenesú do trojrozmerného priestoru, výsledok nebude úplne ležať v kladnom oktante. V projekcii do roviny budú aj záporné hodnoty a to komplikuje matematické výpočty.

V roku 1931 sa v Anglicku konalo zasadnutie Medzinárodnej komisie pre osvetlenie (CIE) (Commission International de l "Eclairage), na ktorom sa diskutovalo o medzinárodných normách pre definíciu a meranie farieb. Dvojrozmerná farebná schéma CIE 1931 z 1931 a sadu troch funkcií reakcie oka, ktorá umožňuje vylúčiť záporné hodnoty a je vhodnejšia na spracovanie. Hlavné farby CIE sa získavajú zo štandardných funkcií reakcie oka ().

Hypotetické primárne farby CIE sú označené X, Y, Z. V skutočnosti neexistujú, pretože bez negatívnej časti nemôžu zodpovedať skutočnému fyzickému svetlu. Trojuholník XYZ bol vybraný tak, aby zahŕňal celé viditeľné spektrum. Súradnice chromatickosti CIE sú: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) a x + y + z = 1 ( *). Keď sa trojuholník XYZ premietne do roviny xy, získa sa farebný graf CIE. Súradnice chromatickosti x a y sú relatívne množstvá troch základných farieb XYZ potrebných na vytvorenie akejkoľvek farby. Nenastavujú však jas (intenzitu) výslednej farby. Jas je určený súradnicou Y a X a Z sú vybrané vo vhodnej mierke. Podľa tejto konvencie (x, y, y) definuje sýtosť aj svetlosť. Reverzná transformácia súradníc chromatičnosti na súradnice farieb XYZ je: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Komisia sa rozhodla orientovať trojuholník XYZ tak, aby rovnaký počet hypotetických primárnych XYZ tvoril biely.

Farebná schéma CIE z roku 1931 je zobrazená v. Obrys pripomínajúci krídlo je miestom bodov všetkých viditeľných vlnových dĺžok, to znamená čiarou spektrálnych farieb. Čísla na obryse zodpovedajú vlnovej dĺžke v danom bode. Červená je v pravom dolnom rohu, zelená v hornej časti a modrá v ľavom dolnom rohu grafu. Segment spájajúci konce krivky sa nazýva čiara purpurových farieb. Krivka vo vnútri obrysu zodpovedá farbe úplne čierneho telesa pri zahriatí od 1000 o K do nekonečna. Bodkovaná čiara označuje teplotu, ako aj smery, v ktorých oko najhoršie rozlišuje farebné zmeny. Referenčná biela je bod rovnakých energií E(x = 0,333, y = 0,333) a štandardné zdroje CIE A (0,448, 0,408), B (0,349, 0,352), C (0,310, 0,316), D 6500 (0,329, 0,3 ). Zdroj A sa približuje k teplej farbe plynovej žiarovky s volfrámovým vláknom pri 2856 o K. Je oveľa „červenší“ ako ostatné. Zdroj B zodpovedá slnečnému svetlu na poludnie a C poludňajšiemu osvetleniu v zamračených podmienkach. Zdroj C je prijatý ako referenčný biely výborom National Television Standards Committee (NTSC). Zdroj D 6500, zodpovedajúci žiareniu čierneho telesa pri 6504 o K, je o niečo zelenší. Používa sa ako referenčná biela farba v mnohých televíznych monitoroch.

Ako vidíte, farebná schéma je veľmi pohodlná. Ak chcete získať ďalšiu farbu, musíte pokračovať v čiare prechádzajúcej cez danú farbu a referenčnú bielu, až kým sa nepretne s druhou stranou krivky. Napríklad, komplementárna k červeno-oranžovej farbe C 4 (l = 610 nm) je modrozelená farba C 5 (l = 491 nm). Po pridaní určitého podielu farby a jej doplnku sa získa biela. Aby sme našli dominantnú vlnovú dĺžku farby, musíme pokračovať v čiare prechádzajúcej referenčnou bielou a danou farbou, až kým sa nepretne s čiarou spektrálnej chromatickosti. Napríklad dominantná vlnová dĺžka farby C 6 je 570 nm, to znamená, že je žltozelená. Ak čiara pretína čiaru purpurovej chromatickosti, potom táto farba nemá dominantnú vlnovú dĺžku vo viditeľnej časti spektra. V tomto prípade je definovaná ako dodatočná dominantná vlnová dĺžka s indexom "c", to znamená, že priamka pokračuje od farby cez referenčnú bielu v opačnom smere. Napríklad dominantná vlnová dĺžka farby C 7 je 500 nm.

Čisté alebo úplne (100%) nasýtené farby ležia na čiare spektrálnej chromatickosti. Referenčná biela sa považuje za úplne zriedenú, to znamená, že jej čistota je 0 %. Ak chcete vypočítať čistotu medzifarby, musíte nájsť pomer vzdialenosti od referenčnej bielej k danej farbe k vzdialenosti od referenčnej bielej k čiare spektrálnych alebo purpurových farieb. Napríklad čistota farby C6 sa nerovná a/(a + b) a C7 sa rovná c/(c + d).

Súradnice chromatickosti CIE pre zmes dvoch farieb sa určujú podľa Grassmannových zákonov pridaním základných farieb. Zmes farieb C1 (x 1, y 1, z 1) a C 2 (x 2, y 2, z 2) je C12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + ( z 1 + z2).

Pomocou vyššie uvedených rovníc (*) a (**) a zadaním označení T 1 \u003d Y 1 /y 1, T 2 \u003d Y 2 /y 2 získame farebné súradnice zmesi: x 12 \u003d ( x 1 T1 + x 2 T2)/(T1 + T2), y12 = (y1T1 + y2T2)/(T1 + T2), Y12 = Y1 + Y2 . Týmto spôsobom je možné pridať viac farieb, ak sa do zmesi postupne pridávajú nové farby.

V grafe je znázornená farebnosť CIE s názvami obvykle vnímaných farieb. V nápisoch malými písmenami v skrátených názvoch farieb prípona "-ovat" zodpovedá napr. yG je žltkastý- zelená (žltá ish-zelená). Každá farba vo svojej oblasti mení sýtosť alebo čistotu od takmer nulovej v blízkosti zdroja (pastelová farba) po plnú (šťavnatú) v blízkosti čiary spektrálnej chromatičnosti. Všimnite si, ako zelené zaberajú takmer celý vrch grafu, zatiaľ čo červené a modré sú zoskupené v spodnej časti purpurovej farebnej čiary. Preto rovnaké plochy a vzdialenosti na grafe nezodpovedajú rovnakým rozdielom vo vnímaní. Aby sa tento nedostatok napravil, bolo navrhnutých niekoľko transformácií tohto grafu.

Farebná televízia, kino, viacfarebná tlač atď. nepokrývajú celý rozsah alebo škálu farieb vo viditeľnom spektre. Farebná škála, ktorú možno reprodukovať v aditívnom systéme, je trojuholník na grafe CIE s vrcholmi v primárnych farbách RGB. Akákoľvek farba vo vnútri trojuholníka môže byť získaná zo základných farieb. Tabuľka a ukazuje farebný rozsah pre primárne RGB farby na typickom CRT monitore a v štandarde NTSC. Pre porovnanie je zobrazený aj subtraktívny farebný systém CMY zredukovaný na súradnice CIE, ktorý sa používa vo farebnom kine. Všimnite si, že jeho pokrytie nie je trojuholníkové a že je širšie ako pri farebnom monitore; to znamená, že niektoré farby získané na filme nie je možné reprodukovať na televíznej obrazovke. Okrem toho sú zobrazené hlavné farby CIE XYZ, ktoré ležia na čiare spektrálnej chromatickosti: červená 700 nm, zelená 543,1 nm, modrá 435,8 nm. S ich pomocou boli získané vyrovnávacie funkcie na .