Ako je známe, prvý zákon termodynamiky odráža zákon zachovania energie v termodynamických procesoch, ale nedáva predstavu o smere procesov. Okrem toho môžete prísť s mnohými termodynamickými procesmi, ktoré nebudú v rozpore s prvým zákonom, ale v skutočnosti takéto procesy neexistujú. Existencia druhého zákona (zákona) termodynamiky je spôsobená potrebou stanoviť možnosť určitého procesu. Tento zákon určuje smer toku termodynamických procesov. Pri formulovaní druhého termodynamického zákona používajú pojmy entropia a Clausiova nerovnosť. V tomto prípade je druhý termodynamický zákon formulovaný ako zákon rastu entropie uzavretého systému, ak je proces ireverzibilný.
Výroky druhého zákona termodynamiky
Ak proces prebieha v uzavretom systéme, potom sa entropia tohto systému neznižuje. Vo forme vzorca je druhý termodynamický zákon napísaný ako:
kde S je entropia; L je dráha, po ktorej sa systém pohybuje z jedného stavu do druhého.
V tejto formulácii druhého termodynamického zákona by sa mala venovať pozornosť skutočnosti, že uvažovaný systém musí byť uzavretý. V otvorenom systéme sa môže entropia správať akýmkoľvek spôsobom (môže sa znižovať, zvyšovať alebo zostať konštantná). Všimnite si, že entropia sa v uzavretom systéme počas reverzibilných procesov nemení.
Rast entropie v uzavretom systéme počas ireverzibilných procesov je prechod termodynamický systém zo stavov s menšou pravdepodobnosťou do stavov s väčšou pravdepodobnosťou. Slávny Boltzmannov vzorec poskytuje štatistickú interpretáciu druhého zákona termodynamiky:
kde k- Boltzmannova konštanta; w - termodynamická pravdepodobnosť (počet spôsobov, ktorými možno realizovať makrostav uvažovaného systému). Druhý termodynamický zákon je teda štatistický zákon, ktorý je spojený s popisom vzorcov tepelného (chaotického) pohybu molekúl, ktoré tvoria termodynamický systém.
Ďalšie formulácie druhého zákona termodynamiky
Existuje množstvo ďalších formulácií druhého zákona termodynamiky:
1) Kelvinova formulácia: Nie je možné vytvoriť kruhový proces, ktorého výsledkom bude výlučne premena tepla prijatého z ohrievača na prácu. Z tejto formulácie druhého termodynamického zákona dospeli k záveru, že nie je možné vytvoriť stroj na večný pohyb druhého druhu. To znamená, že periodicky pracujúci tepelný motor musí mať ohrievač, pracovnú kvapalinu a chladničku. V tomto prípade nemôže byť účinnosť ideálneho tepelného motora väčšia ako účinnosť Carnotovho cyklu:
kde je teplota ohrievača; — teplota chladničky; ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}
2) Clausiova formulácia: Nie je možné vytvoriť kruhový proces, v dôsledku ktorého sa iba teplo prenáša z telesa s nižšou teplotou na teleso s vyššou teplotou.
Druhý zákon termodynamiky poukazuje na podstatný rozdiel medzi týmito dvoma formami prenosu energie (práca a teplo). Z tohto zákona vyplýva, že prechod usporiadaného pohybu telesa ako celku do chaotického pohybu molekúl telesa a vonkajšie prostredie- je nezvratný proces. V tomto prípade sa môže riadený pohyb zmeniť na chaotický bez dodatočných (kompenzačných) procesov. Zatiaľ čo prechod od neusporiadaného pohybu k usporiadanému pohybu musí sprevádzať kompenzačný proces.
Príklady riešenia problémov
PRÍKLAD 1
| Cvičenie | Čo je podstatou problému „Tepelnej smrti vesmíru“? Prečo je tento problém neudržateľný? |
| Riešenie | Tento problém bol sformulovaný v 19. storočí. Ak budeme považovať Vesmír za uzavretý systém a pokúsime sa naň aplikovať druhý termodynamický zákon, potom podľa Clausiovej hypotézy dosiahne entropia Vesmíru určité maximum. To znamená, že po určitom čase sa všetky formy pohybu stanú tepelným pohybom. Všetko teplo z tiel s viac vysoká teplota prejde k telám, ktoré majú viac nízka teplota, to znamená, že teploty všetkých telies vo vesmíre sa vyrovnajú. Vesmír sa dostane do stavu tepelnej rovnováhy, všetky procesy sa zastavia – tomu sa hovorí tepelná smrť Vesmíru. Chyba v tomto tvrdení o tepelnej smrti vesmíru spočíva v tom, že druhý termodynamický zákon neplatí pre otvorené systémy a vesmír by sa nemal považovať za uzavretý. Pretože je neobmedzený a pozostáva z nekonečného vývoja. |
PRÍKLAD 2
| Cvičenie | Aká je účinnosť cyklu znázorneného na obr. Uvažujme, že v procese sa zúčastňuje ideálny plyn (počet stupňov voľnosti je i) a jeho objem sa mení n-krát. |
| Riešenie | Účinnosť cyklu, ktorá je znázornená na obr. 1, je zistená ako:
kde je množstvo tepla, ktoré pracovná kvapalina prijíma z ohrievača v prezentovanom cykle. Pri adiabatických procesoch nedochádza ani k odvodu tepla, ukazuje sa, že teplo sa dodáva až v procese 1-2. - množstvo tepla, ktoré sa odoberá z plynu v procese 3-4. Pomocou prvého zákona termodynamiky zistíme množstvo tepla prijatého plynom v procese 1-2, ktoré je izochorické: pretože v tomto procese nedochádza k žiadnej zmene objemu. Definujme zmenu vnútornej energie plynu ako:Analogicky pre izochorický proces, pri ktorom sa odoberá teplo, máme: Získaný výsledok (2.2 - 2.5) dosadíme do výrazu (2.1): Na nájdenie teplotných rozdielov používame adiabatickú rovnicu a uvažujeme obr. Pre proces 2-3 píšeme: |
Vyššie sme sa zoznámili s termodynamickou metódou na riešenie rôznych fyzikálnych problémov. Všetky úvahy boli založené na použití jedného zo základných prírodných zákonov: zákona zachovania a premeny energie alebo prvého zákona termodynamiky.
Ako ukázala ľudská skúsenosť, napriek dôležitosti tohto zákona to nestačí na vysvetlenie ojedinelého výskytu rôznych javov v prírode. Aby sme si to overili, uvažujme o prvom termodynamickom zákone a dôsledkoch, ktoré z neho vyplývajú, z trochu iného uhla pohľadu, ako bolo uvedené vyššie. Matematicky je prvý termodynamický zákon vyjadrený rovnicou:
ktorého fyzikálny význam spočíva v konštatovaní, že zmena vnútornej energie systému je možná alebo v dôsledku toho
výkonom práce, alebo v dôsledku odovzdania určitého množstva tepla. Je nesmierne dôležité, aby napísaná rovnica vyčerpala všetko možné spôsoby zmeny vnútornej energie systému: vnútorná energia systému sa môže meniť iba v dôsledku vykonanej práce alebo určitého množstva prenášaného tepla.
Venujme teraz pozornosť skutočnosti, že obe tieto metódy zmeny vnútornej energie systému znamenajú jeho interakciu s niektorými telesami, ktoré nie sú zahrnuté v uvažovanom systéme. Práca je vykonávaná buď vonkajšími silami, to znamená silami pôsobiacimi na systém od akýchkoľvek telies, ktoré nie sú v ňom zahrnuté, alebo naopak, systém prekonáva pôsobenie týchto vonkajších síl.
Rovnakým spôsobom sa množstvo tepla potrebného na zmenu vnútornej energie systému prenáša do systému buď z akýchkoľvek telies, ktoré nie sú v ňom zahrnuté, alebo zo samotného systému na tieto telesá.
Potreba zmeniť vnútornú energiu systému prostredníctvom jeho interakcie s telesami, ktoré nie sú v ňom zahrnuté, vedie k tomu, že v izolovanom systéme, to znamená v systéme, ktorý zahŕňa všetky interagujúce telesá, zostáva vnútorná energia nezmenená. Berúc do úvahy vyššie uvedené, prvý termodynamický zákon je niekedy formulovaný týmto spôsobom, ktorý hovorí, že vnútorná energia izolovaného systému je konštantná, alebo, čo je to isté, v izolovanom systéme.
V rôznych termodynamických systémoch si možno mentálne predstaviť širokú škálu procesov. Prvý zákon termodynamiky nám umožňuje vybrať z tejto rozmanitosti procesy, ktorých výskyt z hľadiska energetických vzťahov je v zásade možný.
Predpokladajme napríklad, že uvažovaný systém pozostáva z dvoch častí tej istej kvapaliny so zodpovedajúcimi teplotami. Keď sa tieto časti kvapaliny vypustia za podmienok izolácie od interakcie s akýmikoľvek inými telesami, pre celú zmes sa nastaví určitá teplota. všeobecná teplota Na základe prvého zákona termodynamiky možno tvrdiť, že konečná teplota celej zmesi nemôže byť vyššia ako teplota teplejšej zo zmiešaných častí kvapaliny. Proces vedúci k takémuto výsledku prvý zákon termodynamiky nepripúšťa. Navyše, na rovnakom základe možno tvrdiť, že v prípade skutočne izolovaného systému sú možné len také procesy, v ktorých je splnená nasledujúca rovnosť:
Obrovský význam prvého termodynamického zákona spočíva práve v tom, že naznačuje, ako si vybrať z nekonečného množstva procesov, ktoré si človek dokáže predstaviť.
predstavte si tie procesy, ktorých výskyt je vo všeobecnosti možný.
Hoci prvý termodynamický zákon pomáha identifikovať možné procesy, neposkytuje základ pre ďalšie rozlišovanie medzi nimi: z hľadiska prvého termodynamického zákona sú všetky vybrané procesy rovnako možné.
Aby sme pochopili túto funkciu, vráťme sa k vyššie uvedenému príkladu. Pri zmiešaní dvoch dávok kvapaliny s rôznymi teplotami je z hľadiska prvého termodynamického zákona možný akýkoľvek proces, v dôsledku ktorého teplota zmesi nadobudne hodnotu zodpovedajúcu rovnici (21).
Z hľadiska prvého termodynamického zákona je však celkom možný aj opačný proces, ako je uvažovaný: prvý termodynamický zákon pripúšťa možnosť, že kvapalina, ktorej hmotnosť má všade rovnakú teplotu, samovoľne rozdeliť na dve časti s rôznymi teplotami, ak iba tieto teploty spĺňajú rovnicu (21). Prvý termodynamický zákon nepripúšťa len zmenu vnútornej energie izolovaného systému, ale nijako neobmedzuje prerozdelenie vnútornej energie v rámci daného izolovaného systému.
Skúsenosť zároveň učí človeka, že v prírode sa pozoruje iná situácia.
Je dobre známe, že keď sa zmieša niekoľko dávok kvapaliny pri rôznych teplotách, zmes vždy nadobudne určitú teplotu spoločnú pre celú kvapalinu. Zo skúsenosti je tiež dobre známe, že bez vonkajšieho vplyvu v kvapaline, ktorá má všade rovnakú teplotu, nikdy nevznikne teplotný rozdiel v dôsledku samovoľného prenosu určitého množstva tepla z jednej časti kvapaliny do druhej.
Rovnakým spôsobom pri miešaní vodný roztok akúkoľvek soľ s čistá voda vždy sa pozoruje difúzia rozpustenej látky, čo vedie k vyrovnaniu koncentrácie roztoku v celej kvapaline a nikdy sa nepozoruje, že by sa látka rozpustená v akejkoľvek kvapaline spontánne zhromaždila v jednej jej časti, zatiaľ čo čisté rozpúšťadlo by sa objavilo v kvapaline. po druhé, hoci tento proces nie je v rozpore s prvým zákonom termodynamiky.
Napokon možno neustále pozorovať samovoľnú premenu mechanickej práce na teplo. Môžete teda napríklad posunúť ťažký blok po naklonenej rovine (obr. 101) a všetka práca vykonaná gravitáciou sa v dôsledku trenia premení na teplo. V dôsledku trenia sa teplota bloku a naklonenej roviny mierne zvýši a vnútorná energia systému zostane konštantná.
Zároveň, bez ohľadu na to, koľko očakávate, nie je možné pozorovať samovoľné ochladzovanie bloku a naklonenej roviny, v dôsledku čoho by sa blok sám začal pohybovať po naklonenej rovine, hoci tento proces môže tiež sa vyskytujú pri konštantnej vnútornej energii systému.
Procesy možné z hľadiska prvého termodynamického zákona sa teda javia ako nerovnaké z hľadiska ich výskytu v tom zmysle, že, ako ukazuje skúsenosť, v izolovanom systéme niektoré z týchto procesov prebiehajú, zatiaľ čo iné sa nevyskytujú.
Rozdiel medzi takýmito procesmi naznačuje druhý základný zákon alebo druhý zákon termodynamiky.
Druhý zákon termodynamiky hovorí, že existuje stavová funkcia nazývaná entropia, ktorá má tú vlastnosť, že pre všetky reálne procesy prebiehajúce v izolovanom systéme sa zvyšuje.
Druhý termodynamický zákon teda môže mať nasledujúcu formuláciu: v izolovanom systéme sú možné len také procesy, pri ktorých sa zvyšuje entropia systému.
Často je druhý termodynamický zákon formulovaný trochu inak, napríklad Kelvin formuloval tento zákon vo forme tvrdenia, že proces je nemožný, ktorého jediným výsledkom by bolo prijatie tepla z akéhokoľvek telesa a jeho premena na ekvivalent. množstvo práce.
Clausius navrhol spísať druhý termodynamický zákon ako vyhlásenie o nemožnosti samovoľného prenosu tepla z chladnejšieho telesa na teplejšie teleso. Tieto formulácie druhého princípu, ako aj niekoľko ďalších formulácií, ktoré sa nachádzajú v literatúre, vedú v konečnom dôsledku k rovnakým záverom a v tomto smere sú rovnocenné.
Formulácia uvedená ako prvá sa líši v tom, že jasnejšie demonštruje všeobecnosť druhého termodynamického zákona.
Podľa druhého termodynamického zákona je na zodpovedanie otázky, či je tá alebo oná transformácia možná v izolovanom systéme, potrebné vypočítať prírastok entropie počas tejto transformácie, a ak sa tento prírastok ukáže ako kladný, potom predmetná transformácia je možná, pretože v dôsledku nej sa zvyšuje entropia izolovaného systému. Rovnaký
procesy, pri ktorých sa nárast entropie ukáže ako negatívny, sú v izolovanom systéme nemožné, pretože počas takýchto procesov musí entropia izolovaného systému klesať.
V termodynamike sa kvantitatívne neurčuje entropia, ale rozdiel v entropii zodpovedajúci akejkoľvek zmene stavu systému. Nová stavová funkcia - entropia - sa označuje písmenom a podľa definície
Rozdielna zmena entropie je teda určená pomerom rozdielne malého množstva tepla prijatého alebo uvoľneného systémom k teplote, pri ktorej proces prebieha. Aby sme vysvetlili, ako sa používajú vzorce (22) a (23), uvažujme o niekoľkých príkladoch.
1. Vypočítajme zmenu entropie pri roztopení 1 kmólu ľadu. Špecifické teplo topenia ľadu Ľad sa topí pri konštantná teplota 273° K, a preto je v rovnici (23) vyňatá zo znamienka integrálu, ktoré sa v tomto prípade bude rovnať množstvu tepla potrebnému na roztopenie jedného kilomolu ľadu.
Takto:
2. Jeden kilomol ideálny plyn zaberá objem pri tlaku a teplote Určme zmenu entropie pri rovnovážnom prechode plynu do stavu charakterizovaného stavovými parametrami
Zapíšme si prvý zákon termodynamiky:
V prípade ideálneho plynu. Nahradením týchto hodnôt do rovnice prvého zákona to zapíšeme v tvare:
Ak túto rovnicu vydelíme a vezmeme do úvahy definíciu entropie (Rovnica 22), dostaneme:
Integráciou rovnice v rozsahu od do nájdeme požadované riešenie:
Budeme predpokladať, že kusy sú také veľké, že zmenu teploty počas zosilnenia alebo straty možno zanedbať. Keď teplo prechádza z teplejšieho telesa do chladnejšieho telesa, celková zmena entropia v systéme bude:
Znamienko mínus sa umiestni, keď telo vydáva teplo, a znamienko plus, keď telo dostane určité množstvo tepla.
V prípade, že teplo prechádza z chladnejšieho telesa do teplejšieho telesa, celková zmena entropie systému bude:
Prechod tepla z teplejšieho telesa na chladnejšie je teda sprevádzaný pozitívnym nárastom entropie, a preto je tento proces možný v izolovanom systéme. Naopak, prechod tepla z chladnejšieho telesa na teplejšie je sprevádzaný negatívnym nárastom entropie, a preto je takýto proces v izolovanom systéme nemožný.
Ako druhý príklad zvážte zmenu entropie, keď sa zmení objem ideálneho plynu. Zmena entropie je v tomto prípade vyjadrená vzorcom:
Ak je zmena objemu izotermická:
to znamená, že zmena entropie bude vždy pozitívna, keď je konečný objem väčší ako počiatočný objem. Inými slovami, ideálny plyn, ktorým je izolovaný systém, sa bude spontánne rozpínať a snažiť sa obsadiť celý objem, ktorý je mu poskytnutý.
Vyššie sme diskutovali o najzákladnejších príkladoch použitia druhého zákona na určenie smeru možný proces. Tento zákon nám však umožňuje určiť smer a ďalšie zložité procesy. Okrem toho umožňuje vopred určiť, za akých podmienok bude daný proces prebiehať požadovaným smerom.
Existuje niekoľko formulácií druhého termodynamického zákona, ktorého autormi sú nemecký fyzik, mechanik a matematik Rudolf Clausius a britský fyzik a mechanik William Thomson Lord Kelvin. Navonok sa líšia, ale ich podstata je rovnaká.
Clausiusov postulát
Rudolf Július Emmanuel Clausius
Druhý termodynamický zákon, podobne ako prvý, bol tiež odvodený experimentálne. Autorom prvej formulácie druhého termodynamického zákona je nemecký fyzik, mechanik a matematik Rudolf Clausius.
« Teplo sa samo nemôže preniesť zo studeného telesa na horúce. " Toto vyhlásenie, ktoré Clasius nazval „ tepelná axióma“, bola formulovaná v roku 1850 v práci „O hnacej sile tepla a o zákonoch, ktoré možno odtiaľ získať pre teóriu tepla“.“Samozrejme, teplo sa prenáša len z telesa s vyššou teplotou na teleso s nižšou teplotou. V opačnom smere je spontánny prenos tepla nemožný.“ To je ten zmysel Clausiusov postulát , ktorý definuje podstatu druhého termodynamického zákona.
Reverzibilné a nezvratné procesy
Prvý zákon termodynamiky ukazuje kvantitatívny vzťah medzi teplom prijatým systémom, zmenou jeho vnútornej energie a prácou vykonanou systémom na vonkajších telesách. Ale nezohľadňuje smer prenosu tepla. A dá sa predpokladať, že teplo sa môže prenášať ako z horúceho telesa na studené, tak aj naopak. Medzitým to tak v skutočnosti nie je. Ak sú dve telesá v kontakte, potom sa teplo vždy prenáša z viac zohriateho telesa na menej zohriate. Okrem toho sa tento proces vyskytuje samostatne. V tomto prípade nenastanú žiadne zmeny vo vonkajších telesách obklopujúcich kontaktné telesá. Takýto proces, ktorý nastáva bez vykonávania práce zvonku (bez zásahu vonkajších síl), sa nazýva spontánna . Môže byť reverzibilné A nezvratné.
Horúce teleso samovoľne ochladzuje a odovzdáva svoje teplo chladnejším telesám, ktoré ho obklopujú. A studené telo sa nikdy prirodzene nestane horúcim. V tomto prípade sa termodynamický systém nemôže vrátiť do pôvodného stavu. Tento proces sa nazýva nezvratné . Nezvratné procesy prúdi len jedným smerom. Takmer všetky spontánne procesy v prírode sú nezvratné, rovnako ako čas je nezvratný.
Reverzibilné je termodynamický proces, pri ktorom systém prechádza z jedného stavu do druhého, ale môže sa vrátiť do pôvodného stavu prechodom cez prechodné rovnovážne stavy v opačnom poradí. V tomto prípade sa všetky parametre systému vrátia do pôvodného stavu. Najviac práce produkujú reverzibilné procesy. V skutočnosti sa však nedajú realizovať, možno sa k nim iba priblížiť, pretože postupujú nekonečne pomaly. V praxi takýto proces pozostáva zo súvislých po sebe nasledujúcich rovnovážnych stavov a je tzv kvázistatické. Všetky kvázistatické procesy sú reverzibilné.
Thomsonov (Kelvinov) postulát
William Thomson, lord Kelvin
Najdôležitejšou úlohou termodynamiky je získavanie pomocou tepla najväčší počet práca. Práca sa ľahko premieňa na teplo úplne bez akejkoľvek kompenzácie, napríklad trením. Ale opačný proces premeny tepla na prácu sa nevyskytuje úplne a je nemožný bez získania dodatočnej energie zvonku.
Treba povedať, že prenos tepla z chladnejšieho telesa na teplejšie je možný. K tomuto procesu dochádza napríklad v našej domácej chladničke. Ale nemôže to byť spontánne. Na to, aby prúdil, je potrebné mať kompresor, ktorý bude takýto vzduch destilovať. To znamená, že pre reverzný proces (chladenie) je potrebný externý zdroj energie. " Bez kompenzácie je nemožné odovzdať teplo telesu s nižšou teplotou ».
V roku 1851 dal britský fyzik a mechanik William Thomson lord Kelvin ďalšiu formuláciu druhého zákona. Thomsonov (Kelvinov) postulát hovorí: „Nemožný je kruhový proces, ktorého jediným výsledkom by bola produkcia práce ochladzovaním zásobníka tepla“ . To znamená, že nie je možné vytvoriť cyklicky pracujúci motor, ktorého činnosť by produkovala pozitívnu prácu vďaka interakcii iba s jedným zdrojom tepla. Koniec koncov, ak by to bolo možné, tepelný motor by mohol pracovať s využitím napríklad energie svetového oceánu a úplne ju premeniť na mechanická práca. V dôsledku toho by sa oceán ochladil v dôsledku poklesu energie. No akonáhle by bola jeho teplota nižšia ako teplota okolia, muselo by dôjsť k samovoľnému prenosu tepla z chladnejšieho telesa na teplejšie. Ale takýto proces je nemožný. V dôsledku toho, aby tepelný motor fungoval, sú potrebné aspoň dva zdroje tepla s rôznymi teplotami.
Perpetum mobile druhého druhu
V tepelných motoroch sa teplo premieňa na užitočnú prácu len pri prechode z vyhriateho telesa do studeného. Aby takýto motor fungoval, vzniká v ňom teplotný rozdiel medzi vysielačom tepla (ohrievačom) a chladičom (chladnička). Ohrievač prenáša teplo do pracovnej tekutiny (napríklad plynu). Pracovná kvapalina expanduje a funguje. Nie všetko teplo sa však premieňa na prácu. Časť sa prenesie do chladničky a časť sa napríklad jednoducho dostane do atmosféry. Potom, aby sa parametre pracovnej tekutiny vrátili na pôvodné hodnoty a cyklus sa začal odznova, je potrebné pracovnú tekutinu zahriať, to znamená, že teplo musí byť odstránené z chladničky a prenesené do ohrievača. To znamená, že teplo je potrebné preniesť zo studeného telesa do teplejšieho. A ak by sa tento proces dal uskutočniť bez dodávania energie zvonku, dostali by sme perpetum mobile druhého druhu. Ale keďže to podľa druhého termodynamického zákona nie je možné, nie je možné ani vytvoriť stroj na večný pohyb druhého druhu, ktorý by teplo úplne premenil na prácu.
Ekvivalentné formulácie druhého zákona termodynamiky:
- Je nemožný proces, ktorého jediným výsledkom je premena celého množstva tepla prijatého systémom na prácu.
- Nie je možné vytvoriť perpetum mobile druhého druhu.
Carnotov princíp
Nicolas Leonard Sadi Carnot
Ak však nie je možné vytvoriť stroj na večný pohyb, potom je možné zorganizovať pracovný cyklus tepelného motora tak, aby účinnosť (faktor účinnosti) bola maximálna.
V roku 1824, dávno predtým, ako Clausius a Thomson sformulovali svoje postuláty, ktoré definovali druhý termodynamický zákon, francúzsky fyzik a matematik Nicolas Leonard Sadi Carnot publikoval svoju prácu. "Úvahy o hnacej sile ohňa a o strojoch schopných túto silu vyvinúť." V termodynamike sa považuje za základ. Vedec analyzoval parné stroje, ktoré v tom čase existovali, ktorých účinnosť bola iba 2%, a opísal činnosť ideálneho tepelného motora.
Vo vodnom motore voda funguje tak, že padá z výšky. Analogicky Carnot navrhol, že teplo môže pôsobiť aj prechodom z horúceho tela do chladnejšieho. To znamená, že aby Tepelný motor fungoval, musel mať 2 zdroje tepla s rôznymi teplotami. Toto vyhlásenie sa nazýva Carnotov princíp . A nazval sa pracovný cyklus tepelného motora vytvoreného vedcom Carnotov cyklus .
Carnot prišiel s ideálnym tepelným motorom, ktorý by mohol fungovať maximálne možná práca kvôli dodanému teplu.
Tepelný motor opísaný Carnotom pozostáva z ohrievača s teplotou T N , pracovná kvapalina a chladnička s teplotou T X .
Carnotov cyklus je kruhový reverzibilný proces a zahŕňa 4 stupne – 2 izotermické a 2 adiabatické.
Prvý stupeň A→B je izotermický. Prebieha pri rovnakej teplote ohrievača a pracovnej tekutiny T N . Počas kontaktu množstvo tepla Q H prenesené z ohrievača do pracovnej tekutiny (plyn vo valci). Plyn sa izotermicky rozpína a vykonáva mechanickú prácu.
Aby bol proces cyklický (kontinuálny), musí sa plyn vrátiť na pôvodné parametre.
V druhej fáze cyklu B→C sú pracovná kvapalina a ohrievač oddelené. Plyn sa ďalej adiabaticky rozpína bez výmeny tepla s okolím. Zároveň jeho teplota klesne na teplotu chladničky T X a pokračuje v práci.
V treťom stupni B→G pracovná kvapalina, ktorá má teplotu T X , je v kontakte s chladničkou. Vplyvom vonkajšej sily sa izotermicky stláča a uvoľňuje teplo v množstve Q X chladnička. Pracuje sa na tom.
Vo štvrtej fáze G→A sa pracovná tekutina oddelí od chladničky. Pod vplyvom vonkajšej sily sa stláča adiabaticky. Pracuje sa na tom. Jeho teplota sa rovná teplote ohrievača T N .
Pracovná kvapalina sa vráti do pôvodného stavu. Kruhový proces sa končí. Začína sa nový cyklus.
Účinnosť karosárskeho stroja pracujúceho podľa Carnotovho cyklu sa rovná:
Účinnosť takéhoto stroja nezávisí od jeho konštrukcie. Záleží len na teplotnom rozdiele medzi ohrievačom a chladničkou. A ak je teplota chladničky absolútna nula, potom bude účinnosť 100%. Zatiaľ sa nikomu nepodarilo vymyslieť nič lepšie.
Bohužiaľ, v praxi je nemožné postaviť takýto stroj. Skutočné reverzibilné termodynamické procesy sa k ideálnym procesom môžu približovať len s rôznym stupňom presnosti. Okrem toho v skutočnom tepelnom motore budú vždy tepelné straty. Preto bude jeho účinnosť nižšia ako účinnosť ideálneho tepelného motora pracujúceho podľa Carnotovho cyklu.
Na základe Carnotovho cyklu boli zostrojené rôzne technické zariadenia.
Ak sa Carnotov cyklus vykoná opačne, získate chladiaci stroj. Koniec koncov, pracovná tekutina najprv odoberie teplo z chladničky, potom premení prácu vynaloženú na vytvorenie cyklu na teplo a potom toto teplo odovzdá ohrievaču. Na tomto princípe fungujú chladničky.
Reverzný Carnotov cyklus je tiež základom tepelných čerpadiel. Takéto čerpadlá prenášajú energiu zo zdrojov s nízkou teplotou do spotrebiča s vyššou teplotou. Ale na rozdiel od chladničky, v ktorej sa odobraté teplo uvoľňuje do okolia, v tepelnom čerpadle sa odovzdáva spotrebiteľovi.
Druhý zákon termodynamiky
Historicky druhý zákon termodynamiky vzišiel z rozboru činnosti tepelných strojov (S. Carnot, 1824). Existuje niekoľko ekvivalentných formulácií. Samotný názov „druhý termodynamický zákon“ a historicky jeho prvá formulácia (1850) patrí R. Clausiusovi.
Prvý zákon termodynamiky, vyjadrujúci zákon zachovania a premeny energie, nám neumožňuje určiť smer termodynamických procesov. Okrem toho si možno predstaviť mnohé procesy, ktoré nie sú v rozpore s prvým princípom, pri ktorom sa energia zachováva, ale v prírode sa nevyskytujú.
Skúsenosti to ukazujú odlišné typy energie sú nerovnaké v schopnosti premeny na iné druhy energie. Mechanická energia sa môže úplne premeniť na vnútornú energiu akéhokoľvek telesa. Existujú určité obmedzenia pre spätnú transformáciu vnútornej energie na iné typy: dodávka vnútornej energie sa za žiadnych okolností nemôže úplne premeniť na iné druhy energie. Zaznamenané vlastnosti energetických transformácií sú spojené so smerom procesov v prírode.
Druhý zákon termodynamiky je princíp, ktorý stanovuje nezvratnosť makroskopických procesov prebiehajúcich konečnou rýchlosťou.
Na rozdiel od čisto mechanických (bez trenia) alebo elektrodynamických (bez uvoľňovania Jouleovho tepla) reverzibilné procesy, procesy spojené s výmenou tepla pri konečnom teplotnom rozdiele (t.j. prúdenie konečnou rýchlosťou), s trením, difúziou plynov, expanziou plynov do void , uvoľňovanie Joulovho tepla atď., sú nevratné, t.j. môžu spontánne prúdiť iba jedným smerom.
Druhý zákon termodynamiky odráža smer prirodzené procesy a ukladá obmedzenia možné smery transformácie energie v makroskopických systémoch, ktoré naznačujú, ktoré procesy v prírode sú možné a ktoré nie.
Druhý termodynamický zákon je postulát, ktorý nemožno v rámci termodynamiky dokázať. Bol vytvorený na základe zovšeobecnenia experimentálnych faktov a získal množstvo experimentálnych potvrdení.
Výroky druhého zákona termodynamiky
1). Carnotova formulácia: najvyššia účinnosť tepelného motora nezávisí od druhu pracovnej kvapaliny a je úplne určená hraničnými teplotami, medzi ktorými stroj pracuje.
2). Clausiova formulácia: je nemožný proces, ktorého jediným výsledkom je prenos energie vo forme tepla z menej zahriateho telesa, k teplejšiemu telu.
Druhý termodynamický zákon nezakazuje prestup tepla z menej zahriateho telesa na viac vyhrievané. K takémuto prechodu dochádza v chladiacom stroji, ale zároveň vonkajšie sily vykonávajú prácu na systéme, t.j. tento prechod nie je jediným výsledkom procesu.
3). Kelvinova formulácia: kruhový proces nie je možný, ktorého jediným výsledkom je premena tepla, prijaté z ohrievača, do rovnocennej práce.
Na prvý pohľad sa môže zdať, že táto formulácia je v rozpore s izotermickou expanziou ideálneho plynu. Všetko teplo prijaté ideálnym plynom z nejakého telesa sa totiž úplne premení na prácu. Získavanie tepla a jeho premena na prácu však nie je jediným konečným výsledkom procesu; Okrem toho v dôsledku procesu dochádza k zmene objemu plynu.
P.S.: musíte venovať pozornosť slovám „výsledok“; zákazy druhej zásady sa rušia, ak dané procesy nie sú jediné.
4). Ostwaldova formulácia: implementácia perpetum mobile druhého druhu je nemožná.
Perpetum mobile druhého druhu je periodicky pracujúce zariadenie, ktorý funguje tak, že chladí jeden zdroj tepla.
Príkladom takéhoto motora môže byť lodný motor, ktorý čerpá teplo z mora a využíva ho na pohon lode. Takýto motor by bol prakticky večný, pretože... energetická rezerva v životné prostredie takmer neobmedzené.
Z hľadiska štatistickej fyziky má druhý termodynamický zákon štatistický charakter: platí pre najpravdepodobnejšie správanie systému. Existencia výkyvov bráni jeho presnej implementácii, ale pravdepodobnosť akéhokoľvek významného porušenia je extrémne malá.
Entropia
Pojem „entropia“ zaviedol do vedy R. Clausius v roku 1862 a pozostáva z dvoch slov: „ en"- energia," trope- Otočím to.
Podľa nulového termodynamického zákona izolovaný termodynamický systém v priebehu času spontánne vstúpi do stavu termodynamickej rovnováhy a zostáva v ňom nekonečne dlho, ak vonkajšie podmienky zostanú nezmenené.
V rovnovážnom stave sa všetky druhy energie v systéme premieňajú na tepelnú energiu chaotického pohybu atómov a molekúl, ktoré tvoria systém. V takomto systéme nie sú možné žiadne makroskopické procesy.
Entropia slúži ako kvantitatívna miera prechodu izolovaného systému do rovnovážneho stavu. Pri prechode systému do rovnovážneho stavu sa jeho entropia zvyšuje a pri dosiahnutí rovnovážneho stavu dosahuje maximum.
Entropia je funkciou stavu termodynamického systému, označuje sa: .
Teoretické pozadie: znížené teplo,entropia
Z výrazu pre účinnosť Carnotovho cyklu: 
z toho vyplýva, že alebo , kde je množstvo tepla odovzdaného pracovnou tekutinou do chladničky, akceptujeme: .
Potom posledný vzťah možno zapísať takto:
Pomer tepla prijatého telesom v izotermickom procese k teplote telesa uvoľňujúceho teplo sa nazýva znížené množstvo tepla:
Ak vezmeme do úvahy vzorec (2), vzorec (1) môže byť reprezentovaný ako:
tie. pre Carnotov cyklus algebraický súčet daných množstiev tepla sa rovná nule.
Znížené množstvo tepla odovzdaného telu v nekonečne malej časti procesu: .
Dané množstvo tepla pre ľubovoľnú oblasť:
Dôkladná teoretická analýza ukazuje, že pre akýkoľvek reverzibilný kruhový proces sa súčet znížených množstiev tepla rovná nule:
Z toho, že integrál (4) sa rovná nule, vyplýva, že integrand je úplný diferenciál nejakej funkcie, ktorý je určený iba stavom systému a nezávisí od cesty, ktorou systém k tomuto prišiel. štát:
Jednohodnotová stavová funkcia, ktorých celkový diferenciál je ,nazývaná entropia .
Vzorec (5) platí len pre reverzibilné procesy, v prípade nerovnovážnych ireverzibilných procesov je takéto znázornenie nesprávne.
Vlastnosti entropie
1). Entropia je určená do ľubovoľnej konštanty. Fyzický význam nemá samotnú entropiu, ale rozdiel medzi entropiami dvoch stavov:
. (6)
Príklad: ak systém (ideálny plyn) prechádza rovnovážnym prechodom zo stavu 1 do stavu 2, potom sa zmena entropie rovná:
,
Kde ; 
.
tie. zmena entropie ideálneho plynu pri jeho prechode zo stavu 1 do stavu 2 nezávisí od typu procesu prechodu.
Vo vzorci (6) prírastok entropie vo všeobecnosti nezávisí od integračnej cesty.
2. Absolútnu hodnotu entropie možno určiť pomocou tretieho zákona termodynamiky (Nernstova veta):
Entropia akéhokoľvek telesa má tendenciu k nule, keďže jeho teplota smeruje k absolútnej nule: .
Počiatočný referenčný bod pre entropiu sa teda vezme v .
3). Entropia je aditívna veličina, t.j. Entropia sústavy viacerých telies je súčtom entropií každého telesa: .
4). Rovnako ako vnútorná energia, aj entropia je funkciou parametrov termodynamického systému .
5), nazýva sa proces prebiehajúci pri konštantnej entropii izoentropický.
Pri rovnovážnych procesoch bez prenosu tepla sa entropia nemení.
Najmä reverzibilný adiabatický proces je izoentropický: pre to; , t.j. .
6). Pri konštantnom objeme je entropia monotónne rastúcou funkciou vnútornej energie tela.
Z prvého zákona termodynamiky skutočne vyplýva, že keď máme: , Potom . Ale teplota je tam vždy. Preto majú prírastky rovnaké znamienko, aké sa vyžaduje na preukázanie.
Príklady zmien entropie v rôznych procesoch
1). Pri izobarickej expanzii ideálneho plynu
2). Pri izochorickej expanzii ideálneho plynu
3). Pri izotermickej expanzii ideálneho plynu
.
4). O fázové prechody
Príklad: nájdite zmenu entropie, keď sa masa ľadu pri teplote premení na paru.
Riešenie
Prvý zákon termodynamiky: 
.
Z Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice vyplýva: .
Potom výrazy pre prvý termodynamický zákon budú mať tvar:
.
Pri prechode z jedného stav agregácie v inom sa celková zmena entropie skladá zo zmien v jednotlivé procesy:
A). Zahrievanie ľadu z teploty na bod topenia:
, kde je merná tepelná kapacita ľadu.
B). Topiaci sa ľad: 
, kde je špecifické teplo topenia ľadu.
IN). Ohrev vody z teploty na bod varu:
, kde je merná tepelná kapacita vody.
G). Odparovanie vody: 
, kde je merné skupenské teplo vyparovania vody.
Potom je celková zmena entropie:
Princíp zvyšovania entropie
Entropia uzavretého systému pre ľubovoľné procesy, ktoré sa v ňom vyskytujú, sa neznižujú:
alebo pre konečný proces: , teda: .
Znamienko rovnosti sa týka reverzibilného procesu, znamienko nerovnosti sa týka nezvratného procesu. Posledné dva vzorce sú matematický výraz druhý termodynamický zákon. Zavedenie pojmu „entropia“ teda umožnilo striktne matematicky formulovať druhý termodynamický zákon.
Nezvratné procesy vedú k nastoleniu rovnovážneho stavu. V tomto stave dosiahne entropia izolovanej sústavy maximum. V takomto systéme nie sú možné žiadne makroskopické procesy.
Veľkosť zmeny entropie je kvalitatívnou charakteristikou stupňa ireverzibilnosti procesu.
Princíp zvyšovania entropie platí pre izolované systémy. Ak systém nie je izolovaný, jeho entropia sa môže znížiť.
Záver: pretože Keďže všetky reálne procesy sú nezvratné, potom všetky procesy v uzavretom systéme vedú k zvýšeniu jeho entropie.
Teoretické zdôvodnenie princípu
Uvažujme uzavretý systém pozostávajúci z ohrievača, chladničky, pracovnej tekutiny a „spotrebiteľa“ vykonávanej práce (telo, ktoré si vymieňa energiu s pracovnou tekutinou iba vo forme práce), ktorý vykonáva Carnotov cyklus. Ide o reverzibilný proces, ktorého zmena entropie sa rovná:
,
kde je zmena entropie pracovnej tekutiny; – zmena entropie ohrievača; – zmena entropie chladničky; – zmena entropie „konzumenta“ diela.
Druhý termodynamický zákon je spojený s menami N. Carnota, W. Thomsona (Kelvina), R. Clausia, L. Boltzmanna, W. Nernsta.
Druhý termodynamický zákon zavádza novú stavovú funkciu – entropiu. Výraz „entropia“, ktorý navrhol R. Clausius, je odvodený z gréčtiny. entropia a znamená "transformácia".
Pojem „entropia“ by bolo vhodné predstaviť vo formulácii A. Sommerfelda: „Každý termodynamický systém má stavovú funkciu nazývanú entropia. Entropia sa vypočíta nasledovne. Systém sa prenáša z ľubovoľne zvoleného počiatočného stavu do zodpovedajúceho konečného stavu prostredníctvom sekvencie rovnovážnych stavov; všetky časti tepla dQ privedené do systému sa vypočítajú a každá sa vydelí zodpovedajúcou absolútnou teplotou T, a všetky takto získané hodnoty sa spočítajú (prvá časť druhého zákona termodynamiky). Počas reálnych (neideálnych) procesov sa entropia izolovaného systému zvyšuje (druhá časť druhého termodynamického zákona).“
Účtovanie a skladovanie množstva energie ešte nestačí na posúdenie možnosti konkrétneho procesu. Energia by sa mala vyznačovať nielen kvantitou, ale aj kvalitou. Dôležité je, že energia určitej kvality sa môže spontánne premeniť len na energiu nižšej kvality. Množstvo, ktoré určuje kvalitu energie, je entropia.
Procesy v živej a neživej hmote vo všeobecnosti prebiehajú tak, že entropia v uzavretých izolovaných systémoch rastie a kvalita energie klesá. To je význam druhého zákona termodynamiky.
Ak entropiu označíme S, potom
čo zodpovedá prvej časti druhého zákona podľa Sommerfelda.
Do rovnice prvého zákona termodynamiky môžete nahradiť výraz pre entropiu:
dU=T×dS – dU.
Tento vzorec je v literatúre známy ako Gibbsov pomer. Táto základná rovnica spája prvý a druhý zákon termodynamiky a v podstate definuje celú rovnovážnu termodynamiku.
Druhý princíp stanovuje určitý smer toku procesov v prírode, to znamená „šíp času“.
Najhlbší význam entropie je odhalený v statickom hodnotení entropie. V súlade s Boltzmannovým princípom je entropia spojená s pravdepodobnosťou stavu systému známym vzťahom
S=K × LnW,
Kde W je termodynamická pravdepodobnosť a TO– Boltzmannova konštanta.
Termodynamická pravdepodobnosť alebo statická váha sa chápe ako počet rôznych distribúcií častíc pozdĺž súradníc a rýchlostí zodpovedajúcich danému termodynamickému stavu. Pre každý proces, ktorý sa vyskytuje v izolovanom systéme a prenáša ho zo stavu 1 do stavu 2, je zmena Δ W termodynamická pravdepodobnosť je kladná alebo rovná nule:
ΔW = W2 – W1 ≥ 0
V prípade reverzibilného procesu je ΔW = 0, teda termodynamická pravdepodobnosť, konštantná. Ak dôjde k nezvratnému procesu, potom Δ W> 0 a W zvyšuje. To znamená, že nezvratný proces prenesie systém z menej pravdepodobného stavu do pravdepodobnejšieho. Druhý termodynamický zákon je štatistický zákon; opisuje vzorce chaotického pohybu veľkého počtu častíc, ktoré tvoria uzavretý systém, to znamená, že entropia charakterizuje mieru neusporiadanosti, náhodnosti častíc v systéme.
R. Clausius definoval druhý termodynamický zákon takto:
Kruhový proces je nemožný, ktorého jediným výsledkom je prenos tepla z menej zohriateho telesa na viac zohriate (1850).
V súvislosti s touto formuláciou sa v polovici 19. stor. bol identifikovaný problém takzvanej tepelnej smrti vesmíru. R. Clausius, ktorý považoval vesmír za uzavretý systém, opierajúc sa o druhý termodynamický zákon, tvrdil, že skôr či neskôr musí entropia vesmíru dosiahnuť maximum. Prechod tepla z viac zahriatych telies na menej zahriate povedie k tomu, že teplota všetkých telies vo vesmíre bude rovnaká, dôjde k úplnej tepelnej rovnováhe a všetky procesy vo vesmíre sa zastavia - tepelná smrť Vznikne vesmír.
Omyl záveru o tepelnej smrti vesmíru spočíva v tom, že nie je možné aplikovať druhý termodynamický zákon na systém, ktorý nie je uzavretým systémom, ale nekonečne sa rozvíjajúcim systémom. Vesmír sa rozširuje, galaxie sa rozptyľujú rýchlosťou, ktorá sa zvyšuje. Vesmír nie je nehybný.
Formulácia druhého termodynamického zákona je založená na postulátoch, ktoré sú výsledkom stáročnej ľudskej skúsenosti. Okrem vyššie spomínaného Clausiusovho postulátu je najznámejší Thomsonov (Kelvinov) postulát, ktorý hovorí o nemožnosti skonštruovať večný tepelný stroj druhého druhu (perpetuum mobile), teda motor, ktorý úplne premieňa teplo na prácu. Podľa tohto postulátu sa zo všetkého tepla prijatého zo zdroja tepla s vysokou teplotou – chladiča, len časť dá premeniť na prácu. Zvyšok sa musí odviesť do chladiča s relatívne nízkou teplotou, to znamená, že pre prevádzku tepelného motora je potrebné najmenej dva zdroje tepla s rôznymi teplotami.
To vysvetľuje dôvod, prečo je nemožné premeniť teplo atmosféry okolo nás alebo teplo morí a oceánov na prácu bez rovnakých veľkokapacitných zdrojov tepla s nižšou teplotou.
