Основни "цветове" на шума

Цветовите съответствия на различните видове шумови сигнали се определят с помощта на графики (хистограми) на спектралната плътност, т.е. разпределението на мощността на сигнала по честотите.

бял шум

други

Има и други, "по-малко официални" цветове:

оранжев шум

Оранжевият шум е квазистационарен шум с крайна спектрална плътност. Спектърът на такъв шум има ленти с нулева енергия, разпръснати из целия спектър. Тези ивици са разположени на честотите на музикалните ноти.

червен шум

Червен шум - може да бъде както синоним на Браунов или розов шум, така и обозначение за естествен шум, характерен за големи водни тела - морета и океани, които поглъщат високи честоти. От брега се чува червен шум от отдалечени обекти в океана.

зелен шум

Зеленият шум е шумът от естествената среда. Подобно на розовия шум с усилена честотна област около 500 Hz.

черен шум

Терминът "черен шум" има няколко определения:

Бележки

Вижте също

Литература

• Yellott, John I. Jr., „Спектрални последици от вземането на проби от фоторецептори в резус ретината.“ Наука, том 221, стр. 382-385, 1983 г.

Звуковите вълни имат различна природа и следствието от хаотичното им трептене е шумът.

Винаги сме изправени пред шум в Ежедневието, било то звуците на коли, дъжд, метро, ​​море, вятър. Има много различни видове шум. Те се отличават дори по цвят.

Шум бял цвяте ежедневният шум. Това включва:

• шум на морето;
• шум на дъжд;
• нощни шумове;
• шумът на реката;
• шум от магистрала;
• бръмченето на влаковете.

Това не е отрицателно за човек, но непрекъснатото въздействие на звуци с различни честоти може да причини повишаване или намаляване на налягането, болка в главата. За индивидуални хора бял шуме съществено условие здрав сън. Повечето не са в състояние да се потопят в нощни сънища, ако на заден план няма известно „шшшш“. Защо подмяната на ежедневните звуци има толкова завладяващ ефект върху хората? Има ли други цветове на шума?

Идеята за замяна на един шум с друг може да изглежда на пръв поглед абсурдна. Има ли смисъл от това? „Не мога да спя от смущаващи звуци, ще включа външни шумове.“ чудесно Въпреки това повечето хора уверяват, че не са готови да заспят напълно без описания шум. И някои компании са готови да ви предложат да закупите устройство, което пресъздава адаптирани шумове за здрав сън. Какво се случва с тялото ни в тези моменти?

Същността на краткия отговор е следната: белият шум е удобен за определени хора.

Сега за разширения отговор. Белият шум е неподвижен звук. Състои се от многоспектърни елементи. Те са еднакво разпределени в целия спектър от участващи честоти.

Ясно ли е нещо? Да си представим концерт с Голям броймузиканти. Всеки от тях свири нота. Такъв ансамбъл възпроизвежда едновременно множество звуци, които са достъпни за нашето ухо. Това е бял шум.

Случва се да се събудите от шума, вината не е негова. Събуждате се от появилото се несъответствие и изменение на звуковия тон. Белият шум блокира подобни резки промени, сякаш ви предпазва от внезапни или неприятни звуци.

„Най-основната версия е, че слухът ни е винаги в изправност, дори по време на сън“, обяснява Сет Хоровиц, автор на книгите. Ето защо много хора избират да слушат белия шум, създаден от какъвто и да е механизъм, а не интензивното и след това затихващо хъркане на съпруга.

Това наистина прилича на истината. Ако изведнъж не ви хареса конкретно шумът на бялото, опитайте се да слушате звуците на други тонове.

В приложените области розовият шум е известен като трептящ шум. Звукът на летящ хеликоптер отличен примертози тип шум. Той има отлично лечебен ефектс депресия и неврози. Скорошни проучвания установиха, че ако филмите са базирани на модели на розов шум, тогава те са по-привлекателни за киноманите, тъй като съответстват на модела на разделяне на вниманието на хората.

Анализ, извършен от професор Джу Джан от университета в Пекин, установи, че най-атрактивното име на шума "розов шум" може да ви помогне да заспите много по-бързо.

Розовият шум е вид звук, при който всички октави са с еднаква мощност или идеално съвпадащи честоти. Представете си звука на дъжда, който пада върху тротоара или вятъра, шумолещ по листата на дърветата.

Шумове от други цветове

• Кафявият шум е като шум от водопад. Той е известен с това, че влизайки в резонанс с човешки органи, кафяв шумсъздава смущения в стомашно-чревния тракт. При изразено насищане шумът може да причини вреда на хората.
• Шум от син цвятпо-остър от белия шум според звуковите сетива. Този видобразувани поради промени в розовия шум.
• Не само че синият шум не съществува в света, но лилаво. Възниква поради спектралния анализ на кафявия и белия шум.
• Уникалността на шума сив цвятсе състои в това, че в целия диапазон от честоти той съдържа еднаква сила на звука за ушите на хората. Спектърът на сивия шум възниква от комбинацията от кафяв и бял шум. Човек го смята за подобен на бялото.
• оранжево или шум оранжев цвятима много трудно представяне научна точкавизия. Но е достатъчно лесно да се направи - дайте на децата няколко пластмасови сопранови тръби и ги оставете да дрънчат.
• Червеният шум е присъщ на водните ресурси. Ние чуваме този вид звук от далечни обекти, които са в океана от брега.
• Шум естествена средае зелен шум.
• Черният шум е това, което понякога ни липсва в суматохата на града: черният шум е тишина.

Несъмнено не всеки е възхитен от този тип шум. отделни хора, напротив, стават по-податливи на фонови звуци. Вероятно някои от нас възприемат безкрайния шум като успокояващ поток, докато други изтръгват резки отделни нотки от него.

Ефектът на звуците върху хората зависи от:

• ниво на шум;
• неговите характеристики и обхват;
• период на експозиция;
• резонансни явления.
• здравословно състояние;
• личностните характеристики на хората и адаптивността на организма.

Отрицателното въздействие на шума се проявява в въздействието върху емоционалното отношение, мотивацията, инициативата, случва се, но обикновено не се изразява по никакъв начин във влошаване на работата, но въпреки това причинява неудобство на хората.

Съскането, осцилиращият шум, бученето и скърцането може да са неприятни; те намаляват способността за бързо и точно извършване на координирани движения.

Мощният шум причинява проблеми в разпознаването на цветовете, способността за определяне на времето и разстоянието, намалява качеството на зрението и променя зрителното възприятие.

В периода 18-45 ние сме в състояние да издържим на силни шумове с по-малко проблеми от по-младите или, обратно, по-възрастните хора. Жените са много по-добре от мъжететолерират шума. Ако притежавате високо кръвно налягане, тогава мощният шум ще бъде по-труден за издържане от хората, които го имат нормално. От друга страна, в обикновено жилищно пространство хората не възприемат обикновени шумове. Човек не може да съществува без звуци.

Ако около човек е твърде тихо и спокойно, това се отразява негативно на емоционалния фон, защото този вид тишина е необичайно за всеки от нас.

2017 г., . Всички права запазени.

Бял шум. Каква е ползата?

Знаете ли какво е бял шум? Изпитвали ли сте ефекта му? Каква е ползата от белия шум и има ли такъв по принцип?

Сега ще се опитам да отговоря на тези въпроси!

И така, белият шум е стационарен шум, чиито спектрални компоненти са равномерно разпределени в целия диапазон от включени честоти, както ни казва Уикипедия. С други думи, това е широколентово излъчване, състоящо се от всички дължини на вълните с приблизително еднакъв интензитет или максималния възможен спектър от такива различни дължини на вълните.

Получава името си по аналогия с бялата светлина - ефект, наблюдаван във видимата част на слънчевата светлина: ако се смесят всички цветове от спектъра на видимата светлина, те ще дадат бял цвят.

В областта на звуковата честота пример за бял шум е шумът от водопад.

В продължение на такава научна метафора!

Съществува и концепцията за цветен шум: шум различни цветове. И сред цялото им многообразие най-висока стойностима три вида шум: бял шум, кафяв шум и розов шум .

И трите основни вида шум са широко разпространени:

Там, където различни фактори се смесват случайно, има бял шум- може да се чуе, например, като настроите стар радиоприемник на вълна, в която няма радиостанции. Друг пример е топлинният шум в полупроводниците. Създава се от хаотични вибрации на атоми и при високо усилване е доста чуваем във всяко устройство за възпроизвеждане на звук. Произходът на белия шум е ясен - това е просто игра на късмета.

кафяв шум.Шумът има повече енергия при ниски честоти, отколкото при високи честоти. Акустичният кафяв (или червен) шум се чува като приглушен в сравнение с белия или розовия шум. Цветът му не е свързан с кафявосъответната му светлина. Кафяв - от думата Кафяв, Брауново движение. За ухото кафявият шум се възприема като „по-топъл" от белия. Той също е широко разпространен в природата и това не е изненадващо - в крайна сметка той се генерира от случайна разходка. Например, тя съответства на вълните на морския прибой и, разбира се, на брауновото движение на частиците.

розов шум, въпреки неразбираемия си произход, е изключително широко разпространен. За първи път той привлече вниманието върху себе си, когато физиците забелязаха, че някои полупроводникови устройства издават странен шум. В допълнение към обичайния топлинен бял шум, те откриха наличието на шум, който имаше повече ниски и много ниски честоти. Оказа се, че силата на този шум е обратно пропорционална на неговата честота и тази зависимост е вярна дори за честоти от хилядни от херца. Това означава, че в полупроводниците има някои процеси, които продължават няколко дни или повече, които генерират този шум. Наричан е "трептящ шум", трептящ шум - сега друго име за розов шум. Примери: далечният шум на водопад (тъй като високочестотните компоненти на звука отслабват във въздуха повече от нискочестотните), звукът на летящ хеликоптер, този шум се среща също, например, в сърдечния ритъм, в графиките на електрическата активност на мозъка, в електромагнитното излъчване на космически тела.

Бих искал също да подчертая зелен шум- шум в околната среда. Спектърът е подобен на този на розовия шум с "пик" около 500 Hz. Зеленият шум също така обозначава средните честоти на белия шум.

Как цветният шум влияе на човек?

Както сигурно вече се досещате – по различни начини! Разбира се, всичко това е индивидуално. На вкус и цвят ... както се казва! Но мнозина са забелязали, че този шум помага да се концентрира, ако наоколо има шумна среда, помага да се отвлече вниманието от всякакви мисли, да се отпуснете, да заспите, да успокоите плачещо дете и дори да успокоите главоболие!

Като тези интересни характеристикиНамерих в един английски сайт:

бял шум(на всички честоти) е ефективен фалшив маскиращ шум, защото покрива широк диапазон от "спектър". Страхотен е за четене, учене и всяка друга дейност, която изисква концентрация.

розов шум(смес от високи и ниски честоти) ще помогне за облекчаване на стреса, справяне с напрежението. Създава терапевтична среда, която отпуска ума и тялото ви.

кафяв шум(използва ниско аудио честоти) подобрява съня, маскира шума в ушите, намалява главоболието. Освен това ще ви помогне да успокоите вашите деца и домашни любимци.

Ето линк към този сайт: http://www.simplynoise.com/ Има и плейър с тези звуци (най-отгоре на страницата), можете да го пробвате!

А ето и едно интересно видео! Скептиците трябва да обмислят

Разбира се, всичко е индивидуално. И вероятно не трябва да се надяваме на чудодейния ефект на тези звуци на сто процента. Опитайте, вижте какво ви подхожда, но не прекалявайте! Шумове... звуци от природата... Всичко е наред! Но понякога е по-добре да излезете сред природата (и почти всеки може да го направи веднъж седмично!).

Шум- случайни флуктуации от различно физическо естество, характеризиращи се със сложността на времевата и спектралната структура.

• оригинална дума шумсвързани изключително със звукови вибрации, но в съвременна наукатя беше разширена до други видове вибрации (радио, електричество).

  Класификация на шума

  Шум- набор от апериодични звуци с различна интензивност и честота. СЪС физиологична точкаШум е всеки неблагоприятен възприет звук.

  По спектър

  Шумовете се делят на стационарни и нестационарни.

  По естеството на спектъра

  Според характера на спектъра шумът се разделя на:

• широколентов шум с непрекъснат спектър с ширина повече от 1 октава;
• тонален шум, в спектъра на който има изразени тонове. За изразен тон се счита, ако една от честотните ленти на една трета октава надвишава останалите с поне 7 dB.

По честота (Hz)

Според честотната характеристика шумът се разделя на:

• ниска честота (<400 Гц)
• средна честота (400-1000 Hz)
• висока честота (>1000 Hz)

Според времевите характеристики

• постоянен;
• интермитентна, която от своя страна се дели на осцилираща, интермитентна и импулсивна.

По естеството на възникване

• Механични
• Аеродинамичен
• Хидравлични
• Електромагнитна

  Измерване на шума

  За количествено определяне на шума се използват осреднени параметри, определени на базата на статистически закони. За измерване на характеристиките на шума се използват шумомери, честотни анализатори, корелометри и др.

  Нивото на шума най-често се измерва в децибели.

  Сила на звука в децибели

• Разговор: 40-45
• Кабинет: 50-60
• Улица: 70-80
• Фабрика (тежка индустрия): 70-110
• Верижен трион: 100
• Реактивно изстрелване: 120
• Вувузела: 130

Източници на шум

Източници акустичен шум могат да служат всякакви колебания в твърди, течни и газообразни среди; в техниката основните източници на шум са различни двигатели и механизми. Общоприета е следната класификация на шума според източника на възникване: - механичен; - хидравлични; - аеродинамичен; - електрически.

Повишеният шум на машините и механизмите често е признак за наличие на неизправности в тях или нерационалност на конструкциите. Източници на шум в производството са транспорт, технологично оборудване, вентилационни системи, пневматични и хидравлични агрегати, както и източници, предизвикващи вибрации.

Неакустичен шум

електронен шум- случайни колебания на токовете и напреженията в радиото електронни устройства, възникват в резултат на неравномерно излъчване на електрони в електровакуумни устройства (изстрелен шум, трептене), неравномерни процеси на генериране и рекомбинация на носители на заряд (проводими електрони и дупки) в полупроводникови устройства, топлинно движение на токови носители в проводници (топлинен шум ), топлинното излъчване на Земята и земната атмосфера, както и на планетите, Слънцето, звездите, междузвездната среда и др. (космически шум).

Въздействието на шума върху човека

Шумът в звуковия диапазон води до намаляване на вниманието и увеличаване на грешките при изпълнение различни видовевърши работа. Шумът забавя реакцията на човека към сигнали, идващи от технически устройства. Шумът потиска центъра нервна система(ЦНС), причинява промени в честотата на дишане и сърдечната честота, допринася за метаболитни нарушения, появата сърдечно-съдови заболявания, стомашни язви, хипертония. При излагане на шум високи нива(повече от 140 dB) възможно счупване тъпанчета, контузия, а при дори по-висока (над 160 dB) и смърт.

Хигиенно регулиране на шума

За определяне на допустимото ниво на шум на работните места, в жилищни помещения, обществени сгради и жилищни зони се използва GOST 12.1.003-83. ССБТ „Шум. Общи изисквания за безопасност”, SN 2.2.4 / 2.1.8.562-96 „Шум на работните места, в помещенията на жилищни, обществени сгради и в жилищни райони”.

Нормализирането на шума в звуковия диапазон се извършва по два метода: чрез ограничителния спектър на нивото на шума и чрез dBA. Първият метод определя максимално допустимите нива (MPL) в девет октавни ленти със средногеометрични честоти 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz. Вторият метод се използва за нормализиране на непостоянен шум и в случаите, когато реалният спектър на шума не е известен. Нормализираният показател в този случай е еквивалентното ниво на звука на широколентов постоянен шум, който има същия ефект върху човек като реалния периодичен шум, измерен по скала А на шумомер.

Цветове на шума

Цветове на шума- система от термини, която приписва определени цветове на определени типове шумови сигнали въз основа на аналогията между спектъра на сигнал с произволен характер (по-точно неговата спектрална плътност или, математически казано, параметрите на разпределение на случаен процес) и спектри на различни цветове на видимата светлина. Тази абстракция се използва широко в клонове на технологиите, занимаващи се с шум (акустика, електроника, физика и др.).

бял шум

бял шум- стационарен шум, чиито спектрални компоненти са равномерно разпределени в целия диапазон от участващи честоти. Примери за бял шум са близо до водопаден шум (далечен водопаден шум е розов, тъй като високочестотните компоненти на звука са по-отслабени във въздуха от нискочестотните) или шум на Шотки при клеми с висок импеданс. Името си получи от бялата светлина, съдържаща електромагнитни вълни с честоти от целия видим обхват на електромагнитното излъчване.

В природата и технологията не се среща "чист" бял шум (т.е. бял шум с еднаква спектрална мощност на всички честоти) (поради факта, че такъв сигнал би имал безкрайна мощност), но всеки шум, чиято спектрална плътност е същата (или малко по-различна) в разглеждания честотен диапазон.

Статистически свойства

Терминът "бял шум" обикновено се прилага към сигнал, който има автокорелационна функция, математически описана от делта функцията на Дирак за всички измерения на многомерното пространство, в което се разглежда този сигнал. Сигнали с това свойство могат да се считат за бял шум. Това статистическо свойство е основно за сигнали от този тип.

Фактът, че белият шум не е корелиран във времето (или в друг аргумент), не определя стойностите му във времевия (или всеки друг разглеждан аргумент) домейн. Наборите, получени от сигнала, могат да бъдат произволни до основното статистическо свойство (обаче постоянният компонент на такъв сигнал трябва да бъде равен на нула). Например, двоичен сигнал, който може да приема само стойности, равни на нула или единица, ще бъде бял шум само ако последователността от нули и единици не е корелирана. Сигнали с непрекъснато разпределение (напр. нормално разпределение) също могат да бъдат бял шум.

Дискретният бял шум е просто последователност от независими (т.е. не статистически обвързан приятелс приятел) числа.

трептене, розов шум

трептящ шум (трептящ шум, 1/f шум, Понякога розов шумв тесния приложен смисъл на този термин) - електронен шум, наблюдаван в почти всяко електронно устройство; негови източници могат да бъдат нееднородности в проводящата среда, генериране и рекомбинация на носители на заряд в транзистори и др. Обикновено се споменава във връзка с постоянен ток.

Трептящият шум има спектър от розов шум, поради което понякога се нарича така. Въпреки това, розовият шум трябва да се разграничава като математически моделсигнал от определен тип и шум от трептене като добре дефинирано явление в електрическите вериги.

През 1996 г. в Института по топлофизика на Уралския клон на Руската академия на науките В. П. Ковердой и В. Н. Скоков експериментално откриват интензивни топлинни пулсации при прехода от балонния режим на кипене на течния азот към филмовия в термичния участък на високотемпературен свръхпроводник. Спектърът на тези пулсации съответства на трептящия шум

червен шум

червен шум (браунов шум) е шумовият сигнал, който създава брауново движение. Поради факта, че на английски се нарича Кафяв (браунов) шум, името му често се превежда на руски като кафяв шум.
Спектралната плътност на червения шум е пропорционална на 1/f², където f е честотата. Това означава, че при ниски честоти шумът има повече енергия, дори повече от розовия шум. Енергията на шума намалява с 6 децибела на октава. Акустичният червен шум се чува като приглушен в сравнение с белия или розовия шум

Син (циан) шум

син шум- вида на сигнала, чиято спектрална плътност се увеличава с 3 dB на октава. Тоест неговата спектрална плътност се увеличава с увеличаване на честотата и, подобно на белия шум, на практика той трябва да бъде ограничен по честота. Синият шум се възприема като по-остър от белия шум. Синият шум се получава чрез диференциране на розовия шум; техните спектри са огледални.

лилав шум

Лилавият шум е вид сигнал, чиято спектрална плътност се увеличава с 6 dB на октава. Тоест спектралната му плътност е пропорционална на квадрата на честотата и, подобно на белия шум, на практика трябва да бъде ограничена по честота. Лилавият шум се получава чрез диференциране на белия шум. Виолетовият шумов спектър е огледален образ на червения шумов спектър.

сив шум

Срок сив шумсе отнася до шумов сигнал, който има същата субективна сила на звука за човешкия слух в целия диапазон от възприемани честоти. Спектърът на сивия шум се получава чрез добавяне на спектрите на Брауновия и лилав шум. Спектърът на сивия шум показва голямо „пропадане“ при средни честоти, но човешкият слух субективно възприема сивия шум като еднакъв по спектрална плътност (без преобладаване на каквито и да е честоти).

Речникът на федералния телекомуникационен стандарт на САЩ 1037C дефинира бял, розов, син и черен шум.

оранжев шум

Оранжевият шум е квазистационарен шум с крайна спектрална плътност. Спектърът на такъв шум има ленти с нулева енергия, разпръснати из целия спектър. Тези ленти са разположени на честотите на музикалните ноти.

червен шум

Червен шум - може да бъде както синоним на Браунов или розов шум, така и обозначение за естествен шум, характерен за големи водни тела - морета и океани, които поглъщат високи честоти. От брега се чува червен шум от отдалечени обекти в океана.

зелен шум

Зеленият шум е шумът от естествената среда. Подобно на розовия шум с усилена честотна област около 500 Hz

черен шум

Терминът "черен шум" има няколко определения:

• Тишина
• Шум със спектър 1/f β, където β > 2 (Манфред Шрьодер, “ Фрактали, хаос, силови закони"). Използва се за моделиране на различни природни процеси. Счита се за характеристика на „природни и причинени от човека бедствия като наводнения, пазарни сривове и др.“
• Ултразвуков бял шум (с честота над 20 kHz), подобен на т.нар. "черна светлина" (с честоти, твърде високи, за да бъдат възприети, но способни да повлияят на наблюдателя или инструментите).
• Шум, чийто спектър има предимно нулева енергия, с изключение на няколко пика

Досега говорихме за знаци от когнитивен ред, сигнатури, които могат да бъдат наблюдавани, ако изследваното явление е представено дискретно, като набор от инстанционни елементи. Ако някои индивидуални параметри на тези елементи съответстват на статистиката на мощността и особено на закона на Zipf, можем да предположим, че за това явление когнитивният ред е значителна подреждаща сила, поне в някои от неговите аспекти. В нашите примери такива групи бяха градовете на Русия с тяхното население, думите на руския език с тяхната честота, езерата на Русия с тяхната площ.

Въпреки това, не винаги е възможно да се представи изследваното явление дискретно, като множествена структура, състояща се от отделни елементи. Понякога структурата на изследваното явление е слабо различима, така че не е представена като набор, в други случаи просто не можем да получим статистическа обобщена информация за отделните параметри на елементите на явлението. В такава ситуация трябва да разчитаме на интегралните наблюдаеми характеристики на явлението, сред които специална роля играят шумове.

Шум наричаме всяко неправилно изменение на един от интегралните параметри на наблюдаваното явление. Например, за горящ огън, такива неравномерно променящи се параметри са интензитетът на звука и интензитетът на излъчване (вероятно има и други) - докато не правим разлика коя част от огъня произвежда звук или излъчване, ние го приемаме като цяло . Но примери за шум от различно естество могат да бъдат дадени колкото искате: интензивността на потока от автомобили по магистралата, борсовите котировки, нивото на подпочвените води, електрическата активност на клетките, силата на тока в проводника, тектоничната активност и т.н. Във всеки от тези примери имаме работа с измеримо количество, което е обект на колебания.

В много случаи колебанията са периодични, например разстоянието на Слънцето от Земята се променя периодично, нивото на приливите и отливите се променя периодично, позицията на махалото и т.н. Въпреки това, периодичната динамика обикновено се появява в много прости системиконтролирани от физическия ред. Ще се съсредоточим върху сложни системи и явления, в които флуктуациите на параметрите обикновено са неравномерни, непериодични. Нека ви напомня, че именно в сложните системи възникват "оранжерийни" условия за функциониране на когнитивния ред.

И така, шумът е непериодична, нерегулярна промяна в параметъра на явление от всякакъв вид. В същото време шумовете на интегралните параметри (шумове, които се произвеждат от явлението като цялост) са от особен интерес за нас, защото ни позволяват да чуем „същността на явлението“, дори и да не се поддава към нормален структурен анализ. По-специално параметрите на шума позволяват да се определи кой ред контролира феномена - физически или когнитивен.

Класическият и добре разработен метод за анализ на шума е спектралният анализ. Опростено, този метод се основава на трансформацията на Фурие, която представлява стойността, която се променя за избран период от време S(t)като сума от хармоници с множество честоти:

Нека например разгледаме шумов сигнал с продължителност 1 секунда. Може да се представи като сума от периодични (хармонични) сигнали с честоти 1, 2, 3, 4, 5 ... херца. Всеки от членовете на тази сума има формата на косинусова вълна и е честотният компонент на оригиналния сигнал. В този случай, в зависимост от сигнала, приносът на различните компоненти ще бъде различен, което се отразява в различни коефициенти A1, A2, A3,...

След като изградим диаграма, в която начертаваме честотата на компонентите по оста X (това число съвпада с броя пъти, в които съответната косинусова вълна се вписва в началния интервал от 1 секунда), и по оста Y - съответния коефициент Ана квадрат, получаваме честотен спектър на мощносттаоригиналния шумов сигнал, който ясно отразява приноса на всеки хармоник към мощността на общия сигнал.

Ако не разбирате много добре за какво става въпрос тук, препоръчвам ви първо да се запознаете с едно много просто въведение в теорията на периодичните процеси и преобразуванията на Фурие. Написана е така, че дори хора с хуманитарни науки могат да я разберат. Ако интуитивно разберете какъв е спектърът на мощността на флуктуациите и шума, това значително ще помогне при по-нататъшното четене на Prologs.

Нека обърнем внимание на връзката между честотните компоненти на реда на Фурие и хармоничния ред. Ако продължителността на оригиналния сигнал е 1 секунда, тогава първият хармоник има честота 1 Hz. и времетраене 1 сек. Вторият хармоник има два пъти по-висока честота в сравнение с първите 2 Hz. и период от 1/2 сек. (т.е. в рамките на 1 секунда прави две пълни трептения). Третият хармоник има честота 3 Hz. и период от 1/3 сек. и т.н. Редица периоди на хармоници точно съответстват на важната за нас хармонична серия:

Неравномерните промени в параметрите на различни явления са изключително чести и отдавна са изследвани, включително с помощта на спектрален анализ. Оказа се, че от гледна точка на спектъра най-разпространени са три вида шум. Оказа се също, че спектрите на тези шумове съответстват на мощностни функции. Тези шумове са цветно кодирани: бял шум, кафяв шумИ розов шум. След това ще говорим за всеки от тях.

бял шум

Белият шум е шум, чиито честотни компоненти са с приблизително еднаква мощност във всички честотни диапазони. Благодарение на това свойство той получи наименованието си: смята се, че бялата слънчева светлина е равномерна смес от електромагнитни трептения различни честоти. По аналогия белият шум започва да се нарича всякакви сигнали с характерен плосък спектър. Например, ето типичен модел на бял шум и съответния му спектър на мощност:

Както виждаме, няма систематични отклонения от хоризонталната равна линия в спектъра. И осредняване на спектрите Голям бройпроби от бял шум или осредняване върху съседни честоти, ще получим плоска хоризонтална линия.

В природата този тип шум се наблюдава най-често във връзка с топлинни флуктуации, например топлинният шум в полупроводниците има такъв спектър - ако включите някакъв електронен усилвател на пълна сила, ще чуем тихо съскане - това е термично бял шум.

Белият шум е важен с това, че има много прост цифров начин за генерирането му. Нека вземем някакъв числов диапазон и произволно ще изберем числа от него. Поставяйки резултатите в един ред, получаваме поредица от числа, която има спектър от бял шум. Това води до естественото обяснение на белия шум като резултат от напълно случайни процеси. Например топлинният шум в полупроводниците може да се обясни по този начин.

кафяв шум

Спектърът на кафявия шум съответства на степенна функцияс показател -2. Този шум получи името си от фамилията Браун, която носеше откривателят на "брауновското" движение. Гледайки под микроскоп цветен прашец от растения във вода, той установи, че частиците се движат на случаен принцип, вместо да стоят неподвижни. Това се приписва на случайните въздействия на водни молекули, удрящи поленови частици. В резултат на това частиците бавно хаотично се носят и се скитат. Идеята за произволна разходка е добре илюстрирана от външен видкафяв сигнал:

Въпреки това, чрез конструиране на същия спектър в двойни логаритмични координати, ние напълно изясняваме съответствието между спектъра на степенната функция:

Въпреки случайните отклонения, спектърът очевидно се вписва на права линия, съответстваща на експонента -2. Чрез осредняване на много шумови проби или изглаждане на съседни точки, получаваме почти права линия.

Кафявият шум се получава чрез числен метод, толкова прост, колкото в случая с белия шум - и демонстрира тяхната дълбока връзка. За да получите кафяв шум, на всяка стъпка не трябва просто да приемате произволни числа като следваща стойност на сигнала, а да добавяте произволна стойност към предишната стойност на сигнала. Например, ако в предишната стъпка сигналът е имал стойност 100 и сме получили произволно число -7, тогава следващата стойност на сигнала ще бъде 93.

С други думи, в белия шум случайната променлива е всяка следваща стойностсигнал, а в кафяво е случайната променлива промяна на сигнала(следователно защо се казва, че белият шум е диференциално производно на кафявия шум).

Характерният блуждаещ вид на кафявия шум показва важната му разлика от белия шум: белият шум е колебание, което се намира в определена лента, отвъд която те практически не излизат. Напротив, кафявият шум, ако има достатъчно време, гарантирано ще напусне всяка, дори много голяма лента от стойности:

В тази връзка е обичайно да се казва, че белият шум е стационарени кафяво нестационарни. (Нека отбележим как това ни напомня за концепцията за конвергентни и дивергентни серии от числа).

Кафявият шум е широко разпространен в явления от различно естество. Това се случва навсякъде, където има произволно увеличение на параметри. Например при брауновото движение на микрочастиците такъв параметър е координатата на частицата. Кафявият спектър съответства добре на нормалното движение на борсовите котировки, което също се състои от увеличения на стойността на акциите, които са близки до случайни. Като цяло, когато имаме стойност, която по някаква причина няма тенденция да се променя мигновено, а само на относително малки стъпки, срещаме флуктуации, които имат кафяв спектър на шума. Естествено, физическата реалност, в която има много такива инерционни величини (координати на тела, техни моменти и т.н.), дава много примери за кафяв шум.

Ако белият шум е подобен на шума от изсипването на пясък или шума в електронен усилвател, тогава кафявият шум, поради огромното превъзходство на ниските честоти, е подобен на шума в цеха на машиностроителния завод, който е изпълнен със силен и "тежък" тътен на огромни единици.

розов шум

Розовият шум или трептящият шум е шум, чийто спектър на мощност съответства на степенна функция с показател -1. Формално, според междинния показател (за кафяво е -2, за бяло - 0), розовият шум е точно по средата между кафявия и белия шум. Това също така илюстрира типичния външен вид на розов шум:

Шумът не е толкова "плосък" като белия, но не се разсейва толкова много, колкото кафявия.

Розовият шум получава името си от аналогията си с цветовия спектър на електромагнитните вълни. Бялата светлина има равномерен плосък спектър и ако увеличите мощността на нискочестотните компоненти - а те са отговорни за червената област на цветовия спектър - тогава Бяла светлинастава червеникаво розово. Спектърът на розовия шум се различава по това: ниските честоти са по-мощни в него. (но трябва да помним, че ако погледнем спектъра не в логаритмични, а в обикновени координати, ще видим, че в действителност най-нискочестотните компоненти са много пъти по-мощни от останалите. По аналогия това съответства на ситуация, в която червената радиация е многократно по-силна от другите, прекъсва ги, така че по-точно трябва да се нарече розов шум червен).

Розовият шум се наблюдава при голямо разнообразие от явления. За първи път му беше обърнато внимание във физиката на полупроводниците, при флуктуациите на тока през полупроводниците, когато беше установено, че в допълнение към обичайния термичен шум, те съдържат шум, който има степенен спектър с показател от около -1 . Това става особено забележимо при ниските честоти, в които този шум има максимална мощност. Във физиката този шум се нарича "мигащ шум", трептящ шум и произходът му все още е загадка. Има наистина странни свойства. Например, оказа се, че дори в полупроводниците, напълно изолирани от външен свят, от падане на температурата и др., възникват бавни колебания на тока, продължаващи седмици и дори месеци, с розов спектър. От гледна точка на съвременната физика това не може да бъде задоволително обяснено, тъй като се смята, че полупроводниците не могат да претърпят никакви обратими процеси, които имат такъв времеви мащаб. Проблемът стана още по-сериозен, когато беше открито, че трептящият шум присъства не само в полупроводниците, но и в почти всяка проводяща среда. Това сложи край на обясненията (доста сложни обаче), на които се основаваше уникални свойстваполупроводници, като наличие на контактни равнини между области с различна проводимост и др.

Проблемът с трептящия шум се изостря от факта, че досега не е имало достатъчно прост и прозрачен числен модел, който да генерира розов шум. И ако не разбираме принципно как може да се създаде розов шум, тогава ни е трудно да обясним как се появява в природните явления.

Независимо от това, мистерията на шума от трептенето би останала силно специализирана тема, ако шумове с такъв спектър не бяха открити в много други явления от много различно естество. Няма да ги изброяваме тук - вече е писано много по темата за розовия шум - но ще дадем само няколко примера, които са важни за нас. Първо, звуците на човешката реч, както и повечето музикални произведения от различни стилове и народи, имат розов спектър. Второ, колебанията на електрическите потенциали на отделните неврони на мозъка имат розов спектър и като цяло електроенцефалограмите на мозъка на здрави хора имат такъв спектър.

За ухото розовият шум не е толкова „плосък“ и „скучен“ като белия шум, но не е и толкова потискащо „тежък“ като кафявия шум. Най-близо може би е като шума на водопад, когато сме близо до него.

Розовият шум понякога се нарича " шум 1/f", тъй като уравнението на мощностния спектър за розов шум съответства на степенна функция:

Където W(f)е мощността на хармоника с честотата f, W(1)е мощността на първия хармоник и f- честота. Естествено можем да наречем кафявия шум "1/f² шум" по аналогия, тъй като уравнението за неговия спектър е: