Abstraktu pabeidza: Ekonomikas kibernētikas fakultātes pilna laika students, 432. grupa Kovaļevs I.V.

KRIEVIJAS EKONOMIKAS AKADĒMIJA NOSAUKTA G.V.PLEHANOVA VĀRDĀ

Ekonomikas kibernētikas katedra

MASKAVA - 1994. gads

1. Modelēšana kā zinātnisko zināšanu metode.

Modelēšanu zinātniskajos pētījumos sāka izmantot senos laikos un pakāpeniski paplašinājās jaunās jomās. zinātniskās zināšanas: tehniskais projekts, būvniecība un arhitektūra, astronomija, fizika, ķīmija, bioloģija un, visbeidzot, sociālās zinātnes. 20. gadsimta modelēšanas metode nesa lielus panākumus un atzinību gandrīz visās mūsdienu zinātnes nozarēs. Tomēr modelēšanas metodoloģija ilgu laiku izstrādāts neatkarīgi individuālās zinātnes. Nav klāt viena sistēma jēdzieni, vienota terminoloģija. Tikai pamazām sāka apzināties modelēšanas kā universālas zinātnisko zināšanu metodes lomu.

Termins “modelis” tiek plaši izmantots dažādās cilvēka darbības jomās, un tam ir daudz semantisko nozīmju. Apskatīsim tikai tādus “modeļus”, kas ir zināšanu iegūšanas instrumenti.

Modelis ir materiāls vai garīgi iedomāts objekts, kas izpētes procesā aizvieto sākotnējo objektu tā, lai tā tiešā izpēte sniegtu jaunas zināšanas par sākotnējo objektu.

Modelēšana attiecas uz modeļu konstruēšanas, izpētes un pielietošanas procesu. Tas ir cieši saistīts ar tādām kategorijām kā abstrakcija, analoģija, hipotēze utt. Modelēšanas process obligāti ietver abstrakciju konstruēšanu, secinājumus pēc analoģijas un zinātnisku hipotēžu konstruēšanu.

Modelēšanas galvenā iezīme ir tā, ka tā ir netiešās izziņas metode, izmantojot starpniekservera objektus. Modelis darbojas kā sava veida izziņas instruments, ko pētnieks novieto starp sevi un objektu un ar kura palīdzību pēta sev interesējošo objektu. Tieši šī modelēšanas metodes iezīme nosaka specifiskās abstrakciju, analoģiju, hipotēžu un citu izziņas kategoriju un metožu izmantošanas formas.

Modelēšanas metodes izmantošanas nepieciešamību nosaka tas, ka daudzus objektus (vai ar šiem objektiem saistītas problēmas) vai nu nav iespējams tieši izpētīt, vai arī šis pētījums prasa daudz laika un naudas.

Modelēšanas process ietver trīs elementus: 1) subjektu (pētnieku), 2) pētījuma objektu, 3) modeli, kas ir starpnieks starp izzinošo subjektu un izzināmo objektu.

Lai ir vai ir nepieciešams izveidot kādu objektu A. Mēs konstruējam (materiāli vai garīgi) vai atrodam reālajā pasaulē citu objektu B - objekta A modeli. Modeļa konstruēšanas posms paredz zināmu zināšanu klātbūtni par sākotnējo objektu. . Modeļa kognitīvās spējas nosaka tas, ka modelis atspoguļo jebkuras būtiskās sākotnējā objekta iezīmes. Jautājums par oriģināla un modeļa līdzības nepieciešamību un pietiekamu pakāpi prasa īpašu analīzi. Acīmredzot modelis zaudē savu nozīmi gan identitātes gadījumā ar oriģinālu (tad tas pārstāj būt oriģināls), gan arī pārmērīgas atšķirības no oriģināla visos būtiskajos aspektos.

Tādējādi dažu modelētā objekta pušu izpēte tiek veikta par atteikšanos atspoguļot citas puses. Tāpēc jebkurš modelis aizstāj oriģinālu tikai stingri ierobežotā nozīmē. No tā izriet, ka vienam objektam var uzbūvēt vairākus “specializētus” modeļus, koncentrējot uzmanību uz noteiktiem pētāmā objekta aspektiem vai raksturojot objektu ar dažādu detalizācijas pakāpi.

Modelēšanas procesa otrajā posmā modelis darbojas kā neatkarīgs izpētes objekts. Viens no šādu pētījumu veidiem ir “modeļu” eksperimentu veikšana, kuros apzināti tiek mainīti modeļa darbības apstākļi un sistematizēti dati par tā “uzvedību”. Šī posma gala rezultāts ir daudz zināšanu par R modeli.

Trešajā posmā zināšanas tiek pārnestas no modeļa uz oriģinālu - tiek veidots zināšanu kopums S par objektu. Šo zināšanu nodošanas procesu veic noteikti noteikumi. Zināšanas par modeli jākoriģē, ņemot vērā tās sākotnējā objekta īpašības, kuras netika atspoguļotas vai tika mainītas modeļa konstruēšanas laikā. Mēs ar pietiekamu pamatojumu varam pārnest jebkuru rezultātu no modeļa uz oriģinālu, ja šis rezultāts obligāti ir saistīts ar līdzības pazīmēm starp oriģinālu un modeli. Ja kāds modeļa pētījuma rezultāts ir saistīts ar modeļa un oriģināla atšķirību, tad šī rezultāta pārnešana ir nelikumīga.

Ceturtais posms ir ar modeļu palīdzību iegūto zināšanu praktiskā pārbaude un to izmantošana, lai izveidotu vispārīgu teoriju par objektu, tā pārveidošanu vai kontroli.

Lai saprastu modelēšanas būtību, ir svarīgi neaizmirst to, ka modelēšana tā nav vienīgais avots zināšanas par objektu. Modelēšanas process ir "iegremdēts" vairāk vispārējs process zināšanas. Šis apstāklis ​​tiek ņemts vērā ne tikai modeļa konstruēšanas stadijā, bet arī beigu posmā, kad notiek uz daudzveidīgu izziņas līdzekļu pamata iegūto pētījumu rezultātu apvienošana un vispārināšana.

Modelēšana ir ciklisks process. Tas nozīmē, ka pirmajam četrpakāpju ciklam var sekot otrais, trešais utt. Tajā pašā laikā tiek paplašinātas un pilnveidotas zināšanas par pētāmo objektu, pakāpeniski tiek pilnveidots sākotnējais modelis. Trūkumi, kas atklāti pēc pirmā modelēšanas cikla, jo sliktās zināšanas par objektu un kļūdas modeļa konstruēšanā, var tikt laboti nākamajos ciklos. Tādējādi modelēšanas metodika satur lielas iespējas pašattīstībai.

2. Metodes īpatnības matemātiskā modelēšana ekonomikā.

Matemātikas iekļūšana ekonomikā ir saistīta ar ievērojamu grūtību pārvarēšanu. Daļēji pie tā bija vainojama matemātika, kas vairāku gadsimtu laikā attīstījās galvenokārt saistībā ar fizikas un tehnoloģiju vajadzībām. Bet galvenie cēloņi joprojām ir ekonomisko procesu būtībā, ekonomikas zinātnes specifikā.

Lielāko daļu ekonomikas zinātnes pētīto objektu var raksturot ar sarežģītas sistēmas kibernētisko jēdzienu.

Visizplatītākā izpratne par sistēmu ir kā elementu kopums, kas mijiedarbojas un veido noteiktu integritāti, vienotību. Svarīga kvalitāte Jebkura sistēma ir rašanās - tādu īpašību klātbūtne, kas nav raksturīgas nevienam no sistēmā iekļautajiem elementiem. Tāpēc, pētot sistēmas, nepietiek tikai ar metodi, kas sadala tās elementos un pēc tam pēta šos elementus atsevišķi. Viena no ekonomiskās izpētes grūtībām ir tāda, ka gandrīz nav tādu ekonomisko objektu, kurus varētu uzskatīt par atsevišķiem (nesistēmiskiem) elementiem.

Sistēmas sarežģītību nosaka tajā iekļauto elementu skaits, saiknes starp šiem elementiem, kā arī attiecības starp sistēmu un vidi. Valsts ekonomikai ir visas ļoti sarežģītas sistēmas pazīmes. Tas apvieno milzīgu skaitu elementu un izceļas ar dažādiem iekšējiem savienojumiem un savienojumiem ar citām sistēmām ( dabiska vide, citu valstu ekonomika utt.). Tautsaimniecībā mijiedarbojas dabas, tehnoloģiskie, sociālie procesi, objektīvie un subjektīvie faktori.

Dažkārt ekonomikas sarežģītība tika uzskatīta par attaisnojumu tam, ka nav iespējams to modelēt un pētīt, izmantojot matemātiku. Bet šis viedoklis būtībā ir nepareizs. Jūs varat modelēt jebkura rakstura un jebkuras sarežģītības objektu. Un tieši sarežģīti objekti ir tie, kas visvairāk interesē modelēšanu; Šeit modelēšana var sniegt rezultātus, ko nevar iegūt ar citām pētniecības metodēm.

Iespējamā jebkuru ekonomisko objektu un procesu matemātiskās modelēšanas iespēja, protams, nenozīmē tās veiksmīgu iespējamību ar noteiktu ekonomisko un matemātisko zināšanu līmeni, pieejamo specifisko informāciju un datortehnoloģiju. Un lai gan norādīt nav iespējams absolūtās robežas ekonomisko problēmu matemātiskā formalizējamība, vienmēr būs vēl neformalizētas problēmas, kā arī situācijas, kad matemātiskā modelēšana nav pietiekami efektīva.

3. Ekonomisko novērojumu un mērījumu īpatnības.

Jau labu laiku galvenā bremze praktisks pielietojums matemātiskā modelēšana ekonomikā ir aizpildīt izstrādātos modeļus ar specifisku un kvalitatīvu informāciju. primārās informācijas precizitāte un pilnīgums, reālas iespējas tā savākšana un apstrāde lielā mērā nosaka piemēroto modeļu veidu izvēli. No otras puses, ekonomiskās modelēšanas pētījumi izvirza jaunas prasības informācijas sistēmai.

Atkarībā no modelējamajiem objektiem un modeļu mērķa tajos izmantotajai sākotnējai informācijai ir būtiska nozīme atšķirīgs raksturs un izcelsme. To var iedalīt divās kategorijās: par pagātnes attīstību un pašreizējais stāvoklis objektiem (ekonomiskie novērojumi un to apstrāde) un par objektu turpmāko attīstību, iekļaujot datus par to iekšējo parametru un ārējo apstākļu paredzamajām izmaiņām (prognozes). Otrā informācijas kategorija ir neatkarīgu pētījumu rezultāts, ko var veikt arī ar simulācijas palīdzību.

Ekonomisko novērojumu metodes un šo novērojumu rezultātu izmantošanu izstrādā ekonomikas statistika. Tāpēc ir vērts atzīmēt tikai specifiskās ekonomisko novērojumu problēmas, kas saistītas ar ekonomisko procesu modelēšanu.

Ekonomikā daudzi procesi ir masīvi; tiem ir raksturīgi modeļi, kas nav redzami tikai no viena vai dažiem novērojumiem. Tāpēc modelēšanai ekonomikā ir jāpaļaujas uz masu novērojumiem.

Modelēšana (plašā nozīmē)– galvenā pētniecības metode visās zināšanu jomās, dažādās cilvēka darbības sfērās.

Modelēšana zinātniskajos pētījumos ir izmantota kopš seniem laikiem. Modelēšanas elementi ir izmantoti kopš eksakto zinātņu pirmsākumiem, un nav nejaušība, ka dažām matemātiskajām metodēm ir tādu izcilu zinātnieku vārdi kā Ņūtons un Eilers, un vārds “algoritms” cēlies no viduslaiku arābu vārda. zinātnieks Al-Khwarizmi.

Pamazām modelēšana aptvēra arvien jaunas zinātnes atziņu jomas: tehnisko projektēšanu, būvniecību un arhitektūru, astronomiju, fiziku, ķīmiju, bioloģiju un, visbeidzot, sociālās zinātnes. Tomēr modelēšanas metodoloģiju jau sen ir izstrādājušas atsevišķas zinātnes neatkarīgi viena no otras. Nebija vienotas jēdzienu sistēmas, nebija vienotas terminoloģijas. Tikai pamazām sāka apzināties modelēšanas kā universālas zinātnisko zināšanu metodes lomu. 20. gadsimts modelēšanas metodei atnesa lielus panākumus un atzinību gandrīz visās mūsdienu zinātnes nozarēs. Divdesmitā gadsimta 40. gadu beigās un 50. gadu sākumā modelēšanas metožu straujo attīstību noteica datoru parādīšanās, kas paglāba zinātniekus un pētniekus no milzīga ikdienas skaitļošanas darba. Pirmās un otrās paaudzes datori tika izmantoti skaitļošanas problēmu risināšanai, inženiertehniskiem, zinātniskiem, finanšu aprēķiniem un liela datu apjoma apstrādei. Sākot ar trešo paaudzi, datoru aplikāciju lokā ietilpst arī funkcionālo problēmu risināšana: datu bāzes apstrāde, pārvaldība, projektēšana. Mūsdienīgs dators– galvenais līdzeklis jebkuru modelēšanas problēmu risināšanai.

Iepazīstinām ar modelēšanas pamatjēdzieniem.

Pētījuma objekts (no latīņu objectum – priekšmets).- viss, uz ko ir vērsta cilvēka darbība.

Modelis (sākotnējā objekta)(no latīņu valodas modus - "mērs", "apjoms", "attēls") - palīgobjekts, kas atspoguļo nozīmīgākos pētījuma modeļus, sākotnējā objekta būtību, īpašības, struktūras un darbības iezīmes.

Vārda "modelis" sākotnējā nozīme bija saistīta ar būvniecības mākslu, un gandrīz visās Eiropas valodās to izmantoja, lai apzīmētu attēlu vai prototipu, vai lietu, kas kaut kādā ziņā līdzīga citai lietai.

Pašlaik termins “modelis” tiek plaši izmantots dažādās cilvēka darbības jomās, un tam ir daudz semantisko nozīmju. Šajā mācību grāmatā aplūkoti tikai tie modeļi, kas ir zināšanu iegūšanas instrumenti.

Modelēšana– izpētes metode, kuras pamatā ir sākotnējā pētāmā objekta aizstāšana ar tā modeli un darbs ar to (objekta vietā).

Modelēšanas teorija– teorija par sākotnējā objekta aizstāšanu ar tā modeli un objekta īpašību izpēti uz tā modeļa.

Kā likums, noteikta sistēma darbojas kā modelēšanas objekts.

Sistēma– savstarpēji saistītu elementu kopums, kas apvienots kopīga mērķa sasniegšanai, izolēts no vides un mijiedarbojas ar to kā vienotu veselumu un uzrāda sistēmiskas pamatīpašības. Darbā ir identificētas 15 galvenās sistēmas īpašības, tostarp: rašanās (rašanās); integritāte; struktūra; integritāte; pakļaušana mērķim; hierarhija; bezgalība; ergacity.

Sistēmas īpašības:

1. Parādīšanās (izcelšanās).Šī ir sistēmas īpašība, saskaņā ar kuru sistēmas uzvedības rezultāts jebkādā veidā dod efektu, kas atšķiras no “papildinājuma” (neatkarīgā savienojuma) visu sistēmā iekļauto “elementu” uzvedības rezultātiem. Citiem vārdiem sakot, saskaņā ar šo sistēmas pazīmi tās īpašības netiek reducētas līdz to daļu īpašību kopumam, no kurām tā sastāv, un nav no tām atvasinātas.

2. Integritātes, mērķtiecības īpašība. Sistēma vienmēr tiek uzskatīta par kaut ko veselu, neatņemamu, relatīvi izolētu no vides.

3. Struktūras īpašības. Sistēmai ir daļas, kas ir mērķtiecīgi savienotas viena ar otru un ar vidi.

4. Integritātes īpašība. Saistībā ar citiem objektiem vai ar vidi sistēma darbojas kā kaut kas neatdalāms mijiedarbībā esošās daļās.

5. Mērķa pakārtotības īpašums. Visa sistēmas organizācija ir pakārtota kādam mērķim vai vairākiem dažādiem mērķiem.

6. Hierarhijas īpašība. Sistēmai var būt vairāki kvalitatīvi atšķirīgi struktūras līmeņi, kas nav reducējami viens ar otru.

7. Bezgalības īpašība. Nav iespējams iegūt pilnīgas zināšanas par sistēmu un tās visaptverošu attēlojumu ar jebkuru ierobežotu modeļu kopu, jo īpaši ar aprakstiem, kvalitatīviem un kvantitatīviem raksturlielumiem utt.

8. Ērtības īpašība. Sistēma, kurai ir daļas, var ietvert personu kā vienu no tās daļām.

Būtībā zem modelēšana izprot objekta (sistēmas) konstruēšanas, izpētes un modeļu pielietošanas procesu. Tas ir cieši saistīts ar tādām kategorijām kā abstrakcija, analoģija, hipotēze utt. Modelēšanas process obligāti ietver abstrakciju konstruēšanu, secinājumus pēc analoģijas un zinātnisku hipotēžu konstruēšanu.

Hipotēze– noteikta prognoze (pieņēmums), balstoties uz eksperimentāliem datiem, ierobežotiem novērojumiem, minējumiem. Izvirzīto hipotēžu pārbaudi var veikt speciāli izstrādāta eksperimenta laikā. Formulējot un pārbaudot hipotēžu pareizību liela nozīme analoģiju izmanto kā sprieduma metodi.

Pēc analoģijas izsaukt spriedumu par jebkuru īpašu līdzību starp diviem objektiem. Mūsdienu zinātniskā hipotēze parasti tiek veidota pēc analoģijas ar praksē pārbaudītiem zinātniskiem principiem. Tādējādi analoģija savieno hipotēzi ar eksperimentu.

Modelēšanas galvenā iezīme ir tā, ka tā ir netiešās izziņas metode ar palīgobjektu palīdzību. Modelis darbojas kā sava veida izziņas instruments, ko pētnieks novieto starp sevi un objektu un ar kura palīdzību viņš pēta sev interesējošo objektu.

Vispārīgākajā gadījumā, veidojot modeli, pētnieks atmet tās sākotnējā objekta īpašības un parametrus, kas nav būtiski objekta izpētei. Oriģinālā objekta raksturlielumu izvēli, kas tiek saglabāti un iekļauti modelī, nosaka modelēšanas mērķi. Parasti šo abstrakcijas procesu no nebūtiskiem objekta parametriem sauc par formalizāciju. Precīzāk, formalizācija ir reāla objekta vai procesa aizstāšana ar tā formālo aprakstu.

Galvenā prasība modeļiem ir to atbilstība reāliem procesiem vai objektiem, kurus modelis aizstāj.

Gandrīz visās zinātnēs par dabu, dzīvo un nedzīvu, par sabiedrību, modeļu konstruēšana un izmantošana ir spēcīgs zināšanu instruments. Reāli objekti un procesi ir tik daudzpusīgi un sarežģīti, ka labākais (un dažreiz vienīgais) veids, kā tos pētīt, bieži ir izveidot un izpētīt modeli, kas atspoguļo tikai kādu realitātes šķautni un tāpēc ir daudzkārt vienkāršāks par šo realitāti. Gadsimtiem ilga pieredze zinātnes attīstībā praksē ir pierādījusi šīs pieejas auglīgumu. Konkrētāk, nepieciešamību izmantot modelēšanas metodi nosaka tas, ka daudzus objektus (sistēmas) vai nu nav iespējams tieši izpētīt, vai arī šis pētījums prasa pārāk daudz laika un naudas.

Modelēšana kā zinātnisko zināšanu metode. Matemātiskās modelēšanas metodes pielietošanas iezīmes ekonomikā. Ekonomisko novērojumu un mērījumu īpatnības.

Modelēšana kā zinātnisko zināšanu metode

Abstraktu pabeidza: Ekonomikas kibernētikas fakultātes pilna laika students, 432. grupa Kovaļevs I.V.

KRIEVIJAS EKONOMIKAS AKADĒMIJA NOSAUKTA G.V.PLEHANOVA VĀRDĀ

Ekonomikas kibernētikas katedra

MASKAVA - 1994. gads

1. Modelēšana kā zinātnisko zināšanu metode.

Modelēšanu zinātniskajos pētījumos sāka izmantot jau senos laikos un pakāpeniski ieguva jaunas zinātnisko zināšanu jomas: tehnisko projektēšanu, būvniecību un arhitektūru, astronomiju, fiziku, ķīmiju, bioloģiju un, visbeidzot, sociālās zinātnes. 20. gadsimta modelēšanas metode nesa lielus panākumus un atzinību gandrīz visās mūsdienu zinātnes nozarēs. Tomēr modelēšanas metodoloģiju jau sen ir neatkarīgi izstrādājušas atsevišķas zinātnes. Nebija vienotas jēdzienu sistēmas, nebija vienotas terminoloģijas. Tikai pamazām sāka apzināties modelēšanas kā universālas zinātnisko zināšanu metodes lomu.

Termins “modelis” tiek plaši izmantots dažādās cilvēka darbības jomās, un tam ir daudz semantisko nozīmju. Apskatīsim tikai tādus “modeļus”, kas ir zināšanu iegūšanas instrumenti.

Modelis ir materiāls vai garīgi iedomāts objekts, kas izpētes procesā aizvieto sākotnējo objektu tā, lai tā tiešā izpēte sniegtu jaunas zināšanas par sākotnējo objektu.

Modelēšana attiecas uz modeļu konstruēšanas, izpētes un pielietošanas procesu. Tas ir cieši saistīts ar tādām kategorijām kā abstrakcija, analoģija, hipotēze utt. Modelēšanas process obligāti ietver abstrakciju konstruēšanu, secinājumus pēc analoģijas un zinātnisku hipotēžu konstruēšanu.

Modelēšanas galvenā iezīme ir tā, ka tā ir netiešās izziņas metode, izmantojot starpniekservera objektus. Modelis darbojas kā sava veida izziņas instruments, ko pētnieks novieto starp sevi un objektu un ar kura palīdzību pēta sev interesējošo objektu. Tieši šī modelēšanas metodes iezīme nosaka specifiskās abstrakciju, analoģiju, hipotēžu un citu izziņas kategoriju un metožu izmantošanas formas.

Modelēšanas metodes izmantošanas nepieciešamību nosaka tas, ka daudzus objektus (vai ar šiem objektiem saistītas problēmas) vai nu nav iespējams tieši izpētīt, vai arī šis pētījums prasa daudz laika un naudas.

Modelēšanas process ietver trīs elementus: 1) subjektu (pētnieku), 2) pētījuma objektu, 3) modeli, kas ir starpnieks starp izzinošo subjektu un izzināmo objektu.

Lai ir vai ir nepieciešams izveidot kādu objektu A. Mēs konstruējam (materiāli vai garīgi) vai atrodam reālajā pasaulē citu objektu B - objekta A modeli. Modeļa konstruēšanas posms paredz zināmu zināšanu klātbūtni par sākotnējo objektu. . Modeļa kognitīvās spējas nosaka tas, ka modelis atspoguļo jebkuras būtiskās sākotnējā objekta iezīmes. Jautājums par oriģināla un modeļa līdzības nepieciešamību un pietiekamu pakāpi prasa īpašu analīzi. Acīmredzot modelis zaudē savu nozīmi gan identitātes gadījumā ar oriģinālu (tad tas pārstāj būt oriģināls), gan arī pārmērīgas atšķirības no oriģināla visos būtiskajos aspektos.

Tādējādi dažu modelētā objekta pušu izpēte tiek veikta par atteikšanos atspoguļot citas puses. Tāpēc jebkurš modelis aizstāj oriģinālu tikai stingri ierobežotā nozīmē. No tā izriet, ka vienam objektam var uzbūvēt vairākus “specializētus” modeļus, koncentrējot uzmanību uz noteiktiem pētāmā objekta aspektiem vai raksturojot objektu ar dažādu detalizācijas pakāpi.

Modelēšanas procesa otrajā posmā modelis darbojas kā neatkarīgs izpētes objekts. Viens no šādu pētījumu veidiem ir “modeļu” eksperimentu veikšana, kuros apzināti tiek mainīti modeļa darbības apstākļi un sistematizēti dati par tā “uzvedību”. Šī posma gala rezultāts ir daudz zināšanu par R modeli.

Trešajā posmā zināšanas tiek pārnestas no modeļa uz oriģinālu - tiek veidots zināšanu kopums S par objektu. Šis zināšanu nodošanas process tiek veikts saskaņā ar noteiktiem noteikumiem. Zināšanas par modeli jākoriģē, ņemot vērā tās sākotnējā objekta īpašības, kuras netika atspoguļotas vai tika mainītas modeļa konstruēšanas laikā. Mēs ar pietiekamu pamatojumu varam pārnest jebkuru rezultātu no modeļa uz oriģinālu, ja šis rezultāts obligāti ir saistīts ar līdzības pazīmēm starp oriģinālu un modeli. Ja kāds modeļa pētījuma rezultāts ir saistīts ar modeļa un oriģināla atšķirību, tad šī rezultāta pārnešana ir nelikumīga.

Ceturtais posms ir ar modeļu palīdzību iegūto zināšanu praktiskā pārbaude un to izmantošana, lai izveidotu vispārīgu teoriju par objektu, tā pārveidošanu vai kontroli.

Lai izprastu modelēšanas būtību, ir svarīgi neaizmirst to, ka modelēšana nav vienīgais zināšanu avots par objektu. Modelēšanas process ir “iegremdēts” vispārīgākā izziņas procesā. Šis apstāklis ​​tiek ņemts vērā ne tikai modeļa konstruēšanas stadijā, bet arī beigu posmā, kad notiek uz daudzveidīgu izziņas līdzekļu pamata iegūto pētījumu rezultātu apvienošana un vispārināšana.

Modelēšana ir ciklisks process. Tas nozīmē, ka pirmajam četrpakāpju ciklam var sekot otrais, trešais utt. Tajā pašā laikā tiek paplašinātas un pilnveidotas zināšanas par pētāmo objektu, pakāpeniski tiek pilnveidots sākotnējais modelis. Trūkumi, kas atklāti pēc pirmā modelēšanas cikla, jo sliktās zināšanas par objektu un kļūdas modeļa konstruēšanā, var tikt laboti nākamajos ciklos. Tādējādi modelēšanas metodika satur lielas iespējas pašattīstībai.

2. Matemātiskās modelēšanas metodes pielietošanas iezīmes ekonomikā.

Matemātikas iekļūšana ekonomikā ir saistīta ar ievērojamu grūtību pārvarēšanu. Daļēji pie tā bija vainojama matemātika, kas vairāku gadsimtu laikā attīstījās galvenokārt saistībā ar fizikas un tehnoloģiju vajadzībām. Bet galvenie cēloņi joprojām ir ekonomisko procesu būtībā, ekonomikas zinātnes specifikā.

Lielāko daļu ekonomikas zinātnes pētīto objektu var raksturot ar sarežģītas sistēmas kibernētisko jēdzienu.

Visizplatītākā izpratne par sistēmu ir kā elementu kopums, kas mijiedarbojas un veido noteiktu integritāti, vienotību. Jebkuras sistēmas svarīga kvalitāte ir rašanās - tādu īpašību klātbūtne, kas nav raksturīgas nevienam no sistēmā iekļautajiem elementiem. Tāpēc, pētot sistēmas, nepietiek tikai ar metodi, kas sadala tās elementos un pēc tam pēta šos elementus atsevišķi. Viena no ekonomiskās izpētes grūtībām ir tāda, ka gandrīz nav tādu ekonomisko objektu, kurus varētu uzskatīt par atsevišķiem (nesistēmiskiem) elementiem.

Sistēmas sarežģītību nosaka tajā iekļauto elementu skaits, saiknes starp šiem elementiem, kā arī attiecības starp sistēmu un vidi. Valsts ekonomikai ir visas ļoti sarežģītas sistēmas pazīmes. Tas apvieno milzīgu skaitu elementu un izceļas ar dažādiem iekšējiem sakariem un savienojumiem ar citām sistēmām (dabisko vidi, citu valstu ekonomiku utt.). Tautsaimniecībā mijiedarbojas dabas, tehnoloģiskie, sociālie procesi, objektīvie un subjektīvie faktori.

Dažkārt ekonomikas sarežģītība tika uzskatīta par attaisnojumu tam, ka nav iespējams to modelēt un pētīt, izmantojot matemātiku. Bet šis viedoklis būtībā ir nepareizs. Jūs varat modelēt jebkura rakstura un jebkuras sarežģītības objektu. Un tieši sarežģīti objekti ir tie, kas visvairāk interesē modelēšanu; Šeit modelēšana var sniegt rezultātus, ko nevar iegūt ar citām pētniecības metodēm.

Iespējamā jebkuru ekonomisko objektu un procesu matemātiskās modelēšanas iespēja, protams, nenozīmē tās veiksmīgu iespējamību ar noteiktu ekonomisko un matemātisko zināšanu līmeni, pieejamo specifisko informāciju un datortehnoloģiju. Un, lai gan nav iespējams norādīt ekonomisko problēmu matemātiskās formalizējamības absolūtās robežas, vienmēr joprojām būs neformalizētas problēmas, kā arī situācijas, kad matemātiskā modelēšana nav pietiekami efektīva.

3. Ekonomisko novērojumu un mērījumu īpatnības.

Jau ilgāku laiku galvenais šķērslis matemātiskās modelēšanas praktiskai pielietošanai ekonomikā ir izstrādāto modeļu piepildīšana ar specifisku un kvalitatīvu informāciju. Primārās informācijas precizitāte un pilnīgums, tās vākšanas un apstrādes reālās iespējas lielā mērā nosaka pielietoto modeļu veidu izvēli. No otras puses, ekonomiskās modelēšanas pētījumi izvirza jaunas prasības informācijas sistēmai.

Atkarībā no modelējamajiem objektiem un modeļu mērķa tajos izmantotajai sākotnējai informācijai ir būtiski atšķirīgs raksturs un izcelsme. To var iedalīt divās kategorijās: par objektu pagātnes attīstību un pašreizējo stāvokli (ekonomiskie novērojumi un to apstrāde) un par objektu attīstību nākotnē, iekļaujot datus par to iekšējo parametru un ārējo apstākļu paredzamajām izmaiņām (prognozes). Otrā informācijas kategorija ir neatkarīgu pētījumu rezultāts, ko var veikt arī ar simulācijas palīdzību.

Ekonomisko novērojumu metodes un šo novērojumu rezultātu izmantošanu izstrādā ekonomikas statistika. Tāpēc ir vērts atzīmēt tikai specifiskās ekonomisko novērojumu problēmas, kas saistītas ar ekonomisko procesu modelēšanu.

Ekonomikā daudzi procesi ir masīvi; tiem ir raksturīgi modeļi, kas nav redzami tikai no viena vai dažiem novērojumiem. Tāpēc modelēšanai ekonomikā ir jāpaļaujas uz masu novērojumiem.

Vēl vienu problēmu rada ekonomisko procesu dinamisms, to parametru mainīgums un strukturālās attiecības. Līdz ar to ekonomiskie procesi ir pastāvīgi jāuzrauga, un ir nepieciešama vienmērīga jaunu datu plūsma. Tā kā ekonomisko procesu novērošana un empīrisko datu apstrāde parasti aizņem diezgan daudz laika, tad, veidojot ekonomikas matemātiskos modeļus, ir nepieciešams koriģēt sākotnējo informāciju, ņemot vērā tās kavēšanos.

Zināšanas par ekonomisko procesu un parādību kvantitatīvajām attiecībām balstās uz ekonomiskiem mērījumiem. Mērījumu precizitāte lielā mērā nosaka kvantitatīvās analīzes gala rezultātu precizitāti, izmantojot simulāciju. Tāpēc nepieciešams nosacījums efektīvai matemātiskās modelēšanas izmantošanai ir ekonomisko pasākumu uzlabošana. Matemātiskās modelēšanas izmantošana ir saasinājusi sociāli ekonomiskās attīstības dažādu aspektu un parādību mērījumu un kvantitatīvo salīdzinājumu problēmu, iegūto datu ticamību un pilnīgumu, kā arī to aizsardzību pret tīšiem un tehniskiem izkropļojumiem.

Modelēšanas procesā rodas mijiedarbība starp “primārajiem” un “sekundārajiem” ekonomiskajiem rādītājiem. Jebkurš tautsaimniecības modelis ir balstīts uz noteiktu ekonomisko pasākumu sistēmu (produkti, resursi, elementi utt.). Vienlaikus viens no nozīmīgiem tautsaimniecības modelēšanas rezultātiem ir jaunu (sekundāro) ekonomisko rādītāju iegūšana - ekonomiski pamatotas cenas dažādu nozaru produktiem, dažādas kvalitātes dabas resursu efektivitātes novērtējumi un sociālās attīstības rādītāji. produktu lietderība. Taču šos pasākumus var ietekmēt nepietiekami pamatoti primārie pasākumi, kas liek izstrādāt speciālu metodiku primāro pasākumu pielāgošanai biznesa modeļiem.

No ekonomiskās modelēšanas “interešu” viedokļa šobrīd aktuālākās ekonomisko rādītāju uzlabošanas problēmas ir: intelektuālās darbības rezultātu novērtēšana (īpaši zinātnes un tehnikas attīstības jomā, datorzinātņu nozare), konstruējot vispārīgus sociāli ekonomiskās attīstības rādītāji, mērot atgriezeniskās saites efektus (ekonomisko un sociālo mehānismu ietekme uz ražošanas efektivitāti).

4. Nejaušība un nenoteiktība ekonomikas attīstībā.

Ekonomiskās plānošanas metodoloģijai svarīgs ir ekonomikas attīstības nenoteiktības jēdziens. Ekonomiskās prognozēšanas un plānošanas pētījumos tiek izdalīti divi nenoteiktības veidi: “patiesā” ekonomisko procesu īpašību dēļ un “informācija”, kas saistīta ar pieejamās informācijas par šiem procesiem nepilnīgumu un neprecizitāti. Patiesu nenoteiktību nevar jaukt ar dažādu ekonomiskās attīstības variantu objektīvu esamību un iespēju apzināti izvēlēties starp tām efektīvas iespējas. Tas ir par par fundamentālo neiespējamību precīzi izvēlēties vienu (optimālu) variantu.

Ekonomikas attīstībā nenoteiktību izraisa divi galvenie iemesli. Pirmkārt, plānoto un kontrolēto procesu norise, kā arī ārējām ietekmēmšos procesus nevar precīzi paredzēt nejaušu faktoru darbības un cilvēka izziņas ierobežojumu dēļ jebkurā brīdī. Tas ir īpaši raksturīgi zinātnes un tehnoloģiju progresa, sabiedrības vajadzību un ekonomiskās uzvedības prognozēšanai. Otrkārt, vispārējā valsts plānošana un pārvaldība nav ne tikai visaptveroša, bet arī ne visvarena, un daudzu neatkarīgu saimniecisko vienību klātbūtne ar īpašām interesēm neļauj precīzi prognozēt to mijiedarbības rezultātus. Nepilnīga un neprecīza informācija par objektīviem procesiem un ekonomisko uzvedību palielina patieso nenoteiktību.

Ekonomiskās modelēšanas pētījumu pirmajos posmos galvenokārt tika izmantoti deterministiskā tipa modeļi. Šajos modeļos tiek pieņemts, ka visi parametri ir precīzi zināmi. Tomēr deterministiskie modeļi tiek pārprasti mehāniskā nozīmē un identificēti ar modeļiem, kuriem nav nekādu “izvēles pakāpju” (izvēles iespēju) un kuriem ir viens iespējams risinājums. Klasisks stingri deterministisko modeļu pārstāvis ir tautsaimniecības optimizācijas modelis, kas tiek izmantots, lai noteiktu labāko variantu ekonomikas attīstībai starp daudzajiem iespējamajiem variantiem.

Pieredzes uzkrāšanās strikti deterministisko modeļu izmantošanā ir radītas reālas iespējas sekmīgāk izmantot progresīvāku ekonomisko procesu modelēšanas metodiku, kas ņem vērā stohastiskumu un nenoteiktību. Šeit var izdalīt divas galvenās pētniecības jomas. Pirmkārt, tiks pilnveidota stingri deterministisko modeļu izmantošanas metodika: daudzfaktoru aprēķinu un modeļu eksperimentu veikšana ar modeļa dizaina un tā sākotnējo datu variācijām; iegūto risinājumu stabilitātes un uzticamības izpēte, nenoteiktības zonas noteikšana; rezervju iekļaušana modelī, paņēmienu izmantošana, kas palielina ekonomisko lēmumu pielāgošanās spēju iespējamām un neparedzētām situācijām. Otrkārt, izplatās modeļi, kas tieši atspoguļo ekonomisko procesu stohastiskumu un nenoteiktību un izmanto atbilstošu matemātisko aparātu: varbūtību teoriju un matemātisko statistiku, spēļu un statistisko lēmumu teoriju, rindu teoriju, stohastisko programmēšanu un nejaušo procesu teoriju.

5. Modeļu atbilstības pārbaude.

Ekonomisko procesu un parādību sarežģītība un citas iepriekš minētās pazīmes ekonomiskās sistēmas apgrūtina ne tikai matemātisko modeļu konstruēšanu, bet arī to atbilstības un iegūto rezultātu patiesuma pārbaudi.

Dabaszinātnēs pietiekams nosacījums modelēšanas un citu zināšanu formu rezultātu patiesumam ir pētījuma rezultātu sakritība ar novērotajiem faktiem. Kategorija “prakse” šeit sakrīt ar kategoriju “realitāte”. Ekonomikā un citās sociālajās zinātnēs šādi saprasts princips “prakse ir patiesības kritērijs” ir vairāk attiecināms uz vienkāršiem aprakstošiem modeļiem, ko izmanto pasīvai realitātes aprakstīšanai un skaidrošanai (pagātnes attīstības analīze, nekontrolējamu ekonomisko procesu īstermiņa prognozēšana). utt.).

Taču ekonomikas zinātnes galvenais uzdevums ir konstruktīvs: zinātnisku metožu izstrāde ekonomikas plānošanai un vadīšanai. Tāpēc izplatīts ekonomikas matemātisko modeļu veids ir kontrolētu un regulētu ekonomisko procesu modeļi, ko izmanto, lai pārveidotu ekonomisko realitāti. Šādus modeļus sauc par normatīviem. Ja normatīvie modeļi ir orientēti tikai uz realitātes apstiprināšanu, tad tie nevarēs kalpot par instrumentu kvalitatīvi jaunu sociāli ekonomisko problēmu risināšanai.

Normatīvo ekonomisko modeļu pārbaudes specifika ir tāda, ka tie parasti “konkurē” ar citām plānošanas un vadības metodēm, kuras jau ir atradušas praktisku pielietojumu. Tajā pašā laikā ne vienmēr ir iespējams veikt tīru eksperimentu, lai pārbaudītu modeli, novēršot citu kontroles darbību ietekmi uz modelēto objektu.

Situācija kļūst vēl sarežģītāka, kad tiek izvirzīts jautājums par ilgtermiņa prognozēšanas un plānošanas modeļu (gan aprakstošo, gan normatīvo) pārbaudi. Galu galā nevar pasīvi gaidīt 10-15 vai vairāk gadus, kamēr notiks notikumi, lai pārbaudītu modeļa telpu pareizību.

Neraugoties uz konstatētajiem sarežģījumiem, modeļa atbilstība reālās ekonomiskās dzīves faktiem un tendencēm joprojām ir svarīgākais kritērijs, kas nosaka modeļu pilnveidošanas virzienus. Visaptveroša konstatēto neatbilstību starp realitāti un modeli analīze, modeļa rezultātu salīdzināšana ar rezultātiem, kas iegūti ar citām metodēm, palīdz izstrādāt modeļus labošanas veidus.

Nozīmīga loma modeļu pārbaudē ir loģiskajai analīzei, tajā skaitā ar pašas matemātiskās modelēšanas palīdzību. Tādas formalizētas modeļa verifikācijas metodes kā risinājuma esamības pierādīšana modelī, statistisko hipotēžu patiesuma pārbaude par modeļa parametru un mainīgo sakarībām, lielumu dimensiju salīdzināšana utt., ļauj sašaurināt risinājuma esamību. potenciāli “pareizo” modeļu klase.

Modeļa telpu iekšējā konsekvence tiek pārbaudīta arī, salīdzinot ar tā palīdzību iegūtās sekas savā starpā, kā arī ar “konkurējošo” modeļu sekām.

Vērtējot matemātisko modeļu atbilstības ekonomikai problēmas pašreizējo stāvokli, jāatzīst, ka konstruktīvas visaptverošas metodoloģijas izveide modeļu verifikācijai, ņemot vērā gan modelējamo objektu objektīvās pazīmes, gan to izziņas iezīmes. , joprojām ir viens no aktuālākajiem ekonomikas un matemātiskās pētniecības uzdevumiem.

6. Ekonomisko un matemātisko modeļu klasifikācija.

Ekonomisko procesu un parādību matemātiskos modeļus var īsāk saukt par ekonomiski matemātiskajiem modeļiem. Šo modeļu klasificēšanai tiek izmantotas dažādas bāzes.

Ekonomiskie un matemātiskie modeļi pēc paredzētā mērķa tiek iedalīti teorētiskajos un analītiskajos, kurus izmanto ekonomisko procesu vispārējo īpašību un modeļu pētījumos, un pielietojamos, izmanto konkrētu ekonomisko problēmu risināšanā (ekonomiskās analīzes, prognozēšanas, vadības modeļi).

Ekonomiskie un matemātiskie modeļi var būt paredzēti, lai pētītu dažādus tautsaimniecības aspektus (jo īpaši tās ražošanu, tehnoloģiskās, sociālās, teritoriālās struktūras) un tās atsevišķas daļas. Klasificējot modeļus pēc pētāmajiem ekonomiskajiem procesiem un saturiskiem jautājumiem, var izdalīt tautsaimniecības kopumā un tās apakšsistēmu - nozaru, reģionu u.c. modeļus, ražošanas, patēriņa, ienākumu radīšanas un sadales modeļu kompleksus, darbaspēka resursi, cenas, finansiālās attiecības utt. .d.

Pakavēsimies sīkāk pie tādu ekonomisko un matemātisko modeļu klašu īpašībām, ar kurām lielākās īpašības modelēšanas metodoloģijas un tehnikas.

Saskaņā ar vispārējo matemātisko modeļu klasifikāciju tos iedala funkcionālajos un strukturālajos, kā arī ietver starpformas (strukturāli funkcionālas). Tautsaimniecības līmeņa pētījumos biežāk tiek izmantoti strukturālie modeļi, jo apakšsistēmu kopsakarībām ir liela nozīme plānošanā un pārvaldībā. Tipiski strukturālie modeļi ir starpnozaru savienojumu modeļi. Ekonomiskajā regulējumā plaši tiek izmantoti funkcionālie modeļi, kad objekta uzvedību (“izeju”) ietekmē “ievades” maiņa. Kā piemēru var minēt patērētāju uzvedības modeli preču un naudas attiecību apstākļos. Vienu un to pašu objektu var aprakstīt vienlaikus gan ar struktūru, gan ar funkcionālo modeli. Piemēram, atsevišķas nozares sistēmas plānošanai tiek izmantots strukturālais modelis, un tautsaimniecības līmenī katru nozari var attēlot ar funkcionālu modeli.

Atšķirības starp aprakstošajiem un normatīvajiem modeļiem jau ir parādītas iepriekš. Aprakstošie modeļi atbild uz jautājumu: kā tas notiek? vai kā tas, visticamāk, varētu attīstīties tālāk?, t.i. tie tikai izskaidro novērotos faktus vai sniedz ticamu prognozi. Normatīvie modeļi atbild uz jautājumu: kā tam vajadzētu būt?, t.i. ietver mērķtiecīgu darbību. Tipisks normatīvo modeļu piemērs ir optimālie plānošanas modeļi, kas vienā vai otrā veidā formalizē tautsaimniecības attīstības mērķus, iespējas un līdzekļus to sasniegšanai.

Aprakstošās pieejas izmantošana ekonomiskajā modelēšanā tiek skaidrota ar nepieciešamību empīriski identificēt dažādas atkarības ekonomikā, noteikt sociālo grupu ekonomiskās uzvedības statistiskos modeļus un izpētīt iespējamos procesu attīstības ceļus nemainīgos apstākļos vai bez ārējas. ietekmes. Aprakstošo modeļu piemēri ir ražošanas funkcijas un patērētāju pieprasījuma funkcijas, kas veidotas, pamatojoties uz statistikas datu apstrādi.

Vai ekonomiskais matemātiskais modelis aprakstošs vai normatīvs, ir atkarīgs ne tikai no tā matemātiskās struktūras, bet arī no šī modeļa izmantošanas veida. Piemēram, ievades-izejas modelis ir aprakstošs, ja to izmanto, lai analizētu pagājušā perioda proporcijas. Bet šis pats matemātiskais modelis kļūst par normatīvu, kad ar to tiek aprēķinātas sabalansētas tautsaimniecības attīstības iespējas, kas apmierina sabiedrības galīgās vajadzības pie plānotajiem ražošanas izmaksu standartiem.

Daudzi ekonomiskie un matemātiskie modeļi apvieno aprakstošo un normatīvo modeļu iezīmes. Tipiska situācija ir, kad sarežģītas struktūras normatīvais modelis apvieno atsevišķus blokus, kas ir privāti aprakstošie modeļi. Piemēram, starpnozaru modelis var ietvert patērētāju pieprasījuma funkcijas, kas apraksta patērētāju uzvedību kā ienākumu izmaiņas. Šādi piemēri raksturo tendenci efektīvi apvienot aprakstošo un normatīvo pieeju ekonomisko procesu modelēšanā. Simulācijas modelēšanā plaši tiek izmantota aprakstošā pieeja.

Pamatojoties uz cēloņu un seku attiecību atspoguļojuma raksturu, tiek nošķirti stingri deterministi modeļi un modeļi, kas ņem vērā nejaušību un nenoteiktību. Ir nepieciešams nošķirt nenoteiktību, ko raksturo varbūtības likumi, un nenoteiktību, kurai varbūtības teorijas likumi nav piemērojami. Otrā veida nenoteiktību ir daudz grūtāk modelēt.

Atbilstoši laika faktora atspoguļošanas metodēm ekonomiskie un matemātiskie modeļi tiek iedalīti statiskajos un dinamiskajos. Statiskajos modeļos visas atkarības attiecas uz vienu brīdi vai laika periodu. Dinamiskie modeļi raksturo ekonomisko procesu izmaiņas laika gaitā. Pamatojoties uz aplūkojamā laika perioda ilgumu, atšķiras īstermiņa (līdz gadam), vidēja termiņa (līdz 5 gadiem), ilgtermiņa (10-15 un vairāk gadi) prognozēšanas un plānošanas modeļi. Pats laiks ekonomiskajos un matemātiskajos modeļos var mainīties vai nu nepārtraukti, vai diskrēti.

Ekonomisko procesu modeļi ir ārkārtīgi dažādi matemātisku atkarību veidā. Īpaši svarīgi ir izcelt lineāro modeļu klasi, kas ir visērtāk analīzei un aprēķiniem un rezultātā ir kļuvuši plaši izplatīti. Atšķirības starp lineārajiem un nelineārajiem modeļiem ir būtiskas ne tikai no matemātiskā, bet arī teorētiskā un ekonomiskā viedokļa, jo daudzas atkarības ekonomikā pēc būtības ir nelineāras: resursu izmantošanas efektivitāte, palielinoties ražošanai, izmaiņas. iedzīvotāju pieprasījumā un patēriņā ar ražošanas pieaugumu, iedzīvotāju pieprasījuma un patēriņa izmaiņām ar ienākumu pieaugumu u.c. "Lineārās ekonomikas" teorija būtiski atšķiras no "nelineārās ekonomikas" teorijas. Secinājumi par iespēju apvienot centralizēto plānošanu un ekonomisko apakšsistēmu ekonomisko neatkarību būtiski ir atkarīgi no tā, vai apakšsistēmu (nozaru, uzņēmumu) ražošanas iespēju kopas tiek pieņemtas kā izliektas vai neizliektas.

Pēc modelī iekļauto eksogēno un endogēno mainīgo attiecības var iedalīt atvērtajos un slēgtajos. Nav pilnīgi atvērtu modeļu; modelī jābūt vismaz vienam endogēnam mainīgajam. Pilnīgi slēgti ekonomiskie un matemātiskie modeļi, t.i. neskaitot eksogēnos mainīgos, ir ārkārtīgi reti; to uzbūve prasa pilnīgu abstrakciju no “vides”, t.i. nopietna reālo ekonomisko sistēmu rupjība, kurām vienmēr ir ārēji savienojumi. Lielākais vairums ekonomisko un matemātisko modeļu ieņem starpposmu un atšķiras pēc atvērtības (slēgtības) pakāpes.

Tautsaimniecības līmeņa modeļiem ir svarīgs dalījums apkopotajos un detalizētajos.

Atkarībā no tā, vai valsts ekonomikas modeļos ir iekļauti telpiskie faktori un nosacījumi vai nav, izšķir telpiskos un punktu modeļus.

Tādējādi vispārējā ekonomisko un matemātisko modeļu klasifikācija ietver vairāk nekā desmit galvenās iezīmes. Attīstoties ekonomiskajiem un matemātiskajiem pētījumiem, sarežģītāka kļūst izmantoto modeļu klasifikācijas problēma. Līdz ar jaunu modeļu parādīšanos (īpaši jaukti veidi) un jaunām to klasifikācijas iezīmēm, tiek veikts modeļu integrācijas process dažādi veidi sarežģītākās modeļu struktūrās.

7. Ekonomiskās un matemātiskās modelēšanas posmi.

Galvenie modelēšanas procesa posmi jau tika apspriesti iepriekš. IN dažādas nozares zināšanas, tostarp ekonomikā, tās iegūst savas specifiskās iezīmes. Analizēsim viena ekonomiskās un matemātiskās modelēšanas cikla posmu secību un saturu.

1. Ekonomiskās problēmas un tās izklāsts kvalitatīvā analīze. Šeit galvenais ir skaidri formulēt problēmas būtību, izdarītos pieņēmumus un jautājumus, uz kuriem ir nepieciešamas atbildes. Šis posms ietver modelētā objekta svarīgāko pazīmju un īpašību noteikšanu un abstrahēšanos no mazākajām; objekta uzbūves un tā elementus savienojošo pamatatkarību izpēte; hipotēžu formulēšana (vismaz provizoriski), kas izskaidro objekta uzvedību un attīstību.

2. Matemātiskā modeļa konstruēšana. Šis ir ekonomiskās problēmas formalizēšanas posms, izsakot to konkrētu matemātisku atkarību un sakarību veidā (funkcijas, vienādojumi, nevienādības utt.). Parasti vispirms tiek noteikts matemātiskā modeļa galvenais dizains (tips), un pēc tam tiek norādītas šī dizaina detaļas (konkrēts mainīgo un parametru saraksts, savienojumu forma). Tādējādi modeļa uzbūve savukārt ir sadalīta vairākos posmos.

Ir nepareizi uzskatīt, ka nekā vairāk faktuņem vērā modeli, jo labāk tas “strādā” un dod labākus rezultātus. To pašu var teikt par tādām modeļa sarežģītības pazīmēm kā izmantotās matemātisko atkarību formas (lineārās un nelineārās), ņemot vērā nejaušības un nenoteiktības faktorus utt. Pārmērīga modeļa sarežģītība un apgrūtinība apgrūtina izpētes procesu. Jāņem vērā ne tikai reālās informācijas un matemātiskā atbalsta iespējas, bet arī jāsalīdzina modelēšanas izmaksas ar no tā izrietošo efektu (palielinoties modeļa sarežģītībai, izmaksu pieaugums var pārsniegt efekta pieaugumu) .

Viena no svarīgām matemātisko modeļu iezīmēm ir iespēja tos izmantot dažādu īpašību problēmu risināšanai. Tāpēc, pat saskaroties ar jaunu ekonomisko problēmu, nav jācenšas “izgudrot” modeli; Pirmkārt, jums ir jāmēģina izmantot jau zināmus modeļus, lai atrisinātu šo problēmu.

Modeļa veidošanas procesā tiek veikta divu zinātnisko zināšanu sistēmu salīdzināšana - ekonomiskā un matemātiskā. Ir dabiski censties iegūt modeli, kas pieder pie labi izpētītas matemātisko problēmu klases. Bieži vien to var izdarīt, nedaudz vienkāršojot modeļa sākotnējos pieņēmumus, neizkropļojot modelētā objekta būtiskās pazīmes. Taču iespējama arī situācija, kad ekonomiskās problēmas formalizēšana noved pie iepriekš nezināmas matemātiskas struktūras. Ekonomikas zinātnes un prakses vajadzības divdesmitā gadsimta vidū. veicināja matemātiskās programmēšanas, spēļu teorijas attīstību, funkcionālā analīze, skaitļošanas matemātika. Domājams, ka nākotnē ekonomikas zinātnes attīstība kļūs par nozīmīgu stimulu jaunu matemātikas nozaru radīšanai.

3. Modeļa matemātiskā analīze. Šī posma mērķis ir noskaidrot modeļa vispārīgās īpašības. Šeit tiek izmantotas tīri matemātiskas pētījumu metodes. Lielākā daļa svarīgs punkts- risinājumu esamības pierādījums formulētajā modelī (esamības teorēma). Ja var pierādīt, ka matemātiskajai problēmai nav risinājuma, tad nav nepieciešams turpmāks darbs pie modeļa sākotnējās versijas; jākoriģē vai nu ekonomiskās problēmas formulējums, vai tās matemātiskās formalizācijas metodes. Modeļa analītiskās izpētes laikā tiek noskaidroti tādi jautājumi kā, piemēram, vai ir unikāls risinājums, kādus mainīgos (nezināmos) var iekļaut risinājumā, kādas būs attiecības starp tiem, cik lielā mērā un atkarībā no kādus sākotnējos nosacījumus tie maina, kādas ir to maiņas tendences utt. Modeļa analītiskajam pētījumam, salīdzinot ar empīrisko (skaitlisko) pētījumu, ir tāda priekšrocība, ka iegūtie secinājumi paliek spēkā dažādām modeļa ārējo un iekšējo parametru specifiskajām vērtībām.

Modeļa vispārīgo īpašību pārzināšana ir tik svarīga, bieži vien, lai pierādītu šādas īpašības, pētnieki apzināti idealizē sākotnējo modeli. Un tomēr sarežģītu ekonomisko objektu modeļus ir ļoti grūti analītiski izpētīt. Gadījumos, kad analītiskās metodes Nav iespējams noskaidrot modeļa vispārīgās īpašības, un modeļa vienkāršojumi noved pie nepieņemamiem rezultātiem, tāpēc tie pāriet uz skaitliskām izpētes metodēm.

4. Pamatinformācijas sagatavošana. Modelēšana izvirza stingras prasības informācijas sistēmai. Vienlaikus reālās informācijas iegūšanas iespējas ierobežo paredzēto modeļu izvēli praktiska izmantošana. Šajā gadījumā tiek ņemta vērā ne tikai fundamentālā informācijas sagatavošanas iespēja (noteiktā laika posmā), bet arī atbilstošo informācijas masīvu sagatavošanas izmaksas. Šīs izmaksas nedrīkst pārsniegt papildu informācijas izmantošanas ietekmi.

Informācijas sagatavošanas procesā plaši tiek izmantotas varbūtību teorijas metodes, teorētiskā un matemātiskā statistika. Sistēmas ekonomiskajā un matemātiskajā modelēšanā dažos modeļos izmantotā sākotnējā informācija ir citu modeļu darbības rezultāts.

5. Skaitliskais risinājums. Šis posms ietver algoritmu izstrādi problēmas skaitliskai risināšanai, datorprogrammu kompilāciju un tiešos aprēķinus. Šī posma grūtības galvenokārt ir saistītas ar ekonomisko problēmu lielo apjomu un nepieciešamību apstrādāt ievērojamu informācijas apjomu.

Parasti aprēķiniem, izmantojot ekonomiski matemātisko modeli, ir daudzfaktoru raksturs. Pateicoties mūsdienu datoru lielajam ātrumam, ir iespējams veikt neskaitāmus “modeļu” eksperimentus, pētot modeļa “uzvedību” pie dažādām izmaiņām noteiktos apstākļos. Pētījumi, kas veikti ar skaitliskām metodēm, var būtiski papildināt analītisko pētījumu rezultātus, un daudziem modeļiem tas ir vienīgais iespējamais. Ar skaitliskām metodēm risināmo ekonomisko problēmu klase ir daudz plašāka nekā analītiskajiem pētījumiem pieejamo problēmu klase.

6. Skaitlisko rezultātu analīze un to pielietošana. Šajā cikla pēdējā posmā rodas jautājums par modelēšanas rezultātu pareizību un pilnīgumu, par to praktiskā pielietojuma pakāpi.

Matemātiskās pārbaudes metodes var identificēt nepareizas modeļu konstrukcijas un tādējādi sašaurināt potenciāli pareizo modeļu klasi. Ar modeļa palīdzību iegūto teorētisko secinājumu un skaitlisko rezultātu neformāla analīze, salīdzinot tos ar esošajām zināšanām un realitātes faktiem, ļauj atklāt arī nepilnības ekonomiskās problēmas formulējumā, konstruētajā matemātiskajā modelī un tā informatīvajā un matemātiskajā pamatojumā.

Attiecības starp posmiem. 1. attēlā parādītas sakarības starp viena ekonomiskās un matemātiskās modelēšanas cikla posmiem.

Pievērsīsim uzmanību posmu savstarpējām sakarībām, kas rodas tādēļ, ka pētījuma procesā tiek atklātas iepriekšējo modelēšanas posmu nepilnības.

Jau modeļa veidošanas stadijā var kļūt skaidrs, ka problēmas formulējums ir pretrunīgs vai noved pie pārāk sarežģīta matemātiskā modeļa. Atbilstoši tam tiek koriģēts problēmas sākotnējais formulējums. Turklāt modeļa matemātiskā analīze (3. posms) var parādīt, ka neliela problēmas formulējuma modifikācija vai tā formalizācija dod interesantu analītisko rezultātu.

Visbiežāk nepieciešamība atgriezties pie iepriekšējiem modelēšanas posmiem rodas, sagatavojot sākotnējo informāciju (4. posms). Jums var šķist, ka trūkst nepieciešamās informācijas vai tās sagatavošanas izmaksas ir pārāk augstas. Tad ir jāatgriežas pie problēmas formulēšanas un tās formalizēšanas, mainot tās tā, lai pielāgotos pieejamajai informācijai.

Tā kā ekonomiskās un matemātiskās problēmas var būt sarežģītas struktūras un lielas dimensijas, bieži gadās, ka zināmie algoritmi un datorprogrammas neļauj atrisināt problēmu sākotnējā formā. Ja nav iespējams īsā laikā izstrādāt jaunus algoritmus un programmas, tiek vienkāršots problēmas sākotnējais formulējums un modelis: tiek noņemti un apvienoti nosacījumi, samazināts faktoru skaits, nelineāras attiecības tiek aizstātas ar lineārām, tiek nostiprināts modeļa determinisms utt.

Trūkumi, kurus nevar labot starpposmi simulācijas tiek izslēgtas nākamajos ciklos. Bet katra cikla rezultātiem ir arī pilnīgi neatkarīga nozīme. Sākot pētījumu, veidojot vienkāršu modeli, jūs varat ātri iegūt noderīgus rezultātus un pēc tam pāriet uz progresīvāka modeļa izveidi, kas papildināts ar jauniem nosacījumiem, tostarp precizētām matemātiskām atkarībām.

Attīstoties un kļūstot sarežģītākai ekonomiskajai un matemātiskajai modelēšanai, tās atsevišķie posmi tiek izolēti specializētās pētniecības jomās, pastiprinās atšķirības starp teorētiski analītiskajiem un lietišķajiem modeļiem, un modeļi tiek diferencēti atbilstoši abstrakcijas un idealizācijas līmeņiem.

Ekonomisko modeļu matemātiskās analīzes teorija ir izveidojusies par īpašu mūsdienu matemātikas nozari - matemātisko ekonomiku. Matemātiskās ekonomikas ietvaros pētītie modeļi zaudē tiešu saikni ar ekonomisko realitāti; tie attiecas tikai uz idealizētiem ekonomiskiem objektiem un situācijām. Konstruējot šādus modeļus, galvenais princips ir ne tik daudz tuvoties realitātei, bet gan iegūt pēc iespējas lielāku analītisko rezultātu skaitu, izmantojot matemātiskos pierādījumus. Šo modeļu vērtība par ekonomikas teorija un prakse ir tāda, ka tie kalpo par teorētisko bāzi lietišķajiem modeļiem.

Diezgan patstāvīgas pētniecības jomas ir ekonomiskās informācijas sagatavošana un apstrāde un matemātiskā atbalsta izstrāde ekonomikas problēmām (datu bāzu un informācijas banku izveide, modeļu automatizētas konstruēšanas programmas un programmatūras pakalpojumi lietotāju ekonomistiem). Modeļu praktiskās izmantošanas posmā vadošā loma būtu jāuzņemas speciālistiem attiecīgajā ekonomiskās analīzes, plānošanas un vadības jomā. Ekonomistu un matemātiķu galvenā darba joma joprojām ir ekonomisko problēmu formulēšana un formalizēšana un ekonomiskās un matemātiskās modelēšanas procesa sintēze.

8. Lietišķo ekonomisko un matemātisko pētījumu nozīme.

Var atšķirt pēc vismazčetri matemātisko metožu pielietošanas aspekti praktisko problēmu risināšanā.

1. Ekonomiskās informācijas sistēmas pilnveidošana. Matemātiskās metodes ļauj sakārtot ekonomiskās informācijas sistēmu, identificēt esošās informācijas nepilnības un izstrādāt prasības jaunas informācijas sagatavošanai vai tās labošanai. Ekonomisko un matemātisko modeļu izstrāde un pielietošana norāda uz veidiem, kā uzlabot ekonomisko informāciju, kas vērsta uz konkrētas plānošanas un vadības problēmu sistēmas risināšanu. Plānošanas un pārvaldības informācijas atbalsta virzība ir balstīta uz strauji attīstošiem datorzinātņu tehniskajiem un programmatūras rīkiem.

2. Ekonomisko aprēķinu intensifikācija un precizitātes palielināšana. Ekonomisko problēmu formalizēšana un datoru izmantošana ievērojami paātrina standarta, masas aprēķinus, palielina precizitāti un samazina darbaspēka intensitāti, kā arī ļauj veikt daudzfaktoru ekonomisko pamatojumu sarežģītām darbībām, kuras nav pieejamas "manuālās" tehnoloģijas dominēšanas apstākļos.

3. Ekonomisko problēmu kvantitatīvās analīzes padziļināšana. Pateicoties modelēšanas metodes pielietošanai, tiek būtiski uzlabotas specifiskas kvantitatīvās analīzes iespējas; daudzu ekonomiskos procesus ietekmējošo faktoru izpēte, ekonomisko objektu attīstības nosacījumu izmaiņu seku kvantitatīvs novērtējums u.c.

4. Principiāli jaunu ekonomisko problēmu risināšana. Ar matemātiskās modelēšanas palīdzību iespējams atrisināt saimnieciskās problēmas, kuras praktiski nav iespējams atrisināt ar citiem līdzekļiem, piemēram: atrast optimālo tautsaimniecības plāna variantu, simulēt tautsaimniecības darbību, automatizēt sarežģītu saimniecisko objektu funkcionēšanas kontroli.

Modelēšanas metodes praktiskās pielietošanas apjomu ierobežo ekonomisko problēmu un situāciju formalizēšanas iespējas un efektivitāte, kā arī izmantoto modeļu informācijas, matemātiskā un tehniskā nodrošinājuma stāvoklis. Vēlme par katru cenu pielietot matemātisko modeli var nedot labus rezultātus, jo trūkst vismaz dažu nepieciešamo nosacījumu.

Saskaņā ar mūsdienu zinātnes idejām biznesa lēmumu izstrādes un pieņemšanas sistēmām ir jāapvieno formālās un neformālās metodes, viena otru pastiprinot un papildinot. Formālās metodes galvenokārt ir līdzeklis zinātniski pamatotai materiāla sagatavošanai cilvēku darbībām vadības procesos. Tas ļauj produktīvi izmantot cilvēka pieredzi un intuīciju, viņa spēju risināt slikti formalizētas problēmas.

1. tēma. Modelēšana kā izziņas metode

Plāns:

1. Modelis, simulācija

2. Modeļu klasifikācija. Materiālu un informācijas modeļi

1.Modelis, simulācija

Amerikāņu zinātniskās fantastikas rakstniekam Rejam Bredberijam ir stāsts ar nosaukumu “Pērkona skaņa”. Tas stāsta par uzņēmumu, kas organizē ceļojumus 60 miljonu gadu senā pagātnē. Visiem pagātnes apmeklētājiem jāpārvietojas tikai pa īpaši ieklātu taku, jo viens neuzmanīgs solis jau var izjaukt turpmāko Vēsturi. Ar viena uzņēmuma darbinieka muti to raksturo šādi:

“Pieņemsim, ka mēs šeit nejauši nogalinājām peli. Tas nozīmē, ka visi nākamie šīs peles pēcteči nepastāvēs... Jūs iznīcināsiet nevis vienu, bet miljonu peles... Bet kā ar lapsām, kurām šīs peles bija vajadzīgas? Ja ar desmit pelēm nepietiek, viena lapsa nomirs. Par desmit lapsām mazāk — lauva mirs no bada... Un lūk, rezultāts: pēc 59 miljoniem gadu alu cilvēks, viens no desmitiem, kas apdzīvo visu pasauli, dodas medīt mežacūku vai zobenzobu tīģeri. Bet jūs, saspieduši vienu peli, saspiedāt visus tīģerus šajās vietās. Un alu cilvēks mirst no bada... Tā ir miljarda viņa pēcnācēju nāve. Varbūt Roma neparādīsies uz saviem septiņiem pakalniem..."

Velti viens no stāsta varoņiem pirms 60 miljoniem gadu lūdza atgriezties pie viņa, lai atdzīvinātu nejauši saspiesto tauriņu. Viņš nokļuva pavisam citā vēsturē un nomira.

Šī, protams, ir tikai fantāzija, pasaka, autora simulēta situācija, taču tajā ir mājiens mums visiem, cik uzmanīgiem jābūt saskarsmē ar dabu. Cik bieži mūsu lēmumi izrādās nepārdomāti: vai nu pēkšņi nolemjam iznīcināt visus vilkus, kas it kā nesot tikai postu, vai arī apdzīvojam visu kontinentu ar trušiem (tas notika Austrālijā) un tad nezinām, kā lai atbrīvotos no tiem. Katru reizi mēs vēlamies atgriezties tajā liktenīgajā brīdī un spert to, ko mēs uzskatām par pareizāku soli. Bet tas, diemžēl, nav iespējams – nav laika mašīnas, kas mūs aizvestu atpakaļ pagātnē.

Tomēr ir “laika mašīna”, kas ļauj ieskatīties nākotnē, analizēt, simulēt procesu, situāciju - tā ir zinātne.

Apskatīsim piemēru no dzīves. 1870. gadā Lielbritānijas Admiralitāte palaida ūdenī jauno līnijkuģi Captain. Kuģis izgāja jūrā un apgāzās. Kuģis tika pazaudēts, gāja bojā 523 cilvēki.

Tas visiem bija pilnīgi negaidīts. Visiem, izņemot vienu cilvēku. Viņš bija angļu kuģubūves zinātnieks V. Rīds, kurš iepriekš veica līnijkuģa modeļa izpēti un konstatēja, ka kuģis apgāzīsies pat ar nelieliem viļņiem. Bet Admiralitātes kungi neticēja zinātniekam, kurš veica dažus “vieglprātīgus” eksperimentus ar “rotaļlietu”. Un notika neatgriezeniskais.

Ar dažādiem modeļiem sastopamies jau agrā bērnībā: daudzu iecienītākās rotaļlietas bija rotaļu mašīna, lidmašīna vai laiva, kā arī lācītis vai lelle. Bērni bieži modelē (spēlējas ar klucīšiem, parasta nūja aizstāj zirgu utt.).

Bērna attīstībā, apkārtējās pasaules izzināšanas procesā liela nozīme ir tādām rotaļlietām, kas pēc būtības ir reālu priekšmetu modeļi. Pusaudža gados daudziem izvēli ietekmē aizraušanās ar lidmašīnu modelēšanu, kuģu modelēšanu un reāliem priekšmetiem līdzīgu rotaļlietu radīšanu ar savām rokām. dzīves ceļš. Modeļus un simulācijas cilvēce ir izmantojusi jau ilgu laiku. Faktiski tieši modeļi un modeļu attiecības noteica runāto valodu, rakstīšanas un grafikas rašanos. Mūsu senču klinšu gleznas, pēc tam gleznas un grāmatas ir paraugi, informatīvi veidi zināšanu nodošanai par apkārtējo pasauli nākamajām paaudzēm.

Mēģināsim saprast, kas ir modelis.

Šķiet, kas ir kopīgs starp rotaļu laivu un zīmējumu uz datora ekrāna, kas attēlo sarežģītu matemātisko abstrakciju? Un tomēr ir kas kopīgs: abos gadījumos mums ir reāla objekta attēls, kas ir kāda oriģināla “aizvietotājs”, atveidojot oriģinālu ar dažādu uzticamības vai detalizācijas pakāpi. Citiem vārdiem sakot: Modelis ir objekta attēlojums kādā formā, kas atšķiras no tā reālās eksistences formas.

Gandrīz visās zinātnēs par dabu (dzīvo un nedzīvo) un sabiedrību modeļu konstruēšana un izmantošana ir spēcīgs zināšanu instruments. Reāli objekti un procesi var būt tik daudzpusīgi un sarežģīti, ka labākais veids, kā tos izpētīt, ir šāds: izveidot modeli, kas atspoguļo tikai kādu realitātes šķautni un tāpēc nesalīdzināmi vienkāršāku par šo realitāti, un vispirms izpētīt šo modeli. Gadsimtiem ilga pieredze zinātnes attīstībā praksē ir pierādījusi šīs pieejas auglīgumu. Modelis ir nenovērtējams un neapstrīdams palīgs inženieriem un zinātniekiem.

Šeit ir daži piemēri, paskaidrojot, kas ir modelis.

Arhitekts gatavojas būvēt ēka tāda veida, kāds vēl nav redzēts. Bet pirms viņš to uzbūvē, viņš uzbūvē šo ēka no kubiem uz galda, lai redzētu, kā tas izskatīsies. Šis ēkas modelis.

Lai izskaidrotu, kā tas darbojas asinsrites sistēma, pasniedzējs demonstrē plakāts ar diagrammu, uz kurām bultiņas attēlo asins kustības virzienu. Šis asinsrites sistēmas funkcionēšanas modelis.

Karājas pie sienas glezna, attēlojot ābeļdārzs zied.Šis ābeļdārza modelis.

Literatūras žanrs, piemēram, fabula vai līdzība, ir tieši saistīta ar modeļa jēdzienu, jo šī žanra nozīme ir cilvēku savstarpējās attiecības pārnest uz attiecībām starp dzīvniekiem.

Mēģināsim saprast, kāda ir modeļu loma dotajos piemēros.

Protams, arhitekts varētu uzbūvēt ēku, vispirms neeksperimentējot ar kubiem. Bet viņš nav pārliecināts, ka ēka izskatīsies pietiekami labi. Ja tas izrādīsies neglīts, tad daudzus gadus tas būs kluss pārmetums tā radītājam. Labāk ir eksperimentēt ar kubiņiem.

Protams, lektors demonstrēšanai varētu izmantot detalizētu anatomisko atlantu. Bet viņam nav vajadzīgs šāds detalizācijas līmenis, pētot asinsrites sistēmu. Turklāt tas traucē mācīties, jo neļauj koncentrēties uz galveno. Daudz efektīvāk ir izmantot plakātu.

Likumsakarīgi, ejot smaržīgā ābeļdārzā, var gūt visbagātīgākos emocionālos iespaidus. Bet, ja mēs dzīvojam Tālajos Ziemeļos un mums nav iespējas redzēt ziedošu ābeļdārzu, mēs varam aplūkot attēlu un iedomāties šo augļu dārzu.

Visos uzskaitītajos piemēros ir kāda objekta salīdzinājums ar citu, kas to aizstāj: īsta ēka ir no kubiem veidota konstrukcija; asinsrites sistēma - diagramma uz plakāta; ābeļdārzs - glezna, kurā tas attēlots.

Tātad, sniegsim šādu modeļa definīciju:

Modelis - tas ir materiāls vai garīgi iedomāts objekts, kas izpētes procesā aizstāj sākotnējo objektu, saglabājot kādu šim pētījumam svarīgu tipiskas iezīmesšis oriģināls.

Vai arī varat to pateikt citiem vārdiem: modelis - tas ir reāla objekta, procesa vai parādības vienkāršots attēlojums.

Modelis ļauj uzzināt, kā pareizi vadīt objektu, pārbaudot dažādas vadības iespējas uz šī objekta modeļa. Šim nolūkam eksperimentējiet ar reālu objektu labākais scenārijs tas var būt neērti, bet parasti tas ir vienkārši kaitīgi vai pat neiespējami vairāku iemeslu dēļ (ilgais eksperimenta ilgums laikā, risks novest objektu nevēlamā un neatgriezeniskā stāvoklī utt.)

Tātad, izdarīsim secinājumus: Modelis ir nepieciešams, lai:

Izprast, kā konkrēts objekts ir strukturēts – kāda ir tā uzbūve, pamatīpašības, attīstības likumi un mijiedarbība ar ārpasauli;

Iemācīties pārvaldīt objektu vai procesu un noteikt vislabākās pārvaldības metodes dotajiem mērķiem un kritērijiem (optimizācija);

Paredzēt noteikto metožu un ietekmes formu ieviešanas tiešās un netiešās sekas uz objektu.

Neviens modelis nevar aizstāt pašu parādību, taču, risinot problēmu, kad mūs interesē kāda pētāmā procesa vai parādības īpašība, modelis izrādās noderīgs, un dažkārt arī vienīgais pētniecības un zināšanu instruments.

Modelēšana attiecas gan uz modeļa veidošanas procesu, gan uz oriģināla struktūras un īpašību izpētes procesu, izmantojot konstruēto modeli.

Modelēšanas tehnoloģija prasa, lai pētnieks spētu identificēt problēmas un izvirzīt problēmas, prognozēt pētījumu rezultātus, veikt pamatotus aprēķinus, identificēt galvenos un mazākos faktorus modeļu veidošanai, izvēlēties analoģijas un matemātiskus formulējumus, risināt problēmas, izmantojot datorsistēmas, un analizēt datoreksperimentus.

Cilvēkam ikdienas darbībās ļoti svarīgas ir modelēšanas prasmes. Tie palīdz gudri plānot savu ikdienu, mācīties, strādāt, izvēlēties labākos variantus, ja ir izvēles iespējas, un veiksmīgi atrisināt dažādas dzīves problēmas.

Materiāls (priekšmets, fiziskais) parasti sauc modelēšana, kurā reāls objekts tiek salīdzināts ar tā palielināto vai samazināto kopiju, kas ļauj veikt pētījumus (parasti laboratorijas apstākļos), izmantojot sekojošu pētāmo procesu un parādību īpašību pārnesi no modeļa uz objektu, pamatojoties uz līdzības teoriju.

Piemēri: astronomijā - planetārijs, arhitektūrā - ēku modeļi, lidmašīnu inženierijā - lidmašīnu modeļi.

Principiāli atšķiras no materiāla modelēšanas perfekta modelēšana, kas nav balstīts uz materiāls analoģijas starp objektu un modeli, A ieslēgts ideāls, domājošs.

Priekšvārds................................................. ...................................................... 5

1...... MODEĻI FUNKCIONĀLO UN skaitļošanas problēmu risināšanai 3

1.1... Modelēšana kā izziņas metode. 3

1.2... Modeļu klasifikācija. 6

1.3... Datormodelēšana. 8

1.4... Informācijas modeļi. 9

1.5... Informācijas modeļu piemēri. 10

1.6... Datu bāzes. vienpadsmit

1.7... Mākslīgais intelekts. 13

1.8... Jautājumi un pārbaudes uzdevumi paškontrolei. 14

2...... MODELĒŠANA UN VADĪBAS LĒMUMU PIEŅEMŠANA 16

2.1... Vadības lēmumu pieņemšana un īstenošana. 16

2.2... Modelēšanas process. 16

2.3... Vadītāja loma modelēšanā. 17

2.4... Modelēšanas posmi, pieņemot vadības lēmumus. 20

3...... KĀ KĀ TAD, JA ANALĪZES RĪKI. 21

3.1... Galvenā informācija par analīzes rīkiem. 21

3.2... Skriptu izmantošana vairāku dažādu mainīgo analizēšanai 21

3.2.1. Vispārīga informācija par scenārijiem. 21

3.2.2 Skripta izveide. 22

3.2.3. Skatiet skriptu. 23

3.2.4. Scenāriju galīgā ziņojuma izveide. 23

3.3... Izmantojot parametru atlases rīku, lai atrastu veidus, kā iegūt vēlamo rezultātu. 24

3.4... Datu tabulu izmantošana, lai pētītu viena vai divu mainīgo ietekmi uz formulu. 24

3.4.1. Vispārīga informācija par datu tabulām. 24

3.4.2. Datu tabulas ar vienu mainīgo. 26

3.4.3. Datu tabulas izveide ar diviem mainīgajiem. 27

3.5...Prognožu un sarežģītu biznesa modeļu sagatavošana. 28

4...... OPTIMIZĀCIJAS PROBLĒMAS NOFORMĒŠANA UN PAPILDINĀJUMA “RISINĀJUMA MEKLĒŠANA” IZMANTOŠANA. 29

4.1... Aprēķina piemērs, izmantojot “Risinājuma meklēšanu”. 29

4.2... Lineārās programmēšanas modeļu formalizācija. trīsdesmit

4.3... Lineārās programmēšanas modeļa attēlošana izklājlapās 35

4.4... Papildinājuma izmantošana Meklēt risinājumu. 36

4.5... Grafiskā metode lineāras programmēšanas uzdevuma risināšanai ar diviem mainīgajiem. 39

5...... EKSPERIMENTĀLO DATU TUVAINĀŠANA.. 40

5.1... Teorētiskā bāze.. 40

5.2... Lineārā regresija. 44

5.3... Funkciju LINEST un TREND izmantošanas piemēri.. 46

5.3.1 Funkcija TREND... 46

5.3.2. Vienkārša lineārā regresija. 48

5.3.3. Daudzkārtēja lineārā regresija. 49

6...... IESPĒJAMIE MODEĻI.. 51

6.1... Lēmumu pieņemšanas modeļi noteiktības, riska un nenoteiktības apstākļos 51

6.2... Kioska modelēšana. 52

7...... SIMULĀCIJAS MODELĒŠANA. 56

7.1... Simulācijas modelēšanas jēdziens. 56

7.2... Simulācijas modelēšana, izmantojot kioska piemēru. 58

8...... DATU BĀZU PAMATJĒDZIENI.. 62

8.1... Problēmas atrisinātas, izmantojot datu bāzes. 62

8.2... Datu bāzes klasifikācija.. 64

8.3... Relāciju datu modelis. 65

8.4... Datu bāzes lauku īpašības. 67

8.5... Datu veidi. 68

8.6... Drošība un datu bāzes objekti. 69

8.7... Jautājumi un testa uzdevumi paškontrolei. 72

9...... BIZNESA PROCESU MODEĻI. METODOLOĢIJA IDEF. 73

9.1... Biznesa procesa jēdziens. 74

9.2... IDEF biznesa procesu modelēšanas standarta koncepcija. 75

9.3... IDEF0 apzīmējuma biznesa procesu modelēšana programmā Visio. 78

9.3.1 Biznesa procesa diagrammas izveide. 78

SECINĀJUMS. 88

BIBLIOGRĀFISKAIS SARAKSTS... 90

MODEĻI FUNKCIONĀLO UN skaitļošanas problēmu risināšanai

Modelēšana kā izziņas metode

Ikdienā, ražošanā, pētniecībā, inženierzinātnēs vai jebkurā citā darbībā cilvēks pastāvīgi saskaras ar problēmu risināšanu. Visus uzdevumus pēc to mērķa var iedalīt divās kategorijās: skaitļošana uzdevumi, kuru mērķis ir noteikt noteiktu daudzumu, un funkcionāls uzdevumi, kas paredzēti, lai izveidotu noteiktu aparātu, kas veic noteiktas darbības- funkcijas.

Piemēram, projektējot jaunu ēku, ir jāatrisina tās pamatu stiprības, nesošo atbalsta konstrukciju, būvniecības finansiālo izmaksu aprēķināšanas, optimālā strādnieku skaita noteikšanas problēma utt. Celtniecībā strādājošo darba ražīguma paaugstināšanai ir izveidotas daudzas funkcionālas mašīnas (atrisināti funkcionālie uzdevumi), piemēram, ekskavators, buldozers, celtnis u.c.

Pirmās un otrās paaudzes datori galvenokārt tika izmantoti skaitļošanas problēmu risināšanai: inženiertehnisko, zinātnisko un finanšu aprēķinu veikšanai. Sākot ar trešo paaudzi, datoru aplikāciju lokā ietilpst arī funkcionālo problēmu risināšana: datu bāzes uzturēšana, pārvaldība, projektēšana. Mūsdienu datoru var izmantot gandrīz jebkuras problēmas risināšanai.

Cilvēka darbība un jo īpaši problēmu risināšana ir nesaraujami saistīta ar dažādu objektu, procesu un parādību konstruēšanu, izpēti un modeļu izmantošanu. Savās darbībās - praktiskajā sfērā, mākslinieciskajā, zinātniskajā - cilvēks vienmēr rada noteiktu metienu, aizvietotāju objektam, procesam vai parādībai, ar kuru viņam jātiek galā. Tā varētu būt glezna, zīmējums, skulptūra, modelis, matemātiska formula, verbāls apraksts utt.

Objekts(no lat. objectum - objekts) sauc visu, kas pretstatā subjektam tā praktiskajā un kognitīvā darbība, viss, uz ko šī darbība ir vērsta. Ar objektiem saprot objektus un parādības, kas ir gan pieejami, gan nepieejami cilvēka maņu uztverei, bet kam ir redzama ietekme uz citiem objektiem (piemēram, gravitācija, infraskaņa vai elektromagnētiskie viļņi). Objektīvā realitāte, kas pastāv neatkarīgi no mums, ir priekšmets cilvēkam jebkurā viņa darbībā un mijiedarbojas ar viņu. Tāpēc objekts vienmēr ir jāaplūko mijiedarbībā ar citiem objektiem, ņemot vērā to savstarpējo ietekmi.

Cilvēka darbība parasti notiek divos virzienos: pētījums objekta īpašības, lai tās izmantotu (vai neitralizētu); Radīšana jaunas iekārtas ar labvēlīgās īpašības. Pirmais virziens attiecas uz zinātnisko izpēti, un tam ir liela nozīme to īstenošanā. hipotēze, t.i. objekta īpašību prognozēšana, ja tas nav pietiekami izpētīts. Otrais virziens attiecas uz inženierprojektēšanu. Šajā gadījumā liela nozīme ir koncepcijai analoģijas– spriedums par zināma un projektēta objekta līdzību. Analoģija var būt pilnīga vai daļēja. Šis jēdziens ir relatīvs, un to nosaka abstrakcijas līmenis un analoģijas izveides mērķis.

Modelis(no latīņu valodas modulis - paraugs) jebkura objekta, procesa vai parādības aizstājēju (attēlu, analogu, reprezentatīvu), ko izmanto kā oriģinālu. Modelis sniedz mums reāla objekta vai parādības attēlojumu kādā formā, kas atšķiras no tā reālās eksistences formas. Piemēram, sarunā mēs aizvietojam reālus objektus ar to nosaukumiem un vārdiem. Un šajā gadījumā no aizstājošā nosaukuma tiek prasīts pats elementārākais - apzīmēt vajadzīgo objektu. Tādējādi jau no bērnības mēs saskaramies ar jēdzienu “modeļa” (pats pirmais modelis mūsu dzīvē ir knupis).

Modelis ir spēcīgs izziņas instruments. Viņi izmanto modeļu izveidi, ja pētāmais objekts ir vai nu ļoti liels (modelis Saules sistēma), vai ļoti mazs (atomu modelis), ja process norit ļoti ātri (dzinēja modelis iekšējā degšana) vai ļoti lēni (ģeoloģiskie modeļi), objekta izpēte var novest pie tā iznīcināšanas (mācību granāta) vai maketa izveide ir ļoti dārga (pilsētas arhitektoniskais modelis) utt.

Katram objektam ir liels skaits dažādas īpašības. Modeļa veidošanas procesā galvenais, visvairāk nozīmīgs, īpašības, tās, kas interesē pētnieku. Tajā galvenā iezīme un modeļu galvenais mērķis. Tādējādi zem modelis tiek saprasts kā noteikts objekts, kas aizvieto reālo pētāmo objektu, saglabājot tā būtiskākās īpašības.

Nav tādas lietas kā tikai modelis; “modelis” ir termins, kam nepieciešams precizējošs vārds vai frāze, piemēram: atoma modelis, Visuma modelis. Savā ziņā modeli var uzskatīt par mākslinieka gleznu vai teātra izrādi (tie ir modeļi, kas atspoguļo vienu vai otru cilvēka garīgās pasaules pusi).

Objektu, procesu vai parādību izpēti, konstruējot un pētot to modeļus, lai noteiktu vai precizētu oriģināla īpašības, sauc. modelēšana. Modelēšanu var definēt kā objekta attēlojumu ar modeli, lai iegūtu informāciju par šo objektu, veicot eksperimentus ar tā modeli. Teoriju par oriģinālo objektu aizstāšanu ar modeļa objektu sauc par modelēšanas teoriju. Visu modelēšanas metožu klāstu, ko aplūko modelēšanas teorija, var iedalīt divās grupās: analītiskā un simulācija modelēšana.

Analītiskā modelēšana sastāv no modeļa konstruēšanas, pamatojoties uz objekta vai objektu sistēmas uzvedības aprakstu analītisko izteiksmju - formulu veidā. Ar šādu modelēšanu objektu apraksta ar lineāru vai nelineāru algebrisku vai diferenciālvienādojumu sistēmu, kuras risinājums var sniegt ieskatu objekta īpašībās. Rezultātā iegūtajam analītiskajam modelim tiek izmantotas analītiskās vai aptuvenās skaitliskās metodes, ņemot vērā formulu veidu un sarežģītību. Skaitlisko metožu ieviešana parasti tiek uzticēta datoriem ar lielu skaitļošanas jaudu. Tomēr analītiskās modelēšanas izmantošanu ierobežo grūtības iegūt un analizēt izteiksmes lielām sistēmām.

Simulācijas modelēšana ietver modeļa izveidi ar oriģinālam atbilstošām īpašībām, pamatojoties uz dažiem tā fiziskajiem vai informācijas principiem. Tas nozīmē, ka ārējā ietekme uz modeli un objektu izraisa identiskas izmaiņas oriģināla un modeļa īpašībās. Izmantojot šādu modelēšanu, nav vispārēja augstas dimensijas analītiskā modeļa, un objektu attēlo sistēma, kas sastāv no elementiem, kas mijiedarbojas savā starpā un ar ārpasauli. Precizējot ārējās ietekmes, iespējams iegūt sistēmas raksturlielumus un tos analizēt. IN Nesen Simulācijas modelēšana arvien vairāk tiek saistīta ar objektu modelēšanu datorā, kas ļauj interaktīvi izpētīt visdažādākās dabas objektu modeļus.

Ja modelēšanas rezultāti tiek apstiprināti un var kalpot par pamatu pētāmo objektu uzvedības prognozēšanai, tad viņi saka, ka modelis adekvāti objektu. Atbilstības pakāpe ir atkarīga no modelēšanas mērķa un kritērijiem.

Galvenie modelēšanas mērķi:

7. Izprast, kā darbojas konkrēts objekts, kāda ir tā uzbūve, pamatīpašības, attīstības likumi un mijiedarbība ar ārpasauli (izpratne).

8. Iemācīties vadīt objektu (procesu) un noteikt labākie veidi vadība ar dotiem mērķiem un kritērijiem (menedžments).

9. Paredzēt īstenošanas tiešās un netiešās sekas dotās metodes un ietekmes formas uz objektu (prognozēšana).

Gandrīz jebkuru modelēšanas objektu var attēlot ar elementu kopumu un savienojumiem starp tiem, t.i. būt sistēmai, kas mijiedarbojas ar ārējo vidi. Sistēma(no grieķu sistēmas - vesels) ir mērķtiecīgs jebkura rakstura savstarpēji saistītu elementu kopums. Ārējā vide apzīmē jebkuras dabas elementu kopumu, kas pastāv ārpus sistēmas un kas ietekmē sistēmu vai atrodas tās ietekmē. Izmantojot sistemātisku pieeju modelēšanai, pirmkārt, ir skaidri definēts modelēšanas mērķis. Tāda modeļa izveide, kas ir pilnīgs oriģināla analogs, ir darbietilpīga un dārga, tāpēc modelis tiek radīts konkrētam mērķim.

Atgādināsim vēlreiz, ka jebkurš modelis nav objekta kopija, bet atspoguļo tikai svarīgākās, būtiskākās pazīmes un īpašības, atstājot novārtā citas objekta īpašības, kas nav svarīgas attiecīgā uzdevuma ietvaros. Piemēram, cilvēka modelis bioloģijā var būt sistēma, kas tiecas uz pašsaglabāšanos; ķīmijā - objekts, kas sastāv no dažādas vielas; mehānikā punkts ar masu. To pašu reālo objektu var aprakstīt dažādi modeļi(dažādos aspektos un dažādiem mērķiem). Un to pašu modeli var uzskatīt par pilnīgi atšķirīgu reālu objektu modeli (no smilšu grauda līdz planētai).

Neviens modelis nevar pilnībā aizstāt pašu objektu. Bet, risinot konkrētas problēmas, kad mūs interesē noteiktas pētāmā objekta īpašības, modelis izrādās noderīgs, vienkāršs un dažkārt arī vienīgais izpētes instruments.

Modeļu klasifikācija

Atkarībā no sistēmā pētāmo procesu rakstura un modelēšanas mērķa ir daudz modeļu veidu un veidu, kā tos klasificēt, piemēram, pēc izmantošanas mērķa, nejaušas ietekmes klātbūtnes, attiecības ar laiku, iespējamību. īstenošana, piemērošanas joma utt. (13. tabula).

13. tabula

Modeļu veidu klasifikācija

Atbilstoši objekta īpašību atspoguļošanas metodei (ja iespējams), modeļi tiek klasificēti priekšmets(reāls, materiāls) un abstrakts(garīgā, informatīvā - plašā nozīmē). Šaurā nozīmē informācijas modeļi tiek saprasti kā abstrakti modeļi, kas datorā realizē informācijas procesus (informācijas rašanos, pārraidi, apstrādi un izmantošanu).

Priekšmeta modeļus attēlo reāli objekti, kas materiāla veidā atveido simulēto sistēmu ģeometriskās, fizikālās un citas īpašības (globuss, manekens, modelis, manekens, rāmis utt.). Reālos modeļus iedala pilna mēroga (reāla objekta izpētes veikšana un sekojoša eksperimentālo rezultātu apstrāde, izmantojot līdzības teoriju) un fizikālajos (izpēte instalācijās ar pētāmajam līdzīgiem procesiem, kas saglabā fenomena būtību un tiem ir fiziska līdzība).

Abstraktie modeļi ļauj attēlot sistēmas, kuras ir grūti vai neiespējami modelēt reālistiski, figurālā vai simboliskā formā. Figurālie jeb vizuālie modeļi (zīmējumi, fotogrāfijas) ir vizuāli vizuāli attēli, kas ierakstīti materiāla glabāšanas nesējā (papīrā, filmā). Zīmētie vai simboliskie modeļi attēlo modelējamā objekta pamatīpašības un attiecības, izmantojot dažādas valodas (zīmju sistēmas), piem. ģeogrāfiskās kartes. Verbālie modeļi - teksts - izmanto dabisko valodu, lai aprakstītu objektus. Piemēram, noteikumi satiksme, ierīces instrukcijas.

Matemātiskie modeļi ir plaša simbolisko modeļu klase, kas izmanto matemātiskas attēlošanas metodes (formulas, atkarības) un iegūstot reāla objekta pētītās īpašības. Nosauksim dažus matemātisko modeļu veidus. Aprakstošs(aprakstošs) – norāda faktisko lietu stāvokli, bez iespējas ietekmēt modelēto objektu. Optimizācija– ļauj izvēlēties vadības parametrus. Spēles– pētīt lēmumu pieņemšanas metodes nepilnīgas informācijas apstākļos. Imitācija- atdarināt reālo procesu.

Atkarībā no izmantošanas mērķa modeļi tiek klasificēti zinātnisks eksperiments, kurā modelis tiek pētīts, izmantojot dažādus datu iegūšanas līdzekļus par objektu, iespēja ietekmēt procesa gaitu, lai iegūtu jaunus datus par objektu vai parādību; visaptverošs testēšanas un ražošanas eksperiments, izmantojot fiziska objekta pilna mēroga testēšanu, lai iegūtu augstu pārliecību par tā īpašībām; optimizācija kas saistīti ar atrašanu optimāla veiktspēja sistēmas (piemēram, minimālo izmaksu atrašana vai maksimālās peļņas noteikšana).

Pamatojoties uz nejaušas ietekmes klātbūtni sistēmā, modeļi tiek sadalīti deterministisks(sistēmās nav nejaušas ietekmes) un stohastisks(sistēmas satur varbūtības ietekmi). Daži autori šos pašus modeļus klasificē pēc sistēmas parametru novērtēšanas metodes: in deterministiskās sistēmas modeļa parametri tiek novērtēti ar vienu indikatoru konkrētām to sākotnējo datu vērtībām; stohastiskajās sistēmās sākotnējo datu varbūtības raksturlielumu klātbūtne ļauj novērtēt sistēmas parametrus, izmantojot vairākus rādītājus.

Attiecībā uz laiku modeļi ir sadalīti statisks, aprakstot sistēmu noteiktā laika brīdī, un dinamisks, ņemot vērā sistēmas uzvedību laika gaitā. Savukārt dinamiskos modeļus iedala diskrēts, kurā visi notikumi notiek ar laika intervāliem, un nepārtraukts, kur visi notikumi notiek nepārtraukti laikā.

Atkarībā no pielietojuma jomas modeļi ir sadalīti universāls, kas paredzēts lietošanai daudzās sistēmās, un specializēta, kas izveidota, lai pētītu konkrētu sistēmu.

Datormodelēšana

Datorzinātne ir tieši saistīta ar informāciju un matemātiskajiem modeļiem, jo ​​tie ir pamats datoru izmantošanai dažāda rakstura problēmu risināšanā. Vispārinātu datormodelēšanas shēmu var attēlot šādi (8.1. att.).

Rīsi. 8.1. Datorsimulācijas shēma

Galvenie datoru problēmu risināšanas posmi tiks detalizēti apskatīti, izpētot sadaļu “Algoritmizācijas pamati”.

Informācijas modeļi

Informācijas modeļi daudzos gadījumos balstās uz matemātiskiem modeļiem, jo, risinot problēmas, pētāmā objekta, procesa vai parādības matemātiskais modelis neizbēgami tiek pārveidots par informācijas modeli tā ieviešanai datorā. Definēsim informācijas modeļa pamatjēdzienus.

Informācijas objekts ir reāla objekta, procesa vai parādības apraksts tā pazīmju (informācijas elementu) kopas veidā, ko sauc detaļas. Veidojas noteiktas struktūras (vajadzīgā sastāva) informācijas objekts tips (klase), kam ir piešķirts unikāls Vārds. Tiek izsaukts informācijas objekts ar specifiskām īpašībām kopiju. Katrs gadījums tiek identificēts pēc darba galvenās detaļas (atslēga). Tās pašas detaļas dažādos informācijas objektos var būt gan atslēgas, gan aprakstošas. Informācijas objektam var būt vairākas atslēgas.

Piemērs . Informācijas objektam STUDENT ir šādi rekvizīti: numuru(atzīmju grāmatas numurs ir galvenā detaļa), uzvārds, vārds, uzvārds, dzimšanas datums, mācību vietas kods. Informācijas objekts PERSONAS PROFILS: skolēna numurs, mājas adrese, vidējās izglītības sertifikāta numurs, Ģimenes stāvoklis, bērni. Informācijas objekts STUDIJU VIETA ietver šādu informāciju: kods (galvenā informācija), augstskolas nosaukums, fakultāte, grupa. Informācijas objekts SKOLOTĀJS: kods (galvenie dati), nodaļa, uzvārds, vārds, uzvārds, akadēmiskais grāds, akadēmiskais nosaukums, amats.

Attiecības, kas pastāv starp reāliem objektiem, ir definēti informācijas modeļos kā komunikācijas. Ir trīs veidu attiecības: viens pret vienu (1:1), viens pret daudziem (1:M) un daudzi pret daudziem (M:M).

Savienojums viens pret vienu nosaka, ka viens informācijas objekta X gadījums atbilst ne vairāk kā vienam informācijas objekta Y gadījumam un otrādi.

Piemērs . Informācijas objekti STUDENTS un PERSONĪGAIS PROFILS būs saistīti viens pret vienu. Katra studenta personīgajā lietā ir noteikti unikāli dati.

Sazinoties viens pret daudziem Viens informācijas objekta X gadījums var atbilst jebkuram informācijas objekta Y gadījumu skaitam, bet katrs objekta Y gadījums ir saistīts ne vairāk kā ar vienu objekta X gadījumu.

Piemērs . Starp informācijas objektiem STUDIJU VIETA un STUDENTS ir jāizveido saikne viens pret daudziem. Viena un tā pati mācību vieta dažādiem studentiem var tikt atkārtota vairākas reizes.

Savienojums daudzi pret daudziem pieņem, ka viens informācijas objekta X gadījums atbilst jebkuram objekta Y gadījumu skaitam un otrādi.

Piemērs . Informācijas objektiem STUDENTS un SKOLOTĀJS ir saistība "daudzi pret daudziem". Katrs skolēns mācās no daudziem skolotājiem, un katrs skolotājs māca daudzus skolēnus.

Informācijas objekti var veidot šādas struktūras: rinda – secīga apstrāde; cikls; koks; grafiks – vispārīgs gadījums.